第一篇：淺談多媒體信息技術(shù)與初中幾何教學(xué)的整合

淺談多媒體信息技術(shù)與初中幾何教學(xué)的整合

論文提要：人類社會已經(jīng)進(jìn)入信息時(shí)代。計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展、信息技術(shù)工具在社會生產(chǎn)、生活中的廣泛使用，已經(jīng)把數(shù)學(xué)帶入了各行各業(yè)。高新技術(shù)的高精度、高速度、高安全、高質(zhì)量、高效益以及全自動(dòng)化等，都是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法在計(jì)算機(jī)的計(jì)算和控制下實(shí)現(xiàn)的，“高新技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”。高新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，使現(xiàn)代數(shù)學(xué)以技術(shù)化的方式迅速滲透到人們的日常生活中。為了適應(yīng)信息社會對中學(xué)數(shù)學(xué)教育提出的新要求，加速中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的步伐，大力推進(jìn)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的普遍應(yīng)用，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心已經(jīng)在探索信息技術(shù)在改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和教師數(shù)學(xué)教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力上的作用和途徑，以及在信息技術(shù)環(huán)境下的教師專業(yè)成長、學(xué)校建設(shè)和發(fā)展等的途徑。在此，本人通過自己的切身體會談?wù)剬Τ踔袛?shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的一些粗淺認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：教學(xué)方式 積極性 效果

隨著多媒體CAI技術(shù)在教學(xué)中的越來越多的應(yīng)用與課件技術(shù)的日臻熟練，我們說的多媒體信息技術(shù)已經(jīng)不再是“電子黑板”的概念了，它以強(qiáng)大的功能，大量的信息及生動(dòng)直觀的影像和快捷的連接方式和超越時(shí)空的變幻，已經(jīng)越來越受教師的歡迎，已經(jīng)成為主要的教學(xué)手段，教學(xué)論文并逐步取代傳統(tǒng)的教學(xué)方式。相對于傳統(tǒng)的幾何教學(xué)方法，多媒體信息技術(shù)具有很大的優(yōu)勢，取而代之以成為了歷史的必然趨勢，就其優(yōu)勢我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)：

一、多媒體信息技術(shù)，可以更好的創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對知識的理解。

所謂情景是指在教學(xué)過程中教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的形象的場景，以引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗(yàn)，從而幫助學(xué)生理解教材，使學(xué)生心理機(jī)能得到發(fā)展情景的創(chuàng)設(shè)可以使學(xué)生與問題之間架設(shè)起一座“橋梁”，情景的創(chuàng)設(shè)不但可以吸引學(xué)生的注意力，增加學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣,還能有效的引導(dǎo)學(xué)生分析和探索，產(chǎn)生解決問題的動(dòng)力和方法,使學(xué)生更好的建構(gòu)自己的知識的體系。傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，只憑教師口頭的說教和黑板上呆板的板書是很難體現(xiàn)出情景創(chuàng)設(shè)中的懸疑性、驚詫性和疑慮效果，也就是說不可能產(chǎn)生強(qiáng)烈的轟動(dòng)效果和視覺反差，不能給學(xué)生留下難忘印象而引起學(xué)生的注意。而多媒體信息技術(shù)就能很好的解決這個(gè)問題，多媒體的多彩的圖像，動(dòng)態(tài)的影像和聲音，可以使創(chuàng)設(shè)的情景更生動(dòng)逼真接近生活，使原本抽象的幾何概念，更接近實(shí)際，更能體現(xiàn)幾何概念的實(shí)用性，有利于問題的解決。

計(jì)算機(jī)具有特殊的聲、光、色、形，通過圖像的翻滾、閃爍、定格、色彩變化及聲響效果等給學(xué)生以新異的刺激感受。運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，向?qū)W生提供直觀、多彩、生動(dòng)的形象，可以使學(xué)生多種感官同時(shí)受到刺激，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如：在教學(xué)初中幾何第二冊“軸對稱圖形”這一課時(shí)，就可以應(yīng)用多媒體的鮮艷色彩、優(yōu)美圖案，直觀形象地再現(xiàn)事物，給學(xué)生以如見其物的感受。教師可以用多媒體設(shè)計(jì)出三幅圖案：一個(gè)等腰三角形、一架飛機(jī)、人民大會堂，一一顯示后，用紅線顯現(xiàn)出對稱軸，讓學(xué)生觀察。圖像顯示模擬逼真，渲染氣氛，創(chuàng)造意境，有助于提高和鞏固學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。

第二篇：初中幾何教學(xué).

各位老師大家好, 離吃飯還有一段時(shí)間。我就我自己對初二幾何教學(xué)的理解在此和大家 交流一次。

幾何,特別是初二幾何,是初中生普遍認(rèn)為難學(xué)的一部分內(nèi)容。首先是初二幾何為什么難:

1、數(shù)學(xué)研究對象:初中數(shù)學(xué)是一個(gè)從小學(xué)的 “形象數(shù)學(xué)”到高中的“抽象數(shù)學(xué)”的過 度階段。

2、幾何邏輯推理:初中幾何對學(xué)生的要求不僅是計(jì)算,更多是要求學(xué)生能進(jìn)行邏輯推 理,而這是小學(xué)段未曾涉足的。

3、語言表達(dá)形式:初中數(shù)學(xué)語言表達(dá)方式,是一個(gè)從“生活語言”到“數(shù)學(xué)語言”的 轉(zhuǎn)換過程。

而以上三方面轉(zhuǎn)變過程最明顯的是初二。對比初一與初三, 我們可以感受到教學(xué)內(nèi)容及 教學(xué)方式上的區(qū)別明顯。很多老師都常會說這樣一句話“初三的學(xué)生就不舉手的啦!” 我覺 得這不僅僅是學(xué)生的問題。這個(gè)問題與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式都有關(guān)系;初一的教學(xué)內(nèi)容更多 是直接面對生活的、直觀的,到了初三其內(nèi)容更多的是高于生活的、抽象的。初一學(xué)生對數(shù) 學(xué)課堂的興趣可以是來自對生活的興趣(溫度計(jì)、教堂 , 而初三學(xué)生則不是, 初三學(xué)生對數(shù) 學(xué)課堂的興趣, 他更多的是來自對數(shù)學(xué)自身的興趣。簡單的說就是 “因?yàn)槲蚁矚g數(shù)學(xué)、所以 喜歡數(shù)學(xué)課”。

