第一篇：典型應(yīng)用題.還原問題

典型應(yīng)用題—還原問題

11例題:一根繩子，第一次剪去又2分米，第二次剪去余下的 又2分米，最后剩下6分米。這根繩子3

3原來有多長(zhǎng)?

分析：這類問題可以從“最后余下多少”這個(gè)問題出發(fā)，到回頭來想想，如果上一次沒有剪去這時(shí)應(yīng)該余下多少，再想想如果上上一次沒有剪去，余下的應(yīng)該又是多少、、、、、、。這樣一直想下去直到還原這根

1繩子沒有剪。例如這道題，我們就可以從“第二次剪去余下的又2分米，最后剩下6分米?！背霭l(fā)去

31想，先求出如果這次沒有剪，該余下多少？可以這樣想，假設(shè)2分米沒有剪，那么第二次剪去余下的 3

11后，剩下(2+6)分米,正好就是余下的),.這樣用(2+6)÷(1-)=12(米),就求出了如果這次沒有剪，該余33

11下12米。這樣就還原到“一根繩子，第一次剪去 又2分米后余下12米。”同樣用（12+2）÷（1-）33

=21（米），就求得這根繩子原來的長(zhǎng)度。

練習(xí)：

1、一筐蘋果，第一次吃去一半零3個(gè)，第二次吃去余下的一半零2個(gè)，第三次吃去余下的一半零4個(gè)，最后還有12個(gè)蘋果，求原來共有多少個(gè)蘋果？

2、籃子中有一些桔子，如果將其中的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，將余下的一半給又2個(gè)給第二個(gè)人，然后將剩下的一半又3個(gè)給第三個(gè)人，藍(lán)中剛好一個(gè)也不剩。藍(lán)中原有多少個(gè)桔子？

3、大娘院子里有群雞，雞的只數(shù)加上七，乘以七，減去七，除以七，再減去七，其結(jié)果等于七，大娘院子里有多少只雞？

4、姐姐買了一些桃子，第一天吃了這些桃子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。那么姐姐買了多少個(gè)桃子？

5、王老師拿著一批書送給30位學(xué)生，每到一位學(xué)生家里，王老師就將所有書的一半給他，每位學(xué)生也都還他一本，最后王老師還剩2本書。那么王老師原來拿了幾本書？

6、一堆煤，先運(yùn)走12又1噸，再運(yùn)走余下的又1噸，這時(shí)還剩下2噸。原來這堆煤有多少噸？ 357、一根繩子第一次剪去全長(zhǎng)的一半差1米，第二次剪去余下的一半差1米，第三次又剪去剩下的一半差1米，最后還剩下3米。這根繩子原來有多少米？

8、一根繩子第一次剪去全長(zhǎng)的一半多1米，第二次剪去余下的米，最后還剩下2米。這根繩子原來有多少米？

9、一根繩子剪去全長(zhǎng)的11多2米，第三次又剪去剩下的多134111，再剪去余下的，又剪去余下的，還剩下4米。這根繩子原來有多少米？ 33310、某新華書店運(yùn)進(jìn)一批故事書，第一周售出總數(shù)的一半還多40本，第二周售出剩下的一半少5本，還剩下35本，新華書店運(yùn)進(jìn)故事書多少本？

11、一堆煤，先運(yùn)走12又2噸，再運(yùn)走的是余下的少2噸，還剩下8噸。原來這堆煤有多少噸？ 35

第二篇：典型應(yīng)用題

典型應(yīng)用題

一、平均數(shù)問題：求幾個(gè)不相等的數(shù)值的平均數(shù)值的應(yīng)用題。

1、解題關(guān)鍵：要先確定“總數(shù)量”和“總份數(shù)”。

2、計(jì)算公式：

平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

(2)先設(shè)各數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)為基數(shù)，再用“補(bǔ)差”（移多補(bǔ)少）的方法，求平均數(shù)。

平均數(shù)=基數(shù)+各數(shù)與基數(shù)的差的和÷總份數(shù)

（3）求等差數(shù)列的平均數(shù)

等差數(shù)列各項(xiàng)數(shù)字之和（即總數(shù)量）=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2

項(xiàng)數(shù)（即總份數(shù)）=(末項(xiàng)—首項(xiàng))÷2

平均數(shù)=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）÷2

(附：第幾項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)—1）×公差

3、類型:(1)求平均分?jǐn)?shù)（2）求平均數(shù)（3）求平均原數(shù)

二 倍數(shù)問題：已知幾個(gè)數(shù)的和或差以及這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

1、解題關(guān)鍵：必須先確定一個(gè)數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即１倍數(shù)，再

根據(jù)其他幾個(gè)數(shù)與這個(gè)１倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”與“ 差”相當(dāng)于這樣的幾倍，最后用除法求出１倍數(shù)。

2、類型：

（１）和倍問題：根據(jù)大數(shù)是小數(shù)的幾倍，找出兩個(gè)數(shù)之和與小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系（ｎ

＋１），算出小數(shù)，再算出大數(shù)

