第一篇：淺談“空間與圖形”教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化

淺談“空間與圖形”教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化

摘要：數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，更是一個內(nèi)容十分豐富的文化系統(tǒng)：一個由其內(nèi)在力量與外部力量共同作用而處于不斷發(fā)展和進(jìn)化之中的文化系統(tǒng)。本文結(jié)合工作實(shí)踐探討了新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)文化。

關(guān)鍵詞：空間與圖形

數(shù)學(xué)文化

挖掘

感悟

滲透

新《課標(biāo)》明確指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！睌?shù)學(xué)教育應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識、人文知識的教學(xué)和人文精神培養(yǎng)融為一體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。學(xué)生不僅要學(xué)會數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)感受到數(shù)學(xué)是一種文化。我國著名得數(shù)學(xué)家徐利治先生曾指出：“數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，也有助于增長他們的創(chuàng)造發(fā)明能力?！?/p>

適逢我市本學(xué)年開展的“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)研究，本人立足于課堂教學(xué)，深入鉆研教材，挖掘“空間與圖形”教學(xué)中的文化內(nèi)涵及其作用，做以下粗淺的認(rèn)識。

一、挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)美

徐利治先生明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文明的結(jié)晶，數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，圖形，布局和形式無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中美的因素”。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中到處可以挖掘出數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在形式上，那就是：簡潔美，和諧美，對稱美和奇異美。

1、挖掘簡潔美。數(shù)學(xué)中幾何知識更是以簡潔著稱.例如，長方形、正方形周長與面積公式，形式簡潔規(guī)整，應(yīng)用又廣泛普遍.重要的是數(shù)學(xué)中的簡潔美還是優(yōu)化解題思路的內(nèi)驅(qū)動力因素之一。教師應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生解題中如何獲得最佳解答方案總是受數(shù)學(xué)的簡潔美所支配，每一個復(fù)雜問題的背后一定蘊(yùn)涵著一個簡潔的解法，學(xué)生會感到一種心靈上的滿足，是一種美的享受。

2、挖掘和諧美?？臻g與圖形教學(xué)中和諧美涉及很多.例如：幾何圖形中，正方形、等腰三角形、圓等，都是優(yōu)美的圖畫.三角形是金字塔的縮影，圓是太陽的象征，圓柱是廳柱的簡化，形象逼真的扇形，梅花瓣樣的組合圖形，更顯出幾何圖形的和諧美，讓人美不勝收。

3、挖掘?qū)ΨQ美。數(shù)學(xué)中的對稱是一種美麗.例如幾何圖形的對稱往往以點(diǎn)、線、面對稱，正是由于幾何圖形中有這些點(diǎn)對稱、線對稱、面對稱，才構(gòu)成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界，也才給我們帶來豐富的自然美，多彩的生活美。

二、欣賞和運(yùn)用數(shù)學(xué)美，感悟數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化的美學(xué)特征是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容，對數(shù)學(xué)文化的審美追求成為數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力。要讓學(xué)生認(rèn)識到，許多美好事物的背后都隱藏著數(shù)學(xué)的奧秘，數(shù)學(xué)的美是內(nèi)在的、是含蓄的，是理性的也是高尚的，數(shù)學(xué)的美無處不在，我們要用敏銳的眼光去尋找和感悟。

1、利用教材欣賞、感悟?，F(xiàn)行教材從一年級開始就滲透幾何的初步知識――認(rèn)識圖形，用簡單的圖形通過對稱、反射、平移、旋轉(zhuǎn)，展示了圖形變換多方面的應(yīng)用，同時(shí)體會到現(xiàn)實(shí)生活處處存在著圖形變換的事實(shí)。通過學(xué)生欣賞、體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)文化所蘊(yùn)涵的對稱美、和諧美、簡潔美等大大啟發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力，從中體會創(chuàng)造的樂趣，領(lǐng)略圖形世界的神奇，激發(fā)學(xué)生探究現(xiàn)實(shí)社會日常生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化的熱情。

2、充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能。在一節(jié)緊張的復(fù)習(xí)課的最后，教師為了讓學(xué)生輕松一下，用優(yōu)美的語言解說：蜜蜂的蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角棱錐形的底，由3個相同的棱形組成，這樣才既堅(jiān)固又省料;蜘蛛界的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺和圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)在大自然中的美，就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生無限的遐想。

從以上例子看來，教學(xué)中利用數(shù)學(xué)圖形充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能，陶冶學(xué)生的情操，凈化學(xué)生的心靈，使學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的去欣賞數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力。

三、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的作用

以本人《圓的認(rèn)識》和《圓的周長》教學(xué)為例，其中滲透的是有關(guān)圓的數(shù)學(xué)文化。教學(xué)前我注意挖掘圓本身所內(nèi)涵的鮮活的文化背景，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的博大與精深，感受到了數(shù)學(xué)的魅力，使圓文化浸潤于學(xué)生心間。由此看出課堂中滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)的作用：

1、數(shù)學(xué)文化能使學(xué)生經(jīng)歷知識探究的過程。

數(shù)學(xué)文化的形成過程首先是一個學(xué)生經(jīng)歷內(nèi)容探索的過程。教學(xué)劉徽用“割圓術(shù)”求圓周長和直徑的比值，計(jì)算到正96邊形，得出這個多邊形的周長和圓的直徑的比值是3.1416，使學(xué)生看出，數(shù)學(xué)文化不是空穴來風(fēng)，而是以“史實(shí)”（墨子著作記載、周三徑

一、劉徽的割圓術(shù)、祖沖之的圓周率）為載體，經(jīng)歷了不斷探索，不斷豐富與深化的過程。通過引領(lǐng)學(xué)生對“史實(shí)”的過程性探索，豐富了數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容，拓展了學(xué)生的探索空間，打造了數(shù)學(xué)文化的豐厚基石。

2、數(shù)學(xué)文化使學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的思想方法。

數(shù)學(xué)文化的形成過程是一個領(lǐng)悟思想方法的過程。如：學(xué)生對“割圓術(shù)”的領(lǐng)悟過程，從圓內(nèi)接正6邊形到圓內(nèi)接正12邊形，再到劉徽的圓內(nèi)接正96邊形，最后到祖沖之的圓內(nèi)接正24576邊形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，正多邊形的周長越接近圓的周長，學(xué)生對“割圓術(shù)”所蘊(yùn)含的重要思想（極限思想）和方法（化曲為直）有了真切而深刻的領(lǐng)悟，而這一領(lǐng)悟過程恰是數(shù)學(xué)文化的彰顯過程。

3、數(shù)學(xué)文化豐富了學(xué)生的情感體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)文化的形成過程是一個學(xué)生豐富情感體驗(yàn)的過程。在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時(shí)，談古論今，讓學(xué)生感受圓的數(shù)學(xué)文化。先引入兩千多年前，墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也”。再講到我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方早一千多年。聽到這，學(xué)生們感受了中國文化的源遠(yuǎn)流長。再講到：太極圖，圓形剪紙，還有古代文學(xué)作品中的圓滿結(jié)局，及現(xiàn)代人們對圓賦予的更深的文化內(nèi)涵，如餐桌設(shè)計(jì)成圓形，意味著親人、朋友的團(tuán)聚??從古至今，正因?yàn)橛辛藞A，生活才變得多姿多彩，這正是圓的魅力所在！

綜上所述，隨著新課程改革的進(jìn)一步發(fā)展，挖掘數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值將逐步得到確認(rèn)，本人在“空間與圖形”領(lǐng)域做“數(shù)學(xué)文化”的探索，也是義務(wù)教育對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)代要求。當(dāng)然如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生品味數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生真正獲得數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，作為我們數(shù)學(xué)教師，任務(wù)還很艱巨。

第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形在新課程強(qiáng)調(diào)要著眼于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)和生成，大量增加了幾何教學(xué)的內(nèi)容。面對這一領(lǐng)域的變化，本文闡述了傳統(tǒng)空間與圖形的教學(xué)特點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)空間與圖形教學(xué)的特點(diǎn)。并將其進(jìn)行了比較，得出傳統(tǒng)教學(xué)的不足，而網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在空間與圖形的教學(xué)卻有著無可比擬的優(yōu)勢。怎樣發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢，在教學(xué)中我們從五個嘗試入手。

關(guān)鍵字：新課程；傳統(tǒng)教學(xué)；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)；空間與圖形

空間與圖形的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個重要部分，它的主要內(nèi)容涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）提出：第一學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法，進(jìn)行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。第二學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。由此看來，該部分內(nèi)容應(yīng)是老師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。[1] 傳統(tǒng)空間與圖形教學(xué)的特點(diǎn)

1.1沒有凸顯生活化和現(xiàn)實(shí)性

沒有加強(qiáng)研究現(xiàn)實(shí)世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，其出發(fā)點(diǎn)沒有以學(xué)生熟悉的居住、生存和活動的現(xiàn)實(shí)空間作為學(xué)習(xí)的背景，沒有引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖形與物體、建立豐富表象、形成直覺思維，加強(qiáng)所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。

1.2沒有凸顯過程性與體驗(yàn)性

數(shù)學(xué)教育研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動中才能形成與發(fā)展。以往的大綱，沒有突出了將“過程”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一部分，沒有非常注重“讓學(xué)生在觀察、操作活動中獲得直觀的經(jīng)驗(yàn)，在豐富多彩的探索活動中經(jīng)歷過程與體驗(yàn)實(shí)例”。1.3沒有凸顯實(shí)踐性與應(yīng)用性

傳統(tǒng)教學(xué)在“空間與圖形”內(nèi)容方面沒有加強(qiáng)了實(shí)踐活動與應(yīng)用。沒有讓學(xué)生通過“辨認(rèn)、估計(jì)、測量、操作、觀察、探索、描繪、設(shè)計(jì)、推理”等實(shí)踐活動在“做”中學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)，同時(shí)，還沒有強(qiáng)調(diào)所學(xué)數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

1.4沒有凸顯開放性與創(chuàng)造性

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，由于受應(yīng)試教育的影響，幾何教學(xué)重結(jié)果輕過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性被限制、學(xué)習(xí)方式被約束，所有的學(xué)生都必須用統(tǒng)一的方法來認(rèn)識圖形、學(xué)習(xí)幾何證明。導(dǎo)致學(xué)生的個性得不到彰顯，創(chuàng)新的熱情得不到激發(fā)。網(wǎng)絡(luò)空間與圖形教學(xué)的特點(diǎn)

2.1強(qiáng)大的模擬和操作功能

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)具有強(qiáng)大的模擬和操作功能，這一功能呈現(xiàn)含有教學(xué)內(nèi)容的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，刺激其回憶已有知識，引導(dǎo)學(xué)生用已有知識解決生活情境中的數(shù)學(xué)問題。以此來解決傳統(tǒng)平面教材在創(chuàng)設(shè)情境與知識呈現(xiàn)均為平面圖的弱處。

