第一篇：計算教學中算理與算法的關(guān)系——遠程研修有感

計算教學中算理與算法的關(guān)系

——遠程研修有感

遠程研修的專題二培訓，我認真學習觀看了劉老師的一節(jié)課《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，這是一節(jié)計算課。多年來的教學，讓我感覺到計算課教學枯燥乏味，很難調(diào)動學生的積極性，學生的計算速度與準確度也達不到應(yīng)有的目標要求，如何提高計算課的教學效益，從而提高學生的計算能力與計算素養(yǎng)呢？多年來自己在教學實踐中不斷反思，不斷探索……通過專題二的培訓，同時觀看了劉老師的課，使我更明確了計算課教學理念，開闊了計算課教學思路、教學方式與方法。下面結(jié)合自己的教學實際與經(jīng)驗，針對計算教學中《算理與算法的關(guān)系》談?wù)勛约旱恼J識。

算理是算法的基礎(chǔ)，計算教學中，算理和算法孰輕孰重？我認為二者同等重要，如果缺乏對算理的理解與認識，那么學生就是掌握了算法，那也是死板板的算法，也是死記硬背的算法，這樣的教學，學生怎么能達到熟練、正確、靈活的計算程度呢？所以我們感覺到學生接受的慢，計算方法不熟練，計算容易出錯，計算方法不靈活等現(xiàn)象，為此，我們讓學生理解、掌握算理是計算的基礎(chǔ)。在學生理解了算理后再進行算法的教學，學生才能更有方向、有思緒、有程序的探索計算程序，使方法的探究水到渠成。這樣探索出來的計算方法，學生才能理解透徹，掌握扎實、，運用靈活。如，劉老師的課，首先通過估算，給學生滲透口算的方法，再通過口算，為筆算豎式做鋪墊，步步相扣，為學生疏通豎式筆算算理。特別是運用了點子圖，通過讓學生圈、算，直觀的讓學生感受算理，理解算理。劉老師這樣精心的教學設(shè)計，直觀的教學方法，達到了很好的教學效果。算法是算理的抽象，概括。計算教學中，我們讓學生明算理，其目的就是為了讓學生更好的掌握算法。所以，教學中我們在重視算理教學的基礎(chǔ)上，也同樣要重視算法的教學，要把握好二者教學的“度”。如果我們過分重視算理教學，那算法的教學勢必受到影響（因為一節(jié)課的時間終究有限），這樣的算法教學，學生不能真正內(nèi)化成自己的計算方法，最終導致學生計算不熟練、計算結(jié)果不正確等。劉老師的課中，在完成算理的教學之后，又重點、巧妙的進行了算法的教學。首先，讓學生把自己的口算過程用豎式形式展示出來，學生根據(jù)口算過程（即算理）進行豎式嘗試，他們的豎式形式多樣：

× 12 × 2 ×10

+ 230

————

——————

————

——————

276

230

276

雖然這些豎式都不是我們要的規(guī)范豎式，但學生經(jīng)歷了，感受了，對豎式的算法有了自己的感性經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上，教師很好的發(fā)揮了“導”的作用：否定了第一種豎式不能展示出計算的過程，不利于筆算；對于第二種方式，教師一步步引導學生將豎式過程去繁就簡，最后形成了一個簡美的豎式，這樣的教學，讓學生在不斷的探究、不斷的取舍中找到了最佳筆算豎式，發(fā)現(xiàn)了最簡計算程序，從而將豎式筆算方法內(nèi)化成自己的知識。當然，在引導形成豎式的過程中，還體現(xiàn)出了一種重要的數(shù)學思想——數(shù)學的簡潔美，我認為在這里給學生提升出來會更好。

劉老師的課，很好的處理了算理與算法的關(guān)系，二者是相輔相成的，我們只有要把握好二者的度，才能優(yōu)化我們的課堂教學，提高計算教學實效。

第二篇：課堂教學中如何處理好算理與算法的關(guān)系

課堂教學中如何處理好算理與算法的關(guān)系

計算能力是人們學習、工作、生活所必須的一項基本能力，也是衡量一個人素質(zhì)的一個基本標準。82年英國出版了國家學校數(shù)學教育研究委員會著名的《cockcroft報告》，該報告認為：“讀數(shù)和計數(shù)、知道時間、購物付款和找零、計重和測重，以及完成與此有關(guān)的必要計算以及估算和近似計算的能力”是成年人生活、工作以及進一步學習數(shù)學的需要。由此可見，計算將伴隨人的一生。一個人在成人以后所需的數(shù)學知識，基本上在小學階段就學會了。因此，在小學階段學好計算的基礎(chǔ)知識，并形成一定的計算能力，是終身受益的，所以計算教學又是小學數(shù)學教學重點中的重點。

