第一篇：數(shù)學創(chuàng)新作業(yè)

一、數(shù)學創(chuàng)新作業(yè)的一般形式：

1、游戲類作業(yè)：

游戲是激發(fā)興趣的最好載體，游戲類作業(yè)帶有“玩”的色彩,設(shè)計游戲類的作業(yè)要考慮與所學的數(shù)學內(nèi)容與關(guān)，這類作業(yè)適合低中年級學生。

2、創(chuàng)作類作業(yè)：

數(shù)學創(chuàng)作可以拓展學生想象空間，增強和豐富他們的想象力，可以設(shè)置學生寫數(shù)學日記、編數(shù)學故事等形式，把平時觀察到的數(shù)學知識、解題中的新方法，對某個知識點的疑問等及時記錄分析，定期交流，相互評價。

3、設(shè)計類的作業(yè)：

數(shù)學設(shè)計可以讓學生在動手操作的過程中提高整體素質(zhì)，培養(yǎng)綜合思考的能力。

4、實踐性作業(yè)：

數(shù)學教材中，許多內(nèi)容與社會、生活密切相關(guān)，讓學生通過觀察、嘗試等活動，加強社會認知，提升社會參與意識，促進個體社會化進程。這類作業(yè)可結(jié)合某一教學單元某個研究專題進行，根據(jù)具體內(nèi)容，可以獨立完成，也可以多人合作。

5、探究性作業(yè)：

探究性作業(yè)，可以培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教師可根據(jù)系列學習內(nèi)容后，圍繞學習中心，從內(nèi)容、認知、技能、數(shù)學思想思考方法等方面引導(dǎo)學生整理探究課題。

二、數(shù)學作業(yè)設(shè)計應(yīng)注意的幾個問題：

1、作業(yè)設(shè)計要有數(shù)學性。作業(yè)設(shè)置要緊緊圍繞所學數(shù)學知識，防止追求花樣而沒有實效,教師要加強作業(yè)指導(dǎo)，增強實效性。

2、創(chuàng)新性作業(yè)的評價要有激勵作用，可通過匯報、展覽、比賽等形式，展示給大家，使學生產(chǎn)生成功感。

3、創(chuàng)新性作業(yè)與基礎(chǔ)知識作業(yè)并重。數(shù)學考試畢竟以基礎(chǔ)知識和能力為主，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)置不能太頻繁。以防為了創(chuàng)新而創(chuàng)新，華而不實。

減負新途徑——創(chuàng)新數(shù)學作業(yè)設(shè)計

2009-12-29 09:10:43 來源：順德一中附小校本培訓網(wǎng)瀏覽：2007次

齊云張逸梅

關(guān)鍵詞：激發(fā)興趣源于生活體現(xiàn)層次內(nèi)容開放思維綻放

新課程標準下,為了讓學生進一步了解數(shù)學內(nèi)涵，認識數(shù)學的本質(zhì)，體驗數(shù)學是一種思想，一種文化，創(chuàng)新數(shù)學作業(yè)勢在必行。一份有價值的創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計，不僅能深化理解所學的知識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學生獨立分析問題和解決問題的能力。以及可以開拓學生的思路，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。而且能讓學生在價值的引導(dǎo)下自主建夠?qū)W習的過程，以動態(tài)生成的方式完善教學過程。那么，怎樣才能在不增加學生負擔的情況下提高學習的實效呢？我覺得應(yīng)該從以下幾個方面入手：

一、作業(yè)設(shè)計應(yīng)具有趣味性。

認知心理學指出，經(jīng)歷積極的情感體驗?zāi)軌驅(qū)W生對學習產(chǎn)生積極的影響。對于小學生而言，興趣是激發(fā)他們學習的最佳動機，一份趣味十足的作業(yè)一定能吸引學生主動思考，主動探索。例如在學習“因數(shù)和倍數(shù)”這節(jié)課時，我設(shè)計這樣一份作業(yè)：破解我的身份證號碼：6 2 A4 2

