第一篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)游考工作小結(jié)

一年級(jí)數(shù)學(xué)游考工作小結(jié)

海城區(qū)第八小學(xué) 陳小燕

為不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和綜合素質(zhì)，切實(shí)減輕小學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，堅(jiān)持立德樹(shù)人，推進(jìn)素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性的發(fā)展。我校開(kāi)展了一年級(jí)“游園考試”活動(dòng)，以趣味游戲的形式展開(kāi)口語(yǔ)考試，讓孩子們動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在玩樂(lè)中學(xué)，在玩樂(lè)中收獲。通過(guò)此次活動(dòng)，孩子們收獲了快樂(lè)，收獲了知識(shí)，我們也從這次活動(dòng)中收獲了勞動(dòng)的喜悅。

一、緊扣課標(biāo)，推進(jìn)測(cè)試

小學(xué)生非紙筆測(cè)試評(píng)價(jià)是“一種基于標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)”。課程標(biāo)準(zhǔn)，既是教學(xué)的依據(jù)，也是評(píng)價(jià)的依據(jù)。推進(jìn)非紙筆測(cè)試，不是一時(shí)的沖動(dòng)，而是基于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我們緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)和《海城區(qū)第八小學(xué)游考實(shí)施方案》制定游考方案。

二、緊鑼密鼓，制定方案

我們一年級(jí)任課教師以及校務(wù)領(lǐng)導(dǎo)圍繞著“趣”這一主題進(jìn)行了方案的討論。為全方面檢測(cè)孩子的綜合能力，一年級(jí)數(shù)學(xué)“快樂(lè)游考”以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的學(xué)段目標(biāo)與內(nèi)容為綱要，以一年級(jí)現(xiàn)行教材中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實(shí)踐的知識(shí)能力為基本內(nèi)容，主要分為“七彩魚(yú)群-我來(lái)算一算”、“彩虹橋-我來(lái)擺一擺”、“企鵝島-我們愛(ài)動(dòng)腦”等模塊，讓孩子說(shuō)說(shuō)、算算、摸摸、擺擺等，全面考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、情境創(chuàng)設(shè)，在精心制定方案后，我們一年級(jí)教師對(duì)游考場(chǎng)地進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，在測(cè)試中不難發(fā)現(xiàn)，孩子們變得大膽自信，愿意回答問(wèn)題了。據(jù)反映，平時(shí)幾個(gè)不愿意張嘴的孩子，這次卻突破很大，不但愿意張嘴，而且讀得有感情，說(shuō)的很流暢。這讓我們深刻認(rèn)識(shí)到，今后在教學(xué)中應(yīng)多創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，開(kāi)展豐富的課內(nèi)、外活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣。

通過(guò)這次游考，我們也發(fā)現(xiàn)了不少問(wèn)題。首先評(píng)價(jià)方式還是比較單一，主要評(píng)價(jià)者還是老師。我們?cè)O(shè)想是不是可以嘗試將 “同學(xué)互評(píng)”“家長(zhǎng)評(píng)價(jià)”都結(jié)合進(jìn)來(lái)，形成多元評(píng)價(jià)；其次，這次游考還是比較注重學(xué)生學(xué)識(shí)與技能，少了些綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，下次準(zhǔn)備加入學(xué)生才藝展示，使評(píng)價(jià)更全面；最后，還有個(gè)家長(zhǎng)的認(rèn)可問(wèn)題，很多家長(zhǎng)還是關(guān)注自己孩子考了幾分，希望有張卷子帶回家，所以學(xué)校、教師必須做好和家長(zhǎng)的溝通，慢慢轉(zhuǎn)變家長(zhǎng)觀念。

第二篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)工作小結(jié)

所謂“主動(dòng)學(xué)習(xí)”是指在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)表現(xiàn)出的自覺(jué)性、積極性、獨(dú)立性特征的總和，是從事創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種心理能動(dòng)狀態(tài)。

