第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)難點(diǎn)與教學(xué)方式探索

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)難點(diǎn)與教學(xué)方式探索

摘 要：新課改背景下，對教學(xué)提出了更高的要求。傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)無法滿足學(xué)生的發(fā)展需求，更不符合新課改內(nèi)容。在此環(huán)境下，小學(xué)開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，圖形與幾何教學(xué)是小學(xué)教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容。想要保證學(xué)生有效掌握知識，就要不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的主動性，從而使學(xué)生更好地融入課堂教學(xué)中。因此，對小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)難點(diǎn)和教學(xué)方式進(jìn)行探索，使其能夠提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形與幾何；教學(xué)難點(diǎn)；教學(xué)方式

小學(xué)在向?qū)W生開展圖形與幾何教學(xué)的過程中，小學(xué)生掌握圖形與幾何難點(diǎn)知識，對其提升數(shù)學(xué)能力具有重要作用。在實(shí)際教學(xué)中，很多教師依然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式――傳授式教學(xué)模式，不利于學(xué)生思考，無法培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)。小學(xué)開展數(shù)學(xué)活動，不僅僅是要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更要注重培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力、自主探究能力，促進(jìn)小學(xué)生全面發(fā)展，使其更加符合社會對人才的要求，為學(xué)生日后發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)現(xiàn)狀

1.沒有明確教學(xué)目標(biāo)

教師在實(shí)際課堂教學(xué)中，無法充分掌握學(xué)生的實(shí)際情況，課堂教學(xué)沒有突出學(xué)生的主體地位。在教學(xué)幾何圖形相關(guān)知識點(diǎn)中，受傳統(tǒng)教育觀念影響，依然存在很多問題。特別是在教學(xué)過程中，沒有明確教學(xué)目標(biāo)。在新課改背景下，創(chuàng)新的教學(xué)理念不斷深入到各個(gè)階段的教育中。但是很多教師受應(yīng)試教育影響嚴(yán)重，教師的教學(xué)理念與教學(xué)方式依然停留在傳統(tǒng)觀念中，采用單一的教學(xué)方法與教學(xué)手段，采用灌輸式教學(xué)方法，向?qū)W生傳授理論知識。這一教學(xué)環(huán)境下，不利于小學(xué)生創(chuàng)新能力與思維意識的發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)概念知識中，教師通常讓學(xué)生死記硬背，學(xué)生沒有在理解的基礎(chǔ)上掌握新的知識點(diǎn)，無法將掌握的知識運(yùn)用到實(shí)際中。學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中缺乏實(shí)踐操作，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率無法有效提升。在新課改內(nèi)容下，小學(xué)在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要注重對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。但是很多教師在實(shí)際教學(xué)中沒有真正明確這一目標(biāo)，課堂教學(xué)忽略對學(xué)生能力的培養(yǎng)，只注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，無法有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，對學(xué)生日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一定的影響。

2.不注重學(xué)生思維轉(zhuǎn)化

小學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)幾何圖形知識點(diǎn)中，教師沒有使用多元化教學(xué)方法來培養(yǎng)小學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，從而不利于學(xué)生對幾何圖形深入學(xué)習(xí)，無法使小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得到有效提升。如果學(xué)生能夠?qū)⑺季S轉(zhuǎn)化，有利于明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而可以有針對性地學(xué)習(xí)理論知識，使學(xué)生能夠全面發(fā)展。教師如果沒有合理選擇教學(xué)方式，將對幾何圖形教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生學(xué)習(xí)效率有很大影響。如，教師在教授學(xué)生物體體積相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，其中有一??公式推導(dǎo)的過程，但教師卻忽略這一環(huán)節(jié)，沒有組織學(xué)生進(jìn)行討論，沒有使學(xué)生的思維得到一定轉(zhuǎn)化，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有得到有效的思考。這一教學(xué)環(huán)境下，會使學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形過程中，感到非常困難，不利于提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3.忽略小學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

社會在快速發(fā)展，現(xiàn)代信息社會中，只有加強(qiáng)提升學(xué)生創(chuàng)新能力，才能使人才更加適應(yīng)社會的實(shí)際發(fā)展需求。現(xiàn)階段，人才競爭日益激烈，對學(xué)生自身能力提出了較高的要求，不僅僅要具備專業(yè)的知識與技能，更要具備一定的創(chuàng)新能力。但是，教師在實(shí)際教學(xué)中，通常都會將問題的解決方法傳授給學(xué)生，在學(xué)生掌握解決方法后，便組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，通過一味的練習(xí)來鞏固學(xué)生掌握的知識。這一環(huán)境下，學(xué)生沒有一定的創(chuàng)新機(jī)會，對掌握的知識也無法進(jìn)行有效的理解，不會從多個(gè)角度去思考問題。教師缺少對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，在一定程度上阻礙了學(xué)生發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)方式

1.明確教學(xué)目標(biāo)

教師在實(shí)際開展教學(xué)活動前，要充分挖掘教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，結(jié)合學(xué)生興趣愛好，為學(xué)生制定有針對性的教學(xué)方案。首先，教師要明確教學(xué)目標(biāo)，確定學(xué)生應(yīng)該掌握哪些知識與能力，針對不同層次的學(xué)生，要有針對性地開展教學(xué)。

小學(xué)生之間存在一定的個(gè)體差異，包括學(xué)習(xí)情況、掌握知識程度、理解能力等，學(xué)生之間差異的形成有先天因素，但很大部分是由于后天因素造成的。教師在教學(xué)幾何圖形的過程中，要尊重學(xué)生之間的個(gè)體差異，保證教育能夠面向全體學(xué)生。

例如，在教學(xué)新人教版六年級上冊第五單元第四課時(shí)《圓面積的應(yīng)用》知識點(diǎn)中，本章節(jié)內(nèi)容主要使學(xué)生能夠通過掌握的圓的周長來求圓的面積，深入掌握通過圓的半徑或是直徑來求圓面積的方法，使學(xué)生對圓環(huán)有一定的了解，掌握圓環(huán)面積的計(jì)算方法，并且能夠運(yùn)用掌握的圓面積知識來解決實(shí)際生活中的問題。教學(xué)重點(diǎn)為圓的面積的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)為建立圓周率的概念。教師在開展實(shí)際教學(xué)前，就要對小學(xué)生進(jìn)行有效的分層。針對學(xué)生自身的學(xué)習(xí)情況，將其分為低層次、中層次、高層次，然后針對不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)。如，針對低層次學(xué)生而言，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生能夠理解圓面積的相關(guān)概念，并且可以簡單進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的練習(xí)；針對中層次學(xué)生而言，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生能夠自主探究圓面積的應(yīng)用，并能進(jìn)行一些較為復(fù)雜的習(xí)題練習(xí)；針對高層次學(xué)生而言，不需要教師的引導(dǎo)，能夠自主探究圓面積的應(yīng)用，并能初步建立圓周率的概念，能夠?qū)⒄莆盏闹R運(yùn)用到實(shí)際中。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中，要注重明確教學(xué)目標(biāo)。

2.注重學(xué)生思維轉(zhuǎn)化

教師在實(shí)際課堂教學(xué)中，不能單一地采用傳授式教學(xué)方法，要注重學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化。因此，教師要積極為學(xué)生創(chuàng)新教學(xué)方式，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)特定的學(xué)習(xí)情境，從而使學(xué)生能夠更好地融入課堂教學(xué)中，有效掌握相關(guān)教學(xué)知識，從而也能在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力，從而使其更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，在教學(xué)新人教版六年級上冊第五單元第五課時(shí)《扇形》相關(guān)知識中，主要教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生在觀察、討論、判斷等相關(guān)活動中，對扇形形成過程有一定認(rèn)識；知道扇形，對扇形的相關(guān)特征有一定了解，并且能夠在圓中畫出扇形。教師可以采用多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生開展教學(xué)活動，將扇形的相關(guān)知識點(diǎn)，通過多媒體為學(xué)生直觀地展示出來，如何在一個(gè)圓中轉(zhuǎn)為扇形。這樣不僅能夠激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也能使小學(xué)生更好地理解知識點(diǎn)，有效掌握相關(guān)知識。在學(xué)生了解相關(guān)的知識點(diǎn)后，可以組織學(xué)生針對扇形相關(guān)特征進(jìn)行討論，使學(xué)生能夠充分表達(dá)自己的想法，課堂教學(xué)突出學(xué)生的主體地位，從而使學(xué)生更好地掌握知識。

另外，教師要注重結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，貼近學(xué)生生活的教學(xué)才能使學(xué)生更好地掌握知識。直接向?qū)W生講解教材知識，小學(xué)生會很難理解，并且小學(xué)生的想象能力有限。教師在實(shí)際教學(xué)中，可以列舉生活中的例子，使學(xué)生能夠根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)判斷基本的圖形以及位置關(guān)系。如，將簡單的幾何圖形轉(zhuǎn)為復(fù)雜的圖形，可以讓學(xué)生回憶小時(shí)候玩的積木，然后來理解相關(guān)知識。

3.注重培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何圖形知識點(diǎn)的重要內(nèi)容。具備一定的創(chuàng)新能力，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)相關(guān)知識。教師在開展圖形與幾何知識教學(xué)中，由于在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，圖形與幾何知識有一定的難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會存在一定問題。因此，在教學(xué)過程中，可以開展磨課進(jìn)行教學(xué)，從而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。如，在教學(xué)《圓的面積》中，教材中多次提到圓與正方形的關(guān)系的相關(guān)題目，教師在學(xué)生掌握相關(guān)的知識后，可以組織學(xué)生進(jìn)行討論，探究兩者之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)模型的思想。為學(xué)生播放視頻課件，讓學(xué)生猜想圓的面積是正方形的幾倍。然后組織學(xué)生進(jìn)行討論，有學(xué)生提出數(shù)方格，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作。要注重提醒學(xué)生，圓作為特殊圖形，在數(shù)方格時(shí)，會有不滿一格，將作為方格的一半，學(xué)生共同完成表格的制作，然后引導(dǎo)學(xué)生闡述自己探究的結(jié)果。這一過程中，向?qū)W生進(jìn)行提問，學(xué)生從猜想到求證，最后進(jìn)行總結(jié)。通過教師對學(xué)生進(jìn)行一定的引導(dǎo)，學(xué)生自己能夠完成建模，并有效解決了教師提出的問題，有效發(fā)散思維。