B 1 C 7 D 0 E 0 3 F 3 3

1從左往右依次是：

A數(shù)字最小的自然數(shù)；

B數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；

C數(shù)字是合數(shù)也是奇數(shù)；

D數(shù)字是最小的合數(shù)；

E數(shù)字既有因數(shù)2，又是6的倍數(shù)；

F數(shù)字既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)

我在布置作業(yè)時故意隱去一些數(shù)字，讓學生去猜想、推斷，迎合了學生作一個發(fā)現(xiàn)者、探索者的欲望，為他們營造一種“探索"的感受意境，孩子們處理這份作業(yè)時感受到了解決數(shù)學問題的樂趣。

再如學習四則混合運算之后，為了讓學生對運算的規(guī)則掌握的更好，我布置了填運算符號的題目：

4○4○4○4=04○4○4○4=14○4○4○4=

24○4○4○4=84○4○4○4=94○4○4○4=1

54○4○4○4=164○4○4○4=174○4○4○4=2

44○4○4○4=324○4○4○4=604○4○4○4=68

4○4○4○4=256

通過這組練習內(nèi)容學生對混合運算的順序有了深入的了解，為進一步學習打下良好的基礎(chǔ)，枯燥乏味的題材轉(zhuǎn)化成趣味性很強的題目，不但能發(fā)散學生的思維，而且在學生感興趣的認知沖突中，增加挑戰(zhàn)性，學生更樂于接受。

二、作業(yè)設(shè)計要貼近生活。

數(shù)學與生活是息息相關(guān)的，它只有回歸于生活才能體現(xiàn)其真正的價值。學生在課堂上學到的知識，大都是以比較形象的圖文或文字形式展示在學生面前，而生活中的數(shù)學問題則需要學生在現(xiàn)實社會中去觀察，抽取出潛在的數(shù)學問題，再利用已有的知識去解決。所以數(shù)學作業(yè)設(shè)計應(yīng)從學生的認識能力出發(fā)，結(jié)合已有的生活經(jīng)驗，讓數(shù)學生活化，教學活動化。

例：學習長方體表面積以后,我設(shè)計了這樣一份作業(yè):學校要裝修教室,教室的長是6米,寬5米,高2.5米,那么我們要把地板磚換成邊長6分米的地磚多少塊?如果想粉刷墻壁,門口和窗口占18平方米,粉刷面積是多少平方米?如果每千克涂料能涂12平方米,那么要買多少千克涂料比較合適?這個問題首先要求學生通過觀察弄清楚求的是哪個面的面積或是求那幾個面的面積,要學會根據(jù)實際情況解決問題。另外學生們從這次實踐中,體會到了學習數(shù)學的重要性。例：如果計算不準確，考慮問題不全面，都會導(dǎo)致原料的浪費或重復(fù)購買，所以必須用嚴謹?shù)膽B(tài)度來對待這門學科。教學中充分體現(xiàn)學以致用這一個基本原則。

再如：學習利息的計算方法后，讓學生利用課后時間幫設(shè)計一份最佳存款方案；運用周期的知識小組合作一份掛歷；利用軸對稱圖形的原理制作風箏；運用方向與位置的知識，設(shè)計自己同家人旅游線路圖??所以在設(shè)計課外作業(yè)時，改變傳統(tǒng)的作業(yè)方式，創(chuàng)造開放而有活力的實踐性作業(yè)。能激發(fā)孩子自我挑戰(zhàn)的欲望，會促使孩子產(chǎn)生一種積極的心理驅(qū)動，覺得這樣的作業(yè)是有意思、喜歡做。才能更好地讓學生在生活實踐中體會數(shù)學的價值。著名數(shù)學教授嚴士健先生指出：“數(shù)學界要大力宣傳數(shù)學在生活中的作用。即培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識”。

三、作業(yè)設(shè)計體現(xiàn)層次性。

由于學生的個體差異___認知水平是客觀存在的, 因此我們必須遵循學生學習獲取知識過程中的認知規(guī)律，科學合理地設(shè)計作業(yè)的內(nèi)容,要體現(xiàn)出一定的層次性,以滿足不同學生的學習需求。以乘法的運算定律為例,能理解這些常見的運算規(guī)律,并能運用這些規(guī)律進行簡便運算是學習的基本要求。可是處理這些問題的時候,我們經(jīng)常會遇到一些特征不明顯或者需要創(chuàng)設(shè)條件的題目，這對于一部分同學來說學習難度比較大，而對于另一部分學習能力強的同學來說，恰好是一次深入學習的機會。通過篩選比較，最后我把本次設(shè)計了兩組題目：