下面，我就在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，談一些粗淺的體會(huì)。

一、讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)認(rèn)知興趣。

例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)：請(qǐng)學(xué)生用手指表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。并仔細(xì)聽(tīng)老師要求，然后做。如果有4（2）個(gè)月餅，平均分給小明和小紅，請(qǐng)用手指?jìng)€(gè)數(shù)表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。學(xué)生很快伸出 2（l）一個(gè)手指。教師接著說(shuō)現(xiàn)在有一塊月餅，要平均分給小明和小紅，請(qǐng)用手指表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。這時(shí)許多同學(xué)都難住了，有的同學(xué)伸出彎著的一個(gè)手指，問(wèn)他表示什么意思，回答說(shuō)，因?yàn)槊咳朔值桨雮€(gè)月餅。教師進(jìn)一步問(wèn)：你能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示“半個(gè)”嗎？學(xué)生被問(wèn)住了。此時(shí)，一種新的數(shù)（分?jǐn)?shù)）的學(xué)習(xí)，成了學(xué)生自身的欲望。

2．為學(xué)生體驗(yàn)成功創(chuàng)設(shè)條件。

首先，對(duì)學(xué)生要予以成功的期待，因?yàn)榻處煂?duì)學(xué)生期待具有很大的感召力和推動(dòng)力，能激起學(xué)生潛在力量，激發(fā)向上的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。其次，創(chuàng)設(shè)使他們都能獲得成功的機(jī)會(huì)，進(jìn)行分層教學(xué)，對(duì)不同層次學(xué)生提出不同的目標(biāo)要求，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，布置分層作業(yè)。再次，展示成功，讓不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)成果得到展示的機(jī)會(huì)。營(yíng)造享受成功的情境。

二、培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力

小學(xué)生的特點(diǎn)是：有求知欲望，但學(xué)習(xí)不刻苦，聽(tīng)課時(shí)間不能持久、愛(ài)動(dòng)、精力不夠集中，為了使學(xué)生注意力集中，教師在講課時(shí)，要善于用生動(dòng)的語(yǔ)言、恰當(dāng)?shù)谋扔?、直觀的演示、形象的畫圖、啟發(fā)性的提問(wèn)、變化多樣的教學(xué)方法把學(xué)生的注意力吸引過(guò)來(lái)。數(shù)學(xué)教學(xué)要徹底改變重結(jié)果、輕過(guò)程的錯(cuò)誤傾向，使教學(xué)本身不僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，而且更重要在于使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。解決問(wèn)題的過(guò)程中積極思考，使學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中懂得如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；使學(xué)生在概念、法則、公式的推導(dǎo)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而培養(yǎng)其主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

三、注重學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力

要想使學(xué)生主動(dòng)聽(tīng)課、積極動(dòng)腦、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，就必須在課堂上使他們有效地把耳、目、腦、口利用起來(lái)。教給他們科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展他們獨(dú)立學(xué)、思、用的能力，只有這樣才能使學(xué)生真正地喜歡學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)。

1．會(huì)聽(tīng)。

讓學(xué)生聽(tīng)講時(shí)要邊聽(tīng)邊記，抓住重點(diǎn)。不僅要認(rèn)真聽(tīng)老師講，還要認(rèn)真聽(tīng)同學(xué)發(fā)言、聽(tīng)同學(xué)發(fā)言中存在什么問(wèn)題。為了訓(xùn)練學(xué)生聽(tīng)的能力，教師可以嘗試如下去做：口算題由教師口述，學(xué)生直接寫出得數(shù)來(lái)；教師口述應(yīng)用題，讓學(xué)生直接寫出算式；適當(dāng)提問(wèn)。

