第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練分析

新課程改革要求培養(yǎng)初中學(xué)生的發(fā)散性數(shù)學(xué)思維能力.研究發(fā)現(xiàn)，變式訓(xùn)練可以有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.初中學(xué)生的認(rèn)知過程正向抽象性思維轉(zhuǎn)化，在數(shù)學(xué)教學(xué)方式的不斷革新與創(chuàng)新下，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中數(shù)學(xué)更加注重讓學(xué)生具體與抽象相結(jié)合，要培養(yǎng)學(xué)生形成一題多解的能力.由此可見，變式訓(xùn)練對初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的推動作用.一、變式訓(xùn)練的內(nèi)涵與原則

1.變式訓(xùn)練的內(nèi)涵.新課程改革要求教師要從受教者的角度出發(fā)設(shè)置課堂教學(xué).因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該教什么，怎樣去教，就成為當(dāng)前教師需要解決的問題.一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不在于單純地教授學(xué)生知識，而在于教授學(xué)生如何去掌握和運用知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍.要達(dá)成這一目標(biāo)，就要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入變式訓(xùn)練.變式訓(xùn)練是指教師運用不同類型的案例或?qū)嵗齺黻U明數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，要凸顯不同事物之間的非本質(zhì)屬性.這種授課方式的重點與核心就是掌握變式的實際規(guī)律，圍繞教學(xué)目標(biāo)，將具體的題型進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生能夠透過現(xiàn)象探究數(shù)學(xué)的本質(zhì).2.變式訓(xùn)練需要遵循的原則.首先，要明確目的性.教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實際情況決定運用變式訓(xùn)練的方式及手段.只有在明確了教學(xué)目標(biāo)后，教師才能分清什么是事物的本質(zhì)特征，哪些是事物的非本質(zhì)特征，從而有所取舍、有所側(cè)重.其次，要堅持啟發(fā)性.在教學(xué)過程中，教師要時常注意引導(dǎo)學(xué)生深入思考事物產(chǎn)生變化的原因，依照這種導(dǎo)向性方式才能根據(jù)學(xué)生的實際情況推進(jìn)教學(xué)順利進(jìn)行.再次，要量力而行.根據(jù)教學(xué)的重難點以及初中學(xué)生的實際情況，要對實際教學(xué)有所側(cè)重.也就是說，在充分考慮學(xué)生的適應(yīng)及承受能力的情況下，把握好一個適度的原則，從而才能做好因人而異、因材施教.最后，要堅持適時性.教師要根據(jù)具體的教學(xué)過程適時引入變式訓(xùn)練.二、引入變式訓(xùn)練的作用和意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目只是單純地套用公式，而不善于變通，只要題目的形式稍加改變，學(xué)生就會無所適從.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入變式訓(xùn)練，能夠拓寬學(xué)生的思維，提高他們獨立解題的能力.引入變式訓(xùn)練，既可以活躍課堂氣氛，又能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運用，使原本枯燥無味的數(shù)學(xué)教學(xué)變得充滿樂趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的主觀能動性與課堂回答問題的積極性，提高他們隨機(jī)應(yīng)變的能力.對于初中課堂教學(xué)以及初中生學(xué)習(xí)來說意義重大.1.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣，建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).變式訓(xùn)練教學(xué)是把多種題型糅合在一起，給學(xué)生新穎、形象的感覺，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)生的興趣提高了，他們的積極性和主動性也會隨之提升，進(jìn)而讓學(xué)生保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情.變式訓(xùn)練要從學(xué)生的實際出發(fā)，通過加深問題的深度、拓展問題的廣度來強化學(xué)生對于知識的理解能力.學(xué)生學(xué)習(xí)變式訓(xùn)練的過程就是構(gòu)建完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，在解決變式問題時可以通過交流、討論、歸納、分析、總結(jié)等方式，這有利于激發(fā)學(xué)生的靈感，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和理解能力.2.提高學(xué)生的理解能力，加深課堂記憶.要通過變式訓(xùn)練提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力就要運用實例分析的辦法.例如，已知y跟x成反比例關(guān)系，當(dāng)x=6時，y=3，當(dāng)x=3時，y的值是多少？我們可以進(jìn)行兩種變式：（1）已知y是x的反比例函數(shù)，關(guān)系如下表.要求根據(jù)表中列出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)表達(dá)式把表填寫完整.（2）已知y與x+2成反比例關(guān)系，當(dāng)x=4時，y=1，當(dāng)x=1時，y的值是多少？可以看出，變式（1）是對原題的已知條件進(jìn)行了變換，并把文字描述轉(zhuǎn)換成表格的形式.而變式（2）則把x+2看為一個整體，從而培養(yǎng)學(xué)生整體綜合性思考的能力.3.讓學(xué)生形成發(fā)散性思維，提升創(chuàng)新意識.在解答實際數(shù)學(xué)問題時，可以改變題目原來的條件或是結(jié)論，從而探索發(fā)現(xiàn)條件與條件之間微妙的內(nèi)在聯(lián)系.數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性的特點，在設(shè)置變式問題時，教師要根據(jù)學(xué)生的實際情況和思維能力，通過簡單的變式訓(xùn)練為學(xué)生搭建通往數(shù)學(xué)成功彼岸的橋梁.通過變式訓(xùn)練對問題進(jìn)行層層剖析，從而凸顯出問題的本質(zhì)屬性.這種方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，促使學(xué)生形成發(fā)散性思維.總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過變式訓(xùn)練把看似獨立的問題用不同的角度去理解和剖析，從而形成完整的解題思路.教師也要注重運用變式訓(xùn)練調(diào)動學(xué)生在課堂上的積極性與主動性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，從而營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提升學(xué)習(xí)效率.教師還要鼓勵學(xué)生勇于大膽創(chuàng)新和實踐，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及解決問題的能力.

