第一篇：幾何畫板教案(旋轉(zhuǎn)正方體)

幾何畫板教案

課

題：制作旋轉(zhuǎn)的正方體

教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握幾何畫板下作旋轉(zhuǎn)的正方形（2）正方形的直觀圖與旋轉(zhuǎn)的正方體 教學(xué)過程： 一）作品展示

二）講授新課

例1.旋轉(zhuǎn)的正方形。

[畫圓O；構(gòu)造圓O上的點(diǎn)A；驗(yàn)證：選圓O、A，編輯|按鈕/動(dòng)畫，A應(yīng)繞圓O轉(zhuǎn)動(dòng)，否則將來正方形不能轉(zhuǎn)動(dòng)。構(gòu)造直線OA；構(gòu)造圓O、OA的交點(diǎn)C；構(gòu)造OA、O的垂直線l；構(gòu)造圓O、l的交點(diǎn)B、D；隱藏直線OA、l；構(gòu)造線段AB、BC、CD、DA；選點(diǎn)A、圓O；編輯|按鈕|動(dòng)畫 慢速地 動(dòng)畫；雙擊動(dòng)畫按鈕→顯示動(dòng)畫。單擊→停止動(dòng)畫。] 動(dòng)畫0[另B、C、D點(diǎn)可由A繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90（或?qū)ΨQ變換得到）]

例2． 作正方形的直觀圖

[按照課本中“450，長不變，寬一半”的斜二測作圖原理去制作。作其水平放置后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。] [過P作水平直徑的垂線得交點(diǎn)O＇，以O(shè)＇為中心將P旋轉(zhuǎn)450，再縮一半，得A＇點(diǎn)，同理得B＇點(diǎn)，再作出其關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)C＇、D＇，連結(jié)后便得水平放置的正方形A＇B＇C＇D＇。讓P繞圓O動(dòng)畫則完成其旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫。] BAP'B'OPA'OO'D'C'CD例3．作旋轉(zhuǎn)的正方體 [略，如圖]

思考：如何實(shí)現(xiàn)虛實(shí)變化？

三）小結(jié)

略

?ˉ?-A'D'B'C'PDABCCC

第二篇：《幾何畫板》教案

《幾何畫板》教案

──21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何

《幾何畫板》是一個(gè)適用于幾何教學(xué)的軟件，它給人們提供了一個(gè)觀察幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系，探索幾何圖形奧妙的環(huán)境。它以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計(jì)算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等，構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形。

和其他同類軟件相比，幾何畫板有如下幾個(gè)優(yōu)勢，使得他成為數(shù)學(xué)、物理教學(xué)中的強(qiáng)有力的工具。1.動(dòng)態(tài)性。

2.形象性。

3.操作簡單。

4.開發(fā)軟件的速度非常快。

正是由于上述優(yōu)勢，使得幾何畫板教學(xué)逐漸成為教育改革的重要方向之一，成為21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何。

實(shí)例

1、幾何畫板的簡單動(dòng)畫制作

A、點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)

B、線段一端點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng) C、點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)

動(dòng)畫的制作是通過“編輯”菜單→“操作類按鈕” →“動(dòng)畫”實(shí)現(xiàn)的。

實(shí)例

2、二次函數(shù)的軌跡圖形（動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡）

操作步驟：

1、通過“圖表”定義坐標(biāo)系

2、在橫坐標(biāo)上定義一點(diǎn)

3、通過“度量”得出坐標(biāo)及橫坐標(biāo)

4、通過“度量” →“計(jì)算”得出橫坐標(biāo)的平方值

5、選中橫坐標(biāo)及其平方值，通過“圖表” →“繪制點(diǎn)”，繪制軌跡點(diǎn)

6、選中后繪制的點(diǎn)，設(shè)置“顯示” →“追蹤繪制點(diǎn)”

