第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊59頁例4

教學(xué)要求：

1、讓學(xué)生在當(dāng)導(dǎo)游的過程中利用已掌握的表內(nèi)乘除法的知識來解決兩步計算的問題，初步理解乘除混合運(yùn)算的順序。

2、在解決問題的過程中，使學(xué)生初步嘗試運(yùn)用分析、推理的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識。

3、使學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：利用已掌握的表內(nèi)乘除的知識來解決問題。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，揭示課題。

1．創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

師：今天我們的課堂上來了一位新朋友，你猜猜他是誰？

生1：我猜是蜘蛛俠。

生2：我猜是皮卡丘。

生3：我猜是波拉希獸。

師：都不是。我們來一起看看他是誰。

（課件演示：頭戴巫師帽，身穿巫師袍，手持魔杖的精靈老頭出現(xiàn)，對小朋友說：“小朋友們好！我是動物魔法學(xué)校的校長?！保?/p>

師：動物魔法學(xué)校的小動物們要去旅游，聽說我們二（2）班的小朋友們可能干了，想請大家做導(dǎo)游，解決旅行中的數(shù)學(xué)問題，你們樂意嗎？

生：樂意！

（師板書課題：解決問題）

2．頒發(fā)導(dǎo)游證，運(yùn)用會說、會做、會聽、會合作4項(xiàng)評價，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，努力提高各項(xiàng)能力。

師：動物魔法學(xué)校校長給每個小朋友留下了一件神秘禮物，大家打開桌上的信封看一看。（信封中裝著導(dǎo)游證，背后貼著一張?jiān)u價表，如圖：學(xué)生拆信封。

師：請把導(dǎo)游證戴上。看看它的背面，我們比一比，看誰會說、會做、會聽、會合作，那它就是我們今天的“五星導(dǎo)游”，課后魔法學(xué)校的校長還要送給他一顆魔法星呢。

師：各位小導(dǎo)游，準(zhǔn)備好了嗎？我們出發(fā)嘍！

一、學(xué)習(xí)新知識

（一）教學(xué)嘗試題

1．提出問題

（課件演示情景1：小動物們組成兩個旅游團(tuán)——樂樂團(tuán)和哈哈團(tuán)。樂樂團(tuán)的旗上寫著“我們排成了3行，每行8個”；哈哈團(tuán)的旗上寫著“我們排成了9排，每排4個”。旁邊還有一輛汽車說“每輛車只能坐6個?！保?/p>

師：你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？

生1：我發(fā)現(xiàn)樂樂團(tuán)的小動物排成3行，每行有8個。哈哈團(tuán)的排成9排，每排有4個。

生2：我還發(fā)現(xiàn)每輛車只能坐6人。

師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生1：樂樂團(tuán)有多少個游客？算式是3×8=24個。

生2：樂樂團(tuán)和哈哈團(tuán)一共有多少人？3×8=24，9×4=36，36＋24=60個。

生3：哈哈團(tuán)和樂樂團(tuán)一共需要多少輛車？用60÷0輛，他們一共要10輛車。

師：小導(dǎo)游們真能干提出了這么多數(shù)學(xué)問題，下課后我們還可以接著提。因?yàn)轳R上就有出發(fā)了，所以現(xiàn)在我們重點(diǎn)要解決車的問題。

（師出示嘗試題：樂樂團(tuán)的游客排成了3行，每行有8個?？墒敲枯v車只能坐6個，他們需要幾輛車呢？）

2．解決問題

師：你會解決嗎？請你在練習(xí)本上試一試。如果沒想好，可以自己先想一項(xiàng)，再和同桌商量商量。（學(xué)生嘗試，教師巡視，請兩個學(xué)生板演：①3×8=24（個）24÷6=4（輛）

②3×8÷6=4（輛））

師：做完了嗎？

生：做完了。

師：好，請你在四人小組里說說你是怎么想的。

（學(xué)生交流做法）

師：我們先請到黑板上做的導(dǎo)游先說說他們是怎么想的。

生1：（分步式）我先算樂樂團(tuán)一共有多少人，3是有3排，8是每排有8個，24是一共有24個游客。再用24個游客除以每輛車只能坐6個，等于4，需要4輛車。

