第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何與圖形教學(xué)的問(wèn)題與策略

小學(xué)數(shù)學(xué)“集合與圖形”的教學(xué)問(wèn)題與策略

馬付小學(xué)： 劉玉軍

摘 要： 隨著時(shí)代的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展，我國(guó)教學(xué)體制改革逐步深入，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式在實(shí)踐過(guò)程中逐漸暴露出一系列問(wèn)題，需要采取有針對(duì)性的措施加以解決，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”是重要的一部分內(nèi)容，其能夠幫助學(xué)生形成良好的空間概念及培養(yǎng)推理能力。但是由于新課程改革的進(jìn)行，原來(lái)關(guān)于“圖形與幾何”的教學(xué)中出現(xiàn)了一些問(wèn)題，嚴(yán)重地影響了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開(kāi)展。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)圖形與幾何的問(wèn)題，應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！蹦敲慈绾瓮ㄟ^(guò)有效的教學(xué)手段和學(xué)生的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)呢？結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，我從以下幾個(gè)方面來(lái)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

關(guān)鍵詞: 小學(xué)數(shù)學(xué)

教育教學(xué)

幾何圖形

教學(xué)方法

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題

1． 一是沒(méi)有準(zhǔn)確地確定教學(xué)目標(biāo)：雖然我國(guó)已經(jīng)進(jìn)行了深入的教學(xué)體制改革，但是在教學(xué)中還是沒(méi)有擺脫應(yīng)試教育的束縛。在幾何圖形教學(xué)中，往往讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的公式進(jìn)行背誦，如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)度和寬度的和乘以2，正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘以4，等等。這樣學(xué)生就可以快速地解答長(zhǎng)方形和正方形方面的周長(zhǎng)問(wèn)題，但如果出現(xiàn)了不規(guī)則的圖形，就無(wú)法進(jìn)行有效解決。

2．二是沒(méi)有改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式

新課程標(biāo)準(zhǔn)，要求教師在課堂教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為課堂的主角，進(jìn)而主動(dòng)獲取知識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中，教師大多數(shù)還是以傳統(tǒng)的方式進(jìn)行，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，但這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)困難，而在做相關(guān)習(xí)題時(shí)經(jīng)常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，成績(jī)不理想。

3．三是沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化教學(xué)思想：

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，非常重要的一種思想方法就是轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生只有形成了轉(zhuǎn)化思想，才可以更好地解答問(wèn)題。但是很多老師都沒(méi)有認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)的重要性，如在圓柱體體積的教學(xué)過(guò)程中，有公式推導(dǎo)的過(guò)程，很多老師都輕描淡寫(xiě)地一跳而過(guò)，其實(shí)正是這些過(guò)程才可以對(duì)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行培養(yǎng)。

4．四是教師對(duì)學(xué)生的關(guān)注度不夠

在教學(xué)活動(dòng)中，很多教師能夠按照新課程的理念來(lái)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，注意師生間的互動(dòng)，但是教師并沒(méi)有重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤想法。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)只是糾正，并沒(méi)有分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，結(jié)果是學(xué)生根本沒(méi)有意識(shí)到錯(cuò)在哪里，而是一味地背下來(lái)正確的理論。例如，在學(xué)習(xí)測(cè)量角度時(shí)，是要從零刻度開(kāi)始測(cè)量，但有的學(xué)生就從其他刻度開(kāi)始測(cè)量，測(cè)量的結(jié)果必然是錯(cuò)誤的，這時(shí)教師會(huì)告訴學(xué)生要從零刻度開(kāi)始測(cè)量，但是并未說(shuō)明這樣的做法是不科學(xué)的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)對(duì)策 1．聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)

在教學(xué)活動(dòng)中教師可利用一些生活中常見(jiàn)的幾何圖形，給學(xué)生以豐富的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)和生活相聯(lián)系，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。例如，在“觀察物體”這一節(jié)中，教師可用學(xué)校的教學(xué)樓為例來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的各個(gè)面，確定一個(gè)物體的前、后、左、右，然后從不同的方位進(jìn)行觀察。再讓學(xué)生觀察普通的長(zhǎng)方體，要通過(guò)想象來(lái)判定其前、后、左、右面。這就是利用生活中常見(jiàn)的物體來(lái)進(jìn)行教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)從具體到抽象，逐步鍛煉學(xué)生的空間定位能力。

2．在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念中存在一部分不能用實(shí)物進(jìn)行表達(dá)的幾何概念，如體積、容量等。而且這些幾何概念往往比具體的圖形這一類幾何概念在教學(xué)過(guò)程中更難理解和把握。那面對(duì)這類幾何概念，教師又應(yīng)該如何展開(kāi)教學(xué)呢？我個(gè)人認(rèn)為，這個(gè)時(shí)候需要引導(dǎo)學(xué)生參與此類幾何概念的實(shí)際操作中理解。例如，在解釋長(zhǎng)方體的體積問(wèn)題時(shí)，教師可以針對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握的長(zhǎng)方體提出這個(gè)概念，然后在課堂上用長(zhǎng)方體進(jìn)行注水實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生可以看見(jiàn)長(zhǎng)方體里的水量，這時(shí)教師就可以解釋水的多少就是長(zhǎng)方體的體積。這樣不僅讓學(xué)生可以直觀感受到長(zhǎng)方體與水之間的關(guān)系，更重要的是學(xué)生知道幾何圖形的體積概念并不是一個(gè)空洞的、摸不著的概念，能夠幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)體積的概念。

3．是要對(duì)教材進(jìn)行靈活使用：教材是教學(xué)的依據(jù)，在課程體制改革逐步深入的今天，要對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性使用，要將因材施教的理念充分體現(xiàn)出來(lái)。首先要對(duì)例題進(jìn)行活化，充分結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行研究和解決，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。如在對(duì)《圓的周長(zhǎng)》進(jìn)行講解時(shí)，就需要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，設(shè)置一些問(wèn)題，如要想制作一個(gè)鐵環(huán)，鐵環(huán)的直徑是20厘米，那么需要的鐵條長(zhǎng)度是多少？因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題是與體育運(yùn)動(dòng)緊密聯(lián)系的，所以可以將學(xué)生的興趣激發(fā)出來(lái)，使他們更積極地進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)。另外，在課堂結(jié)束時(shí)，還可以設(shè)置一些疑問(wèn)，促使他們?cè)谡n后，能夠獨(dú)立思考，促進(jìn)對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步探索和解決。比如在圓柱的立體積講解完之后，就可以設(shè)置疑問(wèn)：要想將裝水滿于圓柱容器內(nèi)，采用相同直徑相同高度的圓錐容器，一共需要舀幾次水？這樣學(xué)生就可以進(jìn)行課后探索，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更好的理解和把握。

