第一篇：行程問題的基本數(shù)量關系

《行程問題的基本數(shù)量關系》評課稿

主評人： 林春

路程、時間與速度在日常生活中的應用十分廣泛，是學生今后學習行程問題應用題的基礎。本節(jié)課，陳天慧老師獨特新穎的教學設計，優(yōu)美精煉的教學語言，敏捷靈活的教學機智，給我們留下了深刻的印象。她通過創(chuàng)設情境激活了學生原有的一些感性認識和生活經(jīng)驗，引導學生在自主探究中不斷反思，歸納總結，使學生理解了速度以及速度單位的含義，掌握了路程、時間與速度之間的相互關系，并進行拓展延生，幫助學生運用所學知識更好地解決了生活中的一些實際問題，進一步體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學生對數(shù)學的積極情感。

本節(jié)課有這樣幾個亮點：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)自主探索的興趣

興趣是人對事物的一種向往或積極探索追求的心理傾向，三年級的學生尤其容易對感興趣的事物產(chǎn)生強烈的探索欲望。創(chuàng)設適當?shù)那榫撤諊?，可以使學生快速進入學習狀態(tài)，產(chǎn)生學習動力，整節(jié)課都會樂此不疲。課的一開始，陳天慧老師出示了趕集漫畫圖，吸引住了學生的眼球，使學生在感受到社會飛速發(fā)展和生活日新月異的同時，初步感知速度的快慢，激發(fā)起學生濃厚的學習興趣。然后自然過渡到開車看到的路牌，初步感知“速度”的含義，再出示汽車儀表盤上時速表，發(fā)現(xiàn)“km/h”這一速度單位，在分析與探究中，學生結合生活情境理解了速度的含義與作用、速度單位的表示與區(qū)別。

二、聯(lián)系實際，調(diào)動自主探索的積極性

生活是數(shù)學的源泉，生活之中到處充滿著數(shù)學知識。數(shù)學知識與學生的生活實際聯(lián)系得越緊密，學生的學習經(jīng)驗就越豐富，探索過程就會越積極，新知也就會掌握得更牢固。陳天慧老師結合閃電和打雷情境，通過比較光和聲的傳播速度，使學生在感知速度快慢的同時豐富了科學知識，并將知識遷移到起跑發(fā)令情境中，引導學生運用剛剛掌握的知識明白發(fā)令槍冒煙的作用。學生在具體、輕松的生活情境中進一步認識和理解了“速度”這一概念以及單位，從而能夠運用這些知識解釋生活中的自然現(xiàn)象，使枯燥的數(shù)學變得鮮活起來。

三、問題導向，提高自主探索的能力 讓學生自主探索并不是放任自流，必須有一定的探索方向，這樣才能有的放矢，把握住教學重點?！奥烦獭聲r間=速度”是學生在小學階段認識的一個非常重要的數(shù)量關系，也是一種基本的模型。本節(jié)課陳天慧老師創(chuàng)設了多個情境，但問題都是集中導向了一點，就是路程、時間和速度三者之間的關系，在豐富學生對關系感知的基礎上進行歸納構建、鞏固提升。如知道路程和時間，計算平均速度；或者知道速度和時間，求路程，在解決問題的過程中引發(fā)學生的觀點與思維的碰撞，讓學生自然而然地更真切地感受到快慢不僅與時間有關，還跟路程有關。再例如從南通到北京的數(shù)學問題，小強和小剛誰家離學校近的問題，進一步完善和深化對三者之間關系的認識，并通過應用提升了解決問題的能力。

四、實踐應用，拓寬自主探索的空間

數(shù)學的價值在于使學生學會運用所學的知識去分析、解決生活中的問題，關鍵在實踐運用。生活中有著豐富的數(shù)學資源，它們都是學生實踐運用的最佳素材。陳天慧老師從形成問題的基本數(shù)量關系拓展到“單價×數(shù)量=總價”、“每盤蘋果數(shù)×盤數(shù)=蘋果總數(shù)”這種“一乘二除”的形式，歸納出“每份數(shù)”、“份數(shù)”和“總數(shù)”之間的關系，引導學生在實踐應用中構建了數(shù)學模型，從具體到抽象，促進了學生思維的發(fā)展和知識體系的完善。

