第一篇：北師大版七下1.7《整式的除法》教案1

1.7整式的除法

課時安排說明: 《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最后一節(jié).本節(jié)內(nèi)容共分兩課時，第一課時，主要內(nèi)容是單項式除以單項式；第二課時，主要內(nèi)容是多項式除以單項式.一、學(xué)生起點分析：

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)除法，對整數(shù)除法的運算掌握較為熟練.在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式的法則，并利用其解決了一些問題，這些知識儲備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技能基礎(chǔ).學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本章前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力.同時在本章前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探究冪的乘法除法以及乘法運算的過程，為探究除法運算打下了基礎(chǔ)，并且經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析：

教科書基于學(xué)生對整式乘法以及整數(shù)除法的認識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握單項式除以單項式的運算法則，并能夠綜合運用所學(xué)知識解決實際問題.本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感.發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1．知識與技能：理解整式除法運算的算理，會進行簡單的整式除法運算；

2．過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達能力.3、情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用

三、教學(xué)過程設(shè)計：利用學(xué)案： 整式的除法（1）

【課標(biāo)分析】：掌握單項式除以單項式的運算法則

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

2、理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。

一、【新課探究】：計算下列各題，并說明你的理由。（1）xy?x（2）8mn?2mn（3）abc?3ab

提醒：可以用類似于分數(shù)約分的方法來計算。

討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

★ 結(jié)論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。例1 ：計算（1）??

（3）?2a?b???2a?b? 3??52?22??2??42??2??323?xy??3x2y（2）10a4b3c2?5a2bc ?5???????

34222針對性練習(xí)：（1）?12xyz??4xyz

（2）2m???n?13??8m2n?1

例2：月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？

【總結(jié)收獲】：

【自我檢測】： 基礎(chǔ)達標(biāo)：

1、計算：

（1）?

能力提升：

2、計算：

（1）?3a??b2?8a3b

（2）8a4b3c?2a2b3???3164153abc?2a3c

（2）6?a?b???a?b? 43?????232?abc? 3??板書設(shè)計

整式的除法（1）

法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

例1 ：計算（1）??

?323?xy??3x2y2

（2）10a4b3c2?5a2bc ?5???????（3）?2a?b???2a?b? 3

例2：月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？

第二篇：北師大版七下1.7《整式的除法》教案2

1.7 整式的除法

課標(biāo)要求：課標(biāo)對本節(jié)沒有具體明確的要求。

一、學(xué)生起點分析：

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)除法，對整數(shù)除法的運算掌握較為熟練.在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，而在上一節(jié)課中又學(xué)習(xí)了單項式的除法，并利用其解決了一些問題，這些知識儲備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技能基礎(chǔ).學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本章前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力.同時在上一節(jié)課學(xué)生通過自主探究，得到了單項式除法的法則，為本節(jié)課探究多項式除以單項式運算打下了基礎(chǔ).此外，在解決應(yīng)用問題的方面學(xué)生之前也經(jīng)過了適量的訓(xùn)練，因此，其解決應(yīng)用問題的能力也有了一定的提高和良好的基礎(chǔ).二、教學(xué)任務(wù)分析：

教科書基于學(xué)生對整式乘法，整數(shù)除法以及上一節(jié)對單項式除法的學(xué)習(xí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握多項式除以單項式的運算，并能夠綜合運用所學(xué)知識解決實際問題.本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感.發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1．知識與技能：理解整式除法運算的算理，會進行簡單的整式除法運算；

2．過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達能力.3.情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用

三、教學(xué)過程設(shè)計：

整式的除法（2）

【課標(biāo)分析】：掌握多項式除以單項式的運算，并能夠綜合運用所學(xué)知識解決實際問題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1．經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

2．理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。

【知識回顧】：1.計算

322?2?1?4a3b4c?2a2b2c ?2????abc??3ab

?4?

2．計算并回答問題：

1??32?2?1?3x??x?x?1?

?2??4a??a?a?2?

?6??2?

