第一篇：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊概念及公式

五年級數(shù)學(xué)下冊概念公式

一、圖形的變換

? 軸對稱

1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應(yīng)點，也叫對稱點。

2.軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。

3.軸對稱圖形具有對稱性。

4軸對稱圖形的法：

（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；

（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離；

（3）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點；

（4）按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。

? 旋轉(zhuǎn)

1、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向。

2、旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。

(時針旋轉(zhuǎn)1小時是30度)

3、形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)點的距離相等，對應(yīng)角也相等。

4、單圖形旋轉(zhuǎn)90度的畫法：

（1）找出原圖形的幾個關(guān)鍵點（一般是圖形的頂點或線段的交點、端點），借助三角板，作關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)點所在線段的垂線；

（2）從旋轉(zhuǎn)點開始，在所作的垂線上量出與原線段相等的長度，即原圖所找關(guān)鍵點的對稱點；

（3）順次連結(jié)所畫出的對稱點。

?平移

1.平移的定義

2.平移的基本性質(zhì)：

（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

（2）經(jīng)過平移，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等；對應(yīng)點所連的線段平行且相等。

3.平移圖形的畫法：

（1）確定平移的方向與距離。

（2）將關(guān)鍵點按所需方向平移所需距離。

（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點并標上相應(yīng)字母。? 設(shè)計圖案的基本方法：

平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。

1.：

（1）選好基本圖案；

（2）根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點；

（3）確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)；

（4）依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。

2.：

（1）先選好基本圖案；

（2）依據(jù)基本圖案的特點定好對稱軸；

（3）畫出基本圖形的對稱圖形

二、因數(shù)與倍數(shù)

1、如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a、b就是c得因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。

2、一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒用最大倍數(shù)。

3、奇數(shù)與偶數(shù)：

自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

偶數(shù)：個位是0，2，4，6，8的數(shù)。

奇數(shù)：個位是1，3，5，7，9的數(shù)。

4、倍數(shù)特征：

2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。

5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：

質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。

合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

6、奇數(shù)與偶數(shù)的運算規(guī)律

偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)

偶數(shù)-偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)＝奇數(shù)

偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。

偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)7、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

三、長方體的認識、表面積、體積和容積

1.、長方體

有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，1

2條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。

2、正方體

有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。

3、表面積

長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬

正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。

4、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。

5、容積：容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升

6、進率：相鄰的的體積單位之間的互化：

（高化低乘進率，低化高除進率）

長度單位： 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

質(zhì)量單位： 1噸=1000千克1千克=1000克

面積單位： 1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

體積單位： 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

容積單位： 1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

時間單位： 1小時=60分鐘1分鐘=60秒

7、總棱長、表面積與體積公式：

a=長b=寬h=高S=面積v=體積

長方體的總棱長=4×（長＋寬＋高）

長方體的表面積=2×（長×寬＋長×高＋寬×高S?2(ab?ah?bh)

長方體的體積=長×寬×高V?abh

正方體的總棱長=12×棱長

正方體的表面積=6×棱長×棱長S?6a

正方體的體積=棱長×棱長×棱長V?a

長方體（正方體）的體積＝底面積×高V?S?h?Sh

32四、分數(shù)的意義和性質(zhì)：

1.分數(shù)和分數(shù)單位：

21把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位，如： 的分數(shù)單位是。3

3把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾分的數(shù)叫分數(shù)。

2.分數(shù)與除法的聯(lián)系： 被除數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)aa ÷ b=(b≠0)b

3.真分數(shù)和假分數(shù)：

真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1。

假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

4.帶分數(shù)：由不為0的整數(shù)和和一個真分數(shù)組成的數(shù)，叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)大于1。

互化的方法：

帶分數(shù)化假分數(shù)：用原來的分母作分母，用分母乘于整數(shù)部分加分子做分子。

假分數(shù)化帶分數(shù)：用分子除以分母，當分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，商就是這個整

數(shù)，分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。

5.分數(shù)的基本性質(zhì)：

分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

6.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的因數(shù)數(shù)。公因數(shù)個數(shù)有限

個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。

其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。

7.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。

互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。

8.通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

9.約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。

10.最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

11.分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分

然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

五、分數(shù)的加減法

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

六、統(tǒng)計

1.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進行比較。

2.統(tǒng)計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。

3.折線統(tǒng)計圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。

4.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

5.把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校虚g的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

6.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

第二篇：四年級下冊數(shù)學(xué)概念及公式（范文）

四年級下冊數(shù)學(xué)概念及公式

第一單元《四則運算》

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。算式里有括號，要先算括號里面的。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

2、有關(guān)零的運算規(guī)律

一個數(shù)加上0，還得這個數(shù)。一個數(shù)減去0，還得這個數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。一個數(shù)乘0或0乘一個數(shù)，都得0。1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米； 重量單位（進率1000）：1噸=1000千克=1000000克；1千克=1000克。

