第一篇：美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中解題策略的教學(xué)

一加強(qiáng)解題策略教學(xué)的重要性

近年來(lái)美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中一項(xiàng)重要的改革就是加強(qiáng)解問(wèn)題策略的教學(xué)。80年代初，美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)曾提出解問(wèn)題是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也提出數(shù)學(xué)的基本技能應(yīng)包括比計(jì)算能力更多的內(nèi)容，其中就有關(guān)于解題策略的問(wèn)題。1988年在第六屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上也提出使學(xué)生學(xué)會(huì)使用解題的策略。80年代末，美國(guó)新擬訂的《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中，對(duì)這方面進(jìn)一步加以強(qiáng)調(diào)，每個(gè)學(xué)段的第一條標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)習(xí)和應(yīng)用解問(wèn)題的策略。此后陸續(xù)在美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中編入了有關(guān)解題策略的內(nèi)容。

為什么美國(guó)如此重視解題策略的教學(xué)呢？這是為了適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展需要。美國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)為，美國(guó)已進(jìn)入信息社會(huì)，需要能處理信息的人，能用數(shù)學(xué)方法解問(wèn)題的人，因此使學(xué)生掌握解題的策略就成為數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的內(nèi)容。這與過(guò)去美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力有很大不同。過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)中解問(wèn)題的教學(xué)目的只限于了解實(shí)際問(wèn)題和能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題本身。而現(xiàn)在除了要達(dá)到上述目的以外，還要使學(xué)生掌握解問(wèn)題的各種策略，培養(yǎng)一般的解題能力和處理信息的能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，使學(xué)生能夠適應(yīng)不斷變化的社會(huì)，即使遇到新的問(wèn)題也能夠應(yīng)用已掌握的解題策略予以解決。顯然這是美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重大改革措施。二教學(xué)解題策略的內(nèi)容

美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中不采用“解應(yīng)用題”這個(gè)名稱，而叫“解問(wèn)題（solvingproblem）?！眴?wèn)題的范圍比我國(guó)所說(shuō)的應(yīng)用題的范圍廣泛，既包括實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，也包括一些非實(shí)際應(yīng)用的文字題、思考題。因此解題的策略也比較廣泛。既有一般的解題策略，又有特殊的解題策略；另外為適應(yīng)現(xiàn)代信息社會(huì)的需要，還提出一些初步應(yīng)用近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法解題的策略。下面分別作一簡(jiǎn)單介紹。

（一）一般解題策略

在一般解題策略方面，主要是教學(xué)解題的一般步驟，這與我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中講的應(yīng)用題的步驟基本相同。美國(guó)把解題步驟分為以下四步：1.理解題意；2.做解題計(jì)劃；3.按計(jì)劃解答；4.回答和檢驗(yàn)。在課本中有時(shí)舉例集中進(jìn)行全面的講解，有時(shí)進(jìn)行單項(xiàng)的講解和練習(xí)。

1.關(guān)于第一步，十分重視數(shù)據(jù)的收集。各套課本中都安排較多的使用統(tǒng)計(jì)圖表中數(shù)據(jù)收集的練習(xí)。低年級(jí)多以形象圖的形式出現(xiàn)，高年級(jí)多以統(tǒng)計(jì)表的形式出現(xiàn)。例如，五年級(jí)出現(xiàn)如下的表：

（1）溫度0°c，風(fēng)速10千米時(shí)，風(fēng)冷系數(shù)是多少？

（2）溫度—5°c，風(fēng)冷系數(shù)—16°c，風(fēng)速是多少？

課本中還注意安排有多余或缺少信息的題目的單項(xiàng)練習(xí)。例如，“托姆有4只小狗，薩姆有3只小貓，巴布有5只小狗。一共有多少只小狗？”“同學(xué)們?nèi)メ烎~(yú)，一半人沒(méi)去過(guò)，沒(méi)去過(guò)的有多少同學(xué)？”通過(guò)這樣的題目，可以使學(xué)生根據(jù)問(wèn)題正確選擇必需的已知數(shù)，從而有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

2.關(guān)于第三步，十分注意正確選擇運(yùn)算方法的訓(xùn)練。例如，給出同樣的已知條件，如兩種物品的數(shù)量，先提問(wèn)求它們一共有多少，再提問(wèn)求它們相差多少。此外也出乘、除法對(duì)照的應(yīng)用題。

3.關(guān)于第四步，十分注意檢驗(yàn)答案的正確性。一方面教給學(xué)生檢驗(yàn)的方法，如用減法驗(yàn)算加法，用乘法驗(yàn)算除法等，通過(guò)不同的運(yùn)算方法檢查計(jì)算結(jié)果是否正確；另一方面教給學(xué)生用估算檢查計(jì)算結(jié)果的高位數(shù)是否無(wú)誤。此外還注意教學(xué)生判斷答案是否合理。一是注意得數(shù)怎樣才算合理。如下面幾道題都要算150除以60，但是答案不一樣：“150支鉛筆，均分給60個(gè)學(xué)生，每人分得幾支？”（答：2支）“150個(gè)同學(xué)，每只船可以乘60個(gè)同學(xué)，需要幾只船？”（答：3只）“一部電影放映150分鐘，要放映多少小

磯有480千米，汽車(chē)一小時(shí)行80千米，到那里要多長(zhǎng)？選擇答案：60小時(shí)，60千米，6小時(shí)。

（二）特殊解題策略

一般有以下幾種：

1.畫(huà)圖：通過(guò)畫(huà)圖幫助理解數(shù)量關(guān)系。例如，“俱樂(lè)部成員鋸木做家具，要把一塊木板鋸成10塊，每鋸一次需用5分鐘，一共需用多少分鐘？”通過(guò)畫(huà)圖可知需要鋸9次，從而容易算出需用的時(shí)間。

2.簡(jiǎn)化題目：一種是把原題里較復(fù)雜的大數(shù)改換為簡(jiǎn)單的較小的數(shù)，使題目變得容易。另外一種是把敘述較為復(fù)雜的題目改換為敘述較為簡(jiǎn)單的題目，使題里的數(shù)量關(guān)系更清楚。

3.嘗試和猜想：通過(guò)猜想試算，逐步調(diào)整試算結(jié)果求得正確答案。例如，“索尼亞買(mǎi)3本書(shū)共付22.5元。其中《神秘的洞穴》比《隱藏的財(cái)寶》少1元，《隱藏的財(cái)寶》比《奇怪的城市》少1元。每本書(shū)的價(jià)錢(qián)是多少？”第一次嘗試：21接近22.5，能被3除盡，平均每本書(shū)的價(jià)錢(qián)是7元；試把《隱藏的財(cái)寶》定作7元，則6＋7＋8=21（元），接近22.5元，但還差1.5元。第二次嘗試：給每本書(shū)加0.5元，則6.5+7.5＋8.5=22.5（元），總錢(qián)數(shù)正好是22.5元。由此可知每本書(shū)的價(jià)錢(qián)。

4.逆推：有些逆向思考的題目可以采用逆推的方法。例如，“阿伯特工作3小時(shí)，得到的錢(qián)買(mǎi)了一束花，用去9.8元，還剩2.95元。她每小時(shí)工作得多少錢(qián)？”畫(huà)圖幫助分析：

逆推時(shí)用相反的運(yùn)算。

5.用方程解：因?yàn)椴粚ｉT(mén)講簡(jiǎn)易方程，所以把用方程解問(wèn)題作為解題策略的一部分。一般只限于含有一兩步計(jì)算的。

6.用公式解：如求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)或面積，求長(zhǎng)方體的體積。

