第一篇：§1.1.1-1.1.2《變化率與導數(shù)概念》導學案

sx-14-(2-2)-01

5§1.1.1-1.1.2《變化率與導數(shù)概念》導學案

編寫：袁再華審核：沈瑞斌編寫時間:2014.4.25

班級＿＿＿＿＿組名＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿

【學習目標】

1.通過實例，了解變化率在實際生活中的需要，探究和體驗平均變化率的實際意義和數(shù)學意義；

2.掌握平均變化率的概念及其計算步驟，體會逼近的思想方法；

3.在了解瞬時速度的基礎上抽象出瞬時變化率，建立導數(shù)的概念,掌握用導數(shù)的定義求導數(shù)的一般方法.【學習重難點】

重點：導數(shù)的概念。難點：平均變化率、瞬時變化率的理解。

【知識鏈接】：

請閱讀本章導言

【學習過程】：

一、知識點一.變化率

閱讀教材 P2-3頁內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：在氣球膨脹率問題中，氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關系

是

__________.如果將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么___________.(1)當V從0增加到1時,氣球半徑r增加了___________.氣球的平均膨脹率為___________.(2)當V從1增加到2時,氣球半徑增加了___________.氣球的平均膨脹率為___________.由以上可以看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸．

思考：當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?

問題2：在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關系為h(t)=-4.9t+6.5t+10, 計算運動員在下列各時間段的平均速度v 2（1）在0?t?0.5這段時間里，=_______________________________

（2）在1?t?2這段時間里，v=__________________

二、知識點二.平均變化率概念

問題1：函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率用式子表示為。問題2：設?x?x2?x1,?y?f(x2)?f(x1)，這里?x看作是對于x1的一個“增量”

可用

x1+?x代替x2,同樣?y?f(x2)?f(x1))，則平均變化率為

問題3：觀察課本P4圖1.1-1函數(shù)f(x)的圖象，平均變化率?y?___________.?x?yf(x2)?f(x1)?表示什么?____________________________.?xx2?x1

問題4：求函數(shù)平均變化率的一般步驟：

① 求自變量的增量Δx=；

② 求函數(shù)的增量Δy=；

③求平均變化率?y??x

2問題5：已知質點運動規(guī)律為s?t?3，求時間在（3，3+?t）中相應的平均速度

溫馨提醒：①?x是一個整體符號，而不是Δ與x相乘；②x2= x1+Δx，Δy=y2-y1；③Δx

可正可負

但不能為零。

思考：在高臺跳水運動中,計算運動員在0?t?65這段時間里的平均速度，并思考以49

下問題： ⑴運動員在這段時間內(nèi)是靜止的嗎？

⑵你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎？

三．知識點三.導數(shù)的概念

問題1：閱讀教材P4-5內(nèi)容.我們把物體在某一時刻的速度稱為____________。一般地，若物體的運動規(guī)律為s?f(t)，則物體在時刻t的瞬時速度v 就是物體在t到t??t這段時間內(nèi)，當t_________時的平均速度，即v?lim?s=___________________ ?t?0?t

問題2：在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時間t（單

位：s）存在函數(shù)關系為h?t???4.9t?6.5t?10，運動員在t0=2的瞬時速度怎2

樣表示？

問題3：函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率表示為我們稱它為函數(shù)y?f(x)在x?x0處的______，記作f'(x0)或________，即

溫馨提示：

函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導數(shù)即為函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率,其定義的代數(shù)形式：f'(x0)=limf(x)?f(x0)?y?lim；x?x0?xx?x0x?x0

2問題4：求函數(shù)y=2x在x=-1,x=-2時的導數(shù),并說說你對所求結果的認識。

溫馨提示：求函數(shù)y?f?x?在x?x0處的導數(shù)步驟：

(1)求增量?y?f(x0??x)?f(x0);

?yf(x0??x)?f(x0)?;??xy?x

?.?x?0時）?x(2)算比值(3)求y?x?x0

問題5：閱讀教材P6頁例1，計算 21mv2。求物體開始運動后第5s時的動能。2

第二篇：導數(shù)的概念及其幾何意義3導學案

導數(shù)的概念及其幾何意義3導學案

本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址

三大段

一中心

五環(huán)節(jié)

