第一篇：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及教育價值

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及教育價值

摘 要：在新課程體系下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成與否是判斷數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的重要評價標(biāo)準(zhǔn)，也是高中數(shù)學(xué)教育改革的原則和指揮棒。只有把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征，才能運用概念和特征去指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng)

在課程改革不斷深入的過程中，人們漸漸開始重視學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展，唯成績論似乎已經(jīng)成為過去。在教育部引發(fā)的《全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》文件中首次提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)關(guān)注的是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，考察的是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，它將數(shù)學(xué)抽象、邏輯思維、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等內(nèi)容納入其中，形成數(shù)學(xué)能力的整體框架，對學(xué)生的數(shù)學(xué)終身學(xué)習(xí)和未來發(fā)展都具有積極的意義。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵分析

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是是指個人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的對數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界價值認(rèn)識的能力，描述的是個人在現(xiàn)實生活情境中能夠做出有理有據(jù)的數(shù)學(xué)判斷的素養(yǎng)。一個具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人能夠是善于思考、具有獨創(chuàng)精神和的人，是能夠利用數(shù)學(xué)豐富個人生活、滿足個人生活需要的人。筆者認(rèn)為，高中階段的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)方法的積累、數(shù)學(xué)思維的運用，并以此為基礎(chǔ)進行在現(xiàn)實情境中通過數(shù)學(xué)角度去思考問題、分析問題和解決問題，進而形成良好的數(shù)學(xué)能力、品質(zhì)和習(xí)慣。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)品格，這種能力和品格對其終身發(fā)展和適應(yīng)社會需要具有積極的促進意義。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種特定意義的綜合能力描述，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)重點關(guān)注這種能力的形成。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，建立在數(shù)學(xué)知識和技能的基礎(chǔ)上，借助運用數(shù)學(xué)知識和技能的途徑來體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)本質(zhì)。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)特征分析

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有綜合性、階段性和持續(xù)性特征：

第一，綜合性。綜合性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋了數(shù)學(xué)核心知識、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)態(tài)度、核心能力等多方面的內(nèi)容。數(shù)學(xué)核心知識和數(shù)學(xué)核心能力是表象，數(shù)學(xué)思考是達到數(shù)學(xué)核心能力的手段，數(shù)學(xué)態(tài)度是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)欲達到的最終目標(biāo)。所以學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地局限在想象、推理、計算等基本的數(shù)學(xué)技能和基礎(chǔ)知識，更要去學(xué)習(xí)思考運用什么樣的方法去解決問題、運用什么樣的思路去解答特定的數(shù)學(xué)問題，而這需要的是學(xué)生的綜合能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以數(shù)學(xué)核心能力和數(shù)學(xué)核心知識為依托，在培養(yǎng)學(xué)生運用基礎(chǔ)知識和能力去解決實際問題的過程中形成學(xué)生對數(shù)學(xué)客觀科學(xué)的態(tài)度和看法。

第二，階段性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以從多個階段和水平去考察。對于同一個數(shù)學(xué)問題，不同年級的學(xué)生會從不同的角度、不同的方法去思考和和解決。在理解水平逐漸上升、數(shù)學(xué)思維復(fù)雜程度提高的情況下，不同年紀(jì)和不同知識水平的學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成上表現(xiàn)出較強的階段性特征。

第三，持續(xù)性。持續(xù)性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成是和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進程相伴相生的，并且將持續(xù)地影響著學(xué)生未來的工作和生活。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成后，每一個人在生活中都會有意識地或者無意識地運用數(shù)學(xué)思維去解決數(shù)學(xué)問題，甚至是去解決數(shù)學(xué)范疇之外的問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有明顯的持久性特征，并不是一項即時性的學(xué)習(xí)活動，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，也是讓學(xué)生終身受益的一項教學(xué)活動。

三、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育價值

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)素養(yǎng)體系中處于最基礎(chǔ)的位置，但是同時又是至關(guān)重要的一個因素。在數(shù)學(xué)教育不斷發(fā)展、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究不斷深入的時代背景下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價值正在日益凸顯。

首先，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要代表性內(nèi)容。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成于測量、計算、推理、統(tǒng)計、建模等數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)過程中，是在循序漸進的進程中形成的數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)思想方法，同時數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也是學(xué)生對數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中作用和價值認(rèn)識的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識技能培養(yǎng)、數(shù)學(xué)探索能力、分析并解決問題能力的形成有著直接的關(guān)系，他們是構(gòu)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)體系的重要組成部分。

