第一篇：高三數(shù)學階梯式教學的實踐與體會

高三數(shù)學階梯式教學的實踐與體會

苗學雷

【專題名稱】高中數(shù)學教與學 【專 題 號】G312 【復(fù)印期號】2010年02期

【原文出處】《上海中學數(shù)學》2009年10期第37～39頁 【作者簡介】苗學雷，江蘇省梁豐高級中學(215600)。

學生進入高中階段后，普遍感覺學習方法、思維角度與初中有著很大差別；學生之間的知識領(lǐng)悟與掌握能力，其差距也在拉大。經(jīng)過高

一、高二的學習，很多學生能夠基本掌握高中數(shù)學的基本知識、基本技能以及學習方法，為高三數(shù)學復(fù)習打下了一定的基礎(chǔ)。但是，仍有部分同學在某些方面相對滯后，特別是對一些比較難理解的概念、定理以及公式缺乏深刻的認識，這勢必給高三的復(fù)習帶來諸多的困難與困惑。就這種情況，教師如果仍沿用過去在同一教材下采用統(tǒng)一要求、同一方法來授課，將不能充分照顧到學生的個體差異，不能很好地貫徹“因材施教”的原則，甚至會造成兩極分化愈加嚴重。如何避免這種情形出現(xiàn)，是高三數(shù)學教學急需討論和解決的問題。

我校積極進行探索，在2009屆高三年級采取了階梯式教學方式，從高三學生存在學習能力、學習特點上的差別的客觀實際出發(fā)，把全校12個班分為3個A類班級、7個B類班級、2個C類班級。筆者有幸參與了這次實踐與研究，通過一年的階梯式教學實踐，進行了一些探索。

一、正視學生認知差異，進行課堂階梯式教學

1.確立多元化的復(fù)習目標，提高學生的接受能力

課堂教學的目的是課堂教學“雙邊”活動的出發(fā)點，是貫穿課堂教學的主線，它決定著整體教學的效果，關(guān)系著整個高三復(fù)習的質(zhì)量。只有深入鉆研教材、課程標準，充分研究考試說明與教學參考資料，才能把握好復(fù)習的方向。在處理教材內(nèi)容與教學重點、難點時，根據(jù)不同層次的學生來確定多元化的目的與要求，使每一位學生都能理解與接受。

例如，在復(fù)習“等比數(shù)列”這一課時，要求B班學生首先要了解教材中公式的推導(dǎo)過程，然后再了解另外兩種推導(dǎo)公式的方法；而A班學生既要充分理解這個公式，也要鞏固錯位相減法求和、倒序求和等技能技巧；對C班學生，只要求了解教材上這個公式的推導(dǎo)過程，記憶這個公式。同時，分別配備了幾道基礎(chǔ)訓(xùn)練題，達到應(yīng)用、鞏固公式、鍛煉運算能力的目的。如：

很多學生都反映，這樣的授課，沒有聽不懂或吃不飽的現(xiàn)象，每堂課都會有新的收獲。正是教學上有針對性地施教，才使不同層次學生的知識接受能力都得到了提高。

2.設(shè)置多樣化的梯度例題，激活學生的思維

例題的選擇與教學是課堂教學的靈魂，對于高三復(fù)習課尤為重要。一道好的例題不但能讓學生全面復(fù)習該題所涉及的知識、方法，而且能讓學生領(lǐng)悟解決該題的技能、技巧，更重要的是能啟迪學生的思維。由于學生的基礎(chǔ)、認知能力和思維方式不同，根據(jù)不同的教學對象，選配了恰當?shù)睦}，即使是同樣的例題，也設(shè)置了一定的梯度。

例如，在復(fù)習“三角函數(shù)基本公式的應(yīng)用”這一節(jié)課時，我們在A、B班選擇了下面一道例題：求證

①。課堂實踐表明，A班絕大多數(shù)學生都能獨立解決，能聯(lián)想到以下問題：若α、β都是銳角，且則

②。B班學生也基本能夠看出通過兩兩結(jié)合解決問題。但是，在C班，許多學生無法入手。因此，我們首先提出了上面那個簡單的問題②，讓學生自行證明，然后用引申的形式提出要證明的等式①，學生很快就解決，并且興趣盎然。

3.豐富差異化的課堂提問，達到教學效果最大化

課堂提問既能及時了解學生對知識的掌握程度，又能啟發(fā)學生的思維靈感，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣。設(shè)置不同層次的課堂提問是一項較為復(fù)雜的工作，對教師能力有較高的要求。

在A、B班教學中，對基礎(chǔ)題、容易題，讓學生集體口答；對中檔題，通過師生共同分析以后，較為明顯的結(jié)論，讓成績一般的同學回答；對邏輯思維強、概念綜合程度較高的問題，在師生充分醞釀的基礎(chǔ)上，讓成績較為優(yōu)秀的學生回答或板演，或者分組討論，推薦代表來回答或板演。

在C班教學中，對容易題、基礎(chǔ)題，讓成績相對落后的學生回答，讓他們也能鍛煉一下自己的能力，檢測自己掌握的程度，從而激發(fā)他們學習的熱情；對中檔題，重視師生共同分析，增加設(shè)問的梯度，減少設(shè)問的難度，讓成績較好的同學回答或板演，達到活躍課堂氣氛的目的，調(diào)動全班學生的興趣；對邏輯思維性強、概念綜合程度高的難題，由老師主講，進行啟發(fā)與點撥，或者更換與之有相同知識點、解題方法相似的較為容易一點的問題。

這種差異化的提問教學方法，不但受到了學生的歡迎，達到了很好的教學效果，也很快得到了學校老師的一致認可，在全校進行推廣。

二、把握學生學習進度，進行課后階梯式練習

1.課堂練習，針對性地解難答疑

鞏固課堂練習，能及時反饋不同層次學生掌握知識的情況，反映一堂課的教學效果。同時能達到鞏固知識的目的。因此，學生存在什么困難，就趁熱打鐵，用課堂練習幫助學生解決。在課堂教學中，設(shè)計出不同層次的梯度、難度的練習，其中基本要求、知識水平較為一致，但在解題技巧、難度上分了層次，與A、B、C班學生的水平、能力相適應(yīng)。對A班學生，提出明確、具體的學習任務(wù)，著力培養(yǎng)他們獨立學習的能力，在學生獨立完成習題的過程中，適當指導(dǎo)、點撥，使他們的一些數(shù)學思維空間充分開拓。對B班學生，緊扣教學大綱，著重培養(yǎng)他們對基礎(chǔ)知識、基本技能的靈活應(yīng)用。對C班學生，采用逐個輔導(dǎo)、鼓勵的方式，增加他們練習、板演的機會，從中找出存在的問題，幫助他們解決學習上的困難，從而提高他們學習的興趣，達到共同提高的目的。

2.課外作業(yè)，從“量”向“質(zhì)”的轉(zhuǎn)變

每節(jié)課內(nèi)容講授完以后，學生都必須通過課外作業(yè)來鞏固與提高。但是，課外作業(yè)如果一刀切，就會產(chǎn)生A班學生吃不飽，C班學生消化不良的現(xiàn)象。課外作業(yè)也應(yīng)該有區(qū)別性、針對性，這也是階梯式教學不可缺少的環(huán)節(jié)。在教學中，把課外習題分為必做題與選做題，必做題是A、B、C班學生都必須完成的基礎(chǔ)題、中檔題，主要是與當天學習內(nèi)容相關(guān)的姐妹題、變形題；選做題供A班學生或B、C班學有余力的同學來完成，主要是與當天學習內(nèi)容關(guān)系密切的綜合題、提高題。在C班的作業(yè)中，根據(jù)題目的難度，適當增加設(shè)問梯度或給出解答提示，使得C班中一部分學生也能完成，帶動了C班學生完成課外作業(yè)的積極性，提高了學習成績。

另外值得注意的是，課外作業(yè)的量與難度一定要與學生的實際能力相適應(yīng)?，F(xiàn)在有些教師，一方面承認學生認知的差異，另一方面卻為了提高后進學生的成績，一味擴大課外作業(yè)的量，效果適得其反。課外作業(yè)要從量向質(zhì)的方向轉(zhuǎn)變。以B班為參照，對A班提高課外作業(yè)的邏輯思維綜合強度，讓他們在消化當天所學知識的同時，有一個進一步提高的空間；對C班部分基礎(chǔ)較弱、成績落后的學生，放低一些要求，有些彈性，根據(jù)學生的具體情況，讓他們自主選擇必做題的70%～90%，強化基礎(chǔ)知識。雖然練習的量不大，但效果很明顯，有一部分學生由于基礎(chǔ)知識扎實，思維能力得到強化，學習成績逐漸趕上了B班同學。

三、優(yōu)化學生學習效果，進行階段階梯式檢測

1.測試單元化，題型靈活化

學生在認知上存在差異，學習效果也有差距。在每一章節(jié)教學完成后，安排一次檢測，試題都緊緊圍繞教材、考綱，著重體現(xiàn)基本概念與基本技能，一部分還進行了必要的引申與拓寬。根據(jù)學生的實際水平與思維能力，在試卷檢測編排中采用這樣的方法：同樣的試卷，對學生提出不同的要求，如A、B班學生應(yīng)全部完成，C班學生可減去一道或二道題（作為附加題，讓學有余力的同學完成）。對少數(shù)試題，給予不同的分值，即提高基礎(chǔ)題、中檔題的分值，減少綜合題、提高題的分值。也可以采取不同的試卷，在基礎(chǔ)題、中檔題一致的前提下，適當改換一道或兩道題。階段性檢測的效果是明顯的，一方面能及時掌握學生的學習動態(tài)，發(fā)現(xiàn)學生學習中存在的問題；另一方面，也能查找到教學中的一些薄弱環(huán)節(jié)，從而加以改進。