第二篇：初中數(shù)學(xué)中“變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練案例分析

變式訓(xùn)練是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要教學(xué)策略，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題能力方面有著不可忽視的作用。通過變式訓(xùn)練可以使教學(xué)內(nèi)容變得更加豐富多彩，使學(xué)生的思路更加寬廣。所謂“變式訓(xùn)練”，就是有針對性地設(shè)計一組題，采用一題多解，多題一解，多圖一題，一題多變，對此辨析，逆向運用等方法，對初始題目加以發(fā)展變化，從邏輯推理上演繹出幾個或一類問題的解法，通過對一類問題的研究，迅速將相關(guān)知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，提高解題能力。

教學(xué)案例：

（一）一題多圖

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

①當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，有DE=AD+BE，請說明為什么？ ②當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，有DE=AD－BE,請說明為什么？

①當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并說明理由。

感悟：

通過一題多圖可以讓學(xué)生掌握類比的數(shù)學(xué)思想。

（二）一題多變

一題多變主要在平面幾何中用應(yīng)廣泛需要老師們認(rèn)真總結(jié)練習(xí)。

1、（32-1）×（32+1）=。

2、（32-1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=3、3×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

4、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

5、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）＋9=

感悟：

通過一題多變培養(yǎng)學(xué)生尋找共性，克服困難的信心，將知識網(wǎng)路化、系統(tǒng)化。

（三）一題多解

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF。

方法

1、兩次全等證明

方法

2、角平分線定理和一次全等綜合證明。

方法

3、線段垂直平分線逆定理證明。

方法

4、“三線合一”證明。

感悟：

通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，使學(xué)生的能力大大提高。更能展現(xiàn)出教師的魅力。

變式訓(xùn)練并不是一朝一夕就可以成熟的，需要我們認(rèn)真鉆研大綱和教材把知識系統(tǒng)化、網(wǎng)路化用心對待！

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練教學(xué)

摘要：所謂數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生理解知識僅僅是一個方面，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；變式訓(xùn)練；方法；思維品質(zhì)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2015）07-0227-01

變式教學(xué)是指在教學(xué)過程中通過變更概念非本質(zhì)的特征、改變問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究 “變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式。數(shù)學(xué)變式教學(xué)是通過一個問題的變式來達(dá)到解決一類問題的目的，對引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)“雙基”，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力都具有很好的積極作用。

1.變式訓(xùn)練的方法

1.1類比變式。初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，許多數(shù)學(xué)概念概括性比較強，學(xué)生理解非常困難；有些知識包含了隱性內(nèi)容，有僅僅依靠老師的情景創(chuàng)設(shè)和知識講解學(xué)生可能無法全面理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵的，所以需要運用更加豐富的教學(xué)手段幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