小數(shù)＝兩數(shù)之和÷（倍數(shù)＋１），大數(shù)＝小數(shù)×倍數(shù)

（２）差倍問題；：根據(jù)大數(shù)是小數(shù)的幾倍，找出兩個(gè)數(shù)之差與小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系

（ｎ—１），算出小數(shù)，再算出大數(shù)

小數(shù)＝兩數(shù)之差÷（倍數(shù)＋１），大數(shù)＝小數(shù)×倍數(shù)

（３）變倍問題：兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系前后發(fā)生變化的應(yīng)用題，解此類題，要找出倍數(shù)關(guān)系前后發(fā)生變化的原因，即與其相對(duì)應(yīng)的大數(shù)與小

數(shù)也發(fā)生了變化，再按照和倍問題或差倍問題進(jìn)行計(jì)算。

三 和差問題：已知兩數(shù)的和與差，求出這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題 １＼解題關(guān)鍵：選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)把若干個(gè)不相等的數(shù)變成相當(dāng)?shù)臄?shù)。也就是應(yīng)用＂假定法＂，即先去掉或補(bǔ)足相差的數(shù)，再探求它們的數(shù)量關(guān)系。

某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差。２＼計(jì)算公式；小數(shù)＝（兩數(shù)之和－兩數(shù)之差）÷2

大數(shù)＝（兩數(shù)之和＋兩數(shù)之差）÷2

小數(shù)＝大數(shù)—差，小數(shù)＝兩數(shù)之和－大數(shù)

大數(shù)＝小數(shù)＋差，大數(shù)＝和—小數(shù)

第三篇：9、還原問題

第八講還原問題

一、精典例題

例1 ：某數(shù)加上2，乘以5，除以11，再減去8，結(jié)果是1，求這個(gè)數(shù)。

分析：采用還原法思考，題中最后的結(jié)果是1，1是一個(gè)數(shù)減去8得到的，在沒減去8之前的數(shù)是8+1=9，9又是一個(gè)數(shù)除以11得到的，在沒除以11之前的數(shù)是9×11=99，而99又是一個(gè)數(shù)乘以5得到的，在沒乘以5之前的數(shù)是99÷5=19.8，19.8就是某數(shù)加上2得到的，因此在沒加2之前這個(gè)數(shù)為19.8-2=17.8。

解（1）沒減去8之前的數(shù)8+1=9

（2）沒除以11之前的數(shù)9×11=99

（3）沒乘以5之前的數(shù)99÷5=19.8

（4）沒加上2之前，某數(shù)19.8-2=17.8

綜合算式（1+8）×11÷5-2=17.8答：這個(gè)數(shù)是17.8．

例2：某人去銀行取款，第一次取了存款的一半還多5元，第二次取了余下的一半還多10元，這時(shí)存折上還剩125元.他原有存款多少元？

解：這個(gè)人第二次取了余下的一半還多10元，這時(shí)還剩125元，說明余下的一半是125+10=135（元）因此余下錢數(shù)應(yīng)為 135×2=270（元），而這270元是這個(gè)人第一次取了存款的一半還多5元而剩下的，因此存款的一半應(yīng)為：270+5=275（元），所以這個(gè)人實(shí)際存款為：275×2=550（元）.列綜合算式為：［（125+10）×2+5］×2=（270+5）×2=550（元）

二、知識(shí)要點(diǎn)

從所述問題的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件和加與減、乘與除的互逆關(guān)系，一步步倒著推理，直到解決問題，這種解題思路叫還原思路。解這類問題，從最后結(jié)果往回算，原來的加用減，原來的減用加，原來的乘用除，原來的除用乘，運(yùn)用還原思路解題的方法就是還原法，或逆推法，這類應(yīng)用題就是通常所說的還原問題。

三、練習(xí)題

1.一個(gè)數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6.求這個(gè)數(shù)。

2.一個(gè)數(shù)除以5，乘以7，減去20再加上15等于100.求此數(shù)。

3.一個(gè)數(shù)加上7，乘以3，減去15，得到最大的3位數(shù).求這個(gè)數(shù).4.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)減3，個(gè)位上的數(shù)加3，就得到另外一個(gè)兩位數(shù)，把這個(gè)兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)相加，和是141.求這個(gè)兩位數(shù)。

4.小紅買書用去所帶錢的一半，買練習(xí)本又用了2角5分，買鉛筆用了剩余錢的一半，這時(shí)小紅還有2角7分錢.問小紅帶了多少錢？

5.書架上有上、中、下三層，一共分放了192本書.現(xiàn)在先從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層現(xiàn)有的同樣多的書放到上層，這時(shí)三層的書剛好相等.問這個(gè)書架上、中、下層原來各有多少本書？

6、甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干個(gè).甲猴從乙猴手中搶來一半，吃掉一個(gè)；乙猴又從丙猴手中搶來一半，吃掉一個(gè)；丙猴又從甲猴手中搶來一半，也吃掉一個(gè)，最后三只猴子都有9個(gè)桃子.問原來它們各有桃子多少個(gè)？

