第一篇：2.3 絕對值與相反數(shù)學(xué)案

2.3 絕對值與相反數(shù)教學(xué)案（1）

【學(xué)習(xí)目標】

1、一個數(shù)的絕對值，就是在數(shù)軸上該數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離；

2、會求一個已知數(shù)的絕對值。

【學(xué)習(xí)重點】知道一個數(shù)的絕對值的意義。

【學(xué)習(xí)難點】數(shù)形結(jié)合思想的滲透，會在數(shù)軸上表示一個數(shù)的絕對值?！緦W(xué)習(xí)過程】 『問題情境』

1、小明家在學(xué)校西邊3公里處，小李家在學(xué)校東邊2公里處，他們兩家與學(xué)校都在同一條直線上，你能畫數(shù)軸表示它們的位置嗎？ 它們到學(xué)校的距離分別是多少？

2、數(shù)軸上任一個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離，就叫這個數(shù)的絕對值。距離不可能為負的，所以一個數(shù)的絕對值也不會為負．0到原點的距離就是0。即：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負數(shù)）?！豪}評講』

例

1、說出數(shù)軸上點A，B，C，D，E所表示的數(shù)的絕對值。

例

2、求—3.5與3的絕對值，并比較它們的大小。

強調(diào)：絕對值用符號“︱︱”表示，如-5的絕對值記作︱-5︱，︱-5︱=5 它與（）不同，它表示一種運算，有這種運算時要先對它進行計算。例

3、填空：︱-3︱=，︱3︱= ,︱-4.7︱= , ︱0︱= 4-︱-3︱=，︱-3︱+︱-4︱=。

第1頁 2.3 絕對值與相反數(shù)（1）——隨堂練習(xí)

評價_______________ 1．一個數(shù)的絕對值就是在數(shù)軸上表示___________。2．-3的絕對值是，4的絕對值是，0的絕對值是。3．112的絕對值為_________，—312的絕對值為_________。4．︱-7︱=，︱-34︱=，-︱2.7︱= , ︱0︱=。5．計算

（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；

（3）│-313│×│-34│；（4）│-0.75│÷│-47│

6．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里。

-3，│-5│，│-

13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│ 整數(shù)集合：{ ?}； 正數(shù)集合：{ ?}； 負分數(shù)集合：{ ?}． 7．在數(shù)軸上標出：-512，-│-4│，2，0，-213，并把它們按從小到大的順序排列。

第2頁

第二篇：相反數(shù)與絕對值學(xué)案

相反數(shù)與絕對值學(xué)案

相反數(shù)與絕對值學(xué)案

學(xué)習(xí)目標：

1)借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。

2)通過應(yīng)用絕對值解決實際問題。

學(xué)習(xí)時數(shù)：1課時

學(xué)習(xí)過程：

一、快樂自學(xué)(8分鐘)如上圖，學(xué)校位于數(shù)軸的原點處，小光、小明、小亮家分別位于點A、B、C處，單位長度表示1千米。小光、小明、小亮家分別距學(xué)校多遠? 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。如在數(shù)軸上，小光家所在的位置對應(yīng)的數(shù)是-2，到原點的距離是2，那就是說，-2的絕對值是2，記作 =2;小明家所在的位置對應(yīng)的數(shù)是+1，到原點的距離是1，那就是說+1的絕對值是1，記作 =1。

二、合作探究

1、探索絕對值的性質(zhì)

試一試，填空，你一定會： =

;=

;=

;= =

;=

;=

;從上面的解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?小組討論后，回答： 1)正數(shù)的絕對值是____________，如： =12 0的絕對值是________，負數(shù)的絕對值是它的______________，如： =7.5。2)如果用字母a表示一個數(shù)，① 當a是正數(shù)時，② 當a是正數(shù)時，③ 當a=0時，2、絕對值等于8.7的有理數(shù)有哪些?

________________________________________________________________ 小組討論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?

