第一篇：《數(shù)學廣角──集合》教材分析

《數(shù)學廣角──集合》教材分析

敖江上山小學 周明鎮(zhèn)

本單元教材第一次安排了簡單的集合思想的教學。集合思想是數(shù)學中最基本的思想，雖然學生在計數(shù)和計算的學習中，已經(jīng)接觸過集合思想，但學生在低年級接觸的集合思想更多是一一對應的思想，對于兩個集合間的運算，尤其是交集的體會并不多。學生在早期學習數(shù)學時就已經(jīng)開始運用集合的思想方法。如：分類的思想與方法，再如：一年級時接觸過這樣題：“有一列小朋友，從前數(shù)明明排第5，從后數(shù)明明排第3，這一列有幾人？”對于“重復的人數(shù)要減去”，學生是有經(jīng)驗的，能夠列式解答。集合數(shù)學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數(shù)學的基礎。這一數(shù)學思想的引入為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。在今后的學習經(jīng)常運用到維恩圖表示關系，如：三角形的分類、各種四邊形關系等。都是讓學生在體會運用上解決實際問題，為今后學習奠定基礎。

本單元共有9個用集合思想方法解決的題目（含例題、“做一做”、練習題），涉及學生在生活（比賽人數(shù)、水果品種、參觀人數(shù)等）和學習（按要求填數(shù)、寫成語等）中經(jīng)常遇到的問題：求兩個集合的并集或交集的元素個數(shù)。讓學生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。教材中體現(xiàn)以下幾點：

1．重視學生的已有基礎，喚起學生學習的“興趣點”，自主探索與接受學習有機結合（1）在例1教學中，用統(tǒng)計表的形式給出三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單，提出要解決的問題。教師要讓學生自主探索，思考解決問題的方法。呈現(xiàn)了一一列舉出參加兩項比賽的學生姓名（兩個集合的元素），把重復的連起來（找到交集的元素）解決問題的方法，讓學生體會在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。

（2）介紹用Venn圖表示集合及其運算的方法，讓學生體會集合元素的特性：互異性和無序性，體會集合的運算：交集、并集。

（3）提出問題“可以怎樣列式解答？”讓學生用計算解決兩個集合的并集的元素個數(shù)問題，脫離具體的集合元素，從集合基數(shù)（元素個數(shù)）的角度思考解決問題的方法。2．利用直觀的數(shù)形結合，突破探究的“拐彎點”，幫助學生感悟集合思想

在數(shù)學中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖被稱為維恩圖。這種表示方法直觀、形象，尤其對于解決比較復雜的問題（例如，涉及三個以上的集合的并、交的問題）更能顯示出它的優(yōu)越性。因此，教科書注重借助維恩圖表示集合及其運算，幫助學生理解集合的知識，并讓學生掌握畫維恩圖的方法。在通過例題介紹了用維恩圖表示集合及其運算的方法后，接下來的練習中，不斷讓學生應用維恩圖解決簡單的實際問題，并利用維恩圖幫助學生進一步理解集合概念及其關系。

3．提供豐富的練習內容，完善思維的“結構點”，有層次地滲透集合知識

首先，注重聯(lián)系學生生活實際，幫助學生學習掌握新知。本單元共有9個題目來源于學生熟悉的情境，學生雖然熟悉這些情境，但以前不一定從集合的角度來思考并解決問題。因此，這樣安排不僅可以提高學生學習的興趣，激發(fā)學生的好奇心，而且還讓學生體會到數(shù)學知識與生活的密切關聯(lián)，逐漸學會從數(shù)學的角度看待身邊的事物。

其次，有層次地設計練習，逐步豐富并完善學生對集合知識的理解。例如，例題“做一做”和練習二十三的第1～4題，都提供了具體的集合元素的支撐，幫助學生理解集合及其運算。在學生積累了較豐富的活動經(jīng)驗的基礎上，練習二十三的第5題和第6題，則脫離了具體的集合元素的支撐，讓學生從集合元素的個數(shù)的角度抽象地探索解決此類問題的方法，提升思維的水平。

