第一篇：2.9有理數(shù)的乘法的練習(xí)

有理數(shù)的乘法：1．判斷題

(1)－2×7＝－14．(2)－2×(－7)＝－14．(3)－1×(－5)＝－5．(4)0×(－3)＝－3．(5)一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積一定大于零．（6）幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正（7）同號兩數(shù)相乘，符號不變。（）（8）奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為負(fù)（9）幾個(gè)因數(shù)相乘，當(dāng)出現(xiàn)奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)時(shí)，積為負(fù)（10）積大于任一因數(shù) 2．填空題

(1)()×(－2)＝－1．

5(2)(＋

22)×()＝－． 73(3)()×3＝－1

(4)（－8）×()＝2(5)(－3099．9)×()＝0．（6）（）×()＝－10(8)

(9)絕對值小于4的所有整數(shù)的積是＿＿＿

3．（符號）1．如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)，那么這兩個(gè)有理數(shù)的積＿＿＿＿0(1)如果a>0，b＜0，那么a·b________0．若a<0，b<0，則ab________0；若a>0，b>0，則ab______________0；

(2)如果a·b<0，那么a、b————．（同號，異號）

(1)若ab>0，b<0，則a__________0；若ab＜0，b<0，則a__________0；(2)若ab＞0，且a＋b＜0，則a_____0，b_____0．

(3)如果兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的積都是正數(shù)，那么只有 A．這兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)B．這兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)C．這兩個(gè)數(shù)符號相同D．有一個(gè)數(shù)為正，并且它的絕對值大于另一個(gè)數(shù)的絕對（4）若-abc>0，b、c異號，則a_________0（5）設(shè)a、b是兩個(gè)有理數(shù)，且a·b＜0，那么

A．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＞0，b＜0或a＜0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．以上結(jié)論都不正確(6)設(shè)a、b為任意兩個(gè)有理數(shù)，且a·b＝｜ab｜，那么

A．a(chǎn)b＞0或ab＝0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)＜0且b＜0 D．a(chǎn)、b同號(7)設(shè)a、b都是有理數(shù)，且ab＝0，那么

A．a(chǎn)＝0 B．b＝0 C．a(chǎn)＝0或b＝0 D．a(chǎn)＝0且b＝0 4．分析判斷：

（1）如果ab＜0，a＜b，試確定a、b的正負(fù)；

（2）如果ab<0，a+b<0，|a|>|b|，試確定a、b的正負(fù)；（3）如果ab>0，abc>0，bc<0，試確定a、b、c的正負(fù)。【拓展訓(xùn)練】

1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

有理數(shù)的除法

一、課內(nèi)訓(xùn)練

1．求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）-2；（2）-31；（3）-0.2；（4）2．

532．下列說法：①如果a、b互為倒數(shù)，那么ab=1；②正數(shù)的倒數(shù)為正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)為負(fù)數(shù)；③若a≠b，則a、b有倒數(shù)．其中正確的有（）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

3．計(jì)算：（1）（-35）÷（-5）；（2）（-

7．利用有理數(shù)除法比較-

335）÷；（3）（-30）÷（-5）． 2461516與-的大?。?/p>

1617

936）÷（-521）-38×． ***．計(jì)算：÷（+--）+（+--）÷．

412***36368．計(jì)算：74×1042÷37×（-

二、1．下列結(jié)論中：①0的倒數(shù)是0；②一個(gè)不等于0?的數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)與這個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)相等；③倒數(shù)等于自身的數(shù)是±1；④若a、b互為倒數(shù)，則-

A．4

B．3

C．2

D．1

33ab=-．?其中正確的個(gè)數(shù)為（）44144）÷（-）÷（+）等于（）355117

A．

2B．-2

C．D．以上結(jié)果都不對

33313．（1）-的倒數(shù)是________；（2）│-2005│的倒數(shù)是________．

314．計(jì)算（-1）÷（-5）×（-）的結(jié)果是_______．

52．（-25．a(chǎn)b（ab≠0）的所有可能的值有（）?|a||b|

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè) 6．若a，b互為相反數(shù)，x，y互為負(fù)倒數(shù)，則（a+b）·

x+xy=_______． y1沒有意義． 1?m28．兩數(shù)的積是-1，其中一個(gè)數(shù)是-1，則另一個(gè)數(shù)是_______．

