第一篇：9.4乘法公式第1課時(shí)教案

懷文中學(xué)2011——2012學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)

(a?b)?a?2ab?b

222初 一 數(shù) 學(xué)（9.4 乘法公式 第1課時(shí)）

師：你能用文字語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎？

可分小組進(jìn)行討論，然后選一名代表回答．師再評(píng)議．

主備：葉興農(nóng)

審核人：毛云峰 日期：2013-3-21

教學(xué)目標(biāo):

1.探索并推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算； 2.引導(dǎo)學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系．

重 點(diǎn)：完全平方公式．

難 點(diǎn)：正確的應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容： ba

一、自主探究

aab情景創(chuàng)設(shè) 如右圖：你能通過不同的方法計(jì)算大正方形的面積嗎？ 從而你發(fā)現(xiàn)了什么？

bab

二、自主合作

問題一：如何用字母表示上圖中大正方形的面積？ 生： 將上圖看成一個(gè)大正方形，則面積為(a?b)2．

師：很好，還有沒有其它的方法呢？

生：可將上圖看成是由兩個(gè)小長(zhǎng)方形和兩個(gè)小正方形組成的圖形，那么它的面積為a2?2ab?b2．師：兩種方法都求出了大正方形的面積，從而我們可以發(fā)現(xiàn)什么呢？ 生：(a?b)2=a2?2ab?b2 這個(gè)公式就稱為完全平方公式．

問題二：你能用多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)公式(a?b)2=a2?2ab?b2嗎？ 生：(a?b)2=(a?b)(a?b)=a2?ab?ba?b2=a2?2ab?b2 師：很好，你能用同樣的方法計(jì)算(a?b)2嗎？

生：(a?b)2?(a?b)(a?b)?a2?ab?ba?b2?a2?2ab?b2 即：(a?b)2?a2?2ab?b2，這是我們要學(xué)習(xí)的另一個(gè)完全平方公式． 完全平方公式：(a?b)2 ?a2?2ab?b2

三、自主展示

例 利用完全平方公式計(jì)算：

（1）(x?2)2（2）(a?b)

2（3）(2x+7y)2

（5）(1a?0.1)2

（6）(5a?1

5b)2

練一練：P.65 1,2,3,4題 小組合作展示

四、自主拓展

一．填空： 1.(2x+y)2=

(3a-4)2=

2.(-5x+2y)2

=

(-a-3b)2

=

3.x2-6xy+（）=（）2

4.(3x+)2

= +12xy+ 5.已知：(x-3y)2=x2-6xy+(ky)2, 則k=

二．利用完全平方公式計(jì)算：

1．(-3x+1)2 2．1032

五．自主評(píng)價(jià)

作業(yè)布置：P79/1

教學(xué)后記：

3．9982

第二篇：數(shù)學(xué)：4.4乘法公式(第1課時(shí))教案(湘教版七年級(jí)下)

4.4.1平方差公式

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；

2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；

3、了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：

1、弄清平方差公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說明公式及其特點(diǎn)；

2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：

一、準(zhǔn)備知識(shí)：

1、計(jì)算下列各式(復(fù)習(xí))：

（1）?x?2??x?2?（2）?1?3a??1?3a?（3）?a?b??a?b?

2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、討論歸納：平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

二、探究新知：

1、范例分析 P102 例1至例3 例

1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）?2x?1??2x?1?（2）?x?2y??x?2y? 解：原式=(2x)?1 解：原式=x?(2y)=4x?1 =x?4y

注意題目中的什么項(xiàng)相當(dāng)于公式中的 a和 b，然后正確運(yùn)用公式就可以了。例2 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）(?2x?12y)(?2x?1212y)（2）122222222?4a?b???4a?b?(3)(y+2)(y-2)(y2+4)

2解：(1)(?2x?y)(?2x?y)=(?2x)?(12y)=4x?2214y

（2）

2222?4a?b???4a?b?=(?4a)?b=16a?b

(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y(tǒng)4-16 例3 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2)＝1002-22 ＝10000-4 ＝9996

三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P103 練習(xí)題 1至3題

2、小結(jié)：平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2的幾何意義如圖所示

使用公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)項(xiàng)中，有一個(gè)項(xiàng)符號(hào)是相同的，另一個(gè)項(xiàng)符號(hào)相反的，才能使用這個(gè)公式。

