第一篇：24點游戲規(guī)則和解題方法

24點游戲規(guī)則和解題方法

“巧算24點”的游戲內(nèi)容如下：一副牌中抽去大小王剩下52張，（如果初練也可只用1～10這40張牌）任意抽取4張牌（稱牌組），用加、減、乘、除（可加括號）把牌面上的數(shù)算成24。每張牌必須用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式為（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。

“算24點”作為一種撲克牌智力游戲，還應(yīng)注意計算中的技巧問題。計算時，我們不可能把牌面上的4個數(shù)的不同組合形式——去試，更不能瞎碰亂湊。這里向大家介紹幾種常用的、便于學(xué)習(xí)掌握的方法：

1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。

把牌面上的四個數(shù)想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可組成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可組成（7＋3—2）×3＝24等。實踐證明，這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法。

2．利用0、11的運算特性求解。

如3、4、4、8可組成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可組成11×（5—4）＋13＝24等。

3．在有解的牌組中，用得最為廣泛的是以下六種解法：（我們用a、b、c、d表示牌面上的四個數(shù)）①(a—b）×（c＋d）

如（10—4）×（2＋2）＝24等。②（a＋b）÷c×d

如（10＋2）÷2×4＝24等。③（a－b÷c）×d

如（3—2÷2）×12＝24等。④（a＋b－c）×d

如（9＋5—2）×2＝24等。⑤a×b＋c—d

如11×3＋l—10＝24等。⑥（a－b）×c＋d

如（4—l）×6＋6＝24等。

游戲時，同學(xué)們不妨按照上述方法試一試。

需要說明的是：經(jīng)計算機準(zhǔn)確計算，一副牌（52張）中，任意抽取4張可有1820種不同組合，其中有458個牌組算不出24點，如A、A、A、5。

（1）一般情況下，先要看4張牌中是否有2，3，4，6，8，Q，如果有，考慮用乘法，將剩余的3個數(shù)湊成對應(yīng)數(shù)。如果有兩個相同的6，8，Q，比如已有兩個6，剩下的只要能湊成3，4，5都能算出24，已有兩個8，剩下的只要能湊成2，3，4，已有兩個Q，剩下的只要能 湊成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果沒有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把兩個數(shù)湊成其中之一?？傊?，乘法是很重要的，24是30以下公因數(shù)最多的整數(shù)。

（2）將4張牌加加減減，或者將其中兩數(shù)相乘再加某數(shù)，相對容易。

（3）先相乘再減去某數(shù)，有時不易想到。例如（4，10，10，J）（6，10，10，K）

（4）必須用到乘法，且在計算過程中有分?jǐn)?shù)出現(xiàn)。有一個規(guī)律，設(shè)4個數(shù)為a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24d=a或b。若d=a 有a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常見的（1，5，5，5），（2，5，5，10）因為約分的原因也歸入此列。（5，7，7，J）

（4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是個例外，可惜還有另一種常規(guī)方法，降低了難度。只能用此法的只有10個。

（5）必須用到除法，且在計算過程中有分?jǐn)?shù)出現(xiàn)。這種比較難，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。只能用此法的更少，只有7種。

（6）必須用到除法，且在計算過程中有較大數(shù)出現(xiàn)，不過有時可以利用平方差公式或提公因數(shù)等方法不必算出這個較大數(shù)具體等于幾。比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法的只有1６種。

（7）最特殊的是（6，9，9，10），9*10/6+9=24，9是3的倍數(shù)，10是2的倍數(shù)，兩數(shù)相乘的積才能整除6，再也找不出第二個類似的只能用此法解決的題目了。

算24一般掌握以下方法

1。最常見的算法是3*8，4*6，2*12，所以最先考慮的應(yīng)該是上述3種算法。一般情況已有其中的一個因子，而用其他3個數(shù)去另一個因子。

2。先乘后加。常見的有2*7+10，3*5+9，2*9+6，3*7+3。

3。先乘后減。常見的有3*9-3，4*7-4，5*6-6。這種類型里較難的是減數(shù)是由兩個數(shù)相加而得，例如：2、5、7、9。

4。消去法。有時候，3個數(shù)就可以算出24，多出來一個數(shù)，用消去法，可將多余的數(shù)除去。如3、5、9、10，3*5+9=24，多一個10，可將10-5=5，將10消去。用乘法的分配律消去，如2，5，8，8，（5-2）*8=24，多一個8，可以將算式改為5*8-2*8，將多余的8消去。