在小學數(shù)學的計算教學中，傳統(tǒng)的計算教學是以“傳授——接受”構(gòu)成教與學的關(guān)系，在課堂上以教師的講授、灌輸為主，學生的學習處于被動的狀態(tài)，常常只重視計算的結(jié)果，而不重視計算法則的形成過程和計算方法的概括。而在課改初期，教師們認識到了原有教學模式的局限，大張旗鼓地開展自主學習，發(fā)揮學生的學習主動性。在計算教學中過分強調(diào)計算方法的多樣化，教師沒有起到很好的主導作用，導致課改初期學生計算的能力不如以前的學生嫻熟。我們困惑，如何尋求算理與算法的平衡呢？以下粗淺談一談對此的一些認識。

一、精心設(shè)計，正確處理算法與算理的關(guān)系

1、算理應(yīng)是學生在自主探索中建構(gòu)

在計算碰到新問題時總有相當多的學生會應(yīng)用已有的經(jīng)驗想辦法解決問題，教師應(yīng)為學生提供探索的空間，交流的平臺，在交流中明白一個個算理，從而發(fā)展學生的思考能力，不但能提升認識，還能為新知的學習打下基礎(chǔ)，縮短教學的時間。

2、展現(xiàn)多種算理時要找到突破點。

葉瀾教授說過，沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了發(fā)展。為此，在交流多種想法時，教師要善于抓住恰當?shù)囊环N切入口，大部分學生容易理解的進行突破。這樣效率就提高了。

例如：教學十幾減9時，學生出現(xiàn)了好多種算法，如果要一一解釋每個學生的算理確實要花好長時間，而且其他學生還會有一種云里霧里的感覺，結(jié)果什么都不清楚，因為每種計算都會有一般的算法，為后續(xù)學習打基礎(chǔ)的。這時教師只有選擇其中最容易理解的破十法和想加算減這兩種方法講解，讓學生理解算理。這樣既能讓所有學生都能理解又提高了教學效率。

3、注重算理與算法的溝通。

算理是算法的基礎(chǔ)，當學生明白了算理后，教師及時落實算法與算理的聯(lián)系，有利于對算法的掌握。

4、基本算法需要重點強化練習。

一節(jié)課有教學目標及教學重點，在多種算法中有基本算法，這種基本算法對后續(xù)學習又有很大的影響。所以對基本的算法有必要進行強化，努力使每一個學生都會。針對上述十幾減9的例子，破十法和想加算減的方法就是基本算法，進行強化訓練，對后面的十幾減8、7、6、??都有很大的作用。

二、課堂上保證新算法的練習時間和練習量

在新的計算方法教學的第一課時留有一定的時間完成一定的練習量，能從學生的反饋中了解學生的學習情況，對學生在計算方法上出現(xiàn)的錯誤及時糾正，這樣就能將學生的錯誤消滅在萌芽狀態(tài)。對掌握算法，初步形成計算技能還是十分必要的。

例如：在教學兩位數(shù)加減兩位數(shù)筆算時。本課的難點是一位數(shù)加兩位數(shù)的豎式寫法，雖然學生已經(jīng)通過擺小棒、在計數(shù)器上撥算珠知道了列豎式要注意相同數(shù)位對齊的算理，但是否完全理解呢？通過集體討論明白算理后，及時組織學生進行練習。首先指名板演，請兩個中下生上黑板做，其余一起看。這時兩人的計算過程一覽無余，一人正確，另一人卻將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位對齊了，顯然沒有理解相同數(shù)位對齊的意思，算理不清楚。經(jīng)全班同學的點評，這位學生明白了自己的錯誤。在后來的課堂作業(yè)中就沒有發(fā)生類似的錯誤。如果單靠講算理，而沒有及時練習鞏固，這個錯誤就會延續(xù)到第二課，而到了第二課難道還要再演示、再講一遍？課堂的效益從何而來？

三、改變計算教學的模式，給予理解算理的空間。

計算教學常常借助一定的情境作為一節(jié)課的引入，通過情境讓學生提出數(shù)學問題，列出算式，探索出結(jié)果。情景的創(chuàng)設(shè)，能撥動學生思維之弦，激活求知欲，喚起好奇心，使看似枯燥、抽象的數(shù)學知識充滿親和力和吸引力。而計算教學一定要借助情境嗎？沒有情境，學生能夠自己尋找到解決問題的方法嗎？ 在教學“0除以任何一個不是零的數(shù)，結(jié)果還是零”的內(nèi)容時，一位老師一改往日的教學，直接出示0÷4這個算式問學生：你能算嗎？ 生1：可能是0吧！師：你是怎么知道的？ 生1：猜的。

師：有時根據(jù)第一感覺解決問題也是一種好辦法！

生2：0÷4肯定是0。比如：樹上一個桃子也沒有，平均分給4個人，每人分到0個桃子，就是0÷4＝0。

生3：對。我身邊有0個皮球，平均分給4個小組，每組分0個皮球，所以0÷4＝0。??