4.是要將現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)充分應(yīng)用到教學(xué)過(guò)程中：隨著時(shí)代的發(fā)展，多媒體技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用；在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，也開(kāi)始廣泛應(yīng)用多媒體技術(shù)。比如在對(duì)圓形的面積、周長(zhǎng)等章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，就可以利用電腦對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)拼接演示。通過(guò)這樣直觀的表現(xiàn)手法，學(xué)生就可以對(duì)圖形有快速準(zhǔn)確的理解，從而得出解題方法。另外，在相關(guān)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，如體積、面積的推導(dǎo)公式等，對(duì)于小學(xué)生往往有著較大的難度，那么就可以應(yīng)用多媒體技術(shù)，設(shè)計(jì)出動(dòng)態(tài)的畫(huà)面，對(duì)公式轉(zhuǎn)化過(guò)程進(jìn)行演示，那么學(xué)生就可以很好地掌握公式推導(dǎo)過(guò)程。

總之，除了以上幾種策略可以在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的概念學(xué)習(xí)方面對(duì)學(xué)生有所幫助外，還可以讓學(xué)生試著去理解概念之間的聯(lián)系，在概念之間形成概念網(wǎng)，真正滲透進(jìn)數(shù)學(xué)思維，更有利于幾何圖形概念的綜合應(yīng)用。不論采取哪種教學(xué)策略，小學(xué)數(shù)學(xué)教師都必須結(jié)合學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展，張弛有度，學(xué)生自然會(huì)在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的概念學(xué)習(xí)中收獲知識(shí)。

參考文獻(xiàn):

[1]熊波.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的弊端與策略[J].文理導(dǎo)航，2013，2（10）：54-56.[2]張宇穎.小學(xué)數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題解決的策略[J].小學(xué)時(shí)代：教師，2011（6）.

第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)設(shè)計(jì)策略

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)設(shè)計(jì)策略

界牌鄉(xiāng)中心校

容

志

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語(yǔ)言描述或通過(guò)想象畫(huà)出圖形等。在小學(xué)課本中，圖形與幾何主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動(dòng)。

一、圖形與幾何的教學(xué)意義

兒童最先感知的是三維世界,是空間圖形。人們認(rèn)識(shí)周圍世界的事物,常常需要描述事物的形狀、大小,選擇恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鍪挛镏g的關(guān)系。直觀圖形、幾何模型以及幾何圖形的性質(zhì)是準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系,解決學(xué)習(xí)、生活和工作中各種問(wèn)題的必備工具。因而圖形與幾何的教學(xué)價(jià)值首先表現(xiàn)在使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握生存空間。圖形與幾何的教學(xué)，能提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。幾何知識(shí)來(lái)源于生產(chǎn)勞動(dòng)，在生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用?？臻g觀念是創(chuàng)新思維所需的基本要素,沒(méi)有空間觀念,幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。幾何圖形的直觀、形象為學(xué)生進(jìn)行自主探索、直觀表達(dá)、動(dòng)手操作、大膽創(chuàng)新活動(dòng)提供了更有利的條件。作為一種直觀、形象的數(shù)學(xué)模型,它在誘發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維、增強(qiáng)學(xué)生的好奇心、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造想象方面具有不可替代的作用。圖形與幾何的教學(xué),還能讓學(xué)生積累多角度認(rèn)識(shí)圖形和刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法,感受數(shù)學(xué)推理的力量,發(fā)展空間觀念、合作意識(shí)、學(xué)習(xí)情感和創(chuàng)新精神。

二、圖形與幾何教學(xué)設(shè)計(jì)策略

1、導(dǎo)入要貼近學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)探究欲望

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活實(shí)際越貼近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度越高。根據(jù)這一特點(diǎn)，在講授新課內(nèi)容之前，我一般借用有關(guān)生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的情境，提出相關(guān)的問(wèn)題，以引起學(xué)生的好奇與思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。例如：在教學(xué)“銳角和鈍角”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生熟悉的在游樂(lè)園玩耍的生活情境，讓學(xué)生們邊看視頻邊找出視頻中的角，并指出哪些是上學(xué)期學(xué)過(guò)的直角，哪些角比直角小，哪些角比直角大。然后，老師小結(jié)：哪些比直角小和比直角大的角就是我們今天要學(xué)習(xí)的銳角和鈍角。

這一生活情境的創(chuàng)設(shè)激發(fā)了學(xué)生們的求知欲望，更加積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中。從學(xué)生生活實(shí)際入手導(dǎo)入新課，不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，而且也增強(qiáng)了學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)又強(qiáng)有力地激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。

2、教學(xué)新知要讓學(xué)生經(jīng)歷從生活情景中抽象出幾何圖形的過(guò)程

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生更愿意自己去經(jīng)歷，去實(shí)踐。他們或許會(huì)相信你告訴他們的，但他們更愿意相信自己所看到的、經(jīng)歷的事，這就是一種“體驗(yàn)”。圖形與幾何的教學(xué)就應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷從生活情景中抽象出幾何圖形的過(guò)程。例如，在教學(xué)銳角和鈍角的概念時(shí)，首先，通過(guò)電子白板呈現(xiàn)上海楊浦大橋的情景圖，圖上有直角，也有銳角和鈍角。接著，讓學(xué)生找出圖上的角，教師用智能筆把學(xué)生找的角畫(huà)出來(lái)，直角、銳角、鈍角各畫(huà)一個(gè)。然后，把這三個(gè)角移動(dòng)到楊浦大橋情景圖的下面。再在學(xué)科工具欄中用三角板的直角來(lái)量，同時(shí)讓學(xué)生觀察比直角大還是小。最后命名，比直角小的叫銳角，比直角大的叫鈍角。這樣，就讓學(xué)生經(jīng)歷了從生活情景中抽象出銳角和鈍角的過(guò)程。

角是一個(gè)抽象的概念，而銳角和鈍角是在抽象概念的基礎(chǔ)之上進(jìn)行分類、概括而得出的，更有必要讓學(xué)生經(jīng)歷概念得出的全過(guò)程，這樣他們才會(huì)有清楚、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。這種從具體到抽象的教學(xué)過(guò)程，符合兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的規(guī)律。

