第一篇：新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線》教學(xué)反思

《相交線》是義務(wù)教育教材人教版第五章第一節(jié)的內(nèi)容。教學(xué)要求了解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角；知道“對(duì)頂角相等”；了解“對(duì)頂角相等”的說理過程。重點(diǎn)是對(duì)頂角的概念，“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)，難點(diǎn)是“對(duì)頂角相等”的探究過程。為完成教學(xué)任務(wù)，不遺漏一個(gè)知識(shí)細(xì)節(jié)，我按課程標(biāo)準(zhǔn)要求，挖掘教材、精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，力求完美解決每個(gè)問題。教學(xué)中，我先讓學(xué)生自學(xué)本節(jié)內(nèi)容，然后讓學(xué)生談自學(xué)的收獲，同學(xué)們互相補(bǔ)充、交流探討，教師只是強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)、點(diǎn)撥難點(diǎn)，下課時(shí)順利完成了本節(jié)課的任務(wù)，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果很好。課后反思：同一教學(xué)內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方式，帶來的是不同的情感體驗(yàn)。本節(jié)課教師讓學(xué)生自學(xué)、談收獲、體會(huì)，教師只點(diǎn)撥難點(diǎn)，同樣能完成教學(xué)任務(wù)，更重要的是學(xué)生積極主動(dòng)參與了獲取知識(shí)的過程。由此可見，自主學(xué)習(xí)不是教師引導(dǎo)學(xué)生圈套式的學(xué)，而是教師要給學(xué)生足夠的空間，讓學(xué)生用自己的方式去設(shè)計(jì)并通過不斷反思和修正來發(fā)現(xiàn)，教師在課堂中的作用是對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生形成科學(xué)概念，培養(yǎng)科學(xué)探究的方法、態(tài)度和習(xí)慣等等。本節(jié)課的不足之處：本節(jié)課，我的教學(xué)設(shè)想基本轉(zhuǎn)化成課堂教學(xué)行為。

1、在提出問題的時(shí)候，學(xué)生的思考時(shí)間較少，只有程度較好的學(xué)生思考出來，大部分學(xué)生都還在思考中。

2、欠缺對(duì)“學(xué)困生”的關(guān)注，沒能用更好的語言激發(fā)他們。

3、沒能讓每位學(xué)生都有足夠的時(shí)間發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

4、沒能進(jìn)行很好的知識(shí)延伸和拓展。

5、合作探究的題目有一定的難度，大多數(shù)學(xué)生還是沒能研究出結(jié)果。在以后的實(shí)際工作中，要多學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處，克服不足之處，使自己的教學(xué)水平再邁上一個(gè)臺(tái)階。

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線與平行線》證明題

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線與平行線》測(cè)試題

一、選擇題：（每題2.5分，共35分）

1．下列所示的四個(gè)圖形中，?1和?2是同位角的是（）．．．

112

221③②①

A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B

342D2．如右圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷．．．AB//CD（）A.?3??4B.?1??2

C.?D??DCED.?D??ACD?180?ACE

3．一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）

A.第一次向左拐30?，第二次向右拐30?B.第一次向右拐50?，第二次向左拐130?

C.第一次向右拐50?，第二次向右拐130?D.第一次向左拐50?，第二次向左拐130?

4．兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確的是（）．．

A.同位角相等，但內(nèi)錯(cuò)角不相等B.同位角不相等，但同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.內(nèi)錯(cuò)角相等，且同旁內(nèi)角不互補(bǔ)D.同位角相等，且同旁內(nèi)角互補(bǔ)

5．下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）．．

（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。

（4）不相交的兩條直線叫做平行線。

（5）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6．下列說法中，正確的是（）．．

A.圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(dòng)。

B.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變。

C.“相等的角是對(duì)頂角”是一個(gè)真命題。

D.“直角都相等”是一個(gè)假命題。

7．如右圖，AB//CD，且?A?25?，?C?45?，則?E的度數(shù)是（）A.60?B.70?C.110?D.80? 8．如右圖所示，已知AC?BC，CD?AB，垂足分別是 的是（）C、D，那么以下線段大小的比較必定成立．．．．A.CD?ADB.AC?BCC.BC?BDD.CD?BD

9．在一個(gè)平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有（）

A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)

10.如右圖所示，BE平分?ABC，DE//BC，圖中相等的角共有（）DA.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

11．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．

圖中線段的長(zhǎng)能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（）

（A）1條（B）3條（C）5條（D）7條

12．若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，則∠BOC的度數(shù)等于??（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個(gè)數(shù)是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向速到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C點(diǎn)，則∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空題：（每題2.5分，共40分）

1．把命題“等角的余角相等”寫成“如果??，那么???！钡男问?為。

＝110?，則?2＝2．用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，如圖①，?

