第一篇：對小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的思考

對小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的思考

郭鳳英

吳橋縣東宋門學(xué)區(qū)信莊小學(xué)

對小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的思考

吳橋縣東宋門學(xué)區(qū)信莊小學(xué) 郭鳳英

作者簡介：本人1982年參加工作，現(xiàn)任教學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)

現(xiàn)在新課程強(qiáng)調(diào)要著眼于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)和生成，大量增加了幾何教學(xué)的內(nèi)容。面對這一領(lǐng)域的變化，如何更科學(xué)地實(shí)施教學(xué)，真正達(dá)到新課標(biāo)所提出的要求，我們始終以學(xué)習(xí)與思考拓展認(rèn)識視野，以把握和理解新教材為依托，以案例研究為抓手，取得了一些進(jìn)展。

一、拓展了認(rèn)識視野。

只有在觀念和思想上對要把握的項(xiàng)目有更深入的認(rèn)識，才能使行動(dòng)更科學(xué)和自覺，也才能居高臨下地去辨別實(shí)踐中的得失、正誤。

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)數(shù)軸、平面幾何，高中學(xué)習(xí)立體幾何、解析幾何等數(shù)學(xué)內(nèi)容，非常重要的基礎(chǔ)在小學(xué)。這些高一級知識，不僅要求學(xué)生有一種基礎(chǔ)性的幾何知識，更是要有清晰的空間觀念。例如平面幾何中的添輔助線，非常重要的要有一種對圖形的切拼構(gòu)造能力和圖形的對稱、旋轉(zhuǎn)和平移的幾何變換能力。學(xué)生要學(xué)習(xí)和掌握這些復(fù)雜的幾何知識，需要豐富的空間觀念。這種能力一方面當(dāng)然主要是在學(xué)習(xí)這些知識的過程中生成的，但另一方面也要依賴于學(xué)生在小學(xué)幼兒園階段的空間與幾何的經(jīng)驗(yàn)、感覺的積累，如果在少兒階段不積累這些空間感覺和經(jīng)驗(yàn)，到后來這種感覺就失去了，到要用這種感覺時(shí)就困難了。就像施那普拉在離任中國足球隊(duì)主教練時(shí)對中國足球發(fā)展的建言中提到的那樣：中國足球隊(duì)員缺少踢球感覺，這些感覺本應(yīng)在少兒時(shí)期于街道、弄堂里就要完成的，而現(xiàn)在要到專業(yè)訓(xùn)練時(shí)再來尋找，這就困難了。沒有這種類似于直覺的引領(lǐng)，球隊(duì)水平就很難提高，也就是沒有練好“童子功”。其實(shí)所有的學(xué)習(xí)都是如此，空間與圖形也不例外。

二、推動(dòng)了學(xué)習(xí)思考。

我們對空間與圖形的教學(xué)的理解，不象對問題解決教學(xué)的理解那么系統(tǒng)。促使我們比較多地自覺或不自覺地進(jìn)行著比較，并且在比較過程中去辨析、實(shí)踐與反思，由此逐步形成了一些共識。

1．空間觀念是各方面整體協(xié)調(diào)的結(jié)果。

空間觀念是對現(xiàn)實(shí)中的物體和幾何體的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換的整體把握。從現(xiàn)實(shí)中的物體和幾何體出發(fā)，就會(huì)涉及把現(xiàn)實(shí)空間中的經(jīng)驗(yàn)遷移到幾何空間中，以此把握幾何空間，再用在幾何空間中抽象而成的特征、性質(zhì)來解釋現(xiàn)實(shí)空間、解決現(xiàn)實(shí)空間中的問題，在這樣抽象、還原的過程中空間觀念才能建立。從幾何體與平面圖形之間的關(guān)系出發(fā)，就會(huì)涉及到平面從幾何體上剝離下來的；如何剝離，就又涉及到視圖，從各個(gè)不同的方向觀察。從方向與位置出發(fā)，就會(huì)涉及到距離和角度，涉及到前后左右上下、東南西北以及關(guān)于垂直與水平方向組成的座標(biāo)；會(huì)涉及到有關(guān)變換，平移、旋轉(zhuǎn)與對稱，以及這些變換過程中的變化部分與不變部分等等，由此就形成了一條知識鏈。只有以上這些都能夠協(xié)調(diào)起來，而且各方面之間有一種內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，由此組合成一個(gè)整體，空間觀念才能真正得以確立。

2、兒童空間觀念的形成有其特定的認(rèn)知特點(diǎn)。

我國的心理學(xué)家劉范、張?jiān)鼋艿韧ㄟ^研究得出一些有啟示性的結(jié)論。其中對兒童幾何發(fā)展的路徑作出了分析，“兒童是先認(rèn)識一個(gè)籠統(tǒng)的三維空間、整體，再分別認(rèn)識其中的二維、一維空間，或者部分；在已獲得了有關(guān)概念時(shí)，再理解在構(gòu)成上部分到整體，由一維到二維、三維的關(guān)系。后者是前者在高一級認(rèn)知水平上的逆轉(zhuǎn)”；對感知與概念、感知與推理之間的矛盾作了分析，其本質(zhì)是“守恒”，提出了概念守恒與多樣的兩個(gè)屬性，并由此聯(lián)系到變式問題等等。只有理解與把握了這些，我們才能更好地組織小學(xué)空間與圖形的教學(xué)，才能使教學(xué)走上科學(xué)化的道路。

三、促進(jìn)了對教材的理解。

教材是結(jié)合教學(xué)現(xiàn)實(shí)，按照學(xué)生的心理特點(diǎn)而創(chuàng)造。它是一個(gè)全息系統(tǒng)，蘊(yùn)含著空間與圖形教學(xué)的所有信息，我們在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中逐步形成了這樣幾個(gè)方面認(rèn)識。

1．整體推進(jìn)，線索清晰。

教材的整體框架是依據(jù)空間與圖形的四個(gè)方面有序地展開，整體上是螺旋式上升，讓學(xué)生對幾何事實(shí)和空間觀念有一個(gè)逐步深入的過程。圍繞兩條大的線索：一條是以圖形的空間關(guān)系研究為線索，主要是研究空間的三個(gè)方面：（1）現(xiàn)實(shí)空間和幾何空間之間的關(guān)系。幾何空間源于現(xiàn)實(shí)空間，是現(xiàn)實(shí)空間的抽象，同時(shí)在幾何空間中獲得的認(rèn)識只有再回到現(xiàn)實(shí)中去進(jìn)一步認(rèn)識、把握現(xiàn)實(shí)空間，才能使抽象空間與現(xiàn)實(shí)空間融為一體，推動(dòng)學(xué)生空間觀念的生成。（2）體與體、面與面、線與線之間的關(guān)系。它們之間的關(guān)系就產(chǎn)生了位置、方位與變換，就產(chǎn)生了平行、垂直與角，就有各種不同的拼搭與組合。由此內(nèi)化成關(guān)于空間的若干結(jié)構(gòu)，這是空間觀念。（3）體與面、面與線、體與線之間的關(guān)系，這些關(guān)系的形成依賴于視線與投影、分解與分析、想象與推理，在這些關(guān)系的探求就會(huì)有三維、二維和一維圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，這種轉(zhuǎn)化越多、越靈活，空間觀念的生成就越迅速與牢固。另一條是以數(shù)量關(guān)系研究為線索，也主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：（1）用一維長度研究圖形中線段的長短，圖形之間的距離；（2）用二維面積來把握圖形的大??；（3）用三維體積來研究圖形占據(jù)空間的多少。以上兩條線索不是分離的，而是融合的。

2．綜合、滲透。

教材在編寫中非常注重綜合與滲透。例如在低年級的認(rèn)識基本的規(guī)則圖形時(shí)，是從長、正方形出發(fā)，再通過把長、正方形分割成若干三角形，再由這些三角形通過拼搭形成平行四邊形和梯形，這樣的設(shè)計(jì)既滲透了面積守恒的觀念，又滲透了拼搭中相等邊的理解，這些拼配對以后學(xué)習(xí)對稱、旋轉(zhuǎn)、圖形面積的推導(dǎo)都是一個(gè)基礎(chǔ)。還有在認(rèn)識三角形，特別是等腰等邊三角形時(shí)，讓學(xué)生用一張正方形紙折出一個(gè)等邊三角形，這不僅是一種實(shí)際操作，更可引發(fā)學(xué)生的平面邏輯推理，而且這種推理還相當(dāng)重要，要用到圖形對稱、正方形的特征和邊與邊的互換。綜合產(chǎn)生集聚效應(yīng)，生成突變；滲透能使認(rèn)識達(dá)到透徹和深入。這樣的設(shè)計(jì)安排，就有可能使學(xué)生生成的知識是“一個(gè)帶鉤的原子”，由此形成堅(jiān)固的知識結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生組合質(zhì)變。