例如在學(xué)習(xí)“分式的意義”時，一個分式的值為零是包含兩層含義：（1）分式的分子為零，（2）分母不為零。因此，如果僅有“當(dāng)x為何值時分式 的值為零”，此類簡單模仿性的問題，學(xué)生對“分子為零且分母不為零”這個條件還是很不清晰的，考慮“分母不為零” 意識還不會很強。但如果以下的變形訓(xùn)練，通過分子，分母的不同差別，來體現(xiàn)分式的值為0，通過以上的變形，可以對概念的理解逐漸加深，對概念中本質(zhì)的東西有個非常清晰的認(rèn)識，因此，數(shù)學(xué)變式教學(xué)有助于養(yǎng)成學(xué)生深入反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系。

1.2模仿變式。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)方法的掌握往往需要通過適當(dāng)改變問題的背景或者提問方式，通過模仿訓(xùn)練來熟悉。所以，在教學(xué)中通過精心設(shè)計變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的基本方法。

1.3階梯變式。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化趨勢比較明顯，而學(xué)生的對形式化的數(shù)學(xué)知識理解普遍感到困難，對某些規(guī)律的形式化的歸納往往更是無從下手，所以，適當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計變式教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從變式問題中“變化量”的相互關(guān)系中，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。

1.4拓展變式。數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系往往不是十分明顯，經(jīng)常隱藏于例題或習(xí)題之中，教學(xué)中如果重視對課本例題和習(xí)題的“改裝”或引申，進(jìn)行必要的挖掘，即通過一個典型的例題進(jìn)行拓展，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于學(xué)生知識的建構(gòu)。

1.5背景變式。在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，通過改變問題背景進(jìn)行變式訓(xùn)練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學(xué)生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，使學(xué)生的思維更加靈活性和嚴(yán)密性。

2.利用變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

眾所周知，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，而運用變式手法恰好是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途經(jīng)。

2.1利用興趣培養(yǎng)學(xué)生思維主動性積極性，在教學(xué)中，教師有意識的運用興趣變式來誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動積極性。

2.2利用反例變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。教學(xué)時，通過反例變式的訓(xùn)練有意識的設(shè)置一些陷阱，去刺激學(xué)生讓其產(chǎn)生“吃一塹，長一智”。

2.3利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在教學(xué)中教師利用解題過程的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生善于運用新觀點，從多用度去思考問題，用自由聯(lián)想的方式，使學(xué)生廣泛建立聯(lián)系，多用度地認(rèn)識事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢，使他們開動腦筋，串聯(lián)有關(guān)知識，養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。

2.4運用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。

2.5采用對一題多變和開放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)中，在加強雙基訓(xùn)練的前提下，運用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。實踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開放性題目，對激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

3.進(jìn)行變式訓(xùn)練需注意

3.1變式教學(xué)需要重視知識的基礎(chǔ)性。學(xué)生的各種能力都是建立在基礎(chǔ)知識之上的，基礎(chǔ)知識是綜合能力的載體，因此，初中數(shù)學(xué)教師在運用變式教學(xué)方法時，應(yīng)該落實與鞏固數(shù)學(xué)課本上的基本概念和理論知識，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考，例如復(fù)習(xí)三角形和特殊的三角形時，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，將三角形的概念理解透徹。

3.2變式教學(xué)應(yīng)該重視層次性。初中生由于受到認(rèn)知水平的影響，一個班級的學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解水平也存在一定的差異，針對某個知識點進(jìn)行訓(xùn)練時，應(yīng)該設(shè)置多個問題，從簡到難循序漸進(jìn)地進(jìn)行訓(xùn)練，這樣的習(xí)題訓(xùn)練能夠幫助認(rèn)知水平較差的學(xué)生更好地理解，幫助認(rèn)知水平較高的學(xué)生鞏固記憶。

3.3變式教學(xué)應(yīng)該重視訓(xùn)練的靈活性。數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)題型是多種多樣的，并且條件的變化會引起結(jié)論的變化，通過設(shè)置不同類型的變式，能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強化學(xué)生們對定義、概念的理解，一題多解式能夠訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力，因此，初中數(shù)學(xué)教師在運用變式教學(xué)方法時，應(yīng)該重視方式訓(xùn)練的靈活性與多樣性。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)加強變式訓(xùn)練，對鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力有著重要的作用。特別是，變式訓(xùn)練能培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神。當(dāng)然，課堂教學(xué)中的變式題最好以教材為源，以學(xué)生為本，體現(xiàn)出“源于課本，高于課本”，并能在日常教學(xué)中滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去。讓學(xué)生也學(xué)會“變題”，使學(xué)生自己去探索、分析、綜合，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