37．當(dāng)m=______時(shí)，9．計(jì)算下列各題．

176323）÷（-）÷（-）；

（2）（-1）÷（+2）-（-）÷（-0.6）；

63***4111

1（3）1÷（1-8×）+÷；（4）（2-3+1）÷（-1）．

647182732645（1）（-510．某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米溫度降低0.7℃，如果山腳溫度是28℃，山頂溫度是25.9℃，求這座山的高度．

1倍是-5，這個(gè)數(shù)是多少？ 5319

（2）一個(gè)數(shù)與1的積是-4，求這個(gè)數(shù)？

202012．列式計(jì)算:（1）一個(gè)數(shù)的4（3）0.378的多少倍是-2.646？

13、已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是—2，這個(gè)數(shù)是（），（）的倒數(shù)是它本身。

14、a,b,c,d,都是非零有理數(shù)，那么在(-a)×b,c×d,a×c,b×d這四個(gè)積中，正數(shù)有多少個(gè)？

15、計(jì)算：

第二篇：2.9有理數(shù)的乘法的練習(xí)

【同步達(dá)綱練習(xí)】

1．判斷題

(1)－2×7＝－14．

(2)－2×(－7)＝－14．

(3)－1×(－5)＝－5．

(4)0×(－3)＝－3．

(5)一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積一定大于零．

〔6〕幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正

〔7〕積大于任一因數(shù)

〔8〕奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為負(fù)

〔9〕幾個(gè)因數(shù)相乘，當(dāng)出現(xiàn)奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)時(shí)，積為負(fù)

〔10〕同號兩數(shù)相乘，符號不變。

〔

〕

2．填空題

(1)()×(－)＝－1．

(2)(＋)×()＝－．

(3)

()×3＝－1

(4)〔－8〕×()＝2

(5)(－3099．9)×()＝0．

〔6〕〔　　〕×()＝－10

(8)

(9)絕對值小于4的所有整數(shù)的積是＿＿＿

3．〔符號〕1．如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)，那么這兩個(gè)有理數(shù)的積＿＿＿＿0

(1)如果a>0，b＜0，那么a·b________0．假設(shè)a<0，b<0，那么ab________0；假設(shè)a>0，b>0，那么ab______________0；

(2)

如果a·b<0，那么a、b————．〔同號，異號〕

(1)

假設(shè)ab>0，b<0，那么a__________0；假設(shè)ab＜0，b<0，那么a__________0；

(2)

假設(shè)ab＞0，且a＋b＜0，那么a_____0，b_____0．

點(diǎn)撥：先由這兩個(gè)條件判定a，b可能的符號，再看同時(shí)滿足兩個(gè)條件的結(jié)果是哪種情況，由ab＞0知a與b是同號的(兩數(shù)相乘，同號為正)，那么a與b可能同時(shí)為正，也可能同時(shí)為負(fù)數(shù)．而a＋b＜0．假設(shè)a與b同時(shí)為正數(shù)，和不會是負(fù)數(shù)，只能是“同時(shí)為負(fù)〞這種情況了．

(6)如果a＋b>0，a·b>0，那么a、b均為正．

(另一種形式)如果兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的積都是正數(shù)，那么只有

A．這兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)

B．這兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)

C．這兩個(gè)數(shù)符號相同

D．有一個(gè)數(shù)為正，并且它的絕對值大于另一個(gè)數(shù)的絕對

〔7〕假設(shè)-abc>0，b、c異號，那么a_________0

〔8〕設(shè)a、b是兩個(gè)有理數(shù)，且a·b＜0，那么

A．a(chǎn)＞0，b＜0

B．a(chǎn)＞0，b＜0或a＜0，b＞0

C．a(chǎn)＜0，b＞0

D．以上結(jié)論都不正確

(另一種形式))如果a·b<0，那么a、b中只有一個(gè)是負(fù)數(shù)．

(9)設(shè)a、b為任意兩個(gè)有理數(shù)，且a·b＝｜ab｜，那么

A．a(chǎn)b＞0或ab＝0

B．a(chǎn)b＞0

C．a(chǎn)＜0且b＜0

D．a(chǎn)、b同號

(另一種形式)))如果兩個(gè)有理數(shù)之積與它們積的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是正數(shù)