四、提升了對經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。

圍繞空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，我們進(jìn)行了有主題、有實(shí)踐、有反思的案例研究，通過課堂這個(gè)充滿創(chuàng)造的教學(xué)領(lǐng)域，獲得了一些認(rèn)識。

1．空間與圖形的學(xué)習(xí)應(yīng)該在活動(dòng)中建構(gòu)。

例如在教學(xué)三角形“任意兩邊之和大于第三邊”這條原理時(shí)，分兩個(gè)層次教學(xué)：先是讓學(xué)生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學(xué)生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時(shí)使學(xué)生產(chǎn)生一種空間直覺，當(dāng)兩條較短的邊合起來小于最長邊是圍不成的，當(dāng)兩條較短的邊合起來大于最長邊是可以圍成的；接著讓學(xué)生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長度，并對此進(jìn)行必要的分類；最后讓學(xué)生在空間直覺引領(lǐng)下形成的三邊關(guān)系幾何模型和基于數(shù)據(jù)尋找三邊關(guān)系的代數(shù)模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關(guān)系。從以上片斷中我們可以看出，只有在操作與實(shí)踐活動(dòng)的探究中才能把握幾何空間特征和性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，也就是把握空間既要有活動(dòng)，又要有思考。

2．知識是過程與結(jié)果的雙重建構(gòu)。

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的感受與體驗(yàn)。所以在編寫中為了加強(qiáng)教學(xué)的探究性，很多地方都只是展示了知識生成和教學(xué)活動(dòng)的過程，對基本的幾何知識和概念都不直接出示。例如我校有一位教師上面積和面積單位這一課時(shí)，提供了大量資源和素材讓學(xué)生圍繞物體表面和平面圖形，通過看一看、摸一摸、畫一畫、想一想、比一比把握其大小，應(yīng)該說學(xué)生的活動(dòng)和體驗(yàn)也較豐富。課后凌老師給我們評課時(shí)也充分肯定了這一點(diǎn)，但同時(shí)提出了一個(gè)建議：是否在學(xué)生大量生動(dòng)的實(shí)踐活動(dòng)和感受體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的抽象和概括，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過程，又有基本的抽象，過程與結(jié)果之間相互作用，使學(xué)生的理解既穩(wěn)定又開放，既抽象又具象。

以上是幾年來對這一課題研究中的一些認(rèn)識和體會(huì)，隨著研究的深入，越來越感到這些認(rèn)識的膚淺，越來越感到研究的難度，也越來越感到研究的必要。

第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形在新課程強(qiáng)調(diào)要著眼于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)和生成，大量增加了幾何教學(xué)的內(nèi)容。面對這一領(lǐng)域的變化，本文闡述了傳統(tǒng)空間與圖形的教學(xué)特點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)空間與圖形教學(xué)的特點(diǎn)。并將其進(jìn)行了比較，得出傳統(tǒng)教學(xué)的不足，而網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在空間與圖形的教學(xué)卻有著無可比擬的優(yōu)勢。怎樣發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢，在教學(xué)中我們從五個(gè)嘗試入手。

關(guān)鍵字：新課程；傳統(tǒng)教學(xué)；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)；空間與圖形

空間與圖形的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要部分，它的主要內(nèi)容涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）提出：第一學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法，進(jìn)行簡單的測量活動(dòng)，建立初步的空間觀念。教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。第二學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。由此看來，該部分內(nèi)容應(yīng)是老師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。[1] 傳統(tǒng)空間與圖形教學(xué)的特點(diǎn)

1.1沒有凸顯生活化和現(xiàn)實(shí)性

沒有加強(qiáng)研究現(xiàn)實(shí)世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，其出發(fā)點(diǎn)沒有以學(xué)生熟悉的居住、生存和活動(dòng)的現(xiàn)實(shí)空間作為學(xué)習(xí)的背景，沒有引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖形與物體、建立豐富表象、形成直覺思維，加強(qiáng)所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。

1.2沒有凸顯過程性與體驗(yàn)性

數(shù)學(xué)教育研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動(dòng)中才能形成與發(fā)展。以往的大綱，沒有突出了將“過程”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一部分，沒有非常注重“讓學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中獲得直觀的經(jīng)驗(yàn)，在豐富多彩的探索活動(dòng)中經(jīng)歷過程與體驗(yàn)實(shí)例”。1.3沒有凸顯實(shí)踐性與應(yīng)用性

傳統(tǒng)教學(xué)在“空間與圖形”內(nèi)容方面沒有加強(qiáng)了實(shí)踐活動(dòng)與應(yīng)用。沒有讓學(xué)生通過“辨認(rèn)、估計(jì)、測量、操作、觀察、探索、描繪、設(shè)計(jì)、推理”等實(shí)踐活動(dòng)在“做”中學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)，同時(shí)，還沒有強(qiáng)調(diào)所學(xué)數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

1.4沒有凸顯開放性與創(chuàng)造性

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，由于受應(yīng)試教育的影響，幾何教學(xué)重結(jié)果輕過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性被限制、學(xué)習(xí)方式被約束，所有的學(xué)生都必須用統(tǒng)一的方法來認(rèn)識圖形、學(xué)習(xí)幾何證明。導(dǎo)致學(xué)生的個(gè)性得不到彰顯，創(chuàng)新的熱情得不到激發(fā)。網(wǎng)絡(luò)空間與圖形教學(xué)的特點(diǎn)

2.1強(qiáng)大的模擬和操作功能

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)具有強(qiáng)大的模擬和操作功能，這一功能呈現(xiàn)含有教學(xué)內(nèi)容的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，刺激其回憶已有知識，引導(dǎo)學(xué)生用已有知識解決生活情境中的數(shù)學(xué)問題。以此來解決傳統(tǒng)平面教材在創(chuàng)設(shè)情境與知識呈現(xiàn)均為平面圖的弱處。

2.2為學(xué)生學(xué)習(xí)提供方便

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)能為學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)提供方便快捷的操作、交流空間，它給學(xué)生構(gòu)建一個(gè)能夠充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性進(jìn)行探索的學(xué)習(xí)環(huán)境。

2.3構(gòu)建出的自主分層教學(xué)模式

網(wǎng)絡(luò)資源可以構(gòu)建出的自主分層教學(xué)模式，突破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)單一傳授知識的模式，充分關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，并使教學(xué)空間得到充分延伸，學(xué)習(xí)內(nèi)容更為廣闊，擴(kuò)大了學(xué)生的視野，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到更大的提高，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，為教師在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)不同層次的教學(xué)目標(biāo)提供了強(qiáng)有力的保證，為大班制教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)因材施教提供了較好的教學(xué)模式。

2.4實(shí)時(shí)交互功能、監(jiān)控功能

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境有著實(shí)時(shí)交互功能、監(jiān)控功能，實(shí)時(shí)交互性是指在網(wǎng)絡(luò)上的各個(gè)終端可以即時(shí)評價(jià)，即時(shí)指點(diǎn)，即時(shí)激勵(lì)。交互的方式有學(xué)生和教師之間、師生之間的交互可以讓教師直觀地了解全班學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)質(zhì)量，并通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流、點(diǎn)撥，幫助其解決困難。還可以通過網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器的支持，記錄學(xué)生交互練習(xí)的進(jìn)程、成績與時(shí)間，學(xué)生在完成自己的練習(xí)后還可以了解全班其他同學(xué)達(dá)到的練習(xí)層次和成績情況，相互激勵(lì)、促進(jìn)。2.5資源共享性

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)最大的特點(diǎn)是資源共享性，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)可以共享資源，其中包括硬件的共享和軟件的共享。核心是軟件的共享，網(wǎng)上資源豐富多彩、圖文并茂、形聲兼?zhèn)?，學(xué)習(xí)者在鏈接或教師指導(dǎo)下，可輕松自如地在知識海洋中沖浪。取之不盡、用之不竭的信息資源，神奇的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，使學(xué)生在掌握了充分的知識之后，敢于大膽提出自己觀點(diǎn)的創(chuàng)新精神。而計(jì)算機(jī)有著各種各樣的工具軟件，學(xué)生可以借助它們來進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)教學(xué)存在的不足

3.1 教材的局限性

空間與圖形來源于客觀世界，與人類的生存和居住密切相關(guān)。當(dāng)前小學(xué)學(xué)生使用的教材均為紙張的平面課本，空間與圖形怎樣從客觀世界抽象得來，又怎樣巧妙地應(yīng)用于人類的生存空間，其中很多內(nèi)容都是難以用二維的靜止的一兩幅畫面表現(xiàn)出來。小學(xué)階段學(xué)生有抽象概念，能夠因循邏輯規(guī)則進(jìn)行推理，但是推理能力往往局限于眼前的具體情境或熟悉的經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可使學(xué)習(xí)者利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識，從而賦予新知識以某種意義。建構(gòu)主義強(qiáng)烈推薦學(xué)生要在真實(shí)情境下學(xué)習(xí)，以減少知識與解決問題之間的差距，強(qiáng)調(diào)知識的遷移能力的培養(yǎng)?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）提出：“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”就是幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)和綜合性的問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力?？臻g與圖形問題情境的創(chuàng)設(shè)用傳統(tǒng)教材的平面圖來表現(xiàn)是有限的。

