第一篇：八年級數(shù)學(xué)第二章_一次函數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)湘教版知識精講

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初二數(shù)學(xué)第二章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)

1.構(gòu)成函數(shù)的條件是：

①兩個變量。

②對自變量x在取值范圍內(nèi)的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng)。

2.函數(shù)關(guān)系的三種表示法：

圖象法、表格法、公式法。

3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：

①正比例函數(shù)是一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，k≠0）中b＝0的特殊情形；

因此正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。

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②一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條過(0，b)和(?bk，0)兩點(diǎn)的直線；

正比例函數(shù)y＝kx的圖象是一條過原點(diǎn)（0，0）和（1，k）的直線。

4.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟是：

①寫出函數(shù)表達(dá)式的一般形式，其中包括未知系數(shù)（即待定系數(shù)）。

②把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）。

③解方程（組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。

5.規(guī)律與方法：利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是由圖象獲取有關(guān)信息，用一次函數(shù)關(guān)系來擬定變量的函數(shù)關(guān)系。

6.一次函數(shù)的性質(zhì)：

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y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0），①當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；

②當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小。

1、一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過點(diǎn)(-3,4),則表達(dá)式為：。.一次函數(shù)y?2x?4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________，與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是_________。

3.已知直線y?2kx?5k?3，當(dāng)k＝_________時，直線過原點(diǎn)；當(dāng)k＝_________時，y隨x的增大而減小。

4.一次函數(shù)y＝kx＋b的自變量的取值范圍是?3?x?6時，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是?5?y??2，則這個函數(shù)的表達(dá)式為_________。

5.對于正比例函數(shù)y＝kx（k＜0），當(dāng)數(shù)學(xué)456資源網(wǎng) 整理

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x1??3，x2?0，x3?2時，對應(yīng)的y1，y2，y3之間的關(guān)系是（）

A.y3?y2，y1?yB.y1?y2?y3

C.y1?y2?yD.無法確定

6、已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(1，4)，且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B(3，0)(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)畫出它們的圖象；

7、已知y-2與x成正比，且當(dāng)x=1時，y=-6(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)若點(diǎn)(a，2)在這個函數(shù)圖象上，求a的值

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8.已知一次函數(shù)y?(m?3)x?m?16，且y隨x的增大而增大

（1）求m的取值范圍；

（2）如果這個一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求m值。

（3）如果這個一次函數(shù)的圖象與y軸的正方向有交點(diǎn)，求m的值。

9、已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍。10.已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，）與（2，2），（1）求一次函數(shù)的解析式； 4數(shù)學(xué)456資源網(wǎng) 整理

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2?1?3數(shù)學(xué)456資源網(wǎng) 整理

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y?x?1（2）若這個一次函數(shù)與的函數(shù)圖象交點(diǎn)為P，求P的坐標(biāo)

（3）這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積。

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第二篇：2017八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

§11．2．2 一次函數(shù)(一)教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點(diǎn)

１．掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義．

２．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．

３．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．

４．會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象．

（二）能力訓(xùn)練要求

１．通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性．

２．進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．

３．利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．

教學(xué)重點(diǎn)

１．一次函數(shù)解析式特點(diǎn)．

２．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．

３．一次函數(shù)圖象的畫法．

教學(xué)難點(diǎn)

１．一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．

２．一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．

教學(xué)方法：合作─探究，總結(jié)─歸納．

教具準(zhǔn)備：多媒體演示．

教學(xué)過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y?與x的關(guān)系．

這個函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題．

Ⅱ．導(dǎo)入新課

我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？

１．有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C?的值約是t的7倍與35的差．

２．一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值．

３．某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時費(fèi)（按0．01元／分收?。?/p>

４．把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．

一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0?）的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)（?linearfunction）．當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．

練習(xí)：

１．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？

?8（1）y=-8x．（2）y=x．

（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．

２．一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加２米．

（1）一個小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2．5秒時小球的速度．

３．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？ [活動一] 活動內(nèi)容設(shè)計(jì)：

畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象．并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因．

活動設(shè)計(jì)意圖：

通過活動，加深對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．

教師活動：

引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個圖象，?從而認(rèn)識兩個圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)． [活動二] 活動內(nèi)容設(shè)計(jì)：

畫出函數(shù)y=x+

1、y=-x+

1、y=2x+

1、y=-2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？

活動設(shè)計(jì)意圖：

通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進(jìn)而認(rèn)識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系．

目的：引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k?值的聯(lián)系．

Ⅲ．隨堂練習(xí)

１．直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_________，?圖象經(jīng)過第________象限，y隨x增大而_________．

２．分別說出滿足下列條件的一次函數(shù)的圖象過哪幾個象限？

（1）k>0 b>0（2）k>0 b<0（3）k<0 b>0（4）k<0 b<0 小結(jié)

本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學(xué)會了簡單方法畫圖象，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對一次函數(shù)知識的理解和掌握更透徹，也體會到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的重要性．

課后作業(yè)

習(xí)題11．2─3、4、8題．

§11．2．2 一次函數(shù)(二)教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點(diǎn)

１．學(xué)會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．毛 ２．具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用

（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)

１．經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能．

２．體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題． 教學(xué)重點(diǎn)

待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式． 教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決相關(guān)問題． 教學(xué)方法

歸納─總結(jié) 教具準(zhǔn)備

多媒體演示．

教學(xué)過程

１．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識，掌握了其解析式的特點(diǎn)及圖象特征，并學(xué)會了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律．如果反過來，告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？ 這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？

Ⅱ．導(dǎo)入新課

有這樣一個問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法． [活動] 活動設(shè)計(jì)內(nèi)容：

已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式．

聯(lián)系以前所學(xué)知識，你能總結(jié)歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律嗎？

活動設(shè)計(jì)意圖：

通過活動掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進(jìn)而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中重要性的理解．

教師活動：

引導(dǎo)學(xué)生分析思考解決由圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化的一般方法．

學(xué)生活動：

在教師指導(dǎo)下經(jīng)過獨(dú)立思考，研究討論順利完成轉(zhuǎn)化過程．概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉(zhuǎn)化的一般過程．

活動過程及結(jié)論：

分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值．因?yàn)閳D象經(jīng)過兩個點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式．由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得．

設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b．

?3k?b?5??4k?b??9 因?yàn)閥=k+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），所以? ?k?2?b??1 解之，得?故這個一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結(jié)論：

函數(shù)解析式 選取 滿足條件的兩定點(diǎn) 畫出 一次函數(shù)的圖象 y=kx+b 解出（x1，y1）與（x1，y2）選取 直線L

像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法． 練習(xí)：

１．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時y的值為4，求k值． ２．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求k、b值． 3.生物學(xué)家研究表明,某種蛇的長度y(CM)是其尾長x(CM)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的尾長為6CM時, 蛇的長為45.5CM;當(dāng)蛇的尾長為14CM時, 蛇的長為105.5CM.當(dāng)一條蛇的尾長為10 CM時,這條蛇的長度是多少? 4.教科書第35頁第6題.解答：

１．當(dāng)x=5時y值為4． 即4=5k+2，∴k=5

?0?9k?b?20?24k?b ２．由題意可知：?4??k?3??b??12 解之得，?

作業(yè): 教科書第35頁第5,7題.備選題: 1.已知一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A.(-1,1)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)2.若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，求 b的值． 3．點(diǎn)M（-2，k）在直線y=2x+1上，求點(diǎn)M到x軸的距離d為多少?