生2：我列的是綜合式。也是先算一共有多少個游客，有24個，再算要幾輛車。

師：你們同意他們的做法嗎？

生：同意。

師：我們是先算出一共有多少個游客，再算需要幾輛車。

（板出小標(biāo)題）

師：這道綜合式誰能來說說怎么算呢？

生1：先算3×8=24，再用24÷6=4。

師：為了讓大家把他的算法看得更清楚，我們還可以這樣寫。除以6還沒算，照寫下來。（板書：3×8÷6）

=24÷6

=4（輛）

像這樣有乘法又有除法的式子，我們該怎樣算呢？

生1：先算乘法再算除法。

生2：我不同意生1的說法，有乘法又有除法的時候應(yīng)該是誰在前面先算誰。

生3：我對生2說的有意見，那如果有小括號呢，就應(yīng)該先算小括號，不是誰在前面先算誰。

生2：我現(xiàn)在說的是沒有括號的時候。

師：你誰能把他們的說法總結(jié)一下呢？

生4：有乘法又有除法的時候，有小括號就先算小括號，沒有小括號就誰在前面先算誰。

師：說的真好，表揚(yáng)他。同桌一人選一題，說說你是怎么算的。

（板書：42÷7×34×9÷6）

同桌互相說。

（二）自學(xué)課本

師：請同學(xué)們打開課本59頁，今天我們學(xué)習(xí)的是59頁的例4。請大家先看圖，想想圖的意思再填一填。

（學(xué)生自學(xué)）

師：誰能來說說你是怎么填的。（投影展示學(xué)生課本）

生1：先算6×4=24，再用24÷3=8。

師：你能給我們說得更詳細(xì)點(diǎn)嗎？比如說6是什么？4是什么？算出來又是什么？

生1：我想請生2幫我說。

生2：6就是有6條船，每條船上有4人，24就是一共有24人。然后這24人去做碰碰車，每3人做一輛，24÷3=8，要8輛。

生3：我能比生2說得更好，先算一共有多少人在劃船，6×4=24（人），再算要多少輛車，24÷3=8（輛）。

師：你們認(rèn)為他們說得怎么樣？夸夸他們。我們看書的時候不但要知道文字信息，還要注意圖里告訴我們的數(shù)學(xué)信息。

（三）鞏固

師：中午到了，有些游客肚子餓了，他們來到了麥當(dāng)勞森林餐廳。

（課件演示：一群游客來到麥當(dāng)勞森林餐廳，其中有一個游客說：“我們每排有6個，排了3排?！丙湲?dāng)來森林餐廳的老板說：“歡迎光臨，可是我們已經(jīng)有48位客人在用餐，只剩兩張桌子了?！保?/p>