三、創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)方式的作用

1.有利于激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在對小學(xué)生開展圖形與幾何教學(xué)課程過程中，單一的教學(xué)模式無法有效調(diào)動學(xué)生的積極性，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)方式，能夠在很大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師在指定教學(xué)方案中，可以結(jié)合小學(xué)生掌握知識的實(shí)際情況，結(jié)合學(xué)生自身的興趣愛好，制定有針對性的教學(xué)方案，使其能夠滿足小學(xué)生的發(fā)展需求，最大程度吸引學(xué)生注意力。因此，小學(xué)要加強(qiáng)創(chuàng)新教學(xué)方式，從而激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

2.有利于突出小學(xué)生的主體地位

在傳統(tǒng)教學(xué)觀念下，課堂教學(xué)以教師為中心，教師占據(jù)主體地位，忽略學(xué)生被動接受知識的感受。在此環(huán)境下，小學(xué)生處于被動接受知識的狀態(tài)，枯燥乏味的課堂氛圍，不利于調(diào)動學(xué)生的積極性，無法使小學(xué)生更好地掌握知識，更不利于提升小學(xué)生的綜合能力。在圖形與幾何教學(xué)中，如果學(xué)生注意力不集中，就很難理解相關(guān)知識點(diǎn)。因此，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)方式，對小學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率具有重要作用。

3.有利于促進(jìn)小學(xué)生全面發(fā)展

創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)方式，不僅能夠保證小學(xué)生掌握基本的教材知識與內(nèi)容，更能促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)其綜合素質(zhì)，提升小學(xué)生各方面能力。以往教學(xué)中，單一的教學(xué)模式無法保證有效培養(yǎng)小學(xué)生的自主探究能力、小組合作能力、創(chuàng)新能力等，被動地接受知識無法使小學(xué)生真正理解知識，更無法促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展，對學(xué)生日后的學(xué)習(xí)、工作、生活存在一定的影響。

4.有利于符合社會發(fā)展需求

當(dāng)下，我國社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，市場競爭日益激烈。在此環(huán)境下，僅僅掌握專業(yè)知識與技能的人才已經(jīng)無法滿足社會對人才的要求，不符合社會的發(fā)展需求。因此，只有保證小學(xué)生具備綜合素質(zhì)，全面提升各項(xiàng)能力，才能保證學(xué)生符合社會的發(fā)展需求。

如，在教學(xué)新人教版小學(xué)六年級上冊第五單元第二課時(shí)《圓的周長》相關(guān)知識點(diǎn)中，主要教學(xué)目標(biāo)為通過開展教學(xué)活動，使學(xué)生能夠進(jìn)一步掌握圓的周長計(jì)算公式，并且能夠根據(jù)圓的周長計(jì)算公式來求出圓的直徑與半徑；培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力，簡單掌握變換與轉(zhuǎn)化的方法。在實(shí)際教學(xué)中，如果教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，無法有效培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力，更無法使小學(xué)生更好地掌握知識。教師便可以采用創(chuàng)新的教學(xué)方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)特定的學(xué)習(xí)環(huán)境，將課堂時(shí)間還給學(xué)生，組織學(xué)生開展討論，使學(xué)生充分融入課堂教學(xué)中，學(xué)生能夠充分表達(dá)自己的想法，有利于培養(yǎng)小學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識、自主探究能力，促進(jìn)小學(xué)生全面發(fā)展，從而更好地滿足社會的發(fā)展需求。

綜上所述，教師在開展幾何圖形教學(xué)中，要積極創(chuàng)新教學(xué)方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，注重激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂教學(xué)突出學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生更加主動地學(xué)習(xí)幾何圖形相關(guān)知識點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也有利于提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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第二篇：《幾何與圖形》教學(xué)建議

《幾何與圖形》教學(xué)建議

作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(簡稱標(biāo)準(zhǔn))的四個(gè)領(lǐng)域之一，“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具?！翱臻g與圖形”的內(nèi)容主要分為四個(gè)方面：圖形的認(rèn)識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置。如何立足課堂，把握好本領(lǐng)域的教學(xué)實(shí)踐，我們提出以下建議：

一、領(lǐng)會《標(biāo)準(zhǔn)》理念，熟知教學(xué)目標(biāo)

《標(biāo)準(zhǔn)》理念是我們進(jìn)行課堂教學(xué)的依據(jù)，教學(xué)目標(biāo)是我們進(jìn)行課堂教學(xué)的達(dá)成方向，二者的重要性不言而喻，所以我們必須要達(dá)到“領(lǐng)會”與“熟知”的程度，才能做到教學(xué)設(shè)計(jì)更貼切，教學(xué)策略更得當(dāng)，教學(xué)效果更顯著。

我國的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教材也經(jīng)歷數(shù)次變革，但從“幾何”的課程內(nèi)容和目標(biāo)看，小學(xué)階段主要側(cè)重于長度、面積和體積的計(jì)算，較少涉及三維空間的內(nèi)容，缺少與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，使“幾何”直觀的優(yōu)勢沒有得到充分的發(fā)揮；過分強(qiáng)調(diào)演繹推理和“形式化”。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學(xué)生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展。雖然“教學(xué)大綱”也有關(guān)于“空間觀念”的表述，如“能夠由形狀簡單的實(shí)物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”等等，但在具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求中卻鮮見與之有關(guān)的解釋和說明?！稑?biāo)準(zhǔn)》旨在克服我國義務(wù)教育課程目標(biāo)過于偏重基礎(chǔ)知識與技能的傾向，克服重“概念與技能”，忽視“情感與態(tài)度、體驗(yàn)與反思、過程與自主創(chuàng)新”的弊端，努力構(gòu)建以人的發(fā)展為中心的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系：強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)；增加了圖形變換、位置的確定等內(nèi)容；加強(qiáng)了幾何建模以及探究過程，強(qiáng)調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念；突出“空間與圖形” 的文化價(jià)值。如：《標(biāo)準(zhǔn)》中提出了“通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割”“通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值”等要求，使學(xué)生了解“空間與圖形”有著豐富的歷史淵源；重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強(qiáng)測量的實(shí)踐性等。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，在整個(gè)小學(xué)階段空間與圖形部分的知識與技能目標(biāo)為：經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形及基本特征，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步描述物體的相對位置，能初步確定物體的位置，獲得并逐步發(fā)展初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)為：在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。解決問題的目標(biāo)為：在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感與態(tài)度的目標(biāo)為：感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

我們把這些目標(biāo)鮮明的摘錄出來，一方面便于教師進(jìn)行領(lǐng)會、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學(xué)融入整體目標(biāo)的大背景下，這樣對于空間與圖形部分的教學(xué)才是系統(tǒng)的，不割裂的。

特別說明的是“空間與圖形"課程的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

1、怎樣算具備了空間觀念呢？《標(biāo)準(zhǔn)》理念指出：空間觀念主要表現(xiàn)在能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。這就是我們發(fā)展學(xué)生空間觀念的方向。

為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，《標(biāo)準(zhǔn)》不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素，而且在內(nèi)容上做了相應(yīng)的安排，提出了一些新的具體目標(biāo)。

[如： “辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置”“會看簡單的路線圖”，以及有關(guān)變換的直觀內(nèi)容；“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”“認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖”，以及豐富的變換、坐標(biāo)的內(nèi)容。這些內(nèi)容的設(shè)置，成為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要學(xué)習(xí)資源，并且空間和空間觀念從孩子入學(xué)的那一刻開始就伴隨他們成長了。]

2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念不是孤立的，有的老師認(rèn)為好像只是觀察物體等特定內(nèi)容在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。實(shí)際上，圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要的價(jià)值，在教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)行有機(jī)整合。

二、建立課堂模型，明確教學(xué)思路

在把握了《標(biāo)準(zhǔn)》理念與教學(xué)目標(biāo)后，教師可能更為關(guān)心的如何上好一節(jié)有關(guān)空間與圖形知識的課。《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”的四方面內(nèi)容都以圖形為載體，以培養(yǎng)空間觀念、推理能力，以及更好地認(rèn)識與把握我們生存的現(xiàn)實(shí)空間為目標(biāo)，不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事實(shí)，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感?！稑?biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程，不采用“公理定義→定理性質(zhì)→例題→習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式。

在這里，我們根據(jù)空間與圖形的不同內(nèi)容分類提供相應(yīng)的課堂模型建議：

（一）圖形的認(rèn)識

圖形的認(rèn)識是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。其內(nèi)容包括：點(diǎn)線面體的認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球，長方形、正方形，線及其相互關(guān)系，角、三角形、四邊形、園，圓錐，三維視圖等圖形。在進(jìn)行圖形的認(rèn)識類知識教學(xué)時(shí)，我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：經(jīng)歷情境，抽象圖形

實(shí)踐操作，感知特點(diǎn)