A組35×68＋65×6871×25×4125×7×8

25×（20＋ 4）102×27－2×2714×13×50

B組38×99＋38202×34－68

24×25×4×511×18＋33×6＋99×6

A組的題目是必做題，都能夠運用運算定律直接來計算，B組題目是選做題，有興趣或有能力的同學都可以嘗試去解決。實踐證明，效果比較好，學生既可以鞏固基礎(chǔ)知識，同時也可以選擇比較感興趣的題目，激發(fā)探索欲望，滿足不同學生主體發(fā)展的內(nèi)在要求，達到不同的人學習不同的數(shù)學，以不斷提高不同程度的學生解決問題的能力。既培養(yǎng)了學生的自信心，又培養(yǎng)了學生的思維品質(zhì)。

四、作業(yè)設(shè)計具有開放性。

（一）內(nèi)容開放，體現(xiàn)數(shù)學的實用價值。

作業(yè)的設(shè)計應(yīng)緊靠教材,又不拘于某種形式。要將數(shù)學和其他學科，和現(xiàn)實環(huán)境以及一些游戲巧妙的結(jié)合起來。作業(yè)的內(nèi)容、形式的開放具有很強的現(xiàn)實意義，對學生綜合能力的提升具有極大的推動作用。

如：在教學統(tǒng)計的知識的時候，我布置同學去統(tǒng)計我區(qū)某個時間段車輛的數(shù)量和種類，以及搜集我校各班男女生的人數(shù)，匯總成統(tǒng)計表備用；春游的時候，根據(jù)旅游公司各種游戲套票的報價，計算班級支出費用，選擇合適的消費方案；利用三角形的穩(wěn)定性，修理學校殘舊桌椅；利用周長、面積的知識，預(yù)算我們班布置班級所用白紙和彩紙的張數(shù)；學習面積單位的時候，要學生準備相應(yīng)的實物，或能描述出大小，然后再考慮其間的進率；在一年級《認識鐘表》后，我請學生和家長一同設(shè)計鐘面，再次對鐘面知識進行鞏固??這些題目雖然沒有書本習題容易操作，然而卻是我們身邊的實例，通過這些開放性題目的作業(yè)，學生學會在生活中捕捉數(shù)學的影子，學會用數(shù)學的方式來思考問題。作為數(shù)學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己的身邊，認清數(shù)學知識的實用性。從而產(chǎn)生興趣。

（二）思維開放，提高學生解決問題的能力。

作業(yè)練習是學生依據(jù)自己認知能力形成對問題某種理解，從原有的經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗，對原有的認知結(jié)構(gòu)進行改造、重組。從而夠建了新的知識經(jīng)驗，在開放性問題設(shè)計中，學生通過教師的組織和指導(dǎo)，做具有思維含量大的作業(yè)，充分發(fā)揮其積極性和主動性，從而更快地提高學生的數(shù)學探究能力。

如：在教學平行四邊形時有這樣一個習題。兩個完全一樣的三角形可拼成（）。

A、平行四邊形 B、梯形C、等腰三角形 D、正方形或長方形

學生通過動手拼擺最終得到了除了B選項以外的其它選項，那么接下來我們可以把條件進一步補充一下，把三角形轉(zhuǎn)變?yōu)椤颁J角三角形”這時我們的答案就只有看A選項了。通過剛才練習，學生會對此知識點產(chǎn)生極深刻的印象。這樣不但留給學生更大的探索空間，而且使

問題的理解有了深度和廣度，為靈活解題打下了基礎(chǔ)。

又如：復(fù)習比大小時，我就出了一道題這樣作業(yè)題：“（）○28”并寫出：你發(fā)現(xiàn)了什么？讓我欣慰的是每個同學都寫出了與眾不同的答案，并總結(jié)出括號里填28，圓圈里填等號，括號里填0～27圓圈里都能填小于號，圓圈里填大于號，括號里可以填大于28的任何數(shù)。這對培養(yǎng)學生求異思維，大膽探索事半功倍。