12、求小數(shù)的近似數(shù)也可以用“四舍五入”法。如果保留兩位小數(shù)，就要把第三位數(shù)省略。如果保留一位小數(shù)，就要把第二、三位數(shù)省略。在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。求近似數(shù)時，保留整數(shù)，表示精確到個位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位?? 0除以一個不是0的數(shù)，還得0。（注意：0不能做除數(shù)）第三單元《運算定律與簡便計算》

1、兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a＋b=b＋a2、先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

3、交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a4、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

5、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c或者a×(b＋c)=a×b＋a×c（注意：除法沒有分配律）

6、乘法分配律應(yīng)用：(a—b)×c=a×c—b×c7、減法性質(zhì)：a－b－c=a－(b+c)

8、除法性質(zhì)：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)

9、牢記：25×4=100125×8=1000第四單元《小數(shù)的意義和性質(zhì)》

1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。分母是10、100、1000??的分數(shù)可以用小數(shù)表示。

2、小數(shù)部分的數(shù)位是十分位、百分位、千分位??，小數(shù)部分有最高數(shù)位是十分位，沒有最低數(shù)位；整數(shù)部分有最低數(shù)位是個位，沒有最高數(shù)位。

3、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之

一、百分之

一、千分之一??分別寫作0.1、0．01、0．001??。每相鄰的兩個計數(shù)單位間的進率是10。

4、10個十分之一是1，100個十分之一是10；10個百分之一是十分之一，100個百分之一是1；10個千分之一是百分之一；1里面有10個十分之一；1里面有100個百分之一；十分之一里面有10個百分之一。

5、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀；小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。

6、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫；整數(shù)部分是0的，整數(shù)部分寫0，小數(shù)部分依次寫出每個數(shù)字。

7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)（化簡和改成指定位數(shù)的小數(shù)）

8、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分，小數(shù)部分從十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。

9、小數(shù)點移動規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；??小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10;向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100 ；向左移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000； ?? 一個小數(shù)乘以10、100、1000??小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位??一個小數(shù)除以10、100、1000??小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位??

10、復(fù)名數(shù)、單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

（1）高級單位改寫成低級單位，要乘以它們之間的進率，也就是把小數(shù)點向右移動。（2）低級單位改寫成高級單位，要除以它們之間的進率，也就是把小數(shù)點向左移動。

11、常用單位轉(zhuǎn)換： 長度單位（進率是10）：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 面積單位（進率是100）：

1平方千米=100公頃=1000000平方米；

1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

第五單元《三角形》

1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

2、三角形的特點：三角形有三條邊、三個角，三個頂點。

3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（任何一個三角形都有三條高。）

4、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性：（1）三角形具有穩(wěn)定性。（2）三角形任意兩邊的和大于第三邊。

6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。

8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。等邊三角形三條邊相等，三個底角相等。等邊三角形是特殊的等腰三角形。

9、任意三角形的內(nèi)角和都是180°。

10、用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形。用兩個完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個正方形。用三個完全一樣的三角形可以拼成一個梯形。第六單元《小數(shù)加減法》

1、小數(shù)加減法要注意：（1）小數(shù)點對齊，也是把數(shù)位對齊。（2）從最低位算起。（3）得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。

2、小數(shù)加減法的的驗算跟整數(shù)加減法一樣。

3、整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。第七單元《統(tǒng)計》

折線統(tǒng)計圖不但清楚反映數(shù)量的多少；還可以反映數(shù)量增減變化情況。第八單元《數(shù)學(xué)廣角》

1、植樹問題：

兩端都栽：一端栽，一端不栽：

1.棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)—11.棵數(shù)=間隔數(shù)，間隔數(shù)=棵數(shù)2.全長=間隔數(shù)×間距=（棵數(shù)—1）×間距2.全長=間隔數(shù)×間距=棵數(shù)×間距3.棵數(shù)=全長÷間距+13.棵數(shù)=全長÷間距

（注意：圓環(huán)形它的間隔數(shù)等于棵數(shù)）

兩端都不栽：

1.棵數(shù)=間隔數(shù)—1，間隔數(shù)=棵數(shù)+12.全長=間隔數(shù)×間距=（棵數(shù)+1）×間距3.棵數(shù)=全長÷間距—

12、方陣圖形的問題：

（每邊數(shù)量－1）×邊數(shù)=最外層數(shù)量每邊數(shù)量×每邊數(shù)量=整個方陣數(shù)