（三）用近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法解題的策略

這是美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的一個(gè)重要特點(diǎn)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生既初步了解一些近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法，又提高處理信息和解實(shí)際問(wèn)題的能力。一般有如下幾種：

1.分類：從低年級(jí)起就注意做分類的練習(xí)。例如，把同類的物品圈起來(lái)。較高年級(jí)讓學(xué)生把有關(guān)的物體集合用圖表示。例如，出示下面兩圖：

然后讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈合并畫(huà)在一起，成下圖

2.組織數(shù)據(jù)：滲透統(tǒng)計(jì)思想和方法。例如，文具店統(tǒng)計(jì)幾種物品的數(shù)量如下，然后列表計(jì)算。

3.樣本與預(yù)測(cè)：滲透統(tǒng)計(jì)思想和方法。例如，有4000人要進(jìn)城游行，市里讓他們填卡片，寫(xiě)出姓名和住址。要知道他們住哪個(gè)區(qū)各有多少人，不翻遍所有卡片，該怎樣做才能知道？可以用樣本來(lái)預(yù)測(cè)。從4000張隨意抽出100張卡片，分給5個(gè)人，每人20張，分別做出統(tǒng)計(jì)如下表：

4.計(jì)算概率：例如，6個(gè)小正方體，其中有2個(gè)是蘭色，2個(gè)是綠色，5.使用范型：即找出數(shù)或形的排列規(guī)律，然后運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算或判斷。例如，愛(ài)德沃今天在銀行存1分，明天存2分，次一天存4分，第四天存7分，第五天存11分??照這樣繼續(xù)下去，第十天該存多少錢(qián)？為了解這道題，可以做如下的表，找出范型。

從表中找出范型是每天存的錢(qián)數(shù)依次比前一天分別增加1、2、3、4、5??分，第十天應(yīng)存46分，也就是比第一天多存1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8+9=45（分），即存1＋45=46（分）。

6.使用樹(shù)圖：例如，商店有兩種電話機(jī)，一種是按鍵的，一種是轉(zhuǎn)盤(pán)的。每種電話機(jī)又有紅、黃、綠3種顏色。每種顏色的電話機(jī)又有方、圓兩種形狀。一共有多少種可供顧客選擇？為了解這道題，可畫(huà)樹(shù)圖如下

從圖中可以看出一共有12種。寫(xiě)成算式是2×3×2=12（種）。

7.開(kāi)放性題目：一般有兩種情況。一種是一道題有不同解法的，另一種是一道題有不同答案的。對(duì)后一種舉例如下。

例1：畫(huà)出幾種物品，分別注明單價(jià)，如襯衣10.99元，褲子13.5元，唱片5.98元，玩具車(chē)3.92元，臘筆1.6元。塔德要花8—10元，他能買(mǎi)上面哪些物品？

例2：停車(chē)場(chǎng)有汽車(chē)和摩托車(chē)，共42個(gè)輪子，可能各有幾輛？可以列表如下：

從表中看出，可以有10種答案。

8.做決策：這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法中的一種。在小學(xué)只能出現(xiàn)極簡(jiǎn)單的具體的。例如，“唐納要買(mǎi)輛自行車(chē)，價(jià)值290元。他已儲(chǔ)蓄了225元，每周打工可以掙40元。有3種選擇，可以根據(jù)具體情況做決策。

（1）儲(chǔ)蓄到夠290元再買(mǎi)。

（2）當(dāng)時(shí)付90元，然后每月付19元，付一年。

（3）當(dāng)時(shí)不付款，每月付28元，付一年。

需求出每種選擇所付款的總數(shù)，然后比較哪種有利，哪種不利。

（1）哪種選擇付款最少？

（2）哪種選擇可以立刻得到自行車(chē)？

（3）唐納能掙夠錢(qián)數(shù)來(lái)支付每種選擇所需的款嗎？

（4）唐納按哪種選擇付錢(qián)要少些，是第二種還是第三種？

（5）如果你是唐納，你選擇哪一種？

可以看出上述幾個(gè)問(wèn)題，并不都是只有一個(gè)答案，至于第（5）小題更是因人而異。

9.邏輯思考：包括的內(nèi)容很多，這里只舉幾個(gè)有代表性的例子。

例1：琴娜可能買(mǎi)胡蘿卜或梨，她不想買(mǎi)胡蘿卜，她想買(mǎi)什么？

例2：甲不如乙高，但他比丙高。誰(shuí)最矮？

例3：甲乙丙三人分別是鉗工、電工和園丁，但甲不是鉗工也不是園丁，乙不是鉗工。確定他們每人的職業(yè)。

找出答案的一種方法是建立一個(gè)表，如右表所示。

想：甲不是鉗工也不是園丁，因此是電工。

乙不是鉗工也不是電工，因此是園丁。

那么丙不是電工和園丁，必是鉗工。

例4：四年級(jí)有學(xué)生28人，其中14人參加樂(lè)隊(duì)，9人參加游泳隊(duì)，有4人參加了這兩種活動(dòng)。多少人未參加這兩種活動(dòng)？

想：只參加樂(lè)隊(duì)未參加游泳隊(duì)的是14-4=10（人）。只參加游泳隊(duì)未參加樂(lè)隊(duì)的是9-4=5（人）。參加樂(lè)隊(duì)和參加游泳隊(duì)的一共是10+5+4=19（人）。所以未參加這兩種活動(dòng)的是28-19=9（人）。三教學(xué)解題策略的安排

美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課本中對(duì)解題策略的教學(xué)，同其他內(nèi)容一樣，也十分注意合理的安排。具體地說(shuō)，有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

（一）適應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，從三年級(jí)開(kāi)始正式教學(xué)。解題策略的教學(xué)，需要學(xué)生有一些數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，適當(dāng)積累一些解題的經(jīng)驗(yàn)，才比較容易接受。因此從三年級(jí)正式開(kāi)始教學(xué)解題策略是比較合適的。但是在一、二年級(jí)也注意適當(dāng)滲透一些有關(guān)解題策略的內(nèi)容，如從圖中找數(shù)據(jù)，看形象統(tǒng)計(jì)圖，選擇運(yùn)算，初步認(rèn)識(shí)解題步驟，開(kāi)放性題目等。只是以更具體、簡(jiǎn)易的形式出現(xiàn)。如解題的四個(gè)步驟，在一、二年級(jí)是這樣出現(xiàn)的：（1）知道什么？求什么？（2）要解這道題該做什么？（3）做。（4）檢驗(yàn)。到三年級(jí)正式教學(xué)時(shí)在此基礎(chǔ)上再加以概括。

（二）分散安排，與其他教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)配合。前面介紹的解題策略，分散安排在各年級(jí)的各單元中，都用小標(biāo)題標(biāo)出，而且很多解題策略，在不同年級(jí)重復(fù)出現(xiàn)，其中計(jì)算的內(nèi)容盡量與本年級(jí)教學(xué)內(nèi)容相配合。例如，三年級(jí)學(xué)過(guò)一些小數(shù)加減法，估算內(nèi)容中就以小數(shù)加減法為主；四年級(jí)學(xué)過(guò)一些小數(shù)乘除法，估算內(nèi)容中就以小數(shù)乘除為主。又例如，講概率的計(jì)算需要有分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，就在分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)之后出現(xiàn)概率。