5。會意法。如4、4、4、4，4*4表示4個4，再加2個4，就是6個4。又如，2、7、8、9，9+7是2個8，再乘于2，變成4個8，再減一個8等于3個8。

6。上天法。先將數(shù)乘得很大，最后再除于一個數(shù)得24，如10、10、4、4。

7。入地法。先將數(shù)算成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，最后乘于一個數(shù)得24，如3、3、7、7。

8。化除為乘法。用一個數(shù)除于一個分?jǐn)?shù)，相當(dāng)于乘與一個數(shù)，最后得24。如3、3、8、8。

第二篇：解題方法

一、積累與運用

1、根據(jù)拼音寫漢字：，正確、準(zhǔn)確的抄寫，不可多抄，不可漏抄，注意標(biāo)點符號的規(guī)范，若看拼音寫的漢字不會寫，應(yīng)寫上一個同音字，切不可空著。

2、填詞：(以現(xiàn)代文語段積累中的內(nèi)容為主)

(1)反義詞;

(2)遞進關(guān)系：題目中如果出現(xiàn)有“乃至、甚至、不僅??而且??”等詞要仔細(xì)分析所選詞語的表意程度的深淺

(3)修辭手法：比喻、擬人要關(guān)注待選詞語和比喻、擬人對象的對應(yīng)關(guān)系

3、修改病句

找準(zhǔn)主謂賓：確定動詞，動詞之前發(fā)出行為的人或事物為主語，動詞之后承受行為的人或事物為賓語，發(fā)現(xiàn)是否缺主語、缺賓語或主賓、動賓搭配不當(dāng)(詳細(xì)方法見病句強化訓(xùn)練資料)

補充：(1)句中有多個主語，只有一個謂語動詞時，考慮主賓搭配不當(dāng)，方法為為每個主語尋找一個合適的謂語動詞

(2)當(dāng)句中有多個賓語，卻只有一個謂語動詞時，考慮動賓搭配不當(dāng)，方法為為每個賓語搭配一個合適的謂語動詞

4、排序還原：①主語一致，同一句中的不同分句的主語應(yīng)是同一個;

②語境一致，主句和備選句所營造的氛圍或感情基調(diào)應(yīng)是一致的;

③句子結(jié)構(gòu)一致，當(dāng)選項中各個分句的結(jié)構(gòu)已經(jīng)一致的時候，短句前，長句后;

④考慮邏輯順序，找準(zhǔn)中心句(觀點句)，區(qū)別材料句，按照總分總、總分或分總、時間、空間、思維的順序排列

5、選題：分析主題，抓住關(guān)鍵詞，然后分析主題類型

(1)類似“武漢發(fā)展”的主題，則劃分小方面，每一個小的方面就是一個選題

(2)已經(jīng)是個小范疇的主題或是具體的一個活動了，則在關(guān)鍵詞的后面加上“意義、目的、原因、益處、弊端”等詞構(gòu)成選題。

6、活動設(shè)計題：表現(xiàn)形式為“以??為內(nèi)容|主題開展??”，常見的活動方式有：

(1)親自體驗解決問題：查資料、采訪、主題班會

(2)競賽活動：演講、詩歌朗誦、作文競賽、書法比賽、辯論

(3)展覽類：書抄報、展板、黑板報

(4)講座類：知識座談、討論會、名家講座、交流活動

(5)趣味活動類：對聯(lián)、燈謎、成語接龍

7、口語交際：表態(tài)(是否同意觀點)，針對矛盾點提出合理解決方法或指出采取正確態(tài)度的好處，提出請求要說明目的，禮貌委婉，注意稱謂

8、材料分析概括題：找出所有材料的共同點也就是都談到的問題，一般來說在所有材料中都反復(fù)出現(xiàn)的詞或短語就是關(guān)鍵詞，或所有材料中信息量最小的一則就是所有材料的共同信息。

