第一篇：學生分層作業(yè)小結

學生分層作業(yè)小結

姬升平

根據我校初中階段每個學生個體差異、學生原有的知識水平、當堂課掌握知識的情況，然后進行課內例題、課內練習、課后作業(yè)分層布置。不僅不同班級、不同層次的學生，因人而異，區(qū)別對待，其作業(yè)的內容與要求也各有不同，而且還要根據學生在不同學習階段的不同學習情況，隨時調整作業(yè)要求。其次、理清初中數(shù)學作業(yè)分層的思路和方法：根據學生學習情況，教師充分考慮到每個學生存在個體差異性，綜合考慮每個學生智力、非智力因素，依據教學目標、知識的重、難點，把課內例題設置成變式題和開放性題型，課后作業(yè)設計成必做題和選做題，把課內練習設計出基礎訓練、綜合應用、拓展提升：長期作業(yè)與短期作業(yè)相結合，情景作業(yè)設計與實踐作業(yè)設計相結合、題組作業(yè)設計與“作文式”作業(yè)設計相結合，開放式作業(yè)及分層作業(yè)設計相結合，開放式題型作業(yè)與變式訓練相結合，引導學生根據自身學習水平選擇作業(yè)，從而讓每一個學生都能得到最優(yōu)發(fā)展，改善了學生抄作業(yè)，不交作業(yè)的狀況。

學生群體由于先天稟賦以及后天所處環(huán)境的不同，也存在著差異性和多樣性，這種差異性和豐富性主要表現(xiàn)在智力類型差異、學習風格差異和個性特征差異上。因此作為組織者、引導者、合作者的教師在作業(yè)與練習的設計和布置過程中，不但要認識到學生的這種差異，更要適應并尊重學生的差異。合理開發(fā)學生的個性差異，實施分層作業(yè)，控制作業(yè)難度，使作業(yè)既有統(tǒng)一要求，又能照顧不同類型學生的實際，從而讓每個學生在適合自己的作業(yè)中取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗，促進學生差異發(fā)展。

在具體作業(yè)設計和布置中，實施分層作業(yè)，應注意以下幾點：

1、由簡到難，注意知識的層次性

現(xiàn)代學習理論告訴我們，學生的學習是一個由低級智慧技能到高級智慧技能的層級建構過程。高一級智慧技能的的形成是以低一級智慧技能的形成為基礎的。這就是說，以掌握智慧技能為目的的作業(yè)應具有層級的特性。

因此，在設計和布置一份作業(yè)時，要遵循學生學習過程的基本規(guī)律，作業(yè)或練習的內容要做到由淺入深，由易到難，由單一到綜合，從模仿到再造，再到創(chuàng)造性發(fā)展，做到環(huán)環(huán)相扣，拾級而上，逐步提高。既要設計一定數(shù)量的基本作業(yè)與練習，又要有一些變式作業(yè)與練習，以利于新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性作業(yè)與練習，以利于學生加強實踐，促進知識、技能的轉化。

2.根據學生差異，設置分層作業(yè)

只有難度適中、符合學生“最近發(fā)展區(qū)”的練習，才能構成問題情景，使學生獲得成功的喜悅和個性的發(fā)展。因此，教師布置的作業(yè)應該難度適中。然而，由于學生的身心發(fā)展受先天稟賦以及后天諸多因素的影響，存在著差異。同樣難度的作業(yè)，有的學生只需要五六分鐘便可完成，有的則需要半小時甚至更多。因此，只有針對學生差異，為不同能力水平的學生布置不同層級的作業(yè)，才能有效促進不同層次學生的發(fā)展。

一般而言，可將作業(yè)設計成難易有別的基本題（A）、綜合題（B）和發(fā)展題（C）三個層級，讓學生根據自己的實際情況從低到高逐級選擇。這樣，讓不同層次學生選作適合自己的題目，技能使認知水平低的學生，有一個“底線”要求，即要保證每一節(jié)課教學內容的最基本的練習，又能使認知水平較高的學生，除了要有基礎訓練外，應有一些拓展性的練習，以滿足他們的學習需要，讓每一個學生都體驗到學習成功的快樂。如在既要設計一定數(shù)量的基本作業(yè)與練習，又要有一些變式作業(yè)與練習，以利于新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性作業(yè)與練習，以利于學生加強實踐，促進知識、技能的轉化。

但要注意的是，考慮學生的差異，并不意味著消極被動地適應學生的差異。教師設計的作業(yè)或練習，要力求讓所有的學生通過努力都能完成，而不會帶來過大的壓力，使每個學生的學習潛能都在原有的基礎上得到充分的發(fā)展。在分層作業(yè)的實施過程中，極有可能出現(xiàn)的一個弊端：即如果將A、B、C三個層次的作業(yè)或練習分別設置為三份作業(yè)，教育者根據對本班學生個性差異的認知，主觀地將各個層次的作業(yè)或練習分發(fā)到各個“層次“的學生手中，就極有可能傷害到一些學習能力低下但自尊心強的學生及其家長，這樣就無法達成我們事先設想的目標了。因此，筆者認為，一份理想的作業(yè)或練習應該是這樣的：有A、B、C三個層級，每個層級做到知識層次的由簡到難。當學生拿到作業(yè)時，他們可以根據對自己能力的判斷選擇一個層級的作業(yè)，如“心有不甘”，則可以試做高一層級的習題開發(fā)自己的學習潛能，激發(fā)學習興趣；如“底氣不足”，則可以多做低一層級的習題加以鞏固，增強他們的自信心，鞏固他們的知識積累。

這樣的作業(yè)設計靈活性比較大，學生可以根據自己的知識水平和綜合運用知識的能力等學習情況進行選擇，體現(xiàn)了練習的分層設計，既滿足了不同層次學生的學習需要，又使不同層次的學生都能獲得成功體驗。

3.設置臺階，放緩坡度

實施分層作業(yè)，調控作業(yè)難度，還可針對學生實際，采用對同一題目設置臺階、放緩坡度的辦法，即根據學生的學習水平和教材內容，將難度較大的習題進行分解或給予具體的提示，系統(tǒng)地規(guī)劃分步驟的練習，在學生對若干個具體問題作答后，在進行一次整合。