7、選中先繪制的點(diǎn)，通過“編輯”菜單設(shè)置動(dòng)畫。

實(shí)例

3、奇妙的勾股樹

【本課件運(yùn)行結(jié)果】如（圖5-1），單擊動(dòng)畫按鈕，“奇妙的勾股樹”動(dòng)態(tài)變化，顏色也進(jìn)行不斷改變，在展示數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)給人一種賞心悅目的感覺。

【功能運(yùn)用】

通過本課件的學(xué)習(xí)，您將重點(diǎn)學(xué)習(xí)幾何畫板的【深度迭代】功能，在制作的過程中您還可以學(xué)習(xí)一些基本圖形的構(gòu)造方法以及如何用參數(shù)來控制對(duì)象顏色的變化。

【制作思路】 首先構(gòu)造一個(gè)直角三角形，并以斜邊為邊長構(gòu)造一個(gè)正方形，給正方形填充顏色后，用動(dòng)態(tài)的度量值控制正方形內(nèi)部填充色的改變，然后用【深度迭代】構(gòu)造“勾股定理樹”。下面就讓我們開始一步一步構(gòu)造“勾股定理樹”。

【操作步驟】

①新建畫板后，用畫線工具畫出線段AB，雙擊點(diǎn)A（這樣就把點(diǎn)A標(biāo)記為中心），單擊線段AB和點(diǎn)B，選擇【變換】/【旋轉(zhuǎn)】,打開【旋轉(zhuǎn)】對(duì)話框,單擊【旋轉(zhuǎn)】按鈕(此時(shí)默認(rèn)旋轉(zhuǎn)角度為90°),得到線段AB';雙擊點(diǎn)B'標(biāo)記點(diǎn)B'為中心,旋轉(zhuǎn)線段AB'(旋轉(zhuǎn)角度為90°)得到線段B'A',依次單擊點(diǎn)A'和點(diǎn)B,按快捷鍵Ctrl+l,構(gòu)造線段A'B,此時(shí)構(gòu)造出正方形ABA'B'.如(圖5-2)

②單擊選中線段A'B',按Ctrl+M組合鍵,構(gòu)造出A'B'的中點(diǎn)C(點(diǎn)C為選中狀態(tài)),再依次選中點(diǎn)A'和B'(注意順序不要搞錯(cuò)啊),選擇【構(gòu)造】/【圓上的弧】,構(gòu)造出以A'B'為直徑的半圓,用畫點(diǎn)工具在半圓上畫出點(diǎn)D.如圖(5-3)

回目錄

③依次單擊選中點(diǎn)A、B、A'、B'，選擇【構(gòu)造】/【四邊形內(nèi)部】,把正方形填充上顏色;在工作區(qū)空白處單擊后單擊選中點(diǎn)A、D，選擇【度量】/【距離】得到A、D兩點(diǎn)間的度量值。如（圖5－4）

④依次單擊選中正方形的填充色和度量值，選擇【顯示】/【顏色】/【參數(shù)】打開【顏色參數(shù)】對(duì)話框,按圖(5-5)進(jìn)行設(shè)置.(用鼠標(biāo)托動(dòng)點(diǎn)D看看正方形的填充色有什么改變么)

(圖5-5)

(圖5-6)⑤選擇【圖表】/【新建參數(shù)】打開【新建參數(shù)】對(duì)話框,如(圖5-6),單擊【確定】得到參數(shù)t1=1.⑥依次選中半圓和點(diǎn)C,按組合鍵Ctrl+H(隱藏它們,為了后面觀察方便);依次單擊選中點(diǎn)A、點(diǎn)B、參數(shù)t1=1.0，按住Shfit鍵的同時(shí)選擇【變換】/【深度迭代】彈出【深度迭代】對(duì)話框,如(圖5-7)。

（圖5-7）

（圖5-8）

⑦當(dāng)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的框?yàn)榘咨?，單擊B'，當(dāng)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的框?yàn)榘咨珪r(shí)，單擊點(diǎn)D，結(jié)果如（圖5－8）