通過精心的設(shè)計，改變原題目的呈現(xiàn)形式，變成開放性問題。這樣學生可以用自己的思維方式自由地從多角度地進行思考。米斯拉說過：“數(shù)學是人類思考中最高的成就”。其核心目的把冰冷美麗的數(shù)學轉(zhuǎn)化為火熱的思考。

作業(yè)設(shè)計是教學和學生學習活動中的一個重要環(huán)節(jié)，它應(yīng)該成為學生在課內(nèi)外運用知識來感受生活的一種方式。而這種方式應(yīng)該是讓學生學簡單的數(shù)學，學有趣的數(shù)學，學鮮活的數(shù)學。從多元化綜合性作業(yè)中，讓學生感受到做作業(yè)是一種愉快的事。讓學生真切的體會到運用知識解決生活中各種問題的重要性。創(chuàng)新的作業(yè)設(shè)計，可以最大限度地拓展學生的學習空間，豐富學生的學習生活，減輕學生的學習負擔。對提升學生的綜合素質(zhì)，發(fā)展獨立鮮明的個性，以及培養(yǎng)良好的協(xié)作精神都有重要的意義。

參考文獻：新課程標準綱要

第二篇：一次數(shù)學作業(yè)的創(chuàng)新

一次數(shù)學寒假作業(yè)的創(chuàng)新

一、背景

隨著我校課題“課堂教學與初中生創(chuàng)新意識培養(yǎng)的整合研究”的開題，關(guān)于創(chuàng)新的話題與活動逐漸多了起來。當然，創(chuàng)新并非僅僅是一個時髦的名詞，更不是脫離實際而臆想的東西，它是建立在打破常規(guī)基礎(chǔ)之上的改進和突破。就數(shù)學而言，在教材內(nèi)容、教學目標改革的同時，對學生的學習要求、檢測方法、過程評估、結(jié)果評估及教學手段均應(yīng)實現(xiàn)同步改革，而這樣做的目的，是為了讓學生進一步了解數(shù)學的內(nèi)涵，培養(yǎng)他們的數(shù)學興趣，從“枯燥乏味”中解脫出來，認識數(shù)學是現(xiàn)實的、生動的、科學的、有用的，從而初步體驗數(shù)學是一種思想、一種文化。

在大多數(shù)同學的心目中，數(shù)學作業(yè)就是做題，教材上的、試卷上的、參考資料上的等等。說明傳統(tǒng)的數(shù)學教學已將同學們對作業(yè)的概念引入了一個死胡同，其根本原因則是由于對學生的評價是由考試分數(shù)來唯一確定的。修訂后的初中數(shù)學課程標準對學生的評價建議作了更科學、更廣泛、更合理的說明，全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，樹立學習數(shù)學的自信心，促進學生全面發(fā)展。既要有書面的作業(yè)和考試，還要考察學生思維的深刻性及與他人合作交流的情況，也可以開展長周期的作業(yè)方式。作業(yè)的形式可多樣化，如口試、作業(yè)分析、大型作業(yè)、建立成長記錄袋、分析小論文、小課題、活動報告等方式。應(yīng)更多地設(shè)計結(jié)合現(xiàn)實情景的問題、探索性與開放性問題，暴露學生的思維過程，重點培養(yǎng)他們分析和解決問題的能力。

二、過程

臨近寒假，我也開始琢磨著如何給同學們布置又有收獲又有興趣的數(shù)學作業(yè)。經(jīng)過一番思考，我給他們布置了這樣的數(shù)學寒假作業(yè)：“就生活中的數(shù)學，選擇一個點，自擬題目，寫一篇調(diào)查報告或小論文?！蹦康氖亲屗麄冞M一步認識生活中的數(shù)學，說實話，布置之后心里還是有點不塌實：就他們現(xiàn)在的知識面和數(shù)學觀，能否在生活中找到數(shù)學？又能夠看得多深？