2.講評有重點，輔導(dǎo)有區(qū)別

階梯式講評試卷是階梯式教學的最后一個環(huán)節(jié)。針對測試的結(jié)果和暴露的問題，根據(jù)A、B、C班的不同情況，在A、B班，對試卷中的典型錯誤進行集中點評，在強調(diào)基礎(chǔ)知識、基本運算和基本技能的前提下，注重引申、拓寬，同時配備一些形同質(zhì)不同、形不同質(zhì)相同的相似題、變形題以及加深題，進行再加工、再提高。在C班，根據(jù)每位學生的不同情況，進行個別輔導(dǎo)，一方面糾正他們的錯誤，辨析錯誤原因，另一方面加強與學生的溝通，交流一些學習方法和技巧，促使他們在學習能力上快速提高。

面對學生水平“參差不齊”的實際情況，高三數(shù)學復(fù)習階段采取階梯式教學，能縮小學生的學習差距，防止兩極分化，從而大幅度提高教學質(zhì)量。但采取階梯式教學，需要教師具有扎實的基本功和強烈的責任心，以及求實創(chuàng)新的工作作風和持之以恒的毅力。

第二篇：二年級數(shù)學培訓(xùn)與教學實踐體會

二年級數(shù)學培訓(xùn)與教學實踐體會

當這本數(shù)學書翻到最后一頁時，我才恍然大悟：一學期又結(jié)束了！時光飛逝，在我還未來得及細細品味這過去的日子時，它就又將畫上一個句號了!

在這個陰雨綿綿的季節(jié)，讓我談一談本學期的數(shù)學培訓(xùn)和在教學實踐中的體會吧。

第一：我們農(nóng)民工子女的孩子并不比上海本地的孩子差。

他們比我們好的，只是他們有舒適的房屋、好的教學設(shè)施和設(shè)備、外人羨慕的上海戶口，而我們的學生或許沒有好的學習環(huán)境，教學設(shè)施

和設(shè)備沒有別人的齊全和先進，有的也只是一紙暫住證??但是，我們的孩子也絕不比他們差。我們也活潑，也可愛，也純潔，也天真，也聰明，我們來自五湖四海也見識廣泛，我們學習時也認真思考，也大膽發(fā)言，也勇于表達自己的想法，也積極參與課外活動，也熱衷于 數(shù)奧題目??更難能可貴的是，我們不像他們一樣，依然還離不開父母的懷抱。誰說我們不如別人？？

第二：適當?shù)挠螒蚧顒釉诮虒W中式必不可少的。

小孩子愛玩、好奇、好強爭勝的天性是不可泯滅的。在教學中適當?shù)牟迦胍恍┯螒蚴欠浅Ｓ袔椭摹＠纭胺?必過”、“蘿卜蹲”、“大西瓜小西瓜”等，可集中學生的注意力、培養(yǎng)學生的興趣、活躍學生的思維與課堂氣氛。

第三：學會換位思考。

有些學生可能年齡還小，怎么說都不會完全理解老師說的話。老

師帶著氣氛的心情去責備學生效果可能不是最好的，這時，何不換位

思考一下，如果你是學生，老師對你你的這種責備，你又能聽進去多少，又能學

進去多少呢。所以，適當?shù)墓膭?、表揚學生吧，有耐心一些，或許你

會收獲

意想不到的效果。

以上就是本學期我的培訓(xùn)與教學實踐體會。在今后的培訓(xùn)，相信

我能學到更過有用的東西；在教學實踐中，我也會揚長避短，爭取做

得更好！

2011.6.17

第三篇：小學數(shù)學實踐與綜合教學體會

小學數(shù)學實踐與綜合教學體會

實驗小學桂林校區(qū)

魏新琴

實踐與綜合應(yīng)用以獨立的內(nèi)容領(lǐng)域進入小學課堂，是本次課程改革的一個亮點，也是《課程標準》中目標結(jié)構(gòu)體系的一個特色。這一領(lǐng)域的設(shè)置溝通了生活中的數(shù)學與課堂上的數(shù)學之間的聯(lián)系，促使數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率的內(nèi)容以交織在一起的形式出現(xiàn)，使發(fā)展學生的綜合應(yīng)用知識的能力成為必須的學習內(nèi)容和必備的數(shù)學素養(yǎng)。它對于改變學生的學習方式，讓學生在學習過程中自主經(jīng)歷一些具有研究和探索價值的題材和方法，幫助學生全面認識數(shù)學、了解數(shù)學具有十分重要的意義。然而在具體的實施過程中，由于“實踐與綜合應(yīng)用”是一個全新的課題，對這一領(lǐng)域的教學是邊實踐邊思考，盡管還有許多的困惑，但也有了些許的體會。下面結(jié)合自己的教學實踐，談?wù)劇皩嵺`與綜合應(yīng)用”的教學體會。

一、實踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容應(yīng)以教材為線索，適當挖掘和提煉

實施課改以來，各種版本的數(shù)學教材都設(shè)置了“實踐與綜合應(yīng)用”課，教師應(yīng)深入鉆研教材，以課本提供的內(nèi)容為載體，善于溝通學生所熟悉的生活情境，巧妙地設(shè)計實踐活動內(nèi)容，讓其積極地參與其中并體會到數(shù)學學習和現(xiàn)實的聯(lián)系，在學習數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

1、用好教材提供的專題。

人教版教材在每一冊都專門設(shè)置了兩個實踐活動，教學內(nèi)容貼近學生的現(xiàn)實生活，從數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率這三個知識領(lǐng)域中加以延伸。如一年級下冊的“小小商店”、二年級上冊的“看一看、擺一擺”、四年級上冊的“你寄過賀卡嗎？”但是上這樣的課，往往需要準備很多的教具、學具，而且不作為考試的內(nèi)容，所以在實際教學中就產(chǎn)生了教與不教都沒有關(guān)系的思想。其實這種想法違背了教材的編寫意圖，雖然每一冊教材只安排了兩個實踐活動，其意義在于通過它對教師的教育觀念、教學方法，對數(shù)學和數(shù)學教育的理解產(chǎn)生一定的影響。所以對于每冊教材編入的兩個實踐活動，我們教師要認真創(chuàng)設(shè)情境，精心安排活動內(nèi)容，準備教學具，創(chuàng)造性地開展活動，讓學生充分感受數(shù)學知識實踐探索的樂趣，綜合應(yīng)用的價值，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

例如，教材在《認識人民幣》后安排了“小小商店”實踐活動，我在教學時是這樣設(shè)計的：課前讓學生自備各種商品，有玩具、學習用品、生活用品等等，讓他們自己制作價簽，貼在準備的物品上，帶進課堂中，把教室模擬成“小小商店”，小學生推薦出“售貨員”的人選，其余的學生做“顧客”。此外還讓學生了解社會中有哪些促銷手段，在“小小商店”中進行展示。結(jié)果學生的積極性十分高漲，“售

貨員”極力“推銷”自己的“商品”，“顧客”爭先購買。上這樣的一節(jié)課，需要我們做大量的準備工作，但是在活動的過程中學生加深認識了人民幣的相關(guān)知識，更可貴的是加強了綜合能力的運用，讓學生感受到數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值，提高了學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了解決問題的意識和能力。

事實上，即使以專題形式呈現(xiàn)的內(nèi)容，教材也只是提供了數(shù)學活動的基本線索，教師要有主動處理教材的意識。如，二下的“剪一剪”、三下的“擲一擲”等，主題明確，線索清晰，所需的材料也不復(fù)雜，課堂實施就比較容易；而二上的“看一看，擺一擺”，四下的“小小營養(yǎng)師”雖主題明確，但涉及的數(shù)學知識不夠明朗，課堂實施就比較困難。因此，對于那些主題籠統(tǒng)、脈絡(luò)不清、素材缺乏內(nèi)在聯(lián)系的專題，更需要教師發(fā)揮自身的創(chuàng)造性，要結(jié)合本校和本地的實際加以利用和再開發(fā)。

2、挖掘教材所蘊含的實踐素材

結(jié)合平時教學，把教材的例題和習題改編和延伸，深入挖掘教材所蘊含的生活實踐素材，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物學習數(shù)學，理解數(shù)學，讓學生通過身臨其境來獲得真實感受。心理學研究表明，當學習內(nèi)容同學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。如：一年級“認識圖形”后，教材在練習中安排了拼圖案的習題，我認為可以設(shè)計一節(jié)相應(yīng)的“拼圖案”的實踐活動。首先讓學生用自己帶來的學具搭一搭、擺一擺、看一看、比一比誰擺的物體多。接著讓學生按4人小組進行比賽。學生在緊張而又愉悅的氣氛中利用學具根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗和熟悉的物體加以想象，拼出圖案。最后讓學生按小組匯報。拼了哪幾種圖案？為什么喜歡？同學們邊操作，邊思考，邊合作交流。大大激發(fā)了他們的樂學情趣，即培養(yǎng)了實踐能力，又得到美的熏陶。

