第一篇：教案 測(cè)量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)

教案 測(cè)量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)

林一仙 一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、用穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)

2、用物體的散熱速率求傳熱速率

3、掌握熱電偶測(cè)量溫度的方法 二 實(shí)驗(yàn)儀器

導(dǎo)熱系數(shù)儀、杜瓦瓶，熱電偶、FPZ-1型多量程直流數(shù)字電壓表、游標(biāo)卡尺、停表 三 實(shí)驗(yàn)原理

（一）穩(wěn)態(tài)平板法

?Q?t?Q?t????1??2h

為熱流量，λ為該物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，也稱熱導(dǎo)率，h-樣品厚度，A-樣品面積。所謂穩(wěn)態(tài)指的是高溫物體傳熱的速率等于低溫物體散熱的速率時(shí)，系統(tǒng)便處于一個(gè)穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)。

（二）實(shí)驗(yàn)裝置及方法

?Q?t???1??4h2?d

2A-加熱銅盤，P-散熱銅盤；d-樣品盤的直徑，h-樣品盤的厚度； θ1-加熱銅盤的溫度，θ2-散熱銅盤的溫度。

（三）冷卻法測(cè)量散熱銅盤的散熱速率

∵ ?Q?t散?mcPd?Pdt ；

d?dt 是曲線在θ2點(diǎn)的斜率，如下圖 ∴ ??4hmPcPd?dt

?

d??21??2?

四 教學(xué)內(nèi)容與步驟

1、測(cè)量樣品盤的厚度h和直徑d，并記錄散熱銅盤的質(zhì)量。

2、系統(tǒng)的調(diào)整，三個(gè)盤的順序，固定的順序，先固定加熱盤，再用三個(gè)螺絲固定三個(gè)盤。用220V加熱15分鐘，同時(shí)將熱電偶相應(yīng)插入各個(gè)插孔。提問應(yīng)該怎樣判斷熱端冷端？應(yīng)該怎樣使用數(shù)字電壓表？

3、提問：接下來(lái)應(yīng)該做的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是什么？穩(wěn)態(tài)的測(cè)量，散熱曲線的觀測(cè)，各個(gè)詳細(xì)的步驟可以看書。特別注意穩(wěn)態(tài)的判斷以及散熱范圍，風(fēng)扇的開與關(guān)。五 注意事項(xiàng)

1、數(shù)字電壓表調(diào)零要用調(diào)零旋鈕和調(diào)零開關(guān)

2、量程選擇20mv

3、散熱銅盤上的洞要與杜瓦瓶同側(cè) 六 考核內(nèi)容

1、預(yù)習(xí)報(bào)告內(nèi)容是否完整，原理圖、公式、表格等是否無(wú)誤。

2、檢查三個(gè)盤是否裝好，熱電偶是否接對(duì)，毫伏計(jì)是否調(diào)零。

3、檢查實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否有誤。

第二篇：穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)

穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生加深對(duì)傅立葉導(dǎo)熱定律的認(rèn)識(shí)。

2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，掌握在穩(wěn)定熱流情況下利用穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)定材料導(dǎo)熱系數(shù)的方法。

3、確定材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度之間的依變關(guān)系。

4、學(xué)習(xí)用溫差熱電偶測(cè)量溫度的方法。

5、學(xué)習(xí)熱工儀表的使用方法

二、實(shí)驗(yàn)原理

平板式穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱儀的測(cè)量原理是基于一維無(wú)限大平板穩(wěn)態(tài)傳熱模型，這種方法是把被測(cè)材料做成比較薄的圓板形或方板形，薄板的一個(gè)表面進(jìn)行加熱，另一個(gè)表面則進(jìn)行冷卻，建立起沿厚度方向的溫差。圖1是無(wú)限大平板導(dǎo)熱示意圖。

根據(jù)傅立葉（Fourier）定律：

Tw2 y x T Q Tw1 ?c?T??T??T??T??(?)?(?)?(?)?????x?x?y?y?y?y（1）

在一維無(wú)限大平板穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)，方程（1）可簡(jiǎn)化為：

?2T?02?x

δ圖1 無(wú)限大平板的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱示意圖

（2）

其邊界條件為

x=0時(shí)，T=Tw1 x=δ時(shí)，T=Tw2

可解得下列方程

Q??A(Tw1?Tw2)?