2.2為學(xué)生學(xué)習(xí)提供方便

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)能為學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)提供方便快捷的操作、交流空間，它給學(xué)生構(gòu)建一個能夠充分發(fā)揮主觀能動性進(jìn)行探索的學(xué)習(xí)環(huán)境。

2.3構(gòu)建出的自主分層教學(xué)模式

網(wǎng)絡(luò)資源可以構(gòu)建出的自主分層教學(xué)模式，突破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)單一傳授知識的模式，充分關(guān)注到每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)，并使教學(xué)空間得到充分延伸，學(xué)習(xí)內(nèi)容更為廣闊，擴(kuò)大了學(xué)生的視野，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到更大的提高，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，為教師在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)不同層次的教學(xué)目標(biāo)提供了強(qiáng)有力的保證，為大班制教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)因材施教提供了較好的教學(xué)模式。

2.4實(shí)時(shí)交互功能、監(jiān)控功能

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境有著實(shí)時(shí)交互功能、監(jiān)控功能，實(shí)時(shí)交互性是指在網(wǎng)絡(luò)上的各個終端可以即時(shí)評價(jià)，即時(shí)指點(diǎn)，即時(shí)激勵。交互的方式有學(xué)生和教師之間、師生之間的交互可以讓教師直觀地了解全班學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)質(zhì)量，并通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流、點(diǎn)撥，幫助其解決困難。還可以通過網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器的支持，記錄學(xué)生交互練習(xí)的進(jìn)程、成績與時(shí)間，學(xué)生在完成自己的練習(xí)后還可以了解全班其他同學(xué)達(dá)到的練習(xí)層次和成績情況，相互激勵、促進(jìn)。2.5資源共享性

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)最大的特點(diǎn)是資源共享性，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)可以共享資源，其中包括硬件的共享和軟件的共享。核心是軟件的共享，網(wǎng)上資源豐富多彩、圖文并茂、形聲兼?zhèn)?，學(xué)習(xí)者在鏈接或教師指導(dǎo)下，可輕松自如地在知識海洋中沖浪。取之不盡、用之不竭的信息資源，神奇的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，使學(xué)生在掌握了充分的知識之后，敢于大膽提出自己觀點(diǎn)的創(chuàng)新精神。而計(jì)算機(jī)有著各種各樣的工具軟件，學(xué)生可以借助它們來進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)教學(xué)存在的不足

3.1 教材的局限性

空間與圖形來源于客觀世界，與人類的生存和居住密切相關(guān)。當(dāng)前小學(xué)學(xué)生使用的教材均為紙張的平面課本，空間與圖形怎樣從客觀世界抽象得來，又怎樣巧妙地應(yīng)用于人類的生存空間，其中很多內(nèi)容都是難以用二維的靜止的一兩幅畫面表現(xiàn)出來。小學(xué)階段學(xué)生有抽象概念，能夠因循邏輯規(guī)則進(jìn)行推理，但是推理能力往往局限于眼前的具體情境或熟悉的經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可使學(xué)習(xí)者利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識，從而賦予新知識以某種意義。建構(gòu)主義強(qiáng)烈推薦學(xué)生要在真實(shí)情境下學(xué)習(xí)，以減少知識與解決問題之間的差距，強(qiáng)調(diào)知識的遷移能力的培養(yǎng)?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）提出：“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”就是幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)和綜合性的問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力?？臻g與圖形問題情境的創(chuàng)設(shè)用傳統(tǒng)教材的平面圖來表現(xiàn)是有限的。

3.2 課堂時(shí)間的限制

小學(xué)生的思維是以直接經(jīng)驗(yàn)為主，需要具體形象思維和抽象邏輯思維相結(jié)合，對于概念規(guī)則的學(xué)習(xí)，主要憑借歸納推理進(jìn)行。所以在空間與圖形知識的教學(xué)應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。而小學(xué)階段一堂課為35分鐘，在這短短的35分鐘內(nèi)，既要很好地創(chuàng)設(shè)問題情境，又給學(xué)生比較充足的觀察、操作、推理、與同伴交流及展示學(xué)習(xí)成果的時(shí)間，促使他們達(dá)到每一堂課的教學(xué)目標(biāo)。運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方式是難以實(shí)現(xiàn)的。例如：六年級下冊總復(fù)習(xí)近平面圖形時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)階段所學(xué)的6種平面圖形的特征、計(jì)算公式，還要發(fā)現(xiàn)總結(jié)出各平面圖形之間的關(guān)系。用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)的話，僅僅是探索平面圖形之間關(guān)系這一環(huán)節(jié)學(xué)生操作、交流、匯報(bào)、再次發(fā)現(xiàn)、操作匯報(bào)就需要大量的時(shí)間。這給傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的 教師帶來了困惑。

3.3 大班授課的限制

我國大部分所教學(xué)的班級均為大班，最少的47人，最多的為58人。在班級授課制下，由于學(xué)生程度參差不齊，“使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生”實(shí)施起來有很多困難。在教學(xué)《三角形的認(rèn)識》一課進(jìn)時(shí)練習(xí)時(shí)，有一部分學(xué)生處于鞏固三角形概念的階段；有一部分課前預(yù)習(xí)較好的學(xué)生則已經(jīng)達(dá)到熟識三角形的概念特征，能進(jìn)行三角形分類練習(xí)了；還有一小部分接授能力較好學(xué)習(xí)主動的學(xué)生已掌握好本課學(xué)習(xí)目標(biāo)，可能進(jìn)行擴(kuò)展練習(xí)。這樣的情況在傳統(tǒng)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn),如何能夠滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求是我們探索的問題之一。再者班級人數(shù)較多，老師想及時(shí)、較全面的了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況在第一時(shí)間做指導(dǎo)和評價(jià)，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略及增強(qiáng)學(xué)生的自信心，以這也是需要我們探究的。

3.4 學(xué)習(xí)工具的限制

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生使用的學(xué)習(xí)用品就是紙、筆、尺子、圓規(guī)、平面圖形、立體圖形等。這些學(xué)具一直在幫助學(xué)生進(jìn)行空間與圖形的學(xué)習(xí)，隨著新課程改革的實(shí)施，加入了許多有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如對稱、旋轉(zhuǎn)和平移。這一知識點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)要求結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用，并能設(shè)計(jì)圖案。設(shè)計(jì)圖案用傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)用具可以進(jìn)行，但是否有更先進(jìn)的學(xué)習(xí)工具，方便快捷地幫助學(xué)生設(shè)計(jì)繪制出心中美麗的圖案呢？ 怎樣發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)在空間與圖形的教學(xué)上具有的優(yōu)勢

網(wǎng)絡(luò)在空間與圖形的教學(xué)上具有著無可比擬的優(yōu)勢，在教學(xué)中我們從五個嘗試入手

4.1 營造生動有趣的學(xué)習(xí)情境，打破教材的局限

孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。” 興趣是最好的老師，教育心理學(xué)中指出可以利用興趣的遷移來激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)。學(xué)習(xí)動機(jī)是直接推動學(xué)生學(xué)習(xí)活動的內(nèi)部動力，它能夠使學(xué)生進(jìn)入活動狀態(tài)，提高喚醒水平集中注意力；二能使學(xué)生有選擇地進(jìn)行某些活動；三使學(xué)生保持適當(dāng)?shù)男袨閺?qiáng)度直到選擇的活動得以完成。[2]在課堂教學(xué)中，科學(xué)、合理運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生動有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，學(xué)生表現(xiàn)出渴望示知的迫切愿望、主動認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和高漲的學(xué)習(xí)積極性，會自覺主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動，以獲取良好的學(xué)習(xí)效果。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可使學(xué)習(xí)者利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識，從而賦予新知識以某種意義。建構(gòu)主義強(qiáng)烈推薦學(xué)生要在真實(shí)情境下學(xué)習(xí)，以減少知識與解決問題之間的差距，強(qiáng)調(diào)知識的遷移能力的培養(yǎng)。但總讓學(xué)生在具體情景中學(xué)，這并不現(xiàn)實(shí)，而傳統(tǒng)教材的情境全為平面的靜止的畫面情，與真實(shí)情境有著很大的差距。利用信息技術(shù)可創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的生動的社會、文化、自然情景，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)色彩豐富的生動逼真畫面和良好的人機(jī)交互界面，把學(xué)生帶入寬松愉悅的學(xué)習(xí)情境中，使學(xué)生通過多種感官進(jìn)行學(xué)習(xí)，更好地激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生對事物的思考能力和聯(lián)想創(chuàng)新能力，驅(qū)動學(xué)習(xí)者在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到主動建構(gòu)知識意義的目的。

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)具有強(qiáng)大的模擬和操作功能，我們可以利用這一功能呈現(xiàn)含有教學(xué)內(nèi)容的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，刺激其回憶已有知識，引導(dǎo)學(xué)生用已有知識解決這上生活情境中的數(shù)學(xué)問題。以此來解決傳統(tǒng)平面教材在創(chuàng)設(shè)情境與知識呈現(xiàn)均為平面圖的弱處。

依據(jù)以上建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和小學(xué)生在學(xué)習(xí)動機(jī)方面的特點(diǎn)，我們利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境模擬性和操作強(qiáng)的優(yōu)勢設(shè)計(jì)并實(shí)踐了小學(xué)數(shù)學(xué)三年級《長方形和正方形復(fù)習(xí)》的教學(xué)。這一課要求通過教學(xué)使學(xué)生鞏固長方形和正方形的特征、周長及面積的知識，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和解決實(shí)際問題的能力。因此設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)：在計(jì)算機(jī)上放一段小兔子搬家的動畫，讓學(xué)生觀察小兔子房間上下左右及所有放置的家具物品。找到其中物品的哪一個面是學(xué)習(xí)過的平面圖形，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊此平面圖形，在對話框中輸入這一圖形的特征、周長和面積計(jì)算公式?？梢允轨o態(tài)的教學(xué)內(nèi)容變?yōu)閯討B(tài)的畫面，成功的創(chuàng)設(shè)了真實(shí)情境下的學(xué)習(xí)環(huán)境，加上鮮艷的色彩引起學(xué)生注意，用直觀的圖形及和諧的聲音使枯燥而又抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動而又具體，使數(shù)學(xué)教學(xué)具有很強(qiáng)的真實(shí)感和表現(xiàn)力。從

[3]而使學(xué)生在愉悅的狀態(tài)下主動地獲取知識，成為學(xué)習(xí)的主體。與以前的教學(xué)用平面圖加語言創(chuàng)設(shè)的情境相比較，學(xué)生表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的求知欲，他們主動參與課堂的學(xué)習(xí)，并自己原有的知識解決生活情境中的數(shù)學(xué)問題，高質(zhì)量地復(fù)習(xí)了長方形正方形的知識，并切實(shí)提高了解決實(shí)際問題的能力。