開學之初，在惴惴不安與企盼中收到了同學們的勞動成果，迅速地把每篇文章都通讀了一遍，心里感觸頗深。看得出，大部分同學都用心認真地做了這道題，盡管有些東西略顯幼稚，也得到了家長一定程度的幫助，還花費了不少的時間來整理或打印資料，但他們畢竟從純粹的數(shù)學中走了出來，從自己的視角來審視所見到的這一切并用自己的語言來理解它們。交上來的有小論文、調(diào)查報告、實驗報告、心得體會等等，涉及的面也比較廣，同學們就教材中的一個知識點進行了深入的探討，更多同學則分析了數(shù)學在生活中無處不在的應(yīng)用，如劉文海同學研究了蛋糕的分割問題、許發(fā)云同學分析了足球中的數(shù)學問題、于麗同學調(diào)查了同齡人怎樣花壓歲錢、張建強同學計算了中國家庭扔掉的塑料袋多長時間可以把 960 萬平方公里的土地給全部蓋住、馬建梅同學研究了為什么裝液體的容器大多是圓柱形的、楊巨瑋同學論述了“三步并作兩步走”的利與弊及其生活啟示、胡海敦一同學則通過自己的親身試驗說明我們真的離不開數(shù)學等等。

還有同學更是從數(shù)學的角度出發(fā)進行延伸，映射出生活中的許多哲理。如馬榮君同學寫道：學會數(shù)學就是學會生活，真正懂數(shù)學的人是會在生活中利用數(shù)學解決問題的人。針對七年級（上）曾經(jīng)學過“ 100 萬究竟有多大”，陳浩同學進一步分析道：“在人的心里 100 萬的什么最多呢？有人說：‘我希望有 100 萬元錢，那我就是百萬富翁了！'有人說：‘我希望有 100 萬畝的土地，只要有這片土地，我就辛勤耕耘，豐收后，我就會得到取之不盡的勞動成果，那才是最幸福的！'有人說：‘我現(xiàn)在最希望的是自己家里有 100 萬本書，那么我就可以學到很多很多的知識，雖然那些書會令家里顯得擁擠不堪，但我可以從中獲得許多知識?！?要我說呀，我現(xiàn)在最希望的是有 100 萬個朋友，那也許我就是世界上最幸福的人了！有了朋友的支持和幫助，那有什么困難不能戰(zhàn)勝，有什么困難不能克服呢？！其實，我認為這才是最美好的 100 萬。針對兩個基本的數(shù)學符號，吳楠同學寫道：“其實，這兩個符號有著十分深刻的意義，世界上萬事萬物都不是平等的，否則就不會有那么多的人下崗；如果世界和平，就不會引發(fā)這么多的戰(zhàn)爭?！?/p>

可見，同學們已將自己所學的數(shù)學知識與自己生活的環(huán)境融合在了一起！

第三篇：創(chuàng)新作業(yè)

一．

1.隨著電子商務(wù)的興起，越來越多的商家也選擇網(wǎng)絡(luò)作為新的商品銷售途徑。在我國，網(wǎng)絡(luò)購物仍然是新的商品銷售途徑。在我國，網(wǎng)絡(luò)購物仍然是較新的消費模式，消費者對它的理解和接受很有限。傳統(tǒng)的現(xiàn)實中上街購物的消費模式相比，它擁有諸多頗具誘惑力的優(yōu)勢與特色，讓消費者不得不為之側(cè)目。網(wǎng)絡(luò)購物可以節(jié)約購物成本，不受地域和時間的限制，極大的增大了購物的便利性，因此在人們工作生活的節(jié)奏不斷加快的物價水平不斷上漲的今天，人們開始接受這種全新的購物方式和購物理念。