其次，數(shù)學(xué)核心素?B是正確的數(shù)學(xué)觀形成的前提和基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)觀回答數(shù)學(xué)是什么的問題，數(shù)學(xué)觀是從哲學(xué)的角度對數(shù)學(xué)進行的高度概括和總結(jié)。數(shù)學(xué)抽象是培養(yǎng)學(xué)生抽象思考能力、數(shù)學(xué)理解能力的過程，能夠幫助學(xué)生更加便捷地去理解數(shù)學(xué)命題、概念和體系，讓學(xué)生獲得形成正確數(shù)學(xué)觀的前提；邏輯推理是進行演繹推理、歸納類比、聯(lián)系交流的教學(xué)過程，能夠幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識建立起系統(tǒng)的聯(lián)系和精細的知識框架，使得學(xué)生形成的數(shù)學(xué)觀是有條理的；數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生獨立提出數(shù)學(xué)問題、進行模型建構(gòu)和模型解釋的能力，使得學(xué)生形成從數(shù)學(xué)角度去看待世界的習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去分析問題、用數(shù)學(xué)的語言去表達問題，進而進一步形成有依有據(jù)的數(shù)學(xué)觀。數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算和直觀想象的過程則是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的過程，能夠幫助學(xué)生意識到自身數(shù)學(xué)觀的不足之處并及時地予以矯正。

再次，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對數(shù)學(xué)教學(xué)實踐具有指導(dǎo)意義。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成不僅僅是對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的要求，更是對教學(xué)實踐的指導(dǎo)和引領(lǐng)。當(dāng)前基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行課程標(biāo)準(zhǔn)制定已經(jīng)是全球范圍潮流，高中數(shù)學(xué)應(yīng)該以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，以教育和課程標(biāo)準(zhǔn)為切入點，大力開展課程教育改革，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中起到引領(lǐng)作用。同時，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對教學(xué)過程開展也有積極的促進意義，在其引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)更加重視數(shù)學(xué)文化的傳輸和數(shù)學(xué)思維的教育，課堂教學(xué)更加注重學(xué)生思維和能力的提升，教學(xué)評價方式也更加多元，注重梯度和維度的設(shè)計，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)進步都能夠得到彰顯和體現(xiàn)。

總而言之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，全面深化教學(xué)改革，擺脫應(yīng)試教育束縛，培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)綜合能力的人才。

參考文獻

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第二篇：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要包括：

數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。

在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗。學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認(rèn)識、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動運用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。

邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進行交流的基本思維品質(zhì)。

在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強數(shù)學(xué)交流能力。

數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進模型，最終解決實際問題。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。

在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)驗。學(xué)生能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能夠針對問題建立數(shù)學(xué)模型；能夠運用數(shù)學(xué)知識求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型；能夠提升應(yīng)用能力，增強創(chuàng)新意識。直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。

在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)運算

數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。

數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運算是計算機解決問題的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進一步發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力；能有效借助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。

數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進行分析、推斷，獲得結(jié)論。

數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學(xué)研究的各個方面。

在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。在教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)著重體現(xiàn)以上核心素養(yǎng)。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

在經(jīng)濟蓬勃發(fā)展過程中，傳統(tǒng)教育模式發(fā)生了巨大的變化，尤其是新課程改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為根本目的，采用更加靈活化的教學(xué)方式。本文首先對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵進行分析，然后分析小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價值，最后提出小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實踐策略，希望能夠給相關(guān)人員提供參考。

小學(xué)是學(xué)生創(chuàng)新思維與意識形成與發(fā)展的關(guān)鍵時期，教師通過有目的性的教學(xué)活動，突出學(xué)生的主體性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)擁有更加濃烈的熱情，并將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入到日常的教學(xué)活動中，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，發(fā)揮核心素養(yǎng)價值?；诖?，加強對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵與價值的研究具有十分現(xiàn)實的意義。

1小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，指的是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力。當(dāng)然，核心素養(yǎng)并不單純指的是學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)技能、知識，也不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)能力。通俗來講，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為鋪墊，凌駕于數(shù)學(xué)知識技能之上的一種素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，具有整體性、綜合性以及持久性的特點。數(shù)學(xué)核心素?B形成，能夠幫助小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展也具有積極的意義。

2小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價值分析

一方面，有助于提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是其教育價值的重要體現(xiàn)。在具體教學(xué)中，教師有意識的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是現(xiàn)代化發(fā)展過程中教育領(lǐng)域?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的要求，也是教師的基本任務(wù)。通過核心素養(yǎng)培養(yǎng)，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，引導(dǎo)學(xué)生進行主動的思考。

另一方面，有利于提升小學(xué)數(shù)學(xué)整體的教學(xué)質(zhì)量。核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識之間具有緊密的聯(lián)系，也關(guān)系到學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)思維，體會數(shù)學(xué)思想，同時讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)更清晰的理解，幫助學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識方面能夠具有自己的剖析，還能夠消除數(shù)學(xué)知識的空泛性，讓其更加具體。這對于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量作用巨大，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加得心應(yīng)手。

