第一篇：淺淡對運籌學的學習和感想

淺淡對運籌學的學習和感想

[摘要]運籌學是管理類專業(yè)的一門重要的基礎課。它是20世紀40年代初發(fā)展起來的一門新興學科，其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據(jù)，是實現(xiàn)有效管理、正確決策和現(xiàn)代化管理的重要方法之一。運籌學經常用于解決現(xiàn)實生活中的復雜問題，特別是改善或優(yōu)化現(xiàn)有系統(tǒng)的效率。研究運籌學的基礎知識包括實分析、矩陣論、隨機過程、離散數(shù)學和算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、算法等領域相關。因此運籌學與應用數(shù)學、工業(yè)工程、計算機科學等專業(yè)密切相關。

在中國戰(zhàn)國時期，曾經有過一次流傳后世的賽馬比賽，相信大家都知道，這就是田忌賽馬。田忌賽馬的故事說明在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果?？梢?，籌劃安排是十分重要的。

運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優(yōu)的對付敵人的方法，這就是“運籌帷幄之中，決勝千里之外”的說法。

運籌學內容：而且雖然運籌學發(fā)展到現(xiàn)在只有60多年的歷史，但是內容豐富，涉及面廣，應用范圍大，已形成了相當大的學科。它的主要內容一般應包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、多目標規(guī)劃、網絡分析、排隊論、對策論、決策論、儲蓄論、可靠性論、模擬論、投入產出分析等。

運籌學已被廣泛應用于工商企業(yè)、軍事部門、民政事業(yè)等研究組織內的統(tǒng)籌協(xié)調問題，故其應用不受行業(yè)、部門之間的限制；運籌學即對各種經營進行創(chuàng)造性的研究，有涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性，最終能向決策者提出建設性一件，并應收到時效；它以整體為最優(yōu)目標，從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，力圖以整個系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門的利益沖突。對所研究問題的最優(yōu)解，尋求最佳的行動方案，所以它可以堪稱是一門優(yōu)化技術，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。

學習運籌學后的感想：記得老師在第一堂課說運籌學是一個以數(shù)學知識為基礎，遞進到技術科學，繼而是管理基礎，是實際問題到運籌學問題的抽樣過程以及數(shù)學計算結果到實際意義的一“頭”一“尾”。迷霧之中，慢慢地體會到運籌學的“唯美”。

而且運籌學又是一門“硬度”較大的學科，兼有邏輯的數(shù)學和數(shù)學邏輯的性質，是系統(tǒng)工程學和現(xiàn)代管理學中基礎理論和不可缺少的方法、手段、和工具，在現(xiàn)在化建設中發(fā)揮著重要的作用。

因此，我認為本課程的教學應將重點放在運籌學應用領域和運籌學科學領域，將現(xiàn)代數(shù)學工具和計算機技術融入教學，通過豐富的真實案例，切實提高我們同學適應當代社會信息、運用運籌學解決實際問題的能力。運籌學是一門綜合的學科，并不僅僅只與數(shù)學有關，還是離不開數(shù)學知識為基礎。在以后的學習當中我們更應該時刻溫習，不斷鞏固，學習好運籌學對我們經管學院的學生來說至關重要，這些都是專業(yè)課的基礎知識，只有學好基礎，學牢，這樣以后接觸難一些的知識時才能運用自如，在此次課設中，我主要負責數(shù)據(jù)管理。我相信通過自己不斷的鍛煉，希望有天可以真正掌握好這門學科。

第二篇：運籌學學習心得體會（本站推薦）

與生活息息相關的運籌學

——《運籌學》學習心得

中國古代著名的例子“田忌賽馬”，通過巧妙的安排部署馬匹的出場順序，利用了現(xiàn)有馬匹資源的最大效用，設計出了一個最優(yōu)的方案，這就是對運籌學中博弈論的運用，那么運籌學與我們的生活息息相關。