2．會(huì)看。

主要是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和觀察習(xí)慣。凡是學(xué)生通過(guò)自己看，自己想就能掌握的知識(shí)，教師可以不講或適當(dāng)點(diǎn)撥，在教學(xué)中可以提供給學(xué)生充分的觀察材料。觀察材料要準(zhǔn)確、鮮明，要能引起學(xué)生的觀察興趣，由教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察，給學(xué)生觀察提綱提示，使學(xué)生通過(guò)觀察、比較作出判斷。

3．會(huì)用腦去想。

首先要肯想。課堂上要給學(xué)生足夠的動(dòng)腦筋去想的時(shí)間，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)肯動(dòng)腦筋去想問(wèn)題。這除了靠老師的啟發(fā)外，還要靠“促”，促使他們動(dòng)腦子，使學(xué)生對(duì)老師的問(wèn)題人人都動(dòng)腦去想。

4．會(huì)說(shuō)。

語(yǔ)言是表達(dá)思維的重要方式，要說(shuō)就要去想。在課堂上盡量讓學(xué)生多說(shuō)，就能促進(jìn)學(xué)生多想。要會(huì)想，想得出，想得好，就得認(rèn)真聽(tīng)、仔細(xì)看。抓住了會(huì)說(shuō)就能促進(jìn)其它三會(huì)，因此教學(xué)要十分重視學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

四、創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂教學(xué)氛圍

l．教師與學(xué)生平等。

課堂教學(xué)中，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，這只是角色上的分工，在人格上師生是平等的。教師應(yīng)從高高的講臺(tái)上走下來(lái)，深入學(xué)生中間，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠(chéng)的微笑面對(duì)每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂(lè)于和教師交往，主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。

2．努力拉近與學(xué)生間的心理距離。

教師除了在課堂上以平等、熱情的心態(tài)對(duì)待學(xué)生外，還應(yīng)在課外舍得感情投資，多接觸學(xué)生，主動(dòng)找學(xué)生談心，詢問(wèn)其學(xué)習(xí)、生活情況。拉近師生間的心理距離。

3．尊重、理解、寬容每一個(gè)學(xué)生。

教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格、學(xué)生的選擇、學(xué)生的個(gè)性，關(guān)心每一位學(xué)生。在學(xué)生有錯(cuò)時(shí)，不過(guò)分批評(píng)指責(zé)而是給他們改過(guò)的時(shí)間和機(jī)會(huì)，使學(xué)生感到“老師在期待著我”，從而自覺(jué)地投入到積極學(xué)習(xí)之中。

第三篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)備課組工作小結(jié)（本站推薦）

一年級(jí)數(shù)學(xué)備課組工作小結(jié) 丹徒實(shí)驗(yàn)學(xué)校 趙紅霞

時(shí)光流逝，一個(gè)緊張、充實(shí)、有序、奮進(jìn)的學(xué)年又即將結(jié)束。在這個(gè)學(xué)期中，我們一年級(jí)數(shù)學(xué)組的兩位老師能踏踏實(shí)實(shí)地按照數(shù)學(xué)教研組的工作計(jì)劃開(kāi)展工作?，F(xiàn)將我們一學(xué)期的工作總結(jié)如下：

一、抓好集體備課，做到心中有數(shù)。

開(kāi)學(xué)初期，我們組在認(rèn)真學(xué)習(xí)一些理論的基礎(chǔ)上，圍繞第一冊(cè)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了認(rèn)真的討論。從交流準(zhǔn)備稿、到集體商討備課到平時(shí)的快餐式備課，老師們對(duì)全冊(cè)教材的地位，每個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，重、難點(diǎn)做到了心中有數(shù)。在教學(xué)中，教師都能充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性鉆研教材，在領(lǐng)會(huì)編者意圖的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材、用活教材。在教學(xué)中，老師們也都能以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，能讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí)、感悟知識(shí)。