3.2 課堂時(shí)間的限制

小學(xué)生的思維是以直接經(jīng)驗(yàn)為主，需要具體形象思維和抽象邏輯思維相結(jié)合，對于概念規(guī)則的學(xué)習(xí)，主要憑借歸納推理進(jìn)行。所以在空間與圖形知識的教學(xué)應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。而小學(xué)階段一堂課為35分鐘，在這短短的35分鐘內(nèi)，既要很好地創(chuàng)設(shè)問題情境，又給學(xué)生比較充足的觀察、操作、推理、與同伴交流及展示學(xué)習(xí)成果的時(shí)間，促使他們達(dá)到每一堂課的教學(xué)目標(biāo)。運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方式是難以實(shí)現(xiàn)的。例如：六年級下冊總復(fù)習(xí)近平面圖形時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)階段所學(xué)的6種平面圖形的特征、計(jì)算公式，還要發(fā)現(xiàn)總結(jié)出各平面圖形之間的關(guān)系。用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)的話，僅僅是探索平面圖形之間關(guān)系這一環(huán)節(jié)學(xué)生操作、交流、匯報(bào)、再次發(fā)現(xiàn)、操作匯報(bào)就需要大量的時(shí)間。這給傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的 教師帶來了困惑。

3.3 大班授課的限制

我國大部分所教學(xué)的班級均為大班，最少的47人，最多的為58人。在班級授課制下，由于學(xué)生程度參差不齊，“使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生”實(shí)施起來有很多困難。在教學(xué)《三角形的認(rèn)識》一課進(jìn)時(shí)練習(xí)時(shí)，有一部分學(xué)生處于鞏固三角形概念的階段；有一部分課前預(yù)習(xí)較好的學(xué)生則已經(jīng)達(dá)到熟識三角形的概念特征，能進(jìn)行三角形分類練習(xí)了；還有一小部分接授能力較好學(xué)習(xí)主動(dòng)的學(xué)生已掌握好本課學(xué)習(xí)目標(biāo)，可能進(jìn)行擴(kuò)展練習(xí)。這樣的情況在傳統(tǒng)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn),如何能夠滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求是我們探索的問題之一。再者班級人數(shù)較多，老師想及時(shí)、較全面的了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況在第一時(shí)間做指導(dǎo)和評價(jià)，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略及增強(qiáng)學(xué)生的自信心，以這也是需要我們探究的。

3.4 學(xué)習(xí)工具的限制

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生使用的學(xué)習(xí)用品就是紙、筆、尺子、圓規(guī)、平面圖形、立體圖形等。這些學(xué)具一直在幫助學(xué)生進(jìn)行空間與圖形的學(xué)習(xí)，隨著新課程改革的實(shí)施，加入了許多有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如對稱、旋轉(zhuǎn)和平移。這一知識點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)要求結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用，并能設(shè)計(jì)圖案。設(shè)計(jì)圖案用傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)用具可以進(jìn)行，但是否有更先進(jìn)的學(xué)習(xí)工具，方便快捷地幫助學(xué)生設(shè)計(jì)繪制出心中美麗的圖案呢？ 怎樣發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)在空間與圖形的教學(xué)上具有的優(yōu)勢

網(wǎng)絡(luò)在空間與圖形的教學(xué)上具有著無可比擬的優(yōu)勢，在教學(xué)中我們從五個(gè)嘗試入手

4.1 營造生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境，打破教材的局限

孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。” 興趣是最好的老師，教育心理學(xué)中指出可以利用興趣的遷移來激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)部動(dòng)力，它能夠使學(xué)生進(jìn)入活動(dòng)狀態(tài)，提高喚醒水平集中注意力；二能使學(xué)生有選擇地進(jìn)行某些活動(dòng)；三使學(xué)生保持適當(dāng)?shù)男袨閺?qiáng)度直到選擇的活動(dòng)得以完成。[2]在課堂教學(xué)中，科學(xué)、合理運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)生表現(xiàn)出渴望示知的迫切愿望、主動(dòng)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和高漲的學(xué)習(xí)積極性，會(huì)自覺主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，以獲取良好的學(xué)習(xí)效果。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)總是與一定的社會(huì)文化背景即“情境”相聯(lián)系。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可使學(xué)習(xí)者利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識，從而賦予新知識以某種意義。建構(gòu)主義強(qiáng)烈推薦學(xué)生要在真實(shí)情境下學(xué)習(xí)，以減少知識與解決問題之間的差距，強(qiáng)調(diào)知識的遷移能力的培養(yǎng)。但總讓學(xué)生在具體情景中學(xué)，這并不現(xiàn)實(shí)，而傳統(tǒng)教材的情境全為平面的靜止的畫面情，與真實(shí)情境有著很大的差距。利用信息技術(shù)可創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的生動(dòng)的社會(huì)、文化、自然情景，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)色彩豐富的生動(dòng)逼真畫面和良好的人機(jī)交互界面，把學(xué)生帶入寬松愉悅的學(xué)習(xí)情境中，使學(xué)生通過多種感官進(jìn)行學(xué)習(xí)，更好地激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生對事物的思考能力和聯(lián)想創(chuàng)新能力，驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)者在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到主動(dòng)建構(gòu)知識意義的目的。

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)具有強(qiáng)大的模擬和操作功能，我們可以利用這一功能呈現(xiàn)含有教學(xué)內(nèi)容的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，刺激其回憶已有知識，引導(dǎo)學(xué)生用已有知識解決這上生活情境中的數(shù)學(xué)問題。以此來解決傳統(tǒng)平面教材在創(chuàng)設(shè)情境與知識呈現(xiàn)均為平面圖的弱處。

依據(jù)以上建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和小學(xué)生在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)方面的特點(diǎn)，我們利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境模擬性和操作強(qiáng)的優(yōu)勢設(shè)計(jì)并實(shí)踐了小學(xué)數(shù)學(xué)三年級《長方形和正方形復(fù)習(xí)》的教學(xué)。這一課要求通過教學(xué)使學(xué)生鞏固長方形和正方形的特征、周長及面積的知識，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和解決實(shí)際問題的能力。因此設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)：在計(jì)算機(jī)上放一段小兔子搬家的動(dòng)畫，讓學(xué)生觀察小兔子房間上下左右及所有放置的家具物品。找到其中物品的哪一個(gè)面是學(xué)習(xí)過的平面圖形，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊此平面圖形，在對話框中輸入這一圖形的特征、周長和面積計(jì)算公式?？梢允轨o態(tài)的教學(xué)內(nèi)容變?yōu)閯?dòng)態(tài)的畫面，成功的創(chuàng)設(shè)了真實(shí)情境下的學(xué)習(xí)環(huán)境，加上鮮艷的色彩引起學(xué)生注意，用直觀的圖形及和諧的聲音使枯燥而又抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動(dòng)而又具體，使數(shù)學(xué)教學(xué)具有很強(qiáng)的真實(shí)感和表現(xiàn)力。從

[3]而使學(xué)生在愉悅的狀態(tài)下主動(dòng)地獲取知識，成為學(xué)習(xí)的主體。與以前的教學(xué)用平面圖加語言創(chuàng)設(shè)的情境相比較，學(xué)生表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的求知欲，他們主動(dòng)參與課堂的學(xué)習(xí)，并自己原有的知識解決生活情境中的數(shù)學(xué)問題，高質(zhì)量地復(fù)習(xí)了長方形正方形的知識，并切實(shí)提高了解決實(shí)際問題的能力。

4.2 優(yōu)化學(xué)生探究性學(xué)習(xí)空間，提高課堂效率

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：人是通過體驗(yàn)事物和反思自己的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建自己對世界的理解和認(rèn)識的。在教學(xué)過程中，教師成為意義建構(gòu)的引導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者及學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，鼓勵(lì)學(xué)生通過主動(dòng)方法激發(fā)自身的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而進(jìn)行意義建構(gòu)。學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)是信息加工的主體、意義的主動(dòng)建構(gòu)者。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境巧妙地創(chuàng)設(shè)了探究某種數(shù)學(xué)情境的空間，在這種空間下，通過思考、操作和交流活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。網(wǎng)絡(luò)平又臺可使學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間、學(xué)生與相關(guān)專業(yè)人事進(jìn)行交流，互相從問題的不同側(cè)面進(jìn)行辯論與探討，學(xué)生能充分地探索事物的來龍去脈，更加全面的掌握知識。為知識的遷移和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

