第一篇：變式教學(xué)在初中教學(xué)中的應(yīng)用

變式教學(xué)在初中教學(xué)中的應(yīng)用

變式教學(xué)法，它的核心是利用構(gòu)造一系列變式的方法，來(lái)展示知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和演變過(guò)程，解決問(wèn)題的思維過(guò)程，以及創(chuàng)設(shè)暴露思維障礙情境，從而，形成一種思維訓(xùn)練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生在相同條件下遷移、發(fā)散知識(shí)的能力。它能做到結(jié)構(gòu)清晰、層次分明，使優(yōu)、中、差的學(xué)生各有所得，嘗試到成功的樂(lè)趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到舉一反

三、觸類旁通的效果，使他們的應(yīng)變能力得以提高，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

一、變式教學(xué)法對(duì)新概念教學(xué)的促進(jìn)作用

概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大，初中數(shù)學(xué)教學(xué)又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念教學(xué)有其特殊性，它不僅要求學(xué)生要識(shí)記其內(nèi)容，明確與它相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，還要能靈活運(yùn)用它來(lái)解決相的實(shí)際問(wèn)題。概念往往比較的抽象，從初中生心理發(fā)展程度來(lái)看：他們對(duì)這些枯燥的東西，學(xué)習(xí)起來(lái)往往是索然無(wú)味，對(duì)抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學(xué)卻能有效的解決這一難題，使學(xué)生度過(guò)難關(guān)。通過(guò)變式或前后知識(shí)對(duì)比，或聯(lián)系實(shí)際情況或創(chuàng)設(shè)思維障礙情境，來(lái)散發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變枯燥的東西為樂(lè)趣。例如，在學(xué)習(xí)“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”前，教師先提出：某地氣候，白天最高氣溫為10℃，夜晚最高氣溫為零下10℃，問(wèn)晝夜最高溫度一樣嗎？學(xué)完這節(jié)課后你就能回答這個(gè)問(wèn)題了！這樣激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，便能產(chǎn)生“樂(lè)學(xué)”的氛圍，這樣對(duì)新概念撐握則通過(guò)變式使之內(nèi)化并上升為能力。又例如，學(xué)習(xí)了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：

1、有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形嗎？

2、一組對(duì)邊平行加一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過(guò)反例變式進(jìn)行反面刺激，使學(xué)生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。

二、變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

眾所周知，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，而運(yùn)用變式手法恰好是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途經(jīng)。

1，利用興趣培養(yǎng)學(xué)生思維主動(dòng)性積極性，在教學(xué)中，教師有意識(shí)的運(yùn)用興趣變式來(lái)誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動(dòng)鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動(dòng)積極性。具體而言，我們要提倡建立“暢所欲言，各抒己見(jiàn)”的課堂氛圍，為學(xué)生提供獨(dú)立活動(dòng)、自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)和條件；應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)老師的提問(wèn)產(chǎn)生質(zhì)疑，能夠提出自己不同的觀點(diǎn)和看法；應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生由此及彼，從一個(gè)問(wèn)題衍生開(kāi)來(lái)，提出嶄新的、有創(chuàng)造性的問(wèn)題。只有這樣，教師的設(shè)問(wèn)才會(huì)最大可能地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2，利用反例變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。教學(xué)時(shí)，通過(guò)反例變式的訓(xùn)練有意識(shí)的設(shè)置一些陷阱，去刺激學(xué)生讓其產(chǎn)生“吃一塹，長(zhǎng)一智”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過(guò)思考進(jìn)行的，沒(méi)有學(xué)生的思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思考問(wèn)題是需要一定的時(shí)間的。值得研究的是，教師提出問(wèn)題后，應(yīng)該給學(xué)生多少思考時(shí)間。實(shí)驗(yàn)表明，思考時(shí)間若非常短，學(xué)生的回答通常也很簡(jiǎn)短，但若把思考時(shí)間延長(zhǎng)一些，學(xué)生就會(huì)更加全面、較為完整地回答問(wèn)題，這樣，問(wèn)題回答的準(zhǔn)確率就會(huì)提高。當(dāng)然，思考時(shí)間的長(zhǎng)短，是與問(wèn)題的難易程度和學(xué)生的實(shí)際水平密切相關(guān)的。目前，在課堂學(xué)習(xí)中，教師往往是提出問(wèn)題后，幾乎不給出思考時(shí)間，就要求學(xué)生立刻作答，而一旦學(xué)生不能立刻說(shuō)出答案，教師便不斷重復(fù)其問(wèn)題，催促答案或者干脆另外提出一些問(wèn)題來(lái)彌補(bǔ)這個(gè)“冷場(chǎng)”。其實(shí)，這恰恰是在干擾學(xué)生表面看似平靜，實(shí)則活躍的思維過(guò)程。

