第一篇：空間與圖形教學反思專題

空間與圖形教學反思 昆山市實驗小學 翁春芳

空間“與圖形”主要研究現實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它們是人們認識和描述生活空間、進行交流的重要工具。在小學階段，其主要內容包括圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置等。孩子們通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動，發(fā)展其空間想象能力。其中，圖形的認識和測量屬于傳統的教學內容，也許正因為傳統往往忽略了一些反思。

對于圖形我們往往先要掌握的是學生怎樣把握。圖形的本質特征，思考在認知圖形的過程中如何發(fā)展學生的思考，提升學生的空間關念。那么如何通過有效的教學手段和學生的活動來實現這些目標呢？

一、讓學生生活情景中感知圖形的特征。

現實生活中有許多幾何圖形，這是學生學習理解空間與圖形的重要資源。如教學“垂直與平行”中，學生通過雙杠、單杠等的觀察，先積累豐富的感性經驗，再根據感性認識找出這些實物的外形特征，形成對“垂直與平行”的直觀認識。教學中把課程內容與學生的運動生活有機融合，既建立了數學與生活的聯系，又建立起圖形的鮮明表象，更引發(fā)了學生透過現象看本質的哲學思考。

二、讓學生在主動參與中獲取對圖形的認識。

小學生思維水平較低，“動手操作”策略通過多種感官參與數學學習，借助操作進行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質，獲得對概念、法則及關系的理解，并找出解決問題的策略。認識圖形的教學中有許多規(guī)定性的知識，在部分教學上老師往往都比較傳統，一般都是采用老師告之學生接受的教學方法。那么我們還可以采用那些有效的教學策略呢？

（一）各種圖形特征、面積公式推導等空間與圖形方面的大部分問題都應由學生通過觀察與操作進行感知。操作活動主要是通過比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫等

多種活動，讓學生在頭腦中建立圖形表象，并根據這種表象抽象出圖形特征。

（二）測量活動中教師特別注重讓學生自主選擇測量工具和測量方式。比如在“步測”中，首先孩子選擇出了最佳測量工具為軟米尺，接著為了步測更接近平均水平，孩子們通過交流又選擇出“讓一個孩子至少走10米或幾米遠，以總長度除以步數的方式測一步的長度”的最佳策略。這樣的測量活動體現了自主性，也培養(yǎng)了孩子在解決問題時的優(yōu)選意識。

（三）推導公式的操作活動。這一活動主要滲透“轉化”思想。首先設法把所研究的圖形轉化成己學過的圖形，然后引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯系，從而找到面積的計算方法，并利用討論交流等形式，要求學生把自己操作一轉化一推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生的思維和表達能力轉化時特別重視用多種途徑與方法。平行四邊形、三角形、梯形的面公式都是利用這一思想推導而成的。

三、讓學生在自主建構中提升空間觀念。

四、讓學生在數學活動中拓展和運用新知。

五、讓學生在觀察中發(fā)展空間想象能力。

第二篇：小學數學空間與圖形教學

《小學數學“空間與圖形”教學之我見》

關于空間與圖形的教學，《數學課程標準》指出：“在教學中，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變化；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念”面對課程標準提出的要求，如何在小學數學課堂中進行“空間與圖形”的教學呢？結合自身的教學實踐，從以下六個方面談談自己的看法。

第一、情境激趣，引發(fā)思考。

情境創(chuàng)設是小學生學習數學知識的有利支撐，而“空間與圖形”領域的學習，更具有濃郁的生活氣息，更加突出學生的觀察、操作、體驗和探究，因此情境創(chuàng)設對學生學習這部分內容更具有重要的作用。一個源于生活實際的、學生感興趣的情境，在激發(fā)學生興趣的同時，會使學生非常真切地體會到數學就在自己的身邊，感受到數學在生活中的作用和力量，也更容易使學生發(fā)現數學問題，更利于引發(fā)學生的思考和探究。

