第一篇：初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案及練習(xí)解讀

中考數(shù)學(xué) 銳角三角函數(shù) 專題復(fù)習(xí)

1、銳角三角函數(shù)

銳角角A 的正弦(sin ,余弦(cos 和正切(tan 都叫做角A 的銳角三角函數(shù)。正弦(sin 等于對邊比斜邊,余弦(cos 等于鄰邊比斜邊;正切(tan 等于對邊比鄰邊;互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系:sin(90°-α=cos α, cos(90°-α=sinα, tan(90°-α=cotα, cot(90°-α=tanα.同角三角函數(shù)間的關(guān)系:tan α=sinα/cosα ,sin 2α+cos 2α=1

解直角三角形

勾股定理,只適用于直角三角形(外國叫“畢達(dá)哥拉斯定理” a^2+b^2=c^2, 其中a 和b 分別為直角三角形兩直角邊,c 為斜邊。

勾股弦數(shù)是指一組能使勾股定理關(guān)系成立的三個正整數(shù)。比如:3,4,5。他們分別是3,4和5的倍數(shù)。常見的勾股弦數(shù)有:3,4,5;6,8,10;等等.直角三角形的特征

⑴直角三角形兩個銳角互余;⑵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;⑶直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的一半;

⑷勾股定理:直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即: 在Rt △ABC 中,若∠C =90°,則a 2+b 2=c 2;⑸勾股定理的逆定理:如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和,則這個三角形是直角三角形,即:在△ABC 中,若a 2+b 2=c 2,則∠C =90°;⑹射影定理:AC 2=AD AB ,BC 2=BD AB ,CD 2=DA DB.銳角三角函數(shù)的定義:

如圖,在Rt △ABC 中,∠C =90°, ∠A ,∠B ,∠C 所對的邊分別為a,b,c , 則sinA =a c ,cosA =b c ,tanA =a b , 解直角三角形(Rt △ABC ,∠C =90° ⑴三邊之間的關(guān)系:a 2+b 2=c 2.⑵兩銳角之間的關(guān)系:∠A +∠B =90°..⑶邊角之間的關(guān)系:sinA = A a c ∠的對邊 =斜邊 ,cosA = A b c ∠的鄰邊 = 斜邊.tanA = A a A b ∠∠的對邊= 的鄰邊 ,cotA = A b A a ∠∠的鄰邊= 的對邊.⑷解直角三角形中常見類型: ①已知一邊一銳角.②已知兩邊.③解直角三角形的應(yīng)用.三角函數(shù)練習(xí)

1、在Rt △ABC 中,∠C =900,若4 3tan =A ,則sinA =（A、3 4 B、4 3 C、3 5 D、5 3

2、已知cos α<0.5,那么銳角α的取值范圍是(A、600<α<900 B、00<α<600 C、300<α<900

D、00<α<300

3、若110tan(30=+α,則銳角α的度數(shù)是(A、200 B、300 C、400 D、500

4、在Rt △ABC 中,∠C =900,3 1tan = A ,AC =6,則BC 的長為（A、6 B、5 C、4 D、2

5、某人沿傾斜角為β的斜坡前進(jìn)100米,則他上升的最大高度為(A、β

sin 100米 B、βsin 100米 C、β

cos 100米 D、βcos 100米

6.如圖,小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度,已知她與樹之間的水平距離BE 為5m ,AB 為1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離,那么這棵樹高是(A.(32 +m B.(32 m C.3 m D.4m

B '

A '

O B A

(第6題(第7題(第8題

7、如圖,梯子AB 靠在墻上,梯子的底端A 到墻根O 的距離為2米,梯子的頂端B 到地面的距離為7米?，F(xiàn)將梯子的底端A 向外移動到A ',使梯子的底端A '到墻根O 的距離等于3米,同時梯子的頂端B 下降到B ',那么B B '(A、等于1米 B、大于1米 C、小于1米

