第一篇：理解算理,構(gòu)建算法研究總結(jié)(五年級)

2016至2017學(xué)年度“理解算理，構(gòu)建算法”課題研究

五年級主題研究總結(jié)

通過這一階段的研究，讓我們五年級組的全體數(shù)學(xué)教師清楚的意識到不能簡單地把學(xué)生出現(xiàn)的計算錯誤歸咎于學(xué)生“粗心”、“馬虎”等。其實學(xué)生在計算中出現(xiàn)錯誤的原因是多方面的。在五年級數(shù)學(xué)組全體成員的團(tuán)結(jié)合作，積極努力下，通過扎實有效地開展“理解算理，構(gòu)建算法”課題研究工作，嘗試了一些做法，積累了一些經(jīng)驗?，F(xiàn)將我們五年級組開展的“理解算理，構(gòu)建算法”計算教學(xué)課題研究實驗以來的相關(guān)情況總結(jié)如下：

一、制定計劃，有序開展研究工作

接到學(xué)校通知后，我們五年級組成員根據(jù)學(xué)校計劃作了明確的分工，共同制定研究方案，理清研究思路，使全體成員統(tǒng)一思想，進(jìn)一步明確課題研究的實踐意義、研究基本內(nèi)容、研究的重點和難點、研究基本目標(biāo)以及研究方法和手段。開展該項課題研究不僅能夠促進(jìn)小學(xué)計算教學(xué)的改革，更有利于學(xué)生計算能力的發(fā)展以及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，同時在課題研究中實現(xiàn)教師專業(yè)的自我成長，形成敢于實踐，勇于創(chuàng)新的教科研精神。

二、注重研究過程，共同探究方法。

為保障課題研究活動的深入開展，力求研究實效，五年級組成員潛心研究計算教學(xué)，采取計算教學(xué)展示課、經(jīng)驗交流、專題講座、等多種形式，相互取長補短，并就研究過程中遇到的困惑、問題進(jìn)行研討，大家積極建言獻(xiàn)策。

根據(jù)學(xué)校課題研究實驗方案，五年級組開展了對學(xué)生計算錯誤典型實例、原因分析與改進(jìn)辦法的問卷調(diào)查活動，收集課題研究材料。

（一）計算錯誤類型與原因分析

針對學(xué)生在計算中出現(xiàn)的錯誤類型、原因加以分析研究，才能矯正學(xué)生計算中出現(xiàn)的錯誤，但由于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗有所不同，計算錯誤也是不同的。根據(jù)收集到的調(diào)查材料顯示，學(xué)生計算錯誤大致可以歸納為知識性錯誤和非知識性錯誤兩大類。知識性錯誤是指學(xué)生對于計算法則、算理、概念、運算順序的不理解，或者沒有很好地掌握所學(xué)知識導(dǎo)致的錯誤。非知識性錯誤是指學(xué)生由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣所導(dǎo)致的錯誤。例如：抄錯或看錯數(shù)或符號、抄錯題目、橫式寫對，豎式寫錯等。

1、知識性錯誤（1）口算錯誤

口算錯誤是指在運算的過程中出現(xiàn)基本計算上的失誤，主要有以下兩種情況：

①計算失誤。例如： 9+45=55

110-60=40 ②口訣混亂。例如： 3×6=16 6×9=45(2)方法錯誤

方法錯誤是指在計算過程中因方法不對而產(chǎn)生的計算錯誤。主要有以下六種情況：

①算理不清。法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進(jìn)行計算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握計算法則才能正確地進(jìn)行計算。例如：63－28=45。

原因分析：學(xué)生對退位減法算理不清，不明白個位不夠減應(yīng)從十位退一當(dāng)十再加上個位上的數(shù)，然后再減，所以當(dāng)個位不夠減時就直接用減數(shù)來減被減數(shù)。

②對添括號和去括號算理不明確。例如： 82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。

原因分析：學(xué)生在去小括號時沒有減變加，不理解已知一個數(shù)減去兩個數(shù)的差，等于用這個數(shù)先減去第一個數(shù)，再加上第二個數(shù)的算理。

③對乘法分配律的運用錯誤。例如：42.9×6.2＋42.9×3.8=42.9×42.9×（6.2＋3.8）。

原因分析：學(xué)生對乘法分配律的理解不透徹，運用有誤，沒有掌握好計算方法。

④對0的占位作用認(rèn)識不夠。例如： 618÷6=13。

原因分析：學(xué)生對0的占位作用認(rèn)識不夠，在什么情況下應(yīng)該用0占位這一知識點沒有掌握好。對商的最高位確定后，不夠商1的就商“0”理解不清。因此，出現(xiàn)跳位商和空位的錯誤。

⑤分?jǐn)?shù)加減乘除計算法則錯誤。例如：5/12+2/3=7/15，原因分析：對分?jǐn)?shù)加減乘除計算法則不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，誤以為加減法就是分子加減分子作分子，分母加減分母作分母；因為對每一種計算法則掌握不好，導(dǎo)致加減乘除計算時混淆不清，出現(xiàn)錯誤。

2、非知識性錯誤

當(dāng)看到計算題數(shù)據(jù)較大，運算步驟過多時，學(xué)生就會產(chǎn)生畏懼心理，失去解題信心，表現(xiàn)為極不耐煩，不認(rèn)真審題，沒按運算順序進(jìn)行計算，沒有耐心去選擇合理算法，從而導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)，甚至連題都不做。

1、短時記憶出錯。

記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、知識的儲存、積累和更新都要依賴于記憶，無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時記憶力作保證。一些學(xué)生由于短時記憶力發(fā)展較差，直接造成計算錯誤。例如：退位減法，前一位退1，可忘了減1。同樣，做進(jìn)位加法時，忘了進(jìn)位，特別是連續(xù)進(jìn)位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏減的錯誤較多。計算小數(shù)乘除法時，漏點小數(shù)點。如22.4÷4=56。