生4：還可以把0÷4＝（）想成4×（）＝0來想 ??

接著又討論了0不可以做除數(shù)??

這個案例中沒有由情境提出問題，列出算式，借助情境讓學生明白算理，而是直接出示算式，讓學生憑借已有的生活經(jīng)驗，舉出一個個例子來解釋，理解算理、獲得答案，這樣也激活了其他同學的思維，紛紛從已有的經(jīng)驗內(nèi)提取經(jīng)驗來尋找解決問題的辦法。讓不同思維水平的學生用不同的思維方式去解決問題。討論時間充足，不受情景的約束，算理與算法都得到解決。

總之，計算教學中理解算理與掌握算法不可偏頗，“重算理、輕算法”和“重算法、輕算理”都不可取。正確地處理好他們之間的關(guān)系，才能有效的提高課堂教學效率。

計算教學是小學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容之一，傳統(tǒng)的重算法，輕算理，靠學生大量機械的練習而形成計算技能，造成了大量的小學生對數(shù)學望而興嘆，覺得數(shù)學很難，計算很難。今天聽了劉老師的課，特別是通過課前的備課研討

計算教學是小學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容之一，傳統(tǒng)的重算法，輕算理，靠學生大量機械的練習而形成計算技能，造成了大量的小學生對數(shù)學望而興嘆，覺得數(shù)學很難，計算很難。今天聽了劉老師的課，特別是通過課前的備課研討，課后觀課議課的環(huán)節(jié)介紹，我對劉老師課堂教學中傳遞的在計算教學中如何實現(xiàn)算法和算理的統(tǒng)一有了新的認識。同時也結(jié)合自己的教學實踐，談一談自己對這個問題的一點思考。

一、課堂上教學環(huán)節(jié)易簡不易繁，尤其是在導入環(huán)節(jié)，簡單有效的導入情境，使學生能夠依據(jù)已有的知識經(jīng)驗提出問題，列出算式，但又不能夠在已有知識積累的基礎(chǔ)上馬上求的結(jié)果，這樣就使得教學直奔主題，學生的注意力也會集中到自己所不能解決的問題中。否則過多的情境設(shè)計，容易分散學生對計算學習的關(guān)注。

二、教學中老師心中有算理，在教學設(shè)計師就要考慮到用怎樣的途徑實現(xiàn)算理的滲透與算法的統(tǒng)一。

三、只有在教學中才見算理。計算教學上實現(xiàn)了從估算到口算，在到筆算，使學生在學習的過程中溝通了新舊知識之間的聯(lián)系。同時借助于直觀圖，讓學生圈一圈，想一想，幫助學生理解算理。在計算的教學中，直觀圖無論是引導學生探究算理還是用于驗證算理，對學生來說都要經(jīng)歷一種從直觀到抽象的思維過程。做好算理與算法的統(tǒng)一

四、教后反饋中有算理。有的課堂上在學生掌握了算法之后，就通過大量的練習去熟練，忽略了對算理的深化。今天劉老師的課，課堂定位與教學行為是統(tǒng)一的，在練習中仍關(guān)注讓學生說一說這個數(shù)是怎么來的，來內(nèi)化算理。

例如：學生經(jīng)過估算之后，進而獨立的運用口算的方法計算出23×12的結(jié)果，在接下來的環(huán)節(jié)中，學生采用直觀圖探討 3 23×10=230 23×2=46 230+46=276，這里我感覺教師的主導性大于學生的主動性，如果能夠讓學生充分的說一說這個過程，對溝通算理與算法也許會更好一些。

在計算教學中如何處理算理與算法的關(guān)系

新課程標準中明確指出，在數(shù)學課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學生的運算能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。在《課標解讀》中也強調(diào)“應(yīng)當?shù)瘜\算的熟練程度的要求，選擇正確的計算方法，準確地得到運算結(jié)果，比運算的熟練程度更重要。應(yīng)當重視學生是否理解了運算的道理，是否能準確地得出運算的結(jié)果，而不是單純地看運算的速度?！边@一目標的提出就要求教師在數(shù)的運算教學中，不能僅僅關(guān)注于學生運算技能的掌握，更要注重學生理解算理、掌握算法的學習過程，也就是在教學中要注重將算理與算法有機的結(jié)合在一起，從而發(fā)展學生的運算能力。如何正確地處理好他們之間的關(guān)系，有效的提高課堂教學效率呢，下面就結(jié)合平時的計算教學，談?wù)勗谟嬎憬虒W中如何處理算理與算法的關(guān)系的的幾點策略：