（三）遵循由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由具體到抽象的編排原則。例如，找范型這一解題策略，在各個(gè)年級(jí)都出現(xiàn)了，但是題目的難易和繁簡(jiǎn)有所不同。低年級(jí)著重出現(xiàn)看圖找規(guī)律的，中年級(jí)除了繼續(xù)出現(xiàn)低年級(jí)的形式外，還出現(xiàn)看到一列數(shù)來(lái)找規(guī)律的，以后進(jìn)一步出現(xiàn)列表找規(guī)律的。又例如，邏輯思考這一解題策略，低年級(jí)出現(xiàn)使用“和”“或”的語(yǔ)句，中年級(jí)出現(xiàn)利用規(guī)律解題，高年級(jí)出現(xiàn)利用集合圖解題。四一點(diǎn)看法

從前面對(duì)美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中解題策略教學(xué)的簡(jiǎn)要介紹可以看出，加強(qiáng)這方面的教學(xué)，有利于提高小學(xué)生的解題能力，促進(jìn)小學(xué)生思維能力的發(fā)展。盡管在安排處理上還存在不足之處，如有些解題策略的選取還值得研究，對(duì)多步題的練習(xí)少了些，有些解題策略的安排還缺乏層次性等，但是改革的方向是對(duì)的，是適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展需要的。

美國(guó)加強(qiáng)解題策略的教學(xué)對(duì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的改革有一定的啟發(fā)。建國(guó)以來(lái)，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)做了一些改革，但是還很不夠，特別是還沒(méi)有跳出傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的框框。應(yīng)用題教學(xué)的內(nèi)容，基本還局限在原來(lái)的范圍之內(nèi)，只是做了一些簡(jiǎn)化和較為合理的安排；在解題思路方面開(kāi)始有所重視，在課本中也有所體現(xiàn)，但是還缺乏系統(tǒng)的安排。同美國(guó)的解題策略的教學(xué)相比，存在一定的差距。

為了進(jìn)一步改革應(yīng)用題教學(xué)，更好地提高學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的智力，希望我們的教科書(shū)編者、教研人員、廣大教師都來(lái)研究在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何加強(qiáng)解題策略的教學(xué)。首先明確應(yīng)用題教學(xué)改革的方向，如何確定應(yīng)用題教學(xué)的內(nèi)容和范圍，如何適當(dāng)安排解題策略的教學(xué)。其次要大力開(kāi)展應(yīng)用題教學(xué)的改革實(shí)驗(yàn)，支持帶有方向性的改革實(shí)驗(yàn)，集中大家的智慧，使我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題更前進(jìn)一步，為培養(yǎng)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)需要的人才打好基礎(chǔ)做出更大的貢獻(xiàn)。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題解題策略

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題解題步驟

防城區(qū)峒中鎮(zhèn)小學(xué) 韋達(dá)良

【內(nèi)容摘要】:在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，解決問(wèn)題（也說(shuō)應(yīng)用題）顧名思義就是利用數(shù)學(xué)方法去解決一些實(shí)際問(wèn)題，最簡(jiǎn)單的建模就是我們做的應(yīng)用題。在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題占有相當(dāng)大的比例（約為25%～32%），所以如何解答好應(yīng)用題是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。本文主要是由筆者平時(shí)教學(xué)中如何解決應(yīng)用題的一些心得體會(huì)，從中總結(jié)了讀（弄清題意）、分（應(yīng)用題分類）、解（做出解答）三個(gè)步驟。通過(guò)以下所述，希望可以幫助學(xué)生更容易的解答應(yīng)用題，使解題能夠起到事半功倍。

【關(guān)鍵詞】：解決問(wèn)題 讀 分 解

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)生活中，解決問(wèn)題所占的比例很大，約為25%～32%，同時(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，我們也可以用所學(xué)到的應(yīng)用題來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，例如：幾個(gè)家庭聚會(huì)用餐，習(xí)慣AA制，按人數(shù)分?jǐn)傎M(fèi)用，因此也可以這么說(shuō)解決問(wèn)題是生活的需要，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而服務(wù)于生活。其實(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)是對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，小學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，起到培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)。

筆者認(rèn)為應(yīng)用題的教學(xué)，一定要加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，語(yǔ)言的訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生歸類應(yīng)用題的能力，并通過(guò)對(duì)題目的閱讀理解基礎(chǔ)上，迅速對(duì)所做的題目進(jìn)行有效的分類，根據(jù)應(yīng)用題各種類型題，對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題做出相應(yīng)的解答。這樣才能提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為此，總結(jié)我多年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)心得，在常見(jiàn)的數(shù)學(xué)幾種應(yīng)用題中，得出解決應(yīng)用題的以下步驟：讀――分――解。現(xiàn)分述如下，希望可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

一、讀

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題上所謂的讀，我是指讀懂題目，弄清題意。應(yīng)用題是用語(yǔ)言 表述的一類題型，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解答應(yīng)用題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是學(xué)生自己感知信息數(shù)據(jù)的過(guò)程，弄清題意是把不相關(guān)的語(yǔ)言精簡(jiǎn)掉，整理出有用的信息數(shù)據(jù)進(jìn)行下一步的分析理解?，F(xiàn)在很多應(yīng)用題不但考的是數(shù)學(xué)常識(shí)，還考查了語(yǔ)文的閱讀能力，還有轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力?？赡苡行┤藭?huì)說(shuō)數(shù)學(xué)的讀看起來(lái)很簡(jiǎn)單，平時(shí)不太注意的去強(qiáng)調(diào)和有意識(shí)的去訓(xùn)練，造成學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，沒(méi)有充分理解題目的基本含義，解題就沒(méi)有方法可論，甚至是無(wú)從下手。所以我們?cè)诮虒W(xué)應(yīng)用題時(shí)，有必要的加強(qiáng)讀。但數(shù)學(xué)應(yīng)用題的讀并非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數(shù)學(xué)中的讀不講究抑揚(yáng)頓挫、優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來(lái)講要讀三遍：第一遍初讀，對(duì)題目有初步印象；第二遍應(yīng)逐字逐句的讀，重點(diǎn)理解每個(gè)詞、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的實(shí)際含義；第三遍連貫起來(lái)讀，重點(diǎn)掌握題目的已知條件和所求問(wèn)題。

例：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)十一冊(cè)第38頁(yè)上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？

在讀這個(gè)題目的時(shí)候需要通過(guò)大腦反映弄清四個(gè)問(wèn)題：

1、這道題敘述的是什么事？

2、題目第一條件是什么？

3、第二條件是什么？關(guān)鍵詞是什么：誰(shuí)和誰(shuí)比？比什么？比的結(jié)果怎樣？

4、問(wèn)題是什么？按題目的題型格式，屬于哪種應(yīng)用題？

通過(guò)四問(wèn)，讀懂了題目，弄清了題意，掌握了已知條件和所求問(wèn)題，更加重要的是把應(yīng)用題進(jìn)行了歸類，為下面的解答掃清了障礙。

二、分

分，筆者認(rèn)為，在我們整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)了很多種類型的應(yīng)用題，有些是平時(shí)應(yīng)用得比較廣泛的，在日常學(xué)習(xí)中就應(yīng)該注意歸納總結(jié)出典型題的特征，題目中所包含的主要特點(diǎn)，分類訓(xùn)練，強(qiáng)化記憶。如：