4.分類評價學生作業(yè)。分類評價學生作業(yè)，就是對好中差作業(yè)的評價不按一個標準，對差生判分適當松些，對優(yōu)生，判分適當嚴些；在完成作業(yè)的時間上，中差生，可松些，對優(yōu)生可緊些。例如，對差生，做對基本作業(yè)，就可以給滿分；做對選擇作業(yè)，半倍加分，做對超額作業(yè)，一倍加分。對中等生，做對超額作業(yè)，半倍加分。再如，對中差生，作業(yè)做錯，可暫不打分，等他們真正搞懂訂正后，再給他們判分。有時，差生訂正后還不能全懂，我們針對他們作業(yè)中出現(xiàn)的問題，再設計點題目讓他們補做，練一次，進一步，進一步，就給他們加分。這樣，他們通過反復作業(yè)，從日益增多的分數(shù)上，切身體會經過自己的努力，學習成績在提高。對優(yōu)生的作業(yè)也采取分類評價。課堂作業(yè)，我們讓優(yōu)生與優(yōu)生比作業(yè)的速度，比作業(yè)的準確性，比作業(yè)的思維質量，改變了以往那種書寫認真，答案正確就判滿分的做法。通過分類評價優(yōu)生的作業(yè)，在優(yōu)生中形成了競爭的氛圍，使他們永不滿足。

第二篇：作業(yè)分層階段性小結

作業(yè)分層階段性小結

天河區(qū)吉山小學李穎燕

心理學的研究表明，兒童存在三種差異：一是認知發(fā)展的個別差異；二是認知風格的個別差異；三是智力的差異。有必要針對實際情況因材施教。傳統(tǒng)的班級授課是目前課堂教學的主要形式。它有優(yōu)越性，也有局限性。它忽視了學生的個體差異，實行“一刀切”的教學形式，妨礙了學生個性、愛好和特長的發(fā)展。而個別輔導雖然可因材施教，但其效率低，也與我校實際情況不符。而且廣州版新編小學英語教材的單詞較多，難度較大，學困生學起來很辛苦。為了克服這種弊端，真正面向全體學生，因材施教，讓每個學生都學有所得，我在我所任教的四年級開始實行作業(yè)分層。

我在把四年級的學生按英語實際水平分成A、B、C三個組，A組的同學，成績相對來說較為突出，自主性強；B組學生，相對來說較為安靜，學習能力中等，對教師的依賴也很多；而C組的是學困生。每個層次的學生可根據以后發(fā)展情況隨時調整。

我在設計練習或布置作業(yè)時要遵循“兩種三層”的原則?！皟煞N”是指練習或作業(yè)分為必做題和選做題兩個種類；“三層”是指設計練習時要具有三個層次：第一層次為知識的直接運用和基礎練習，是全體學生的必做題（例如抄寫和選擇題）；第二層次為簡單綜合題（例如簡答題和短文閱讀），以B組學生能達到的水平為限；第三層次為綜合題或探索性問題（作文和Project）。第二、三兩層次的題目為選做題。例如我在教Unit 8 Sport Stars 課文的時候布置了以下的 1

作業(yè)：

A組 家庭聽寫全部新單詞；并描寫一名你喜愛的運動員；背誦課文。

B組 抄寫所有新單詞、重要句型，家庭聽寫四會單詞；熟讀課文（鼓勵他們背誦）。

C組 抄寫四會單詞、重要句型，熟讀單詞和重要句型。

這樣可使A組學生有練習的機會，B、C兩組學生也有充分發(fā)展的余地，都能享受到成功的喜悅，因而提高學習英語的積極性。

達標檢測層次化。這也是分層施教過程中的一個重要環(huán)節(jié)，基本做法相似于分層練習。每次測驗都有15分的口試，而口試的內容就是4個單元的單詞和課文。為了鼓勵A、B組的學生多背課文，只要是背一篇課文的學生，都能在測驗中多加1分。而C組的學生全部都是在我面前口試，我就能對他們進行個別輔導。這種設計方法可使A、B層次學生有更多的成功機會，進而增強其學習英語的積極性和自信心，同時也可使C的學生得到更多的幫助，順利完成口試。

進行了分層作業(yè)布置后，A組學生有練習的機會，B、C兩組學生也有充分發(fā)展的余地，都能享受到成功的喜悅，因而提高學習英語的積極性。三個組的大部分學生有了不同程度的進步。

然而，在實施過程中，個別學困生還是依然故我，堅決不完成作業(yè)，把他留下來，他才匆忙的補完，甚至還有人選擇逃走。與家長聯(lián)系過以后還是沒有起色。

第三篇：作業(yè)的分層布置小結

作業(yè)的分層布置小結

好的作業(yè)設計，不僅可以鞏固一堂課所要求掌握的知識，而且可以激發(fā)學習興趣，開發(fā)智力，拓展知識面，點燃創(chuàng)造思維的火花，培養(yǎng)獨立分析問題和解決問題的能力。新課標提出對我們數(shù)學教學的各個方面提出了新的要求，構建數(shù)學作業(yè)的新形式，是促進學生學習方式變革的一個重要方面。講究作業(yè)設計策略，優(yōu)化作業(yè)設計方法，可以使每一個學生的數(shù)學素養(yǎng)都得到良好的發(fā)展，從而從總體的能力上有質的提升。1．作業(yè)設計要體現(xiàn)下面幾方面。

（1）體現(xiàn)情境性，引起學生做作業(yè)興趣

學生對作業(yè)是否感興趣，在很大程度上取決于作業(yè)的內容是否新鮮、有趣。他們對于內容枯燥、形式單調的作業(yè)感到乏味，因此，我們可以給一些枯燥的作業(yè)創(chuàng)設一定的情境和活動，以調動學生的積極性，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業(yè)。

（2）體現(xiàn)開放性，開拓學生思維

開放題內容豐富、題材廣泛、背景新穎，貼進學生生活實際；形式多樣，有文字、表格、圖畫、對話等，不像封閉性習題形式單一呈現(xiàn)，敘述呆板；又解法靈活，不單靠記憶、套模式來解題，其深受學生喜愛。同時由于開放題的答案不唯一，解題時需要運用多種思維方法，通過多角度、全方位的分析探索，獲得多種結論，為學生提供了充分發(fā)揮創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的時空途徑。（3）體現(xiàn)探究實踐性，讓學生體會學有所用

“數(shù)學來源于生活，又服務于生活”。在習題中揭示出知識的應用價值，讓學生體驗到數(shù)學就在我們的身邊，讓學生真切感受到所學的知識是有價值的，這可以大大提高學生的作業(yè)興趣和認識水平。所以通過作業(yè)把學生引向家庭，引向社會，引向生活，布置有趣的生活式作業(yè)、豐富的調查式作業(yè)、生動的操作性實踐作業(yè)是很有必要的。（4）體現(xiàn)創(chuàng)新性，體驗成就

