第一篇：人教版教學教案【人教版】10-11學年高二生物(必修二)學案——第六章第四節(jié)染色體變異學案（寫寫幫整理）

高中生物必修二

必修本

第39課時 染色體變異

金湖中學 沈德鄰

知識精華

染色體的結構變異：缺失、重復、倒位、易位、舉例

染色體數(shù)目 的變異：細胞內(nèi)個別染色體的增加或減少 舉例：21三體綜合癥染色體組的倍性增加?染色體組的概念：一般地說，生殖細胞中，大小、形狀各不相同的一組?? 染色體??概念：體細胞中含有兩個染色體組的個體?二倍體???舉例：幾乎全部動物，過半數(shù)的高等植物??概念：體細胞中含有三個或三個以上染色體組的個體??? 1 /3的被子植物，65%的帕米爾高原的高山植物?舉例：??成因：外界條件劇變，有絲分裂過程受阻，染色體數(shù)目加倍?????特點：莖稈粗壯；葉片、果實、種子比較大；營養(yǎng)物質(zhì)含量高；發(fā)育延遲，?? 結實率低?多倍體?????方法：用秋水仙素處理萌發(fā)的種子或幼苗??????成因：秋水仙素抑制紡錘體的形成??多倍體育種?秋水仙素抑制?紡錘體形成??原理：有絲分裂??????細胞染色體數(shù)目加倍?發(fā)育???多倍體植株??????實例：三倍體無籽西瓜的培育??染色體組的倍性減少(單倍體)?單倍體的概念：體細胞中含有本物種配子染色體數(shù)目的個體??成因：由配子直接發(fā)育成新個體(孤雌生殖、孤雄生殖)?舉例：蜜蜂中的雄蜂(由未受精的卵細胞發(fā)育成的)等 特點：植株弱小，高度不孕?人工誘導染色體??數(shù)目加倍???單倍體? ??????正常純合體?單倍體育種?方法：花藥離體培養(yǎng)????優(yōu)點：明顯縮短育種年限，后代都是純合體?題例領悟

例題：普通小麥是六倍體，體細胞的染色體數(shù)目是42條，指出下列各細胞的染色體數(shù)目(1)六倍體小麥的花粉()(2)六倍體小麥花粉離體培養(yǎng)發(fā)育成的植株()(3)六倍體小麥的胚()(4)六倍體小麥的胚乳()(5)六倍體小麥的珠被()A、21 B、42 C、63 D、84 解析：普通小麥是6倍體，體細胞的染色體數(shù)目為42條?；ǚ凼巧臣毎旧?生物必修

高中生物必修二

體數(shù)目減半，有21條染色體，因此(1)(2)答案為A。(3)胚是由受精卵發(fā)育而來的，染色體數(shù)為42，答案為B。(4)胚乳是由受精極核發(fā)育而來的，染色體數(shù)為：兩枚極核(2×21)+一枚精子(21)=63，答案為C。(5)珠被為體細胞，染色體數(shù)為42，答案為B。答案：A、A、B、C、B 自我評價

一、選擇題

1、用花藥離體增養(yǎng)出馬鈴薯單倍體植株。當它進行減數(shù)分裂時，觀察到染色體兩兩配對，形成12對。據(jù)此現(xiàn)象可推知產(chǎn)生花藥的馬鈴薯是()A、三倍體 B、二倍體 C、四倍體 D、六倍體

2、八倍體小黑麥配子中的染色體組數(shù)是()A、8 B、4 C、2 D、1

3、單倍體玉米植株的體細胞中染色體數(shù)目應是()A、16個 B、10個 C、8個 D、20個

4、普通小麥是六倍體，它的單倍體中含有的染色體組數(shù)是()A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

5、下列關于單倍體、二倍體、多倍體的敘述不正確的是()A、由合子發(fā)育成的生物體細胞中有幾個染色體組就叫幾倍體

B、由配子發(fā)育成的生物體，細胞中無論有幾個染色體組也只能叫單倍體 C、單倍體一般高度不孕，多倍體一般莖稈粗壯，果實、種子較大 D、單倍體都是純種，多倍體等位基因至少有三個

