第一篇：(楊戈)談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用

談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用

多年的教學(xué)經(jīng)歷，使我認(rèn)識到，小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，而數(shù)學(xué)又是一門邏輯性、抽象性強的學(xué)科，這使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難，同時，學(xué)生生活經(jīng)驗缺乏，沒有對學(xué)習(xí)中的材料有充分的感知，因此，容易造成錯誤。錯誤本身并沒有什么價值，當(dāng)錯誤作為一種教學(xué)資源被有效的開發(fā)利用時，錯誤的價值才得到體現(xiàn)，教師如何把握時機利用這些資源，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。下面談一談自己多年在從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的一些體會。

一、正視錯誤，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體能動性

正視錯誤，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體能動性，是錯誤資源有效利用的前提。在課堂教學(xué)中，教師和學(xué)生都是教學(xué)的主體，教師的主體作用必須為學(xué)生的主體服務(wù)，只有發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體能動性才能促使學(xué)生的發(fā)展。教師們都注重對教學(xué)資源的開發(fā)利用，也同意了“學(xué)生錯誤是一種教學(xué)資源”，但在花長時間去討論錯誤時，卻認(rèn)為是浪費時間，不值得，或者為了追求課堂教學(xué)的流暢，不敢提問學(xué)困生，怕學(xué)困生出錯，寧可把正確的思路多講幾遍，通過打預(yù)防針，把錯誤堵住，實際這些硬塞給學(xué)生的知識，不是學(xué)生通過自主學(xué)會的，于是使學(xué)生真實思維沒有得到暴露，能力得不到培養(yǎng)，形成了思維惰性，造成了課堂中沒有錯，但課后作業(yè)錯一片的現(xiàn)象。這就要求教師追求真實的課堂教學(xué)，在教學(xué)中善待和寬容錯誤，大膽讓學(xué)生放出錯誤來，暴露出學(xué)生真正思維，同時教師及時調(diào)整教學(xué)，精心利導(dǎo)，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體能動性，使學(xué)生在自主探究、動手操作、合作交流中學(xué)到知識。真正體現(xiàn)“帶著學(xué)生走向知識，而不是帶著知識走向?qū)W生”，這樣才能使學(xué)生真正理解了知識，學(xué)會了知識。

二、充分預(yù)設(shè)錯誤，發(fā)揮教師在教學(xué)中的主體性

充分預(yù)設(shè)錯誤，發(fā)揮教師在教學(xué)的主體性，是錯誤資源有效利用的關(guān)鍵。課堂教學(xué)是動態(tài)的過程，在教學(xué)中不可能百分之百按預(yù)設(shè)的軌道走，常會出現(xiàn)一些新思想、新觀點、新創(chuàng)意，而這些往往是錯誤資源有效利用的前提下產(chǎn)生的，因此，教師要充分發(fā)揮主體作用，了解本班學(xué)生情況，對學(xué)生學(xué)習(xí)中會出什么情況

做到胸有成竹，課堂中才能采用有效的教學(xué)手段，開發(fā)利用錯誤資源，促使學(xué)生會學(xué)。

1、備好課。

充分理解教材內(nèi)容，抓住教學(xué)重點、難點，同時對課堂教學(xué)中學(xué)生的可能出現(xiàn)的錯誤憑借自己的教學(xué)經(jīng)驗做精心的預(yù)設(shè)，但如果教師在課前沒充分備好課，沒有對課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤做充分預(yù)設(shè)，從而使錯誤資源無法利用。如，筆者下班聽課，一位教師在上五年級《求平均數(shù)》一課中，出了一道題：五（1）班有22個男生，平均身高140.5厘米，有18個女生，平均身高142.5厘米,全班同學(xué)平均身高多少厘米?有一位學(xué)生列式(140.5+142.5)÷2=141.5(厘米),教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的錯誤,問:“你是怎么想的?”生：“我把全班男女生人數(shù)分成2份，每一份是平均身高?！边@時這位教師沒有有效地組織學(xué)生討論，而是以另一種解法檢驗其結(jié)果，否定這位學(xué)生的解法，草草收場。如果課前教師研究一下，學(xué)生可能會產(chǎn)生哪些沖突，怎樣有效地引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū)，錯誤背后有什么隱藏的價值，這樣才能促使課堂的動態(tài)生成。

2、設(shè)計“陷阱”，誘發(fā)錯誤。

在教學(xué)過程中，教師有意設(shè)計一些“陷阱”，讓學(xué)生陷入其中，使學(xué)生經(jīng)過周折，達(dá)到“吃一塹，長一智”的目的，從而拓寬了學(xué)生的思維。例如，在一個長7厘米寬6厘米的長方形里剪一個直徑2厘米的圓，最多可以剪幾個這樣的圓？大部分學(xué)生都是用長方形面積除以一個圓面積求出，即（7×6）÷[3.14× ] ≈13.4=13（個）(四舍五入)，得出13個。這顯然是錯誤的，于是我讓學(xué)生用畫圖的方法找出剪出的圓有幾個，通過學(xué)生畫一畫，想一想，找一找，發(fā)現(xiàn)在這個長方形里最多只能剪9個這樣的圓，我趁機追問：“邊長2厘米的正方形最大可以剪幾個直徑2厘米的圓？”學(xué)生經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)一個邊長2厘米的正方形最大可以剪一個直徑2厘米的圓，聯(lián)想到這道題實際是求長7厘米寬6厘米的長方形里能剪幾個邊長2厘米的正方形。從而分折出錯誤原因，經(jīng)過思考，很快列出算式：7÷2=3?1（求出長可剪3個2厘米），6÷2=3（求出寬可剪3個2厘米），3×3=9（個）?？梢?，教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)拈_放空間，故意讓學(xué)生出錯，在錯中產(chǎn)生質(zhì)疑，在質(zhì)疑中激起學(xué)生思維的浪花，使學(xué)生進(jìn)入深一層次的思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。讓學(xué)生有一種柳暗花明又一村的驚喜。教師誘導(dǎo)的錯誤是有

意識的、有針對性的，必須以學(xué)生的發(fā)展為主，如果教師設(shè)計的“陷阱”遠(yuǎn)離學(xué)生思維生長點，是學(xué)生掉下去不能爬起來的“陷阱”，或經(jīng)常性設(shè)計“陷阱”，使學(xué)生體驗不到成功，就會影響到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

三、抓住錯誤因素，發(fā)揮師生雙主體的有效互動

抓住錯誤因素，發(fā)揮師生雙主體的有效互動，是錯誤資源有效利用的途徑。學(xué)生的錯誤由各種因素造成的，有的是由教師造成的，有的是由學(xué)生造成的，學(xué)生的知識、思維等都可以造成學(xué)習(xí)錯誤。對于學(xué)生造成的錯誤，如果完全把錯誤拋給學(xué)生讓學(xué)生自主解決，或教師進(jìn)行填鴨式的講解，這些教與學(xué)的單邊活動，不利于主體性教學(xué)的發(fā)揮，只有通過教師的教與學(xué)生的學(xué)雙主體的有效互動，具體分析，對癥下藥，才能有效地開發(fā)和利用錯誤，促使學(xué)生善學(xué)。