師：只有兩張桌子了，導(dǎo)游們怎么辦呢？

生：那就看看一張桌子要坐多少人。

師：每張桌子要坐多少人呢?請你在練習(xí)本上算一算，寫完后和同桌說說你是怎么想的。

（師巡視，請生板演。）

生1板：3×8（個）48÷6=8（個）

生2板：3×8（個）18÷2=9（個）

師：請這兩個導(dǎo)游先說說自己的想法。

生1：3就是有3排，6是每排有6個，18是一共有18個游客。48是已經(jīng)有48個在用餐，6??，不知道。

師：那好，你先坐下在想想。我們再請第二個導(dǎo)游說說。

生2：先算出一共有多少個，3×8（個），再算每桌坐多少個，18÷2=9（個）。

師：你們同意誰的意見呢？

生：同意第二種。

師：為什么？

生3：因?yàn)?8個是已經(jīng)來的，不是和后面的18個一起的。

生4：我們要求的是18個坐兩張桌子，每張桌子坐多少個，和原來有的48個沒有關(guān)系。

師：你們同意嗎？現(xiàn)在你明白了嗎？（對生1說）

生1：明白了。

師：我們解決問題時要仔細(xì)想一想，哪些數(shù)學(xué)信息是有用的，哪些是多余沒有關(guān)系的，沒有關(guān)系的就不用它。

二、拓展

師：有些游客去吃午飯，還有些游客累了，想休息休息。

（課件演示：有6行游客，每行有6個，旁邊有10個帳篷。動物魔法學(xué)校的校長說：“各位導(dǎo)游們，請給他們安排安排吧。”）

（學(xué)生每人一張“有6行游客，每行有6個，有10個帳篷”的圖?！保?/p>

師：請導(dǎo)游們自己安排安排，也可以和別的導(dǎo)游商量商量。

（學(xué)生解決問題）

師：哪位小導(dǎo)游先說說你是怎么安排的？

生1：我是這樣安排的，前面9個帳篷每個住4個游客，最后一個空著。

師：這間空著你打算干什么呀？

生1：我想用來放行李。

師：這個導(dǎo)游可真不賴，安排得挺合理的。你們還有不同的辦法嗎？

生2：我前面9間房和生1的一樣，最后一間我留給校長住。

師：你考慮的可真周到。

生3：我前面4個帳篷每個住3人，后面6個帳篷每個住4人。

師：你為什么這樣安排？

生3：我和爸爸媽媽去旅游的時候，我看見飯店里有2人間、3人間也有4人間。

師：你觀察得真仔細(xì)。

生4：我只用3個帳篷就行了，每個帳篷住12個。

生5：我不同意生3的辦法。12個住一間人太多了，不舒服。

生6：我們?nèi)ヂ糜蔚臅r候都沒有12個住一間的，這樣會很吵，旅游的人心情也會不好的。

師：哦，我們導(dǎo)游不僅要讓游客玩得高興，還要讓游客住得舒適。我想各位導(dǎo)游肯定還有很好的安排辦法，下課以后我們再繼續(xù)說，好嗎？

三、總結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

生1：我知道有乘法又有除法時，誰在前面先算誰。

生2：我又學(xué)會了很多知識，數(shù)學(xué)很有用。

生3：我發(fā)現(xiàn)生活中有很多這樣的數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)無處不在。

師：小朋友們真是棒極了。下課后把導(dǎo)游證后面的評價表填好，評出我們今天的五星導(dǎo)游，魔法學(xué)校的校長又送給他們魔法星呢！

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教學(xué)實(shí)錄

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教學(xué)實(shí)錄

◆您現(xiàn)在正在閱讀的小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教學(xué)實(shí)錄文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教學(xué)實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(上冊)第112~113頁。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過創(chuàng)設(shè)生活中簡單的問題情境，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.使學(xué)生學(xué)會選擇合理、快捷的方法解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，逐步養(yǎng)成合理安排事情與節(jié)約時間的良好習(xí)慣。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程：

一、解決沏茶問題 1.對話導(dǎo)入。

這幾天，番茄娃娃很不開心，他遇到難題了。(課件演示：番茄娃娃傷心流淚的畫面)你們愿意幫助他嗎?今天，我們就來幫助番茄娃娃解決兩個問題。第一個問題沏茶。[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)幫助番茄娃娃解決問題的情境，引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生幫助番茄娃娃的美好心理，使新知的學(xué)習(xí)

第 1 頁 成為學(xué)生的需要，為學(xué)生的思考提供了良好的、積極的情感氛圍。] 2.沏茶問題。(1)看圖獲取信息。

先讓學(xué)生說說平時沏茶要做哪些事，再出示課件，了解番茄娃娃沏茶所要做的六件事。(2)操作解決問題。

提出問題：怎樣安排才能盡快沏好茶呢? 動手操作：先小組交流，然后用學(xué)具卡片在紙條上擺一擺、貼一貼，最后算一算沏好茶至少要花幾分鐘。(3)交流體驗(yàn)最優(yōu)方案。

學(xué)生展示擺好的紙條，要求把各種方案按所花時間的長短進(jìn)行分類，請花時間最少的小組介紹想法，再討論為什么這個方案會節(jié)省時間。(4)抽象數(shù)學(xué)化的提煉。

介紹箭號圖示法(沏茶的流程圖)，感受這種表示法的簡潔、明了。

3.小結(jié)。(課件演示：番茄娃娃看了沏茶的箭號圖示法，很高興)[設(shè)計意圖：設(shè)計說一說、看一看、擺一擺、貼一貼、分一分等一系列情境活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生在充足的時間與空間里進(jìn)行思考和交流，以解決問題。通過動手

第 2 頁 操作和討論交流，引導(dǎo)學(xué)生思考解決沏茶問題的各種方法，體驗(yàn)沏茶問題的最優(yōu)方案，感受合理安排的思想方法。]