2、不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度造成錯誤。

不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如：計算粗心，書寫潦草，馬馬虎虎，做題不喜歡用草稿紙，再大的數(shù)也不想動筆算，而喜歡口算，做題時只求速度，不求質(zhì)量，不注意審題、檢查，態(tài)度不端正等這些不良習(xí)慣容易造成計算錯誤。

（二）計算錯誤矯正策略研究

不管何種原因造成的計算錯誤，教師們都要高度重視，找出問題的根本和關(guān)鍵，分析錯誤原因，加強練習(xí)。根據(jù)教師們的問卷調(diào)查分析，主要矯正策略如下：

1、教師要認(rèn)真分析教材，鉆研教材，精心設(shè)計教學(xué)過程，運用多種方法幫助學(xué)生理解算理，正確處理算理和算法關(guān)系，使學(xué)生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的算理，不僅知其然，還要知其所以然。

2、概念的不理解，法則的不熟練也直接導(dǎo)致計算錯誤。因此，要加強對計算法則的深刻理解，在深刻理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。

提升學(xué)生的計算能力是一個比較漫長的過程,也是數(shù)學(xué)教師不懈追求的目標(biāo)。我們五年級組通過一個學(xué)期的研究，學(xué)生在計算方面有了很大進(jìn)步，在6月20日進(jìn)行的計算檢測中我們年級平均分達(dá)到了97.1分，學(xué)生在計算方面有了很大的進(jìn)步，只要我們在教學(xué)中正確引導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，計算教學(xué)課題研究實驗工作一定能取得更好的成績。

2017年7月

第二篇：感悟算理 生成算法 提高口算能力

感悟算理 生成算法 提高口算能力

三算的認(rèn)識：

二、算理與算法之間的關(guān)系。

何為算理？顧名思義，算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中思維方式，是解決為什么這樣算的問題。何為算法？算法就是計算的方法，主要是指計算的法則，就是簡約了復(fù)雜的思維過程、添加了人為規(guī)定后的程式化的操作步驟，主要是解決算得方便、算得快速、算得準(zhǔn)確的問題

出算理與算法有這些關(guān)系：算理是客觀存在的規(guī)律，算法卻是人為規(guī)定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度；算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，算法必須以算理為前提，算理必須經(jīng)過算法實現(xiàn)優(yōu)化，它們是相輔相成的。

三、如何處理計算課算理和算法的關(guān)系

教師都有這樣的看法，計算課教學(xué)比較難上，上得好不容易。確實，計算題基本上是由簡單、枯燥無味的數(shù)學(xué)和計算符號組成，學(xué)生學(xué)得好，學(xué)得輕松、活潑，教師要下較大的功夫，新課程的計算課，如何更新理念，嘗試新教法，我試從如下幾方面進(jìn)行探討。

（一）從單調(diào)的課前復(fù)習(xí)到有趣的問題情境創(chuàng)設(shè)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，???！边@就要求教師根據(jù)每一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的不同，盡可能把學(xué)生已掌握的已有數(shù)學(xué)知識與新課內(nèi)容有機結(jié)合，創(chuàng)設(shè)生動、有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生走進(jìn)五彩斑斕的數(shù)學(xué)樂園。例如，《口算除法》中，教材主題圖為。。。，接近學(xué)生的生活情景，于是我們的開課設(shè)計為：

本課創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的、有趣的教學(xué)情境，美麗的鳥島圖，一下子就把學(xué)生的注意集中起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中自主感受新知。這樣的設(shè)計，讓計算課開端去掉“固燥和乏味”增加“生動和趣味”，把教學(xué)情境與教學(xué)內(nèi)容緊密地結(jié)合起來，把復(fù)習(xí)舊知與引入新課有機結(jié)合，為開展新課奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）從“感悟”算理到“生成”算法的跨越

1、數(shù)形結(jié)合，感悟算理?！八憷怼笔菍W(xué)生走向“算法”的橋梁 “算理”，顧名思義是指計算的方法與原理。在教學(xué)中老師們普遍認(rèn)為，讓學(xué)生理解“算理”比較復(fù)雜，意義不大，所以有的教師干脆直接告訴學(xué)生“怎么算”，省去理解“算理”的教學(xué)環(huán)節(jié)。其實，“感悟算理和掌握算法是計算教學(xué)的兩大任務(wù)，算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)原理?！?/p>

①計算教學(xué)的關(guān)鍵是要正確處理好算理和算法的關(guān)系。如果教師在教學(xué)時，忽略引導(dǎo)學(xué)生對算理的教學(xué)，這種急功近利的教法，不但違反了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，而且學(xué)生失去了獨立思考與深層感悟的機會，長遠(yuǎn)甚至影響學(xué)生計算能力的提高。

我們必須清楚知道，“算理”是學(xué)生走向“算法”的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)“算法”的知識基礎(chǔ)，而“算法”是學(xué)生學(xué)習(xí)的中心任務(wù)。單是強調(diào)“算理”，能理解了新問題，但無法實現(xiàn)計算方法上質(zhì)的飛躍；單是強調(diào)“算法”，“知其然，而不知其所以然”，猶如建立在空中的樓閣，很難穩(wěn)固。在《》教學(xué)中，我們。。。。通過。。。讓學(xué)生直觀的理解了這道題的算理，有了這個基礎(chǔ)，為學(xué)生的算法的得出打下了基礎(chǔ)。

