第一篇：教學(xué)設(shè)計(jì)完全平方公式1（xiexiebang推薦）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

教案設(shè)計(jì)者：

學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級：七年級

課題名稱：

完全平方公式（1）

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能： ①同類項(xiàng)的定義。②合并同類項(xiàng)法則 ③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理

數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難

和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

四、教育理念和教學(xué)方式：

1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)

候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式 展開教學(xué)。

3、教學(xué)評價(jià)方式：

（1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主 動(dòng)參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。（2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的 教學(xué)效果。

五、教學(xué)媒體 ：多媒體

六、教學(xué)和活動(dòng)過程： 教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下： 〈一〉、提出問題

[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________?！炊?、分析問題

1、[學(xué)生回答] 分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點(diǎn)。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。

2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述： 兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________，(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________，(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________，(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判斷：

（）①(a-2b)2= a2-2ab+b（）②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2（）③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2（）④(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2（）⑤(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2（）⑥(-a-2b)2=(a+2b)2（）⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2（）⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

①(x+y)2 =______________;②(-y-x)2 =_______________;③(2x+3)2 =_____________;④(3a-2)2 =_______________;⑤(2x+3y)2 =____________;⑥(4x-5y)2 =______________;⑦(0.5m+n)2 =___________;⑧(a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項(xiàng)。(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號永遠(yuǎn)為正。

(3)中間項(xiàng)的符號由等號左邊的兩項(xiàng)符號是否相同決定。(4)中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍?！次濉?、冒險(xiǎn)島：

（1）（-3a+2b）2=________________________________（2）(-7-2m)2 =__________________________________（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________（5）(mn+3)2=__________________________________（6）(a2b-0.2)2=_________________________________（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評價(jià)

[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

〈七〉[作業(yè)] P34 隨堂練習(xí)

P36 習(xí)題

七、課后反思

第二篇：《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

在具體情景中進(jìn)一步理解完全平方公式，能正確運(yùn)用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)公式的特征及問題的特征選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.教學(xué)過程

一、議一議

1.邊長為(a+b)的正方形面積是多少?

2.邊長分別為a、b拍的兩個(gè)正方形面積和是多少?

3.你能比較(1)(2)的結(jié)果嗎?說明你的理由.師生共同討論:學(xué)生回答

(1)(a+b)

(2)a +b

(3)因?yàn)?a+b)= a +2ab+b ,所以(a+b)-(a +b)=a +2ab+b-a-b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.二、做一做

例1.利用完全平方式計(jì)算1.102，2.197

師:要利用完全平方公式計(jì)算，則要?jiǎng)?chuàng)設(shè)符合公式特征的兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方，且計(jì)算盡可能簡便.學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上演示此題.讓學(xué)生敘述，教師板書.解:1.102 =(100+2)2.197 =(200-3)=100 +2 lOO 2+2，=200-2 2O0 3十3，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809

例2．計(jì)算:1.(x-3)-x 2.(2a+b-)(2a-b+)

師生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式.學(xué)生動(dòng)筆解答第1題.教師根據(jù)學(xué)生解答情況，板書如下:解:1.(x-3)-x = x +6x+9-x =6x+9

師問:此題還有其他方法解嗎?引導(dǎo)學(xué)生逆用平方差公式，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神.學(xué)生活動(dòng):分小組討論第(2)題的解法.此題學(xué)生解答，難度較大.教師要引導(dǎo)學(xué)生使用加法結(jié)合律，為使用公式創(chuàng)造條件.學(xué)生小組交流派代表進(jìn)行全班交流.最后教師板書解題過程.解:2.(2a+b-)(2a-b+)=[2a+(b-)][2a-(b-)]=(2a)-(b-)=4a-(b-3b+)=4a-b +3b-

三、試一試計(jì)算:

1.(a+b+c)

2.(a+b)

師生共同分析:

對于1要把多項(xiàng)式完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方，要使用加法結(jié)合律，為使用完全平方公式創(chuàng)造條件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]

對于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動(dòng)筆:在練習(xí)本上解答，并與同伴交流你的做法.學(xué)生敘述，教師板書.解:1.(a+b+c)=[a+(b+c)] =(a+b)+2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc

四、隨堂練習(xí)

P38

1五、小結(jié)

本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，在應(yīng)用此公式運(yùn)算時(shí)注意以下幾點(diǎn).1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的特征，不能出現(xiàn)(a±b)= a ±b 的錯(cuò)誤，或(a±b)= a ±ab+b(漏掉2倍)等錯(cuò)誤.2.要能根據(jù)公式的特征及題目的特征靈活選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.3.用加法結(jié)合律，可為使用公式創(chuàng)造了條件.利用了這種方法，可以把多項(xiàng)式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方.六、作業(yè)