3、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中形成空間觀念

學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)的屬于直觀幾何，什么叫直觀，直是直接，觀是看，簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是直接看，只許看不許摸行嗎？課堂不是參觀，當(dāng)然不可以。學(xué)習(xí)直觀幾何，就像書(shū)上所說(shuō)采用學(xué)生喜愛(ài)的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫(huà)一畫(huà)”等具體、實(shí)際的活動(dòng)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親自觸摸、觀察、測(cè)量、制作和實(shí)驗(yàn)，把視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、動(dòng)覺(jué)等協(xié)同起來(lái)，強(qiáng)有力地促進(jìn)心理活動(dòng)的內(nèi)化，也可以說(shuō)成是刺激，從而使學(xué)生掌握?qǐng)D形特征，形成空間觀念。例如，在教學(xué)銳角和鈍角的概念后，我安排了用紙折角、用2支鉛筆做角、在周圍的物體中找角、用三角板畫(huà)角、小組合作用三角板拼有趣的圖形等實(shí)踐活動(dòng)，內(nèi)化學(xué)生對(duì)銳角、直角和鈍角的表象，形成空間觀念。又例如，在長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)的教學(xué)，我首先創(chuàng)設(shè)情境（電子白板）出示長(zhǎng)方形游泳池水面，讓學(xué)生想辦法算出長(zhǎng)方形水面的面積，同時(shí)設(shè)疑：長(zhǎng)方形的面積和什么有關(guān)呢？這樣創(chuàng)設(shè)情景，提出疑問(wèn)，使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣和欲望。在這里我設(shè)計(jì)了第一組數(shù)學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生分成三組，每人發(fā)一張長(zhǎng)方形游泳池圖，每組提供的1平方厘米正方形學(xué)具的個(gè)數(shù)不同，第一組分的足夠擺滿圖形，第二組每人分7個(gè)，第三組每人只分1個(gè)，讓學(xué)生自己想辦法用手中的學(xué)具解決長(zhǎng)方形的面積。那么學(xué)生在量一量、擺一擺的方法中初步得出長(zhǎng)方形的面積與它長(zhǎng)和寬有關(guān)，即得出長(zhǎng)方形的面積就是長(zhǎng)×寬的初步結(jié)論。在學(xué)生初步得出長(zhǎng)方形的面積公式后我又設(shè)疑：“是不是所有的長(zhǎng)方形面積都可用它的長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算呢？”我的這次設(shè)疑激起了學(xué)生主動(dòng)參與探討研究的欲望，隨之我又進(jìn)行了第二組數(shù)學(xué)活動(dòng)，“如果給你12個(gè)1平方厘米的正方形，先拼成不同的長(zhǎng)方形，再計(jì)算它的面積，可以怎樣拼，完成表格?！保總€(gè)小組發(fā)一張表格）通過(guò)第二組數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)生在擺圖形中可以得出3種擺法：分別擺出長(zhǎng)12厘米寬1厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)4厘米寬3厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)6厘米寬2厘米的長(zhǎng)方形，在計(jì)算長(zhǎng)和寬不同的長(zhǎng)方形的面積時(shí)再次發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)和寬的有關(guān)，就進(jìn)步一驗(yàn)證了剛才的猜想長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬的結(jié)論。這樣就得出了長(zhǎng)方形的面積公式。

這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)不僅訓(xùn)練了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，而且在不斷設(shè)疑中激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與獲取對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，從而得出了結(jié)論，更重要的是發(fā)展了學(xué)生的思維和表達(dá)能力。

4、教學(xué)拓展要用圖形與幾何知識(shí)解決生活中的問(wèn)題

在圖形與幾何的教學(xué)中，我們不能僅僅滿足于知識(shí)的探究過(guò)程，那樣，教學(xué)是僅僅停留在知識(shí)的形成和獲得這個(gè)層面上，還應(yīng)及時(shí)安排豐富的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中拓展和運(yùn)用新知，進(jìn)而有效的發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。例如：在學(xué)會(huì)求長(zhǎng)方形的面積之后，我就安排學(xué)生測(cè)量教室的面積、黑白的面積、窗戶的面積。

又例如：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求長(zhǎng)方形表面積的方法，那么如果求“一張硬紙板能做多少個(gè)長(zhǎng)方形的藥盒”這個(gè)問(wèn)題該怎樣解決呢？學(xué)生就會(huì)想到先求出這張紙板的面積，再求出一個(gè)藥盒的表面積，就能求出一張硬紙板能做多少藥盒了。如果想給這個(gè)藥盒貼一張商標(biāo)紙，上下兩個(gè)面不貼，這張商標(biāo)紙至少要用多大面積的紙板呢？讓學(xué)生先判斷求哪4個(gè)面的面積，這樣學(xué)生就會(huì)解答了。

如果這種藥品在投放市場(chǎng)之前，要把4個(gè)小包裝盒裝成一個(gè)大的包裝盒，有幾種包裝方法？學(xué)生在小組合作中，利用手中的紙盒拼擺、操作、探索不同的包裝方法。雖然有這么多的包裝方法，現(xiàn)在，我們從節(jié)省原料的角度來(lái)考慮，你們覺(jué)得哪種包裝方法更省紙，哪種用紙最多？學(xué)生通過(guò)觀察，互相交流，找出最省紙和最費(fèi)紙的方法。

第三篇：如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何問(wèn)題的教學(xué)

如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)

一、解讀圖形與幾何

圖形與幾何是幫助學(xué)生生存并促進(jìn)其發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維所必須的土壤。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形與幾何”內(nèi)容結(jié)構(gòu)以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開(kāi)，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐學(xué)段層層推進(jìn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形”的四條線索部以圖形為載體，以培養(yǎng)觀念、幾何直覺(jué) 推理能力以及更好的認(rèn)識(shí)和把握我們生存的空間為目標(biāo) 不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過(guò)程形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情。如，一年紐的第一學(xué)期的新教材，讓學(xué)生首先認(rèn)識(shí)的是立體圖形，然后在以后的學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形，最后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)立體圖形。

《教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》呈現(xiàn)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)形式，提倡以“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用——拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過(guò)程。這與以往幾何教材主要采取”定義——性質(zhì)——例題——習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式有較大的區(qū)別。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》呈現(xiàn)內(nèi)容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測(cè)量、相交平行、三角形和四邊形”呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式，而是以“觀察、實(shí)際動(dòng)手操作、測(cè)量、計(jì)算、變換和簡(jiǎn)單推理”為具體處理方式。如，畫(huà)出從學(xué)校到家的路線示意圖 并注明方向及主要參照物?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形與幾何的內(nèi)容有相當(dāng)一部分是直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何．這部分內(nèi)容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動(dòng)?！督虒W(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）中“圖形與幾何 內(nèi)容安排的思路是：不把小學(xué)的幾何內(nèi)容作為初中幾何的基礎(chǔ)側(cè)重于有關(guān)圖形數(shù)量的計(jì)算，而在初中階段把研究對(duì)全拓展到相似形和圓，側(cè)重于以演繹推理為主要形式的論證。（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）將 “空間與圖形”的內(nèi)容分別安排在三個(gè)學(xué)段，后一學(xué)殿是前一學(xué)段的螺旋式上升和自然發(fā)展。

二、教學(xué)建議

1、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。在“空間與圖形”的教學(xué)中，教師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，將視野從課堂拓展到生活中去，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題。

2、教學(xué)一定要注重實(shí)踐活動(dòng)，突出探究過(guò)程。在“空間與圖形”的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)個(gè)“數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的，數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，數(shù)學(xué)模型是怎樣獲得和應(yīng)用的”過(guò)程中。

3、教學(xué)一定要了解教材編排特點(diǎn)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求。

加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)幾何 圖形的認(rèn)識(shí)是從直觀開(kāi)始的，在“空間與圖形”的教學(xué)中，教師向?qū)W生提供直觀往往是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的起點(diǎn)。教師除了利用教材上提供的素材以外，還要為學(xué)生準(zhǔn)備他們熟悉的實(shí)物，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中通過(guò)眼看、手做、腦想、耳聽(tīng)、口說(shuō)，豐富感性認(rèn)識(shí)，有效地獲取知識(shí)。