6、水稻的某3對相對性狀，分別由位于非同源染色體上的3對等位基因控制。利用它的花藥進行離休培養(yǎng)，再用濃度適當?shù)那锼伤靥幚怼＝?jīng)此種方法培育出的水稻植株，其表現(xiàn)型最多可有()A、1種 B、4種 C、8種 D、16種

7、用秋水仙素處理幼苗可誘導形成多倍體植物，秋水仙素的主要作用是()A、使染色體再次復制 B、使染色體著絲點不分裂 C、抑制紡錘體的形成 D、使細胞穩(wěn)定在間期階段

二、簡答題

8、運用所學知識回答下列問題：

(1)雜交育種的理論依據(jù)是_______________________________；(2)誘變育種的理論依據(jù)是_______________________________； 生物必修

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(3)單倍體育種的理論依據(jù)是__________________________________；(4)多倍體育種的理論依據(jù)是__________________________________。

9、下面是兩個實驗：(1)用適當濃度的生長素溶液處理未被傳粉的番茄花蕾，其子房就發(fā)育成無籽果實；(2)用四倍體西(雌)與二倍體西瓜(雄)雜交，獲得三倍體西瓜種子，種子萌發(fā)并長成植株后，用二倍體西瓜的花粉進行人工授粉，能形成無籽西瓜，請根據(jù)實驗回答下列問題：

(1)番茄果實的無籽這一變異_____________遺傳。如果用這株番茄的枝條進行扦插，長成的植株上所結的果實為_______________果實。

(2)三倍體西瓜的無籽這一變異______________遺傳。如果用這株西瓜的枝條進行扦插，在長成的植株上，子房壁細胞含有______________個染色體。

自我評價答案：

1、C

2、B

3、B

4、C

5、D

6、C

7、C

8、(1)基因重組(2)基因突變(3)染色體數(shù)目變異(4)染色體數(shù)目變異

9、(1)不能，有籽(2)能，3 生物必修

第二篇：高一生物人教版必修二5.2染色體變異（學案）

人教版（2019）必修二

遺傳與進化

第5章

基因突變及其他變異

第2節(jié)

染色體變異

一、教學目標的確定

課程標準與本節(jié)對應的“內(nèi)容要求”是：“舉例說明染色體結構和數(shù)量的變異都可能導致生物性狀的改變甚至死亡。”根據(jù)上述要求和建議，本節(jié)課教學目標確定如下：

1.說出染色體結構變異的基本類型。

2.說出染色體數(shù)目的變異。

3.進行低溫誘導植物染色體數(shù)目變化的實驗。

二、教學重難點

教學重點

染色體數(shù)目的變異。

教學難點

染色體組和多倍體的概念。

低溫誘導植物染色體數(shù)目變化的實驗。

三、教學設計思路

本節(jié)課由“問題探討”中的馬鈴薯和香蕉的染色體數(shù)目來引入，引出染色體變化的概念，引起學生的學習興趣。接下來講解染色體數(shù)目變化的類型展示馬鈴薯染色體、果蠅染色體等圖片，講解二倍體、多倍體以及單倍體。最后通過展示相關染色體變化以及實例圖片，講解染色體結構變化的類型，使學生對染色體變異形成完整的認知。

四、教學步驟

1.新課導入

教師活動：利用課件展示馬鈴薯、香蕉的圖片以及課本問題討論中的問題。

學生活動：討論問題并回答。

教師活動：講解要點為：

生物種類

體細胞染色體數(shù)/條

體細胞非同源染色體/套

配子染色體數(shù)/條

馬鈴薯

野生祖先種

栽培品種

香蕉

野生祖先種

栽培品種

無配子

2.體細胞含有3個染色體組，減數(shù)分裂過程中無法正常聯(lián)會，無法形成配子。

教師活動：我們已經(jīng)知道，減數(shù)分裂和受精作用，能夠使生物體親子代間的染色體數(shù)目保持穩(wěn)定。那么，馬鈴薯和香蕉的染色體數(shù)目為什么與它們的野生祖先有很大差別呢？這就是我們接下來要學習的內(nèi)容：染色體變異。染色體變異分為染色體數(shù)目的變異和染色體結構變異。

