第一篇：海南省海口市第十四中學(xué)2014高中數(shù)學(xué) 2.1.1簡單隨機抽樣導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修3

海南省?？谑械谑闹袑W(xué)2014高中數(shù)學(xué) 2.1.1簡單隨機抽樣導(dǎo)學(xué)案

新人教版必修3

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．正確理解隨機抽樣的概念；

2．掌握簡單隨機抽樣中的抽簽法、隨機數(shù)法的一般步驟； 3．學(xué)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本． 【學(xué)法指導(dǎo)】

通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性．

【知識要點】

1．簡單隨機抽樣的定義

設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個 地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都 ,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.2．簡單隨機抽樣的分類

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簡單隨機抽樣?? ?

3．簡單隨機抽樣的優(yōu)點及適用類型

簡單隨機抽樣有操作 的優(yōu)點,在總體 的情況下是行之有效的． 【問題探究】 探究點一 隨機抽樣

問題1 為了了解高一學(xué)生身高的情況，我們找到了某地區(qū)高一八千名學(xué)生的體檢表，從中隨機抽取了150張，表中有體重、身高、血壓、肺活量等15個數(shù)據(jù)，那么我們收集的個體數(shù)據(jù)是什么？

問題2 要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？

問題3 在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對蘭頓和羅斯福

兩位候選人做了一次民意測驗．調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表．調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大(57%)，但實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選(62%)．你認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？

問題4 要用隨機抽樣的方法從總體中抽出高質(zhì)量的樣本，應(yīng)對總體做怎樣的處理？

探究點二 簡單隨機抽樣的基本思想

問題1 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做？

問題2 從9件產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為3的樣本，可以分三次進(jìn)行，每次從中隨機抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個不放回抽?。谌纬槿≈械拿看纬槿≈校傮w內(nèi)的各個個體被抽到的機會相同嗎？為什么？

問題3 根據(jù)你的理解，簡單隨機抽樣有哪些主要特點？

例1 人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？

訓(xùn)練1 下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么?(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．

(2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子．

探究點三 簡單隨機抽樣的方法

問題1 假設(shè)要在我們班選派5個人去參加某項活動，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選？如何操作？

問題2 一般地，抽簽法的操作步驟如何？

問題3 你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？

問題4 當(dāng)總體個數(shù)較多時，怎么抽取質(zhì)量比較高的樣本？

問題5 一般地，利用隨機數(shù)表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？

例2 假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時應(yīng)如何操作？

訓(xùn)練2 某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？

【練一練】

1．為了了解某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績的情況，從參加考試的學(xué)生中隨機地抽查了1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是()A．總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生 B．個體指的是1 000名學(xué)生中的每一名學(xué)生 C．樣本容量指的是1 000名學(xué)生

D．樣本是指1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)升學(xué)考試成績 2．在簡單隨機抽樣中，某個個體被抽中的可能性是

A．與第幾次抽樣有關(guān)，第1次抽中的可能性要大些 B．與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都相等 C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性大些

D．與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣 3．為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是()

()A．總體是240 B．個體是每個學(xué)生 C．樣本是40名學(xué)生 D．樣本容量是40

第二篇：高中數(shù)學(xué) 2.1.1簡單隨機抽樣全冊精品教案 新人教A版必修3

2.1.1 簡單隨機抽樣

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：（1）正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；

2、過程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；（2）在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。

4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。教學(xué)過程【問題提出】1.我們生活在一個數(shù)字化時代，時刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺的收視率等.這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題.2.要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？3.將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個簡單隨機抽樣問題，對這種抽樣方法，我們從理論上作些分析知識探究

（一）：簡單隨機抽樣的基本思想思考1.從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從N個個體中任意抽取一個，則每一個個體被抽到的概率是多少？2.從6件產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為3的樣本，可以分三次進(jìn)行，每次從中隨機抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個不放回抽取.在這個抽樣中，某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？3.一般地，從N個個體中隨機抽取n個個體作為樣本，則每一個個體被抽到的概率是多少？4.食品衛(wèi)生工作人員，要對校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本.其抽樣方法是，將這批小包裝餅干放在一個麻袋中攪拌均勻，然后逐個不放回抽取若干包，這種抽樣方法就是簡單隨機抽樣.那么簡單隨機抽樣的含義如何？簡單隨即抽樣的含義一般地,設(shè)一個總體有N個個體, 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）, 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.思考5.根據(jù)你的理解，簡單隨機抽樣有哪些主要特點？（1）總體的個體數(shù)有限；（2）樣本的抽取是逐個進(jìn)行的，每次只抽取一個個體；（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；（4）每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性.6.在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對蘭頓和羅斯福兩位候選人