4、教學(xué)一定要注意處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系。

5、教學(xué)一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

6、教學(xué)一定要注重培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)。

7、教學(xué)一定要引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)的自主建構(gòu)。

8、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。

9、教學(xué)一定要滲透教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

10、教學(xué)一定要注意處理號(hào)學(xué)習(xí)內(nèi)容的科學(xué)性和學(xué)習(xí)對(duì)象的差異性。

11、教學(xué)一定要重視對(duì)教材的“二度開(kāi)發(fā)”。

三、“圖形與幾何”的教育價(jià)值在于：

（1）“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解人類的生活空間。（2）“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

（3）“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生獲得必須的知識(shí)和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念、學(xué)會(huì)推理。

（4）“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

四、圖形與幾何教學(xué)實(shí)施策略

明確了圖形與幾何的具體內(nèi)容和目標(biāo)，如何在教學(xué)中達(dá)到這些目標(biāo)，這是我們必須思考和面對(duì)的課題。接下來(lái)從空間與圖形的知識(shí)特點(diǎn)入手，提出空間與圖形教學(xué)實(shí)施的基本策略。

構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的幾何體系與構(gòu)成數(shù)學(xué)科學(xué)體系的幾何知識(shí)是有區(qū)別的。雖然，小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)之間具有緊密的聯(lián)系，但并不是一個(gè)嚴(yán)格的公理化體系，僅屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何的范疇。這些內(nèi)容是建立在小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)之上的，小學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，即使簡(jiǎn)單的幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。例如，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程不是通過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理，而是通過(guò)割補(bǔ)法的操作方式獲得并被大家理解。小學(xué)生的幾何思維具有具體性和抽象性相結(jié)合的特點(diǎn)，所以，經(jīng)驗(yàn)是兒童關(guān)于空間與圖形學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。為此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要關(guān)注以下幾個(gè)方面的策略。

教學(xué)策略一：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景

豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣的素材。幾何教學(xué)的過(guò)程就是把各種對(duì)象由具體的事物變成抽象的幾何體進(jìn)行研究。學(xué)生理解幾何知識(shí)時(shí)，須要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來(lái)，經(jīng)過(guò)比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。

（一）提供“生活化”的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)

與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。教學(xué)可以設(shè)置貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境，使學(xué)生通過(guò)自主探索，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問(wèn)題，并在此過(guò)程中，通過(guò)從不同的角度觀察物體，辨認(rèn)方向，動(dòng)手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（二）回歸生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗(yàn)

小學(xué)生對(duì)圖形與空間方面的內(nèi)容已有一定的認(rèn)識(shí)，利用幾何知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生獲得學(xué)有所用的積極情感體驗(yàn)。如在學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”后，可以組織學(xué)生對(duì)“車輪為什么是圓的”這一生活問(wèn)題作深入探究。在實(shí)際應(yīng)用中，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題所帶來(lái)的愉悅和成功。教學(xué)策略二：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

我們對(duì)現(xiàn)實(shí)空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對(duì)物體三視圖的初步認(rèn)識(shí)，以及對(duì)平面圖形的研究，都需要觀察，因此，觀察是學(xué)生獲得空間與圖形知識(shí)的主要途徑之一。教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動(dòng)，如一年級(jí)辨認(rèn)圖形的觀察活動(dòng)（辨認(rèn)長(zhǎng)方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認(rèn)方向等），對(duì)演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察（對(duì)三角形穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)），對(duì)實(shí)物、模型的觀察（認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)，按照面、棱、頂點(diǎn)的順序讓學(xué)生一一觀察，利用實(shí)驗(yàn)或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系，這樣，有關(guān)長(zhǎng)方體的空間觀念就比較容易形成）。

教學(xué)策略三：動(dòng)手操作，突出探究性活動(dòng)，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程 空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫(huà)一畫(huà)，多種分析器官共同活動(dòng)。具體做法：

（一）提供“玩”和“做”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)

愛(ài)玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人們素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動(dòng)，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。在教學(xué)中，可以把課本中的一些新知識(shí)轉(zhuǎn)化成“玩?！被顒?dòng)，創(chuàng)設(shè)這樣的情境以適應(yīng)和滿足兒童的天性。“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)操作，學(xué)生可以獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師多讓學(xué)生動(dòng)手操作，創(chuàng)造一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的一種方式。例如，在教學(xué)“圓柱體的表面積”時(shí)，讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個(gè)組成部分，接著讓學(xué)生動(dòng)手操作，拿一張長(zhǎng)方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開(kāi)。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的什么，寬是什么，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，推出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。在這個(gè)過(guò)程中，每名學(xué)生都經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并最終通過(guò)相互合作交流得出了結(jié)論。學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。

（二）操作中提出問(wèn)題，促使學(xué)生探究

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是探究活動(dòng)的基礎(chǔ)。探究總是與問(wèn)題聯(lián)結(jié)在一起，問(wèn)題既是探究的起點(diǎn)，又是探究的動(dòng)力，問(wèn)題是驅(qū)動(dòng)探究活動(dòng)的主要因素。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，在問(wèn)題的引導(dǎo)下主動(dòng)探究，獲取知識(shí)。比如在“平行四邊形面積的計(jì)算”教學(xué)中，可以利用多媒體教學(xué)的直觀手段，給出正方形、長(zhǎng)方形“草地”，根據(jù)情境提問(wèn)，計(jì)算“草地”的面積，在學(xué)生解決問(wèn)題后，教師適時(shí)地將圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形“草地”，并設(shè)置這樣的問(wèn)題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？”這兩個(gè)問(wèn)題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程和思考方法。問(wèn)題一經(jīng)提出，學(xué)生就置身于問(wèn)題情境中，興趣盎然地投入到探究活動(dòng)中。教師通過(guò)設(shè)置一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由疑問(wèn)———討論———解疑———疑問(wèn)??在不斷的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。

（三）設(shè)計(jì)活動(dòng)使學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究

“思維從動(dòng)作開(kāi)始，兒童可以理解的首先是自己的動(dòng)作?！蓖ㄟ^(guò)操作，可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識(shí)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境，使他們主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。動(dòng)手操作過(guò)程是學(xué)習(xí)知識(shí)的一種循序漸進(jìn)的探究過(guò)程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境，給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生就會(huì)在“動(dòng)”中感知，在“動(dòng)”中領(lǐng)悟，在“動(dòng)”中探究。“空間與圖形”中有大量便于學(xué)生進(jìn)行操作的內(nèi)容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等。例如，一位名師在教“長(zhǎng)方體體積計(jì)算”時(shí)，先讓學(xué)生將12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學(xué)生敘述操作順序，填寫(xiě)操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，得出小正方體的總個(gè)數(shù)與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而推出長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上抽象概括出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，可謂水到渠成。