另外，現(xiàn)代的青年們都追求個性和自由，極力展示自我的個性。DIY的形式和草根創(chuàng)作精神在時下年輕人的生活中逐漸風靡起來。

如果網(wǎng)絡(luò)購物和DIY的形式結(jié)合起來如何？也就是說，作為追求個性的我們是不是對網(wǎng)店中的鞋，衣服，飾品有自己的見解和看法呢？有時候我們可能對其版型和顏色的結(jié)合不大滿意，然而又不存在符合自己癖好的顏色或版型，那我們是否可以在網(wǎng)購網(wǎng)站上建立一個專區(qū)，登陸的用戶可以在該區(qū)域進行DIY設(shè)計，設(shè)計出的樣式經(jīng)過用戶確認后繳納一定的工本費和交易費，交與服裝制作廠，制作出個人喜愛的款式。根據(jù)這種草根式的創(chuàng)作，又會激發(fā)出其他用戶的創(chuàng)造熱情，從而使這個產(chǎn)業(yè)得以運作下去。我相信每個人的生活從此必定更加具有獨特性。我想難點將是如何定義服裝的品牌以及生產(chǎn)成本對衣服版型的制約。

2.火車剎車時候要產(chǎn)生很多的熱量，如果將這些熱量收集起來，轉(zhuǎn)化為電能，支持火車內(nèi)的用電系統(tǒng)，將是一個好的能源來源。

3.人民幣的表面比較臟，能否生產(chǎn)出一種顏料使其免于灰塵和油漬的侵染。

4.平時洗完衣服后晾衣服時候由于風的原因經(jīng)常會將衣架刮歪甚至刮飛，可以在衣架上加載一個夾子，讓夾子和晾衣繩固定好，這樣，即使刮風也不會將衣服刮跑了

二．

學習這門課，讓我對創(chuàng)新有了新的認識，原來創(chuàng)新就在我們的生活中，只要平時注意觀察生活，多多思考，就能碰撞出創(chuàng)新的火花。要逐漸學會用熟悉的眼光看熟悉的食物，用陌生的眼光看熟悉的事物，每個人都將是發(fā)明家。

創(chuàng)新不是玩樂，要用縝密的邏輯思維和形象思維對周圍的食物進行冷靜的思考，運用多種創(chuàng)新方法讓熟悉的事物變的更加符合我們的生活習慣。如：

一.聯(lián)想法；二.組合法；三.分解法；

四.類比法；五.移植法；六.演繹法；

七.形象思維法；八.靈感法；

九.專利情報分析法；十.智力激勵法；十一.檢核表法；十二.自然現(xiàn)象探求法。

令我印象比較深刻的便是移植法對創(chuàng)新事業(yè)的貢獻，如今許多事物都兼有好幾者的特性，如抗棉鈴蟲的棉花，就是移植于蘇云金桿菌的基因；雷達移植于蝙蝠的聲納系統(tǒng)；飛機的兩翼移植于飛鳥的翅膀……這些例子說明，創(chuàng)新是沒有止境的，要善于聯(lián)系事物間的共性，利用事物的特性，靈活運用，才能得到好的新發(fā)明，新事物。

三、我認為老師應(yīng)當將視頻在課堂中的比例放大，因為那樣可能會更加形象，讓同學們有更多的思考空間和思考時間，有助于同學們對創(chuàng)新思維的理解和應(yīng)用。內(nèi)容可能略顯枯燥，建議老師能給同學們更多的當堂思考題，使同學們相互交流和討論，使課堂氣氛更加活躍。

第四篇：數(shù)學作業(yè)

周末數(shù)學卷子講解

做數(shù)學題重要的不是結(jié)果，而是思路，所以該作業(yè)的講解我就只說思路了。

—題記

一，求角

6.首先，讓你求角c，那么你就應(yīng)立即反映出要用到余弦定理。

（正弦定理太過于簡單，一般不會應(yīng)用），而關(guān)于角c的余弦定

理等于…..（這里就不說了，平方不會打）從3sinA=5sinb，你

就應(yīng)該立刻反應(yīng)出3a=5b，這樣，各個邊的等量關(guān)系就全部出來

了，到最后就可以消掉求出cos值

9.看到a，b，c3個量之間的關(guān)系，我們可以知道，又是一次余

弦定理的運用。分子的a的平方+b的平方-c的平方可以化成-ab，與分母的2ab化成負二分之一，就是120度啦。

11.還是求角c，必須要向余弦定理方面去想。再看看那個關(guān)于

cos的式子，cosb你是不是對他有什么想法，恩，必須要把cosb

化成cos（π-a-c），也就是-cos（a+c）這樣化簡下去，就只剩下2sinasinc=1了，而a=2c根據(jù)剛才我們所說的，就可以化成sina=2sinc，這樣兩個方程一聯(lián)立，就可以解出來c了不是么。

