第一篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 《2.2.1 一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像》教案 新人教B版必修1

2.2.1一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像

教學(xué)目標(biāo)：研究一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像

教學(xué)重點(diǎn)：研究函數(shù)和利用函數(shù)的方法

教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)一次函數(shù)y?kx?b的定義

2、通過以下幾方面研究函數(shù)

（1）、函數(shù)的改變量

（2）、斜率k的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系

（3）、b的取值對(duì)函數(shù)的奇偶性的影響

（4）、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

3、課內(nèi)練習(xí)

3n－21.函數(shù)Y=2x,當(dāng)n=____時(shí),Y是x的正比例函數(shù)。

2.試驗(yàn)表明小樹原高為1.5米,在成長(zhǎng)期間,每月增長(zhǎng)20厘米,試寫出小樹高度Y(米)與

月份x之間的函數(shù)關(guān)系式。問半年后小樹的高度是多少？

3.某電信局收取網(wǎng)費(fèi)如下：１６３網(wǎng)費(fèi)為每小時(shí)３元，１６９網(wǎng)費(fèi)為每小時(shí)２元，但要

收?。保翟伦赓M(fèi)。設(shè)網(wǎng)費(fèi)為Ｙ元，上網(wǎng)時(shí)間為ｘ小時(shí)，（１）分別寫出Ｙ與ｘ的函數(shù)關(guān)系式。

（２）某網(wǎng)民每月上網(wǎng)１９小時(shí)，他應(yīng)選擇哪種上網(wǎng)方式。

4、函數(shù)Y=2mx+3-ｍ是 正比例函數(shù),則m=____。

5、已知蠟燭燃掉的長(zhǎng)度與點(diǎn)燃的時(shí)間成正比例。一只蠟燭點(diǎn)燃６分鐘，剩下的燭長(zhǎng)為１２厘米，點(diǎn)燃１６分鐘，剩下的燭長(zhǎng)為７厘米，假設(shè)蠟燭點(diǎn)燃ｘ分鐘，剩下的燭長(zhǎng)為Ｙ厘米，求Ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式。問這只蠟燭點(diǎn)完需要多少時(shí)間？

課堂練習(xí)：教材第60頁(yè) 練習(xí)A、B

小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確應(yīng)該從那幾個(gè)方面研究函數(shù).課后作業(yè)：（略）

第二篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 《2.2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像(一)》教案 新人教B版必修1

2.2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像(一)

教學(xué)目標(biāo)：研究二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步鞏固研究函數(shù)和利用函數(shù)的方法 教學(xué)過程：

1、函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)叫做二次函數(shù)，利用多媒體演示參數(shù)a、b、c的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響，著重演示a對(duì)函數(shù)圖像的影響

2、通過以下幾方面研究函數(shù)（1）、配方

（2）、求函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（3）、函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)（4）、函數(shù)的單調(diào)性

3、例：研究函數(shù)f(x)?解：（1）配方f(x)?212x?4x?6的圖像與性質(zhì) 21(x?4)2?2 22所以函數(shù)f(x)的圖像可以看作是由g(x)?x經(jīng)一系列變換得到的，具體地說：先將g(x)上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得的圖像向左移動(dòng)4個(gè)單位，向下移動(dòng)2個(gè)單位得到.（2）函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（-6，0）和（-2，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，6）（3）函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-4,事實(shí)上如果一個(gè)函數(shù)滿足：f(a?x)?f(a?x)（f(x)?f(2a?x)），那么函數(shù)f(x)關(guān)于x?a對(duì)稱.（4）設(shè)x1?x2??4，?x?x1?x2?0，1212?y?f(x1)?f(x2)=(x1?x2)?4(x1?x2)=(x1?x2)(x1?x2?8)

22=?x(x1?x2?8)

因?yàn)??x?0，x1?x2??8?x1?x2?8?0 所以 ?y?0

所以 函數(shù)f(x)在(??,?4]上是減函數(shù) 同理函數(shù)f(x)在[?4,??)上是增函數(shù)

對(duì)于教材上的其他例子可以仿照此例討論，總結(jié)教材上第64頁(yè)上的幾條性質(zhì)。

4、復(fù)習(xí)通過配方法求二次函數(shù)最小值的方法

課堂練習(xí)：教材第65頁(yè) 練習(xí)A、B 小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確應(yīng)該從那幾個(gè)方面研究二次函數(shù).課后作業(yè)：教材第67頁(yè)7，教材第68頁(yè)2、4

第三篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 2.1.1《函數(shù)》教案 新人教B版必修1