2、自主探究，找準(zhǔn)“算理”與“算法”的連接點

任何新事物的認(rèn)識，都是由舊引新的過程，數(shù)學(xué)的特點猶為突出，算理可以說是學(xué)生已有的“舊知”，在計算教學(xué)中某些知識和技能是可以通過學(xué)生自已探究領(lǐng)悟、自己交流歸納算理、感悟算理、總結(jié)計算方法。因此，教師必須對學(xué)生的知識、能力作全面的了解，要對教材內(nèi)容作細(xì)致的分析，把握教學(xué)的探究點，找準(zhǔn)時機，巧設(shè)新舊知識的矛盾沖突，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)問題情境，讓學(xué)生在參與中找出新舊知識的連接點，感悟出數(shù)理，探究出計算的新方法。在教學(xué)《》的教學(xué)中，我。。。。

。本課是“筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)”向 “口算兩位數(shù)加兩位數(shù)”新舊知識跨越，如果教師找準(zhǔn)了這一關(guān)鍵的連接點，學(xué)習(xí)效果自然事半功倍。

3、新舊碰撞，讓課堂現(xiàn)場“生成”算法

“數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。（數(shù)學(xué)家哈登伯格名言）”傳統(tǒng)計算教學(xué)，是教師引著學(xué)生走，學(xué)生依照例題的方法去理解、模仿、熟練，而不是學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、“生成”出數(shù)學(xué)方法來，這是“新”課程與“舊”課程的教學(xué)思想上的本質(zhì)區(qū)別。因此，在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生分析問題、思考問題的方法，重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理和尋找真理。如在。。中，（三）從應(yīng)試訓(xùn)練向解決問題訓(xùn)練的升華

2、封閉式訓(xùn)練變開放式訓(xùn)練 開放，是改革的象征。進(jìn)行教學(xué)改革離不開開放式的教學(xué)。傳統(tǒng)的計算鞏固練習(xí)，基本以 “一題一練一評”的形式為主，練習(xí)的內(nèi)容和形式封閉，教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新性，學(xué)生練習(xí)缺乏自主性。

實踐證明，計算的鞏固練習(xí)，從封閉走向開放，學(xué)生的思維發(fā)展得更好，學(xué)生的能力發(fā)展的更好。

“數(shù)學(xué)是一種文化，又是一種技藝?！庇嬎阏n教學(xué)，是新時期教學(xué)研討的“舊”題“新”做，只要我們更新理念，大膽改革嘗試，計算課將“好教”，也會教得更“好”。

第三篇：課堂教學(xué)中如何處理好算理與算法的關(guān)系

課堂教學(xué)中如何處理好算理與算法的關(guān)系

計算能力是人們學(xué)習(xí)、工作、生活所必須的一項基本能力，也是衡量一個人素質(zhì)的一個基本標(biāo)準(zhǔn)。82年英國出版了國家學(xué)校數(shù)學(xué)教育研究委員會著名的《cockcroft報告》，該報告認(rèn)為：“讀數(shù)和計數(shù)、知道時間、購物付款和找零、計重和測重，以及完成與此有關(guān)的必要計算以及估算和近似計算的能力”是成年人生活、工作以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要。由此可見，計算將伴隨人的一生。一個人在成人以后所需的數(shù)學(xué)知識，基本上在小學(xué)階段就學(xué)會了。因此，在小學(xué)階段學(xué)好計算的基礎(chǔ)知識，并形成一定的計算能力，是終身受益的，所以計算教學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點中的重點。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的計算教學(xué)中，傳統(tǒng)的計算教學(xué)是以“傳授——接受”構(gòu)成教與學(xué)的關(guān)系，在課堂上以教師的講授、灌輸為主，學(xué)生的學(xué)習(xí)處于被動的狀態(tài)，常常只重視計算的結(jié)果，而不重視計算法則的形成過程和計算方法的概括。而在課改初期，教師們認(rèn)識到了原有教學(xué)模式的局限，大張旗鼓地開展自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。在計算教學(xué)中過分強調(diào)計算方法的多樣化，教師沒有起到很好的主導(dǎo)作用，導(dǎo)致課改初期學(xué)生計算的能力不如以前的學(xué)生嫻熟。我們困惑，如何尋求算理與算法的平衡呢？以下粗淺談一談對此的一些認(rèn)識。

一、精心設(shè)計，正確處理算法與算理的關(guān)系

1、算理應(yīng)是學(xué)生在自主探索中建構(gòu)

在計算碰到新問題時總有相當(dāng)多的學(xué)生會應(yīng)用已有的經(jīng)驗想辦法解決問題，教師應(yīng)為學(xué)生提供探索的空間，交流的平臺，在交流中明白一個個算理，從而發(fā)展學(xué)生的思考能力，不但能提升認(rèn)識，還能為新知的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，縮短教學(xué)的時間。

2、展現(xiàn)多種算理時要找到突破點。

葉瀾教授說過，沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了發(fā)展。為此，在交流多種想法時，教師要善于抓住恰當(dāng)?shù)囊环N切入口，大部分學(xué)生容易理解的進(jìn)行突破。這樣效率就提高了。

例如：教學(xué)十幾減9時，學(xué)生出現(xiàn)了好多種算法，如果要一一解釋每個學(xué)生的算理確實要花好長時間，而且其他學(xué)生還會有一種云里霧里的感覺，結(jié)果什么都不清楚，因為每種計算都會有一般的算法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的。這時教師只有選擇其中最容易理解的破十法和想加算減這兩種方法講解，讓學(xué)生理解算理。這樣既能讓所有學(xué)生都能理解又提高了教學(xué)效率。