欣賞拓展，回歸生活。即在教學(xué)中一定要注重使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，認(rèn)識常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，通過觀察、操作、比較、概括等體驗(yàn)常見的圖形的性質(zhì)，并運(yùn)用他們解決實(shí)際問題；在觀察物體、拼擺圖形、設(shè)計(jì)圖案等活動中，構(gòu)建空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世界，體會圖形在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛存在。具體闡述為：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形的全過程，從立體圖形到平面圖形展開學(xué)習(xí)在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會數(shù)學(xué)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。過程如下：

生活實(shí)物

實(shí)物圖

幾何圖形（模型）

回歸生活 【案例1】 如在角的認(rèn)識一課中，一位老師設(shè)計(jì)了以下教學(xué)步驟：（1）、說說生活中看到的角：學(xué)生說的興高采烈：扇子，紅領(lǐng)巾、書本、五角星、桌面、墻角等等五花八門，體現(xiàn)了生活情境的引入。

（2）、用多媒體課件展示生活中實(shí)物如扇面、紅領(lǐng)巾，桌面等，并把有角的部分用紅色醒目標(biāo)示出來，體現(xiàn)了由生活實(shí)物到實(shí)物圖的初步抽象。

（3）、去掉課件中的實(shí)物部分，只留下紅色顯示的角的圖形，再讓學(xué)生直觀觀察角的特點(diǎn)。就完成也由實(shí)物到幾何圖形的抽象。

分析：在這個(gè)案例中我們可以看出教師依據(jù)學(xué)生的生活背景與知識背景，逐步完成由實(shí)物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且學(xué)生對角的認(rèn)識也更加立體。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作等活動，在活動中感知圖形的基本性質(zhì)

“感知”是根據(jù)相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，通過手、口、腦的并用，初步地感受和認(rèn)識。學(xué)生空間觀念的發(fā)展、活動經(jīng)驗(yàn)的積累、圖形性質(zhì)的體驗(yàn)等都是在觀察、操作、思考、想象、交流等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中進(jìn)行的。這里，我們要特別強(qiáng)調(diào)動手操作的重要性。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念。所以我們提倡學(xué)生人人拿學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)踐，這樣遠(yuǎn)比只是讓學(xué)生看一下教師的示范和課件演示要獲得遠(yuǎn)遠(yuǎn)多的對圖形的“洞察”和體驗(yàn)。尤其是對長方形，正方形、平行四邊形、圓形等圖形的認(rèn)識，我們都要通過讓學(xué)生看一看、摸一摸、折一折、疊一疊、拼一拼、剪一剪、量一量、畫一畫、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的實(shí)踐操作活動，為正式的學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)?！景咐?】如探究長方形的特征教學(xué)片斷：

（1）、創(chuàng)造圖形:課前老師給每組發(fā)了一袋材料,你能利用這些材料或是你自己身邊的材料想辦法創(chuàng)造一個(gè)長方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實(shí)物投影擺放。

方法有：擺小棒、畫點(diǎn)子格、拼三角板、拼小正方形等等。

（3）、思考討論:這些長方形有什么共同的特點(diǎn)? 你用什么方法可以證明？(先想一想你打算用什么辦法驗(yàn)證？再操作驗(yàn)證, 并把你的發(fā)現(xiàn)和其他同學(xué)交流討論,看哪組想的辦法多)。

（4）、匯報(bào)交流: 長方形對邊相等,四個(gè)角都是直角。逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折。

分析：在這個(gè)案例中我們可以看出在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行了充分的實(shí)踐操作活動，如“比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折”，對長方形的特點(diǎn)感知也就更加充分。

【案例3】如觀察物體教學(xué)設(shè)計(jì) 觀察教室

師：全體起立，觀察教室的前面，說一說你看到了什么？ 生：國旗、黑板、課程表??

師：全體向后轉(zhuǎn)，觀察教室的后面，你看到了什么？ 生：獎狀、學(xué)習(xí)園地?? 師：向左轉(zhuǎn)，你看到了什么？ 生：兩個(gè)門、一個(gè)窗戶??

師：觀察教室的右面，說你看到了什么？ 生：??.師：通過剛才的觀察活動，我們了解到從不同的位置觀察物體，我們看到的結(jié)果是不一樣的。

觀察講桌

師：同學(xué)們學(xué)習(xí)離不開課桌，老師講課離不開講桌，老師請4名同學(xué)來觀察一下講桌。

請你們分別站在講桌的前面、后面、左面、后面，說一說你看到了什么？ 生：??

師：4位同學(xué)看同一張講桌，為什么看到的不同呢？ 生：??

師：因?yàn)閺牟煌奈恢萌ビ^察物體，看到的結(jié)果有時(shí)是不一樣的。觀察大公雞

師：看老師為你們帶來了什么？ 生：大公雞。

師：請4名同學(xué)到前面來觀察公雞，你們分別站在公雞的前面、后面、左面和右面。說一說你都看到了什么？

生：?? 師：左面和右面看到的是不是一樣的？ 追問：不一樣，哪不一樣？

生：站在左面看到尾巴在左邊、頭在右邊；站在右面看到尾巴在右邊、頭在左邊。

師表揚(yáng)：同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)。

分析：同樣我們能夠看出在這節(jié)課上老師讓學(xué)生經(jīng)歷了從不同的方位、由上到下、由遠(yuǎn)及近的觀察過程；讓學(xué)生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們所觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三維空間與二維平面之間的看法。

3、了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩

圖形的認(rèn)識的教學(xué)設(shè)計(jì)，要注意為學(xué)生提供豐富多彩的圖形世界，以開闊學(xué)生的視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受圖形世界的神奇。

【案例4】如在認(rèn)識完軸對稱圖形的特點(diǎn)后，教師安排了這樣的環(huán)節(jié)： 回歸生活，賞析對稱美

教師提供的素材主題有：京劇臉譜、剪紙藝術(shù)、建筑物體、平面圖形、字母等。

分析：一下子把學(xué)生帶到美妙的數(shù)學(xué)生活中，既再一次體會了軸對稱圖形的特點(diǎn)，又充分感悟到生活中軸對稱的美，感悟到數(shù)學(xué)之美，實(shí)現(xiàn)了課堂的升華。

（二）、圖形的測量

同傳統(tǒng)教學(xué)相比，《標(biāo)準(zhǔn)》在圖形的測量部分加強(qiáng)對量的實(shí)際意義的了解。結(jié)合生活實(shí)際，注重動手操作，掌握測量的方法。注意對測量工具和計(jì)量單位的選擇，并對測量結(jié)果進(jìn)行解釋（誤差）。重視估測，弱化了單純的計(jì)算（周長、面積、體積）為中心的傳統(tǒng)框架和無實(shí)際意義的單純量的單位換算。據(jù)此，我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：結(jié)合情境，理解量的意義

操作體驗(yàn)，建立單位的表象

探討方法，解決實(shí)際的問題。具體闡述為：

1、在具體問題情境中注意對所測量的量的實(shí)際意義的理解

對于周長、面積、體積等的學(xué)習(xí)，首先要理解它們的意義。這不等同于記憶他們的定義，而是在具體的情境中體會它們的實(shí)際意義。

【案例5】如《周長》教學(xué)，教學(xué)情境如下：（1）、創(chuàng)設(shè)情境

感知概念

①．動畫引出“一周”“首尾相連”（板書一周）。

②．揭示“首尾相連的圖形”就是“封閉圖形”（板書封閉圖形）。（2）、判斷封閉圖形為揭示概念打基礎(chǔ)

①．先判斷，找出封閉圖形。

②．描出這些封閉圖形的一周。

③．揭示定義封閉圖形一周的長度就是這個(gè)圖形的周長。

（板書及時(shí)補(bǔ)充完整）（3）、聯(lián)系實(shí)際生活

摸一摸身邊圖形的周長。

學(xué)生：桌面

數(shù)學(xué)書封面

一些實(shí)物。

老師：摸黑板封面（體現(xiàn)沒有摸滿一周）。（4）、小組合作，測量周長

①．出示問題，討論交流。

師：你用什么方法測量下列圖形的周長呢？

師：每種圖形分別用到了哪些測量工具呢？

②．提問測量方法及使用工具。

③．請測量它們的周長并填寫在報(bào)告單上。

④．實(shí)物投影展示測量結(jié)果。（5）、總結(jié)

①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？

②．在實(shí)際生活中都有那些地方用到了周長呢？

分析：本案例通過創(chuàng)設(shè)動畫情境、活動情境在活動中感悟周長的概念，使學(xué)生較好的理解了周長的意義。尤其突出了充分探索測量周長的方法。]

2、在測量過程中，體會建立測量單位的必要性，理解度量單位的實(shí)際意義 對于測量單位的學(xué)習(xí)，首先要提供給學(xué)生實(shí)際測量的機(jī)會，鼓勵學(xué)生選擇不同的測量方法，并在彼此交流的過程中體會到建立統(tǒng)一計(jì)量單位的必要性。

如：講長度單位，讓學(xué)生先經(jīng)歷用不同的工具測量同一物體的長度，在學(xué)生得出這個(gè)物體的長度是“幾個(gè)一乍的長度”“幾個(gè)一支鉛筆的長度”“幾個(gè)一本書的長度”“幾個(gè)一把尺子的長度”等，再引出長度單位，這樣做就是為了使學(xué)生感悟建立統(tǒng)一單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，獲得對度量單位的初步體驗(yàn)。] 學(xué)生還需要通過實(shí)際活動建立對度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，1cm到底有多長，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空間，要使這些單位變得直觀具體，必須讓學(xué)生通過各種實(shí)踐操作活動，并讓學(xué)生列舉生活實(shí)例加以說明。

[【案例6】下面是一位教師在教完“千米的認(rèn)識”后寫的教學(xué)隨筆。我校的操場地面是用水泥方磚鋪成的，我?guī)Ш⒆觽內(nèi)?shù)方磚，再計(jì)算出操場的長度，長度正好是50米，一個(gè)來回是100米，我讓孩子們走了一個(gè)來回，10個(gè)來回是1000米，又叫做1千米。

我留下了家庭作業(yè)，“從家到學(xué)校大約多少千米。”讓家長協(xié)助完成，學(xué)生和家長共同行走一千米的路程，對一千米都有了很好的感知體驗(yàn)。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時(shí)速問題，讓孩子們自己測一下自己的步行速度??