（3）

由式（3）可得

??Q??A?(Tw1?Tw2)

（4）

式中

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/m ·℃； δ——試件厚度，m；

Q——熱流量，w； A——試件面積，m2；

Tw1 ——試件下表面溫度，℃； Tw2 ——試件上表面溫度，℃。

一般情況下，選擇平板試件的尺寸要注意滿足下列條件：

??17D~110D

式中

D ——方板的短邊長(zhǎng)度，m。

熱流量Q也可以由輸入電壓和電阻表示為：

Q?U2R 式中 U——施加在加熱板上的電壓，V；

R——加熱板上內(nèi)部加熱電阻絲的電阻，Ω。將式（5）帶入式（4）得

??U2?R?A?(Tw1?Tw2)

對(duì)應(yīng)此λ的材料溫度為

T?Tw1?Tw2 2

（5）

（6）

（7）

根據(jù)式（7）只要知道試件面積A、電壓U、電阻R、厚度δ以及在厚度δ方向上的溫度差，便可求出導(dǎo)熱系數(shù)。

三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖2所示。

圖2平板式穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱儀的總體結(jié)構(gòu)圖

1.調(diào)壓器2.銅板3.主加熱板 4.上均熱片 5.中均熱片

6.下均熱片7.熱電偶 8.副加熱板 9.數(shù)據(jù)采控系統(tǒng) 10.溫度儀表 11.試樣裝置 12.循環(huán)水箱電位器 13.保溫材料 14.電位器

鍵盤共有6個(gè)按鍵組成，包括為“5”、“1”、“0.1”3個(gè)數(shù)據(jù)鍵，“±”正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)換鍵，“RST”復(fù)位鍵，“ON/OFF”開關(guān)鍵。

數(shù)據(jù)鍵：根據(jù)不同的功能對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加減，與后面的“±”正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)換鍵和“shift”功能鍵配合使用。

“±”正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)換鍵：當(dāng)“±”正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)換鍵為“+”時(shí)，在原數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加相應(yīng)的數(shù)值；為“-”時(shí)，減相應(yīng)的數(shù)值。

“RST”復(fù)位鍵：復(fù)位數(shù)據(jù)，重新選擇。

控制板上的四個(gè)發(fā)光二極管分別對(duì)應(yīng)四路熱電偶，發(fā)光二極管發(fā)光表示對(duì)應(yīng)的熱電偶接通。由一臺(tái)調(diào)壓器輸出端采用并聯(lián)方式提供兩路輸出電壓，電位器對(duì)每路輸出電壓進(jìn)行調(diào)整，作為兩個(gè)加熱板的輸入電壓。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1、根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)設(shè)備儀器材料，搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)，合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟。調(diào)整好電加熱器的電壓（調(diào)節(jié)調(diào)壓器），并測(cè)定相關(guān)的溫度及電熱器的電壓等試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2、對(duì)測(cè)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按照一定的方法測(cè)量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，確定材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度之間的依變關(guān)系公式。

3、對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析與討論。

4、分析影響制導(dǎo)熱儀測(cè)量精度的主要因素。

5、在以上分析結(jié)論的基礎(chǔ)之上盡可能的提出實(shí)驗(yàn)臺(tái)的改進(jìn)方法。

五、實(shí)驗(yàn)步驟

1、利用游標(biāo)卡尺測(cè)量試樣的長(zhǎng)、寬、厚度，測(cè)試樣3個(gè)點(diǎn)的厚度，取其算術(shù)平均值，作為試樣厚度和面積。