3小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實踐措施

3.1強化對小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

基于新課程改革的指導(dǎo)，小學(xué)教育領(lǐng)域拓展十分深入，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)模式與理念更新提供了更多的方案，也更加凸顯出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價值。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)今人才必須具備的內(nèi)容，在小學(xué)階段就比如著手培養(yǎng)，這對于開拓學(xué)生的思維，提升整體教學(xué)水平具有重要的意義。小學(xué)生具備了一定數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能夠提升其對數(shù)學(xué)問題的主動分析能力，并對數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵進行探索，在學(xué)生腦海中形成數(shù)學(xué)框架模型，為今后數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。例如，在加減法學(xué)習(xí)過程中，教師可以設(shè)置一些具體的事物，將抽象的數(shù)字變化為具體的數(shù)學(xué)單位，讓學(xué)生在腦海中形成數(shù)字概念，通過數(shù)字串聯(lián)起來，提升學(xué)生的數(shù)感。

3.2增強師生課堂互動

煥發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活力的關(guān)鍵在于增強師生間的課堂互動。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在增強師生課堂互動時應(yīng)當(dāng)首先確保課堂動態(tài)性生態(tài)課堂的重要特征之一是課堂的動態(tài)性，從而能夠在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的構(gòu)建并更加充分的調(diào)動起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在啊增強師生課堂互動時還應(yīng)當(dāng)始終秉承并貫徹師生平等的理念，充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和心理活動，保證教師教學(xué)方案具有針對性和有效性。

3.3養(yǎng)成學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂在養(yǎng)成學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣方面有著很大助益。一般而言傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式在幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣上并沒有很多的助益，著具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教師只能夠單一的將知識傳授給學(xué)生而無法將學(xué)生的心理狀態(tài)和課堂態(tài)度進行有效的結(jié)合，其結(jié)果就是呆板的教學(xué)模式會在很大程度上影響到整個學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量。此外，因為素質(zhì)教育時代強調(diào)對于學(xué)生創(chuàng)新能力和個人個性的培養(yǎng)，因此生態(tài)課堂能夠張揚學(xué)生個性并在創(chuàng)新中孕育學(xué)生對于數(shù)學(xué)的新理解，最終能夠起到幫助學(xué)生形成自己獨特的個性和獨立的人格并可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中能夠陳述自己的思想與觀點，具有重要的應(yīng)用價值。

3.4引導(dǎo)學(xué)生自主思考

煥發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活力的第一步是引導(dǎo)學(xué)生進行自主思考。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生自主思考在具體的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵其去追求更高層次的人文教育在這一過程中使其理解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法就是讓學(xué)生進行再創(chuàng)造。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生自主思考在具體的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)努力的引導(dǎo)學(xué)生積極參與、思考和想象，從而使其能夠在探究過程中冒出更多很多新奇有趣的想法并提出富有個性和創(chuàng)意的建議。例如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》時，教師可以首先提醒學(xué)生在哪里會見到百分?jǐn)?shù)，和學(xué)生說，你們買衣服的時候有沒有店家看你是學(xué)生有優(yōu)惠的？循循善誘，讓學(xué)生自己想到生活實際中的百分?jǐn)?shù)內(nèi)容，學(xué)會小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換，理解六五折與六折的區(qū)別，并運用到實際之中。

4總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是小學(xué)階段必須注重培養(yǎng)的素養(yǎng)內(nèi)容，尤其是在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須能夠清醒的認(rèn)識到這一點，同時付出具體的行動，發(fā)揮學(xué)生主體作用，同時基于核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，有針對性的將其融入到日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，保證數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價值的發(fā)揮，也為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展奠定堅持的基礎(chǔ)。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來生活中為滿足個人成為一個會關(guān)心、會思考的公民的需要而具備的認(rèn)識，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會生活中的地位和能力，作出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動的能力。內(nèi)涵：

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時所具備的品質(zhì)，通常是人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一般與學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容相關(guān)。如，數(shù)感、符號意識、運算能力與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域直接相關(guān)，在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運算、運用字母表示數(shù)等內(nèi)容時，與這些核心素養(yǎng)直接聯(lián)系，數(shù)的認(rèn)識的學(xué)習(xí)過程有利于形成學(xué)生的數(shù)感，數(shù)感受建立有助于學(xué)生數(shù)的理解和把握。空間觀念與“圖形與幾何”領(lǐng)域密切相關(guān)，學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識和圖形的關(guān)系等內(nèi)容應(yīng)注重學(xué)生空間觀念的發(fā)展，學(xué)生探索一個正方體有多少個面、怎樣求易拉罐的表面積等內(nèi)容時都需要空間觀念的支撐。數(shù)據(jù)分析觀念與“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域直接密切相關(guān)，數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)和判斷的整體過程是形成學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的過程。價值：

第一，核心素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的一些思想、方法、以及用數(shù)學(xué)的思想方法處理和解決總是的能力。核心素養(yǎng)是基于認(rèn)數(shù)、計算、測量、統(tǒng)計等具體的數(shù)學(xué)知識與技能而形成的數(shù)學(xué)的思想與方法，以及對數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會與生活中的作用與價值的認(rèn)識。課標(biāo)中提出的10個核心素養(yǎng)，總體上反映了對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