4.2 優(yōu)化學(xué)生探究性學(xué)習(xí)空間，提高課堂效率

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：人是通過體驗(yàn)事物和反思自己的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建自己對世界的理解和認(rèn)識的。在教學(xué)過程中，教師成為意義建構(gòu)的引導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者及學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，鼓勵學(xué)生通過主動方法激發(fā)自身的學(xué)習(xí)動機(jī)，從而進(jìn)行意義建構(gòu)。學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)是信息加工的主體、意義的主動建構(gòu)者。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境巧妙地創(chuàng)設(shè)了探究某種數(shù)學(xué)情境的空間，在這種空間下，通過思考、操作和交流活動，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。網(wǎng)絡(luò)平又臺可使學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間、學(xué)生與相關(guān)專業(yè)人事進(jìn)行交流，互相從問題的不同側(cè)面進(jìn)行辯論與探討，學(xué)生能充分地探索事物的來龍去脈，更加全面的掌握知識。為知識的遷移和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

知識掌握是學(xué)校教育的重要目標(biāo)之一，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)將知識有效地傳授 給學(xué)生，使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果是教育者共同關(guān)注的問題。在教育心理學(xué)中指出知識學(xué)習(xí)主要是學(xué)生對知識信息的內(nèi)在加工過程。它分為習(xí)得階段、鞏固階段和提取與應(yīng)用階段。在習(xí)得階段，新知識進(jìn)入短時(shí)記憶與長時(shí)記憶中被激活的相關(guān)知識建立聯(lián)系，從而出現(xiàn)新的建構(gòu)。在鞏固階段，新建構(gòu)的意義儲存于長時(shí)記憶中，如果沒有復(fù)習(xí)或新的學(xué)習(xí)，這些意義會出現(xiàn)遺忘的現(xiàn)象。在提取與應(yīng)用階段，能使所學(xué)知識產(chǎn)生遷移。短時(shí)記憶儲存的時(shí)間很短，容量有限，要將所學(xué)知識儲存于長時(shí)記憶中，就要提高信息的加工水平。只有在獲得信息時(shí)對它進(jìn)行深加工，使之在頭腦中留下較為深刻的印象，才能保持記憶效果，而且在提取時(shí)也可獲得更多的線索，有助于回憶。組織學(xué)生在課堂中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，也就是促進(jìn)學(xué)生對信息的深加工，加深對知識的理解和記憶。

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)能為學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)提供方便快捷的操作、交流空間，它給學(xué)生構(gòu)建一個能夠充分發(fā)揮主觀能動性進(jìn)行探索的學(xué)習(xí)環(huán)境。[4]我們就利用其特點(diǎn)進(jìn)行小學(xué)六年級《平面圖形面積復(fù)習(xí)》一課的教學(xué)。小學(xué)六年級的學(xué)生在平面幾何概念發(fā)展上已達(dá)到“形式水平的描述階段”，依據(jù)學(xué)生的這一心理特征，他們已經(jīng)可以對平面幾何圖形進(jìn)行分類，辨認(rèn)其本質(zhì)特征，還能用語言對幾何圖形的特征進(jìn)行描述。學(xué)生具備了對六大幾何圖形進(jìn)行分類梳理建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的能力。教學(xué)《平面圖形面積復(fù)習(xí)》這一復(fù)習(xí)課當(dāng)中梳理各平面圖形之間的聯(lián)系是重要的一個環(huán)節(jié)。它能使學(xué)生逐步深化思路，理清知識間的橫縱聯(lián)系，形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。各學(xué)習(xí)小組先是回憶、梳理，形成了屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)，然后利用計(jì)算機(jī)事先設(shè)計(jì)好的課件擺出各圖形之間是怎樣轉(zhuǎn)化的。總結(jié)出各平面圖形之間的關(guān)系。小組合作完成后利用局域網(wǎng)向全班匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。令人更可喜的是，班上的學(xué)生在交流討論中除了以長方形為核心這一“標(biāo)準(zhǔn)”的網(wǎng)絡(luò)圖外，還擺出了以平行四邊形圖形為核心的網(wǎng)絡(luò)圖。這一與眾不同的網(wǎng)絡(luò)圖，引發(fā)了全班學(xué)生的思考與探索。一些小組的同學(xué)又一次投入探究學(xué)習(xí)：“利用其他的圖形可以成為網(wǎng)絡(luò)圖的核心嗎？”學(xué)生通過移動課件中的圖形，不出2分鐘就擺出以三角形、梯形為中心的網(wǎng)絡(luò)圖。這樣不僅幫助學(xué)生建立更為豐富和合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也促進(jìn)學(xué)生更為積極主動地進(jìn)行探索。此環(huán)節(jié)學(xué)生始終處于探索、主動思考、主動建構(gòu)意義的認(rèn)識主體位置，教師真正地成為了學(xué)生的幫助者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者。這不但強(qiáng)化了學(xué)生的主體意識，還培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個性的可持續(xù)發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為學(xué)生提供方便、快捷的操作空間。他們只需在思考后點(diǎn)擊和拖動圖形就可擺出關(guān)系圖，并且能在操作界面上可輕松地?cái)[多種關(guān)系圖。學(xué)生在進(jìn)行這一探究性學(xué)習(xí)的過程，其實(shí)就是將長時(shí)記憶中被激活的相關(guān)知識建立聯(lián)系，出現(xiàn)新的建構(gòu)。并將新建構(gòu)的意義儲存于長時(shí)記憶中。這個過程是對信息進(jìn)行深加工，使之頭腦中留下較為深刻的印象，才能保持記憶效果，而且在提取時(shí)也可獲得更多的線索，有助于回憶。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行這一部分的探索只需給學(xué)生10分鐘左右就可以完成，而在傳統(tǒng)教學(xué)中要剪、擺、貼、畫才能完成一副關(guān)系圖，小組分工合作需10分鐘，加上交流和再次探究、完成更多的關(guān)系方式就需花費(fèi)大量的時(shí)間。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教 學(xué)在此環(huán)節(jié)展示了自己強(qiáng)大的方便快捷優(yōu)勢。

4.3 關(guān)注個別差異進(jìn)行分層練習(xí)，實(shí)施素質(zhì)教育

利用網(wǎng)絡(luò)資源可以構(gòu)建出的自主分層教學(xué)模式，突破了傳統(tǒng)課堂課堂教學(xué)單一傳授知識的模式，充分關(guān)注到每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)，并使教學(xué)空間得到充分延伸，學(xué)習(xí)內(nèi)容更為廣闊，擴(kuò)大了學(xué)生的視野，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到更大的提高，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，為教師在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)不同層次的教學(xué)目標(biāo)提供了強(qiáng)有力的保證。為大班制教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)因材施教提供了較好的教學(xué)模式。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。不同的學(xué)生在知識技能的掌握情況和學(xué)習(xí)能力上存在差異。同一班級內(nèi)小學(xué)生的圖形的認(rèn)知上表現(xiàn)出三種不同的水平：其中大部分學(xué)生為感知水平(憑直觀對常見的圖形作出選擇和判斷)，少數(shù)學(xué)生則處于概念水平(根據(jù)概念本質(zhì)特征注意對非常見圖形作出選擇和判斷)，個別學(xué)生表現(xiàn)出創(chuàng)造水平(能從組全圖形中分離出基本圖形并作出選擇和判斷)。借助了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的交互性功能就能真正地實(shí)施分層教學(xué)、分層練習(xí)，讓學(xué)生自己安排學(xué)習(xí)順序，把握學(xué)習(xí)時(shí)間。使“快生”在課堂上的步伐走得更快，并借助網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)去查找更多的，有關(guān)于本課知識點(diǎn)的內(nèi)容。“慢生”則可依據(jù)自己對知識掌握的程度進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生都能把知識點(diǎn)吃得更深更透。在教學(xué)《三角形的認(rèn)識》這一課中，我們利用課件設(shè)計(jì)A、B、C層的練習(xí)題，使課堂練習(xí)有難有易，A組題是基礎(chǔ)知識，B組題是基礎(chǔ)知識的理解和運(yùn)用，C組則是發(fā)展性練習(xí)題。[5]學(xué)生能自由選擇自己力所能及的練習(xí)題目。此環(huán)節(jié)“慢生”可做較低層次的練習(xí)，“快生”就有時(shí)間去研究較高層次的問題。所有練習(xí)題配有講解分析，如果在完成時(shí)遇到困難，則可向計(jì)算機(jī)或電子舉手向老師和同學(xué)請教，也可討論解決。進(jìn)行分層教學(xué)和練習(xí)，讓所有的學(xué)生在牢固地掌握知識后，又有了學(xué)習(xí)的成就感。C組題設(shè)置開放性的題目，以此發(fā)展學(xué)生思維的遷移、運(yùn)用、創(chuàng)造性等能力。這類題目不要求人人會做，但鼓勵人人思考、探索。

4.4 豐富課堂反饋與評價(jià)，關(guān)注全體學(xué)生

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：評價(jià)要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。教育心理研究表明他人對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力評價(jià)越積極，越容易增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心；評價(jià)者越具有權(quán)威性，其積極的言語說服對小學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心的增強(qiáng)效果越明顯。長期以來，對學(xué)生的評價(jià)主要是教師，且以評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?yōu)橹?。這樣的評價(jià)結(jié)果對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、情感態(tài)度等內(nèi)部因素的評價(jià)有著很大的局限性，學(xué)生作為被評價(jià)者在評價(jià)過程中處于被動地位。再者大班教學(xué)中，老師很難全面了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，師生交流的時(shí)間極其有限。

在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境有著實(shí)時(shí)交互功能、監(jiān)控功能，這是傳統(tǒng)教學(xué)無法比擬的優(yōu)勢。實(shí)時(shí)交 互性是指在網(wǎng)絡(luò)上的各個終端可以即時(shí)評價(jià)，即時(shí)指點(diǎn)，即時(shí)激勵，交互的方式有學(xué)生和教師之間。師生之間的交互可以讓教師直觀地了解全班學(xué)生的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)質(zhì)量，并通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流、點(diǎn)撥，幫助其解決困難。學(xué)生也可以隨時(shí)與教師在網(wǎng)上進(jìn)行平等對話在，交流信息，闡述自己的觀點(diǎn)，及時(shí)獲得教師的指導(dǎo)。學(xué)生之間的交互可以進(jìn)行協(xié)作學(xué)習(xí)，這種雙向交互活動不僅使學(xué)生通過視、聽手段獲取教學(xué)信息，而且它還代表著一種學(xué)生所能接受到的、前所未有的興趣。有課堂學(xué)習(xí)的過程中，通過交互學(xué)生能及時(shí)地了解自己的知識掌握與否、掌握好壞、熟練程度，實(shí)現(xiàn)學(xué)生最及時(shí)的自我反饋，并按要求調(diào)整學(xué)習(xí)，從而極大地提高了學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效率。此外，還可以通過網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器的支持，記錄學(xué)生交互練習(xí)的進(jìn)程、成績與時(shí)間，學(xué)生在完成自己的練習(xí)后還可以了解全班其他同學(xué)達(dá)到的練習(xí)層次和成績情況，相互激勵、促進(jìn)。