(10)設(shè)a、b都是有理數(shù)，且ab＝0，那么

A．a(chǎn)＝0

B．b＝0

C．a(chǎn)＝0或b＝0

D．a(chǎn)＝0且b＝0

5．分析判斷：

〔1〕如果ab＜0，a＜b，試確定a、b的正負(fù)；

〔2〕如果ab<0，a+b<0，|a|>|b|，試確定a、b的正負(fù)；〔可改＞0〕

〔3〕如果ab>0，abc>0，bc<0，試確定a、b、c的正負(fù)。

【拓展訓(xùn)練】

1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

點(diǎn)撥：分別求出a，b的值，再求ab，不要漏掉各種情況．

解：|a|＝6，所以a＝6或－6，|b|＝3，所以b＝3或－3．

①假設(shè)a＝6，b＝3，那么ab＝6×3＝18

②假設(shè)a＝6，b＝－3，那么ab＝6×(－3)＝－18

③假設(shè)a＝－6，b＝3，那么ab＝(－6)×3＝－18

④假設(shè)a＝－6，b＝－3，那么ab＝－6×(－3)＝18

所以ab＝18或－18兩種結(jié)果．

教學(xué)小結(jié)

參考答案

【同步達(dá)綱練習(xí)】

1．〔1〕√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)

×(7)

×(8)

√；〔9〕×〔10〕×

2．(1)(2)－(3)－(4)－0．13(5)0(6)>(7)異號　〔8〕－1

第三篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時(shí)課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時(shí)間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點(diǎn)：

有理數(shù)乘法法則及熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算

難點(diǎn)：

確定多個(gè)有理數(shù)乘法中的符號

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)應(yīng)用“啟迪誘導(dǎo)－自主探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行仔細(xì)觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結(jié)論，學(xué)會解決問題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運(yùn)算之后，進(jìn)一步講解有理數(shù)的乘法運(yùn)算。通過生活中的實(shí)例引入關(guān)于負(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算過程，同時(shí)通過小組進(jìn)行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號和異號的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計(jì)算鞏固法則，進(jìn)而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過了例2的計(jì)算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和小組探究的能力.課前準(zhǔn)備：

制作課件，學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)調(diào)查及預(yù)習(xí)工作.教學(xué)過程:

一、回顧舊知

師：同學(xué)們，我們大家在此以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，請看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學(xué)生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？

（第七組）這組同學(xué)，利用的是我們課本上結(jié)論，說明我們的同學(xué)回家是預(yù)習(xí)了，學(xué)了就能用，也很好.師：通過大家的討論，我們現(xiàn)在來歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。

生2：我認(rèn)為他回答的不正確，應(yīng)為：有理數(shù)的乘法可分為三類：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。因?yàn)椋赫龜?shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認(rèn)為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學(xué)的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數(shù)相乘納為一種也不錯(cuò)，主要是利用自己的經(jīng)驗(yàn)；

生3：作了全面的補(bǔ)充，把前兩位同學(xué)沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴(yán)密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個(gè)有理數(shù)相乘

二、異號的兩個(gè)有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生思考

生1：同號的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號為正，并把絕對值相乘；

生2：異號的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號為負(fù)號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括并板書：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過上述的結(jié)論的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強(qiáng)調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個(gè)有理數(shù)相乘；

(2)結(jié)果強(qiáng)調(diào)兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計(jì)算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程

應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,規(guī)范解題格式，由知識上升為應(yīng)用能力

第四篇：有理數(shù)乘法說課稿

有理數(shù)乘法說課稿

尊敬的各位評委、老師、親愛的同學(xué)們：

大家好，我是1號選手，今天我說課的內(nèi)容是新課標(biāo)人教版七年級上冊第一章第四節(jié)的內(nèi)容《有理數(shù)乘法》，我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說課。

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

有理數(shù)的乘法是在引入了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加法之后學(xué)習(xí)的。它與有理數(shù)加法運(yùn)算一樣，是建立在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此，有理數(shù)乘法運(yùn)算，在確定“積”的符號后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。

（二）學(xué)情分析

1.學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握了兩個(gè)正數(shù)之間、正數(shù)與零之間的乘法運(yùn)算。2.通過對有理數(shù)加法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生對負(fù)數(shù)參與運(yùn)算有了一定的認(rèn)識，已經(jīng)明確計(jì)算時(shí)要先確定和的符號，再確定和的絕對值的基本方法。

3.在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法法則的過程中，學(xué)生已經(jīng)嘗試了借助數(shù)軸來分析問題的方法。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)及認(rèn)知規(guī)律，確定如下教學(xué)目標(biāo)：