二、解決煎蛋問題

師：接著解決第二個問題煎蛋。(課件演示：用平底鍋煎，一次能煎兩個蛋；煎兩面，每面煎兩分鐘)1.自主解決煎蛋的問題。

師：如果要煎一個蛋，至少需要多少時間? 師：如果要煎兩個蛋，怎樣安排?至少需要多少時間? 2.合作解決煎三個蛋的問題。

師：現(xiàn)在番茄娃娃要煎三個完整而獨(dú)立的蛋，至少需要幾分鐘?怎樣安排?(1)12分鐘方案。(生介紹安排方案，略)(2)8分鐘方案。(生邊說邊上臺用圓片演示，師配合板書，如下)第一次 ①正 ②正 2分鐘 第二次 ①反 ②反 2分鐘 第三次 ③正 2分鐘 第四次 ③反 2分鐘 共需8分鐘

(3)6分鐘方案。(小組合作交流，動手操作，尋找更節(jié)省時間的安排方案)學(xué)生如果有困難時，師引導(dǎo)：一口鍋一次能煎兩個蛋，第三

第 3 頁 次和第四次只能安排煎一個蛋，如果每次都安排煎兩個蛋，那不就節(jié)省時間了嗎?想想怎樣安排，才能讓鍋每次都煎兩個蛋呢？

匯報展示。(生邊說邊演示，師及時記錄過程，如下)第一次 ①正 ②正 2分鐘 第二次 ①反 ③正 2分鐘 第三次 ②反 ③反 2分鐘 共需6分鐘

[設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)了三種不同的解決方案，對于第一種方案，只要讓學(xué)生介紹就行了；第二種方案，采用師生共同合作的方式展示安排過程；第三種方案是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，通過小組討論、動手操作等活動，讓學(xué)生多方面、多層次感受這種安排的思想方法。教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)課堂情況靈活調(diào)控，既要注重體驗(yàn)多種解決問題的策略，又要注重最優(yōu)策略的引導(dǎo)；既要滲透學(xué)法指導(dǎo)，又要培養(yǎng)創(chuàng)新精神。] 3.觀察比較，體驗(yàn)優(yōu)化思想的應(yīng)用。

師：現(xiàn)在，要用哪種方案幫助番茄娃娃?為什么?(指6分鐘方案)節(jié)省了多少時間?為什么能節(jié)省時間? 4.運(yùn)用最優(yōu)方案解決煎多個蛋的問題。(1)探索煎多個蛋的合理安排方案。

師：假如煎4個蛋，又該怎樣安排最節(jié)省時間?需要幾分

第 4 頁 鐘?(課件演示)師：假如要煎5個、6個、7個蛋，又該怎樣安排？至少需要幾分鐘?(課件演示)(2)引導(dǎo)觀察，比較分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

[設(shè)計意圖：通過觀察、比較、分析、運(yùn)用等多種活動，讓學(xué)生理解、體驗(yàn)優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，再運(yùn)用最優(yōu)方案解決煎多個蛋的問題。這樣設(shè)計，使學(xué)生從中體會到優(yōu)化思想在解決問題中的作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。] 5.聯(lián)系生活，總結(jié)提升。

(1)我們身邊也有許多通過合理安排來節(jié)省時間的事情，你能舉例說說嗎?(2)今天，我們幫助番茄娃娃解決了沏茶和煎蛋兩個問題，他可高興了!瞧，他來了。(點(diǎn)擊課件：番茄娃娃伴有畫外音：謝謝大家)你想對他說什么?(3)小結(jié)揭題。

這樣合理安排，就可以節(jié)省時間。這就是我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)廣角里的知識。(板書：合理安排)最后，番茄娃娃有一句名言送給大家，愿與大家共勉。(點(diǎn)擊課件：培根合理安排時間，就等于節(jié)約時間)同學(xué)們，我們只有從身邊的小事做起，認(rèn)真合理安排，才能提升辦事效率!

第 5 頁 [設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法來解決生活中的實(shí)際問題。這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到合理安排時間在生活中的應(yīng)用價值，不僅提高了解決問題的能力，而且進(jìn)一步體會了優(yōu)化思想。]

第 6 頁

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計——條形統(tǒng)計圖》教學(xué)實(shí)錄

小學(xué)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計——條形統(tǒng)計圖》教學(xué)實(shí)錄

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，咱們薛家島小學(xué)是海洋科技特色學(xué)校，前段時間學(xué)校組織五年級的學(xué)生統(tǒng)一參觀了青島海洋教育實(shí)踐基地之一——青島海底世界，學(xué)校想提前了解一下四年級的同學(xué)想選擇去哪里參觀，共有五個景點(diǎn)。老師對咱們班的同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，這是調(diào)查之后收集的數(shù)據(jù)。