第三篇：馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)重要概念及公式

馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)重要概念及公式

（發(fā)布時間：2006-12-27 11:18:00 來自：模考網(wǎng)）

一、對資本的分類：（根據(jù)劃分依據(jù)、目的內(nèi)容對象不同加以區(qū)分）

1.根據(jù)是否履行職能作用

所有權(quán)資本（非職能資本）：借貸資本、股份資本、土地

職能資本：產(chǎn)業(yè)資本、商業(yè)資本、銀行資本、農(nóng)業(yè)資本（均只獲得平均利潤）

產(chǎn)業(yè)資本：根據(jù)循環(huán)中職能作用的不同分為貨幣資本、生產(chǎn)資本、商品資本。

其中貨幣資本和商品資本統(tǒng)稱流通資本。生產(chǎn)資本比流通資本重要。

生產(chǎn)資本：根據(jù)不同部分價值周轉(zhuǎn)方式不同分為固定資本、流動資本。

固定資本：一經(jīng)投入，逐步收回。

流動資本：一經(jīng)投入，全部收回。

1借貸資本、股份資本、產(chǎn)業(yè)資本、商業(yè)資本、銀行資本、農(nóng)業(yè)資本均來自工人創(chuàng)造的剩余價值；

總結(jié)： 2產(chǎn)業(yè)資本、商業(yè)資本、銀行資本的獲利水平通常等于平均利潤；

3借貸資本、股份資本的獲利水平通常低于平均利潤；

4土地所有者獲得的是超過平均利潤以外的超額利潤。

2.根據(jù)資本在剩余價值生產(chǎn)中作用不同分為：不變資本、可變資本（找剩余價值的源泉）

3.根據(jù)資本的社會化程度的不斷提高分為：股份資本、國家壟斷資本、國際壟斷資本

二、價值規(guī)律的不同表現(xiàn)形式：（1）在簡單商品經(jīng)濟條件下，價格圍繞價值波動；

（2）在自由競爭條件下，價格圍繞生產(chǎn)價格波動；

（3）在壟斷條件下，價格圍繞壟斷價格波動；

1（1）（2）（3）均為違背價值規(guī)律；

2價格變動均要以價值為基礎(chǔ)；

3整個社會的價格總額與價值總額一致；

4改變的只是價格表現(xiàn)形式。

三、資本家所獲取的利潤形式：

（1）超額利潤(部門內(nèi)進行)（2）平均利潤(部門間競爭)（3）壟斷利潤(憑借壟斷地位)

四、計算公式：

（1）貨幣流通規(guī)律

1流通中所需要的貨幣量 =（待售商品的數(shù)量 X 物價水平）/單位貨幣流通速度

=待售商品的價格總額/單位貨幣流通速度

2當貨幣充當支付手段后，流通中所需要的貨幣量 =(待售商品的價格總額+到其支付總額-延期支付總額-相互抵消支付總

額)/單位貨幣流通速度

（2）率

剩余價值率：衡量資本剝削勞動的程度 揭示資本家的剝削

m’= m/v = 剩余勞動/必要勞動 = 剩余勞動時間/必要勞動時間

利潤率：衡量資本增值程度 掩蓋資本家的剝削 p’= m/(c+v)

影響利潤率的因素：

1利潤率與剩余價值率成正比

2利潤率與c/v（資本有機構(gòu)成）成反比

3利潤率與資本周轉(zhuǎn)速度成正比

4利潤率與不變資本的節(jié)省程度成正比

年剩余價值率：衡量一年中預(yù)付可變資本的增值程度

M’=年剩余價值量/可變資本=m’v n/v=m’n

年利潤率：衡量一年中預(yù)付總資本的增值程度 p’=M/(c+v)

利息率=利息/借貸資本 衡量借貸資本的增值程度

銀行利潤率=銀行利潤/自有資本 衡量銀行資本家的自有資本的增值程度

平均利潤率：取決于各部門利潤率 社會預(yù)付資本在各部門中所占比例

（3）剩余價值形式公式：

超額剩余價值 = 商品社會價值商品個別價格

生產(chǎn)價格 = 生產(chǎn)成本 +平均利潤

股票價格 = 股息 / 利率 土地價格 = 地租 / 利率

（4）地租

級差地租 = 劣等土地農(nóng)產(chǎn)品的社會價格社會生產(chǎn)價格

（5）資本理論

資本周轉(zhuǎn)次數(shù)n = 1年 / 周轉(zhuǎn)一次花費時間

折舊費 = 固定資本原值 / 使用年限 折舊率 = 折舊費 / 固定資本原值

預(yù)付資本總周轉(zhuǎn)(平均周轉(zhuǎn))=(1年中固定資本周轉(zhuǎn)的總價值+1年中流動資本周轉(zhuǎn)的總價值)/全

部預(yù)付資本

（6）社會資本再生產(chǎn)

1簡單再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件：

基本條件： I(v + m)= II c 具體實現(xiàn)條件： I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)

2擴大再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件：

擴大再生產(chǎn)的前提條件：

首先追加生產(chǎn)資料 I(v + m)>II c I(c + v + m)>I c + II c 追加消費資料 II(c + m – m / x)>I(v + m / x)II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

擴大再生產(chǎn)實現(xiàn)條件：

基本條件： I(v + v + m / x)= II(c + c)具體實現(xiàn)條件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)