§11．2．2 一次函數(shù)(三)

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點(diǎn)： 利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實(shí)際問題．

（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：體會解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識解決相關(guān)問題．

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決相關(guān)問題．

教學(xué)方法：實(shí)踐─應(yīng)用─創(chuàng)新．

教具準(zhǔn)備： 多媒體演示．

教學(xué)過程

1．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實(shí)踐問題呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題.Ⅱ．導(dǎo)入新課

下面我們來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用．

例1 小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫出這段時間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．

我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)．在解決分析函數(shù)問題時，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．

例2 Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

通過這一活動讓學(xué)生逐步學(xué)會應(yīng)用有關(guān)知識尋求出解決實(shí)際問題的方法，提高靈活運(yùn)用能力．

教師活動：

引導(dǎo)學(xué)生討論分析思考．從影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些入手，進(jìn)而尋找變量個數(shù)及變量間關(guān)系，探究出總運(yùn)費(fèi)與變量間的函數(shù)關(guān)系，從而利用函數(shù)知識解決問題．

學(xué)生活動：

在教師指導(dǎo)下，經(jīng)歷思考、討論、分析，找出影響總運(yùn)費(fèi)的變量，并認(rèn)清它們之間的關(guān)系，確定函數(shù)關(guān)系，最終解決實(shí)際問題．

活動過程及結(jié)論：

通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運(yùn)肥料共涉及4個變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．?然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個量，其余三個量也就隨之確定．這樣我們就可以設(shè)其中一個變量為x，把其他變量用含x的代數(shù)式表示出來：

若設(shè)Ａ──Ｃx噸，則：

由于Ａ城有肥料200噸：Ａ─Ｄ，200─x噸．

由于Ｃ鄉(xiāng)需要240噸：Ｂ─Ｃ，240─x噸．

由于Ｄ鄉(xiāng)需要260噸：Ｂ─Ｄ，260─200+x噸．

那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：

Ａ──Ｃ 20x Ａ──Ｄ 25（200-x）

Ｂ──Ｃ 15（240-x）Ｂ──Ｄ 24（60+x）

若總運(yùn)輸費(fèi)用為y的話，y與x關(guān)系為： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）．

化簡得：

y=40x+10040（0≤x≤200）．

由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時，y值最小，為10040．

因此，從Ａ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)240噸，?運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)60噸．此時總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元．

如何確定自變量x的取值范圍是40≤x≤300的呢？

由于Ｂ城運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù)，而且Ａ城中只有300噸肥料，也不可能超過300噸，所以x取值應(yīng)在40噸到300噸之間．

總結(jié): 解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)．這樣就可以利用函數(shù)知識來解決了．

在解決實(shí)際問題過程中，要注意根據(jù)實(shí)際情況確定自變量取值范圍．就像剛才那個變形題一樣，如果自變量取值范圍弄錯了，很容易出現(xiàn)失誤，得到錯誤的結(jié)論．

Ⅲ練習(xí)

從Ａ、Ｂ兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，Ａ、Ｂ兩水庫各可調(diào)出水14萬噸．從Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；從Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計(jì)一個調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（萬噸·千米）最少．

解答：設(shè)總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米，Ａ水庫調(diào)往甲地水x萬噸，則調(diào)往乙地（14-x）萬噸，Ｂ水庫調(diào)往甲地水（15-x）萬噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬噸．

由調(diào)運(yùn)量與各距離的關(guān)系，可知反映y與x之間的函數(shù)為： y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）．

化簡得：y=5x+1275（1≤x≤14）．

由解析式可知：當(dāng)x=1時，y值最小，為y=5×1+1275=1280．

因此從Ａ水庫調(diào)往甲地1萬噸水，調(diào)往乙地13萬噸水；從Ｂ水庫調(diào)往甲地14?萬噸水，調(diào)往乙地0萬噸水．此時調(diào)運(yùn)量最小，調(diào)運(yùn)量為1280萬噸·千米．

Ⅳ．小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)并掌握了分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，特別是學(xué)習(xí)了解決多個變量的函數(shù)問題，為我們以后解決實(shí)際問題開辟了一條坦途，使我們進(jìn)一步認(rèn)識到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性．

Ⅴ．課后作業(yè)

習(xí)題11．2─7、9、11、12題．

第三篇：八年級數(shù)學(xué)相似三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)

中考網(wǎng) 004km.cn 章相似三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)[內(nèi)容]