第四篇：一元一次方程典型應(yīng)用題

小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題分析歸納

（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。

解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。

加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。

數(shù)量關(guān)系式（部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。

差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。

數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)

最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)

最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。

例：一輛汽車以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1”，則汽車行駛的總路程為“ 2”，從甲地到乙地的速度為 100，所用的時(shí)間為，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米，所用的時(shí)間是，汽車共行的時(shí)間為 + = ,汽車的平均速度為 2÷ =75（千米）

（2）歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！?/p>

兩次歸一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”

正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。

反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。

解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)=總數(shù)量（正歸一）

總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）

例 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米，照這樣計(jì)算，織布 6930 米，需要多少天？

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。693 0÷（477 4÷ 31）=45（天）

（3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。

特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。

數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量 =另一個(gè)單位數(shù)量

單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量。

例 修一條水渠，原計(jì)劃每天修 800 米，6天修完。實(shí)際 4天修完，每天修了多少米？

分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就必須先求出水渠的長(zhǎng)度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。80 0× 6÷ 4=1200（米）

（4）和差問題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。

解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后再求另一個(gè)數(shù)。

解題規(guī)律：（和＋差）÷2 =大數(shù)

大數(shù)－差=小數(shù)

（和－差）÷2=小數(shù)

和－小數(shù)=大數(shù)

例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào) 46人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少 12人，求原來甲班和乙班各有多少人？

分析：從乙班調(diào) 46人到甲班，對(duì)于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2個(gè)乙班，即 9 4－ 12，由此得到現(xiàn)在的乙班是（9 4－ 12）÷ 2=41（人），乙班在調(diào)出 46人之前應(yīng)該為 41+46=87（人），甲班為 9 4－ 87=7（人）

（5）和倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。

解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個(gè)數(shù)（也可能是幾個(gè)數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）的數(shù)量。

解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)

例:汽車運(yùn)輸場(chǎng)有大小貨車 115輛，大貨車比小貨車的 5倍多 7輛，運(yùn)輸場(chǎng)有大貨車和小汽車各有多少輛？

分析：大貨車比小貨車的 5倍還多 7輛，這 7輛也在總數(shù) 115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（5+1）倍對(duì)應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)（115-7）輛。

列式為（115-7）÷（5+1）=18（輛），18× 5+7=97（輛）

（6）差倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差÷（倍數(shù)－1）=標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。

例 甲乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng) 63 米，乙繩長(zhǎng) 29 米，兩根繩剪去同樣的長(zhǎng)度，結(jié)果甲所剩的長(zhǎng)度是乙繩 長(zhǎng)的 3倍，甲乙兩繩所剩長(zhǎng)度各多少米？ 各減去多少米？

分析：兩根繩子剪去相同的一段，長(zhǎng)度差沒變，甲繩所剩的長(zhǎng)度是乙繩的 3倍，實(shí)比乙繩多（3-1）倍，以乙繩的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式（63-29）÷（3-1）=17（米）?乙繩剩下的長(zhǎng)度，17× 3=51（米）?甲繩剩下的長(zhǎng)度，29-17=12（米）?剪去的長(zhǎng)度。

（7）行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。

解題關(guān)鍵及規(guī)律：

同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。

同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×?xí)r間

同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=路程速度差。同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×?xí)r間。

例 甲在乙的后面 28 千米，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行 16 千米，乙每小時(shí)行 9 千米，甲幾小時(shí)追上乙？

分析：甲每小時(shí)比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。已知甲在乙的后面 28 千米（追擊路程），28 千米 里包含著幾個(gè)（16-9）千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式 2 8÷（16-9）=4（小時(shí)）

（8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度。

水速：水流動(dòng)的速度。

順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取?/p>

逆水速度：船逆流航行的速度。

順?biāo)?船速＋水速

逆速=船速－水速

解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。解題時(shí)要以水流為線索。

解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣?逆流速度）÷2 流水速度=（順流速度逆流速度）÷2 路程=順流速度× 順流航行所需時(shí)間

路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間

例 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)校啃r(shí)行 28 千米，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?2小時(shí)，已知水速每小時(shí) 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？

分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r(shí)間，或者逆水速度和逆水的時(shí)間。已知順?biāo)俣群退?速度，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?2小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284× 2=20（千米）2 0× 2 =40（千米）40÷（4× 2）=5（小時(shí)）28× 5=140（千米）。

（9）還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。

解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。

解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。

根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。

解答還原問題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫括號(hào)。

例 某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生 168人，如果四班調(diào) 3人到三班，三班調(diào) 6人到二班，二班調(diào) 6人到一班，一班調(diào) 2人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人？

分析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為 168÷ 4，以四班為例，它調(diào)給三班 3人，又從一班調(diào)入 2人，所以四班原有的人數(shù)減去 3再加上 2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為 168÷ 4-2+3=43（人）

一班原有人數(shù)列式為 168÷ 4-6+2=38（人）；二班原有人數(shù)列式為 168÷ 4-6+6=42（人）三班原有人數(shù)列式為 168÷ 4-3+6=45（人）。