1、精心引導(dǎo)，讓學(xué)生討論交流。

錯誤不但能為學(xué)生探究提供平臺，而且是激發(fā)學(xué)生思維的動力。每個學(xué)生都有自己獨特的生活背景，對事物各自有不同理解方式，對事物思考的角度也不盡相同。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤時，也就暴露了學(xué)生的真實思維，我非常珍惜這個難得的機會，用寬容的心態(tài)對待它，創(chuàng)設(shè)思維的空間，讓學(xué)生充分表述自己的思維，再調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，找出錯誤的原因，改正錯誤，使學(xué)生真正理解和掌握知識。例如，在《軸對稱圖形》教學(xué)中，我讓學(xué)生從長方形、正方形、圓、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形中找出軸對稱圖形。結(jié)果，學(xué)生認(rèn)為平行四邊形也是軸對稱圖形。面對學(xué)生的錯誤，我沒有直接去糾正，而是讓學(xué)生說出理由：“平行四邊形對角線兩側(cè)是三角形，它們的形狀相同，如果對折兩側(cè)圖形就會完全重合?！睘榱俗寣W(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，我讓全班學(xué)生把平行四邊形紙片對折，通過操作發(fā)現(xiàn)班里只有少數(shù)學(xué)生的平行四邊形對折兩側(cè)重合，而大多數(shù)學(xué)生的平行四邊形對折兩側(cè)不重合。我接著追問：“對角線兩側(cè)是三角形，它們的形狀相同，那么為什么大多數(shù)同學(xué)的平行四邊形沿對角線對折兩側(cè)不重合呢？”在我的引導(dǎo)下，學(xué)生通過動手操作，終于發(fā)現(xiàn)其中的原因，并進(jìn)行匯報，生1：“我發(fā)現(xiàn)平行四邊形對角線兩側(cè)三角形形狀相同，但兩側(cè)圖形的位置不對應(yīng)，所以對折兩側(cè)不重合，如果把另一側(cè)的三角形剪下翻轉(zhuǎn)對折兩側(cè)圖形才能重合。”生2：“我發(fā)現(xiàn)對折后，兩側(cè)圖形完全相同，不一定是軸對稱圖形，還要看折痕兩側(cè)對應(yīng)的點到對折線的距離是否相等?！鄙?（拿著自己的學(xué)具）：“我的平行四邊形對角線兩側(cè)圖形是等腰三角形，對折兩側(cè)完合重合，這個平行四邊形是軸對稱圖形。因此，在特殊情況下平行四邊形是軸對稱圖形，但一般情況下平行四邊形不是軸對稱圖形。”這樣引導(dǎo)學(xué)生在爭辯和交流中經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，調(diào)動了學(xué)生的思維，使學(xué)生在自主探究、動手操作、合作交流中學(xué)到知識。

2、提供材料，讓學(xué)生自主頓悟。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，受心理因素的影響，從而造成了錯誤。我利用好這個錯誤資源，將錯誤就錯，提供材料，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，及時糾正錯誤。例如，在《圓的認(rèn)識》教學(xué)中。我讓學(xué)生畫一個直徑3厘米的圓，學(xué)生由于受思維定勢的影響，認(rèn)為畫圓時，老師都是給出半徑。因此，有一部分學(xué)生畫成了半徑3厘米的圓，這時我不是直接告訴他結(jié)果，而是在此基礎(chǔ)上，又繼續(xù)出一道對比題：畫一個半徑3厘米的圓，這時學(xué)生通過動手畫一畫，發(fā)現(xiàn)兩個圓一個樣，馬上意識到自己做錯了題，我及時地追問：“畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離相當(dāng)于圓的什么？”通過啟發(fā)，學(xué)生經(jīng)過計算：3÷2=1.5厘米，然后畫上一個半徑1.5厘米的圓。這種引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，進(jìn)行對比，使學(xué)生自覺改正錯誤。這樣不但拓寬學(xué)生的思維，還訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和批判性，受到事半功倍的效果。

3、注重個別輔導(dǎo)，防止思維干擾。

在實施新課程以來中，對于學(xué)生的錯誤，許多教師對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，已經(jīng)淡化，而是化時間在追求熱鬧、精彩的場面和新的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，如果教師把一些個別學(xué)生的錯誤都給予展示，而這些個別學(xué)生的錯誤信息就會占據(jù)大多數(shù)學(xué)生的記憶空間，當(dāng)學(xué)生做題時，受心理暗示的影響，思維無法得到展開，從而導(dǎo)致教師越強調(diào)，錯誤越多的現(xiàn)象。因此，對于個別學(xué)生的錯誤，教師不要在全班中講評，可以利用面對面的個別輔導(dǎo)，這樣使輔導(dǎo)具有針對性，又不使其他學(xué)生受到思維干擾，當(dāng)錯誤具有典型性，教師讓大家評議，討論如何改正和避免，這樣把面向全體和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，有利于減少學(xué)生學(xué)習(xí)的錯誤率，提高教學(xué)質(zhì)量。

四、依托錯誤，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

依托錯誤，培養(yǎng)習(xí)慣，是錯誤資源有效利用的保障。葉圣陶說過：“教育就是培養(yǎng)良好的習(xí)慣”。知識可以被遺忘，但習(xí)慣卻不會被遺忘，良好的習(xí)慣將影響著人的一生。在課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常遇到學(xué)生一錯再錯的現(xiàn)象，這是因為學(xué)

生不認(rèn)真傾聽和對錯誤沒有學(xué)會反思，從而使數(shù)學(xué)知識沒有得到內(nèi)化。因此，要促使學(xué)生的發(fā)展必須要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽的習(xí)慣。

小學(xué)生具有好動的特點，造成在課堂中的注意力集中時間不長，聽力易于分散。同時，有的學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，愛表現(xiàn)自我，不愿聽取別人的意見，造成自己做錯了也不知道。因此，加強對學(xué)生傾聽訓(xùn)練，是小學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。平時我的做法有：①聽口令游戲。師喊口令，學(xué)生做動作，先按要求做簡單動作，再提高要求，做相反動作，如：師喊舉起左手，生舉起右手等。②聽話訓(xùn)練。讓一位學(xué)生講一句話，另一位同學(xué)眼注視對方，認(rèn)真聽并能記住同桌的話，再把對方的話重復(fù)一次。然后，兩位同學(xué)再互換角色進(jìn)行訓(xùn)練。通過培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣，這樣使學(xué)生學(xué)會和養(yǎng)成上課專心聽講，并在聽講中學(xué)會尊重別人，學(xué)會與人交流，汲取有價值的教學(xué)信息，從而達(dá)到取長補短，共同提高的目的。

