第一篇：差倍問(wèn)題教案

差倍問(wèn)題

知識(shí)要點(diǎn)

解答差倍問(wèn)題與解答和倍問(wèn)題相類(lèi)似，要先找出差所對(duì)應(yīng)的倍數(shù)，先求1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。此外，還要充分利用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。

用關(guān)系式可以這樣表示：

兩數(shù)差÷（倍數(shù)－1）=較小的數(shù)（1倍數(shù)）

較小的數(shù)×倍數(shù)=較大的數(shù)（幾倍數(shù)）

典型例題：

例題1 小明到市場(chǎng)去買(mǎi)水果，他買(mǎi)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的3倍，蘋(píng)果比梨多18個(gè)。小明買(mǎi)蘋(píng)果和梨各多少個(gè)？

鞏固：1，學(xué)校合唱組，女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的4倍，女同學(xué)比男同學(xué)多42人。合唱組有男、女同學(xué)各多少人？

2，甲筐蘋(píng)果是乙筐蘋(píng)果的3倍，乙筐比甲筐少120千克。兩筐原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克？

例題2 被除數(shù)比除數(shù)大252，商是7，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？

鞏固：1，被除數(shù)比除數(shù)大168，商是22，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？

2，被除數(shù)比商大144，除數(shù)是7，被除數(shù)、商各是多少？

例題3 兩個(gè)書(shū)架所存書(shū)的本數(shù)相等，如果從第一個(gè)書(shū)架里取出200本書(shū)，而第二個(gè)書(shū)架再放入40本書(shū)，那么第二個(gè)書(shū)架的本數(shù)是第一個(gè)書(shū)架的3倍。問(wèn)兩個(gè)書(shū)架原來(lái)各存書(shū)多少本？

鞏固：1，甲、乙兩人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、乙兩人原有存款各多少元？

2，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所存糧食重量相等，如果從第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里取出2000千克，而第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)再存入400千克，那么第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食重量就是第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的7倍。兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧食多少千克？

3，商店有數(shù)量相等的英語(yǔ)本和算術(shù)本，英語(yǔ)本賣(mài)出160本，算術(shù)本賣(mài)出420本后，余下的英語(yǔ)本數(shù)是算術(shù)本的3倍。兩種本子原來(lái)各有多少本？

例題4 有兩袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果將小袋的玉米吃掉4千克，這時(shí)大袋的玉米重量是小袋的4倍。兩袋玉米原來(lái)各重量多少千克？

鞏固：

1、有兩箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果從第二盒中取出3只，這時(shí)第一盒的只數(shù)是第二盒的8倍。求兩箱玩具原來(lái)各有多少只？

2，甲、乙兩桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果從甲桶倒出5千克放入乙桶，這時(shí)乙桶內(nèi)油的重量是甲桶的4倍。甲、乙兩桶原來(lái)各有油多少千克？

例題5 甲的錢(qián)數(shù)是乙的3倍，甲買(mǎi)一套180元的《百科大全》，乙買(mǎi)一套30元的故事書(shū)后，兩人余下的錢(qián)一樣多。甲原來(lái)有多少錢(qián)？

鞏固：

1、甲的錢(qián)數(shù)是乙的4倍，甲買(mǎi)了一只30元的書(shū)包，乙買(mǎi)了一枝6元的鋼筆后，兩人余下的錢(qián)一樣多。甲原來(lái)有多少錢(qián)？

2、云云的錢(qián)是小月的4倍，云云買(mǎi)了一套水彩筆用了19元錢(qián)，小月買(mǎi)了一塊1元錢(qián)的橡皮后，兩人剩下的錢(qián)一樣多。云云原來(lái)有多少錢(qián)？

例題6 水果店有兩筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果從第一筐中取出300個(gè)放入第二筐，那么第一筐橘子還比第二筐多60個(gè)。原來(lái)兩筐橘子各有多少個(gè)？

鞏固：1，同學(xué)們捐助殘，六年級(jí)捐款錢(qián)數(shù)是三年級(jí)的3倍。如果從六年級(jí)捐款錢(qián)數(shù)中取出160元放入三年級(jí)，那么六年級(jí)捐款的錢(qián)數(shù)還比三年級(jí)多40元。兩個(gè)年級(jí)分別捐款多少元？

