第一篇：層次分析法的優(yōu)點(diǎn)

層次分析法的優(yōu)點(diǎn)

系統(tǒng)性——將對(duì)象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策。成為成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來(lái)的系統(tǒng)分析的重要工具；

實(shí)用性——定性與定量相結(jié)合，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無(wú)法著手的實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用范圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決策的有效性；

簡(jiǎn)潔性——計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果明確，具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，容易被決策者了解和掌握。便于決策者直接了解和掌握。層次分析法的局限

囿舊——只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來(lái)，沒(méi)有辦法得出更好的新方案；

粗略——該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過(guò)程都是粗糙的，不適用于精度較高的問(wèn)題。； 主觀——從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對(duì)比較矩陣，人主觀因素對(duì)整個(gè)過(guò)程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者接受。當(dāng)然采取專家群體判斷的辦法是克服這個(gè)缺點(diǎn)的一種途徑。

層次分析法(AHP法)是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問(wèn)題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來(lái)，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)重要程度，并合理地給出每個(gè)決策方案的每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。

層次分析法根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問(wèn)題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問(wèn)題歸結(jié)為最低層(供決策的方案、措施等)相對(duì)于最高層(總目標(biāo))的相對(duì)重要權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排定。

第二篇：AHP層次分析法

層次分析法

層次分析法（The analytic hierarchy process,簡(jiǎn)稱AHP），也稱層級(jí)分析法

什么是層次分析法

層次分析法（The analytic hierarchy process）簡(jiǎn)稱AHP，在20世紀(jì)70年代中期由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家托馬斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。由于它在處理復(fù)雜的決策問(wèn)題上的實(shí)用性和有效性，很快在世界范圍得到重視。它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域。

層次分析法的基本思路與人對(duì)一個(gè)復(fù)雜的決策問(wèn)題的思維、判斷過(guò)程大體上是一樣的。不妨用假期旅游為例：假如有3個(gè)旅游勝地A、B、C供你選擇，你會(huì)根據(jù)諸如景色、費(fèi)用和居住、飲食、旅途條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較這3個(gè)候選地點(diǎn)．首先，你會(huì)確定這些準(zhǔn)則在你的心目中各占多大比重，如果你經(jīng)濟(jì)寬綽、醉心旅游，自然分別看重景色條件，而平素儉樸或手頭拮據(jù)的人則會(huì)優(yōu)先考慮費(fèi)用，中老年旅游者還會(huì)對(duì)居住、飲食等條件寄以較大關(guān)注。其次，你會(huì)就每一個(gè)準(zhǔn)則將3個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，譬如A景色最好，B次之；B費(fèi)用最低，C次之；C居住等條件較好等等。最后，你要將這兩個(gè)層次的比較判斷進(jìn)行綜合，在A、B、C中確定哪個(gè)作為最佳地點(diǎn)。

層次分析法的基本步驟

1、建立層次結(jié)構(gòu)模型。在深入分析實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個(gè)因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊?，同時(shí)又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標(biāo)層，通常只有1個(gè)因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮?，中間可以有一個(gè)或幾個(gè)層次，通常為準(zhǔn)則或指標(biāo)層。當(dāng)準(zhǔn)則過(guò)多時(shí)(譬如多于9個(gè))應(yīng)進(jìn)一步分解出子準(zhǔn)則層。

2、構(gòu)造成對(duì)比較陣。從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開(kāi)始，對(duì)于從屬于(或影響)上一層每個(gè)因素的同一層諸因素，用成對(duì)比較法和1—9比較尺度構(gòu)追成對(duì)比較陣，直到最下層。

3、計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)。對(duì)于每一個(gè)成對(duì)比較陣計(jì)算最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過(guò)，特征向量(歸一化后)即為權(quán)向量：若不通過(guò)，需重新構(gòu)追成對(duì)比較陣。

4、計(jì)算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗(yàn)。計(jì)算最下層對(duì)目標(biāo)的組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致性檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)通過(guò)，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對(duì)比較陣。

層次分析法的優(yōu)點(diǎn)