9、材料選擇題：指明每一則材料的主旨內(nèi)容，符合主題要求的就是合適的材料。

10、圖表分析：首先了解圖表調(diào)查的內(nèi)容或目的(題目中會告知)，然后橫向比較、縱向比較得出各自結(jié)論(展現(xiàn)在草稿紙上)，接著結(jié)合題目中告訴的圖表內(nèi)容或目的將橫縱向結(jié)論提煉整合起來為最終結(jié)論，將最終結(jié)論同橫縱向結(jié)論相比較進行檢查

二、文言文閱讀

(1)解釋加點字：提倡首選組詞法，即首先聯(lián)系這個詞或字在現(xiàn)代漢語中的意思，當(dāng)組詞法無法譯出該詞時，則選用意譯法，尤其關(guān)注詞類活用、通假字、使動、意動、一詞多用等現(xiàn)象。

(2)翻譯句子一定做到逐字翻譯，表意流暢，語氣正確。

(3)分析人物形象時可以根據(jù)分值確定要點的個數(shù)，從文中找到人物的所有行為，逐一分析，然后進行整合，切不可將同一要點反復(fù)陳述。

三、現(xiàn)代文閱讀一

(一)常見加點詞語品析

答題格式：A.回答可以還是不可以(一般情況不可以，特別是書上的原文時);

B.比較刪去前后意義上的差別(刪去某詞后句子的意思是??，有這個詞句子的意思是??);

C.刪去后語境有何變化(選用：①體現(xiàn)語言的準(zhǔn)確、嚴(yán)密、生動;②與事實不符;③太絕對了;④是作者的一種猜測)

加點詞類型：

1、表推測，說明結(jié)論或說明對象的特點、某方面的作用不確定，體現(xiàn)了說明文語言的準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)。

2、從時間上限制，說明結(jié)論或說明對象的特點、某方面的作用在一定的時間段成立，在別的時間段不一定也是如此，在體現(xiàn)了說明文語言的準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)

3、從范圍上限制，說明結(jié)論或說明對象的特點、某方面的作用在某一范圍內(nèi)成立，在別的范圍不一定如此，體現(xiàn)了說明文語言的準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)

4、表信息來源，說明結(jié)論或說明對象的特點、某方面的作用是根據(jù)某一方面的信息總結(jié)得出的，在其他方面不一定也成立，體現(xiàn)了說明文語言的準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)。

5、表約數(shù)，說明數(shù)量無法確切獲得，是估計得出的，體現(xiàn)說明文語言的準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)。

6、表程度，表明說明對象的作用大小(比如處于首位)

(二)篩選題：從文中確定關(guān)鍵詞或中心句作答

(三)選擇題：一定將每個選項涉及的內(nèi)容都還原到文中去，不憑印象作答

(四)分析句子在文中的作用

答題格式：此句用何種方法表明了此句的說明對象的何種特征(說明文常用方法：舉例子、列數(shù)字、打比方、作比較、引名言等);

此句用何種論證方法表明了何種論點或觀點，對中心論點起到了何種作用，在文中起到了總結(jié)，總起，過渡、強調(diào)，使形象、通俗易懂等作用(議論文)。

四、現(xiàn)代文閱讀二

(一)篩選信息：除特殊要求外，一般不能用原文回答。篩選信息的過程其實是概括的過程。

概括的操作思路是：

1、依據(jù)中心句進行概述總括。

一篇文章內(nèi)容的具體化，通常表現(xiàn)為圍繞某個中心展開敘述、議論或說明，因此，抓住了中心句，就把握了具體的要旨，一般來說，中心句往往表現(xiàn)為評價性、議論性的語句，還要注意文中的過渡句或過渡段。