對于這些問題下面我說說的解決方案:

1、對于研究對象改變的問題: 新課時(shí):應(yīng)重視“節(jié)前語”的教學(xué),創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的生活情景,通過實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生 經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型, 感受抽象的數(shù)學(xué)是來自直觀的生活。通過這些活動(dòng)讓學(xué)生 從喜歡生活逐步轉(zhuǎn)變成喜歡數(shù)學(xué)。

試題講解課:則努力將抽象問題形象化。當(dāng)然必須讓同學(xué)們對問題先有一個(gè)抽象思考的 過程。即讓學(xué)生自己先抽象思考,然后再通過多媒體等教學(xué)手段使問題形象化。

例:如圖,等腰直角三角形中,∠ABC=90°, AB=BC=4, AC=P 從點(diǎn) A 開始沿 AC 邊以每秒 2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng), 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 即止。求幾秒后, ⊿ ABP 成為等腰三角形?(本身是個(gè)抽象的動(dòng)態(tài)過程,通過多媒體手段,使問題變 得形象、直觀。但是考試的時(shí)候是沒有幾何畫板給學(xué)生觀。所以需學(xué)生自己先思考解得一番,再給學(xué)生看演示動(dòng)畫。這樣才能提高興趣的同時(shí)也提高學(xué)生抽象的空間想象力。

A

2、對于學(xué)生幾何邏輯推理的培養(yǎng): 一方面從初一開始就逐步開始滲透三種思維方式:(1正向思維。從已知條件出發(fā),探究能得出什么樣結(jié)論。這個(gè)思想方法是最常用的, 貫穿著我們初中三年幾何問題的始末。

(2逆向思維。這個(gè)思維方式,也是我們常用的思維方式。但它卻未必是學(xué)生常用的思 維方式, 在三年的教學(xué)中只有初二下的中存在一個(gè)課時(shí)。但是逆向思維在解難題時(shí)卻是最為 有效。特別是題目給你的已知條件復(fù)雜多樣時(shí), 能使學(xué)生快且更準(zhǔn)的找到切入口。所以我在 接觸幾何之初就開始慢慢的滲透。

(3正逆結(jié)合。從已知條件中看根據(jù)已知能得出什么結(jié)論,再想想為了得出結(jié)論,需要 什么樣的條件,它們是否正好能對應(yīng)的上。這一方法一般較少使用,主要用于解各種難題。

例如:已知:如圖 , △ ABC 中 , ∠ C=90°, AD 是∠ BAC 的平分線, DE ⊥ AB ,垂足為 E , F在 AC 上, BD=DF.求證:CF=EB.另一方面我注重學(xué)生對簡單幾何圖形結(jié)構(gòu)的深入認(rèn)知。這樣學(xué)生在解題時(shí)更容易形成思路, 并節(jié)約大量的思考時(shí)間。

例如:“等腰三角形三線合一”。進(jìn)一步探究可以發(fā)現(xiàn), 若三角形二線合一也必然是等腰三角 形。

(金華 2011 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A(10, 0 ,以 OA 為直徑在第一象限內(nèi)作半圓 C ,點(diǎn) B 是

該半圓周上一動(dòng)點(diǎn),連接 OB、AB ,并延長 AB 至 點(diǎn) D ,使 DB=AB,過點(diǎn) D 作 x 軸垂線,分別交 x 軸、直線 OB 于點(diǎn) E、F ,點(diǎn) E 為垂足,連接 CF.(1當(dāng)∠ AOB=30°時(shí),求弧 AB 的長度;(2當(dāng) DE=8時(shí),求線段 EF 的長;(看見中點(diǎn)及垂直先想得等腰三角形的存在

再如:“等腰直角三角形與正方形的關(guān)系” ,有正方形必然有等腰直角三角形,反之有等 腰直角三角形,才可能夠成正方形。

(2011江西已知:拋物線 2(2 y a x b =-+(0 ab <的頂點(diǎn) 為 A ,與 x 軸的交點(diǎn)為 B , C(點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的左側(cè).(1直接寫出拋物線對稱軸方程;(2若拋物線經(jīng)過原點(diǎn),且△ ABC 為直角三角形, 求 a , b 的值;(3若 D 為拋物線對稱軸上一點(diǎn),則以 A , B , C , D 為頂點(diǎn) 的四邊形能否為正方形?若能,請寫出 a , b 滿足的關(guān)系式;A C B D E

若不能,說明理由。

3、幾何語言表述難的問題

問題一:∵兩直線平行同位角相等 ∴ ∠ 1=∠ 2 問題二∶∵ ∠ 1=∠ 2

∴ BC=AC 問題三:有很多學(xué)生作輔助線時(shí),一條線常常讓其滿足兩個(gè)或兩個(gè)以上的條件。

例如∶連結(jié) AD 使 A D ⊥ BC。

問題四:∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ BC=AC(等腰三角形的兩底角相等

在書寫證明題過程中, 學(xué)生有各種各樣的錯(cuò)誤書寫和看不懂的證明過程大量存在。這些 問題的出現(xiàn), 我想并不能簡單地說是我們的學(xué)生努力不夠, 沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)造成的, 它的形成 原因很多。很多時(shí)候是我們強(qiáng)調(diào)的不夠,解釋的不清晰造成。

我認(rèn)為第一我們應(yīng)重視定理的雙語教學(xué)∶文字語言、幾何語言。例如∶① 文字語言∶在同一個(gè)三角形中,等角對等邊

② 幾何語言∶∵在△ ABC 中,∠ A=∠ B ∴ AB=AC 當(dāng)然幾何語言必須建立在圖形基礎(chǔ)上, 建議任何定理在教學(xué)時(shí), 板書都能畫出符合文字 語言意思的圖形, 并將定理的文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。我們在證明題書寫中, 用的是定理 的幾何語言而非文字語言;“ 問題一 ” 的寫法,主要原因就是不清楚這一點(diǎn)。

第二、讓學(xué)生知道各種定理的條件個(gè)數(shù)和結(jié)論個(gè)數(shù)有不同的對應(yīng)關(guān)系∶ ①一對一 ∶ ∵ AB=AC ∴∠ B=∠ C ②一對多∶ ∵ △ ABC ≌△ DEF ∴ AB=DE,∠ A=∠ D, ?? ③多對一∶ ∵ AB=DE,BC=EF,AC=DF ∴ △ ABC ≌△ DEF ④多對多∶ ∵ AB=AC,BD=CD ∴ AD ⊥ BC, ∠ BAD=∠ CAD C O

