第一篇：5.2解方程(三)教學設(shè)計

課題課時：5.2解方程

（二）課型：新授

授課教師：姜屯中學

一、教學目標

1．會用較簡單的方法解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟.2．掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運用解答相關(guān)題目，體驗把復雜轉(zhuǎn)化為簡單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想

３.提倡學生自主地選擇合理的方法解題，關(guān)注學生個性的發(fā)展.二、教學過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):小組活動；第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固提高；第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解；第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)．

第一環(huán)節(jié):小組活動

內(nèi)容:以小組為單位,選出自己的發(fā)言人,交流本組對本課學習內(nèi)容的看法.11(x?14)?(x?20).7411解法一：去括號，得x?2?x?5.743x.移項，合并同類項，得?3?28328兩邊同時除以(或同乘以),得?28?x.283例5 解方程

即 x??28 解法二:去分母，得 4(x?14)?7(x?20)． 去括號，得 4x?56?7x?140． 移項，合并同類項，得 ?3x?84． 方程兩邊同除以-3,得 x??28

通過小組間的交流合作，總結(jié)、歸納出兩種不同的解法．

目的:一方面檢驗學生自己讀書的情況如何？本章解方程的學習過程中“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性質(zhì)二的另一種(即：方程兩邊同乘以一個非零的數(shù))的理解程度如何？另一方面考察學生在互助學習中，彼此間的督促、幫助、啟發(fā)作用如何？ 實際效果：

1、每一小組都能順利地將方程中的分數(shù)系數(shù)通過去分母化成整系數(shù)，將“新”問題轉(zhuǎn)化到“舊知識”的基礎(chǔ)上．

2、在轉(zhuǎn)化的過程中，經(jīng)過各組間的互相提醒，對使用等式的基本性質(zhì)二去分母中的關(guān)鍵理解很到位．

如在解方程(x?15)?1511?(x?7)時，有同學提到： 23“各分母的最小公倍數(shù)為30，方程兩邊同乘以30，在方程右邊相當于利用乘法分配律30 與方程(x?15)?了很好的基礎(chǔ)．

1、學生在此歸納出解方程的步驟．

解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為１等步驟，把一個一元一次方程”轉(zhuǎn)化”成x=a的形式． 規(guī)范解方程：(x?15)?1511?(x?7)兩邊的每一項都乘．”這樣就對于解類似的方程打下231511?(x?7)． 23解：去分母，得6(x?15)?15?10(x?7)． 去括號，得

6x?90?15?10x?70． 移項、合并同類項，得

16x??5． 方程兩邊同除以16，得 x??5.16第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固提高

內(nèi)容:課本177頁的練習題

目的:1.進一步體會需要去分母的方程是如何從“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的． 2.規(guī)范解題過程，準確運算． 實際效果：

1、學生解題過程規(guī)范，運算準確程度較好，因為他們在小組活動過程已進行了知識的初步內(nèi)化．

2、運算速度相對較快 第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解

內(nèi)容:本課時的例題及練習題，分析它們的解答過程

目的:

1、進一步體會規(guī)范做題對解題的嚴謹、準確的積極影響作用．

2、對于較復雜的方程，培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程解是否正確的良好習慣．

3、讓學生自覺發(fā)現(xiàn)解方程的方法，使他們體會解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”． 實際效果:

1、學生在分析例6：解方程

111(x?15)??(x?7)的解題過程時，認為采用上課時的523解題的方法——先去括號，再求解的方法，運算量比先去分母，再去括號求方程解要大的多，且容易出錯，學生自然地接受了去分母的思想與方法．同時在分析過程中提出:去分母時，依據(jù)等式的基本性質(zhì)二，要讓各分母的最小公倍數(shù)同時乘以方程兩邊的每一項．

如:上例去分母以后得 6(x+15)=15-10(x-7)此過程也顯示了學生解題過程的規(guī)范性．

x?2x?的解題過程分析中，有的學生認為不去分母直接寫成: 54xx2??? 545x2?? ?2052、在對方程

x=8 也比較方便．學生轉(zhuǎn)化代數(shù)式，合并同類項等方面的運算能力較過關(guān)，他們處理問題的方法也較靈活．

3、教學過程學生討論熱烈，尤其是每一步解題過程的正確，增強了自信心，肯定了自己的許多想法，形成了許多解決問題的有效的方法．

第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)

１.本節(jié)課我們有哪些收獲？

２.解一元一次方程的一般步驟是什么？

3．解一元一次方程每步變形的依據(jù)及需注意事項有哪些？ 內(nèi)容:學生交流本節(jié)課的收獲,暢所欲言.目的:

1、小結(jié)本課時的知識點

2、使學生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路

3、在生生、師生的交流過程中，欣賞別人的優(yōu)秀之處，讓學生充分展示自己.實際效果: 學生們不僅將近幾節(jié)課學的解一元一次方程的思想方法給予適當?shù)男〗Y(jié)歸納．而且對例6解題的每一步都說出它的變形依據(jù)，充分看出了他們研究數(shù)學問題的思維方式．同時還提出其他類型一元一次方程的解題方法與技巧．

第五環(huán)節(jié):達標檢測

課本178，習題5.5 第１題．

第二篇：解方程例2、例3教學設(shè)計

課題：

第五單元：簡易方程—解方程（1）

教學內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學上冊教材P68例

2、例3及練習十五第2、7題。

教材分析：本節(jié)課使學生在學習了方程的意義和等式的基本性質(zhì)以及簡單的形如x±a=b的方程的解法的基礎(chǔ)上，利用等式的基本性質(zhì)探索解方程的方法，為后面用方程解決問題打好基礎(chǔ)。學情分析：學生已經(jīng)有了上述簡單方程解法的知識經(jīng)驗，本節(jié)課的不同之處是利用等式的基本性質(zhì)探究形如ax=b的解法和a-x=b的方程的解法。學習目標：

1.知識目標：

使學生會利用等式的性質(zhì)解形如ax=b和a±x=b的方程。養(yǎng)成及時檢驗的學習習慣

2、能力目標：

培養(yǎng)學生的分析能力、應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力及養(yǎng)成自覺檢查的良好習慣。3.情感目標：學習過程中，是學生感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生積累知識的學習習慣。初步體會化歸思想。

教學重點：

會解形如ax=b和a±x=b的方程。

教學難點：

理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。教學方法：引導法、觀察法、猜想驗證法。教學準備：課件。

學習流程：

一、知識鏈接： 1.填空。

(1)含有未知數(shù)的等式叫做（方程）。

(2)使方程左右兩邊相等的（未知數(shù)的值)叫做方程的解。(3)求方程的解的過程叫做(解方程)。（4）等式的兩邊加上或減去（同一個數(shù)），左右兩邊仍然（相等）。（5）等式的兩邊乘（同一個數(shù)），或除以（同一個不為o的數(shù)），左右兩邊仍然相等。2解下列方程：

X+12=31

x-63=36 提問：你能結(jié)合這兩道題的解題過程，說說解方程的步驟和格式？ 生：解方程的步驟及格式：（1）先寫“解：”。（2）方程左右兩邊同時加上或減去一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X。（注意：“=”要對齊）（3）求出X的值（注意：例如X=6 后面不帶單位，因為它是一個數(shù)值。）（4）檢驗。

二、情境導入：

這節(jié)課，我們接著學習解方程。三|、自學輔導：

（一）出示教材第68頁例3 1.明確要求：觀察信息，看信息都提供了那些條件？要求什么問題？

并讓學生嘗試解答。

由于此題是“a-x ”類型，有些學生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上“x ”，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導學生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x ”。

通過計算讓學生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x ”。

繼續(xù)引導學生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學生繼續(xù)完成答題，匯報。

根據(jù)匯報板書：

20-x =9

請學生自主嘗試檢驗：

方程左邊=20-x 20-x+x=9+x

=20-11 20=9+x

=9

9+x =20

=方程右邊 9+x-9=20-9 x =ll

3．討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。

小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第68頁“做一做”第1題。

2．完成教材第68頁“做一做”第2題。學生自主計算解答，并集體訂正答案。

四、課堂小結(jié)。師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結(jié)：解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。求出解后要檢驗。

作業(yè)：教材第70～71頁練習十五第2、7題。

板書設(shè)計：

解方程（1）

例2：

例3：

3x ＝18

20-x ＝9

3x ÷3＝18÷3

20-x + x ＝9+x

x＝6

20＝9+x

9+x ＝20

9+x-9＝20-9

x ＝11

第三篇：解方程例2、例3教學設(shè)計

課題：

第五單元：簡易方程—解方程（1）

教學內(nèi)容：教材P68例

2、例3及練習十五第2、7題。教學目標： 知識與技能：

1、使學生會利用等式的性質(zhì)解形如ax=b和a±x=b的方程。養(yǎng)成及時檢驗的學習習慣

2、學習過程中，是學生感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生積累知識的學習習慣。

教學重點：會解形如ax=b和a±x=b的方程。

教學難點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法：引導法、觀察法、猜想驗證法。教學準備：多媒體課件。教學過程

一、復習導入

出示：解方程

3+x=18

x+15=34

x-24=42 你是如何進行求解的（應(yīng)用等式的性質(zhì)），如何知道你所求出的解一定是正確的呢（檢驗）？

二、探究新知

出示教材第68頁例3，并讓學生嘗試解答。

由于此題是“a-x ”類型，有些學生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上“x ”，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導學生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x ”。