D、不能確定

8、如圖,在等腰Rt △ABC 中,∠C =90o ,AC =6,D 是AC 上一點,若tan ∠DBA = 5 1,則AD 的長為(A、2 B、3 C、2 D、1 9.如圖,矩形ABCD 中,AB >AD ,AB =a ,AN平分∠DAB ,DM ⊥AN 于點M ,CN ⊥AN 于點N.則DM +CN 的值為(用含a 的代數(shù)式表示(A.a B.a 54 C.a 2 D.a 2 3(第10題(第11題

10.如圖,△ABC 的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上,則A ∠tan 的值是(A.5 6 B.6 5 C.3 102 D.10 103 D 11.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC =5米,迎水坡AB 的坡比1 BC 與水平寬度AC 之比,則AC 的長是

12.如圖,正方形ABCD 的邊長為4,點M 在邊DC 上,M、N 兩點關(guān)于對角線AC 對稱,若DM =1,則tan ∠ADN =.60° 30° D C B A(第13題(第14題 13.如圖,1∠的正切值等于。14.如圖,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B =30°,∠C =60°,AD =4,AB

=,則下底BC 的長為 __________.15.如圖,在正方形ABCD 中,O 是CD 邊上一點,以O(shè) 為圓心,OD 為半徑的半圓恰好與以B 為圓心,BC 為半徑的扇形的弧外切,則∠OBC 的正弦值為.(第17題

16.如圖,已知直線1l ∥2l ∥3l ∥4l ,相鄰兩條平行直線間的距離都是1,如果正方形ABCD 的四個頂點分別在四條直線上,則sin α=.17.海中有一個小島P ,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A 測得小島P 在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)B 點,這時測得小島P 在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.18.如圖,某飛機于空中探測某座山的高度,此時飛機的飛行高度是AF =37千米,從飛機上觀測山頂目標(biāo)C 的俯角是30°,飛機繼續(xù)以相同的高度飛行30千米到B 處,此時觀測目標(biāo)C 的俯角是60°,求此山的高度CD。(精確到1千米

(參考數(shù)據(jù): 2 ≈1.414, 3 ≈1.732

23.如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB 的坡角∠BAD=60°,坡長AB=203m,為加強水壩強度,將壩底從A 處向后水平延伸到F 處,使新的背水坡的坡角∠F=45 ,求AF 的長度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):2≈1.414, ≈1.732 A B C D α(第16題 1 l 3l 2 l 4 l 第15題 A B C D O A(第12題 B D M N

C · · 作業(yè)

1、已知,在Rt △ABC 中,∠C =900,2 5tan = B ,那么cosA(A、2 5 B、35 C、5 52 D、3 2

2、在△ABC 中,∠C =900,AC =BC =1,則tanA 的值是(A、2 B、2 2 C、1 D、1

3、在Rt △ABC 中,CD 是斜邊AB 上的高線,已知∠ACD 的正弦值是32,則AB AC 的值是(A、5 2 B、5 3 C、2 5 D、3 2

4、王英同學(xué)從A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地,再從B 地向正南方向走200m 到C 地,此時王英同學(xué)離A 地((A 350m(B 100 m(C 150m(D 3100m 5.如圖,在梯形ABCD 中,?=∠=∠90B A ,=AB 25,點E 在AB 上, ?=∠45AED ,6=DE ,7=CE.求:AE 的長及BCE ∠sin 的值.6.如圖,四邊形ABCD 是平行四邊形,以AB 為直徑的⊙O 經(jīng)過點D ,E 是⊙O 一點,且∠AED=45(1試判斷CD 與⊙的位置關(guān)系,并說明理由;(2若⊙O 的半徑為3cm ,AE=5cm ,求∠ADE 的正弦值。