2，兩堆煤重量相等，現(xiàn)從甲堆中運(yùn)走24噸到乙堆，而乙堆煤中又運(yùn)入8噸，這時(shí)乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。問(wèn)兩堆煤原來(lái)各有多少?lài)崳?/p>

第二篇：差倍問(wèn)題教案

第八講 差倍問(wèn)題教案

教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步掌握運(yùn)用畫(huà)圖線的方法表示差倍關(guān)系中的兩個(gè)量。比較和倍問(wèn)題的階梯方法的基礎(chǔ)上，熟練掌握解答差倍問(wèn)題的方法，理解和倍問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫(huà)圖線的方法，準(zhǔn)確分析差倍關(guān)系中各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解差倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：

前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問(wèn)題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類(lèi)應(yīng)用題.下面我們?cè)賮?lái)研究與“和倍”問(wèn)題有相似之處的“差倍”應(yīng)用題?！安畋秵?wèn)題”就是已知兩個(gè)數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。

學(xué)習(xí)例1：

甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？

分析與解答:

上圖把乙班的圖書(shū)本數(shù)看作1倍，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，那么甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多2倍.又知“甲班的圖書(shū)比乙班多80本”，即2倍與80本相對(duì)應(yīng)，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書(shū)多少本。解：①乙班的本數(shù)： 80÷（3-1）=40（本）

②甲班的本數(shù)： 40×3=120（本）

或40＋80=120（本）。

驗(yàn)算：120-40＝80（本）

120÷40=3（倍）

答：甲班有圖書(shū)120本，乙班有圖書(shū)40本。

學(xué)習(xí)例2：

菜站運(yùn)來(lái)的白菜是蘿卜的3倍，賣(mài)出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來(lái)的白菜和蘿卜各是多少千克？

分析與解答：

這樣想： 根據(jù)“菜站運(yùn)來(lái)的白萊是蘿卜的3倍”應(yīng)把運(yùn)來(lái)的蘿卜的重量看作1倍；“賣(mài)出白菜1800千克，蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說(shuō)明運(yùn)來(lái)的白菜比蘿卜多1800-300=1500（千克）.從上圖中清楚地看到這個(gè)重量相當(dāng)于蘿卜重量的3-1=2（倍），這樣就可以先求出運(yùn)來(lái)的蘿卜是多少千克，再求運(yùn)來(lái)的白菜是多少千克。

解：①運(yùn)來(lái)蘿卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）

②運(yùn)來(lái)白菜： 750×3=2250（千克）

驗(yàn)算：

2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）

750-300=450（千克）（蘿卜剩下部分）

答：菜站運(yùn)來(lái)白菜2250千克，蘿卜750千克。

學(xué)習(xí)例3：

有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的3倍，兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？

分析與解答：

上圖，兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根的長(zhǎng)度是第一根的3倍.應(yīng)該把變化后的第一根長(zhǎng)度看作1倍，而12+14=26（米），正好相當(dāng)于第一根繩子剩下的長(zhǎng)度的2倍.所以，當(dāng)從第一根截去12米后剩下的長(zhǎng)度可以求出來(lái)了，那么第一根、第二根原有長(zhǎng)度也就可以求出來(lái)了。

解：①第一根截去12米剩下的長(zhǎng)度：

（12+14）÷（3-1）＝13（米）

②兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度：13＋12＝25（米）

答：兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)25米。

自己進(jìn)行驗(yàn)算，看答案是否正確.另外還可以想想，有無(wú)其他方法求兩根繩子原來(lái)各有多長(zhǎng).小結(jié)：解答這類(lèi)題的關(guān)鍵是要找出兩個(gè)數(shù)量的差與兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)的差的對(duì)應(yīng)關(guān)系.用除法求出1倍數(shù)，也就是較小的數(shù)，再求幾倍數(shù)。