（10）植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。

解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長(zhǎng)植樹，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。

解題規(guī)律：沿線段植樹 棵樹=段數(shù)+1

棵樹=總路程÷株距+1 株距=總路程÷（棵樹-1）

總路程=株距×（棵樹-1）

沿周長(zhǎng)植樹

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

例 沿公路一旁埋電線桿 301根，每相鄰的兩根的間距是 50 米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。

分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為 50×（301-1）÷（201-1）=75（米）

（11）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。

解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。

解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)

總差額的求法可以分為以下四種情況：

第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足

第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足

例 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10人，則多 25支，如果小組有 12人，色筆多余 5支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？

分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有 12人，比 10人多 2人，而色筆多出了（25-5）=20支，2個(gè)人多出 20支，一個(gè)人分得 10支。列式為（25-5）÷（12-10）=10（支）10× 12+5=125（支）。

（12）年齡問題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一個(gè)條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。

解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化，年歲不斷增長(zhǎng)，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。

例 父親 48歲，兒子 21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4倍？

分析：父子的年齡差為 48-21=27（歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（4-1）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4倍。列式為： 21（48-21）÷（4-1）=12（年）

（13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。

解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù) 兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2 如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

例 雞兔同籠共 50個(gè)頭，170條腿。問雞兔各有多少只？

兔子只數(shù)（170-2× 50）÷ 2 =35（只）

雞的只數(shù) 50-35=15（只）

第五篇：典型應(yīng)用題集

差倍應(yīng)用題

1、一籃蘋果比一籃桔子重40千克，蘋果重量是桔子的5倍，蘋果、桔子各有多少千克？

2、山坡上有一群羊，其中有綿羊和山羊。已知綿羊比山羊的3倍多55只，已知綿羊比山羊多345只，兩種羊各有多少只？

3、育才小學(xué)參加科技小組的同學(xué)比參加合唱隊(duì)的4倍少45人，參加科技小組的同學(xué)比合唱隊(duì)的人數(shù)多105人，求參加科技小組同學(xué)和參加合唱隊(duì)的人數(shù)各有多少人？

4、小芳課外書的本數(shù)是小強(qiáng)課外書本數(shù)的3倍。如果小芳借給小強(qiáng)10本書，小強(qiáng)書的本數(shù)等于小芳的3倍。小芳和小強(qiáng)各有課外書多少本？

5、甲倉(cāng)庫存大米500袋，乙倉(cāng)庫存大米200袋，現(xiàn)從兩個(gè)倉(cāng)庫里運(yùn)走同樣袋數(shù)的大米，結(jié)果甲倉(cāng)庫剩下大米正好是乙倉(cāng)庫剩下大米的3倍。問從兩個(gè)倉(cāng)庫里各運(yùn)走多少袋大米？

6、一個(gè)車間，女工比男工少35人，男女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工、女工各多少人？

7、甲、乙兩數(shù)的差及商都等于6，那么甲、乙兩數(shù)的和等于多少？

8、某車間男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，若調(diào)走18個(gè)男工，那么女工人數(shù)是男工人數(shù)的兩倍，這個(gè)車間有女工多少人？

9、有兩缸金魚，如果從甲缸中取出5條放入乙缸，兩缸內(nèi)的金魚數(shù)相等。已知原來甲缸的金魚數(shù)是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金魚多少條？

10.兩筐重量相等的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克以后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的3倍，兩筐蘋果各有多少千克？

11一天，A、B、C三個(gè)釣魚協(xié)會(huì)的會(huì)員去郊外釣魚，已知A比B多釣6條，C釣的魚是A的2倍，比B多釣22條，他們一共釣了多少條魚？

12、某小隊(duì)隊(duì)員提一籃蘋果和梨子到敬老院去慰問，每次從籃里取出2個(gè)梨子、5個(gè)蘋果送給老人，最后剩下11個(gè)蘋果，梨子正好分完。這時(shí)他們才想起原來蘋果數(shù)是梨子的3倍。問籃內(nèi)原有蘋果、梨子各多少個(gè)？

13已知大小兩個(gè)數(shù)的差是5.49，將較大數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，就等于較小數(shù)。較大的數(shù)是多少？較小的數(shù)是多少？

14、已知兩個(gè)數(shù)的商是4，這兩個(gè)數(shù)的差是39，那么這兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)是多少？

15、甲、乙兩數(shù)的差是9，甲數(shù)的1/6和乙數(shù)的1/4相等，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是多少？

16、育紅小學(xué)原來參加室外活動(dòng)的人數(shù)比室內(nèi)的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動(dòng)的50人改為室外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，參加室內(nèi)、室外活動(dòng)的共有多少人？

和倍問題應(yīng)用題

1、小衛(wèi)家里養(yǎng)了20只兔子，其中大兔只數(shù)是小兔的4倍，問小衛(wèi)家養(yǎng)的小兔和大兔各有多少只？

2、被除數(shù)、除數(shù)、商三個(gè)數(shù)的和是212，已知商是2，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