7.如圖,某堤壩的橫截面是梯形ABCD ,背水坡AD 的坡度i(即tan 為1︰1.2,壩高為5米?，F(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂CD 加寬1米,形成新的背水坡EF ,其坡度為1︰1.4。已知堤壩總長度為4000米。(1求完成該工程需要多少土方?(2該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成,按原計劃需要20天。準(zhǔn)備開工前接到上級通知,汛期可能提前,要求兩個工程隊提高工作效率。甲隊工作效率提高30%,乙隊工作效率提高40%,結(jié)果提前5天完成。問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方? 8.某過街天橋的截面圖為梯形,如圖7所示,其中天橋斜面CD 的坡度為3:1(3:1==i i 是指鉛直高度DE 與水平寬

度CE 的比,CD 的長為10m ,天橋另一斜面AB 的坡角 45=∠ABC(1寫出過街天橋斜面AB 的坡度;(2求DE 的長;(3若決定對該過街天橋進(jìn)行改建,使AB 斜面的坡度變緩,將其45°坡角改為 30°,方便過路群眾,改建后斜面為AF ,試計算此改建需占路面的寬度FB 的長(結(jié)果精確到0.01 α

第二篇：初三下學(xué)期銳角三角函數(shù)知識點總結(jié)解讀

初三下學(xué)期銳角三角函數(shù)知識點總結(jié)

1、勾股定理:直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和等于斜邊 c 的平方。

2、如下圖,在 Rt △ ABC 中,∠ C 為直角,則∠ A 的銳角三角函數(shù)為(∠ A 可換成∠ B :

3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦

值。

4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切 值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要 A 90B 90∠-?=∠?=∠+∠得 由 B A 對 邊 鄰邊 C A 90B 90∠-?=∠?=∠+∠得 由 B A

6、正弦、余弦的增減性: 當(dāng) 0°≤ α≤ 90°時, sin α隨 α的增大而增大, cos α隨 α的增大而減小。

7、正切、余切的增減性: 當(dāng)

0°<α<90°時, tan α隨 α的增大而增大, cot α隨 α的增大

而減小。

1.若α為銳角,則 0__sin α__1;0__cos α__1.2.已知 cosA=23 ,且∠ B=900-∠ A ,則 sinB=__ 3.計算: 2sin450-21 cos600= __ 4.計算: 2sin450-3tan600= __ 5.計算:(sin300+tan450 ·cos600= __ 6.若 0<α<900, sin α=cos600,則 tan α= __ 7.在 Rt △ ABC 中,∠ C 為直角, ∠ A=300,則 sinA+sinB=(A.1;B.23 1+;C.22 1+;D.41 8.已知 sinA=21(∠ A 為銳角 ,則∠ A=_________, cosA___, tanA=__________.9.在 Rt △ ABC 中,∠ C 為直角, AC=4, BC=3,則 sinA=(A.43;

B.34;C.53;D.54.10.在 Rt △ ABC 中,∠ C 為直角, sinA=22 ,則 cosB 的值是(A.21;B.2;C.1;D.22 11.當(dāng)銳角 A>450時, sinA 的值(A.小于 22;B.大于 22;C.小于 2 D.大于 23 12.若兩圓的半徑分別是 1cm 和 5cm ,圓心距為 6cm ,則這兩圓 的位置關(guān)系是(A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離 13.⊙ O 的半徑為 5,圓心 O 到直線 l 的距離為 3,則直線 l 與⊙ O 的位置關(guān)系是(A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確 定

14.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(2, 3為圓心, 2為半徑的圓 必定(A.與 x 軸相離、與 y 軸相切 B.與 x 軸、y 軸都相離 C.與 x 軸相切、與 y 軸相離 D.與 x 軸、y 軸都相切 15.一條弧所對的圓心角是 90 ,半徑是 R ,則這條弧的長是.16.若弧 AB 的長為所對的圓的直徑長, 則弧 AB 所對的圓周角的 度數(shù)為 17.扇形的周長為 16,圓心角為 360 ,則扇形的面積是(A.16 B.32 C.64 D.16π