分析：通過教師的教學(xué)與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學(xué)生在實(shí)際活動中經(jīng)歷對度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，從而建立對度量單位的表象，可以說學(xué)生不僅僅記住了一個(gè)計(jì)量單位一個(gè)名稱，更重要的是感知了這個(gè)量的大小多少，這個(gè)認(rèn)識是豐富的、立體的。

3、重視估測，掌握估測方法

在測量的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該始終重視估測的重要性。估測有助于兒童理解測量的特征和過程，并獲得對測量單位大小的認(rèn)識。

如，在長度單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)身高，步長、臂長、凳子的長度等活動；對面積單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場的面積；對容積的學(xué)習(xí)，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動。這些活動會加深學(xué)生對量及其實(shí)際單位的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。要堅(jiān)持先估測后驗(yàn)證的原則。

對大數(shù)目的估測，要關(guān)注學(xué)生的估測方法。如，對于長度1千米的估測，當(dāng)然可以讓學(xué)生實(shí)地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長，我們也可以先讓學(xué)生確定100米的長度，再定500米的長度，500米里有5個(gè)這樣的100米長度，最后再感悟1千米有兩個(gè)500米的長度，這里不是簡單的數(shù)學(xué)推理，更主要的是讓學(xué)生真正的感悟1千米到底有多長。

4、探索規(guī)則圖形的面積和體積公式，并能運(yùn)用公式解決問題。

不能將主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計(jì)算問題。實(shí)際上，對于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問題，并且對于學(xué)生認(rèn)識圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，體會重要的數(shù)學(xué)思想，對發(fā)展空間觀念也是大有好處的。對于這部分內(nèi)容的教學(xué)，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在具體的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型、實(shí)踐應(yīng)用的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程?？梢杂貌剪敿{的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)長方形、正方形的面積和長方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉(zhuǎn)化思路教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）。

【案例7】如教學(xué)《長方形的面積》 師：同學(xué)們，你們學(xué)過長方形的面積嗎？ 生：沒有。

師：今天我們學(xué)習(xí)長方形的面積，請你們先看看書，想一想：怎樣求長方形的面積？

學(xué)生看書后匯報(bào)：書中先講了用數(shù)方格的方法求長方形的面積，長方形的面積等于長乘寬。

教師：（板書：長方形的面積=長×寬），你們齊讀三邊。學(xué)生：齊讀三遍。

師：用字母怎樣表示哪？ 用字母表示就是s=a×b或s=ab 師：好，我們講應(yīng)用題。分析：這就是一個(gè)教學(xué)反例。在案例中，老師沒有引導(dǎo)學(xué)生對長方形的面積公式進(jìn)行有效的探究，學(xué)生靠機(jī)械記憶知道了長方形的面積=長×寬，卻并不理解公式的由來與意義，對公式的掌握就不會深刻熟練。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應(yīng)用題”也可以想象出是對公式的單純應(yīng)用，而不是解決生活中的實(shí)際問題，知識的價(jià)值性就無從體現(xiàn)了。]

（三）、圖形與變換

這部分內(nèi)容包括平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對稱，分別在二、五下、六年級學(xué)習(xí)。了解圖形的變換，對學(xué)生認(rèn)識豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界、形成初步的空間觀念，以及對圖形美的感受和欣賞都是十分重要的。通過畫簡單的對稱圖形和運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)有趣的圖案，有利于學(xué)生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。針對這部分內(nèi)容我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：發(fā)掘現(xiàn)象，感悟特征

實(shí)際操作，體驗(yàn)方法

靈活運(yùn)用，創(chuàng)新實(shí)踐。具體闡述為：

1、在生活情境中認(rèn)識變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形經(jīng)過變換后的圖形。

其實(shí)，學(xué)生很早就有了物體和圖形運(yùn)動的經(jīng)驗(yàn)，他們通過折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車、照鏡子等等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對稱的體驗(yàn)。我們要讓學(xué)生舉出生活中大量的變換現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動等以及建筑、植物（楓葉）、動物（蝴蝶）等來感知認(rèn)識變換現(xiàn)象的整體特征。畫出平移后的圖形，是教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，要講清方法，關(guān)注學(xué)困生。

2、組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，體驗(yàn)圖形變換的方法

考慮到學(xué)生的語言表達(dá)能力和動手操作能力有所提高，所以“圖形與變換” 中四條具體目標(biāo)的闡述有著明顯的特點(diǎn)——每條目標(biāo)都對圖形變換的操作方式作出了明確的界定，比如，“用折紙等方法??”“利用方格紙等形式??”“在方格紙上將??平移或旋轉(zhuǎn)”“在方格紙上設(shè)計(jì)圖案”等。這種闡述旨在要求以直觀操作的方式引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識“圖形與變換”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。因此，我們在教學(xué)實(shí)踐中，不應(yīng)單純地介紹圖形變換的知識，而應(yīng)組織學(xué)生實(shí)際操作，從而體驗(yàn)圖形變換的方法。

[如，可要求學(xué)生利用圖形變換制作一個(gè)美麗的圖案。這是一個(gè)開放式的活動，學(xué)生可以從一個(gè)或幾個(gè)簡單的圖形出發(fā)，按照自己的設(shè)想進(jìn)行變換，得到新的圖案，并可以不斷地改變操作過程，使所得的圖案更美，進(jìn)而相互交流各自圖案的特點(diǎn)，相互欣賞、評價(jià)圖案的美以及設(shè)計(jì)的創(chuàng)新]

3、注意讓學(xué)生欣賞并體驗(yàn)圖形變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，靈活運(yùn)用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)組合進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)

我們要充分的利用教材（或多媒體手段）呈現(xiàn)的美麗圖案，讓學(xué)生在觀察圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)熟悉的圖形；運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光分析圖案是否運(yùn)用了變換；欣賞各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的對稱美、和諧美、簡潔美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性和創(chuàng)造力，親自動手設(shè)計(jì)圖案以靈活運(yùn)用所學(xué)知識和技能，并從中體會創(chuàng)造的樂趣和辛苦，領(lǐng)略圖形世界的神奇。

（四）、圖形與位置

這部分內(nèi)容包括“位置”——上下、前后、左右；“位置與方向”——東、南、西、北等；“位置與方向”——含有橫軸、豎軸和夾角的坐標(biāo)圖；“位置”—— 坐標(biāo)數(shù)及綜合。分別安排在一下、三下、四下、六上年級學(xué)習(xí)。我們建議這部內(nèi)容的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：聯(lián)系生活，感悟知識

活動結(jié)合，掌握方法

拓展延伸，體現(xiàn)應(yīng)用。具體闡述為；

1、結(jié)合知識與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)。

圖形與位置這部分內(nèi)容與小學(xué)生的實(shí)際生活具有天然的聯(lián)系，應(yīng)該充分利用學(xué)生生活中感興趣的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特性，有利于喚起學(xué)生已有的生活常識和經(jīng)驗(yàn)，提高感知的效果。

【案例8】如關(guān)于“方向和路線圖”的教學(xué)：可以把學(xué)生帶到操場上，讓他們說一說早晨的太陽在什么方向。讓學(xué)生面向東站好，告訴他們背對著的方向是西；再讓學(xué)生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。從而利用學(xué)生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助他們認(rèn)識這四個(gè)方向。然后，結(jié)合學(xué)校的具體情況，讓學(xué)生說出校園內(nèi)的四個(gè)方向各有什么建筑物，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉東、南、西、北這四個(gè)方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。

2、注重結(jié)合豐富的活動情境開展教學(xué)

[【案例9】如在“確定位置”教學(xué)中教師可以設(shè)計(jì)以下活動：

（1）讓個(gè)別同學(xué)介紹自己在第幾組第幾個(gè)，從說自己的座位抽象出“數(shù)對”這個(gè)概念。

（2）通過口頭練習(xí)，讓學(xué)生看一看用數(shù)對的方式說一說自己的位置。（3）讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)對方式向大家介紹家鄉(xiāng)的美麗風(fēng)光。（4）引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)造。

分析：這樣就能集合學(xué)生的參與性、活動性、體驗(yàn)性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

3、回歸生活，運(yùn)用學(xué)到的方法解決實(shí)際問題

[【案例10】如方向與路線的課尾環(huán)節(jié)，可以安排由學(xué)生描述從家到學(xué)校的路線、途經(jīng)的主要建筑物（參照物）以及相應(yīng)的距離等，并根據(jù)描述畫出簡單示意圖，在交流中加以修改、完善。

分析：在這樣的過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了“借助不同參照物確定物體的位置，并畫出示意圖”，這樣一個(gè)數(shù)學(xué)方法，而且體會到了這個(gè)方法在生活中的應(yīng)用。] 需要提醒的是在教學(xué)這部分內(nèi)容，要注意：（1）、不要死記硬背，通過活動感悟、理解概念；（2）、允許學(xué)生有個(gè)認(rèn)識過程，有些知識如“左右，南北”等不是一節(jié)課就能使學(xué)生人人都過關(guān)的，是要經(jīng)歷反復(fù)的經(jīng)常的認(rèn)識過程；