再如，除了提供兩個集合之間有交集且部分元素相同的情況外，為避免思維定勢，還給出了兩個集合沒有交集（練習二十三第4題第（1）題）、有包含關系的兩個集合（練習二十三第6題第（1）題）等情況，豐富學生對集合間關系的認識。

第二篇：數(shù)學廣角集合

《數(shù)學廣角——集合》教學設計

數(shù)學學科 成艷嬌

教學目標：

1、在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點： 讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學難點： 對重疊部分的理解。教具準備： 課件。教學過程：

一、創(chuàng)設情景，激趣導入。

師：同學們，你們喜歡腦筋急轉彎嗎？下面我們來猜一猜，有信心嗎？ PPT：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，其中一個人重復了兩個角色，是哪個？

師：分析得不錯，因為有一個人重復了，這里的媽媽既是外婆的女兒，又是小女孩的媽媽，所以只有3人。

這就是我們生活中經(jīng)常遇到的集合問題。這節(jié)課，我們就來探討數(shù)學廣角的集合問題。（揭示課題）（老師在本節(jié)課還要收集積極舉手和坐姿優(yōu)美的同學名單，希望我們每一位同學都能拿出最棒的自己來。）

二、探究體驗，經(jīng)歷過程。

1、教學例1.1過程一。師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（出示第104頁表格）

師:數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學？參加踢毽的有幾位同學？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。

師：那么，參加這兩項比賽的一共有幾位同學？你會計算嗎？ 學生可能回答；

一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項比賽的沒有17人呀。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項比賽都參加了。

應該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。??

師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？ 生：因為有3個人重復了。

生：因為這3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算 的時候就不能是9+8=17（人），還應該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因為9+8就把這3個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。師：同學們的發(fā)言真是精彩，報名參加這兩項比賽的一共有多少名同學呢？ 生：14人。

2、過程二。

師：為了能使同學們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內的14名學生分別選定自己要替代的人。師：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。

“參與報名”的學生活動，站到相應的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？

生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢？

生：因為他們兩廂運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間就是兩種訓練都參加的同學。

3、過程三。

師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創(chuàng)作。分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。學生可能會說：

生1：我覺得左邊的同學是代表參加跳繩的，應該圈在一起；右邊的同學代表參加踢毽的，他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。

師：楊明、李芳、劉紅都參加了兩項比賽，可是，為什么在跳繩和踢毽的圈里沒有他們呢？能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還有沒有更好的畫法。

生2：中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀。生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說的試試吧。

學生動手試著畫圖，并向全班展示。

4、過程四。

師：PPT出示創(chuàng)作出來的韋恩圖，同學們真棒，居然和我們偉大數(shù)學家發(fā)明的圖一樣，這就是十九世紀英國的哲學家和數(shù)學家——韋恩發(fā)明的圖，所以取名叫韋恩圖，希望同學們也能繼續(xù)扎實學習，老師期待以后能看到用咱們班同學的名字命名的數(shù)學小發(fā)明，看圖，說說每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能用一個算式表示出參加這兩項比賽的人數(shù)嗎？

生：9+8-3=14（人）生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）分別說一說每個數(shù)字代表的意義。

三、鞏固提高

既然同學們這么聰明，把韋恩圖學懂了，那接下來有些題目讓大家來完成，考考大家是否真的學懂了，有信心嗎？ 請看題。

1、動物運動會

同學們都很愛動腦筋，自己設計了解決問題的方法，運用這些數(shù)學思想方法可以解決生活中的許多實際問題。

六一節(jié)就要到了，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？

學生說說動物名稱。老師表揚：你們的課外知識真豐富，老師很佩服你們。比賽項目：游泳、飛行

師：小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋。

師：原來這些動物有這么多本領，那就請你們來幫小動物報名吧。(把動物序號填在課本上相應的圈內)說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。點到天鵝時，說說它應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？ 出示：既會飛又會游泳的 2：龍?zhí)稞埮d文具店