總之，本節(jié)課中，教者充分調(diào)動學生自主探索、參與學習的積極性，努力為學生創(chuàng)設、營造出一個寬松、濃厚的探索氛圍，讓學生去想、去做、去說，最大限度地挖掘了學生的思維與創(chuàng)造能力。同時，膽大卻心細，細膩的教學藝術引領著學生叩開了數(shù)學殿堂的大門，使學生經(jīng)歷了一次靈動美妙的數(shù)學探索之旅。從中，我們感受到了教者大膽嘗試的精神和勇于創(chuàng)新的魄力。我想：高效的課堂應該是我們每一位老師永恒的追求！

第二篇：數(shù)量關系年齡問題

一、解答題

2、年齡問題例1：全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g和為58歲，而現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在父親、母親的年齡是多少？（）

A．32，29 【答案】B 【解題關鍵點】73-58=15≠4×4，一般四個人四年應該增長了4×4=16歲，但實際上只增長了15歲，這是因為在4年前，弟弟還沒出生。父親、母親、姐姐三個人4年增長了12歲，15-12=3，則現(xiàn)在在弟弟3歲。那么，姐姐3+2=5歲，父母今年的年齡和是73-3-5=65歲，則父親是（65+3）÷2=34歲，母親是65-34=31歲。

【結束】

3、年齡問題例2：哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年幾歲？（）

A.10 B.12 C.15 D.18 【答案】 C 【解析】方法1，設今年哥哥x歲，弟弟y歲，則（x＋5）＋（y－3）＝29，y＝4（x－y），解得x＝15.B．34，31 C．35，32

D．36，33 方法2，由第二個條件弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍，y＝4（x－y），即可知4x＝5y，即哥哥的年齡應是5的倍數(shù)，在A、C中選擇，代入A項，哥哥5年后15歲，弟弟3年前14歲，可知A不符合題意。直接可以推出C項正確。

【結束】

4、年齡問題例3：爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時，那時我和哥哥的年齡之和正好等于那時爸爸的年齡?！眴枺焊绺绗F(xiàn)在多少歲？（）A.24 B.25 C.34 D.36 【答案】 B 【解析】本題注意分析題干的關系。當?shù)艿荛L到哥哥現(xiàn)在的年齡時，如果哥哥與爸爸的年齡都同時減少到現(xiàn)在的年齡，那么弟弟與哥哥年齡和仍然等于爸爸的年齡，即爸爸現(xiàn)在的年齡是哥哥的2倍，所以哥哥現(xiàn)在的年齡是50÷2＝25（歲）。

或直接列方程求解：設弟弟今年為a歲，經(jīng)過k年和哥哥現(xiàn)在的年齡一樣大，那時的哥哥為（a＋k＋k）歲，爸爸為50＋k歲，則可得關系式：

（a＋k）＋（a＋k＋k）＝50＋k，即2（a＋k）＝50，a＋k＝25歲?！窘Y束】

5、年齡問題例4：今年父親的年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親的年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年內(nèi)分別是（）

A.60,6 B.50,5 C.40,4 D.30,3 【答案】D 【解析】法一：設今年父親的年齡為X，兒子的年齡為Y，則X=10Y，X+6=4(Y+6)從而可以計算出答案X=30，Y=3.法二：此種類型題在考試的時候完全可以使用帶入法，將四個選項都加上6，看看是否成4倍的關系很快就能夠得出答案。此種方法很快！

【結束】

第三篇：數(shù)量關系之抽屜問題

2018年國家公務員行測備考：數(shù)量關系之抽屜問題

抽屜原理，又叫狄利克雷原理，它是一個重要而又基本的數(shù)學原理，應用它可以解決各種有趣的問題，并且常常能夠得到令人驚奇的結果。許多看起來相當復雜，甚至無從下手的問題，利用它能很容易得到解決。那么，什么是抽屜原理呢?我們先從一個最簡單的例子談起。

將三個蘋果放到兩只抽屜里，想一想，可能會有什么樣的結果呢?要么在一只抽屜里放兩個蘋果，而另一只抽屜里放一個蘋果;要么一只抽屜里放有三個蘋果，而另一只抽屜里不放。這兩種情況可用一句話概括：一定有一只抽屜里放入了兩個或兩個以上的蘋果。雖然哪只抽屜里放入至少兩個蘋果我們無法斷定，但這是無關緊要的，重要的是有這樣一只抽屜放入了兩個或兩個以上的蘋果。