2.新課講授

一、染色體數(shù)目的變化

教師活動：利用課件展示果蠅染色體組的圖片，講解染色體組的有關知識，教師活動：講解染色體數(shù)目的變異分為個別染色體的增加或減少以一套完整的非同源染色體為基數(shù)成倍地增加或成套地減少。

教師活動：展示野生馬鈴薯的染色體組成圖片，講解二倍體的概念。

教師活動：首先講解多倍體的含義，講解香蕉是三倍體，馬鈴薯是四倍體，并展示相關圖片。

教師活動：那么多倍體存在于動物中嗎？其實多倍體在植物中廣泛存在，但是在動物中卻少見。展示染色體數(shù)目加倍后的草莓和野生狀態(tài)下的草莓圖片，講解多倍體植物的特點。

教師活動：講解多倍體育種主要是低溫處理和秋水仙素處理萌發(fā)種子或幼苗。秋水仙素能夠抑制紡錘體的形成，導致細胞中的染色體不能移向兩極，從而引起細胞內(nèi)的染色體數(shù)目加倍。

教師活動：展示蜜蜂的種類，講解蜜蜂的蜂王和工蜂的體細胞中有32條染色體，而雄蜂的體細胞中只有16條染色體。由此講解單倍體的概念。

教師活動：展示單倍體和正常植株的對比圖，講解單倍體的形成方式以及單倍體植株的特點。

教師活動：利用課件展示低溫誘導植物染色體數(shù)目的變化的實驗視頻，如有條件帶領學生進行實驗。根據(jù)視頻展示內(nèi)容，著重講解實驗原理，實驗步驟。

教師活動：總結實驗過程中的相關試劑和作用，帶領學生進行辨析。

二、染色體結構的變化

教師活動：人的許多遺傳病都是由染色體結構改變而引起的。展示貓叫綜合征患者圖片以及癥狀，并引出染色體結構的變異。

教師活動：課件依次展示染色體結構變異的缺失、重復、易位、倒位的染色體結構示意圖以及實例，并從染色體變化這一方面進行詳細講解。

教師活動：講解染色體結構變異對生物性狀的影響（多數(shù)不利）。

五、板書設計

第五章

第2節(jié)

染色體變異

一、染色體數(shù)目的變化

類型

二倍體、多倍體以及單倍體

低溫誘導植物染色體數(shù)目變化的實驗

二、染色體結構的變化

缺失、重復、易位、倒位

第三篇：高一生物人教版必修二5.2染色體變異學案

5.2染色體變異學案

班級

姓名

學號

學習目標：

課標要求

核心素養(yǎng)

舉例說明染色體結構和數(shù)目的變異都導致生物性狀的改變甚至死亡。

1.生命觀念：根據(jù)結構和功能觀說出染色體結構變異種類及其影響。

2.科學思維：(1)經(jīng)過歸納與概括理解染色體組的概念；

(2)通過分類與比較，明確單倍體育種與多倍體育種流程。

3.實驗探究：基于給定條件，探究低溫誘導植物細胞的染色體數(shù)目變化。

課程學習：

生物變異可分為

和

?？蛇z傳的變異有、、三種來源。（P97）

一、染色體變異

（一）染色體數(shù)目的變異

1、種類：一類是細胞內(nèi)，例如；

另一類是細胞內(nèi)染色體數(shù)目以

為基數(shù)成倍地增加或減少。

2、染色體組概念：

（1）據(jù)果蠅染色體組成圖分析：

果蠅體細胞有幾條染色體？幾對常染色體？

體細胞中Ⅱ號和Ⅱ號染色體是什么關系?Ⅲ號和Ⅳ號呢?