第四篇：淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練

松江區(qū)茸一中學(xué) 沈菊華

素質(zhì)教育是以培養(yǎng)具有創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的人才為目標(biāo)而進(jìn)行的創(chuàng)新教育為歸宿的教育。在課堂教學(xué)中落實素質(zhì)教育，就要貫穿“學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，能力為主攻”的原則?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,基本技能，更要獲得數(shù)學(xué)思想和觀念，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),要通過各種途徑，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)造的過程，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心,不斷提高自主學(xué)習(xí)的能力。所以加強在教學(xué)中注重變式訓(xùn)練，可以促使學(xué)生的思維向多層次、多方向發(fā)散，幫助學(xué)生在問題的解答過程中去尋找解類似問題的思路、方法，有意識地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的過程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動地參與教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實處。

所謂數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生理解知識僅僅是一個方面，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。.變式其實就是創(chuàng)新。當(dāng)然變式不是盲目的變，應(yīng)抓住問題的本質(zhì)特征，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展，根據(jù)實際需要進(jìn)行變式。實施變式訓(xùn)練應(yīng)抓住思維訓(xùn)練這條主線，恰當(dāng)?shù)淖兏鼏栴}情境或改變思維角度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多問、多思、多用等激發(fā)學(xué)生思維的積極性和深刻性。下面本人結(jié)合理論學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、在形成數(shù)學(xué)概念的過程中，利用變式啟發(fā)學(xué)生積極參與觀察、分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生正確概括的思維能力。

從培養(yǎng)學(xué)生思維能力的要求來看，形成數(shù)學(xué)概念，提示其內(nèi)涵與外延，比數(shù)學(xué)概念的定義本身更重要。在形成概念的過程中，可以利用變式引導(dǎo)學(xué)生積極參與形成概念的全過程，讓學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”、去“創(chuàng)造”，通過多樣化的變式提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析以及概括能力。

如在講分式的意義時，一個分式的值為零是指分式的分子為零而分母不為零，因此對于分式x?1的值為零時，在得到答案x??1時，實際上學(xué)生對“分2x?3子為零而分母不為零”這個條件還不是很清晰，難以辨析出學(xué)生是否考慮了“分母不為零”這個條件，此時可以做如下變形：

x2?1變形1：當(dāng)x__________時，分式的值為零？（分子為零時x=?1）

2x?3x2?1變形2：當(dāng)x__________時，分式的值為零？（x?1時分母為零因此要舍

x?1去）

x2?3x?4變形3：當(dāng)x__________時，分式2的值為零？（此時分母可以因式分

x?5x?6解為(x?6)(x?1)，因此x的取值就不能等于6且不能等于-1）

通過以上的變形，可以對概念的理解逐漸加深，對概念中本質(zhì)的東西有個非常清晰的認(rèn)識，因此教師在以后的練習(xí)中也明確類似知識點的考查方向，防止教師盲目出題，學(xué)生盲目練習(xí)，在有限的時間內(nèi)使得效益最大化。

二、在理解定理和公式的過程中，利用變式使學(xué)生深刻認(rèn)知定理和公式中概念間的多種聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生多向變通的思維能力。

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還賴于掌握、應(yīng)用定理和公式，去進(jìn)行推理、論證和演算。由于定理和公式的實質(zhì)，也是人們對于概念之間存在的本質(zhì)聯(lián)系的概括，所以掌握定理和公式的關(guān)鍵在于明確理解定理和公式中概念的聯(lián)系，對于這種聯(lián)系的任何形式的機(jī)械的理解，是不能熟練、靈活應(yīng)用定理和公式的根源，它是缺乏多向變通思維能力的結(jié)果。因此在定理和公式的教學(xué)中，也可利用變式，展現(xiàn)相關(guān)定理和公式之間的聯(lián)系以及定理、公式成立依附的條件，培養(yǎng)學(xué)生辨析與定理和公式有關(guān)的判斷，運用。