師：我采訪一下，你選擇哪個景點(diǎn)？ 生：海底世界。生：海軍博物館。

師：同學(xué)們都知道自己選擇的景點(diǎn)，想不想知道其他同學(xué)選擇的呢？老師將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總，像我們調(diào)查并且記錄的過程就是在收集數(shù)據(jù)。（板書：收集數(shù)據(jù)）

二、合作探索

師：仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？ 生：我想知道去海底世界的人有多少？

生：我想知道選擇哪個景點(diǎn)的人最多？選擇哪個景點(diǎn)的人最少？

師：剛才大家提出了這么多感興趣的數(shù)學(xué)問題，那選擇哪個景點(diǎn)的人最多？選擇哪個景點(diǎn)的人最少？請大家觀察這組數(shù)據(jù)，誰能一眼就看出來？

生：海底世界。生：極地海洋世界。

師：看來大家都認(rèn)為用一個格子表示2個人的方法更好，因?yàn)樗硎酒饋砑群唵斡址奖恪＃ò鍟阂粋€格表示2人）

師：統(tǒng)計圖完成了，我們來分析分析。觀察這幅統(tǒng)計圖，如果你是老師，你會選擇帶同學(xué)們?nèi)ツ牧藚⒂^？為什么？（板書：分析數(shù)據(jù)）

師：其實(shí)，統(tǒng)計圖在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，它以最簡潔的形式傳遞著豐富的信息。

三、自主練習(xí)

師：近年來，人們環(huán)保意識越來越強(qiáng)，請看某地區(qū)植樹造林情況統(tǒng)計圖。觀察這個統(tǒng)計圖和其他有何不同？

生：橫軸表示數(shù)量，縱軸表示項(xiàng)目。

師：隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車越來約多的走進(jìn)了家庭，請看我國1997年到2003年汽車產(chǎn)量的一份統(tǒng)計圖。仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖，你能回答以下問題嗎？

四、回顧總結(jié)

師：同學(xué)們這節(jié)課快要結(jié)束了，你有哪些收獲？ 生：學(xué)會了用1個表示2格或多格。生：學(xué)會了統(tǒng)計的方法。

師：大家的收獲還真不少！我們提出了問題，利用統(tǒng)計的方法解決了問題，看來統(tǒng)計真是解決問題的好方法！在解決問題的過程中還學(xué)會了合理的分工合作，希望大家能將今天的收獲運(yùn)用到你以后的生活和學(xué)習(xí)中，好嗎？

謝謝大家，下課！

第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《雞兔同籠》教學(xué)實(shí)錄

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《雞兔同籠》教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊。教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。課前交流

師：同學(xué)們小時候玩過過家家的游戲嗎？

生：玩過。

師：老師想和你們做一個“開心寵物店”的過家家游戲。請看演員表（多媒體出示）師：女同學(xué)扮演小雞，男同學(xué)扮演小兔，誰來說說小雞和小兔最大的區(qū)別在哪里？ 師：是的，我們就讓女同學(xué)垂首站立扮演小雞，男同學(xué)抬起雙手扮演四條腿的小兔。聽好老師要求。3頭6足

師：有幾只雞？幾只兔？ 生：3只全是雞，沒有兔。師： 3頭8足

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

師：其實(shí)剛才游戲蘊(yùn)含著一類數(shù)學(xué)問題。今天讓我們穿越是空的隧道，回到1500年前，打開數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，一起去看一看書中記載的一道有趣的數(shù)學(xué)問題。師：誰來讀一下這道題？

二、探索交流、解決問題 1．出示原題

師：今有雉（zhi）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?（1）．理解題意

師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請?jiān)囍f一說。

生：這道題的意思是——雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

（2）．揭示課題

師：這就是今天這節(jié)課我們一起要研究的雞兔同籠問題（板書：雞兔同籠問題）（3）．理解題意

師：從這道題中你獲取哪些數(shù)學(xué)信息呢？還有呢？

生：有35個頭，（35個頭表示什么意思？）有94只腳。一只雞2只腳，一只兔子4只腳。師：同樣是問你幾只兔和幾只雞，你們覺得剛才這道題和我們做的游戲相比怎么樣？ 生：太難了，數(shù)太大。2．出示例1 師：為便于研究，我們可以化繁為簡，把題中的“35個頭”和“94只腳”分別換成“8個頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，3．探索策略（1）猜想法