如果我們將上面問題做一下變動，例如不是將三個蘋果放入兩只抽屜里，而是將八個蘋果放到七只抽屜里，我們不難發(fā)現(xiàn)，這八個蘋果無論以怎樣的方式放入抽屜，仍然一定會有一只抽屜里至少有兩個蘋果。

在數(shù)學運算中，考查抽屜原理問題時，題干通常有“至少……，才能保證……”這樣的字眼。

我們下面講述一下抽屜原理的兩個重要結論：

①抽屜原理1

將多于n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品件數(shù)不少于2。(也可以理解為至少有2件物品在同一個抽屜)

②抽屜原理2

將多于m×n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。(也可以理解為至少有m+1件物品在同一個抽屜)

直接利用抽屜原理解題

(一)利用抽屜原理1

例題1：有20位運動員參加長跑，他們的參賽號碼分別是1、2、3、…、20，至少要從中選出多少個參賽號碼，才能保證至少有兩個號碼的差是13的倍數(shù)?

A.12 B.15 C.14 D.13

【答案詳解】若想使兩個號碼的差是13，考慮將滿足這個條件的兩個數(shù)放在一組，這樣的號碼分別是{

1、14}、{

2、15}、{

3、16}、{

4、17}、{

5、18}、{

6、19}、{

7、20}，共7組。還剩下號碼8、9、10、11、12、13，共6個?？紤]最差的情況，先取出這6個號碼，再從前7組中的每一組取1個號碼，這樣再任意取出1個號碼就能保證至少有兩個號碼的差是13的倍數(shù)，共取出了6+7+1=14個號碼。

(二)利用抽屜原理2

例題2：一個口袋中有50個編上號碼的相同的小球，其中編號為1、2、3、4、5的各有10個。一次至少要取出多少小球，才能保證其中至少有4個號碼相同的小球?

A.20個 B.25個 C.16個 D.30個

【答案詳解】將1、2、3、4、5五種號碼看成5個抽屜。要保證有一個抽屜中至少有4件物品，根據(jù)抽屜原理2，至少要取出5×3+1=16個小球，才能保證其中至少有4個號碼相同的小球。

利用最差原則

最差原則說的就是在抽屜問題中，考查最差的情況來求得答案。因為抽屜原理問題所求多為極端情況，故可以從最差的情況考慮。從各類公務員考試真題來看，“考慮最差情況”這一方法的使用廣泛而且有效。

例題3：從一副完整的撲克牌中，至少抽出多少張牌，才能保證至少6張牌的花色相同?

A.21 B.22 C.23 D.24

【答案詳解】一副完整的撲克牌包括大王、小王;紅桃、方塊、黑桃、梅花各13張，分別是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。要求6張牌的花色相同，考慮最差情況，即紅桃、方塊、黑桃、梅花各抽出5張，再加上大王、小王，此時共取出了4×5+2=22張，此時若再取一張，則一定有一種花色的牌有6張。即至少取出23張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。

例題4：一個布袋里有大小相同、顏色不同的一些小球，其中紅的10個，白的9個，黃的8個，藍的2個。一次至少取多少個球，才能保證有4個相同顏色的球?

A.12 B.13 C.14 D.15

【答案詳解】從最壞的情況考慮，紅、白、黃三種顏色的球各取了3個，藍色的球取了2個，這時共取球3×3+2=11個，若再取1個球，那么不管取到何種顏色的球，都能保證有4個相同顏色的球，故至少要取12個。

與排列組合問題結合

例題5：某區(qū)要從10位候選人中投票選舉人大代表，現(xiàn)規(guī)定每位選舉人必須從這10位中任選兩位投票，問至少要有多少位選舉人參加投票，才能保證有不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票?

A.382 B.406 C.451 D.516

【答案詳解】從10位候選人中選2人共有C =45種不同的選法，每種不同的選法即是一個抽屜。要保證有不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票，由抽屜原理2知，至少要有45×9+1=406位選舉人投票。與幾何問題結合

例題6：在一個長4米、寬3米的長方形中，任意撒入5個豆，5個豆中距離最小的兩個豆距離的最大值是多少米?