1、總數(shù)應(yīng)用題

我這里所說(shuō)的總數(shù)應(yīng)用題泛指是應(yīng)用題中出現(xiàn)的總數(shù)、路程的全長(zhǎng)、單位“1” 所對(duì)應(yīng)的數(shù)，“占”字、“是”字、“相當(dāng)于”后面的數(shù)、分?jǐn)?shù)（指的是分率，分?jǐn)?shù)后面沒(méi)有數(shù)量單位）的前面的數(shù)等,它們也叫做單位“1”。如男同學(xué)占全班人數(shù)的2/3,全班人數(shù)就是總數(shù);甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,乙數(shù)是總數(shù);平時(shí)按照這些特征歸類成總數(shù)應(yīng)用題,它的一般解答方法是:單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，前提是單位“1”×對(duì)應(yīng)的分率，所得的結(jié)果是分率所對(duì)應(yīng)的數(shù)，除的時(shí)候要對(duì)應(yīng)的數(shù)量÷對(duì)應(yīng)的分率，所得的結(jié)果是單位“1”所對(duì)應(yīng)的數(shù)。例，甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,甲數(shù)是20,乙數(shù)是多少?乙數(shù)是單位“1”，它不知道，所以用除法，甲數(shù)是20，它所對(duì)應(yīng)的分率是2/3,計(jì)算可為20÷2/3。

2、“比”字應(yīng)用題

“比”字應(yīng)用題是指：一個(gè)數(shù)（簡(jiǎn)稱甲數(shù)）比另一個(gè)數(shù)（簡(jiǎn)稱乙數(shù)）多（或少）幾分之幾的類型題。如甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,乙數(shù)是20,求甲數(shù)。同樣先找單位“1”，它的單位“1”都是在“比”字的后面，如上題乙數(shù)是單位“1”?！氨取睉?yīng)用題的解題方法是：一個(gè)數(shù)（已知）×或÷（1+或－幾/幾）,意思就是說(shuō),單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，括號(hào)里面列式可為，比多的是1+幾/幾，比少的是1－幾/幾。

例：人教版十一冊(cè)38頁(yè)上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？這題中爸爸的體重就是單位“1”，現(xiàn)在不知道，所以用除法，列式是35÷（1－8/15），又如上面提到的甲數(shù)和乙數(shù)，計(jì)算為20×（1+1/5）。

3、比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量 此題的特征是：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。如:甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？這里的字眼是“是”字，“是”字的前面是比較量（作被除數(shù)），后面是標(biāo)準(zhǔn)量（作除數(shù)），列式為比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量，這題正確列式就是5÷4；還有一種題型是甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？這里的字眼是“比”字，比較量為甲數(shù)比乙數(shù)多的部分，“比”字后面乙數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，解題方法為：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)，上題可列式為（5－4）÷4。

4、兩個(gè)未知數(shù)

人教版十一冊(cè)41頁(yè)例6：我們班全場(chǎng)得了42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？

這題的特征是只懂得總數(shù)，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)都是未知數(shù)。做這種題型的關(guān)鍵是先找出全題的數(shù)量關(guān)系式，作為總列式的依據(jù)，上題就可以列為 上半場(chǎng)+下半場(chǎng)＝42分，然后找出上、下半場(chǎng)中誰(shuí)作為單位“1”設(shè)為X，同樣的道理分率的前面（上面的紅字）,綠色部分上半場(chǎng)為單位“1”，所以此題上半場(chǎng)得分設(shè)為X，則下半場(chǎng)為1/2X,全題列式:X+1/2X=42

5、按比例分配

有這樣的一條題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米，長(zhǎng)和寬的比為3：2，長(zhǎng) 和寬各是多少厘米？很多學(xué)生往往都會(huì)做成這樣40×3/(3+2)=24(厘米),40×2/(3+2)=16(厘米),很顯然這是錯(cuò)誤的解題。原因就是把總數(shù)看成了周長(zhǎng)。我平時(shí)的教學(xué)是先根據(jù)比求出總份數(shù)，第二步找出這個(gè)比相對(duì)應(yīng)的總數(shù)，因此要讓學(xué)生牢記這句話——誰(shuí)和誰(shuí)的比，相對(duì)應(yīng)的總數(shù)就是誰(shuí)和誰(shuí)的和，這題的比是長(zhǎng)和寬的比，相對(duì)應(yīng)的總數(shù)只能是長(zhǎng)和寬的和，而不是周長(zhǎng)，第三步再用總數(shù)×相對(duì)應(yīng)的份比＝相對(duì)應(yīng)的部分?jǐn)?shù)。那么這題可列式為：

1、3+2＝5，2、40÷2＝20（厘米），3、20×3/5=12(厘米),20×2/5=8(厘米)。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)用題的種類很多，細(xì)分的話可分40來(lái)種，如工程問(wèn)題、歸一問(wèn)題、行程問(wèn)題、雞兔同籠、和差問(wèn)題、幾何形體等等（在以后的論文里再敘）。我這里羅列的只是在平常的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到，學(xué)生做起來(lái)又感到比較困惑的。像這5種類型的應(yīng)用題，解題的方法也多樣化，如何讓學(xué)生在解題中行之有效呢？在平常的教學(xué)中，讓學(xué)生牢記類型的特征，自主歸類，形成解題步驟，久而久之，學(xué)生在大腦中就會(huì)自然而然的形成應(yīng)用題的分類，在解答應(yīng)用題的時(shí)候，就會(huì)有“形”而依，得心應(yīng)手，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的事半功倍。所以“分”就成為解答應(yīng)用題的重要組成部分。

三、解

解，指的是學(xué)生解答?；蛟S學(xué)生認(rèn)為這一部分他們是最拿得出手的。學(xué)生解 題的最終結(jié)果就是把計(jì)算完整的寫(xiě)下來(lái)，讓老師批改。同樣這個(gè)也需要鍛煉。學(xué)生需要把剛才讀題思考、分類形成解答的方法的過(guò)程用數(shù)字的形式表示出來(lái)。所寫(xiě)的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個(gè)成功的式子。應(yīng)用題寫(xiě)的時(shí)候要注意：如果是方程，學(xué)生的解設(shè)就是不可或缺的，所列的方程未知數(shù)后面并不需要有單位名稱，如果是一般的列式，計(jì)算結(jié)果單位名稱要寫(xiě)上去，求分率、比率是沒(méi)有單位名稱的。最后是寫(xiě)上完整的答句。

綜上所述，要完成每一道應(yīng)用題，每一部分都是不可忽略的，而要做到以上步驟的前提是掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和各種基本計(jì)算法則，這要靠平時(shí)的積累鞏固，需要教師在日常的教學(xué)中不斷訓(xùn)練與督導(dǎo)，每每講完一條應(yīng)用題后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，對(duì)該類型題進(jìn)行再分析，形成分類歸納，舉一反三，融會(huì)貫通。

總之，應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生形成讀、分、解的步驟，只要學(xué)生做到“功夫”深，讓學(xué)生的思路清析，解題方法也就越豐富靈活，可以讓學(xué)生做到一題多解，做到活學(xué)活用，也只有這樣才能滿足于學(xué)生的求知欲，使其在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

《教師教學(xué)用書(shū)》數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 2014年 人民教育出版社

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略歸納

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略歸納

解答應(yīng)用題一直是許多孩子做數(shù)學(xué)題的“心頭大患”，因?yàn)樗纫C合應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等最基本的知識(shí)，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。這也是為什么孩子覺(jué)得難的原因。以下是總結(jié)的小孩子數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決方法。

方法一：數(shù)量關(guān)系分析法

數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系，只有搞清數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子，通過(guò)計(jì)算進(jìn)行解答。數(shù)量關(guān)系分析法分為三步：

（一）尋找題中的數(shù)量。

（二）明確各數(shù)量間的關(guān)系。

（三）解決各個(gè)產(chǎn)生的問(wèn)題。下面以一道例題的教學(xué)從以下幾方面來(lái)談數(shù)量關(guān)系分析法的運(yùn)用。

家長(zhǎng)在家輔導(dǎo)孩子作業(yè)可以參考老師的引導(dǎo)方法教導(dǎo)孩子思考的角度和方法，養(yǎng)成孩子獨(dú)立思考、快速解答的好習(xí)慣：