基本原則：

a.總量不變，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)

b.m m / x

c.遇到c加 c； 遇到v加 v。

總結(jié)：

實現(xiàn)條件都是“=”，前提條件都是“〉”。

簡單再生產(chǎn)實現(xiàn)條件沒有，擴大再生產(chǎn)實現(xiàn)條件都有。

基本實現(xiàn)條件是實現(xiàn)條件中長度最短的，其他實現(xiàn)條件左邊都是c + v + m。

第四篇：馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)重要概念及公式

勞動生產(chǎn)率=產(chǎn)品數(shù)量/單位時間

單位商品價值量=價值總額/產(chǎn)品總額

總資本/資本家全部預(yù)付資本=不變資本+可變資本C+V 商品價值=不變資本+可變資本+剩余價值W=C+V+M 新價值/工人勞動創(chuàng)造新價值=可變資本（勞動力價值）+剩余價值V+M 或商品價值-不變資本，（C+V+M）-C 全部預(yù)付資本G=C+V 剩余價值=新價值-可變資本V+M）-V，M=W-（C+V）=VM 剩余價值率=剩余勞動時間/必要勞動時間=剩余價值/可變資本M’=M/V 利潤率=剩余價值/全部預(yù)付資本P’=M/（C+V）利潤P=（C+V）P‘

利潤量=剩余價值量P=M 工作日=必要勞動時間+剩余勞動時間

必要勞動時間=勞動力日價值/工人每小時創(chuàng)造新價值=勞動日-剩余勞動時間=剩余勞動時間V/M 剩余勞動時間=每個工人每天創(chuàng)造剩余價值/工人每小時創(chuàng)造新價值=勞動日-必要勞動時間=M‘必要勞動時間

馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)重要概念及公式

一、對資本的分類：（根據(jù)劃分依據(jù)、目的內(nèi)容對象不同加以區(qū)分）1.根據(jù)是否履行職能作用 所有權(quán)資本（非職能資本）：借貸資本、股份資本、土地

職能資本：產(chǎn)業(yè)資本、商業(yè)資本、銀行資本、農(nóng)業(yè)資本（均只獲得平均利潤）

產(chǎn)業(yè)資本：根據(jù)循環(huán)中職能作用的不同分為貨幣資本、生產(chǎn)資本、商品資本。

其中貨幣資本和商品資本統(tǒng)稱流通資本。生產(chǎn)資本比流通資本重要。生產(chǎn)資本：根據(jù)不同部分價值周轉(zhuǎn)方式不同分為固定資本、流動資本。

固定資本：一經(jīng)投入，逐步收回。

流動資本：一經(jīng)投入，全部收回。

○1借貸資本、股份資本、產(chǎn)業(yè)資本、商業(yè)資本、銀行資本、農(nóng)業(yè)資本均來自工人創(chuàng)造的剩余價值；

總結(jié)： ○2產(chǎn)業(yè)資本、商業(yè)資本、銀行資本的獲利水平通常等于平均利潤；

○3借貸資本、股份資本的獲利水平通常低于平均利潤；

○4土地所有者獲得的是超過平均利潤以外的超額利潤。

2.根據(jù)資本在剩余價值生產(chǎn)中作用不同分為：不變資本、可變資本（找剩余價值的源泉）3.根據(jù)資本的社會化程度的不斷提高分為：股份資本、國家壟斷資本、國際壟斷資本

二、價值規(guī)律的不同表現(xiàn)形式：

（1）在簡單商品經(jīng)濟條件下，價格圍繞價值波動；（2）在自由競爭條件下，價格圍繞生產(chǎn)價格波動；（3）在壟斷條件下，價格圍繞壟斷價格波動；

○1（1）（2）（3）均為違背價值規(guī)律；

○2價格變動均要以價值為基礎(chǔ)；

○3整個社會的價格總額與價值總額一致；

○4改變的只是價格表現(xiàn)形式。

三、資本家所獲取的利潤形式：

（1）超額利潤(部門內(nèi)進行)（2）平均利潤(部門間競爭)（3）壟斷利潤(憑借壟斷地位)

四、計算公式：（1）貨幣流通規(guī)律

○1流通中所需要的貨幣量 =（待售商品的數(shù)量 X 物價水平）/單位貨幣流通速度

=待售商品的價格總額/單位貨幣流通速度 ○2當貨幣充當支付手段后，流通中所需要的貨幣量 =(待售商品的價格總額+到其支付總額-延期支付總額-相互抵消支付總額)/單位貨幣流通速度（2）率