雄果蠅精細胞中染色體組成是怎樣的?

（2）

染色體組：

在大多數(shù)生物的體細胞中，染色體都是的，也就是含有，其中每套

稱為一個染色體組。如雄果蠅的精子中只含有一個染色體組（或者）。

素養(yǎng)探究

染色體組數(shù)目判斷方法

A、根據(jù)染色體形態(tài)判斷

據(jù)圖思考：右邊細胞核內(nèi)，有幾個染色體組？

B、根據(jù)染色體形態(tài)和數(shù)量判斷

據(jù)圖思考：右邊細胞核內(nèi)，有幾個染色體組？

C、根據(jù)基因型判斷

基因型為AaaBbb，有幾個染色體組？

3.二倍體和多倍體

（1）二倍體：由

發(fā)育而來的個體，體細胞中含有的個體叫作二倍體，如、、。

（2）多倍體：體細胞中含有的個體，統(tǒng)稱為多倍體。其中體細胞中含有三個染色體組的稱作，如

；體細胞中含有四個染色體組的稱作，如。

（3）多倍體的優(yōu)點？

（4）多倍體的獲得途徑？人工誘導多倍體的方法很多，如，用

等。目前最常用且最有效的方法是用

處理

或。

（5）根據(jù)課本p88內(nèi)容思考

①秋水仙素處理獲得多倍體的原理？

②秋水仙素作用時期？

（6）【探究?實踐】根據(jù)P89低溫誘導植物細胞染色體數(shù)目的變化實驗內(nèi)容，思考以下問題：

①低溫誘導獲得植物多倍體的原理？

②該實驗中，卡諾氏液、95%酒精的作用

③制片步驟？

④該實驗與秋水仙素實驗有什么相似之處？

⑤觀察時，是否所有的細胞中染色體數(shù)目都加倍？

（7）

根據(jù)課本P91拓展應用中三倍體無籽西瓜的題目，思考下列問題：

①嘗試概括出三倍體無籽西瓜的培育方法（用文字加箭頭的形式表示）

②思考三倍體植株為什么不能形成種子？

4.單倍體：在生物的體細胞中，染色體數(shù)目不僅可以，也可以

。體細胞中含有本物種的個體，叫作，如雄蜂、雄蟻。

特點：與正常植株相比，單倍體植株長得，而且。

思考：①單倍體的體細胞中是否只含一個染色體組？

②據(jù)P89《與社會的聯(lián)系》回答，單倍體育種的方法（畫出概念圖）？

③思考單倍體育種的原理是什么？它有哪些優(yōu)點和缺點？

素養(yǎng)探究

“二看法”判斷單倍體、二倍體和多倍體的方法

一看發(fā)育起點；二看體細胞中含有幾個染色體組

二、染色體結構的變異

1、種類：

名稱

圖解

變化

舉例

缺失

染色體b片段

重復

染色體b片段

易位

染色體斷裂的片段

(d、g)

到另一條非同源染色體上

倒位

同一條染色體上某一片段(a、b)位置

①缺失：染色體中某一片段

引起的變異，如：貓叫綜合征是人的第號染色體部分缺失引起的遺傳??；果蠅的形成。

②重復：染色體中

某一片段引起變異，如。

③倒位：染色體的某一片段

到另一條

上引起的變異。

④易位：染色體中某一片段位置

引起的變異。

2、結果：染色體結構的改變，會使排列在染色體上的發(fā)生改變，而導

致的變異。

3．對生物體的影響：大多數(shù)染色體結構變異對生物體是的，有的甚至會導致生物體。

【課堂小結】

【隨堂檢測】

1、某生物正常體細胞的染色體數(shù)目為8條，下圖中，表示含有一個染色體組的細胞是（）

A

B

C

D2、某生物的基因型為AAaaBbbbCCCc，那么它

有多少個染色體組？（）

A、2、B、3

C、4

D、8

3．下列有關單倍體的敘述，不正確的是()