生活中處處有數(shù)學，而數(shù)學又是豐富多彩的。數(shù)學是一門使人精確的學問，提到數(shù)學，許多人都感到數(shù)學太呆板，缺乏樂趣。其實，數(shù)學中不僅有無窮的樂趣，而且是培育創(chuàng)新思維的極佳工具。新課程實驗不僅給教師帶來了發(fā)展的空間，同時也給學生的發(fā)展提供了廣闊的空間。學生在對具體對象的創(chuàng)造設計中能體會到學習的快樂和成就感，創(chuàng)造性問題的設計和適當?shù)脑u價相結合對學生的學習熱情有巨大的推動作用。

2．設計作業(yè)形式多樣化，提高綜合能力

作業(yè)的形式要有變化，才能滿足各個層次學生的需要?？梢圆捎玫淖鳂I(yè)形式有：（1）自選作業(yè)。即讓學生根據所學內容，自己選擇課本上或課外書上一定量的練習題作為家庭作業(yè)。

（2）自編作業(yè)。根據學生實際，自編相關的習題，作為課外作業(yè)。可選擇一些質量較好的題讓全班同學做，讓學生也有機會當一會小“老師”，同學們也增長的知識面。

（3）閱讀作業(yè)。教材中就有閱讀內容，讓學生閱讀。也可結合提供一些閱讀材料，以開闊學生的知識視野和自學能力。

（4）口頭作業(yè)。一些識記內容的復述，數(shù)學公式的落實，解題方法的歸納總結等的著良好的效果。

（5）實踐作業(yè)。學生將課堂中學生到知識到實際生活中去應用。如學習了相似三角形后讓學生用自己的方法去測量一下學校旗桿的高度。讓學生體會數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，同時也鍛煉了學生的動手能力。

（6）實驗作業(yè)。讓學生把學習的知識通過生活中的實驗方法去驗證，把理論與實際相連，在親身探索中加深對知識的理解。

總之，數(shù)學作業(yè)的內容應是豐富多彩的，形式應是多種多樣的，能極大地調動學生的學習興趣，能引導學生關注生活，使學生在生活中應用數(shù)學知識形成綜合能力。為學生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎。在實施新課程標準的大背景下，數(shù)學課外作業(yè)觀念急需轉變，數(shù)學教師要以新課程標準精神為依據，確立以學生為本，新穎多樣、面向全體、重視學以致用的數(shù)學作業(yè)觀，要樹立起新的數(shù)學作業(yè)設計理念，使學生的個性在這里得張揚，使學生的人格在這里得尊重，使學生的情感在這里得到體驗，使學生的生命在這里得到發(fā)展。

第四篇：2022中小學學生分層作業(yè)管理制度范本

2022中小學學生分層作業(yè)管理制度范本（詳細版）

為進一步貫徹落實教育部《五項管理實施辦法》的精神，加強并優(yōu)化學校作業(yè)管理，探索減負增效新舉措，科學有效地提高教學質量，為學生的綜合素質提升、可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎。結合我校實際，制定我校作業(yè)管理制度。

一、工作原則?

（一）立德樹人，全面發(fā)展。

從立德樹人，全面發(fā)展的育人目標出發(fā)，科學合理設計和布置作業(yè)，要堅持“學生為本”，注重學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（二）依據課標，促進教學。

作業(yè)的設計與評價，要基于課程標準，立足課堂和學生實際，以改進教師教學和學生學習為出發(fā)點，作業(yè)的設計和編寫要精益求精。要堅持過程性評價和發(fā)展性評價相結合，建立尊重學生認知規(guī)律、個體差異、循序漸進的科學評價體系。

（三）多元設計，尊重差異。

作業(yè)設計要克服書面作業(yè)的局限性，關注多維學習目標，鼓勵學生探索創(chuàng)新，體現(xiàn)新的育人理念和課堂教學改革思想，提倡研究作業(yè)的多樣化，編制適合學生年齡特點，貼近學生生活實際的不同形式的作業(yè)。

（四）淡化比較，減負增效。

作業(yè)評價要淡化學生之間的橫向比較，充分發(fā)揮作業(yè)的診斷和改進功能。既要關注學生作業(yè)的結果，更要關注學生的作業(yè)態(tài)度、作業(yè)習慣和作業(yè)過程，發(fā)揮好作業(yè)多方面的教育功能，減輕因作業(yè)帶來的過重課業(yè)負擔。

二、組織領導

組長：XXXX

副組長：各年級蹲點行政

組員：XXXXXX各教研組長及班主任

三、具體實施

根據我校的實際情況和上級的要求，各學科的作業(yè)本配備、書寫及批改要求如下:各科課堂作業(yè)類別及作業(yè)量

學科

年級

作業(yè)量

語文

一年級

（上學期）拼音本、擬人書寫本、造句8次

（下學期）擬人書寫本、造句16次

二年級

（上學期）擬人書寫本、寫話8次，造句8次

（下學期）擬人書寫本、寫話8次，小練筆8次

三~六年級

能力測試、擬人書寫本、大作文8篇（精批）、小作文8篇

數(shù)學

三~六年級一、二年級練習本45次

學法加練習本兩周5次，一學期練習冊35次，練習本10次。

英語

三~六年級

練習冊一課一練

家庭作業(yè)類別及批改要求

科目

語文

三至六年級：聽寫默寫、背誦、小練筆

特色作業(yè)：調查報告、讀書筆記商標設計（收集）詩歌配畫、賀卡（格言、未來的XX等）制作、各種特色的練筆（仿寫、續(xù)寫、改寫、擴寫、創(chuàng)編等）、質料搜集或與家長親子的活動等

有布置必批改

數(shù)學

三-六年級：練習冊、校本作業(yè)等

有錯必改，有錯逼糾、教科書也要檢查、核對答案、重視二次批改

英語

一到六年級：練習冊、校本作業(yè)等

有布置必批改

（一）作業(yè)時量要求

1、一二年級一般不留課外書面作業(yè)，以實踐作業(yè)為主；

2、三-六年級學生的課外書面作業(yè)總量不超過一個小時；

3、禁止布置懲罰性作業(yè)