2、通過提煉要點、關(guān)鍵詞句進行概述總括。

有的文章中，很難找到提示具體內(nèi)容要旨的中心句，那就需要把有關(guān)的要點提煉出來。

3、通過辨認(rèn)相關(guān)性進行概述總括。

任何一篇文章的具體內(nèi)容，都是由局部構(gòu)成的一個整體，從局部之間的關(guān)系入手，即辨認(rèn)語句之間或語段之間的相關(guān)性，是進行概述總括的重要途徑。例如朱自清的《春》，全文共有10個自然段，除了①②自然段為“盼春”，⑧⑨⑩自然段為“送春”，③至⑦自然段為“繪春”。為什么說③至⑦自然段為“繪春”呢?③自然段寫春草，④自然段寫春花，⑤自然段寫春風(fēng)，⑥自然段寫春雨，⑦自然段為寫迎春。將其統(tǒng)而攝之，我們不難發(fā)現(xiàn)作者從各個側(cè)面描寫著春天，所以我們可以將③至⑦自然段內(nèi)容概括為“繪春”。

4、通過牽頭接尾進行概述總括。

牽頭，就是抓住具體內(nèi)容的起始;接尾，就是連接具體內(nèi)容的終結(jié)。通過牽頭接尾進行概述總括，其內(nèi)容的要旨就浮出水面了。

5、若問某一文段大意。

找中心句，注意段首句、段尾句。(如無中心句)歸納段意的答題格式：本段(概括或具體)寫了“誰——干什么”。(或“什么——怎么樣”)

6、按事情發(fā)展的階段分析。

(1)以寫人為主的文章：

①按人物成長的階段分析;

②按人物所在的不同地點分析;

③按表現(xiàn)人物不同性格特征的不同條件分析;④按人物感情的變化分析。

(2)以寫景狀物為主的文章：

①按人物觀察景物的觀察點的變化，即空間變化分析;

②按不同時間的不同景致的變化，即時間變化分析。

(二)題型：回答某個詞語的含義或解釋文中某個行為產(chǎn)生的原因，方法：既要結(jié)合語境答出其字面含義，還要答出精神實質(zhì)。

(三)分析景物或環(huán)境描寫作用，方法：指出此句為描寫某人或某物的(何種)生長或生活環(huán)境，襯托出了某人或某物的何種特點，說明此句起到了鋪墊作用。此類題目一定要從內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上分析。具體作用為：

社會環(huán)境描寫作用：交代時代背景、社會習(xí)俗、思想觀念和人與人之間的關(guān)系。

自然環(huán)境(包括人物活動的地點、季節(jié)、氣候、時間和景物、場景)作用：交代時間背景、渲染氣氛、表現(xiàn)人物某性格、烘托人物某心情、推動情節(jié)的發(fā)展、深化主題。

(四)品味加點詞，方法三部曲：解釋詞義，表現(xiàn)了誰的什么情感或特點，有沒有使用修辭手法，如有，其作用是什么(比喻手法則為本體體現(xiàn)了喻體的什么特點，擬人手法則為被比擬事物體現(xiàn)了比擬事物的什么特點，對比、反問、排比等突出或強調(diào)該對象的××特征，增強了氣勢)，若此句為作者的評價型語句還需加上體現(xiàn)了作者的什么感情的分析語句：(聯(lián)系上下文、主題、作者意圖，蘊涵有什么道理、思想、感情等)肯定了/褒揚了/贊美了/歌頌了或批判了/諷刺了/否定了/反駁了，或者給了我們??的印象、啟示，道理等。

(五)點評句子，方法：具體分析使用了什么修辭手法或?qū)懽魇址ǎ?內(nèi)容上)怎樣表現(xiàn)了某人或某物的什么特點或感情，(語言上)產(chǎn)生了怎樣的效果(要從三方面考慮)

(1)結(jié)構(gòu)上，常起(選用A承上啟下，過渡;B總領(lǐng)全文，開啟下文;C總結(jié)上文的作用);

(2)寫作手法上，常有(選用A開篇點題;B為后文設(shè)伏筆;C作鋪墊;D深化中心;E點明主旨(畫龍點睛);F、襯托;G、渲染;H呼應(yīng)、照應(yīng);I對比;J象征;K先抑后揚;L預(yù)示性作用等特點)。

(3)內(nèi)容上(語面的象征義、喻指義;表現(xiàn)的人物思想性格;點明全文思想意義)

(六)題干中如出現(xiàn)此類表述時，請一定結(jié)合具體的句子進行分析：請具體分析??、怎樣在字里行間體現(xiàn)??