自古以來，運籌學就無處不在。小到菜市場買菜的大媽，大到做軍事部署的國家元首，都會用到運籌學。當我們?yōu)檫x擇去哪里旅游而猶豫不決，比對了很久終于找到一條最優(yōu)路線時；當我們考試之前想臨時抱佛腳，用最短時間復習而考到盡量高的分數(shù)時??無形之中，我們已經在運用運籌學不斷的解決我們生活中的問題了。

運籌學是一應用數(shù)學和形式科學的跨領域研究，利用像是統(tǒng)計學、數(shù)學模型和算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。運籌學經常用于解決現(xiàn)實生活中的復雜問題，特別是改善或優(yōu)化現(xiàn)有系統(tǒng)的效率。研究運籌學的基礎知識包括實分析、矩陣論、隨機過程、離散數(shù)學和算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、算法等領域相關。因此運籌學與應用數(shù)學、工業(yè)工程、計算機科學等專業(yè)密切相關。

現(xiàn)在普遍認為，運籌學是近代應用數(shù)學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學方法進行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。

運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優(yōu)的對付敵人的方法。“運籌”一詞，本指運用算籌，后引伸為謀略之意?！斑\籌”最早出自于漢高祖劉邦對張良的評價：“運籌帷幄之中，決勝千里之外?！?/p>

但是作為一門數(shù)學學科，用純數(shù)學的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排，卻是晚多了。二次大戰(zhàn)時，英軍首次邀請科學家參與軍事行動研究（operations research, 在英國又稱operational research或OR/MS, management science），戰(zhàn)后這些研究結果用于其他用途，這是現(xiàn)代“運籌學”的起源。也可以說，運籌學是在二十世紀四十年代才開始興起的一門分支。本學期，經過10周的學習，我對運籌學也有了一定的認識和了解，并且能夠運用運籌學解決一些實際生活中的問題。經過學習我了解到運籌學的具體內容包括：規(guī)劃論（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃）、庫存論、圖論、決策論、對策論、排隊論、博弈論、可靠性理論等。

運籌學的研究方法有：1.從現(xiàn)實生活場合抽出本質的要素來構造數(shù)學模型，因而可尋求一個跟決策者的目標有關的解；2.探索求解的結構并導出系統(tǒng)的求解過程；3.從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。

線性規(guī)劃：數(shù)學規(guī)劃的研究對象是計劃管理工作中有關安排和估值的問題，解決的主要問題是在給定條件下，按某一衡量指標來尋找安排的最優(yōu)方案。它可以表示成求函數(shù)在滿足約束條件下的極大極小值問題。線性規(guī)劃及其解法—單純形法的出現(xiàn)，對運籌學的發(fā)展起了重大的推動作用。許多實際問題都可以化成線性規(guī)劃來解決，而單純形法有是一個行之有效的算法，加上計算機的出現(xiàn)，使一些大型復雜的實際問題的解決成為現(xiàn)實。線性規(guī)劃的某些特殊情況，例如網絡流、多商品流量等問題，都被認為非常重要，并有大量對其算法的專門研究。很多其他種類的最優(yōu)化問題算法都可以分拆成線性規(guī)劃子問題，然后求得解。在歷史上，由線性規(guī)劃引申出的很多概念，啟發(fā)了最優(yōu)化理論的核心概念，諸如“對偶”、“分解”、“凸性”的重要性及其一般化等。同樣的，在微觀經濟學和商業(yè)管理領域，線性規(guī)劃被大量應用于解決收入極大化或生產過程的成本極小化之類的問題。