(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？

【新課探究】：法則的推導(dǎo)以小組討論的形式完成

1．對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？

2．法則的推導(dǎo)．

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：

利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為

4x ·

(？)

=8x3-12x2＋4x． 原乘法運算：

乘式

乘式

積(現(xiàn)除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)以上的思想，可以概括為“法則”：

?am?bm?cm??m?am?m?bm?m?cm?m

法則的語言表達是

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。例1 ：計算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 師生一塊完成此題目，并提醒學(xué)生應(yīng)該注意的問題，注意符號問題

針對性練習(xí)：計算：(1)(6xy+5x)÷x；

(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；

(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．

小結(jié)：(l)當(dāng)除式的系數(shù)為負數(shù)時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意；

(2)多項式除以單項式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式而求得結(jié)果的．(3)在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫出表現(xiàn)法則的那一步．

例2：化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．

【總結(jié)收獲】：

【自我檢測】：當(dāng)堂檢測，老師公布答案，學(xué)生交換閱卷，滿分100分 基礎(chǔ)達標(biāo)：填空

（1）(ab-ac)÷a=(2)(16xy-8xy-2xy)÷(-2xy)=(3)(ab-3ab)÷(-ab)=(4)()÷(3ab)=2ab-ab+3

223453242332

(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；

(5)()·(8a)=24a-16a+8a(6)()÷(-7xy)=14xy-7xy+21xy

2、計算

（1）（3xy+y）÷y(2)(ma+mb+mc)÷m

能力提升：計算

(1)(4xy+3xy)÷(7xy)(2)[(2a+b)-(2a+b)] ÷(2a+b)

板書設(shè)計： 整式的除法（2）

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。例1 ：計算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 例2：化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．

第三篇：七年級數(shù)學(xué)1.7整式的除法同步測試題

1.7

整式的除法

同步測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

1.計算6m2÷(-3m)的結(jié)果是（）

A.-3m

B.-2m

C.2m

D.3m

2.計算(6x3-2x)÷(-2x)的結(jié)果是（）

A.-3x2

B.-3x2-1

C.-3x2+1

D.3x2-1

3.下列計算錯誤的是（）

A.(-5a2b)(-3a)=15a3b

B.(-4x2)(3x+1)=-12x3-4x2

C.(3x+1)(x+2)=3x2+7x+2

D.-5a5b3c÷15a4b=-13ab2

4.若x2+4x-4＝0，則3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值為（）

A.-6

B.6

C.18

D.30

5.計算[(-a2)3-3a2(-a2)]÷(-a)2的結(jié)果是（）

A.-a3+3a2

B.a3-3a2

C.-a4+3a2

D.-a4+a2

6.計算(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2)等于（）

A.-8x2y2+4xy-1

B.-8x2y2-4xy-1

C.-8x2y2+4xy+1

D.-8x2y2+4xy

7.如圖，下列四個選項中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A.(x+a)(x+b)-bx

B.x2+(a+b)x

C.a(x+b)+x2

D.x(x+a)+ab

8.如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要用A、B、C三類卡片拼一個邊長為(a+2b)的正方形，則需要C類卡片多少張（）

A.2

B.3

C.4

D.6

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

9.計算：-xn-3y3-n÷2x3-nyn-3=________．

10.已知x2-2=y，則x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是________．

11.已知x2[(xy2)2+y]=x2y+13，則代數(shù)式17xy2?14(xy3)2?14x5的值等于________．

12.若M(3x-y2)=y4-9x2，那么代數(shù)式M為________．

13.(3y-1)(2y-3)+(6y-5)(y-4)=________，[ab(3-b)-2a(b-12b2)](-3a2b3)=________．

14.已知x+y=1，xy=-2，則(x-2)(y-2)的值為________．

15.一個矩形的面積為a3-2ab+a，寬為a，則矩形的長為________．

16.(x-2)(x2+2x+4)+(x+5)(x2-5x+25)=________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計72分，）

17.計算題

(1)(-a2)3?(2a2b3)2÷(ab2)(2)(-x2)3-3x2(x4+2x-2)

18.計算：

(1)(-3x)2?2xy÷(3xy)2

（2）4(x+2)2-(2x-1)(2x+1)