例題：“學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)3倍，五年級(jí)參加的人數(shù)比三、四年級(jí)參加的總?cè)藬?shù)多12人，五年級(jí)參加比賽的有多少人？”

解題思路：

師：題中有幾個(gè)數(shù)量呢？ 生：三個(gè)。

師：哪兩個(gè)數(shù)量之間有直接關(guān)系呢？

生：三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)3倍。師：這兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系讓我們頭腦中產(chǎn)生一個(gè)什么問(wèn)題呢？ 生：四年級(jí)有多少人參加比賽？ 師：怎樣列式解答這個(gè)問(wèn)題呢？ 生：用乘法35 ×3=105（人）。師：現(xiàn)在又多了一個(gè)數(shù)量：四年級(jí)有105人參加比賽，那么哪兩個(gè)數(shù)量間又存在關(guān)系呢？根據(jù)他們的關(guān)系可以產(chǎn)生一個(gè)怎樣的問(wèn)題？ 生：三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)有105人參加比賽。問(wèn)題是：三四年級(jí)參加比賽一共有多少人？ 師：所以第二步算式怎樣列呢？ 生：105+35=140（人）。

師：根據(jù)現(xiàn)在已經(jīng)產(chǎn)生的數(shù)量，又有哪兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系存在呢？

生：

三、四年級(jí)參加比賽一共有多140人，五年級(jí)參加的人數(shù)比三、四年級(jí)參加的總?cè)藬?shù)多12人。

師：這兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系能幫助我們解決什么問(wèn)題呢？ 生：五年級(jí)參加比賽的有多少人？

師：那么解決最后問(wèn)題的算式怎樣列出呢？ 生：140+12=152（人）

方法二：?jiǎn)栴}中心散射倒推法

所謂的“問(wèn)題中心散射法”就是根據(jù)分析法這一思路模式，讓孩子從最后的問(wèn)題出發(fā)，不斷地逆向推理，層層解決。

即從問(wèn)題所要求的量開(kāi)始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必須知道的條件是什么，要使這些條件成立，又必須具備另外哪些條件，這樣推究下去，直到所需要的條件都是題目中所給的已知條件時(shí)，問(wèn)題就解決了。還是以上面這一道應(yīng)用題為例來(lái)談?wù)劙伞?/p>

解題思路：

師：這道題的問(wèn)題是“五年級(jí)參加比賽的有多少人？”要想解決這個(gè)問(wèn)題，在題里面尋找那一句關(guān)鍵的信息提示呢？

生：五年級(jí)參加的人數(shù)比三、四年級(jí)參加的總?cè)藬?shù)多12人。

師：看來(lái)，現(xiàn)在要解決三、四年級(jí)參加比賽的總?cè)藬?shù)才是更關(guān)鍵的。那么這個(gè)問(wèn)題能一下子解決嗎？ 生：不能，因?yàn)槿昙?jí)參加比賽的人數(shù)知道了，可四年級(jí)參加比賽的人數(shù)不知道。師：那么四年級(jí)參加比賽的人數(shù)又怎么求呢？根據(jù)題中的什么數(shù)學(xué)信息呢？ 生：三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)3倍。列式是35 ×3=105（人）。

師：根據(jù)我們剛才的分析，接下來(lái)第二步求什么/怎樣列式？ 生：

三、四年級(jí)參加比賽的總?cè)藬?shù)是多少？105+35=140（人）。師：接下來(lái)呢？

生：五年級(jí)參加的人數(shù)是多少？140+12=152（人）

方法三：線段圖示助解分析法

運(yùn)用圖示法解析應(yīng)用題，是培養(yǎng)孩子思維能力的有效方法之一。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)孩子的解題思路，幫助孩子找到解題的途徑，而且通過(guò)畫(huà)圖的訓(xùn)練，可以調(diào)動(dòng)孩子思維的積極性，提高孩子分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

在解答應(yīng)用題時(shí)，可以先把應(yīng)用題中的已知條件和所求的問(wèn)題用圖表示出來(lái)，然后通過(guò)圖去尋找解答應(yīng)用題的方法。

除此之外還可以采用許多方法。如列表法、比較法、方程法等，注重教給孩子學(xué)習(xí)的方法，使孩子能逐步獨(dú)立地分析和解決問(wèn)題。我們幫助孩子形成正確的思維規(guī)律，掌握了正確的思維方法，做到舉一反三，切實(shí)提高解答應(yīng)用題的能力。

如下四種具體應(yīng)用題題型詳解 1.一般應(yīng)用題

一般應(yīng)用題沒(méi)有固定的結(jié)構(gòu)，也沒(méi)有解題規(guī)律可循，完全要依賴分析題目的數(shù)量關(guān)系找出解題的線索。

要點(diǎn)：從條件入手？從問(wèn)題入手？

從條件入手分析時(shí)，要隨時(shí)注意題目的問(wèn)題 從問(wèn)題入手分析時(shí)，要隨時(shí)注意題目的已知條件。

例題：某五金廠一車(chē)間要生產(chǎn)1100個(gè)零件，已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個(gè)。剩下的如果平均每天生產(chǎn)150個(gè)，還需幾天完成？ 思路分析：

已知“已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個(gè)”，就可以求出已經(jīng)生產(chǎn)的個(gè)數(shù)。已知“要生產(chǎn)1100個(gè)機(jī)器零件”和已經(jīng)生產(chǎn)的個(gè)數(shù)，已知“剩下的平均每天生產(chǎn)150個(gè)”，就可以求出還需幾天完成。

2.典型應(yīng)用題

用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題中，有的題目由于具有特殊的結(jié)構(gòu)，因而可以用特定的步驟和方法來(lái)解答，這樣的應(yīng)用題通常稱為典型應(yīng)用題。

（1）求平均數(shù)應(yīng)用題

解答求平均數(shù)問(wèn)題的規(guī)律是：總數(shù)量÷對(duì)應(yīng)總份數(shù)=平均數(shù)

注：在這類應(yīng)用題中，我們要抓住的是對(duì)應(yīng)關(guān)系，可根據(jù)總數(shù)量來(lái)劃分成不同的子數(shù)量，再一一地根據(jù)子數(shù)量找出各自的份數(shù)，最終得出對(duì)應(yīng)關(guān)系。

例題：一臺(tái)碾米機(jī)，上午4小時(shí)碾米1360千克，下午3小時(shí)碾米1096千克，這天平均每小時(shí)碾米約多少千克？

思路分析：

要求這天平均每小時(shí)碾米約多少千克，需解決以下三個(gè)問(wèn)題： ①這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

②這一天總共工作了多少小時(shí)？（上午的4小時(shí)，下午的3小時(shí)）。③這一天的總數(shù)量是多少？這一天的總份數(shù)是多少？（從而找出了對(duì)應(yīng)關(guān)系，問(wèn)題也就得到了解決。）（2）歸一問(wèn)題

歸一問(wèn)題的題目結(jié)構(gòu)是：

題目的前部分是已知條件，是一組相關(guān)聯(lián)的量；

題目的后半部分是問(wèn)題，也是一組相關(guān)聯(lián)的量，其中有一個(gè)量是未知的。

解題規(guī)律：先求出單一的量，然后再根據(jù)問(wèn)題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個(gè)單一量。例題：6臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地300畝，照這樣計(jì)數(shù)，8臺(tái)拖拉機(jī)7小時(shí)可耕地多少畝？

思路分析：

先求出單一量，即1臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)耕地的畝數(shù)，再求8臺(tái)拖拉機(jī)7小時(shí)耕地的畝數(shù)。