興趣是最好的老師，空間與圖形的學習也不例外，一個好的情境會在上課伊始，就把學生的注意力馬上集中到課堂學習中來，深深地吸引學生的眼球。而“空間與圖形”的知識大多可以聯系生活實際，教學中注意創(chuàng)設情境引入新課，能夠設置懸念，誘發(fā)學生學習欲望，促進學生數學思考。如在執(zhí)教“長方體的體積計算”一課時，在和學生簡單回顧了體積單位的知識后，我神秘地取出一個由馬鈴薯切成的長方體，對學生說：“剛才我們回顧了計量物體體積的一般方法，現在大家來估計一下，老師手里這個長方體的體積有多大呢？”學生來了興致，紛紛進行猜測，猜測的結果當然差別很大。我又適時地說：“老師告訴大家，這個長方體的長是厘米，寬是厘米，高是厘米，大家再來猜猜！”學生在這樣信息幫助下，猜的結果接近了一些，也有的學生提出要看看這個長方體大概包括多少個立方厘米的體積單位，就會知道它的體積有多大。結合學生的想法，我在全體學生面前展示了一下“廚藝”，把這個長方體切成每塊都是立方厘米的小正方體，共計塊，剛才猜對的學生更是一片歡呼，學生興致開始高漲起來了。這時，我不失時機的和學生說：“剛才我們用切的方法看到那個長方體中包含個立方厘米的體積單位，也不太方便，關鍵是一些長方體是分不開的，看來我們還需要找到計量長方體體積的一般方法，今天我們就來學習長方體體積的計算！”我適時地板書課題。這樣一個猜一猜、切一切的

情境抓住了學生喜歡猜測和挑戰(zhàn)的年齡特點，在猜測、觀察和交流中，使學生自然建立了新舊知識之間的聯系，感受到學習新知識的必要，既激發(fā)了學生情趣，更引發(fā)了學生的思考。

第二、體驗感知，清晰表象。

小學生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，教學中加強直觀演示，在學生頭腦中形成正確、清晰的表象，有利于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，有利于發(fā)展學生的思維能力和空間觀念。

首先是在體驗中感受?！翱臻g觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導學生進行操作實驗活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫?！蔽覀兊膶W生或許會相信你所告訴他的，但他們更愿意自己去經歷，去實踐，因為他們希望自己是一個發(fā)現者、探索者，更希望自己是一個成功者，所以，教師要為學生提供一切創(chuàng)造探索的機會。如我在執(zhí)教“體積和體積單位”教學時，為了讓學生更好地感受立方米的大小，我用三根米長的鐵絲借助墻角搭建了一個立方米的空間，讓學生蹲到里面感受一下大小，鉆進去兩個學生，孩子說里面空間還很大，最后里面容納了六、七名學生。學生在體驗中自然感受到立方米的大小，我想立方米的空間大約能容納六、七名學生的情景將深深的在孩子的心里扎根，幫助學生形成了關于立方米的表象。

又如在幫助學生感受厘米有多長時，我先讓學生在尺子上找出厘米的長度，然后用兩個手指比劃一下厘米的長度，然后讓學生找一找大約是厘米的長度，有的學生說自己的手指度大約有厘米寬，有的學生說自己數學書的厚度大約是厘米厚，還有學生說田字格的寬度大約有厘米等等。最后我組織學生用厘米做單位，來測量自己身邊物體的長度，有的學生測量文具盒的寬度，有的學生測量課桌的寬度??我想通過這樣漸進的體驗活動，學生真切地體會了厘米的長度，通過反復的刺激，學生對于厘米的表象逐漸清晰。由此可見，空間與圖形的教學中組織學生親身體驗、鼓勵學生動手操作，加強了學生對抽象概念的理解和掌握，發(fā)展了學生的空間觀念，同時，也利于培養(yǎng)學生的實踐能力。

其次是適時地比較和分類?！氨容^”的目的是認識事物的聯系和區(qū)別，明確彼此之間的同一性和相似性?！胺诸悺笔窃诒容^的基礎上，按照事物間性質的異同，將不同性質的對象歸入不同種類，并讓學生在分類的基礎上，探索總結出同一類圖形的共同特征，從而構建出這種圖形的基本概念，了解這些圖形的特征。如在進行“平行四邊形和梯形”教學時，在對四邊形進行分類的環(huán)節(jié)，我組織學生以小組為單位進行交流，依據相應四

邊形的特點進行分類。學生在小組探究過程中，通過對不同四邊形特點的回顧和相應四邊形間的聯系，初步地對四邊形進行分類。之后在全班交流過程中，使學生對不同四邊形的特點有了進一步了解，同時更明晰了四邊形之間的區(qū)別和聯系，并用集合圖的形式對四邊形之間的關系進行了有效的整理。