師：雞和兔各有幾只呢？請同學(xué)們獨(dú)立的想一想，猜一猜。也可以同桌交流交流。生1：3只兔，5只雞。

生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。

師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說過：“有了大膽的猜想才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)”。同學(xué)們猜的對不對，不妨驗(yàn)證一下。如何驗(yàn)證呢？ 師：你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？

生：不是很容易猜出正確答案，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易猜出答案。師：看來，我們還有研究新方法的必要。（2）列表法

師：剛才，我們是在隨意猜，其實(shí)還可以有順序的來猜。（課件出示下面的空白表格）師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有16只腳；再猜有7只兔和1只雞，就有18只腳；然后，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來。如果先猜有8只兔和0只雞，這樣就有32只腳，這樣猜下去也能猜出來。（教師按照順序點(diǎn)擊課件，逐步完成上表。）師：按順序列表的方法，也就是用列表法解決了這個問題。請仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組討論把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。

師：看到你們說得那么高興，老師都想聽了。誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟大伙說說？ 生1：我發(fā)現(xiàn)雞在減少，兔在增加，腳也在增加。

生2：我發(fā)現(xiàn)每減少1只雞，增加1只兔，腳的總只數(shù)增加2只。生3：我發(fā)現(xiàn)雞和兔的總只數(shù)沒有變。

生4：我發(fā)現(xiàn)每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。

師：看來大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。大家都發(fā)現(xiàn)了在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。這個2是怎么來的呢？

生：因?yàn)?只雞有2只腳，1只兔有4只腳，1只兔比1只雞就多出了2只腳，也就是用4－2＝2算出來的。

師：看來大家還有一個會思考的大腦。通過列表，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？

生：當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時，用列表法和猜的方法還是不容易找出答案，那么我們能不能找到一種更快，更便捷的方法。（3）假設(shè)法 ①假設(shè)全是雞

師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？

生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，這樣就有16只腳。師：實(shí)際腳的只數(shù)是26只，這樣就籠子里就少了10只腳，為什么呢？

生： 用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數(shù)就會增加2只，應(yīng)該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個2。那說明5只就是兔，兔子求出來了，那么雞就是3只。

師：說得多好哇！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。師：上面的過程能也可以用算式表示出來嗎？師板書。師：算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。②假設(shè)全是兔

師：既然能假設(shè)全是雞，同樣的我們能不能假設(shè)全是兔呢？ 請同桌邊討論邊寫算式。

（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）

師：這是一位同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。

生：假設(shè)籠子里全是兔，就有4×8=32只腳，這樣就比籠子里實(shí)際的腳數(shù)多了32－26=6只腳，1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有6÷2=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。課件演示：“假設(shè)法” 中假設(shè)全是兔的情況。

師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了用假設(shè)法。如果假設(shè)全是雞，第一個求出的是兔子，如果假設(shè)全是兔，先求出的是雞。

師：為了大家能夠記得更牢。老師把這個過程編了一個順口溜，請看

雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞。設(shè)雞設(shè)兔全由你，結(jié)果正確你第一。4．小結(jié)方法

師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？ 生：猜想法，列表法，假設(shè)法。

師：現(xiàn)在要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢？ 師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個問題。

三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高 1．解決原題

學(xué)生先獨(dú)立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評議。

師：剛才同學(xué)們用自己喜歡的方法很快的解決了古人留給我們的問題，其實(shí)雞兔同籠問題也流傳到了日本，只不過它不叫雞兔同籠，而是叫龜鶴問題，請看屏幕。

你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？

2.看來雞兔同籠這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用這個思路來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。

3、新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾人？

四、課后總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？其實(shí)解答這類問題還有許多的方法，早今后的學(xué)習(xí)中我們還會繼續(xù)研究。感興趣的同學(xué)課下可以收集一些解決雞兔同籠這類為題的方法，和同學(xué)交流。下課。

第五篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容 ：教材第90、第91頁的內(nèi)容及第92頁做一做 教學(xué)目標(biāo) ：

1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

2、初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

3、在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)性的知識，豐富生活經(jīng)驗(yàn)；在活動中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn) ：掌握求平均數(shù)的方法，“移多補(bǔ)少”“先合并再平分”的實(shí)際意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn) ：理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題。

教具學(xué)具 ：多媒體課件

教 學(xué) 過 程 ：

一、情境導(dǎo)入 ,引入新課

師:學(xué)校為了豐富同學(xué)們的課外生活，成立了幾個興趣小組：有環(huán)保小組、體育小組還有美術(shù)小組等。這是環(huán)保小組的同學(xué)們在利用課余時間收集飲料瓶，下面我們一起看一下他們在上周的表現(xiàn)怎么樣？（課件