3、某校四、五年級(jí)共有學(xué)生218人，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)比四年級(jí)的2倍少22人。問四、五年級(jí)各有學(xué)生多少人？

4、兩數(shù)相除，商3余4，如果被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)相加，和是43，求被除數(shù)和除數(shù)。

5、姐姐有連環(huán)畫38本，妹妹有連環(huán)畫52本，姐姐要給妹妹多少本連環(huán)畫，才能使妹妹的本數(shù)是姐姐的2倍？

6、兩箱茶葉共176千克，從甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克數(shù)就是甲箱的3倍。兩箱原有茶葉多少千克？

7、甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，丙數(shù)是乙數(shù)的4倍，丁數(shù)是丙數(shù)的一半，四個(gè)數(shù)的和是1040，丁數(shù)是多少？

8、四個(gè)數(shù)的和是408，這四個(gè)數(shù)分別能被2、3、5、7整除，而且商相同。這四個(gè)數(shù)分別是多少？

9、兩個(gè)數(shù)相除商9，無余數(shù)，被除數(shù)、除數(shù)與商的和是89，除數(shù)是多少？

10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？

11、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是1/5，原來分?jǐn)?shù)是幾分之幾？

12、甲、乙兩數(shù)的和是16，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍，較大的數(shù)是多少？

13、商店運(yùn)來桔子、蘋果、香蕉共53千克，桔子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？

14、兩個(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，若把0去掉，則與另一個(gè)數(shù)相同，這兩個(gè)數(shù)各是多少？

15、甲、乙兩人共有150張畫片，甲的張數(shù)比乙的2倍多30張，兩人各有幾張畫片？

16、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而差是減數(shù)的3倍，那么差等于多少？

還原問題應(yīng)用題

1、甲、乙、丙三個(gè)中隊(duì)，共有圖書498冊(cè)，如果甲中隊(duì)給乙中隊(duì)4冊(cè)，乙中隊(duì)給丙中隊(duì)10冊(cè)，那么三個(gè)中隊(duì)的圖書冊(cè)數(shù)相等。原來甲中隊(duì)有圖書多少冊(cè)？

2、小虎做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的6錯(cuò)寫成9，減數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成6，最后所得的差是577。這道題的正確答案是多少？

3、同學(xué)們玩扔沙袋游戲，甲、乙兩班共有140只沙袋，如果甲班先給乙班5只，乙班又給甲班8只，這時(shí)兩班沙袋數(shù)相等。兩班原來各有沙袋多少只？

4、在做一道加法式題時(shí)，某學(xué)生把個(gè)位上的5看作9，把十位上的8看作3，結(jié)果和得123。正確的答案是多少？

5、小文在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1錯(cuò)誤地當(dāng)作7，把另一個(gè)加數(shù)十位上的8錯(cuò)誤地當(dāng)作3，所得的和是1946，原來兩數(shù)相加的正確答案是多少？

6、小馬虎做一道減法題，把被減數(shù)十位的6當(dāng)作9，把減數(shù)個(gè)位的3當(dāng)作5，結(jié)果是217，正確的答案是多少？

7、小軍在做一道減法題的時(shí)候，真粗心！把被減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成8，十位上的0錯(cuò)寫成6，這樣他算得的差是199，正確的差是多少？

8、如果某數(shù)擴(kuò)大5倍，再減去6得39，如果這個(gè)數(shù)先減去6，再擴(kuò)大5倍得多少？

9、某數(shù)加上1，減去2，乘3，除以4得9，求這個(gè)數(shù)。

10、某數(shù)加上6，乘6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，求某數(shù)。

11、有一老人說：把我的年齡加上17用4除，再減去15后用10乘，恰巧是100歲。這位老人今年幾歲？

12、一根繩子剪去一半多0.4米，再剪去余下的一半，還剩4.3米，這根繩子原來長(zhǎng)多少米？

13、有一根鐵絲，第一次用去它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多1米，最后還剩2.5米。這條鐵絲原來長(zhǎng)多少米？

14、甲、乙、丙三個(gè)組共有圖書90本，如果乙組向甲組借3本后，又送丙組5本，結(jié)果三個(gè)組所有圖書剛好相等。問甲、乙、丙三個(gè)組原有圖書多少本？

15、有甲、乙兩堆小球，各有若干個(gè)。按下面的要求移動(dòng)小球：先從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆；再?gòu)囊叶涯贸龊瓦@時(shí)甲堆同樣多的小球放到甲堆。這時(shí)，甲乙兩堆的小球恰好都是16個(gè)。問甲、乙兩堆最初各有小球多少個(gè)？

16、有一個(gè)數(shù)，除以5，乘4，減去15，再加上35等于100，這個(gè)數(shù)是多少？

17、甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙同樣的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲。這時(shí)甲、乙、丙三人的錢數(shù)恰好相等。原來甲比乙多多少元？

18、有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，從甲數(shù)取出15加到乙數(shù)，從乙數(shù)取出18加到丙數(shù)，從丙數(shù)取出12加到甲數(shù)，這時(shí)三個(gè)數(shù)都是180，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)原來各是多少？