當(dāng)然多條結(jié)論時(shí), 結(jié)論部分不用全部擺出。一般是此證明題后面需哪些條件, 則擺哪些, 不需要的不用擺出。

第三、通過對比教學(xué),加深對部分判斷定理與性質(zhì)定理這些互逆定理的認(rèn)識。

∵ AB ∥ CD ∵ ∠ 1=∠ 2(∴ ∠ 1=∠ 2(∴ AB ∥ CD 第四、連結(jié):線段已經(jīng)唯一存在了不可再有其它條件,延長方向已經(jīng)確定了,只能在長 度上可加以限定。

第五、注意課堂板書, 對于學(xué)生學(xué)習(xí)都是從模仿開始的!就像剛才金老師課堂中分類討 論的板書,就十分必要、也十分的到位。

第六、勤發(fā)現(xiàn)、勤糾正、勤強(qiáng)調(diào)。作業(yè)批改一定要細(xì),盡量擠時(shí)間對學(xué)生一一面對面糾 錯(cuò)。舍得花功夫在批改作業(yè)中;對學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的各種各樣問題, 一定要及時(shí)糾正強(qiáng)調(diào)指 出。其實(shí)這些問題大多學(xué)生只要有一兩次的予以指出他們還是能很快的改進(jìn)的。只要有幾天 的堅(jiān)持,作業(yè)就會有明顯的改觀。

以上這些是我個(gè)人對初二幾何教學(xué)的一些看法, 不一定都正確, 但它都是我這幾年對教 學(xué)認(rèn)知不斷深入后的認(rèn)識,給大家分享,有不同看法或有更好的方法希望大家也不要吝嗇, 回頭通過 QQ 和我說說。

B C B C

第三篇：初中物理課與多媒體信息技術(shù)的整合

[論文關(guān)鍵詞]:自主性 交互式集成信息 效果反饋 德育教育

[論文摘要]:新課程理念把教育教學(xué)與信息技術(shù)進(jìn)行整合,取得了較好的教學(xué)效果。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,筆者從(1)增強(qiáng)學(xué)生的自主性;(2)優(yōu)化教學(xué)效果,提高課堂效率;(3)創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;(4)實(shí)現(xiàn)全員參與,適時(shí)效果反饋;(5)德育教育方面,談?wù)劤踔形锢碚n與多媒體信息技術(shù)的整合。

當(dāng)今社會飛速發(fā)展,知識更新日新月異。因此,要求學(xué)生學(xué)習(xí)的知識越來越多,而初中學(xué)生在初中階段需要學(xué)習(xí)的課程也很多,這就要求學(xué)生必須在較短的時(shí)間內(nèi)掌握大量的知識。初中物理也是初中基礎(chǔ)課程之一,其教學(xué)目標(biāo)是傳授物理基礎(chǔ)知識,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和抽象思維能力,使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)的物理知識去分析問題、解決問題,為后續(xù)更深層次知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ);同時(shí),初中物理內(nèi)容較多、較為抽象而學(xué)時(shí)相對較少。不僅需要記憶大量概念、定義、原理、公式、實(shí)驗(yàn)操作,還要深刻理解物理基本原理及運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。因此,許多學(xué)生感覺物理難學(xué),甚至對物理課產(chǎn)生厭煩情緒。

新課程理念把教育教學(xué)與信息技術(shù)進(jìn)行整合,取得了較好的教學(xué)效果。結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)劤踔形锢碚n與多媒體信息技術(shù)的整合。

一、增強(qiáng)了學(xué)生的自主性

現(xiàn)代信息技術(shù)提供的大量資源構(gòu)成,有利于學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)方向,自主進(jìn)行意義建構(gòu)的情景。使學(xué)生的“不得不學(xué)”變?yōu)橹鲃?dòng)地“積極去學(xué)”,學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。

二、優(yōu)化教學(xué)效果,提高課堂效率

物理實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)物理學(xué)、進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)。原來,一些實(shí)驗(yàn)由于當(dāng)?shù)貤l件限制,無法進(jìn)行,只能憑老師的三寸不爛之舌來講述。老師在上面滔滔不絕,學(xué)生在下面昏昏欲睡。學(xué)生聽起來抽象,理解起來很吃力。還有些演示實(shí)驗(yàn),如光的反射、光的折射等大部分實(shí)驗(yàn),由于器材的局限,只能使少數(shù)的同學(xué)看清楚,后面的同學(xué)就開小差了。如果輪流觀察,又容易造成秩序混亂,老師顧此失彼,這種局面課堂效率可想而知。有時(shí)人為因素會給學(xué)生帶來負(fù)面影響課堂秩序不好控制。這些嚴(yán)重影響了教學(xué)效果。有了多媒體的幫助,避免了這種“尷尬”。例如,在講到小孔成像這個(gè)內(nèi)容時(shí),如果僅僅用文字?jǐn)⑹?學(xué)生是很難理解的,而采用多媒體動(dòng)畫模擬小孔成像的過程,便能讓學(xué)生一目了然。又如,光學(xué)、電磁實(shí)驗(yàn),還有熱機(jī)部分運(yùn)用多媒體展示,老師更容易控制課堂秩序和教學(xué)進(jìn)度,學(xué)生聽的很認(rèn)真,也不覺得枯燥了,效率自然提高了。

三、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué),能使學(xué)生獲得圖文并茂,視聽一體的交互式集成信息?？梢蚤喿x教學(xué)內(nèi)容,也可以從中聽取與課堂教學(xué)相關(guān)聯(lián)的聲音信息,觀看實(shí)驗(yàn)過程。它打破沉悶的學(xué)習(xí)氣氛,改變了枯燥單一的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生形象的理解概念。激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,主動(dòng)及時(shí)地獲取信息,集中精力,與教師形成互動(dòng)。例如,講內(nèi)能的利用帶來的不利影響時(shí),我利用課件,展示了一些大工廠、交通中利用熱機(jī)的情景,配有機(jī)器的噪聲。不用過多的講述,學(xué)生自然就理解了。同時(shí),也激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探索知識的興趣。