四、作業(yè)：P107習(xí)題4.4 A組 第1題

思考題：若x2?y2?12,x?y?6,求x和y的值。后記：

第三篇：Unit 4 第1課時(shí)教案

Unit4 I have a pen pal.第1課時(shí)教案 教學(xué)目標(biāo)與要求

1．能夠聽、說、認(rèn)讀句子：What is your hobby? I like collecting stamps· 2．能夠聽、說、讀、寫動(dòng)詞短語(yǔ)的ing形式：collecting stamps，playing the violin，making kites。教學(xué)重、難點(diǎn)分析

1．本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是掌握五個(gè)動(dòng)詞(短語(yǔ))的ing形式。2．本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是拼寫：riding，diving，making。教學(xué)步驟和建議

一、課前學(xué)習(xí)1．熱身(Warm-up)

教師放五年級(jí)下冊(cè)Recycle 2的歌曲“I Love Going Hiking”，學(xué)生邊唱邊跟教師倘相應(yīng)的動(dòng)作。

二、課中學(xué)習(xí)

Let?s start

教師與一名學(xué)生示范。教師問：“What?s your hobby?”學(xué)生回答：“Swimming.What about you?”教師回答后示范填寫Let?s start部分的表格。同桌或前后兩名學(xué)生之間進(jìn)行問答、填表。

Let's learn

(1)教師邊做動(dòng)作邊說自己的業(yè)余愛好：“I like playing the violin．What is your hobby?”引導(dǎo)學(xué)生回答：“I like…”教師板書：What is your hobby? I like playing the violin．指導(dǎo)學(xué)生拼讀hobby，playing the violin并進(jìn)行問答操練。

(2)教師出示diving的單詞卡片，問：“What is he doing?”引導(dǎo)學(xué)生回答：He's diving．教師板書：diving，學(xué)生拼讀，注意diving的拼寫。

(3)教師放Let's learn部分的錄音，學(xué)生跟讀。教師出示 Let's learn部分的單詞卡片，學(xué)生根據(jù)單詞卡片內(nèi)容進(jìn)行問答操練：What is your hobby?I like--

Group work

學(xué)生帶好紙筆在組內(nèi)進(jìn)行調(diào)查，互相詢問：?'What is your hobby?'?調(diào)查完畢，各組派代表上臺(tái)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果：“…boys／girls like…”也可說出名字，如：“一and…like…”若課上時(shí)間不夠，可將調(diào)查活動(dòng)放到課后進(jìn)行，下一節(jié)課匯報(bào)，建議教師指導(dǎo)學(xué)生自己做個(gè)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，邊調(diào)查邊填寫表格。

三、課后復(fù)習(xí)

讓學(xué)生背誦并抄寫本課四會(huì)動(dòng)詞(短語(yǔ))

第四篇：乘法公式教案

14.2.1 乘法公式--平方差公式

教學(xué)目標(biāo)

1．理解平方差公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．

2．在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法，在驗(yàn)證平方差公式的過程中，感知數(shù)形結(jié)合思想．

教學(xué)重、難點(diǎn)平方差公式 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）

=

；

（2）

=

；（3）

=

．

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

上述問題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有什么關(guān)系？你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎？

你能對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？

（a+b）（a-b）=a前面探究所得的式子

2-b2為乘法的平方差公式，你能用文字語(yǔ)言表述平方差公式嗎？

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．

你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？

例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（-x+2y）（-x-2y）（3x-2）（1）（3x+2）；

（2）

從例題1和練習(xí)1中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問題時(shí)應(yīng)注意什么？

（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式的結(jié)構(gòu)特征；（2）一定要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè) 數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b；（3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個(gè)數(shù)”a 的符號(hào)相同，“第二個(gè)數(shù)”b 的符號(hào)相反；（4）公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等；（5）不能忘記寫公式中的“平方”． 例2 計(jì)算：

（-y+2）（-y-2）-（y-1）（y+5）（1）；

（2）102×98．

三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

教科書108頁(yè)練習(xí)1、2

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（3）應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么

14.2.2乘法公式--完全平方公式

教學(xué)目標(biāo)

1．理解完全平方公式，能用公式進(jìn)行計(jì)算．

2．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)而感受特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)和幾何直觀觀念．