3、提煉現(xiàn)實生活中的實踐素材

“實踐與綜合應(yīng)用”不像“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”這三大領(lǐng)域的學習內(nèi)容都有自己固有的邏輯系統(tǒng)和預(yù)選的“知識”，所以它的內(nèi)容是開放的，內(nèi)容不完全受數(shù)學教材內(nèi)容的限制，它可以是學生所學三大領(lǐng)域知識的綜合應(yīng)用，也可以整合其它各學科的知識，從生活中提煉出數(shù)學現(xiàn)象，研究生活中的現(xiàn)象或者是解決生活中的問題等等。因此，教師作為課程資源的開發(fā)者，應(yīng)根據(jù)這一特點，從生活事例、學生學習生成的資源，以及學校與區(qū)域的特色資源中提煉實踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容，引導(dǎo)學生走出課堂，走進生活實際，調(diào)查了解生活中的數(shù)學問題，在日常生活中尋找數(shù)學問題，使課外學習與課堂學習結(jié)合起來。如，在一、二年級可以開展以下實踐活動：班級里的數(shù)學、家庭變化與數(shù)學、圖形在生活中的妙用、一元錢的價值、我學當家理財、珍惜時間……

從小培養(yǎng)學生收集信息的能力，不僅能拓寬學生知識面，培養(yǎng)學生的社會交往能力和靈活運用數(shù)學知識解決問題的能力，同時更能激發(fā)學生學好數(shù)學的勇氣和信心，幫助學生領(lǐng)悟數(shù)學知識的應(yīng)用過程，讓學生充分體驗數(shù)學本身的魅力。

二、實踐與綜合應(yīng)用的教學過程要重視探究

“實踐與綜合應(yīng)用”的本質(zhì)是一種解決問題的活動，是學生運用所學知識進行實踐與綜合應(yīng)用，對知識理解的延伸與升華。因而，數(shù)學綜合實踐活動應(yīng)提倡“做中學”，也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發(fā)展過程，體會數(shù)學知識的來龍去脈，從而突出學生學習的主本性，提高主動獲取知識的能力。

1、動手操作

教育家陶行知先生主張：“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育。”我們在教學過程中應(yīng)給學生更多的自由，充分讓學生自主、獨立地活動。例如，在《擲一擲》教學中，安排了兩次動手操作。首先我先安排了師生活動，讓學生根據(jù)自己的喜歡選擇一組數(shù)，產(chǎn)生游戲的雙方（5、6、7、8、9和1、2、3、4、10、11、12），老師加入到少數(shù)人的一方；接著安排了學生活動，在學生四人小組活動的過程中，給了學生充分活動的時間，而且讓每個學生都動手參與，讓學生經(jīng)歷猜想、嘗試、驗證的過程中學會數(shù)學的思考。這里，學生通過多感官參與學習活動，感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系從而讓學生體會數(shù)學的作用，培養(yǎng)學習數(shù)學的自信心。

2、自主探索

在解決問題過程中，需要學生獨立思考，自主探究，而不是機械的、程序化的、模仿性的。教師應(yīng)充分尊重學生自主性，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，讓學生獨立參與、主動實踐。如上面提到的《擲一擲》教學中，學生通過動手實踐、自主探索，對“可能性”的理解不僅僅停留在有限次實驗的結(jié)果上，而達到了一個更高的水平，逐漸明白了選擇了五個數(shù)但贏的機會更多的原因。

3、合作交流

合作交流能加深學生對數(shù)學知識的理解和數(shù)學認識的發(fā)展。為了保證實踐活動的實效性，實踐活動通常采用的是小組合作交流的形式進行。小組合作學習要求組員分工合作，如上面提到的《擲一擲》教學中，四人小組一人拋骰子，一人計算，一人記錄，一人監(jiān)督；在交流互動時，學會傾聽、善于吸納，善于辨析，讓每個成員都有發(fā)表見解，展示自己研究成果的機會。教師在參與交流與探討的過程中，要努力成為一個傾聽者，觀察他們的表現(xiàn)，引領(lǐng)他們深入探究和體驗，保證活動有效進行。

三、實踐與綜合應(yīng)用的活動形式力求豐富多彩

“實踐與綜合應(yīng)用”教學主要通過學生全面多樣的主體實踐活動、嘗試解決具有現(xiàn)實意義和一定開放度的問題，提高自己的應(yīng)用能力和綜合實踐能力。教學中，教師要立足課程特點，不斷拓展活動形式，提高活動的實效性，不能為活動而活動，讓活動流于形式。實踐與綜合應(yīng)用活動可以采取課內(nèi)、課外以及課內(nèi)外相結(jié)合的形式進行，主要有以下幾種類型：

1、數(shù)學小調(diào)查

數(shù)學小調(diào)查是指學生在教師指導(dǎo)下，從學習生活和社會生活中選擇和確定調(diào)查專題，主動收集信息，分析信息并作出決策的學習活動。

例如：“怎樣打電話省錢”，要求學生通過調(diào)查、咨詢等手段了解話費里的數(shù)學問題，然后幫爸爸媽媽算一算，怎樣打電話省錢。當然，每次開展調(diào)查活動，在準備階段教師應(yīng)與學生共同討論調(diào)查的主題、調(diào)查的步驟以及調(diào)查的方法。這樣，一旦學生開展調(diào)查，他們就會有序地進行活動。

2、小課題研究

小課題研究是指學生在教師的指導(dǎo)下，以認識和解決某一數(shù)學問題為目的，學生經(jīng)歷一個收集信息、處理信息和得出結(jié)論的過程的學習活動。對于小學生來說，具體包括調(diào)查研究、查閱資料和實驗研究等。

例如：組織學生跟蹤調(diào)查連續(xù)兩周的家庭用水量的情況，研究用水費用的計算方法，組織學生探討節(jié)約用水的策略，并向全班家長發(fā)出“節(jié)約用水倡議書”。具體如下：

（1）調(diào)查你家里兩周的用水量情況（查看水表），統(tǒng)計你家里平均每天的用水量。

（2）從你家的用水情況，你能提出哪些數(shù)學問題？并解答出來。

（3）調(diào)查水對地球（包括對人類）的益處。

（4）在家里，如何節(jié)約用水？

（5）設(shè)計一兩句節(jié)約用水的宣傳標語。

（6）圍繞以上調(diào)查和統(tǒng)計，請寫成一篇以“水”為題材的數(shù)學小論文。

有些小課題由于問題的難度和知識的綜合應(yīng)用程度大，學生獨立研究有困難，可以有若干同學相互合作完成，或教師參與并幫助解決。

3、方案小設(shè)計

方案小設(shè)計是指學生在教師的指導(dǎo)下，設(shè)計某一項活動方案，學生經(jīng)歷收集信息、整理信息、整體策劃、表達設(shè)計、回答質(zhì)疑等過程的學習活動。方案小設(shè)計可以包括統(tǒng)籌安排、優(yōu)化設(shè)計、旅游設(shè)計等。

例如：學生學完《兩位數(shù)乘法》后，教師可假設(shè)一個“旅游中的數(shù)學問題”專題，設(shè)計一個外出秋游的租車方案。四年級6個班360名同學乘車去游玩。包車有兩種選擇方式： 大車有42座，每輛200元，小車有18座，每輛90元，怎樣租車最經(jīng)濟合算？這一活動內(nèi)容，學生經(jīng)過思考、討論、交流后，會得出多種不同的包車方案，然后通過分析、比較得到最佳方案，既滲透了合理安排和最優(yōu)化的思想，又解決了生活中的實際問題，使學生體驗到“用”數(shù)學的樂趣。

4、數(shù)學小游戲

數(shù)學活動可以以數(shù)學小游戲的方式來進行，抽象的數(shù)量觀念、空間觀念與兒童具體形象的思維活動之間需要有適宜的中介橋梁將它們聯(lián)系起來，游戲活動能夠起到這樣的作用。新課程數(shù)學教材中已經(jīng)包含了大量游戲的成份。特別對于小學低年級學生來說，數(shù)學小游戲是一種非常適宜的方式，隨時都可以進行。

例如：位置游戲： 2人一組，每人準備一個棋子，放在20×20格的方格紙左下角（0，0）處，輪流擲骰子，每次擲出兩枚骰子，一枚上的點數(shù)是向右方橫走的步數(shù)，另一枚上的點數(shù)是向上方豎走的步數(shù)，誰先到達右上角的終點（20，20）誰就贏。每走到一個新的位置，用一個數(shù)對把它記錄下來。

學生在這些豐富多彩的活動中，用“數(shù)學眼光”去“考察”、去“探究”、去“設(shè)計”、去“創(chuàng)作”、去“想象”、去“體驗”，不僅使他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發(fā)揮，而且發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以進一步發(fā)展。

四、實踐與綜合應(yīng)用的評價是為了促進學生發(fā)展

學生開展“實踐與綜合應(yīng)用”，其意義不在于他們的研究結(jié)果有多么準確和有多大的社會價值，而在于他們在親身經(jīng)歷中體會到數(shù)學是一種普遍適用的知識，在于他們在綜合應(yīng)用知識解決簡單的實際問題的過程中積累經(jīng)驗、提升思維的品質(zhì)，在于他們擁有了這樣一個體驗。所以 “實踐與綜合應(yīng)用” 的評價是為了促進學生智力、情感、態(tài)度、個性、創(chuàng)造性思維和動手能力等多方面的發(fā)展。