①由未受精的卵細胞發(fā)育成的個體，一定是單倍體

②含有兩個染色體組的生物體，一定不是單倍體

③生物的精子或卵細胞一定都是單倍體

④基因型為aaaBBBccc的植株一定是單倍體

⑤基因型為Abcd的生物體一般是單倍體

A．③④⑤

B．②③④

C．①③⑤

D．②④⑤

4、下列情況引起的變異屬于染色體變異的是（）

A.非同源染色體上非等位基因的自由組合B.一條染色體的某一片段移接到另一條非同源染色體上

C.同源染色體的非姐妹染色單體之間發(fā)生局部交換

D.DNA分子中發(fā)生堿基的增添缺失或替換

5．導致遺傳物質(zhì)變化的原因有很多，下圖字母代表不同基因，其中變異類型①和②依次是()

A．突變和倒位

B．重組和倒位

C．重組和易位

D．易位和倒位

第四篇：第四節(jié)人的性別遺傳第七單元教學案 2010

第七單元第二章第四節(jié)人的性別遺傳

第 課時 總第 課時

【學習目標】

1、了解性別差異是由性染色體決定的。

2、知道生男生女的道理，理解生男生女機會均等的原因。

3、能用科學的態(tài)度看待生男生女的問題

【學習重點】男女染色體的差異，生男生女機會均等的原因?！緦W習難點】生男生女的原因?！緦W習過程】

一、課前預習

學習任務一：了解性別差異是由性染色體決定的

1、閱讀教材第37頁至38頁內(nèi)容，完成下列題目：

①1902年，美國細胞學家麥克郎在對男性和女性染色體的觀察中發(fā)現(xiàn)了什么？ _________________________________________________。

②1905年美國細胞學家威爾遜和斯特蒂文特把男性體細胞中那一對與眾不同的染色體分別稱為染________色體和________染色體；而女性體細胞中的同一對染色體是___的，都是________染色體。

2、認真觀察課本37頁給出的男、女成對染色體排序圖，回答下列問題：

①男女各有一對染色體和其他22對染色體明顯不同，被稱為性染色體，請問是那一對？ _________________________________________________ ②排序圖中___圖顯示的是男性的染色體，___圖顯示的是女性的染色體填左或右）③圖中那一條染色體是Y染色體？它與X染色體在形態(tài)上的主要區(qū)別是什么？ _________________________________________________ ④想一想，就性染色體來說，在男性的精子和女性的卵細胞中，應該有幾條性染色體？男性有幾種精子？女性有幾種卵細胞？

_________________________________________________ _________________________________________________

3、結論：人的性別差異是由_______決定的。

4、拓展反思: 下面是某藥品的一則廣告宣傳，請閱讀這則廣告后，用所學知道，指出其中的錯誤。

“??人類男性的精子有兩種：一種是XX，另一種XY。XX精子與卵子受精就生女孩，XY精子與卵子受精就生男孩。服用該藥品后，可以提高XY精子的活性，提高XY精子的受精機會而生男孩，經(jīng)過1983人試用后跟蹤統(tǒng)計，有效率在98%以上。??” 錯誤一：_________________________________________________ 錯誤二：_________________________________________________ 學習任務二：理解生男生女的道理,知道生男生女機會均等。

1、男性體細胞在產(chǎn)生精子時，就性染色體而言，可產(chǎn)生兩種精子，一種是含有__________的精子，一種是含有__________的精子；女性體細胞在產(chǎn)生卵細胞時，就性染色體而言，只可產(chǎn)生一種卵細胞，即含有__________的卵細胞。

2、生物體性狀的遺傳是由什么控制的？人的性別決定與什么有關？

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3、閱讀課本38頁,分析并完成38的圖解,來證明生男生女的機會均等。在這個過程中能形成__________種受精卵，男女比例為__________。