教學(xué)策略四：注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的一些奧秘，經(jīng)過(guò)提煉、合情推理得到數(shù)學(xué)猜想，然后再通過(guò)演繹推理證明猜想的正確性，由此，得到數(shù)學(xué)定理、法則、公式等。例如，求證“三角形的內(nèi)角和”，即是通過(guò)折、拼、量等實(shí)驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°這一規(guī)律，進(jìn)而提出猜想，再利用已知結(jié)論，證實(shí)猜想的正確性?？梢?jiàn)，幾何為學(xué)習(xí)推理提供了素材，因此，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理是幾何教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)策略五：提倡“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，它能簡(jiǎn)潔而確切地表達(dá)和交流思想。因此，學(xué)習(xí)中應(yīng)鼓勵(lì)兒童用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言對(duì)自己的探索過(guò)程、思考策略、嘗試、計(jì)劃進(jìn)行解釋或說(shuō)明。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過(guò)程展現(xiàn)給大家，更重要的是讓兒童在表述的過(guò)程中作自我評(píng)價(jià)、自我反思和自我調(diào)整，最大限度地提高自己的邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、變換、直觀思考等手段，只有在大家共同探討、合作解決問(wèn)題的過(guò)程中才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升?？梢?jiàn)，“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式對(duì)促進(jìn)空間觀念的發(fā)展具有重要意義。

總之，空間與圖形教學(xué)策略的特征是以情景呈現(xiàn)問(wèn)題，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探索，以探索組織學(xué)習(xí)，以“問(wèn)題情景———建立模型———解釋，應(yīng)用與拓展，反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

五、關(guān)注評(píng)價(jià)的策略

1、評(píng)價(jià)的激勵(lì)性；

2、評(píng)價(jià)的差異性；

3、評(píng)價(jià)的客觀性；

4、評(píng)價(jià)的延時(shí)性。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)探究

圖形與幾何教學(xué)探究

忠州四小

吳娟

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，明確提出數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

圖形與幾何主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，更好地認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。

一、圖形與幾何在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革，設(shè)置了“圖形與幾何”的領(lǐng)域，主要分為四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置。學(xué)習(xí)和應(yīng)用相應(yīng)的圖形與幾何的有關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對(duì)于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間，更好地生存和發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是圖形與幾何學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想像等的基礎(chǔ)上，特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。

2、提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。幾何知識(shí)來(lái)源于生產(chǎn)勞動(dòng)，在生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。

3、有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。在拼一拼、量一量等大量的實(shí)踐活動(dòng)中，可以使學(xué)生體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。

4、培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美情趣，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺(jué)?！稑?biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)定義為理性的藝術(shù)。數(shù)學(xué)不僅有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，而且有利于學(xué)生的創(chuàng)造才能的發(fā)展。

二、圖形與幾何教學(xué)的目標(biāo)

圖形與幾何主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。要掌握好這一部分的標(biāo)準(zhǔn)，必須引起對(duì)如下幾個(gè)方面的重視：第一，重視學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)幾何概念的形成；第二，發(fā)揮幾何圖形本身的作用，以幫助學(xué)生正確形成和理解幾何概念；第三，及時(shí)將所學(xué)概念納入已有系統(tǒng)，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；第四，設(shè)計(jì)新的解法、一方面要注意結(jié)果的正確性，另一方面要注意其根據(jù)的條理性。

三、圖形與幾何的教與學(xué)

1.教師的角色定位（決定課的設(shè)計(jì)和組織）

2.學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)——看（觀察）、思（尋求解決之路）、議（與同學(xué)探討、辯解）、做（動(dòng)手實(shí)踐）、說(shuō)（獲、惑）。3.現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用。

四、圖形與幾何的教學(xué)原則 1．提供現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

圖形與幾何的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境出發(fā)，小學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象有很強(qiáng)的好奇心。所以在教學(xué)中，應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心，根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。如以教室為情境，讓學(xué)生認(rèn)位置；以學(xué)生熟悉的搭積木為情境，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等。讓學(xué)生在這樣的情境中主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

2．注重學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變 《標(biāo)準(zhǔn)》中提出，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容上設(shè)計(jì)了很多這方面的活動(dòng)。如“你說(shuō)我擺”、“觀察與測(cè)量”、“有趣的圖形”、“動(dòng)手做游戲”等，在合作中進(jìn)行學(xué)習(xí)，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的必要性和樂(lè)趣。同時(shí)在相互交流中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，通過(guò)與他人的交流，感受不同的思維方式和思維過(guò)程，學(xué)會(huì)用不同的方式思考問(wèn)題，嘗試不同的探索方式，不斷提高思維水平。在教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生提供合作和交流的機(jī)會(huì)，不應(yīng)簡(jiǎn)單地、機(jī)械地讓學(xué)生模仿、記憶教師和書(shū)本上的語(yǔ)言。在教學(xué)中還要注意在操作過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，把操作與數(shù)學(xué)思考結(jié)合起來(lái)。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積之后，提出：“你能和同學(xué)一起完成下面的測(cè)量和計(jì)算嗎?①計(jì)算 2 《中國(guó)少年報(bào)》的面積；②計(jì)算教室地面的面積；③你還能計(jì)算什么面的面積?”

3．注重各部分教學(xué)內(nèi)容的互相滲透，有機(jī)結(jié)合

圖形與幾何的四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置不是孤立存在的，在教學(xué)中應(yīng)注意互相滲透。如《標(biāo)準(zhǔn)》中指出的“描述物體的相互位置”、“描述物體所在的方向”。又如“周長(zhǎng)”一課，結(jié)合圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量等知識(shí)來(lái)計(jì)算三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形等圖形的周長(zhǎng)。

4．加強(qiáng)直接感知，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素之一，所以《標(biāo)準(zhǔn)》把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)方面的一個(gè)重要目標(biāo)。如“位置與順序”一課，結(jié)合生動(dòng)有趣的情境或活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)前、后、上、下、左、右的位置與順序，會(huì)用前、后、上、下、左、右描述物體的相對(duì)位置，建立初步的空間觀念。又如“認(rèn)識(shí)物體”一課中的練習(xí)動(dòng)手搭出你喜歡的東西，使學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性得到自由發(fā)揮，并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡(jiǎn)單幾何體之間的聯(lián)系。

5．關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷反思教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程，更好地促進(jìn)教 《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，所以教師應(yīng)重視學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程。如在“觀察與測(cè)量”一課中，組織學(xué)生測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，他們可能不用標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量工具，而是用鉛筆、繩子??作為測(cè)量工具，于是學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)一測(cè)量單位的必要性。教師不僅要關(guān)注測(cè)量的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生是否積極參與活動(dòng)，能否采用不同的測(cè)量方法。又如，一位教師在第一次上“平移與旋轉(zhuǎn)”這一課時(shí)，用多媒體顯示課本上的圖：火車與直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)，并問(wèn)學(xué)生，它們是怎樣運(yùn)動(dòng)的?學(xué)生回答：火車是直著向前走的；車輪帶動(dòng)車走；火車是靠燃料推動(dòng)走的等。這時(shí)教師慌了，不知如何引導(dǎo)下去。課后這位教師反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，盡量排除非本質(zhì)的干擾，突出概念的本質(zhì)屬性，于是重新設(shè)計(jì)了教學(xué)內(nèi)容。這次多媒體顯示：纜車、升降電梯、風(fēng)車和吊扇，學(xué)生觀察。老師問(wèn)：它們的運(yùn)動(dòng)都相同嗎?學(xué)生答：不同。師：你們能把它們分分類嗎?生：纜車、升降電梯的運(yùn)動(dòng)為一類，因?yàn)樗鼈兌际瞧狡降刂弊?；而風(fēng)車和吊扇又是一類，因?yàn)樗鼈兪窃诠潭ǖ匦D(zhuǎn)。這次改進(jìn)，使學(xué)生很快地進(jìn)入了對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的感知當(dāng)中。