解題規(guī)律：

差÷倍數(shù)的差=1倍數(shù)（較小數(shù)）

1倍數(shù)×幾倍=幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）

或：較小的數(shù)+差=較大的數(shù)。

學(xué)習(xí)例4：

三（1）班與三（2）班原有圖書(shū)數(shù)一樣多.后來(lái)，三（1）班又買(mǎi)來(lái)新書(shū)74本，三（2）班從本班原書(shū)中拿出96本送給一年級(jí)小同學(xué)，這時(shí)，三（1）班圖書(shū)是三（2）班的3倍，求兩班原有圖書(shū)各多少本？

分析與解答：

兩個(gè)班原有圖書(shū)一樣多.后來(lái)三（1）班又買(mǎi)新書(shū)74本，即增加了74本；三（2）班從

本班原有圖書(shū)中取出96本送給一年級(jí)同學(xué)，則圖書(shū)減少了96本.結(jié)果是一個(gè)班增加，另一個(gè)班減少，這樣兩個(gè)班圖書(shū)就相差96+74＝170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了170本圖書(shū).又知三（1）班現(xiàn)有圖書(shū)是三（2）班圖書(shū)的3倍，可見(jiàn)這170本圖書(shū)就相當(dāng)于三（2）班所剩圖書(shū)的3-1=2倍，三（2）班所剩圖書(shū)本數(shù)就可以求出來(lái)了，隨之原有圖書(shū)本數(shù)也就求出來(lái)了（見(jiàn)上圖）。

解：①后來(lái)三（1）班比三（2）班圖書(shū)多多少本？

74＋96=170（本）

②三（2）班剩下的圖書(shū)是多少本？

170÷（3-1）=85（本）

③三（2）班原有圖書(shū)多少本？

85＋96=181（本）（兩個(gè)班原有圖書(shū)一樣多）

綜合算式：

（74＋96）÷（3-1）＋96 ＝170÷2+96 ＝85＋96 =181（本）

驗(yàn)算：181+74=255（本）

181-96=85（本）

255÷85=3（倍）

答：兩班原來(lái)各有圖書(shū)181本。

習(xí)題：

1.一只大象的體重比一頭牛重4500千克，又知大象的重量是一頭牛的10倍，一只大象和一頭牛的重量各是多少千克？

2.果園里的桃樹(shù)比杏樹(shù)多90棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？

作業(yè)：

3.有兩塊布，第一塊長(zhǎng)74米，第二塊長(zhǎng)50米，兩塊布各剪去同樣長(zhǎng)的一塊布后，剩下的第一塊米數(shù)是第二塊的3倍，問(wèn)每塊布各剪去多少米？

4.甲、乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)30人到乙校去，這時(shí)乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？

第三篇：差倍問(wèn)題教案

Abc暑期奧數(shù)班課程安排

第三講 差倍問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步掌握運(yùn)用畫(huà)圖線的方法表示差倍關(guān)系中的兩個(gè)量。比較和倍問(wèn)題的階梯方法的基礎(chǔ)上，熟練掌握解答差倍問(wèn)題的方法，理解和倍問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫(huà)圖線的方法，準(zhǔn)確分析差倍關(guān)系中各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解差倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：

前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問(wèn)題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類(lèi)應(yīng)用題.下面我們?cè)賮?lái)研究與“和倍”問(wèn)題有相似之處的“差倍”應(yīng)用題?！安畋秵?wèn)題”就是已知兩個(gè)數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。

例1：

甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？

分析與解答:

上圖把乙班的圖書(shū)本數(shù)看作1倍，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，那么甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多2倍.又知“甲班的圖書(shū)比乙班多80本”，即2倍與80本相對(duì)應(yīng)，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書(shū)多少本。解：①乙班的本數(shù)： 80÷（3-1）=40（本）

②甲班的本數(shù)： 40×3=120（本）

或40＋80=120（本）。

驗(yàn)算：120-40＝80（本）

120÷40=3（倍）

答：甲班有圖書(shū)120本，乙班有圖書(shū)40本。

拓1.菜市場(chǎng)上蘿卜比青菜多1200千克，蘿卜的重量比青菜的3倍多200千克。.蘿卜青菜各有多少千克?