用心

愛心

專心 1

做了一次民意測驗.調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（57%），但實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（62%）.你認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？知識探究

（二）：簡單隨機抽樣的方法思考：1.假設(shè)要在我們班選派5個人去參加某項活動，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選?2.用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？用小紙條把每個同學(xué)的學(xué)號寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機從中逐個抽出5個學(xué)號，被抽到學(xué)號的同學(xué)即為參加活動的人選.3.一般地，抽簽法的操作步驟如何？第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.4.你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？優(yōu)點：簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點：當(dāng)總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.5.假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時應(yīng)如何操作？第一步，將800袋牛奶編號為000，001，…

第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)）.第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本.6.如果從100個個體中抽取一個容量為10的樣本，你認(rèn)為對這100個個體進(jìn)行怎樣編號為宜？

7.一般地，利用隨機數(shù)表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？

第一步，將總體中的所有個體編號.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.【例題精析】

例1：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？ [分析] 簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣。例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？

[分析] 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分

用心

愛心

專心 2

別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑。解法2：（隨機數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本?！菊n堂練習(xí)】

1、P57面1、2、3、4

2、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（D）

A．總體是240

B、個體是每一個學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生

D、樣本容量是40

3、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是

（C）

A、總體

B、個體

C、總體的一個樣本

D、樣本容量

4、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是 1/10

.5、從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是

1/10.【課堂小結(jié)】

1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法.2、抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當(dāng)總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點上當(dāng)總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.3、簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開來，避免在解題中出現(xiàn)錯誤.作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)十三及作業(yè)十四.用心

愛心

專心 3

第三篇：高中數(shù)學(xué) 1.1.2 《余弦定理》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5

1.1.2《余弦定理》導(dǎo)學(xué)案

1.掌握余弦定理的兩種表示形式； 2.證明余弦定理的向量方法；

本的解三角形問題．

【重點難點】 1.重點：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及其基本應(yīng)用.2.難點：勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中的作用.【知識鏈接】

復(fù)習(xí)1：在一個三角形中，各和它所對角的的相等，即==．

復(fù)習(xí)2：在△ABC中，已知c?10，A=45?，C=30?，解此三角形．

思考：已知兩邊及夾角，如何解此三角形呢？

【學(xué)習(xí)過程】 ※ 探究新知

問題：在?ABC中，AB、BC、CA的長分別為c、a、b.???? ∵AC?，????∴AC?AC?

同理可得：a2?b2?c2?2bccosA，c2?a2?b2?2abcosC．

新知：余弦定理：三角形中任何一邊的等于其他兩邊的的和減去這兩邊與它們的夾角的的積的兩倍．

思考：這個式子中有幾個量？

從方程的角度看已知其中三個量，可以求出第四個量，能否由三邊求出一角？

從余弦定理，又可得到以下推論：

b2?c2?a

2，． cosA?2bc

[理解定理]

（1）若C=90?，則cosC?，這時c2?

a2?b2

由此可知余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是余弦定理的特例．

（2）余弦定理及其推論的基本作用為：

①已知三角形的任意兩邊及它們的夾角就可以求出第三邊；

②已知三角形的三條邊就可以求出其它角．

試試：

（1）△ABC

中，a?，c?2，B?150?，求b．

（2）△ABC中，a?

2，b?，c?1，求A．

※ 典型例題

例1.在△ABC

中，已知a

bB?45?，求A,C和c．

變式：在△ABC中，若AB，AC＝5，且cosC＝9

10，則BC＝________．

例2.在△ABC中，已知三邊長a?3，b?

4，c?，求三角形的最大內(nèi)角．

變式：在?ABC中，若a2?b2?c2?bc，求角A．

【學(xué)習(xí)反思】

※ 學(xué)習(xí)小結(jié)

1.余弦定理是任何三角形中邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例；

2.余弦定理的應(yīng)用范圍：

① 已知三邊，求三角；

② 已知兩邊及它們的夾角，求第三邊．

※ 知識拓展

在△ABC中，若a2?b2?c2，則角C是直角；

若a2?b2?c2，則角C是鈍角；

222）.A.很好B.較好C.一般D.較差

※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：

1.已知a

c＝2，B＝150°，則邊b的長為（）.2.已知三角形的三邊長分別為3、5、7，則最大角為（）.A．60?B．75?C．120?D．150?