剩余價值率：衡量資本剝削勞動的程度 揭示資本家的剝削 m’= m/v = 剩余勞動/必要勞動 = 剩余勞動時間/必要勞動時間

利潤率：衡量資本增值程度 掩蓋資本家的剝削 p’= m/(c+v)影響利潤率的因素：

○1利潤率與剩余價值率成正比

○2利潤率與c/v（資本有機構(gòu)成）成反比 ○3利潤率與資本周轉(zhuǎn)速度成正比

○4利潤率與不變資本的節(jié)省程度成正比

年剩余價值率：衡量一年中預(yù)付可變資本的增值程度 M’=年剩余價值量/可變資本=m’v n/v=m’n

年利潤率：衡量一年中預(yù)付總資本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借貸資本

衡量借貸資本的增值程度

銀行利潤率=銀行利潤/自有資本 衡量銀行資本家的自有資本的增值程度平均利潤率：取決于各部門利潤率 社會預(yù)付資本在各部門中所占比例（3）剩余價值形式公式：

超額剩余價值 = 商品社會價值商品個別價格 生產(chǎn)價格 = 生產(chǎn)成本 +平均利潤

股票價格 = 股息 / 利率

土地價格 = 地租 / 利率（4）地租

級差地租 = 劣等土地農(nóng)產(chǎn)品的社會價格社會生產(chǎn)價格（5）資本理論

資本周轉(zhuǎn)次數(shù)n = 1年 / 周轉(zhuǎn)一次花費時間

折舊費 = 固定資本原值 / 使用年限 折舊率 = 折舊費 / 固定資本原值

預(yù)付資本總周轉(zhuǎn)(平均周轉(zhuǎn))=(1年中固定資本周轉(zhuǎn)的總價值+1年中流動資本周轉(zhuǎn)的總價值)/全部預(yù)付資本（6）社會資本再生產(chǎn)

○1簡單再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件： 基本條件： I(v + m)= II c 具體實現(xiàn)條件： I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)○2擴大再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件： 擴大再生產(chǎn)的前提條件：

首先追加生產(chǎn)資料 I(v + m)>II c

I(c + v + m)>I c + II c 追加消費資料

II(c + m ?C m / x)>I(v + m / x)

II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

擴大再生產(chǎn)實現(xiàn)條件：

基本條件： I(v + v + m / x)= II(c + c)具體實現(xiàn)條件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)基本原則：

a.總量不變，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)b.m m / x c.遇到c加 c； 遇到v加 v?？偨Y(jié)：

實現(xiàn)條件都是“=”，前提條件都是“〉”。

簡單再生產(chǎn)實現(xiàn)條件沒有，擴大再生產(chǎn)實現(xiàn)條件都有。

基本實現(xiàn)條件是實現(xiàn)條件中長度最短的，其他實現(xiàn)條件左邊都是c + v + m。

《馬克思政治經(jīng)濟學(xué)》公式

（1）貨幣流通規(guī)律

流通中所需要的貨幣量 =（待售商品的數(shù)量 X 物價水平）/單位貨幣流通速度

=待售商品的價格總額/單位貨幣流通速度

當貨幣充當支付手段后，流通中所需要的貨幣量 =(待售商品的價格總額+到其支付總額-延期支付總額-相互抵消支付總額)/單位貨幣流通速度

（2）率

剩余價值率：衡量資本剝削勞動的程度 揭示資本家的剝削

m’= m/v =剩余價值/可變資本= 剩余勞動/必要勞動 = 剩余勞動時間/必要勞動時間 利潤率：衡量資本增值程度 掩蓋資本家的剝削 p’= m/(c+v)=剩余價值/全部預(yù)付資本 影響利潤率的因素：

利潤率與剩余價值率成正比

利潤率與c/v（資本有機構(gòu)成）成反比

利潤率與資本周轉(zhuǎn)速度成正比

利潤率與不變資本的節(jié)省程度成正比

年剩余價值率：衡量一年中預(yù)付可變資本的增值程度

M’=年剩余價值量/可變資本=m’v n/v=m’n

年利潤率：衡量一年中預(yù)付總資本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借貸資本 衡量借貸資本的增值程度

銀行利潤率=銀行利潤/自有資本 衡量銀行資本家的自有資本的增值程度

平均利潤率：取決于各部門利潤率 社會預(yù)付資本在各部門中所占比例

（3）剩余價值形式公式：

超額剩余價值 = 商品社會價值商品個別價格

生產(chǎn)價格 = 生產(chǎn)成本 +平均利潤

股票價格 = 股息 / 利率 土地價格 = 地租 / 利率

（4）地租

級差地租 = 劣等土地農(nóng)產(chǎn)品的社會價格社會生產(chǎn)價格

（5）資本理論

資本周轉(zhuǎn)次數(shù)n = 1年 / 周轉(zhuǎn)一次花費時間

折舊費 = 固定資本原值 / 使用年限 折舊率 = 折舊費 / 固定資本原值

預(yù)付資本總周轉(zhuǎn)(平均周轉(zhuǎn))=(1年中固定資本周轉(zhuǎn)的總價值+1年中流動資本周轉(zhuǎn)的總價值)/全部預(yù)付資本

（6）社會資本再生產(chǎn)

簡單再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件：

基本條件： I(v + m)= II c

具體實現(xiàn)條件： I(c + v + m)= I c + II c II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)擴大再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件：

擴大再生產(chǎn)的前提條件：

首先追加生產(chǎn)資料 I(v + m)>II c I(c + v + m)>I c + II c 追加消費資料 II(c + m – m / x)>I(v + m / x)