2.1.1函數(shù) 教案（2）

教學(xué)目標(biāo)：理解映射的概念；

用映射的觀點(diǎn)建立函數(shù)的概念.教學(xué)重點(diǎn)：用映射的觀點(diǎn)建立函數(shù)的概念.教學(xué)過程：

1．通過對(duì)教材上例

4、例

5、例6的研究，引入映射的概念.注：1，補(bǔ)充例子：投擲飛標(biāo)時(shí)，每一支飛標(biāo)射到盤上時(shí)，是射到盤上的唯一點(diǎn)上。于是，如果我們把A看作是飛標(biāo)組成的集合，B看作是盤上的點(diǎn)組成的集合，那么，剛才的投飛標(biāo)相當(dāng)于集合A到集合B的對(duì)應(yīng)，且A中的元素對(duì)應(yīng)B中唯一的元素，是特殊的對(duì)應(yīng).同樣，如果我們把A看作是實(shí)數(shù)組成的集合，B看作是數(shù)軸上的點(diǎn)組成的集合，或把A看作是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合，B看作是有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，那么，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)也都是集合A到集合B的對(duì)應(yīng)，并且和上述投飛標(biāo)一樣，也都是A中元素對(duì)應(yīng)B中唯一元素的特殊對(duì)應(yīng).一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→B.其中與A中的元素a對(duì)應(yīng)的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.2，強(qiáng)調(diào)象、原象、定義域、值域、一一對(duì)應(yīng)和一一映射等概念 3．映射觀點(diǎn)下的函數(shù)概念 如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數(shù)，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域，象的集合C（C?B）叫做函數(shù)y=f(x)的值域.函數(shù)符號(hào)y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時(shí)簡(jiǎn)記作函數(shù)f(x).這種用映射刻劃的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的近代定義.注：新定義更抽象更一般

?1(x是有理數(shù)）如：f(x)??（狄利克雷函數(shù)）（0x是無理數(shù)）? 4．補(bǔ)充例子：

例1．已知下列集合A到B的對(duì)應(yīng)，請(qǐng)判斷哪些是A到B的映射？并說明理由：

⑴ A=N，B=Z，對(duì)應(yīng)法則：“取相反數(shù)”；

⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，對(duì)應(yīng)法則：“取倒數(shù)”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，對(duì)應(yīng)法則：“求平方根”；

00⑷A={?|0???90}，B={x|0?x?1}，對(duì)應(yīng)法則：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,x-y),則(1,2)在f下的原象是_________。

2（2）已知：f：x?y=x是從集合A=R到B=[0,+?]的一個(gè)映射，則B中的元素1在A中的原象是_________。

（3）已知：A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射有幾個(gè)。

【典例解析】

例⒈下列對(duì)應(yīng)是不是從Ａ到Ｂ的映射，為什么？

⑴Ａ＝（０，＋∞），Ｂ＝Ｒ，對(duì)應(yīng)法則是＂求平方根＂；

x2⑵Ａ=｛ｘ|－２≤ｘ≤２｝,Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝,對(duì)應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=（其1

中ｘ∈A,ｙ∈B）

2⑶Ａ=｛ｘ|０≤ｘ≤２｝，Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝，對(duì)應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=(x－2)(其中x∈A,y∈B)

x⑷Ａ=｛ｘ|ｘ∈Ｎ｝，Ｂ=｛－１，１｝，對(duì)應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=(－1)（其中ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ）．

例⒉設(shè)Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋和－３的原象．

６，求⑴集合Ａ中112和－３的象；⑵集合Ｂ中22

參考答案：

例⒈解析：⑴不是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)槿魏握龜?shù)的平方根都有兩個(gè),所以對(duì)Ａ中的任何一個(gè)元素,在Ｂ中都有兩個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)．⑵是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)椋林忻總€(gè)數(shù)平方除以４后,都在Ｂ中有唯一的數(shù)與之對(duì)應(yīng)．⑶不是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)椋林杏械脑卦?Ｂ中無元素與之對(duì)應(yīng)．如0∈Ａ,而(0－2)=４?Ｂ．⑷是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)椋钡钠鏀?shù)次冪是－１，而偶數(shù)次冪是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．

［點(diǎn)評(píng)］判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是否為映射,主要由其定義入手進(jìn)行分析．

1115和ｘ＝－３分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 222111

1⑵將ｙ＝和ｙ＝－３，分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴將ｘ＝是－３．

［點(diǎn)評(píng)］由映射中象與原象的定義以及兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系求解． 課堂練習(xí)：教材第36頁(yè) 練習(xí)A、B。

小結(jié)：學(xué)習(xí)用映射觀點(diǎn)理解函數(shù)，了解映射的性質(zhì)。課后作業(yè)：第53頁(yè)習(xí)題2-1A第1、2題。

第四篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 《2.1.4 函數(shù)的奇偶性》教案 新人教B版必修1