1互相平行）

?

A

BC

圖①

圖②

圖③

3．有一個(gè)與地面成30°角的斜坡，如圖②，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡成的?1＝°時(shí)，電線桿與地面垂直。

4．如圖③，按角的位置關(guān)系填空：?A與?1是；?A與?

3是；?2與?3是。5．如圖④，若?1??2＝220?，則?3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

ab

圖⑤圖⑥

??

6．如圖⑤，已知a//b，若?1?50，則?2?若?3＝100，則?2?。

‘’‘7．如圖⑥，為了把?ABC平移得到?ABC，可以先將?ABC向右平移格，再向上

圖④

b

平移格。

8、如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．則∠CDF＝

9、如圖，當(dāng)∠1＝∠時(shí)，AB∥DC；當(dāng)∠D＋∠＝180°時(shí)，AB∥DC； 當(dāng)∠B＝∠時(shí)，AB∥CD．

10、如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8題第9題第10題

11、在同一平面內(nèi)，有五條直線兩兩相交，最多可成 對(duì)同位角對(duì)對(duì)頂角對(duì)同旁內(nèi)角。

12、兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少20°．則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是．

13、如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，則∠GEF＝．

14、如圖，AD∥BC，點(diǎn)O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．則∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

圖⑦

第13題第14題第15題

15、三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，如圖⑦所示，?AOD的對(duì)

頂角是，?FOB的對(duì)頂角是，?EOB的鄰補(bǔ)角

是。

16、有一條直的等寬紙帶，按圖（1）折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的∠a＝度．

四、解答題。（每題4分，共40分）

1、如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數(shù)。

E

A

B

D

GH

C2、如圖，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于F,?CFE??E。求證：AD//BC。

3、如圖，已知AB//CD，?B?40?，CN是?BCE的平分線，CM?CN，求?BCM的度數(shù)。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E4、如圖，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度數(shù)．

5、如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度數(shù)．

6、如圖，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度數(shù)．

7、如圖，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度數(shù)．

8、已知：如圖，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求證：EF平分∠BED．

9、已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．

10、已知：如圖，AB∥CD，請(qǐng)你觀察∠E、∠B、∠D之間有什么關(guān)系，并證明你所得的結(jié)論．

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 相交線與平行線測(cè)試題

相交線與平行線測(cè)試題

一、填空題

1.一個(gè)角的余角是30o，則這個(gè)角的補(bǔ)角是2.一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20o，則這個(gè)角的大小是3.時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí)，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是4.如圖②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，則∠4 = 度.5.如圖③，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，則∠BOE =度，∠AOG =度.6.如圖④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，則∠AEC =.7.把一張長(zhǎng)方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，若得到∠AOB′= 70o，則∠OGC = 8.如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN + MN的最小值為.9.如圖所示，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過的角度為120?時(shí)，則傳送帶上的物體A平移的距離為cm。

10.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分

別平移到圖中EF和EG的位置，則△EFG為三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG =。

11.如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的內(nèi)錯(cuò)角等

于，∠3的同旁內(nèi)角等于．

12.如圖10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

內(nèi)部的矩形，它們的一個(gè)頂點(diǎn)在AB上，一組對(duì)邊分別在AC上或與AC平行，另一組對(duì)邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長(zhǎng)相等，矩形a的一邊長(zhǎng)是72 cm，則這樣的矩形a、b、c…的個(gè)數(shù)是

F

二、選擇題

1.下列正確說法的個(gè)數(shù)是（）

①同位角相等②對(duì)頂角相等

③等角的補(bǔ)角相等④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

A.1，B.2，C.3，D.42.下列說法正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間，直線最短；