教學(xué)目標(biāo)

1.對全章知識有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，掌握知識的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系.2.利用基本圖形結(jié)構(gòu)的形成過程，掌握本章的重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理和相似三角形 的判定及性質(zhì)定理.3.通過例題分析，系統(tǒng)總結(jié)本章常用的數(shù)學(xué)思想方法，提高分析問題和解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是掌握本章的主要概念、定理及數(shù)學(xué)方法.難點(diǎn)是靈活運(yùn)用以上知識，提高解題能力.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、掌握本章知識結(jié)構(gòu)

具體內(nèi)容見課本第258頁內(nèi)容提要.二、按照“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，理解本章的基本圖形的形成、變化及發(fā)展 過程，把握本章的兩個重點(diǎn)

1.平行線分線段成比例定理所對應(yīng)的基本圖形(如圖5－123).要求：

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中考網(wǎng) 004km.cn(1)用平行線分線段成比例定理及推論證明比例式，會分線段成已知比；(2)對圖5－123(a),(b)要求會用比例式證明兩直線平行.2.相似三角形所對應(yīng)的基本圖形.(1)類比推廣：從特殊到一般，如圖5－124；

(2)從一般到特殊：如圖5－125.要求：用對比的方法掌握相似三角形和相似多邊形的定義及性質(zhì)，系統(tǒng)總結(jié)相似三角形的判 定方法和使用范圍，尤其注意利用中間相似三角形的方法.3.熟悉一些常用的基本圖形中的典型結(jié)論有助于探求解題思路.(1)在圖5－125(a)中的相似三角形及相似比、面積比；

(2)在圖5－125(b)中有公邊共角的兩個相似三角形：公邊的平方等于兩相似三角形落在一條直線上的兩邊之積；

(3)在圖5－125(d)中射影定理及面積關(guān)系等常用的乘積式.三、通過例題分析，系統(tǒng)總結(jié)本章常用的數(shù)學(xué)思想及方法

abbca?b?,?.求:b?c的值.例1 已知：2354分析：已知等比條件時常有以下幾種求值方法：

(1)設(shè)比值為k;(2)比例的基本性質(zhì)；

(3)方程的思想，用其中一個字母表示其他字母.abbc?及?54，得a:b=2:3,b:c=5:4,即a:b:c=10:15:12.設(shè)解法一

由23a=10k,b=15k,c=12k，中考網(wǎng) 004km.cn

中考網(wǎng) 004km.cn 則(a+b):(b－c)=25:3.a2b5?,?b3c4 解法二 ∵a?b5b?c1a?b25?.??b3b5b?c

3∴, ∴abb524b?,?a?,c?3b5, 解法三 ∵23c4,∴a=?2??b?b??a?b???3??5?1?25?b?c??b?4b?353??5?? ∴

例2 已知：如圖5－126(a)，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線交于O點(diǎn)，過O作

112??EF;(3)若MN為梯形中EF∥BC，分別交AB，DC于E，F(xiàn).求證：(1)OE=OF;(2)ADBC位線，求證AF∥MC.分析：

(1)利用比例證明兩線段相等的方法.ac?dd,a=c(或b=d或a=b)，則b=d(或a=c或c=d)； ①若ab?da,則a=b(只適用于線段，對實(shí)數(shù)不成立)； ②若aca'c'??''dddd,a=a′,b=b′,c=c′,則d=d′.③若,(2)利用平行線證明比例式及換中間比的方法.中考網(wǎng) 004km.cn

中考網(wǎng) 004km.cn 112111????EF時，可將其轉(zhuǎn)化為“abc”類型后：(3)證明ADBCcc??1ab①化為直接求出各比值，或可用中間比求出各比值再相加，證明比值的和為1；

②直接通分或移項(xiàng)轉(zhuǎn)化為證明四條線段成比例.(4)可用分析法證明第(3)題，并延長兩腰將梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題.延長BA，CD交于S，AF∥MC