知識掌握是學(xué)校教育的重要目標(biāo)之一，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)將知識有效地傳授 給學(xué)生，使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果是教育者共同關(guān)注的問題。在教育心理學(xué)中指出知識學(xué)習(xí)主要是學(xué)生對知識信息的內(nèi)在加工過程。它分為習(xí)得階段、鞏固階段和提取與應(yīng)用階段。在習(xí)得階段，新知識進(jìn)入短時(shí)記憶與長時(shí)記憶中被激活的相關(guān)知識建立聯(lián)系，從而出現(xiàn)新的建構(gòu)。在鞏固階段，新建構(gòu)的意義儲存于長時(shí)記憶中，如果沒有復(fù)習(xí)或新的學(xué)習(xí)，這些意義會(huì)出現(xiàn)遺忘的現(xiàn)象。在提取與應(yīng)用階段，能使所學(xué)知識產(chǎn)生遷移。短時(shí)記憶儲存的時(shí)間很短，容量有限，要將所學(xué)知識儲存于長時(shí)記憶中，就要提高信息的加工水平。只有在獲得信息時(shí)對它進(jìn)行深加工，使之在頭腦中留下較為深刻的印象，才能保持記憶效果，而且在提取時(shí)也可獲得更多的線索，有助于回憶。組織學(xué)生在課堂中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，也就是促進(jìn)學(xué)生對信息的深加工，加深對知識的理解和記憶。

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)能為學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)提供方便快捷的操作、交流空間，它給學(xué)生構(gòu)建一個(gè)能夠充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性進(jìn)行探索的學(xué)習(xí)環(huán)境。[4]我們就利用其特點(diǎn)進(jìn)行小學(xué)六年級《平面圖形面積復(fù)習(xí)》一課的教學(xué)。小學(xué)六年級的學(xué)生在平面幾何概念發(fā)展上已達(dá)到“形式水平的描述階段”，依據(jù)學(xué)生的這一心理特征，他們已經(jīng)可以對平面幾何圖形進(jìn)行分類，辨認(rèn)其本質(zhì)特征，還能用語言對幾何圖形的特征進(jìn)行描述。學(xué)生具備了對六大幾何圖形進(jìn)行分類梳理建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的能力。教學(xué)《平面圖形面積復(fù)習(xí)》這一復(fù)習(xí)課當(dāng)中梳理各平面圖形之間的聯(lián)系是重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。它能使學(xué)生逐步深化思路，理清知識間的橫縱聯(lián)系，形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。各學(xué)習(xí)小組先是回憶、梳理，形成了屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)，然后利用計(jì)算機(jī)事先設(shè)計(jì)好的課件擺出各圖形之間是怎樣轉(zhuǎn)化的?？偨Y(jié)出各平面圖形之間的關(guān)系。小組合作完成后利用局域網(wǎng)向全班匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。令人更可喜的是，班上的學(xué)生在交流討論中除了以長方形為核心這一“標(biāo)準(zhǔn)”的網(wǎng)絡(luò)圖外，還擺出了以平行四邊形圖形為核心的網(wǎng)絡(luò)圖。這一與眾不同的網(wǎng)絡(luò)圖，引發(fā)了全班學(xué)生的思考與探索。一些小組的同學(xué)又一次投入探究學(xué)習(xí)：“利用其他的圖形可以成為網(wǎng)絡(luò)圖的核心嗎？”學(xué)生通過移動(dòng)課件中的圖形，不出2分鐘就擺出以三角形、梯形為中心的網(wǎng)絡(luò)圖。這樣不僅幫助學(xué)生建立更為豐富和合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也促進(jìn)學(xué)生更為積極主動(dòng)地進(jìn)行探索。此環(huán)節(jié)學(xué)生始終處于探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)建構(gòu)意義的認(rèn)識主體位置，教師真正地成為了學(xué)生的幫助者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者。這不但強(qiáng)化了學(xué)生的主體意識，還培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性的可持續(xù)發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為學(xué)生提供方便、快捷的操作空間。他們只需在思考后點(diǎn)擊和拖動(dòng)圖形就可擺出關(guān)系圖，并且能在操作界面上可輕松地?cái)[多種關(guān)系圖。學(xué)生在進(jìn)行這一探究性學(xué)習(xí)的過程，其實(shí)就是將長時(shí)記憶中被激活的相關(guān)知識建立聯(lián)系，出現(xiàn)新的建構(gòu)。并將新建構(gòu)的意義儲存于長時(shí)記憶中。這個(gè)過程是對信息進(jìn)行深加工，使之頭腦中留下較為深刻的印象，才能保持記憶效果，而且在提取時(shí)也可獲得更多的線索，有助于回憶。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行這一部分的探索只需給學(xué)生10分鐘左右就可以完成，而在傳統(tǒng)教學(xué)中要剪、擺、貼、畫才能完成一副關(guān)系圖，小組分工合作需10分鐘，加上交流和再次探究、完成更多的關(guān)系方式就需花費(fèi)大量的時(shí)間。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教 學(xué)在此環(huán)節(jié)展示了自己強(qiáng)大的方便快捷優(yōu)勢。

4.3 關(guān)注個(gè)別差異進(jìn)行分層練習(xí)，實(shí)施素質(zhì)教育

利用網(wǎng)絡(luò)資源可以構(gòu)建出的自主分層教學(xué)模式，突破了傳統(tǒng)課堂課堂教學(xué)單一傳授知識的模式，充分關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，并使教學(xué)空間得到充分延伸，學(xué)習(xí)內(nèi)容更為廣闊，擴(kuò)大了學(xué)生的視野，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到更大的提高，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，為教師在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)不同層次的教學(xué)目標(biāo)提供了強(qiáng)有力的保證。為大班制教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)因材施教提供了較好的教學(xué)模式。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。不同的學(xué)生在知識技能的掌握情況和學(xué)習(xí)能力上存在差異。同一班級內(nèi)小學(xué)生的圖形的認(rèn)知上表現(xiàn)出三種不同的水平：其中大部分學(xué)生為感知水平(憑直觀對常見的圖形作出選擇和判斷)，少數(shù)學(xué)生則處于概念水平(根據(jù)概念本質(zhì)特征注意對非常見圖形作出選擇和判斷)，個(gè)別學(xué)生表現(xiàn)出創(chuàng)造水平(能從組全圖形中分離出基本圖形并作出選擇和判斷)。借助了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的交互性功能就能真正地實(shí)施分層教學(xué)、分層練習(xí)，讓學(xué)生自己安排學(xué)習(xí)順序，把握學(xué)習(xí)時(shí)間。使“快生”在課堂上的步伐走得更快，并借助網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)去查找更多的，有關(guān)于本課知識點(diǎn)的內(nèi)容。“慢生”則可依據(jù)自己對知識掌握的程度進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生都能把知識點(diǎn)吃得更深更透。在教學(xué)《三角形的認(rèn)識》這一課中，我們利用課件設(shè)計(jì)A、B、C層的練習(xí)題，使課堂練習(xí)有難有易，A組題是基礎(chǔ)知識，B組題是基礎(chǔ)知識的理解和運(yùn)用，C組則是發(fā)展性練習(xí)題。[5]學(xué)生能自由選擇自己力所能及的練習(xí)題目。此環(huán)節(jié)“慢生”可做較低層次的練習(xí)，“快生”就有時(shí)間去研究較高層次的問題。所有練習(xí)題配有講解分析，如果在完成時(shí)遇到困難，則可向計(jì)算機(jī)或電子舉手向老師和同學(xué)請教，也可討論解決。進(jìn)行分層教學(xué)和練習(xí)，讓所有的學(xué)生在牢固地掌握知識后，又有了學(xué)習(xí)的成就感。C組題設(shè)置開放性的題目，以此發(fā)展學(xué)生思維的遷移、運(yùn)用、創(chuàng)造性等能力。這類題目不要求人人會(huì)做，但鼓勵(lì)人人思考、探索。

4.4 豐富課堂反饋與評價(jià)，關(guān)注全體學(xué)生

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：評價(jià)要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。教育心理研究表明他人對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力評價(jià)越積極，越容易增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心；評價(jià)者越具有權(quán)威性，其積極的言語說服對小學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心的增強(qiáng)效果越明顯。長期以來，對學(xué)生的評價(jià)主要是教師，且以評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?yōu)橹鳌＿@樣的評價(jià)結(jié)果對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、情感態(tài)度等內(nèi)部因素的評價(jià)有著很大的局限性，學(xué)生作為被評價(jià)者在評價(jià)過程中處于被動(dòng)地位。再者大班教學(xué)中，老師很難全面了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，師生交流的時(shí)間極其有限。