3、發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分，又是創(chuàng)造性思維的核心，它著眼于探索未知的事物，發(fā)現(xiàn)事物間的新關(guān)系，尋找多方面解決問(wèn)題的方法。因此，將一個(gè)問(wèn)題從不同角度、不同層次進(jìn)行設(shè)問(wèn)，也可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。具體而言，思考問(wèn)題時(shí)，根據(jù)同一來(lái)源材料，以比較豐富的知識(shí)為依托，沿著不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，即通常所說(shuō)的“一題多解”、“一題多變”。利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在教學(xué)中教師利用解題過(guò)程的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用新觀點(diǎn)，從多用度去思考問(wèn)題，用自由聯(lián)想的方式，使學(xué)生廣泛建立聯(lián)系，多用度地認(rèn)識(shí)事物和解決問(wèn)題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢(shì)，使他們開(kāi)動(dòng)腦筋，串聯(lián)有關(guān)知識(shí)，養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。

4、運(yùn)用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。教師們?cè)诮虒W(xué)中，常常引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)歸納、總結(jié)得出解決某一問(wèn)題的“通法”，這種做法固然是必要的，而且也是有效的，但我們認(rèn)為過(guò)分強(qiáng)調(diào)“通法”讓學(xué)生對(duì)號(hào)入座，這樣或許會(huì)收到“有心栽花花不開(kāi)”的苦果，導(dǎo)致學(xué)生思維呆板，一旦“通法”在某個(gè)題目中“失效”時(shí)，便束手無(wú)策。因而，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)時(shí)，別忘了鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，敢于創(chuàng)新，尋求解決問(wèn)題的新路子。有些問(wèn)題正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡(jiǎn)。

5、采用對(duì)一題多變和開(kāi)放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)中，在加強(qiáng)雙基訓(xùn)練的前提下，運(yùn)用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_(kāi)放性的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點(diǎn)，是思維的高層次化。實(shí)踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開(kāi)放性題目，對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

三、利用變式教學(xué)有利于學(xué)困生的轉(zhuǎn)換

在初中階段，隨著年齡的增大和年級(jí)的增高，會(huì)感到數(shù)學(xué)越來(lái)越難學(xué)，學(xué)困生的面就逐漸增大，并呈增長(zhǎng)的趨 勢(shì)。擺在教學(xué)面前的重要問(wèn)題除防止新的學(xué)困生形成外，還要注重學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作。傳統(tǒng)的教學(xué)方式解決這一問(wèn) 題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過(guò)實(shí)踐，對(duì)學(xué)習(xí)和掌握不同的知識(shí)采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應(yīng)各種 層次的學(xué)生人，使學(xué)生聽(tīng)課有針對(duì)性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實(shí)例進(jìn)行興趣變式，激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)知識(shí)的自覺(jué)性、主動(dòng)性，甚至讓他們主動(dòng)參與變式，將幾種變式有機(jī)結(jié)合，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心，充 分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負(fù)擔(dān)。當(dāng)然老師也要關(guān)心和愛(ài)護(hù)他們，對(duì)癥下藥，優(yōu)化疏導(dǎo)，才能使他

們的思維得到鍛煉和最佳發(fā)展，使學(xué)困生發(fā)生轉(zhuǎn)化。

四、運(yùn)用變式教學(xué)手段，有利于提高畢業(yè)復(fù)習(xí)效率

初三畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)間倉(cāng)促，為了取得理想效果，這時(shí)師生往往會(huì)陷入傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”之中難以自拔。這種“沙里 淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學(xué)在這里卻有著它的獨(dú)到功效，因?yàn)樗桥囵B(yǎng)學(xué)生思維 能力，提高應(yīng)變能力的一種有效的教與學(xué)的手段。事實(shí)上，復(fù)習(xí)?不同于新課，新課一節(jié)僅需要掌握一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而復(fù)習(xí)課要在有限的時(shí)間內(nèi)大容量、高效率完成一章節(jié)的復(fù)習(xí)任務(wù)，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，不僅要掌握 知識(shí)，而且要形成基本技能，同時(shí)要掌握基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)從歷年的中考試題來(lái)看，絕 大多數(shù)的題目源于教材，活于教材，部分綜合性強(qiáng)的題目略高于教材。因此，復(fù)習(xí)中老師應(yīng)立足于課本，精選課本 中的典型例題、習(xí)題，充分運(yùn)用各種變式進(jìn)行挖掘、延伸、改造，用問(wèn)題編成變式題進(jìn)行教學(xué)，注重剖析破題思路，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，充分暴露思維障礙，展示知識(shí)的形成、演變過(guò)程，提高思維品質(zhì)和應(yīng)變能力，從而提高復(fù)習(xí)效率。實(shí)踐證明，變式教學(xué)能擺脫“題?！弊儽粍?dòng)思維為主動(dòng)自覺(jué)思維，形成“趣學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”的氛圍，讓 學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，減小差生面，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高教學(xué)效益，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