又如在“面積和面積單位”一課中，為了更加清晰學生對于平方厘米、平方分米、平方米的表象，我順序的把平方厘米和平方分米的正方形貼在黑板上，然后在下面擺上平方米的正方形，讓學生在比較中再次感受三種面積單位的大小，并閉上眼睛想一想不同的面積單位，這樣學生在頭腦中就會對每個面積單位有一個比較清晰的輪廓，在區(qū)別比較中更有助于正確表象的形成。因此在教學中，教師要按照兒童認識事物的規(guī)律，向學生提供豐富的現實原型，讓學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，幫助學生積累幾何形體豐富的感性經驗，并讓他們通過分析、比較，找出事物的不同特征逐步形成空間觀念。

第三、動手操作，自主探究。

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現。因為這種發(fā)現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律和聯系。”對于動作思維占優(yōu)勢的小學生來說，聽過了，可能就忘記了，看過了，可能會明白，只有做過了，才會真正理解。通過操作可以為學生創(chuàng)設一個活動、探索、思考的環(huán)境，主動的參與知識的形成過程。動手操作是一種由多個感官參與的以感知形式為主的認識活動。為學生創(chuàng)設操作活動情境，利用學具加強學生動手操作活動不僅可以使學生處于學習的主體地位，同時符合小學生的年齡、思維特點。小學生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學生具有愛玩、愛動的思維特點，創(chuàng)設合理的適時的動手操作活動，給學生提供動的機會，會使學習變得自然、輕松、高效。

在“空間與圖形”教學中，學生動手操作的過程，其實是學生多種感官協同的活動，是促進知識內化的過程，通過操作活動，能夠促使學生更深刻地理解有關“空間與圖形”知識，逐步形成空間觀念。因此，在教學中，要讓學生從具體事物的感知出發(fā)，通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動，或者通過觀察、實驗、猜測、驗證、想象等途徑，有效地發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生探索精神，使學生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。如在進行“軸對稱圖形”教學時，為了讓學生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形，我組織學生借助課前準備的學具（長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形），以小組合作的方式，通過動手操作，找出其中的軸對稱圖形，并畫出其對稱軸。這樣，學生通過折一折、比一比、畫一畫，很輕松的就判斷出其中的軸對稱圖形，并畫出了相應的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時，學生出現了爭議，我再次組織學生進借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后，一些學生開始自信滿滿的樣子，一個學生說：“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折，兩邊不能完全重合，所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖形！”另一個學生馬上說：“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折，兩邊能完全重合，所以這個平行四邊形是軸對稱圖形！”真是騎虎難下之勢，我馬上借題發(fā)揮：“大家快看看后一個平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢？”學生通過觀察和比較發(fā)現這個平行四邊形四條邊都相等，我適時告訴學生這樣的平行四邊形是菱形，這時馬上有學生站起來發(fā)言：“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形是軸對稱圖形，比如菱形！”還有學生繼續(xù)補充：“還有長方形和正方形，它們都是特殊的平行四邊形，也都是軸對稱圖形！”學生的實踐、探究和發(fā)現一浪高過一浪，學生的思維碰撞出了火花！我想這樣的對于知識的提煉和升華皆源于先前的動手操作和自主探究，沒有這樣的操作和探究，學生就不會輕松地理解知識，學生就不會對知識有如此的深化和提升，更不會有思維的撞擊和成功的體驗！

所以，教師要有意識、有針對性地設計、組織形式多樣的探究活動，讓學生在各種探索性的操作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，經歷知識形成的過程，體驗操作過程中成功的喜悅、創(chuàng)新的樂趣，體驗數學的力量和價值。

第四、架設橋梁，感受思想。

加強數學思想方法的滲透，是突出數學本質，提高數學能力的重要組成部分。如數形結合的思考方法、變換思想、估測意識以及分析、綜合、轉化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學生數學思維能力，提高學生數學素質不可缺少的金鑰匙。在“空間與圖形”教學中，組織學生充分利用學具，去觀察、操作、分析和推理，就猶如為學生的思維架設了一座橋梁，可有助于加強數學思想方法的滲透，使學生領會并掌握一些重要的數學思想方法。如：教學“三角形的分類”時，提供若干個不同的三角形，放手讓學生在自主探究、合作交流中經歷三角形分類的探索過程，能按三角形內角的不同和邊的不同對三角形進行分類，并掌握各種三角形的特征，滲透分類的數學思想方法。又如通過學生剪、拼等操作活動，把三角形轉化為平行四邊形，從而推導出三角形的面積