教學(xué)重、難點(diǎn) 完全平方公式．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 問題1 計(jì)算下列各式:

22（p+1）=______；（m+2）=______；（1）22（p-1）=______；（m-2）=______.（2）

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高

問題2 你能用式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 完全平方公式：

問題3 你能用文字語(yǔ)言表述完全平方公式嗎？

兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍． 公式特點(diǎn)：（1）積為二次三項(xiàng)式；

（2）積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；

（3）另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同；（4）公式中的字母a，b 可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.問題4 能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎？

三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（4m+n）；

（2）（1）．（y-例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

2210299（1）

；（2）

． 212）2問題5 思考:

（a+b）與（-a-b）相等嗎？

（1）（a-b）與（b-a）相等嗎？

（2）（a-b）與 a（3）222222-b2相等嗎？為什么？

問題6 添括號(hào)法則

去括號(hào)

a+(b+c)= a+b+c；

a－(b+c)= a－b－c．

a+b+c =a+(b+c)；

a-b-c = a-(b + c）．

添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．

四、歸納小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）完全平方公式結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？

第五篇：乘法公式教案

1．教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱

乘法公式（人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章）2．所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析

學(xué)情分析：學(xué)生已有七年級(jí)上冊(cè)所學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等內(nèi)容，通過類比他們會(huì)產(chǎn)生“式是否也有相應(yīng)的運(yùn)算，如果有的話該怎樣進(jìn)行”等問題.為此本節(jié)課關(guān)注學(xué)生對(duì)公式的探索過程，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生經(jīng)歷“特例→歸納→猜想→符號(hào)表示”的知識(shí)發(fā)生過程，并有條理地表達(dá)自己的思考過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，真正理解公式的來(lái)源、本質(zhì)和應(yīng)用。3．教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課關(guān)注學(xué)生對(duì)公式的探索過程，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用符號(hào)表示，有條理地表達(dá)自己的思考過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，真正理解公式的來(lái)源、本質(zhì)和應(yīng)用，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).4．教學(xué)目標(biāo)

⑴．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力。⑵．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。⑶．認(rèn)識(shí)平方差及其幾何背景，使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想。⑷．在合作、交流和討論中發(fā)掘知識(shí)，并體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。⑸．培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)、勇于探求科學(xué)規(guī)律的意識(shí)。5．教學(xué)重、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：從廣泛意義上理解公式中的字母含義，具體問題要具體分析，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。6．教學(xué)課時(shí)：1課時(shí) 7．教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想。

教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生一張正方形紙片（邊長(zhǎng)15cm），并用多媒體課件與正方形紙板顯示正方形。

師：在一塊45cm的正方形紙板上，因?yàn)楣ぷ鞯男枰?，中間挖去一塊邊長(zhǎng)為15cm的正方形（如圖），請(qǐng)問剩下部分的面積有多少平方厘米？

師：計(jì)算剩下部分的面積可以有哪些方法？ 小組討論：

1．可以用大正方形面積減去小正方形面積得到。2．可以把剩下的部分切割成幾個(gè)矩形來(lái)計(jì)算。

師：從今天的問題來(lái)看，用哪一種方法比較好？你們小組能列出算式嗎？

或許有學(xué)生能迅速列出算式，得出答案是1800平方厘米。

師：為了容易理解，我現(xiàn)在把小正方形放在大正方形的角落（如圖）。師：剛才我們說過計(jì)算面積的方法不止一種，我們現(xiàn)在試著用分割的方法來(lái)計(jì)算面積。請(qǐng)參照老師的做法，先在你們的紙上畫一條虛線，然后把剛才畫的小正方形剪下來(lái)（或撕去），就像要挖去這部分一樣，再沿虛線把小長(zhǎng)方形剪下來(lái)，并把小長(zhǎng)方形拼到大長(zhǎng)方形的一邊，剛好又變成一個(gè)新的長(zhǎng)方形（如圖）。

師：若按照我們剛開始的題目要求，現(xiàn)在新的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？它的面積又是多少呢？

生：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(45+15)cm，寬是(45-15)cm。長(zhǎng)方形的面積=(45+15)×(45-15)=60×30=1800（平方厘米）。師：還記得兩種方式的列式嗎？ 生：第一種方法的式子是 452-152，第二種方法的式子是(45+15)×(45-15)。