∴ AF∥MC成立.(5)用運(yùn)動的觀點(diǎn)將問題進(jìn)行推廣.若直線EF平行移動后不過點(diǎn)O，分別交AB，BD，AC，CD于E，O1，O2，F(xiàn)，如圖5－126(b),O1F 與O2F是否相等?為什么?(6)其它常用的推廣問題的方法有：類比、從特殊到一般等.例3 已知：如圖5－127，在ΔABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AC于E，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，BE交AD于N，AF交BE于M.求證：AF⊥BE.分析：

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(1)分解基本圖形探求解題思路.(2)總結(jié)利用相似三角形的性質(zhì)證明兩角相等，進(jìn)一步證明兩直線位置關(guān)系(平行、垂直等)

ADDE?DCCF 的方法，利用ΔADE∽ΔDCE得到ADDF?BCCE,結(jié)合∠3=∠C,得到ΔBEC∽ΔAFD，因此∠1=∠2.進(jìn)一步可 結(jié)合中點(diǎn)定義得到得到AF⊥BE.(3)總結(jié)證明四條線段成比例的常用方法：①比例的定義；②平行線分線段成比例定理；③ 三角形相似的預(yù)備定理；④直接利用相似三角形的性質(zhì)；⑤利用中間比等量代換；⑥利用面 積關(guān)系.例4 已知：如圖5－128，RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：(1)CD3=AAE·BF·AB；(2)BC2：AC2=CE:EA;(3)BC3:AC3=BF:AE.分析：

(1)掌握基本圖形“RtΔABC，∠C=90°，CD⊥AB于D”中的常用結(jié)論.222①勾股定理：AC+BC=AB.②面積公式：AC·BC=AB·CD.222③三個比例中項(xiàng)：AC=AD·AB,BC=BD·BA,CD=DA·DB.中考網(wǎng) 004km.cn

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AC2AD?2BD ⑤BC(2)靈活運(yùn)用以上結(jié)論，并掌握恒等變形的各種方法，是解決此類問題的基本途徑，如等式

兩邊都乘或除以某項(xiàng)，都平方、立方，或兩等式相乘等.(3)學(xué)習(xí)三類問題的常見的思考方法，并熟悉常用的恒等變形方法.3242①證明a型：先得到a=bc型，再兩邊乘方，求出a來，進(jìn)行化簡(證法一).或在a=bc兩邊乘以同一線段a，再進(jìn)行化簡(證法二).22②證明a:b=c:d型問題的常用方法：

a2mmc??2nd nb(ⅰ)先證,再利用中間比證明

x2ca2x2ax??2?22d ybyy再兩邊平方：(ⅱ)先證b,然后設(shè)法將右邊降次，得

a2meamae?,??2bnbfnf,再將右邊化簡.b(ⅲ)先分別求出,兩式相乘得③證明a3:b3=c:d型問題的常用方法：

a2mx?2ny，再通過代換變形實(shí)現(xiàn)；(ⅰ)先用有關(guān)定理求出bax?y,兩邊平方或立方，再通過代換實(shí)現(xiàn)；(ⅱ)先證ba3mexcamaeax?,????????nbf,by,然后相乘并化簡：b3nfyd(ⅲ)先分別求出b第(1)題：

2證法一 ∵ CD=AD·BD, 422 ∴ CD=AD·BD=(AE·AC)·(BF·BC)=(AE·BF)(AC·BC)=(AE·BF)·(AB·CD).AC?BC

2AB 證法二 ∵ CD=AD·BD,CD=AC?BC

3AB∴ CD=AD·BD·

?AD?AC??BD?BC???????ABAB??AB?=?