II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

擴大再生產(chǎn)實現(xiàn)條件：

基本條件： I(v + v + m / x)= II(c + c)

具體實現(xiàn)條件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)基本原則：

a.總量不變，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)b.m m / x

c.遇到c加 c； 遇到v加 v。

總結(jié)：

實現(xiàn)條件都是“=”，前提條件都是“〉”。

巧記《馬克思政治經(jīng)濟學(xué)》公式：課本第284頁的一大堆公式有規(guī)律可尋，凡是有三角符號的都是指擴大再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件；有>(大于號）是指擴大再生產(chǎn)的前提條件。

例：2004年7月《馬政》的其中一題多項選擇題：

34.社會資本擴大再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件包括（）

A.Ⅰ(v+m)=Ⅱc

B.Ⅰ(v+△v+)=Ⅱ(c+△c)

C.Ⅰ(c+v+m)= Ⅰc+Ⅱc

D.Ⅰ(c+v+m)= Ⅰ(c+△c)+Ⅱ(c+△c)

E.Ⅱ(c+v+m)= Ⅰ(v+△v+)+Ⅱ(v+△v+)

政治背得快背得牢

1.剩余價值的轉(zhuǎn)化形式有：利潤，平均利潤，商業(yè)利潤，銀行利潤，股息，利息，農(nóng)業(yè)利潤，資本主義地租。

2.揭示階級剝削范疇有：相對剩余價值，平均利潤，平均利潤率，生產(chǎn)價格，揭示單個資本家對本企業(yè)職工進行剝削的范疇有：絕對剩余價值，超額剩余價值，揭示三大階級相互關(guān)系的范疇有：資本主義地租，3.掩蓋資本主義剝削范疇的有：利潤，利潤率，平均利潤，生產(chǎn)價格，資本主義工資的表現(xiàn)形式。

4.高于平均利潤的有：農(nóng)業(yè)工人所創(chuàng)造的剩余價值，壟斷利潤。

與平均利潤相當?shù)挠校寒a(chǎn)業(yè)利潤，商業(yè)利益，銀行利潤，農(nóng)業(yè)資本家所得的利潤。

低于平均利潤的有：借貸股息，資本主義地租與平均利潤不可比

5.商品的內(nèi)在矛盾有：價值與生產(chǎn)價值，具體勞動與抽象勞動，私人勞動和社會勞動，個別勞動時間和社會必要勞動時間

6.衡量商品價值的外在尺度是貨幣，內(nèi)在尺度是社會必要勞動時間

1、c——不變資本

2、v——可變資本

3、m——剩余價值

4、w——商品

5、G——貨幣

6、Pm——生產(chǎn)資料

7、A——勞動力

8、C / V——資本有機構(gòu)成

9、G`=G+△G（增殖額即剩余價值）

10、P——利潤

11、P￣——平均利潤

12、P￣’——平均利潤率

13、p`——利潤率

14、w`——含有剩余價值的商品

15、K——成本＝C+V

16、生產(chǎn)價格＝K+ P￣

17、商品價值＝C+V+M 其中C是舊生產(chǎn)資料價值的轉(zhuǎn)移；V+M是新創(chuàng)造的價值。平均利潤=企業(yè)利潤＋利息

利息率＝利息量/借貸資本總額； 0＜利息率＞平均利潤率 股票價格=股息/利息率 剩余價值率=m/v

利潤率＝m/c+v

巧記《馬克思政治經(jīng)濟學(xué)》公式（1）貨幣流通規(guī)律

流通中所需要的貨幣量 =（待售商品的數(shù)量 X 物價水平）/單位貨幣流通速度

=待售商品的價格總額/單位貨幣流通速度 當貨幣充當支付手段后，流通中所需要的貨幣量 =(待售商品的價格總額+到其支付總額-延期支付總額-相互抵消支付總額)/單位貨幣流通速度（2）率