⑧單擊上圖中的【結(jié)構(gòu)】，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)對(duì)話框

如（圖5-9）

回目錄

（圖5-9）

⑨單擊【添加新的映射】，當(dāng)?shù)鷮?duì)話框出現(xiàn)新的“？”后依次單擊點(diǎn)D和點(diǎn)A’，如（圖5-10）；去掉結(jié)構(gòu)對(duì)話框（參考圖5-9）【生成迭代數(shù)據(jù)表】前的對(duì)鉤，不顯示表格，單擊【迭代】按鈕，完成迭代。結(jié)果如（圖5-11）。

（圖5-11）

（圖5-10）

⑩選中參數(shù)t1=1.00,按鍵盤上的“＋”、“－”鍵控制參數(shù)t1值的增減，同時(shí)也控制迭代層數(shù)的增減，請(qǐng)您自己試試看看迭代的效果是什么樣子；最后選中點(diǎn)D，選擇【編輯】/【操作類按鈕】/【動(dòng)畫】,生成【動(dòng)畫】按鈕,單擊它點(diǎn)D在半圓上運(yùn)動(dòng),同時(shí)迭代得到的圖形進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)動(dòng).好了,這個(gè)課件的制作方法到此介紹完了，相信您已經(jīng)制作出了一棵漂亮的“勾股定理樹”。自己多動(dòng)手試試，您會(huì)用幾何畫板做出很多漂亮的效果的，祝您成功！

第三篇：幾何畫板實(shí)驗(yàn)教案

實(shí)驗(yàn)一

度量與計(jì)算

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解度量菜單中（度量與計(jì)算）的一些基本功能；

2、掌握長度、距離、周長、圓周長、角度、面積和坐標(biāo)等一些基本的度量和計(jì)算方法

二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境

1.安裝有幾何畫板軟件（4.07或5.00版本）； 2.安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

三角形的角平分線，度量角平分線與兩邊夾角相等。

作法：

四、實(shí)驗(yàn)步驟：

1、畫出三角形ABC：用畫線工具畫出△ABC，并用標(biāo)簽工具標(biāo)上字母

2、畫出∠BAC的平分線與線段BC的交點(diǎn)D：選定點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C(注意，角的頂點(diǎn)一定要 實(shí)驗(yàn)二

用變比例縮放制作相似三角形

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解工具菜單中變換的一些具體功能；

2、會(huì)基于標(biāo)記的中心按“固定比例”或按“標(biāo)記比例”縮放對(duì)象；；

3、會(huì)按“固定的角度”并或按“標(biāo)記的角度”旋轉(zhuǎn)對(duì)象。

二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境

3.安裝有幾何畫板軟件（4.07或5.00版本）； 4.安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1、由在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)標(biāo)記一個(gè)比。

2、讓三角形以其中一個(gè)頂點(diǎn)為中心，按標(biāo)記的比縮放。

3、拖動(dòng)比值控制點(diǎn)讓圖形在“A”形和“X”型中轉(zhuǎn)變。

四、操作步驟：

1、畫△ABC。

2、畫一條直線，隱藏直線上的兩個(gè)控制點(diǎn)，如圖16。

圖16

3、在直線上畫三個(gè)點(diǎn)D、E、F，用選擇工具依次選取點(diǎn)D、E、F，由菜單“變換”---“標(biāo)記比例”，標(biāo)記一個(gè)比。

4、選取三角形的三邊和三個(gè)頂點(diǎn)，由菜單“變換”---“縮放”彈出縮放對(duì)話框

回目錄后如圖17下設(shè)置。

單擊點(diǎn)A，確保對(duì)話框中的旋轉(zhuǎn)中心為A，圖17

5、拖動(dòng)點(diǎn)F在直線上移動(dòng)，可以看到相似三角形的變化，還可以通過度量相關(guān)的值來幫助理解。

實(shí)驗(yàn)三

三角形和其他多邊形的對(duì)折

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、掌握兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)間的移動(dòng)；