2008-6-5

第二篇：略談變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

略談變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】 本文通過(guò)對(duì)變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義以及變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了深入的分析和探討，得出變式教學(xué)的必要性和重要性，它能夠更好的發(fā)揮同學(xué)們的發(fā)散思維，有利于同學(xué)們創(chuàng)新思維的培養(yǎng).【關(guān)鍵詞】 變式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

隨著中國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展和完善，變式教學(xué)正在悄然地進(jìn)入教育行業(yè)，尤其是初中數(shù)學(xué)教學(xué).關(guān)于變式教學(xué)其實(shí)就是老師們通過(guò)有效的改變題目的方式達(dá)到讓學(xué)生都能快速接受的效果.它能夠?qū)λ袑W(xué)生都普遍適用，但是又不失所謂的專業(yè)性，并且可以充分調(diào)動(dòng)同學(xué)們的參與積極性，提高教師的課堂授課效率，對(duì)于同學(xué)們的自主創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)也是非常有幫助的.1.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義

變式教學(xué)之所以能夠收到廣大師生的好評(píng)，是因?yàn)樗_確實(shí)實(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)出了不可替代的作用.首先，很明顯的可以發(fā)現(xiàn)，采用變式教學(xué)之后，同學(xué)們的整體學(xué)習(xí)主動(dòng)性以及積極性都得到了質(zhì)的提升，同學(xué)們由之前的消極被動(dòng)的接受老師的知識(shí)，到現(xiàn)在的自己愿意主動(dòng)去了解和探究各種問(wèn)題和難題.其次，從老師方面來(lái)說(shuō)，采用變式教學(xué)之后，能夠正確的指導(dǎo)自己的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，從變式中努力尋找到不變的真諦，總結(jié)出不變的定律，從而達(dá)到所學(xué)知識(shí)的游刃有余.最后，采用變式教學(xué)能夠做到舉一反三，一題多變多解的效果，能夠更好的發(fā)揮同學(xué)們的發(fā)散思維，有利于同學(xué)們創(chuàng)新思維的培養(yǎng).這樣一來(lái)，同學(xué)們就更加愿意主動(dòng)配合老師們的教學(xué)工作，從而形成一個(gè)良性循環(huán)，整個(gè)教學(xué)氛圍就會(huì)非常的和諧.2.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 變式教學(xué)對(duì)于講評(píng)課的應(yīng)用

在采用變式教學(xué)之初，老師們先要認(rèn)真分析同學(xué)們考試時(shí)容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)然對(duì)于試卷的難易程度和區(qū)分度也要進(jìn)行相應(yīng)的分析和總結(jié).然后，讓同學(xué)們都能對(duì)自己的做題情況、錯(cuò)誤率以及易錯(cuò)點(diǎn)等等有比較清楚的認(rèn)識(shí)和了解，對(duì)于自己的學(xué)習(xí)能力和考試成績(jī)有一個(gè)比較深刻的了解和認(rèn)知，這樣才能準(zhǔn)確的把握好課程的難點(diǎn)和重點(diǎn).接下來(lái)，需要根據(jù)同學(xué)們具體的考試情況，進(jìn)行相應(yīng)的分門別類，利用變式教學(xué)，對(duì)同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方采用相應(yīng)的變式訓(xùn)練，把原題目變換成與之對(duì)應(yīng)的新題目，保證了知識(shí)點(diǎn)的一致性并且新題目也有一些創(chuàng)新之處.最后，應(yīng)該讓學(xué)生靜下心來(lái)自己好好總結(jié)一下自己的考試情況，對(duì)自己的考試作出正確的評(píng)價(jià)和總結(jié)，并對(duì)其他同學(xué)的考試情況作出客觀的點(diǎn)評(píng).2.2 變式教學(xué)對(duì)于習(xí)題中的應(yīng)用