18.一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的 2倍, 且面積相等.求 這個扇形的圓心角.19.半徑為 6cm 的圓中, 60 的圓周角所對的弧的弧長為.20.半徑為 9cm 的圓中, 長為 12cm π的一條弧所對的圓心角的度 數(shù)為.21.如圖, A 是⊙ O 外一點, B 是⊙ O 上一點, AO? 的延長線交⊙ O 于點 C ,連結(jié) BC ,∠ C =22.5°,∠ A=45°。求證:直線 AB 是⊙ O 的切線。

22.已知 AB 是⊙ O 的直徑, BC 是⊙ O 的切線,切點為 B , OC平行于弦 AD.求證:DC 是⊙ O 的切線

第三篇：數(shù)學(xué)三角函數(shù)

1.（2010·天津高考理科·Ｔ7）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若a2?b2?，sinC?B，則A=()

（A）300（B）600（C）1200（D）1500

2.（2010·北京高考文科·Ｔ7）某班設(shè)計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為?的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)

方形所組成，該八邊形的面積為()

（A）2sin??2cos??2；

（B）sin???

3（C）3sin???

1（D）2sin??cos??1

3.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c，若∠C=120

°，c?,則（）

A、a>bB、a

4.（2010·北京高考理科·Ｔ１0）在△ABC中，若b = 1，?C?則a=。

5.（2010·廣東高考理科·Ｔ11）已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，若

則sinC=.6.（2010·山東高考理科·Ｔ15）在?ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a，b，2?，3成的正c，若a?b?

2，sinB?cosB?A的大小為．

7.（2010·江蘇高考·Ｔ１3）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若?b

aatanCtanC的值是_________。?6cosC，則?btanAtanB

8.（2010·遼寧高考文科·Ｔ17）在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(Ⅰ)求A的大??；

（Ⅱ）若sinB +sinC=1,試判斷△ABC的形狀.9.（2010·浙江高考文科·Ｔ18）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為

a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積，滿足S?

（Ⅰ）求角C的大小； 2(a?b2?c2)。

4（Ⅱ）求sinA?sinB的最大值。

10.（2010·遼寧高考理科·Ｔ17）在△ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且2asinA?(2a?c)sinB?(2c?b)sinC.（Ⅰ）求A的大??；

（Ⅱ）求sinB?sinC的最大值.11.（2010·浙江高考理科·Ｔ18）在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，1已知cos2C??

4(I)求sinC的值；

(Ⅱ)當(dāng)a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．

一、選擇題

1.（2011·浙江高考文科·Ｔ5）在?ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若acosA?bsinB，則sinAcosA?cos2B?(A)-11(B)(C)-1(D)1 222.（2011·安徽高考理科·Ｔ14）已知?ABC 的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長

構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則?ABC的面積為_______________

3.（2011·福建卷理科·Ｔ14）如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=D 在BC邊上，∠ADC=45°，則AD的長度等于______.4.（2011·福建卷文科·Ｔ14）若△ABC的面積為，BC=2，C=60?，則邊AB的長度等于_____________.5.（2011·新課標(biāo)全國高考理科·Ｔ16）在V

ABC中，B?60?,AC?AB?2BC的最大值為6.（2011·新課標(biāo)全國文科·Ｔ15）△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，則△

ABC的面積為_________

7.（2011·北京高考理科·T9）在?ABC中，若b?5,?B?

sinA?；a?4,tanA?2，則

8.（2011·北京高考文科·T9）在?ABC中，若b?5,?B??1,sinA?，則43a9.（2011·安徽高考文科·Ｔ16）在?ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，，1?2cos(B?C)?0，求邊BC上的高

10.（2011·遼寧高考文科·Ｔ17）（本小題滿分12分）△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，asinAsinB?bcos2A?2a．

（I）求b；（II）若c2=b

2a2，求B． a

cosA-2cosC2c-a.=cosBb11.（2011·山東高考理科·Ｔ17）（本小題滿分12分）在?ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知

（Ⅰ）求sinC1的值；（Ⅱ）若cosB=，b=2, 求△ABC的面積S.sinA

4cosA-2cosC2c-a.=cosBb12.（2011·山東高考文科·Ｔ17）（本小題滿分12分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知

sinC的值； sinA

1（Ⅱ）若cosB=，?ABC的周長為5，求b的長.4（Ⅰ）求

13.（2011·湖南高考理科·T17）（12分）在?ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，且滿足csinA=acosC.（1）求角C的大?。?/p>

（2）求sinA?cos(B??