3.已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是（）.A

x?

＜x＜

5C． 2＜x

D

＜x＜5 ????????????????????????4.在△ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB與AC的夾角為60°，則|AB－AC|＝________． 5.在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足

b2?a2?c2?ab，則∠C等于．

1.在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝13

14，求最大角的余弦值．

2.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求???AB?????BC?的值.

第四篇：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 簡單隨機抽樣及系統(tǒng)抽樣課后練習(xí)新人教A版必修3

簡單隨機抽樣及系統(tǒng)抽樣課后練習(xí)

題一：下列說法中正確說法的個數(shù)是()

①總體中的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機抽樣法；

②在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣；

③百貨商場的抓獎活動是抽簽法；

④整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率相等(有剔除時例外)．

A．1B．2C．3D．

4題二：在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本． ①采用隨機抽樣法：抽簽取出20個樣本．

②采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號為00,01，?，99，然后平均分組抽取20個樣本．

③采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個樣本．

下列說法中正確的是()

A．無論采用哪種方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等

B．①②兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等；③并非如此

C．①③兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等；②并非如此

D．采用不同的抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的題三：在某班的50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是()．

A．隨機抽樣B．分層抽樣

C．系統(tǒng)抽樣D．以上都不是

題四：(1)某學(xué)校為了了解2012年高考數(shù)學(xué)的考試成績，在高考后對1 200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科400名考生，理科600名考生，藝術(shù)和體育類考生共200名，從中抽取120名考生作為樣本．(2)從10名家長中抽取3名參加座談會．Ⅰ.簡單隨機抽樣法 Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法 Ⅲ.分層抽樣法． 問題與方法配對正確的是()

A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ

C．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ

題五：一個總體的60個個體編號為00,01，?，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機數(shù)表的最后5行)第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是________．

33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32

76 80 26 92 82 80 84 25 39

84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35

35 23 79 18 05 98 90 07 35

40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3246 70 50 80 67 72 16 42 7931 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70

60 47 18 97 63 49 30 21 30

59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49

59 26 94 66 39 67 98 60

題六：設(shè)某校共有100名教師，為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機抽出12名教師組成暑期西部講師團，請寫出利用隨機數(shù)法抽取該樣本的步驟．

隨機數(shù)表（部分）： 03 47 43 73 97 16 12 55 16 84 63 33 57 18 26 23 62

56 59 22 42 01 21 60 18 62 42 3602 85 56 77 17 63 12 86 07 38 40 28

27 99 35 94 53 78 34 32 92 97 54 19

66 26 64 39 31 59

38 49 57 16

81 50 96 54 54 24 95 64 47 17 16 97 92

14 26 68 82 43 55 56 27 16 07 77 26

27 46 54 06 07 96 58 44 77 11

20 07 31 22 82 88 19 82 54 09 99 81 97

42 32 05 31 17 77 98 52 49 79 83 07 00

53 90 03 62 37 04 10 42 17 83 11 45 56

32 79 72 43 93 74 50 07 46 86 46 32 76

37 78 93 09 23 47 71 44 09 19 32 14 31

32 53 15 90 78 67 75 28 62 62 24 08 38

42

6778 44 09 46 75 74 95

82 50

35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88

題七：在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為________．

題八：在一個個體數(shù)目為2 003的總體中，利用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為100的樣本，則總體中每個個體被抽到的機會為（）．（A）

（B）

（C）

100003

（D）000

題九：為了了解參加某次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目為()A．2B．3 C．4D．5

題十：學(xué)校為了了解某企業(yè)1 203名職工對公司餐廳建設(shè)的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）．

（A）40（B）30.1（C）30（D）12

題十一：要從已經(jīng)編號(1～50)的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號可能是()． A．5, 10, 15, 20, 25B．3, 13, 23, 33, 43 C．1, 2, 3, 4, 5D．2, 4, 8, 16, 32

題十二：

用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機地從1～160編號，按編號順序平均分成20組（1～8，9～16，?，153～160），若第16組得到的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是（）．

（A）8（B）6（C）4（D）

2題十三：將參加學(xué)校期末考試的高三年級的400名學(xué)生編號為001,002,?，400,已知這400名學(xué)生到甲乙丙三棟樓去考試，從001到200在甲樓，從201到295在乙樓，從296到400在丙樓；采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本且隨機抽得的首個號碼為003，則三個樓被抽中的人數(shù)依次為___________．