例2：

菜站運(yùn)來(lái)的白菜是蘿卜的3倍，賣(mài)出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來(lái)的白菜和蘿卜各是多少千克？

分析與解答：

這樣想： 根據(jù)“菜站運(yùn)來(lái)的白萊是蘿卜的3倍”應(yīng)把運(yùn)來(lái)的蘿卜的重量看作1倍；“賣(mài)出白菜1800千克，蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說(shuō)明運(yùn)來(lái)的白菜比蘿卜多1800-300=1500（千克）.從上圖中清楚地看到這個(gè)重量相當(dāng)于蘿卜重量的3-1=2（倍），這樣就可以

Abc暑期奧數(shù)班課程安排

先求出運(yùn)來(lái)的蘿卜是多少千克，再求運(yùn)來(lái)的白菜是多少千克。

解：①運(yùn)來(lái)蘿卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）

②運(yùn)來(lái)白菜： 750×3=2250（千克）

驗(yàn)算：

2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）

750-300=450（千克）（蘿卜剩下部分）

答：菜站運(yùn)來(lái)白菜2250千克，蘿卜750千克。

拓1.某校買(mǎi)來(lái)的排球比足球多50個(gè)，如果再買(mǎi)40個(gè)排球，排球的個(gè)數(shù)就是足球的6倍。學(xué)校買(mǎi)來(lái)的排球和足球各有多少個(gè)？

拓2.甲倉(cāng)存糧噸數(shù)是乙倉(cāng)的3倍，如果甲倉(cāng)取出80噸運(yùn)到乙倉(cāng)，甲、乙兩倉(cāng)存糧噸數(shù)正好相等。甲乙兩倉(cāng)原來(lái)各存糧多少?lài)崳?/p>

拓3.有甲、乙兩個(gè)書(shū)架，甲書(shū)架上的書(shū)是乙書(shū)架上的4倍。如果從甲書(shū)架上取出180本書(shū)放到乙書(shū)架上，這時(shí)兩個(gè)書(shū)架上的書(shū)的本數(shù)相等。甲、乙兩個(gè)書(shū)架上原來(lái)各有書(shū)多少本？

例3：

有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的3倍，兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？

分析與解答：

上圖，兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根的長(zhǎng)度是第一根的3倍.應(yīng)該把變化后的第一根長(zhǎng)度看作1倍，而12+14=26（米），正好相當(dāng)于第一根繩子剩下的長(zhǎng)度的2倍.所以，當(dāng)從第一根截去12米后剩下的長(zhǎng)度可以求出來(lái)了，那么第一根、第二根原有長(zhǎng)度也就可以求出來(lái)了。

解：①第一根截去12米剩下的長(zhǎng)度：

（12+14）÷（3-1）＝13（米）

②兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度：13＋12＝25（米）

答：兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)25米。

自己進(jìn)行驗(yàn)算，看答案是否正確.另外還可以想想，有無(wú)其他方法求兩根繩子原來(lái)各有多長(zhǎng).小結(jié)：解答這類(lèi)題的關(guān)鍵是要找出兩個(gè)數(shù)量的差與兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)的差的對(duì)應(yīng)關(guān)系.用除法求出1倍數(shù)，也就是較小的數(shù)，再求幾倍數(shù)。