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會反思的習(xí)慣。

反思是人們對客體認(rèn)識操作的內(nèi)化過程,是對自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識和檢驗的過程，是思維的高級形式，是一種良好的自我教育。反思不但可以使學(xué)生看到自己的不足，而且還有助于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識和學(xué)習(xí)方法，因此，教會學(xué)生對錯誤進(jìn)行反思是促使學(xué)生發(fā)展的一條途徑。對于學(xué)生的錯誤，主要讓學(xué)生抓住“為什么錯” “錯在哪里” “如何解決”等進(jìn)行反思。我的主要做法有：（1）讓學(xué)生學(xué)會對錯題的反思。例如，兩根一樣長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去，哪一根剩下的部分長一些？由于學(xué)生總是認(rèn)為一道題就有

一個答案。大部分學(xué)生認(rèn)為第一根繩子剩下的部分長一些，我于是反問：“兩根繩子的長度是不確定的，如果把它的長度假設(shè)成具體數(shù)字，驗證一下，這時會有什么結(jié)果呢？”學(xué)生通過嘗試，發(fā)現(xiàn)有三種不同的結(jié)果。師追問：“為什么第一根繩子剪去米，第二根繩子剪去，會有不同的結(jié)果呢？”這樣促使學(xué)生進(jìn)行反

思，造成這道題有三種結(jié)果的原因是：第一根繩子剪去米是一定的，而第二根

繩子剪去的長度是變化的，當(dāng)繩子長度變化時，第二根剪去的米數(shù)也隨著變化。

這樣學(xué)生在找錯的過程中，反思錯誤的根源，不斷總結(jié)經(jīng)驗，使學(xué)生在反思中不斷地成長。（2）建立學(xué)生錯誤集和病歷卡。教師可以讓學(xué)生把錯誤的題收集起

第二篇：論文： 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用

所謂“錯誤資源”是指學(xué)生在認(rèn)知過程中產(chǎn)生的偏差或失誤，并通過師生雙邊互動，在“識錯、思錯、糾錯”過程中生成的課程資源。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。學(xué)生的錯誤也是一種很好的教學(xué)資源，我們要有效利用好教學(xué)中的錯誤資源，讓學(xué)生在錯誤中學(xué)會成長。在平時的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我充分利用“錯誤”這一教學(xué)資源，進(jìn)行有益的探索與實踐，收到了較好的教學(xué)效益?，F(xiàn)結(jié)合自己的一些教學(xué)經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用策略淺談如下：

一、轉(zhuǎn)變觀念，正視“錯誤”。

作為教師，我們不要害怕學(xué)生出錯，更不應(yīng)該回避學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，作為教師和學(xué)生都要充分認(rèn)識到在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤是不可避免的，我們教師要尊重、理解、寬容甚至是激勵出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦與嘲笑學(xué)生；作為學(xué)生要敢于發(fā)表自己的見解，讓自己的思維活動充分展示出來，千萬不要有怕出錯的念頭。

1、營造氛圍，讓錯誤不再可怕。

教師要充分發(fā)揚教學(xué)民主，力求營造寬容、支持的課堂氛圍，讓學(xué)生真實地、自主地展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)過程。作為教師，要與學(xué)生建立民主、平等、和諧、融洽的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于暴露自己的思維，勇于發(fā)表自己的見解。

課堂上，我實施用開“綠燈”的措施來對待學(xué)生的錯誤，答錯了允許坐下再思考；答得不完整允許補充；不同的意見允許爭論等。這盞“綠燈”，使學(xué)生的自尊心得到了保護(hù)，人格得到了充分的尊重。這樣，學(xué)生沒有因答錯題而被老師斥責(zé)的憂慮，沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒年P(guān)系也非常融洽。

2、欣賞學(xué)生，讓“錯誤”變廢為寶。

作為教師，要賞識學(xué)生，要善于傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認(rèn)真思考，并作出判斷；只有賞識學(xué)生，接近學(xué)生，參與課堂，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)，一起交流，善于發(fā)現(xiàn)錯誤，善于引導(dǎo)學(xué)生在 錯誤中發(fā)現(xiàn)真理，讓錯誤不再可怕，讓錯誤變廢為寶，從而成為一種可貴的資源。

教師不僅要善于賞識、傾聽，而且更要的是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會賞識、學(xué)會傾聽。教師要教育學(xué)生對于同學(xué)的錯誤能夠正確的對待；讓學(xué)生學(xué)會賞識，懂得錯誤能為我們提供寶貴的探究資源；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，掌握正確的方法，能邊聽邊想，即時抓住錯誤，并在錯誤的基礎(chǔ)上提出自己的觀點。

二、善于捕捉、收集“錯誤資源”。

1、傾聽中發(fā)現(xiàn)。

隨著課程改革和課堂的開放，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)中，質(zhì)疑、爭論、反駁的機會大大增強，隨之出現(xiàn)的信息量也大增，其中既有正確的，也有錯誤的，這就需要教師學(xué)會傾聽，成為學(xué)生的忠實聽眾。首先我們要學(xué)會傾聽學(xué)生們的每一個問題，每一句話。要在傾聽中捕捉好學(xué)生的錯誤信息，把學(xué)生的錯誤信息也看作是學(xué)生的思維火化。其次教師在傾聽過程中要通過錯誤資源判斷出學(xué)生困難的焦點，努力從學(xué)生發(fā)生錯誤的角度去解讀學(xué)生，了解學(xué)生錯誤背后的學(xué)習(xí)障礙和蘊含的思維方式。

2、比較中選擇。

在課堂上，信息的存在是多樣的，其容量是豐富的。而錯誤信息本身也存在著重要和次要、有用和無用之分。這就需要我們教師在眾多的錯誤信息中通過比較、判斷、選擇出有價值的的信息作為教學(xué)的資源。在課堂信息的選擇過程中，我們要有敏銳地判斷能力，特別關(guān)注那些典型錯誤資源，抓住時機推動課堂教學(xué)動態(tài)生成。

在課堂上，有時候?qū)W生的錯誤出現(xiàn)時，作為老師就需要馬上判斷出哪些是有用的錯誤，對課堂生成有促進(jìn)作用；哪些是低級錯誤，可以馬上忽略。正確、快速的選擇典型、有用的錯誤資源能使學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中興趣盎然，學(xué)生的錯誤資源有效地誘發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。

3、批改中收集。

教師做好每次數(shù)學(xué)作業(yè)批改的記錄，可以準(zhǔn)備一個“作業(yè)批改記錄本”，也可以準(zhǔn)備一本“錯題集”，記錄學(xué)生作業(yè)過程中出現(xiàn)的錯誤情況，收集錯題并加以整理、分析出哪些是個別學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，哪些是普遍性存在的錯誤，哪些是一般性錯誤，哪些是典型的錯誤等。