如在初一學(xué)習(xí)垂徑定理時：學(xué)生對定理“如果圓的直徑平分弦（這條弦不 是直徑），那么這條直徑垂直這條弦，并平分這條弦所對的弧”理解不透，經(jīng)常在判斷中出錯，甚至到了初三時還會發(fā)生錯誤，實際上學(xué)生的錯誤是可以理解的，而教師卻要去思考學(xué)生出錯的根源是什么？我認(rèn)為是學(xué)生沒有理解這句話中幾個關(guān)鍵字或詞：直徑、平分、不是直徑，因此我們可以通過變式給出如下語句讓學(xué)生去判斷，并在錯誤的判斷中給出反例，讓學(xué)生理解錯誤的原因。

（1）平分弦的直線垂直這條弦（×）見圖1（2）平分弦的直徑垂直這條弦（×）見圖2（3）平分弦的半徑垂直這條弦（×）見圖3

圖1圖3圖2

通過上述三個小判斷，指出直徑與直線的區(qū)別，弦是直徑時對結(jié)論的影響等，理解了為什么要附加條件：這條弦不是直徑，學(xué)生的辨析能力得到提高，思維更加縝密。

可以通過變式來繼續(xù)提問學(xué)生：在“如果圓的直徑垂直于弦，那么這條直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的弧”這條性質(zhì)中“如果圓的直徑垂直于弦”后面沒有附加條件，這是為什么？

圖4圖5

（4）垂直于弦的直線平分這條弦（×）見圖4（5）不與直徑垂直的弦，不可能被該直徑平分（×）見圖5 通過以上變式訓(xùn)練，是要防止形式地、機(jī)械地背誦、套用公式和定理提高學(xué)生變通思考問題和靈活應(yīng)用概念、公式以及定理的能力。

三、在解題教學(xué)中，利用變式來改變題目的條件或結(jié)論，揭示條件、目標(biāo)間的聯(lián)系，解題思路中的方法之間的聯(lián)系與規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納、探索的思維能力。

（一）、多題一解，適當(dāng)變式，.培養(yǎng)學(xué)生求同存異的思維能力。

許多數(shù)學(xué)習(xí)題看似不同，但它們的內(nèi)在本質(zhì)（或者說是解題的思路、方法是一樣的），這就要求教師在教學(xué)中重視對這類題目的收集、比較，引導(dǎo)學(xué)生尋求通法通解，并讓學(xué)生自己感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)思想方法。如：題1：如圖A是CD上一點，?ABC、?ADE都是正三角形，求證CE=BD 題2：如圖，?ABD、?ACE都是正三角形，求證CD=BE 題3：如圖，分別以?ABC的邊AB、AC為一邊畫正方形AEDB和正方形ACFG，連接CE、BG，求證BG=CE

題4：如圖，有公共頂點的兩個正方形ABCD、BEFG，連接AG、EC，求證AG=EC 題5：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，?ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與?CBP’重合，若PB=3，求PP’

上述五題均利用正三角形、正方形的性質(zhì)，為證明全等三角形創(chuàng)造條件，并利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的計算或證明。教師要把這類題目成組展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在比較中感悟它們的共性。

（二）、一題多解，觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

一題多解的實質(zhì)是以不同的論證方式，反映條件和結(jié)論的必然本質(zhì)聯(lián)系。在教學(xué)中教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生從各種途徑，用多種方法思考問題。這樣，既可暴露學(xué)生解題的思維過程，增加教學(xué)透明度，又能使學(xué)生思路開闊，熟練掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系。這方面的例子很多，尤其是幾何證明題。通過一題多解，讓學(xué)生從不同角度思考問題、解決問題，可以引起學(xué)生強烈的求異欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

例如在教學(xué)等腰三角形的判定時，例2是這樣的已知：如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，∠1=∠2 求證：三角形等腰三角形

AD12EBC

這題學(xué)生一般想到利用兩個三角形全等來證明AB=AC利用等腰三角形的定義得到三角形ABC是等腰三角形，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考能否有其它的方法證明，并適時提問還有沒有其他方法證明△ABC是等腰三角形，學(xué)生馬上想到