剩余價值率：衡量資本剝削勞動的程度 揭示資本家的剝削 m’= m/v = 剩余勞動/必要勞動 = 剩余勞動時間/必要勞動時間 利潤率：衡量資本增值程度

掩蓋資本家的剝削 p’= m/(c+v)影響利潤率的因素：

利潤率與剩余價值率成正比

利潤率與c/v（資本有機構(gòu)成）成反比 利潤率與資本周轉(zhuǎn)速度成正比

利潤率與不變資本的節(jié)省程度成正比

年剩余價值率：衡量一年中預(yù)付可變資本的增值程度 M’=年剩余價值量/可變資本=m’v n/v=m’n

年利潤率：衡量一年中預(yù)付總資本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借貸資本

衡量借貸資本的增值程度

銀行利潤率=銀行利潤/自有資本

衡量銀行資本家的自有資本的增值程度平均利潤率：取決于各部門利潤率 社會預(yù)付資本在各部門中所占比例（3）剩余價值形式公式：

超額剩余價值 = 商品社會價值商品個別價格 生產(chǎn)價格 = 生產(chǎn)成本 +平均利潤

股票價格 = 股息 / 利率

土地價格 = 地租 / 利率（4）地租

級差地租 = 劣等土地農(nóng)產(chǎn)品的社會價格社會生產(chǎn)價格（5）資本理論

資本周轉(zhuǎn)次數(shù)n = 1年 / 周轉(zhuǎn)一次花費時間

折舊費 = 固定資本原值 / 使用年限

折舊率 = 折舊費 / 固定資本原值

預(yù)付資本總周轉(zhuǎn)(平均周轉(zhuǎn))=(1年中固定資本周轉(zhuǎn)的總價值+1年中流動資本周轉(zhuǎn)的總價值)/全部預(yù)付資本

（6）社會資本再生產(chǎn) 簡單再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件： 基本條件： I(v + m)= II c 具體實現(xiàn)條件：

I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)擴大再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件： 擴大再生產(chǎn)的前提條件：

首先追加生產(chǎn)資料 I(v + m)>II c

I(c + v + m)>I c + II c 追加消費資料

II(c + m – m / x)>I(v + m / x)

II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

擴大再生產(chǎn)實現(xiàn)條件：

基本條件： I(v +

v + m / x)= II(c +

c)具體實現(xiàn)條件：I(c + v + m)= I(c +

c)+ II(c +

c)基本原則：

a.總量不變，II(c + v + m)= I(v +

v + m / x)+ I(v +

v + m / x)b.m

m / x c.遇到c加

c；

遇到v加

v?？偨Y(jié)：

實現(xiàn)條件都是“=”，前提條件都是“〉”。

巧記《馬克思政治經(jīng)濟學(xué)》公式：課本第284頁的一大堆公式有規(guī)律可尋，凡是有三角符號的都是指擴大再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件；有>(大于號）是指擴大再生產(chǎn)的前提條件。

一、對資本的分類：（根據(jù)劃分依據(jù)、目的內(nèi)容對象不同加以區(qū)分）

1.根據(jù)是否履行職能作用

所有權(quán)資本（非職能資本）：借貸資本、股份資本、土地

職能資本：產(chǎn)業(yè)資本、商業(yè)資本、銀行資本、農(nóng)業(yè)資本（均只獲得平均利潤）

產(chǎn)業(yè)資本：根據(jù)循環(huán)中職能作用的不同分為貨幣資本、生產(chǎn)資本、商品資本。

其中貨幣資本和商品資本統(tǒng)稱流通資本。生產(chǎn)資本比流通資本重要。

生產(chǎn)資本：根據(jù)不同部分價值周轉(zhuǎn)方式不同分為固定資本、流動資本。

固定資本：一經(jīng)投入，逐步收回。

流動資本：一經(jīng)投入，全部收回。

○1借貸資本、股份資本、產(chǎn)業(yè)資本、商業(yè)資本、銀行資本、農(nóng)業(yè)資本均來自工人創(chuàng)造的剩余價值；

總結(jié)： ○2產(chǎn)業(yè)資本、商業(yè)資本、銀行資本的獲利水平通常等于平均利潤；

○3借貸資本、股份資本的獲利水平通常低于平均利潤；

○4土地所有者獲得的是超過平均利潤以外的超額利潤。

2.根據(jù)資本在剩余價值生產(chǎn)中作用不同分為：不變資本、可變資本（找剩余價值的源泉）

3.根據(jù)資本的社會化程度的不斷提高分為：股份資本、國家壟斷資本、國際壟斷資本

二、價值規(guī)律的不同表現(xiàn)形式：

（1）在簡單商品經(jīng)濟條件下，價格圍繞價值波動；

（2）在自由競爭條件下，價格圍繞生產(chǎn)價格波動；

（3）在壟斷條件下，價格圍繞壟斷價格波動；

○1（1）（2）（3）均為違背價值規(guī)律；

○2價格變動均要以價值為基礎(chǔ)；

○3整個社會的價格總額與價值總額一致；

○4改變的只是價格表現(xiàn)形式。

三、資本家所獲取的利潤形式：

（1）超額利潤(部門內(nèi)進行)（2）平均利潤(部門間競爭)（3）壟斷利潤(憑借壟斷地位)

四、計算公式：

（1）貨幣流通規(guī)律

○1流通中所需要的貨幣量 =（待售商品的數(shù)量 X 物價水平）/單位貨幣流通速度

=待售商品的價格總額/單位貨幣流通速度

○2當貨幣充當支付手段后，流通中所需要的貨幣量 =(待售商品的價格總額+到其支付總額-延期支付總額-相互抵消支付總額)/單位貨幣流通速度

（2）率

剩余價值率：衡量資本剝削勞動的程度 揭示資本家的剝削

m’= m/v = 剩余勞動/必要勞動 = 剩余勞動時間/必要勞動時間

利潤率：衡量資本增值程度 掩蓋資本家的剝削 p’= m/(c+v)