（三）目標(biāo)分析 1.知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法的意義和法則,能熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。2.過程與方法目標(biāo)

通過對實(shí)際問題的觀察、分析、操作概括等活動,經(jīng)歷對有理數(shù)乘法法則的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生化歸及分類討論思想和勇于探索的精神。

（四）教學(xué)重、難點(diǎn)分析

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：掌握有理數(shù)的乘法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。難點(diǎn)是：有理數(shù)的乘法法則的探索和對法則的理解。

（五）教法和學(xué)法 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)中我主要采用“引導(dǎo)——探究法”組織教學(xué)。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)過程

基于上述思想，為了有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的教學(xué)過程我設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

對于引入課題,我采用回顧乘法的意義，要求學(xué)生把幾個(gè)相同負(fù)數(shù)的連加，寫成乘積的形式并口答，這時(shí)只引入異號兩數(shù)相乘的情況，缺少兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘以及0與負(fù)數(shù)相乘這兩種類型。接著提出問題：你能給出下列各式的結(jié)果嗎？兩個(gè)有理數(shù)相乘有幾種情況？

回顧復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識，由學(xué)生所熟悉的正數(shù)乘法運(yùn)算引入未知的負(fù)數(shù)參與的乘法運(yùn)算，能夠形成知識遷移，做好中學(xué)與小學(xué)知識的銜接，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探索活動中就過來。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：類比感知，歸納結(jié)論

根據(jù)七年級學(xué)生形象思維能力強(qiáng),而抽象思維能力還在形成的特點(diǎn),本著由淺入深,由易到難,由形象思維過渡到抽象思維的原則,我設(shè)計(jì)了：蝸牛問題，建立模型，探索規(guī)律，歸納法則這樣四個(gè)層次，來逐步展開對課題的探究。這樣可以更好的展示知識的形成過程；更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；可以減輕學(xué)生對法則的理解難度。

1、蝸牛問題

第一步，借助多媒體，出示“蝸牛問題”。用多媒體課件演示一只蝸牛在直線L上，沿著一定的方向，以每分鐘2cm的速度爬行，要求學(xué)生根據(jù)多媒體演示，直觀感受蝸牛最后所在的位置，然后回答4個(gè)問題，如果蝸牛一直向右爬行，3分鐘后它在什么位置？蝸牛一直向左爬行，3分鐘后它在什么位置？蝸牛一直向右爬行，3分鐘前它在什么位置？蝸牛一直向左爬行，3分鐘前它在什么位置？通過演示,學(xué)生很容易就能看出各種情況下蝸牛最后所在的位置，因此我打算指名學(xué)生回答，并對回答正確的學(xué)生給予一定評價(jià)。本環(huán)節(jié)動畫演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，但是學(xué)生的這種認(rèn)識是直觀的，感性的，需要一定的理性思維作支撐，因此，我進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)----建立模型。

2、建立模型 在本環(huán)節(jié)中，我給與學(xué)生充分的合作交流、自主探索的時(shí)間和空間。通過創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問題并用課件向?qū)W生演示蝸牛在直線上的運(yùn)動過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且設(shè)置了四個(gè)問題：第一個(gè)問題，可以看成是與以前學(xué)過的乘法一樣，學(xué)生容易理解。第二個(gè)問題中，結(jié)合有理數(shù)加法時(shí)的講法，向右為正，向左為負(fù)，很容易得出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘結(jié)果。第三個(gè)問題是關(guān)鍵，在這個(gè)問題中，對于時(shí)間規(guī)定了現(xiàn)在前為負(fù)，有了這個(gè)規(guī)定，就可以得出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果。此難點(diǎn)一但突破，第四個(gè)算式學(xué)生通過類比，也就迎刃而解了。

這樣設(shè)計(jì)符合七年級學(xué)生的心理特點(diǎn)，易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在此教學(xué)活動中我以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和自主學(xué)習(xí)的能力。通過文字的敘述和算式的有機(jī)結(jié)合，使得乘法算式的得出自然合理，更有助于一般結(jié)論的歸納。課件動畫效果可以使情境更生動，有助于學(xué)生思考問題得出結(jié)論，使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性思維。接著我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第三步：探索規(guī)律。