與其他領(lǐng)域相比，實踐與綜合應(yīng)用的評價更強調(diào)過程性評價。教師要關(guān)注學生在活動中的表現(xiàn)，這主要包括兩個方面：一是學生在活動過程

中的參與程度，包括是否積極思考，探索解決問題的方法；是否樂于與小組其他成員進行合作，愿意與同伴交流各自的想法；是否有解決問題的自信心，能夠不回避遇到的困難等。二是學生在活動過程中的活動水平，包括能否主動運用數(shù)學知識、方法描述具體問題，是否能夠通過獨立思考獲得解決問題的思路；能否找到有效地解決問題的方法，嘗試從不同的角度去思考問題；是否理解他人的思路，并在與同伴交流中獲益；是否有反思自己思考過程的意識；是否能提出具有一定價值的問題；學生思考問題的角度和解決問題的主要策略有哪些，是否有獨特的解決問題的策略等。

同時，評價要激勵為主，肯定為主。對于小學生的數(shù)學實踐與綜合應(yīng)用活動，應(yīng)該用欣賞的眼光去觀察他們的活動，哪怕是一點點的閃光點，也同樣要用贊賞詞語去評價他們，以幫助學生認識自我，體驗成功，建立信心。特別是第一學段兒童，他們需要獲得做數(shù)學的快樂，要獲得成功的體驗，要實現(xiàn)自己價值，這些對于兒童的成長是至關(guān)重要的。

“實踐與綜合應(yīng)用” 它不僅拓寬了教師的視野，沖破了原有教材的束縛，而且給數(shù)學賦予了生活的意義。這一領(lǐng)域為我們提供了更廣闊的創(chuàng)造空間，作為一線的數(shù)學教師，我們要善于學習和思考，把實踐與綜合應(yīng)用在實際的教學中加以落實。

第四篇：小學數(shù)學實踐與綜合教學體會（定稿）

小學數(shù)學實踐與綜合教學體會

實驗小學桂林校區(qū)魏新琴

實踐與綜合應(yīng)用以獨立的內(nèi)容領(lǐng)域進入小學課堂，是本次課程改革的一個亮點，也是《課程標準》中目標結(jié)構(gòu)體系的一個特色。這一領(lǐng)域的設(shè)置溝通了生活中的數(shù)學與課堂上的數(shù)學之間的聯(lián)系，促使數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率的內(nèi)容以交織在一起的形式出現(xiàn)，使發(fā)展學生的綜合應(yīng)用知識的能力成為必須的學習內(nèi)容和必備的數(shù)學素養(yǎng)。它對于改變學生的學習方式，讓學生在學習過程中自主經(jīng)歷一些具有研究和探索價值的題材和方法，幫助學生全面認識數(shù)學、了解數(shù)學具有十分重要的意義。然而在具體的實施過程中，由于“實踐與綜合應(yīng)用”是一個全新的課題，對這一領(lǐng)域的教學是邊實踐邊思考，盡管還有許多的困惑，但也有了些許的體會。下面結(jié)合自己的教學實踐，談?wù)劇皩嵺`與綜合應(yīng)用”的教學體會。

一、實踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容應(yīng)以教材為線索，適當挖掘和提煉

實施課改以來，各種版本的數(shù)學教材都設(shè)置了“實踐與綜合應(yīng)用”課，教師應(yīng)深入鉆研教材，以課本提供的內(nèi)容為載體，善于溝通學生所熟悉的生活情境，巧妙地設(shè)計實踐活動內(nèi)容，讓其積極地參與其中并體會到數(shù)學學習和現(xiàn)實的聯(lián)系，在學習數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

1、用好教材提供的專題。

人教版教材在每一冊都專門設(shè)置了兩個實踐活動，教學內(nèi)容貼近學生的現(xiàn)實生活，從數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率這三個知識領(lǐng)域中加以延伸。如一年級下冊的“小小商店”、二年級上冊的“看一看、擺一擺”、四年級上冊的“你寄過賀卡嗎？”但是上這樣的課，往往需要準備很多的教具、學具，而且不作為考試的內(nèi)容，所以在實際教學中就產(chǎn)生了教與不教都沒有關(guān)系的思想。其實這種想法違背了教材的編寫意圖，雖然每一冊教材只安排了兩個實踐活動，其意義在于通過它對教師的教育觀念、教學方法，對數(shù)學和數(shù)學教育的理解產(chǎn)生一定的影響。所以對于每冊教材編入的兩個實踐活動，我們教師要認真創(chuàng)設(shè)情境，精心安排活動內(nèi)容，準備教學具，創(chuàng)造性地開展活動，讓學生充分感受數(shù)學知識實踐探索的樂趣，綜合應(yīng)用的價值，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

例如，教材在《認識人民幣》后安排了“小小商店”實踐活動，我在教學時是這樣設(shè)計的：課前讓學生自備各種商品，有玩具、學習用品、生活用品等等，讓他們自己制作價簽，貼在準備的物品上，帶進課堂中，把教室模擬成“小小商店”，小學生推薦出“售貨員”的人選，其余的學生做“顧客”。此外還讓學生了解社會中有哪些促銷手段，在“小小商店”中進行展示。結(jié)果學生的積極性十分高漲，“售

貨員”極力“推銷”自己的“商品”，“顧客”爭先購買。上這樣的一節(jié)課，需要我們

做大量的準備工作，但是在活動的過程中學生加深認識了人民幣的相關(guān)知識，更

可貴的是加強了綜合能力的運用，讓學生感受到數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值，提高

了學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了解決問題的意識和能力。

事實上，即使以專題形式呈現(xiàn)的內(nèi)容，教材也只是提供了數(shù)學活動的基本線

索，教師要有主動處理教材的意識。如，二下的“剪一剪”、三下的“擲一擲”等，主題明確，線索清晰，所需的材料也不復(fù)雜，課堂實施就比較容易；而二上的“看

一看，擺一擺”，四下的“小小營養(yǎng)師”雖主題明確，但涉及的數(shù)學知識不夠明朗，課堂實施就比較困難。因此，對于那些主題籠統(tǒng)、脈絡(luò)不清、素材缺乏內(nèi)在聯(lián)系的專題，更需要教師發(fā)揮自身的創(chuàng)造性，要結(jié)合本校和本地的實際加以利用和再

開發(fā)。

2、挖掘教材所蘊含的實踐素材

結(jié)合平時教學，把教材的例題和習題改編和延伸，深入挖掘教材所蘊含的生

活實踐素材，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物學習數(shù)學，理解數(shù)學，讓學

生通過身臨其境來獲得真實感受。心理學研究表明，當學習內(nèi)容同學生熟悉的生

活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。如：一年級“認識圖形”后，教

材在練習中安排了拼圖案的習題，我認為可以設(shè)計一節(jié)相應(yīng)的“拼圖案”的實踐活

動。首先讓學生用自己帶來的學具搭一搭、擺一擺、看一看、比一比誰擺的物體

多。接著讓學生按4人小組進行比賽。學生在緊張而又愉悅的氣氛中利用學具

根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗和熟悉的物體加以想象，拼出圖案。最后讓學生按小組

匯報。拼了哪幾種圖案？為什么喜歡？同學們邊操作，邊思考，邊合作交流。大

大激發(fā)了他們的樂學情趣，即培養(yǎng)了實踐能力，又得到美的熏陶。

3、提煉現(xiàn)實生活中的實踐素材

“實踐與綜合應(yīng)用”不像“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”這三大領(lǐng)

域的學習內(nèi)容都有自己固有的邏輯系統(tǒng)和預(yù)選的“知識”，所以它的內(nèi)容是開

放的，內(nèi)容不完全受數(shù)學教材內(nèi)容的限制，它可以是學生所學三大領(lǐng)域知識的綜合應(yīng)用，也可以整合其它各學科的知識，從生活中提煉出數(shù)學現(xiàn)象，研

究生活中的現(xiàn)象或者是解決生活中的問題等等。因此，教師作為課程資源的開發(fā)者，應(yīng)根據(jù)這一特點，從生活事例、學生學習生成的資源，以及學校與

區(qū)域的特色資源中提煉實踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容，引導(dǎo)學生走出課堂，走進生

活實際，調(diào)查了解生活中的數(shù)學問題，在日常生活中尋找數(shù)學問題，使課外

學習與課堂學習結(jié)合起來。如，在一、二年級可以開展以下實踐活動：班級

里的數(shù)學、家庭變化與數(shù)學、圖形在生活中的妙用、一元錢的價值、我學當

家理財、珍惜時間……

從小培養(yǎng)學生收集信息的能力，不僅能拓寬學生知識面，培養(yǎng)學生的社會交

往能力和靈活運用數(shù)學知識解決問題的能力，同時更能激發(fā)學生學好數(shù)學的勇氣和信心，幫助學生領(lǐng)悟數(shù)學知識的應(yīng)用過程，讓學生充分體驗數(shù)學本身的魅力。