（3）、認(rèn)識圖上的位置和實(shí)際位置相結(jié)合；（4）、室內(nèi)教學(xué)和室外教學(xué)相結(jié)合；

（5）、左右有相對性，以“人的左右意識”為標(biāo)準(zhǔn)。

三、完善教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)效果

有了課堂模式（基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)），可以說是有了上課的框架（這種教學(xué)模式是動態(tài)的，不是一成不變的），但在具體實(shí)施中，還需要相應(yīng)的教學(xué)策略相支撐。在空間與圖形部分，我們給出教學(xué)策略建議為：

教學(xué)策略一：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景

豐富多彩的圖形世界，給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣的素材。幾何教學(xué)的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進(jìn)行研究。學(xué)生理解幾何知識時(shí)，需要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實(shí)現(xiàn)，因此，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。

1、提供“生活化”的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)

選取與呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活情景和生活現(xiàn)象作為“空間與圖形”學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“?yán)肅” 變?yōu)椤坝H切”，有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而愿意親近數(shù)學(xué)，想學(xué)數(shù)學(xué)。

【案例11】如“直線和線段”的教學(xué)就可以呈現(xiàn)“四組鏡頭”讓學(xué)生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散落在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二；大橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個(gè)女孩在打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建筑工地上用繩子栓住重物往上拉的畫面，突出表現(xiàn)筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分類嗎？說說你的好辦法?！?/p>

分析：這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起學(xué)生對生活的回憶，更激起了學(xué)生的探索欲望，為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會。

2、回歸生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗(yàn)

小學(xué)生對“圖形與空間”方面的內(nèi)容已有一定的認(rèn)識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生獲得學(xué)有所用的積極情感體驗(yàn)。在學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識”后，可以組織學(xué)生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。在實(shí)際應(yīng)用中，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。

教學(xué)策略二：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

觀察是學(xué)生獲得“空間與圖形”知識體驗(yàn)的主要途徑之一。教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動，一年級辨認(rèn)圖形的觀察活動（辨認(rèn)長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認(rèn)方向等）；對演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察（對三角形穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)）；對實(shí)物、模型的觀察（認(rèn)識長方體時(shí)，按照面、棱、頂點(diǎn)的順序讓學(xué)生一一觀察；利用實(shí)驗(yàn)或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系??這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成。

教學(xué)策略三：提倡“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式 自主探索、合作交流與實(shí)踐操作是數(shù)學(xué)課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式，也應(yīng)該是我們課堂教學(xué)的組織方式。根據(jù)這一方式，提出解決重點(diǎn)、難點(diǎn)問題的三部曲：

1、獨(dú)立探究，發(fā)展個(gè)性。讓學(xué)生在具體問題情境中進(jìn)行充分的獨(dú)立探索，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的每一種方法，每一個(gè)特點(diǎn)、性質(zhì)、規(guī)律都是學(xué)生自己的，從一定意義上講，都是一種創(chuàng)造，從而弘揚(yáng)和發(fā)展了學(xué)生個(gè)性，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和能力。

2、組內(nèi)交流，學(xué)會互助。要求學(xué)生把各自的想法在小組內(nèi)交流討論，得出小組內(nèi)的結(jié)論，也要求組內(nèi)學(xué)生互幫互學(xué)，共同進(jìn)步。這一步對培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力尤為重要，我們要以知識為橋梁，也就是說借助知識來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會交流，學(xué)會表達(dá)，學(xué)會傾聽，學(xué)會質(zhì)疑。我們要不斷探索培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力的方法和策略，二人交流是基礎(chǔ)，三人交流是關(guān)鍵，四至六人交流是提升。

3、組組交流，全班展示。在組內(nèi)交流階段，學(xué)生都已經(jīng)嘗試了解決問題的過程，找到了方法，得出了結(jié)論，但是每組的結(jié)論方法和敘述形式不盡相同，這就為組組交流、全班展示提供了可能性和必要性。同時(shí)，不同的思路、方法、結(jié)論，也是課堂新的生成，是新的課程資源。我們教師要引導(dǎo)學(xué)生不僅要清晰表達(dá)本組的意見，還要傾聽他組的意見，我們要通過學(xué)生組組質(zhì)疑、組組爭論、組組辯駁這一討論形式，最終形成教師指導(dǎo)下的全班同學(xué)自己的知識或結(jié)論。

關(guān)于 “三部曲”要注意四點(diǎn)：（1）教師要做好創(chuàng)設(shè)問題情境的設(shè)計(jì)。（2）自主探索時(shí)間必須要充分，還學(xué)生發(fā)展個(gè)性的空間。（3）合作交流的必要性和時(shí)間的充分性，蜻蜓點(diǎn)水的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且會使學(xué)困生一無所獲。（4）教師需要發(fā)揮指導(dǎo)作用，樹立“教師引導(dǎo)下的學(xué)生活動”的理念。

教學(xué)策略四：充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段

教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，要盡可能地創(chuàng)設(shè)出優(yōu)化的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)生的高效率學(xué)習(xí)。計(jì)算機(jī)被人們認(rèn)為是“教學(xué)過程中優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境、輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的認(rèn)知工具”。它在幫助學(xué)生掌握知識及技能、激發(fā)學(xué)生主動探索知識等方面創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境，有其自身獨(dú)到的優(yōu)越性。利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂演示，通過精心設(shè)計(jì)的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。把運(yùn)動和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認(rèn)識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣會起到很好的效果。尤其是在空間觀念的建立、理解上，有些時(shí)候語言的描述繁瑣、蒼白，甚至無能為力。通過課件展示就能把抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，從而也幫助學(xué)生打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)他們的空間想象力，建立起空間觀念。

第三篇：圖形與幾何教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第110頁第3題，練習(xí)二十五第8～13題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步掌握三角形的特性及其三邊、三角之間的關(guān)系，并能解決三角形相關(guān)問題。

2.進(jìn)一步掌握軸對稱和平移，能畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形，能畫平移后的圖形，并能運(yùn)用平移解決問題。

3.進(jìn)一步掌握從不同的角度觀察物體，能辨認(rèn)、并畫出從不同的角度觀察到的物體的形狀。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重、難點(diǎn)：解決三角形相關(guān)問題，畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)三角形

1.復(fù)習(xí)三角形的特性。

指名說一說三角形有什么特性，并舉例說明三角形特性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.復(fù)習(xí)三角形三邊之間的關(guān)系。

指名說一說三角形三邊有什么關(guān)系。

強(qiáng)調(diào)：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

3.復(fù)習(xí)三角形的分類。

三角形可以分為哪幾類？你是怎么分的？

4.完成教材第110頁的第3題。

二、復(fù)習(xí)軸對稱、平移

1.舉例說明生活中常見的軸對稱圖形。

2.說說軸對稱圖形的特點(diǎn)。

3.復(fù)習(xí)近平移。

三、復(fù)習(xí)觀察物體

在同一角度觀察物體，最多能看到物體的幾個(gè)面？

四、課堂練習(xí)

完成教材練習(xí)二十五第8～13題。

五、課堂小結(jié)

我們這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

六、同步訓(xùn)練

教學(xué)至此，敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究

《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究》課題方案

一、研究的現(xiàn)狀

目前我國小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何“的相關(guān)研究大多停留在對課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)內(nèi)容的理解和詮釋上，以及對相關(guān)教材內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)與編排呈現(xiàn)的研究和比較上，除此之外，對“圖形與幾何”的教學(xué)方法和教學(xué)特點(diǎn)的研究也比較多。

1.對圖形與幾何課程特點(diǎn)的分析與研究。①義務(wù)教育階段幾何課程最重要的目標(biāo)是，使學(xué)生更好地理解賴以生存的三維空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺；②幾何教學(xué)應(yīng)使學(xué)生在空間觀念、合情推 理和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展；③幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；④動手實(shí)踐、自主探索與合作交流等都是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的重要渠道；⑤使學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神，形成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，形成證明的意識，掌握證明的基本方法，是幾何證明教學(xué)的核心內(nèi)容①。

2．對圖形與幾何教材相關(guān)內(nèi)容的研究。如：學(xué)科教育中《空間與圖形教學(xué)目標(biāo)和教材編制的初步研究》著重從學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的角度，提出這部分內(nèi)容的主要教學(xué)目標(biāo)是學(xué)習(xí)空間與圖形的基礎(chǔ)知識、建立空間觀念和幾何直覺、培養(yǎng)思維能力，并就教材編制過程中有關(guān)內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系、如何把握好教學(xué)要求、聯(lián)系學(xué)生的 ①秦德生、孔凡哲．關(guān)于幾何直觀的思考明[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005(10)：9

生活經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等問題作了初步論述②。

3.對教學(xué)方法和教學(xué)特點(diǎn)的研究。例如：現(xiàn)代教育科學(xué)中《對小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點(diǎn)思考》分析小學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的基本特點(diǎn)，根據(jù)其學(xué)習(xí)特點(diǎn)提出比較有效的教學(xué)策略，以更好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)提出的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念等多項(xiàng)教學(xué)要求③。教育科研中《談?wù)勅绾芜M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)》指出，從生活實(shí)際認(rèn)識空間與圖形，讓學(xué)生在動手操作中學(xué)習(xí)空間與圖形，等等④。

二、研究的意義

（一）理論意義

1.教育學(xué)理論

“圖形與幾何”對于學(xué)生空間思維的建立較為困難，教師如果每天都采用一種方式教學(xué)，學(xué)生將不會學(xué)到“圖形與幾何”的精髓，學(xué)生最多就是記憶公式，然后做題、考試等等，思維沒有得到良好的鍛煉。教師組織教學(xué)的方式有很多，其中教師采用多變的教學(xué)方式（轉(zhuǎn)變課堂環(huán)境）有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動性，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)。