3.相遇問(wèn)題

指兩運(yùn)動(dòng)物體從兩地以不同的速度作相向運(yùn)動(dòng)。

相遇問(wèn)題的基本關(guān)系是：

①相遇時(shí)間=相隔距離（兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)）÷速度和

例題：兩地相距500米，小紅和小明同時(shí)從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？

②相隔距離（兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)）=速度之和×相遇時(shí)間

例題：一列客車(chē)和一列貨車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，10小時(shí)后在途中相遇。已知貨車(chē)平均每小時(shí)行45千米，客車(chē)每小時(shí)的速度比貨車(chē)快20﹪，求甲乙相距多少千米？

③甲速=相隔距離（兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)）÷相遇時(shí)間－乙速

例題：一列貨車(chē)和一列客車(chē)同時(shí)從相距648千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，4.5小時(shí)相遇。客車(chē)每小時(shí)行80千米，貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？

相遇問(wèn)題可以有不少變化。

如兩個(gè)物體從兩地相向而行，但不同時(shí)出發(fā)； 或者其中一個(gè)物體中途停頓了一下；

或兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體相遇后又各自繼續(xù)走了一段距離等，都要結(jié)合具體情況進(jìn)行分析。

另：相遇問(wèn)題可以引申為工程問(wèn)題：即工效和×合做時(shí)間=工作總量

4.工程問(wèn)題

工程問(wèn)題是研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量的問(wèn)題。

題目特點(diǎn)：

工作總量沒(méi)有給出實(shí)際數(shù)量，把它看做“1”，工作效率用來(lái)表示，所求問(wèn)題大多是合作時(shí)間。

例題：一件工程，甲工程隊(duì)修建需要8天，乙工程隊(duì)修建需要12天，兩隊(duì)合修4天后，剩下的任務(wù)，有乙工程隊(duì)單獨(dú)修，還需幾天？

思路分析：

把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。已知兩隊(duì)合修了4天，就可求出合修的工作量，進(jìn)而也就能求出剩下的工作量。用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題解題教學(xué)的有效應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題解題教學(xué)的有效應(yīng)用

摘要：近年來(lái)，伴隨新課改的發(fā)展，我國(guó)全面推進(jìn)素質(zhì)教學(xué)，充分提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。目前，培養(yǎng)學(xué)生如何使用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決與分析問(wèn)題，是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要目標(biāo)。在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題解題教學(xué)主要是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要組成部分，該方法不僅可以有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中遇到的問(wèn)題?？梢?jiàn)，應(yīng)用題教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展具有十分重要的作用。本文主要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題解題教學(xué)的有效應(yīng)用進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用題；解題教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）11-0063

應(yīng)用題解題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于較為重要的組成部分。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，由于傳統(tǒng)因素的束縛，使應(yīng)用題解題教學(xué)缺乏相應(yīng)的實(shí)踐，從而使教學(xué)開(kāi)展的活動(dòng)與學(xué)生之間的學(xué)習(xí)難以結(jié)合。因此，要想提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，教師應(yīng)充分掌握應(yīng)用題解題教學(xué)的重要教學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生審題與檢驗(yàn)的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在針對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中，教師在選取應(yīng)用題材料時(shí)應(yīng)貼近學(xué)生實(shí)際，通過(guò)將現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生常遇到的問(wèn)題引入應(yīng)用題教學(xué)中，依照學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與知識(shí)水平等，對(duì)教材中的練習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與改變，從而使應(yīng)用題教學(xué)更貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：在“求兩數(shù)之和”的應(yīng)用題中，可以利用本班級(jí)人數(shù)作為題材，如男生人數(shù)+女生人數(shù)等于多少人或者第三排人數(shù)與第六排人數(shù)之和是多少。通過(guò)與學(xué)生生活緊密相連的例子進(jìn)行應(yīng)用題解題教學(xué)，可充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高應(yīng)用題解題的能力。

二、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的審題、檢驗(yàn)?zāi)芰?/p>

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題過(guò)程中，第一步需要做的就是審題，并且第一步也是整個(gè)解題過(guò)程中最重要的一步，審題的過(guò)程不僅是要了解題目的意思，同時(shí)還要從題目找出所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，學(xué)生只有通過(guò)認(rèn)真的審題才能找到正確的解題思路和解題步驟。教師在應(yīng)用題的解題教學(xué)中，需要特別重視學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，要充分引導(dǎo)學(xué)生從多方面、多角度來(lái)思考問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的發(fā)散性思維來(lái)完成審題步驟，這樣學(xué)生就能初步掌握題目的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，從而完成整個(gè)解題步驟。另外，檢驗(yàn)作為解題完成的最后一步，往往容易被學(xué)生忽視，所以教師在進(jìn)行教學(xué)中還需注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解題檢驗(yàn)的習(xí)慣，通過(guò)檢驗(yàn)環(huán)節(jié)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣，同時(shí)還可以端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)應(yīng)用題教學(xué)有較大的作用。

三、加強(qiáng)應(yīng)用題解題教學(xué)的整體性

目前，我國(guó)小學(xué)所使用的數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的內(nèi)容都是通過(guò)應(yīng)用題的類型與解題的運(yùn)算步驟為基礎(chǔ)來(lái)編寫(xiě)的，這種編寫(xiě)方式可以較好地將應(yīng)用題的類型進(jìn)行不同的分類，但是不同類型之間的聯(lián)系程度不高，會(huì)出現(xiàn)生搬硬套的現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生形成較強(qiáng)的定向思維。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)中，需要特別重視對(duì)應(yīng)用題整體性的引導(dǎo)，將單一的應(yīng)用題和復(fù)合型應(yīng)用題教學(xué)相結(jié)合。例如，在乘法的應(yīng)用題中，可以結(jié)合其他運(yùn)算法則的應(yīng)用題教學(xué)講解，著重培養(yǎng)學(xué)生在四則運(yùn)用中的解題能力。

四、掌握應(yīng)用題解題教學(xué)的重要教學(xué)規(guī)律

應(yīng)用題解題的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)則在“應(yīng)用”方面，所以教師在進(jìn)行應(yīng)用題解題教學(xué)中要重視教學(xué)規(guī)律的把握，將應(yīng)用題和日常生活實(shí)際相結(jié)合，才能使學(xué)生更好地掌握應(yīng)用題解題教學(xué)的規(guī)律。在掌握解題教學(xué)規(guī)律的同時(shí)，要使學(xué)生學(xué)會(huì)使用，利用數(shù)字、符號(hào)來(lái)將現(xiàn)實(shí)中的事物進(jìn)行表達(dá)，隨后還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，把握應(yīng)用題內(nèi)所隱藏的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系。

五、加強(qiáng)課堂互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路

教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，適時(shí)的增加互動(dòng)環(huán)節(jié)，例如可以將學(xué)生進(jìn)行分組進(jìn)行解題練習(xí)，同學(xué)之間可以提出自己的解題思路，大家一起相互交流學(xué)習(xí)，還可以預(yù)留一部分課堂時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生在黑板上做題，同時(shí)講解下自己的解題思路和解題方法，通過(guò)這樣學(xué)生之間的交流學(xué)習(xí)，不僅可以對(duì)每個(gè)學(xué)生本身有一個(gè)學(xué)習(xí)比較作用，還可以學(xué)會(huì)和了解其他學(xué)生的解題思路，對(duì)以后在應(yīng)用題解題方面進(jìn)行調(diào)整，以促進(jìn)自身應(yīng)用題解題能力的提高。