三、利用“錯誤”，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

葉圣陶說過：“教育就是培養(yǎng)良好的習(xí)慣”。知識可以被遺忘，但習(xí)慣卻不會被遺忘，良好的習(xí)慣將影響著人的一生。在課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常遇到學(xué)生一錯再錯的現(xiàn)象，這是因為學(xué)生不認(rèn)真傾聽和對錯誤沒有學(xué)會反思，從而使數(shù)學(xué)知識沒有得到內(nèi)化。因此，要促使學(xué)生的發(fā)展必須要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽的習(xí)慣。

小學(xué)生具有好動的特點，造成在課堂中的注意力集中時間不長，聽力易于分散。同時，有的學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，愛表現(xiàn)自我，不愿聽取別人的意見，造成自己做錯了也不知道。因此，加強對學(xué)生傾聽訓(xùn)練，是小學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽習(xí)慣的方法有多種，我通常采用“復(fù)述法”。如在課堂上，我提問題后，請學(xué)生復(fù)述我剛才提的是什么問題，防止學(xué)生因沒認(rèn)真聽講而出現(xiàn)答非所問的情況；一個學(xué)生回答完問題后請另外的學(xué)生來復(fù)述剛才同學(xué)的答案等。通過培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真傾聽習(xí)慣，這樣使學(xué)生學(xué)會和養(yǎng)成上課專心聽講，并在聽講中學(xué)會尊重別人，學(xué)會與人交流，汲取有價值的教學(xué)信息，從而達(dá)到取長補短，共同提高的目的。

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會反思的習(xí)慣。

反思是人們對客體認(rèn)識操作的內(nèi)化過程,是對自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識和檢驗的過程，是思維的高級形式，是一種良好的自我教育。反思不但可以使學(xué)生看到自己的不足，而且還有助于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識和學(xué)習(xí)方法，因此，教會學(xué)生對錯誤進(jìn)行反思是促使學(xué)生發(fā)展的一條途徑。對于學(xué)生的錯誤，主要讓學(xué)生從“為什么錯”、“錯在哪里”、“如何解決”等方面進(jìn)行反思。

在這次的六年級數(shù)學(xué)第一次月考中，有三道題出現(xiàn)的錯誤率較高，第一道：判斷“圓的直徑是半徑的2倍。（）”，有很大一部分學(xué)生在括號里劃了勾。第二道：選擇“一堆稻谷，吃掉了5分之2，剩下5分之3噸，（）

A、剩下的多

B、吃掉的多

C、無法比較”。全班67個學(xué)生只有兩個學(xué)生選A,絕大部分選的是C。第三道：“已知一個半圓的直徑是4厘米，求它的周長和面積”，有百分之六十多的學(xué)生做錯了。在評講試卷時，首先給學(xué)生幾分鐘時間對 3 錯題進(jìn)行反思：“為什么錯”、“錯在哪里”、“現(xiàn)在能解決了嗎”等。

學(xué)生反思后進(jìn)行講評，如上面的第一道題，請學(xué)生說說反思后的結(jié)果，教師適當(dāng)補充，讓學(xué)生動手畫兩個圓，其中一個圓的直徑是2厘米，另一個圓的半徑是3厘米。試問：2厘米是3厘米的2倍嗎？讓學(xué)生分析比較從而更清楚的認(rèn)識到錯誤的原因。第二道，請學(xué)生看書六年級（上）第15頁的思考題：有兩堆同樣重的稻谷，第一堆運走4分之3噸，第二堆運走4分之3。兩堆稻谷剩下的同樣重嗎？為什么？在學(xué)生反思的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生比較這兩道題型，分析錯在哪里，是什么原因?qū)е逻x錯了。這樣學(xué)生在找錯的過程中，反思錯誤的根源，不斷總結(jié)經(jīng)驗，從而提高了解決問題的能力，使學(xué)生在反思中不斷地成長和提高。

四、保存“錯誤”，幫助學(xué)生積累財富。

讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個“錯題本”，指導(dǎo)他們將學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤和錯誤原因進(jìn)行整理、記錄，記錄時既要記下是怎么錯的，也要記下是怎么改錯的，讓學(xué)生定期閱讀“錯題本”，讓曾經(jīng)出現(xiàn)過的錯誤不再重現(xiàn)，同時也教育學(xué)生在錯誤面前要敢于正視錯誤，增強戰(zhàn)勝困難的信心，逐漸形成實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

總之學(xué)習(xí)本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了學(xué)習(xí)的能力，增進(jìn)了情感的體驗。學(xué)生的“錯誤”是寶貴的資源，因為有了“錯誤”，課堂才顯生機和活力；因為有了“錯誤”，師生才有更廣闊的探索空間；因為有了“錯誤”，我們的數(shù)學(xué)課堂才更加精彩！

第三篇：例談數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤資源”有效利用的策略

例談數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤資源”有效利用的策略

作者：孫樹德

【摘要】： 錯誤伴隨著每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，它是一筆自然、動態(tài)生成的寶貴的教學(xué)資源。學(xué)習(xí)錯誤源于學(xué)習(xí)活動本身,直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，蘊藏著很高的教學(xué)價值。教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)錯誤，善于活用錯誤，挖掘“錯誤資源”潛在的教學(xué)價值，引導(dǎo)學(xué)生反思錯誤，力求真正深化學(xué)生對知識的理解，才能更好的提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。本文試圖通過教學(xué)實例，談一談數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤資源”有效利用的策略，以供廣大教師參考。

【關(guān)鍵詞】：錯誤資源；有效利用；策略

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。”錯誤是一筆寶貴的教學(xué)資源，然而，在實際教學(xué)過程中,很多教師為了追求“完美流暢”，往往不顧或者逃避“錯誤”這個生成的資源，不暴露學(xué)生的錯誤，不考慮學(xué)生嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤, 急于尋找正確的答案，從而丟失了課堂中很多難得的“亮點”。在課堂教學(xué)中，如何抓住這種數(shù)學(xué)教育的契機,讓錯誤演繹課堂的精彩呢？本文試圖通過課堂實例，現(xiàn)將數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤資源”有效利用策略的幾個方面歸納如下。

1容納錯誤，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)識水平的限制，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出錯是不可避免的。作為教師，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤要進(jìn)行換位思考,不斥責(zé)、不挖苦學(xué)生,更多地關(guān)注學(xué)生的實際情況,要遵循學(xué)生從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，以“寬容之心”允許、包容、接納學(xué)生的錯誤，同時鼓勵學(xué)生，培養(yǎng)其自信心，進(jìn)而巧妙、合理挖掘錯誤資源。H G 案例1：學(xué)習(xí)“勾股定理”后，我發(fā)現(xiàn)有一道題很多學(xué)生都做錯了。E F 問題：如圖1，在長方體中，AB=6cm，BC=4cm，BF=5cm，若在點A