一、在問題解決的過程中理解算理，適時總結(jié)算法

《課標》在計算教學上提出了“計算教學時，應(yīng)通過解決問題進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，增進算法的理解”。如在學習“分數(shù)除以整數(shù)”時，先讓學生嘗試解決“把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”，學生根據(jù)除法的意義，很容易就得出每一份就是，接著又讓學生動手折一折，讓學生感受到求也是求是多少。于是就有了2種列式：①=，②==。有了前面的基礎(chǔ)，求把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙幾份之幾時，學生也出現(xiàn)兩種方法：①=（難以計算）②==，通過比較，學生不難看出把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算比較適合。這時老師并不急于讓學生總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，而是通過：“這樣計算對嗎？請你進行驗證?！庇辛饲懊嬲奂埖慕?jīng)驗，學生很快就折出平均分成3份，也就是求是多少。在理解算理的基礎(chǔ)上驗證算法，最后得出結(jié)論，總結(jié)出算法：分數(shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為乘整數(shù)的倒數(shù)來計算。

二、在動手操作中感悟“算理”，適時掌握算法

把操作活動與知識教學緊密聯(lián)系起來，幫助學生把抽象的數(shù)學思維外顯為直觀的活動。教師的不斷追問與引導，能及時幫助學生溝通具體感知和抽象敘述之間的聯(lián)系。逐步把學生的思維引向深入，實現(xiàn)對算理的意義建構(gòu)，進而理解算法。在“一個數(shù)除以分數(shù)”教學中，如果單純引導學生觀察整個問題解決的過程，學生很快發(fā)現(xiàn)“‘÷’變成了‘×’、‘除數(shù)’變成了‘它的倒數(shù)’”。這樣的算法發(fā)現(xiàn)，雖說已經(jīng)達成了教學任務(wù)，但不免有些牽強。在作業(yè)中仍然是部分學生習慣性的把“÷”寫成“÷”、“除數(shù)”寫成“除數(shù)”，“這是為什么？”這脆弱的根原是對算理的理解程度，為了讓學生經(jīng)歷問題解決的具體（1小時能行多少千米，2÷）過程，教師引導學生學生畫線段圖，把小時行的2千米看成單位“1”，在學生畫線段圖的基礎(chǔ)上，稍作引導就不難使學生認識到1小時行的 路程不正是小時所行2千米路程的倍嗎？而前一課時《分數(shù)除以整數(shù)》已經(jīng)使學生已經(jīng)理解了就是求是多少，那么就能感悟2÷就是求2千米的倍是多少。教師引導學生畫線段圖的本意是通過探究1小時與小時之間的關(guān)系，來揭示兩者路程之間的內(nèi)在聯(lián)系，有了算理這賴于成立的奠基石，有了分數(shù)乘法意義的鋪墊，順利成章地得出一個數(shù)除以分數(shù)的算法。

由此可見，計算教學只有在感悟算理的基礎(chǔ)上掌握算法，才能形成真正的計算技能，不明白算理的算法是機械的算法，對計算技能的形成是不牢固的。

三、在已有認知經(jīng)驗基礎(chǔ)上理解算理，適時生成算法

《小數(shù)加減法》一課，為了讓學生有機會調(diào)動已有的認知經(jīng)驗，經(jīng)歷判斷、推理、抽象的思維過程，解決小數(shù)點對齊的算理，用學生熟悉的“元角分”生活實例：老師到超市買兩樣東西，一個是 1.8元，另一個 2.14 元，請你幫老師算算一共花了多少錢？。學生以前做過很多很多加減法題，無一例外的都是把末位的兩個數(shù)字對齊。但在這里，因為學生都有購物的經(jīng)驗，他們發(fā)現(xiàn)，如果把末位的 8和 4 相加，就是用 8角加 4 分，那肯定不對了，只能是角與角相加，元與元相加，就是8角與1角相加，1元與2元相加，并讓學生列出算式，通過觀察生成小數(shù)加法的算法——相同數(shù)位對齊。原來小數(shù)加減法的“小數(shù)點對齊”是為了確?！跋嗤瑪?shù)位對齊”，而相同數(shù)位對齊背后的道理就是“相同計數(shù)單位的個數(shù)直接相加減”。學生不僅找到了算法，還理解了算法背后的算理。像這樣，讓學生在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)算法，有助于學生更深入地理解數(shù)學核心概念，才能夠更好地實現(xiàn)“培養(yǎng)學生根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力?！钡哪繕?。