動態(tài)規(guī)劃：對于多階段決策的最優(yōu)化問題，動態(tài)規(guī)劃方法屬較科學有效的算法。它的基本思想是，把一個比較復雜的問題分解為一系列同類型的更易求解的子問題，便于應用計算機。整個求解過程分為兩個階段，先按整體最優(yōu)的思想逆序地求出各個子問題中所有可能狀態(tài)的最優(yōu)決策與最優(yōu)路線值，然后再順序地求出整個問題的最優(yōu)策略和最優(yōu)路線。計算過程中，系統(tǒng)地刪去了所有中間非最優(yōu)的方案組合，從而使計算工作量比窮舉法大為減少。簡單地說，問題能夠分解成子問題來解決。步驟：1．應將實際問題恰當?shù)胤指畛蒼個子問題(n個階段)。通常是根據(jù)時間或空間而劃分的，或者在經由靜態(tài)的數(shù)學規(guī)劃模型轉換為動態(tài)規(guī)劃模型時，常取靜態(tài)規(guī)劃中變量的個數(shù)n，即k=n。2．正確地定義狀態(tài)變量sk，使它既能正確地描述過程的狀態(tài)，又能滿足無后效性．動態(tài)規(guī)劃中的狀態(tài)與一般控制系統(tǒng)中和通常所說的狀態(tài)的概念是有所不同的。3．正確地定義決策變量及各階段的允許決策集合Uk(sk)，根據(jù)經驗，一般將問題中待求的量，選作動態(tài)規(guī)劃模型中的決策變量?；蛘咴诎鸯o態(tài)規(guī)劃模型(如線性與非線性規(guī)劃)轉換為動態(tài)規(guī)劃模型時，常取前者的變量xj為后者的決策變量uk。4.能夠正確地寫出狀態(tài)轉移方程，至少要能正確反映狀態(tài)轉移規(guī)律。5．根據(jù)題意,正確地構造出目標與變量的函數(shù)關系——目標函數(shù)。6．寫出動態(tài)規(guī)劃函數(shù)基本方程。

圖論：圖論在《離散數(shù)學》就有講過。著名的“柯尼斯堡七橋問題”是圖論的源起。此問題被推廣為著名的歐拉路問題，亦即一筆畫問題。而此論文與范德蒙德的一篇關于騎士周游問題的文章，則是繼承了萊布尼茨提出的“位置分析”的方法。歐拉提出的關于凸多邊形頂點數(shù)、棱數(shù)及面數(shù)之間的關系的歐拉公式與圖論有密切聯(lián)系，此后又被柯西等人進一步研究推廣，成了拓撲學的起源。1857年，哈密頓發(fā)明了“環(huán)游世界游戲”(icosian game)，與此相關的則是另一個廣為人知的圖論問題“哈密頓路徑問題”。圖論是一個古老的但又十分活躍的分支，它是網絡技術的基礎。圖論中圖是現(xiàn)實中“圖”的抽象和概括，它用點表示研究對象，用邊表示這些對象之間的聯(lián)系。通常比較重要的問題是子圖相關問題、染色問題、路徑問題、網絡流于匹配問題、覆蓋問題等。

決策論：決策論是我自己比較感興趣的一個章節(jié)。決策論是根據(jù)信息和評價準則，用數(shù)量方法尋找或選取最優(yōu)決策方案的科學，是運籌學的一個分支和決策分析的理論基礎。在實際生活與生產中對同一個問題所面臨的幾種自然情況或狀態(tài)，又有幾種可選方案，就構成一個決策，而決策者為對付這些情況所取的對策方案就組成決策方案或策略。決策論是一個交叉學科，和數(shù)學、統(tǒng)計、經濟學、哲學、管理和心理學相關。決策問題根據(jù)不同性質通?？梢苑譃榇_定型、風險型(又稱統(tǒng)計型或隨機型)和不確定型三種。確定型決策

是研究環(huán)境條件為確定情況下的決策。確定型決策問題通常存在著一個確定的自然狀態(tài)和決策者希望達到的一個確定目標(收益較大或損失較小)，以及可供決策者選擇的多個行動方案，并且不同的決策方案可計算出確定的收益值。這種問題可以用數(shù)學規(guī)劃，包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等方法求得最優(yōu)解。但許多決策問題不一定追求最優(yōu)解，只要能達到滿意解即可。風險型決策

是研究環(huán)境條件不確定，但以某種概率出現(xiàn)的決策。風險型決策問題通常存在著多個可以用概率事先估算出來的自然狀態(tài)，及決策者的一個確定目標和多個行動方案，并且可以計算出這些方案在不同狀態(tài)下的收益值。決策準則有期望收益最大準則和期望機會損失最小準則。不確定型決策