2、測(cè)量加熱板的內(nèi)部電阻。

3、校準(zhǔn)熱工溫度儀表。

4、向水箱內(nèi)注入冷卻水。

5、通過(guò)調(diào)整電位器改變提供給主加熱板和副加熱板的加熱功率，通過(guò)4位“LED”顯示主加熱板和副加熱板的溫度，根據(jù)主加熱板的溫度，調(diào)整電位器改變施加在副加熱板的電壓，使副加熱板的溫度與主加熱板的溫度一致。利用數(shù)字電壓表測(cè)量并記錄主加熱板電壓。

6、在加熱功率不變條件下, 試樣下表面和循環(huán)水箱下表面的溫度波動(dòng)每5min不超過(guò)±1℃時(shí)，認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)態(tài)。此時(shí)，記錄主加熱板溫度、試樣兩面溫差。

7、通過(guò)數(shù)據(jù)鍵輸入試樣面積、厚度等相關(guān)參數(shù)，由試樣面積、厚度、主加熱板的電阻、電壓、上表面溫度及上均熱片的上表面溫度獲得試樣的導(dǎo)熱系數(shù)。

8、改變電位器改變提供給主加熱板和副加熱板的加熱功率件，重復(fù)步驟（5至7）測(cè)量并記錄多個(gè)溫度下的材料導(dǎo)熱系數(shù)。

9、關(guān)掉電源。

六、實(shí)驗(yàn)要求

1、采用精度不低于0.05 mm的厚度測(cè)量工具(游標(biāo)卡尺)，沿試樣四周測(cè)量四處的厚度，取其算術(shù)平均值，作為實(shí)驗(yàn)前試樣厚度。

2、用酒精將試件及均熱片擦洗干凈并晾干，晾干后在其上均勻涂抹導(dǎo)熱油。

3、用調(diào)壓器將電壓調(diào)至一定值，保持不變，經(jīng)一段時(shí)間后，待跟試件上下表面接觸的銅片各點(diǎn)溫度為一定值時(shí)，即導(dǎo)熱過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定后記錄各點(diǎn)溫度及電熱器的電壓。

4、改變電加熱器的電壓（調(diào)節(jié)調(diào)壓器），即改變電熱器熱量使之維持在另一個(gè)數(shù)值上，跟試件上下表面接觸的銅片各點(diǎn)溫度達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)后，重復(fù)第3項(xiàng)的測(cè)量。

5、用最小二乘法計(jì)算不同橡膠材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系式。

五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

1、材料溫度可取材料上下表面溫度的平均值，即T?(Tw1?Tw2)/2，其中：Tw1為試樣材料下表面溫度，Tw2為試樣上表面溫度。

2、實(shí)驗(yàn)報(bào)告需用專用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告用紙進(jìn)行書寫；

3、實(shí)驗(yàn)報(bào)告中必須包含實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)步驟；

4、實(shí)驗(yàn)報(bào)告中必須包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄；

5、實(shí)驗(yàn)報(bào)告中必須包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的具體步驟，并有材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系式及關(guān)系曲線圖；

6、實(shí)驗(yàn)報(bào)告中必須有對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果的分析。

第三篇：物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)

穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生加深對(duì)傅立葉導(dǎo)熱定律的認(rèn)識(shí)。

2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，掌握在穩(wěn)定熱流情況下利用穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)定材料導(dǎo)熱系數(shù)的方法。

3、確定材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度之間的依變關(guān)系。

4、學(xué)習(xí)用溫差熱電偶測(cè)量溫度的方法。

5、學(xué)習(xí)熱工儀表的使用方法

二、實(shí)驗(yàn)原理

平板式穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱儀的測(cè)量原理是基于一維無(wú)限大平板穩(wěn)態(tài)傳熱模型，這種方法是把被測(cè)材料做成比較薄的圓板形或方板形，薄板的一個(gè)表面進(jìn)行加熱，另一個(gè)表面則進(jìn)行冷卻，建立起沿厚度方向的溫差。

三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖2所示。

圖2平板式穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)熱儀的總體結(jié)構(gòu)圖

1.調(diào)壓器2.銅板3.主加熱板 4.上均熱片 5.中均熱片

6.下均熱片7.熱電偶 8.副加熱板 9.數(shù)據(jù)采控系統(tǒng) 10.溫度儀表 11.試樣裝置 12.循環(huán)水箱電位器 13.保溫材料 14.電位器