運(yùn)用層次分析法有很多優(yōu)點(diǎn)，其中最重要的一點(diǎn)就是簡(jiǎn)單明了。層次分析法不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運(yùn)用 經(jīng)驗(yàn)、洞察力和直覺(jué)。也許層次分析法最大的優(yōu)點(diǎn)是提出了層次本身，它使得買(mǎi)方能夠認(rèn)真地考慮和衡量指標(biāo)的相對(duì)重要性。

建立層次結(jié)構(gòu)模型

將問(wèn)題包含的因素分層：最高層（解決問(wèn)題的目的）；中間層（實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)而采取的各種措施、必須考慮的準(zhǔn)則等。也可稱策略層、約束層、準(zhǔn)則層等）；最低層（用于解決問(wèn)題的各種措施、方案等）。把各種所要考慮的因素放在適當(dāng)?shù)膶哟蝺?nèi)。用層次結(jié)構(gòu)圖清晰地表達(dá)這些因素的關(guān)系。

〔例2〕 選拔干部模型

對(duì)三個(gè)干部候選人y1、y2、y3，按選拔干部的五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：品德、才能、資歷、年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型： 假設(shè)有三個(gè)干部候選人y1、y2、y3，按選拔干部的五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：品德，才能，資歷，年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型 構(gòu)造成對(duì)比較矩陣

比較第 i 個(gè)元素與第 j 個(gè)元素相對(duì)上一層某個(gè)因素的重要性時(shí)，使用數(shù)量化的相對(duì)權(quán)重aij來(lái)描述。設(shè)共有 n 個(gè)元素參與比較，則成對(duì)比較矩陣。

成對(duì)比較矩陣中aij的取值可參考 Satty 的提議，按下述標(biāo)度進(jìn)行賦值。

稱為aij在 1-9 及其倒數(shù)中間取值。

? aij = 1，元素 i 與元素 j 對(duì)上一層次因素的重要性相同；

? aij = 3，元素 i 比元素 j 略重要；

? aij = 5，元素 i 比元素 j 重要；

? aij = 7，元素 i 比元素 j 重要得多；

? aij = 9，元素 i 比元素 j 的極其重要；

? aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 與 j 的重要性介于

aij = 2n ? 1與

aij = 2n + 1之間；

?，n=1,2,...,9，當(dāng)且僅當(dāng)aji = n。

成對(duì)比較矩陣的特點(diǎn)：。（備注：當(dāng)i=j時(shí)候，aij = 1）

對(duì)例 2，選拔干部考慮5個(gè)條件：品德齡

x1，才能x2，資歷x3，年x4，群眾關(guān)系x5。某決策人用成對(duì)比較法，得到成對(duì)比較陣如下：

a14 = 5 表示品德與年齡重要性之比為 5，即決策人認(rèn)為品德比年齡重要。

作一致性檢驗(yàn)

從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對(duì)比較矩陣，應(yīng)該有

aijajk = aik。

但實(shí)際上在構(gòu)造成對(duì)比較矩陣時(shí)要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對(duì)比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對(duì)比較矩陣存在一定程度的不一致性。

由分析可知，對(duì)完全一致的成對(duì)比較矩陣，其絕對(duì)值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)。對(duì)成對(duì)比較矩陣 的一致性要求，轉(zhuǎn)化為要求： 的絕對(duì)值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。

檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣 A 一致性的步驟如下：

? 計(jì)算衡量一個(gè)成對(duì)比矩陣 A（n>1 階方陣）不一致程度的指標(biāo)

CI：

其中λmax是矩陣 A 的最大特征值。注解

? 從有關(guān)資料查出檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣 A 一致性的標(biāo)準(zhǔn)

RI：RI稱為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，它只與矩陣階數(shù) 有關(guān)。

? 按下面公式計(jì)算成對(duì)比較陣 A 的隨機(jī)一致性比率 CR：。

? 判斷方法如下： 當(dāng)

CR<0.1時(shí)，判定成對(duì)比較陣 A 具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調(diào)整成對(duì)比較矩陣 A，直到達(dá)到滿意的一致性為止。