2、掌握?qǐng)D形在路徑上運(yùn)動(dòng)的基本方法

二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境

5.安裝有幾何畫板軟件（4.07或5.00版本）； 6.安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1、為了方便觀察，連結(jié)對(duì)稱中心和各關(guān)鍵點(diǎn)間的虛線段，讓研究對(duì)象和虛線段繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1800，形成中心對(duì)稱，；

2、畫一個(gè)角并標(biāo)記這個(gè)角；

3、再次選擇原來的對(duì)象及虛線段，按標(biāo)記的角旋轉(zhuǎn)；

4、拖動(dòng)標(biāo)記的角為00，觀察到的圖形為中心對(duì)稱，拖動(dòng)標(biāo)記的角從00到1800，可以看到旋轉(zhuǎn)1800后重合的過程。

四、操作步驟：

1、準(zhǔn)備工作，完成到如圖3。

2、用選擇工具雙擊點(diǎn)O，標(biāo)記為中心。

回目錄

3、同時(shí)選擇點(diǎn)A、B、C，線段AB、AC、BC、OA、OB、OC，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，得如圖4。

圖4

4、用選擇工具確保按順序點(diǎn)D、E、F選中這三點(diǎn)，并注意不要多選其它對(duì)象，由菜單“變換”---“標(biāo)記角”，如果標(biāo)記成功，會(huì)看到一段小動(dòng)畫。

5、同時(shí)選擇點(diǎn)A、B、C，線段AB、AC、BC、OA、OB、OC，由菜單“變換”---“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的對(duì)話框中作如圖5的設(shè)置。

圖5

6、為便于觀察，改按角度旋轉(zhuǎn)所得的所有對(duì)象為紅色，如圖6。

圖6

7、拖動(dòng)點(diǎn)F，使線段EF與ED重合，可以看到紅色三角形與△ABC重合。

說明：本例中標(biāo)記的角度是圖形，這種情況要注意選取三個(gè)點(diǎn)的順序，按“邊上的點(diǎn)、頂點(diǎn)、邊上的點(diǎn)”來選，如果選擇時(shí)按逆時(shí)針方向，標(biāo)記的是正角；按順時(shí)針方向，標(biāo)記的是負(fù)角，這將影響對(duì)象的旋轉(zhuǎn)方向。

標(biāo)記的角也可以是度量角所得的度數(shù)（這時(shí)只能是正角），還可以是由計(jì)算器計(jì)回目錄算出來的度數(shù)（可正可負(fù)）。

實(shí)驗(yàn)四 二次曲線--橢圓、拋物線、雙曲線的構(gòu)造

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解構(gòu)造菜單的一些基本功能；

2、掌握二次曲線軌跡生成的方法

二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境

7.安裝有幾何畫板軟件（4.07或5.00版本）； 8.安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

利用二次曲線的性質(zhì)構(gòu)造二次曲線（以橢圓為例）

看著左圖，你能分析出作圖步驟嗎？能知道E點(diǎn)的軌跡是橢圓的原因嗎？選定兩條直線以及點(diǎn)E和點(diǎn)B，按快捷鍵“Ctrl+H”，則隱藏選中部分，得到右圖。

四、實(shí)驗(yàn)步驟：

1、畫一個(gè)圓和一條線段

線段的畫法是：在畫線段的狀態(tài)下，把光標(biāo)移到圓內(nèi)，單擊一下，松開左鍵，把光標(biāo)移到圓周上，單擊一下，則得線段CD。

2、作線段CD的垂直平分線和直線AD 直線AD的作法是：在直線狀態(tài)下，對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)單擊，松開左鍵，移動(dòng)到點(diǎn)D單擊。

3、交點(diǎn)