題十四：采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，??，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1, 450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()

A．7B．9 C．10D．15

題十五：一個總體中有100個個體，隨機編號為00，01，02，?，99，依編號順序平均分成10個小組，組號分別為1，2，3，?，10.現(xiàn)抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同．若m＝6，則在第7組中抽取的號碼是________．

題十六：一個總體中的100個個體的編號分別為0,1,2,3，?，99，依次將其分成10個小段，段號分別為0,1,2，?，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機抽取的號碼為l，那么依次錯位地取出后面各段的號碼，即第k段中所抽取的號碼的個位數(shù)為l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，則當(dāng)l＝6時，所抽取的10個號碼依次是________．

簡單隨機抽樣及系統(tǒng)抽樣 課后練習(xí)參考答案 題一： C．

詳解： ①②③顯然正確，系統(tǒng)抽樣無論有無剔除都是等概率抽樣；④不正確．

題二： A．

201

詳解：上述三種方法均是可行的，每個個體被抽到的概率均等于．故選A．

5題三： C．

詳解：由系統(tǒng)抽樣的特點——等距，可知C正確．

題四： A．

詳解：通過分析可知，對于(1)，應(yīng)采用分層抽樣法，對于(2)，應(yīng)采用簡單隨機抽樣法．

題五： 18, 00, 38, 58, 32, 26, 25, 39．

詳解：由隨機數(shù)表法抽取的規(guī)則，所取的數(shù)要在00～59之間，且重復(fù)出現(xiàn)的僅算一次可得．

題六： 見詳解．

詳解:第一步，將100名教師進(jìn)行編號：00,01,02，?，99.第二步，在隨機數(shù)表中任取一數(shù)作為開始，如從第12行第9列開始．

第三步，依次向右讀取(兩位、兩位讀取)，75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,23.以這12個編號對應(yīng)的教師組成樣本．

題七：

201

詳解：每一個個體被抽到的概率都是樣本容量除以總體，即．

1206

題八： C．

詳解：采用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)目為2003的總體中抽取一個樣本容量為100的樣本，每個個體被抽到的可能性都相等，于是每個個體被抽到的機會都是

題九： A．

． 2 003

詳解：因為1252＝50×25＋2，所以應(yīng)隨機剔除2個個體，故選A．

題十： C．

詳解：了解1 203名職工對公司餐廳建設(shè)的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，∵1 203除以40不是整數(shù)，∴先隨機去掉3個人，再除以40，得到每一段有30個人，則分段的間隔k為30．

題十一： B．

詳解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點，可將50枚導(dǎo)彈分成5組(10枚/組)，再等距抽?。?/p>

題十二： B．

詳解：∵

160

=8，∴第1組中號碼為126-15×8=6． 20

題十三： 25, 12, 13．

詳解：由系統(tǒng)抽樣的方法先確定分段的間隔k，k =故甲樓被抽中的人數(shù)為：

400

=8，50

200

=25（人）． 8

因為95=11×8+7，故乙樓被抽中的人數(shù)為12人． 故丙樓被抽中的人數(shù)為（人）．

題十四： C．

詳解：采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人，將整體分成32組，每組30人，即l＝30，第k組的號碼為(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈z，解得16≤k≤25，則滿足16≤k≤25的整數(shù)k有10個，故答案應(yīng)選C．

題十五： 63．

詳解：由題意知第7組中的數(shù)為“60～69”10個數(shù)．由題意知m＝6，k＝7，故m＋k＝13，其個位數(shù)字為3，即第7組中抽取的號碼的個位數(shù)是3，綜上知第7組中抽取的號碼為63．

題十六： 6, 17, 28, 39, 40, 51, 62, 73, 84, 95．

詳解：在第0段隨機抽取的號碼為6，則由題意知，在第1段抽取的號碼應(yīng)是17，在第2段抽取的號碼應(yīng)是28，依次類推，故正確答案為6, 17, 28, 39, 40, 51, 62, 73, 84, 95．

第五篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 2.1.1《函數(shù)》教案 新人教B版必修1