在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境有著實(shí)時(shí)交互功能、監(jiān)控功能，這是傳統(tǒng)教學(xué)無法比擬的優(yōu)勢。實(shí)時(shí)交 互性是指在網(wǎng)絡(luò)上的各個(gè)終端可以即時(shí)評價(jià)，即時(shí)指點(diǎn)，即時(shí)激勵(lì)，交互的方式有學(xué)生和教師之間。師生之間的交互可以讓教師直觀地了解全班學(xué)生的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)質(zhì)量，并通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流、點(diǎn)撥，幫助其解決困難。學(xué)生也可以隨時(shí)與教師在網(wǎng)上進(jìn)行平等對話在，交流信息，闡述自己的觀點(diǎn)，及時(shí)獲得教師的指導(dǎo)。學(xué)生之間的交互可以進(jìn)行協(xié)作學(xué)習(xí)，這種雙向交互活動(dòng)不僅使學(xué)生通過視、聽手段獲取教學(xué)信息，而且它還代表著一種學(xué)生所能接受到的、前所未有的興趣。有課堂學(xué)習(xí)的過程中，通過交互學(xué)生能及時(shí)地了解自己的知識掌握與否、掌握好壞、熟練程度，實(shí)現(xiàn)學(xué)生最及時(shí)的自我反饋，并按要求調(diào)整學(xué)習(xí)，從而極大地提高了學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效率。此外，還可以通過網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器的支持，記錄學(xué)生交互練習(xí)的進(jìn)程、成績與時(shí)間，學(xué)生在完成自己的練習(xí)后還可以了解全班其他同學(xué)達(dá)到的練習(xí)層次和成績情況，相互激勵(lì)、促進(jìn)。

4.5 為學(xué)生提供先進(jìn)學(xué)習(xí)工具，優(yōu)化創(chuàng)新的空間

創(chuàng)設(shè)創(chuàng)造的空間就是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。在教育心理學(xué)中創(chuàng)造力是“根據(jù)一定目的，運(yùn)用已有知識產(chǎn)生某種新穎、獨(dú)特、有社會(huì)或個(gè)人價(jià)值的產(chǎn)品的能力”。小學(xué)生的創(chuàng)造力，屬于普通創(chuàng)造力，它能使人獲得滿足感，消除挫折感，為人類得供一種對于自己以及對于生活的積極態(tài)度。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)最大的特點(diǎn)是資源共享性，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)可以共享資源，其中包括硬件的共享和軟件的共享，核心是軟件的共享，網(wǎng)上資源豐富多彩、圖文并茂、形聲兼?zhèn)?，學(xué)習(xí)者在鏈接或教師指導(dǎo)下，可輕松自如地在知識海洋中沖浪，取之不盡、用之不竭的信息資源，神奇的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，學(xué)生在掌握了充分的知識之后，敢于大膽提出自己觀點(diǎn)的創(chuàng)新精神。而計(jì)算機(jī)有著各種各樣的工具軟件，學(xué)生可以借助它們來進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)。

如在教學(xué)《軸對稱圖形》時(shí)，學(xué)生到教師提供的虛擬網(wǎng)站上瀏覽生活中的軸對稱圖形，感受軸對稱圖形在生活中的運(yùn)用及感受數(shù)學(xué)的美。同時(shí)也讓他們在網(wǎng)絡(luò)這個(gè)廣闊的天地里去捕捉信息、提取信息、開闊視野。然后，設(shè)計(jì)繪制自己心中的對稱圖形。小學(xué)三年級的學(xué)生設(shè)計(jì)對稱圖形，他們能想出自己要設(shè)計(jì)的圖形，但是用紙筆繪制或剪出來，就有需要一定的繪制、剪貼的基本技能。較為簡單的學(xué)生能制作出來，可是如果想完成自己心中想的較為復(fù)雜的圖形，他們就可利用計(jì)算機(jī)軟件(例如：Word、附件中的畫圖、金山畫王等)設(shè)計(jì)創(chuàng)作出軸對稱圖形的圖案、生活用品、學(xué)習(xí)用品、賀卡等。計(jì)算機(jī)軟件豐富了學(xué)習(xí)用具，為學(xué)生提供更優(yōu)越的創(chuàng)作空間。[6] 結(jié)束語

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境教學(xué)以它特有的優(yōu)勢滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，為我們提供方便與快捷，也在課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)中取得了較好的課堂教學(xué)效果。在整合的實(shí)踐中，我們不斷受到觀念的沖擊、技術(shù)的阻礙，體驗(yàn)著探索的艱辛和創(chuàng)造的快樂，同時(shí)引發(fā)了思考。如何培養(yǎng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)生學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣課堂教學(xué)總是以學(xué)生為中心的，強(qiáng)調(diào)學(xué) 生對知識的主動(dòng)建構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)信息及學(xué)習(xí)工具由傳統(tǒng)的單一的變?yōu)槎嘣?，由被?dòng)接受到自主選擇、探究，部分學(xué)生極易在課堂上受到干擾，使課堂處于失控狀態(tài)，無法完成教學(xué)任務(wù)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不到知識。如何培養(yǎng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)生學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，使網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)取得更好的教學(xué)效果呢？如何正確處理網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，一方面給網(wǎng)絡(luò)教育提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持，另一方面必將引起教育領(lǐng)域的深刻變革。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)雖然所有許多優(yōu)點(diǎn)為傳統(tǒng)教學(xué)所不及，但它決不是萬能的，更不可能替代傳統(tǒng)教學(xué)。在教學(xué)中正確處理網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系，使兩者相輔相成，使數(shù)學(xué)教學(xué)在新時(shí)代煥發(fā)新的生機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

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第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)

《小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)之我見》

關(guān)于空間與圖形的教學(xué)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念”面對課程標(biāo)準(zhǔn)提出的要求，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行“空間與圖形”的教學(xué)呢？結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，從以下六個(gè)方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

第一、情境激趣，引發(fā)思考。

情境創(chuàng)設(shè)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有利支撐，而“空間與圖形”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，更具有濃郁的生活氣息，更加突出學(xué)生的觀察、操作、體驗(yàn)和探究，因此情境創(chuàng)設(shè)對學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容更具有重要的作用。一個(gè)源于生活實(shí)際的、學(xué)生感興趣的情境，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，會(huì)使學(xué)生非常真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用和力量，也更容易使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，更利于引發(fā)學(xué)生的思考和探究。

興趣是最好的老師，空間與圖形的學(xué)習(xí)也不例外，一個(gè)好的情境會(huì)在上課伊始，就把學(xué)生的注意力馬上集中到課堂學(xué)習(xí)中來，深深地吸引學(xué)生的眼球。而“空間與圖形”的知識大多可以聯(lián)系生活實(shí)際，教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)情境引入新課，能夠設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考。如在執(zhí)教“長方體的體積計(jì)算”一課時(shí)，在和學(xué)生簡單回顧了體積單位的知識后，我神秘地取出一個(gè)由馬鈴薯切成的長方體，對學(xué)生說：“剛才我們回顧了計(jì)量物體體積的一般方法，現(xiàn)在大家來估計(jì)一下，老師手里這個(gè)長方體的體積有多大呢？”學(xué)生來了興致，紛紛進(jìn)行猜測，猜測的結(jié)果當(dāng)然差別很大。我又適時(shí)地說：“老師告訴大家，這個(gè)長方體的長是厘米，寬是厘米，高是厘米，大家再來猜猜！”學(xué)生在這樣信息幫助下，猜的結(jié)果接近了一些，也有的學(xué)生提出要看看這個(gè)長方體大概包括多少個(gè)立方厘米的體積單位，就會(huì)知道它的體積有多大。結(jié)合學(xué)生的想法，我在全體學(xué)生面前展示了一下“廚藝”，把這個(gè)長方體切成每塊都是立方厘米的小正方體，共計(jì)塊，剛才猜對的學(xué)生更是一片歡呼，學(xué)生興致開始高漲起來了。這時(shí)，我不失時(shí)機(jī)的和學(xué)生說：“剛才我們用切的方法看到那個(gè)長方體中包含個(gè)立方厘米的體積單位，也不太方便，關(guān)鍵是一些長方體是分不開的，看來我們還需要找到計(jì)量長方體體積的一般方法，今天我們就來學(xué)習(xí)長方體體積的計(jì)算！”我適時(shí)地板書課題。這樣一個(gè)猜一猜、切一切的

情境抓住了學(xué)生喜歡猜測和挑戰(zhàn)的年齡特點(diǎn)，在猜測、觀察和交流中，使學(xué)生自然建立了新舊知識之間的聯(lián)系，感受到學(xué)習(xí)新知識的必要，既激發(fā)了學(xué)生情趣，更引發(fā)了學(xué)生的思考。

第二、體驗(yàn)感知，清晰表象。

小學(xué)生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，教學(xué)中加強(qiáng)直觀演示，在學(xué)生頭腦中形成正確、清晰的表象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。