A.5 B.4 C.3 D.2.5

【答案詳解】將長方形分成四個全等的小長方形(長為2米，寬為1.5米)，若放5個豆的話，則必有2個豆放在同一個小長方形中，二者之間的距離不大于小長方形對角線長，因此5個豆中距離最小的兩個豆距離的最大值是2.5米。

第四篇：數(shù)量關系解題技巧：日期問題

日期問題首先涉及到的是閏年，平年。一般能被4整除的年份是閏年，不能被4整除的年份是平年。如：1988年、2008年是閏年;2005年、2006年、2007年是平年。但是如果是世紀年(也就是整百年)，就只有能被400整除才是閏年，否則就是平年。如：2000年是閏年，1900年是平年。閏年是366天，平年是365天。

還有大月，小月問題。一年中有7個大月，分別是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，大月有31天。一年中有4個小月，分別是4月、6月、9月、11月。其中的二月比較不同，平年的二月有28天，閏年二月有29天。這也是閏年比平年多一天的原因。

另外就是星期的問題。一星期七天，周一到周日。接下來，我們一起來看看考題類型。

一、星期幾問題

【例1】 已知昨天是星期一，那么過200天后是星期幾? A星期一 B星期二 C星期六 D星期四 【答案】 C 【解析】 昨天星期一，今天就是星期二，每過七天一個周期，總共兩百天，則總共有28個周期還剩下4天，所以再過四天就是星期六。選C。

【例2】 2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是()。A星期三 B星期四 C星期五 D星期六 【答案】C 【解析】平年一年有365天，總共52周余1天，因此每過一個平年星期數(shù)往前推一天，其中2004年是閏年，總共52周余兩天，所以2005年7月1日跟2003年7月1日比，總共星期數(shù)推遲了3天，是星期五。選C。

二、星期與日期

【例3】 根據(jù)國務院辦公廳部分節(jié)假日安排的通知，某年8月份有22個工作日，那么當年的8月1日可能是：

A.周一或周三 B.周三或周日 C.周一或周四 D.周四或周日 【答案】 D 【解析】 8月有31天，如果工作日為22天，那么休息日應該為9天。正常情況下周六、周日兩天是在一起的，但是最終休息日為9天。應該是兩種情況，要么是5天周日，4天周六;要么是5天周六，4天周日，分為兩種情況來分別思考，如果是周日多一天，就應該是多在月初，周六是上月最后一天，周日為本月1號，如果是周六多一天，就多在月末，還沒等到周日，已經(jīng)到了9月，最后一天為周六，往前去推算8月1號就是周四，所以有兩種情況，8月1日可能是周四，也可能是周日。故選D。

三、星期與年份

【例4】 某一年中有53個星期二，并且當年元旦不是星期二，那么下年的最后一天是()。

A星期一 B星期二 C星期三 D星期四 【答案】 C 【解析】 某一年中有53個星期二，首先假設是平年的情況，365/7=52……1，中間隔著52個星期，那么最后一天應該是周二，往前推算到元旦也就是1月1日，應該是剛好364天，應該同為周二，但與條件不符，說明本年應該不是平年，而是閏年，并且最后一天為周二，那么下一年應該是平年，而我們不難推出，下年的最后一天與本年的最后一天差365天，那么365/7余數(shù)是1，所以應該是周三。選C。

日期問題并非年年出現(xiàn)，雖然不是重點題型，但也要引起考生注意，若對此類題型知識點不熟悉，就會浪費很多時間去求解，若把此類問題掌握之后，則日期問題就成為簡單問題，一分鐘之內(nèi)可以輕松搞定!

第五篇：基本行程問題 火車過橋教案

火車過橋問題

（一）、知識點梳理

1、基本追擊問題與相遇問題模型

追及模型 甲、乙二人分別由距離為 S 的 A、B 兩地同時同向(由 A 到 B 的方向)行走．甲速 V 甲 大于乙速 V 乙，設經(jīng)過 t 時間后，甲可追及乙于 C，則有

S=(V 甲 － V 乙)× t

相遇模型 甲、乙二人分別由距離為 S 的 A、B 兩地同時相向行走，甲速為 V 甲，乙速為 V 乙，設經(jīng)過 t 時間后，二人相遇于 C ．則有

S=(V 甲 +V 乙)× t

2、火車過橋問題

火車在行駛中，經(jīng)常發(fā)生過橋與通過隧道，兩車對開錯車與快車超越慢車等情況?；疖囘^橋是指“全車通過”，即從車頭上橋直到車尾離橋才算“過橋”。過橋的路程=橋長+車長

過橋的路程=橋長+車長

車速=（橋長+車長）÷過橋時間 通過橋的時間=（橋長+車長）÷車速 橋長=車速×過橋時間-車長 車長=車速×過橋時間-橋長

（二）例題

一、追擊問題

1、甲、乙二人分別從相距300千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行35千米，經(jīng)過5小時相遇，問：乙的速度是多少？