剛學(xué)的在一個三角形中等角對等邊的知識，于是把問題轉(zhuǎn)化到如何證明∠ABC=∠ACB，通過學(xué)生討論得到兩種證明角的方法，一利用等角的余角相等，二利用外角或三角形內(nèi)角之和為180度得到兩個角相等。又如在講解“求解相交兩圓的圓心距”的問題時學(xué)生往往會犯得出一個解而丟掉另一個解的錯誤。我先用運動的觀點向?qū)W生解釋兩圓相交的形成，當(dāng)兩圓相切時，如果一圓的圓心繼續(xù)向另一圓的圓心靠攏，當(dāng)兩圓有兩個公共點時叫兩圓相交。然后我在黑板上畫出了圓心在公共弦兩側(cè)的相交兩圓，待學(xué)生根據(jù)已知求出圓心距以后，讓一圓的圓心繼續(xù)向另一圓的圓心靠攏，當(dāng)兩圓的圓心在公共弦的同側(cè)時，再讓學(xué)生計算兩圓的圓心距，這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)在相同已知條件下兩種情況算得的結(jié)果并不相同。由此得出兩圓相交有圓心在公共弦的兩側(cè)或同側(cè)兩種情況的結(jié)論。這兩題題從不同的角度進(jìn)行多向思維，把各個知識點有機(jī)地聯(lián)系起來，發(fā)展了學(xué)生的多向思維能力。

（三）、一題多變，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的探索性和深刻性。通過變式教學(xué)，不是解決一個問題，而是解決一類問題，遏制“題海戰(zhàn)術(shù)”，開拓學(xué)生解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，實現(xiàn)“以少勝多”。

伽利略曾說過“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”。故而課堂教學(xué)要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能。

譬如書本上有這樣一道題，求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。教師可以不失時機(jī)地進(jìn)行變式，調(diào)動起學(xué)生的思維興趣。變式（1）順次連接矩形各邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（2）順次連接菱形各邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（3）順次連接正方形各邊中點所得四邊形是什么圖形？做完這四個練習(xí)，教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生概括影響組成圖形形狀的本質(zhì)的東西是原來四邊形的對角線所具有的特征。

又如應(yīng)用題教學(xué)是初中教學(xué)中的一個難點，在教學(xué)中就可以把同類型的題目通過變式的方式展現(xiàn)給學(xué)生，把學(xué)生的思維逐步引向深刻。

例如在講解一元一次方程的實踐和探究這節(jié)課時，教師從奧運冠軍孟關(guān)良訓(xùn)練為題材編了一題關(guān)于追及問題的應(yīng)用題，一膄快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點，快艇以每秒5米的速度先行了20米孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？然后教師可

對本例作以下變式。

變式1：一膄快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？（從先行20米改為先行了20秒）

變式2：我們學(xué)校有一塊300米的跑道在比賽跑步時經(jīng)常會涉及到相遇問題和追及問題

現(xiàn)有甲、乙兩人比賽跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他們兩人同地出發(fā)

（1）兩人同時相向而行經(jīng)過幾秒兩人相遇。（2）兩人同時同向而行經(jīng)過幾秒兩第一次相遇。

（3）乙先出發(fā)5秒，然后甲開始出發(fā)，問甲經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇。這題該為平時學(xué)生熟悉的操場環(huán)形跑道，這里三題也是一組變式題，（1）、（2）是同時同地出發(fā)的相遇和追及問題，（3）是不同時出發(fā)相遇和追及問題，這題還蘊涵著分類討論的思想。

變式3：一膄快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點，快艇以每秒5米的速度先行了10秒，教練要求他用45秒追上快艇，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，他以每秒6米的速度劃行，劃了5秒后他發(fā)現(xiàn)用這樣的速度不能在規(guī)定的時間內(nèi)追上，請問他的想法用45秒不能追上快艇對不對？如果他要追上請你算一算孟關(guān)良后來要用多少速度才能在規(guī)定的時間內(nèi)追上快艇？

這樣的變式覆蓋了同時出發(fā)相遇問題、不同時出發(fā)相遇問題、同時出發(fā)和不同時出發(fā)的追及問題等行程問題的基本類型。這樣通過一個題的練習(xí)既解決了一類問題，又歸納出各量之間最本質(zhì)的東西，今后碰到類似問題學(xué)生思維指向必定準(zhǔn)確，很好培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。學(xué)生也不必陷于題海而不能自拔。

（三）、一題多問，通過變式引申發(fā)展，擴(kuò)充、發(fā)展原有功能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究、概括能力

牛頓說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”中學(xué)生的想象力豐富，因此，可以通過例題所提供的結(jié)構(gòu)特點，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和發(fā)散思維。