處有一只螞蟻，在點G處有一塊甜食，螞蟻想吃到甜食，求螞蟻爬到甜食C 的最短距離？出示題目后，我先讓學(xué)生說一說自己的思路。

B 生1：要沿著長方體表面展開圖爬行，A

1展開圖如圖2所示，求得爬行最短的距離是

AG???。

這時，我心中非常清楚這位學(xué)生思維存在局限性，所謂的“最”是要在比較之下的。當(dāng)我準(zhǔn)備否定他的答案講解標(biāo)準(zhǔn)答案時，發(fā)現(xiàn)下面的同學(xué)正按耐不住的討論起來，我靈機一動，不如允許、容納他的錯誤，不急于點出他的問題，讓其他同學(xué)討論解決，看一看有沒有意外的精彩。

師：這是最短距離嗎？大家說說看。

生2：

我選擇了正面和上面進(jìn)行展開，展開圖如圖3所示，求得

AG????所以我認(rèn)為最短距離是 生3：（把手高高的舉起）不對，我認(rèn)為螞蟻有三種爬行路線，為什么螞蟻一定要像圖

1、圖

24所示，求得

AG???這個結(jié)果不一定正確，但不能忽略它。

F H G

6cm4cm F GE F E

5cm 5cm

A 6cm B 4cm C 6cmA

圖3 圖2

師：很好！那你如何選擇最短距離呢？

B A 圖

4生3：我們應(yīng)該分別求出三種爬行路線的路程，比較

??就知道最短的距離是。（大家紛紛給這位同學(xué)熱烈的掌聲，投去贊賞的目光）

分析：此案例中，初學(xué)者很容易受直覺思維的影響，只考慮了一種路徑，不能全面考慮需對多

種路徑進(jìn)行比較，學(xué)生犯錯是正常的。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，老師不能回避或遮蓋，更不能輕描淡寫一帶而過。相反，有意展開錯誤，也許能收到意外的效果。在老師的寬容、鼓勵、引導(dǎo)下，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激活了孩子們的思維，也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

2活用錯誤，挖掘蘊藏的教學(xué)價值

錯誤在一定程度上反映了學(xué)生的思維水平和真實的想法，是一種有價值的資源。通常，學(xué)生的錯誤中也包含著一定的合理成分。教師應(yīng)善于活用錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤背后隱藏的教育價值，引導(dǎo)學(xué)生

[1]對錯誤進(jìn)行分析、評價，讓學(xué)生從錯誤中深化認(rèn)知、領(lǐng)略成功。

2.1錯中變式探討，提升學(xué)生自主探究能力

在教學(xué)中，為了讓學(xué)生明白錯誤和更好的理解知識，教師可以組織學(xué)生小組進(jìn)行變式探討，要有效利用錯誤這一資源，向?qū)W生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，提高他們的自主探究能力，這樣，我們的課堂才是學(xué)生成長和成功的場所。

案例2：在一次“三角形”測驗之后，對于題目“在等腰三角形中，有兩邊分別長3cm和5cm，則其周長是cm”,很多學(xué)生漏了答案，針對這個典型錯誤，在評講答案之后，我又做了以下兩組分層變式設(shè)計，組織學(xué)生小組合作討論。

第一組分層變式設(shè)計：

（1）在等腰三角形中，有兩邊分別長3cm和5cm，則第三邊長是cm。

（2）在等腰三角形中，有兩邊分別長3cm和5cm，則第三邊長取值范圍是cm

（3）在等腰三角形中，有兩邊分別長3cm和6cm，則第三邊長是cm

（4）在等腰三角形中，有兩邊分別長acm和bcm(其中a

第二組分層變式設(shè)計：

（1）在等腰三角形中，有一角為30°，則另外兩個角分別等于度。

（2）在等腰三角形中，有一角為100°，則另外兩個角分別等于度。

（3）在等腰三角形中，有一角為x°，當(dāng)另外兩個角度數(shù)只有唯一答案時，則x滿足的關(guān)系是，當(dāng)另外兩個角度數(shù)有兩個答案時，則x滿足的關(guān)系是。

分析：很多學(xué)生的記憶在老師講評答案之后就“煙消云散”，那如何對錯誤更有效的進(jìn)行訓(xùn)練呢？ 我特別的安排了兩組變式設(shè)計，第一組是根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)水平高、中、低層次不同而設(shè)計的，第二組是針對一些常見易錯的典型錯誤，從技巧、技能、思想、方法等角度編制的“補償練習(xí)”，組織學(xué)生深入變式探究，使學(xué)生加深對該問題的理解和掌握。

2.2錯后故設(shè)陷阱，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

在一錯再錯、不斷糾錯之后，錯誤仍然不能終止，過不了多久，學(xué)生對知識的理解就開始模糊了，這需要再一次復(fù)習(xí)鞏固，這可以在新知識學(xué)習(xí)之后的第二天或短時間內(nèi)，進(jìn)行知識的重現(xiàn)，故設(shè)陷阱是一種很好的鞏固方法，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生對知識的理解更加深刻。

案例3：在學(xué)習(xí)解一元一次方程時，對于學(xué)生易犯錯誤的“去分母”，“去括號”，“移項”已經(jīng)進(jìn)行綜合訓(xùn)練了，在后來的一節(jié)復(fù)習(xí)課中，我為了讓學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度減少學(xué)生繼續(xù)犯錯，我故意設(shè)計“陷阱”，讓學(xué)生辯錯。

x?0.10.3?0.1x解方程：?1?這樣的解法對嗎？ 0.50.210x?13?x 解：方程變形，得

去括號，得 20x?1?10?15x?x ,移項，得20x?15x?x?1?10

9合并同類項，得4x??9,即x??4?10? ,去分母，得（210x-1)+10=5?3-x

學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)了其中的錯誤：

（1）方程變形中，學(xué)生混淆了“等式性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)”，將“1”擴大了10倍；

（2）去分母時，“10”沒有乘以10，“3-x”沒有加小括號；

（3）去括號時，“10x-1”中 的“-1”沒有乘以2；

（4）移項時，-x從等號右邊移到左邊沒有變號。

分析：這道典型例題幾乎包含了學(xué)生平時解一元一次方程時易犯的所有錯誤，通過故設(shè)“陷阱”，從而有助于學(xué)生鞏固正確的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，預(yù)防錯誤的再次出現(xiàn)，教材中的例題通常都是正例和范例，同時，像這樣的錯誤辨析也是非常必要的，能從另一個角度加深學(xué)生的理解，因此，在平時的教學(xué)中，應(yīng)注意將正、反例相結(jié)合，以助于學(xué)生更好地掌握所學(xué)的內(nèi)容。

案例4：找一找我的錯在哪里？

同桌兩人各解一個方程組，把你認(rèn)為最容易出錯的地方故意做錯，讓你的同桌幫你糾錯。

分析：本案例讓學(xué)生故意將方程組解錯，一游戲的形式來讓學(xué)生意識到一些應(yīng)注意的問題，遠(yuǎn)比教師直接拋給學(xué)生取得的效果好得多，也點燃了學(xué)生主體意識的再度爆發(fā)，使學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價和鞏固，成為課堂的一個亮點。?3x?y?1??x?2y?1?0?3x?4(x?y)?2??2x?3y?