2、甲、乙兩車同方向行駛，甲車速度300米/分，甲車先行3000米；乙車開始出發(fā)，速度為700米/分，每行駛3分鐘，?？?分鐘，問多長時間乙車追上甲車？

解析：第一個四分后，相距3000-（700-300）*3+300=2100。第二個四分后，相距2100-（700-300）*3+300=1200。再追三分正好1200-（700-300）*3=0

二、相遇問題

1、甲、乙兩列火車同時從兩地相向開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米．兩車相遇時，甲車正好走了300千米，兩地相距多少千米？

2、甲、乙兩清潔車執(zhí)行A、B兩地間清潔任務，甲單獨清掃需2h，乙單獨需3h,兩車同時從A、B兩地相向開出，相遇時甲比乙多掃6km，A、B間共多少km？

解析：甲每個小時清掃AB兩地全長的1/2，乙每小時清掃AB兩地全長的1/3。則甲乙兩人同時清掃需要時間為1/(1/2 + 1/3)= 6/5小時。

已知6/5小時甲比乙多清掃6km，且每小時甲比乙多清掃全長的（1/2-1/3）= 1/6。那么6/5小時甲比乙多清掃全長的（6/5 * 1/6）= 1/5。即全長的1/5就是6km。那么全長是6/(1/5)= 30km

三、火車過橋問題（1）過橋、過隧道

例1 一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？

分析 列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。

解：（800+150）÷19=50（秒）

答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。

例2 一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長多少米？

分析 先求出車長與隧道長的和，然后求出隧道長。火車從車頭進洞到車尾離洞，共走車長+隧道長。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解：（1）火車40秒所行路程：8×40=320（米）

（2）隧道長度：320-200=120（米）

答：這條隧道長120米。

（2）超車問題（同向運動，追及問題）

兩列火車A和B，（A的車長+B的車長）÷（A的速度-B的速度）=A從車頭追上B到車尾離開B的時間

例

1、一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？

思路點撥：快車從追上到超過慢車時，快車比慢車多走兩個車長的和，而每秒快車比慢車多走（22－17）千米，因此快車追上慢車并且超過慢車用的時間是

可求的。

（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）

答：快車從后面追上到完全超過需要53秒。

小結：超車問題中，路程差＝車身長的和

超車時間＝車身長的和÷速度差

例

2、甲火車長290米，每秒行20米，乙火車長250米，每秒行250米，兩列火車在平行的軌道上同向行駛，剛好經(jīng)過一座900米的鐵橋，當甲火車車尾離開橋的一端，同時乙火車車頭剛好駛上橋的另一端，經(jīng)過多長時間乙火車完全超過甲火車？

（3）錯車問題（反向運動，相遇問題）

兩列火車A和B，（A的車長+B的車長）÷（A的速度+B的速度）=從車頭相遇上到車尾離開的時間

例

1、兩列火車相向而行，甲車車身長220米，車速是每秒10米；乙車車身長300米，車速是每秒16米。兩列火車從碰上到錯過需要多少秒？

（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）

小結：錯車問題中，路程和＝車身長的和

錯車時間＝車身長的和÷速度和

例

2、有一列200米的快車和一列150米的慢車相向行駛在平行的軌道上，若在慢車上的人測得快車通過窗口的時間為4秒，那么在快車上的人測得慢車通過窗口的時間是多少秒？

分析：列車車窗的寬度相對車長而言太小，我們認為車窗是一點。那么有： 慢車看快車，200米的車4秒通過，可得出速度之和200÷4=50(米/秒)

快車看慢車，150米的車以50米/秒的相對速度通過，可得通過時間為150÷50=3(秒)（4）過人（人看作是車身長度是0的火車）

例

1、小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長147米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時間是多少?

147÷（3＋18）＝7（秒）

答： 火車經(jīng)過小王身旁的時間是7秒。

例

2、人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從后面開來，越過他用了10秒鐘，已知火車的長為90米，求列車的速度。

（三）習題

1、哥哥和弟弟在同一所學校讀書．哥哥每分鐘走65米，弟弟每分鐘走40米，有一天弟弟先走5分鐘后，哥哥才從家出發(fā)，當?shù)艿艿竭_學校時哥哥正好追上弟弟也到達學校，問他們家離學校有多遠?