二、實踐與綜合應(yīng)用的教學過程要重視探究

“實踐與綜合應(yīng)用”的本質(zhì)是一種解決問題的活動，是學生運用所學知識

進行實踐與綜合應(yīng)用，對知識理解的延伸與升華。因而，數(shù)學綜合實踐活動

應(yīng)提倡“做中學”，也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參

與知識的生成過程、發(fā)展過程，體會數(shù)學知識的來龍去脈，從而突出學生學習的主本性，提高主動獲取知識的能力。

1、動手操作

教育家陶行知先生主張：“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育?！蔽覀冊诮?/p>

學過程中應(yīng)給學生更多的自由，充分讓學生自主、獨立地活動。例如，在《擲

一擲》教學中，安排了兩次動手操作。首先我先安排了師生活動，讓學生根

據(jù)自己的喜歡選擇一組數(shù)，產(chǎn)生游戲的雙方（5、6、7、8、9和1、2、3、4、10、11、12），老師加入到少數(shù)人的一方；接著安排了學生活動，在學

生四人小組活動的過程中，給了學生充分活動的時間，而且讓每個學生都動

手參與，讓學生經(jīng)歷猜想、嘗試、驗證的過程中學會數(shù)學的思考。這里，學

生通過多感官參與學習活動，感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系從而讓學生體會數(shù)

學的作用，培養(yǎng)學習數(shù)學的自信心。

2、自主探索

在解決問題過程中，需要學生獨立思考，自主探究，而不是機械的、程

序化的、模仿性的。教師應(yīng)充分尊重學生自主性，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，讓

學生獨立參與、主動實踐。如上面提到的《擲一擲》教學中，學生通過動手

實踐、自主探索，對“可能性”的理解不僅僅停留在有限次實驗的結(jié)果上，而

達到了一個更高的水平，逐漸明白了選擇了五個數(shù)但贏的機會更多的原因。

3、合作交流

合作交流能加深學生對數(shù)學知識的理解和數(shù)學認識的發(fā)展。為了保證實

踐活動的實效性，實踐活動通常采用的是小組合作交流的形式進行。小組合作學習要求組員分工合作，如上面提到的《擲一擲》教學中，四人小組一人

拋骰子，一人計算，一人記錄，一人監(jiān)督；在交流互動時，學會傾聽、善于

吸納，善于辨析，讓每個成員都有發(fā)表見解，展示自己研究成果的機會。教

師在參與交流與探討的過程中，要努力成為一個傾聽者，觀察他們的表現(xiàn)，引領(lǐng)他們深入探究和體驗，保證活動有效進行。

三、實踐與綜合應(yīng)用的活動形式力求豐富多彩

“實踐與綜合應(yīng)用”教學主要通過學生全面多樣的主體實踐活動、嘗試解決具有現(xiàn)實意義和一定開放度的問題，提高自己的應(yīng)用能力和綜合實踐能力。教學中，教師要立足課程特點，不斷拓展活動形式，提高活動的實效性，不能為活動而活動，讓活動流于形式。實踐與綜合應(yīng)用活動可以采取課內(nèi)、課外以及課內(nèi)外相結(jié)合的形式進行，主要有以下幾種類型：

1、數(shù)學小調(diào)查

數(shù)學小調(diào)查是指學生在教師指導(dǎo)下，從學習生活和社會生活中選擇和確定調(diào)查專題，主動收集信息，分析信息并作出決策的學習活動。例如：“怎樣打電話省錢”，要求學生通過調(diào)查、咨詢等手段了解話費里的數(shù)學問題，然后幫爸爸媽媽算一算，怎樣打電話省錢。當然，每次開展調(diào)查活動，在準備階段教師應(yīng)與學生共同討論調(diào)查的主題、調(diào)查的步驟以及調(diào)查的方法。這樣，一旦學生開展調(diào)查，他們就會有序地進行活動。

2、小課題研究

小課題研究是指學生在教師的指導(dǎo)下，以認識和解決某一數(shù)學問題為目的，學生經(jīng)歷一個收集信息、處理信息和得出結(jié)論的過程的學習活動。對于小學生來說，具體包括調(diào)查研究、查閱資料和實驗研究等。

例如：組織學生跟蹤調(diào)查連續(xù)兩周的家庭用水量的情況，研究用水費用的計算方法，組織學生探討節(jié)約用水的策略，并向全班家長發(fā)出“節(jié)約用水倡議書”。具體如下：

（1）調(diào)查你家里兩周的用水量情況（查看水表），統(tǒng)計你家里平均每天的用水量。

（2）從你家的用水情況，你能提出哪些數(shù)學問題？并解答出來。

（3）調(diào)查水對地球（包括對人類）的益處。

（4）在家里，如何節(jié)約用水？

（5）設(shè)計一兩句節(jié)約用水的宣傳標語。

（6）圍繞以上調(diào)查和統(tǒng)計，請寫成一篇以“水”為題材的數(shù)學小論文。

有些小課題由于問題的難度和知識的綜合應(yīng)用程度大，學生獨立研究有困難，可以有若干同學相互合作完成，或教師參與并幫助解決。

3、方案小設(shè)計

方案小設(shè)計是指學生在教師的指導(dǎo)下，設(shè)計某一項活動方案，學生經(jīng)歷收集信息、整理信息、整體策劃、表達設(shè)計、回答質(zhì)疑等過程的學習活動。方案小設(shè)計可以包括統(tǒng)籌安排、優(yōu)化設(shè)計、旅游設(shè)計等。

例如：學生學完《兩位數(shù)乘法》后，教師可假設(shè)一個“旅游中的數(shù)學問題”專題，設(shè)計一個外出秋游的租車方案。四年級6個班360名同學乘車去游玩。包車有兩種選擇方式： 大車有42座，每輛200元，小車有18座，每輛90元，怎樣租車最經(jīng)濟合算？這一活動內(nèi)容，學生經(jīng)過思考、討論、交流后，會得出多種不同的包車方案，然后通過分析、比較得到最佳方案，既滲透了合理安排和最優(yōu)化的思想，又解決了生活中的實際問題，使學生體驗到“用”數(shù)學的樂趣。

4、數(shù)學小游戲

數(shù)學活動可以以數(shù)學小游戲的方式來進行，抽象的數(shù)量觀念、空間觀念與兒童具體形象的思維活動之間需要有適宜的中介橋梁將它們聯(lián)系起來，游戲活動能夠起到這樣的作用。新課程數(shù)學教材中已經(jīng)包含了大量游戲的成份。特別對于小學低年級學生來說，數(shù)學小游戲是一種非常適宜的方式，隨時都可以進行。

例如：位置游戲： 2人一組，每人準備一個棋子，放在20×20格的方格紙左下角（0，0）處，輪流擲骰子，每次擲出兩枚骰子，一枚上的點數(shù)是向右方橫走的步數(shù)，另一枚上的點數(shù)是向上方豎走的步數(shù)，誰先到達右上角的終點（20，20）誰就贏。每走到一個新的位置，用一個數(shù)對把它記錄下來。

學生在這些豐富多彩的活動中，用“數(shù)學眼光”去“考察”、去“探究”、去“設(shè)計”、去“創(chuàng)作”、去“想象”、去“體驗”，不僅使他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發(fā)揮，而且發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以進一步發(fā)展。

四、實踐與綜合應(yīng)用的評價是為了促進學生發(fā)展

學生開展“實踐與綜合應(yīng)用”，其意義不在于他們的研究結(jié)果有多么準確和有多大的社會價值，而在于他們在親身經(jīng)歷中體會到數(shù)學是一種普遍適用的知識，在于他們在綜合應(yīng)用知識解決簡單的實際問題的過程中積累經(jīng)驗、提升思維的品質(zhì)，在于他們擁有了這樣一個體驗。所以 “實踐與綜合應(yīng)用” 的評價是為了促進學生智力、情感、態(tài)度、個性、創(chuàng)造性思維和動手能力等多方面的發(fā)展。

與其他領(lǐng)域相比，實踐與綜合應(yīng)用的評價更強調(diào)過程性評價。教師要關(guān)注學生在活動中的表現(xiàn)，這主要包括兩個方面：一是學生在活動過程

中的參與程度，包括是否積極思考，探索解決問題的方法；是否樂于與小組其他成員進行合作，愿意與同伴交流各自的想法；是否有解決問題的自信心，能夠不回避遇到的困難等。二是學生在活動過程中的活動水平，包括能否主動運用數(shù)學知識、方法描述具體問題，是否能夠通過獨立思考獲得解決問題的思路；能否找到有效地解決問題的方法，嘗試從不同的角度去思考問題；是否理解他人的思路，并在與同伴交流中獲益；是否有反思自己思考過程的意識；是否能提出具有一定價值的問題；學生思考問題的角度和解決問題的主要策略有哪些，是否有獨特的解決問題的策略等。

同時，評價要激勵為主，肯定為主。對于小學生的數(shù)學實踐與綜合應(yīng)用活動，應(yīng)該用欣賞的眼光去觀察他們的活動，哪怕是一點點的閃光點，也同樣要用贊賞詞語去評價他們，以幫助學生認識自我，體驗成功，建立信心。特別是第一學段兒童，他們需要獲得做數(shù)學的快樂，要獲得成功的體驗，要實現(xiàn)自己價值，這些對于兒童的成長是至關(guān)重要的?！皩嵺`與綜合應(yīng)用” 它不僅拓寬了教師的視野，沖破了原有教材的束縛，而且給數(shù)學賦予了生活的意義。這一領(lǐng)域為我們提供了更廣闊的創(chuàng)造空間，作為一線的數(shù)學教師，我們要善于學習和思考，把實踐與綜合應(yīng)用在實際的教學中加以落實。