解題規(guī)律：

差÷倍數(shù)的差=1倍數(shù)（較小數(shù)）

1倍數(shù)×幾倍=幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）

或：較小的數(shù)+差=較大的數(shù)。

拓1.媽媽把糖平均分給哥哥和弟弟，哥哥給弟弟4塊后，弟弟的糖就是哥哥的兩倍。哥哥和弟弟原來(lái)各有幾塊糖？

例4：

三（1）班與三（2）班原有圖書(shū)數(shù)一樣多.后來(lái)，三（1）班又買(mǎi)來(lái)新書(shū)74本，三（2）班從

Abc暑期奧數(shù)班課程安排

本班原書(shū)中拿出96本送給一年級(jí)小同學(xué)，這時(shí)，三（1）班圖書(shū)是三（2）班的3倍，求兩班原有圖書(shū)各多少本？

分析與解答：

兩個(gè)班原有圖書(shū)一樣多.后來(lái)三（1）班又買(mǎi)新書(shū)74本，即增加了74本；三（2）班從本班原有圖書(shū)中取出96本送給一年級(jí)同學(xué)，則圖書(shū)減少了96本.結(jié)果是一個(gè)班增加，另一個(gè)班減少，這樣兩個(gè)班圖書(shū)就相差96+74＝170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了170本圖書(shū).又知三（1）班現(xiàn)有圖書(shū)是三（2）班圖書(shū)的3倍，可見(jiàn)這170本圖書(shū)就相當(dāng)于三（2）班所剩圖書(shū)的3-1=2倍，三（2）班所剩圖書(shū)本數(shù)就可以求出來(lái)了，隨之原有圖書(shū)本數(shù)也就求出來(lái)了（見(jiàn)上圖）。

解：①后來(lái)三（1）班比三（2）班圖書(shū)多多少本？

74＋96=170（本）

②三（2）班剩下的圖書(shū)是多少本？

170÷（3-1）=85（本）

③三（2）班原有圖書(shū)多少本？ 85＋96=181（本）（兩個(gè)班原有圖書(shū)一樣多）

綜合算式：

（74＋96）÷（3-1）＋96 ＝170÷2+96 ＝85＋96 =181（本）

驗(yàn)算：181+74=255（本）

181-96=85（本）

255÷85=3（倍）

答：兩班原來(lái)各有圖書(shū)181本。

拓1.學(xué)校里白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的4倍，如果白色粉筆和彩色粉筆各購(gòu)進(jìn)12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍。原來(lái)白粉筆和彩色粉筆各有多少盒？

例5甲工程隊(duì)有72人，乙工程隊(duì)有42人，將兩個(gè)工程隊(duì)調(diào)走同樣多的人數(shù)后，甲工程隊(duì)剩下的人數(shù)是乙工程隊(duì)的3倍，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)各剩下多少人？

拓1.小王與小李的存款數(shù)相等，小王取出149元，小李取出26元后，小李的存款數(shù)是小王的4倍。小王和小李的剩下的存款數(shù)各是多少元？

拓2.甲、乙兩人各有若干本書(shū)，若甲給乙45本，則兩人的書(shū)相等，若乙給甲45本，則甲的本數(shù)是乙的2倍，甲、乙原來(lái)各有書(shū)多少本？

習(xí)題：

1.一只大象的體重比一頭牛重4500千克，又知大象的重量是一頭牛的10倍，一只大象和一頭牛的重量各是多少千克？

2.果園里的桃樹(shù)比杏樹(shù)多90棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？

3.有兩塊布，第一塊長(zhǎng)74米，第二塊長(zhǎng)50米，兩塊布各剪去同樣長(zhǎng)的一塊布后，剩下的第一塊米

Abc暑期奧數(shù)班課程安排

數(shù)是第二塊的3倍，問(wèn)每塊布各剪去多少米？

4.甲、乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)30人到乙校去，這時(shí)乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？

第四篇：差倍問(wèn)題,習(xí)題課教案

教學(xué)內(nèi)容：差倍問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：

1、幫助學(xué)生掌握解決差倍問(wèn)題的技巧

2、體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的策略的靈活性，體會(huì)解題技巧對(duì)提高解題速度的重要性

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和抽象概括能力

教學(xué)重難點(diǎn)：培養(yǎng)用多種方法解決問(wèn)題時(shí)的一般規(guī)律，并學(xué)會(huì)抽象出解決同類(lèi)問(wèn)題的一般規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

導(dǎo)入：

師：同學(xué)們我們的生活中處處都有數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我來(lái)看看在母親節(jié)給媽媽選購(gòu)禮物的時(shí)候遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（ppt顯示１、母親節(jié)到了，小紅買(mǎi)了康乃馨和一些蘭花送給媽媽?zhuān)〖t買(mǎi)的康乃馨是蘭花的３倍，康乃馨比蘭花多６朵，小紅買(mǎi)了康乃馨和蘭花各多少朵？）