是研究環(huán)境條件不確定，可能出現(xiàn)不同的情況(事件)，而情況出現(xiàn)的概率也無法估計的決策。這時，在特定情況下的收益是已知的，可以用收益矩陣表示。

不確定型決策問題的方法有樂觀法、悲觀法、樂觀系數(shù)法、等可能性法和后悔值法等。

以上都是就是對運籌學的學習心得，在大學最后一年能夠開設運籌學這門課程，對我們的影響很大！過對運籌學的學習使我掌握運籌學的基本概念基本原理、基本方法和解題技巧，對于一些簡單的問題可以根據(jù)實際問題建立運籌學模型及求解模型。運籌學對我們以后的生活也講有不小的影響，將運籌學運用到實際問題上去，學以致用。讓我們在生活實踐中解決了很多難以解決的問題！

第三篇：運籌學學習總結

運籌學學習總結

生活中，要講究方法和智慧。古人作戰(zhàn)室講求：運籌帷幄之中，決勝千里之外。第一次上運籌學課，老師這樣說。

上了十幾次運籌學課，覺得這門課真的內容很豐富，涉及數(shù)學，決策學等等很多方面。在有限的學習時間里，老師給我們講了很多實用性的東西，線性函數(shù)等等。對于一個數(shù)學基礎不太好的文科生來說，在短時間內把運籌學學好幾乎是不可能的。對這門學科理解可能也不夠到位。

但是，學習一門學科，掌握它的精髓和要義或許更重要，學習過運籌學后，更應該能夠熟練地掌握和運用運籌學的精髓，用運籌學的思維思考問題，從而使生活和學習中遇到的各種問題得到更好地解決，應該就是把各種事件，因素，條件等等量化，分析運用運籌學的方法得出最優(yōu)解，再轉化為實際問題。當然，轉化的方法和技巧很系統(tǒng)，也很高深復雜。理論性的東西也很多，必須承認，是我的能力和水平所達不到的。

在現(xiàn)代社會中，運籌學的運用也是非常廣泛的，經濟方面，涉及資源開發(fā)，資產收益，甚至經濟發(fā)展的策略和方向。在社會和個人生活中，與人交往，人生的規(guī)劃中，甚至國家政策和方針的制定中，都有運籌學的蹤跡。學習了運籌學，不，應該說接觸了運籌學以后，才知道他的用處如此之多。

在科大，商學以及經濟學都和運籌學有著很大的關系，或者說在這些學科知識方面的互相補充互相結合好是一個大學生必備的基本商學素養(yǎng)。在經營管理中，如何能衣最小的風險代價獲得最大的收益，也就是最優(yōu)化的問題，這不正是我們最重要的目的嗎。

將來社會的發(fā)展不可估計，但無論何時，都需要我們作出決策和判斷，都需要研究最好的解決問題的方法，運籌學一定會得到更多的運用，也一定會有更高更遠的發(fā)展，可惜我學習的運籌學知識有限，只能在以后的生活中，找機會更加深入和認真的學習了。

但也可以這么說，運籌學就在我們身邊，但我們的學習，生活中，何不積極運用并且不斷去理解和感悟呢。學習這門課程最大的收獲就是：生活是需要規(guī)劃和技巧的，我們要生活的更好，就應該未雨綢繆，積極尋求好的方法，做好應對一切的準備！決勝千里，太過空泛，那就戰(zhàn)勝困難，贏得更好的未來生活吧??！

第四篇：學習運籌學的心得（定稿）

學習運籌學的心得

摘要: 學習運籌學就是要掌握每種方法的重點，抓住重點就不會混淆類似的計算方法，就能清楚的分析問題的重點，最后以最優(yōu)的方式計算。然后能應用于生活中的小問題，這就達到了學習運籌學的效果.關鍵字：運籌學