4、反思：人的性別決定是否只與性染色體有關，而與基因無關呢？

二、拓展訓練

1．某同學的父母有耳垂，而他本人無耳垂。請據(jù)此分析回答下列問題：

⑴ 人的有耳垂與無耳垂是一對，其中，為顯性性狀，由顯性基因控制； 為隱性性狀，由隱性基因控制。

⑵ 若用B、b表示控制這對性狀的顯、隱性基因，則該同學的基因組成為，他父親的基因組成為，他母親的基因組成為。

⑶ 該同學控制耳垂的基因一個來自，一個來自。

⑷ 如果該同學有親兄弟姐妹，則他們控制耳垂的基因組成可能是、、。

2、在生活中為什么我們見到的雙胞胎有的性別相同，有的性別不同？

三、系統(tǒng)總結

四、限時作業(yè)（教師寄語：付出就有回報。）

1、男性的性染色體為_______

A、X B、Y C、XX D、XY

2、女性的體細胞中的染色體組成為______

A、22條常染色體和XX性染色體 B、22對常染色體和XY性染色體 C、22條常染色體和XY性染色體 D、22對常染色體和XX性染色體

3、發(fā)現(xiàn)性染色體的科學家是______

A、麥克郎 B、孟德爾 C、虎克 D、達爾文

4、人的體細胞中，決定男女性別的染色體有多少？____ A、一條 B、一對 C、22對 D、23對

5、正常情況下，人體的下列哪種細胞中可能不含X染色體？_______

A、男性生殖細胞 B、女性生殖細胞 C、受精卵細胞 D、口腔上皮細胞

6、某夫婦第一胎生了個女孩，若允許他們再生第二胎的話，生男孩的幾率是_____ A、100 % B、75% C、50% D、0

7、下列說法中正確的是_______

A、人體細胞中的染色體主要存在與細胞質(zhì)中 B、人體細胞中常染色體有22對，性染色體有2對 C、人體細胞中的染色體可分為常染色體和性染色體 D、精子中的染色體只有性染色體，沒有常染色體

8、人體細胞中共有____對染色體，其中性染色體___對，常染色體__對。在男性的1個精子和女性的1個卵細胞中，共有___條性染色體。男性有___種精子，女性有___種卵細胞。

五、拓展應用

1、有些人認為：生男還是生女的責任全在女性。你認為這種想法科學嗎？為什么？

3、在一個國家或地區(qū)的人口中，男女比例大致是1：1；而在一個多子女家庭中，男女比例不是1：1的情形也很多。請你運用本節(jié)所學知識，對此作出合理的解釋。

1．某同學的父母有耳垂，而他本人無耳垂。請據(jù)此分析回答下列問題：

⑴ 人的有耳垂與無耳垂是一對相對性狀，其中，有耳垂為顯性性狀，由顯性基因控制；無耳垂為隱性性狀，由隱性基因控制。

⑵ 若用B、b表示控制這對性狀的顯、隱性基因，則該同學的基因組成為bb，他父親的基因組成為Bb，他母親的基因組成為Bb。

⑶ 該同學控制耳垂的基因一個來自父親，一個來自母親。

⑷ 如果該同學有親兄弟姐妹，則他們控制耳垂的基因組成可能是BB、Bb、bb。

第五篇：數(shù)學：2.3《對數(shù)函數(shù)》教學案(人教A版必修1)

世紀金榜 圓您夢想 004km.cn 必修1 2.3對數(shù)函數(shù)

重難點：理解并掌握對數(shù)的概念以及對數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，能應用對數(shù)運算性質(zhì)及換底公式靈活地求值、化簡；理解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對數(shù)大小，了解對數(shù)函數(shù)的特性以及函數(shù)的通性在解決有關問題中的靈活應用．

考綱要求：①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用；

②理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點； ③知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型； ④了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

互為反函數(shù)