例如對(duì)例 2 的矩陣

計(jì)算得到,查得RI=1.12。

這說(shuō)明 A 不是一致陣，但 A 具有滿意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。

此時(shí)A的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。這個(gè)向量也是問(wèn)題所需要的。通常要將該向量標(biāo)準(zhǔn)化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。該特征向量標(biāo)準(zhǔn)化后變成U =(0.4759,0.2636,0.0538,0.0981,0.1087)。經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后這個(gè)向量稱為權(quán)向量。這里它反映了決策者選拔干部時(shí)，視品德條件最重要，其次是才能，再次是群眾關(guān)系，年齡因素，最后才是資歷。各因素的相對(duì)重要性由權(quán)向量U的各分量所確定。

求A的特征值的方法，可以用 MATLAB 語(yǔ)句求A的特征值:〔Y,D〕=eig（A），Y為成對(duì)比較陣 的特征值，D 的列為相應(yīng)特征向量。

在實(shí)踐中，可采用下述方法計(jì)算對(duì)成對(duì)比較陣A=(a_{ij})的最大特征值λmaxZ(A)和相應(yīng)特征向量的近似值。

定義

，可以近似地看作A的對(duì)應(yīng)于最大特征值的特征向量。

計(jì)算

可以近似看作A的最大特征值。實(shí)踐中可以由λ來(lái)判斷矩陣A的一致性。

層次總排序及決策

現(xiàn)在來(lái)完整地解決例 2 的問(wèn)題，要從三個(gè)候選人y1,y2,y3中選一個(gè)總體上最適合上述五個(gè)條件的候選人。對(duì)此，對(duì)三個(gè)候選人y = y1,y2,y3分別比較他們的品德(x1)，才能(x2)，資歷(x3)，年齡(x4)，群眾關(guān)系(x5)。

先成對(duì)比較三個(gè)候選人的品德，得成對(duì)比較陣

經(jīng)計(jì)算，B1的權(quán)向量

ωx1(Y)=(0.082,0.244,0.674)z

故B1的不一致程度可接受。ωx1(Y)可以直觀地視為各候選人在品德方面的得分。

類似地，分別比較三個(gè)候選人的才能，資歷，年齡，群眾關(guān)系得成對(duì)比較陣

通過(guò)計(jì)算知，相應(yīng)的權(quán)向量為

它們可分別視為各候選人的才能分，資歷分，年齡分和群眾關(guān)系分。經(jīng)檢驗(yàn)知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。

最后計(jì)算各候選人的總得分。y1的總得分

從計(jì)算公式可知，y1的總得分ω(y1)實(shí)際上是y1各條件得分ωx1(y1),ωx2(y1),...,ωx5(y1),的加權(quán)平均, 權(quán)就是各條件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分為

ωz(y2)= 0.243,ωz(y3)= 0.452

比較后可得：候選人y3是第一干部人選。

層次分析法的用途舉例

例如，某人準(zhǔn)備選購(gòu)一臺(tái)電冰箱，他對(duì)市場(chǎng)上的6種不同類型的電冰箱進(jìn)行了解后，在決定買(mǎi)那一款式時(shí)，往往不是直接拿電冰箱整體進(jìn)行比較，因?yàn)榇嬖谠S多不可比的因素，而是選取一些中間指標(biāo)進(jìn)行考察。例如電冰箱的容量、制冷級(jí)別、價(jià)格、型號(hào)、耗電量、外界信譽(yù)、售后服務(wù)等。然后再考慮各種型號(hào)冰箱在上述各中間標(biāo)準(zhǔn)下的優(yōu)劣排序。借助這種排序，最終作出選購(gòu)決策。在決策時(shí)，由于6種電冰箱對(duì)于每個(gè)中間標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)劣排序一般是不一致的，因此，決策者首先要對(duì)這7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的重要度作一個(gè)估計(jì)，給出一種排序，然后把6種冰箱分別對(duì)每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的排序權(quán)重找出來(lái)，最后把這些信息數(shù)據(jù)綜合，得到針對(duì)總目標(biāo)即購(gòu)買(mǎi)電冰箱的排序權(quán)重。有了這個(gè)權(quán)重向量，決策就很容易了。

層次分析法應(yīng)用的程序

運(yùn)用AHP法進(jìn)行決策時(shí)，需要經(jīng)歷以下4個(gè)步驟：

1、建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)；

2、構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）

3、針對(duì)某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各備選元素的權(quán)重；

4、計(jì)算當(dāng)前一層元素關(guān)于總目標(biāo)的排序權(quán)重。

5、進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

應(yīng)用層次分析法的注意事項(xiàng)