單純形表

應用范圍

運籌思想和方法，早在我國上古就曾閃爍過光輝?！秾O子兵法》十分強調決策信息作用，“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。我國歷史上運籌思想及其應用，在軍事上和工程上都有過不少光輝范例?！俺啾邝楸薄ⅰ盎馃B營”、“淝水之戰(zhàn)”，都因運籌有方，結果以寡勝眾?！岸冀咚こ獭焙捅彼涡迯突蕦m“一舉三濟”的故事，至今仍廣為傳頌。

運籌學是一門具有多科學交叉特點的邊緣科學，至今沒有一個統(tǒng)一的定義。綜合種種定義，本書從直觀、明了的角度將運籌學定義為：“通過構建、求解數(shù)學模型，規(guī)劃、優(yōu)化有限資源的合理利用，為科學決策提供量化一句的系統(tǒng)知識體系?！本€性規(guī)劃解決的是：在資源有限的條件下，為達到預期目標最優(yōu)，而尋找資源消耗最少的方案。其數(shù)學模型有目標函數(shù)和約束條件組成。解決線性規(guī)劃問題的關鍵是找出他的目標函數(shù)和約束方程，并將它們轉化為標準形式。簡單的設計2個變量的線性規(guī)劃問題可以直接運用圖解法得到。但是往往在現(xiàn)實生活中，線性規(guī)劃問題涉及到的變量很多，很難用作圖法實現(xiàn)，但是運用單純形法記比較方便。單純形法的發(fā)展很成熟應用也很廣泛，在運用單純形法時，需要先將問題化為標準形式，求出基可行解，列出單純形表，進行單純形迭代，當所有的變量檢驗數(shù)不大于零，且基變量中不含人工變量，計算結束。將所得的量的值代

入目標函數(shù)，得出最優(yōu)值。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的，其目的是根據(jù)問題的需求，通過數(shù)學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優(yōu)化安排，以便更有效地發(fā)展有限資源的效益。在學習運籌學前我們必須理解這么學科到底是做什么的，并且學習時我們要知道如何運用它達到所需的目的。

剛剛接觸運籌學時可能會很迷茫，那一堆堆的數(shù)學式子到底讓我們做什么，其實剛開始你只需要明白每道題所要表達的意思和最終想要達到的最優(yōu)效果是什么。然后引入必要的變量，再根據(jù)老師的講解，看明白例題中所列的代數(shù)式是不是符合題目要求達到的效果，隨后根據(jù)題目中所要求的一些條件，用已列出的變量列出不等式，從而符合題目給出的限制條件。這就是運籌學最基礎所要理解和掌握的，找出變量，明白題目所要表達的意思列出代數(shù)式，然后根據(jù)限制條件列出約束條件。掌握了基本的內容我們就算跨入了運籌學這門學科。

隨后我們要逐漸了解這些數(shù)學模型是如何求解的和各種解的特點，這只需要我們認真聽老師上課的例題和講解便可理解。然后我們會接觸到單純形法、對偶問題、靈敏度分析、運輸問題、最短路問題等重要知識點。單純形法是最先接觸到得，我們需要掌握好老師上課例題中所做的步驟，記住代數(shù)式和約束方程如何轉變成單純形表，然后如何計算出并把單純形表最簡化就是一個熟能生巧的事情，多做幾次聯(lián)系便可熟練的運算。但一定注意單純形表在化簡時如何尋找換出和換入變量，然后如何交換變量填制新的單純形表。

學習運籌學就是要掌握每種方法的重點，抓住重點就不會混淆類似的計算方法，就能清楚的分析問題的重點，最后以最優(yōu)的方式計算。然后能應用于生活中的小問題，這就達到了學習運籌學的效果。

以上是我對運籌學的一點了解，我要著重說的是運籌學在生活中的應用，運籌學作為一門新型科學，其應用范圍是十分廣泛的。對于不同類型問題，運籌學都有著不同的解決方法，因而形成了許多分支科學。它采用定量化的方法為管理決策提供科學依據(jù)，在工業(yè)、農業(yè)、經濟和社會生活等各個領域都得到廣泛的應用。