同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？ ①龍興文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況

②觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？(兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習本)③兩天共批發(fā)多少種貨？

學生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+2=7 說說怎么想的？

3：回看這節(jié)課積極舉手和坐姿優(yōu)美的同學的名單情況，同學們能不能利用本節(jié)課的集合思想，創(chuàng)造出集合圖呢？ 動手創(chuàng)作（名單板書在黑板）四：全課小結

1：通過今天這節(jié)課的學習你學會了什么？

2：今天這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，好在哪里？

教學反思 “數(shù)學廣角”（第一課時）是義務教育課程實驗教科書人教版數(shù)學三年級上冊開始新增設的一個內容，涉及的集合也就是老版的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。教材例1編排的意圖是借助學生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學小組的學生名單，和實際參加這兩個課外小組總人數(shù)不相符合引起學生的認知沖突，滲透并初步體會集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數(shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就

可以了，教學時老師不要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學化的語言進行描述。綜上分析，本課的教學目標定位為：

1、使學生借助直觀圖，利用集體的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學習習慣。

在本節(jié)課的教學試驗中我覺得在教學設計中，注重以下幾個方面： 一：情境導入，適時引導

數(shù)學來源于生活，并應用于生活。教師可以通過現(xiàn)場調查學生熟悉的興趣愛好，如：對“唱歌和畫畫”的喜歡情況作為教學素材展開教學，根據(jù)學生名單獲得生活中的數(shù)學信息，并根據(jù)信息提出教學問題，使學生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調動起來，主動參加學習過程。二：設置認知沖突，感知體驗集合圖

以“這一小組一共有幾人？”這一問題沖突為線索，讓學生提出問題，當學生解答時出現(xiàn)分歧時，進而引導學生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生充分感知體驗到集合圖的作用。

三：聯(lián)系生活實際、體現(xiàn)數(shù)學的應用的廣泛性

在教學設計過程中創(chuàng)設了貼近學生生活實際的事例和學生喜聞樂見的故事情境。如在進行練習時，把根據(jù)動物特性填寫集合圖的練習題，創(chuàng)設成了一個“動物運動會”的場景，把動物特性“游泳、會飛”形象地比喻成“游泳、飛翔”兩個比賽項目，讓學生幫助小動物進行報名，這一場景的創(chuàng)設變原本枯燥的練習形式為生動的數(shù)學活動，既提高了學生參與數(shù)學活動的積極性，又激發(fā)了學生樂于助人的思想品質；又如在緊接的“龍興文具店”中也充分引入學生的社會經(jīng)驗，讓學生真真切切的感受到數(shù)學就在自己的身邊，數(shù)學在生活中實際作用，體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心，同時還對進行了熱愛家鄉(xiāng)、立志建設好家鄉(xiāng)的思想教育。

四、總結提升。師：同學們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。學生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

第三篇：數(shù)學廣角集合

《數(shù)學廣角集合》教學設計

教材分析：

本單元是非常有趣的數(shù)學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本單元主要要求學生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學的思想方法，初步培養(yǎng)學生借助幾何直觀思考問題的意識。教學要求：

1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。2.能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。教學目標：

1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點 ：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學難點 ：對重疊部分的理解。教具準備 ：課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情景，激趣導入。

師：老師先給大家出一道腦筋急轉彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。師：大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。

二、探究體驗，經(jīng)歷過程。1.教學例1.師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（出示第104頁表格）

師:數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學？參加踢毽的有幾位同學？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，參加體育訓練的一共有幾位同學？你會計算嗎？

學生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項活動的沒有17人呀。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項活動都參加了。應該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。……

師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？

生：因為有3個人重復了。

生：因為這3個人及參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算的時候就不能是9+8=17（人），還應該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。

生：因為9+8就把這3個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。

師：同學們的發(fā)言真是精彩，報名參加校體育訓練的一共有多少名同學呢？ 生：14人。2.出示另一種方法

師：為了能使同學們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學分別對應的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內的14名學生分別選定自己要替代的人。