3、注重算理與算法的溝通。

算理是算法的基礎(chǔ)，當(dāng)學(xué)生明白了算理后，教師及時落實算法與算理的聯(lián)系，有利于對算法的掌握。

4、基本算法需要重點強化練習(xí)。

一節(jié)課有教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點，在多種算法中有基本算法，這種基本算法對后續(xù)學(xué)習(xí)又有很大的影響。所以對基本的算法有必要進(jìn)行強化，努力使每一個學(xué)生都會。針對上述十幾減9的例子，破十法和想加算減的方法就是基本算法，進(jìn)行強化訓(xùn)練，對后面的十幾減8、7、6、??都有很大的作用。

二、課堂上保證新算法的練習(xí)時間和練習(xí)量

在新的計算方法教學(xué)的第一課時留有一定的時間完成一定的練習(xí)量，能從學(xué)生的反饋中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對學(xué)生在計算方法上出現(xiàn)的錯誤及時糾正，這樣就能將學(xué)生的錯誤消滅在萌芽狀態(tài)。對掌握算法，初步形成計算技能還是十分必要的。

例如：在教學(xué)兩位數(shù)加減兩位數(shù)筆算時。本課的難點是一位數(shù)加兩位數(shù)的豎式寫法，雖然學(xué)生已經(jīng)通過擺小棒、在計數(shù)器上撥算珠知道了列豎式要注意相同數(shù)位對齊的算理，但是否完全理解呢？通過集體討論明白算理后，及時組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。首先指名板演，請兩個中下生上黑板做，其余一起看。這時兩人的計算過程一覽無余，一人正確，另一人卻將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位對齊了，顯然沒有理解相同數(shù)位對齊的意思，算理不清楚。經(jīng)全班同學(xué)的點評，這位學(xué)生明白了自己的錯誤。在后來的課堂作業(yè)中就沒有發(fā)生類似的錯誤。如果單靠講算理，而沒有及時練習(xí)鞏固，這個錯誤就會延續(xù)到第二課，而到了第二課難道還要再演示、再講一遍？課堂的效益從何而來？

三、改變計算教學(xué)的模式，給予理解算理的空間。

計算教學(xué)常常借助一定的情境作為一節(jié)課的引入，通過情境讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，列出算式，探索出結(jié)果。情景的創(chuàng)設(shè)，能撥動學(xué)生思維之弦，激活求知欲，喚起好奇心，使看似枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識充滿親和力和吸引力。而計算教學(xué)一定要借助情境嗎？沒有情境，學(xué)生能夠自己尋找到解決問題的方法嗎？ 在教學(xué)“0除以任何一個不是零的數(shù)，結(jié)果還是零”的內(nèi)容時，一位老師一改往日的教學(xué)，直接出示0÷4這個算式問學(xué)生：你能算嗎？ 生1：可能是0吧！師：你是怎么知道的？ 生1：猜的。

師：有時根據(jù)第一感覺解決問題也是一種好辦法！

生2：0÷4肯定是0。比如：樹上一個桃子也沒有，平均分給4個人，每人分到0個桃子，就是0÷4＝0。

生3：對。我身邊有0個皮球，平均分給4個小組，每組分0個皮球，所以0÷4＝0。??

生4：還可以把0÷4＝（）想成4×（）＝0來想 ??

接著又討論了0不可以做除數(shù)??

這個案例中沒有由情境提出問題，列出算式，借助情境讓學(xué)生明白算理，而是直接出示算式，讓學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗，舉出一個個例子來解釋，理解算理、獲得答案，這樣也激活了其他同學(xué)的思維，紛紛從已有的經(jīng)驗內(nèi)提取經(jīng)驗來尋找解決問題的辦法。讓不同思維水平的學(xué)生用不同的思維方式去解決問題。討論時間充足，不受情景的約束，算理與算法都得到解決。

總之，計算教學(xué)中理解算理與掌握算法不可偏頗，“重算理、輕算法”和“重算法、輕算理”都不可取。正確地處理好他們之間的關(guān)系，才能有效的提高課堂教學(xué)效率。

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，傳統(tǒng)的重算法，輕算理，靠學(xué)生大量機械的練習(xí)而形成計算技能，造成了大量的小學(xué)生對數(shù)學(xué)望而興嘆，覺得數(shù)學(xué)很難，計算很難。今天聽了劉老師的課，特別是通過課前的備課研討

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，傳統(tǒng)的重算法，輕算理，靠學(xué)生大量機械的練習(xí)而形成計算技能，造成了大量的小學(xué)生對數(shù)學(xué)望而興嘆，覺得數(shù)學(xué)很難，計算很難。今天聽了劉老師的課，特別是通過課前的備課研討，課后觀課議課的環(huán)節(jié)介紹，我對劉老師課堂教學(xué)中傳遞的在計算教學(xué)中如何實現(xiàn)算法和算理的統(tǒng)一有了新的認(rèn)識。同時也結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談一談自己對這個問題的一點思考。

一、課堂上教學(xué)環(huán)節(jié)易簡不易繁，尤其是在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，簡單有效的導(dǎo)入情境，使學(xué)生能夠依據(jù)已有的知識經(jīng)驗提出問題，列出算式，但又不能夠在已有知識積累的基礎(chǔ)上馬上求的結(jié)果，這樣就使得教學(xué)直奔主題，學(xué)生的注意力也會集中到自己所不能解決的問題中。否則過多的情境設(shè)計，容易分散學(xué)生對計算學(xué)習(xí)的關(guān)注。