12.3錯后掌握學(xué)情，增強課堂教學(xué)的針對性

學(xué)情是教學(xué)設(shè)計中重要的前端分析，在備課時，教師不僅要備教材，還要備學(xué)生，不僅要備教法，還要備學(xué)法，只有掌握好學(xué)情，才能增強課堂教學(xué)的針對性，而平時學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，平時經(jīng)常出現(xiàn)的“錯誤”也正是研究學(xué)情的一扇窗口。

案例5：學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”之后，在課后作業(yè)中，我發(fā)現(xiàn)有一道題很多學(xué)生做錯了。

a2?2y?a?1x??題目：是一個反比例函數(shù)，求這個函數(shù)的解析式。

作業(yè)主要出現(xiàn)了以下幾種錯誤： ky?,xy?k,y?kx?1（1）有部分學(xué)生沒掌握基礎(chǔ)知識，反比例函數(shù)的解析式有三種形式： x

這道題考的是第三種形式，學(xué)生對a?2??1無從下手。k?0，（2）有些學(xué)生只考慮了a2?2??1,求出了兩個答案，沒考慮a?1?0，答案只有a?1，對反比例函數(shù)條件考慮不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

（3）有小部分同學(xué)比較粗心，沒認(rèn)真審題，雖然求出a?1，但沒求出解析式。

了解了學(xué)生的不同情況后，在教學(xué)時就有了針對性，這時，可以因人而異，進(jìn)行分層處理： 第（1）類學(xué)生基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)能力較差，應(yīng)引導(dǎo)他們認(rèn)真聽課，抓住課堂基礎(chǔ)知識，引導(dǎo)他

a們多觀察，多比較，大膽嘗試，并設(shè)置題目：y?2x是一個反比例函數(shù)，求a。

第（2）類學(xué)生做題考慮不周密，應(yīng)引導(dǎo)他們進(jìn)一步反思、總結(jié)，做題要多方面、多角度考慮，2y??a?2?xa?5是一個反比例函數(shù)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，并設(shè)置題目：求這個函數(shù)的解析式。

第（3）類學(xué)生基礎(chǔ)較扎實，但經(jīng)常因為粗心大意而丟分，要引導(dǎo)他們認(rèn)真審a?2題，細(xì)心檢查，爭取少犯錯，并y??a?1?x設(shè)置題目：是一個反比例函數(shù)，求這個函數(shù)的解析式。

分析：平時在課堂中、試卷上或作業(yè)中，學(xué)生的每一次錯誤都是教師掌握學(xué)情的好時機，只有知道了學(xué)生的弱點和平時學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，我們的課堂教學(xué)才能更有針對性。

23反思錯誤，深化知識的抽象理解

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行反思總結(jié)，力求對錯誤的原因、解題思路、解題方法、解題規(guī)律上升到深刻的抽象理解和掌握。

3.1 自我反思，查明錯因

荷蘭當(dāng)代著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。”面對錯誤，很多學(xué)生只會訂正，卻不會反思，也沒用反思的習(xí)慣，不清楚自己的錯因，以致于在往后的練習(xí)中一錯

引導(dǎo)學(xué)生利用這樣的表格形式來對錯題進(jìn)行反思，首先讓學(xué)生知道怎樣分析錯誤原因，再把錯題訂正，得到正確結(jié)果。分析、改正錯誤可以請教老師，也可以和同學(xué)共同分析、改正。錯誤原因的分析可以建議學(xué)生以下幾方面去考慮：

（1）基礎(chǔ)知識不到位或是不會做而錯的；（2）運算過程中計算方法不正確；看錯題目數(shù)字計算失誤；（3）審題不仔細(xì)；（4）解題方法選擇不合理；解題時考慮不周全；（5）受其他知識的干擾。

對于一般的學(xué)生只簡單的寫出錯因就可以了，而對相對學(xué)習(xí)優(yōu)秀、分析能力較強的學(xué)生，要求把錯誤原因分析詳細(xì)具體一點，再找或編一些類似的題目。還要求學(xué)生定期翻看自己的錯后反思，可以減少錯誤，提高正確率。根據(jù)學(xué)生的錯后反思，教師也可以了解到學(xué)生真正的錯誤原因，及時

[2]地調(diào)整自己的教學(xué)策略，幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)上的障礙。

3.2 總結(jié)反思，觸類旁通

在解題的過程中，題目蘊含著豐富數(shù)學(xué)思想、方法和規(guī)律，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在糾錯過程中總結(jié)反思，提煉出解題的方法和規(guī)律，從而起到了“觸類旁通”的作用。

案例6：在一節(jié)“三角形中線”的新課中，我出了一道很簡單的選擇題，但卻有不少人做錯。題目：如圖5，AD是△ABC的中線，S1是△ABD的面積，S2是△ACD的面積，則S1（）S

2B.?A.?C.?D.?

選B,很多學(xué)生由于剛剛接觸這種類型題，所以難免做錯，本題要作高，要慢慢引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等底同高等面積”的“等積法”。為了更好掌握這道題的解題規(guī)律，我又進(jìn)行如下設(shè)計：

師：再畫中線BE（如圖6）后又發(fā)現(xiàn)什么？

生：△ABD、△ACD、△ABE、△BCE面積相等。

生：S1 =S2，S3 =S

4師：規(guī)律方法是什么？

生：等底同高等面積

師：好，請大家再反思總結(jié)這種類型題方法，課后思考下面的題目。

題目：如圖7.AD、BE、CF是△ABC的中線，面積相等的三角形有哪些？

(S△ABD=S△ACD=S△ABE=S△BCE=S△ACF=S△BCFS1 =S2 =S3 =S4=S5 =S6)A

S1 S2 S3 S1S5S1E S36

D S4 C C C D D 圖7 圖6圖

5分析：本案例通過引導(dǎo)學(xué)生在出錯之后總結(jié)反思解題的思路和方法，從而讓學(xué)生對此類問題理解更深刻，更有利于逐步培養(yǎng)他們的自信心。

錯誤之所以是一種資源，其價值有時并不在于錯誤本身，而在于教師善于捕捉、利用學(xué)生學(xué)習(xí)時的錯誤，靈活地運用于課堂教學(xué)、服務(wù)于課堂教學(xué)。因此，在教學(xué)中，我們要學(xué)會容納錯誤，活用錯誤，反思錯誤，在錯誤資源中挖掘各種可生長點，有效地利用錯誤，使學(xué)生在錯誤中學(xué)會成長，使課堂因錯誤而更加精彩、更加有效。