如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關(guān)系不正確，都會(huì)降低AHP法的結(jié)果質(zhì)量，甚至導(dǎo)致AHP法決策失敗。

為保證遞階層次結(jié)構(gòu)的合理性，需把握以下原則：

1、分解簡(jiǎn)化問(wèn)題時(shí)把握主要因素，不漏不多；

2、注意相比較元素之間的強(qiáng)度關(guān)系，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。

層次分析法應(yīng)用實(shí)例

1、建立遞階層次結(jié)構(gòu)；

2、構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）

對(duì)各指標(biāo)之間進(jìn)行兩兩對(duì)比之后，然后按9分位比率排定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)劣順序，依次構(gòu)造出評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣。

3、針對(duì)某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各備選元素的權(quán)重；

關(guān)于判斷矩陣權(quán)重計(jì)算的方法有兩種，即幾何平均法（根法）和規(guī)范列平均法（和法）。

（1）幾何平均法（根法）

計(jì)算判斷矩陣A各行各個(gè)元素mi的乘積；

計(jì)算mi的n次方根；

對(duì)向量進(jìn)行歸一化處理；

該向量即為所求權(quán)重向量。

（2）規(guī)范列平均法（和法）

計(jì)算判斷矩陣A各行各個(gè)元素mi的和；

將A的各行元素的和進(jìn)行歸一化；

該向量即為所求權(quán)重向量。計(jì)算矩陣A的最大特征值?max

對(duì)于任意的i=1,2,…,n, 式中為向量AW的第i個(gè)元素

（4）一致性檢驗(yàn)

構(gòu)造好判斷矩陣后，需要根據(jù)判斷矩陣計(jì)算針對(duì)某一準(zhǔn)則層各元素的相對(duì)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。雖然在構(gòu)造判斷矩陣A時(shí)并不要求判斷具有一致性，但判斷偏離一致性過(guò)大也是不允許的。因此需要對(duì)判斷矩陣A進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。為了計(jì)算各要素對(duì)上一層指標(biāo)的影響權(quán)重（如內(nèi)容的準(zhǔn)確性對(duì)內(nèi)容質(zhì)量的影響程度有多高，需要計(jì)算出該權(quán)重，而完整性、準(zhǔn)確性和及時(shí)性3個(gè)指標(biāo)對(duì)內(nèi)容質(zhì)量的影響權(quán)重的和為1，其它各指標(biāo)也同樣滿足該原則），需要構(gòu)建對(duì)比矩陣，即從模型的第二層開(kāi)始運(yùn)用9標(biāo)度對(duì)從屬于上一層中每個(gè)要素的同層各要素間進(jìn)行兩兩比較，如模型中的要素i相對(duì)于要素j對(duì)上層要素的重要程度，1表示i與j同等重要，3表示i比j略重要，5表示i比j重要，7表示i比j重要很多，9表示i比j極其重要，可以用Wi/Wj表示該重要程度，兩兩比較后可以得到以下矩陣：

因?yàn)樯厦娴木仃囀峭ㄟ^(guò)兩兩比較的結(jié)果列出來(lái)的，所有對(duì)于整個(gè)矩陣而言不一定是完全一致的，所以首先需要驗(yàn)證該對(duì)比矩陣的一致性?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算矩陣的最大特征值的方法來(lái)衡量矩陣的一致性，相關(guān)的指標(biāo)有一致性指標(biāo)CI，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，一致性比率CR=CI/RI（具體的計(jì)算方法不詳細(xì)介紹了，可以參考相關(guān)資料）。一般當(dāng)CR<0.1時(shí)，我們認(rèn)為該對(duì)比矩陣的一致性是可以被接受的。

如果矩陣的一致性滿足要求，則可以根據(jù)矩陣的最大特征值進(jìn)一步計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的特征向量，并通過(guò)對(duì)特征向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化（使特征向量中各分量的和為1）將其轉(zhuǎn)化為權(quán)向量，也就是我們要求的結(jié)果，權(quán)向量中的各分量反映了各要素對(duì)其相應(yīng)的上層要素的影響權(quán)重。如：