在選擇狀態(tài)下，單擊兩直線的交點(diǎn)處，得交點(diǎn)E。

4、構(gòu)造軌跡

選定E點(diǎn)和D點(diǎn)，單擊菜單命令：【構(gòu)造】→【軌跡（U）】

隱藏不必要對(duì)象

選定圓、兩直線、點(diǎn)E、D、B 試一試：把C點(diǎn)拖到圓外，看軌跡有什么變化？

實(shí)驗(yàn)五

用對(duì)稱變換畫一個(gè)等腰三角形

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解工具菜單中變換的一些基本功能；

2、會(huì)基于“標(biāo)記的鏡面”（對(duì)稱軸）作軸對(duì)稱（以等腰三角形為例）。

二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境

9.安裝有幾何畫板軟件（4.07或5.00版本）； 10.安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟：

1、新建一個(gè)幾何畫板文件。

2、先用工具完成到如圖。

3、用“選擇工具”雙擊線段AD，標(biāo)記為鏡面。

4、確保只選取了點(diǎn)B和線段AB，由菜單“變換”---“反射”，得如圖。

5、隱藏點(diǎn)D和線段AD，按Ctrl+H，隱藏這兩個(gè)對(duì)象。

6、畫出

回目錄

實(shí)驗(yàn)六

用平移制作全等三角形

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解工具菜單中變換的一些基本功能；

2、會(huì)基于“標(biāo)記向量、標(biāo)記角度、標(biāo)記距離”作全等圖形（以全等三角形三角形為例）；

3、掌握直角坐標(biāo)系中平移的九種方法和在極坐標(biāo)中的四種平移方法。

二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境

11.安裝有幾何畫板軟件（4.07或5.00版本）； 12.安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟：

在極坐標(biāo)系中平移的四種組合方法，如圖1

圖1

圖2 在直角坐標(biāo)系中可以組合出四種方法，如圖2 按標(biāo)記的向量平移有一種方法，如圖3

圖3

回目錄

圖4 拖動(dòng)點(diǎn)F在線段DE上移動(dòng)，可演示兩個(gè)三角形重合和分開，可用來說明全等形。操作步驟：

1、畫△ABC。

2、畫線段DE，在DE上畫一點(diǎn)F；

3、用選擇工具先選取點(diǎn)D，后選取點(diǎn)F，由菜單“變換”---“標(biāo)記向量”，標(biāo)記從點(diǎn)D到F的向量。

4、選取△ABC的三邊和三個(gè)頂點(diǎn)，由菜單“變換”---“平移”，在彈出的對(duì)話框中作如圖4的設(shè)置（如果標(biāo)記好向量，會(huì)自動(dòng)設(shè)置為按標(biāo)記的向量平移）。

圖4

5、用文本工具標(biāo)記新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，最后如圖3下方所示。

回目錄

實(shí)驗(yàn)七

用鏡面反射做對(duì)稱圖形

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解工具菜單中變換的一些基本功能；·

2、會(huì)基于對(duì)稱軸作一些平面圖形的鏡面反射。

二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境

13.安裝有幾何畫板軟件（4.07或5.00版本）； 14.安裝有數(shù)學(xué)公式編輯器。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

從左到右演示了拖動(dòng)三角形頂點(diǎn)改變其位置和形狀，可以觀察到動(dòng)態(tài)保持的對(duì)稱關(guān)系和相關(guān)性質(zhì)。

四、操作步驟：

1、用畫直線工具畫一條直線。

2、選中這條直線，由菜單“變換”---“標(biāo)記鏡面”，標(biāo)記這條直線為對(duì)稱軸。

3、在直線的一旁畫一個(gè)△ABC，結(jié)果如圖1。

回目錄

圖1

圖2

4、選取△ABC的全部，由菜單“變換”---“反射”，并用文本工具標(biāo)記反射所得的三角形的頂點(diǎn)，得如圖2。

回目錄

第四篇：幾何畫板教案二

幾何畫板教案二

課

題：幾何畫板作圖

教學(xué)目標(biāo)：掌握幾何畫板初步作圖 教學(xué)過程：

一）復(fù)習(xí)上節(jié)要點(diǎn) 略

二）講授新課

幾何畫板下作圖（尺規(guī)作圖)

1、構(gòu)造目標(biāo)上的點(diǎn) 功能：一條線/一個(gè)圓/一條軌跡/一個(gè)以上目標(biāo) 上任取一點(diǎn)。操作：?選選擇；移到目標(biāo)→+號(hào)；單擊?