四、實(shí)現(xiàn)全員參與,適時(shí)效果反饋

作為教師,都希望盡可能的多傳授知識,希望每一位學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng),共同進(jìn)步,共同發(fā)展。傳統(tǒng)教學(xué)中,由于形式單一,老師的關(guān)注面有限,出現(xiàn)“精英”教育的局面。運(yùn)用多媒體教學(xué)使之大有改觀。老師可以有更多精力關(guān)注學(xué)生,可以清楚地了解每個(gè)學(xué)生對知識的掌握,及時(shí)地有針對性地解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題。這使所有學(xué)生受到老師關(guān)注,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)積極性,提高了學(xué)習(xí)效率。

五、增加了對學(xué)生的德育教育

適當(dāng)適時(shí)地讓學(xué)生觀看一些技術(shù)性、知識性、趣味性的片段,使學(xué)生接受愛國主義、社會公德的教育。如講熱機(jī)時(shí),展示火箭的發(fā)射、神七飛天及我國航天事業(yè)的發(fā)展,觀看內(nèi)能的利用來增強(qiáng)環(huán)保意識。自然而然地把知識融于其中,勝似滔滔不絕地說教。

多媒體教學(xué)是教育界的又一次重大改革,它加快了教學(xué)節(jié)奏,適應(yīng)了社會的高速發(fā)展,對當(dāng)代教育起了巨大的推動(dòng)作用。但是,它并不能完全替代傳統(tǒng)教育。比如,有些突發(fā)事件,必須要老師親自處理,師生間的情感交流,相互理解,等等。還有對一些公式的推導(dǎo),其推導(dǎo)過程還是以教師邊推導(dǎo)、邊書寫、邊分析為宜,這樣更有利于邊講解、邊引導(dǎo)、邊啟發(fā)學(xué)生的思維,使學(xué)生更容易理解公式推導(dǎo)的思路,更能弄懂公式的來龍去脈,真正把握好、應(yīng)用好這些公式。我們要合理地選擇好多媒體教學(xué)內(nèi)容,真正充分利用好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。

學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的生命,是社會的一分子,與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān),這是多媒體教學(xué)不能替代的。許多知識還需要他們親自動(dòng)手才能領(lǐng)會。在教學(xué)實(shí)踐中,操作性較強(qiáng)的知識,我會帶領(lǐng)學(xué)生去實(shí)驗(yàn)室,讓他們親自動(dòng)手,從而獲得直觀的真實(shí)感受,如電學(xué)實(shí)驗(yàn)。

多媒體課件內(nèi)容要符合客觀事實(shí),不僅要求多媒體課件的文本、圖形等內(nèi)容無原則性錯(cuò)誤和科學(xué)性錯(cuò)誤,而且同時(shí)也要求模擬實(shí)驗(yàn)要遵循物理規(guī)律、要符合客觀事實(shí),模擬實(shí)驗(yàn)的仿真度要盡可能的高。如果課件內(nèi)容不符合于客觀事實(shí),那么就會誤導(dǎo)學(xué)生,使學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識和理解,這對教學(xué)是極其不利的。

總之,多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)各有所長。在教學(xué)實(shí)踐中,使二者能更好地融合在一起,使多媒體教學(xué)與其他教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合,提高教學(xué)質(zhì)量,有待我們進(jìn)一步探索。

第四篇：初中幾何教學(xué)設(shè)計(jì)

初中幾何教學(xué)設(shè)計(jì)

初中幾何教學(xué)設(shè)計(jì)1

1問題提出

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）（下稱“課標(biāo)”）倡導(dǎo)積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)[1]，探究性教學(xué)活動(dòng)就成了數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的重要形式.如何進(jìn)行初中幾何探究教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐？本文利用兩個(gè)案例的分析，對這個(gè)問題進(jìn)行探討.

2幾何探究教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

課標(biāo)指出：在教學(xué)中要處理好過程與結(jié)果、直觀與抽象、直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[1]，探究性教學(xué)成為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的一種教學(xué)方式.下面以兩個(gè)幾何探究教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐為例，從幾何圖形性質(zhì)和關(guān)系兩個(gè)角度說明如何進(jìn)行探究教與學(xué)，以幫助學(xué)生積累幾何探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生幾何探究能力.

2.1在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中探究，理解幾何圖形性質(zhì)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“數(shù)學(xué)具有兩個(gè)面，以歐幾里得方式表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)看上去是一種系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但在形成過程中的數(shù)學(xué)看上去卻是一種實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生通過觀察、操作、試驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的一種形式.學(xué)生在動(dòng)手操作、測量等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中獲得對幾何圖形性質(zhì)的初步認(rèn)識，在推理中加深理解，深刻理解幾何圖形性質(zhì)的內(nèi)涵.

“垂線段最短”是認(rèn)識直線“垂直”的過程中得到的一個(gè)重要性質(zhì)，為了幫助學(xué)生獲得這一結(jié)論，并較好理解其內(nèi)涵，可以嘗試在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中探究得到結(jié)論，并自然過渡到簡單說理.

案例1“垂線段最短”的探究

（1）設(shè)置實(shí)際問題情境，引發(fā)探究幾何圖形性質(zhì)的興趣

問題1如圖1，怎樣測量跳遠(yuǎn)成績？為什么這樣測量？

問題2如圖2，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l上的各點(diǎn)所連的線段中，沒有最長的，但好像有最短的，哪一條線段的長最短？

圖1圖2設(shè)計(jì)意圖與效果分析創(chuàng)設(shè)問題情境，使探究活動(dòng)意義明確，主題清楚，其中問題1從學(xué)生體育活動(dòng)中的跳遠(yuǎn)成績的測量引發(fā)學(xué)生的思考，為點(diǎn)到直線的距離的定義做好鋪墊；問題2直接給出學(xué)生下面探究的主題，明確探究的起點(diǎn)，激發(fā)探究的好奇心和興趣.

（2）在實(shí)驗(yàn)過程中操作、思考，經(jīng)歷幾何圖形性質(zhì)的獲得過程

活動(dòng)1利用直尺度量線段的長度，感受“垂線段最短”.

圖3如圖3，通過直尺度量，發(fā)現(xiàn)PO1>PO2>PO3>…>PO，PO5>PO4>…>PO，其中PO⊥l，垂足為O.從上面的測量可以感受并猜想“點(diǎn)P與l上的點(diǎn)所連線中，垂線段最短”.

設(shè)計(jì)意圖與效果分析這里要求學(xué)生利用直尺度量的方法，在操作過程中猜想直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中垂線段可能最短，這種操作活動(dòng)只能做有限次，學(xué)生只能從有限次測量中進(jìn)行比較，是一種不完全歸納的過程.