鍵盤共有6個(gè)按鍵組成，包括為“5”、“1”、“0.1”3個(gè)數(shù)據(jù)鍵，“±”正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)換鍵，“RST”復(fù)位鍵，“ON/OFF”開關(guān)鍵。

數(shù)據(jù)鍵：根據(jù)不同的功能對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加減，與后面的“±”正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)換鍵和“shift”功能鍵配合使用?！啊馈闭?fù)號(hào)轉(zhuǎn)換鍵：當(dāng)“±”正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)換鍵為“+”時(shí)，在原數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加相應(yīng)的數(shù)值；為“-”時(shí)，減相應(yīng)的數(shù)值。“RST”復(fù)位鍵：復(fù)位數(shù)據(jù)，重新選擇。

控制板上的四個(gè)發(fā)光二極管分別對(duì)應(yīng)四路熱電偶，發(fā)光二極管發(fā)光表示對(duì)應(yīng)的熱電偶接通。由一臺(tái)調(diào)壓器輸出端采用并聯(lián)方式提供兩路輸出電壓，電位器對(duì)每路輸出電壓進(jìn)行調(diào)整，作為兩個(gè)加熱板的輸入電壓。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1、根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)設(shè)備儀器材料，搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)，合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟。調(diào)整好電加熱器的電壓(調(diào)節(jié)調(diào)壓器)，并測(cè)定相關(guān)的溫度及電熱器的電壓等試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2、對(duì)測(cè)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按照一定的方法測(cè)量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，確定材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度之間的依變關(guān)系公式。

3、對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析與討論。

4、分析影響制導(dǎo)熱儀測(cè)量精度的主要因素。

5、在以上分析結(jié)論的基礎(chǔ)之上盡可能的提出實(shí)驗(yàn)臺(tái)的改進(jìn)方法。

五、實(shí)驗(yàn)步驟

1、利用游標(biāo)卡尺測(cè)量試樣的長(zhǎng)、寬、厚度，測(cè)試樣3個(gè)點(diǎn)的厚度，取其算術(shù)平均值，作為試樣厚度和面積。

2、測(cè)量加熱板的內(nèi)部電阻。

3、校準(zhǔn)熱工溫度儀表。

4、向水箱內(nèi)注入冷卻水。

5、通過(guò)調(diào)整電位器改變提供給主加熱板和副加熱板的加熱功率，通過(guò)4位“LED”顯示主加熱板和副加熱板的溫度，根據(jù)主加熱板的溫度，調(diào)整電位器改變施加在副加熱板的電壓，使副加熱板的溫度與主加熱板的溫度一致。利用數(shù)字電壓表測(cè)量并記錄主加熱板電壓。

6、在加熱功率不變條件下, 試樣下表面和循環(huán)水箱下表面的溫度波動(dòng)每5min不超過(guò)±1℃時(shí)，認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)態(tài)。此時(shí)，記錄主加熱板溫度、試樣兩面溫差。

7、通過(guò)數(shù)據(jù)鍵輸入試樣面積、厚度等相關(guān)參數(shù)，由試樣面積、厚度、主加熱板的電阻、電壓、上表面溫度及上均熱片的上表面溫度獲得試樣的導(dǎo)熱系數(shù)。

8、改變電位器改變提供給主加熱板和副加熱板的加熱功率件，重復(fù)步驟(5至7)測(cè)量并記錄多個(gè)溫度下的材料導(dǎo)熱系數(shù)。

9、關(guān)掉電源。

六、實(shí)驗(yàn)要求

1、采用精度不低于0.05 mm的厚度測(cè)量工具(游標(biāo)卡尺)，沿試樣四周測(cè)量四處的厚度，取其算術(shù)平均值，作為實(shí)驗(yàn)前試樣厚度。