3、探索規(guī)律

通過對建立模型中4個(gè)問題的解答，學(xué)生對有理數(shù)乘法有了一定的認(rèn)識，接著讓學(xué)生根據(jù)自己對有理數(shù)乘法的思考，填空：讓學(xué)生清楚同號相乘，積的情況以及異號相乘，積的情況，并且明確乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。

在上面的問題中只涉及到同號兩數(shù)相乘與異號兩數(shù)相乘，于是我又設(shè)置了想一想。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！眴l(fā)學(xué)生探索有理數(shù)中的特殊數(shù)“0”與其他數(shù)相乘的規(guī)律，以此引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題.通過前面問題的解決，學(xué)生對有理數(shù)的乘法法則已經(jīng)到了呼之欲出的地步，于是我進(jìn)入第4個(gè)環(huán)節(jié):法則歸納。讓學(xué)生對有理數(shù)乘法法則進(jìn)行歸納，以填空形式引導(dǎo)學(xué)生對照實(shí)例自主完成。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察積的符號的特點(diǎn)，師生共同歸納出有理數(shù)的乘法法則。

4、歸納法則

你能概括出有理數(shù)的乘法法則嗎？ 歸納：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。（多強(qiáng)調(diào)）

由于學(xué)生剛接觸負(fù)數(shù)，對負(fù)數(shù)的意義理解不深，計(jì)算時(shí)很容易算對絕對值的乘積而忽視了符號問題，或者，注意了符號而又忘記了把絕對值相乘，于是我設(shè)置了做一做及想一想，讓學(xué)生能準(zhǔn)確的運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,并清楚運(yùn)算時(shí)的幾個(gè)步驟.然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再決定積的絕對值。通過這些層層設(shè)置的問題，引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論。這些環(huán)節(jié)展示了知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生探究能力，鍛煉了學(xué)生概括表述能力.在探究歸納的過程中，也培養(yǎng)學(xué)生類比和分類討論的思想，以及從特殊到一般的思想，并滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：知識運(yùn)用，加深理解

1、運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算

在知識運(yùn)用，加深理解這一環(huán)節(jié)，為了提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并為多個(gè)有理數(shù)的乘法及乘除法混合運(yùn)算奠基，在選題時(shí)，例1安排了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)及整數(shù)參與運(yùn)算。在（2）中設(shè)計(jì)了整數(shù)與小數(shù)相乘、（4）設(shè)計(jì)了小數(shù)與帶分?jǐn)?shù)相乘,在學(xué)生解題的基礎(chǔ)上,都分別總結(jié)了兩種計(jì)算方法；并由學(xué)生總結(jié)解題的方法和技巧：當(dāng)因數(shù)是小數(shù)時(shí)，一般可化為分?jǐn)?shù)再相乘；當(dāng)因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般要化為假分?jǐn)?shù)再相乘。同時(shí)通過（1）的計(jì)算要讓學(xué)生明白：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2、運(yùn)用法則解決實(shí)際問題

有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則只是計(jì)算工具，更主要的還是運(yùn)用它來解決生活中的實(shí)際問題，因此我設(shè)計(jì)了例2，每登高1km的氣溫變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化，這個(gè)問題的解決對學(xué)生來說，難度不大，因此我打算讓學(xué)生上黑板演板。通過這個(gè)問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。

兩個(gè)例題的解決采取了師生互動方式，評價(jià)采取生生評價(jià)的方式，提高興了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。

為了充分挖掘了學(xué)生的思維潛能,我設(shè)置了變式訓(xùn)練,拓展思維這一環(huán)節(jié).第四個(gè)環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，拓展思維

通過變式訓(xùn)練題，進(jìn)一步加深了學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的理解與應(yīng)用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)鞏固過程成為再深化、再創(chuàng)造的過程。第1題的6個(gè)計(jì)算是對法則進(jìn)行鞏固；第2題是對法則運(yùn)用的鞏固；第3個(gè)問題讓學(xué)生給出乘積為-20的乘法運(yùn)算的式子，很多學(xué)生會給出（-5）×4=-20 或者 4×（-5）=-20等異號兩數(shù)相乘的式子，但也有很多學(xué)生會給出三個(gè)或者三個(gè)以上數(shù)相乘的式子，此時(shí)，教師給予高度評價(jià)。這種開放性的試題，讓不同學(xué)生的思維潛能得到展示，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)理論。

接著在思考題中讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論，完成填空，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，使學(xué)生有效的理解本節(jié)課的難點(diǎn)。