4.5 為學(xué)生提供先進(jìn)學(xué)習(xí)工具，優(yōu)化創(chuàng)新的空間

創(chuàng)設(shè)創(chuàng)造的空間就是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。在教育心理學(xué)中創(chuàng)造力是“根據(jù)一定目的，運(yùn)用已有知識產(chǎn)生某種新穎、獨(dú)特、有社會或個人價(jià)值的產(chǎn)品的能力”。小學(xué)生的創(chuàng)造力，屬于普通創(chuàng)造力，它能使人獲得滿足感，消除挫折感，為人類得供一種對于自己以及對于生活的積極態(tài)度。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)最大的特點(diǎn)是資源共享性，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)可以共享資源，其中包括硬件的共享和軟件的共享，核心是軟件的共享，網(wǎng)上資源豐富多彩、圖文并茂、形聲兼?zhèn)?，學(xué)習(xí)者在鏈接或教師指導(dǎo)下，可輕松自如地在知識海洋中沖浪，取之不盡、用之不竭的信息資源，神奇的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，學(xué)生在掌握了充分的知識之后，敢于大膽提出自己觀點(diǎn)的創(chuàng)新精神。而計(jì)算機(jī)有著各種各樣的工具軟件，學(xué)生可以借助它們來進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)。

如在教學(xué)《軸對稱圖形》時(shí)，學(xué)生到教師提供的虛擬網(wǎng)站上瀏覽生活中的軸對稱圖形，感受軸對稱圖形在生活中的運(yùn)用及感受數(shù)學(xué)的美。同時(shí)也讓他們在網(wǎng)絡(luò)這個廣闊的天地里去捕捉信息、提取信息、開闊視野。然后，設(shè)計(jì)繪制自己心中的對稱圖形。小學(xué)三年級的學(xué)生設(shè)計(jì)對稱圖形，他們能想出自己要設(shè)計(jì)的圖形，但是用紙筆繪制或剪出來，就有需要一定的繪制、剪貼的基本技能。較為簡單的學(xué)生能制作出來，可是如果想完成自己心中想的較為復(fù)雜的圖形，他們就可利用計(jì)算機(jī)軟件(例如：Word、附件中的畫圖、金山畫王等)設(shè)計(jì)創(chuàng)作出軸對稱圖形的圖案、生活用品、學(xué)習(xí)用品、賀卡等。計(jì)算機(jī)軟件豐富了學(xué)習(xí)用具，為學(xué)生提供更優(yōu)越的創(chuàng)作空間。[6] 結(jié)束語

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境教學(xué)以它特有的優(yōu)勢滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，為我們提供方便與快捷，也在課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)中取得了較好的課堂教學(xué)效果。在整合的實(shí)踐中，我們不斷受到觀念的沖擊、技術(shù)的阻礙，體驗(yàn)著探索的艱辛和創(chuàng)造的快樂，同時(shí)引發(fā)了思考。如何培養(yǎng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)生學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣課堂教學(xué)總是以學(xué)生為中心的，強(qiáng)調(diào)學(xué) 生對知識的主動建構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)信息及學(xué)習(xí)工具由傳統(tǒng)的單一的變?yōu)槎嘣?，由被動接受到自主選擇、探究，部分學(xué)生極易在課堂上受到干擾，使課堂處于失控狀態(tài)，無法完成教學(xué)任務(wù)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不到知識。如何培養(yǎng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)生學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，使網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)取得更好的教學(xué)效果呢？如何正確處理網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，一方面給網(wǎng)絡(luò)教育提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持，另一方面必將引起教育領(lǐng)域的深刻變革。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)雖然所有許多優(yōu)點(diǎn)為傳統(tǒng)教學(xué)所不及，但它決不是萬能的，更不可能替代傳統(tǒng)教學(xué)。在教學(xué)中正確處理網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系，使兩者相輔相成，使數(shù)學(xué)教學(xué)在新時(shí)代煥發(fā)新的生機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

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第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)

《小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)之我見》

關(guān)于空間與圖形的教學(xué)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念”面對課程標(biāo)準(zhǔn)提出的要求，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行“空間與圖形”的教學(xué)呢？結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，從以下六個方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

第一、情境激趣，引發(fā)思考。

情境創(chuàng)設(shè)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有利支撐，而“空間與圖形”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，更具有濃郁的生活氣息，更加突出學(xué)生的觀察、操作、體驗(yàn)和探究，因此情境創(chuàng)設(shè)對學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容更具有重要的作用。一個源于生活實(shí)際的、學(xué)生感興趣的情境，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，會使學(xué)生非常真切地體會到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用和力量，也更容易使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，更利于引發(fā)學(xué)生的思考和探究。

興趣是最好的老師，空間與圖形的學(xué)習(xí)也不例外，一個好的情境會在上課伊始，就把學(xué)生的注意力馬上集中到課堂學(xué)習(xí)中來，深深地吸引學(xué)生的眼球。而“空間與圖形”的知識大多可以聯(lián)系生活實(shí)際，教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)情境引入新課，能夠設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考。如在執(zhí)教“長方體的體積計(jì)算”一課時(shí)，在和學(xué)生簡單回顧了體積單位的知識后，我神秘地取出一個由馬鈴薯切成的長方體，對學(xué)生說：“剛才我們回顧了計(jì)量物體體積的一般方法，現(xiàn)在大家來估計(jì)一下，老師手里這個長方體的體積有多大呢？”學(xué)生來了興致，紛紛進(jìn)行猜測，猜測的結(jié)果當(dāng)然差別很大。我又適時(shí)地說：“老師告訴大家，這個長方體的長是厘米，寬是厘米，高是厘米，大家再來猜猜！”學(xué)生在這樣信息幫助下，猜的結(jié)果接近了一些，也有的學(xué)生提出要看看這個長方體大概包括多少個立方厘米的體積單位，就會知道它的體積有多大。結(jié)合學(xué)生的想法，我在全體學(xué)生面前展示了一下“廚藝”，把這個長方體切成每塊都是立方厘米的小正方體，共計(jì)塊，剛才猜對的學(xué)生更是一片歡呼，學(xué)生興致開始高漲起來了。這時(shí)，我不失時(shí)機(jī)的和學(xué)生說：“剛才我們用切的方法看到那個長方體中包含個立方厘米的體積單位，也不太方便，關(guān)鍵是一些長方體是分不開的，看來我們還需要找到計(jì)量長方體體積的一般方法，今天我們就來學(xué)習(xí)長方體體積的計(jì)算！”我適時(shí)地板書課題。這樣一個猜一猜、切一切的

情境抓住了學(xué)生喜歡猜測和挑戰(zhàn)的年齡特點(diǎn)，在猜測、觀察和交流中，使學(xué)生自然建立了新舊知識之間的聯(lián)系，感受到學(xué)習(xí)新知識的必要，既激發(fā)了學(xué)生情趣，更引發(fā)了學(xué)生的思考。

第二、體驗(yàn)感知，清晰表象。

小學(xué)生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，教學(xué)中加強(qiáng)直觀演示，在學(xué)生頭腦中形成正確、清晰的表象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。

首先是在體驗(yàn)中感受?！翱臻g觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫?！蔽覀兊膶W(xué)生或許會相信你所告訴他的，但他們更愿意自己去經(jīng)歷，去實(shí)踐，因?yàn)樗麄兿Ｍ约菏且粋€發(fā)現(xiàn)者、探索者，更希望自己是一個成功者，所以，教師要為學(xué)生提供一切創(chuàng)造探索的機(jī)會。如我在執(zhí)教“體積和體積單位”教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地感受立方米的大小，我用三根米長的鐵絲借助墻角搭建了一個立方米的空間，讓學(xué)生蹲到里面感受一下大小，鉆進(jìn)去兩個學(xué)生，孩子說里面空間還很大，最后里面容納了六、七名學(xué)生。學(xué)生在體驗(yàn)中自然感受到立方米的大小，我想立方米的空間大約能容納六、七名學(xué)生的情景將深深的在孩子的心里扎根，幫助學(xué)生形成了關(guān)于立方米的表象。

又如在幫助學(xué)生感受厘米有多長時(shí)，我先讓學(xué)生在尺子上找出厘米的長度，然后用兩個手指比劃一下厘米的長度，然后讓學(xué)生找一找大約是厘米的長度，有的學(xué)生說自己的手指度大約有厘米寬，有的學(xué)生說自己數(shù)學(xué)書的厚度大約是厘米厚，還有學(xué)生說田字格的寬度大約有厘米等等。最后我組織學(xué)生用厘米做單位，來測量自己身邊物體的長度，有的學(xué)生測量文具盒的寬度，有的學(xué)生測量課桌的寬度??我想通過這樣漸進(jìn)的體驗(yàn)活動，學(xué)生真切地體會了厘米的長度，通過反復(fù)的刺激，學(xué)生對于厘米的表象逐漸清晰。由此可見，空間與圖形的教學(xué)中組織學(xué)生親身體驗(yàn)、鼓勵學(xué)生動手操作，加強(qiáng)了學(xué)生對抽象概念的理解和掌握，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，同時(shí)，也利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

其次是適時(shí)地比較和分類?！氨容^”的目的是認(rèn)識事物的聯(lián)系和區(qū)別，明確彼此之間的同一性和相似性?！胺诸悺笔窃诒容^的基礎(chǔ)上，按照事物間性質(zhì)的異同，將不同性質(zhì)的對象歸入不同種類，并讓學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上，探索總結(jié)出同一類圖形的共同特征，從而構(gòu)建出這種圖形的基本概念，了解這些圖形的特征。如在進(jìn)行“平行四邊形和梯形”教學(xué)時(shí)，在對四邊形進(jìn)行分類的環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流，依據(jù)相應(yīng)四

邊形的特點(diǎn)進(jìn)行分類。學(xué)生在小組探究過程中，通過對不同四邊形特點(diǎn)的回顧和相應(yīng)四邊形間的聯(lián)系，初步地對四邊形進(jìn)行分類。之后在全班交流過程中，使學(xué)生對不同四邊形的特點(diǎn)有了進(jìn)一步了解，同時(shí)更明晰了四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，并用集合圖的形式對四邊形之間的關(guān)系進(jìn)行了有效的整理。