19、小明爺爺今年的年紀(jì)減去15后，縮小4倍，再減去6后，擴(kuò)大10倍，恰好是100歲。請(qǐng)你算一算，小明爺爺今年多少歲？

20、某人去儲(chǔ)蓄所取款，第一次取了存款數(shù)的一半還多15元，第二次取了余下的一半還多10元，這時(shí)還剩125元。他原來存款多少元？

21、書架分上、中、下三層，一共分放192本書?，F(xiàn)在從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層剩下的本數(shù)同樣多的書放到上層，這時(shí)三層所放的書本數(shù)相同。試問：這個(gè)書架的上、中、下層原來各有書多少本？

22、有鉛筆若干支，分給甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生。甲得最多，乙得較少，丙得最少。后重新分配。第一次分配，甲分給乙、丙，各給乙、丙所有數(shù)多4支，結(jié)果乙得最多；第二次分配，乙給甲、丙，各給甲、丙所有數(shù)多4支，結(jié)果丙得最多；第三次分配，丙給甲、乙，各給甲、乙所有數(shù)多4支。經(jīng)三次重新分配后，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生各得鉛筆44支。最初甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生各得鉛筆多少支？

23、將八個(gè)數(shù)從左到右排成一行，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都恰好等于前兩個(gè)數(shù)之和。如果第7個(gè)數(shù)和第8個(gè)數(shù)分別是81，131，那么第一個(gè)數(shù)是多少？

24、一個(gè)數(shù)減去2487，小明在計(jì)算時(shí)錯(cuò)把被減數(shù)百位和十位上的數(shù)交換了，結(jié)果得8439，正確的結(jié)果是多少？

25、一群猴子分一堆桃子，第一個(gè)猴子取走了一半零一個(gè)，第二個(gè)猴子取走剩下的一半零一個(gè)，……直到第七個(gè)猴子按上述方式取完后恰好取盡。這堆桃子一共有多少個(gè)？

假設(shè)法應(yīng)用題

1、雞兔同籠，共100個(gè)頭，320只腳，問雞、兔各幾只？

2、小明計(jì)算20道競(jìng)賽題，做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)一道倒扣3分。結(jié)果小明考得60分，問他做對(duì)了幾道題？

3、松鼠媽媽采松子。晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天可以采12個(gè)。它一連幾天采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)。問這幾天中有幾天下雨？

4、個(gè)體戶王小二承接了建筑公司一項(xiàng)運(yùn)輸1200塊玻璃的業(yè)務(wù)，并簽了合同。合同上規(guī)定：每塊玻璃運(yùn)費(fèi)2元；如果運(yùn)輸過程中有損壞，每損壞一塊，除了扣除一塊的運(yùn)費(fèi)外，還要賠償25元。王小二把這1200塊玻璃運(yùn)送到指定地點(diǎn)后，建筑公司按合同付給他2076元。問：運(yùn)輸過程中損壞了幾塊？ 5、100名師生綠化校園，老師每人栽3棵樹，學(xué)生每2人栽1棵，總共栽樹100棵。求老師與學(xué)生各栽樹多少棵？ 6、30枚硬幣由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？

7、某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道填空題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是每做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣3分，某題沒做該題得0分。小英結(jié)果得了69分，那小英有幾題沒做？

8、學(xué)校早晨6：00開門，晚上6：40分關(guān)門。下午有一同學(xué)問老師現(xiàn)在的時(shí)間。老師說：從開校門到現(xiàn)在的1/3，加上現(xiàn)在到關(guān)校門時(shí)間的1/4，就是現(xiàn)在的時(shí)間。那么現(xiàn)在的時(shí)間是下午幾點(diǎn)？

9、大半導(dǎo)體25元一只，小半導(dǎo)體19元一只，某單位買這兩種數(shù)型半導(dǎo)體若干只，總價(jià)為360元。問該單位買這兩種半導(dǎo)體的總只數(shù)是多少？

10、蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和2對(duì)翅膀，蟬有6只腳和1對(duì)翅膀。現(xiàn)在這三種昆蟲18只，共有118只腳和20對(duì)翅膀。問每種昆蟲各有多少只？

11、甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打10發(fā)，共得208分，其中甲比乙多64分，問甲、乙兩人各中了多少發(fā)？

年齡問題應(yīng)用題

1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲。請(qǐng)你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？

2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍。問老張幾歲？

3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？

4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3倍？

5、小明今年8歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81歲，多少年后他們的平均年齡是34歲？這時(shí)小明幾歲？

6、小冬今年12歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9倍，爺爺今年多少歲？

7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2倍？

8、一家三口人，三人的年齡和是72歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？

9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4倍，求祖父今年多少歲？

10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？

11、爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？

12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。

13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？

14、已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？

15、張強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問他父親活了多大歲數(shù)？

16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡的總和是71歲，8年前這個(gè)家庭成員的年齡總和是49歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？

17、一個(gè)十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？ 18、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？