首先是在體驗(yàn)中感受?！翱臻g觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。”我們的學(xué)生或許會(huì)相信你所告訴他的，但他們更愿意自己去經(jīng)歷，去實(shí)踐，因?yàn)樗麄兿Ｍ约菏且粋€(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，更希望自己是一個(gè)成功者，所以，教師要為學(xué)生提供一切創(chuàng)造探索的機(jī)會(huì)。如我在執(zhí)教“體積和體積單位”教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地感受立方米的大小，我用三根米長的鐵絲借助墻角搭建了一個(gè)立方米的空間，讓學(xué)生蹲到里面感受一下大小，鉆進(jìn)去兩個(gè)學(xué)生，孩子說里面空間還很大，最后里面容納了六、七名學(xué)生。學(xué)生在體驗(yàn)中自然感受到立方米的大小，我想立方米的空間大約能容納六、七名學(xué)生的情景將深深的在孩子的心里扎根，幫助學(xué)生形成了關(guān)于立方米的表象。

又如在幫助學(xué)生感受厘米有多長時(shí)，我先讓學(xué)生在尺子上找出厘米的長度，然后用兩個(gè)手指比劃一下厘米的長度，然后讓學(xué)生找一找大約是厘米的長度，有的學(xué)生說自己的手指度大約有厘米寬，有的學(xué)生說自己數(shù)學(xué)書的厚度大約是厘米厚，還有學(xué)生說田字格的寬度大約有厘米等等。最后我組織學(xué)生用厘米做單位，來測量自己身邊物體的長度，有的學(xué)生測量文具盒的寬度，有的學(xué)生測量課桌的寬度??我想通過這樣漸進(jìn)的體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生真切地體會(huì)了厘米的長度，通過反復(fù)的刺激，學(xué)生對于厘米的表象逐漸清晰。由此可見，空間與圖形的教學(xué)中組織學(xué)生親身體驗(yàn)、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，加強(qiáng)了學(xué)生對抽象概念的理解和掌握，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，同時(shí)，也利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

其次是適時(shí)地比較和分類?！氨容^”的目的是認(rèn)識事物的聯(lián)系和區(qū)別，明確彼此之間的同一性和相似性?！胺诸悺笔窃诒容^的基礎(chǔ)上，按照事物間性質(zhì)的異同，將不同性質(zhì)的對象歸入不同種類，并讓學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上，探索總結(jié)出同一類圖形的共同特征，從而構(gòu)建出這種圖形的基本概念，了解這些圖形的特征。如在進(jìn)行“平行四邊形和梯形”教學(xué)時(shí)，在對四邊形進(jìn)行分類的環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流，依據(jù)相應(yīng)四

邊形的特點(diǎn)進(jìn)行分類。學(xué)生在小組探究過程中，通過對不同四邊形特點(diǎn)的回顧和相應(yīng)四邊形間的聯(lián)系，初步地對四邊形進(jìn)行分類。之后在全班交流過程中，使學(xué)生對不同四邊形的特點(diǎn)有了進(jìn)一步了解，同時(shí)更明晰了四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，并用集合圖的形式對四邊形之間的關(guān)系進(jìn)行了有效的整理。

又如在“面積和面積單位”一課中，為了更加清晰學(xué)生對于平方厘米、平方分米、平方米的表象，我順序的把平方厘米和平方分米的正方形貼在黑板上，然后在下面擺上平方米的正方形，讓學(xué)生在比較中再次感受三種面積單位的大小，并閉上眼睛想一想不同的面積單位，這樣學(xué)生在頭腦中就會(huì)對每個(gè)面積單位有一個(gè)比較清晰的輪廓，在區(qū)別比較中更有助于正確表象的形成。因此在教學(xué)中，教師要按照兒童認(rèn)識事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的現(xiàn)實(shí)原型，讓學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，幫助學(xué)生積累幾何形體豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，并讓他們通過分析、比較，找出事物的不同特征逐步形成空間觀念。

第三、動(dòng)手操作，自主探究。

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。”對于動(dòng)作思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，聽過了，可能就忘記了，看過了，可能會(huì)明白，只有做過了，才會(huì)真正理解。通過操作可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境，主動(dòng)的參與知識的形成過程。動(dòng)手操作是一種由多個(gè)感官參與的以感知形式為主的認(rèn)識活動(dòng)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作活動(dòng)情境，利用學(xué)具加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)符合小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)。小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學(xué)生具有愛玩、愛動(dòng)的思維特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合理的適時(shí)的動(dòng)手操作活動(dòng)，給學(xué)生提供動(dòng)的機(jī)會(huì)，會(huì)使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。

在“空間與圖形”教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)手操作的過程，其實(shí)是學(xué)生多種感官協(xié)同的活動(dòng)，是促進(jìn)知識內(nèi)化的過程，通過操作活動(dòng)，能夠促使學(xué)生更深刻地理解有關(guān)“空間與圖形”知識，逐步形成空間觀念。因此，在教學(xué)中，要讓學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動(dòng)，或者通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、想象等途徑，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，使學(xué)生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。如在進(jìn)行“軸對稱圖形”教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形，我組織學(xué)生借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具（長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形），以小組合作的方式，通過動(dòng)手操作，找出其中的軸對稱圖形，并畫出其對稱軸。這樣，學(xué)生通過折一折、比一比、畫一畫，很輕松的就判斷出其中的軸對稱圖形，并畫出了相應(yīng)的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了爭議，我再次組織學(xué)生進(jìn)借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后，一些學(xué)生開始自信滿滿的樣子，一個(gè)學(xué)生說：“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折，兩邊不能完全重合，所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖形！”另一個(gè)學(xué)生馬上說：“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折，兩邊能完全重合，所以這個(gè)平行四邊形是軸對稱圖形！”真是騎虎難下之勢，我馬上借題發(fā)揮：“大家快看看后一個(gè)平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢？”學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形四條邊都相等，我適時(shí)告訴學(xué)生這樣的平行四邊形是菱形，這時(shí)馬上有學(xué)生站起來發(fā)言：“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形是軸對稱圖形，比如菱形！”還有學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充：“還有長方形和正方形，它們都是特殊的平行四邊形，也都是軸對稱圖形！”學(xué)生的實(shí)踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過一浪，學(xué)生的思維碰撞出了火花！我想這樣的對于知識的提煉和升華皆源于先前的動(dòng)手操作和自主探究，沒有這樣的操作和探究，學(xué)生就不會(huì)輕松地理解知識，學(xué)生就不會(huì)對知識有如此的深化和提升，更不會(huì)有思維的撞擊和成功的體驗(yàn)！

所以，教師要有意識、有針對性地設(shè)計(jì)、組織形式多樣的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在各種探索性的操作活動(dòng)中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，經(jīng)歷知識形成的過程，體驗(yàn)操作過程中成功的喜悅、創(chuàng)新的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的力量和價(jià)值。

第四、架設(shè)橋梁，感受思想。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法、變換思想、估測意識以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在“空間與圖形”教學(xué)中，組織學(xué)生充分利用學(xué)具，去觀察、操作、分析和推理，就猶如為學(xué)生的思維架設(shè)了一座橋梁，可有助于加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)并掌握一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。如：教學(xué)“三角形的分類”時(shí)，提供若干個(gè)不同的三角形，放手讓學(xué)生在自主探究、合作交流中經(jīng)歷三角形分類的探索過程，能按三角形內(nèi)角的不同和邊的不同對三角形進(jìn)行分類，并掌握各種三角形的特征，滲透分類的數(shù)學(xué)思想方法。又如通過學(xué)生剪、拼等操作活動(dòng)，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積

公式，就滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；通過學(xué)具的操作，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，就滲透了等積變換的思想等等。

五、補(bǔ)充拓寬，感受價(jià)值。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)展示數(shù)學(xué)文化的魅力，要展示數(shù)學(xué)文化的悠久歷史，要展示數(shù)學(xué)文化的博大精深，要展示數(shù)學(xué)家的探索精神，要展示數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價(jià)值。還記得張齊華老師在執(zhí)教“圓的認(rèn)識”一課后，做過一個(gè)專題講座，題目就是“教什么比怎么教更重要”是的，數(shù)學(xué)本身是美的，是有力量的，尤其是“空間與圖形”的世界更是色彩斑斕、妙趣橫生，有很多值得推介的學(xué)習(xí)素材。我們教師要適時(shí)地給學(xué)生提供令其倍感愉悅和振奮的精神大餐，讓學(xué)生盡情體味數(shù)學(xué)的力與美。如在執(zhí)教“圓的周長”一課時(shí)，我們可以適時(shí)的引入古代數(shù)學(xué)家研究圓周率的素材，如劉徽的“割圓術(shù)”，或者是祖沖之對圓周率的計(jì)算等，這樣可以使學(xué)生了解關(guān)于圓周率發(fā)展的悠久歷史，也會(huì)為數(shù)學(xué)家們不竭的探索精神所折服，體會(huì)到數(shù)學(xué)的力量和價(jià)值，更會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。又如在進(jìn)行“圓的認(rèn)識”的教學(xué)中，我們也可以適時(shí)引進(jìn)古代思想家墨子對圓的描述：“圓，一中同長也?！边@樣一個(gè)簡捷卻深刻的闡述，會(huì)更加增進(jìn)學(xué)生對圓的特征的認(rèn)識，同時(shí)會(huì)更讓學(xué)生對祖國數(shù)學(xué)文化的悠久和燦爛而倍感自豪！