2、用酒精將試件及均熱片擦洗干凈并晾干，晾干后在其上均勻涂抹導(dǎo)熱油。

3、用調(diào)壓器將電壓調(diào)至一定值，保持不變，經(jīng)一段時(shí)間后，待跟試件上下表面接觸的銅片各點(diǎn)溫度為一定值時(shí)，即導(dǎo)熱過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定后記錄各點(diǎn)溫度及電熱器的電壓。

4、改變電加熱器的電壓(調(diào)節(jié)調(diào)壓器)，即改變電熱器熱量使之維持在另一個(gè)數(shù)值上，跟試件上下表面接觸的銅片各點(diǎn)溫度達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)后，重復(fù)第3項(xiàng)的測(cè)量。

5、用最小二乘法計(jì)算不同橡膠材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系式。

五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

1、材料溫度可取材料上下表面溫度的平均值，即，其中：Tw1為試樣材料下表面溫度，Tw2為試樣上表面溫度。

2、實(shí)驗(yàn)報(bào)告需用專用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告用紙進(jìn)行書寫；

3、實(shí)驗(yàn)報(bào)告中必須包含實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)步驟；

4、實(shí)驗(yàn)報(bào)告中必須包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄；

5、實(shí)驗(yàn)報(bào)告中必須包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的具體步驟，并有材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系式及關(guān)系曲線圖；

6、實(shí)驗(yàn)報(bào)告中必須有對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果的分析。

第四篇：影響外墻保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)的因素主要有哪些？

影響外墻保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)的因素主要有哪些？

建筑保溫材料多為復(fù)雜的毛細(xì)多孔體,孔隙中可能充滿著空氣、濕空氣、液態(tài)水或冰，建筑保溫材料的熱工性能主要取決于材料的成分、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及熱濕狀況.對(duì)于保溫材料的熱物理性能,人們最為關(guān)心的是導(dǎo)熱系數(shù)和體積熱容辛即材料平均每升高溫度1℃時(shí)的蓄熱能力.影響材料導(dǎo)熱系數(shù)的因素很多,如密實(shí)性,內(nèi)部孔隙的大小、數(shù)量、形狀,材料的濕度,材料的骨架部分的化學(xué)性質(zhì)和工作溫度等.其中,密度和濕度對(duì)保溫材料性能的影響較大.1、密度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響:密度p(kg/m')即單位體積材料的質(zhì)量.材料骨架成分的導(dǎo)熱系數(shù)相差并不很大,但不同材料的導(dǎo)熱系數(shù)卻相差很大,這是由于材料中孔隙的數(shù)和性質(zhì)狀態(tài)不同,骨架和孔隙部分所起作用的大小不同造成的.孔隙越多,則孔隙傳熱的影響比率越大,骨架部分的影響就相應(yīng)減小,材料整體的導(dǎo)熱系數(shù)越小.2、濕度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響:保溫材料所處的環(huán)境中,濕度對(duì)材料內(nèi)游離水分的影響很大,材料含水量的多少以重量濕度和體積濕度來(lái)表示.保溫材料的濕度狀況對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)影響很大,因此,田護(hù)結(jié)構(gòu)的防潮構(gòu)造非常重要,必須保證保溫材料不嚴(yán)重受潮,并能及時(shí)向外排出潮氣.五梁禾YT無(wú)機(jī)活性墻體保溫隔熱系統(tǒng)為綠色節(jié)能材料 精選無(wú)味、無(wú)污染的天然綠色環(huán)保優(yōu)質(zhì)無(wú)機(jī)材料。保溫層具有一定的透氣性、相變性和蓄熱性，導(dǎo)熱系數(shù)低，蓄熱系數(shù)高，保溫隔熱效果好。人居其中，冬季不會(huì)產(chǎn)生悶氣感，夏季不會(huì)產(chǎn)生烘烤感，房屋通過(guò)保溫隔熱達(dá)到“冬暖夏涼、綠色健康、舒適宜人”

第五篇：實(shí)系數(shù)一元二次方程 教案

實(shí)系數(shù)一元二次方程

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集中解的情況；會(huì)在復(fù)數(shù)集中解實(shí)系數(shù)一元二次方程。