二、教學(xué)中老師心中有算理，在教學(xué)設(shè)計師就要考慮到用怎樣的途徑實現(xiàn)算理的滲透與算法的統(tǒng)一。

三、只有在教學(xué)中才見算理。計算教學(xué)上實現(xiàn)了從估算到口算，在到筆算，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中溝通了新舊知識之間的聯(lián)系。同時借助于直觀圖，讓學(xué)生圈一圈，想一想，幫助學(xué)生理解算理。在計算的教學(xué)中，直觀圖無論是引導(dǎo)學(xué)生探究算理還是用于驗證算理，對學(xué)生來說都要經(jīng)歷一種從直觀到抽象的思維過程。做好算理與算法的統(tǒng)一

四、教后反饋中有算理。有的課堂上在學(xué)生掌握了算法之后，就通過大量的練習(xí)去熟練，忽略了對算理的深化。今天劉老師的課，課堂定位與教學(xué)行為是統(tǒng)一的，在練習(xí)中仍關(guān)注讓學(xué)生說一說這個數(shù)是怎么來的，來內(nèi)化算理。

例如：學(xué)生經(jīng)過估算之后，進(jìn)而獨立的運用口算的方法計算出23×12的結(jié)果，在接下來的環(huán)節(jié)中，學(xué)生采用直觀圖探討 3 23×10=230 23×2=46 230+46=276，這里我感覺教師的主導(dǎo)性大于學(xué)生的主動性，如果能夠讓學(xué)生充分的說一說這個過程，對溝通算理與算法也許會更好一些。

在計算教學(xué)中如何處理算理與算法的關(guān)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運算能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。在《課標(biāo)解讀》中也強調(diào)“應(yīng)當(dāng)?shù)瘜\算的熟練程度的要求，選擇正確的計算方法，準(zhǔn)確地得到運算結(jié)果，比運算的熟練程度更重要。應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生是否理解了運算的道理，是否能準(zhǔn)確地得出運算的結(jié)果，而不是單純地看運算的速度?！边@一目標(biāo)的提出就要求教師在數(shù)的運算教學(xué)中，不能僅僅關(guān)注于學(xué)生運算技能的掌握，更要注重學(xué)生理解算理、掌握算法的學(xué)習(xí)過程，也就是在教學(xué)中要注重將算理與算法有機的結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的運算能力。如何正確地處理好他們之間的關(guān)系，有效的提高課堂教學(xué)效率呢，下面就結(jié)合平時的計算教學(xué)，談?wù)勗谟嬎憬虒W(xué)中如何處理算理與算法的關(guān)系的的幾點策略：

一、在問題解決的過程中理解算理，適時總結(jié)算法

《課標(biāo)》在計算教學(xué)上提出了“計算教學(xué)時，應(yīng)通過解決問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)算法的理解”。如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”時，先讓學(xué)生嘗試解決“把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”，學(xué)生根據(jù)除法的意義，很容易就得出每一份就是，接著又讓學(xué)生動手折一折，讓學(xué)生感受到求也是求是多少。于是就有了2種列式：①=，②==。有了前面的基礎(chǔ)，求把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙幾份之幾時，學(xué)生也出現(xiàn)兩種方法：①=（難以計算）②==，通過比較，學(xué)生不難看出把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算比較適合。這時老師并不急于讓學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，而是通過：“這樣計算對嗎？請你進(jìn)行驗證?！庇辛饲懊嬲奂埖慕?jīng)驗，學(xué)生很快就折出平均分成3份，也就是求是多少。在理解算理的基礎(chǔ)上驗證算法，最后得出結(jié)論，總結(jié)出算法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為乘整數(shù)的倒數(shù)來計算。

二、在動手操作中感悟“算理”，適時掌握算法

把操作活動與知識教學(xué)緊密聯(lián)系起來，幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)思維外顯為直觀的活動。教師的不斷追問與引導(dǎo)，能及時幫助學(xué)生溝通具體感知和抽象敘述之間的聯(lián)系。逐步把學(xué)生的思維引向深入，實現(xiàn)對算理的意義建構(gòu)，進(jìn)而理解算法。在“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，如果單純引導(dǎo)學(xué)生觀察整個問題解決的過程，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)“‘÷’變成了‘×’、‘除數(shù)’變成了‘它的倒數(shù)’”。這樣的算法發(fā)現(xiàn)，雖說已經(jīng)達(dá)成了教學(xué)任務(wù)，但不免有些牽強。在作業(yè)中仍然是部分學(xué)生習(xí)慣性的把“÷”寫成“÷”、“除數(shù)”寫成“除數(shù)”，“這是為什么？”這脆弱的根原是對算理的理解程度，為了讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的具體（1小時能行多少千米，2÷）過程，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生畫線段圖，把小時行的2千米看成單位“1”，在學(xué)生畫線段圖的基礎(chǔ)上，稍作引導(dǎo)就不難使學(xué)生認(rèn)識到1小時行的 路程不正是小時所行2千米路程的倍嗎？而前一課時《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》已經(jīng)使學(xué)生已經(jīng)理解了就是求是多少，那么就能感悟2÷就是求2千米的倍是多少。教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖的本意是通過探究1小時與小時之間的關(guān)系，來揭示兩者路程之間的內(nèi)在聯(lián)系，有了算理這賴于成立的奠基石，有了分?jǐn)?shù)乘法意義的鋪墊，順利成章地得出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法。