19、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過一年長(zhǎng)一歲而別人不會(huì)長(zhǎng)大。有一天哥哥對(duì)弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說：不對(duì)，再過5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲？

20、媽媽今年的年齡是女兒的3倍，5年前的年齡是女兒的4倍。今年媽媽是多少歲？女兒是多少歲？

盈虧問題應(yīng)用題

1、學(xué)校有一批樹苗，交給若干名少先隊(duì)員去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不夠分；如果再拿來8棵樹苗，那么每個(gè)少先隊(duì)員正好栽10棵。問參加栽樹的少先隊(duì)員有多少人？原有樹苗多少棵？

2、小明一元錢買了5支鉛筆和8塊橡皮，余下的錢，如果買1支鉛筆就不足2分，如果買一塊橡皮就多出1分，每支鉛筆多少分？每塊橡皮多少分？

3、四（1）班同學(xué)植樹，每人植1棵還剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少個(gè)同學(xué)？多少棵樹苗？

4、學(xué)雷鋒小組為學(xué)校搬磚。如果每人搬18塊，還剩2塊；如果每人搬20塊，就有一位同學(xué)沒磚可搬。問共有多少塊磚？

5、老師把一些蘋果分給小朋友。如果每人分一個(gè)，還剩下8個(gè)蘋果；如果每人分2個(gè)，那么還少2個(gè)蘋果。一共有多少個(gè)小朋友？

6、少先隊(duì)員植樹，如果每人種5棵，則剩下13棵；若每人種7棵，則差21棵。參加植樹的少先隊(duì)員有多少人？這批樹有多少棵？

7、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友，每人5個(gè)余10個(gè)；如果分給小班的小朋友，每人8個(gè)缺2個(gè)。已知大班比小班多3個(gè)小朋友。這一筐蘋果有多少個(gè)？

8、一小包糖分給幾個(gè)小朋友，如果每人分3塊，則余3塊；如果每人分5塊，則少一塊。那么小朋友有多少人？糖有多少塊？

9、王華用自己僅存的漆包線在磁棒上繞線圈，當(dāng)他繞了80圈時(shí)，測(cè)得余線長(zhǎng)15.28厘米，于是想改繞90圈，卻發(fā)現(xiàn)缺少22.4厘米的漆包線，王華的漆包線有多長(zhǎng)？所用的磁棒的半徑是多少？

10、李老師將一疊練習(xí)本分給第一小組同學(xué)，每人分7本還多7本，如果每人分9本，那么有一個(gè)同學(xué)分不到。請(qǐng)算一算，第一小組有幾個(gè)同學(xué)？這疊練習(xí)本有多少本？

植樹問題應(yīng)用題

1、一條路每隔5米有電線桿一根，連兩端共有20根，算一算，這條路有多長(zhǎng)？

2、在一條長(zhǎng)30米的走廊兩邊，每隔5米放一盆花，這樣一共需要放多少盆花？

3、一個(gè)湖泊周圍長(zhǎng)1800米，沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹，每?jī)煽昧鴺渲虚g栽一棵桃樹，湖泊周圍各栽了多少棵柳樹和桃樹？

4、有三根木料，打算把每根鋸成三段，每鋸開一處，需用3分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌贂r(shí)間？

5、有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完，鐘敲12下，幾秒鐘敲完？

6、有一幢房高17層，相鄰兩層間都有17個(gè)臺(tái)階。某人從一層走到十一層，一共要登多少個(gè)臺(tái)階？

7、某人到十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開。如從一層樓走到四層樓需要48秒，請(qǐng)問以同樣的速度往上走到八層，還需要多少時(shí)間才能到達(dá)？

8、一個(gè)老人以等速在公路上散步，從第一根電線桿走到第12根電線桿用了12分鐘，這個(gè)老人用同樣的速度走24分鐘，應(yīng)走到第幾根電線桿？

9、科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)做一次記錄。做第十二次記錄時(shí)，掛鐘的時(shí)針恰好指向9，問做第一次記錄時(shí)，時(shí)針指向幾？

10、有一條道路，左邊每隔5米種一棵楊樹，右邊每隔6米種一棵柳樹，兩端都種上樹，共有5處楊樹與柳樹相對(duì)。這條道路長(zhǎng)多少米？

11、有一根180厘米長(zhǎng)的繩子，從一端開始每3厘米作一記號(hào)，每4厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？

12、在一根長(zhǎng)木棍上，有三種刻度線。第一種刻度線將木棍分成十等份，第二種將木棍分成十二等份；第三種將木棍分成十五等份。如果沿每條刻度線將木棍鋸開，木棍總共被鋸成多少段？

小學(xué)奧數(shù)習(xí)題薈萃

1、勝利小學(xué)開展冬季體育比賽，參加跳繩的人數(shù)是打球的人數(shù)的4倍，比打球的人多72人，參加跳繩和打球的人各是多少人？

2、生產(chǎn)隊(duì)利用山地種了一批核桃樹和紅果樹，核桃樹的棵數(shù)是紅果樹的2倍多95棵，已知核桃樹比紅果樹多1455棵，兩種樹各種了多少棵？、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作8天可完成，已知甲的工作效率等于乙、丙兩人工作效率之和，乙的工作效率相當(dāng)于甲、丙兩人工作效率之和的1/2。這項(xiàng)工作如果由丙單獨(dú)完成，需要多少時(shí)間？