二、愛(ài)崗敬業(yè)、教書(shū)育人。

我們組的老師按學(xué)校提出的備課標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)真?zhèn)湔n，努力上好每一節(jié)課，課后，認(rèn)真反思，認(rèn)真小結(jié)，認(rèn)真批改每一本作業(yè)，經(jīng)常利用課余時(shí)間輔導(dǎo)學(xué)困生。其中王倩老師總是在課余時(shí)間將差生拉到身邊進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，從不間斷。趙紅霞老師每天課前堅(jiān)持寫好小黑板，做好充分的課前準(zhǔn)備，是我們學(xué)習(xí)的榜樣。

三、團(tuán)結(jié)協(xié)作，資源共享。

我們組是個(gè)團(tuán)結(jié)的組。如：王老師對(duì)練習(xí)設(shè)計(jì)很在行，她總是把自己在往年教學(xué)中形成的寶貴經(jīng)驗(yàn)毫無(wú)保留的供全組老師探討學(xué)習(xí)。再如我們二位老師經(jīng)常在空課時(shí)間里交流自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。整個(gè)小組團(tuán)結(jié)協(xié)作，既吸收了外界的教育信息，又騰出了時(shí)間鉆研自己的教學(xué)業(yè)務(wù)，提高自己的教學(xué)水平。

四、認(rèn)真開(kāi)展教研活動(dòng)，積極撰寫論文。

本學(xué)期我們組每位老師都被安排聽(tīng)隨堂課，組內(nèi)的老師都能按時(shí)聽(tīng)課，認(rèn)真做好聽(tīng)課筆記，大家在評(píng)課中暢所欲言，對(duì)執(zhí)教者和聽(tīng)課人來(lái)說(shuō)，都是一次提高。平時(shí)我們也積極參加校、區(qū)教研活動(dòng)，并把自己的想法及時(shí)在組內(nèi)交流。結(jié)合自己在平時(shí)教學(xué)中的積累，我們積極撰寫論文，王倩老師的一篇論文獲省藍(lán)天杯二等獎(jiǎng)，還有一篇獲市三等獎(jiǎng)。趙紅霞老師的一篇論文獲省三等獎(jiǎng)，另外一篇獲市二等獎(jiǎng)，還有一篇獲區(qū)一等獎(jiǎng)。

五、需改進(jìn)的方面。

1、由于我對(duì)新課程理念的理解還很淺顯，對(duì)于教材的解讀能力還不夠，導(dǎo)致本備課組工作成效不明顯，在以后的工作中有待加強(qiáng)和提高。

2、我們每位教師的聽(tīng)課及評(píng)課的基本功仍有待進(jìn)步，對(duì)于聽(tīng)課“聽(tīng)什么？”、“看什么？”、“想什么？”這三個(gè)問(wèn)題還沒(méi)有很好的掌握。評(píng)課也還是停留在點(diǎn)上，未能從全面的進(jìn)行綜合分析評(píng)課。

3、我們的理論水平仍存在著欠缺，在下學(xué)期我們要多閱讀教育刊物，多寫教學(xué)反思，用理論來(lái)指導(dǎo)、武裝我們的實(shí)踐。

改變現(xiàn)狀需要每一位老師為自己樹(shù)立更高的目標(biāo)。我們不能安于現(xiàn)狀，得過(guò)且過(guò)，要多思考，鞭策自己不斷進(jìn)步，這也是我們教育工作者追尋的目標(biāo)?？傊?，我們?nèi)M老師將在低年級(jí)教研組的帶領(lǐng)下，不斷努力，不斷追求，奮發(fā)向上，使我們的備課組工作更上一層樓。

第四篇：一二年級(jí)“模塊游考”實(shí)施情況小結(jié)

一二年級(jí)“模塊游考”實(shí)施情況小結(jié)

為不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和綜合素質(zhì)，切實(shí)減輕小學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，堅(jiān)持立德樹(shù)人，推進(jìn)素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性的發(fā)展。我校進(jìn)行了以“快樂(lè)游園，陽(yáng)光評(píng)價(jià)”為主題的游考活動(dòng)，本次測(cè)試形式多樣，種類豐富。通過(guò)此次活動(dòng)，孩子們收獲了快樂(lè)，收獲了知識(shí)，我們也從這次活動(dòng)中收獲了勞動(dòng)的喜悅。