由此可見，計算教學(xué)只有在感悟算理的基礎(chǔ)上掌握算法，才能形成真正的計算技能，不明白算理的算法是機械的算法，對計算技能的形成是不牢固的。

三、在已有認(rèn)知經(jīng)驗基礎(chǔ)上理解算理，適時生成算法

《小數(shù)加減法》一課，為了讓學(xué)生有機會調(diào)動已有的認(rèn)知經(jīng)驗，經(jīng)歷判斷、推理、抽象的思維過程，解決小數(shù)點對齊的算理，用學(xué)生熟悉的“元角分”生活實例：老師到超市買兩樣?xùn)|西，一個是 1.8元，另一個 2.14 元，請你幫老師算算一共花了多少錢？。學(xué)生以前做過很多很多加減法題，無一例外的都是把末位的兩個數(shù)字對齊。但在這里，因為學(xué)生都有購物的經(jīng)驗，他們發(fā)現(xiàn)，如果把末位的 8和 4 相加，就是用 8角加 4 分，那肯定不對了，只能是角與角相加，元與元相加，就是8角與1角相加，1元與2元相加，并讓學(xué)生列出算式，通過觀察生成小數(shù)加法的算法——相同數(shù)位對齊。原來小數(shù)加減法的“小數(shù)點對齊”是為了確?！跋嗤瑪?shù)位對齊”，而相同數(shù)位對齊背后的道理就是“相同計數(shù)單位的個數(shù)直接相加減”。學(xué)生不僅找到了算法，還理解了算法背后的算理。像這樣，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)算法，有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)核心概念，才能夠更好地實現(xiàn)“培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力?！钡哪繕?biāo)。

四、在反復(fù)暴露學(xué)生思維過程中，適當(dāng)強化算法

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，“語言是思維的外殼”。在具體的問題解決過程中理解抽象的算理，確實具有一定的難度。不妨讓學(xué)生對解決問題的具體過程用數(shù)學(xué)語言綜合描述，把具體的感知通過語言的加工描述最后概括形成算法。這個抽象描述的過程就是學(xué)生體驗算理的過程，從而達(dá)到感悟算法。

語言是思想的載體,在計算教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維常常是憑借數(shù)學(xué)言進(jìn)行。引導(dǎo)學(xué)生暴露自己的思維過程，讓學(xué)生在說一說“你是怎么算的”，“你為什么這么算”“計算時要注意什么？”如教學(xué)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)中，在畫出線段圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)讓學(xué)生用語言描述“是多少”“=就是”，“計算過程中注意先約分，再按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計算出結(jié)果”，在這樣的描述的過程不但可以培養(yǎng)學(xué)生有序的思維，學(xué)會計算的基本技能。同時通過將學(xué)生自己的思維轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語言，從而達(dá)到用數(shù)學(xué)的思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，表達(dá)數(shù)學(xué)在強化算法的同時，理解算理。

總之，算理和算法是計算教學(xué)中一個有機的整體，形式上可以分實質(zhì)上是不可以分的，重算法也要重算理，重算理也要重算明曉算理，我們必須要處理好算理和算法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，實現(xiàn)算理與算法的融會貫通、法理相容之境。

第四篇：重視直觀運算 促進(jìn)算理理解

重視直觀運算

促進(jìn)算理理解

——“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法”教學(xué)片斷與思考 在計算教學(xué)中，直觀模型是幫助學(xué)生理解算理的一種重要方式。此次北師大版修訂教材，在計算教學(xué)理解算理環(huán)節(jié)，除了呈現(xiàn)“實物圖”“表格”等直觀模型，還呈現(xiàn)了借助“點子圖”進(jìn)行計算的方法，其目的是讓學(xué)生更好地體會“轉(zhuǎn)化”的思想和計算方法的多樣化，引導(dǎo)學(xué)生掌握并靈活選用適合自己的方法進(jìn)行口算，發(fā)展數(shù)感。下面從實踐角度出發(fā)，通過案例凸顯“直觀運算”對學(xué)生理解算理的重要性。案例一：

教學(xué)內(nèi)容：北師大版三年級上冊第32——33頁“需要多少錢”。教學(xué)目標(biāo)：

1、理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的意義，探索并掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。

2、會用點子圖或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，體驗算法多樣化。

3、能用乘法知識解決簡單的實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的實際聯(lián)系。教學(xué)重難點：

掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，直觀理解乘法的算法和算理。教學(xué)片斷：

一、通過談話交流，從教材情境中提取有用信息列出算式，以“12×3”為例進(jìn)行學(xué)習(xí)。

二、探究新知，理解算理

1、交流匯報，初步感知

學(xué)生試做，并說說思考過程。預(yù)設(shè)以下兩種方法：

①12+12+12=（36）元，12×3就是3個12相加。

②10×3=30,2×3=6,30+6=36（元）

生1：方法①是以前掌握的知識。因為乘法是特殊的加法，表示幾個相同加數(shù)的和。

生2：方法②就是我們3人每人拿出12元，分別是1張10元1張2元。（出示人民幣模型：3張10元，3張2元）

師：誰能說說每一步的具體含義是什么？“10×3=30”是圖示中的哪個部分？“2×3”呢？“30=6”呢？

隨著學(xué)生的回答，課件動態(tài)呈現(xiàn)圖1.然后指名學(xué)生說說這一思考過程。

圖1

2、解釋方法，理解算理

淘氣和笑笑的方法大家能理解嗎？ ① 理解淘氣的算法

師：誰看懂淘氣是如何計算的？（圖2）

（圖2）

學(xué)生獨立觀察，同伴之間說一說對這種算法的理解。然后指名看圖說算理。

師：你還有別的想法嗎？在你的點子圖上試著圈一圈。學(xué)生獨立完成后投影交流。② 理解笑笑的算法

師：笑笑的算法呢，你能看懂嗎？（圖3）

學(xué)生獨立觀察并分析笑笑的算法，小組交流后集體反饋。

重點提問：①表格中的每個數(shù)據(jù)表示什么？②笑笑的口算過程是怎樣的？

3、相互轉(zhuǎn)化，溝通聯(lián)系

師：觀察淘氣和笑笑的算法，并思考： ① 你能用笑笑的方法解釋亮亮的方法嗎？ ② 如果把淘氣用點子圖的算法用表格來表示，應(yīng)該如何畫？ ③ 如果把笑笑用表格的算法用點子圖來表示，應(yīng)該怎樣畫？ 給學(xué)生提供12×3的點子圖和表格，讓學(xué)生模仿著圈一圈、填一填、算一算。之后匯報交流，展示作品。