=AE·BF·AB.第(2)題：

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中考網(wǎng) 004km.cn BC2BD?BABDBDDFCE????2ADEAAE,命 AD?ABADAC證法一 ∵,利用ΔBDF∽ΔDAE，證得題得證.BCDEBC2DE2AE?ECCE?,得???222ACAEAE ACAEAE證法二 由證法三 ∵ ΔBCD∽ΔCAD，BCDF?ACDE(相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊的比)∴

BC2DFDEDFCEBCDE?????2ACAEDEAEAEAE ∵ DE∥BC，∴,∴AC第(3)題：

BC2BD?ABBD??2AD?ABAD, 證法一 ∵ACBC4BD2BF?BCBC3BF???423AE?ACAE ACADAC ∴,∴BCDF?ACDE 證法二： ΔADC∽ΔCDB，∴BC3DF3DF?DF2DF?BF?CFBF????332DE?AE?ECAE· DEDE?DE ∴ACBCDFBCDEBCBF?,?,?DEACAEACDF, 證法三 ∵ACBC3BCBCBCDF?DE?BFBF?????3ACACACDE?AE?DFAE ∴AC

四、師生共同小結(jié)

在學(xué)生思考總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師歸納： 1.本章重點(diǎn)內(nèi)容及基本圖形.2.本章重要的解題方法、數(shù)學(xué)思想方法及研究問題的方法.五、作業(yè)

課本第261～265頁復(fù)習(xí)題五中選取.補(bǔ)充題：

1.利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算.已知：如圖5－129，在RtΔABC，中∠ACB=90°，E為AB上一點(diǎn)，過E作ED∥BC交AC于D，過D作DF⊥AC交AB于F.若EF：FB=2:1，ED=2，CD=65,求FB的長.(答：2)

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2.證明相似三角形的方法.如圖5－130，在ΔABC，中∠C=60°，AD，BE是ΔABC的高，DF為ΔABD的中線.求證：DE=DF.(提

DE1?2.)示：證明ΔCDE∽ΔCAB，得到AB3.已知：如圖5－131，ΔABC內(nèi)一點(diǎn)O，過O分別作各邊的平行線DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，HK∥AC.求證：

EFDHGK???1ACABBC(1)

(2)設(shè)SΔOEF=S1,SΔODH=S2,SΔOGK=S3,SΔABC=S.則

S1?S2?S3?S

4.構(gòu)造相似三角形來解決問題.(1)(1)已知：如圖5－132，ΔABC中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上，AC=1，∠BAC=60°∠ABC=

3100°，∠DEC=80°.求SΔABC+2SΔCDE；(答：8)(提示：延長AB至F，使F=AC.作∠BCF平分線交AF于G.—

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111??BC.(2)已知：如圖5－133，在ΔABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:4.求證：ABAC111AB?AC1AB?ACAC????ABACBCAB?ACBCABBC.設(shè)(提示：把變形為，進(jìn)一步變形為法

AB?ACAC和ABBC，作AE=AC,交BC延長線于E，構(gòu)造相似三角形，使其對應(yīng)邊的比分別為延長AB至D，使BD=AC.)

5.構(gòu)造基本圖形(平行線分線段成比例定理).已知：如圖5－134，ΔABC的三邊BC，CA，AB上有點(diǎn)D，E，F(xiàn).若AD，BE，CF三線交于一AFBDCE???1FBDCEA點(diǎn)O.求證：.(塞瓦定理)

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課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本教案需用1課時完成.本節(jié)例2在三角形相似的判定(四)中出現(xiàn)過，如果學(xué)生已經(jīng)掌握，教師可在這節(jié)復(fù)習(xí)課中選 取補(bǔ)充題2或其它題目說明利用比例證明線段相等的方法.中考網(wǎng) 004km.cn

第四篇：人教版八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案設(shè)計(jì)

人教版八年級上冊一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 第二課時

旺蒼縣九龍鄉(xiāng)中心小學(xué)校余德軍

教材的地位和作用

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會“兩點(diǎn)法”的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。

學(xué)情分析

學(xué)生初次接觸函數(shù)知識，理解掌握有一定難度，認(rèn)知上有困惑，特別是數(shù)形結(jié)合是學(xué)生初次接觸，教學(xué)上有很大的困難，班級學(xué)生差異大，將數(shù)轉(zhuǎn)化為形是教學(xué)的關(guān)鍵也是難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：（1）、能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。