4)的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小.14.（2011·陜西高考理科·T18）（本小題滿分12分）

敘述并證明余弦定理．

【思路點撥】本題是課本公式、定理、性質(zhì)的推導(dǎo)，這是高考考查的常規(guī)方向和考點，引導(dǎo)考生回歸課本，重視基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)和鞏固．

15.（2011·天津高考文科·Ｔ16）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知B=C,2b=.（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）cos(2A?)的值 4

16.（2011·浙江高考理科·Ｔ18）（本題滿分14分）在?ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.1已知sinA?sinC?psinB?p?R?,且ac?b2.4

5（Ⅰ）當(dāng)p?,b?1時，求a,c的值； 4?

(Ⅱ)若角B為銳角，求p的取值范圍；

第四篇：三角函數(shù)教案及反思

課

題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

（一）教

者：王永濤（寧縣四中）

教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：借助單位圓，推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，能正確運用誘導(dǎo)公式

將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，掌握有關(guān)三角函數(shù)求值問

題。

2.過程與方法：經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程，體驗未知到已知、復(fù)雜到

簡單的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)化歸思想。

3.情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)探索的成功感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱

情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

重

點：誘導(dǎo)公式二、三、四的探究，運用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的求

值，提高對數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的認(rèn)識。

難

點：發(fā)現(xiàn)圓的對稱性與任意角終邊的坐標(biāo)之間的聯(lián)系；誘導(dǎo)公式的合理運

用。

教學(xué)方法：合作探究式 教學(xué)手段：多媒體 教學(xué)過程：

一、前置檢測

1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？

2.2kπ＋α（k∈Z）與α的三角函數(shù)之間的關(guān)系是什么？

3.你能求sin750°和sin930°的值嗎？

二、精講點撥

知識探究

（一）：π＋α的誘導(dǎo)公式（師生共同探究）。

思考1：210°角與30°角有何內(nèi)在聯(lián)系？240°角與60°角呢? 思考2：若α為銳角，則（180°，270°）范圍內(nèi)的角可以怎樣表示？

思考3：對于任意給定的一個角α，角π＋α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？

思考4：設(shè)角α的終邊與單位圓交于點P（x，y），則角π＋α的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)如何？

思考5：根據(jù)三角函數(shù)定義，sin（π＋α）、cos（π＋α）、tan（π＋α）的值分別是什么？

思考6：對比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)有什么關(guān)系？

公式二 ：sin（π＋α）=－sinα，cos（π＋α）=－cosα，tan（π＋α）=tanα。

知識探究

（二）（三）：－α，π－α的誘導(dǎo)公式（學(xué)生自主合作探究）。

引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才探索公式二的過程，明確研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的路線圖：角間關(guān)系→對稱關(guān)系→坐標(biāo)關(guān)系→三角函數(shù)值間關(guān)系。為學(xué)生指明探索公式三、四的方向。

學(xué)生小組自主合作探究，然后讓小組學(xué)生代表闡述探究的過程和結(jié)果。根據(jù)三角函數(shù)定義，得出－α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)的關(guān)系及π－α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)的關(guān)系。

公式三：sin（－α）= －sinα、公式四：sin(π－α)=sinα，cos（－α）=cosα、cos(π－α)=-－cosα，tan（－α）=－tanα。

tan(π－α)=－tanα。思考1：利用π－α＝π＋(－α)，結(jié)合公式二、三，你能得到什么結(jié)論？ sin(π－α)= sin[π+（－α）] = －sin（－α）=sinα

cos(π－α)= cos[π+（－α）]= －cos（－α）=－cosα

tan(π－α)= tan[π+（－α）] = tan（－α）=－tanα

思考2：公式一～四都叫做誘導(dǎo)公式，他們分別反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)之間的關(guān)系，你能概括一下這四組公式的共同特點和規(guī)律嗎？

2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函數(shù)值，等于α的同名函數(shù)值，前面加上一個把a看成銳角時原函數(shù)值的符號。即“函數(shù)名不變，符號看象限”。

例1 利用公式求下列三角函數(shù)值：

（1）cos225°；

（2）sin660°；

（3）tan（??）；

（4）cos（－2040°）。3[變式訓(xùn)練] 將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中橫線上：(1)cos??_______;9?