第六、聯(lián)系實(shí)際，解決問題。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在。教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的“空間與圖形”知識，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，可有效的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的溝通?！翱臻g與圖形”的教學(xué)要使學(xué)生“運(yùn)用圖形與空間的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題并進(jìn)行交流”，學(xué)生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密的聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化在實(shí)際生活中的應(yīng)用，才能進(jìn)一步的得到鞏固和提高。如在“面積和周長的比較”一課中，我組織學(xué)生測量身邊物體中長方形或者正方形的相關(guān)長度，并分別計(jì)算它們的面積和周長，在小組內(nèi)和同伴進(jìn)行交流。學(xué)生們馬上開始了自由活動(dòng)，有的測量地磚的邊長，有的學(xué)生測量文具盒的長和寬，更有學(xué)生去測量黑板的長和寬??課堂上真是好不熱鬧！我想他們不但在運(yùn)用知識解決問題，而且更感受著數(shù)學(xué)帶給自己的能量，他們提高的是解決問題的本領(lǐng)，增長的是學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。

在“空間與圖形”的教學(xué)中，只要教師真正善于從生活實(shí)際出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生從生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，在實(shí)際的應(yīng)用中去理解數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)往往能取得事半功倍的效果。數(shù)學(xué)只有在生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值、展示其魅力，學(xué)生也只有回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)內(nèi)容豐富，與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，為老師和學(xué)生們所鐘愛，但隨著課程改革的不斷推進(jìn)，一定還有很多急待解決的問題但只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，加大研究的力度，敢于實(shí)踐，銳意創(chuàng)新，我們關(guān)于“空間與圖形”的研究一定會(huì)綻放出無比嬌艷的花朵！

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)研修心得

小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)研修心得

最近通過國培網(wǎng)學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)有些心得。數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)這一部分的內(nèi)容主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖表的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。主要包括圖形的認(rèn)識，圖表的變換，圖形與坐標(biāo)，都以圖形為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力。在這個(gè)領(lǐng)域我個(gè)人覺得我們在處理時(shí)應(yīng)注意以下這些方面。

1、首先要挖掘數(shù)學(xué)發(fā)展史。我國是四大文明古國之一，讓學(xué)生了解我國數(shù)學(xué)的文化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感，并增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在講授勾股定理時(shí)，可介紹我國古代在公元前1120年也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理。

2、挖掘美育因素。我們教師必須從教材里去感受美，提煉美，將美的因素融化在教學(xué)過程中，使學(xué)生領(lǐng)略到幾何中的美的風(fēng)采，激發(fā)學(xué)生無空的樂趣和強(qiáng)烈的欲望。如在講對稱圖形時(shí)，可讓學(xué)生利用對稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。

3、挖掘生活素材。幾何本來就是我們生活空間中的科學(xué)，現(xiàn)實(shí)生活中，有很豐富的幾何知識，立體幾何是學(xué)生感到最困難的地方，如空間與平面那一個(gè)小節(jié)學(xué)生畫三視圖就是一個(gè)難點(diǎn)。我們要讓學(xué)生從實(shí)際生活中去認(rèn)識幾何，使學(xué)生在理論學(xué)習(xí)過程中初步體驗(yàn)到幾何的實(shí)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情和興趣。

4、加強(qiáng)學(xué)科知識滲透。數(shù)學(xué)中幾何與各學(xué)科之間在內(nèi)容上和方法上都是互相滲透的。如在學(xué)習(xí)相似時(shí)，可結(jié)合物理上的力臂和杠桿那一小節(jié)。

總之，要挖掘有利因素，突出空間與圖形的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的研究

小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的研究

劉田莊學(xué)區(qū)魏官莊小學(xué)張立輝

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》說到：20世紀(jì)80年代以來，“幾何”拓展 “空間與圖形”是數(shù)學(xué)課程改革的一種國際趨勢?！翱臻g與圖形”較其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，要以觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索、合情推理等方面的“過程性”?！稑?biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段“空間與圖形”的內(nèi)容和課程目標(biāo)是：突出“空間與圖形”知識的現(xiàn)實(shí)背景，把課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地融洽，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程，倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，以真正體現(xiàn)“空間與圖形”的教育價(jià)值。

對空間與圖形的教學(xué)，要采取活動(dòng)化教學(xué)模式，就是讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，用類似科學(xué)研究的方式去經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征；能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。讓學(xué)生通過“觀察、比較，發(fā)現(xiàn)、提出問題，作出解決問題的猜想，嘗試解答并進(jìn)行驗(yàn)證”的過程去揭示知識規(guī)律，求得問題的解決。教師要通過“空間與圖形”活動(dòng)化的教學(xué)的研究，使教師有一個(gè)活動(dòng)的過程，能積極投身到教學(xué)活動(dòng)中去。并初步地進(jìn)行活動(dòng)化的途徑、內(nèi)容、時(shí)間及方法的研究，初步形成空間圖形教學(xué)過程的活動(dòng)化的教學(xué)模式，形成主要通過教師嘗試性上課和學(xué)生課堂上的實(shí)踐操作及學(xué)生課外的實(shí)踐操作的教學(xué)途徑。

在教學(xué)中要讓學(xué)生通過積極、主動(dòng)地“動(dòng)腦”和 “動(dòng)手”探究，在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)的探索過程中，發(fā)展空間觀念；豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，發(fā)展形象思維；探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。使學(xué)生初步掌握科學(xué)研究的一般方法，學(xué)會(huì)如何進(jìn)行學(xué)習(xí)。

培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力：即發(fā)現(xiàn)提出空間問題，探索圖形的特征、圖形的變換作出解決問題的設(shè)想，嘗試解答，檢驗(yàn)結(jié)論，發(fā)展空間觀念。發(fā)展學(xué)生獨(dú)立探究與合作的精神，學(xué)會(huì)通過同伴之間的積極的相互影響來提高學(xué)習(xí)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和人際交往能力。讓學(xué)生通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng)，去獲得積極的情感體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向。以空間與圖形的探究性學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生主體性的發(fā)展。在教學(xué)中應(yīng)該堅(jiān)持以下原則

1．民主性原則：學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中形成和發(fā)展的，在民主平等的氛圍中讓學(xué)生自由暢想，教師肯定并鼓勵(lì)學(xué)生與眾不同的見解。

2．情境性原則：通過多種途徑和方法來豐富學(xué)生的知覺材料，再現(xiàn)生動(dòng)的情境，營造適合開展想像活動(dòng)的氛圍，激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

3．發(fā)展性原則：教師充分尊重學(xué)生創(chuàng)新意識發(fā)展的差異性，實(shí)施差異評價(jià)，激勵(lì)學(xué)生多層次參與，多角度進(jìn)行思維創(chuàng)新，堅(jiān)持發(fā)展觀，倡導(dǎo)標(biāo)新立異。

4．持久性原則：學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)發(fā)展是一個(gè)長期的過程，因此，要持久地落實(shí)各項(xiàng)培養(yǎng)措施

“空間與圖形”的素材來源于生活，人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)有趣的素材，“空間與圖形”知識大多可以聯(lián)系生活實(shí)際，教學(xué)中注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際引入新課，能夠使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，更好地理解和掌握基礎(chǔ)知識，體會(huì)到生活離不開數(shù)學(xué)。用兒童的眼光攝取生活中有趣的“空間與圖形”素材。兒童最富于想象和幻想，兒童的世界最是千其百怪，色彩斑斕。兒童感興趣的“現(xiàn)實(shí)生活”成人常常認(rèn)為不可理喻。因此，我們需要葆有一顆純真的童心，善于從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)出發(fā)，去捕捉一幅幅令他們心動(dòng)的畫面，挑選一個(gè)個(gè)為他們樂于接受和思考的“空間與圖形”。創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓兒童自己去捕捉“空間與圖形”的素材。小學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教學(xué)中利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系實(shí)際“做數(shù)學(xué)”讓學(xué)生從生活中來，到生活中去。讓學(xué)生自己在身邊所熟悉的事例中提取數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，引發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。給學(xué)生呈現(xiàn)富有挑戰(zhàn)性的、開放拓展的“空間與圖形”素材?？茖W(xué)家愛因斯坦說：“學(xué)校給學(xué)生太多的好勝心，卻很少培養(yǎng)學(xué)生的好奇心。”好奇是兒童的天性。他們對事物的好奇是一種迫切認(rèn)識事物的渴望，能引起學(xué)生積極主動(dòng)去探索奧秘。