師：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。

“參與報名”的學生活動，站到相應的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？ 生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢？

生：因為他們兩廂運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間就是兩種訓練都參加的同學。3.方法三。

師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？

學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創(chuàng)作。

分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。學生可能會說：

生1：我覺得左邊的同學是代表參加跳高的，應該圈在一起；右邊的同學代表參加跳遠的，他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。師：這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是及參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還沒有沒更好的畫法。

生2：中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀。

生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說的試試吧。學生動手試著畫圖，并向全班展示。4.方法四。

師：看圖，說說每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能列式計算這兩個小組的人數(shù)嗎？ 生：9+8-3=14（人）

生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

三、總結提升。

師：同學們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。學生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

四、課堂作業(yè)。

1、同學們去春游，帶面包的有78人，帶水果的有77人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學一共與多少人？

2、三年級有20個同學參加競賽，其中參加數(shù)學競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。

（1）既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？（2）只參加數(shù)學競賽的有幾人？（3）只參加作文競賽的有幾人？

第四篇：數(shù)學廣角找次品教材分析

數(shù)學廣角找次品教材分析

本單元以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略。同時，進一步理解隨機事件（例如，2個零件中有1個較重的次品，只要把這2個零件放在天平兩端，天平一定不平衡；3個零件中有1個較重的次品，任意取2個放在天平兩端，天平可能平衡，也有可能不平衡），體會解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學習用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。

一、與實驗教材（《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級》，下同）的主要區(qū)別 1．與實驗教材相比，例1將原來問題中的5瓶鈣片改為3瓶鈣片，主要目的是讓學生從最簡單的問題情境入手，初步理解“找次品”的含義，明確找次品的基本思路。

2．與實驗教材相比，例2將原先問題中的探索9個零件改為先探討8個零件，再研究9個零件，主要目的是讓學生理解“盡可能地將待測物品平均分成3份”的合理性。

3．與實驗教材相比，修訂后的教材從例題到習題，增加了直觀圖和流程圖的表示方法，配以相應的文字說明，目的是能比較簡潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了然。

4．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重數(shù)學思維過程的表達。如例1中小精靈的提問，實驗教材為“說一說你是怎么稱的？”新教材改為“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”例2新教材的提問為“你們打算怎樣表示找次品的過程？”目的是引導學生用直觀、簡明的方式，清晰地表示出推理過程，理清思路，為后面數(shù)量更多的找次品問題作好鋪墊。

5．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重幫助學生理解題意。如例2中“至少稱幾次能保證找出次品？”是理解的難點，新教材通過兩位同學的對話幫助學生理解“至少”“能保證”的含義，這樣的編排是在實驗教材中沒有體現(xiàn)的。

6．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重理解邏輯推理的思想過程與方法。如例2下面的記錄表格發(fā)生了變化，新教材的表格中設置為“每次每邊放的個數(shù)”“分成的份數(shù)”“至少要稱的次數(shù)”，而實驗教材設置為“零件個數(shù)”“分成的份數(shù)”“稱的次數(shù)”“保證能找出次品需要稱的次數(shù)”，主要目的是從實踐活動提升到邏輯推理的層面上，頭腦中形成一種抽象的數(shù)學化的模擬天平。7．與實驗教材相比，修訂后的教材在習題設計中涉及面更廣、針對性更強。例如，新教材將“做一做”中實驗教材的10瓶鹽水改為28瓶鹽水，刪除了實驗教材練習二十六第3題分數(shù)加減法的習題和第7題關于集合運算的習題。

二、教材例題分析

本單元分兩個內容編排：從3件物品中找出1件次品（輕一些），初步認識“找次品”問題，了解找次品的基本思路；從8個零件中找出1個次品（重一些），探索找次品的一般方法。