網(wǎng)站質(zhì)量=內(nèi)容質(zhì)量*0.6+交互友好*0.4 內(nèi)容質(zhì)量=完整性*0.3+準(zhǔn)確性*0.4+及時(shí)性*0.3 交互友好=交互流程*0.7+信息架構(gòu)*0.3 在計(jì)算得到各要素相對(duì)于上層要素的權(quán)重之后，我們就可以通過(guò)加權(quán)平均的方法將最底層指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果匯總到目標(biāo)指標(biāo)的最總分值，用于評(píng)價(jià)各決策方案的優(yōu)劣性，并選擇最優(yōu)方案。如：

網(wǎng)站質(zhì)量=（完整性*0.3+準(zhǔn)確性*0.4+及時(shí)性*0.3）*0.6+（交互流程*0.7+信息架構(gòu)*0.3）*0.4

第三篇：層次分析法優(yōu)缺點(diǎn)

層次分析法的優(yōu)缺點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：

1.系統(tǒng)性的分析方法

層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來(lái)的系統(tǒng)分析的重要工具。系統(tǒng)的思想在于不割斷各個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響，而層次分析法中每一層的權(quán)重設(shè)置最后都會(huì)直接或間接影響到結(jié)果，而且在每個(gè)層次中的每個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響程度都是量化的，非常清晰、明確。這種方法尤其可用于對(duì)無(wú)結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評(píng)價(jià)以及多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多時(shí)期等的系統(tǒng)評(píng)價(jià)。

2.簡(jiǎn)潔實(shí)用的決策方法

這種方法既不單純追求高深數(shù)學(xué)，又不片面地注重行為、邏輯、推理，而是把定性方法與定量方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使復(fù)雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，便于人們接受，且能把多目標(biāo)、多準(zhǔn)則又難以全部量化處理的決策問(wèn)題化為多層次單目標(biāo)問(wèn)題，通過(guò)兩兩比較確定同一層次元素相對(duì)上一層次元素的數(shù)量關(guān)系后，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。即使是具有中等文化程度的人也可了解層次分析的基本原理和掌握它的基本步驟，計(jì)算也經(jīng)常簡(jiǎn)便，并且所得結(jié)果簡(jiǎn)單明確，容易為決策者了解和掌握。

3.所需定量數(shù)據(jù)信息較少

層次分析法主要是從評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)問(wèn)題的本質(zhì)、要素的理解出發(fā)，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷。由于層次分析法是一種模擬人們決策過(guò)程的思維方式的一種方法，層次分析法把判斷各要素的相對(duì)重要性的步驟留給了大腦，只保留人腦對(duì)要素的印象，化為簡(jiǎn)單的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。這種思想能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無(wú)法著手的實(shí)際問(wèn)題。

缺點(diǎn)：

1.不能為決策提供新方案

層次分析法的作用是從備選方案中選擇較優(yōu)者。這個(gè)作用正好說(shuō)明了層次分析法只能從原有方案中進(jìn)行選取，而不能為決策者提供解決問(wèn)題的新方案。這樣，我們?cè)趹?yīng)用層次分析法的時(shí)候，可能就會(huì)有這樣一個(gè)情況，就是我們自身的創(chuàng)造能力不夠，造成了我們盡管在我們想出來(lái)的眾多方案里選了一個(gè)最好的出來(lái)，但其效果仍然不夠人家企業(yè)所做出來(lái)的效果好。而對(duì)于大部分決策者來(lái)說(shuō)，如果一種分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最優(yōu)者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改進(jìn)方案的話，這種分析工具才是比較完美的。但顯然，層次分析法還沒(méi)能做到這點(diǎn)。

2.定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服

在如今對(duì)科學(xué)的方法的評(píng)價(jià)中，一般都認(rèn)為一門(mén)科學(xué)需要比較嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證和完善的定量方法。但現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題和人腦考慮問(wèn)題的過(guò)程很多時(shí)候并不是能簡(jiǎn)單地用數(shù)字來(lái)說(shuō)明一切的。層次分析法是一種帶有模擬人腦的決策方式的方法，因此必然帶有較多的定性色彩。這樣，當(dāng)一個(gè)人應(yīng)用層次分析法來(lái)做決策時(shí)，其他人就會(huì)說(shuō)：為什么會(huì)是這樣？能不能用數(shù)學(xué)方法來(lái)解釋？如果不可以的話，你憑什么認(rèn)為你的這個(gè)結(jié)果是對(duì)的？你說(shuō)你在這個(gè)問(wèn)題上認(rèn)識(shí)比較深，但我也認(rèn)為我的認(rèn)識(shí)也比較深，可我和你的意見(jiàn)是不一致的，以我的觀點(diǎn)做出