(3)sin()?_______;5例2 化簡

(2)sin(1??)?_______;(4)cos(?70?6')?_______.??cos1(80??)?sin?(?360)??sin?(??180)?cos?(180??)

[變式訓(xùn)練] 化簡：

cos190??sin(?210?)?cos(350?)?tan58

5三、當(dāng)堂檢測

1.利用公式求下列三角函數(shù)值

7?（2）sin(?);

（1）cos(?420?);6

79?(3)sin(330?);（4）cos(?);6

2.化簡

sin3(??)cos(2???)tan(????).（1）sin(??180?)cos(??)sin(???180?);（2）

四、總結(jié)提升

1.誘導(dǎo)公式都是恒等式，即在等式有意義時恒成立。

2.2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函數(shù)值，等于α的同名函數(shù)值，前面加上一個把a看成銳角時原函數(shù)值的符號。即“函數(shù)名不變，符號看象限”。

3.利用誘導(dǎo)公式一～四，可以求任意角的三角函數(shù)，其基本思路是：任意負(fù)角的三角函數(shù)→任意正角的三角函數(shù)→0~2π的角的三角函數(shù)→銳角三角函數(shù)。

五、布置作業(yè)

1書面作業(yè)：必做：課本29頁習(xí)題1.3A組 1、2；

選做：課本29頁習(xí)題B組1.2預(yù)習(xí)作業(yè)：《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》

（二），試用所學(xué)推導(dǎo)公式（五、六）。

第五篇：三角函數(shù)教案

三角函數(shù)

1教學(xué)目標(biāo)

⑴: 使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形

⑵: 通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力． ⑶: 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

2學(xué)情分析

學(xué)生在具備了解直角三角形的基本性質(zhì)后再對所學(xué)知識進(jìn)行整合后利用才學(xué)習(xí)直角三角形邊角關(guān)系來解直角三角形。所以以舊代新學(xué)生易懂能理解。

3重點難點

重點：直角三角形的解法

難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用 以實例引入，解決重難點。

4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1．在三角形中共有幾個元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？

答：(1)、三邊之間關(guān)系 ： a2 +b2 =c2(勾股定理)(2)、銳角之間關(guān)系：∠A+∠B=90°(3)、邊角之間關(guān)系

以上三點正是解的依據(jù)．

3、如果知道直角三角形2個元素，能把剩下三個元素求出來嗎？經(jīng)過討論得出解直角三角形的概念。

復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)知識，以問題引入新課

注重學(xué)生的參與，這個過程一定要學(xué)生自己思考回答，不能讓老師總結(jié)得結(jié)論。

PPT，使學(xué)生動態(tài)的復(fù)習(xí)舊知

活動2【講授】

二、例題分析教師點撥

例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個直角三角形． 例2在Rt△ABC中，∠B =35o，b=20，解這個直角三角形

活動3【練習(xí)】

三、課堂練習(xí)學(xué)生展示

完成課本91頁練習(xí)

1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解這個直角三角形.3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA= AB=15，求△ABC的周長和tanA的值

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解這個直角三角形（結(jié)果保留三位小數(shù)）.活動4【活動】

四、課堂小結(jié)

1)、邊角之間關(guān)系 2)、三邊之間關(guān)系

3)、銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．

4)、“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

活動5【作業(yè)】

五、作業(yè)設(shè)置

課本 第96頁習(xí)題28．2復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題．