第二，核心素養(yǎng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)要面向每一個學(xué)生，促進每一位學(xué)生的發(fā)展，這既是基本的要求，也是必需的要求。良好的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生理解和運用相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，還應(yīng)當(dāng)包括使學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)的基本思想，積累一些數(shù)學(xué)思維活動和實踐活動的經(jīng)驗。

第三，核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價值。數(shù)學(xué)內(nèi)容中反映的數(shù)學(xué)知識所蘊涵的重要思想和方法，能提升具體的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的質(zhì)量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征和真正價值。

核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的問題，也可以說核心素養(yǎng)反映小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的魂，應(yīng)有意識地在數(shù)學(xué)知識和技能教學(xué)時，體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，切實提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

馬云鵬

東北師大

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出了10 個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》等一些材料中，曾把這些稱之為核心概念，但嚴(yán)格意義上講，稱這些詞為“概念”并不合適，它們是思想、方法或者關(guān)于數(shù)學(xué)的整體理解與把握，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)。本文把這10 個詞稱之為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，并結(jié)合小學(xué)階段（第一、二學(xué)段）的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及具體的教學(xué)案例分析核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和價值。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，對于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)評價等有著重要的意義和價值。一般認(rèn)為，“素養(yǎng)與知識（或認(rèn)知）、能力（或技能）、態(tài)度（或情意）等概念的不同在于，它強調(diào)知識、能力、態(tài)度的統(tǒng)整，超越了長期以來知識與能力二元對立的思維方式，凸顯了情感、態(tài)度、價值觀的重要，強調(diào)了人的反省思考及行動與學(xué)習(xí)?！薄皵?shù)學(xué)素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關(guān)心、會思考的公民的需要而具備的認(rèn)識，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會生活中的地位和能力，作出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動的能力。”可見，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時所具備的品質(zhì)，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數(shù)學(xué)問題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學(xué)問題，而具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題。比如，人們在超市購物時常常發(fā)現(xiàn)這樣的情境，收銀臺前排了長長的隊等待結(jié)賬，而只買

一、兩樣?xùn)|西的人也同樣和買一車東西的人排隊等候。有位數(shù)學(xué)家馬上想到，能否考慮給買東西少的人單獨設(shè)一個出口，這樣可以免去這些人長時間的等候，會大大提高效率。那么問題就出現(xiàn)了，什么叫買東西少，1 件、2 件、3 件或4 件，上限是多少？因此，會想到用統(tǒng)計的方法，收集不同時段人們買不同件數(shù)東西人的數(shù)量，用這個數(shù)據(jù)可以幫助人們作出判斷。在這個過程中，至少從兩個方面反映了面對這樣的情境，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有助于幫助人們提出問題和解決問題。首先是數(shù)感，具有數(shù)感的人會有意識地把一些事情與數(shù)和數(shù)量建立起聯(lián)系，認(rèn)識到排隊結(jié)賬這件事中有數(shù)學(xué)問題，人們買東西的數(shù)量（個數(shù)）與結(jié)賬的速度有關(guān)系。并且買很少的東西也同樣排很長時間隊，一方面會顯得交款處排很長的隊，另一方面這些只買很少東西的人在心理上會產(chǎn)生焦慮。而解決這個問題時就需要數(shù)據(jù)分析觀念，用具體的數(shù)據(jù)說話會有說服力地解決這個問題。從這個例子中，可以了解到，具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可能有助于人們在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。而這個情境本身可能并非有明顯的數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一般與一個或幾個學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容有密切的關(guān)系，某些核心素養(yǎng)與單一的學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容相關(guān)。例如，數(shù)感、符號意識、運算能力與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域直接相關(guān)，在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運算、用字母表示數(shù)等內(nèi)容時與這些核心素養(yǎng)直接聯(lián)系，數(shù)的認(rèn)識的學(xué)習(xí)過程有利于形成學(xué)生的數(shù)感，數(shù)感的建立有助于學(xué)生數(shù)的理解和把握?？臻g觀念與“圖形與幾何”領(lǐng)域密切相關(guān)，學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識和圖形的關(guān)系等內(nèi)容應(yīng)注重學(xué)生空間觀念的發(fā)展，學(xué)生探索一個正方體有多少個面、怎樣求易拉罐的表面積等內(nèi)容時都需要空間觀念的支撐。數(shù)據(jù)分析觀念與“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域直接密切相關(guān)，數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)和判斷的整體過程是形成學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的過程。