在開(kāi)始采用變式教學(xué)時(shí)，老師們應(yīng)該從眾多習(xí)題當(dāng)中篩選出比較經(jīng)典的適合同學(xué)們練習(xí)的習(xí)題，比如說(shuō)教科書(shū)上的一些習(xí)題就可作為經(jīng)典題型，也就是說(shuō)如果能保證所選的習(xí)題能夠體現(xiàn)出應(yīng)有的基礎(chǔ)性、針對(duì)性、靈活性以及可變性就行.只有為同學(xué)們挑選出這樣的習(xí)題才能真正做到對(duì)于解題過(guò)程的隨機(jī)應(yīng)變，一題多解和最優(yōu)解法的效果.然后，老師們要及時(shí)探討和總結(jié)相關(guān)習(xí)題的解題過(guò)程和解題規(guī)律，并做到學(xué)以致用，到達(dá)普遍適用的目的.并由同學(xué)們對(duì)于老師所選的習(xí)題進(jìn)行解答，通過(guò)整個(gè)過(guò)程的訓(xùn)練培養(yǎng)了同學(xué)們靈活運(yùn)用各種變式的能力，從而提高了同學(xué)們的自主創(chuàng)新能力以及發(fā)散思維能力.當(dāng)然，在采用變式教學(xué)之后也會(huì)帶來(lái)一些相應(yīng)的困難，就比如說(shuō)，由此所得的數(shù)學(xué)方面的難題，本身的難易度就不太一樣，所以這就要求我們要具體問(wèn)題具體分析，要有針對(duì)性的采用不同的方法來(lái)解決不同的問(wèn)題，具體可以通過(guò)課后習(xí)題、課堂講解等形式來(lái)解決.完成了以上的任務(wù)之后，老師和同學(xué)們需要一起對(duì)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行探討和總結(jié)，得出相應(yīng)的教學(xué)知識(shí)和理論、解題的技巧和規(guī)律、不同問(wèn)題的研究思路，等等.比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)到一元二次函數(shù)時(shí)，為了加深同學(xué)們對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，可以對(duì)一元二次函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的變式訓(xùn)練，通過(guò)不斷的變式練習(xí)，不但可以使同學(xué)們對(duì)一元二次函數(shù)有了更深刻的理解，而且有利于相關(guān)函數(shù)知識(shí)的拓展和學(xué)習(xí).2.3 變式教學(xué)對(duì)于概念題中的應(yīng)用

對(duì)于變式教學(xué)在概念題方面的應(yīng)用，需要老師們提前建立相應(yīng)的問(wèn)題背景，對(duì)于每一個(gè)概念的種類，選擇不同的變式方法進(jìn)行變換，通過(guò)變式變換將原本比較抽象的問(wèn)題賦予了具體的實(shí)實(shí)在在的生活問(wèn)題，這樣做有利于同學(xué)們更好的理解和掌握問(wèn)題，增加了同學(xué)們的好奇心和求知欲，因此，同學(xué)們就會(huì)自己主動(dòng)地接受問(wèn)題并努力去解決問(wèn)題.然后，根據(jù)同學(xué)們和老師共同探討和分析得出的結(jié)果，進(jìn)行深入的總結(jié)和歸納，最終達(dá)到化抽象為具體的目的.最后，根據(jù)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)和交流過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題以及自身的學(xué)習(xí)目標(biāo)的定位，通過(guò)老師親自對(duì)習(xí)題進(jìn)行相應(yīng)的改編，利用變式得到一些有針對(duì)性的習(xí)題，讓同學(xué)們自由的進(jìn)行解答和探究，這樣不但可以加深同學(xué)們對(duì)于概念的理解和掌握，而且能使同學(xué)們對(duì)于知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有更加深入的了解和掌握.3.總 結(jié)

通過(guò)將變式教學(xué)應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，使同學(xué)們的整體學(xué)習(xí)主動(dòng)性以及積極性都得到了質(zhì)的提升.從老師方面來(lái)說(shuō)，采用變式教學(xué)之后，能夠正確的指導(dǎo)自己的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，從變式中努力尋找到不變的，總結(jié)出不變的定律，從而達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)的游刃有余.最后能夠更好的發(fā)揮同學(xué)們的發(fā)散思維，有利于同學(xué)們創(chuàng)新思維的培養(yǎng).因此變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是必不可少的.【參考文獻(xiàn)】

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第三篇：變式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

變式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

[摘要]將變式教學(xué)法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠有效幫助學(xué)生解決其在知識(shí)理解上的問(wèn)題，并且能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。在代數(shù)知識(shí)教學(xué)、幾何教學(xué)及提高學(xué)生思維能力方面都可以應(yīng)用變式教學(xué)法。

[關(guān)鍵詞]變式教學(xué)法初中數(shù)學(xué)教學(xué)

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）090025

數(shù)學(xué)是一門工具課程，變式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用較為廣泛，也能取得較好的效果。

一、在代數(shù)知識(shí)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)法

在初中代數(shù)教學(xué)中，教師一般會(huì)通過(guò)與學(xué)生原來(lái)具有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)比，讓學(xué)生能夠更加容易構(gòu)建新知識(shí)，這種方法是變式的一種，稱為對(duì)比變式。變式教學(xué)法在代數(shù)教學(xué)中可分為對(duì)比變式、鞏固變式和辨析變式。辨析變式是指教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，在將需要學(xué)習(xí)的新概念引入后，通過(guò)分析概念的意義及引申設(shè)計(jì)出一些能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解的辨析型問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行分析和探討，以便學(xué)生更好地明確所學(xué)概念的本質(zhì)，更加深刻地理解概念。