?選目標(biāo)；構(gòu)造|目標(biāo)上的點(diǎn)。??選選擇；移到交點(diǎn)處→斜箭頭；單擊。

2、構(gòu)造交點(diǎn)。操作：?選畫點(diǎn)；單擊交點(diǎn)處。

??選兩條 線/圓；右鍵|構(gòu)造|交點(diǎn)。

3、構(gòu)造線段的中點(diǎn) 選線段；右鍵|構(gòu)造|中點(diǎn)。

?兩點(diǎn)

4、構(gòu)造線段點(diǎn)、點(diǎn) 選?，?3個(gè)以上點(diǎn)(用線段順序連接這些點(diǎn)及最后一點(diǎn)與第一點(diǎn))

Ctrl+L/右鍵|構(gòu)造|線段。

??線段/直線、一點(diǎn)

5、構(gòu)造__的垂直線 選?一條線、≥兩點(diǎn)(多條)，右鍵|構(gòu)造|垂直線。

??≥2線、一點(diǎn)(多條)

6、構(gòu)造線段垂直平分線 選線段；右鍵|構(gòu)造|垂直線

；右鍵|構(gòu)造|中點(diǎn)

；選線段、中點(diǎn)

。??一條線、一點(diǎn)

7、構(gòu)造__的平行線

選?一條線、≥兩點(diǎn)(多條)，右鍵|構(gòu)造|平行線。

??≥2線、一點(diǎn)(多條)

8、構(gòu)造角__的平分線(射線)選角；右鍵|構(gòu)造|角平分線。

9、構(gòu)造圓(圓心O,圓上點(diǎn)C)選點(diǎn)O、點(diǎn)C；右鍵|構(gòu)造|以圓心和一點(diǎn)畫圓。

10、構(gòu)造圓(圓心,半徑)選點(diǎn)O、線段；右鍵|構(gòu)造|以圓心和半徑畫圓。

11、構(gòu)造圓上弧 選圓、圓上兩點(diǎn)[按逆時(shí)針方向第一點(diǎn)到第二點(diǎn)]；右鍵|構(gòu)造|圓上弧。

12、構(gòu)造過三點(diǎn)的弧 選三點(diǎn)；右鍵|構(gòu)造|過三點(diǎn)的弧。

13、構(gòu)造 多邊形內(nèi)/圓內(nèi)/扇形內(nèi)/弧弦內(nèi) 的內(nèi)部。選多邊形頂點(diǎn)/圓弧等；構(gòu)造|內(nèi)部。應(yīng)用 此操作可構(gòu)造出明顯的內(nèi)部區(qū)域，需要時(shí)單擊內(nèi)部區(qū)域，便會(huì)顯示出該區(qū)域，便于人們集中注意力到該區(qū)域，有良好的教學(xué)效果。

注 兩圓弧交界的內(nèi)部：先構(gòu)造這兩個(gè)圓??；選這兩個(gè)圓??；構(gòu)造|內(nèi)部。

14、構(gòu)造目標(biāo)、路徑上點(diǎn)的軌跡。選目標(biāo)、路徑上點(diǎn)[路徑上的點(diǎn)應(yīng)可控制目標(biāo)，即目標(biāo)的定義用到路徑上的點(diǎn)]；右鍵|構(gòu)造|軌跡。