2、一列貨車從甲地開往乙地，平均每小時行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時，客車出發(fā)后4小時兩車相遇，然后仍繼續(xù)前進，問：當客車到達甲地時，貨車離乙地還有多少千米？

3、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長多少米？（20－18）×110－120＝100（米）

4、兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了15秒，甲車車身長210米，車速是每秒18米；乙車速是每秒12米，乙車車身長多少米？

（18＋12）×15－210＝240（米）

5、兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了10秒，甲車車身長180米，車速是每秒18米；乙車車身長160米，乙車速是每秒多少米？

（180＋160）÷10－18＝16（米）

6、甲火車長290米，每秒行20米，乙火車長250米，每秒行250米，兩列火車在平行的軌道上同向行駛，剛好經(jīng)過一座900米的鐵橋，當甲火車車尾離開橋的一端，同時乙火車車頭剛好駛上橋的另一端，經(jīng)過多長時間乙火車完全超過甲火車？

7.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要（）秒。

解：火車過橋問題

公式：(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時間

速度為每小時行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則

該火車車速為：(250-210)/(25-23)=20米/秒

路程差除以時間差等于火車車速.該火車車長為：20*25-250=250(米)

或20*23-210=250(米)

所以該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要的時間為

(320+250)/(18+20)=15(秒)

8、小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開來一列長150米的火車，它的

行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時間是多少?

150÷（18－3）＝10（秒）

答： 火車經(jīng)過小王身旁的時間是10秒。

9、一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？

10、一列火車長160m，勻速行駛，首先用26s的時間通過甲隧道（即從車頭進入口到車尾離開口為止），行駛了100km后又用16s的時間通過乙隧道，到達了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長？

解：設甲隧道的長度為x m

那么乙隧道的長度是（100.352-100）（單位是千米！）*1000-x＝（352-x)

那么

(x+160)/26=(352-x+160)/16

解出x＝256

那么乙隧道的長度是352-256=96

火車過橋問題的基本公式

（火車的長度+橋的長度）/時間＝速度

（四）作業(yè)

1、小明步行上學，每分鐘行70米．離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒，立即騎自行車以每分鐘280米的速度去追小明．問爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？當爸爸追上小明時他們離家多遠？

2、下午放學時，弟弟以每分鐘40米的速度步行回家.5分鐘后，哥哥以每分鐘60米的速度也從學校步行回家，哥哥出發(fā)后，經(jīng)過幾分鐘可以追上弟弟？

3、甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行300千米，乙機每小時行340千米，飛行4小時后它們相隔多少千米？這時候甲機提高速度用2小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千米？

4、甲、乙兩列火車同時從相距380千米的兩地相向開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米．乙車比甲車晚出發(fā)1小時，乙車出發(fā)后，甲、乙兩車幾小時相遇？

5、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？

分析 本題是求火車車頭與小華相遇時到車尾與小華相遇時經(jīng)過的時間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。

解：（1）火車與小華的速度和：15+2=17（米/秒）

（2）相距距離就是一個火車車長：119米

（3）經(jīng)過時間：119÷17=7（秒）

答：經(jīng)過7秒鐘后火車從小華身邊通過。

6、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了31秒，甲火車身長150米，車速是每秒25米，乙火車身長160米，乙火車車速是每秒多少米？

25－（150＋160）÷31＝15（米）

7、一列火車通過250米長的隧道用了25秒，通過210米長的橋用23秒，此列車與另一列長320米，世俗64.8千米的列車錯車，需要幾秒？

分析：火車過橋問題 公式:(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時間 速度為每小時行64.8千米的火車,每秒的速度為18米/秒, 某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則 該火車車速為:(250-210)/(25-23)=20米/秒 路程差除以時間差等于火車車速.該火車車長為:20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要的時間為(320+250)/(18+20)=15(秒)錯車即是兩列火車的車頭相遇到兩列火車的車尾相離的過程.8、一列火車，以每秒20米的速度通過一條長800米的大橋用了50秒，這列火車長多少米？

20×50－800＝200（米）

9、長150米的火車，以每秒18米的速度穿越一條長300米的隧道。問火車穿越隧道（進入隧道直至完全離開）要多少時間？（150＋300）÷18＝25（秒）答： 火車穿越隧道要25秒。

10、一列火車，以每秒20米的速度通過一條長800米的大橋用了50秒，這列火車長多少米？

20×50－800＝200（米）