最后利用摸牌游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并讓學(xué)生在搶答中體驗(yàn)成功，享受快樂。第五個(gè)環(huán)節(jié)：總結(jié)收獲，暢談體會

在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)，讓學(xué)生對所學(xué)知識有比較清晰的輪廓體系，也讓學(xué)生形成善于反思、總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

及時(shí)有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅(jiān)定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固深化

新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，我用小日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想和情感的方式，以體現(xiàn)評價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”，從而讓學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識，并能解決實(shí)際問題。

本節(jié)課我的板書設(shè)計(jì)是這樣的，這樣板書一目了然，直觀形象，達(dá)到了教學(xué)的目的。

三、教學(xué)反思

在教學(xué)過程中，我始終堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律，采用誘思探究教學(xué)法，通過課件和師生的雙邊活動，使學(xué)生的知識和能力得到提高。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動隨時(shí)搜集和評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)反饋調(diào)節(jié)，查漏補(bǔ)缺，讓全體學(xué)生參與教學(xué)的全過程，從而更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

我的說課到此結(jié)束,懇請各位專家批評,指正。謝謝大家!

第五篇：有理數(shù)乘法案例

《有 理 數(shù) 的 乘 法》教學(xué)案例

“有理數(shù)的乘法”是繼學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減法之后的又一節(jié)法則課．因?yàn)橛辛饲懊娴挠欣頂?shù)加法法則的探索做鋪墊，若按部就班地再以數(shù)軸為例來一一舉例列式，就會顯得呆板和重復(fù)，所以我在本課的設(shè)計(jì)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析了兩例之后，由學(xué)生自主提問，大膽開發(fā)學(xué)生資源，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，這正是新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵之所在．

依據(jù)“有理數(shù)乘法法則”進(jìn)行計(jì)算雖是重點(diǎn)但并不太難，若在課內(nèi)做大量的訓(xùn)練顯得多余，故在課的結(jié)尾安排了一組學(xué)生的游戲活動，既能起到鞏固新知識的作用，又能調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)過程中來，在合作學(xué)習(xí)的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力．

師：我想提一個(gè)問題，不知大家想過沒有，小學(xué)學(xué)過兩個(gè)正數(shù)可以相乘，一個(gè)正數(shù)和零也可以相乘，那么兩個(gè)負(fù)數(shù)、或者一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)、或者一個(gè)負(fù)數(shù)與零是不是也可以相乘？

（學(xué)生開始議論）

師：看來，很多同學(xué)都相信能相乘，應(yīng)該可以相乘，但是如何相乘？相乘的結(jié)果是什么？它與我們小學(xué)的乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？就讓我們帶著這個(gè)如何建立有理數(shù)乘法的問題，開始今天的探索．（板書課題：有理數(shù)的乘法）

首先看一個(gè)例子：

一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O，（多媒體動畫圖示）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（學(xué)生思考2分鐘，小組交流大約3分鐘）

生：在l上點(diǎn)O右邊6cm處．

師：請說明理由，列出演算式．

生：蝸牛每分鐘向右爬行2cm，那么3分鐘就向右爬行了3個(gè)2cm，即2×3＝6（cm）

師：為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為了區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在以前為負(fù)，現(xiàn)在以后為正．那么請問，每分鐘向右2cm怎么表示？3分后又該怎么表示？

生：分別表示為＋2和＋3．

師：你能不能用一個(gè)帶符號的式子來表示上面的算式？

生：可以表示為（＋2）×（＋3）＝＋6

師：很好，我們可以借助數(shù)軸畫出示意圖．（多媒體動畫顯示）

師：下面再來看一個(gè)問題，如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分后它在什么位置？（學(xué)生自由討論，約2分鐘）

生：在l上點(diǎn)O的左邊6cm處，用式子表示為（－2）×（＋3）＝－6

師：都同意他的答案嗎？

生眾：同意！

師：好，下面請同學(xué)猜測一下，針對這個(gè)圖形，我們還可以提出什么樣的問題？（學(xué)生立刻活躍起來，議論紛紛，有些“亂”起來，持續(xù)約5分鐘）哪位同學(xué)說一說？

生：蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，問5分鐘后它在什么位置？

師：你的這個(gè)問題和老師所提的第二個(gè)問題類似，是不是？哪位同學(xué)還有不同的問題？

生：我想問3分鐘前蝸牛在什么位置？

師：好，問得好，和老師想的一樣，請你把問題敘述得清楚一些．

生：蝸牛以每分鐘2cm的速度向右沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O，問3分前它在什么位置？