19.先化簡，再求值：(a+3)2-2(3a+4)，其中a=-2．

20.先化簡，再求值：3x2-[6xy+2(x2-y2)]-3(y2-2xy)，其中x=-2，y=3.21.先化簡，再求值：[(x-2y)2-y(4y-x)-5xy]÷(12x)，其中x=2，y=-12.22.先化簡，后求值：(x-3)2-(x+2)(x-2)-(x-2)(3-x)，其中x=2．

23.先化簡，再求值：(x+2)(x-2)-(x+3)2，其中x=13．

24.一個底面是正方形的長方體，高為5cm，底面正方形邊長為6cm．如果它的高不變，底面正方形邊長增加了b?cm，那么它的體積增加了多少？

第四篇：整式的除法教案

課題： 8.4 整式的除法

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索單項式除以單項式法則的過程，會進行單項式除以單項式的運算。

2、掌握單項式除以單項式的運算

3、經(jīng)歷探索多項式除以單項式法則的過程，會進行多項式除以單項式的運算。

4、熟練掌握多項式除以單項式的運算

二、教學(xué)重難點：

1、運用法則計算單項式除法

2、單項式除以單項式法則的探索

3、運用法則計算多項式除以單項式

4、（1）多項式除以單項式法則的探索；（2）多項式除以單項式法則的逆應(yīng)用；

三、教具：PPT

四、教學(xué)過程：

1、引入新課

一、創(chuàng)設(shè)情境

問題：木星的質(zhì)量約是1.90×1024噸，地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？

如何計算：（1.90×1024）÷（5.98×1021），并說明依據(jù)。

二、合作討論

討論如何計算：

（1）8a3÷2a（2）6x3y÷3xy（3）12a3b3x3÷3ab

2［注：8a3÷2a就是（8a3）÷（2a）］

三、復(fù)習(xí)提問: 計算:（1）am÷m＋bm÷m（2）a÷a＋ab÷a（3）4x2y÷2xy＋2xy2÷2xy

四、合作探究，探索多項式除以單項式法則

計算：（am＋bm）÷m，并說明計算的依據(jù)

∵（a＋b）m = am＋bm ∴（am＋bm）÷m=a＋b 又am÷m＋bm÷m＝a＋b 故（am＋bm）÷m＝am÷m＋bm÷m

2、知識點講解

知識點一：單項式除以單項式法則：

單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。知識點二：用語言描述上式，得到多項式除以單項式法則：

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所2得的商相加。

3、例題分析 例1：計算

423534（1）28xy÷7xy（2）－5abc÷15ab

例2：計算下列各題

（1）（a＋b）÷（a＋b）

3324（2）［（x－y）］÷［（y－x）］（3）（－6x2y）3÷（－3xy）3

例3：計算（1）（4x2y＋2xy2）÷2xy

（3）（12a3－6a2＋3a）÷3a

例4:計算

（1）（2/5ax－0.9ax）÷3/5ax 3

433 4

2（2）（21x4y3－35x3y2＋7x2y2）÷（－7x2y）

（4）［（x＋y）2－y（2x＋y）－8x］÷2x

（2）（2/5xy－7xy＋2/3y）÷2/3y

32232

4、課堂練習(xí)

一、選擇題：

1．如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，則單項式m為（）A．xy B．-xy C．x D．-y 2．計算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（）

A．3x-8x B．-3x+8x C．-3x+8x-1 D．-3x-8x-13．下列計算正確的是（）

A．6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3ab B．[12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2a C．（-xy2-3x）÷（-2x）=

432323

y2+

324

D．[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y 4.下列計算正確的是（）A、(a)÷a=a B、（a）÷a=a C、（-5ab）(-2a)=10ab D、（-ab）÷5.-a6÷(-a)2的值是（）

A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 6.已知8xy÷28xy=323

333

332510

212ab=-2ab

224mn227y2，那么m，n的值為()A.m=4,n=3 C.m=2,n=3

二、填空題

B.m=4,n=1 D.m=1,n=

3347．（1）a2bx3÷a2x=_________；（2）3a2b2c÷（-a2b2）=________；

（3）（a5b6-a3b2）÷ab=________；（4）（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________． 8．（1）（6×10）÷（）=-2×10；（2）（）·（-3