2.1.4函數(shù)的奇偶性

教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的奇偶性

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和判定 教學(xué)過程：

1、通過對(duì)函數(shù)y?12，y?x的分析，引出函數(shù)奇偶性的定義 x2、函數(shù)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)：

（1）奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

（2）奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)x都必須成立；（3）f(?x)?f(x)?f(x)是偶函數(shù)，f(?x)??f(x)?f(x)是奇函數(shù)；（4）f(?x)?f(x)?f(x)?f(?x)?0, f(?x)??f(x)?f(x)?f(?x)?0；

（5）奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；

（6）根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)。

3、判斷下列命題是否正確

(1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件。

此命題正確。如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)，這一點(diǎn)可以由奇偶性定義直接得出。

(2)兩個(gè)奇函數(shù)的和或差仍是奇函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和或差仍是偶函數(shù)。此命題錯(cuò)誤。一方面，如果這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，那么它們的和或差沒有定義；另一方面，兩個(gè)奇函數(shù)的差或兩個(gè)偶函數(shù)的差可能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，如,與，可以看出函數(shù)都是定義域上的函數(shù)，它們的差只在區(qū)間[－1，1]上有定義且，而在此區(qū)間上函數(shù)

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。都是偶函數(shù)。（3）是任意函數(shù)，那么與此命題錯(cuò)誤。一方面，對(duì)于函數(shù)或

；另一方面，對(duì)于一個(gè)任意函數(shù)，不能保證

而言，不能保證它的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。如果所給函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)是偶函數(shù)。

（4）函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)。

此命題正確。由函數(shù)奇偶性易證。（5）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且

有定義，則。

此命題正確。由奇函數(shù)的定義易證。（6）已知是奇函數(shù)或偶函數(shù)，方程

有實(shí)根，那么方程的有奇數(shù)個(gè)所有實(shí)根之和為零；若實(shí)根。

此命題正確。方程偶性的定義可知：若來說，必有

4、補(bǔ)充例子

是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，則方程的實(shí)數(shù)根即為函數(shù)，則

。故原命題成立。

與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由奇

。對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)例：定義在(?1,1)上的奇函數(shù)f(x)在整個(gè)定義域上是減函數(shù)，若f(1?a)?f(1?a)?0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

課堂練習(xí)：教材第53頁(yè) 練習(xí)A、B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性的概念和判定 課后作業(yè)：第57頁(yè)習(xí)題2-1A第6、7、8題 2

第五篇：【數(shù)學(xué)】3.2.2《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課稿》教案(新人教B版必修1)

知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來

《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿

今天我說課的內(nèi)容是《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》（知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來

1、教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；(3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法．

2、教學(xué)手段：

計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)．

三、說學(xué)法

“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身．本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

(1)類比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)：學(xué)生在歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過小組討論，使問題得以圓滿解決．

四、說教程

1、溫故知新

我通過復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問題，由指數(shù)函數(shù)y?2x引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對(duì)數(shù)函數(shù)的意義及對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：互為反函數(shù)．

設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，有利于引出新課．為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生 分析問題的能力．

2、探求新知

在理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．關(guān)鍵是抓住對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，圖像關(guān)于直線y?x對(duì)稱，從而作出歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱：zxjkw@163.com

知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像．由學(xué)生自主作出對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x和y?log12x的圖像后，引導(dǎo)學(xué)生填寫所發(fā)表格(該表格一列填有y?ax在a?1及0?a?1兩種情況下的圖像與性質(zhì))，通過類比學(xué)習(xí)，小組討論，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，歸納總結(jié)出y?logax(a?0，且a?1)的圖像與性質(zhì)．

在學(xué)生得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)后，教師再加以升華，強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”記憶其性質(zhì),做到“心中有圖”．另外，對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3和性質(zhì)4在用多媒體演示時(shí),有意識(shí)地用(1)(2)進(jìn)行分類表示,培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)．

設(shè)計(jì)意圖：教師建立了一個(gè)有助于學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究的情境，學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、聯(lián)想、類比、思考、分析、探索，在此過程中，通過小組討論，協(xié)作構(gòu)建起新的知識(shí)．這充分體現(xiàn)了基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的探究定 向性學(xué)習(xí)和主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)．

3、課堂研究，鞏固應(yīng)用

例1主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)的定義域是(0,??)來求解．在這個(gè)例題中，重點(diǎn)、難點(diǎn)是

知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來

解決提供了必要條件,為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)不等式埋下伏筆．

4、課外研究

使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移,利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生課后完全有能力解決這個(gè)問題．

5、課堂小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體把握．從三方面進(jìn)行小結(jié)：

(1)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義；

(2)掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，體會(huì)類比、數(shù)形結(jié)合的思想方法；

(3)會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小，初步學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)不等式的 解法，體會(huì)分類討論的思想方法．

6、課外作業(yè)

歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱：zxjkw@163.com