6．運(yùn)用現(xiàn)代科技手段，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，優(yōu)化教學(xué)效果

在幾何知識(shí)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體，讓“靜”的知識(shí)“動(dòng)”起來(lái)。通過(guò)直觀的圖像、鮮艷的色彩和逼真的音響，刺激學(xué)生的多種感官，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)情境，促使學(xué)生積極思維、大膽想像、優(yōu)化教學(xué)效果。

7．注意教學(xué)中，滲透思想品德教育

新課程非常注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的思想教育，而不是直白的說(shuō)教。如“左右”一課中，滲透走路要靠右側(cè)通行，上課舉右手發(fā)言?！罢J(rèn)識(shí)圖形”中，有一個(gè)十字路口的場(chǎng)景，滲透讓學(xué)生遵守交通規(guī)則。這些內(nèi)容通過(guò)小學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，使學(xué)生受到了思想品德教育，培養(yǎng)良好的公民素質(zhì)。

五、圖形與幾何的教學(xué)注意些什么。

（一）、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)凸顯現(xiàn)實(shí)性

弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”。學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教師在教學(xué)中應(yīng)利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活問(wèn)題，學(xué)以致用。這樣既可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生將頭腦中已有知識(shí)“再加工”，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)掌握了圓的基本特征后，緊接著創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的投籃游戲，提出了“玩投籃游戲時(shí)同學(xué)們應(yīng)站成什么隊(duì)型？為什么？”這樣一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)到的新知，回答：“站成圓形，因?yàn)檫@樣公平，每個(gè)人離籃筐的距離相等?！苯又謫?wèn)：“車輪為什么都要做成圓形而不是三角形、正方形、橢圓形呢？”學(xué)生結(jié)合圓心到圓上的距離相等的知識(shí)推理出：用圓形做車輪，車子行駛時(shí)平穩(wěn)，而三角形、正方形、橢圓形的中心到邊上的距離不等，車子行駛時(shí)不平穩(wěn)的結(jié)論。把學(xué)生生活中所熟悉的事例作為數(shù)學(xué)素材，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，反映學(xué)生身邊數(shù)學(xué)，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

（二）、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注重操作性

《新課標(biāo)》突出了將“過(guò)程”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一部分，非常注重“讓 4 學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中獲得直觀的經(jīng)驗(yàn)，在豐富多彩的探索活動(dòng)中經(jīng)歷過(guò)程與體驗(yàn)實(shí)例”，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)。

“空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng),讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)”。學(xué)生或許會(huì)相信你所告訴他們的,但他們更愿意自己去經(jīng)歷,去實(shí)踐,因?yàn)樗麄兿Ｍ约菏且粋€(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者,更希望自己是一個(gè)成功者。所以,教師要為學(xué)生提供一切創(chuàng)造探索的機(jī)會(huì)。如教學(xué)“體積和體積單位”時(shí),為了讓學(xué)生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米長(zhǎng)的鐵絲借助墻角搭建了一個(gè)1立方米的空間,讓學(xué)生蹲到里面感受一下大小,鉆進(jìn)去兩個(gè)學(xué)生,孩子說(shuō)里面空間還很大,最后里面容納了六七名學(xué)生，學(xué)生在體驗(yàn)中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空間大約能容納六七名學(xué)生的情境將深深地在孩子的心里扎根,幫助他們形成了關(guān)于1立方米的表象。

再如教學(xué)《角的度量》的時(shí)候，角的度量這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)檫@部分內(nèi)容數(shù)學(xué)概念多，（如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語(yǔ)言）知識(shí)盲點(diǎn)多，幾乎沒(méi)有舊知識(shí)作鋪墊，操作程序復(fù)雜：頂點(diǎn)和中心點(diǎn)重合，零刻度線和角的一邊重合，看另一邊在量角器上的刻度，還要分清內(nèi)外刻度，（尤其是反向旋轉(zhuǎn)的和不同方位的角）。

要找到解決難點(diǎn)的策略,必須分析造成難點(diǎn)的原因.我認(rèn)為學(xué)生之所以分不清內(nèi)外圈,找不對(duì)數(shù)的方向,原因是把角看作是靜止的圖形而非動(dòng)態(tài)的過(guò)程,他們將角的兩邊孤立地量度,以為像量線段,看鐘表一樣,只要把一邊對(duì)準(zhǔn)0度,另一條指著幾就讀幾.如果學(xué)生能把靜態(tài)的角想象成從0度開(kāi)始,慢慢打開(kāi),而度數(shù)隨之增加的動(dòng)態(tài)過(guò)程,我想問(wèn)題就能迎刃而解了.由此,我認(rèn)為應(yīng)采取“變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)”的教學(xué)策略,并通過(guò)三個(gè)層次的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn).具體實(shí)施如下:

活動(dòng)一:伸展運(yùn)動(dòng).我?guī)е鴮W(xué)生把兩手臂伸開(kāi),當(dāng)作角的兩條邊,把身體當(dāng)作角的頂點(diǎn).他們跟著我從兩臂重合開(kāi)始,一臂不動(dòng),另一臂慢慢展開(kāi),并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度??到90度時(shí)停下來(lái)感受一下.然后繼續(xù):100度,110度??180度,??,360度.然后我引導(dǎo)說(shuō):我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開(kāi)的.5

這個(gè)活動(dòng)學(xué)生很感興趣,通過(guò)自己的肢體語(yǔ)言感受到角從0度張開(kāi)的過(guò)程.雖然所指度數(shù)并不精確,但為后面在量角器上想象角的動(dòng)態(tài)變化奠定了最直觀的基礎(chǔ).活動(dòng)二:穿針引線.剛才的肢體動(dòng)作只是粗線條的感受,而第二個(gè)活動(dòng)則開(kāi)始進(jìn)入精細(xì)化的認(rèn)識(shí)了.學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)了量角器的外部特征,匯報(bào)后我拿出一張白紙,在上面畫(huà)出一條射線,再用一根帶黑線的針從射線的端點(diǎn)處穿出.這樣,紙上的射線和穿出來(lái)的黑線就能形成動(dòng)態(tài)的角了.我把量角器擺在上方,在實(shí)物投影中大大地演示出來(lái).從0度開(kāi)始,師問(wèn):“這時(shí)角的邊所對(duì)應(yīng)的刻度有兩個(gè):0度和180度, 該讀哪一個(gè) 往下數(shù)的時(shí)候數(shù)內(nèi)圈還是外圈 ”學(xué)生很聰明,立即回答說(shuō)“讀0度,該讀外圈.”隨著老師緩慢地拉動(dòng)針線,學(xué)生從外圈0度開(kāi)始,也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù),一直讀到180度.接著,我又換了一個(gè)方向,從另一邊的0度開(kāi)始,這回學(xué)生反應(yīng)可快了,“讀內(nèi)圈,因?yàn)檫@次的0度在里面!”??