________________________________________________________________

三、小結(jié)：(3分鐘)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么? ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

四、達標訓(xùn)練

必做題(2分鐘)

1、求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，-2.8。

____________________________________________________________________

2、在數(shù)軸上畫出表示絕對值分別等于0.5，0，1.5 的數(shù)的點。

選做題(8分鐘)

1、根據(jù)要求在空框內(nèi)填上合適的數(shù)。8 相反數(shù)-8 絕對值 8 8 相反數(shù)-0.87 絕對值 8-.16 相反數(shù)-8 絕對值 8 8 相反數(shù)-8 絕對值-5

2、如果a是正數(shù)，那-a是什么數(shù)? _________________________ ____________________________________________________________________

五、學(xué)后反思

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我知道了

數(shù)學(xué)知識：________________________________________________________ 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗：__________________________________________________

2、我還存在的疑問是：

____________________________________________________________________

3、我對老師的建議是：

____________________________________________________________________

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第三篇：相反數(shù)與絕對值教案

相反數(shù)與絕對值

一、學(xué)習(xí)目標：

知識與能力

1、了解相反數(shù)的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)；

2、了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；

3、會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小。過程與方法

在絕對值概念的形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 情感、態(tài)度與價值觀

進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力。

二、重點、難點：

理解相反數(shù)并掌握雙重符號的化簡原則，難點是能正確理解絕對值在數(shù)軸上表示的意義。

三、學(xué)習(xí)過程：

（一）自主學(xué)習(xí)

1、互為相反數(shù)：

(1)觀察數(shù)軸上兩對點-4.5和4.5，+3和-3，他們的位置關(guān)系怎樣？有什么區(qū)別和聯(lián)系？(2)(3)什么樣的數(shù)被稱為互為相反數(shù)？ 指出下列各數(shù)的相反數(shù)；-3，-0.025，5，-4，0(4)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的點分別在（）的兩側(cè)，并且到（）的距離相等；

2、絕對值：(1)什么叫絕對值？

(2)

在數(shù)軸上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原點的距離是多少？一個數(shù)與他的絕對值之間存在著怎樣的聯(lián)系?(3)求出下列各數(shù)的絕對值：

∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣= ∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=

3、兩負數(shù)比較大小：

(1)負數(shù)絕對值大了，離原點就越遠，就越靠近數(shù)軸的（）邊，因此，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)（）。(2)根據(jù)例1解答：

比較：-4∕7和-6∕11

（二）合作交流：

1、獨立完成，小組內(nèi)交流；

2、進行組際交流；

（三）精講點撥：

1、互為相反數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，注意互為相反數(shù)的絕對值相等； 2、0的相反數(shù)和絕對值都是它本身；

3、兩負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?/p>

（四）有效訓(xùn)練

1、若x+1與-3互為相反數(shù)，則x=();

2、說出下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值： 0.25，-18，-0.002，0，5 3.比較下列各組數(shù)的大小：

(1)0和-1(2)0.25和0(3)-0.125和-0.12

（五）拓展提升：

1、若-x=-(-3.5),則x=______；若a=-6.3，則-a=______；

2、若|a|＝6，則a＝______；(2)若|-b|＝0.87，則b＝______；

3、若x+|x|＝0，則x是______數(shù)；

四、小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了哪些知識？

五、達標檢測：

課本P35：練習(xí)1、2、3；

六、作業(yè)：

課本P36：習(xí)題2.3 A組

第四篇：《絕對值與相反數(shù)》教案設(shè)計

教學(xué)目標：

1.知道一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系;

2.會利用絕對值比較兩個有理數(shù)大小;

3.在具體進行兩個負數(shù)的大小比較中，培養(yǎng)推理論證能力，體會數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想方法.教學(xué)重點：

知道一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系;會利用絕對值比較兩個有理數(shù)大小.教學(xué)難點：

會利用絕對值比較兩個有理數(shù)大小.教學(xué)過程：

一、議一議：

1.根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：

(1)|2.3|= , =，|6|=;

(2)|-5|= , |-10.5|=，|-|=;-5的相反數(shù)是______，-10.5的相反數(shù)是______，-的相反數(shù)是______;

(3)|0|=______，0的相反數(shù)是______.2.(1)任意說出一個負數(shù)，并說出它的絕對值、它的相反數(shù).(2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?

3.(1)2與3哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?

(2)-1與-4哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?

(3)任意寫出兩個負數(shù)，并說出這兩個負數(shù)哪個大?他們的絕對值哪個大?

(4)兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關(guān)系?

二、展示交流

活動

一、探究一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)之間的關(guān)系

小組討論：

1.一個數(shù)的絕對值一定與這個數(shù)本身相等嗎?

2.一個數(shù)的絕對值一定與它的相反數(shù)相等嗎?