有些核心素養(yǎng)與幾個領(lǐng)域都有密切的關(guān)系，不直接指向某個單一的領(lǐng)域，包括幾何直觀、推理能力和模型思想。幾何直觀與“圖形與幾何”、“數(shù)與代數(shù)”都有聯(lián)系。在解決具體數(shù)學(xué)問題時，可以采用畫圖的方法幫助理解數(shù)與代數(shù)問題中的數(shù)量關(guān)系。推理能力在幾個領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中都會用到。推理在幾何中經(jīng)常運用，特別是實踐階段的平面幾何的證明。在數(shù)與數(shù)中也常常用到推理。如數(shù)學(xué)運算律的學(xué)習(xí)是用歸納推理的方式來實現(xiàn)的：

3+4=7，4+3=7，3+4=4+3；

15+6=21，6+15=21，15+6=6+15；

24+58=82，58+24=82，24+58=58+24； ?? a+b=b+a

模型思想同樣在“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”以及“統(tǒng)計與概率”中都會用到。如，“時、分、秒”可以從建立時間模型的角度理解。方程的學(xué)習(xí)更是一個建模的過程。數(shù)軸和直角體系都是刻畫空間位置的模型?！白詈唵蔚囊痪S幾何模型是一條線，如果在線上標(biāo)出原點、單位、方向，則稱這樣的線為數(shù)軸。”

“應(yīng)用意識”與“創(chuàng)新意識”具有綜合性、整體性，貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教育的全過程。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價值 小學(xué)階段是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的教育價值。

第一，“核心素養(yǎng)”是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

數(shù)學(xué)教育的根本目的是提高公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的一些思想、方法，以及用數(shù)學(xué)的思想方法處理和解決問題的能力。核心素養(yǎng)是基于認(rèn)數(shù)、計算、測量、統(tǒng)計等具體的數(shù)學(xué)知識與技能而形成的數(shù)學(xué)的思想與方法，以及對數(shù)學(xué)在現(xiàn)實社會和生活中的作用與價值的認(rèn)識。《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中提出的10 個核心素養(yǎng)，總體上反映了對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不是空泛的，要落實到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中。在不同領(lǐng)域不同內(nèi)容的教學(xué)中，教師在關(guān)注具體的知識技能的同時，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注這些知識技能中所蘊涵的核心素養(yǎng)，所需要的核心素養(yǎng)，以及可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。如，數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的認(rèn)識和運用的過程中培養(yǎng)的，同時這些內(nèi)容的深刻理解也離不開學(xué)生數(shù)感的建立?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。”學(xué)習(xí)1～10 的數(shù)認(rèn)識時，常常是從具體的數(shù)量引入，再抽象出數(shù)。1 只狗、2 只鴨、3 只小鳥具體的數(shù)量，學(xué)生可以看到這些數(shù)量，可以一個一個地數(shù)，1、2、3 就是抽象的數(shù)。

這樣把數(shù)量和數(shù)建立起聯(lián)系，就是形成數(shù)感的開始。在學(xué)習(xí)更大的數(shù)，以至學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)時都需要像這樣建立數(shù)感。數(shù)感的建立是使學(xué)生把現(xiàn)實情境中的數(shù)量，與抽象的數(shù)建立起聯(lián)系。用具體的情境和數(shù)量幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，“分蛋糕”、“分長方形卡片”、“剪繩子”等過程，也是體會分?jǐn)?shù)的意義的過程，建立與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)感。學(xué)生建立了數(shù)感，反過來有助于學(xué)生運用數(shù)表達與解決問題，用數(shù)來表示數(shù)量。“每排8 個小朋友，4 排一共幾個小朋友？”學(xué)生要理解8和4 所代表的數(shù)量的不同，才能確定是4個8 相加或用8×4 來表達這一數(shù)量關(guān)系。核心素養(yǎng)是與數(shù)學(xué)知識、解決問題的能力密切相關(guān)的，共同構(gòu)成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第二，“核心素養(yǎng)”體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)。

《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》提出關(guān)于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的總體要求：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生的個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！鲍@得良好的數(shù)學(xué)教育是對所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面提出的總體要求。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)要面向每一個學(xué)生，促進每一位學(xué)生的發(fā)展，這既是基本的要求，也是必需的要求。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一個重要價值在于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，這是使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育的重要標(biāo)志。良好的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生理解和運用相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，還應(yīng)當(dāng)包括使學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)的基本思想，積累一些數(shù)學(xué)思維活動和實踐活動的經(jīng)驗。比如，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生具有一定的抽象能力、推理能力和空間觀念，具有一定的數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想等。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)在現(xiàn)代社會的生活和工作中是不可或缺的，對于進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識是不可缺少的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)恰恰是針對良好的數(shù)學(xué)教育這一基本理念，對學(xué)生提出的基礎(chǔ)性的要求，也是具有整合性和前瞻性的較高要求。《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》在總體目標(biāo)中明確提出了“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?！八幕笨梢钥醋魇菍W(xué)生進行良好數(shù)學(xué)教育的集中體現(xiàn)，關(guān)系到學(xué)生的當(dāng)前學(xué)習(xí)和長遠發(fā)展?！八幕睉?yīng)當(dāng)成為貫穿義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一條主線。核心素養(yǎng)與“四基”有密切關(guān)系，基礎(chǔ)知識深入理解與掌握離不開核心素養(yǎng)，基本技能的提升也體現(xiàn)核心素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)基本思想更是具體體現(xiàn)在基于核心素養(yǎng)之中，基本活動經(jīng)驗的目的也在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計要將“四基”目標(biāo)的達成與學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展有機結(jié)合，在具體的知識技能的教學(xué)設(shè)計時，要充分考慮相關(guān)內(nèi)容所蘊涵的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。使教學(xué)過程更加豐富多樣，使“四基”目標(biāo)獲得有效實現(xiàn)。如，20 以內(nèi)退位減法是最基本的數(shù)的運算，其中需要學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識與基本技能自不必說，在這部分內(nèi)容的教學(xué)中也蘊涵豐富的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