一、緊扣課標(biāo)，推進(jìn)測(cè)試

小學(xué)生非紙筆測(cè)試評(píng)價(jià)是“一種基于標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)”。課程標(biāo)準(zhǔn)，既是教學(xué)的依據(jù)，也是評(píng)價(jià)的依據(jù)。推進(jìn)非紙筆測(cè)試，不是一時(shí)的沖動(dòng)，而是基于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我們緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)和《龍游縣小學(xué)一二年級(jí)期末“模塊游考”實(shí)施方案》，制定我?！翱鞓?lè)游園，陽(yáng)光評(píng)價(jià)”的模塊游考方案。

二、緊鑼密鼓，制定方案

“快樂(lè)游園，陽(yáng)光評(píng)價(jià)”的主題確定以后，我們組織學(xué)校一二年級(jí)任課教師以及校務(wù)領(lǐng)導(dǎo)圍繞著“趣”這一主題進(jìn)行了方案的討論。為全方面檢測(cè)孩子的綜合能力，語(yǔ)文“快樂(lè)游考”以《義務(wù)教育語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》中的學(xué)段目標(biāo)與內(nèi)容為綱要，以一、二年級(jí)現(xiàn)行教材中“識(shí)字與寫字、閱讀、寫話、口語(yǔ)交際、綜合性學(xué)習(xí)”的知識(shí)能力為基本內(nèi)容，主要分為“瑯瑯上口”、“揮灑自如”“繪聲繪色”“過(guò)目成誦”“出口成章”五個(gè)模塊，全面考查學(xué)生基本的語(yǔ)文核心素養(yǎng)。一二年級(jí)數(shù)學(xué)“快樂(lè)游考”以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的學(xué)段目標(biāo)與內(nèi)容為綱要，以一二年級(jí)現(xiàn)行教材中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實(shí)踐的知識(shí)能力為基本內(nèi)容，主要分為“我是小小神童”、“我是小小測(cè)量家”、“我是采購(gòu)小能手”“我是小小外交官”，“我是小小孫悟空”等模塊，讓孩子說(shuō)說(shuō)、算算、摸摸、比比、編編、找找等，全面考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。體育、音樂(lè)、美術(shù)、品德與生活也以縣游考方案為藍(lán)本，制定了符合學(xué)校實(shí)際的各學(xué)科游考方案。從1月18日起，就陸續(xù)分學(xué)科開(kāi)展了游考活動(dòng)。

三、情境創(chuàng)設(shè)，在精心制定方案后，我們還組織教師對(duì)游考場(chǎng)地進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，比如在數(shù)學(xué)“我是采購(gòu)小能手”項(xiàng)目中，老師就把場(chǎng)地布置成小型超市，引起學(xué)生極大興趣，同時(shí)，抽簽采用摸球的形式??在測(cè)試中不難發(fā)現(xiàn)，孩子們變得大膽自信，愿意回答問(wèn)題了。據(jù)反映，平時(shí)幾個(gè)不愿意張嘴的孩子，這次卻突破很大，不但愿意張嘴，而且讀得有感情，說(shuō)的很流暢。這讓我們深刻認(rèn)識(shí)到，今后在教學(xué)中應(yīng)多創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，開(kāi)展豐富的課內(nèi)、外活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣。