（二）常規(guī)作業(yè)的書寫及格式要求

1、作業(yè)本封面:在指定位置認真寫好班別、姓名、學號。

2、書寫質量要求:要切實抓好學生的書寫質量，要求字體端正、橫平豎直，筆筆有力，字宇分明、卷面整潔。

3、書寫用筆要求:一、二年級用鉛筆;三—六年級用黑色的簽字筆或鋼筆。

（三）分層布置作業(yè)要求

1．實施作業(yè)分層。要依據課程標準和教學內容，精選具有代表性、典型性和啟發(fā)性的習題，要有利于學生理解和鞏固所學知識、激活思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力。尊重學生的差異性，增加學生對作業(yè)的選擇性，書面作業(yè)分層布置，有學生自主選擇相應的層級作業(yè)。作業(yè)層級主要分基礎層和拓展層兩類，供學生自主選擇(但不建議教師人為地給學生分三六九等），使各層級學生都有收獲。

2．豐富作業(yè)形式。提倡布置階段性、探究性、實踐性作業(yè)。作業(yè)形式應結合學科特點、學生學習水平、年齡特征和興趣等，增強作業(yè)形式的靈活性。供選擇的作業(yè)類型參考:當堂練習鞏固型作業(yè)（課堂完成)、適量抄寫記憶型作業(yè)、復習型作業(yè)、預習型作業(yè)、拓展型作業(yè)、創(chuàng)新型作業(yè)、閱讀寫作型作業(yè)、綜合實踐型作業(yè)、實驗操作型作業(yè)、小組合作型作業(yè)、個性化型作業(yè)等。

3．加強設計研討。各教研組把作業(yè)研討納入校本教研的內容，開展“校本作業(yè)”、“特色作業(yè)”等的研討，指導各自學科的作業(yè)規(guī)范，評選優(yōu)秀的作業(yè)典型將以推廣。布置給學生的作業(yè)教師要先試做，要在充分掌握作業(yè)難易程度、所需時間、規(guī)范格式、容易出錯的地方和適宜的學生群體基礎上，做到作業(yè)量適中、科學有效、針對性強。

4．杜絕作業(yè)偏差。教師不得要求學生家長自行下載打印作業(yè)，不得布置學生用手機完成作業(yè)，不得布置要求家長批改作業(yè)。杜絕給學生布置機械型、重復型、難度過大的作業(yè)，嚴禁布置懲罰性作業(yè)。

5．無書面作業(yè)日探索我校每周一次的無書面作業(yè)日，實施“快樂周一”無書面作業(yè)日，倡導老師們切實減輕學生作業(yè)負擔，鼓勵家長和學生多走近大自然、走進社會。

（四）教師試做作業(yè)要求

“教師先行作業(yè)”，就是要求教師布置給學生做的作業(yè)，自己先做一遍，目的在于達到“糾錯”、“控量”、“提質”、“練功”四大基本目標，主觀上保證作業(yè)有效質量，減少學生大量時間“冤枉浪費”的現(xiàn)象，合理減輕學生作業(yè)負擔。學校明確將其列為“輕負擔、高質量”教學改革的奠基工程。

1、實施基本原則

①人人參與原則:我們總體要求每一位一線學科教師先行作業(yè)，不因年齡、職稱、職務等因素而松懈。

②協(xié)同發(fā)展原則:教師先行作業(yè)要求先獨立、后交流、再統(tǒng)一;不可復印替代，嚴禁相互抄襲。

③組長負責原則:教師先行作業(yè)結果由教研組長或指定負責人統(tǒng)籌，明確標準，形成學生作業(yè)。

2、實施程序

①篩選

凡是要求學生做的作業(yè)，教師必須先做一遍，讓教師在試做過程中了解作業(yè)的難易程度、所需時間、容易出錯的地方和適宜的學生群體，從中找出適合學生的作業(yè)類型，比進行分層布置。

②整合杜絕隨意布置作業(yè)的行為，避免將各種練習冊、復習資料不加選擇地作為作業(yè)使用，確保作業(yè)難度與課程標準要求一致且數(shù)量適當，提高作業(yè)的針對性。

③創(chuàng)新

在常規(guī)作業(yè)的基礎上，利用集體備課，將作業(yè)優(yōu)化，豐富作業(yè)形式，提高學生完成作業(yè)的興趣。

(五)常規(guī)作業(yè)的批改要求1、所設置的作業(yè)教師必須做到全批全改。

2、教師的批改態(tài)度必須認真負責，正確使用批改符號，逐小題批改，不能出現(xiàn)一次作業(yè)只打一個大“√”的現(xiàn)象。批改要及時，盡量當天批完，不無故拖延(包括二次批改)。鼓勵“堂批”、“面批面改”。3、布置的作業(yè)教師要先做:每次作業(yè)應寫上題序，批改時前有等級后有日期，不得讓學生代替教師批改。

4、批改用語。批改用語要以表揚激勵為主，要能調動學生的學習積極性，適當提出存在的問題，禁止使用挖苦諷刺的批語。評語字跡工整清楚，語言簡明流暢，富有童趣且用字規(guī)范，用詞準確。

5、批改作文要有眉批、旁批和總評。統(tǒng)一使用規(guī)范的作文修改符號?？蛇m當組織同組互評，同組互評后，教師必須要進行二次批改，對文章的質量和評改人的評改是否準確合理地作出審定。6、作業(yè)批改后，要讓學生及時更正，養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)錯誤即時更正的好習慣。學生更正后，教師要及時做好“二次批改”，仍有錯的，再進行“三次批改”，直至學生把錯題做好為止。

(六)作業(yè)講評教師批改作業(yè)時要注意認真記錄學生錯得比較多的題目，然后作深入分析，找出錯的原因。

對作業(yè)中的共性錯誤，必須及時進行集體講評；對個別錯誤，要及時利用課外時間進行個別面評。

(七)查閱:教務處每學期期初、每月底、期末分別進行常規(guī)普查和不定期常規(guī)抽查。

第五篇：初中數(shù)學作業(yè)的分層設計小結

初中數(shù)學作業(yè)的分層設計小結

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初中數(shù)學作業(yè)的分層設計小結

一、子課題提出的背景

一個學校的學生來看自于不同的家庭，他們的認識水平和學習能力都有很大的差異，為使不同層次的學生互相促進，共同提高，我們在教學過程中實踐分層教學，同時對學生的作業(yè)進行了分層設計。分層布置作業(yè)的依據是學生個體的差異，分層布置作業(yè)的目的是求得學生的持續(xù)發(fā)展，從而使有明顯差異的各類學生都能在各自原有基礎上得到實實在在的進步與提高。