活動(dòng)2利用幾何畫板軟件測量，體會“垂線段最短”.

通過幾何畫板課件，學(xué)生在直線l外取一點(diǎn)P，設(shè)Q為直線l上動(dòng)點(diǎn)，度量PQ的長度，在直線l上拖動(dòng)點(diǎn)Q，觀察并記錄PQ的長度及變化情況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)PQ⊥l時(shí)，PQ的長度最小，并通過點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)，體會變化的全過程，進(jìn)一步體會到“點(diǎn)P與l上的點(diǎn)所連線中，垂線段最短”.

設(shè)計(jì)意圖與效果分析這里要求學(xué)生在幾何畫板軟件中度量直線外一點(diǎn)與直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離，當(dāng)拖動(dòng)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，可以觀察到所測量的距離的連續(xù)變化過程，覆蓋了直線上所有點(diǎn)的情形，直觀體會“垂線段最短”，是一次完全歸納的過程.

活動(dòng)3利用折紙?zhí)骄坎L試說理，說明“垂線段最短”.

（1）折紙：如圖4，將長方形紙片對折，再對折，展開得到兩個(gè)折痕PS、MN，并交于點(diǎn)O.

問題：兩個(gè)折痕PS、MN的關(guān)系如何？

分析：根據(jù)折疊，∠POM=PON=90°，OP⊥MN，OP=OS.

圖4圖5圖6（2）說理：如圖5，設(shè)點(diǎn)P為線段MN外的一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN上的任意一點(diǎn)（與點(diǎn)O不重合），試比較PQ與PO的大小.

如圖6，連接QS.根據(jù)折疊，PQ=QS.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，得QS+QP>PS=PO+OS.即2PQ>2PO.所以PQ>PO.

（3）結(jié)論：點(diǎn)P與線段MN上的點(diǎn)所連的線段中，垂線段PO最短.

設(shè)計(jì)意圖與效果分析這里要求學(xué)生在折紙的過程中研究圖形的軸對稱性及相關(guān)結(jié)論，直接提出折痕外一點(diǎn)到折痕上任意一點(diǎn)（除垂足）之間的距離與該點(diǎn)到兩條折痕的交點(diǎn)的距離（垂線段的長度）的大小比較問題，并根據(jù)軸對稱性轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間連線的長度問題，再根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”說明“垂線段最短”，學(xué)生在折紙的過程中經(jīng)歷動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)思考的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過程，初步感受說理，加深對“垂線段最短”的內(nèi)涵的理解.

學(xué)生從特殊到一般進(jìn)行歸納，并在折紙中滲透說理，體會從合情推理到演繹推理的數(shù)學(xué)思維過程，經(jīng)歷從“實(shí)驗(yàn)幾何”學(xué)習(xí)到“論證幾何”學(xué)習(xí)的過渡過程，為初中平面幾何學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，從而形成幾何探究的策略，既培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，也發(fā)展學(xué)生的推理能力.

2.2在類比中探究，經(jīng)歷研究幾何圖形關(guān)系的過程

類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其它屬性也相同的推理，可以較好地發(fā)現(xiàn)知識、獲得方法，是一種合情推理方式；在類比過程中，需要結(jié)合必要的說理對所獲得的結(jié)論進(jìn)行證實(shí)或證偽，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)探究過程.

三角形全等和三角形相似都反映兩個(gè)三角形的關(guān)系，其中三角形全等是三角形相似的特殊情形，因此可以將特殊推廣到一般，將探索三角形全等條件的方法類比到探索三角形相似條件的過程中，使探究的“路”和“法”較為清晰，便于學(xué)生在探究過程中，積極思考，自主探究，積累探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

案例2“三角形相似的條件”的探究.

（1）再現(xiàn)“三角形全等條件”的探索過程，讓“三角形相似的條件”的探索有“路”可比

問題1兩個(gè)三角形全等的條件有哪些？

生1：有四種方法，即兩邊及夾角分別相等、兩角及夾邊分別相等、兩角及其中一角的對邊分別相等、三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，用符號表示為SAS、ASA、AAS、S SS.

問題2探索兩個(gè)三角形全等的條件時(shí)的方法是什么？

生2：我們知道能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，根據(jù)定義可以知道三個(gè)角分別相等和三邊分別相等的三角形是全等三角形.

生3：我們可以將這6個(gè)條件適當(dāng)減少，使判定時(shí)更加簡單易操作，最終得到除定義外的其它四種方法.

問題3除了將6個(gè)條件適當(dāng)減少，還有其它路徑嗎？

生4：我們可以將條件由少到多，即一邊分別相等、一角分別相等、兩邊分別相等、兩角分別相等、一邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？若不全等，能否舉出反例.

設(shè)計(jì)意圖與效果分析通過三角形全等條件探索的再現(xiàn)，提出關(guān)于探索三角形全等條件的3個(gè)問題，明確三角形全等條件探索的路徑和方法，即將條件逐步減少和條件逐步增加的方法進(jìn)行探究，使學(xué)生在探索三角形相似時(shí)有“路”可類比.

（2）類比“三角形全等條件”的探索，讓“三角形相似的條件”的探索有“法”可探

問題4兩個(gè)三角形相似的定義是什么？

生5：形狀相同的三角形叫做相似三角形，即各角分別相等、各邊分別成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.即

問題5類比三角形全等條件的探索，可以怎樣探索三角形相似的條件？

生6：我們可以通過減少條件或增加條件的方法探究.

生7：通過增加條件的方法：

（1）一組條件：一組角分別相等或兩組對邊分別成比例的兩個(gè)三角形不一定相似，反例如下：

設(shè)計(jì)意圖與效果分析這里設(shè)置2個(gè)問題，問題4引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形相似的定義，為三角形相似條件的增加和減少做好鋪墊，問題5提出”探索三角形相似的條件”的`大問題，引導(dǎo)學(xué)生利用不斷增加條件的方法，從一組條件到兩組條件，并分類考慮各種情形：對不能判斷相似的條件通過舉反例的方式說理；對能說明相似的條件，首先利用“平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似”來證明“兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似”，再以此為基礎(chǔ)通過說理的方式說明其它條件的正確性；對于三組條件成立可以轉(zhuǎn)化為兩組條件研究，滲透推理能力的培養(yǎng).

在探究過程中，也可以嘗試減少一組條件、二組條件、三組條件進(jìn)行探索，最終得到兩組條件的三種方法.需要根據(jù)學(xué)生的思維過程自然過渡，選擇符合學(xué)生思維方式的探究方式.