公式，就滲透了轉化的數學思想；通過學具的操作，推導出圓面積的計算公式，就滲透了等積變換的思想等等。

五、補充拓寬，感受價值。

《課程標準》指出，數學課程應展示數學文化的魅力，要展示數學文化的悠久歷史，要展示數學文化的博大精深，要展示數學家的探索精神，要展示數學文化的美學價值。還記得張齊華老師在執(zhí)教“圓的認識”一課后，做過一個專題講座，題目就是“教什么比怎么教更重要”是的，數學本身是美的，是有力量的，尤其是“空間與圖形”的世界更是色彩斑斕、妙趣橫生，有很多值得推介的學習素材。我們教師要適時地給學生提供令其倍感愉悅和振奮的精神大餐，讓學生盡情體味數學的力與美。如在執(zhí)教“圓的周長”一課時，我們可以適時的引入古代數學家研究圓周率的素材，如劉徽的“割圓術”，或者是祖沖之對圓周率的計算等，這樣可以使學生了解關于圓周率發(fā)展的悠久歷史，也會為數學家們不竭的探索精神所折服，體會到數學的力量和價值，更會激發(fā)學生學習數學的熱情。又如在進行“圓的認識”的教學中，我們也可以適時引進古代思想家墨子對圓的描述：“圓，一中同長也。”這樣一個簡捷卻深刻的闡述，會更加增進學生對圓的特征的認識，同時會更讓學生對祖國數學文化的悠久和燦爛而倍感自豪！

第六、聯系實際，解決問題。

數學來源于生活，又服務于生活，這是數學學習的意義所在。教學中教師引導學生運用所學的“空間與圖形”知識，解決現實生活中的問題，可有效的實現數學與生活的溝通?！翱臻g與圖形”的教學要使學生“運用圖形與空間的知識解決現實生活中的問題并進行交流”，學生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密的聯系生活實際，強化在實際生活中的應用，才能進一步的得到鞏固和提高。如在“面積和周長的比較”一課中，我組織學生測量身邊物體中長方形或者正方形的相關長度，并分別計算它們的面積和周長，在小組內和同伴進行交流。學生們馬上開始了自由活動，有的測量地磚的邊長，有的學生測量文具盒的長和寬，更有學生去測量黑板的長和寬??課堂上真是好不熱鬧！我想他們不但在運用知識解決問題，而且更感受著數學帶給自己的能量，他們提高的是解決問題的本領，增長的是學好數學的興趣和信心。

在“空間與圖形”的教學中，只要教師真正善于從生活實際出發(fā)，鼓勵學生動手操作，鼓勵學生動手實踐，引導學生從生活中去學數學，在實際的應用中去理解數學，課堂教學往往能取得事半功倍的效果。數學只有在生活中，才會顯示其價值、展示其魅力，學生也只有回到生活中去運用數學，才能真實地顯現其數學學習水平。

總之，小學數學中的“空間與圖形”教學內容豐富，與實際生活聯系緊密，為老師和學生們所鐘愛，但隨著課程改革的不斷推進，一定還有很多急待解決的問題但只要我們從學生的實際出發(fā)，加大研究的力度，敢于實踐，銳意創(chuàng)新，我們關于“空間與圖形”的研究一定會綻放出無比嬌艷的花朵！

第三篇：第七冊《空間與圖形》 教學設計

空間與圖形的復習喀什十小 鄭珣

教學內容：教科書第119頁的第11、12題，教科書的第122、123頁練習二十一的第9、12題。教學目標:

1、通過復習，使學生明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯系與區(qū)別，掌握各種圖形的特征。

2、握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。

3、培養(yǎng)學生畫圖的能力。

4、使學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，使學生形成知識網絡。

5、培養(yǎng)學生的反思意識和合作精神。教學重點: 會畫垂線和平行線。

教學難點:平行四邊形和梯形的特征，垂直與平行的概念。教具媒體: 課件 教學過程:

一、復習整理：

1、本節(jié)課對“空間與圖形”這部分知識進行整理和復習。板書課題：復習空間與圖形。

2、打開數學書看第二單元和第四單元的內容，看看都學習了哪些內容？ 哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？ 老師指導并歸納，總結在黑板上。