出示照片）

二、自主探究 ,解決問題

1、初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。

(課件出示教材第90頁例1情境圖)

師：這是環(huán)保小組的同學(xué)們收集飲料瓶的統(tǒng)計情況，借助統(tǒng)計圖你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你能根據(jù)這些信息，提出什么數(shù)學(xué)問題？（指名說信息和提問題）

師：那么你能解決“平均每人收集了多少個飲料瓶？”這個問題嗎？每人都有這個圖，請同學(xué)們獨(dú)立思考解決這個問題，然后小組交流你的想法。（預(yù)設(shè)：兩種方法。）

師：這個小組平均每人收集了多少個飲料瓶？（13個）師：大家都同意這個算法嗎？13是怎么來的？（1）“移多補(bǔ)少”的方法。

指名學(xué)生說自己用的方法，結(jié)合學(xué)生的口述和學(xué)生動手操作，用課件演示“移多補(bǔ)少”的過程。

師：這種方法對嗎？為什么要把小紅的一個給小蘭，把小明的兩個給小亮？（為了使他們每個人的瓶子數(shù)量同樣多）能給這種方法起個名字嗎？（指名學(xué)生試著回答總結(jié)）

師：像這樣把多的飲料瓶移出來補(bǔ)給少的，使得每個人的飲料瓶的

數(shù)量同樣多，這種方法叫“移多補(bǔ)少”，（板書移多補(bǔ)法）這里平均每人收集了13個，這個“13”是他們真實(shí)收集到的飲料瓶嗎？（不是）而是4個人的總體水平。

師：還有不一樣的方法嗎？ 學(xué)生口述算理并說算式，老師板書。

師：像這樣先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法?！?無論是通過移多補(bǔ)少還是先合后分，其目的只有一個，就是使原來幾個不同的數(shù)變得同樣多，這樣得到的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。13就是這4個數(shù)的平均數(shù)，這也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：平均數(shù)）

引導(dǎo)學(xué)生利用“移多補(bǔ)少”或“平均分的意義”理解，平均數(shù)并不是每個學(xué)生收集到瓶子的實(shí)際數(shù)量，而是“相當(dāng)于”把4個學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份得到數(shù)，可能同學(xué)們收集到的比這個數(shù)量小，也可能比這個數(shù)量大。平均數(shù)是為了代表這組數(shù)據(jù)的總體水平而創(chuàng)造出來的一個“虛擬”的數(shù)。

2、內(nèi)化拓展、進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義和計算方法。

師：現(xiàn)在讓我們一起來看看體育小組的活動（課件出示照片和91頁例2情景圖------踢毽比賽）對于比賽，你們最想知道什么？（哪個隊(duì)贏）那就是想知道哪個隊(duì)的成績好？現(xiàn)在老師讓你們當(dāng)裁判，一定要公

平公正地裁決。

（1）出示表一：（那女生各一名同學(xué)）

師：如果你是裁判，你認(rèn)為哪個隊(duì)贏？你是怎么知道的？（19＞17）

（2）出示表二：（男女生各加入三名同學(xué)）

師：現(xiàn)在哪個隊(duì)贏了？你怎么知道？（指名學(xué)生說是通過計算總成績知道的）現(xiàn)在男生算你們隊(duì)的成績，女生算你們隊(duì)的成績。

通過計算得出：68＜76（女生隊(duì)獲勝）

引導(dǎo)學(xué)生體會，在人數(shù)相同的情況下，可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。也可以求平均數(shù)的方法。

男生：68÷4=17（個）女生：76÷4=19（個）17＜19（3）出示表三：（男生加入一名同學(xué)）

師：看來女生隊(duì)暫時領(lǐng)先，男生隊(duì)還有一名隊(duì)員要加入進(jìn)來，請各位裁判獨(dú)立思考后給出最終的裁定？并說出你是怎么想的？

預(yù)設(shè)：比總數(shù)男生對獲勝，比平均數(shù)合理。師：怎樣列式解答呢？（學(xué)生口述，老師板書）

男生隊(duì)平均每人踢毽個數(shù)

女生隊(duì)平均每人踢毽個數(shù)