二、分層作業(yè)的理論依據

1、個體差異理論：美國哈佛大學心理學教授霍華德?加德納博士（Dr.Howard Gardner）在上世紀八十年代提出了多元智能理論（語言智能，數(shù)理邏輯智能，空間智能，肢體運動智能，音樂智能，人際智能，內省智能，自然觀察者智能），指出人的智能是多方位的。而且，一個人的某一方面智能得到認可并得到發(fā)展后，有可能激發(fā)其在其他智能方面的發(fā)展，乃至綜合能力的提高。按目前我們的選拔考試的評價標準，在語言智能和數(shù)理邏輯智能方面發(fā)展較好的人有可能得高分，而得不到較高分數(shù)的學生往往被認為是學習有障礙甚至是沒有發(fā)展?jié)摿Φ?，其實這些沒有得到較高分數(shù)的學生，在其它智能方面還是有不少可取之處的。他們完全可能在合適的教育氛圍下被激活、蘇醒，從而所學有所進步，有所成就。

2、因材施教理論：俄國教育家烏申斯基曾說過：“如果教育家希望從一切方面去教育人，那么就必須首先從一切方面去了解人?！爆F(xiàn)實告訴我們：學生在不同的年齡階段有著不同的心理特點，同一年齡階段的學生，由于遺傳素質、環(huán)境條件和所受教育不同，又會具有不同的個性特點。傳統(tǒng)的作業(yè)布置要順應每一個學生的個體差異是不現(xiàn)實的。因此，教育和教學應照顧到學生的不同年齡特點和個性特點。在現(xiàn)代教學中，要求教師深入研究學生，充分了解學生的實際情況，如學生的知識基礎、接受能力、智力水平、思想品德及個性特點等。只有這樣，教師在教學和作業(yè)布置中才能做到既有統(tǒng)一要求，又能從學生實際出發(fā)，有的放矢地進行教學。只有深入了解和研究學生的不同情況，教育和教學才有可能挖掘學生各方面的特點及潛力，揚長補短，化消極因素為積極因素，取得好的教育和教學效果。

3、最近發(fā)展區(qū)理論：將特點相近的學生歸結為同一“層次”，對不同層次的學生采用不同的教學要求、不同的教法和布置不同的作業(yè)去幫助他們，使他們在目標導向下主動學習，達到成功，得到激勵，就能使各層次的學生都較快地發(fā)展、大幅度地提高教學質量。

三、分層次設計作業(yè)應把握的原則

1.是難易適度原則。作業(yè)的難度是一個相對的概念，沒有絕對的標準，它常常隨學生的年齡和能力水平的變化而發(fā)生相應的變化。同一作業(yè)，對于能力強的學生可能易如反掌，但對那些能力低的學生卻可能極為困難。作業(yè)的難度還取決于它所包含的新內容的多少以及教師給予的提示量。如果作業(yè)的難度過大，學生往往感到迷惑不解，望而卻步，參與的積極性和成功率就會大為降低。教師布置作業(yè)時既要將難度控制在適當?shù)乃缴?，讓學生能積極參與并取得高成功率，又要注意適當?shù)膶哟涡浴?/p>

2.是密切聯(lián)系生活原則。數(shù)學作業(yè)設計應貼近生活，緊密聯(lián)系實際，突出實用性，讓學生多做些“應用題”，通過不斷的數(shù)學實踐來培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐能力，同時從中體驗到生活處處數(shù)學，生活處處離不開數(shù)學，學好數(shù)學的作用是巨大的。此外，數(shù)學是與時俱進的。隨著時代的發(fā)展，數(shù)學在不斷地創(chuàng)新和豐富。數(shù)學作業(yè)設計還應當引導學生關注社會生活中的時事，體驗數(shù)學的無比鮮活，使自己的理解和運用數(shù)學能力與時俱進。

3.是內容趣味原則。要讓學生有興趣，教師設計的作業(yè)就應該靈活新穎，富有情趣，吸引學生。數(shù)學作業(yè)的呈現(xiàn)方式可以是言語的、圖片的、模型的，也可以是實物的、觀察的、操作的和體驗的。數(shù)學作業(yè)設計興趣化，既要符合數(shù)學的學科特點，又要符合兒童心理特點。對于低年級學生，那些充滿色彩、活動多變、富有刺激的作業(yè)更能引起他們的興趣，促使他們用大部分時間興致勃勃地從事作業(yè)，而且會做得又快又好。然而，對于中年級學生來說卻未必如此，因為他們更可能樂于從事思辨色彩較濃的作業(yè)。因此，數(shù)學作業(yè)設計應特別注意貼近孩子，創(chuàng)設各種情境，使學生做完作業(yè)，“沉醉不知歸路”，盼望著下一次作業(yè)的快速到來，從而愛好數(shù)學，迷戀數(shù)學，學好數(shù)學。

4.是關聯(lián)教學目標原則。教師在布置作業(yè)時，應充分考慮作業(yè)任務與教學目標的內在聯(lián)系，所布置的作業(yè)不能偏離教學目標，而應該是教學目標的具體化和操作化。當學生認識到作業(yè)與他們的學習目標聯(lián)系時，會付出必要的努力去完成。這樣的作業(yè)設計，通常在教材安排的一些綜合練習中體現(xiàn)的較為充分。

5.是形式多樣原則。心理學研究表明，多種感官并用有助于增進學習的效果，消除學習活動中的疲勞。作業(yè)內容、形式和解答方式的多樣化將有助于克服作業(yè)活動中的單調乏味現(xiàn)象，提高作業(yè)的有效性。分層設計數(shù)學作業(yè)時要充分發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性，讓聽、說、讀、寫與畫、算、做等多種形式相結合，讓學生動手、動腦、動口，符合他們好奇、愛動、形象思維占優(yōu)勢的特點，把數(shù)學技能的培養(yǎng)與活動相貫穿，讓學生的多種感官參與活動，參與學習。如：學習了軸對稱之后可以讓學生自己設計一個軸對稱的班徽。

6.智力與非智力相結合的原則。遼寧省教育科學研究所對于影響學生掌握知識的諸因素作了一個調查研究，結果表明，優(yōu)秀生與后進生的智商之間有著顯著的差異。但同時也表明：在優(yōu)秀生中智力中等或中下等者競占67.7%，而后進生中智力中等或以上者競占50%。上述情況和調查研究說明：具備良好的智力因素不一定就取得良好成績；取得優(yōu)異成績的同學其智力水平不一定優(yōu)異。這是因為影響學生學習成績的不僅僅是智力因素。非智力因素也始終伴隨著學習活動，對智力因素起著或促進推動或干擾排斥的作用。非智力因素不直接介入學習，但對學習有很大的影響，是推動學習的動力。智力因素對非智力因素有調節(jié)作用，又起穩(wěn)固作用，而非智力因素對智力因素又有很強的推動作用。二者是相互聯(lián)系，相互促進的辯證的統(tǒng)一整體。因此在教學工作中，我們有意識地調動和培養(yǎng)學生的非智力因素，發(fā)揮其主觀能動性，把他們的注意狀態(tài)調到最佳狀態(tài)，在教學過程中就能將傳授知識與發(fā)展智力有機結合，從而使學生穩(wěn)定靈活地掌握知識技能并促進智力的發(fā)展。