教學(xué)中要特別重視對課本例題和習(xí)題的“改裝”或引申。數(shù)學(xué)的思想方法都

隱藏在課本例題或習(xí)題中，我們在教學(xué)中要善于對這類習(xí)題進(jìn)行必要的挖掘，即通過一個典型的例題，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于知識的建構(gòu)。如，八年級第二學(xué)期練習(xí)冊中有這樣一個習(xí)題：

如圖

（一）在?ABC中，?B=?C，點D是邊BC上的一點，DE?AC，DF?AB，垂足分別是E、F，AB=10cm，DE=5cm，DF=3 cm，求（1）S?ABC。（2）AB上的高。

上題通過連接AD分割成兩個以腰為底的三角形即可求解S?ABC=40 cm2 ；借助于添加AB上的高CH，利用面積公式和第一題的結(jié)論，不難求的AB上的高為8cm.我在教學(xué)中并未把求得結(jié)論作為終極目標(biāo)，而是繼續(xù)問：3+5=8，在此題中是否是一個巧合？探究DE、DF、CH之間的內(nèi)在聯(lián)系，（學(xué)生猜想CH=DE+DF）。

引出變式題（1）如圖

（二）在?ABC中，?B=?C，點D是邊BC上的任一點，DE?AC，DF?AB，CH?AB，垂足分別是E、F、H，求證：CH=DE+DF 在計算例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)具有了用面積的不同求法把各條垂線段聯(lián)系起來的意識，此題的證明很容易解決。

在學(xué)生思維的積極性充分調(diào)動起來的此時，我又借機(jī)給出變式（2）如圖

（三）在等邊?ABC中，P是形內(nèi)任意一點，PD?AB于D，PE?BC于E，PF?AC于F，求證PD+PE+PF是一個定值。

通過這組變式訓(xùn)練，面積法在幾何計算和證明中的應(yīng)用得到了很好的體現(xiàn)，同時這一組變式訓(xùn)練經(jīng)歷了一個特殊到一般的過程，有助于深化、鞏固知識，學(xué)生猜想、歸納能力也有了進(jìn)一步提高，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究意識。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)加強變式訓(xùn)練，對鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力有著重要的作用。特別是，變式訓(xùn)練能培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神。當(dāng)然，課堂教學(xué)中的變式題最好以教材為源，以學(xué)生為本，體現(xiàn)出“源于課本，高于課本”，并能在日常教學(xué)中滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去。讓學(xué)生也學(xué)會“變題”，使學(xué)生自己去探索、分析、綜合，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

1、中小學(xué)數(shù)學(xué)（2004第4期）

2、《數(shù)學(xué)教育改革與研究》2004年3月

3、上海市普通中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

4、《全國中小學(xué)教師繼續(xù)教育》

5、《數(shù)學(xué)教育概論》，李玉琪著，中國科學(xué)技術(shù)出版社

第五篇：淺談初中數(shù)學(xué)課堂中的變式訓(xùn)練

淺談初中數(shù)學(xué)課堂中的變式訓(xùn)練

摘 要：“變式訓(xùn)練”是創(chuàng)新的重要途徑，也是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)途徑，因而教師利用“變式訓(xùn)練”，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題多角度、多方位、多層次地進(jìn)行討論和思考，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，最終提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；類型方法；應(yīng)用舉例

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生做題往往停留于機(jī)械模仿，不會獨立思考，當(dāng)問題的形式或題目稍加變化，就束手無策。變式訓(xùn)練類型方法應(yīng)用舉例培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是新課程理念下的重要目標(biāo)。如何培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維呢？經(jīng)過教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，合理利用變式訓(xùn)練能有效激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

中國所謂變式訓(xùn)練就是保持原命題的本質(zhì)不變，不斷變換原命題的條件、或結(jié)論、或圖形等產(chǎn)生新的情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、用不同的思維去探究問題，采用變式方式進(jìn)行技能與思維的訓(xùn)練叫變式訓(xùn)練?！白兪接?xùn)練”是創(chuàng)新的重要途徑，也是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)途徑，因而教師利用“變式訓(xùn)練”，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題多角度、多方位、多層次地進(jìn)行討論和思考，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，最終提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

當(dāng)然變式不是盲目的變，應(yīng)抓住問題的本質(zhì)特征，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展，根據(jù)實際需要進(jìn)行變式。從教學(xué)實踐中摸索，歸納、總結(jié)，我認(rèn)為變式訓(xùn)練主要有以下三種類型： 一、一題多變，舉一反三