又如在“面積和面積單位”一課中，為了更加清晰學(xué)生對于平方厘米、平方分米、平方米的表象，我順序的把平方厘米和平方分米的正方形貼在黑板上，然后在下面擺上平方米的正方形，讓學(xué)生在比較中再次感受三種面積單位的大小，并閉上眼睛想一想不同的面積單位，這樣學(xué)生在頭腦中就會對每個面積單位有一個比較清晰的輪廓，在區(qū)別比較中更有助于正確表象的形成。因此在教學(xué)中，教師要按照兒童認(rèn)識事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的現(xiàn)實(shí)原型，讓學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，幫助學(xué)生積累幾何形體豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，并讓他們通過分析、比較，找出事物的不同特征逐步形成空間觀念。

第三、動手操作，自主探究。

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！睂τ趧幼魉季S占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，聽過了，可能就忘記了，看過了，可能會明白，只有做過了，才會真正理解。通過操作可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境，主動的參與知識的形成過程。動手操作是一種由多個感官參與的以感知形式為主的認(rèn)識活動。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作活動情境，利用學(xué)具加強(qiáng)學(xué)生動手操作活動不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)符合小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)。小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學(xué)生具有愛玩、愛動的思維特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合理的適時(shí)的動手操作活動，給學(xué)生提供動的機(jī)會，會使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。

在“空間與圖形”教學(xué)中，學(xué)生動手操作的過程，其實(shí)是學(xué)生多種感官協(xié)同的活動，是促進(jìn)知識內(nèi)化的過程，通過操作活動，能夠促使學(xué)生更深刻地理解有關(guān)“空間與圖形”知識，逐步形成空間觀念。因此，在教學(xué)中，要讓學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動，或者通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、想象等途徑，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，使學(xué)生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。如在進(jìn)行“軸對稱圖形”教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形，我組織學(xué)生借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具（長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形），以小組合作的方式，通過動手操作，找出其中的軸對稱圖形，并畫出其對稱軸。這樣，學(xué)生通過折一折、比一比、畫一畫，很輕松的就判斷出其中的軸對稱圖形，并畫出了相應(yīng)的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了爭議，我再次組織學(xué)生進(jìn)借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后，一些學(xué)生開始自信滿滿的樣子，一個學(xué)生說：“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折，兩邊不能完全重合，所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖形！”另一個學(xué)生馬上說：“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折，兩邊能完全重合，所以這個平行四邊形是軸對稱圖形！”真是騎虎難下之勢，我馬上借題發(fā)揮：“大家快看看后一個平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢？”學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形四條邊都相等，我適時(shí)告訴學(xué)生這樣的平行四邊形是菱形，這時(shí)馬上有學(xué)生站起來發(fā)言：“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形是軸對稱圖形，比如菱形！”還有學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充：“還有長方形和正方形，它們都是特殊的平行四邊形，也都是軸對稱圖形！”學(xué)生的實(shí)踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過一浪，學(xué)生的思維碰撞出了火花！我想這樣的對于知識的提煉和升華皆源于先前的動手操作和自主探究，沒有這樣的操作和探究，學(xué)生就不會輕松地理解知識，學(xué)生就不會對知識有如此的深化和提升，更不會有思維的撞擊和成功的體驗(yàn)！

所以，教師要有意識、有針對性地設(shè)計(jì)、組織形式多樣的探究活動，讓學(xué)生在各種探索性的操作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，經(jīng)歷知識形成的過程，體驗(yàn)操作過程中成功的喜悅、創(chuàng)新的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的力量和價(jià)值。

第四、架設(shè)橋梁，感受思想。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法、變換思想、估測意識以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在“空間與圖形”教學(xué)中，組織學(xué)生充分利用學(xué)具，去觀察、操作、分析和推理，就猶如為學(xué)生的思維架設(shè)了一座橋梁，可有助于加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生領(lǐng)會并掌握一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。如：教學(xué)“三角形的分類”時(shí)，提供若干個不同的三角形，放手讓學(xué)生在自主探究、合作交流中經(jīng)歷三角形分類的探索過程，能按三角形內(nèi)角的不同和邊的不同對三角形進(jìn)行分類，并掌握各種三角形的特征，滲透分類的數(shù)學(xué)思想方法。又如通過學(xué)生剪、拼等操作活動，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積

公式，就滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；通過學(xué)具的操作，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，就滲透了等積變換的思想等等。

五、補(bǔ)充拓寬，感受價(jià)值。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)展示數(shù)學(xué)文化的魅力，要展示數(shù)學(xué)文化的悠久歷史，要展示數(shù)學(xué)文化的博大精深，要展示數(shù)學(xué)家的探索精神，要展示數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價(jià)值。還記得張齊華老師在執(zhí)教“圓的認(rèn)識”一課后，做過一個專題講座，題目就是“教什么比怎么教更重要”是的，數(shù)學(xué)本身是美的，是有力量的，尤其是“空間與圖形”的世界更是色彩斑斕、妙趣橫生，有很多值得推介的學(xué)習(xí)素材。我們教師要適時(shí)地給學(xué)生提供令其倍感愉悅和振奮的精神大餐，讓學(xué)生盡情體味數(shù)學(xué)的力與美。如在執(zhí)教“圓的周長”一課時(shí)，我們可以適時(shí)的引入古代數(shù)學(xué)家研究圓周率的素材，如劉徽的“割圓術(shù)”，或者是祖沖之對圓周率的計(jì)算等，這樣可以使學(xué)生了解關(guān)于圓周率發(fā)展的悠久歷史，也會為數(shù)學(xué)家們不竭的探索精神所折服，體會到數(shù)學(xué)的力量和價(jià)值，更會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。又如在進(jìn)行“圓的認(rèn)識”的教學(xué)中，我們也可以適時(shí)引進(jìn)古代思想家墨子對圓的描述：“圓，一中同長也?！边@樣一個簡捷卻深刻的闡述，會更加增進(jìn)學(xué)生對圓的特征的認(rèn)識，同時(shí)會更讓學(xué)生對祖國數(shù)學(xué)文化的悠久和燦爛而倍感自豪！

第六、聯(lián)系實(shí)際，解決問題。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在。教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的“空間與圖形”知識，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，可有效的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的溝通?！翱臻g與圖形”的教學(xué)要使學(xué)生“運(yùn)用圖形與空間的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題并進(jìn)行交流”，學(xué)生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密的聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化在實(shí)際生活中的應(yīng)用，才能進(jìn)一步的得到鞏固和提高。如在“面積和周長的比較”一課中，我組織學(xué)生測量身邊物體中長方形或者正方形的相關(guān)長度，并分別計(jì)算它們的面積和周長，在小組內(nèi)和同伴進(jìn)行交流。學(xué)生們馬上開始了自由活動，有的測量地磚的邊長，有的學(xué)生測量文具盒的長和寬，更有學(xué)生去測量黑板的長和寬??課堂上真是好不熱鬧！我想他們不但在運(yùn)用知識解決問題，而且更感受著數(shù)學(xué)帶給自己的能量，他們提高的是解決問題的本領(lǐng)，增長的是學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。

在“空間與圖形”的教學(xué)中，只要教師真正善于從生活實(shí)際出發(fā)，鼓勵學(xué)生動手操作，鼓勵學(xué)生動手實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生從生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，在實(shí)際的應(yīng)用中去理解數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)往往能取得事半功倍的效果。數(shù)學(xué)只有在生活中，才會顯示其價(jià)值、展示其魅力，學(xué)生也只有回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)內(nèi)容豐富，與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，為老師和學(xué)生們所鐘愛，但隨著課程改革的不斷推進(jìn)，一定還有很多急待解決的問題但只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，加大研究的力度，敢于實(shí)踐，銳意創(chuàng)新，我們關(guān)于“空間與圖形”的研究一定會綻放出無比嬌艷的花朵！

第四篇：初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

洪雅縣余坪中學(xué)

張焰明

本節(jié)課，我們研究的主要內(nèi)容是“初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”。主要從以下三個方面來進(jìn)行具體研究：

首先，我從理論的層面，談?wù)剬τ诔踔须A段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識。

（一）《初中階段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)》

“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程；應(yīng)注重對證明本身的理解，而不追求證明的數(shù)量和技巧。證明的要求控制在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的范圍內(nèi)。

（二）《“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的具體要求》

教學(xué)設(shè)計(jì)類似于打仗之前的作戰(zhàn)方案，它是教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排和教學(xué)環(huán)節(jié)的部署。教學(xué)設(shè)計(jì)一般要重點(diǎn)關(guān)注以下幾個方面：、教學(xué)內(nèi)容的研究：教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)明確課堂教學(xué)中要產(chǎn)生哪些新的知識點(diǎn)，分析這些知識在數(shù)學(xué)體系中的地位和作用，了解它們與學(xué)生已有的知識間有著怎樣的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)研究通過課堂教學(xué)讓（給）學(xué)生歸納出哪些重要的數(shù)學(xué)思維方法。教學(xué)內(nèi)容基于教材但不局限于教材，正所謂用教材去教，而不是單純的教教材。

在《旋轉(zhuǎn)變換》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，通過對教學(xué)內(nèi)容的研究，明確了本節(jié)課是在平移變換的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換，它是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中《空間和圖形》的一個新內(nèi)容。這節(jié)課充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“從生活走進(jìn)課程，從課程走進(jìn)社會”的理念。旋轉(zhuǎn)變換是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，也是進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的重要工具。

因此，在具體設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換的概念和探索它的基本性質(zhì)的教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，把握“生活----數(shù)學(xué)----生活”的設(shè)計(jì)原則，不僅可以使學(xué)生感受到旋轉(zhuǎn)變換與實(shí)際生活密切相關(guān)，而且使學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)學(xué)畫圖的操作技能，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識，形成初步的審美能力。、學(xué)生狀況的研究：知己知彼百戰(zhàn)不殆，教學(xué)也是一樣。應(yīng)分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，這樣才能有針對性地制定出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，才能選取有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段，才能使我們的教學(xué)更加適應(yīng)學(xué)生，而不是讓學(xué)生來適應(yīng)我們的教學(xué)。

明確了《旋轉(zhuǎn)變換》的教學(xué)內(nèi)容后，了解到本節(jié)課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，通過前面對平移變換的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對于圖形變換已經(jīng)有所認(rèn)識，積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)九年級學(xué)生已經(jīng)具備了較好的空間想象能力和一定的創(chuàng)新意識，這些對本節(jié)課的學(xué)習(xí)都很有幫助。旋轉(zhuǎn)變換是圖形變換中難度較大的一種，圖形也較為復(fù)雜，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)圖形形成過程的認(rèn)識會有一定的困難。

充分了解了學(xué)生的狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)過程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和動手操作，使學(xué)生充分地動手、動口、動腦，參與教學(xué)全過程。、教學(xué)目標(biāo)的制定：教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)前預(yù)設(shè)的需要完成的教學(xué)任務(wù)，是教學(xué)中需要達(dá)到的教學(xué)效果的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)的制定要依據(jù)課標(biāo)，還要針對學(xué)生的認(rèn)知狀況。