來(lái)的結(jié)果也和你的不一致，這個(gè)時(shí)候該如何解決？

比如說(shuō)，對(duì)于一件衣服，我認(rèn)為評(píng)價(jià)的指標(biāo)是舒適度、耐用度，這樣的指標(biāo)對(duì)于女士們來(lái)說(shuō)，估計(jì)是比較難接受的，因?yàn)榕總儗?duì)衣服的評(píng)價(jià)一般是美觀度是最主要的，對(duì)耐用度的要求比較低，甚至可以忽略不計(jì)，因?yàn)橐患阋擞趾每吹囊路?，我就穿一次也值了，根本不考慮它是否耐穿我就買(mǎi)了。這樣，對(duì)于一個(gè)我原本分析的‘購(gòu)買(mǎi)衣服時(shí)的選擇方法’的題目，充其量也就只是‘男士購(gòu)買(mǎi)衣服的選擇方法’了。也就是說(shuō)，定性成分較多的時(shí)候，可能這個(gè)研究最后能解決的問(wèn)題就比較少了。

對(duì)于上述這樣一個(gè)問(wèn)題，其實(shí)也是有辦法解決的。如果說(shuō)我的評(píng)價(jià)指標(biāo)太少了，把美觀度加進(jìn)去，就能解決比較多問(wèn)題了。指標(biāo)還不夠？我再加嘛！還不夠？再加！還不夠？！不會(huì)吧？你分析一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候考慮那么多指標(biāo)，不覺(jué)得辛苦嗎？大家都知道，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，指標(biāo)太多了，大家反而會(huì)更難確定方案了。這就引出了層次分析法的第二個(gè)不足之處。

3.指標(biāo)過(guò)多時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，且權(quán)重難以確定

當(dāng)我們希望能解決較普遍的問(wèn)題時(shí)，指標(biāo)的選取數(shù)量很可能也就隨之增加。這就像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論里，我們要分析一般系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，要搞清楚關(guān)系環(huán)，就要分析到基層次，而要分析到基層次上的相互關(guān)系時(shí)，我們要確定的關(guān)系就非常多了。指標(biāo)的增加就意味著我們要構(gòu)造層次更深、數(shù)量更多、規(guī)模更龐大的判斷矩陣。那么我們就需要對(duì)許多的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較的工作。由于一般情況下我們對(duì)層次分析法的兩兩比較是用1至9來(lái)說(shuō)明其相對(duì)重要性，如果有越來(lái)越多的指標(biāo)，我們對(duì)每?jī)蓚€(gè)指標(biāo)之間的重要程度的判斷可能就出現(xiàn)困難了，甚至?xí)?duì)層次單排序和總排序的一致性產(chǎn)生影響，使一致性檢驗(yàn)不能通過(guò)，也就是說(shuō)，由于客觀事物的復(fù)雜性或?qū)κ挛镎J(rèn)識(shí)的片面性，通過(guò)所構(gòu)造的判斷矩陣求出的特征向量（權(quán)值）不一定是合理的。不能通過(guò)，就需要調(diào)整，在指標(biāo)數(shù)量多的時(shí)候這是個(gè)很痛苦的過(guò)程，因?yàn)楦鶕?jù)人的思維定勢(shì)，你覺(jué)得這個(gè)指標(biāo)應(yīng)該是比那個(gè)重要，那么就比較難調(diào)整過(guò)來(lái)，同時(shí)，也不容易發(fā)現(xiàn)指標(biāo)的相對(duì)重要性的取值里到底是哪個(gè)有問(wèn)題，哪個(gè)沒(méi)問(wèn)題。這就可能花了很多時(shí)間，仍然是不能通過(guò)一致性檢驗(yàn)，而更糟糕的是根本不知道哪里出現(xiàn)了問(wèn)題。也就是說(shuō)，層次分析法里面沒(méi)有辦法指出我們的判斷矩陣?yán)锬膫€(gè)元素出了問(wèn)題。