運籌學與我們的生活息息相關，連燒水煮飯、乘坐公交、瀏覽網頁等事都蘊含它的思想。運籌學是為解決實際問題應運而生的，環(huán)境是變化的、沖突的，現(xiàn)實世界是錯綜復雜的，新的問題需要新的方法來解決。運籌學應該不斷地建立多層次模型，或領域細分，如工業(yè)運籌、科技運籌、風險運籌等分學科，以滿足當今社會專門化所產生的問題，并與計算機技術相結合，注重理念更新、實踐為本、學科交融來促進運籌學的發(fā)展。運籌學有廣闊的應用領域，它已滲透到諸如服務、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性等各個方面。

這個世界上的人也許是隨機的離散的，在不同的時間不同的地點生活著不同的人做著不同的事情，數(shù)學上這到底應該是幾維的世界呢？他們在自己的人生不同的階段有不同的目標，如何規(guī)劃呢？也許這就是運籌學里的多目標多階段規(guī)劃吧，只不過做決策的人不在是一維的了，而是多維的罷了，是呀，那些策略集中總有一個是自己的吧！但我卻從來沒有用層次分析的方法去衡量自己的各階段目標的序列，因為我不想生活被簡單的幾個數(shù)字量化！做出一種選擇就意味著放棄另一種選擇，在我看來放棄也是一種沒有舊包袱的選擇！拿起新包袱的選擇！可是經營自己的人生，就是想要獲得最大的期望值，在自然狀態(tài)下，要是能估算出這些事情出現(xiàn)的概率就好了？那是幾乎是不可能的，退一步要是有人生的狀態(tài)轉移規(guī)律也不錯呀，這樣就會知道自己大概會在何時達到自己的馬爾可夫狀態(tài)？

不用那么忙碌了，因為知道自己一定會達到那樣一種狀態(tài)的，只不過機遇未到，所以就不會在顧慮已經做出的選擇是正確還是錯誤的，只要后面的永遠是最優(yōu)的就好了。但是事實是永遠靠近卻永遠也達不到。熟悉的地方沒有風景當人們不停的追求人生一端到另一端的最短路時，總有時會把一些重要的東西不經意間輕而易舉的丟掉，就像尋找最小支撐數(shù)那樣，總是小心翼翼的對待即將發(fā)生的事情，所以到最后連最簡單的都得不到，即使得到了卻被困在自己的效用函數(shù)了，永遠都不能感到滿足！這樣想的話不就是一個死循環(huán)了嘛！還是不想太多了！那就讓自己的每一個階段都活的充實吧，過去的也是時間，瞬間的也是永恒！千萬不要把自己的開心剪切后粘帖到別人不開心上。

我的朋友，運籌一下你的人生吧，不要進入人生的死循環(huán)！讓自己每天有昂揚的心情，上翹的嘴角！

第五篇：學習運籌學的心得體會

學習運籌學的體會與心得

學習理論的目的就是為了解決實際問題。圖論為計算機領域也奠定了基礎，運籌學的計算方法可以借用計算機來完成。線性規(guī)劃的理論對我們的實際生活指導意義很大。當我們遇到一個問題，需要認真考察該問題。如果它適合線性規(guī)劃的條件，那么我們就利用線性規(guī)劃的理論解決該問題。但是很多時候我們遇到的問題用線性規(guī)劃解決耗時、準確度低或者根本無法用線性規(guī)劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來解決問題。通過對運籌學的學習我 掌握運籌學的基本概念、基本原理、基本方法和解題技巧，對于一些簡單的問題可以根據(jù)實際問題建立運籌學模型及求解模型。運籌學對我們以后的生活也講有不小的影響，將運籌學運用到實際問題上去，學以致用。以上就是我對本學期學習運籌學的總結和體會。

運輸問題是解決多個產地和多個銷地之間的同品種物品的規(guī)劃問題。根據(jù)運輸問題的獨特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業(yè)法。表上作業(yè)法先找出運輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。其中沃格爾法得出的解最接近最優(yōu)解。然后利用閉回路法或對偶變量法對得到解進行最優(yōu)性判別。當檢驗的結果為非最優(yōu)解時，進行解的改進，然后再進行最優(yōu)性判別，直到所有的非基變量檢驗數(shù)全非負，得到最優(yōu)解。在解決運輸問題時會遇到產銷不平衡的情況，在該情況下，要將該問題轉化為產銷平衡問題，只需增加一個假象的產地或銷地，并將表示該地的變量在目標函數(shù)中的系數(shù)設為零即可。