學(xué)生在動(dòng)態(tài)中進(jìn)一步感受到角的度數(shù)的變化過(guò)程,并明白了當(dāng)選擇不同方向?yàn)?度時(shí),讀數(shù)方向也隨之改變的原理.這一活動(dòng)為學(xué)生度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ).活動(dòng)三:筆尖指路.這一活動(dòng)則是測(cè)量完全靜止的角了,也是本節(jié)課最終要達(dá)到的目標(biāo).我在實(shí)物投影中呈現(xiàn)了一個(gè)完整的角,提出問(wèn)題:“這個(gè)固定的角,你能想象出它是怎樣展開(kāi)的嗎 ”學(xué)生有兩種意見(jiàn),一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開(kāi);另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開(kāi),同學(xué)們認(rèn)為都是可以的.于是按不同的展開(kāi)方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開(kāi)始,用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動(dòng),邊移動(dòng)邊讀出整十,整五的數(shù),直到接近角的另一條邊,將度數(shù)準(zhǔn)確讀出.結(jié)束了三個(gè)活動(dòng)后,我問(wèn)學(xué)生:量角的時(shí)候,要特別注意什么 學(xué)生回答說(shuō):“一定要從0度開(kāi)始順著數(shù)下去.”是的,這正是量角的關(guān)鍵,他們學(xué)會(huì)了.聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再進(jìn)行加減;學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生則乖乖的從0開(kāi)始,順著方向?qū)⒖梢?jiàn)的度數(shù)一一讀出.雖然速度會(huì)慢了些,但方法掌握了,相信熟練后就會(huì)快起來(lái).（三）、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)重視探究性

著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。6 因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！苯處煙o(wú)法代替學(xué)生自己的思考，更代替不了幾十個(gè)差異的學(xué)生的思維。我們應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探究、發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。使學(xué)生不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更在于讓學(xué)生在探究的過(guò)程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。

教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)踐，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在操作實(shí)踐中發(fā)展空間觀念。如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí),為了讓學(xué)生判斷哪些基本的平面圖形是軸對(duì)稱圖形,我組織學(xué)生借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具(長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形),以小組合作的方式,通過(guò)動(dòng)手操作,找出其中的軸對(duì)稱圖形,并畫(huà)出其對(duì)稱軸。這樣學(xué)生通過(guò)折一折、比一比、畫(huà)一畫(huà),很輕松地就判斷出其中的軸對(duì)稱圖形,并畫(huà)出了相應(yīng)的對(duì)稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對(duì)稱圖形時(shí),學(xué)生出現(xiàn)了爭(zhēng)議,我再次組織學(xué)生借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后,一個(gè)學(xué)生說(shuō):“把這種普通的平行四邊形無(wú)論怎樣折,兩邊不能完全重合,所以這樣的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形!”另一個(gè)學(xué)生馬上說(shuō):“我手里的平行四邊形沿著兩條對(duì)角線對(duì)折,兩邊能完全重合,所以這個(gè)平行四邊形是軸對(duì)稱圖形!”真有騎虎難下之勢(shì),我馬上借題發(fā)揮:“大家快看看后一個(gè)平行四邊形有沒(méi)有什么特殊的地方呢?”學(xué)生通過(guò)觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形四條邊都相等,我適時(shí)告訴學(xué)生這樣的平行四邊形是菱形。這時(shí)馬上有學(xué)生站起來(lái)發(fā)言:“一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,而有些特殊的平行四邊形是軸對(duì)稱圖形,比如菱形!”還有學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充:“還有長(zhǎng)方形和正方形,它們都是特殊的平行四邊形,也都是軸對(duì)稱圖形!”學(xué)生的實(shí)踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過(guò)一浪,學(xué)生的思維碰撞出了火花!我想這樣對(duì)于知識(shí)的提煉和升華皆源于先前的動(dòng)手操作和自主探究。沒(méi)有這樣的操作和探究,學(xué)生就不會(huì)輕松地理解知識(shí),學(xué)生就不會(huì)對(duì)知識(shí)有如此的深化和提升,更不會(huì)有思維的撞擊和成功的體驗(yàn)!

四、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注意把握數(shù)形結(jié)合。

《圖形的放大與縮小》是新舊教材《比例》這一內(nèi)容的最大不同之處。它是 7 屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識(shí)屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。新教材將《圖形的放大與縮小》納入到比例單元中，將兩條線交織在一起。我認(rèn)為主要是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使知識(shí)形成和發(fā)展的基礎(chǔ)更加扎實(shí)。就本課而言“從簡(jiǎn)單圖形開(kāi)始，借助實(shí)物或計(jì)算機(jī)演示，再讓學(xué)生動(dòng)手操作，由此充分體驗(yàn)圖形的相似是指圖形運(yùn)動(dòng)后，大小發(fā)生了變化，但形狀不變，前后圖形是相似的。

圖形的放大與縮小，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，有自己的樸素認(rèn)識(shí)。但是，這一認(rèn)識(shí)是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身經(jīng)驗(yàn)的理解，不能清楚地用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描繪變化的關(guān)系。而數(shù)學(xué)上的圖形放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫(huà)。這一差距正是我們進(jìn)行教學(xué)時(shí)需要加以利用的。教學(xué)中，我先出示很小圖片，由于太小，學(xué)生就產(chǎn)生讓老師將圖像放大的想法。圖形的放大與縮小學(xué)習(xí)的價(jià)值自然就蘊(yùn)含其中。接著我出示了三幅圖片（B、只放大長(zhǎng)、C、只放大寬、D、長(zhǎng)和寬都按一定比例放大），不出現(xiàn)數(shù)據(jù)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法（此時(shí)由于圖形B、C變形比較嚴(yán)重，一致認(rèn)為D放大比較好）。我適時(shí)提問(wèn)：為什么D比較好呢？在學(xué)生思考的時(shí)候我出現(xiàn)了相關(guān)的數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)學(xué)生的觀察、討論與交流，學(xué)生對(duì)于圖形放大后相應(yīng)邊的變化有了清晰的認(rèn)識(shí)，完成了真實(shí)的數(shù)學(xué)理解過(guò)程。在這一過(guò)程中不同的學(xué)生有了自己獨(dú)特的體驗(yàn)。其次是做到重視放大與縮小的比的理解。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表述圖形放大與縮小的過(guò)程，我覺(jué)得按什么比放大與縮小比較難理解。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述了圖形A到圖形D的變化過(guò)程后，我隨之追問(wèn)：“我們?cè)鯓訉D形D變?yōu)閳D形A”。你怎樣理解圖形的放大與縮??？你是怎樣理解 “2：1”的？”（1、我覺(jué)得這個(gè)比是現(xiàn)在與原來(lái)的比。

2、我有一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，將圖形放大比的前項(xiàng)就大，將圖形縮小比的后項(xiàng)就小。

3、要說(shuō)清楚是按怎樣的比放大或縮小的，只要先算出對(duì)應(yīng)邊的比，再看看是放大還是縮小，將前項(xiàng)或后項(xiàng)調(diào)整一下就行了??學(xué)生的智慧碰撞，內(nèi)心的欣喜溢于言表）通過(guò)教學(xué)，使我深深地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生腦中并不是一片空白，他們是重要的教學(xué)資源。