師：同學(xué)們你們從這個(gè)問(wèn)題中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：康乃馨是蘭花的３倍，康乃馨比蘭花多６朵（板書(shū)學(xué)生找出的數(shù)學(xué)信息）

師：它要求我們求出來(lái)的是什么？ 生：康乃馨和蘭花各多少朵（板書(shū)）

師：現(xiàn)在我想用數(shù)學(xué)方式將我們找出的數(shù)學(xué)信息表示出來(lái)，你們想想可以借助什么來(lái)表示?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

生：可以用線段圖來(lái)表示 師：他說(shuō)用我們之前學(xué)過(guò)的線段圖來(lái)表示，那該怎么表示呢？我要請(qǐng)另外的同學(xué)幫我們表示出來(lái)誰(shuí)能夠幫我們用線段把康乃馨和蘭花都表示出來(lái)（板書(shū)：康乃馨

蘭花）--學(xué)生上臺(tái)表示

師：你們都是這樣表示的嗎？現(xiàn)在誰(shuí)告訴我我們表示的是哪條信息？

生：康乃馨是蘭花的３倍

師：那還有另外的一條信息該怎么表示？你們看老師是怎么表示的（板書(shū)），我這樣表示對(duì)嗎？ 生：對(duì)

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我這樣畫(huà)的理由是什么？ 生：

師：你的表達(dá)真清楚，你們都聽(tīng)清楚了了嗎？老師首先把康乃馨中和蘭花一樣多的排開(kāi)剩下的就是康乃馨比蘭花部分多少朵？ 生：6朵

師：現(xiàn)在這樣表示出來(lái)同學(xué)們你們知道怎么解決這個(gè)問(wèn)題，你可以求出康乃馨，蘭花的朵數(shù)了嗎？現(xiàn)在動(dòng)筆在下面做一做，看看你能想出多少種不同的做法？開(kāi)始（2分鐘，下去指導(dǎo)）

師：你來(lái)告訴我你的答案，你是怎么做的 生：

師：答案對(duì)嗎？你把你的解題過(guò)程寫(xiě)在黑板上有和他不一樣做法的嗎？也請(qǐng)你把解體過(guò)程寫(xiě)在黑板上 教師分析兩個(gè)同學(xué)的解題方法

師：我們剛剛用了兩種不同解題方法，都得到了我們的想要的答案，我們看下一個(gè)題目

(２、小麗也買(mǎi)了一些花給媽媽?zhuān)←愘I(mǎi)的花是小紅的４倍，小紅買(mǎi)的花比小麗買(mǎi)的花少３６朵，小麗和小紅各買(mǎi)了多少多花？)一起大聲的把題目讀出來(lái)，這個(gè)問(wèn)題，你們能找出多少種不同的解決方案？開(kāi)始

師：你想出了多少種不同的方案？ 生：兩種

師：你把他列在黑板上，有沒(méi)有人想出別的方法，有誰(shuí)能上來(lái)補(bǔ)充一下嗎？

師：加上之前我們說(shuō)的那兩種方法，老師想出了四種方法，我們一起來(lái)看看第三種方法和第四種方法是什么樣的吧 師：這四種方法都得出來(lái)同一個(gè)答案

師：在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多問(wèn)題的解決方式往往不知一種，從不同的角度思考問(wèn)題會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)同學(xué)們你們應(yīng)該學(xué)會(huì)用發(fā)散的眼光去分析問(wèn)題，從不同的角度思考問(wèn)題，并能用你們的聰明才智找到最簡(jiǎn)單的最合適的解決辦法，而且能用這種方法去解決我們遇到的同一類(lèi)問(wèn)題。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)問(wèn)題，找出他們的共同點(diǎn)?(學(xué)生回答，教師一步步引導(dǎo)得到自己想要的答案 板書(shū)：條件：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍----倍

兩數(shù)的差---------------------------差

解題：求兩數(shù)各是是多少

師：像這樣已知兩個(gè)數(shù)的差與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，這樣的問(wèn)題我們把它叫做“差倍問(wèn)題”。（板書(shū)差倍問(wèn)題）今天我們看到的題目都屬于差倍問(wèn)題，經(jīng)過(guò)前人的經(jīng)驗(yàn)，他們找出了解決差倍問(wèn)題的一般思路，我們一起來(lái)看到XX同學(xué)的解題步驟，你們知道這個(gè)這個(gè)2代表什么嗎？