整數(shù)規(guī)劃是解決決策變量只能取整數(shù)的規(guī)劃問題，整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面法和分支定界法。整數(shù)規(guī)劃中的0-1規(guī)劃整數(shù)問題是一個非常有用的方法。在實際問題中，該方法能夠解決很多問題。0-1整數(shù)規(guī)劃的解決方法有枚舉法和隱枚舉法。指派問題是0-1整數(shù)規(guī)劃中的特例，古人作戰(zhàn)講“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”。在現(xiàn)代商業(yè)社會中，更加講求運籌學的應用。作為一名測控的學生，更應該能夠熟練的掌握、運用運籌學的精髓，用運籌學的思維思考問題。即：應用分析、試驗、量化的方法，對實際生活中人、財、物等有限資源進行統(tǒng)籌安排。本著這樣的心態(tài)，在本學期運籌學即將結課之時，我得出以下關于運籌學的知識。是雖上機考試沒有通過，感到不安，但是我明白要將理論聯(lián)系實際，才能更好的發(fā)揮。

線性規(guī)劃解決的是：在資源有限的條件下，為達到預期目標最優(yōu)，而尋找資源消耗最少的方案。其數(shù)學模型有目標函數(shù)和約束條件組成。一個問題要滿足一個條件時才能歸結為線性規(guī)劃的模型：（1）要求解的問題的目標能用效益指標度量大小，并能用線性函數(shù)描述目標的要求；（2）為達到這個目標存在很多種方案；（3）要達到的目標是在一定約束條件下實現(xiàn)的，這些條件可以用線性等式或者不等式描述。解決線性規(guī)劃問題的關鍵是找出他的目標函數(shù)和約束方程，并將它們轉化為標準形式。簡單的設計2個變量的線性規(guī)劃問題可以直接運用圖解法得到。但是往往在現(xiàn)實生活中，線性規(guī)劃問題設計到的變量很多，很難用作圖法實現(xiàn)，但是運用單純形法記比較方便。單純形法的發(fā)展很成熟應用也很廣泛，在運用單純形法時，需要先將問題化為標準形式，求出基可行解，列出單純形表，進行單純形跌送，當所有的變量檢驗數(shù)不大于零，且基變量中不含人工變量，計算結束。將所得的量的值代入目標函數(shù)，得出最優(yōu)解。

遇到評價同類型的組織的工作績效相對有效性的問題時，可以用數(shù)據(jù)包絡進行分析，運用數(shù)據(jù)包絡分析的決策單元要有相同的投入和相投的產出。

對偶理論：其基本思想是一個線性規(guī)劃問題都設計一個與其對偶的問題，在求一個解的時候，也同時給出另一問題的解決。對偶問題有：對稱形式下的對偶問題和非對稱形式下的對偶問題。非對稱形式下的對偶問題需要將原問題變形為標準形式，然后找出標準形式的對偶問題。因為對偶問題存在特殊的基本性質，所以我們在解決實際問題比較困難時可以將其轉化成其對偶問題進行求解。

運輸問題是解決產地和多個銷地之間的同品種物品的規(guī)劃問題。根據(jù)運輸問題的獨特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業(yè)法。表上作業(yè)法先找出運輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。

學習理論的目的就是為了解決實際問題。線性規(guī)劃的理論對我們的實際生活指導意義很大。當我們遇到一個問題，需要認真考察該問題。如果它適合規(guī)劃的條件，那么我們就利用線性規(guī)劃的理論解決該問題。但是很多時候我們遇到的問題用線性規(guī)劃解決耗時、準確度低或者根本無法用線性規(guī)劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來解決問題，即：非線性規(guī)劃。關于非線性規(guī)劃的理論還沒有深入學習，暫將我的學習所得進行到此。