第五篇：高三數(shù)學互動式教學的實踐與研究

高三數(shù)學互動式教學的實踐與研究

蕭山三中 張烈

關(guān)鍵詞 互動 策略 問題設(shè)計

一、問題的提出

新課程把教學過程看成是師生積極交往與互動，共同發(fā)展的過程。認為沒有交往與互動，就不存在或未發(fā)生教學。那些只有教學形式而無實質(zhì)性交往的教學是“假教學”。這就使得傳統(tǒng)意義上的教師的教和學生的學將不斷讓位于師生互動、互學。彼此將形成一個真正的“學習共同體”，在這個共同體中，學生的老師和老師的學生、代之而來的是教師式的學生和學生式的教師。

分析當前高三數(shù)學教學現(xiàn)狀，從教的角度看，大多數(shù)教師將數(shù)學知識簡單地預(yù)以重復(fù)，即認為是復(fù)習；將數(shù)學知識簡單地預(yù)以堆砌，即認為是構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；將題目講完了，即認為學生應(yīng)該學會了。復(fù)習時，輕基礎(chǔ)知識的復(fù)習及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，重解題教學；解題時，注重例題的典型性，解題方法的可模仿性，練習設(shè)計與范例配套，突出求同思維；搞題海戰(zhàn)術(shù)，重復(fù)訓(xùn)練，認為見多識廣，熟能生巧，對發(fā)揮學生的主體地位有了一定的認識，認為應(yīng)該讓學生自己作，可不講就是不放心，并且認為講了，學生就應(yīng)該會了，自己也就放心了。從學的角度看，大多數(shù)學生，一方面擔心自己的提問或回答被同學、老師譏笑；另一方面，作為一個十七八歲的學生又有強烈的表現(xiàn)欲望，他們渴望得到老師，同學的承認。面對這樣的學生，許多教師課堂教學中“放不開”或“不敢放”，師生之間感情冷漠，缺乏溝通，使教學活動失去了寶貴的動力源泉。

二、概念的界定和理論依據(jù)

（一）概念界定

“互動”就是相對獨立的生命個體之間在學習過程中互相促進、互相推動。它既是校園里一種人際關(guān)系的反映，又是一種實踐活動的形式?；佑袃蓚€要素不可或缺：其一，互動必須是民主的、平等的。沒有一個民主的機制，沒有一個平等和諧的氛圍，就不可能有個體之間真正意義上的、積極的互相推動。其二，互動必須是積極的、自主的。互動不存在任何“被動”的因素，它必須是雙方自覺自愿、積極參與的一個過程。

互動教學法是指在教學過程中充分發(fā)揮教師和學生雙方的主觀能動性，形成師生之間、學生之間相互對話、相互討論、相互觀摩、相互交流、相互評估和相互促進的一種教學方法。既要求學生在教師的組織下按教學計劃的要求系統(tǒng)地學習、交流、鑒賞、總結(jié)，也要求教師按學生的提問和要求有針對性地重點施教、解疑釋難。

（二）理論依據(jù)

1、主體性教育理論。人的發(fā)展是教育的歸宿和出發(fā)點，從根本上說，人的發(fā)展是主體性的發(fā)展。教育的核心關(guān)系是教與學的關(guān)系，教師和學生都是主體。主體參與是主體性教育的一條重要教學策略，其有效性的目標必須著眼于全體學生的全面發(fā)展，實現(xiàn)教學的整體效益，而要提高主體參與的有效性必須引導(dǎo)學生進行主動、深層、實質(zhì)性的參與，在參與中使每個學生都在自己原有的基礎(chǔ)上獲得最大發(fā)展。主體的發(fā)展是在認識和實踐中完成的，主體性教育將重點放在尊重、喚醒學生的主體人格，倡導(dǎo)和發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性上。

2、交往教學論認為，教學是師生之間有目的的交往活動，是共在的主體之間的相互作用、相互交流、相互溝通、相互理解，反映了人與人之間的互主體關(guān)系。在交往中，每個人都是主體，都是彼此間相互關(guān)系的創(chuàng)造者，并且都把與自己有關(guān)的其他交往者的主動性、自覺性、作為對話、理解和溝通的前提條件，換言之，交往意味著交往雙方均為具有獨立人格的自由主體。

3、從文化生態(tài)的觀點來看，教育過程是師生關(guān)系形成和建立的動態(tài)過程。在教育、在學校、在教室這個“文化生態(tài)”中，讓每個人都能感受到自立的尊嚴，感受到獨特存在 的價值，感受到心靈成長的愉悅，這在很大程度上取決于時不師生關(guān)系的品質(zhì)。而理想的師生關(guān)系應(yīng)該是民主、平等、合作、雙向的，并非有任何傾斜的。

4、以主體教育理論為主的現(xiàn)代教育理論認為，從多方面整體的角度發(fā)展學生的主體性，提升他們的主體性素質(zhì)發(fā)展水平，強調(diào)尊重學生的主體權(quán)利、主體地位和主體人格，強調(diào)師生互動、民主和諧，充分激活學生主體的積極參與。

5、合作學習理論認為，營造平等、民主的教學氛圍，通過師生的互動交流，充分挖掘?qū)W生學習潛能，實現(xiàn)教師的學生的和諧統(tǒng)一，促進師生素質(zhì)的全面提高。

目前對數(shù)學互動式教學的研究，已較普遍，但其成果對高三學生缺乏可操作性。

三、高三數(shù)學互動式教學教師的教學策略

注重解題教學，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，是現(xiàn)代數(shù)學教育的特點。解題過程是思維活動的過程，為了教會學生解題，在解題教學中必須調(diào)動學生思維活動的積極性，讓其真正參與解題思維活動。為了加大學生的參與力度,提高解題教學的效果.提出下面的教學策略.1、引導(dǎo)學生挖掘課本題目的功能

課本的例題、習題、復(fù)習題具有基礎(chǔ)性、典型性、示范性的作用,很多高考題源于課本,是課本中例題、習題的組合、加工、拓展。為了更好地發(fā)揮課本題目的作用，首先要引導(dǎo)學生對課本題目進行整理、歸類、總結(jié)，力求形成算法化（指解答同一類型題目的運算程序）。例如在復(fù)習函數(shù)的奇偶性時，讓學生歸納（教師給予適當?shù)刂笇?dǎo)）課本中有關(guān)判斷函數(shù)的奇偶性的題目后形成判斷一個函數(shù)的奇偶性的運算程序（即：先求函數(shù)的定義域，再考察）與 的關(guān)系）。然后在復(fù)習每一知識塊時，教師整理、精選并向?qū)W生提供近幾年高考題中來源于課本或由課本題目經(jīng)過整合、加工、拓展而成的題目，讓學生自己在課本中尋找原型，分析考查到的知識、方法。最后，教師在剖析課本例題、習題、復(fù)習題的基礎(chǔ)上精選那些源于課本、又不拘泥于課本的具有“新”“活”性的題目精心設(shè)計成由淺入深的題組讓學生訓(xùn)練。這樣，有利于學生備考復(fù)習能緊靠課本、吃透教材。、引導(dǎo)學生參與解題思維過程，讓學生學會解題

例題教學，教師要從講解者的位置退下來變成解題的組織者。有意識地引導(dǎo)學生積極探索解題思路，讓學生參與解題過程的主要思維活動，以訓(xùn)練學生的思維能力，使學生逐步掌握解題思維活動的基本規(guī)律。如對于每一道典型例題，教師都激勵學生先思考，再讓學生說出解題的打算，顯示怎么做及如何想到這樣做?暴露出找到解題方法的思維過程，突出解題中的探索環(huán)節(jié)及發(fā)現(xiàn)解題思路的過程。學生一開始對解題思路的確定可能是不對的，這時教師如何對其進行思維“轉(zhuǎn)舵”，讓學生選擇正確的思維方向就顯得非常重要。因為只有學生能夠自己選擇正確的思維方向，才算真正學會解題。所以教師要注意捕捉學生的錯誤思維，并采取適當?shù)姆绞剑ㄒ蚯闆r而異）讓學生意識到錯誤的存在，再探索錯誤的根源，而后展現(xiàn)教師糾正思路的全過程,使學生在解題思維方面得到訓(xùn)練。這樣，能讓學生明確到：解題過程實質(zhì)上是問題逐步轉(zhuǎn)化的過程，因此，在解題中應(yīng)自覺探索化歸的方法（即將新問題化歸到舊情景中謀求解決新問題的辦法）。從而建立起正確的解題模式，掌握理性的思維方法,培養(yǎng)良好的、有序的思維習慣.3、借助一題多解激發(fā)學生解題思維的積極性