【參考文獻(xiàn)】：

[1]王維林.數(shù)學(xué)錯題及錯解題的教學(xué)價值[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2009,351（9）：24-26

[2]周建榮.引導(dǎo)學(xué)生從錯誤中悟錯[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2009,351（7）：26-29

第四篇：如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源

如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源

摘要：鑒于小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式、情感體驗以及表達(dá)方式的不盡相同，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤也是在所難免。加之課堂教學(xué)是動態(tài)的過程，學(xué)生所犯的錯誤基本無法預(yù)見，這就要求每一位數(shù)學(xué)教師在課堂教?W中，正視該類教學(xué)現(xiàn)象，合理利用學(xué)生的犯錯資源，耐心查找他們的錯誤根源，及時篩選、歸類錯誤，分析解決錯誤，讓這些“錯誤資源”成為數(shù)學(xué)課堂中的“可利用資源”和“有效資源”，以幫助每一位學(xué)生在犯錯的學(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)步、提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；錯誤資源；合理利用

每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，都會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，數(shù)學(xué)課堂上更是如此。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯誤資源能否得以有效地利用，變廢為寶，關(guān)鍵在于教師。教師要運用巧妙的教學(xué)方法讓學(xué)生意識到自己的錯誤，并進(jìn)行及時糾正學(xué)習(xí)，從而使課堂教學(xué)有序而高，同時也有助于教師顯著提升自身的教學(xué)能力。本文即筆者結(jié)合自身多年的小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)經(jīng)驗，就在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中教師對教學(xué)中錯誤資源的有效利用進(jìn)行探討、闡述及分析，并提出幾點看法及建議，以期對廣大教育同胞有所助益。

一、及時發(fā)現(xiàn)錯誤，幫助學(xué)生找到錯因

課堂是師生知識互動、思維碰撞、情感交流的站臺，在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有不同的學(xué)生犯不一樣的錯誤。因此在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，對癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識問題、剖析錯因、尋找解決問題的方法，最終從錯誤中學(xué)會反思，得出正確的結(jié)果。

例如，在學(xué)習(xí)完“分?jǐn)?shù)的意義”這一節(jié)新課時，我要求學(xué)生在一個習(xí)題中為四葉草涂上1/4的綠顏色。但在檢查時我卻發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生涂了1/2，她的同桌也笑他傻傻分不清1/4和1/2。我看了一下，笑著問他：“你怎么知道我下面就是要讓你們涂1/2??？”這位學(xué)生不好意思地?fù)u搖頭說，“對不起，老師，我也聽懂了您今天講的內(nèi)容，只是一涂起來就忘了要求了?！蔽冶沩?biāo)浦?，讓這位做錯的學(xué)生說說“那如果要求涂3/4片葉子怎么辦、怎樣修改現(xiàn)在的圖片才能涂成四葉草葉片的3/4?！边@位學(xué)生便對照自己的紙，表示只要再涂一份就可以了，我當(dāng)即對他的做法進(jìn)行了表揚，并要求他以后要細(xì)心做題。其他學(xué)生也紛紛動手涂出了許多等于1/4的分?jǐn)?shù)，課堂氣氛也一下子緩和起來。這樣，通過及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，并通過巧妙、及時的解決和更正，既保護(hù)了犯錯學(xué)生的自尊心，使他受到了教育，又讓其他學(xué)生從中受到啟示，學(xué)會自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。事實上，在數(shù)學(xué)課堂上，面對學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，我們很多教師習(xí)慣的做法是批評指責(zé)，讓學(xué)生趕緊糾正偏差，這樣也在所難免。但像這樣就學(xué)生的錯誤為題，順著錯誤結(jié)果讓學(xué)生自己來發(fā)現(xiàn)問題，判斷對錯，并在此過程中發(fā)現(xiàn)了原先的錯誤，將錯就錯，舉一反三，既保護(hù)了犯錯的學(xué)生的自尊心，又使其他學(xué)生通過對比加深了理解，拓寬了自己的思路，實現(xiàn)了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯誤，更正錯誤的目的。

二、耐心辨析錯誤，引導(dǎo)學(xué)生理清思維

教師面對學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯誤，要結(jié)合學(xué)生和教學(xué)的實際，不僅讓學(xué)生認(rèn)識到自己的錯誤，理清自己的思路，再從糾錯中不斷完善知識結(jié)構(gòu)。

例如，在三年級的數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道思考題：早餐店阿姨蒸一個包子需要1分鐘，那同時蒸6個需要多少分鐘？大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為蒸1個需要1分鐘，所以同時蒸6個就需要6分鐘。顯然，他們這樣的回答是不正確的。于是，我讓持不同意見的幾個學(xué)生來思考分析這一答案正確與否。突然，一位學(xué)生說，同時蒸在一個屜里，那不是一分鐘就可以了嗎？有了這位學(xué)生的發(fā)言，其他學(xué)生的思維也開始變得活躍了。有的說因為同時蒸，所以6個包子就是花了1分鐘，有的說不管有多少包子，只要屜足夠大，就是花1分鐘時間……看著學(xué)生嘰嘰喳喳，精神振奮，思維活躍，我知道，作為一道思考題，能讓學(xué)生在知錯改錯、評錯賞錯的過程中理清思維，真正感受到思考和學(xué)習(xí)的快樂，已經(jīng)足夠了。當(dāng)學(xué)生們的思路理清晰，學(xué)習(xí)激情高漲，其他新課的學(xué)習(xí)也就能自然而順利地進(jìn)行下去了。

三、適時預(yù)設(shè)錯誤，啟發(fā)學(xué)生思辨質(zhì)疑

有句古語說得好：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯，并將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不斷增強學(xué)生思辨質(zhì)疑的能力。

例如，進(jìn)行習(xí)題講解時，在講到兩數(shù)之差，求一個比一個數(shù)多幾的數(shù)這種類型的題目時，向?qū)W生列出一道這樣的數(shù)學(xué)題：現(xiàn)在小紅同學(xué)有15支鉛筆，小華同學(xué)有18支，向?qū)W生提問，小紅比小華少幾支？學(xué)生很快給出答案為3支鉛筆。老師為了讓學(xué)生對這樣類型的題目加深理解，又向?qū)W生提問：數(shù)字15指的是什么？大部分學(xué)生都立刻喊道，15是鉛筆的總數(shù)。這時教師對他們的答案沒有進(jìn)行點評，將錯就錯的繼續(xù)提問：如果小紅和小華兩個人各擁有15本書和18本書，那么15和18指的又是什么？學(xué)生又回答了代表書的本數(shù)，這時，我就向?qū)W生解釋，無論數(shù)字15還是18，它們只是一個抽象數(shù)字，不僅能指代書和鉛筆，還可以指代別的千千萬萬的物體。