例

1、三角形ABC的內(nèi)心及其內(nèi)切圓。

[Shift + 畫點(diǎn)A、B、C；構(gòu)造線段→線段AB、BC、CA；構(gòu)造Am?ABC、?ACB的角平分線m、n；構(gòu)造m、n的交點(diǎn)F；構(gòu)造F、nBC的垂直線o；構(gòu)造o、BC的交點(diǎn)G，構(gòu)造圓(F、G)。

F注 拖動(dòng)A點(diǎn)，改變?nèi)切蜛BC，但m、n仍是?ABC、?ACG的角平分線，F(xiàn)仍內(nèi)心。]

C GBo

例2三角形ABC的外心及其外接圓。

A[Shift + 畫點(diǎn)A、B、C，構(gòu)造線段→線段AB、BC、CA；構(gòu)造BC、AC的中點(diǎn)；構(gòu)造BC、AC的垂直平分線s、t；構(gòu)造s、tt的交點(diǎn)S；構(gòu)造圓(S、A)。注 拖動(dòng)A點(diǎn)，改變?nèi)切蜛BC，但Ss、t仍是BC、AC的垂直平分線，S仍是外心。]

CB

s

例

3、直角三角形ABC的內(nèi)心和內(nèi)切圓。

[畫線段AB；構(gòu)造A、AB的垂直線l；構(gòu)造l上的點(diǎn)C；構(gòu)CC造線段AC、BC；構(gòu)造∠CAB、∠ACB的平分線；構(gòu)造兩角平分線的交點(diǎn)O；構(gòu)造O、AB的垂直線；構(gòu)造垂直線、AB的交點(diǎn)D；

O構(gòu)造圓(O、D)；隱藏l、兩角平分線、過O的AB的垂線。] O ADBADB 例4（動(dòng)畫）、一端在圓上的線段的軌跡。

[畫圓O；構(gòu)造圓O上的點(diǎn)A；畫圓O外點(diǎn)C；構(gòu)造線段AC；選點(diǎn)A、圓O；編輯|按鈕|動(dòng)畫 慢速地 動(dòng)畫；雙擊動(dòng)畫按鈕→顯示動(dòng)畫：點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AC隨A點(diǎn)的變化而變化。單擊→停止動(dòng)畫。]

練習(xí)探究：其中點(diǎn)軌跡與中垂線包絡(luò)

?ˉ?-

OC

A

三）小結(jié)

略

第五篇：《幾何畫板》培訓(xùn)教案選

《幾何畫板》選修課教案選

深度迭代的運(yùn)用—“畢達(dá)哥拉斯樹”的構(gòu)造

【本課件運(yùn)行結(jié)果】如（圖5-1），單擊動(dòng)畫按鈕，“奇妙的勾股樹”動(dòng)態(tài)變化，顏色也進(jìn)行不斷改變，在展示數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)給人一種賞心悅目的感覺。

【功能運(yùn)用】

通過本課件的學(xué)習(xí)，您將重點(diǎn)學(xué)習(xí)幾何畫板的【深度迭代】功能，在制作的過程中您還可以學(xué)習(xí)一些基本圖形的構(gòu)造方法以及如何用參數(shù)來控制對(duì)象顏色的變化?！局谱魉悸贰?/p>

首先構(gòu)造一個(gè)直角三角形，并以斜邊為邊長構(gòu)造一個(gè)正方形，給正方形填充顏色后，用動(dòng)態(tài)的度量值控制正方形內(nèi)部填充色的改變，然后用【深度迭代】構(gòu)造“勾股定理樹”。下面就讓我們開始一步一步構(gòu)造“勾股定理樹”?！静僮鞑襟E】