7.是自主選擇原則。學生之間存在著個性差異，接受同樣的知識自然有快有慢。有差異的學生做無差異的作業(yè)，勢必會造成有的學生“吃不飽”，有的學生“吃不了”的現(xiàn)象。這樣，學生的數(shù)學能力的發(fā)展也會受到遏制。承認并尊重這種差異性，就要改變過去的命令式、強制式，針對學生的差異，從學生實際出發(fā)，既滿足優(yōu)生的求知欲望，又兼顧差生的接受能力去設計多梯級作業(yè)，在一個大題目后面設計幾類作業(yè)，讓學生根據情況自主選擇，給他們留有自主選擇的空間，發(fā)揮學生學習語文的主動性，使不同層次的學生在不同程度上都有所提高。

8.適度外延原則。既向課外閱讀延伸，又向課外實踐延伸。向課外閱讀延伸，就是要把課堂“這本小書”與課外“這本大書”融為一體，在貼近課堂的同時，走出課本、走出課堂、走進生活。如，（1）學習了勾股定理后讓學生讓學生查閱資料了解勾股定理的若干種證明方法，體會我國古代的科學家對勾股定理的研究，激起民族的自豪感；（2）學習了“黃金分割”后讓學生查閱資料了解它的數(shù)學、音樂、美術等實際生活中應用價值。四．數(shù)學作業(yè)分層研究的實施

（一）、學生分層 教師在教學過程中，對學生的實際情況要有充分的了解，根據學生的智力、基礎和學習態(tài)度等，將學生大致分成三個層次：

A層：基礎、智力較差，接受能力不強，學習積極性不高，成績欠佳； B層：基礎和智力一般，學習比較自覺，有一定的上進心，成績中等左右； C層：基礎扎實，接受能力強，學習方法正確，成績優(yōu)秀。

對學生的分層應由老師掌握，不宜對學生公開，防止優(yōu)生自滿、差生自卑，盡量保護低層次學生的自尊心。為保護學生的自尊心，在分組的過程中一定要避免使用差生這樣的詞語，我在分組時便是這樣對學生講的，A組為基礎組，B組為提高組，C組為競賽組，同時我還用了另一種說法，就是A組為銅牌組，B組為銀牌組，C組為金牌組。這樣學生即使分在了A組也不會有什么自卑。這樣分組的目的并不是為了給學生評出好中差，而是使他們能夠根據自己的學習實際來掌握、了解自己所需的知識，給各層次學生的“遞進”留有階梯。由于學生在一個階段的學習之后，都會有相應的提高或降低。因此，根據每個學生提高后所達到的新水平，我們就要根據實際情況，對每個小組進行相應調整，使學生最大限度地發(fā)揮出自己的潛力，不斷進步。在大家努力進取的情況下，A、B組學生可以升到C組，對于個別退步的B、C組同學，可以降到A、B組來適應自己。經過一段時間后，同學們可以通過自己的現(xiàn)有的水平再進行相應調整。這樣做使每位同學都充滿了信心，懂得了要想爭當最好的，只有時時刻刻努力，才能得到進層和提高。

（二）、數(shù)學作業(yè)的分層策略 方案一：作業(yè)內容和要求分層。就是根據學生的情況對學生完成的作業(yè)按能力的不同合理布置相應的作業(yè)。

1．按知識結構設計不同層次的作業(yè)。一般可以分成三個層次，即基本練習：重在基礎知識和基本技能的操練，如計算、畫圖、識記等鞏固練習，主要適合于基礎較差的學生；綜合練習：重在對知識的理解和簡單的運用，主要適合于中等學生；創(chuàng)新練習：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運用，一般適合于優(yōu)秀學生。如教學了分解因式后，可以設計這樣一組作業(yè)：

A組：1.把下列各式分解因式

(1)3ax2－3ay4

(2)－2xy－x2－y2

(3)3ax2＋6axy＋3ay2(4)x4－81

(5)(x2－2y)2－(1－2y)2

(6)x4－2x2＋1

； B組：2.已知，如圖，4個圓的半徑都為a，用代數(shù)式表示其中陰影部分的面積，并求當a=10，π取3.14時，陰影部分的面積。

3、利用圖形面積分解因式

①a2＋3ab＋2b2

②a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac

C組：4.請寫出一個三項式，使它能先提公因式，再運用公式法來分解因式，你編的三項式是

，分解因式的結果是

。（本題設計說明：學生不僅要學會課本上的例題和習題，而且要懂得借助課本內容的思想方法去編擬習題，這是創(chuàng)新教育的一種表現(xiàn)形式）。

這種梯度性作業(yè)的設計，既讓不同層次的學生鞏固了課本知識，而且為學生提供了自主發(fā)展的機會

2.對同一份作業(yè)提出不同層次的要求。素質教育具有主體性、個體性、基礎性、發(fā)展性的基本要素。其中主體性、發(fā)展性要求作業(yè)必須有層次性，才能適合全體學生，才能滿足于知識基礎不同，智力因素各異的每位學生。我的具體做法是：（1）對同一問題盡可能多角度設問。設問的梯度由易到難，使學生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發(fā)學生的潛能。從教學效果的角度看，設問的多梯度性可以幫助學生發(fā)掘問題的各個方面，達到深層次認識問題的本質，從而培養(yǎng)思維的深刻性。（2）設計階梯型題組，根據教材內容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能力要求編成題組，有針對性地設置知識、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使思考坡度循序漸進，恰到好處，學生每解一題都能親身體會到其中蘊含的規(guī)律，領略到解題的意境和命題的構思。如，（1）上完反比例函數(shù)復習課后，可設計這樣一個問題： O A B x y

如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比

例函數(shù) 圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點。(1)求m和n的值；

(2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(3)根據圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例 函數(shù)的值的x的取值范圍。