2、掌握當(dāng)??0時(shí)，實(shí)系數(shù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

3、培養(yǎng)類比推理的思想方法及探索精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：在復(fù)數(shù)集內(nèi)解實(shí)系數(shù)一元二次方程。

三、教學(xué)難點(diǎn)：共軛虛根的應(yīng)用

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)舊知：

1、師問：我們初中學(xué)習(xí)了解一元二次方程ax?bx?c?0(a、b、c?R且a?0)，對(duì)這個(gè)方程，我們有哪些認(rèn)識(shí)？

生答：①當(dāng)??b?4ac?0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根：x??②當(dāng)??b?4ac?0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根； ③當(dāng)??b?4ac?0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根。

根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)方程的兩個(gè)根為x1,x2，則有x1?x2??ba2222b2a?b?4ac2a2；，x1x2?ca

2、上一節(jié)課學(xué)習(xí)了“復(fù)數(shù)的平方根與立方根”，大家知道-1的平方根是:?i.師問：一元二次方程x?1?0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有沒有解？ 師問：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)如何解一元二次方程x?x?1?0？ 引出本節(jié)課的課題：實(shí)系數(shù)一元二次方程

（二）講授新課

1、實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集C中解的情況：（1）回憶求解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一元二次方程的過(guò)程

設(shè)一元二次方程ax?bx?c?0(a、b、c?R且a?0).222因?yàn)閍?0，所以原方程可變形為 x?2bax??ca，配方得(x?b2a)?(2b2a2)?2ca，即(x?b2a)?2b?4ac4a2.2（1）當(dāng)??b?4ac?0時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x??2b2a?b?4ac2a；

（2）當(dāng)??b?4ac?0時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x??22b2a；

2、師問：當(dāng)??b?4ac?0時(shí)，你能有上述過(guò)程及上節(jié)課的知識(shí)推倒出方程的根的情況嗎？ 生：當(dāng)b?4ac4a222?0，由上一堂課的教學(xué)內(nèi)容知，2b?4ac4a22的平方根為?4ac?b2ai，即x?b2a??4ac?b2ai，2此時(shí)原方程有兩個(gè)不相等的虛數(shù)根：x??2b2a?4ac?b2ai 為一對(duì)共軛虛數(shù)根

3、師問：??b?4ac?0根與系數(shù)的關(guān)系成立嗎？（類比，猜想）

帶領(lǐng)學(xué)生證明根與系數(shù)的關(guān)系：x1?x2??ba，x1x2?ca（證明）

結(jié)論：（1）實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)必有兩個(gè)解：當(dāng)??0時(shí)，有兩個(gè)實(shí)根；當(dāng)??0時(shí)，有一對(duì)共軛虛根.（2）韋達(dá)定理仍然適用。

例1：在復(fù)數(shù)集中解方程：（1）x?x?1?0

（2）2x?4x?5?0 學(xué)生練習(xí)：（1）x?5?0

（2）x?2x?3?0 2222小結(jié)：強(qiáng)化鞏固在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解實(shí)系數(shù)一元二次方程 變式：在復(fù)數(shù)集中解方程：x2?3x?5m?0(m?R)小結(jié)：滲透含參問題分類討論的思想方法。

例2：已知實(shí)系數(shù)一元二次方程2x?ax?b?0的一個(gè)根為2i?3，求a,b的值． 小結(jié)：共軛虛根及根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

例3：已知x1,x2是實(shí)系數(shù)方程x?x?p?0的兩根，且滿足|x1?x2|?3，求實(shí)數(shù)p的值。

小結(jié)：法一：題目中沒有講明根的虛實(shí)，需對(duì)根的情況分類討論

法二：利用復(fù)數(shù)性質(zhì)|z|2?|z2|轉(zhuǎn)化，在利用根與系數(shù)的關(guān)系，可避免對(duì)根的情況討論。

思考題：已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x?kx?k?3k?0有一個(gè)模為2的根，求實(shí)數(shù)k的值

（三）課堂小結(jié)：

（四）回家作業(yè) 練習(xí)冊(cè)配套作業(yè)

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