通過(guò)這次游考，我們也發(fā)現(xiàn)了不少問(wèn)題。首先評(píng)價(jià)方式還是比較單一，主要評(píng)價(jià)者還是老師。我們?cè)O(shè)想是不是可以嘗試將 “同學(xué)互評(píng)”“家長(zhǎng)評(píng)價(jià)”都結(jié)合進(jìn)來(lái)，形成多元評(píng)價(jià)；其次，我們考慮是不是可以進(jìn)行學(xué)科融合，本學(xué)期6個(gè)學(xué)科獨(dú)立進(jìn)行，比較耗時(shí)耗精力，是否可以把有些學(xué)科進(jìn)行整合，比如把體育穿插進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科，把音樂(lè)和美術(shù)進(jìn)行融合；還有，感覺(jué)這次有考還是比較注重學(xué)生學(xué)識(shí)與技能，少了些綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，下學(xué)期我們準(zhǔn)備加入學(xué)生才藝展示，使評(píng)價(jià)更全面；最后，還有個(gè)家長(zhǎng)的認(rèn)可問(wèn)題，很多家長(zhǎng)還是關(guān)注自己孩子考了幾分，希望有張卷子帶回家，所以學(xué)校、教師必須做好和家長(zhǎng)的溝通，慢慢轉(zhuǎn)變家長(zhǎng)觀念。

第五篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)專題小結(jié)

（一）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

1.圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓。定點(diǎn)叫圓的圓心，定長(zhǎng)叫做圓的半徑。

2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：已知圓心為（a，b），半徑為r，則圓的方程為。

說(shuō)明：

（1）上式稱為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）如果圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，這時(shí)a＝0，b＝0，圓的方程就是。

（3）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程顯示了圓心為（a，b），半徑為r這一幾何性質(zhì)，即圓心為（a，b），半徑為r。

（4）確定圓的條件

由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知有三個(gè)參數(shù)a、b、r，只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定．因此，確定圓的方程，需三個(gè)獨(dú)立的條件，其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定型條件。

（5）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定

若點(diǎn)m（x1，y1）在圓外，則點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，即；

若點(diǎn)m（x1，y1）在圓內(nèi)，則點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，即；

3.幾種特殊位置的圓的方程

（二）圓的一般方程

任何一個(gè)圓的方程都可以寫成下面的形式：

①

將①配方得：

②

當(dāng)時(shí)，方程①表示以（）為圓心，以為半徑的圓；

當(dāng)時(shí)，方程①只有實(shí)數(shù)解，所以表示一個(gè)點(diǎn)（）；

當(dāng)時(shí)，方程①?zèng)]有實(shí)數(shù)解，因此它不表示任何圖形。

故當(dāng)時(shí)，方程①表示一個(gè)圓，方程①叫做圓的一般方程。

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程形式上的特點(diǎn)：

（1）和的系數(shù)相同，且不等于0；

（2）沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)。

以上兩點(diǎn)是二元二次方程表示圓的必要條件，但不是充分條件。

要求出圓的一般方程，只要求出三個(gè)系數(shù)d、e、f就可以了。

（三）直線和圓的位置關(guān)系

1.直線與圓的位置關(guān)系

研究直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：

（l）幾何法：令圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。

d>r直線與圓相離；d＝r直線與圓相切；0≤d

（2）代數(shù)法：聯(lián)立直線方程與圓的方程組成方程組，消元后得到一元二次方程，其判別式為δ。

△＜0直線與圓相離；△＝0直線與圓相切；△＞0直線與圓相交。

說(shuō)明：幾何法研究直線與圓的關(guān)系是常用的方法，一般不用代數(shù)法。

2.圓的切線方程

（1）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是；

（2）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是；

（3）過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是

3.直線與圓的位置關(guān)系中的三個(gè)基本問(wèn)題

（1）判定位置關(guān)系。方法是比較d與r的大小。

（2）求切線方程。若已知切點(diǎn)m（x0，y0），則切線方程為；

若已知切線上一點(diǎn)n（x0，y0），則可設(shè)切線方程為，然后利用d＝r求k，但需注意k不存在的情況。

（3）關(guān)于弦長(zhǎng)：一般利用勾股定理與垂徑定理，很少利用弦長(zhǎng)公式，因其計(jì)算較繁，另外，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，過(guò)兩交點(diǎn)的圓系方程為