如教師在進(jìn)行正數(shù)、負(fù)數(shù)的教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合概念的內(nèi)容來(lái)設(shè)置一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生思考：某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道大連的最高溫度是8℃，最低溫度是零下8℃，這兩個(gè)溫度是一樣的嗎？若不一樣，又該用怎樣的數(shù)字來(lái)進(jìn)行表達(dá)？這種方式能夠在引入概念前引起學(xué)生探究的興趣，從而提高學(xué)生上課時(shí)的注意力，在學(xué)習(xí)之后，學(xué)生也能夠利用新學(xué)到的概念來(lái)解決上課前提出的問(wèn)題。鞏固變式指教師在向?qū)W生引入新的代數(shù)概念并幫助其理解時(shí)，應(yīng)同時(shí)讓學(xué)生熟悉新學(xué)概念的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠更加深刻地理解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的概念來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)達(dá)到對(duì)所學(xué)的代數(shù)概念進(jìn)行鞏固的目的。如教師可以設(shè)計(jì)一些應(yīng)用概念的練習(xí)題，讓學(xué)生相互討論并解決，讓學(xué)生能夠更加熟悉概念，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

二、在幾何教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)法

學(xué)生在學(xué)習(xí)具體的概念前，腦中的科學(xué)概念大都是從日常生活中抽象發(fā)展得來(lái)的，但這些概念具有多義性、寬泛性等，并且其在學(xué)生的認(rèn)知中已根深蒂固，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)一些抽象概念的時(shí)候容易理解錯(cuò)誤。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意學(xué)生學(xué)習(xí)的模式，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中積累一些正確的概念，同時(shí)也應(yīng)合理利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，來(lái)輔助學(xué)生理解概念。隨著學(xué)生的不斷成長(zhǎng)，其獲得概念的能力也不斷增強(qiáng)，并且更加依靠自己已有的一些經(jīng)驗(yàn)。但實(shí)際生活中的一些經(jīng)驗(yàn)也有可能對(duì)學(xué)生的幾何概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利的影響，因此教師在進(jìn)行幾何概念的教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)適當(dāng)采用變換反映幾何概念的圖形來(lái)幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解概念的含義。幾何概念很多都與圖形相關(guān)，有時(shí)根據(jù)圖形可直觀地理解幾何概念的含義。但教材中提供的圖形比較有限，因此，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)圖形進(jìn)行變式，讓學(xué)生能夠更好地掌握概念的多種延伸，從而掌握概念的本質(zhì)。幾何概念還具有一定的邏輯判斷性，在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，教師要讓學(xué)生掌握概念及其引申概念的意義，同時(shí)熟悉由定義變換得來(lái)的命題，并在具體的應(yīng)用中使用一些定義的性質(zhì)，進(jìn)行判定。

如平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。教師在向?qū)W生解釋這個(gè)定義時(shí)，可以對(duì)平行四邊形的概念進(jìn)行語(yǔ)言變式（如平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行），然后引導(dǎo)學(xué)生將其他圖形與平行四邊形進(jìn)行比較，讓學(xué)生意識(shí)到正方形、長(zhǎng)方形、菱形等也有相同的特征。教師在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，還應(yīng)注意學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，讓學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)概念，讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識(shí)整合起來(lái)。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)變式來(lái)將所學(xué)的相關(guān)概念整合成一個(gè)完整的概念體系，讓學(xué)生能夠進(jìn)行幾何概念的對(duì)比和總結(jié)，從而更好地理解和掌握幾何概念的本質(zhì)屬性。

三、在提高學(xué)生思維能力方面應(yīng)用變式教學(xué)法

變式教學(xué)法能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到對(duì)知識(shí)的活學(xué)活用，并能夠引導(dǎo)學(xué)生更加深刻地理解問(wèn)題。并且變式教學(xué)法能夠有效揭示概念的本質(zhì)，可以使學(xué)生的思維更加深刻，還能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。同時(shí)，采用變式教學(xué)法能夠提高學(xué)生的歸納思維和抽象思維能力。歸納思維是指通過(guò)個(gè)別事物來(lái)歸納出一般規(guī)律的思維。歸納思維對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是很重要的一種思維方式，掌握這種思維方式有利于學(xué)生對(duì)概念的理解。抽象思維是指通過(guò)事物的表象，更加深入事物內(nèi)部，從而發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)。其中變式教學(xué)法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維有著很大的作用。

如通過(guò)加強(qiáng)或減弱一個(gè)概念的條件來(lái)表示概念變式后的內(nèi)在聯(lián)系。例如在全等三角形的概念中去掉“面積相等”的條件就可以得出相似三角形的概念，若去掉“形狀相似”的條件就可以得到等面積的三角形的概念。相反，在等面積三角形和相似三角形的概念中加入適當(dāng)?shù)臈l件就能得出全等三角形的概念。這種變換方式能夠有效揭示相關(guān)概念之間的聯(lián)系，并且能夠增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維能力，還很實(shí)用。

總之，將變式教學(xué)法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠有效幫助學(xué)生解決其在知識(shí)理解上的問(wèn)題，并且能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

（責(zé)任編輯周侯辰）

第四篇：淺談變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

淺談變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】本文結(jié)合筆者實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在文中先分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)應(yīng)用的意義，之后從三個(gè)方面探討了高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)用的策略，希望對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升有所幫助.【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)學(xué)科作為高考的重點(diǎn)，學(xué)好高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生具有深遠(yuǎn)的影響，教師教學(xué)方法的運(yùn)用對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果會(huì)產(chǎn)生很大的影響.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，能使學(xué)生更好地掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提升了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)應(yīng)用的意義