★從以上題目我們可以歸納出一條規(guī)律：讓求一個角，那么你必須首先想到使用余弦定理來求，從題目中可以知道的條件中，左右兩邊都有sin形式的式子，可以換成其對邊。

萬物總有特殊的，例如第七題則不同，他讓你求的是角b，卻不能用余弦定理，原因是：沒有平方，則正弦定理便失效了于是，我們只能看前面那個關(guān)系式，邊，角必須統(tǒng)一。角化邊自然是不可能，因為右面沒有sin的形式，所以，只能邊化角，化成：sinasinbcosc+sincsinbcosa=二分之一sinb，左右的sinb約了以后變成了：sinacosc+sinccosa=二分之一，也就是sin（a+c）=二分之一，a+c=150°或30°，角b就是150°,30°，因為是銳角三角形，所以說角b是30°。

★有時候用余弦定理行不通的情況下，充分利用題目中的條件或者式子，靈活運用和角公式，合一公式等等，以及sinb=sin（π-a-c）。

13（1）求角a就是利用了這個方法和思路，題目中的式子2asinb=根號3b就可以化成2sinasinb=根號3sinb，左右化簡就成了2sina=根號3，sina=二分之根三，再根據(jù)是銳角三角形，就迎刃而解了。

變式練習14（1）,16,17,18(1)(這些題目不在一一詳解。。)

提示：16題計算量較大，注意！17題（2）問可能較難，慎做！

二，求面積

★要算面積，則必須記住以下三個公式：S=二分之一acsinb=二分之一absinc=二分之一bcsina。從公式中不難看出，要求兩個邊相乘的形式和一個角的sin值，而在余弦定理中，恰恰就有兩邊相乘的形式，所以，做這種類型的問題，向兩個公式上去想。13（2）首相根據(jù)余弦定理cosa=…..，（b+c）的平方-2bc=c的平方+b的平方將其等量代換，能算出bc的值，角a在（1）中求出是60°，運用公式S=二分之一bcsina即可。

三，求邊

1★知道二邊和一角求另一邊

2★知道面積求邊

1：余弦定理的運用，公式（自己發(fā)明）cos已知的角=…….例題14（2）因為第一問求出cosa，那就直接用公式cosa=….直接算出。

2：利用面積公式：S=二分之一acsinb=二分之一absinc=二分之一bcsina。求出另外兩個邊的相乘的形式（方便運用余弦定理），在運用余弦定理。

例題18（2）面積是根號3，那么ac=4，再用余弦定理b的平方=…….即可算出。（切記：a的平方+c的平方=（a+c）的平方-2ac哦?。?/p>

希望你能考出好成績，昨天的事，我對不起你了……

第五篇：數(shù)學作業(yè)

周三作業(yè)姓名：

1、小數(shù)點右邊的第二位是（），它的計數(shù)單位是（）。第三位是（）它的計數(shù)單位是（）

2、小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是（），整數(shù)部分最小的計數(shù)單位是（）3、41.03中4表示（），1表示（）3表示（）5、0.1里面有（）個 0． 001，1里面有（）個 0． 001．

6、0．75的計數(shù)單位是（），它有（）個這樣的單位．5在（）位上

7、一個數(shù)由3個千和3個千分之一組成，這個數(shù)是（），讀作：（）

8、5．75這個數(shù)中的7在（）位上，計數(shù)單位是（）．

9、3．05中含有（）個0．01．3．05中由3個（），5個（）組成。10、5個（）是0．5．8個（）是0.00811、小數(shù)點左邊第二位是（）位，右邊第二位是（）位．

12、一個小數(shù)是由3個十，7個十分之一，8個千分之一組成的，這個小數(shù)是（）． 986－29772÷364200÷35（35＋49）÷7

4×125×25×8163×101-16357×18＋42×18十1886+1999

125×8÷125×856×l0l－56135×99360÷24