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      高三-《平面向量數(shù)量積》數(shù)學(xué)說課稿

      2024-03-06下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了這篇《高三-《平面向量數(shù)量積》數(shù)學(xué)說課稿》及擴展資料,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《高三-《平面向量數(shù)量積》數(shù)學(xué)說課稿》。

      高三-《平面向量數(shù)量積》數(shù)學(xué)說課稿

      一、說教材

      平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的乘法,而平面向量的坐標(biāo)表示把向量之間的運算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運算。本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的坐標(biāo)表示以及平面向量的數(shù)量積及其運算律的基礎(chǔ)上,介紹了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,平面兩點間的距離公式,和向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。為解決直線垂直問題,三角形邊角的有關(guān)問題提供了很好的辦法。本節(jié)內(nèi)容也是全章重要內(nèi)容之一。

      二、說學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求

      通過本節(jié)的學(xué)習(xí),要讓學(xué)生掌握

      (1)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。

      (2)平面兩點間的距離公式。

      (3)向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。

      以及它們的一些簡單應(yīng)用,以上三點也是本節(jié)課的重點,本節(jié)課的難點是向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件以及它的靈活應(yīng)用。

      三、說教法

      在教學(xué)過程中,我主要采用了以下幾種教學(xué)方法:

      (1)啟發(fā)式教學(xué)法

      因為本節(jié)課重點的坐標(biāo)表示公式的推導(dǎo)相對比較容易,所以這節(jié)課我準(zhǔn)備讓學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式,然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個重要的結(jié)論:如模的計算公式,平面兩點間的距離公式,向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。

      (2)講解式教學(xué)法

      主要是講清概念,解除學(xué)生在概念理解上的疑惑感;例題講解時,演示解題過程!

      主要輔助教學(xué)的手段(powerpoint)

      (3)討論式教學(xué)法

      主要是通過學(xué)生之間的相互交流來加深對較難問題的理解,提高學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題以及創(chuàng)新能力。

      四、說學(xué)法

      學(xué)生是課堂的主體,一切教學(xué)活動都要圍繞學(xué)生展開,借以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強課堂上和學(xué)生的交流,從而達(dá)到及時發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的目的。通過精講多練,充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。如讓學(xué)生自己動手推導(dǎo)兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)4個重要的結(jié)論!并在具體的問題中,讓學(xué)生建立方程的思想,更好的解決問題!

      五、說教學(xué)過程

      這節(jié)課我準(zhǔn)備這樣進(jìn)行:

      首先提出問題:要算出兩個非零向量的數(shù)量積,我們需要知道哪些量?

      繼續(xù)提出問題:假如知道兩個非零向量的坐標(biāo),是不是可以用這兩個向量的坐標(biāo)來表示這兩個向量的數(shù)量積呢?

      引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式,在此公式基礎(chǔ)上還可以引導(dǎo)學(xué)生得到以下幾個重要結(jié)論:

      (1)模的計算公式

      (2)平面兩點間的距離公式。

      (3)兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示

      (4)兩個向量垂直的標(biāo)表示的充要條件

      第二部分是例題講解,通過例題講解,使學(xué)生更加熟悉公式并會加以應(yīng)用。

      例題1是書上122頁例1,此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式的題,目的是讓學(xué)生熟悉這個公式,并在此題基礎(chǔ)上,求這兩個向量的夾角?目的是讓學(xué)生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示公式例題2是直接證明直線垂直的題,雖然比較簡單,但體現(xiàn)了一種重要的證明方法,這種方法要讓學(xué)生掌握,其實這一例題也是兩個向量垂直坐標(biāo)表示的充要條件的一個應(yīng)用:即兩個向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

      例題3是在例2的基礎(chǔ)上稍微作了一下改變,目的是讓學(xué)生會應(yīng)用公式來解決問題,并讓學(xué)生在這要有建立方程的思想。

      再配以練習(xí),讓學(xué)生能熟練的應(yīng)用公式,掌握今天所學(xué)內(nèi)容。

      2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識目標(biāo):推導(dǎo)并掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會利用數(shù)量積求解向量的模、夾角及判定垂直等問題.2、能力目標(biāo):通過自主互助探究式學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,啟發(fā)學(xué)生用多角度去思考和解決問題的能力,促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握和靈活運用.3、情感目標(biāo):通過自主學(xué)習(xí),增強學(xué)生的成就感,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心.教學(xué)重點:利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示解決模、夾角、垂直等問題.教學(xué)難點:平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式的推導(dǎo).教法:啟發(fā)式教學(xué),講練結(jié)合 學(xué)法:自主互助探究式 教學(xué)用具:多媒體 教學(xué)過程設(shè)計:

      一、復(fù)習(xí)引入

      (教師提問,學(xué)生回答)

      二、知識探究

      1.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示

      ????b?(x,y)a?b?x1x2?y1y2 a?(x,y)已知非零向量,22,則11(找學(xué)生到黑板上推導(dǎo))結(jié)論:兩個向量數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.思考:向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示與前面所學(xué)的向量的坐標(biāo)運算有什么聯(lián)系和區(qū)別?

      (學(xué)生討論回答,教師歸納)例

      ???1.已知a?(2,3),b?(?2,4),c?(?1,?2),求: ??(1)a?b;(2)???a?(b?c);(3)

      ????(a?b)?(a?b);(4)??2(a?b).(教師講前兩問,學(xué)生做后兩問)

      2.平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

      (1)求模問題:

      (讓學(xué)生自己推導(dǎo))?i)a?(x,y),a??x?y22.(x2?x1)?(y2?y1)22ii)A(x,y1),B(x2,y2)1,AB?(平面上兩點間距離公式).?a1????iii)求a的單位向量e,e????aaa??,其中e??1.??例2.(1)已知a?(3,4),e是a的單位向量,求a,e.?(2)已知A(1,2),B(3,4),求

      鞏固練習(xí):P107練習(xí)1 ???已知a?(?3,4),b?(5,2),求aAB.,?b??,a?b

      (2)判定向量的垂直關(guān)系:(讓學(xué)生自己推導(dǎo))????a?b?a?b?0?x1x2?y1y2?0

      ??a//b?x1y2?x2y1?0

      (對比記憶)例3.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),試判斷?ABC的形狀,并給出證明.(3)求向量的夾角:(讓學(xué)生自己推導(dǎo))思考:i)?的范圍?

      ii)由cos?能確定?嗎?為什么?

      (找學(xué)生回答)例4.鞏固練習(xí).P107 練習(xí)3

      ????已知a?(3,2),b?(5,?7),求a與b????設(shè)a?(5,?7),b?(?6,?4),求a?b??a?bcos?????abx1x2?y1y2x?y2121x?y222

      2?及a?與b的夾角(精確到1).0的夾角(精確到1).0

      思考:不使用計算器,結(jié)合上面的例題,能求出?的值嗎?(找學(xué)生回答)

      三、能力提升

      ??已知a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),證明

      ????(a?b)?(a?b).四、小結(jié)

      這節(jié)課咱們一起學(xué)習(xí)了: 1.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 2.平面向量數(shù)量積的應(yīng)用(1)求模;(2)判定垂直;(3)求夾角.希望大家在掌握的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng)用.五、作業(yè)

      P108 A組5(1),(2),(3)任選一個、9、11.六、課后探索題: ??已知a?(?2,?1),b?(x,1)

      ??(1)若a與b??(2)若a與b??(3)若a與b的夾角?為45,則實數(shù)x的值是_____;

      0的夾角為銳角,則實數(shù)x的取值范圍是_____;的夾角為鈍角,則實數(shù)x的取值范圍是_____.

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