問：你認為這兩個單元哪些內容比較難？你最容易出錯？

二、復習知識點

1、復習直線、射線、線段

1）畫一個點，再在點上畫一條線，這是什么線？如再畫一個點，這時有什么線？ 什么叫射線、直線、線段，三者之間有什么聯系？有什么區(qū)別？ 課件出示表格。

（2）任意畫直線、射線和線段，出題進行判斷。（3）過一點可以畫幾條直線？過兩點呢？試一試。

2、復習角

１）什么叫角，角的大小與什么有關系？與什么沒關系？ ２）用量角器量角的方法是什么？

舉例匯報量角方法。畫指定度數的角。65度、100度、155度、畫角的方法是什么？

用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度。角可以分為幾類？什么叫平角、周角？

判斷：周角就是一條射線；平角就是一條直線。平角、周角、鈍角、直角和銳角之間有什么關系。1平角＝2個直角

1周角＝2個平角＝4個直角。

3、復習垂直和平行

1）在同一平面內，兩條直線的位置關系有幾種？

2）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，說一說。

3）畫垂線和平行線的方法是什么？學生畫垂線過直線上一點畫已知直線的垂線，過直線外一點畫已知直線的垂線

4、復習近平行四邊形和梯形

1)由四條線段圍成的圖形叫什么？我們學過的四邊形有哪些？它們有什么關系？ 2）平行四邊形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？

3）梯形、平行四邊形、長方形、正方形這四種圖形，那這四種圖形之間有關系嗎？ 長方形是四個角為直角的平行四邊形，是特殊的平行四邊形。

正方形是四條邊都相等的長方形，是特殊的長方形，也可以說是特殊的平行四邊形。平行四邊形是兩組對邊都平行的梯形嗎？（學生有可能會出現，強調梯形是只有一組對邊平行，不存在兩組對邊分別平行的情況，因此平行四邊形不是特殊的梯形）4）畫出平行四邊形和梯形的高。

三、練習內容：

1、出示角：學生量出角的度數。

2、出示圖，計算角的度數

3、出示圖，數平行四邊形和梯形

4、出示圖，看看哪兩條直線互相平行？哪兩條直線互相垂直？

5、完成總復習12題和13題。3）總復習9、10。

四．總結： 這節(jié)課復習了什么？還有什么問題？

五、作業(yè)；練習二十一9——10題。

空間與圖形教后反思

本節(jié)課教學設計的主導思想是在充分考慮學生直接感受生活的基礎之上的體驗，以及學生在小學階段初步感受認知圖形的知識基礎上的進一步延伸和拓展，更要注意體現下面幾個意圖：(1)獲得必需的知識與技能;(2)進一步培養(yǎng)空間觀念與幾何直覺;(3)在探索圖形性質的過程中進一步發(fā)展合情推理能力,初步感受公理化思想;(4)在解決實際問題的數學活動中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神積極探究問題的意識，.通過舉例說明如何讓學生經歷探索、猜測、建立數學模型等數學活動.并指出正確認識空間與圖形的課程目標,能讓學生體驗數學學習的樂趣,逐步積累數學活動經驗,發(fā)展空間觀念和自主創(chuàng)新意識,從而更好地認識和理解自己的生存空間.為以后的學習奠定基礎。上完課后，感覺到，要做到講練結合，本節(jié)課的教學內容完成不了?？蓪⒈竟?jié)課分成兩課時。

第四篇：空間與圖形《圖形與變換》教學設計

空間與圖形《圖形與變換》教學設計【教學目標】

1、使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。

2、在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數學活動過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

3、通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美?！窘虒W重點】

進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。

【教學難點】

綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發(fā)展學生空間觀念。

【教學過程】

一、談話引入。

1、上節(jié)課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節(jié)課繼續(xù)整理和復習圖形與變換的知識。（揭示課題）

2、回顧圖形變換的有關知識：我們小學階段學習了那些圖形變換的內容？（軸對稱圖形、平移、旋轉、縮放）

3、課件演示：（電梯、升國旗、電扇、滑雪、小船行駛、轉動方向盤等）下面請大家認真觀察，它們各用了哪些圖形的變換方法？

學生觀察、討論、匯報。

教師指出：圖形的變換可以用軸對稱圖形、平移、旋轉、縮放等到方法。

師：下面我們就來復習這些知識。

設計意圖：通過談話的形式，從學生熟悉的生活情境及一些簡單的圖形變換中，喚起學生對已學知識的回憶，從而導入復習課題。

二、整理、復習知識。

（一）復習軸對稱圖形

1、怎樣的圖形是軸對稱圖形？生活中有哪些軸對稱圖形？

學生討論、匯報。

教師引導學生得出：一個圖形沿著一條直線對折后，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個對稱圖形的對稱軸