4、比較異同，總結(jié)提升（初步感知）

想一想，淘氣和笑笑的算法有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 學(xué)生獨立觀察、思考、交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出： 相同點：把整體“分塊”求積，在求積的和。

不同點：把整體“分塊”時，可以等分，也可以不等分。

5、即時訓(xùn)練，形成技能

思考：

1、已經(jīng)“會了”還要教嗎？

要算出“12×3”的結(jié)果，對于學(xué)生來說并不困難。學(xué)生根據(jù)已有知識經(jīng)驗?zāi)軌驈某朔ǖ囊饬x想到“12×3”就是求3個12的和是多少，會用加法進(jìn)行計算。教學(xué)實踐中，有的學(xué)生會用“2×3=6,10×3=30,6+30=36”進(jìn)行計算，甚至有學(xué)生能夠直接用乘法豎式計算。既然學(xué)生已經(jīng)“會了”，為什么教材還要出示實物模型（人民幣）進(jìn)行教學(xué)呢？這是多此一舉嗎？

其實不然！從表面上看，學(xué)生能夠計算出“12×3”的結(jié)果，但是對其算理的認(rèn)識是模糊的。直觀理解乘法的算法和算理是乘法教學(xué)的重點也是難點。如何突破這一難點呢？教材因此設(shè)計了實物模型（人民幣）這一直觀素材，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境，用人民幣演示算理，并對應(yīng)出現(xiàn)了乘法算式，溝通模型和算法之間的聯(lián)系。在這一情境中，學(xué)生能夠真正理解口算乘法每一步的具體含義，有利于今后對大數(shù)目乘法的理解。

2、沒有生成的還需呈現(xiàn)嗎? 很多教師認(rèn)為：“表格”算法對于學(xué)生來說幾乎是沒有任何經(jīng)驗的；別說是學(xué)生，就連教師都不會用這種算法。那么，這種方法還需要呈現(xiàn)嗎？對比實驗教材，修訂教材不僅沒有去掉“表格”算法，還增加了學(xué)生不會使用的“點子圖”，這是畫蛇添足嗎？

當(dāng)然不是！兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法，是學(xué)習(xí)筆算乘法的重要基礎(chǔ)。借助“點子圖”的操作，進(jìn)行乘法的直觀運算，進(jìn)而把直觀運算的過程和結(jié)果記錄成書面形式，就是筆算的由來。當(dāng)學(xué)生理解了乘法算理，就能逐步擺脫對直觀的依賴，到了能直觀運用數(shù)字進(jìn)行兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，就可以進(jìn)入算法運算的階段。直觀運算是算法運算的基礎(chǔ)，算法運算是直觀運算的抽象和提升。在掌握口算的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)筆算（包括橫式與豎式）才有意義。

教材編寫不是單純的知識介紹，學(xué)生學(xué)習(xí)也不是單純的模仿、練習(xí)和記憶。教材在設(shè)計“點子圖”算法和“表格”算法環(huán)節(jié)時，力圖展現(xiàn)“知識背景——知識形成——揭示聯(lián)系”這一過程。讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動中，一方面體會解決問題方法的多樣性，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；另一方面感悟基本的數(shù)學(xué)思想和方法——數(shù)形結(jié)合、分類、對應(yīng)、集合、模型等。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識和方法就成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，這些現(xiàn)實會成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的資源。選用這些素材，不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識的內(nèi)涵，還能夠更好地揭示相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感、符號意識、幾何直觀、運算能力和模型思想等”。“人民幣”模型、“點子圖”及“表格”作為一種幾何直觀的形式引入到乘法口算中，發(fā)揮著不可或缺的重要作用：一方面，幫助學(xué)生直觀地理解乘法口算的算理，使不易理解的算理變得簡明、形象；另一方面，促使學(xué)生在操作活動中自主建構(gòu)兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算模型，理解數(shù)學(xué)實質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想。因此，作為教師，必須真正吃透教材，理解編寫意圖，充分發(fā)揮直觀運算在計算教學(xué)中的作用，從而提高課堂教學(xué)的實效性。

估為“的”

算為“徑”

估算的本質(zhì)“是對于數(shù)量的運算”。“算”只是估的路徑和手段，而結(jié)合實際背景對數(shù)量的“估量、權(quán)衡和量度”才是其核心和目的。因此，估算意義的理解、對數(shù)量的處理、估算技能的形成，以及估算意識的建立都必須在具體、實際的生活問題分析和解決中去體驗和學(xué)習(xí)。學(xué)生對估算意義理解較深刻，能辯證地依情判斷，做出正確的估算選擇，解決相應(yīng)的估算問題，能形成較強的估算素養(yǎng)。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中算理和算法的有效融合

小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中算理和算法的有效融合

摘 要：算理是四則運算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、運算定律、運算性質(zhì)等構(gòu)成的，運算法則是四則運算的基本程序和方法。運算是基于法則進(jìn)行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 計算教學(xué) 有效融合計算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大的比例，新課改已經(jīng)十幾年了，許多老師乃至家長都感覺到現(xiàn)在學(xué)生的計算能力明顯下降了，大不如前，以及經(jīng)?！按中摹背鲥e，不僅影響了學(xué)習(xí)成績，也影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。曾經(jīng)有些教師認(rèn)為計算教學(xué)只要讓學(xué)生把法則背下來反復(fù)練習(xí)即可，似乎不必花時間去研究計算法則背后計算的道理。在這里我不得不重提算理、法則的內(nèi)涵以及二者的關(guān)系：算理是四則運算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、運算定律、運算性質(zhì)等構(gòu)成的，運算法則是四則運算的基本程序和方法。運算是基于法則進(jìn)行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中如何將算理與算法合理融合在一起，是教師急需思考的問題。