2.教育心理學(xué)理論

“圖形與幾何”的教學(xué)研究，應(yīng)該掌握學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，學(xué)生的年齡特征，心理發(fā)展的狀況以及生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識經(jīng)驗(yàn)。教師的教學(xué)應(yīng)該是有意義的使學(xué)生接受記憶，而不是機(jī)械的記憶。有 ②③ 俞求是．空間與圖形教學(xué)目標(biāo)和教材編制的初步研究[J]．學(xué)科教育，2002(3)：18

彭國慶．對小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點(diǎn)思考[J]．現(xiàn)代教育科學(xué)，20lO(6)：94

④ 陳靜、黃彬．談?wù)勅绾芜M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)[J]·數(shù)學(xué)教研，2005．No2 2 意義的使學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”，可以鍛煉學(xué)生的邏輯推理，空間觀念，幾何直觀的能力。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析

掌握“圖形與幾何”各階段在教材中的分布，了解各階段的教學(xué)中的教學(xué)重難點(diǎn)，把握教學(xué)的準(zhǔn)確信與實(shí)用性。分析教材的插圖，有利于豐富教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，提取數(shù)學(xué)的趣味性。

（二）實(shí)踐意義

1.“圖形與幾何”能夠幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力，而且能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

2.課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律"等。教學(xué)目標(biāo)有“培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力”。

3.通過對教材內(nèi)容的分析來了解教材編寫的設(shè)計(jì)意圖，增強(qiáng)對教學(xué)內(nèi)容的把握，最主要是根據(jù)現(xiàn)階段的教學(xué)現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的問題，以及提出主要的教學(xué)建議。

三、擬研究的主要問題

1.“圖形與幾何”教學(xué)建議的實(shí)效性

在“圖形與幾何”的教學(xué)研究中，很多教學(xué)建議都是理論的，對于實(shí)際教學(xué)沒有實(shí)效性的幫助，而且教師要通過理論來要尋找到一種高效可行的教學(xué)方法來輔助教學(xué)是比較漫長且艱難的過程。在未來的研究中應(yīng)用實(shí)證研究找到可行方法體現(xiàn)教學(xué)的實(shí)效性，這樣的研究才能有效幫助教師的教學(xué)。教學(xué)過程中多聯(lián)系生活實(shí)際，任何知識都是來源于現(xiàn)實(shí)生活，作為數(shù)學(xué)中的幾何知識、更是離不開與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教師要了解學(xué)生的思維特點(diǎn)，注意力的持續(xù)度，年齡特征，心理發(fā)展的特點(diǎn)。教師不僅要備教材，而且也是要備學(xué)生，這樣把教學(xué)建議的理論向有效、可行的教學(xué)研究轉(zhuǎn)向。

2.“圖形與幾何”教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變—改變教學(xué)環(huán)境

教師上課地點(diǎn)都是教室，要想學(xué)生保持積極主動的上課狀態(tài)，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)的環(huán)境——自然環(huán)境中的課堂。課標(biāo)里說了，“圖形與幾何”刪除了教材中許多“繁、難、偏”內(nèi)容和表述，使教材語言的表達(dá)更加簡單、科學(xué)、專業(yè)。而且“圖形與幾何”內(nèi)容是密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活、反映社會發(fā)展需要的，不僅教會學(xué)生基礎(chǔ)知識，而且引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問題。對于教學(xué)的內(nèi)容不是很復(fù)雜，教學(xué)過程大多都是實(shí)際的動手操作，也是較容易在課外完成的教學(xué)任務(wù)。那么，換一換教學(xué)環(huán)境不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以直接聯(lián)系生活實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題，這樣就拉近了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在一種比較廣闊自由的環(huán)境下學(xué)習(xí)，有益于培養(yǎng)學(xué)生的合作性、自立性和創(chuàng)造性，也有助于空間觀念與空間想象的培養(yǎng)，在大自然與生活中學(xué)習(xí)，那將是一種全新的課堂?！皥D形與幾何”的教學(xué)將會取得一種突破的進(jìn)展。

3.聯(lián)系提出的實(shí)效性建議，結(jié)合轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)教學(xué)方案。通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題，然后提出實(shí)效性建議，最后結(jié)合轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)完成教學(xué)案列。這一個(gè)過程就是對于以上2個(gè)問題的總結(jié)與歸納，這個(gè)過程不僅僅是要提出教學(xué)研究的實(shí)效性建議，更重要的是能否發(fā)現(xiàn)“圖形與幾何”中的教學(xué)問題，然后提出符合實(shí)際的教學(xué)要求。在論文中將體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的案例，內(nèi)容包括“圖形與幾何”的4個(gè)部分。教學(xué)環(huán)境的選擇是分類給出的，都要有例子可供參考。這樣有助于教學(xué)的進(jìn)步，也提供了一種教學(xué)的思考方向。

四、研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：“圖形與幾何”教學(xué)的實(shí)證性找到解決教學(xué)的時(shí)效性具有挑戰(zhàn)性的。另外教學(xué)研究的轉(zhuǎn)變課堂是否可行，是否能夠完成也是這一項(xiàng)研究的重點(diǎn)。

2.難點(diǎn)：“圖形與幾何”的教學(xué)案例的設(shè)計(jì)是一個(gè)難點(diǎn)，然而，這是綜合了時(shí)效性與轉(zhuǎn)變課堂的教學(xué)環(huán)境而設(shè)計(jì)的適合教師學(xué)的模板，也是考驗(yàn)在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候的各種能力，對教材的理解，對學(xué)生的關(guān)注，對教師的要求等等。因此這就是能否創(chuàng)造出新穎的“圖形與幾何”教學(xué)的方法的難點(diǎn)。

五、論文的提綱

1.通過聽教師上“圖形與幾何”的課，提出實(shí)效的教學(xué)建議。下學(xué)期我計(jì)劃去聽教師上12次課，在小學(xué)的教學(xué)課程內(nèi)容里，下半學(xué)期1—6年級都將學(xué)習(xí)到“圖形與幾何”的內(nèi)容，我選擇的聽課內(nèi)容分別是：一年級下冊第二單元——觀察與測量；二年級下冊第三單元——方向與路線；三年級下冊第二單元——對稱平移和旋轉(zhuǎn)，六年級下冊第一單元——圓柱與圓錐。我選擇這些內(nèi)容的理由是“圖形與幾何”的教學(xué)內(nèi)容包括了圖形的認(rèn)識、測量、圖形的運(yùn)動和圖形與位置這四個(gè)部分，所以我盡量把每個(gè)部分的內(nèi)容都涉及到。我要聽12節(jié)課是因?yàn)槲蚁胍?個(gè)不同的學(xué)校聽同樣4個(gè)教學(xué)內(nèi)容的課，選擇的教學(xué)內(nèi)容相同，雖然有局限性但是盡可能體現(xiàn)一般性，這樣最后的結(jié)果才會較為科學(xué)。這一步最主要的是發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，并能根據(jù)老師的教學(xué)情況提出實(shí)效的教學(xué)建議。

2.分析“圖形與幾何”教材內(nèi)容，選擇出轉(zhuǎn)變的課堂教學(xué)環(huán)境。并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都可以在室外完成，這里我想要做的事情就是把教材的內(nèi)容分析，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，課標(biāo)要求，把自己覺得可以換一個(gè)環(huán)境上課的內(nèi)容羅列出來，并設(shè)計(jì)出教學(xué)步驟。然后在實(shí)習(xí)的時(shí)候試行，看看自己設(shè)計(jì)的方案在另外的環(huán)境下是否可行，檢測結(jié)果。選擇出能夠轉(zhuǎn)變環(huán)境上課的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合第一點(diǎn)實(shí)效性的建議設(shè)計(jì)更加綜合性的“圖形與幾何”部分教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法。

3．整理教學(xué)方法，綜合教學(xué)環(huán)境，確定“圖形與幾何”部分內(nèi)容的教學(xué)例子。

最后一步是論文精華的顯現(xiàn)過程，它要有實(shí)效性的教學(xué)方法，還要有不同的教學(xué)模式（也就是轉(zhuǎn)變課堂環(huán)境）。論文最后給出的例子是經(jīng)過了很多的分析與研究才能夠完成的一份教學(xué)設(shè)計(jì)。在論文的第一點(diǎn)內(nèi)容里面主要是尋找“圖形與幾何”教學(xué)中存在的問題，然后提出建議。在最后這里就是整理分析整合第一點(diǎn)的教學(xué)建議，然后結(jié)合實(shí)際提出更加有實(shí)效性的可行性建議。相對與教學(xué)而言，也是要經(jīng)過嚴(yán)密的分析，篩選和實(shí)踐來總結(jié)“圖形與幾何”教學(xué)研究的結(jié)果。最后結(jié)合第一和第二的內(nèi)容，設(shè)計(jì)4個(gè)“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)，每個(gè)部分都有一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)例子。

六、進(jìn)度安排

2015年3-6月完成第一個(gè)內(nèi)容。聽課作好記錄，提出教學(xué)建議。2015年7-8月分析“圖形與幾何”教材，選擇可以在室外上的部分內(nèi)容，并把轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境的教學(xué)設(shè)計(jì)方案做出。到了實(shí)習(xí)階段就可以直接實(shí)施，檢驗(yàn)可行性。

2015年9-12月完成第二個(gè)內(nèi)容和第三個(gè)內(nèi)容，完成論文。

七、參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部制訂．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S]．北京師范大學(xué)出版社，2011 [2]周東明．兒童的思維呈現(xiàn)怎樣的嚴(yán)密性[J]．人民教育，2007(9)：43 [3]陳靜、黃彬．談?wù)勅绾芜M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教研，2005．N022 [4]楊慶余．小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)[M]．中國人民大學(xué)出版社，2010(7)[5]鮑建生、周超．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程[M]．上海教育出版社，2009(10)：5 [6]馬錦芳．談小學(xué)數(shù)學(xué)教材空間與圖形的特點(diǎn)[J]．小學(xué)數(shù)學(xué)參考(課改縱橫)，2008（2）：105 [7]顧凌艷．小學(xué)數(shù)學(xué)的空間與圖形的教學(xué)研究[J]．教育教學(xué)論壇，2011．N025：76