①新建畫板后，用畫線工具畫出線段AB，雙擊點(diǎn)A（這樣就把點(diǎn)A標(biāo)記為中心），單擊線段AB和點(diǎn)B，選擇【變換】/【旋轉(zhuǎn)】,打開【旋轉(zhuǎn)】對(duì)話框,單擊【旋轉(zhuǎn)】按鈕(此時(shí)默認(rèn)旋轉(zhuǎn)角度為90°),得到線段AB';雙擊點(diǎn)B'標(biāo)記點(diǎn)B'為中心,旋轉(zhuǎn)線段AB'(旋轉(zhuǎn)角度為90°)得到線段B'A',依次單擊點(diǎn)A'和點(diǎn)B,按快捷鍵Ctrl+l,構(gòu)造線段A'B,此時(shí)構(gòu)造出正方形ABA'B'.如(圖5-2)

②單擊選中線段A'B',按Ctrl+M組合鍵,構(gòu)造出A'B'的中點(diǎn)C(點(diǎn)C為選中狀態(tài)),再依次選中點(diǎn)A'和B'(注意順序不要搞錯(cuò)啊),選擇【構(gòu)造】/【圓上的弧】,構(gòu)造出以A'B'為直徑的半圓,用畫點(diǎn)工具在半圓上畫出點(diǎn)D.如圖(5-3)③依次單擊選中點(diǎn)A、B、A'、B'，選擇【構(gòu)造】/【四邊形內(nèi)部】,把正方形填充上顏色;在工作區(qū)空白處單擊后單擊選中點(diǎn)A、D，選擇【度量】/【距離】得到A、D兩點(diǎn)間的度量值。如（圖5－4）④依次單擊選中正方形的填充色和度量值，選擇【顯示】/【顏色】/【參數(shù)】打開【顏色參數(shù)】對(duì)話框,按圖(5-5)進(jìn)行設(shè)置.(用鼠標(biāo)托動(dòng)點(diǎn)D看看正方形的填充色有什么改變么)

(圖5-5)

(圖5-6)

⑤選擇【圖表】/【新建參數(shù)】打開【新建參數(shù)】對(duì)話框,如(圖5-6),單擊【確定】得到參數(shù)t1=1.⑥依次選中半圓和點(diǎn)C,按組合鍵Ctrl+H(隱藏它們,為了后面觀察方便);依次單擊選中點(diǎn)A、點(diǎn)B、參數(shù)t1=1.0，按住Shfit鍵的同時(shí)選擇【變換】/【深度迭代】彈出【深度迭代】對(duì)話框,如(圖5-7)。

（圖5-7）

（圖5-8）

⑦當(dāng)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的框?yàn)榘咨?，單擊B'，當(dāng)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的框?yàn)榘咨珪r(shí)，單擊點(diǎn)D，結(jié)果如（圖5－8）⑧單擊上圖中的【結(jié)構(gòu)】，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)對(duì)話框

如（圖5-9）

（圖5-9）

（圖5-10）

（圖5-11）⑨單擊【添加新的映射】，當(dāng)?shù)鷮?duì)話框出現(xiàn)新的“？”后依次單擊點(diǎn)D和點(diǎn)A’，如（圖5-10）；去掉結(jié)構(gòu)對(duì)話框（參考圖5-9）【生成迭代數(shù)據(jù)表】前的對(duì)鉤，不顯示表格，單擊【迭代】按鈕，完成迭代。結(jié)果如（圖5-11）。

⑩選中參數(shù)t1=1.00,按鍵盤上的“＋”、“－”鍵控制參數(shù)t1值的增減，同時(shí)也控制迭代層數(shù)的增減，請(qǐng)您自己試試看看迭代的效果是什么樣子；最后選中點(diǎn)D，選擇【編輯】/【操作類按鈕】/【動(dòng)畫】,生成【動(dòng)畫】按鈕,單擊它點(diǎn)D在半圓上運(yùn)動(dòng),同時(shí)迭代得到的圖形進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)動(dòng).好了,這個(gè)課件的制作方法到此介紹完了，相信您已經(jīng)制作出了一棵漂亮的“勾股定理樹”。自己多動(dòng)手試試，您會(huì)用幾何畫板做出很多漂亮的效果的，祝您成功！