4210

52512ax）=-5a； xy=_____+_____-1．（3）（）÷n=a-b+2c；（4）（3xy+xy-______）÷9．若-12ab÷mab=2a，則m=_______． 210.(24x3y3－6x4y3)÷(－3x2y2)=_____;(－54a5+45a4－18a2)÷(－9a2)=_____.三、解答題

11．化簡：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x．

12．計算：（3an+2+6an+1-9an）÷3an-1．

13．設(shè)梯形的面積為35m2n-25mn2，高線長為5mn，下底長為4m，求上底長（m>n）．

14．一顆人造衛(wèi)星的速度為2.88×104千米/時，一架噴氣式飛機的速度是1.?8?×103千米/時，這顆人造衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機的速度的多少倍？

5、課后作業(yè) 教師安排配套練習(xí)

6、教學(xué)反思

應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：

①系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號；

②把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；

③被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；

④要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同 級運算從左到右的順序進行．

第五篇：整式除法原教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

2、理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。

教學(xué)重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。

教學(xué)難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。準(zhǔn)備活動：

1、填空：

1、x4?x?教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)，計算下列各題，并說明你的理由。（1）?x5y??x2（2）?8m2n2???2m2n?（3）?a4b2c???3a2b?

提醒：可以用類似于分數(shù)約分的方法來計算。

討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

結(jié)論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

2、an?an?1?

3、x6??x3

二、例題講解：

323?4322221、計算（1）???xy???3xy?

（2）?10abc???5abc?

?5?（3）?2a?b?3??2a?b?

做鞏固練習(xí)1。

2、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？

做鞏固練習(xí)2。

三、鞏固練習(xí)：

1、計算：

（1）?12x3y4z2???4x2y2z?

（2）?（3）?2mn?1?

2、計算：（1）?3a?314abc?2ac5643

3?8m2n?

1（4）6?a?b??13?a?b?3

?b?8ab 23（2）?8a4b3c???2a2b3??????232?abc? 3?學(xué)生活動：讓六名學(xué)生到黑板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上計算，同伴可交流，互相訂正。教師巡回檢查，對存在問題時及時更正。小

結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項式除以單項式的運算.在運用法則應(yīng)注意以下幾點：

1、系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別。

2、符號問題。

3、指數(shù)相同的同底數(shù)冪相除商為1而不是0。

4、在混合運算中，要注意運算的順序。作

業(yè)： 課本P48習(xí)題1.15：1、2、3。

9、整式的除法

第二課時 整式的除法(2)教學(xué)目的

使學(xué)生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準(zhǔn)確地進行運算． 教學(xué)重點

多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點． 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1． 計算并回答問題：

(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？ 2．計算并回答問題：

(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？ 3．請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式．

說明：希望學(xué)生能寫出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．

二、新課

1．新課引入．

對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．

2．法則的推導(dǎo)．

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)

分析：利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為

4x ·

(？)

=8x3-12x2＋4x． 原乘法運算：

乘式

乘式

積(現(xiàn)除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．

解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x．

思考題：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 以上的思想，可以概括為“法則”：

法則的語言表達是

3．鞏固法則． 例

1計算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a

=28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷7a =4a2-2a+1；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)

=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)＋3x2y2÷(-6x2y)

小結(jié)：

(l)當(dāng)除式的系數(shù)為負數(shù)時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意；

(2)多項式除以單項式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式而求得結(jié)果的．

(3)在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫出表現(xiàn)法則的那一步．

本節(jié)是學(xué)習(xí)多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡．

練習(xí)1．計算：

(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；

(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)． 例2 化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x． 解：[(2x＋y)2-y(y＋4x)-8x]÷2x

=(4x2+4xy＋y2-y2-4xy-8x)÷2x =(4x2-8x)÷2x=2x-4．

三、小結(jié)

1．多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確？

(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．

答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：

(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加．

所以它也可以是多項式除以單項式法則的數(shù)字表示形成． 學(xué)習(xí)了負指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題．

2．多項式除以單項式的商在項數(shù)與各項的符號與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？

作

業(yè)： 課本P50習(xí)題1.16：1。