（2）一位農民想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，它們的平面圖是一排大小相等的長方形。

a,如果豬舍的寬為x米，則豬舍的總面積s平方米與x米有怎樣的函數(shù)關系？

b,請你幫這位農民計算一下，如果豬舍的總面積為32平方米，應該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？又舊墻的長度是否對豬舍的長度有影響？怎樣影響？

c,為了豬兒住得好，32平方米是否是最大面積？用你學過的數(shù)學知識，幫這位農民參謀一下。本題從求函數(shù)關系式開始，到給定豬舍的總面積判斷舊墻的長度對豬舍長度的影響，直到讓豬住得更好，讓學生幫助設計豬舍的長和寬。本題安排層層遞進，從而讓學生體驗成功的快樂，激發(fā)進一步學習的愿望，逐步提高學習能力。

這種設計可讓學生根據自己的知識水平選擇性地做題，每個學生的能力都得到了訓練。這樣設計的作業(yè)能滿足不同層次學生的要求，能力強的可選擇較難的做，能力弱的，可以做簡單的。讓學生根據自己的情況選擇，使不同層次、不同水平的學生都能體會到成功的樂趣。但是，學生又具有好強的心理，有的學生往往會知難而進，又有一部分學生會在自己的“最近發(fā)展區(qū)”去跳一跳，摘到“果子”。

方案二：作業(yè)評價分層。就是針對學生的情況對學生完成的作業(yè)按不同的要求進行評價。

1、評價的層次性

對不同層次的學生都采用不同的評價標準，對后進生采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，調動他們學習的積極性；對中等生采用激勵性評價，既揭示不足又指明努力的方向，促使他們積極向上，對優(yōu)生采用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自己。分層評價學生作業(yè)，就是對好中差作業(yè)的評價不按同一個標準，對A層次學生判分適當松些，對C層次學生，判分適當嚴些；在完成作業(yè)的時間上，B層次學生、A層次學生，可多些，對C層次學生可少些。例如，對A層次學生，做對基礎作業(yè)，就可以給滿分；做對選擇作業(yè)，半倍加分，做對額外作業(yè)，一倍加分。對B層次學生，做對額外作業(yè)，半倍加分。再如，對B層次學生、A層次學生，作業(yè)做錯，不要忙著在上面打上大大的×，對作業(yè)書寫工整，且作業(yè)準確率比以前大有提高的，我們就應在其作業(yè)本上寫些表揚鼓勵性批語，同時，還要客觀具體地指出存在的問題，然后發(fā)下去，等他們真正搞懂訂正后，再給他們判分。有時，A層次學生訂正后還不能全懂，我們應在作業(yè)批改記錄中所收集的素材與資料，去發(fā)現(xiàn)各個層次或個別學生存在的一些帶普遍性、典型性、趨向性的問題，“對癥下藥”，再設計一些量少的有針對性、模仿性作業(yè)，讓他們補做，重做一次，進一步，進一步，就給他們加分。這樣，他們通過反復作業(yè)，從日益增多的分數(shù)上，切身體會到經過自己的努力，學習成績在提高。我們要及時多給予表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，使他們看到希望，逐漸消除自卑，樹立對學習的自信心，以使以后能順利發(fā)展。對C層次學生的作業(yè)也采取分層評價。對于一些選擇作業(yè)，我們讓C層次學生與C層次學生比作業(yè)的速度，比作業(yè)的準確性，對于額外作業(yè)，我們讓C層次學生們比思維質量，比作業(yè)解題方法的多樣化。改變了以往那種書寫認真，答案正確就判滿分的做法。通過分層評價C層次學生的作業(yè)，在C層次學生中形成了競爭的氛圍，使他們永不滿足。

為了達到既能對學生作業(yè)水平進行評價，又能對學生學習行為進行及時地評價與引導，讓學生逐步形成端正的學習態(tài)度，讓學生在嘗試錯誤的過程中完善自己。針對學生常會因種種原因而逃避“訂正”這一現(xiàn)象，我們采用“等級加后等級”作業(yè)評價方式。前一等級是對學生完成作業(yè)正確與否的評價，后一等級是對學生訂正作業(yè)行為的評價。待學生對作業(yè)認真反思訂正后，我會在原先的等級后加批“優(yōu)”,幫助學生認識自我，促進學生自覺地形成反思意識，同時也讓他有成就感。為了有效地提高學生作業(yè)的質量，我們采用作業(yè)積分制，積分達到95分以上的學生（根據班級學生整體情況而訂），可以獲得一顆閃亮的星星，貼在專用的評比欄里。這種激勵方法的效果很顯著，它可以激發(fā)學生的成就動機，提高作業(yè)的正確率，從而逐漸養(yǎng)成自覺完成作業(yè)的好習慣

2、評價的多元化（1）、讓學生在自評中樹立自信

評價的形式要多樣化，還要保證評價主體的多元化，提倡學生、同伴、教師、家長等共同參與評價。我們要考慮針對不同學生的不同智能特征布置不同形式的作業(yè)，同樣，在作業(yè)評價上，也應當考慮實施不同的評價方式。新課程作業(yè)評價功能重在幫助學生發(fā)現(xiàn)與發(fā)展?jié)撃?，認識自我、展示自我，促進學生生命整體的發(fā)展。通過自評其家庭作業(yè)，讓學生客觀認識自己的優(yōu)點，樹立自信，查找不足，努力改進。

評價，筆者主要采取獎章制度。獎章分三等級：笑臉獎章、OK獎章與加油獎章。學生可以根據作業(yè)情況自我評價獲取哪一等級的獎章。在各種作業(yè)完成后的匯報單上直接畫上相應的獎章。教師將學生匯報單輪流在班級的學習園地內展出，后利用一周一午自修的時間，全班分組來評價看看誰能得到相應的獎章。這種方式深受學生的喜歡。

（2）、讓學生在互評中學會欣賞 業(yè)過程或間接地參與學生作業(yè)過程，進行輔導評改。對作業(yè)的評價突出對學習過程、學習能力、綜合素質的評價。小組同學集體評議作業(yè)的優(yōu)良，可以補自評時的不足，有效提高學生的自我認識水平，同時也是一個相互學習的機會，同學們可以學會客觀地評價別人，欣賞別人的優(yōu)點，學人之長補己之短。

教師要求學生一方面吸收別人好的地方，同時也要為他們的作業(yè)出謀劃策，至少提一處改進意見?；ピu互賞結束后，就進入智慧修改階段。在修改訓練中，使學生學會修改的方法，養(yǎng)成良好的修改習慣。優(yōu)秀的作品在班級的學習園地內展出。