四、在反復(fù)暴露學生思維過程中，適當強化算法

“數(shù)學是思維的體操”，“語言是思維的外殼”。在具體的問題解決過程中理解抽象的算理，確實具有一定的難度。不妨讓學生對解決問題的具體過程用數(shù)學語言綜合描述，把具體的感知通過語言的加工描述最后概括形成算法。這個抽象描述的過程就是學生體驗算理的過程，從而達到感悟算法。

語言是思想的載體,在計算教學中，數(shù)學思維常常是憑借數(shù)學言進行。引導學生暴露自己的思維過程，讓學生在說一說“你是怎么算的”，“你為什么這么算”“計算時要注意什么？”如教學一個數(shù)除以分數(shù)中，在畫出線段圖的基礎(chǔ)上，引導讓學生用語言描述“是多少”“=就是”，“計算過程中注意先約分，再按分數(shù)乘分數(shù)的方法計算出結(jié)果”，在這樣的描述的過程不但可以培養(yǎng)學生有序的思維，學會計算的基本技能。同時通過將學生自己的思維轉(zhuǎn)化數(shù)學語言，從而達到用數(shù)學的思想學習數(shù)學，表達數(shù)學在強化算法的同時，理解算理。

總之，算理和算法是計算教學中一個有機的整體，形式上可以分實質(zhì)上是不可以分的，重算法也要重算理，重算理也要重算明曉算理，我們必須要處理好算理和算法的關(guān)系，引導學生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，實現(xiàn)算理與算法的融會貫通、法理相容之境。

第三篇：小學數(shù)學計算教學中算理和算法的有效融合

小學數(shù)學計算教學中算理和算法的有效融合

摘 要：算理是四則運算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學概念、運算定律、運算性質(zhì)等構(gòu)成的，運算法則是四則運算的基本程序和方法。運算是基于法則進行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 計算教學 有效融合計算教學在小學數(shù)學教學中占有很大的比例，新課改已經(jīng)十幾年了，許多老師乃至家長都感覺到現(xiàn)在學生的計算能力明顯下降了，大不如前，以及經(jīng)?！按中摹背鲥e，不僅影響了學習成績，也影響了學生學習的自信心。曾經(jīng)有些教師認為計算教學只要讓學生把法則背下來反復(fù)練習即可，似乎不必花時間去研究計算法則背后計算的道理。在這里我不得不重提算理、法則的內(nèi)涵以及二者的關(guān)系：算理是四則運算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學概念、運算定律、運算性質(zhì)等構(gòu)成的，運算法則是四則運算的基本程序和方法。運算是基于法則進行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。那么，在小學數(shù)學計算教學中如何將算理與算法合理融合在一起，是教師急需思考的問題。

一、借助學生已有知識經(jīng)驗，推動算理與算法之間相互遷移

在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)積極引導學生借助已經(jīng)學習過的數(shù)學方法與知識，科學完成算理與算法之間的相互遷移。比如，在學習人教版小學數(shù)學教材中與《小數(shù)加減法》有關(guān)的內(nèi)容時，教師就可借助，為學生營造出一定的教學情景：“小剛與小明到商店買文具，其中文具盒8元一個，筆記本3.4元一本，講義夾4.75元一個，彩筆2.65元一支”。小剛買了一支彩筆，小明買了一個講義夾。求：（1）小剛與小明一共花掉多少錢？（2）小剛比小明多花多少錢？在學習這節(jié)新課時，學生已經(jīng)學習了加法運算及一位小數(shù)的運算，所以在解答以上題目時，學生很可能用思維定勢解決計算問題。雖然學生可憑借自己的計算經(jīng)驗進行計算，但是由于他們還沒有清晰認識其中的算理，因此不敢確保自己所運算的結(jié)果完全正確。在實際教學中，有些學生用列豎式的方式進行計算，就出現(xiàn)了“把兩個加數(shù)的末位對齊進行計算”及“把兩數(shù)中的小數(shù)點對其進行計算”的情況。為了使得學生獲得正確的計算結(jié)果，就需要教師從引導學生認識“元角分”為入手點，啟發(fā)他們在計算時把單位相同的數(shù)對齊，借助這樣的方式使得學生明白計算時應(yīng)將小數(shù)點對齊。[1]

教學實踐表明，教師引導學生利用已經(jīng)學習過的計算方法，嘗試算理與算法的相互遷移，可使得學生在溫故而知新的同時，還能真切感知到算理與算法之間的密切聯(lián)系。

二、引導學生思考算法，推倒出算法形成中的算理依據(jù)