通過計算讓學生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x ”。繼續(xù)引導學生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

20-x =9

請學生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x 20-x+x=9+x

=20-11 20=9+x

=9

9+x =20

=方程右邊 9+x-9=20-9

第四篇：解方程例2、3教學設(shè)計

課題：

第五單元：簡易方程—解方程（1）

教學內(nèi)容：教材P68例

2、例3 教學目標： 知識與技能：

1、使學生會利用等式的性質(zhì)解形如ax=b和a±x=b的方程。重點學會利用加減乘除各部分之間的關(guān)系求方程的解，養(yǎng)成及時檢驗的學習習慣

2、學習過程中，是學生感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生積累知識的學習習慣。

教學重點：會解形如ax=b和a±x=b的方程。

教學難點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法：演示法、觀察法、講解法。教學準備：多媒體課件。教學過程

一、復習導入

課件出示：看圖列方程并解方程，思考：在解方程過程中需要注意什么？

二、探究新知

1．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18 引導學生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。學生自主嘗試解決，教師巡視指導。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。根據(jù)學生的回答，師板書：3x =18

解： 3x ÷3=18÷3

x =6 質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

還有其他的方法？根據(jù)學生回答板書

3x =18

解：

x=18÷3

x =6 質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？ 引導小結(jié)：根據(jù)乘除法各部分之間的關(guān)系。讓學生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。

2．出示教材第68頁例3，并讓學生嘗試解答。

由于此題是“a-x ”類型，有些學生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上“x ”，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導學生思考，根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系來求解。學生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

20-x =9

請學生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x

x=20-9

=20-11 x=11

=9

=方程右邊 求方程的解：x-8=9學生自由完成，匯報。引導小結(jié):根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系來求解.被減數(shù) － 減數(shù) = 差 減數(shù) = 被減數(shù) － 差

3．討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。小結(jié)：根據(jù)加減乘除各部分之間的關(guān)系解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。

三、鞏固練習，提升認識。1.解方程。

X ＋ 3.2=4.6

5X=80

32－X=12

43－X=38

X－35=91 教材68頁，做一做

2、看圖列方程并求解。

學生自主計算解答，部分學生板演，并集體訂正答案。

四、拓展訓練 解方程：（100－3X)÷2=8

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？請你說一說。師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結(jié)：解方程時是根據(jù)加減乘除各部分之間的關(guān)系來解。求出解后要檢驗。

作業(yè)： 作業(yè)：

1、完成優(yōu)化設(shè)計練習題。

2、預習例

4、例5。

六、板書設(shè)計：

解方程（1）

例2：

例3：

3x ＝18

20-x ＝9

x ＝18÷3

x ＝20-9

x＝6

x=11

檢驗：方程左邊=20-x

=20-11

=9

=方程右邊

第五篇：《解方程》教學設(shè)計

《解方程》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：教材P67例

1、教學目標：

（1）知識與技能：使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

（3）情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。

教學重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法：創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗證.教學準備：多媒體。教學過程 ： 一．復習導入：

提問：（1）什么叫做方程？

（2）方程和等式之間的關(guān)系是什么？

（3）等式的性質(zhì)有哪些。

（3）判斷下面的是不是方程？ 1.4x＝9.8

＋y＜30

21÷7＝3

（3x－8y＝14 二．新課講授：并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？ 引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

（學生能快速并正確的列出方程，但是今天我們要學習的不僅是列出方程，而是如何求出x的值。同學們自己討論，交流，最后請同學們來說一說，通過說了以后，讓同學把我們剛才的文字語言轉(zhuǎn)換成我們的數(shù)學符號和數(shù)字。

1．匯報：x +3-3=9-3

x =6 質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。

4.師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）4．引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。師引導學生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？ 引導學生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。通過學生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。方程的左邊：=x+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以，X=6方程的解 讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

5.我們除了用等式的性質(zhì)來解方程，我們是否還可以用別的方法來解，請同學們思考并回答，還可以根據(jù)加數(shù)+加數(shù)=和。一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)，我們就可以得到

x +3=9

解：

x=9-3 X=6

讓學生對比兩種解法，對比兩種解法那種更好理解，更方便，三：鞏固練習

（1）解方程，（用你喜歡的方法解并檢驗）

3.5+x=10.77 250-x=100（2）小明的媽媽以前買了100千克的大米，現(xiàn)在已經(jīng)吃了y 千克，還剩下32千克。已經(jīng)吃了的大米是多少千克？

四．總結(jié)這堂課學習了什么？ 五．板書設(shè)計：

方法一：x +3=9

解：

x +3-3=9-3

x =6

檢驗：方程的左邊 =x+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以，X=6方程的解。

方法二：

x +3=9

解：

x=9-3 X=6

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解得過程叫做解方程。