如在學(xué)了長方形、正方形、三角形、圓形之后，呈現(xiàn)用這些圖形拼成的一幅美麗的圖畫，讓孩子們從這幅美麗的圖畫中找出所學(xué)的圖形，在這具有趣味性和挑戰(zhàn)性的問題情境中，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。在讓孩子們用學(xué)過的圖形畫物體，有的畫出一列小火車，有的畫出一艘輪船，有的畫出機(jī)器人，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

如何在具體的教學(xué)中實(shí)施教學(xué)： 1.設(shè)疑加鼓勵(lì)，激活學(xué)習(xí)興趣

設(shè)疑加鼓勵(lì)是課堂教學(xué)中吸引學(xué)生學(xué)習(xí)注意力良好的手段之一。它是教師有意識地在教學(xué)之前，設(shè)置疑障，讓學(xué)生大膽猜測結(jié)果，它有利于在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維，有利于培養(yǎng)他們的獨(dú)立性，對于猜測中不時(shí)出現(xiàn)的創(chuàng)新意識，教師要明確鼓勵(lì)，使他增強(qiáng)自信心，學(xué)習(xí)的勁頭會(huì)更大。如：教學(xué)《什么是面積》時(shí)，設(shè)疑讓學(xué)生猜測長方形和正方形兩個(gè)面積的大小，抓住這一有利時(shí)機(jī)，放手讓學(xué)生合作探究，通過選擇、實(shí)驗(yàn)來完成學(xué)習(xí)。學(xué)生根據(jù)事先準(zhǔn)備好的幾枚五角錢的硬幣，或是畫格子，讓學(xué)生自己選擇方法，小組合作實(shí)驗(yàn)來探討哪個(gè)面積大，同學(xué)們經(jīng)過合作探究，會(huì)學(xué)得很主動(dòng)，在交流信息時(shí)，會(huì)有不同的見解，能從不同的側(cè)面，用不同的學(xué)具來解決問題。有的學(xué)生說可以擺硬幣，長方形中可以擺10枚硬幣，正方形中可以擺9枚硬幣，說明長方形的面積大；有的學(xué)生說可以畫格子，長方形中可以畫10個(gè)格子，正方形中可以畫9個(gè)格子，說明長方形的面積大；還有的學(xué)生會(huì)通過動(dòng)手撕補(bǔ)的方法得出長方形的面積大。實(shí)踐得出比較兩個(gè)圖形面積大小的不同方法，這樣的課堂教學(xué)開放而且有效，學(xué)生學(xué)得很主動(dòng)，充分培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。

2.思疑，引導(dǎo)學(xué)生隨時(shí)動(dòng)手操作，解決問題

課堂教學(xué)為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識，動(dòng)手操作是較為理想的可行辦法，學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)中會(huì)獲得對數(shù)學(xué)知識的體會(huì)和理解，更重要的是良好的情感體驗(yàn)。例如：在教學(xué)平面圖形的對稱性時(shí)，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向?qū)W生展示準(zhǔn)備好的剪紙，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會(huì)剪出來的，躍躍欲試的學(xué)生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯(cuò)誤，教師盡量多給他們動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形、平行四邊形等，判斷它們的對稱性和各有幾條對稱軸。學(xué)生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動(dòng)手操作之后，學(xué)生大部分還是喜歡自己動(dòng)手，剪一剪、折一折，馬上可以得到驗(yàn)證，并及時(shí)得到反饋，在這樣的教學(xué)過程中抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，有效地促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)本身的感受、領(lǐng)悟和欣賞，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識的整體性發(fā)展。

3.動(dòng)態(tài)表象引發(fā)學(xué)生的空間想象

例如在圓的認(rèn)識教學(xué)中，通過研究動(dòng)態(tài)的圓來把握實(shí)質(zhì)，其中有兩個(gè)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生用圖形紙片研究半徑和直徑有無數(shù)條，并且在同一個(gè)圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反復(fù)對折的過程中讓學(xué)生想象會(huì)折出多少條半徑和直徑，有些學(xué)生想象成有無數(shù)條，有些學(xué)生進(jìn)而認(rèn)為半徑的條數(shù)應(yīng)該是直徑條數(shù)的兩倍，這當(dāng)然涉及到無限與有限的概念，可見動(dòng)態(tài)研究能引發(fā)學(xué)生的思考；環(huán)節(jié)二是把兩個(gè)小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉(zhuǎn)動(dòng)讓學(xué)生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個(gè)是圓，一個(gè)不是圓，由此引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)圓的本質(zhì)特征：到定點(diǎn)的距離等于是長的點(diǎn)的軌跡。

再如在第一學(xué)段教學(xué)平移時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生閉著眼睛想象當(dāng)金魚的嘴向前移動(dòng)一格，這條金魚也向前移動(dòng)了一格；嘴再向前移動(dòng)一格，金魚也向前移動(dòng)一格，在這樣的想象過程中，使學(xué)生把部分與整體在平移運(yùn)動(dòng)中融合起來，只有達(dá)到這樣的認(rèn)識，由點(diǎn)的移動(dòng)距離來確立物體的移動(dòng)距離才能得以內(nèi)化。

又如在研究三角形“兩邊之和大于第三邊”時(shí)，設(shè)計(jì)了一組運(yùn)動(dòng)的拼搭游戲，三條線段，兩條是分開的，讓學(xué)生想象能否圍成一個(gè)三角形；再進(jìn)行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形；再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時(shí)也不能圍成三角形，這時(shí)讓學(xué)生展開想象，如果其中一條短邊增長一點(diǎn)點(diǎn)，你很難想象到的一點(diǎn)點(diǎn)，你說這時(shí)能否圍成三角形，讓學(xué)生在這樣的想象中構(gòu)筑自己的心理圖像，由此進(jìn)一步理解這一原理。

這三個(gè)案例中都用到了動(dòng)態(tài)的想象，這種想象中不僅包含著圖形的變化，更加蘊(yùn)含著一種數(shù)學(xué)思考。按照皮亞杰的研究，動(dòng)態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗(yàn)生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗(yàn)，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的把握，所以說幾何動(dòng)態(tài)是幾何觀念形成的源泉。

活動(dòng)化的方法研究

活動(dòng)化的方式有多樣，如：觀察、猜一猜、量一量、剪一剪、拼一拼、折一折、畫一畫、分一分、議一議等。具體要研究哪些課的活動(dòng)要用哪些活動(dòng)方法才能達(dá)到最佳效果是課題研究的重點(diǎn)。1.展示豐富多彩的幾何世界，設(shè)置情境，貼近生活。

《標(biāo)準(zhǔn)》中對“空間與圖形”的內(nèi)容呈現(xiàn)大都采用直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何的方式，在教學(xué)中，設(shè)置情境貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如運(yùn)用講故事、做游戲、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識“空間與圖形”，鼓勵(lì)每一位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程。

例如，在“前后”的教學(xué)中，我就采用模擬表演的形式，引導(dǎo)學(xué)生自己扮演不同的角色（小鹿，小兔??），在教室里開展激烈的長跑比賽，鼓勵(lì)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)每只小動(dòng)物的前后位置，并能用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地描述它們的位置；在“左右”教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛的游戲“找嘴巴”，由一名學(xué)生上臺閉上眼睛負(fù)責(zé)貼嘴巴，另一名學(xué)生用左、右、上、下等詞語對他進(jìn)行指揮，最終把嘴巴貼在正確的位置。

2.以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用多種途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎(chǔ)上，是從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的基本途徑應(yīng)當(dāng)多種多樣。這些途徑包括：生活經(jīng)驗(yàn)的回憶、動(dòng)手操作、實(shí)物觀察、想像、描述、聯(lián)想、模擬、分析和推理等。其中實(shí)物觀察和動(dòng)手操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。

如在“估一估 量一量”的教學(xué)中，安排多種活動(dòng)，如測量講桌的長，黑板的長??，引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手量一量，從測量活動(dòng)中，感受厘米和米的實(shí)際意義。

又如在“觀察物體”的教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生觀察身邊的物體，從生活中拿學(xué)具——小汽車、玩具熊、茶壺??等，從不同角度，不同位置去觀察這些物品，體會(huì)從不同方向觀察同一物體所看到的形狀可能不同。

再如在“認(rèn)識圖形“的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中物體的面，有哪些是正方形、長方形??，從生活中發(fā)現(xiàn)圖形，找圖形，通過“摸一摸”、“猜一猜”等活動(dòng)，讓學(xué)生描述出圖形的基本特性，并猜出圖形的名稱。