2、做課本103頁第一題。

3、在學過的圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形、它們分別有幾條對稱軸。能畫出它們的對稱軸嗎？

設計意圖：先讓學生回憶軸對稱圖形的有關知識，再通過聯系生活實際，加深學生對這一知識的感知，最后通過讓學生動手畫對稱軸，促進學生對知識的理解。

（二）復習圖形的平移與旋轉。

1、怎樣為平移、旋轉現象，你能用手勢比劃一下嗎？

2、生活中有哪些平移或旋轉的現象？

3、出示 六年級上冊第48頁練一練第1題的圖，你能說出圖A是如何變化得到圖B的？圖B又是如何變化得到圖C的？

學生觀察、討論、匯報。

教師引導學生總結出：

1、圖A向右平移9格得到圖B。

2、圖B繞點Ｏ順時針旋轉90度得到圖C。

3、以直線 ＭＮ為對稱軸作圖B的對稱圖形得到圖C。

4、總結：

（1）引導學生說出平移時要注意說清平移的方向，以及平移的距離，而要正確數準平移了幾格，最好的方法時先找一個對應點。

（2）圖形的旋轉，一定要說清圍繞哪個點旋轉，向什么方向旋轉，旋轉了多少度。

（3）引導學生說出平移、旋轉時圖形的大小、形狀都沒改變，只是位置變了。

設計意圖：從學生生活實際中尋找平移、旋轉的現象，喚起學生對知識的回憶，再通過讓學生觀察、交流、動手數一數、畫一畫等方式，加深學生對知識的理解，最后讓學生在理解的基礎上總結出平移與旋轉的幾個要素。

（三）復習圖形的放大和縮小

1、一個圖形的放大與縮小是根據什么進行的、引導學生說出：把圖形的長度按一定的比進行縮放。

2、出示一個三角形，你能按1：2縮小畫出來嗎？

3、觀察并回答：一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形有什么關系？

引導學生說出：圖形的大小不同，形狀相同。

設計意圖：通過回憶，使學生明白圖形的縮放的依據是什么，再通過讓學生動手畫一畫，更清晰感受到圖形縮放前、后的變化情況，加深學生對知識的理解。

三、綜合練習。

1、第103頁上面第一題。

2、第104第二題。

3、第104頁第三題。

4、設計圖案，105第6題。設計意圖：通過練習，既可鞏固學生對知識理解與記憶，又可幫助教師檢查學生對這一知識點的掌握情況，做到心中有數。

四、全課總結。

這節(jié)課我們復習了什么？各知識點要注意什么？還有疑惑嗎？

設計意圖：進一步整理與鞏固本節(jié)課的知識，同時了解和解答部分學生存在的困惑。

第五篇：空間與圖形教學論文空間數據庫論文

空間與圖形教學論文空間數據庫論文

淺談初一數學空間與圖形的入門教學

摘要：初中階段要求學生探索基本圖形的基本性質及其相互關系，以進一步豐富學生對空間圖形的認識和感受，欣賞、體驗幾何圖形在現實中的廣泛應用，在探索圖形與他人合作過程中發(fā)展學生的合情推理。然而很多學生都感覺不適應，覺得幾何難學，具體體現為：一是由數到形、由計算到推理的轉變，學生一時難以適應；二是入門概念多，學生不能正確理解、掌握；三是思維方式的變化，學生困惑幾何到底是什么；四是學生對教師的教學方法不適應或者教師駕馭教材的能力有限。

關鍵詞：培養(yǎng)興趣；結構整理

初中平面幾何入門難歷來是初二兩極分化的重要原因之一，現在幾何提前到初一，同樣的問題依然存在。平面幾何入門難難在圖形復雜、語言抽象、推理深奧等方面。一是由數到形、由計算到推理的轉變，學生一時難以適應；二是入門概念多，學生不能正確理解、掌握；三是思維方式的變化，學生困惑幾何到底學什么；四是學生對教師的教學方法不適應或者教師駕馭教材的能力有限。新的課程標準將以往“幾何”拓展為“空間與圖形”，初中三年螺旋式上升，相應的教學要求也呈現出新的特征。如新的教材大量展現圖案的欣賞與設計，很