教學(xué)中重視對例題和習(xí)題的“改裝”或引申，通過對這類習(xí)題的挖掘，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，也有利于知識的建構(gòu)。

例如：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明。

由上面證明知道，當(dāng)A，B在MN的同側(cè)時，有DE=AD+BE，當(dāng)A，B在MN的異側(cè)時，有DE=AD-BE，DE=BE-AD此題表面上是證明三條線段的數(shù)量關(guān)系，實質(zhì)上是證明兩個直角三角形全等這個不變的結(jié)論，就可以猜想到三條線段DE，AD，BE的大小關(guān)系了。

以上只是結(jié)合教學(xué)實例簡單地介紹了“變式訓(xùn)練”的應(yīng)用，其實在我們教學(xué)中處處存在變式，利用“變式訓(xùn)練”提升教學(xué)實效性。極大地拓展了學(xué)生解題思路，提高了數(shù)學(xué)解題能力和探究能力。

二、多題一解，求同存異

許多數(shù)學(xué)練習(xí)看似不同，但它們的內(nèi)在本質(zhì)或者說是解題的思路，方法都是一樣的，教師在教學(xué)中重視對這類題目的收集，比較，引導(dǎo)學(xué)生尋求通法通解，并讓學(xué)生自己感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成解題的數(shù)學(xué)思想方法。

例如：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（-3，0）、B（1，0）、C（0，-3）三點，求這個二次函數(shù)的解析式。

變式1：已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y=-x-3的圖像與x軸、y軸的交點A、C，并且經(jīng)過點B（1，0），求這個二次函數(shù)的解析式。

變式2：已知拋物線經(jīng)過兩點B（1，0）、C（0，-3）。且對稱軸是直線x=-1，求這條拋物線的解析式。

變式3：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，0），且在y軸上的截距是-1，它與二次函數(shù)的圖像相交于A（1，m）、B（n，4）兩點，又知二次函數(shù)的對稱軸是直線x=2，求這兩個函數(shù)的解析式。

變式題的教學(xué)，先讓學(xué)生議練，教師在知識的轉(zhuǎn)折點上提出一些關(guān)鍵性的問題進(jìn)行點撥，在思路上為學(xué)生掃除障礙。三、一題多解，殊途同歸

一題多解是從不同的角度思考分析同一道題中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過程。適當(dāng)?shù)囊活}多解，可以溝通知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)思維的靈活性，提高解決問題的能力，讓學(xué)生品嘗到學(xué)習(xí)成功的快樂。

例1：證明一條線段是另一條線段的2倍時，有如下一些途徑：

（一）作短線段的二倍線段，證明二倍線段等于長線段；

（二）取長線段的一半，證明一半的線段等于短線段；

（三）如果長線段是某直角三角形的斜邊是，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段；

（四）有四個以上的中點條件時，考慮能否通過三角形中位線定理來證明等等，當(dāng)然對這些途徑，都應(yīng)通過具體的例子來尋找。

這一題的設(shè)計體現(xiàn)了過程教學(xué)，體現(xiàn)了解決問題方法的多樣化，教師應(yīng)充分利用教材進(jìn)行有目的的教學(xué)。既可鞏固強化解題思想方法，又讓學(xué)生通過一解多題，抓住本質(zhì)，觸一通類，培養(yǎng)學(xué)生的變通能力，收到以少勝多的效果。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過變式訓(xùn)練，可以把一個看似孤立的問題從不同角度向外擴(kuò)散，并形成一個有規(guī)律可循的系列，幫助學(xué)生在問題的解答過程中去尋找解類似問題的思路、方法，有意識地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的過程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動地參與教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實處。同時，通過變式練習(xí)，學(xué)生不再需要大量、重復(fù)地做同一樣類型的題目，真正達(dá)到了教育界所倡導(dǎo)的“輕負(fù)高質(zhì)”，同時讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的和諧，奇異與美妙，收到極好的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

1.張乃達(dá).數(shù)學(xué)思維教育學(xué).南京：江蘇教育出版社，1990

2.程松青，黃萍.中學(xué)數(shù)學(xué).北京：人民教育出版社，2006

3.李玉琪.數(shù)學(xué)教育概論.北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，1994

（作者單位：江蘇省阜寧縣陳集中學(xué)）