六、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，應(yīng)用題解?}教學(xué)是既簡(jiǎn)單又復(fù)雜的教學(xué)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化的討論。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然是初等數(shù)學(xué)，并且只是數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的一個(gè)起步點(diǎn)，但是教師在應(yīng)用題解題教學(xué)中應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生的審題和檢驗(yàn)?zāi)芰Γ龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)分析與解決問(wèn)題，增強(qiáng)自身對(duì)應(yīng)用題解題思路的理解。

參考文獻(xiàn)：

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第五篇：初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思策略的探究

初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思策略的探究 地址：乳山市城關(guān)中學(xué) 姓名：李國(guó)輝 電話：6689427 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思策略的探究

摘要：關(guān)注學(xué)生解題水平，提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，是我們數(shù)學(xué)教師一直探索的問(wèn)題。本文就初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思的策略進(jìn)行探究，提出數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的一些做法和規(guī)律。

關(guān)鍵詞：大膽猜想、提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)、專項(xiàng)訓(xùn)練、正向遷移。

本人從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作有二十多年，教學(xué)成績(jī)還算可以。隨著新課改的進(jìn)行，自己深感教學(xué)理論水平不足，有實(shí)踐卻很少總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，更缺少理論學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生對(duì)課本習(xí)題、復(fù)習(xí)題非常熟練，解答順利，照常規(guī)他們的成績(jī)應(yīng)是很理想的。但卻出乎意外，成績(jī)很平常，甚至出現(xiàn)低分。這到底是什么原因呢？“熟能生巧”這句古語(yǔ)究竟是否是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條規(guī)律？??這一系列的問(wèn)題促使我挖空心思，不斷反思教學(xué)行為，最終我發(fā)現(xiàn)這其中的奧妙：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷必要的具有一定探索性的學(xué)習(xí)過(guò)程，從根本上培養(yǎng)能力，讓學(xué)生不僅掌握書(shū)本上純數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是發(fā)展思維能力。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，探索出初中數(shù)學(xué)解題的一些做法和規(guī)律，借此與同行共勉，懇請(qǐng)指教。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題過(guò)程的反思，寫(xiě)出反思的得失。

解題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)就有不同的效果。引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生觀察、操作、猜想、發(fā)現(xiàn)等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從問(wèn)題情景中獲取數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程與體驗(yàn)，養(yǎng)成對(duì)解題進(jìn)行反思的良好習(xí)慣，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而使知識(shí)得以內(nèi)化，方法得以遷移，能力得以提高。如在初四解直角三角形的“應(yīng)用舉例”這一節(jié)時(shí)，先讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成4個(gè)題目。

1、在高為2cm，傾斜角為30°的樓梯表面鋪地毯，求地毯的長(zhǎng)度。

2、如圖，梯形石壩的斜坡AB的 坡度為i=1:3,壩高BC=2米，求斜坡AB的長(zhǎng)。

3、數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖某生 在A測(cè)對(duì)岸C，C在A北偏西30° 的方向上，沿河岸向北行20米到B，再測(cè)C在B北偏西45°處，求河寬。

4、小明想測(cè)量電線桿AB的長(zhǎng)度，AB與地面所成60°的角，他發(fā)現(xiàn)桿的影長(zhǎng) 恰好落在地面AC和斜坡CD上，CD與地面成30°的角，量得AC＝12米，CD＝6米，且此時(shí)高為3米的豎桿影長(zhǎng) 為4米，求電線桿的長(zhǎng)度。

然后，啟發(fā)學(xué)生對(duì)4個(gè)題目的解題過(guò)程進(jìn)行類比性反思，教師并出示反四體目。(1)請(qǐng)同學(xué)們歸納概括4個(gè)題目在解題過(guò)程中有何相同點(diǎn)？(2)通過(guò)類比反思你發(fā)現(xiàn)了什么？

在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)題目，表面上雖有許多不同之處，但有如下幾點(diǎn)相同：(1)都是實(shí)際問(wèn)題。(2)運(yùn)用方程求解。

(3)運(yùn)用三角函數(shù)的定義。(4)運(yùn)用幾何知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師歸納并板書(shū)反思過(guò)程：實(shí)際問(wèn)題——幾何化——方程化——三角函數(shù)定義 通過(guò)對(duì)四個(gè)題目的反思，學(xué)生對(duì)解決這類問(wèn)題更加清晰明了，并對(duì)反思的對(duì)象和方法有了初步的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反思的規(guī)律。

二、引導(dǎo)學(xué)生從解題后的反思出發(fā)，大膽猜想，努力培養(yǎng)主動(dòng)意識(shí)，發(fā)現(xiàn)和提出新問(wèn)題。問(wèn)題是思維的核心，從提出問(wèn)題中培養(yǎng)思維能力。教師在平時(shí)的教學(xué)中要有理論高度，把數(shù)學(xué)心理學(xué)等其他教育理論貫穿于教學(xué)過(guò)程中，用數(shù)學(xué)啟發(fā)法去剖析解題思路的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論的猜想。在例題教學(xué)中，要經(jīng)常從解題后的反思出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想、提煉，并及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

如：在講解四邊形內(nèi)角和時(shí)，給出下面的問(wèn)題：

1、圖（1）中作對(duì)角線AC、BD 能求出四邊形ABCD的內(nèi)角和嗎？

2、圖（1）中如果在四邊形ABCD 的內(nèi)部任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB、PC、PD能得到幾個(gè)三角形？ 根據(jù)這些三角形，你能求出四邊形ABCD內(nèi)角和嗎？

教學(xué)中我利用這兩個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索并解答，最后在反思的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提煉，不斷的開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，提出新的問(wèn)題，從根本上提高數(shù)學(xué)能力。

通過(guò)思考很快得以解決，在此教師順勢(shì)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“圖中的點(diǎn)P可不可以移動(dòng)，移動(dòng)后是否還可以推出四邊形內(nèi)角和？”教室一片寂靜，突然，一個(gè)學(xué)生興奮的喊到：老師，我做出來(lái)了！緊接著，學(xué)生都舉起了手，紛紛發(fā)表自己的做法，出乎意料，學(xué)生又說(shuō)出了下面五種解法：

方法1:如圖（2）在AB上任取一點(diǎn)P，連結(jié)DP、CP ∠A＋∠B+∠BCD+∠ADC ＝(∠A+∠1+∠7)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠B∠5)-(∠5+∠6+∠7)＝180°+ 180°+ 180°-180° ＝360°

方法2：如圖(3)在四邊形外任取一點(diǎn)，連結(jié)AP、BP、CP、DP ∠BAD＋∠ABC+∠BCD+∠ADC ＝(∠DAB+∠8+∠7+∠1)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠CBA+∠9+∠5)-(∠8+∠9++∠5+∠6+∠7)＝180°+ 180°+ 180°-180° ＝360°

方法3：如圖(4)在AB延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，連結(jié)DP、CP ∠A＋∠ABC+∠BCD+∠ADC ＝∠A+∠3+∠4+∠5+∠5+∠BCD+∠1+∠2 ＝(∠A+∠1+∠5)+(∠2+∠3+∠4+∠BCD)＝180°+ 180° ＝360°

方法4：如圖(5)在DB延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P ∠A＋∠ABC+∠C+∠ADC ＝∠A+∠4+∠3+∠C+∠2+∠1 ＝(∠A+∠1)+(∠2+∠C)+∠3+∠4 ＝∠6+∠5+∠3+∠4 ＝360°

方法5：如圖(6)延長(zhǎng)AB、DC交于P ∠A＋∠ABC+∠BCD+∠D ＝∠A+(∠1+∠P)+(∠2+∠P)+∠D ＝180°+ 180° ＝360°