下面是教材中呈現(xiàn)的這部分內(nèi)容，一般的教學(xué)設(shè)計也基本遵循這樣的教學(xué)方式。在組織教學(xué)時，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握退位減法的基本方法的同時，還應(yīng)當(dāng)考慮哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？首先是“運算能力”，是核心素養(yǎng)之一。《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》明確指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！睂τ谶\算能力，正確地進行運算和理解運算的算理是核心，在教學(xué)中使學(xué)生了解為什么要用“10-9=1，1+5=6”這樣的方法思考“15-9=？”的結(jié)果，是學(xué)生理解算理的過程，也是培養(yǎng)運算能力不可缺少的。而理解算理的過程，需要學(xué)生具備一定的數(shù)感，在這里就是數(shù)位與數(shù)值的理解。要清楚地描述出15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同時，我們還可以看到在這個過程中，也有推理的過程。9+□=15，15-9=□，思考過程是：因為9 + 6=15（已經(jīng)學(xué)過的知識），所以15-9=6。這里隱含的一個前提是加減之間是逆運算的關(guān)系。這個思考過程顯然是一個推理的過程。雖然教學(xué)時不用嚴(yán)格的推理的方式敘述，但是有意識地讓學(xué)生理解這樣的思考過程，是對學(xué)生推理能力的訓(xùn)練。

從以上的分析中可以看出，這樣一個簡單的20 以內(nèi)退位減法的問題，除了基礎(chǔ)知識與技能的學(xué)習(xí)外，會涉及到運算能力、數(shù)感、推理能力等幾個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。第三，“核心素養(yǎng)”反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價值。

核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價值，反映了數(shù)學(xué)知識所蘊涵的重要思想和方法。數(shù)感、符號意識、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等與相應(yīng)的數(shù)的認(rèn)識、圖形的認(rèn)識和統(tǒng)計概念內(nèi)容直接相關(guān)，具備這些核心素養(yǎng)是深刻理解這些數(shù)學(xué)內(nèi)容所必須的。其他核心素養(yǎng)是在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，或幾個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)重視的思想、方法或意識。教學(xué)中關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，才能提升具體的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的質(zhì)量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征和真正價值。如統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握分類、平均數(shù)、簡單統(tǒng)計圖表等統(tǒng)計知識，在學(xué)生掌握這些統(tǒng)計知識時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。”可見，數(shù)據(jù)分析觀念反映了統(tǒng)計內(nèi)容所蘊涵的思想和方法，使學(xué)生體會數(shù)據(jù)的收集、整理的過程，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞矫枋鍪占降臄?shù)據(jù)，建立展示數(shù)據(jù)的意識；體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；體驗數(shù)據(jù)的隨機性，對統(tǒng)計知識的理解和掌握有重要意義，特別是在具體的情境中經(jīng)歷和體驗數(shù)據(jù)的收集、整理和展示的過程，才能體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息，發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實中的作用?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中的例19和例38 所展示的測量身高的例子，以及例22 統(tǒng)計上學(xué)時間的例子，都詳細闡述了數(shù)據(jù)收集整理的過程，教學(xué)中充分運用類似的實例，結(jié)合學(xué)生的實際讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗這個過程，可以有效的提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，進而統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)也會產(chǎn)生良好的效果。

核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的問題，也可以說核心素養(yǎng)反映小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的魂，應(yīng)有意識地在數(shù)學(xué)知識和技能教學(xué)時，體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，切實提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識

數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。企業(yè)家的“經(jīng)濟頭腦”、科學(xué)家的“數(shù)字地球”，現(xiàn)代人生活工作的“現(xiàn)代化”，種種跡象表明，一個數(shù)學(xué)化的時代已經(jīng)展現(xiàn)在眼前，那種遠離數(shù)學(xué)、遠離數(shù)學(xué)生活，固守過去傳統(tǒng)的人不僅會被時代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機。要喚醒國人對數(shù)學(xué)的關(guān)注，在數(shù)學(xué)教育和培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)上擔(dān)當(dāng)起自己應(yīng)盡的責(zé)任。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)素養(yǎng)——指人用數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強的學(xué)科，“是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程”。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學(xué)習(xí)過程就是一個數(shù)學(xué)知識的積累、方法的掌握、運用和內(nèi)化的過程，同時又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強化的過程。顯然數(shù)學(xué)的嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。