生：兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)差

師：對(duì)，這個(gè)2應(yīng)該是由3-1得到的，也就是康乃馨的3份減去蘭花的一份，得到他們的份數(shù)差（板書(shū)：倍數(shù)-1）師：6代表的是

生：兩數(shù)的差（板書(shū)：兩數(shù)差÷（倍數(shù)-1））師：求出來(lái)的是？ 生：蘭花的數(shù)

師：也就是較小的那個(gè)數(shù)，就是我們之前說(shuō)的那個(gè)一份數(shù)，最后是？（板書(shū)：兩數(shù)差÷（倍數(shù)-1）=較小數(shù)—一份數(shù)）生：用一份數(shù)×倍數(shù)得到較大的那個(gè)數(shù)，也就是我們之前說(shuō)的幾份數(shù)（一份數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)---幾份數(shù)）

師：這就是差倍問(wèn)題的一般解題步驟，同學(xué)們你們學(xué)會(huì)了嗎？

師：下面我們我去測(cè)試一下看看大家都掌握的怎么樣？（PPT展示：１飼養(yǎng)場(chǎng)里養(yǎng)的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數(shù)是灰兔的5倍。白兔、灰兔各養(yǎng)了多少只？）師：先來(lái)判斷一下，它我們今天學(xué)習(xí)的差倍問(wèn)題嗎？ 生：是的

師：他告訴我們了白兔和灰兔之間的倍數(shù)關(guān)系，還告訴了我們他們的差，求他們分別是多少？你們能快速的算出白兔和灰兔的數(shù)量嗎？現(xiàn)在開(kāi)始做，看誰(shuí)多的又好又快 師：告訴我白兔多少只 生：40只 師： 灰兔呢？ 生：8只

師：對(duì)了嗎？（ＰＰＴ檢測(cè)答案）

師：看來(lái)難不倒大家，下面來(lái)一個(gè)更難的挑戰(zhàn)。（甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧若干噸，甲倉(cāng)存糧的噸數(shù)是乙的3倍。如果甲倉(cāng)中取出260噸，乙倉(cāng)中取出60噸，則甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)存糧的噸數(shù)相等。甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少?lài)崳?/p>

師：這個(gè)題可比之前的題復(fù)雜些，這個(gè)題和我們的差倍問(wèn)題有點(diǎn)不一樣，沒(méi)有直接告訴我們他們之間的差，想想你們能做出來(lái)？要敢于接受老師的挑戰(zhàn)哦，現(xiàn)在動(dòng)手試一試吧 師：現(xiàn)在誰(shuí)做出來(lái)了（分情況如果有同學(xué)會(huì)做，請(qǐng)同學(xué)上來(lái)分享解題步驟，如果沒(méi)有人會(huì)，教師講解知道）

師：他告訴我們甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)的倍數(shù)關(guān)系，如果知道他們之間的差，那就好辦了，我們就可以直接用解決差倍問(wèn)題的方法來(lái)求解，同學(xué)們想想怎樣可以得到甲乙糧倉(cāng)的差呢？ 師：誰(shuí)有想法？

生：甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)相差２００噸糧食 師：你能向大家解釋為什么是２００噸嗎？ 生：（教師邊引導(dǎo)學(xué)生）師：你們聽(tīng)懂他的意思了嗎？ 生：聽(tīng)懂了

師：現(xiàn)在你們能快速告訴我甲乙糧倉(cāng)的糧食各是多少嗎？ 生：

師：這種類(lèi)型的問(wèn)題也屬于差倍問(wèn)題，他沒(méi)有直接告訴我們兩數(shù)的差但通過(guò)觀察可以求出他們的差，把他轉(zhuǎn)化為差倍問(wèn)題來(lái)解決