（2）、結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。過程與方法：

通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。

難點(diǎn)：理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

預(yù)設(shè)學(xué)生行為

設(shè)計(jì)意圖

一 導(dǎo) 入 新 課 二 自 主 探 究 三 小結(jié) 四 作業(yè)

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？ 師：（同學(xué)們回答的都很好）通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？

這節(jié)課讓我們一起來研究“一次函數(shù)的圖象”。（板書）師：你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？ 師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）你發(fā)現(xiàn)描出的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

分組用描點(diǎn)法作出下列一次函數(shù)的圖象。y=x

y=x+2 y=x-2 師：那么一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書）

師：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？

師：對于畫一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線，你認(rèn)為有沒有更為簡便的方法？

師：做一做，請你用“兩點(diǎn)法”在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫出其余二個一次函數(shù)的圖象。（比一比誰畫的既快又好）師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：“兩點(diǎn)法”把三個一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫在了一個直角坐標(biāo)系中，這三個函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關(guān)系呢？ 這些函數(shù)的k、b有什么特點(diǎn)？結(jié)合圖像你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：在同一坐標(biāo)系中作出以下函數(shù)的圖像

y=3x y=3x+2 y=3x-2觀察這六個圖像，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 生

1、生3的發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有什么看法？

小組討論：一次函數(shù)中k、b對圖像有什么影響？

師：觀察y=3x與y=3x-2兩個圖像直線y= 3x沿y軸向（向上或向下），平行移動 單位得到y(tǒng)=3x+2？

師：你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎？ 師：你還有哪些疑問？

生：一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0。生：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。生：不知道。

學(xué)生探討：這些點(diǎn)在一條直線上。

學(xué)生分組匯報(bào)：一次函數(shù)的圖象是直線。小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)。

小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點(diǎn)。學(xué)生同桌討論：

生：畫三個點(diǎn)就可作圖像了。

生：畫兩個點(diǎn)就可作圖像了。因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線嘛！學(xué)生觀察所畫圖像，相互交流。

生：Y=x

y=x+2 y=x-2三個函數(shù)圖像是一組平行線。生：三個函數(shù)的k相同，b不相同。

生：哦，k相同b不相同的一次函數(shù)的圖像是一組平行線。生1： y=x+2與y=3x+2；兩直線相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，2）。生2：這三個圖像也平行，他們與原來的圖像都相交。生3：y=x-2與 y=3x-2相交于（0，-2）這點(diǎn)。

生：兩組函數(shù)的k不相同b相同，b相同的一次函數(shù)相交于（0，b）這點(diǎn)。生：k相同圖像平行，b相同相交于（0，b）這點(diǎn)。（學(xué)生動力操作嘗試——小組交流歸納——小組匯報(bào)）

做一做：（1）將直線y=-3x沿 y軸向下平移2個單位，得到直線（）。（2）直線y=4x+2是由直線y=4x-1沿y軸向（）平移（）個單位得到的。（3）將直線y=-x-5向上平移6個單位，得到直線（）。

1、完成習(xí)題2、3題

2、在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并說出它們有什么關(guān)系？

（1）y=2x與y=2x+3（2）y=-x+1與y=-3x+1

回顧一次函數(shù)概念，為將數(shù)轉(zhuǎn)化為形做準(zhǔn)備。質(zhì)疑激發(fā)學(xué)生興趣。

培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究的精神。讓學(xué)生養(yǎng)成實(shí)踐檢驗(yàn)理論的習(xí)慣。尋找異同，獲取經(jīng)驗(yàn)。合作探究，汲取經(jīng)驗(yàn)。實(shí)踐總結(jié)，形成經(jīng)驗(yàn) 舉一反三 拓展思維

鞏固所學(xué)知識，實(shí)踐形成理論。

學(xué)會自己歸納總結(jié)，養(yǎng)成主動歸納知識習(xí)慣。合作交流，學(xué)以致用。學(xué)會自我總結(jié)。

鞏固知識，學(xué)以致用。

板書設(shè)計(jì)