師：下面請大家討論一下，畫出示意圖，并列出算式．

（教師在黑板上板書關(guān)鍵詞“向右爬行，3分前”，教師巡察，看學(xué)生畫圖，并指導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤，交流學(xué)習(xí)，大約5分鐘）

師：請畫好的同學(xué)拿到前面來展示．（投影5個(gè)同學(xué)的作品）

師：他們的畫法都是正確的．誰還能再提出不同的問題來？（思考約2分鐘）

生：把“向右”改成“向左”，問3分前它在什么位置？

師：好，這一字之差，在用數(shù)學(xué)式子表達(dá)上有什么不同？結(jié)合示意圖回答問題．

生：（－2）×（－3）＝6，在O點(diǎn)的右側(cè)6cm處．

師：還有沒有不同的問題？（學(xué)生表示沒有）

師：那我問你們一個(gè)問題：（－2）×0表示什么意思？結(jié)果是幾？

生：表示蝸?，F(xiàn)在的位置，即在原地不動，結(jié)果還是0．

師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察、比較（1）～（4）式中，左邊兩個(gè)因數(shù)各是什么符號，右邊的積又是什么符號？這些式子中，因數(shù)的絕對值和積的絕對值有什么聯(lián)系？

（1）（＋2）×（＋3）＝＋6；

（2）（－2）×（＋3）＝－6；

（3）（＋2）×（－3）＝－6；

（4）（－2）×（－3）＝＋6．

生1：（1）式是正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù)；（2）式是負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為負(fù)數(shù)；（3）式中正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù)；（4）式中負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為正數(shù)．

生2：因數(shù)絕對值的積正好等于積的絕對值，若有一個(gè)因數(shù)為零，則積為零．

師：結(jié)合剛才兩位同學(xué)的回答，請同學(xué)們再歸納一下，有理數(shù)乘法的法則究竟是怎樣的？

生：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．

師：還有補(bǔ)充的嗎？

生：任何數(shù)同零相乘都得零．

師：歸納得很好，我們一起再來看一遍．

（教師多媒體展示有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零）

師：請大家自編三道你理想中的有理數(shù)乘法運(yùn)算題，再和同桌交換解答，并把你認(rèn)為最典型的好問題推薦給大家，（學(xué)生埋頭做，約3分鐘）

生3：．（-9）X（-1/27）

生4：（-1/2）X（-2）．

生5：（－101.925）×0．

生6：|-5|×（－5）．

師：注意生4自編的這道題，像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．如（－2）的倒數(shù)是-1/2，-2/3的倒數(shù)是-3/2，那么－1的倒數(shù)是幾？0有沒有倒數(shù)？為什么？

生：－1的倒數(shù)還是－1，因?yàn)椋ǎ?）×（－1）＝1，0沒有倒數(shù)，因?yàn)?乘以任何數(shù)都得0，而不能等于1．

師：最后我們歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的步驟：“有零先寫零，無零先定號”．

我國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家．在我國使用負(fù)數(shù)之后，阿拉伯人也發(fā)明了“＋”、“－”．傳說阿拉伯人在發(fā)明“＋”、“－”號時(shí)，還有一種解釋：把正號當(dāng)作朋友，把負(fù)號當(dāng)作敵人來考慮．當(dāng)時(shí)對“同號得正，異號得負(fù)”的解釋分別是：朋友的朋友還是朋友，敵人的敵人也是朋友；而朋友的敵人和敵人的朋友則都是敵人．

點(diǎn)評：學(xué)生們對這種賦予哲理的傳說感到新奇，其表情顯然是在品味法則、品味人間世事．

師：下面全班同學(xué)一起來做一個(gè)游戲，游戲的規(guī)則是這樣的：座位的每一縱列為一個(gè)小組，請每小組的第一個(gè)同學(xué)拿出一張紙來，在紙上出一道有理數(shù)乘法題，往后傳給第二位同學(xué)，第二位同學(xué)在做完題后再出一道題傳給第三位同學(xué)，依次往后，直至最后一個(gè)．要求出題的數(shù)據(jù)是絕對值在10以內(nèi)的整數(shù)或分?jǐn)?shù)，做得又快又好的小組為優(yōu)勝小組．