2.1.1函數(shù) 教案（2）

教學(xué)目標(biāo)：理解映射的概念；

用映射的觀點建立函數(shù)的概念.教學(xué)重點：用映射的觀點建立函數(shù)的概念.教學(xué)過程：

1．通過對教材上例

4、例

5、例6的研究，引入映射的概念.注：1，補充例子：投擲飛標(biāo)時，每一支飛標(biāo)射到盤上時，是射到盤上的唯一點上。于是，如果我們把A看作是飛標(biāo)組成的集合，B看作是盤上的點組成的集合，那么，剛才的投飛標(biāo)相當(dāng)于集合A到集合B的對應(yīng)，且A中的元素對應(yīng)B中唯一的元素，是特殊的對應(yīng).同樣，如果我們把A看作是實數(shù)組成的集合，B看作是數(shù)軸上的點組成的集合，或把A看作是坐標(biāo)平面內(nèi)的點組成的集合，B看作是有序?qū)崝?shù)對組成的集合，那么，這兩個對應(yīng)也都是集合A到集合B的對應(yīng)，并且和上述投飛標(biāo)一樣，也都是A中元素對應(yīng)B中唯一元素的特殊對應(yīng).一般地，設(shè)A，B是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)(包括集合A，B以及A到B的對應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→B.其中與A中的元素a對應(yīng)的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.2，強調(diào)象、原象、定義域、值域、一一對應(yīng)和一一映射等概念 3．映射觀點下的函數(shù)概念 如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數(shù)，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域，象的集合C（C?B）叫做函數(shù)y=f(x)的值域.函數(shù)符號y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù)f(x).這種用映射刻劃的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的近代定義.注：新定義更抽象更一般

?1(x是有理數(shù)）如：f(x)??（狄利克雷函數(shù)）（0x是無理數(shù)）? 4．補充例子：

例1．已知下列集合A到B的對應(yīng)，請判斷哪些是A到B的映射？并說明理由：

⑴ A=N，B=Z，對應(yīng)法則：“取相反數(shù)”；

⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，對應(yīng)法則：“取倒數(shù)”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，對應(yīng)法則：“求平方根”；

00⑷A={?|0???90}，B={x|0?x?1}，對應(yīng)法則：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,x-y),則(1,2)在f下的原象是_________。

2（2）已知：f：x?y=x是從集合A=R到B=[0,+?]的一個映射，則B中的元素1在A中的原象是_________。

（3）已知：A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射有幾個。

【典例解析】

例⒈下列對應(yīng)是不是從Ａ到Ｂ的映射，為什么？

⑴Ａ＝（０，＋∞），Ｂ＝Ｒ，對應(yīng)法則是＂求平方根＂；

x2⑵Ａ=｛ｘ|－２≤ｘ≤２｝,Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝,對應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=（其1

中ｘ∈A,ｙ∈B）

2⑶Ａ=｛ｘ|０≤ｘ≤２｝，Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝，對應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=(x－2)(其中x∈A,y∈B)

x⑷Ａ=｛ｘ|ｘ∈Ｎ｝，Ｂ=｛－１，１｝，對應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=(－1)（其中ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ）．

例⒉設(shè)Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋和－３的原象．

６，求⑴集合Ａ中112和－３的象；⑵集合Ｂ中22

參考答案：

例⒈解析：⑴不是從Ａ到Ｂ的映射．因為任何正數(shù)的平方根都有兩個,所以對Ａ中的任何一個元素,在Ｂ中都有兩個元素與之對應(yīng)．⑵是從Ａ到Ｂ的映射．因為Ａ中每個數(shù)平方除以４后,都在Ｂ中有唯一的數(shù)與之對應(yīng)．⑶不是從Ａ到Ｂ的映射．因為Ａ中有的元素在2Ｂ中無元素與之對應(yīng)．如0∈Ａ,而(0－2)=４?Ｂ．⑷是從Ａ到Ｂ的映射．因為－１的奇數(shù)次冪是－１，而偶數(shù)次冪是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．

［點評］判斷一個對應(yīng)是否為映射,主要由其定義入手進(jìn)行分析．

1115和ｘ＝－３分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 222111

1⑵將ｙ＝和ｙ＝－３，分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴將ｘ＝是－３．

［點評］由映射中象與原象的定義以及兩者的對應(yīng)關(guān)系求解． 課堂練習(xí)：教材第36頁 練習(xí)A、B。

小結(jié)：學(xué)習(xí)用映射觀點理解函數(shù)，了解映射的性質(zhì)。課后作業(yè)：第53頁習(xí)題2-1A第1、2題。