課本習(xí)題1.14 P38 1、2、3.七、教后反思

第三篇：完全平方公式 教學(xué)設(shè)計(jì)修改

初中數(shù)學(xué)教師置換脫產(chǎn)研修

《完 全平方 公 式》教學(xué)設(shè)計(jì)

孟津縣會盟二中

高安民

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中的一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的；一方面是對多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處。

2、乘法公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、識記目標(biāo)：①熟記完全平方公式；②能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

針對七年級學(xué)生的形象思維優(yōu)于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點(diǎn)，考慮本節(jié)課實(shí)際，采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證和交流。同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)原則。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

1、教法分析：本節(jié)課的主要教學(xué)方法是以學(xué)生為主體，教師給出問題情境，學(xué)生進(jìn)行合作、交流、探究，教師糾正、總結(jié)、概括。

2、學(xué)法分析：針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對典型類型題邊講邊練，再讓學(xué)生專項(xiàng)練習(xí)，同桌互查的學(xué)習(xí)方法。

3、數(shù)學(xué)思想方法分析：本節(jié)課所滲透的數(shù)學(xué)思想主要有數(shù)學(xué)建模的思想、轉(zhuǎn)化思想等。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，并會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

難點(diǎn)：

1、從廣泛意義上理解完全平方公式中的字母的含義，辯明要計(jì)算的是哪兩數(shù)的和（差）的平方。

2、總結(jié)出運(yùn)用法則時(shí)的注意強(qiáng)化事項(xiàng)予以強(qiáng)化順應(yīng)。

六、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)過渡引入新知

教師活動(dòng)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀看多媒體展示，在教師引導(dǎo)下回顧多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則。設(shè)計(jì)意圖：知識回顧

2、提出問題

教師活動(dòng)：議一議：你會計(jì)算下列各題嗎?

(x+3)2=______________(x-3)2=______________

這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?（2m）+2·2m·3n+(3n)=4m+12mn+9n

222

2(2m)2-2·2m·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2

學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算總結(jié)

設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般，學(xué)會探索新知

3、歸納總結(jié)得出新知

教師活動(dòng)：教師板演

1）原式的特點(diǎn)。兩數(shù)和的平方。

（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍

（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。

（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)學(xué)生歸納規(guī)律教師板演

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b222 22 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生歸納規(guī)律

學(xué)生討論，交流，用自己的語言概括 總結(jié)完全平方公式的語言描述和字母表示

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會知識的探究升級過程，培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)的能力和簡單的表述能力。

4、完全平方公式的幾何背景：

教師活動(dòng)：用不同的形式表示圖形的總面積，并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(a+b)2=a2+2ab+b2

學(xué)生活動(dòng)：多媒體展示圖片說明完全平方公式的幾何背景 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分感受到代數(shù)與幾何的緊密聯(lián)系

5、公式運(yùn)用

教師活動(dòng)：

你會計(jì)算嗎?(-x-3)=_____________(-x+3)=____________

22(-2m-3n)2=___________(-2m+3n)2=___________

學(xué)生活動(dòng)：觀看多媒體演示 設(shè)計(jì)意圖：熟悉公式

6、鞏固運(yùn)用

教師活動(dòng)：

1、口答：(m+n)2=____________(m-n)2=____________...2、判斷：（）①(2a-4b)2=(4a-2b)2()②(-a-2b)2=(a+2b)2

3、小試牛刀 ①(x+y)2=____________②(-y-x)2=___________

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生搶答 設(shè)計(jì)意圖：鞏固知識

7、總結(jié)提升

教師活動(dòng)：你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？ 學(xué)生活動(dòng)：回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程及結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生自我評估、自我調(diào)控的能力和綜合概括及表達(dá)能力。

七、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)

根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)，設(shè)

1最佳注意狀態(tài)：注意集中，專心致志，全神貫注，注意穩(wěn)定。

2最佳認(rèn)知狀態(tài)：感知清晰、觀察敏銳、思維活躍、想像豐富、記憶牢固、大腦處于最

佳興奮狀態(tài)。

3最佳情感狀態(tài)：態(tài)度認(rèn)真、學(xué)習(xí)熱情、興趣濃厚、充滿活力、生動(dòng)活潑。

4最佳意志狀態(tài)：動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈、求知好問、主動(dòng)積極、克服困難、能自制、有毅力。

八、板書設(shè)計(jì)

1、復(fù)習(xí)舊知，引入新知

2、創(chuàng)設(shè)問題情境，探究新知

3、完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b

4、例題講解

5、練習(xí)鞏固

6、交流總結(jié)

第四篇：14.2.2完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)

14.2.2完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用，理解完全平方公式的幾何解釋；

2、在學(xué)習(xí)本課過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、觀察探索、推力歸納的能力；

3、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)獲得成功的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：

完全平方公式的推導(dǎo)過程，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，幾何解釋靈活應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：