例1：從3件物品中找出1件次品。教材從最簡單的問題（3瓶鈣片）入手，讓學生討論找次品的方法，通過交流聚焦到用天平來找次品的方法上來。通過用天平直觀演示，說明基本推理過程：如果天平平衡??如果天平不平衡??。接著教材通過小精靈的提問：“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”引導學生用直觀方式記錄找次品的思維過程。需要明確用天平找次品，并不是一定要通過天平稱，而是利用天平平衡原理，通過邏輯推理確定出次品，因此教師可以引導學生用格式大致統(tǒng)一的直觀圖或流程圖輔以文字說明來記錄和推導，當然，學生也可以用不同的表示方法，但一定要合理。

例2：教學找次品的一般方法。有了例1的基礎，學生已經(jīng)知道找次品的基本推理思路，教材在讓學生理解了“至少稱幾次能保證找出次品”的含義后，通過小精靈直接提出“你們打算怎樣表示找次品的過程？”可采取以下措施：一是讓學生將推理的過程用直觀、簡潔的方式表示出來，并用“直觀圖”示例引導；二是讓學生把不同的方案記錄在表格中，以便進行分析、猜測；三是通過問題給出探索的線索，找出稱的次數(shù)最少的方法，進行歸納、驗證，概括出找次品的最優(yōu)方法。

本單元的教學重難點是理解并解決簡單的“找次品”問題，充分經(jīng)歷“比較——猜測——驗證”的過程，歸納出“找次品”的最優(yōu)策略，感知邏輯推理的數(shù)學思想方法。

第五篇：數(shù)學廣角—集合說課稿

《數(shù)學廣角——集合》說課稿

執(zhí)教：陳明琴

一、對教材的認識和理解

《集合》是新課標三年級上“數(shù)學廣角”例1。集合的知識體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，是數(shù)學中最基本的思想。從學生一開始學習數(shù)學，其實就已經(jīng)在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎。例如在數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學概念更直觀、形象。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見一般。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數(shù)。教學要使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。

二、說說本節(jié)課的目標制定

本節(jié)課教學目標在教學設計過程中，以新課程理念為指導，將數(shù)學知識和生活有機結合，通過自主探究、操作實踐讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，從而達到感悟知識的目標?；谝陨险J識，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎上，目標定位如下：

1、通過整理圖表活動，讓學生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學化過程，獲得數(shù)學學習體驗。

2、使學生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法培養(yǎng)學生解決簡單問題的能力。

3、通過課堂教學活動，讓學生體驗數(shù)學的價值，培養(yǎng)和提高學生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。

本節(jié)課的重點是讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點是對重復部分的理解。

三、課堂上著重體現(xiàn)的數(shù)學思想方法有以下幾個方面

1、培養(yǎng)學生收集、整理信息的意識和能力。集合的抽象性是在它最終形成結論才具有的，而在結論形成過程中，必然以大量的具體內容為基礎。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程，讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓學生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學化過程，獲得數(shù)學學習體驗

2、培養(yǎng)學生思維的嚴密性嚴謹性是數(shù)學學科的基本特征之一。數(shù)學的教學，最重要的不是數(shù)學知識的教學，而是數(shù)學思維，數(shù)學思想方法的教學。數(shù)學思想貫穿整個數(shù)學體系的始終。所以，從小就給學生滲透一些數(shù)學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學生數(shù)學思維的嚴謹性的培養(yǎng)。嚴謹性是數(shù)學學科的基本特征之一。反思今天的教學過程，我覺得我們也非常注重培養(yǎng)學生思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學生表述各個部分的意思。大圈是表示“喜歡跳繩”和“喜歡踢毽”，而去掉了都參加的部分后是“只喜歡跳繩人數(shù)”，“只喜歡踢毽人數(shù)”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既喜歡跳繩又喜歡踢毽”讓學生明白這是兩種活動都喜歡的，課堂上時時注重學生嚴密的思維。

3、根據(jù)實際情況解決問題的能力。具體情境具體分析．最后的題目對這一句話有了很好的詮釋。重復的現(xiàn)象，這就需要用到今天學的重復知識來解決。