一次函數(shù)的圖象

一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。

k相同b不相同的一次函數(shù)的圖像是一組平行線。

k不相同b相同，b相同的一次函數(shù)相交于（0，b）這點(diǎn)。

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價(jià)設(shè)計(jì)

1、優(yōu)：能快速準(zhǔn)確理解題意，熟練解題，畫圖準(zhǔn)確；

2、良：能準(zhǔn)確理解題，能獨(dú)立解題，畫圖基本準(zhǔn)確；

3、中：能理解題意，能解簡單作業(yè)題，能畫圖。差：理解力差，不能獨(dú)立解題。

教學(xué)反思

函數(shù)是初中學(xué)生初次接觸。一次函數(shù)教學(xué)不同于之前的數(shù)學(xué)教學(xué)，它注重了“數(shù)形結(jié)合”，這對于初步接觸函數(shù)的八年級同學(xué)來講相對抽象，較難以接受。這部分教學(xué)中一是要注意方法，二是要注意培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

在教學(xué)中，根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖像是重點(diǎn)，學(xué)生必須掌握，這點(diǎn)大多數(shù)同學(xué)都掌握得較好。根據(jù)常數(shù)k、b確定函數(shù)圖像，也是必須要掌握的，這一點(diǎn)要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力，我在教學(xué)中重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在練中去理解k、b作用，學(xué)生掌握得較好。

在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用的能力還很欠缺，還不能將實(shí)際問題與所學(xué)知識緊密結(jié)合起來，在以后教學(xué)的過程中要加強(qiáng)這方面的能力的訓(xùn)練。

第五篇：八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案_3

承 留 二 中

師 生 共 用 學(xué) 教 案

八年級數(shù)學(xué)學(xué)教案

姓名

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù)．

2．能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式． 3能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能根據(jù)兩個條件確定一個一次函數(shù)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

學(xué)習(xí)過程

一．課前預(yù)習(xí)，細(xì)心認(rèn)真。

一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？

1.已知一個一次函數(shù)當(dāng)自變量x＝-2時，函數(shù)值y＝-1,當(dāng)x＝3時，y＝-3．能否寫出這個一次函數(shù)的解析式呢？

根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設(shè)這個一次函數(shù)為:y＝kx＋b(k≠0),問題就歸結(jié)為如何求出k與b的值．

由已知條件x＝-2時，y＝-1，得-1＝-2k＋b． 由已知條件x＝3時，y＝-3，得-3＝3k＋b． 兩個條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程

解得

所以，一次函數(shù)解析式為

2若一次函數(shù)y＝mx-(m-2)過點(diǎn)(0,3)，求m的值．

分析 考慮到直線y＝mx-(m-2)過點(diǎn)(0,3)，說明點(diǎn)(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中沒有直接給出x和y的對應(yīng)值，但由于圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，它的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．所以此題轉(zhuǎn)化為已知x＝0時，y＝3，求m．即求關(guān)于m的一元一次方程． 解答過程如下：

這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法 二．小試身手，我是最棒的！

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1，-5),求當(dāng)x＝5時，函數(shù)y的值． 分析 1．圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1，-5)，即已知當(dāng)x＝-1時，y＝1；x＝1時，y＝-5．代入函數(shù)解析式中，求出k與b．

2．雖然題意并沒有要求寫出函數(shù)的關(guān)系式，但因?yàn)橐髕＝5時，函數(shù)y的值，仍需從求函數(shù)解析式著手． 解答過程如下：

4.某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關(guān)系如圖所示．

(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？

分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可．

5.已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數(shù)的關(guān)系式．

三．當(dāng)堂檢測，我能做全對。

6.根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．(1)直線y＝kx＋5經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)；

(2)一次函數(shù)中，當(dāng)x＝1時，y＝3；當(dāng)x＝-1時，y＝7．

7.寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)．

8.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,3)和(1,-1)．求它的函數(shù)關(guān)系式.學(xué)（教）后感：