探究過程中依據(jù)全等三角形條件探索的經(jīng)驗(yàn)，類比獲得研究兩個(gè)三角形相似的經(jīng)驗(yàn)和方法，采用條件“由少增加”或“由多減少”的探究路徑，通過說理證實(shí)或舉反例證偽的方法說明各種條件的正確與否，最終獲得三角形相似的最簡條件，探究過程思路清晰，方法明晰，讓探究過程有“法”可探，幫助學(xué)生積累探索幾何圖形關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

3教學(xué)反思

3.1幾何探究活動(dòng)要尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

幾何探究活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生知識的生長點(diǎn)，也是教師開展教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)，既要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，更要著眼于問題解決，追求合理、有效的探究方式[3].根據(jù)這一原則，探究活動(dòng)中設(shè)置的問題的思維容量應(yīng)有個(gè)“度”.如果探究問題過難，那么學(xué)生難以企及，會望而生畏；如果探究問題過易，那么不能引起學(xué)生的探究欲望，也沒有探究的價(jià)值.案例1和案例2中問題的設(shè)置根據(jù)這些要求設(shè)置，從學(xué)生已有的探索三角形全等條件的經(jīng)驗(yàn)和生活中已有的測量跳遠(yuǎn)的距離的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，揭示探究的方向，明確探究的必要，整個(gè)探究活動(dòng)是基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的自然生長.

3.2幾何探究過程中要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[1].幾何探究活動(dòng)要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力.

學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，利用一定的物質(zhì)手段（含物質(zhì)材料、計(jì)算機(jī)軟件等），通過動(dòng)手、動(dòng)腦，用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段獲得結(jié)論，在活動(dòng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，在“做中學(xué)”，培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)和探究精神[2].案例1中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)為學(xué)生提供了“做中學(xué)”數(shù)學(xué)的過程，進(jìn)而為“悟中學(xué)”提供了可能.學(xué)生經(jīng)歷了三個(gè)不斷遞進(jìn)、思維過程由低到高的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，完成了“垂線段最短”的深度探究，學(xué)生在從不完全歸納到完全歸納、從感性到理性的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，真實(shí)有效地實(shí)現(xiàn)探究目的，探究的三個(gè)活動(dòng)之間聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生自主動(dòng)手操作、獨(dú)立思考，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中完成一次真正的、有價(jià)值的探究活動(dòng).

案例2中，與三角形全等條件探索過程類比，提出三角形相似的條件，并通過說理證實(shí)和舉反例證偽，探究過程路徑清晰、方法簡便，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力.

3.3幾何探究活動(dòng)要滲透研究幾何問題的經(jīng)驗(yàn)

在初中幾何探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過觀察實(shí)物、測量、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法研究幾何圖形的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)，通過演繹推理證明數(shù)學(xué)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生言之有理和有條理地思考、表達(dá)的能力[4].在案例1中，經(jīng)過“測量—折紙—推理”的過程獲得“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”的性質(zhì)；在案例2中，利用引理證明“兩角分別相等的三角形相似”，再類比說明其它條件成立，經(jīng)歷“推理（舉反例）—結(jié)論”的過程研究圖形之間的關(guān)系；這些探究思路和方法均是研究幾何圖形的重要方法和經(jīng)驗(yàn)，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷積累和內(nèi)化，發(fā)展數(shù)學(xué)探究能力.

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）[M].北京師范大學(xué)出版社20xx.

[2]董林偉.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效方法[J].中國數(shù)學(xué)教育，5：2-5

[3]陳鋒，薛鶯.從課堂“微探究”談初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)6：30-32.

[4]李海東.滲透幾何研究方法，做好實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考20131-2：7-10

初中幾何教學(xué)設(shè)計(jì)2

【學(xué)生分析】

大部分學(xué)生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說、敢問，對立體圖形認(rèn)識有一定知識積累，有探究、合作等學(xué)習(xí)方法積累，促進(jìn)學(xué)生知識深化和延伸尤為重要。

【設(shè)計(jì)思路】

將電視娛樂節(jié)目的形式植入數(shù)學(xué)課堂，體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想，方法教學(xué)成為主導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方向，復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿課前、課中，采用分組競賽、分組合作的形式，使學(xué)生在積極主動(dòng)的狀態(tài)下理解本課重點(diǎn)，疏通并構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。

【課前準(zhǔn)備】

每組據(jù)分工專門研究一個(gè)立體圖形的特征，整理出3個(gè)有關(guān)的涵蓋面寬，較富挑戰(zhàn)性的，主要針對基礎(chǔ)知識的問題。同時(shí)，據(jù)猜測準(zhǔn)備好別組涉及問題的答案。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步識記各圖形特征，掌握不同圖形之間的異同，學(xué)會觀察體會幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、能力目標(biāo)：通過小組競賽合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生回憶、質(zhì)疑、梳理、歸納、總結(jié)等自主復(fù)習(xí)整理的意識和方法以及能力，同時(shí)也加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力。

3、情感目標(biāo)：利用幾何圖形的美，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，復(fù)習(xí)方法自主構(gòu)建的嘗試，激發(fā)學(xué)生自信心，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

【重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)

溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識的意識，使學(xué)生掌握一定的復(fù)習(xí)整理方法。

教學(xué)難點(diǎn)

描述幾何圖形特征的語言的準(zhǔn)確性訓(xùn)練，以及知識延伸，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

【教學(xué)過程】

一、構(gòu)建幾何圖形的簡單知識網(wǎng)絡(luò)，感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。

1、完善幾何圖形知識圖：

師：除了平面圖形，你覺得還有哪類圖形?(立體圖形)

2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。

師：這是一個(gè)平面圖形還是立體圖形?

師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形?

3、強(qiáng)調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。

(1)試一試：把下列幾何圖形分類?

(2)你感覺二者的區(qū)別主要是什么?師舉例說明。

強(qiáng)調(diào)：各部分是否在同一平面

二、展開復(fù)習(xí)活動(dòng)，自主系統(tǒng)整理，感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。

(1)梳理五種立體圖形的基本構(gòu)成，加強(qiáng)和生活聯(lián)系。

1、出示五種立體圖形。

(1)憶一憶：你認(rèn)識這些幾何體嗎?說名稱

(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。

(小組比賽，看誰說得多，讓學(xué)生感覺正是這些基本圖形構(gòu)成我們生活的空間)

(3)議一議，認(rèn)真觀察，識記圖形。

出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形?