（一）降低數(shù)學(xué)知識(shí)理解難度

數(shù)學(xué)作為高中教育階段的重要學(xué)科，也是所有學(xué)科中的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解中經(jīng)常存在很多的問(wèn)題.而變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生可以從熟悉的實(shí)例入手，推導(dǎo)數(shù)學(xué)原理，再通過(guò)練習(xí)加深和鞏固對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，這整個(gè)過(guò)程都是以學(xué)生為主的，所以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過(guò)程了如指掌，那么學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)輕松很多，這便降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度.（二）培養(yǎng)靈活思維能力

變式教學(xué)的關(guān)鍵是要把握本質(zhì)，通過(guò)各種形式都可以表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)不同的條件、背景和層次表達(dá)相同的數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)生在訓(xùn)練中便能夠?qū)Ω鞣N數(shù)學(xué)公式全面掌握，同時(shí)可以靈活運(yùn)用，運(yùn)用到多變的數(shù)學(xué)題中，并找出數(shù)學(xué)的本質(zhì).因此，變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，更利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力.（三）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

變式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方法不同的是，變式教學(xué)的全過(guò)程學(xué)生都要參與其中，并能夠主動(dòng)積極地探究和總結(jié)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被有效地激發(fā).學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中也更放松、更自由，可以自由地表達(dá)出自己的想法，也能夠更好地掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.（四）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

變式教學(xué)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中要主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗(yàn)證，最后通過(guò)自己的努力得出數(shù)學(xué)結(jié)論.在這個(gè)過(guò)程中要求學(xué)生的邏輯思維要緊密相連，有一個(gè)步驟出錯(cuò)，整個(gè)過(guò)程都是不成立的，這個(gè)過(guò)程完全由學(xué)生獨(dú)立完成，因此，學(xué)生的邏輯思維能力得到了很大的提升.（五）解放學(xué)生思想

高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中以教師為課堂教學(xué)的主角，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，教師習(xí)慣在教學(xué)中先講解抽象的理論知識(shí)，之后通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.這種教學(xué)方式使得學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力很大，同時(shí)也束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.通過(guò)變式教學(xué)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在輕松自由的環(huán)境下發(fā)揮，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地創(chuàng)新和思考，學(xué)生根據(jù)自己的理解去驗(yàn)證，解放學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)變式教學(xué)應(yīng)用的策略

（一）對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式教學(xué)

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有很多的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生理解起來(lái)非常困難，并極易產(chǎn)生差錯(cuò)，因此，高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)當(dāng)應(yīng)用到概念教學(xué)中，使學(xué)生了解概念的內(nèi)涵，對(duì)概念進(jìn)行變式，使數(shù)學(xué)概念拓展延伸，使學(xué)生可以從多個(gè)角度理解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生更好地掌握和理解數(shù)學(xué)概念.如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)概念”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們就可以從學(xué)生日常經(jīng)常接觸的事物入手，如，平時(shí)的升旗儀式，使學(xué)生理解國(guó)旗高度是會(huì)隨著時(shí)間變化而發(fā)生變化的，進(jìn)而更深入地掌握函數(shù)概念，清楚在生活中函數(shù)發(fā)揮的作用，這便是對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行的引入變式，在客觀實(shí)例中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，通過(guò)變式呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)概念形成的全過(guò)程，使學(xué)生更全面地掌握數(shù)學(xué)概念，從而為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).（二）對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是確保教學(xué)活動(dòng)順利開(kāi)展的關(guān)鍵，而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣的關(guān)鍵，就是對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)，這樣不但能夠使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，而且使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.數(shù)學(xué)命題的變式有很多，其中包括數(shù)學(xué)定理形成的變式、數(shù)學(xué)公式變形變式、公式定理多?C變式.對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)，能夠使得學(xué)生從客觀角度出發(fā)，理解數(shù)學(xué)命題的本質(zhì)，還能從多個(gè)角度去觀察和推理數(shù)學(xué)命題，對(duì)數(shù)學(xué)重要公式和定理進(jìn)行變式應(yīng)用，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，并掌握快速解題的能力.如，在學(xué)習(xí)直線、圓的位置關(guān)系內(nèi)容時(shí)，筆者先為學(xué)生演示多個(gè)角度的直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)仔細(xì)的觀察和推理，多次變換命題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶.（三）對(duì)解題方法進(jìn)行變式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是非常重要的，解題方法更是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，掌握了靈活的解題方法，數(shù)學(xué)問(wèn)題才能夠迎刃而解.好的解題方法，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造性思維.對(duì)解題方法進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生不再受定式思維的束縛，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更活躍，如，我們?cè)诮虒W(xué)中常用到的一題多證、一題多變、一題多解等.在解題技巧和解題方法上進(jìn)行變式教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生真正地掌握知識(shí)，并可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中融會(huì)貫通，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.三、結(jié)束語(yǔ)

總之，變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，形成正確的數(shù)學(xué)概念，這使得學(xué)生更好地把握重點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.【參考文獻(xiàn)】

[1]張宏江.運(yùn)用變式教學(xué)改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的初步研究[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（4）：103-106.[2]李麗泉.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性研究[D].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)，2016.