教學(xué)目標(biāo)要具體，要多用些顯性化的動詞，如：使學(xué)生能識別 ??，讓學(xué)生在經(jīng)歷 ??的過程中獲得 ??，使學(xué)生會做 ??，使學(xué)生能解決 ??的問題等等。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“旋轉(zhuǎn)變換”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

①使學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換，理解旋轉(zhuǎn)變換的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

②使學(xué)生經(jīng)歷對旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞、分析、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能；通過多角度地認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

③通過師生互動、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的確定：教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是所必須完成的教學(xué)內(nèi)容中最核心、最本質(zhì)的部分，教學(xué)難點(diǎn)是教學(xué)中抽象難解、學(xué)生思維障礙較大、問題復(fù)雜不易掌握等內(nèi)容。在重、難點(diǎn)的確定之前，要認(rèn)真分析本節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)及學(xué)生的思維障礙，要設(shè)計(jì)出突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的具體的方式方法。、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)：教學(xué)過程的設(shè)計(jì)是教學(xué)實(shí)施過程的整體規(guī)劃，是施教過程中具體環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，包括教學(xué)實(shí)施中的結(jié)構(gòu)安排、教學(xué)流程的設(shè)置。教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)體現(xiàn)出課堂的引入、教師的講解、課堂的設(shè)問、學(xué)生參與教學(xué)活動的方式方法、例題的安排、教學(xué)內(nèi)容的反饋、教師的指導(dǎo)、多媒體的使用、課堂內(nèi)容的小結(jié)、課后練習(xí)等內(nèi)容的具體設(shè)計(jì)。

教學(xué)設(shè)計(jì)一般分為引入新課、學(xué)習(xí)新知、應(yīng)用新知、課堂小結(jié)、布置作業(yè)等五個環(huán)節(jié)，需要設(shè)計(jì)出在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用怎樣有效的教學(xué)方法、實(shí)施哪些必要的教學(xué)手段、采取何種的交流方式等去完成教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要具體且具有可操作性。

（1）引入新課：數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)問題中特有的本質(zhì)屬性，具有概括性和抽象性。在空間與圖形的教學(xué)設(shè)計(jì)中，新課的引出大多采用列舉事例、歸納概括的方式。空間與圖形中的許多數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實(shí)世界，教學(xué)設(shè)計(jì)中要從學(xué)生所熟悉的日常生活或生產(chǎn)實(shí)際中常見的事例引出。

《旋轉(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計(jì)：

因?yàn)閷W(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)研究了平移變換。所以，我通過開門見山地向?qū)W生提出問題來引入新課：

提問：你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？

學(xué)生舉出很多與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的生活實(shí)例，我向?qū)W生說明：在生活中，我們經(jīng)常見到鐘表的指針、電風(fēng)扇的扇葉、車輪等，在它們的轉(zhuǎn)動過程中，就包含著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識---旋轉(zhuǎn)變換。（2）學(xué)習(xí)新知：知識形成的關(guān)鍵是把握知識中所揭示的本質(zhì)屬性，分清不同知識間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)中可運(yùn)用多角度、多渠道、多方式的教學(xué)手段去呈現(xiàn)知識。數(shù)學(xué)知識是從一些數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)現(xiàn)象中產(chǎn)生的，這時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過程，從而真正理解知識的形成過程。

《旋轉(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計(jì)： a.認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換

在學(xué)生對旋轉(zhuǎn)有了一定的感性認(rèn)識后，我通過四個問題繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索，實(shí)現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)變換概念本質(zhì)的認(rèn)識。

問題 1：這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有共同的特點(diǎn)嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同桌進(jìn)行交流，我適時(shí)安排課件的動畫演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象出數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)。學(xué)生回答問題后，我引導(dǎo)其他學(xué)生修改、補(bǔ)充，總結(jié)出這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是“一個圖形沿某個方向繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動”。

問題 2：你能嘗試敘述一下“旋轉(zhuǎn)變換”的概念嗎 ? 我引導(dǎo)學(xué)生類比“平移變換”的概念進(jìn)行思考，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，修改、補(bǔ)充，達(dá)成共識后我進(jìn)行板書．

（板書）在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動一個角度，得到一個新的圖形，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。

我接著引導(dǎo)學(xué)生討論：

問題 3：你認(rèn)為在旋轉(zhuǎn)變換的概念中，哪些是關(guān)鍵的字詞？

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行回答，在其他學(xué)生補(bǔ)充后，我指出：“定點(diǎn)、方向、角度”是旋轉(zhuǎn)變換的概念中的三個重要的關(guān)鍵詞，它們也是影響旋轉(zhuǎn)的三個重要因素，并結(jié)合多媒體課件演示介紹和旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的知識：

定點(diǎn) O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn) A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A′，那么這兩個點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。

問題 4：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小是否發(fā)生改變？電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動呢？ 學(xué)生就問題自由發(fā)言，發(fā)表自己的看法，最后達(dá)成共識。我結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小”，這是對概念的進(jìn)一步理解和認(rèn)識，并進(jìn)行板書。

b 探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

在學(xué)生理解了旋轉(zhuǎn)的概念后，我引導(dǎo)學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。這個內(nèi)容的教學(xué)是本節(jié)課的難點(diǎn)。我采用“觀察—思考—測量—推廣—?dú)w納”的模式展開教學(xué)，一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，突破難點(diǎn)。

我先用多媒體課件演示一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，請學(xué)生仔細(xì)觀察。觀察如圖 1，△ ABC 是等邊三角形，D是 BC邊上一點(diǎn)，△ ABD 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) △ ACE 的位置。

然后，結(jié)合此圖形的旋轉(zhuǎn)過程我提出三個的思考題。思考

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？

（2）如果 M是 AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) M旋轉(zhuǎn)到了什么位置？

（3）請寫出圖中所有的旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。

在學(xué)生分小組進(jìn)行交流討論后，我請學(xué)生利用我提供的教具----三角形紙板，在實(shí)物投影上一邊演示操作一邊回答問題，其他同學(xué)給予補(bǔ)充。

答案：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 60°；（2）點(diǎn) M轉(zhuǎn)到了 AC的中點(diǎn) N的位置上；

（3）旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn) B對應(yīng)點(diǎn) C，點(diǎn) D對應(yīng)點(diǎn) E，點(diǎn) M對應(yīng)點(diǎn) N。

在學(xué)生明確了此圖中的“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)”后，我安排學(xué)生進(jìn)行動手測量。

測量

（1）每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角的度數(shù)。（2）每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度。通過測量你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生拿到下發(fā)的圖形（圖 2），以小組為單位進(jìn)行動手 測量，并由各小組的代表進(jìn)行匯報(bào)，師生共同總結(jié)得出： 每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，每組對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

師生達(dá)成共識后，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：你的發(fā)現(xiàn)是否可以推廣到一般情況呢？學(xué)生和我一起借助幾何畫板課件的演示進(jìn)行觀察、分析和驗(yàn)證。

推廣

（幾何畫板課件的演示）

如圖，△ ABC 繞某一點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)一定角度后到達(dá) △ A′B′C′ 的位置。① 觀察圖中每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度的關(guān)系，每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度的關(guān)系，上述結(jié)論是否成立？② 改變點(diǎn) O的位置，再對 △ ABC 作旋轉(zhuǎn)變換，上述結(jié)論是否仍然成立？

在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生對以上結(jié)論進(jìn)行歸納。歸納

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

（3）應(yīng)用新知：

在教學(xué)設(shè)計(jì)中通過例題和練習(xí)達(dá)到應(yīng)用、鞏固新知的目的。教學(xué)中，例題和練習(xí)能承上啟下，引入新概念，又能加深對概念、公式、法則、定理的理解；還能啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力，舉反例還能證明假命題，揭示錯誤根源。教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)充分發(fā)揮例題和練習(xí)的作用，并著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，激發(fā)求知欲望，提高課堂教學(xué)的效益。

《旋轉(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計(jì)：

[ 例 1] 如圖 3，△ ACB 與 △ ADE 是兩個全等的等腰直角三角形，∠ ACB和∠ ADE都是直角，點(diǎn) C在 AE上，△ ACB 以某個點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與 △ ADE 重合。

（1）請指出其旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度；

（2）如果再將圖 3作為“基本圖形 ”繞著 A點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)組合得到圖 4，那么圖 4是圖 3通過幾次旋轉(zhuǎn)組合得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

答案：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A，旋轉(zhuǎn)角度是 45°；

（2）圖 4是圖 3繞著 A點(diǎn)順時(shí)針通過 3次旋轉(zhuǎn)組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 90°、180°、270°。

圖 4 例 1由學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)言討論完成，我通過激勵性評價(jià)明確正誤。通過例 1的講解，使學(xué)生鞏固旋轉(zhuǎn)的概念，初步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程。完成例 1的教學(xué)后，我用動畫把圖 4補(bǔ)充成一個漂亮的風(fēng)車圖案(圖 5)，用這個實(shí)例說明旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，許多美麗的圖案可以由旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)而成。

當(dāng)學(xué)生對旋轉(zhuǎn)變換的概念有了一定的理解后，我開始例 2的教學(xué)。例 2是請學(xué)生按照題目要求完成作圖，由三個不同層次的小題組成。

[ 例 2] 請按照題目要求完成作圖。（1）如圖 6，畫出 △ ABC 繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后的三角形。

分析：假設(shè)點(diǎn) B、A的對應(yīng)點(diǎn)為 B′、A′，則 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

答案：見圖 7．

第（1）小題的設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生會按題目給出的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

（2）如圖 8，△ ABC 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) B′，試確定點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn)的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

分析：假設(shè)點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn)為 A′，則 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

答案：見圖 9．

第（2）小題是在第（1）小題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

（3）如右圖，△ ABC 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) B′。試確定點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn)的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

分析：假設(shè)點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn)為 A′，則 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′，CB′=CB，CA′=CA． 解：① 聯(lián)結(jié) CB′；

② 以 AC為一邊作 ∠ ACF，使 ∠ ACF = ∠ BCB′ ； ③ 在射線 CF上截取 CA′= CA； ④ 聯(lián)結(jié) B′A′．

下圖中的 △ A′B′C 就是 △ ABC 繞點(diǎn) C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形。

第（3）小題是在第（2）小題的基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角不再是特殊角、同時(shí)沒有網(wǎng)格背景時(shí)，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

通過例 2的教學(xué)，使學(xué)生在動手畫圖的過程中，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握有關(guān)畫圖的操作步驟，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程。教學(xué)中，我要求學(xué)生先獨(dú)立畫出圖形再進(jìn)行小組交流，并請學(xué)生利用實(shí)物投影敘述作圖過程。