師：兩個(gè)式子都能求出剩下的面積，它們之間有什么關(guān)系呢？ 生：相等。

二、交流對(duì)話，探求新知?？凑l(shuí)算得快：（1）（x+2）（x-2）（2）（1+3a）（1-3a）（3）（x+5y）（x-5y）（4）（-m+n）（-m-n）師：你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師：再想想看，如果今天的題目換成：“在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板上，因?yàn)楣ぷ鞯男枰?，中間挖去一塊邊長(zhǎng)為b厘米的小正方形，請(qǐng)問剩下的面積有多少？”我們?cè)撛鯓恿写鷶?shù)式來(lái)表示？

生：我們可以用a2-b2來(lái)表示剩下的面積。師：還有沒有別的方法？

生：也可以用（a+b）（a-b）來(lái)表示剩下的面積。

師：今天我們除了要找一個(gè)比較方便的方法來(lái)求面積外，更重要的是我們能從圖形中了解到（a+b）（a-b）= a2-b2這個(gè)性質(zhì)。上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過多項(xiàng)式的乘法，你能利用計(jì)算多項(xiàng)式乘法的方法，把（a+b）（a-b）的答案計(jì)算出來(lái)嗎？

師：為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，我們（a+b）（a-b）= a2-b2作為公式來(lái)運(yùn)用，把這個(gè)公式稱為“平方差公式”。

平方差公式：（a+b）（a-b）= a2-b2

師：哪一位同學(xué)能用語(yǔ)言敘述一下平方差公式？ 生：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。

三、運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功。1．例1 計(jì)算：（1）（a+3）（a-3）（2）（2a+3b）（2a-3b）（3）（1+2c）（1-2c）（4）

解：（1）原式=a2-32=a2-9

（2）原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b

2（3）原式=12-(2c)2=1-4c2

（4）原式= 2．鞏固深化，拓展思維。計(jì)算：

（1）（2x+3）（2x-3）（2）（-2x+y）（2x+y）（3）（-x+2）（-x-2）（4）（y-x）（-x-y）

說明：在練習(xí)時(shí)，要特別注意公式的變式訓(xùn)練。講解時(shí)要緊扣公式的特征，找出相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”，然后用公式。

3．例2 計(jì)算：1998×2002。

分析：這是一個(gè)數(shù)字計(jì)算問題，讓學(xué)生分組討論如何利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

在本例教學(xué)時(shí)不能僅僅著眼于應(yīng)用公式的化簡(jiǎn)與計(jì)算，要讓學(xué)生感受構(gòu)造數(shù)學(xué)“模型”的樂趣。

4．練習(xí)，簡(jiǎn)便計(jì)算：

（1）498×502（2）999×1001 5．例3 街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)2米，而東西向要縮短2米。問改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？

（首先要列出表示面積的代數(shù)式。）解：（a+2）（a-2）= a2-4 答：改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是（a2-4）平方米。6．練習(xí)

用一定長(zhǎng)度的籬笆圍成一個(gè)矩形區(qū)域，小明認(rèn)為圍成一個(gè)正方形區(qū)域面積最大，而小亮認(rèn)為不一定。你認(rèn)為如何？

四、課堂小結(jié)。

1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你們認(rèn)識(shí)了什么？是否還有不明白的地方？

2．什么樣的式子才能使用平方差公式？記住公式的特點(diǎn)。8．作業(yè)安排

必做：習(xí)題15.2第1題（1）、（2）、（3）選作：習(xí)題15.2第1題（4）、（5）、（6）9．自我問答

通過引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手參與活動(dòng)﹐培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題.初中生以形象思維為主，試圖達(dá)到數(shù)與形的結(jié)合.動(dòng)手操作又是一個(gè)手腦并用的過程，是解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與初中生思維形象性之間矛盾的一個(gè)有效方法，同時(shí)，探索過程中的豐富情感體驗(yàn)可讓學(xué)生由“要我學(xué)”的被動(dòng)性轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的主動(dòng)性.通過實(shí)驗(yàn)操作，促進(jìn)學(xué)生變抽象為具體，培養(yǎng)了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).通過本節(jié)課的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并培養(yǎng)學(xué)生了學(xué)生創(chuàng)造、歸納、演繹、數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)素質(zhì)。