鼓勵學生經(jīng)常訓(xùn)練一題多解，因為這樣能促使知識網(wǎng)絡(luò)化，能訓(xùn)練多角度觀察和處理問題的能力，能培養(yǎng)求異思維能力和解題的靈活性。教師應(yīng)引導(dǎo)學生注意各種解法的思維過程要合理、流暢，不能勉強湊合、牽強附會,千萬不要為多解而多解,盲目追求解法的數(shù)量。在學生談出各種解法后，教師要引導(dǎo)學生作深入的探討:梳理清各種解法的思路并加以提煉,要對各種解法進行比較,使學生體會到各種解法的根據(jù)、優(yōu)劣（這樣的比較能使學生獲得高水平的思維訓(xùn)練，提高思維能力）。還要引導(dǎo)學生把解決該題的通用解法、技能與特殊方法、技巧區(qū)分開，讓學生重視解題通法、技能，突出基本數(shù)學思想及常用數(shù)學方法的運用。例：關(guān)于 的方程

取值范圍。

分析：學生解題思維的角度、層次不同會產(chǎn)生下面不同的解法：

法一：（正向思維）直接求二根，由大根大于2，小根小于2組成不等式組，再解不等式組，這種解法學生容易想到，但運算較繁，應(yīng)少使用。法二：（逆向思維）設(shè)兩根為，則

且

。這種解法觀察的一根比2大,另一根比2小，求實數(shù) 的到本題是一元二次方程根的情況，使用根的判別式及根與系數(shù)之間的關(guān)系解決問題。法三：（聯(lián)想思維）與常見題型進行聯(lián)想遷移，若令

程 元法。，則問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于 的方

有一正根一負根；這種解法觀察到數(shù)字的特征使用換法四：（聯(lián)想思維）通過數(shù)形結(jié)合進行聯(lián)想遷移，原問題轉(zhuǎn)化為拋物線

與 軸有兩個交點且分別在 的兩側(cè)。故

。這種解法從已知條件中挖掘出其特點：方程與函數(shù)之間的關(guān)系，借助函數(shù)圖象的特點快捷簡便地解決了問題。

4、重視解題后的反思及“說題”訓(xùn)練

重視引導(dǎo)學生在解題完畢后進行反思，解決了一道例題后，在師生互動下，把解決問題的原理、思想方法揭示出來，就等于讓學生擁有了解決問題的鑰匙。學生一旦應(yīng)用這把鑰匙去解決相關(guān)的問題就能在解題中有新的發(fā)現(xiàn)，從而激發(fā)學生的發(fā)現(xiàn)興趣。許多靈活、簡捷的解法是通過反思而得到的，知識的遷移能力也在反思中得以提高。正如波利亞所說過的,一個好的教師應(yīng)該懂得并且傳授給學生下述看法:沒有一道題是可以解決得十全十美的,總剩下些工作要做,經(jīng)過充分的探討總結(jié)，總會有點滴的新發(fā)現(xiàn),總能改進這個解答,而且在任何情況下,我們總能提高自己對這個解答的理解水平.如果我們每解一個題都能注意總結(jié)經(jīng)驗,從中提煉數(shù)學的思想與方法,并且堅持不懈、持之以恒，就能養(yǎng)成靈活的思考方式和科學的思維習慣，使自己終身受益。

對于綜合性強的題目，為發(fā)揮其教學功能，還要引導(dǎo)學生說題，即把審題、分析、解答、回顧等環(huán)節(jié)簡明扼要地說出來。包括:說隱含條件的挖掘;說已知與

未知間關(guān)系的發(fā)現(xiàn);說解題涉及到的知識點及怎樣將其與已知、未知聯(lián)想起來;說解題的主要步驟；說解題中用到的思想方法;說解題中的易錯處、易忽略處;說解法的優(yōu)化及其它解法;說解題收獲;甚至編擬出本題的變式題、探索題;說題是一種很好的思維訓(xùn)練，可使學生注重方法的總結(jié)、提煉，對于使學生牢固掌握知識、深刻理解思想方法、培養(yǎng)創(chuàng)新思維將起到積極的作用。

例如:復(fù)習“拋物線”時，讓學生解答課本的題目：過拋物線 的一條直線和這條拋物線相交于

.然后:(1).要求學生說出解題中涉及到的知識點、解題設(shè)計及主要步驟、解題思路的確立過程、解題原理、解題思想方法等;(2).已知條件不變時,解題目標改為: ① 求證:

③ 求三角形 的面積； ④ 求焦點弦

； ② 求焦點弦的長；

兩點，兩個交點的縱坐標分別為 的焦點，求證： 的中點的軌跡方程； ⑤ 求

的值； ⑥ 判斷以焦點弦為直徑的圓與拋物線的準線的位置關(guān)系。(3).改成逆向探索題:一條直線與拋物線 兩點,如果滿足

(或

相交于)),那么這條直線是否經(jīng)過一個定點?若過定點，求定點的坐標；若不過定點，則說明理由。(4).改成變形探索題：已知條件不變，增加條件：“過

”.問：

分別作 軸的垂線，垂足為

能否成等比數(shù)列或成等差數(shù)列？說明理由。

四、高三數(shù)學互動式教學學生的學習策略

針對高三數(shù)學總復(fù)習的特點，探索并實施“課前整理——課中互動——課后反思”的互動式學習策略。

1、課前整理是互動式教學的前提、基礎(chǔ)，是落實“先學后教”原則的重要體現(xiàn)；高三數(shù)學復(fù)習的主要任務(wù)之一是幫助學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識模塊。高三一節(jié)課的容量是高

一、高二時的若干倍，如果僅憑上課時對概念、定理的簡單回憶，勢必有不少學生跟不上緊接著的解題教學。因此我布置學生課前根據(jù)自己的能力水平和個體特征整理知識。這樣不僅為課堂學習夯實了基礎(chǔ)，也可以幫助學生學會學習。例如，復(fù)習《數(shù)列》時，可設(shè)計下面的問題組讓學生課前思考：

(1).等差(比)數(shù)列的通項公式是什么?怎樣得到?怎樣證明? 分析:可先根據(jù)等差(比)數(shù)列的概念得出數(shù)列的前幾項，再猜想出a，而后用數(shù)學歸

納法證明，即用歸納猜想法;也可根據(jù)等差(比)數(shù)列的概念得到

個式子后疊加(乘)

}，而得到。類比這樣的方法可以用于解決一些相關(guān)的問題。例: 已知數(shù)列{ 且 =(2).數(shù)列{ }滿足

=1，求。

為常數(shù)),則數(shù)列{

=________;數(shù)列{

}是等差數(shù)列的充要條件是________________,此時條件是______________,此時

}是等比數(shù)列的充要

?

=________;若 ,如何求

分析:本題考查等差(比)數(shù)列的概念,化歸轉(zhuǎn)化法(把非等差(比)數(shù)列化歸為 等差(比)數(shù)列求解).(3).等差(比)數(shù)列的前n項和公式是什么?怎樣得到?怎樣證明?

2、課中互動是互動式教學的核心、關(guān)鍵，遵循的是“互動—發(fā)展”“做中學”的原則，以各種形式的互動來解放學生的身心，打破傳統(tǒng)教學的沉悶灌輸，使課堂煥發(fā)出勃勃生命力；主要以“創(chuàng)設(shè)情景，教師導(dǎo)動——變式教學，師生互動——鞏固應(yīng)用，小組交流——回顧反饋，生生自動”四個環(huán)節(jié)來實施。

3、課后反思是互動式教學的延伸、拓展，課中習題教學只是個數(shù)學學習的載體，生長點，良好的數(shù)學題感是反思總結(jié)培養(yǎng)起來的，通過課后反思可以使學生系統(tǒng)地掌握知識、技能、方法，培養(yǎng)學生舉一反三的能力，從而擴大互動的空間。我要求的課后反思主要包括三個方面，一是對當天課堂的例題進行反思，反思解題思路、方法、技能，反思其中所蘊涵的數(shù)學思想方法；二是對做過的各種卷子的錯題進行反思、回顧，寫出錯誤原因，注意事項，并建立錯題本；三是寫一些數(shù)學小作文，比如以圖式的方式整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)；比如以作文的形式整理二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題等等。四是對學習方面的反思，不僅包括反思學習的各個具體環(huán)節(jié)，還要對學習態(tài)度、學習方法、學習計劃、學習意志等進行反思。“學而不思則，思而不學則殆”，學是思的基礎(chǔ)，思是學的深化，這兩者是緊扣的兩環(huán)，缺一不可，如同人體之消化一樣，只學不思，那是不加咀嚼，囫圇吞棗，舉一而不能反三，那是未經(jīng)深化吸收，知識無法化為己有，只有學而思之才能將所學知識融會貫通舉一反三。

五、高三數(shù)學互動式教學的課堂教學模式

數(shù)學課堂的教學活動應(yīng)走向平等交流，教與學、師與生互動并結(jié)合，教只是為了引導(dǎo)學、促進學，學則更體現(xiàn)主動和自主。為了在課堂教學過程中，更好地實現(xiàn)教師與學生、學生與學生的合作、對話、碰撞，我探索并實施“創(chuàng)設(shè)情景，教師導(dǎo)動——變式教學，師生互動——鞏固應(yīng)用，小組交流——回顧反饋，生生自動”的四環(huán)節(jié)的互動式課堂教學模式。