在學生較好地掌握一些算法后，教師應(yīng)激勵學生回顧與反思這些算法，并借助溝通與商討等方式分析算法形成過程中依據(jù)的算理。比如，在上題小剛與小明到商店買文具的習題，在教師的引導與啟發(fā)下，學生已經(jīng)理解了小數(shù)加法計算應(yīng)將小數(shù)點對齊才能正確計算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學教師還應(yīng)依據(jù)具體教學需求，使得學生在交流與討論中，分析“整數(shù)加減法”和“小數(shù)加減法”之間的聯(lián)系。通過學生思考、交流與回顧，不難發(fā)現(xiàn)兩者的算理都是“相同位數(shù)必須對齊”，而“小數(shù)加減法”的算理是“必須對齊小數(shù)點”，從這里看兩者貌似有不同之處。在這種情況下，教師可嘗試換個角度啟發(fā)學生深入分析與思考例題：2.65是2個1、6個0.1和5個0.01，而4.75是4個1、7個0.1和5個0.01，接著根據(jù)“整數(shù)加減法”的算理，把同位數(shù)對齊進行計算。

教學實踐表明，教師啟發(fā)學生深入思考算法，可使得學生站在更高的高度掌握與理解各種數(shù)學算法與算理之間的聯(lián)系，把知識恰當?shù)厝诤显谝黄?，從而更科學地掌握計算法則。

三、創(chuàng)設(shè)恰當教學情景，幫助學生較好融合算法與算理

受到傳統(tǒng)教學方法的影響，當前很多小學數(shù)學教師仍舊沿用過去的“講讀式”教學法組織教學活動，再加上數(shù)學知識本身就十分枯燥、抽象，這就不利于學生深刻而精準地掌握算法與算理知識。在這種情況下，教師就可大膽創(chuàng)新傳統(tǒng)教學方法，將以往的空洞的理論創(chuàng)新為直觀操作，盡可能為學生營造出生動、有趣的教學情景，最大限度激發(fā)學生參與教學活動的積極性，并加深學生對數(shù)學算理與算法的掌握程度，從而使得學生更好地將算法與算理融合在一起，以切實提高自身的計算能力。

比如，在上文提到的小剛與小明到商店購買文具的題目中，教師在實際教學中，就可用多媒體設(shè)備為學生營造出商店?物的逼真情景，然后將學生分成兩人小組，其中一人扮演小明、一人扮演小剛，讓他們將購買文具的錢放在一起進行直觀的比較，從而深刻思考與體會小數(shù)加減法所依據(jù)的算理是什么。在角色扮演結(jié)束后，教師可引導學生把題目中提到的2.65元轉(zhuǎn)化成2元6角5分，借助一邊講解一邊列算式的方式，以加深學生對算理預(yù)算法的印象。[2]

總之，在小學數(shù)學教學中，計算教學占據(jù)重要地位，而算理與算法的學習情況對學生的計算能力有很大影響作用。今后在教學中我們還要多抓住課堂中的細節(jié)進行思考研究，做到真正讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂，讓我們的數(shù)學課堂更完美更精彩。

參考文獻

[1]《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》2011版解讀.[2]吳瑩瑩.“淺談小學數(shù)學算理教學與算法的結(jié)合”.新程（小學）：2015年05期.

第四篇：計算教學重算理 Microsoft Word 文檔

計算教學重算理，數(shù)學課堂顯美育

數(shù)學教學，既是科學，又是藝術(shù)。從美學角度來講，有其數(shù)學之美；用美育的觀點認識計算教學，可以賦學生算理于情理之中；計算算理的揭示，可以讓學生茅塞頓開，點燃智力的火花。數(shù)學教學美的展開，可以陶冶美好心靈，點燃學生探索新知識的求知欲。面對多少種鮮活的個體，就有多少種求知欲。有多少種求知欲就會碰撞出多少種思維火花。

數(shù)與計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學知識，也是小學數(shù)學教學的基本內(nèi)容。今天，我主要從小學階段計算教學中的三個面談?wù)勛约旱恼J識。

一、創(chuàng)設(shè)美的情景，體會算式的意義。

小學階段的四則混合運算，無不注重算理的教學，以此來培養(yǎng)孩子的數(shù)感。低段的數(shù)學教學我們通常利用講故事方法，一個算式就是一個故事。借助典型的故事，幫助學生理解抽象算式的意義，從而變抽象為直觀感知的故事。如：停車場的動畫。有5輛小汽車，開走了2輛，還剩幾輛？我讓孩子們利用手中的道具，自己動手創(chuàng)造一個可以用5-2=3這個式子來表示的問題。在匯報的時候：一個小女孩邊操作自己的學具，邊介紹自己的過程“本來我有5個水果，送給同桌2個，還剩3個。我用的就是5-2=3”剛準備寫，有個小男孩就說重復(fù)了，不能寫到黑板上。這個小女孩說沒有重復(fù)，這次用的是水果，不是汽車。小男孩竟然站起來反駁說就是重復(fù)了。