第五篇：變式教學(xué)在物理復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

變式教學(xué)在物理復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)：

王 煥 博

１、知道變式是一種通過(guò)變更對(duì)象的非本質(zhì)特征的表現(xiàn)形式來(lái)改變?nèi)藗冇^察事物的角度或方法，進(jìn)而突出對(duì)象的本質(zhì)特征和隱蔽因素的教學(xué)方法，也是一種科學(xué)的思維方法。

２．利用變式教學(xué)手段可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理概念、物理模型、物理過(guò)程、物理規(guī)律的理解、分析和運(yùn)用。

３、通過(guò)設(shè)計(jì)題組，運(yùn)用變式教學(xué)法，讓學(xué)生在變式中進(jìn)行思維訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生比較、概括能力，促進(jìn)知識(shí)和方法的遷移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高訓(xùn)練的效果，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、創(chuàng)造能力；還可優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

４、運(yùn)用變式進(jìn)行思維訓(xùn)練，使學(xué)生更容易掌握物理學(xué)中科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)，為素質(zhì)教育創(chuàng)設(shè)出有利的教學(xué)情景，使物理教學(xué)達(dá)到簡(jiǎn)潔、和諧、創(chuàng)新三者的有機(jī)結(jié)合。

二、教學(xué)方法：設(shè)計(jì)題組，以變式教學(xué)法為主。

三、教學(xué)內(nèi)容：

例１、在豎直放置的兩端封閉的玻璃管中，有一段水銀柱把兩部分空氣A、B封閉在管內(nèi)，其中A在上方，B在下方；兩部分氣體的溫度相同，與周圍大氣同溫。現(xiàn)將玻璃管緩慢傾斜，則水銀柱將

Ａ、向Ａ移動(dòng)

Ｂ、向Ｂ移動(dòng)

Ｃ、原來(lái)在玻璃管中的位置

Ｄ、以上說(shuō)法均不對(duì)

為了強(qiáng)化假設(shè)法推理的方法，可進(jìn)一步進(jìn)行以下變式訓(xùn)練：

變１：若玻璃管仍豎直，但將其整個(gè)放入溫度高于室溫的熱水中，水銀柱向何方移動(dòng)應(yīng)選哪個(gè)選項(xiàng)？（Ａ）

變２：若仍保持豎直，但整個(gè)裝置作自由落體運(yùn)動(dòng)，水銀柱移動(dòng)方向應(yīng)選哪個(gè)選項(xiàng)？（Ａ）

變３：若仍保持豎直，但由于某種原因使水銀柱帶上了正電q，且整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ｂ中并水平向右運(yùn)動(dòng)，水銀柱的移動(dòng)方向應(yīng)選哪個(gè)選項(xiàng)？（Ａ）

例２、如圖示，木塊m和m用輕彈簧相連，靜止放 在光滑水平面上。質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射入m 中（并嵌在其內(nèi)），試求彈簧最大的彈性勢(shì)能。

變１：如圖示，在光滑水平面上的小車m和木塊m用長(zhǎng)為L(zhǎng) 的細(xì)繩相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)。質(zhì)量m的子彈以速度V水平射入木 塊m中，試求此后m向上擺動(dòng)的最大高度。

變２：如圖示，小車m靜止放在光滑的水平面上，車的右端放著質(zhì)量為m的物塊，物塊與小車板面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。有一質(zhì)量為m 的物塊以速度v與小車發(fā)生碰撞，碰后m和m粘在一起。試 問(wèn)m將在小車上滑動(dòng)多少距離？（設(shè)小車足夠長(zhǎng)）

變３：Ａ、Ｂ、Ｃ三球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在光滑水平面上，并排列成一直線，如圖示。已知三只球的質(zhì)量分別為m，m，m，Ａ以速度v向右運(yùn)動(dòng)，與Ｂ發(fā)生碰撞后兩者粘為一體。當(dāng)Ａ、Ｂ復(fù)合體與Ｃ的距離大于L時(shí)，Ａ、Ｂ與Ｃ沒(méi)有相互作用力；當(dāng)Ａ、Ｂ復(fù)合體與Ｃ的距離小于L時(shí)，Ａ、Ｂ與Ｃ的相互斥力為Ｆ。欲使Ａ、Ｂ與Ｃ不發(fā) 生碰撞，L至少為多大？