（3）、讓師生在互評中共同發(fā)展

要善于發(fā)現(xiàn)美----學生“微不足道”的優(yōu)處，并能以自然、真誠、恰當、溫馨的語言予以贊美，從而點亮學生希望之火把。師評則可以作為自評、互補的有效補充，更明確地指出學生應發(fā)揚的優(yōu)點和需努力改進的不足之處。

當然也有做的不太盡人意的作業(yè)。比如張某的一份回家作業(yè)，雖然做對的題目很多，但有許多代數(shù)式的字母書寫不規(guī)范。像這份作業(yè)沒有直接打等級，而是把張某叫來，對她說：“這次的作業(yè)老師看出你做得十分認真，我真想給你蓋 “笑臉”，可上面的書寫不夠漂亮，你能不能和你的小組長一起修改一下，再送來給老師打分？”我還把她作業(yè)的正確率大大表揚了一番。結果她馬上樂沖沖地去找小組長，中午便交來一份重做的作業(yè)，不僅字跡工整，還記錄了兩人討論某些問題的對話。我不僅給了她一個“笑臉獎章”，還給她加了一顆星，這可是許多學生都沒能得到的，可把她樂壞了。在以后的作業(yè)中，她會更加努力，去爭那顆星的。

3、評價的維度 序號 標準 評價 1 完成作業(yè)的總時間

完成作業(yè)的態(tài)度（1）寫出本次作業(yè)中，你獨立完成的題的序號和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號。

（2）回答本次作業(yè)中，你不會做的題的序號，力爭分析出癥結所在。

（3）本次作業(yè)你用到了哪些知識？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？

完成作業(yè)的自我評價

家長評價

同學評價

老師評價

標準2.（1）的設定，能使教師迅速、清晰地把握學生的作業(yè)情況和實際水平。對標準2.（2）的設定，可以這樣理解：數(shù)學的概念體系以其邏輯嚴謹著稱，而數(shù)學習題的解決，也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經歷多次由此及彼的推理或計算才能獲得。那些基礎扎實、推理能力較強的C層次學生，在做完一道題后，往往會產生一定正確的自信。即便遇上一時解不開的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設完成某數(shù)據的計算，該題即可獲解。而某步的推理或某數(shù)據的計算，恰恰是疑點，即為標準（2）中所說的“癥結”。能夠分析出“癥結”，知道哪兒卡殼，是需要一定數(shù)學素養(yǎng)的，這對部分學生來說，需要一個逐漸養(yǎng)成的過程。但正是因為標準（2）的設定，使學生對不會做的題不做變成了一種“合法行為”，再也不會有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中，學生大都能靜下心來，抱著研究的心態(tài)，去分析癥結所在，甚至在分析的過程中，使問題獲解而得到意外的收獲。這其中培養(yǎng)的是求實精神，提高的是分析能力，摒棄的是自欺欺人的不良學風。標準2.（3）的設定，它可以強化學生對所學知識的復習，對所用技能、方法的鞏固，是作業(yè)過程中的點睛之筆。

方案三：合作型作業(yè)分層

由于不同的學生的能力有所差異，有些學生有較強的思維能力，有些學生有較強的動手能力，再者新課程不僅強調學生獨立思考，更強調合作交流。我們在分層研究中，對學生的合作也作了分層實驗。

（一）相同層次合作作業(yè)

相同層次是指數(shù)學學習的基礎、能力、智趣等相近的學生。在數(shù)學作業(yè)中布置一些具有開放性、合作性的問題，能激發(fā)學生學習的興趣，樹立學生學習數(shù)學的自信心，鼓勵學生形成獨立的人格和克服困難、勇于探索的意志品質，形成正確的科學態(tài)度。例如，在學習“黃金分割”后我布置了一項作業(yè)：請與同學自由組合通過查閱有關資料或通過網絡資源了解“黃金分割”的應用。從交上來的作業(yè)中，不僅看到了許多同學不由自主地尋找與自己相同層次的同學進行合作，而且看到了讓教師贊嘆不已的答案。如：（1）“黃金分割”在幾何作圖中的應用。如，頂角為36°的等腰三角形，作底角的平分線，與對邊的交點就是該邊的“黃金分割”點，這樣的三角形叫黃金三角形，利用黃金三角形可以畫出圓的內接正十邊形；（2）“黃金分割”在建筑中的應用。如，古埃及的金字塔，古雅典的他依神廟，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲爾鐵塔，美麗的維納斯雕像等等，這些世人矚目的建筑中都蘊藏著“黃金分割”；（3）“黃金分割”在音樂、美術方面的應用。如，世界名畫“最后的晚宴”中猶大的位置就處在“黃金分割”點上；中外許多著名的樂章，像《十面埋伏》、《命運》、《藍色的多瑙河》等的高潮都落在全曲中的“黃金分割”點處；（4）“黃金分割”在生物界的應用。如，人在氣溫22℃－23℃的環(huán)境中，感覺舒適，而這種溫度恰好處在人體的正常體溫36℃－37℃的“黃金分割”點處；模特的身體之所以給人以美的享受，是由于她們的肢部是在“黃金分割”點上；（5）“黃金分割”在日常生活中的應用。如，我們通?？吹降恼n本、桌面、黑板面，常設計成長與寬的比近似為黃金比，這樣容易引起美感；在拍照時，我們常把主景物置于接近于畫面的“黃金分割”點處，這樣拍出的照片會顯得更協(xié)調、悅目；舞臺上的報幕員報幕時總是站在接近于舞臺的“黃金分割”點處，這樣音響效果好，而且顯得自然大方；（6）我國著名數(shù)學家華羅庚，生前對0.618（黃金比的近似值）作了深入的研究。他以“黃金分割”為依托，創(chuàng)造發(fā)明了優(yōu)選理論，這種方法，在科研和生產的應用中，取得了顯著的經濟效益，為我國和世界科學文化寶庫增添了新的財富。

（二）互補型的合作作業(yè)

所謂的“互補”是指具有不同數(shù)學能力的學生在完成數(shù)學學習任務時相互補充、相互合作的一種形式。比如有的學生思維能力較強，有的學生動手能力較強，他們相互合作充分發(fā)揮各自優(yōu)勢共同完成學習任務。例如，在學習相似三角形知識后我布置了一項作業(yè)：請運用相似三角形知識設計方案來測量某棵大樹的高度，不能爬上大樹也不能把樹砍倒，工具有卷尺、標桿、鏡子等。有的同學找了與自己“互補”