這時候，我對小男孩說：“你還能想一個事情，也能用5-2=3來表示嗎？”小男孩的思維活躍了，編了很多情景-教室里有5個小朋友，走了2個，還剩3個。草地上有5朵花，摘走了2朵，還剩3朵花等等。還有些孩子不想坐下，說我還有好多事情啊。有的說：太好玩了，一個算式可以表示這樣多的事情。再問小男孩：這么多的事情都可以用5-2=3來表示重復(fù)了嗎？小男孩已經(jīng)堅定的搖頭了。

師：是的，講的故事不同，但是都表示了從5里面去掉2個，還剩3個的道理。所以就可以用同一個算式來表示。利用多樣的情景故事，讓孩子們感知了這個算式的含義。

二、強化算理教學，追求簡單有效的美。

美的數(shù)學教學是賦予算理于情理之中?；趯W生認知發(fā)展和思維發(fā)展的趨勢，注重算理教學。不要死記硬背。

小學二年級初學乘法口訣時，就有這樣一個案例。（視頻案例）遇到這樣的情況，老師肯定會利用乘法的算理教學來加強記憶。小學低年級學生借助在實物操作上理解算理，逐步過渡到借助直觀，然后又逐步過渡到通過對比來幫助學生理解算理。比如在教學筆算乘法---兩位數(shù)乘一位數(shù)的時候。把問題整合成一個具體情境。

師：三位同學為山區(qū)小朋友捐贈鉛筆。根據(jù)這三個信息，你能提出數(shù)學問題嗎？

生：一共捐了多少支鉛筆？

師：真能干，跟老師想的一模一樣，你會解決這個問題嗎？算式是？ 生1:10+12+14= 36（支）

生2:10×3+2+4=36（支）請你說說你是怎么想的？ 生3:12×3= 36（支）你是怎么想的？

生3：回答就是把14支鉛筆中的2支移到第一個10里去，就變得一樣多，都是12支可以用乘法計算。

師：邊演示邊說：這種方法是移多補少的方法，在以后的數(shù)學學習中我們會經(jīng)常用到?，F(xiàn)在通過移多補少后，每個小朋友捐的都一樣多了。要求一共有多少支，也可以用乘法計算。

然后再來討論算理。通過前面的加法計算，以及算法多樣性，在豎式里要明白30表示什么？6表示什么就很簡單了。初次接觸筆算乘法，在教學筆算乘法中利用鉛筆實物圖、口算方法、豎式來理清三者之間的關(guān)系，引領(lǐng)學生經(jīng)歷和體驗數(shù)學的邏輯思維。明白了算法，理清了算理。在掌握算法的過程中，學生體會了數(shù)學思想方法。在建構(gòu)數(shù)學模型里，往往用邏輯推理逐步構(gòu)建解決問題的模型。下面有這一微課能完美的體現(xiàn)。（微課案例）

三、合理數(shù)形結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學思維美。

在教學分數(shù)乘法的時候，有幸聆聽了一堂課。老師用數(shù)與形的結(jié)合方法合情地推理了分數(shù)乘法的算理，讓分數(shù)乘法是如此的簡單明了。

11問題出示：每小時織米，小時織多少米？（學生沉默）

52師：研究新的問題可以用些什么方法？

生：可以用畫圖的方法，因為以前學分數(shù)我們也是用的畫圖方法。師：很好，善于從以前的學習當中總結(jié)學習經(jīng)驗。那好，我們今天的問題研究就從畫圖開始。如果把一個長方形當成1米的圍巾。怎么畫圖表1示小時織多少米？想一想先畫什么，再畫什么？通過小組合作后。21小組1匯報：先把1米平均分成5份，1份表示米，因為他只織了