影響利潤率的因素：

○1利潤率與剩余價值率成正比

○2利潤率與c/v（資本有機構(gòu)成）成反比

○3利潤率與資本周轉(zhuǎn)速度成正比

○4利潤率與不變資本的節(jié)省程度成正比

年剩余價值率：衡量一年中預(yù)付可變資本的增值程度

M’=年剩余價值量/可變資本=m’v n/v=m’n

年利潤率：衡量一年中預(yù)付總資本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借貸資本 衡量借貸資本的增值程度

銀行利潤率=銀行利潤/自有資本 衡量銀行資本家的自有資本的增值程度

平均利潤率：取決于各部門利潤率 社會預(yù)付資本在各部門中所占比例

（3）剩余價值形式公式：

超額剩余價值 = 商品社會價值商品個別價格

生產(chǎn)價格 = 生產(chǎn)成本 +平均利潤

股票價格 = 股息 / 利率 土地價格 = 地租 / 利率

（4）地租

級差地租 = 劣等土地農(nóng)產(chǎn)品的社會價格社會生產(chǎn)價格

（5）資本理論

資本周轉(zhuǎn)次數(shù)n = 1年 / 周轉(zhuǎn)一次花費時間

折舊費 = 固定資本原值 / 使用年限 折舊率 = 折舊費 / 固定資本原值

預(yù)付資本總周轉(zhuǎn)(平均周轉(zhuǎn))=(1年中固定資本周轉(zhuǎn)的總價值+1年中流動資本周轉(zhuǎn)的總價值)/全部預(yù)付資本

（6）社會資本再生產(chǎn)

○1簡單再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件：

基本條件： I(v + m)= II c

具體實現(xiàn)條件： I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)

○2擴大再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件：

擴大再生產(chǎn)的前提條件：

首先追加生產(chǎn)資料 I(v + m)>II c I(c + v + m)>I c + II c 追加消費資料 II(c + m – m / x)>I(v + m / x)II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)擴大再生產(chǎn)實現(xiàn)條件：

基本條件： I(v + v + m / x)= II(c + c)

具體實現(xiàn)條件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)基本原則：

a.總量不變，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)b.m m / x

c.遇到c加 c； 遇到v加 v。

總結(jié)：

實現(xiàn)條件都是“=”，前提條件都是“〉”。

簡單再生產(chǎn)實現(xiàn)條件沒有，擴大再生產(chǎn)實現(xiàn)條件都有。

基本實現(xiàn)條件是實現(xiàn)條件中長度最短的，其他實現(xiàn)條件左邊都是c + v + m。

第五篇：圓的概念及公式總結(jié)

圓的概念及公式總結(jié)

1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2．將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．

3．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6．在同一個圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

8．在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

1用字母表示為：d＝２rr ＝d

2用文字表示為：直徑=半徑×2

半徑=直徑÷2

9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10．圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們它叫做圓周率，用字母?表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取??3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

11．圓的周長公式：1.知道直徑d：圓周長=?×直徑：C=?2.知道半徑r ：圓周長=2×?×半徑：C=2?r 12.知道圓的周長C求直徑：d=C?

d

?知道圓的周長C求半徑：r= C???2

213、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。14．求圓面積的公式：1.已知r時：

S??r2.已知d時：

S???d?2?2

2S??r??2）3.已知C時：先求出半徑（r= C?，然后

或者直接用公式：S???C???2?2

15．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

16．在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17．一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r

2222S??R??r它的面積是或S=?(R-r)

18．半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。

半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：Ｃ＝?圓周長的一半：Ｃ＝?d?2＋d

或

Ｃ＝?r＋2r＝5.14r

d?2 或Ｃ=?r 19．半圓面積＝圓的面積

?2

公式為：Ｓ＝?ｒ2?2 20．外方內(nèi)圓陰影部分的面積：0.86ｒ外圓內(nèi)方陰影部分的面積：1.14ｒ

21．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。22．當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小

23．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

24．有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖形是：長方形;有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形;有4條對稱軸的圖形是：正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓

25．直徑所在的直線是圓的對稱軸。（直徑不出頭，對稱軸要出頭）附：

?=3.14

2?=6.28 3?=9.42 4?=12.55?=15.7

6?=18.847?=21.98

8?=25.12 9?=28.26

10?=31.4

16?=50.24

25?=78.5

36?=113.04 49?=153.86 64?=200.96

81?=254.34

1.52?=7.065

2.52?=19.625 3.52?=38.465 4.52?=63.585

12?=37.68

32?=100.48 百分數(shù)

1、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

2、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

3、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。常用數(shù)量關(guān)系

1、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度

2、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價

3、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

4、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)

5、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

6、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

7、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù) 單位換算： 長度單位：

1公里=1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米 面積單位：

1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米

1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 體積單位：

1立方千米=1000000000立方米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升 重量單位：

1噸=1000千克1千克=1000克