完成例 2的教學(xué)后，我請學(xué)生結(jié)合自己的作圖過程進(jìn)行小結(jié)：如何按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形？在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，我進(jìn)行評價(jià)，師生達(dá)成共識：按題目要求找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵。

為了讓學(xué)生能進(jìn)一步多角度地認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，我將課本的練習(xí)第 2題改編成了一道開放性的拓展練習(xí)。

[ 拓展練習(xí)] 如圖 10，點(diǎn) O是六個正三角形的公共頂點(diǎn)，這個圖案可以看作是哪個“基本圖形”以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)組合得到的？

請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行探究，看哪個小組得到的方案最多？ 在小組討論的基礎(chǔ)上，請學(xué)生展示各種方案：

（1）圖 11和圖 12是分別以 “等邊三角形 ”、“折線 ”為基本圖形，以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 5次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 60°、120°、180°、240°、300°。

（2）圖 13和圖 14是分別以 “一個內(nèi)角為 60°的菱形 ”、“一個底角為 60°的等腰梯形 ”為基本圖形，以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 4次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 60°、120°、180°、240°。

通過這道拓展練習(xí)的分析和講解，讓學(xué)生在動手實(shí)踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新意識，激發(fā)了學(xué)生的潛力。

（4）課堂小結(jié)：課堂小結(jié)是對一節(jié)課的濃縮概括、重點(diǎn)提煉，運(yùn)用得好可起到畫龍點(diǎn)睛的作用。一般情況下課堂小結(jié)要突出如下的幾個方面：重點(diǎn)知識的回顧、典型思想方法的歸納、易混易錯內(nèi)容的提示以及學(xué)生學(xué)習(xí)中的突出感受等。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、特點(diǎn)也不必面面俱到。

《旋轉(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計(jì)：

為了使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個整體的感知，我向?qū)W生提出三個問題：本節(jié)課我學(xué)會了??、使我感觸最深的是??、我感到最困難的是??

學(xué)生在自由討論、發(fā)言補(bǔ)充的過程中，回顧了本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和重點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，我給出評價(jià)和指導(dǎo)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要能正確理解旋轉(zhuǎn)變換的概念及其基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識解決許多的生活實(shí)際問題。

（5）課后作業(yè)：課后作業(yè)需根據(jù)學(xué)生情況分層布置，一般分為“基礎(chǔ)題”和“能力題”?！盎A(chǔ)題”促進(jìn)知識的鞏固；“能力題”供學(xué)有余力的學(xué)生完成，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，也為以后的教學(xué)埋下伏筆。不同層次的作業(yè)讓學(xué)生自主選擇，通過個性化的學(xué)習(xí)，讓不同能力的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

《旋轉(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計(jì)：

A ．基礎(chǔ)題：課后習(xí)題第 48頁第1、2、3題。B ．實(shí)踐題： 小小設(shè)計(jì)師

如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn) 90°、180°、270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會得到一個美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！

第 1題是基礎(chǔ)題，加深知識的鞏固；第 2題是實(shí)踐題，供學(xué)有余力的學(xué)生完成，讓學(xué)生在坐標(biāo)系中嘗試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識，并為以后的教學(xué)埋下伏筆。

當(dāng)然，教學(xué)設(shè)計(jì)還應(yīng)包括板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等方面，時(shí)間關(guān)系在此不詳細(xì)說明了。

（三）《“空間與圖形”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的注意問題》、教學(xué)目標(biāo)的制定：

教學(xué)目標(biāo)的制定是教學(xué)設(shè)計(jì)中比較重要的環(huán)節(jié)，也是教師感到困難的環(huán)節(jié)。首先，請老師們對比兩位教師制定的《三角形邊的性質(zhì)》的教學(xué)目標(biāo)：

教師 1：

①知識與技能：掌握三角形三邊關(guān)系的定理及推論，用三角形三邊關(guān)系的定理及推論解決實(shí)際問題。

②過程與方法：通過學(xué)生活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探究物體與幾何圖形的關(guān)系和變換過程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)而有序地思考問題的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力，使學(xué)生學(xué)會與人合作，能與他人交流思維的過程和結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。③情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生活動的開展，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中充滿著的探索和創(chuàng)造，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣，體驗(yàn)實(shí)際生活中三角形帶來的特殊的美和對稱的美。

教師 2：

①使學(xué)生理解三角形邊的性質(zhì)，初步學(xué)會用三角形邊的性質(zhì)解決一些簡單問題。②通過探究活動使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣，初步發(fā)展學(xué)生合情推理能力和發(fā)散思維能力。

③通過師生互動、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際生活中三角形帶來的特殊的美和對稱的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

通過對比，老師們很容易發(fā)現(xiàn)問題，分出優(yōu)劣。因此，在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要注意以下兩個問題：

一方面：教學(xué)目標(biāo)的制定要依據(jù)課標(biāo)，還要針對學(xué)生的認(rèn)知狀況，切記不要追求“高”、“大”、“全”。目標(biāo)過高，學(xué)生難以達(dá)到；目標(biāo)過大，學(xué)生難以完成；目標(biāo)太全，教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)。

教學(xué)目標(biāo)可以使用“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，也可以使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞。

另一方面，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括本節(jié)課對“知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”等四個方面的要求。但這四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。所以，在教學(xué)目標(biāo)的具體表述中，這四個方面的要求是無法嚴(yán)格分開的，也就無需將教學(xué)目標(biāo)具體到哪一條是“知識與技能”、哪一條是“過程與方法”、哪一條是“情感態(tài)度和價(jià)值觀”了。、數(shù)學(xué)活動的安排：

每一門學(xué)科都有自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)任務(wù)需要完成。作為數(shù)學(xué)課，更應(yīng)該體現(xiàn)的是“數(shù)學(xué)味”。而過濃的“數(shù)學(xué)味”容易讓學(xué)生望而生畏，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，特別是“空間和圖形”的教學(xué)，已經(jīng)逐漸成為“數(shù)學(xué)活動”的教學(xué)，通過“數(shù)學(xué)活動”創(chuàng)造一個生動活潑、主動求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。但愈演愈烈的“數(shù)學(xué)活動”一定程度上也會沖擊了數(shù)學(xué)“雙基”的教學(xué)，沖淡了數(shù)學(xué)課獨(dú)特的“數(shù)學(xué)味”。

《三角形邊的性質(zhì)》新課引入環(huán)節(jié)：

（教學(xué)設(shè)計(jì) 1）上課伊始利用大屏幕向?qū)W生展示一個數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容，通過這個活動引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而引入新課。

動手試一試：你能擺出多少個不同的三角形？

（1）用 3根長度相等的棍子首尾依次相接，能擺成一個三角形嗎？（2）用 4根長度相等的棍子呢？ 5根呢？ 6根呢？

請大膽嘗試，把活動中產(chǎn)生的每一個不同的三角形都擺出來，并把這些三角形固定在紙上。

學(xué)生分小組活動，活動結(jié)束后，我首先請幾個小組派學(xué)生代表上講臺展示本組的活動結(jié)果。然后對學(xué)生的數(shù)學(xué)活動進(jìn)行小結(jié)，并提出新的問題。

發(fā)現(xiàn)問題：（1）為什么 4根棍子無法拼成三角形？（2）你還發(fā)現(xiàn)其它不能拼成三角形的情況了嗎？ 可在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，出現(xiàn)了意外的情況： 師：下面請×××同學(xué)代表第 1小組進(jìn)行匯報(bào)。

（學(xué)生將固定好的三角形一一向同學(xué)展示，我及時(shí)給予激勵評價(jià)。）

師：×××同學(xué)說的非常好！通過剛才的數(shù)學(xué)活動，其他小組還有不同意見嗎？（我本以為這個問題學(xué)生的答案是“沒有了！”，我就可以順理成章地進(jìn)行下面的教學(xué)了，而我卻意外地看到了一雙高高舉起的手??）

師：×××同學(xué)你有什么不同的想法？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)我能用 4根長度相等的棍子擺成一個三角形。

（我感覺一楞，心想：“怎么可能”，于是示意讓學(xué)生將擺好的三角形拿到前面來給全班同學(xué)展示一下。等我看到學(xué)生的三角形，才發(fā)現(xiàn)問題。）

原來課前我要求學(xué)生準(zhǔn)備一些長度相等的棍子，準(zhǔn)備用于課上的數(shù)學(xué)活動，大部分學(xué)生帶來的都是牙簽，這些牙簽并不能嚴(yán)格保證“長度相等”。所以在課上實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的時(shí)候，很多學(xué)生就擺出了邊長分別為1、1、2的三角形。我只好再花好幾分鐘解釋這個問題，才能進(jìn)行下面的教學(xué)環(huán)節(jié)。另外，學(xué)生在完成“擺三角形”的數(shù)學(xué)活動中，由于我給出的問題太多，學(xué)生活動的時(shí)間也稍顯過長。而在學(xué)生沒有得出活動結(jié)論之前，我是無法進(jìn)行活動總結(jié)的。這兩方面的原因?qū)е略?jì)劃 3分鐘就結(jié)束的新課引入足足花了我 6分鐘，后面的教學(xué)時(shí)間也受到了影響，結(jié)果沒有完成整節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

（教學(xué)設(shè)計(jì) 2）上課前的 5分鐘，伴著柔和的輕音樂，利用大屏幕通過循環(huán)播放的形式向?qū)W生展示一組生活中三角形的圖片。在此基礎(chǔ)上，上課伊始單刀直入地通過復(fù)習(xí)提問引入新課，刪掉了原來設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動。

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形。什么樣的圖形叫三角形？

生：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。

師：在“三角形”的定義中，有哪些關(guān)鍵詞？

生：關(guān)鍵詞有：不在同一條直線、三條線段、首尾順次相接。

師：任意給出不在同一條直線上的三條線段，是否一定能首尾順次相接組成三角形？ 生 1：應(yīng)該可以吧？!生 2：不一定行。??