．

經(jīng)典例題：已知f（logax）=，其中a＞0，且a≠1．

（1）求f（x）；（2）求證：f（x）是奇函數(shù)；（3）求證：f（x）在R上為增函數(shù)．

當堂練習： 1．若A．,則

B．

（）

C．

D．

2．設表示的小數(shù)部分，則的值是（）

A．

B．

C．0

D．的值域是（）

3．函數(shù)A．

B．[0,1]

C．[0, D．{0} 4．設函數(shù)的取值范圍為（）

D．

A．（－1，1）

B．（－1，+∞）

C．第1頁（共4頁）

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世紀金榜 圓您夢想 004km.cn 5．已知函數(shù)，其反函數(shù)為，則是（）

A．奇函數(shù)且在（0，＋∞）上單調(diào)遞減

B．偶函數(shù)且在（0，＋∞）上單調(diào)遞增 C．奇函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞減

D．偶函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞增 6．計算= ．

7．若2.5x=1000,0.25y=1000,求8．函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],則函數(shù)

． 的定義域為 ．

9．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是 ． 10．函數(shù)過定點

．

11．若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，則log8（x2＋y2）的值為多少．

圖象恒過定點，若

存在反函數(shù)，則的圖象必12．(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

(2)已知

求函數(shù)的值域．

13．已知函數(shù)(2)判斷f(x)在的圖象關于原點對稱．(1)求m的值；

上的單調(diào)性,并根據(jù)定義證明．

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14．已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關于直線y=x對稱．(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

(2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(huán)(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù)．試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)．

參考答案：

經(jīng)典例題：（1）解：設t=logax，則t∈R，∴x=at（x＞0）.則f（t）==（at－a－t）．

（2）證明：∵f（－x）=（a－x－ax）=－（ax－a－x）=－f（x），∴f（x）為奇函數(shù).（3）證明：設x1、x2∈R，且x1＜x2，則f（x2）－f（x1）=［（a－a－）－（a－a－）］

=；（a－a）+a－a－（a－a）］=（a－a）（1+a－a－）．

若0＜a＜1，則a2－1＜0，a＞a若a＞1，則a2－1＞0，a＜a，∴f（x2）＞f（x1）.∴y=f（x）在R上為增函數(shù)；

.∴f（x2）＞f（x1）.∴y=f（x）在R上為增函數(shù)．

綜上，a＞0，且a≠1時，y=f（x）是增函數(shù)． 當堂練習：

1.A;2.A;3.B;4.D;5.D;6.0;7.;8.[0,2];9.1＜a＜2;10.;11.根據(jù)集合中元素的互異性，在第一個集合中，x≠0，第二個集合中，知道y≠0，∴第一個集合中的xy≠0，只有l(wèi)g（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y(tǒng)②或xy＝y(tǒng)③．由①②聯(lián)立，解得x＝y(tǒng)＝1或x＝y(tǒng)＝－1，若x＝y(tǒng)＝1，xy＝1，違背集合中元素的互異性，若x＝y(tǒng)＝－1，則xy＝|x|＝1，從而兩個集合中的元素相同．①③聯(lián)立，解得x＝y(tǒng)＝1，不符合題意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的條件．因此，log8（x2＋y2）＝log82＝．

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世紀金榜 圓您夢想 004km.cn 12.(1)解:

=,當時， 而得 ,所以當時,y有最小值;當時, y有最大值3.(2)由已知，=

13.由圖象關于原點對稱知它是奇函數(shù),得f(x)+f(-x)=0,即, 得m=-1；(2)由(1)得,定義域是, 設在,得上單調(diào)遞增． ,所以當a>1時，f(x)在上單調(diào)遞減;當0

(2)對任意的x1，x2∈M，且x1≠x2，則有x1－x2≠0，x1≥0，x2≥0．

∴|g(x1)－g(x2)|=|－|=＜|x1－x2|．

∴y=g(x)為利普希茨Ⅰ類函數(shù)，其中a=

．

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