（19+15+16+18+17）÷5

（18+20+19+19）÷4 =8

5÷5

=76÷4

=17（個）

=19（個）

17＜19

答：女生隊(duì)的成績好些。師：大家同意他的方法嗎？

師：同學(xué)們一致認(rèn)為用平均數(shù)比較兩隊(duì)的成績比較合理，統(tǒng)計圖更能清晰地說明你們的觀點(diǎn)，看，通過移多補(bǔ)少，我們得到男生的平均成績是17個，那17能不能代表男生隊(duì)的整體水平？生：能，同樣的通過移多補(bǔ)少，得到的19 也能代表女生隊(duì)整體水平，這樣我們一眼就能看出那隊(duì)的整體水平高？女生高，所以平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平，用它比較是合理的。

師：在這種人數(shù)不同的情況下，是誰幫助我們解決了這個問題？生：平均數(shù)

師：你看平均數(shù)就在我們需要的時候來了，三、探究結(jié)果，回顧小結(jié)

1、體會平均數(shù)的意義。

師：回憶一下，我們學(xué)了什么？（預(yù)設(shè)：平均數(shù)）用自己的話說一說，平均數(shù)是一個什么樣的數(shù)？(引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說出求平均數(shù)的意義和作用。)①當(dāng)個數(shù)不同，用總數(shù)量比較結(jié)果時有失公平，可以用兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來比較。

②平均數(shù)能較好的反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的總體情況 ③平均數(shù)是一個虛擬的數(shù).2、回顧求平均數(shù)的方法。

①把多的瓶子移出來，補(bǔ)給少的，使得每個人的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法叫移多補(bǔ)少。

②用先合后分計算的方法求平均數(shù)時，平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

四、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數(shù)的幫助來解決。瞧，學(xué)?；@球隊(duì)的幾位同學(xué)正在進(jìn)行籃球比賽。我了解到這么一份資料，說李強(qiáng)所在的快樂籃球隊(duì)，隊(duì)員的平均身高是160厘米。那么，李強(qiáng)的身高一定是160厘米嗎? 生：不是。

師：不對呀!不是說隊(duì)員的平均身高是160厘米嗎?

生：平均身高160厘米，并不表示每個人的身高都是160厘米。萬一李強(qiáng)是隊(duì)里最矮的一個，當(dāng)然不可能是160厘米了。

生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊(duì)員身高的一般水平，并不代表隊(duì)里每個人的身高。李強(qiáng)有可能比平均身高矮，比如155厘米，當(dāng)然也可能比平均身高高，比如170 厘米。

師：說得好!看來，平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個數(shù)據(jù)。好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。(師出示情景圖)師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎? 生：不對!師：怎么不對?冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎? 生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 會有危險。

師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實(shí)情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖，如圖12)

生：原來是這樣，真的有危險!師：研究完了平均水深，那你能再來幫老師解決這個問題嗎？（出示博物館五一門票統(tǒng)計圖）“不許計算，估計一下，這5天中平均每天售出門票大約多少張？”同學(xué)們，估計就可以不準(zhǔn)，只報你猜的那個數(shù)。

生1:1000人 生2:1200人 生3:500 ??

你估計的準(zhǔn)嗎？用你喜歡的方式驗(yàn)證一下。師：誰來說說你驗(yàn)證方法？

生1：把這幾個數(shù)全都加起來，再除以5。生2：2日多一些給5日，1日多一些給4日。

師：誰估計的和我們驗(yàn)證的結(jié)果差不多？你能把經(jīng)驗(yàn)介紹給我們嗎？

生：最大1300，最小700，平均數(shù)介于他們之間。

師：看來，認(rèn)識了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。

五、評價反思、感受成功

師；同學(xué)們回顧一下本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說說學(xué)到了哪些知識？

引導(dǎo)學(xué)生梳理知識，加強(qiáng)對平均數(shù)的意義和作用的理解。1：可以利用移多補(bǔ)少法來求平均數(shù)，還可以用先合后分計算的方法來求平均數(shù)。

2：我學(xué)會了用數(shù)據(jù)分析、比較等多種方式來解決問題，提高了解決問題的能力。

3：我知道了平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。

板書設(shè)計：

平均數(shù)

求平均數(shù)的方法： 移多補(bǔ)少 先合后分 男生隊(duì)

女生隊(duì)（19+15+16+20+15）÷5

（18+20+19+19）÷4

=85÷5

=76÷4 =17（個）

=19

（個）

17＜19

答：女生隊(duì)的成績好些。