(七)評價文中人物的行為，方法：先指出這個行為是什么，再說明這種行為的意義(利或弊)或指出正確的行為應(yīng)是什么，答題格式為：①評價;②由文中××(言或行)表現(xiàn)該人物××的精神(品質(zhì)、性格、思想、個性)。

(八)說明文章的寓意，方法：聯(lián)系文本，聯(lián)系生活，即人生應(yīng)像文中的某物或某人一樣具備什么樣的精神，總之要上升到人生價值和意義的高度。

(九)問在文中某一具體情境下你的感受、體驗、做法。

A、指出這一具體情境下蘊含著的思想意義，道理;B、結(jié)合文中具體的事例談你的感受、體驗、做法，并說明理由;C、總結(jié)你的觀點。

(十)問閱讀后的體會、體驗、啟示、見解：要注意觀點正確、健康，注意言之有理。

按總分總的順序答題：

A、你從文中得到的收獲、體會，明白的道理，可找出文中能表現(xiàn)作者情感的句子和文章主題的句子回答。

B、結(jié)合文中和生活中具體的事例、材料加以舉例說明，闡明理由

C、所以我們應(yīng)該怎樣怎樣。

五、作文

1、作文技巧要牢記，提示變成“為什么”，材料中間找原因，原因排隊成文章，事例之后要分析，分析方法很簡單，假設(shè)、因果都可以，開頭、結(jié)尾和文中，反復(fù)點題很要緊。

2、作文審題是首先將提示語變成“為什么”或“怎么樣”的問題，然后分析材料提供了什么原因或條件來回答這個問題，作文中一定要有事例支撐，一定要結(jié)合觀點分析事例，最后還可以聯(lián)系實際。

3、作文基本結(jié)構(gòu)：(1)首段點題(2)事例論證(3)例后分析(4)例問過渡(5)事例論證

(6)例后分析(7)聯(lián)系實際(選用)(8)結(jié)尾點題

4、升級技巧：事例寫如何，論證寫原因

第三篇：數(shù)學(xué)經(jīng)典解題方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。

第四篇：解題方法

1.函數(shù)思想：

把某一數(shù)學(xué)問題用函數(shù)表示出來，并且利用函數(shù)探究這個問題的一般規(guī)律。這是最基本、最常用的數(shù)學(xué)方法。

2.數(shù)形結(jié)合思想：

把代數(shù)和幾何相結(jié)合，例如對幾何問題用代數(shù)方法解答，對代數(shù)問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號（(a-1)^2+(b-1)^2）+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐標(biāo)系中，把它轉(zhuǎn)化成一個點到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點的距離，就可以求出它的最小值。

3.分類討論思想：

當(dāng)一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要討論a的取值情況。

4.方程思想：

當(dāng)一個問題可能與某個方程建立關(guān)聯(lián)時，可以構(gòu)造方程并對方程的性質(zhì)進行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉(zhuǎn)化成一個二次方程的判別式。

另外，還有歸納類比思想、轉(zhuǎn)化歸納思想、概率統(tǒng)計思想等數(shù)學(xué)思想，例如利用歸納類比思想可以對某種相類似的問題進行研究而得出他們的共同點，從而得出解決這些問題的一般方法。轉(zhuǎn)化歸納思想是把一個較復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為另一個較簡單的問題并且對其方法進行歸納。概率統(tǒng)計思想是指通過概率統(tǒng)計解決一些實際問題，如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等等。另外，還可以用概率方法解決一些面積問題

第五篇：一般數(shù)學(xué)解題方法

初中數(shù)學(xué)解題方法之我見

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程根的判別，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以討論二次方程根的符號，解對稱方程組，都有非常廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。