相似題型組中的各問(wèn)題之間在形式或內(nèi)容上具有某種相似性，這種相似性可以使學(xué)生將一問(wèn)題的結(jié)論或?qū)σ粏?wèn)題的求解方法用于其他問(wèn)題的求解。這類題組的訓(xùn)練有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、模型轉(zhuǎn)化能力及觸類旁通、舉一反三的能力。

例３、在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于Ｏ點(diǎn)。把小球拉起直至 細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放。已知小球擺到最低點(diǎn)的 另一側(cè),線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖示。求小球經(jīng)過(guò) 最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力？

變１：在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球。另一端固定于Ｏ點(diǎn)，把細(xì)線拉直至豎 直方向，然后無(wú)初速釋放小球。已知小球擺到最高點(diǎn)時(shí)，線 與水平方向的夾角為θ（如圖示）。求小球在細(xì)線水平方向時(shí) 對(duì)線的拉力？

變２：如圖所示，長(zhǎng)為Ｌ的細(xì)繩上端固定在天花板的Ｏ處。下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球。開(kāi)始時(shí)，小球拉到圖中Ａ點(diǎn)（細(xì)繩繃直），ＯＡ與 水平方向成30角，然后松手釋放，若不考慮小球所受的空氣阻 力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方Ｂ處時(shí)受到的繩的拉力。

四、課堂小結(jié)：

１、一題多變的要點(diǎn)：題述物理過(guò)程應(yīng)隨已知和未知條件的變化而演變，迫使思路必須針對(duì)變形而相應(yīng)變化，從而培養(yǎng)我們對(duì)各物理過(guò)程的分析、鑒別能力。一題多變的核心是一個(gè)“變”字，體現(xiàn)出一個(gè)“拓”字，新穎、有趣的變化不僅可以開(kāi)闊思路，拓寬知識(shí)面，融匯貫通知識(shí)點(diǎn)，而且對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，提高解題能力是十分有益的。

２、多題歸一的要點(diǎn)：尋找同類習(xí)題在本質(zhì)上的異同之處，也就是發(fā)掘不同問(wèn)題隱含共性，建立物理模型，認(rèn)識(shí)解題規(guī)律，提高解題效率，以達(dá)到“異中求同，多題歸一，以不變應(yīng)萬(wàn)變”之效果。

反饋訓(xùn)練題：

１．如圖示，Ａ、Ｂ是半徑為Ｒ的光滑的半圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，質(zhì)量為Ｍ的小球與靜止在Ａ點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球正碰后速度為原來(lái) 的1/3，方向不變，若Ｍ＝2m，要使m順利通過(guò)Ｂ點(diǎn)則Ｍ至少 以多大的速度正碰m，m順利通過(guò)最高點(diǎn)后落在距Ａ點(diǎn)多遠(yuǎn)處？

變１：在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，置一光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌由水平部分和與它相連接的半圓環(huán)ＡＣ組成，半圓環(huán)半徑為Ｒ，Ａ為最低點(diǎn)，Ｃ為最高點(diǎn)（如圖示）。今距Ａ點(diǎn)為Ｌ的Ｏ處有一質(zhì)量為m，帶正電的小球，從靜止開(kāi) 始沿水平部分進(jìn)入圓環(huán)，若E q=mg（q代表小球電量）則L必 須滿足什么條件才能使小球在半圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓環(huán)？

變２：如圖示，一根水平放置的絕緣光滑的直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為Ｒ的絕緣光滑的圓槽軌。整個(gè)裝置處在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m，所帶電量為q的小球在水平槽軌上向右運(yùn)動(dòng)，要使小球恰能通過(guò)圓槽軌的最高點(diǎn)，小球 在水平槽軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度應(yīng)有多大？

１、如圖示，長(zhǎng)為Ｌ的細(xì)線末端固定一質(zhì)量為m的小球，要使 其繞Ｏ點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么小球在最低點(diǎn)Ａ?xí)r的速度 Ｖ 必須滿足：（）

Ａ、Ｖ≥√gL

Ｂ、Ｖ≥√2gL Ｃ、Ｖ≥√3gL Ｄ、Ｖ≥2√gL 變１：上題中，如果把細(xì)線換成輕桿，則情況如何？

變２：如圖示，一擺長(zhǎng)為Ｌ的擺球質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q，如 果在懸點(diǎn)Ａ放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn) 動(dòng)，則擺球在最低點(diǎn)的速度最小值應(yīng)為多少？

變３：如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為Ｌ的細(xì)繩懸于光滑的斜面上的Ｏ點(diǎn)，小球在這個(gè)傾角為θ的斜面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最 高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速率分別是Ｖ 和Ｖ，則繩子在這兩個(gè)位置時(shí) 的張力大小分別是多大？

變４：如圖示，傾角為θ的光滑絕緣斜面，處在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。有一質(zhì)量m、帶電量為-q的小球，恰可在斜面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω。求：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的大小？

②未知電場(chǎng)的最小值場(chǎng)強(qiáng)和方向？