四、利用錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生探究創(chuàng)新

在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該充分利用錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，不斷提升他們的探究問題和創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生能夠顯著提升自身的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而能讓他們在數(shù)學(xué)道路上越走越遠(yuǎn)。

例如，在講解“圓的認(rèn)識”這節(jié)課時，我突然發(fā)現(xiàn)自己的教具圓規(guī)有點問題。于是就借機問他們：誰能想出一個又快又好的畫圓的方法？一個小女孩很快舉起自己的筆筒說：可以把筆筒扣在黑板上，圍繞它畫一個圓圈。我高興地點點頭，夸贊她的主意不錯。其他學(xué)生也不甘示弱，紛紛拿出自己的茶杯、飲料瓶等向我示意，甚至還有一個不善言辭的小男孩指著角落里的灑水盆說它也可以利用?？吹剿麄兣d奮的表情和積極的態(tài)度，我備感欣慰。因為孩子們的創(chuàng)新和探究活動，對教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)來說都是一個良好的現(xiàn)象。

總而言之，在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在數(shù)學(xué)知識的探索中，我們每一位教師都要站在數(shù)學(xué)價值的角度上重新審視錯誤資源，用欣賞的眼光看待學(xué)生所犯的錯誤，展示、分析他們所犯的錯誤，精心預(yù)設(shè)錯誤，篩選錯誤，充分發(fā)揮錯誤的作用，因勢利導(dǎo)，將“錯誤”變換為重要的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生探究創(chuàng)新，從而讓學(xué)生在糾錯、思辨、學(xué)習(xí)的過程中不斷進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪玲.試談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤資源”利用的策略[J].吉林教育，2014（5）：33.[2]程剛.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2012（9）：182.作者簡介：

莫燕君，貴州省銅仁市，貴州省銅仁市第十一小學(xué)。

第五篇：如何有效利用數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源案例

“如何有效利用數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源”教學(xué)案例

陜縣大營小學(xué) 趙愛麗

在我們的數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯，在學(xué)生的錯誤中蘊含著許多寶貴的課程教學(xué)資源。錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的，課堂是學(xué)生出錯的場所。作為教師，我們要正確看待學(xué)生的錯誤，顯露真實的課堂，讓課堂回歸自然；作為教師，要能夠預(yù)測錯誤，展現(xiàn)多姿的課堂；要及時捕捉錯誤，呈現(xiàn)精彩的課堂；錯誤讓課堂生機勃勃，充滿活力；錯誤讓師生張揚個性、充滿靈性；只有這樣，師生才能共同成長。

【案例一】《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》課堂教學(xué)片段

在教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時，發(fā)現(xiàn)個位上不夠減，正當(dāng)同學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時，有位同學(xué)提出：老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結(jié)果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個位上的5和6相差1，就用30＋1??話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯了，不是30+1，應(yīng)該是30-1=29。教師贊賞地點點頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在緊接著的學(xué)習(xí)中，學(xué)生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計算思路。

【教學(xué)反思】像這樣善待、寬容、利用錯誤生成的資源，蘊含著很有價值的數(shù)學(xué)問題，所以教師要抓住這一契機，及時調(diào)整教學(xué)思路，為學(xué)生營造獨立思考、主動學(xué)習(xí)的氛圍，讓這一生成成為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的資源，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為師生共同發(fā)展、富有個性，具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過程。

“課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富。”教學(xué)中出現(xiàn)的各種錯誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價值的教學(xué)資源，我們教師應(yīng)該做學(xué)習(xí)錯誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【案例二】《克和千克的認(rèn)識》課堂教學(xué)片段

在教學(xué)時，我抽一學(xué)生上臺，指出彈簧秤上“1千克”的位置，他卻指錯了；我又抽另一學(xué)生上臺來指一指“1千克”的位置時，并沒有讓第一位學(xué)生回到座位，而是在第二位學(xué)生指對后，再讓第一位學(xué)生指出“2千克”的位置，他指對了，這時老師問：同學(xué)們，這二名同學(xué)都指對了嗎？生說：都對。師說：請二位回到座位。

【教學(xué)反思】作為教師，要本著以人為本的主體教育觀、尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，要允許學(xué)生出錯。我在教學(xué)中用開“綠燈”的方式對待學(xué)生的錯誤，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。我的這盞“綠燈”使孩子的自尊心得到了切實的保護(hù)，人格得到了充分的尊重，讓學(xué)生在和諧、寬松的氛圍中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【案例三】《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》課后鞏固練習(xí)

練習(xí)題：我是小法官（判斷下列說法是否正確，說明理由）

1、“把一個月餅分成兩份，每份是它的1/2”是否正確，為什么？你為什么想錯了呢？

2、“一本《故事書》的1/4和一本《連環(huán)畫》的1/4相等”是否正確？為什么？

要求：先獨立思考，再同桌討論，有疑問可四人小組討論，想一想，自己錯在哪里？最后，全班交流。

【設(shè)計意圖】學(xué)生的錯誤不可能單獨依照正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)中的錯誤，并及時引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的自我思考，對已形成的認(rèn)識從另一個角度，以另一種方式進(jìn)行思考，以求得新的深入認(rèn)識，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。

【案例四】：《解決問題》課堂教學(xué)片段：

小明帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？

生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）

師：將12＋28=40，50－40=10 這兩個算式寫成綜合算式

學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯誤答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。短暫的思考后，教師沒有作出任何評價，微笑地對同學(xué)們說。

師：同學(xué)們認(rèn)為12＋28－50=10對嗎？

生：（略有所思）不對！

師：為什么？

生：（不解地說）答案怎么會等于10呢？

12＋28=40，40－50怎么能減呢？

師：你們同意他的觀點嗎？

生：同意

生1：12＋28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。

生2：因為是求剩下的錢，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40－50肯定不對。

生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。

師：那么 50－12＋28該對了吧？

生：不對，答案是66，買了東西，錢怎么會多起來呢？

師：看來問題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）

學(xué)生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來老師，我是這樣想的，在12＋28的外面加上一個小括號，可以算它。

師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？

生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括號可以表示把12＋28=40先算出來。

一部分學(xué)生似乎懂了，這時，教師故意裝作一副不懂的樣子問：同學(xué)們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？

生3：（部分同學(xué)很著急地想表達(dá)自己的想法）加上小括號就表示把12＋28先算嘛！

師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？

生：點頭。

師：哦，這個辦法真不錯。

【教學(xué)啟示】課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯誤又往往是學(xué)生思維的真實反映，巧妙利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學(xué)生從多角度全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的錯誤，在教學(xué)過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題時，教師能在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭辯、討論中逐漸認(rèn)識到錯誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力；讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。

??

有句話說得好: “沒有問題的課堂才是問題最大的課堂?！闭n堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生改正錯誤是教師的義務(wù)。在教學(xué)中，把學(xué)生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。