一、借助學(xué)生已有知識經(jīng)驗，推動算理與算法之間相互遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生借助已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)方法與知識，科學(xué)完成算理與算法之間的相互遷移。比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中與《小數(shù)加減法》有關(guān)的內(nèi)容時，教師就可借助，為學(xué)生營造出一定的教學(xué)情景：“小剛與小明到商店買文具，其中文具盒8元一個，筆記本3.4元一本，講義夾4.75元一個，彩筆2.65元一支”。小剛買了一支彩筆，小明買了一個講義夾。求：（1）小剛與小明一共花掉多少錢？（2）小剛比小明多花多少錢？在學(xué)習(xí)這節(jié)新課時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法運算及一位小數(shù)的運算，所以在解答以上題目時，學(xué)生很可能用思維定勢解決計算問題。雖然學(xué)生可憑借自己的計算經(jīng)驗進(jìn)行計算，但是由于他們還沒有清晰認(rèn)識其中的算理，因此不敢確保自己所運算的結(jié)果完全正確。在實際教學(xué)中，有些學(xué)生用列豎式的方式進(jìn)行計算，就出現(xiàn)了“把兩個加數(shù)的末位對齊進(jìn)行計算”及“把兩數(shù)中的小數(shù)點對其進(jìn)行計算”的情況。為了使得學(xué)生獲得正確的計算結(jié)果，就需要教師從引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“元角分”為入手點，啟發(fā)他們在計算時把單位相同的數(shù)對齊，借助這樣的方式使得學(xué)生明白計算時應(yīng)將小數(shù)點對齊。[1]

教學(xué)實踐表明，教師引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的計算方法，嘗試算理與算法的相互遷移，可使得學(xué)生在溫故而知新的同時，還能真切感知到算理與算法之間的密切聯(lián)系。

二、引導(dǎo)學(xué)生思考算法，推倒出算法形成中的算理依據(jù)

在學(xué)生較好地掌握一些算法后，教師應(yīng)激勵學(xué)生回顧與反思這些算法，并借助溝通與商討等方式分析算法形成過程中依據(jù)的算理。比如，在上題小剛與小明到商店買文具的習(xí)題，在教師的引導(dǎo)與啟發(fā)下，學(xué)生已經(jīng)理解了小數(shù)加法計算應(yīng)將小數(shù)點對齊才能正確計算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)依據(jù)具體教學(xué)需求，使得學(xué)生在交流與討論中，分析“整數(shù)加減法”和“小數(shù)加減法”之間的聯(lián)系。通過學(xué)生思考、交流與回顧，不難發(fā)現(xiàn)兩者的算理都是“相同位數(shù)必須對齊”，而“小數(shù)加減法”的算理是“必須對齊小數(shù)點”，從這里看兩者貌似有不同之處。在這種情況下，教師可嘗試換個角度啟發(fā)學(xué)生深入分析與思考例題：2.65是2個1、6個0.1和5個0.01，而4.75是4個1、7個0.1和5個0.01，接著根據(jù)“整數(shù)加減法”的算理，把同位數(shù)對齊進(jìn)行計算。

教學(xué)實踐表明，教師啟發(fā)學(xué)生深入思考算法，可使得學(xué)生站在更高的高度掌握與理解各種數(shù)學(xué)算法與算理之間的聯(lián)系，把知識恰當(dāng)?shù)厝诤显谝黄穑瑥亩茖W(xué)地掌握計算法則。

三、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)教學(xué)情景，幫助學(xué)生較好融合算法與算理

受到傳統(tǒng)教學(xué)方法的影響，當(dāng)前很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師仍舊沿用過去的“講讀式”教學(xué)法組織教學(xué)活動，再加上數(shù)學(xué)知識本身就十分枯燥、抽象，這就不利于學(xué)生深刻而精準(zhǔn)地掌握算法與算理知識。在這種情況下，教師就可大膽創(chuàng)新傳統(tǒng)教學(xué)方法，將以往的空洞的理論創(chuàng)新為直觀操作，盡可能為學(xué)生營造出生動、有趣的教學(xué)情景，最大限度激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性，并加深學(xué)生對數(shù)學(xué)算理與算法的掌握程度，從而使得學(xué)生更好地將算法與算理融合在一起，以切實提高自身的計算能力。

比如，在上文提到的小剛與小明到商店購買文具的題目中，教師在實際教學(xué)中，就可用多媒體設(shè)備為學(xué)生營造出商店?物的逼真情景，然后將學(xué)生分成兩人小組，其中一人扮演小明、一人扮演小剛，讓他們將購買文具的錢放在一起進(jìn)行直觀的比較，從而深刻思考與體會小數(shù)加減法所依據(jù)的算理是什么。在角色扮演結(jié)束后，教師可引導(dǎo)學(xué)生把題目中提到的2.65元轉(zhuǎn)化成2元6角5分，借助一邊講解一邊列算式的方式，以加深學(xué)生對算理預(yù)算法的印象。[2]

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)占據(jù)重要地位，而算理與算法的學(xué)習(xí)情況對學(xué)生的計算能力有很大影響作用。今后在教學(xué)中我們還要多抓住課堂中的細(xì)節(jié)進(jìn)行思考研究，做到真正讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更完美更精彩。

參考文獻(xiàn)

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版解讀.[2]吳瑩瑩.“淺談小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)與算法的結(jié)合”.新程（小學(xué)）：2015年05期.