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)探究

圖形與幾何教學(xué)探究

忠州四小

吳娟

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，明確提出數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

圖形與幾何主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和基本技能，學(xué)會解決簡單的實(shí)際問題，豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，更好地認(rèn)識和理解人類的生存空間，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識。

一、圖形與幾何在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義

《標(biāo)準(zhǔn)》對傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革，設(shè)置了“圖形與幾何”的領(lǐng)域，主要分為四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換、圖形與位置。學(xué)習(xí)和應(yīng)用相應(yīng)的圖形與幾何的有關(guān)知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對于學(xué)生更好地認(rèn)識、理解生活空間，更好地生存和發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是圖形與幾何學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想像等的基礎(chǔ)上，特別是對于低年級的學(xué)生，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。

2、提高學(xué)生運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。幾何知識來源于生產(chǎn)勞動，在生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。

3、有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。在拼一拼、量一量等大量的實(shí)踐活動中，可以使學(xué)生體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。

4、培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美情趣，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺?！稑?biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)定義為理性的藝術(shù)。數(shù)學(xué)不僅有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，而且有利于學(xué)生的創(chuàng)造才能的發(fā)展。

二、圖形與幾何教學(xué)的目標(biāo)

圖形與幾何主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。要掌握好這一部分的標(biāo)準(zhǔn)，必須引起對如下幾個(gè)方面的重視：第一，重視學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)對幾何概念的形成；第二，發(fā)揮幾何圖形本身的作用，以幫助學(xué)生正確形成和理解幾何概念；第三，及時(shí)將所學(xué)概念納入已有系統(tǒng)，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；第四，設(shè)計(jì)新的解法、一方面要注意結(jié)果的正確性，另一方面要注意其根據(jù)的條理性。

三、圖形與幾何的教與學(xué)

1.教師的角色定位（決定課的設(shè)計(jì)和組織）

2.學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)——看（觀察）、思（尋求解決之路）、議（與同學(xué)探討、辯解）、做（動手實(shí)踐）、說（獲、惑）。3.現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用。

四、圖形與幾何的教學(xué)原則 1．提供現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

圖形與幾何的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境出發(fā)，小學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象有很強(qiáng)的好奇心。所以在教學(xué)中，應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心，根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化。如以教室為情境，讓學(xué)生認(rèn)位置；以學(xué)生熟悉的搭積木為情境，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球等。讓學(xué)生在這樣的情境中主動地學(xué)習(xí)。

2．注重學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變 《標(biāo)準(zhǔn)》中提出，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容上設(shè)計(jì)了很多這方面的活動。如“你說我擺”、“觀察與測量”、“有趣的圖形”、“動手做游戲”等，在合作中進(jìn)行學(xué)習(xí)，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的必要性和樂趣。同時(shí)在相互交流中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，通過與他人的交流，感受不同的思維方式和思維過程，學(xué)會用不同的方式思考問題，嘗試不同的探索方式，不斷提高思維水平。在教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生提供合作和交流的機(jī)會，不應(yīng)簡單地、機(jī)械地讓學(xué)生模仿、記憶教師和書本上的語言。在教學(xué)中還要注意在操作過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，把操作與數(shù)學(xué)思考結(jié)合起來。如在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積之后，提出：“你能和同學(xué)一起完成下面的測量和計(jì)算嗎?①計(jì)算 2 《中國少年報(bào)》的面積；②計(jì)算教室地面的面積；③你還能計(jì)算什么面的面積?”

3．注重各部分教學(xué)內(nèi)容的互相滲透，有機(jī)結(jié)合

圖形與幾何的四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換、圖形與位置不是孤立存在的，在教學(xué)中應(yīng)注意互相滲透。如《標(biāo)準(zhǔn)》中指出的“描述物體的相互位置”、“描述物體所在的方向”。又如“周長”一課，結(jié)合圖形的認(rèn)識和測量等知識來計(jì)算三角形、平行四邊形、長方形和正方形等圖形的周長。

4．加強(qiáng)直接感知，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素之一，所以《標(biāo)準(zhǔn)》把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)方面的一個(gè)重要目標(biāo)。如“位置與順序”一課，結(jié)合生動有趣的情境或活動，讓學(xué)生體會前、后、上、下、左、右的位置與順序，會用前、后、上、下、左、右描述物體的相對位置，建立初步的空間觀念。又如“認(rèn)識物體”一課中的練習(xí)動手搭出你喜歡的東西，使學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性得到自由發(fā)揮，并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯(lián)系。

5．關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不斷反思教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程，更好地促進(jìn)教 《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，所以教師應(yīng)重視學(xué)生知識的形成過程。如在“觀察與測量”一課中，組織學(xué)生測量課桌的長度，他們可能不用標(biāo)準(zhǔn)的測量工具，而是用鉛筆、繩子??作為測量工具，于是學(xué)生體會到統(tǒng)一測量單位的必要性。教師不僅要關(guān)注測量的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生是否積極參與活動，能否采用不同的測量方法。又如，一位教師在第一次上“平移與旋轉(zhuǎn)”這一課時(shí)，用多媒體顯示課本上的圖：火車與直升機(jī)的運(yùn)動，并問學(xué)生，它們是怎樣運(yùn)動的?學(xué)生回答：火車是直著向前走的；車輪帶動車走；火車是靠燃料推動走的等。這時(shí)教師慌了，不知如何引導(dǎo)下去。課后這位教師反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，盡量排除非本質(zhì)的干擾，突出概念的本質(zhì)屬性，于是重新設(shè)計(jì)了教學(xué)內(nèi)容。這次多媒體顯示：纜車、升降電梯、風(fēng)車和吊扇，學(xué)生觀察。老師問：它們的運(yùn)動都相同嗎?學(xué)生答：不同。師：你們能把它們分分類嗎?生：纜車、升降電梯的運(yùn)動為一類，因?yàn)樗鼈兌际瞧狡降刂弊?；而風(fēng)車和吊扇又是一類，因?yàn)樗鼈兪窃诠潭ǖ匦D(zhuǎn)。這次改進(jìn)，使學(xué)生很快地進(jìn)入了對平移與旋轉(zhuǎn)的感知當(dāng)中。

6．運(yùn)用現(xiàn)代科技手段，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境，優(yōu)化教學(xué)效果

在幾何知識教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體，讓“靜”的知識“動”起來。通過直觀的圖像、鮮艷的色彩和逼真的音響，刺激學(xué)生的多種感官，創(chuàng)設(shè)動態(tài)的教學(xué)情境，促使學(xué)生積極思維、大膽想像、優(yōu)化教學(xué)效果。

7．注意教學(xué)中，滲透思想品德教育

新課程非常注意對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的思想教育，而不是直白的說教。如“左右”一課中，滲透走路要靠右側(cè)通行，上課舉右手發(fā)言?！罢J(rèn)識圖形”中，有一個(gè)十字路口的場景，滲透讓學(xué)生遵守交通規(guī)則。這些內(nèi)容通過小學(xué)生熟悉的生活場景，使學(xué)生受到了思想品德教育，培養(yǎng)良好的公民素質(zhì)。

五、圖形與幾何的教學(xué)注意些什么。

（一）、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)凸顯現(xiàn)實(shí)性

弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”。學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教師在教學(xué)中應(yīng)利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，解決生活問題，學(xué)以致用。這樣既可以加深對數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)生將頭腦中已有知識“再加工”，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課時(shí)，在學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)掌握了圓的基本特征后，緊接著創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的投籃游戲，提出了“玩投籃游戲時(shí)同學(xué)們應(yīng)站成什么隊(duì)型？為什么？”這樣一個(gè)問題讓學(xué)生思考，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)到的新知，回答：“站成圓形，因?yàn)檫@樣公平，每個(gè)人離籃筐的距離相等?！苯又謫枺骸败囕啚槭裁炊家龀蓤A形而不是三角形、正方形、橢圓形呢？”學(xué)生結(jié)合圓心到圓上的距離相等的知識推理出：用圓形做車輪，車子行駛時(shí)平穩(wěn)，而三角形、正方形、橢圓形的中心到邊上的距離不等，車子行駛時(shí)不平穩(wěn)的結(jié)論。把學(xué)生生活中所熟悉的事例作為數(shù)學(xué)素材，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，反映學(xué)生身邊數(shù)學(xué)，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

（二）、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注重操作性

《新課標(biāo)》突出了將“過程”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一部分，非常注重“讓 4 學(xué)生在觀察、操作活動中獲得直觀的經(jīng)驗(yàn)，在豐富多彩的探索活動中經(jīng)歷過程與體驗(yàn)實(shí)例”，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，強(qiáng)調(diào)了對數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu)。

“空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動,讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫”。學(xué)生或許會相信你所告訴他們的,但他們更愿意自己去經(jīng)歷,去實(shí)踐,因?yàn)樗麄兿Ｍ约菏且粋€(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者,更希望自己是一個(gè)成功者。所以,教師要為學(xué)生提供一切創(chuàng)造探索的機(jī)會。如教學(xué)“體積和體積單位”時(shí),為了讓學(xué)生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米長的鐵絲借助墻角搭建了一個(gè)1立方米的空間,讓學(xué)生蹲到里面感受一下大小,鉆進(jìn)去兩個(gè)學(xué)生,孩子說里面空間還很大,最后里面容納了六七名學(xué)生，學(xué)生在體驗(yàn)中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空間大約能容納六七名學(xué)生的情境將深深地在孩子的心里扎根,幫助他們形成了關(guān)于1立方米的表象。