2、說出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么?

3、立體圖形分類

師：分兩類，怎么分?為什么?

(二)主動(dòng)回憶，梳理知識。

1、談話引入：關(guān)于我們要復(fù)習(xí)的知識你想留下深刻清晰的印象嗎?老師給大家介紹一個(gè)復(fù)習(xí)的好方法。

2、出示復(fù)習(xí)方法：

關(guān)于要復(fù)習(xí)的`知識(1)我已知道什么?(2)你想怎樣去整理它?(3)怎樣得到更多、更好的整理方法?(4)動(dòng)手檢測自己，(5)你還有什么不明白的?

3、據(jù)復(fù)習(xí)方法依次展開活動(dòng)

(1)關(guān)于立體圖形，我已知道了什么?

以電視節(jié)目“開心辭典”和小組競賽的形式進(jìn)行。

每組提出關(guān)于本組研究內(nèi)容的三個(gè)問題，其他組回答，教師宣布好比賽規(guī)則，充當(dāng)裁判和記分員。

(2)你想怎樣去整理?

①師引導(dǎo)給出學(xué)生整理的方法。

a:正方體、長方體在一塊兒整理......

b:找相同點(diǎn)、不同點(diǎn)

c：據(jù)構(gòu)成名稱分層分類對比整理。

②小組合作：嘗試整理正、長方體的特點(diǎn)

③實(shí)物展臺展示學(xué)生成果

④師課件演示整理結(jié)果：正、長方體的特征

⑤按上述復(fù)習(xí)整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨(dú)立整理，再小組交流，展臺展示學(xué)生不同方法的成果，教師課件演示。

三、知識檢測，形成反饋

1、一組判斷題

(1)長方體和正方體都有六個(gè)面，而且六個(gè)面都相等。

(2)長方體的三條棱就是它的長，寬，高。

(3)上下兩個(gè)底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。

(4)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么它的底面周長和高一定相等。

(5)圓錐的頂點(diǎn)到底面只有一條垂線段。

(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個(gè)圓柱的高。

(7)正方體的棱長總和是48厘米，它的每條棱長是8厘米。

2、一組填空題

(1)把一個(gè)邊長31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長是( )厘米，高是( )厘米。

(2)把一個(gè)長94.2米，寬31.4米的長方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長是( )米，高是( )米。

3、搶答游戲：師說出一些特征，學(xué)生隨時(shí)猜幾何圖形的名稱

四、鞏固延伸，再次加強(qiáng)平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。

1、點(diǎn)、線、面、體的形成聯(lián)系。

師：觀察三幅運(yùn)動(dòng)的圖片，可看成什么幾何圖形在運(yùn)動(dòng)?

師：他們的運(yùn)動(dòng)又形成了什么幾何圖形?

2、這些立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成?

五、總結(jié)：我們周圍充滿著數(shù)學(xué)，智慧的人塑造了各種幾何美，數(shù)學(xué)幾何美又經(jīng)常裝點(diǎn)我們的生活。

師：你有哪些收獲?(知識方面、方法方面)

六、溫馨提醒：作業(yè)

感受幾何構(gòu)圖之美，學(xué)會運(yùn)用復(fù)習(xí)方法。

1、①先欣賞平面圖形組成的圖案

②作業(yè)一：用平面圖形設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案，配解說詞。

2、①先欣賞各國建筑物

②作業(yè)二：用立體圖形設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的建筑物，配上解說詞。(給小動(dòng)物設(shè)計(jì)家也行，滲透關(guān)愛思想教育)

3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺?......

作業(yè)三：自己用這堂課的復(fù)習(xí)方法整理有關(guān)立體圖形的表面積、體積的知識。

第五篇：初中幾何入門教學(xué)

初中幾何入門教學(xué)

學(xué)生學(xué)習(xí)幾何學(xué)得好與否,與教師對幾何入門的教學(xué)有著最直接的聯(lián)系。我們教師在教學(xué)的過程中倘若稍有不注意，就會導(dǎo)致學(xué)生的成績兩極分化，以致使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心。相反，如果教師處理得當(dāng)，不僅會引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生解決和分析問題的能力。適應(yīng)不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計(jì)算題在升學(xué)考試中又占有相當(dāng)高的比重，這就需要學(xué)生真正領(lǐng)會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學(xué)生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學(xué)生在課堂、作業(yè)以及測試中表現(xiàn)出來的問題進(jìn)行了分析歸納，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何存在的幾個(gè)困難之處：

1.邏輯推理過程有一定的難度。學(xué)生對數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等理解膚淺，全憑感性認(rèn)識，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，推理不嚴(yán)密，不會靈活運(yùn)用它來解決或證明一些數(shù)學(xué)問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。

2.語言表述方面的困難。幾何講究思維嚴(yán)密性，往往過分專業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使學(xué)生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一座無法逾越的“城墻”。

3.證明過程及分析條理的困難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導(dǎo)致關(guān)鍵步驟缺失。4.解圖能力的困難。針對于一些復(fù)雜的圖形看成是由一些簡單圖形組合而來的。不會由有關(guān)圖形聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，挖掘隱含條件。

5.結(jié)合實(shí)際生活的能力。幾何來源于生活，在生活中幾何無處不在，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不善于與周圍實(shí)際生活聯(lián)系起來展開豐富想象。

教師對入門教學(xué)的成敗,對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識,起著特殊作用。因此幾何入門的教學(xué)在幾何教學(xué)中占有很重要的地位,值得我們教師認(rèn)真去探索。針對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的以上困難，我認(rèn)為，教師在幾何“入門”教學(xué)時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，把嚴(yán)密的邏輯推理和合情推理有機(jī)的結(jié)合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學(xué)生消除對幾何學(xué)習(xí)的恐懼心理。要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中來學(xué)習(xí)幾何，即“做數(shù)學(xué)”。還要加強(qiáng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，結(jié)合圖形理解運(yùn)用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規(guī)律，先從簡單的圖形開始，逐步向復(fù)雜的圖形過渡。作輔助線要根據(jù)已知條件以及與其有關(guān)的定理作輔助線或者進(jìn)行逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，結(jié)合已知條件缺什么補(bǔ)什么。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者，至此在教學(xué)過程中我認(rèn)為要始終堅(jiān)持做到以下幾點(diǎn)：