1．創(chuàng)設(shè)情景，教師導(dǎo)動；

情景創(chuàng)設(shè)是指在教學活動中，創(chuàng)設(shè)一種情感和認知相互促進的教學環(huán)境，其目的在于營造一個寬松、和諧有助于學生施展才華、發(fā)展個性的“學習場”，是互動式教學的媒介。如在教學“概率”時我設(shè)計：“某班有n個人（n≤365），那么至少有兩個人的生日在同一天的概率有多大？”然后引入新課。又如，教學“二項式定理”時，我設(shè)計了“今天以后的第22003天是星期幾？”問題，等等。這樣創(chuàng)設(shè)引入教學情境，不但提高學生對數(shù)學的興趣，鐘愛數(shù)學，激發(fā)學習動機，以及學好數(shù)學的愿望。而且培養(yǎng)學生憑借已有的生活經(jīng)驗和已有的知識分析、解決實際問題的能力。

2．變式教學，師生互動；

依據(jù)學生學習的心理品質(zhì)和學習能力、個體層次差異、數(shù)學教育發(fā)展的前瞻性，充分考慮各個層次學生的情況組織教學，極大的調(diào)動各個層次學生的學習積極性和主動性，使學生由原來的害怕數(shù)學考試，變成了樂于數(shù)學學習，并對數(shù)學科目產(chǎn)生濃厚的興趣。是互動式教學成功與否的關(guān)鍵。例

1、已知F1、F2分別為雙曲線C：

x2y2?2?1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1作垂直2ab于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若ΔAB F2為直角三角形，求雙曲線的離心率。變?nèi)切蔚男螤?/p>

變式

1、若ΔAB F2為等邊三角形，求雙曲線的離心率。

變式

2、若ΔAB F2為銳角三角形，求雙曲線的離心率的取值范圍。變式

3、若ΔAB F2為鈍角三角形，求雙曲線的離心率的取值范圍。變直線的位置

x2y2變式

4、設(shè)雙曲線C：2?2?1（a＞0，b＞0）的右焦點為F2，右準線l與兩條漸近線交ab于P、Q兩點，如果ΔPQ F2為直角三角形，求雙曲線的離心率。

x2y2o變式

5、已知雙曲線2?2?1(a?0,b?0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60的直ab線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（）A、(1,2]

B、(1,2)

C、[2,??)

D、(2,??)

x2y2變式

6、過雙曲線2?2?1(a?0,b?0)的一個焦點F2 作垂直于漸近線的直線與雙曲線ab兩支交于A、B兩點，求雙曲線的離心率的取值范圍。求雙曲線的離心率的取值范圍。變雙曲線為橢圓

x2y2已知F1、F2分別為橢圓2?2?1(a?b?0)的左、右焦點，過F1作垂直于x軸的直線ab與橢圓交于A、B兩點，變式

7、若ΔAB F2為直角三角形，求橢圓的離心率。變式

8、若ΔAB F2為等邊三角形，求橢圓的離心率。

變式

9、若ΔAB F2為銳角三角形，求橢圓的離心率的取值范圍。變式

10、若ΔAB F2為鈍角三角形，求橢圓的離心率的取值范圍。3．鞏固應(yīng)用，小組交流

要讓每個學生在一堂課上都有發(fā)表意見的機會是非常困難的。這就需要展開小組討論式學習，這樣學生的自我表現(xiàn)欲望和主動參與欲望可以得到最大滿足。每個人都有自己獨特的解題經(jīng)驗和思維方式，這些東西有時反而會影響我們的思考，反而使我們的思維陷入僵局，此時如果通過小組的討論，不同的方法、觀點得到暴露，思維可能在討論中靈活起來，或許會有意想不到的收獲。當學生通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、積極探索、掌握知識、形成技能，感受到成功的樂趣時，教師可讓學生在情感延伸中鞏固和應(yīng)用所掌握的知識，最終達到創(chuàng)造性學習的目的。

'例

1、拋物線F按a?(?1,3)平移后，得到拋物線F的函數(shù)解析式為

?y?2(x?1)2?3，求F的函數(shù)解析式。

問題情境創(chuàng)設(shè)：第一步，先根據(jù)題目板書：已知函數(shù)y?2(x?1)?3和向量a?(?1,3)第二步，讓學生針對上述兩個對象小組討論設(shè)計問題，并將問題板書在黑板上，典型問題如下：

①求拋物線頂點坐標或?qū)ΨQ軸；

②求拋物線y?2(x?1)?3的圖象按向量a?(?1,3)平移后所得新圖象的函數(shù)表達式；

③求函數(shù)的最小值；

④哪一個函數(shù)的圖象按a?(?1,3)平移后的圖象解析式為y?2(x?1)2?3； ⑤向量a?(?1,3)的坐標與拋物線頂點坐標是否相等。

在教學過程中先簡要溫習問題①、③，重點在于引導(dǎo)學生探究②、④、⑤等與向量相關(guān)的問題。然后完整展示例1的內(nèi)容和要求并引導(dǎo)學生探索求解思路，完成解答。

2例

2、直線y?2x?m與拋物線y?x相交于A、B兩點（請你添加??2?2?條件），求直線l的方程。

學生的思維異?；钴S，補充的條件形形色色，例如： ①AB?5；

?②若O是原點，?AOB?90； ③AB中點的縱坐標為6； ④AB過拋物線的焦點F； ……

涉及的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生提出問題和解決問題的能力得到了充分鍛煉，課堂氣氛非常融洽。至此，通過小組協(xié)動，課堂形成一種具有實際意義的師生互動、生生互動的動態(tài)交往。在此互動中，學生敢于提出新觀念，解決新問題，創(chuàng)造性思維得到了很好的訓(xùn)練。

4．回顧反饋，生生自動 回顧反饋性教學環(huán)節(jié)是針對學生對已獲得的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握運用情況進行測驗，進一步將知識系統(tǒng)化、技能熟練化、情感體驗化；并且互動課堂教學模式的信息要及時反饋，以便于教師了解學生的學習水平和學習興趣，及時調(diào)整教與學的關(guān)系。其方法可以讓學生獨立完成書中的練習題，或總結(jié)歸納法則，或形成技能性的題目等；教師并對這些訓(xùn)練情況及時地收集、歸類處理，對個別出現(xiàn)的問題進行個別輔導(dǎo)，共同普遍性的問題又反饋給學生，讓學生進行自我反思，自我評價，老師并給予點撥、辨析，以此來深化學習方法，鞏固學習效果，提升課堂教學質(zhì)量。該過程是對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，基本技能的掌握和價值觀的形成，情感體驗的基本保證。

互動式教學活動中的四個環(huán)節(jié)是緊密聯(lián)系的，其核心是 “分層提問，師生互動”，而目地是為了“鞏固應(yīng)用”，并且在“鞏固應(yīng)用”中再創(chuàng)設(shè)新的教學情景，造成新問題與舊的知識結(jié)構(gòu)和認知結(jié)構(gòu)的矛盾。然后引導(dǎo)學生 “回顧反思”，繼續(xù)不斷的探索，找出他們之間的聯(lián)系和區(qū)別，促進轉(zhuǎn)化，使新問題得到解決，此時不再停留在原有的水平，而是螺旋式上升了，在教學中把四個環(huán)節(jié)編織成一個有機的整體，就可以使教學過程層次分明，教師的主導(dǎo)作用和學生的主體作用得到充分發(fā)揮，從而使學生在掌握知識的過程中，不斷提高能力增強素質(zhì)。

六、高三數(shù)學互動式教學的問題設(shè)計

1、問題設(shè)計的內(nèi)容；

課堂教學中設(shè)計的問題要有助于鞏固基礎(chǔ)知識，基本方法，提高基本技能，解題方法典型；應(yīng)富于啟發(fā)性，具有思維價值；難易兼顧，具有良好的層次性，便于不同程度的學生各取所需；問題的思維角度多樣，便于培養(yǎng)學生發(fā)散思維，注重在知識交匯點設(shè)計問題。

問題的來源和設(shè)計的基礎(chǔ)是多方面的，一是對教學材料的準確把握，即對材料的價值、目的、重點、難點、疑點及整體結(jié)構(gòu)的準確把握，尤其是對數(shù)學學科體系的總體把握，把中學數(shù)學教材的內(nèi)容放在數(shù)學學科的大背景中定位，又把中學數(shù)學教材內(nèi)容放在數(shù)學整個發(fā)展的歷史長河中來把握，從而形成寬廣、高度的認識，并用這種認識發(fā)掘并把握教學材料的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和價值，從而使教學能處于一定的高度。二是對往屆學生的學習中反映出的一般性問題的積累。三是利用作業(yè)、考試、練習、交談、面批、答疑等各種機會，對學生的思維動態(tài)進行調(diào)查分析。概而言之，在把握教學材料的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學生的認知方式及結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，運用豐富的教學經(jīng)驗，多角度、多形式的發(fā)掘并設(shè)計“問題”，以具有合理的高度和梯度的問題系例來構(gòu)建合理的問題教學結(jié)構(gòu)。才能使問題教學獲得良好效果。

2、問題設(shè)計的語言要求。

問題設(shè)計時要注意所提出問題是否明確，語言不可模棱兩可，難易是否恰當，不能過易或過難，提問對象是否普遍，應(yīng)考慮到學生的不同層次，使學生通過思考，能快速回答，問題是否有啟發(fā)，問題與問題之間要有關(guān)系，形成鏈狀，使之具有連續(xù)性，同時應(yīng)突出重點分散難點。課堂結(jié)構(gòu)要給學生的思維留白，預(yù)設(shè)的提問要具有挑戰(zhàn)性，需要學生做出一定的思考，將學生的思維引向縱深。如：看到|z|?1，你能聯(lián)想到什么？