多教學內容需要教師組織學生進行觀察、操作等活動，學生的學習方式發(fā)生了很大變化，因此，幾何入門教學要從以下幾方面入手：

一、培養(yǎng)學生學習幾何的興趣

學生學習過程有兩類心理因素：一類是直接與智力活動相關的智力因素，如感知、記憶、思維、想象等；另一類是與激發(fā)學生學習積極性有關的非智力因素，如動機、興趣、情感、意志等。在后一類因素中，興趣是最活躍的，所謂“興趣是最好的老師”，“興趣可能成為動機”，因此培養(yǎng)學生學習幾何的興趣，是保證學生幾何入門的前提之一。那么，如何在教學中培養(yǎng)學生的學習興趣呢？

1.重視引言課。

（1）由動手操作引入。比如折紙、拼圖或運用學具、教具操作等。

（2）運用多媒體技術展示引入。

（3）創(chuàng)設問題情景引入。比如，學習“兩點之間線段最短”這一公理時，筆者就用多媒體展示了一幅圖，一個長方形草坪四周都有路，草坪的斜對角被人踩出了一條小路，要求學生觀察想象，為什么會出現這條路，從而引出公理，同時又給出了另一個用此公理解決的實際問題，自然引起了學生探索的興致。

（4）做實驗探索引入。

（5）趣味式提問引入。

（6）講數學家的故事或數學發(fā)展史引入，等等。

總之，要讓引言課有趣味性，要能引起學生參與學習、研究的愿望與興趣。

2.重視知識的發(fā)生、發(fā)展過程。傳統的數學教學一直以傳授知識為主要目的，強調學生的基本知識、基本技能的訓練與獲得，過分強調知識的重要性，認為掌握知識就是具備了能力，而忽視學生的個性發(fā)展，忽視學生的情感、態(tài)度、價值觀等的體驗，導致部分學生厭學，甚至喪失對數學學習的興趣。《新數學課程標準》的實施，為數學教學開辟了一片新天地，它要求教師充分挖掘幾何教材實質，聯系生活原型，設置具體形象的數學問題，引導學生主動參與，同學之間相互合作交流，去探求知識的發(fā)生、發(fā)展過程，強調學習過程比結果更重要，強調學生數學思維過程的合理性與靈活性，而不是大搞題海戰(zhàn)術，以達到切實提高教學效率的目的。

3.重視學生的好奇及疑問。在數學教學中要多鼓勵學生質疑，一定要保護學生的好奇心，把提問的權利交給學生。學生的每一個疑問都是思維的火花，教師都要給予充分的肯定。筆者嘗試過多次，如有的學生喜歡提問題，就大加贊揚一番：哎！你怎么想得出這么好的問

題！只有肯動腦筋的學生才會提出如此精彩的問題！這對他是一種鼓勵，對其他同學也是一種鼓舞，因此，更多的學生會積極動腦，渴望得到教師的贊許。其實，提問題是思考的一種表現，“學而不思則罔，思而不學則殆”，提問題后還要鼓勵學生解決它。在平時的教學過程中，往往只有成績好的學生才敢站起來講，大部分學生都只是“陪客”，因此，筆者從不批評講錯的或回答不出的學生，而是引導、鼓勵中等及以下同學積極發(fā)言，并給予肯定、表揚，以營造良好的學習氛圍，切實提升學生的學習興趣。

二、幫助學生克服學習概念、圖形、語言、推理等方面的困難

概念是反映各種對象、現象共同的、本質屬性的一種思維形式，只有正確理解和運用概念，才能進行正確的判斷和推理。幾何概念與圖形、語言是緊密相連的，正確理解幾何概念，不僅要會敘述概念的定義，而且還要能正確畫出表示概念的圖形，掌握圖形的標注法和讀法，并運用概念進行正確的判斷。

1.在初一幾何入門階段，“圖形的初步認識”這一章中概念多而集中，學生因一時不能形成概念的系統，就容易感到枯燥乏味。此外，由于學生學習幾何概念的方法多是機械記憶，以為背得出就是學會了，弄懂了，結果不僅不能很好地掌握幾何概念，還會給以后的推理教學帶來障礙。因此，在概念教學中，教師應根據各個概念對后續(xù)教學影響的大小，突出重要概念的教學，而不必求全。比如，對于一些