15半個小時，所以再平均分成2份，其中的1份就是12。這時候老師就在這張圖上作了標示，5的2。

11師：有問題嗎？有補充嗎?緊接著有孩子補充：我認為那個是的25111小組2匯報：我們也先把1米平均分成5份，1份表示米，因為他

1512。我們在把52。

只織了半個小時，所以再平均分成2份，其中的1份就是平均分成2份的時候是橫著分的。師補充：哦，也就是再分的方向不一樣。

師：兩個組分的過程好像都是一樣的，都是先分，再取，再分，再取的過程。但是畫圖差別很大。想一想，哪個圖更能體現(xiàn)表示先分，再取，再分，再取呢？

通過討論，發(fā)現(xiàn)先豎著分，再取，再橫著分，再取更能體現(xiàn)兩次分和取的過程。

11師：追問這個是誰的。22

11生：是的。521師：那么這個到底是多少呢？

1121生：

1師：你們同意嗎？同意。好，那么

10在圖上我怎么沒有看出來呢。1生：我認為應(yīng)該先畫輔助線。因為中間有5個份，這樣呢就是10份。

師：演示是這樣嗎？厲害。5的2是10。

5，都把它平均分成2111分數(shù)乘法的意義。并多次強調(diào)是的。所以后面的5210也就水到渠成而來。學生通過畫圖的方式，讓分數(shù)乘法的意義有機的與圖示結(jié)合，體現(xiàn)了 數(shù)與形是數(shù)學教學中的兩種基本屬性。在數(shù)學課堂中，巧妙地將數(shù)與形有機地整合在一起。以數(shù)形共舞的形式呈現(xiàn)數(shù)學，更能發(fā)展學生的空間思維，培養(yǎng)解決數(shù)學問題能力。讓數(shù)與形美麗邂逅，碰撞出智慧的火花。數(shù)學家華羅庚就說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非”詮釋了這一真理。

計算教學的方式方法多樣，千變?nèi)f化都是在掌握算理。真情的體現(xiàn)了數(shù)學課堂獨特的美。要認識它，需要有一定的數(shù)學知識，思維能力和想象力。學生通過形象感知而達到理性認識，提高學生對數(shù)學世界的認知度。這就是強調(diào)了數(shù)學教學美的根本所在。數(shù)學教學美還可以提高學生修養(yǎng)、才能發(fā)展、心理平衡等。這是教師發(fā)掘數(shù)學美、學生追求數(shù)學美，是認識深化的“催化劑”。郭沫若曾說：“人類社會根本改造的步驟之一，應(yīng)當是人的改造。人的改造應(yīng)當從兒童的情感教育、美的教育入手”。因此數(shù)學課堂體現(xiàn)獨特的數(shù)學美任重而道遠，需要我們孜孜不倦地追求著，探索著，并奮斗著......重慶市巫山縣巫師附小 黃紹瓊

2016年11月

第五篇：生活中的數(shù)與算教學工作總結(jié)

生活中的數(shù)與算教學工作總結(jié)

本期掃盲教學班的教學工作結(jié)束了，這是我第一次承擔掃盲教學任務(wù)，雖然教學任務(wù)已完成，但心情仍很不平靜?！皟苫惫ぷ魇钱斍敖逃ぷ鞯囊粋€重點，而掃除青壯年文盲又是兩基工作中的一個重點，通過本次掃盲班的教學，我有以下幾點體會：第一、學員的特殊性決定教學的特殊性。掃盲班的學員從年齡上講都已過了最佳接受知識的年齡，所以接受知識的速度比較慢，在教學時，不能像平時對小學生那樣，需要耐心細致地進行講解，還要結(jié)合生活實際，讓學員們感受到所學知識的實用性。第二、備課的不同。面對幾名特殊的學員，在備課時，為了讓他們掌握生活中有用的知識，我將教材與生活相結(jié)合，如在教學面積單位時，我將室內(nèi)裝潢、小麥種植等事例引入課堂，使大家聽得有滋有味；在教學整數(shù)乘法時，我將買化肥、木料、衣服等生活事例編成應(yīng)用題，使大家很快便掌握這些只是在實際生活中的運用。

第三、正確處理與學員之間的關(guān)系。掃盲班的學員都是比我的年齡大一些的，再加上現(xiàn)在文盲人數(shù)比例有很小，學員本身就很自卑。因此在教學中，我把他們當作我的朋友，把教學當作與朋友之間進行的談話，雖然時間很短，但是我們卻建立了良好的友誼，這使得我的教學能在快樂的氛圍中進行。學習班結(jié)束以后，我們?nèi)匀荒鼙Ａ襞笥阎g的聯(lián)系，學員們在學習中遇到困難都能主動問我，這是我覺得特別開心。

當然在教學中也從在一些不足，如四則混合運算的教學，好幾名學員對運算順序的規(guī)則不能很好地掌握，在突破這一難點上我做得還不夠完美；由于各人對一些生活中的地方語了解不夠，在與學員進行交流時也容易出現(xiàn)一些尷尬；對教材的拓展做的仍不夠到位，對學員現(xiàn)在從事的職業(yè)了解不夠，未能做到因材施教。教學班的學習隨結(jié)束了，但我想通過這一段時間的學習，大家能夠掌握日常生活中一些必需的基礎(chǔ)數(shù)學知識，這對于提高學員們生活和生產(chǎn)質(zhì)量起到極大地推進作用。