B.過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；

C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；

D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.下列語句中，是對(duì)頂角的語句為()

A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角

B.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角

C.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角

D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個(gè)角

6.下列命題正確的是()

A.內(nèi)錯(cuò)角相等

B.相等的角是對(duì)頂角

C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

D.同位角相等，兩直線平行

7.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線()

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無法確定

8.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。）

C D

9.三條直線相交于一點(diǎn)，構(gòu)成的對(duì)頂角共有（）

A、3對(duì)B、4對(duì)C、5對(duì)D、6對(duì)

10.如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與

∠AGE相等的角有()

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

11.如圖6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB

＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長(zhǎng)為（）。

A、30B、36C、42D、18

12.如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系是()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、計(jì)算題

1.如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2為多少度?

2.已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大90°，求這個(gè)角的度數(shù)等于多少？

四、證明題

1.已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，D并說明其理由

B

2.已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3與∠ACB有怎樣的大小關(guān)系，并說明其理由 A

GD

E

CBF

3.如圖,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A試判斷∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系,并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說明.D

2F

CBE

4.如圖,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C嗎?為什么?

BAF

E

五、應(yīng)用題

1.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖（b）所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著.張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,?要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請(qǐng)你用有關(guān)知識(shí),按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案.（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）

(1)寫出設(shè)計(jì)方案,并在圖中畫出相應(yīng)的圖形;

(2)說明方案設(shè)計(jì)理由.E

AD

ADBCMEN

(a)(b)

9.10.11.80，80，100

12.9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定義)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b(已知)

∴∠2=∠3=62°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

答：∠2為62°

（2）解：設(shè)這個(gè)角的余角為x，那么這個(gè)角的度數(shù)為(90°－x)，這個(gè)角的補(bǔ)角為(90°+x),這個(gè)角的余角的補(bǔ)角為(180°－x)依題意，列方程為：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30°

這時(shí)，90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60°.另解：設(shè)這個(gè)角為x，則：

180°－（90°－x）－(180°－x)=90°

解之得：x=60°

答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60°.四、（1）解: BC與AB位置關(guān)系是BC⊥AB。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分線定義).∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.∴ AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),?兩直線平行).∴ ∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵ DA⊥AB(已知)

∴ ∠A=90°(垂直定義).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB(垂直定義).1212

（2）解: ∠3與∠ACB的大小關(guān)系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(兩直線直行,同位角相等).又∵∠1=

第四篇：5.1相交線練習(xí)：人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

第五章

5.1相交線復(fù)習(xí)

學(xué)生姓名

一、選擇題（每題4分，共28分）

1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形

（）

A、B、C、D

2．下列說法中正確的是（）

A、有且只有一條直線垂直于已知直線

B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離

C、互相垂直的兩條線段一定相交

D、直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm

3．如圖，∠ADE和∠CED是（）

A．同位角

B．內(nèi)錯(cuò)角

C．同旁內(nèi)角

D．互為補(bǔ)角

（3題圖）

（4題圖）

4．如圖，能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）

A．

5個(gè)

B．4個(gè)

C．

3個(gè)

D．

2個(gè)

5．如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）

A．75

°

B．15

°

C．105

°D．165

°

（5題圖）

（6題圖）

(7題圖)

6．如圖，AC⊥BC,CD⊥AB，能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（）

A．

2條

B．3條

C．4條

D．5條

7.如圖，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，則下列表達(dá)正確的是（）

(A)由直線AD、AC被CE所截而得到的；

(B)由直線AD、AC被BD所截而得到的；

(C)由直線DA、DB被CE所截而得到的；

(D)由直線DA、DB被AC所截而得到的。

二、填空（每題4分，共28分）

8．若則的關(guān)系是，理由是。

9．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=_____.（9題圖）

（10題圖）

10．如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EF⊥AB于O，∠COE=50°，則∠BOD=_____.11．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，則圖中與∠A互余的角有