描述性的概念或術語，如平面圖形、點、直線等名稱，以及連結、截取、延長、相交等畫圖術語，還有相鄰、同旁、重合等表示圖形位置關系的詞語，教學中就可結合實例或圖形讓學生多“意會”，而不必過多描述。此外，端點、邊、頂點等術語也不必過多強調，但對于基本、常用的重要概念，如線段的中點、角平分線、互余（補）、對頂角、垂線、點到直線的距離、兩點間距離等，都是教學中的重點概念，則必須使學生理解、掌握并會應用。因此，教學時教師要做到以下幾點：一是聯系實際，豐富學生的直觀感知，可以利用實物、模型、媒體甚至動手或者進行戶外數學活動等，讓學生眼、耳、口、手等多種感官共同參與；二是強化概念的理解，多進行圖形的變式辨認，多進行閱讀，多進行概念內涵與外延的語言辨析，這樣有助于概念的準確理解；三是加強概念的語言敘述與圖形的互譯訓練，把概念具體化，在運用中實現牢固掌握；四是適時對概念進行分類、比較，使之系統化。

比如角的教學，在學生小學已掌握了角的部分知識的基礎上，教師可以先給出幾個圖形，讓學生判斷哪些是角，哪些不是角，以鞏固角的形象，然后對這些感性認識進行加工，抽象概括出角的實質，形成角的概念；其次，可以給出幾個變式圖，介紹角的表示方法，給出復雜圖形讓學生尋找角并學會表示角；再次，把角與角度建立聯系，介紹平角、周角、直角、銳角、鈍角等。角的內容學完之后，就可以幫助學生總結：按角的大小分類；按兩個角和為直角、平角分類；按

角的位置分類，等等，讓學生在頭腦中對角形成一個整體結構的認識，以便于記憶與運用，從而將這些概念融會貫通。

2.幾何推理是數學思維的一種形式，也是初一學生感到最陌生的一塊地方，因此，教師要及早重視基本的推理思維訓練，開始時進行一步推理訓練，放慢進度，分散難點，逐漸進行到多步推理的訓練。比如：∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC；∵∠AOB=90°，∴AC⊥BD，等等，讓學生知道每個推理都必須有書上定義、公理、定理等作依據，多步推理也是由一步一步的推理構成的，學生剛接觸多步幾何推理時，可以以填空的形式讓學生多練習，使之逐步了解幾何的證題模式，并且能夠模仿，形成推理思維。比如，∠B=60°，∠C=120°（已知），∴∠B+∠C

=180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠1=

∠2（兩直線平行，內錯角相等）。到初一下學期學習三角形，特別是等腰三角形這塊內容時，幾何推理過程要求規(guī)范了，而學生頭腦里還沒有形成邏輯推理思維，為此，教師應多進行簡單的幾何說理訓練，使學生形成一定的邏輯思維能力，之后再進行邏輯思維的培養(yǎng)，證題時必須對照圖形，加強分析，弄清題目的已知條件，根據什么定義、定理或公理可以推導出什么樣的結論，開始時，教師一定要板書詳細證明過程，讓學生模仿，逐漸形成邏輯思維能力?？傊瑤缀瓮?/p>

理思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，最重要的是掌握分析、證明的方法。

三、指導學生及時進行知識結構的整理

根據認知心理學的“同化理論”，教學中應及時把各單元所包含的知識排成一個有層次的相互關聯的結構系統，即單元知識結構圖，使學生的知識系統化和概括化，形成良好的認知結構，提高認知能力，即觀察注意力、理解能力、歸納概括能力等。這不是一個簡單的再加工，而是一個復雜的再創(chuàng)造過程，有位荷蘭數學家說過：學習數學的唯一方法是實現“再創(chuàng)造”。而教師的任務就是引導和幫助學生掌握再創(chuàng)造所要學的知識，而不是把現有的知識灌輸給學生。

為什么有的學生學不好幾何呢？他們很用功??！原因就在于他們常把數學知識理解為一些零散的定義、性質、定理、法則、方法，認為結果記住了，反復練習會做了就行，但是一旦遇到新問題他又不會了，這就是因為頭腦中還沒有形成知識系統，不能融會貫通，不能靈活運用，沒有形成數學能力。因此，形成知識系統結構與發(fā)展思維能力是密切相關的，教師要幫助學生建構每一節(jié)、每一單元、每一章直至整個學科的知識系統大樹。

參考文獻：

[1]教育部.數學課程標準解讀[M].北京:北京師范大學出版社,2001.