總之,小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容豐富,與實(shí)際生活聯(lián)系緊密,但隨著課程改革的不斷推進(jìn),一定還有很多亟待解決的問(wèn)題。只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),加大教學(xué)研究的力度,敢于實(shí)踐,銳意創(chuàng)新,我們關(guān)于“圖形與幾何”的探究一定會(huì)碩果累累!8

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)的方法及策略研究

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)的方法及策略研

究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的十大核心理念里小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何就包括三個(gè)：空間觀念、幾何直觀、推理能力。小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的主要內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、運(yùn)動(dòng)、圖形與位置。幾何知識(shí)的教學(xué)主要就是建立培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、推理能力等。幾何圖形是從物體中抽象出的圖形，同時(shí)學(xué)生能根據(jù)幾何圖形想象出實(shí)際的物體，所以，空間想象很重要，要培養(yǎng)空間想象，必須經(jīng)歷過(guò)程。而這個(gè)過(guò)程就是探究-體驗(yàn)的過(guò)程.一、存在的問(wèn)題：

1、過(guò)去的教學(xué)總是忽視圖形與幾何的本質(zhì)，忽視空間觀念的培養(yǎng)，教學(xué)中重結(jié)果，輕過(guò)程。比如：圓周率的教學(xué)，三角形的內(nèi)角和，各種平面圖形的特征，面積計(jì)算公式等，有很多老師都是直接告知結(jié)果，或者叫學(xué)生直接看書(shū)去獲取結(jié)果，然后就開(kāi)始讓學(xué)生反復(fù)背誦，接著就是做題，試問(wèn)：這樣的教學(xué)，學(xué)生的空間想象、動(dòng)手能力得到了培養(yǎng)嗎？答案是顯而易見(jiàn)的。

2、當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂上在圖形與幾何領(lǐng)域正風(fēng)風(fēng)火火地進(jìn)行著各項(xiàng)探究-體驗(yàn)活動(dòng)。課件越做越精美，教師用多媒體演示替代學(xué)生的操作或者學(xué)生在教師的指令下去猜想、操作、體驗(yàn)、驗(yàn)證，少有對(duì)方法的滲透。

3、由于多方面的原因，我們的課堂面臨著表面熱鬧而學(xué)生無(wú)趣或困惑的局面。

二、探究-體驗(yàn)的策略

探究-體驗(yàn)的教學(xué)策略就是就是讓學(xué)生投入到一定的實(shí)質(zhì)活動(dòng)中，通過(guò)自己的親身體驗(yàn)、實(shí)踐和感悟，去獲得豐富的感性材料，然后在生生交流、師生交流的過(guò)程中，經(jīng)歷猜想、操作、觀察、分析、合作、交流并歸納得出結(jié)論，得到知識(shí)的建構(gòu)和能力的培養(yǎng)。如：《圓柱的認(rèn)識(shí)》一課，課標(biāo)的要求是：通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)圓柱，認(rèn)識(shí)圓柱的展開(kāi)圖。先讓學(xué)生猜想出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形，再讓學(xué)生在眾多的圖形中自由選擇材料做一個(gè)圓柱，然后又讓學(xué)生把做好的圓柱側(cè)面剪開(kāi)，學(xué)生通過(guò)猜想、操作、觀察、分析、合作、交流的活動(dòng)，結(jié)合量一量、算一算等實(shí)際操作活動(dòng)，積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱之間的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)選材、制作、分析、合作交流，驗(yàn)證出了自己的猜想，從而獲得成功的體驗(yàn)。同時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷，從立體到平面，再?gòu)钠矫娴搅Ⅲw的過(guò)程，從而溝通平面與立體的內(nèi)在聯(lián)系，很好的幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。整節(jié)課緊緊圍繞“探究——體驗(yàn)”這一核心，從“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出猜想——驗(yàn)證猜想——得出結(jié)論”。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)的具體策略：

1、注重生活經(jīng)驗(yàn) 充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從小學(xué)生熟悉的事物中創(chuàng)設(shè)情景，引人教學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)《三角形內(nèi)角和》一課中，先讓學(xué)生說(shuō)出每塊三角板的每個(gè)角的度數(shù)，然后快速算出這三個(gè)角的總度數(shù)。然后，追問(wèn)：是不是所有的三角形三個(gè)角的度數(shù)都是 180度呢？學(xué)生帶著質(zhì)疑或者半信半疑的態(tài)度運(yùn)用自己想到的方法主動(dòng)進(jìn)行探究-體驗(yàn)。又如：在引入“圓”的概念時(shí)，首先可以這樣問(wèn)學(xué)生的：“你們見(jiàn)過(guò)車輪嗎？車輪是什么形狀的？為什么車輪都做成這種形狀？”其實(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的幾何圖形在生活中都有它的原形，學(xué)生在生活中也能見(jiàn)到許多幾何現(xiàn)象。因此，在教學(xué)中充分利用這些生活基礎(chǔ)，進(jìn)而把這些生活中的原形抽象成我們的幾何圖形的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，效果很好。

2、觀察形體體征

無(wú)論哪種圖形的基本認(rèn)識(shí)，學(xué)生都要依賴實(shí)物、模型。提供給學(xué)生充分觀察、體驗(yàn)、交流的機(jī)會(huì)。從具體物體上剝離后抽象形成的。如：教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》，就可以讓學(xué)生拿著長(zhǎng)方體實(shí)物，通過(guò)摸一摸、看一看、說(shuō)一說(shuō)等自主觀察長(zhǎng)方體的特征。

3、強(qiáng)化動(dòng)手操作

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，只有通過(guò)親自操作，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，才便于在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的抽象和概括。新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依

賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

如：學(xué)習(xí)《圓錐的體積》時(shí)，就可以讓學(xué)生先猜測(cè)，再把自己想到的辦法，通過(guò)動(dòng)手操作，探究-體驗(yàn)出圓錐的體積計(jì)算方法。

4、簡(jiǎn)單幾何推理

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，包括合情推理和演繹推理。如：在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體體積》時(shí)，學(xué)生自己選擇體積是 1 立方厘米的正方體去拼成各種長(zhǎng)方體，通過(guò)討論、觀察、發(fā)現(xiàn)，推理出所拼長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與正方體的數(shù)量的關(guān)系。

5、應(yīng)用概念，促使學(xué)生融會(huì)貫通，完善概念

通過(guò)運(yùn)用已有概念解決相關(guān)問(wèn)題，對(duì)所學(xué)概念進(jìn)行重現(xiàn)、提煉，相互作用，融會(huì)貫通，達(dá)到舉一反三的作用。主要體現(xiàn)在變式練習(xí)。

總之，在圖形與幾何的教學(xué)中，該動(dòng)手的一定要讓學(xué)生動(dòng)手，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要思考怎樣建立學(xué)生的空間觀念，怎樣把探究-體驗(yàn)落到實(shí)處，而不是走過(guò)場(chǎng)，一定要體現(xiàn)實(shí)效性。