個(gè)，它們分別是

．

12．如圖，一棵小樹生長(zhǎng)時(shí)與地面所成的角為80°，它的根深入泥土，如果根和小樹在同一條直線上，那么∠2=

°

（11題圖）

（12題圖）

13．如圖，直線AD、BC交于O點(diǎn)，則的度數(shù)為

．

(13題圖)

（14題圖）

14．如圖，直線AB與CD交于O點(diǎn)，則=

．

三、解答題（共44分）

15．（10分）．（1）如圖①，過P點(diǎn)，畫出OA、OB的垂線．

（2）如圖②，過P點(diǎn)，畫出AB、CD的垂線．

.（15題

圖①）

（15題圖②）

16．（10分）如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù)..17．（12分）

如圖，直線AB、EF相交于O點(diǎn)，于O點(diǎn)，求的度數(shù)。

圖a

圖b

圖c18、(12分)觀察如圖所示中的各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角）：

（1）如圖a，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角；（2）如圖b，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角；如圖c，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角.（2）若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？

（3）若有2020條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？

第五篇：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相交線與平行線鞏固提升

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相交線與平行線鞏固提升 1．如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，要證∠AMB=∠2，請(qǐng)完善證明過程： ∵DF∥AC（_________）∴∠D=∠1（_________）∵∠C=∠D（_________）∴∠1=∠C（_________）∴DB∥EC（_________）∴∠ABM=∠2（_________）

2．已知：如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求證：DG⊥BC 證明：∵EF⊥AB CD⊥AB _________

∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定義）∠1=∠ _________

∴EF∥CD _________

∴∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代換）∴DG∥AC _________

∴∠DGB=∠ACB _________

∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定義）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

3．請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上旅娴淖C明：

如圖，點(diǎn)D、E、F分別是三角形ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，DE∥BA，∠A=∠FDE． 求證：DF∥AC． 證明：∵DE∥BA ∴∠A= _________（_________）∵∠A=∠FDE ∴∠FDE= _________

∴DF∥AC（_________）

4．推理填空： 如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整． 因?yàn)镋F∥AD，所以∠2= _________ ．（_________）又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3．（_________）所以AB∥ _________ ．（_________）所以∠BAC+ _________ =180°（_________）又因?yàn)椤螧AC=70°，所以∠AGD= _________ ．

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5．如圖：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC與DF平行嗎？為什么？請(qǐng)完成下面的解題過程 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC=∠ _________，∠ECB=∠ _________

∵∠ABC=∠ACB

（已知）∴∠ _________ =∠ _________ ． ∠ _________ =∠ _________

（已知）∴∠F=∠ _________

∴EF∥AD _________ ． 6．補(bǔ)全下列推理過程： 如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)． 因?yàn)?EF∥AD（已知）所以∠2= _________（_________）又因?yàn)椤?=∠2（已知）所以∠1=∠3（等量代換）所以 AB∥ _________（_________）所以∠BAC+ _________ =180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)椤螧AC=80°（已知）所以∠AGD= _________

（等量代換）

1．如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1=∠2，求證：∠3=∠4

2.．如圖，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點(diǎn)O與BC平行，求∠BOC的度數(shù)。

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3.．如圖，已知： DE∥AB，DF∥AC，試說明∠FDE=∠A.4.如圖，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的結(jié)論嗎？

5.CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，?∠3=80°．求∠BCA的度數(shù)

.添加輔助線

6.．如圖，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，則∠3的度數(shù)是多少？

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7．如圖，已知直線a∥b，在C、D之間有一點(diǎn)M，如果點(diǎn)M在C、D之間運(yùn)動(dòng)，問∠

1、∠

2、∠3之間有怎樣的關(guān)系？這種關(guān)系是否發(fā)生變化？

8.如下圖，AB∥CD，分別探索下面四個(gè)圖形中∠P與∠A、∠C的關(guān)系。

翻折類問題

9.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′ 的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′的度數(shù)。

10.如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若?1?50°，則∠BEF的度數(shù)是多少

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11.如圖，AB∥CD，EM、FN分別平分∠AEF、∠DFE，求證：EM∥FN.12.如圖，∠XOY=90，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng)，BE是∠ABY的平分線，0BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于C點(diǎn)，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化。如果保持不變，請(qǐng)給出證明，如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化的范圍。

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