一、教師本身熟透教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)。

如果不精通教材,對教學(xué)目的要求把握不好,那么,在教學(xué)過程出現(xiàn)盲目性,這樣,教學(xué)效果肯定不理想,更談不上達(dá)到什么教學(xué)目的,所以,教者應(yīng)該知道每一部分內(nèi)容應(yīng)該教給學(xué)生什么知識。學(xué)生對這部分內(nèi)容的知識應(yīng)該掌握到什么程度才算是達(dá)到教學(xué)目的。如在講同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念時(shí)，可以從這些角產(chǎn)生的過程入手，根據(jù)?三線八角?并對其具有的特殊位置關(guān)系的角加以命名。在教學(xué)中不必給出嚴(yán)格的定義，重在會認(rèn)。

二、注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

初中數(shù)學(xué)從研究數(shù)式到研究圖形，從數(shù)式計(jì)算到邏輯推理，是一個(gè)大的飛躍。所以初學(xué)平面幾何的學(xué)生會遇到各種障礙。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，是幾何入門教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為此在剛開始幾何教學(xué)中，我常常拿一些實(shí)物教具，如：三角板、圓規(guī)等進(jìn)行線、角教學(xué)，消除學(xué)生對幾何的陌生感、恐懼感，然后精心設(shè)計(jì)一些實(shí)例，說明幾何知識及圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。如：飛機(jī)螺旋槳的外端連接是什么？為什么利用勾股定理可以計(jì)算一些邊長等等？。這樣充分利用幾何本身的趣味性和實(shí)用性，改變幾何教學(xué)枯燥無味的現(xiàn)象，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)循環(huán)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力。

三、注意幾何學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

正確地認(rèn)識圖形，是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，通過看、說、寫、畫訓(xùn)練，不僅加深對概念理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力；培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，摘出重點(diǎn)，標(biāo)出難點(diǎn)，提出疑點(diǎn)，理清知識的前后聯(lián)系，帶著問題去聽課，得到事半功倍的效果；適當(dāng)?shù)亟M織課堂討論，讓學(xué)生就某個(gè)問題發(fā)表自己的見解，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。如“平角是一條直線”對嗎？“直角就是90°對嗎？通過討論，使學(xué)生加深對概念的理解，明確了直線與平角，直角與度數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，讓圖形“動(dòng)”起來，即使學(xué)生受到新奇的感官刺激，又可以更恰當(dāng)、更有效地展示教學(xué)中的變化規(guī)律，讓學(xué)生充分享受發(fā)展的樂趣。

四、重視幾何基本概念教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生掌握好幾何概念。

重視基本概念的教學(xué),是數(shù)學(xué)科教學(xué)的總要求,但對幾何教學(xué)而言,還有其特殊的意義和特定的要求,幾何概念大致可分為三類。第一類是既不加定義,也不給予解釋的概念,如“延長…… ”, “在……之上”等等。這類概念要求在教學(xué)過程中要注意多次重復(fù),使學(xué)生通過潛移默化學(xué)會使用,并能正確表達(dá)和應(yīng)用于畫圖。第二類是有所定義,但涉及內(nèi)容較少的概念,如“全等三角形的對應(yīng)角”“同位角”“多邊形”等,這類概念在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生正確掌握這些概念的實(shí)質(zhì),既知道是如何從具體實(shí)例中抽象出來,又能夠靈活運(yùn)用。第三類是有準(zhǔn)確的定義,涉及內(nèi)容較多,而且還具有判定作用或性質(zhì)作用的概念,如“直線的平行”“等腰三角形”等等,這類概念特別重要,在教學(xué)過程中既要重視這些概念的意義的講解,又要重視用圖形語言、幾何符號來表示這些概念,使學(xué)生能夠牢固掌握好它。

五、舉一反三是學(xué)習(xí)幾何的策略

推理論證是提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的重要手段，因此，從開始就應(yīng)加強(qiáng)推理基本訓(xùn)練，注意教給學(xué)生正確的分析方法。從“已知”入手，由已知條件可以推出哪些結(jié)果？從“求證”入手，若要求得到結(jié)論需要具備什么條件？從教材的基本例題，習(xí)題出發(fā)，適當(dāng)?shù)馗淖冾}目的條件和結(jié)論，從而引出一系列新的問題，激勵(lì)學(xué)生自己去分析、去探索、去證明，創(chuàng)設(shè)一個(gè)思維境地，獨(dú)立完成證明，從而提高學(xué)生的解題水平，真正入門。

六、重視幾何語言的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生掌握好幾何語言

幾何語言極為規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn),按其敘述方法可分為文字語言和符號語言。按用途可分為描述性語言,推理語言和作圖語言。對于文字語言,在教學(xué)過程中要力求生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確,通過教者示范,使學(xué)生掌握“所有”“延長”“連接”“截取”“對應(yīng)”“在……之上”等等述語的用法。符號語言是推理論證的基礎(chǔ),在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生將重要概念公理、定理,推論符號化,通過范句、范例培養(yǎng)學(xué)生使用符號語言規(guī)范化,并進(jìn)行文字語言和符號語言互釋互譯的練習(xí),循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué),學(xué)生才能掌握好幾何語言,并不斷地提高幾何語言的表達(dá)水平。

七、注意培養(yǎng)學(xué)生畫圖、看圖、識圖的能力

圖形是幾何知識的重要組成部分之一。也是學(xué)生學(xué)好幾何知識要克服的難點(diǎn)之一,因此,在教學(xué)過程中教者不僅教會學(xué)生具體畫圖方法與畫圖技巧,使學(xué)生根據(jù)文字語言熟練畫出幾何圖形,還要知道畫圖時(shí)不能用特殊幾何圖形來表示一般幾何圖形,如,不能將任意三角形畫成等腰三角形或等邊三角、等腰三角形不能畫成等邊三角形等。同時(shí),要分清實(shí)線、虛線的用法。此外,要注重培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識圖能力。例如,能分清如圖(1)中有幾個(gè)角,圖(2)中有多少個(gè)三角形,等等。

總而言之,把握好幾何入門教學(xué),引起學(xué)生的濃厚學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生內(nèi)在求知欲望,讓學(xué)生掌握好幾何的基本概念和幾何語言,培養(yǎng)好學(xué)生的 畫圖、看圖、識圖能力和邏輯推理能力,能為學(xué)生學(xué)好幾何知識創(chuàng)造一個(gè)良好開端。