再如教學(xué)《角的度量》的時(shí)候，角的度量這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)檫@部分內(nèi)容數(shù)學(xué)概念多，（如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言）知識盲點(diǎn)多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序復(fù)雜：頂點(diǎn)和中心點(diǎn)重合，零刻度線和角的一邊重合，看另一邊在量角器上的刻度，還要分清內(nèi)外刻度，（尤其是反向旋轉(zhuǎn)的和不同方位的角）。

要找到解決難點(diǎn)的策略,必須分析造成難點(diǎn)的原因.我認(rèn)為學(xué)生之所以分不清內(nèi)外圈,找不對數(shù)的方向,原因是把角看作是靜止的圖形而非動態(tài)的過程,他們將角的兩邊孤立地量度,以為像量線段,看鐘表一樣,只要把一邊對準(zhǔn)0度,另一條指著幾就讀幾.如果學(xué)生能把靜態(tài)的角想象成從0度開始,慢慢打開,而度數(shù)隨之增加的動態(tài)過程,我想問題就能迎刃而解了.由此,我認(rèn)為應(yīng)采取“變靜態(tài)為動態(tài)”的教學(xué)策略,并通過三個(gè)層次的活動來實(shí)現(xiàn).具體實(shí)施如下:

活動一:伸展運(yùn)動.我?guī)е鴮W(xué)生把兩手臂伸開,當(dāng)作角的兩條邊,把身體當(dāng)作角的頂點(diǎn).他們跟著我從兩臂重合開始,一臂不動,另一臂慢慢展開,并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度??到90度時(shí)停下來感受一下.然后繼續(xù):100度,110度??180度,??,360度.然后我引導(dǎo)說:我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開的.5

這個(gè)活動學(xué)生很感興趣,通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程.雖然所指度數(shù)并不精確,但為后面在量角器上想象角的動態(tài)變化奠定了最直觀的基礎(chǔ).活動二:穿針引線.剛才的肢體動作只是粗線條的感受,而第二個(gè)活動則開始進(jìn)入精細(xì)化的認(rèn)識了.學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)了量角器的外部特征,匯報(bào)后我拿出一張白紙,在上面畫出一條射線,再用一根帶黑線的針從射線的端點(diǎn)處穿出.這樣,紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動態(tài)的角了.我把量角器擺在上方,在實(shí)物投影中大大地演示出來.從0度開始,師問:“這時(shí)角的邊所對應(yīng)的刻度有兩個(gè):0度和180度, 該讀哪一個(gè) 往下數(shù)的時(shí)候數(shù)內(nèi)圈還是外圈 ”學(xué)生很聰明,立即回答說“讀0度,該讀外圈.”隨著老師緩慢地拉動針線,學(xué)生從外圈0度開始,也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù),一直讀到180度.接著,我又換了一個(gè)方向,從另一邊的0度開始,這回學(xué)生反應(yīng)可快了,“讀內(nèi)圈,因?yàn)檫@次的0度在里面!”??

學(xué)生在動態(tài)中進(jìn)一步感受到角的度數(shù)的變化過程,并明白了當(dāng)選擇不同方向?yàn)?度時(shí),讀數(shù)方向也隨之改變的原理.這一活動為學(xué)生度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ).活動三:筆尖指路.這一活動則是測量完全靜止的角了,也是本節(jié)課最終要達(dá)到的目標(biāo).我在實(shí)物投影中呈現(xiàn)了一個(gè)完整的角,提出問題:“這個(gè)固定的角,你能想象出它是怎樣展開的嗎 ”學(xué)生有兩種意見,一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開;另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開,同學(xué)們認(rèn)為都是可以的.于是按不同的展開方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開始,用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動,邊移動邊讀出整十,整五的數(shù),直到接近角的另一條邊,將度數(shù)準(zhǔn)確讀出.結(jié)束了三個(gè)活動后,我問學(xué)生:量角的時(shí)候,要特別注意什么 學(xué)生回答說:“一定要從0度開始順著數(shù)下去.”是的,這正是量角的關(guān)鍵,他們學(xué)會了.聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再進(jìn)行加減;學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生則乖乖的從0開始,順著方向?qū)⒖梢姷亩葦?shù)一一讀出.雖然速度會慢了些,但方法掌握了,相信熟練后就會快起來.（三）、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)重視探究性

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。6 因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！苯處煙o法代替學(xué)生自己的思考，更代替不了幾十個(gè)差異的學(xué)生的思維。我們應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識的過程。使學(xué)生不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識，更在于讓學(xué)生在探究的過程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。

教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會，鼓勵學(xué)生動手操作、動手實(shí)踐，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，在操作實(shí)踐中發(fā)展空間觀念。如教學(xué)“軸對稱圖形”時(shí),為了讓學(xué)生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形,我組織學(xué)生借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具(長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形),以小組合作的方式,通過動手操作,找出其中的軸對稱圖形,并畫出其對稱軸。這樣學(xué)生通過折一折、比一比、畫一畫,很輕松地就判斷出其中的軸對稱圖形,并畫出了相應(yīng)的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時(shí),學(xué)生出現(xiàn)了爭議,我再次組織學(xué)生借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后,一個(gè)學(xué)生說:“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折,兩邊不能完全重合,所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖形!”另一個(gè)學(xué)生馬上說:“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折,兩邊能完全重合,所以這個(gè)平行四邊形是軸對稱圖形!”真有騎虎難下之勢,我馬上借題發(fā)揮:“大家快看看后一個(gè)平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢?”學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形四條邊都相等,我適時(shí)告訴學(xué)生這樣的平行四邊形是菱形。這時(shí)馬上有學(xué)生站起來發(fā)言:“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,而有些特殊的平行四邊形是軸對稱圖形,比如菱形!”還有學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充:“還有長方形和正方形,它們都是特殊的平行四邊形,也都是軸對稱圖形!”學(xué)生的實(shí)踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過一浪,學(xué)生的思維碰撞出了火花!我想這樣對于知識的提煉和升華皆源于先前的動手操作和自主探究。沒有這樣的操作和探究,學(xué)生就不會輕松地理解知識,學(xué)生就不會對知識有如此的深化和提升,更不會有思維的撞擊和成功的體驗(yàn)!

四、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注意把握數(shù)形結(jié)合。

《圖形的放大與縮小》是新舊教材《比例》這一內(nèi)容的最大不同之處。它是 7 屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。新教材將《圖形的放大與縮小》納入到比例單元中，將兩條線交織在一起。我認(rèn)為主要是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使知識形成和發(fā)展的基礎(chǔ)更加扎實(shí)。就本課而言“從簡單圖形開始，借助實(shí)物或計(jì)算機(jī)演示，再讓學(xué)生動手操作，由此充分體驗(yàn)圖形的相似是指圖形運(yùn)動后，大小發(fā)生了變化，但形狀不變，前后圖形是相似的。

圖形的放大與縮小，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，有自己的樸素認(rèn)識。但是，這一認(rèn)識是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身經(jīng)驗(yàn)的理解，不能清楚地用數(shù)學(xué)的語言描繪變化的關(guān)系。而數(shù)學(xué)上的圖形放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫。這一差距正是我們進(jìn)行教學(xué)時(shí)需要加以利用的。教學(xué)中，我先出示很小圖片，由于太小，學(xué)生就產(chǎn)生讓老師將圖像放大的想法。圖形的放大與縮小學(xué)習(xí)的價(jià)值自然就蘊(yùn)含其中。接著我出示了三幅圖片（B、只放大長、C、只放大寬、D、長和寬都按一定比例放大），不出現(xiàn)數(shù)據(jù)。讓學(xué)生說說自己的想法（此時(shí)由于圖形B、C變形比較嚴(yán)重，一致認(rèn)為D放大比較好）。我適時(shí)提問：為什么D比較好呢？在學(xué)生思考的時(shí)候我出現(xiàn)了相關(guān)的數(shù)據(jù)。經(jīng)過學(xué)生的觀察、討論與交流，學(xué)生對于圖形放大后相應(yīng)邊的變化有了清晰的認(rèn)識，完成了真實(shí)的數(shù)學(xué)理解過程。在這一過程中不同的學(xué)生有了自己獨(dú)特的體驗(yàn)。其次是做到重視放大與縮小的比的理解。用數(shù)學(xué)的語言來表述圖形放大與縮小的過程，我覺得按什么比放大與縮小比較難理解。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生用自己的語言描述了圖形A到圖形D的變化過程后，我隨之追問：“我們怎樣將圖形D變?yōu)閳D形A”。你怎樣理解圖形的放大與縮小？你是怎樣理解 “2：1”的？”（1、我覺得這個(gè)比是現(xiàn)在與原來的比。

2、我有一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，將圖形放大比的前項(xiàng)就大，將圖形縮小比的后項(xiàng)就小。

3、要說清楚是按怎樣的比放大或縮小的，只要先算出對應(yīng)邊的比，再看看是放大還是縮小，將前項(xiàng)或后項(xiàng)調(diào)整一下就行了??學(xué)生的智慧碰撞，內(nèi)心的欣喜溢于言表）通過教學(xué)，使我深深地認(rèn)識到，學(xué)生腦中并不是一片空白，他們是重要的教學(xué)資源。

總之,小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容豐富,與實(shí)際生活聯(lián)系緊密,但隨著課程改革的不斷推進(jìn),一定還有很多亟待解決的問題。只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),加大教學(xué)研究的力度,敢于實(shí)踐,銳意創(chuàng)新,我們關(guān)于“圖形與幾何”的探究一定會碩果累累!8