理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、舊知回顧

1、平方差公式的數(shù)學(xué)語言、文字表達(dá)及逆運(yùn)用

2、運(yùn)用平方差公式解題口算

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)回顧舊知識，避免學(xué)生學(xué)新忘舊

二、講授新知

1、自主學(xué)習(xí)：閱讀教材第109頁探究，按照題目要求自主學(xué)習(xí)

教師提問：

(a?b)2??(a?b)??2

學(xué)生總結(jié)規(guī)律解答，并歸納文字描述（板書）設(shè)計(jì)意圖：通過自主學(xué)習(xí)鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考，觀察探索，推力歸納的能力，使學(xué)生初步認(rèn)識完全平方公式

2、例題訓(xùn)練（學(xué)生上板）

(1)(2a?5b)2(2)(4x?3y)2(3)(?2m?1)2 32(4)(a?b)223設(shè)計(jì)意圖：以講練結(jié)合的形式，讓學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)過完全平方公式的時(shí)刻及時(shí)訓(xùn)練，及時(shí)運(yùn)用。

3、思考：你能根據(jù)圖14.2-2和圖14.2-3 中的面積說明完全平方公式嗎?

設(shè)計(jì)意圖：從幾何角度理解完全平方公式

4、例題

(1)632(2)982

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用完全平方公式技巧解決數(shù)學(xué)問題

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納學(xué)習(xí)本節(jié)課后的收獲，教師和同學(xué)補(bǔ)充

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、計(jì)算

設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用完全平方公式計(jì)算

2、填空

設(shè)計(jì)意圖：通過習(xí)題掌握完全平方公式的逆運(yùn)用（板書）

3、完全平方公式的應(yīng)用

4、完全平方公式的拓展

設(shè)計(jì)意圖：通過完全平方公式的拓展訓(xùn)練、變式訓(xùn)練及中考題，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維推理能力及堅(jiān)持不懈的數(shù)學(xué)探究精神

五、課后作業(yè) 教材第110頁練習(xí)

第五篇：14.2.2完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)

14.2.2完全平方式教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1.在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能： ①同類項(xiàng)的定義。②合并同類項(xiàng)法則 ③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

2.學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

（一）知識與技能：

1.理解完全平方公式的意義.2.掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.3.能正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.（二）過程與方法：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀：敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；熱愛大自然。

四、教學(xué)方法：

1.采用“生活情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。2.通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）情境導(dǎo)入

1.多媒體展示圖片

2.某外商被秀美的山城風(fēng)光所吸引,要在我市開發(fā)建設(shè)一個(gè)工業(yè)園，原訂計(jì)劃園區(qū)的范圍為一個(gè)邊長是a千米的正方形區(qū)域，后經(jīng)進(jìn)一步考察，發(fā)現(xiàn)這里的投資環(huán)境非常優(yōu)越，決定追加投資，將園區(qū)范圍擴(kuò)大，使其邊長都增加b千米，新的園區(qū)面積有多大？可以怎樣表示？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（二）普讀求是

探究一：

方法一：面積=（a+b）2 面積=(a-b)2

方法二：面積= a2+ab+ab+b2 面積= a2-ab-ab+b2

結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2 結(jié)論：(a-b)2=a2-2ab+b2

探究二：

用整式的乘法計(jì)算：

（a+b）2=

（a-b）2=

完全平方公式為：

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

引導(dǎo)學(xué)生討論公式的特點(diǎn)。

（三）當(dāng)堂訓(xùn)練

1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:（1）（4x+5y）（2）（2x-3）2（3）1022（4）992

2.思考:(1)（-a-b）2 與（a+b）2 相等嗎？

(2)（a-b）2與（b-a）2相等嗎？

(3)（a-b）2與 a2-b2相等嗎？

（四）補(bǔ)讀幫困

同學(xué)們還有哪些地方不懂得嗎？

（五）總結(jié)建網(wǎng)

本堂課我們學(xué)習(xí)到了什么？

1.項(xiàng)數(shù)：積的項(xiàng)數(shù)為三；

2.符號：特別是(a-b)2= a2-2ab+b2； 3.字母：不要漏寫；

4.字母指數(shù)：當(dāng)公式中的a、b所代表的單項(xiàng)式字母指數(shù)不是1時(shí)，乘方時(shí)要記住字母指數(shù)需乘2。

（六）知者加速

1.下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）(x+y)2=x2 +y2（2）(x-y)2 =x2-y2

（3）-(x-y)2 =x2-2xy +y2（4）(x+y)2 =x2 +xy +y2

2.代數(shù)式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2 3.如果x2+mx+4是一個(gè)完全平方式,那么m的值是()A.4 B.-4 C.4或-4 D.8或-8

（七）因人作業(yè) 直擊中考

（一）必做題習(xí)題14.2第2、5、7題

（二）選做題（直擊中考）1.若x+y=3,xy=1,則x2+y2=

2.如果a2-ka+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是

3.若a2+b2=5,ab=2,則（a+b）2=

4.如果a+b=6，ab=4,則a-b=