3.舉例說明一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?

活動

二、探究兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關(guān)系

議一議：

1.數(shù)軸上的點的大小是如何排列的?

2.兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?

3.比較下列兩個數(shù)的大小

(1)與;(2)-3.5與-4.6;

(3)-|-與-(-2).三、課堂反饋

1.-2的符號是______，絕對值是______;3.5的符號是______，絕對值是______.2.符號是+，絕對值是6的數(shù)是______.3.符號是-，絕對值是4.3的數(shù)是______.4.一個數(shù)絕對值是3，這個數(shù)是;

一個數(shù)的絕對值是它本身,這個數(shù)是;

一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),這個數(shù)是.5.計算：(1)|-+|-=;(2)|-3|-|-2.5|=.6.比較下面有理數(shù)的大小并且說明理由.(1)-0.7與-1.7;(2)-與-0.273;

(3)+(-5)與-(-3).7.用將各數(shù)從小到大排列起來：(直接寫出結(jié)論，不必說明理由)

-4，+(-)，-(-1.5)，0，|-3|

四、課堂作業(yè) ：

課本P 29習(xí)題2.4第 5，7題

第五篇：七年級數(shù)學(xué)上冊：絕對值與相反數(shù)教學(xué)案

七年級數(shù)學(xué)上冊：絕對值與相反數(shù)教學(xué)

案

【學(xué)習(xí)目標】

使學(xué)生能說出相反數(shù)的意義

2使學(xué)生能求出已知數(shù)的相反數(shù)

3使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡

【學(xué)習(xí)過程】

【情景創(chuàng)設(shè)】

回憶上節(jié)的情境，小明從學(xué)校出發(fā)沿東西大街走了0千米，在數(shù)軸上表示出他的位置。點A，點B即是小明到達的位置。

觀察A，B兩點位置及共到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

觀察下列各對數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

‐與，‐61與61，‐34與+34

相反數(shù)的描述性定義：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，叫做相反數(shù)（只有符號不同）

規(guī)定0的相反數(shù)是0

想一想：你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎？

【例題精講】

例1

例2

試一試：化簡―[―]

想一想:

請同學(xué)們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規(guī)律?

把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時，若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號，則化簡的結(jié)果是負；若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號，則化簡的結(jié)果是正

練一練：填空

－2的相反數(shù)是

，37與

互為相反數(shù)，相反數(shù)是其本身的數(shù)是

;

－=，－=，－[＋]=，－[－]=

;

判斷下列語句，正確的是

①―是相反數(shù)；

②―與＋3互為相反數(shù)；

③―是的相反數(shù)；

④―和互為相反數(shù)；

⑤0的相反數(shù)還是0

選擇：

下列說法正確的是

A正數(shù)的絕對值是負數(shù);

B符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);

π的相反數(shù)是―314;

D任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)

一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這

個數(shù)一定是

A正數(shù)

B負數(shù)

零或正數(shù)

D零

畫一畫：

在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點：

動腦筋：

如果數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A在原點左側(cè)，且A、B兩點距離為8，你知道點B代表什么數(shù)嗎?

【后作業(yè)】

判斷題

0沒有相反數(shù)。

（）

任何一個有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。

如果一個有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則這個數(shù)是負數(shù)

（）

只有0的相反數(shù)是它本身

（）

互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等

2填空題

-=_________;

-=_________;

-34的相反數(shù)是________

-26是________的相反數(shù)

│-34│=________;│7│=________;

-│26│=_______;-│-126│=_______

（）絕對值等于的數(shù)是_________

相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________

3化簡:

-=______

+│-1978│=______+=______

-=_______

+│+XX│=______

4、選擇題：

（1）在-

3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，負數(shù)的個數(shù)有（）

A、1個

B、2個

、3個

（2）在+（-2）與-

2、-（+1）與+

1、-（-4）與+（-4）、-（+）與+（-）、-（-6）與+（+6）、+（+7）與+（-7）

這幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A、6對

B、對

、4對

D、3對、在數(shù)軸上標出

3、-2、2、0、以及它們的相反數(shù)。

6、請在數(shù)軸上畫出表示

3、-

2、-3及它們相反數(shù)的點,并分別用A、B、、D、E、F來表示

（1）把這6個數(shù)按從小到大的順序用<連接起來

點與原點之間的距離是多少?點A與點之間的距離是多少?