師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們都學(xué)到了什么？（學(xué)生回答）

師：我們認(rèn)識(shí)了什么是差倍問(wèn)題，顧名思義就是告訴我們兩個(gè)數(shù)的差和他們的倍數(shù)關(guān)系，分別求這兩個(gè)數(shù)，這就是差倍問(wèn)題，我們學(xué)習(xí)差倍問(wèn)題的一般解題步驟，其實(shí)在我們數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，類(lèi)似于差倍問(wèn)題的還有很多，需要同學(xué)多多的去發(fā)現(xiàn)去總結(jié)規(guī)律，你們?cè)敢猱?dāng)一個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的小小數(shù)學(xué)家嗎？

生？愿意

師：今天的課到此結(jié)束，下課。板書(shū)：

差倍問(wèn)題

條件：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍----倍

兩數(shù)的差---------------------------差

問(wèn)題：求兩數(shù)各是是多少

解題思路：兩數(shù)差÷（倍數(shù)-1）=較小數(shù)—一份數(shù)

一份數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)---幾份數(shù)

第五篇：差倍問(wèn)題1

差倍問(wèn)題

許多同學(xué)都覺(jué)得應(yīng)用題很難，有時(shí)候傷透了腦筋不知從何下手，為什么應(yīng)用題會(huì)比較難呢？因?yàn)閼?yīng)用題的條件和問(wèn)題千變?nèi)f化，有時(shí)候數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，解題方法也是變化摸測(cè)。但是同學(xué)們應(yīng)該知難而上，因?yàn)橥ㄟ^(guò)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，不僅加深我們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，而且可以民展同學(xué)們的思維能力，還能提高我們的解決問(wèn)題。要正確解答應(yīng)用題要遵循下面幾個(gè)步驟（1）審題（2）分析數(shù)量關(guān)系（3）列式（4）檢驗(yàn)，做答 例1，哥哥的圖書(shū)本數(shù)比弟弟多80本，哥哥的圖書(shū)本數(shù)是弟弟的三倍，哥哥和弟弟各有圖書(shū)多少本。

審題，有些同學(xué)做錯(cuò)題的主要原因就是不注意審題。審題就是弄清題意，通過(guò)讀題，弄清題意，通過(guò)讀題必須弄董題目中的名詞素語(yǔ)和關(guān)鍵詞語(yǔ)的意思，找出已知條件和要求的問(wèn)題。哥哥的圖書(shū)本數(shù)比弟弟多80本，這是告訴我們兩數(shù)的差。

哥哥的圖書(shū)本數(shù)是弟弟的三倍 我們要想到這是告訴我們兩數(shù)的倍數(shù)并且把弟弟的書(shū)看成一倍，要求的是哥哥和弟弟各有圖書(shū)多少本。

用畫(huà)圖的方法來(lái)幫助我們分析數(shù)量關(guān)系，來(lái)尋找解題方法

先畫(huà)一條線段表示弟弟的圖書(shū)本數(shù)，把弟弟圖書(shū)本數(shù)看成一倍，同學(xué)們可以這樣想，把弟弟的圖書(shū)看成一倍數(shù)，哥哥是弟弟的三倍，哥哥比弟弟多二倍，胚體的數(shù)量差是80本，這是對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。做過(guò)程。

差倍問(wèn)題的特點(diǎn) ：已知兩個(gè)數(shù)量的差以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這倆個(gè)數(shù) 解答差倍問(wèn)題的基本方法： 差÷（倍數(shù)-1）=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)）

例2，有父子二人，父親48歲，兒子20歲，問(wèn)幾年以后，父親的年齡正好是兒子的2倍？ 例2這道題就是用的差倍問(wèn)題，可以先求出兩個(gè)人的齡差。

例3，甲、乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)30人到乙校去，這時(shí)乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲乙兩校原有教師各有多少個(gè)？ 練

習(xí)

十

例4參加學(xué)?？萍夹〗M的同學(xué)，今年比去年多41人，今年的人數(shù)比年的3倍少35人，兩年各有多少人參加？

例5 菜站運(yùn)來(lái)的西紅柿是黃瓜的3倍，賣(mài)出西紅柿1800千克，黃瓜300千克后，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來(lái)的西紅柿和黃瓜各是多少千克？