一個具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，數(shù)學(xué)思維特質(zhì)的外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在如下幾個方面。其一，“數(shù)學(xué)使人精細”是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的外在表現(xiàn)。高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)知識豐富，在生活和上作上常表現(xiàn)出對數(shù)的敏感和適應(yīng)，能夠從紛繁復(fù)雜的事例中分離出數(shù)學(xué)因素，建立模型，通過數(shù)學(xué)進行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)的觀點說明問題。其個性品質(zhì)往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。

其二，數(shù)學(xué)鍛煉人的思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。數(shù)學(xué)是思維的“體操”，數(shù)學(xué)思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。

數(shù)學(xué)思維的客觀性。我們認(rèn)識世界、了解世界，追求的是對客觀世界的真實再現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維相對于其它思維，其精度更高、信度更強、效度更可靠，原因就在于數(shù)學(xué)思維是客觀現(xiàn)實的反映。用數(shù)學(xué)思維的觀點、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現(xiàn)真實再現(xiàn)的特點。

數(shù)學(xué)思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數(shù)學(xué)模型，以數(shù)據(jù)、圖形作為載體進行量化分析，可以大大加強其直觀性。

數(shù)學(xué)思維的深刻性。用數(shù)學(xué)方法進行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對問題進行根本地了解和透徹地分析深入認(rèn)識事物的本質(zhì)。如果沒有數(shù)學(xué)方法的參與，有時我們很難對某些問題進行定性認(rèn)識，甚至?xí)箚栴}的解決半途而廢。而一旦通過數(shù)學(xué)方法對事物進行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質(zhì)聯(lián)系或根本癥結(jié)，作出合乎現(xiàn)實的正確決斷。

數(shù)學(xué)思維的靈活性。數(shù)學(xué)思維方式方法的多樣性以及數(shù)學(xué)運算簡捷便通性，給我們運用數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)的觀點、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運用數(shù)學(xué)方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認(rèn)識事物，達到窺“一斑”以見“個豹”的認(rèn)知效果；既可以反思、總結(jié)過去，又可以設(shè)計和展望現(xiàn)在和未來；既可以通過數(shù)字符號反映事物間聯(lián)系，又可以運用圖形刻畫事物的狀態(tài)。隨著數(shù)學(xué)手段的發(fā)展和數(shù)學(xué)器具的便捷，社會對數(shù)學(xué)運用關(guān)注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現(xiàn)為我們在現(xiàn)實之中用數(shù)學(xué)解決問題注入了無限的活力。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的對策研究

小學(xué)數(shù)學(xué)對人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)自身的特點和規(guī)律也為培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了可能。小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)單一，呈現(xiàn)方式靈活，許多數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)規(guī)律往往依附于一定的感性材料而存在，許多數(shù)學(xué)問題都能夠從生活實際中找到原型，甚至有一些數(shù)學(xué)問題實質(zhì)上就是日常生活中存在現(xiàn)象的翻版，直接顯示出生活意義。小學(xué)數(shù)學(xué)也具有嚴(yán)密的邏輯性，可以促進人的思維的發(fā)展，并體現(xiàn)出時代的整體特征。這些因素正是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的先決條件。新一輪國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的建立突出體現(xiàn)“基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性”，要求“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)：人人都獲得必要的數(shù)學(xué)”，并且強調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。這無疑為小學(xué)階段發(fā)展人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)指明了方向。基于以上分析，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該切實做好以下幾方面的工作。

1、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，形成良好數(shù)感。數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，良好數(shù)感則有利于形成科學(xué)的直覺。個人的數(shù)學(xué)意識和數(shù)感一方面反映了他的數(shù)學(xué)態(tài)度，另一方面也反映了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。具備良好數(shù)學(xué)意識和數(shù)感的人應(yīng)該具有對數(shù)和數(shù)運算的敏銳感受力和適應(yīng)性，能夠有意識地用數(shù)學(xué)知識去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數(shù)學(xué)特征。所以應(yīng)將生活與數(shù)學(xué)緊密相連，讓學(xué)生深深感知到生活中時時處處都有數(shù)學(xué)，這樣才能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