師：大家的意見不太統(tǒng)一。我們一起來借助幾何畫板驗(yàn)證一下。

請任意選取三條線段，將它們首尾順次相接，看看是否能組成一個三角形？

教學(xué)中，由學(xué)生選擇線段，我在講臺上進(jìn)行操作。因?yàn)檫x擇的不同而得到了不同情況，師生進(jìn)行總結(jié)。）

生：任意給出不在同一條直線上的三條線段，不一定能首尾順次相接組成三角形。師：那么，所選的三條線段必須滿足什么條件才能首尾順次相接組成三角形呢？這就是這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容 —《 13.2 三角形邊的性質(zhì)》（板書課題）。

這次的新課引入只花了不到 2分鐘的時(shí)間，在學(xué)生原有知識背景的基礎(chǔ)上，通過步步設(shè)問，產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，這種“數(shù)學(xué)味”的新課引入取得了良好的教學(xué)效果。因?yàn)楣?jié)約了時(shí)間，在后面的教學(xué)中我還補(bǔ)充了 4道小題，突出了數(shù)學(xué)課對學(xué)生思維訓(xùn)練的要求，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”。

原來設(shè)計(jì)的例題：

下列長度的三條線段能組成三角形嗎？請快速搶答，并簡要說明過程。（1）8cm，4cm，5cm(能)（2）5cm，9cm，3cm(不能)（3）6cm，6cm，10cm；(能)（4）4.6cm，8.3cm，3.8cm(能)（5）5 cm，8 cm，3 cm(能)（6）4.4cm，7cm，2.1cm(不能)（7）4.3cm，4.3cm，4.3cm(能)（8）3.5cm，3.9cm，7.1cm(能)一個成功的數(shù)學(xué)課要做到“數(shù)學(xué)活動”與“數(shù)學(xué)味”相契合。需要注意的是數(shù)學(xué)活動要少一點(diǎn)觀賞，多一些思考；引導(dǎo)提問要少一點(diǎn)共性，多一些個性；交流展示要少一點(diǎn)擺設(shè)，多一些實(shí)效。最重要的是認(rèn)真思考希望通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得什么，也就是設(shè)計(jì)某個數(shù)學(xué)活動的目的，這是數(shù)學(xué)活動的“魂”。、例題習(xí)題的設(shè)置：

（1）適當(dāng)?shù)貙⒄n本例題進(jìn)行拓展和延伸，引導(dǎo)學(xué)生在思路探索中學(xué)會思考。課本中的一些例題，看似平常，提出的問題也比較明確具體，但在教學(xué)中仔細(xì)分析會發(fā)現(xiàn)，有的例題有著十分豐富的內(nèi)涵，有不尋常的功能，在例題的背后還有一個廣闊的天地，例題中蘊(yùn)含著不少值得教師去深思、探索的問題。（2）巧妙地對課本例題進(jìn)行分解，引導(dǎo)學(xué)生在情景變化中提高應(yīng)變能力。例題教學(xué)的目的不是為了求得解答結(jié)果，而是通過題目的解答過程為學(xué)生掌握分析問題、解決問題的方法提供原型或模式。因此，在例題教學(xué)中，巧妙地進(jìn)行例題分解，不但突破了教學(xué)難點(diǎn)，還促使學(xué)生在探索、比較、感悟中升華思維境界，提高解題技能。

（3）有意識地創(chuàng)設(shè)課本例題的開放性，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)散思維中優(yōu)化思路。數(shù)學(xué)除了落實(shí)雙基、培養(yǎng)文化素質(zhì)外，還應(yīng)根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，充分挖掘教學(xué)內(nèi)容，以培養(yǎng)學(xué)生其他方面的素質(zhì)。從片面追求知識的深度和廣度轉(zhuǎn)向開發(fā)學(xué)生的智力和能力。因此例題教學(xué)中應(yīng)引入開放題的設(shè)計(jì)，突出學(xué)生個性發(fā)展的要求，將死知識變得能靈活運(yùn)用，以致于達(dá)到融會貫通、全面掌握的層次。、信息技術(shù)的整合：

現(xiàn)代信息技術(shù)可以進(jìn)行靜態(tài)的投影和動態(tài)的動畫演示，進(jìn)行復(fù)雜的畫圖、繁瑣的計(jì)算，提高了作圖、運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性，開闊了教學(xué)的空間，這是其它教具所不能替代的。

現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中具有形象直觀的特點(diǎn)，對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展形象思維、直觀能力都是有利的。但是，我們覺得使用現(xiàn)代信息技術(shù)，必須從教學(xué)的目標(biāo)和技術(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，貫徹實(shí)事求是的原則，在保證數(shù)學(xué)基本技能訓(xùn)練的前提下，有選擇地適時(shí)采用，講求必要性、適度性、實(shí)效性，不能追求形式，為了整合而整合。

另外，滿足和過度地依靠于現(xiàn)代信息技術(shù)的直觀、形象的演示，由直觀代替抽象由特殊代替一般、由猜想代替推理，就給了學(xué)生一個不全面的數(shù)學(xué)觀，不利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)往往需要經(jīng)過猜想和證明兩個過程，初中階段還不能進(jìn)行證明時(shí)，也要向?qū)W生進(jìn)行說明，而不能把直觀代替證明。

在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面，更要重視數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化、抽象化的一面。顧此失彼是不全面的數(shù)學(xué)教育。在利用信息技術(shù)突出了直觀的基礎(chǔ)上，一定也要注重理論的提升。

在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，需要注意的問題很多，我們可以歸納為：立足課標(biāo)要求，運(yùn)用先進(jìn)理念，深入鉆研教材，做好學(xué)情分析，合理制定目標(biāo)，剖析重點(diǎn)難點(diǎn)，選擇教學(xué)手段，優(yōu)化設(shè)計(jì)過程。

在空間與圖形的教學(xué)設(shè)計(jì)中 ,我們要注重三個過程：一是知識的形成過程；二是知識結(jié)論的掌握過程；三是知識的鞏固與應(yīng)用過程。這三個方面都需要深層次的落實(shí)。

我們反對直接給學(xué)生提供基礎(chǔ)知識的結(jié)論，把“著力點(diǎn)”放在記憶知識的結(jié)論，然后通過大量解題，只注重落實(shí)在鞏固與應(yīng)用上。同樣我們也反對把教學(xué)的“著力點(diǎn)”僅放在情境的設(shè)置上，只注重知識的形成過程，而忽視知識的鞏固與應(yīng)用的過程，正確的做法應(yīng)當(dāng)是三者兼顧。

常言說：“磨刀不誤砍柴功”，在每節(jié)課前，我們一定要認(rèn)真?zhèn)湔n，精心做好教學(xué)設(shè)計(jì)的工作。比如，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，不僅要科學(xué)地選擇教學(xué)方法，合理地安排教學(xué)層次，而且還要認(rèn)真分析學(xué)生思維活動的各種可能性，做好教學(xué)的預(yù)案。這樣在教學(xué)中，才能隨機(jī)應(yīng)變，使我們的教學(xué)更加開放，具有生機(jī)與活力。

第五篇：初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

《初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)》研修日志

這幾天通過學(xué)習(xí)羅林老師講的《初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)》我深有感觸，幾何教學(xué)時(shí)比較難的，學(xué)生因?yàn)檫@部分內(nèi)容比較抽象，所以理解起來有難度。通過學(xué)習(xí)我認(rèn)識到了自己的不足，接下來談?wù)勎业恼J(rèn)識。

在學(xué)習(xí)的過程中，我認(rèn)識到老師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，從他們的生活經(jīng)驗(yàn)、知識基礎(chǔ)和思維實(shí)際出發(fā)，改造學(xué)習(xí)材料，拉近學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的距離，使學(xué)生樂于接受，利用學(xué)習(xí)材料和數(shù)學(xué)知識本身的魅力去吸引學(xué)生，激發(fā)他們的認(rèn)知動機(jī)。這讓我突然領(lǐng)悟到，在教學(xué)的過程中作為教師的我們不應(yīng)該遵循那些老一套的教學(xué)方式，應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際年齡，思維方式，思維的認(rèn)知程度以及生活實(shí)際 出發(fā)，找尋一些學(xué)生身邊經(jīng)常能接觸到的一些物體讓學(xué)生更易于接受與了解圖形與空間感。這在學(xué)習(xí)之前是我沒想到的，一直以為照著課本往下講就可以了，孰不知這樣講再多也起不到太大的作用，只能讓學(xué)生知道表面化的一些淺顯的知識。

同時(shí)羅老師也講到教學(xué)方式要變換，給學(xué)生新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，進(jìn)而產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)動力，保持學(xué)生參與教學(xué)活動的興趣和熱情。這讓我聯(lián)想到在課堂中可以穿插一些有趣的與空間圖形有關(guān)的小比賽或情境模式，充分調(diào)動學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的積極性，讓其在輕松活躍的氣氛中不知不覺的深入了解圖形與空間感，同時(shí)讓學(xué)生明白原來學(xué)習(xí)與生活息息相關(guān)，并且很有趣。這樣的教學(xué)方式能讓學(xué)生開心的、自主的、下意識的吸收更多的知識。

羅老師們以先進(jìn)的教學(xué)理念為指導(dǎo)，結(jié)合實(shí)際，以解決教師關(guān)注的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題為出發(fā)點(diǎn)，引用大量鮮活的教學(xué)案例，深度剖析，探尋“空間與圖形”的教學(xué)策略。課程體現(xiàn)內(nèi)容豐富，形式多樣，讓我學(xué)習(xí)到了很多新鮮的東西，也領(lǐng)悟出跟以往不一樣的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)是一門理論性與實(shí)踐性、針對性和 實(shí)用性相結(jié)合的課程，我會繼續(xù)努力專研所教授的學(xué)科，在達(dá)到扎實(shí)的功課內(nèi)容的同時(shí)，貫穿一些新鮮的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生想學(xué)，會學(xué)，學(xué)得精。

旋轉(zhuǎn)課上的小故事

講到旋轉(zhuǎn)與平移這一章時(shí)，沒有多媒體可以用，我就想：還有什么途徑可以讓學(xué)生更直觀的學(xué)習(xí)呢？

這天上課，剛走到教室門口就聽見一個調(diào)皮的學(xué)生在大聲說話，我很生氣，正想批評他，轉(zhuǎn)念一想，不如讓他來教打擊學(xué)旋轉(zhuǎn)吧!我說“全樂，你上來.”當(dāng)他在講臺上站好后，我讓他賺了一圈，我問學(xué)生：“他在干什么呀？”“轉(zhuǎn)圈”學(xué)生們大聲說，然后，我又讓他繞這我以一米為半徑順時(shí)針轉(zhuǎn)了一圈，同樣方法繞著肖華轉(zhuǎn)了一圈，我問大家他的這兩次旋轉(zhuǎn)一樣嗎？“當(dāng)然不一樣了，轉(zhuǎn)的位置不同嘛？”有人急不可待的說。接下來我又讓全樂繞著我以一米為半徑逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，“這和上次的旋轉(zhuǎn)一樣嗎？”“不一樣,反了” 最后，我讓他有繞著我轉(zhuǎn)了半圈，”這次也不一樣，不夠一圈嘛？“大家爭著說。好的，我在黑板上寫下：決定旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？接著我說：“如果把我站的位置叫旋轉(zhuǎn)中心，他轉(zhuǎn)的方向角旋轉(zhuǎn)方向，轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角度，那么誰來說一下決定一個圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是什么?！薄靶D(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。”

接下來，在講書上的例題時(shí)，大家就知道了要從這三方面來考慮了。