4.特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜

在求判斷矩陣的特征值和特征向量時(shí)，所用的方法和我們上學(xué)期多元統(tǒng)計(jì)所用的方法是一樣的。在二階、三階的時(shí)候，我們還比較容易處理，但隨著指標(biāo)的增加，階數(shù)也隨之增加，在計(jì)算上也變得越來(lái)越困難。不過(guò)幸運(yùn)的是這個(gè)缺點(diǎn)比較好解決，我們有三種比較常用的近似計(jì)算方法。第一種就是和法，第二種是冪法，還有一種常用方法是根法。

第四篇：層次分析法的優(yōu)缺點(diǎn)

AHP即層次分析法,它是一種強(qiáng)有力的系統(tǒng)分析+運(yùn)籌學(xué)方法，對(duì)多因素、多標(biāo)準(zhǔn)、多方案的綜合評(píng)價(jià)及趨勢(shì)預(yù)測(cè)相當(dāng)有效.面對(duì)由“方案層+因素層+目標(biāo)層”構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)決策分析問(wèn)題，給出了一整套處理方法與過(guò)程.AHP最大的優(yōu)點(diǎn)是可以處理定性和定量相結(jié)合的問(wèn)題，可以將決策者的主觀判斷與政策經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入模型，并加以量化處理.AHP從本質(zhì)上講是一種科學(xué)的思維方式.其主要的特點(diǎn)是：

1）面對(duì)具有層次結(jié)構(gòu)的整體問(wèn)題綜合評(píng)價(jià)，采取逐層分解，變?yōu)槎喔鐔螠?zhǔn)則評(píng)價(jià)問(wèn)題，在多個(gè)單準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合；

2）為解決定性因素的處理及可比性問(wèn)題，Saaty建議：以“重要性”（數(shù)學(xué)表現(xiàn)為權(quán)值）比較作為統(tǒng)一的處理格式.并將比較結(jié)果按重要程度以1至9級(jí)進(jìn)行量化標(biāo)度.3）檢驗(yàn)與調(diào)整比較鏈上的傳遞性，即檢驗(yàn)一致性的可接受程度；

4）對(duì)匯集全部比較信息的矩陣集，使用線性代數(shù)理論與方法加以處理.挖掘出深層次的、實(shí)質(zhì)性的綜合信息作為決策支持.局限性：

1）AHP方法也有致命的缺點(diǎn)，它只能在給定的策略中去選擇最優(yōu)的，而不能給出新的策略；

2）AHP方法中所用的指標(biāo)體系需要有專家系統(tǒng)的支持，如果給出的指標(biāo)不合理則得到的結(jié)果也就不準(zhǔn)確；

3）AHP方法中進(jìn)行多層比較的時(shí)候需要給出一致性比較，如果不滿足一致性指標(biāo)要求，則AHP方法方法就失去了作用；

4）AHP方法需要求矩陣的特征值，但是在AHP方法中一般用的是求平均值（可以算術(shù)、幾何、協(xié)調(diào)平均）的方法來(lái)求特征值，這對(duì)于一些病態(tài)矩陣是有系統(tǒng)誤差的。

第五篇：matlab計(jì)算AHP層次分析法

用matlab解決層次分析法AHP

1、求矩陣最大特征值及特征向量 用matlab求：

輸入：A=[1 1/2 2 1/4;2 1 1 1/3;1/2 1 1 1/3;4 3 3 1]

[x,y]=eig(A)得出：特征向量x=[0.2688 0.3334 0.2373 0.8720]

最大特征值λmax=4.1964

2、一致性檢驗(yàn)

CI=（λmax-n）/(n-1)=(4.1964-4)/(4-1)=0.0655 CR=CI/RI=0.0655/0.9=0.0727

(注：維數(shù)為4時(shí)，RI=0.9)CR=0.0727<0.1,矩陣一致性通過(guò)檢驗(yàn)

3、對(duì)最大特征值進(jìn)行歸一化處理，即可得到各指標(biāo)權(quán)重（歸一化：分項(xiàng)/分項(xiàng)之和）W=[0.157 0.195 0.139 0.510]