4、學(xué)校買來黃的和紅色兩中菊花，其中黃色菊花的盆數(shù)比總數(shù)的2/5多8盆，紅色菊花的盆數(shù)的黃色菊花的1/2。兩種菊花共有多少盆？

5、大小兩筐蘋果一共90千克，從大筐中取出1/5，從小筐中取出1/4，取出來的蘋果合在一起是20千克。小筐原來有多少千克蘋果？

6、甲、乙兩捆鋼絲原來是質(zhì)量相差60千克，后來甲捆用去75%，乙捆用去60%，剩下的一樣重，兩捆鋼絲原來各重多少千克？

7、把一藍(lán)山核桃分給甲、乙、丙、丁地個(gè)小猴，已知甲分得的山核桃相當(dāng)于乙、丙、丁之和的1/2，乙分得的山核桃相當(dāng)于甲、丙、丁之和的1/3，丙分得的山核桃相當(dāng)于甲、乙、丁之和的1/4，余下的全給丁，已知丁分到26顆。甲、乙、丙各分到幾顆？

8、足球賽門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入增加了1/5。門票降價(jià)了多少元？

9、甲、乙兩人步行的速度比是7：5，它們分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，0.5銷售后相遇。如果它們分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲追上乙需要多少小時(shí)？

10、某廠去年有職工630人，其中男工人人數(shù)是女工人數(shù)的20%，今天又招進(jìn)了一批男工人，這時(shí)男、女工人人數(shù)的比是3：7。今天招進(jìn)男工人多少人？

11、五（1）班原計(jì)劃抽1/5的學(xué)生大掃除，后來又有2人主動(dòng)要求參加，這樣參加大掃除的認(rèn)輸是未參加的1/3。這個(gè) 班共有學(xué)生多少人？

12、工廠的27位師傅共帶徒弟40名，每位師傅可以帶一名徒弟、兩名徒弟或三名徒弟。如果帶一名徒弟的師傅人數(shù)是其他師傅人數(shù)的2倍，那么帶兩名徒弟的師傅有多少人？

13、某書店出售一種掛歷，每賣出一本可獲得18元里云，書店賣出一部分后每本減價(jià)10元，直至全部賣完，已知出售的掛歷本數(shù)的原價(jià)出售的2/3，書店賣完這種掛歷伙獲利潤(rùn)2870元，書店功賣出這種掛歷多少本？ 14.（歸一問題）工程隊(duì)計(jì)劃用60人5天修好一條長(zhǎng)4800米的公路，實(shí)際上增加了20人，每人每天比計(jì)劃多修了4米，實(shí)際修完這條路少用了幾天？

15、（相遇問題）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車距中點(diǎn)40千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

16、（追及問題）大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)行84千米，大客車出發(fā)2小時(shí)后小轎車才出發(fā)，幾小時(shí)后小轎車追上大客車？

17、（過橋問題）列車通過一座長(zhǎng)2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長(zhǎng)多少米？

18、某自然數(shù),它可表示成9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,也可表示成10個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,也可表示成11個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,符合以上條件的最小自然數(shù)是多少

19、（錯(cuò)車問題）一列客車車長(zhǎng)280米，一列貨車車長(zhǎng)200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個(gè)車頭相遇到車尾相離經(jīng)過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)過120秒?？蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少？

.20、（行船問題）客輪和貨輪從甲、乙兩港同時(shí)相向開出，6小時(shí)后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點(diǎn)還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時(shí)30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時(shí)24千米。求水流速度是多少？

21、（和倍問題）小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍？

22、（差倍問題）同學(xué)們?yōu)橄Ｍこ叹杩?，六年?jí)捐款數(shù)是二年級(jí)的3倍，如果從六年級(jí)捐款錢數(shù)中取出160元放入二年級(jí)，那么六年級(jí)的捐款錢數(shù)比二年級(jí)多40元，兩個(gè)年級(jí)分別捐款多少元？

23、（和差問題）一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本？

24、（周期問題）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾？

25、（雞兔同籠問題）小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習(xí)本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習(xí)本有多少本？

26、（年齡問題）5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲？

27.（還原問題）便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣掉剩下的一半多1個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半少1個(gè)，這時(shí)只剩下11個(gè)芒果。求水果店里原來一共有多少個(gè)芒果？

28.（置換問題）學(xué)校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價(jià)錢和5把椅子的價(jià)錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元？

29.（最佳安排）烤面包的架子上一次最多只能烤兩個(gè)面包，烤一個(gè)面包每面需要2分鐘，那么烤三個(gè)面包最少需要多少分鐘？

30.（油和桶問題）一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？

31、（盈虧問題）王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個(gè)學(xué)生？有多少個(gè)筆記本？