在青島版教材中，最大的優(yōu)點就是圖文并茂、靈活的呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容，教材中所選的都是切近學(xué)生實際生活經(jīng)驗的情景圖，緊密聯(lián)系生活，從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗出發(fā)。例如二年級下冊在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，利用了“野營”這一情景串，從野餐到野營讓學(xué)生在“玩”的過程中充分感受到了生活中的有余數(shù)的除法。再例如“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，將農(nóng)村與城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈現(xiàn)了農(nóng)村學(xué)生進城后的所見所聞、城市學(xué)生來到農(nóng)村后的所見所聞及生活體驗、城鄉(xiāng)學(xué)生分別時的美好回憶。在這些生活素材中學(xué)生能用萬以內(nèi)的數(shù)描述具體的事物，能進行較大數(shù)的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數(shù)感和符號感。其余每個單元亦是如此。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受生活情景，直接從生活中提取素材，進行數(shù)學(xué)分析，尋求數(shù)學(xué)解決。只有這樣的數(shù)學(xué)才有無限的生命力，并逐漸形成學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

2、加強數(shù)學(xué)思維、方法的訓(xùn)練，形成學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力。數(shù)學(xué)探究能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)最核心的成份和最本質(zhì)的特征，數(shù)學(xué)探究能力的提高是通過數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練來完成的。

例如青島版二年級下冊“萬以內(nèi)數(shù)的加減法”的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算、筆算方法，所以利用知識的遷移規(guī)律讓學(xué)生自主探究“筆算三位數(shù)加減三位數(shù)”計算方法，在探究數(shù)學(xué)方法的同時也加強了學(xué)生的遷移推理能力。

3、培養(yǎng)估算能力，形成科學(xué)的直覺。估算是對事物的整體把握，是對事物數(shù)量的直覺判斷。在現(xiàn)實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，積極發(fā)展學(xué)生的估算能力，這將有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，有助于數(shù)學(xué)方法在實際生活中的運用，有助于學(xué)生對日常數(shù)量關(guān)系的靈活處理，形成各種解題策路，進而形成科學(xué)的數(shù)學(xué)視覺。

例如青島版二年級下冊第二單元的信息窗4中教材提供了大量的估算資源：農(nóng)村新建的學(xué)校、菜地、苗圃參觀，讓學(xué)生用數(shù)充分表達和交流，估計物品的數(shù)量，交流估計的策略，并逐步形成科學(xué)的直覺。教材不但在數(shù)量上設(shè)計了估算，在計算中也設(shè)計了估算。再如第四單元的信息窗2，利用“勤勞的小蜜蜂整裝待發(fā)”的情景設(shè)計“三位數(shù)加三位數(shù)”的估算，在交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納方法：把每個加數(shù)看做與它們接近的整百數(shù)，再口算它們的和，并感知在不需要精確計算的時候，可以用估算確定結(jié)果，也可以通過估算檢驗計算的結(jié)果是否合理。

因此，我們只要積極幫助學(xué)生積累經(jīng)驗，注重對周圍、身邊的事例進行觀察、比較，鼓勵學(xué)生大膽估計、反復(fù)實踐，幫助學(xué)生總結(jié)歸納，使學(xué)生分析問題有根有據(jù)，而不是盲目地猜測，學(xué)生的估算能力一定會進一步提高，從而形成科學(xué)的直覺。

4、注重數(shù)學(xué)實踐活動的開展。數(shù)學(xué)實踐活動的開展，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)是十分有益的。教師要想培養(yǎng)學(xué)生實際的本領(lǐng)，必須帶領(lǐng)學(xué)生參與豐富多彩的數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生在實踐中長知識、長才干，學(xué)會識別、學(xué)會適應(yīng)生活中的數(shù)學(xué)問題。

例如在青島版二年級下冊中，教材設(shè)計了兩個數(shù)學(xué)實踐活動：奇妙的動物世界和戶外活動?！捌婷畹膭游锸澜纭笔窃趯W(xué)生學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和長度單位后安排的一個實踐活動，活動內(nèi)容是想了解一些動物每天的食量、睡眠時間和壽命??，在活動中讓學(xué)生先分組制定調(diào)查計劃，然后調(diào)查，記錄并整理調(diào)查的結(jié)果，最后小組進行交流?！皯敉饣顒印笔窃趯W(xué)生學(xué)習(xí)了時、分、秒和統(tǒng)計知識之后安排的，活動內(nèi)容是調(diào)查、統(tǒng)計學(xué)生每天戶外活動的時間，讓學(xué)生在具體的活動中體會一定時間的長短，同時經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，提高分析和整理數(shù)據(jù)的能力。

5、培養(yǎng)數(shù)學(xué)的情感體驗

數(shù)學(xué)，其獨特的科學(xué)價值與文化價值對學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感態(tài)度具有潛在的陶冶作用。包括思想品德和情感體驗兩個方面。具體內(nèi)容有以下四個方面。

（1）對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的、愛國主義、愛科學(xué)的教育。

（2）學(xué)生對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣和動機。包括好奇心、求知欲以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的主動參與等。

（3）自信心和意志力。

（4）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和習(xí)慣。包括：探索創(chuàng)新、獨立思考、合作交流與實事求是態(tài)度及習(xí)慣。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)系整個中華民族文化素質(zhì)的一件大事。對這項工作的落實，我們應(yīng)該從小學(xué)做起、從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起。