如果我們對(duì)上面的解法僅停留在“一題多解”操作面上，那就是“進(jìn)寶山而空還”，錯(cuò)過(guò)提煉精華的大好時(shí)機(jī)，甚至還會(huì)使部分學(xué)生在眾多信息的干擾之下，反而，連一個(gè)基本的解法都掌握不了。因此，應(yīng)該分析上述圖中眾多解法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法及本質(zhì)聯(lián)系。從數(shù)學(xué)思想方法上看：

1、化歸的思想方法。

都是通過(guò)輔助線將四邊形內(nèi)角和化歸為三角形內(nèi)角和。

2、分解與組合、數(shù)形結(jié)合的思想方法。

如圖中的分割、轉(zhuǎn)移、合并、代數(shù)式的拆項(xiàng)、交換與結(jié)合。

3、不變量思想。

如角A、B、C、D變化，但和不變。

從眾多解法的關(guān)系上看：化歸時(shí)，做輔助線的方式千差萬(wàn)別，有多有少，但本質(zhì)上都是先取一個(gè)點(diǎn)（P），然后將這個(gè)點(diǎn)與四邊形的頂點(diǎn)（A、B、C、D）連線。點(diǎn)P與四邊形的位置關(guān)系是共同本質(zhì)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程，教師巡回輔導(dǎo)，平等參與。關(guān)注重點(diǎn)是：數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)思維、問(wèn)題解決中化歸思想的提煉，讓學(xué)生既獲得知識(shí)又增長(zhǎng)智力。

三、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題特點(diǎn)的反思，培養(yǎng)思維的深刻性，促進(jìn)知識(shí)的正向遷移，提高解題能力。有效的解答習(xí)題過(guò)程，不能單純的依賴模仿、套用公式、定理，應(yīng)該通過(guò)觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題的特征進(jìn)行反思，用自己的語(yǔ)言對(duì)習(xí)題 進(jìn)行重新概述，形成自己的知識(shí)體系。如圖：三角形ABC是圓的內(nèi)接三角形，AE是直徑，AD⊥BC。求證：AB.AC=AE.AD 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目本質(zhì)特征進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫(huà)出來(lái)，因?yàn)槿我馊切味加型饨訄A，其外接圓直徑則是客觀存在的，直徑不一定要畫(huà)在如圖的位置。只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應(yīng)該有上述結(jié)論成立。通過(guò)對(duì)題目的領(lǐng)悟，再用自己的語(yǔ)言對(duì)習(xí)題進(jìn)行概述就得了結(jié)論：“任意三角形的兩邊、第三邊上的高、它的外接圓直徑，四個(gè)量中任意知道其中的三個(gè)量，就可以求出第四量”；“三角形外接圓直徑等于第三邊上的高除兩邊的積”。從而形成學(xué)生自己特有的知識(shí)板塊，同化到原有的知識(shí)體系中。學(xué)生利用自己反思的規(guī)律解題簡(jiǎn)潔明了。如已知三角形的兩邊為3和6，第三邊上的高為2，學(xué)生就可直接求出外接圓的直徑是9。從這個(gè)案例中可以看到，解題后的反思可使解題過(guò)程對(duì)象化和結(jié)果化，說(shuō)明反思結(jié)果的運(yùn)用，可縮短解題的思維航程，使思維更加敏捷。經(jīng)過(guò)這一段時(shí)間的探索，反思策略的具體實(shí)施，我真正體會(huì)到只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給你一個(gè)意外的驚喜。

四、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目的結(jié)論進(jìn)行反思，擴(kuò)大解題成果，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

思維的創(chuàng)造性，是指在活動(dòng)中以獨(dú)特的方式來(lái)展開(kāi)思維。解完一個(gè)題目后，應(yīng)根據(jù)此題的結(jié)論，從不同角度思考和審視題目，能否從此題目出發(fā)編出另一個(gè)屬于自己的新題型？這樣去反思，有利于培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。在這方面，我所任教的學(xué)生有三分之一以上在解完一個(gè)題目后將自己的新發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出反思，有的“發(fā)現(xiàn)”很簡(jiǎn)單并且正確。如，在學(xué)習(xí)完“圓周角定理”與“正多邊形和圓”后，在解完求圓的內(nèi)接正六邊形的邊所對(duì)的圓心角的度數(shù)之后，許多成績(jī)較差的學(xué)生在反思中聲稱發(fā)現(xiàn)了30度的圓周角所對(duì)的弦就是圓的半徑。面對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，有些我很難在短時(shí)間內(nèi)辨別真假，必須經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲，與他們共同探討，最后得出結(jié)論。同學(xué)們這種不迷信權(quán)威的精神正是我要培養(yǎng)和希望見(jiàn)到的，一旦遇到這樣的同學(xué)，我就可以在他們的作業(yè)本上高興地寫(xiě)上：“你很偉大，你的這種執(zhí)著的探索精神讓老師體會(huì)到了教學(xué)相長(zhǎng)的真正含義”。讓學(xué)生根據(jù)課本中的例題和習(xí)題，自己新編題目并進(jìn)行反思，體驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程，享受成果的快樂(lè)。這樣做，不但能激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)興趣，而且能得出他們所尋找的數(shù)學(xué)解題方法及規(guī)律。實(shí)踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。

五、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思維的專項(xiàng)訓(xùn)練，全面提高學(xué)生解題能力和反思能力。

為了訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，本人在2005年12月份對(duì)學(xué)生進(jìn)行了三方面的訓(xùn)練，其一：充分利用已知條件，進(jìn)行做題訓(xùn)練。其二：利用已知條件與未知條件的聯(lián)系，進(jìn)行訓(xùn)練。其三：解題后的反思訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)束后學(xué)生反應(yīng)良好，效果顯著。部分中等以上學(xué)生能在熟練做題的基礎(chǔ)上，自覺(jué)鉆研某些有一定難度的題目。事實(shí)說(shuō)明，思維訓(xùn)練與學(xué)科特點(diǎn)并用，需要專門(mén)進(jìn)行訓(xùn)練。我還采取讓學(xué)生和家長(zhǎng)共同探討本次訓(xùn)練后的體會(huì)，并書(shū)面整理裝訂好。通過(guò)信息的反饋，使我感受到教育實(shí)踐被別人認(rèn)可時(shí)那種成功的喜悅，更加堅(jiān)定了我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的決心和信心。

從以上幾個(gè)案例，我們可以看出，落實(shí)解題后的反思，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有其重要的意義，它是由知識(shí)到能力的一條必由之路。

總之，教學(xué)中，反思環(huán)節(jié)是學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的一條捷徑，有了反思要求，老師就不會(huì)出現(xiàn)一味強(qiáng)調(diào)反復(fù)操練的盲目性，有了反思，學(xué)生就會(huì)既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林，就很容易把數(shù)學(xué)過(guò)程對(duì)象化，而不只是把數(shù)學(xué)看作就是一些過(guò)程，一些細(xì)枝末節(jié)。有了反思，就不停留在把過(guò)程、法則，當(dāng)作無(wú)意義的符號(hào)游戲的認(rèn)識(shí)上，有了反思，使學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念不只停留在會(huì)算、會(huì)變形、會(huì)套公式的認(rèn)識(shí)上，知道還有更重要的東西要學(xué)，那就是數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)。因此，要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在于“指導(dǎo)學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)過(guò)程和自己的解題過(guò)程的反省上來(lái)”。反思環(huán)節(jié)的實(shí)施，是消滅“題海戰(zhàn)術(shù)”，減負(fù)增效，進(jìn)行素質(zhì)教育的有效途徑。參考文獻(xiàn)：《中小學(xué)數(shù)學(xué)》、《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》。鄭航信、肖柏熊著《數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論》