高效課堂—導學案

制作人：張平安

修改人：

審核人：

班級：

姓名：

組名：

課題

第六課時

導數(shù)的幾何意義

（二）學習

目標

掌握切線斜率由割線斜率的無限逼近而得，掌握切線斜率的求法

學習

重點

（1）能體會曲線上一點附近的“局部以直代曲”的核心思想方法；（2）會求曲線上一點處的切線斜率．

學習

難點

（1）能體會曲線上一點附近的“局部以直代曲”的核心思想方法；（2）會求曲線上一點處的切線斜率．

學法

指導

探析歸納，講練結合 學習

過

程

一

自主學習

．情境：設是曲線上的一點，將點附近的曲線放大、再放大，則點附近將逼近一條確定

的直線．

2．問題：怎樣找到在曲線上的一點處最逼曲線的直線呢？

如上圖直線為經(jīng)過曲線上一點的兩條直線．

（1）判斷哪一條直線在點附近更加逼近曲線．

（2）在點附近能作出一條比更加逼近曲線

的直線嗎？

（3）在點附近能作出一條比更加逼近曲線的直線嗎？

3.歸納

（1）．割線及其斜率：連結曲線上的兩點的直線叫曲線的割線，設曲線上的一點，過點的一條割線交曲線于另一點，則割線的斜率為

．

（2）．切線的定義：隨著點沿著曲線向點運動，割線在點附近越來越逼近曲線。當點無限逼近點時，直線最終就成為在點處最逼近曲線的直線，這條直線也稱為曲線在點處的切線；

（3）．切線的斜率：當點沿著曲線向點運動，并無限靠近點時，割線逼近點處的切線，從而割線的斜率逼近切線的斜率，即當無限趨近于時，無限趨近于點處的切線的斜率．

二

師生互動

例1．已知曲線，（1）判斷曲線在點處是否有切線，如果有，求切線的斜率，然后寫出切線的方程．

（2）求曲線在處的切線斜率。

分析：（1）若是曲線上點附近的一點，當沿著曲線無限接近點時，割線的斜率是否無限接近于一個常數(shù)．若有，則這個常數(shù)是曲線在點處的切線的斜率；（2）為求得過點的切線斜率，我們從經(jīng)過點的任意一點直線（割線）入手。

例2．已知，求曲線在處的切線的斜率．

分析：為了求過點的切線的斜率，要從經(jīng)過點的任意一條割線入手．

例3．已知曲線方程，求曲線在處的切線方程．

三、自我檢測

練習第1，2，3題；

習題2-2A組中第3題

四、課堂反思、這節(jié)課我們學到哪些知識？學到什么新的方法？

2、你覺得哪些知識，哪些知識

還需要課后繼續(xù)加深理解？

五、拓展提高、補充：判斷曲線在點處是否有切線？如果有，求出切線的方程．

2、習題2-2中B組1、2

第三篇：1.1變化率與導數(shù) 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

（1）理解平均變化率的概念.（2）了解瞬時速度、瞬時變化率、的概念.（3）理解導數(shù)的概念

（4）會求函數(shù)在某點的導數(shù)或瞬時變化率.2.教學重點/難點

教學重點：瞬時速度、瞬時變化率的概念及導數(shù)概念的形成和理解 教學難點：會求簡單函數(shù)y＝f（x）在x＝x0處的導數(shù)

3.教學用具

多媒體、板書

4.標簽

教學過程

一、創(chuàng)設情景、引入課題

【師】十七世紀，在歐洲資本主義發(fā)展初期，由于工場的手工業(yè)向機器生產(chǎn)過渡，提高了生產(chǎn)力，促進了科學技術的快速發(fā)展，其中突出的成就就是數(shù)學研究中取得了豐碩的成果―――微積分的產(chǎn)生。

【板演/PPT】

【師】人們發(fā)現(xiàn)在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關系

h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)? 【板演/PPT】 讓學生自由發(fā)言，教師不急于下結論，而是繼續(xù)引導學生：欲知結論怎樣，讓我們一起來觀察、研探。

【設計意圖】自然進入課題內(nèi)容。

二、新知探究 [1]變化率問題 【合作探究】 探究1 氣球膨脹率

【師】很多人都吹過氣球，回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學角度,如何描述這種現(xiàn)象呢? 氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關系是如果將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么

【板演/PPT】 【活動】 【分析】

當V從0增加到1時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為（1）當V從1增加到2時,氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為0.62>0.16 可以看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸變小了． 【思考】當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少? 解析：探究2 高臺跳水

【師】在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關系 h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?（請計算）

【板演/PPT】 【生】學生舉手回答

【活動】學生覺得問題有價值，具有挑戰(zhàn)性，迫切想知道解決問題的方法?！編煛拷馕觯篽(t)=-4.9t2+6.5t+10

【設計意圖】兩個問題由易到難，讓學生一步一個臺階。為引入變化率的概念以及加深對變化率概念的理解服務。

探究3 計算運動員在這段時間里的平均速度,并思考下面的問題:（1）運動員在這段時間里是靜止的嗎?（2）你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎? 【板演/PPT】 【生】學生舉手回答

【師】在高臺跳水運動中,平均速度不能準確反映他在這段時間里運動狀態(tài).【活動】師生共同歸納出結論平均變化率: 上述兩個問題中的函數(shù)關系用y＝f（x）表示，那么問題中的變化率可用式子

我們把這個式子稱為函數(shù)y=f(x)從x1到x2的平均變化率.習慣上用Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1)這里Δx看作是對于x1的一個“增量”可用x1+Δx代替x2 同樣Δy=f(x2)-f(x1)，于是，平均變化率可以表示為：

【幾何意義】觀察函數(shù)f（x）的圖象，平均變化率意義是什么？ 的幾何

【提示】：直線AB的斜率 【生】學生結合圖象思考問題 【設計意圖】問題的目的是： ① 讓學生加深對平均變化率的理解； ② 為下節(jié)課學習導數(shù)的幾何意義作輔墊； ③ ③培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力。[2]導數(shù)的概念 探究1 何為瞬時速度 【板演/PPT】

在高臺跳水運動中,平均速度不能反映他在這段時間里運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描述運動狀態(tài)。我們把物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度.平均變化率近似地刻畫了曲線在某一區(qū)間上的變化趨勢.【師】如何精確地刻畫曲線在一點處的變化趨勢呢?

求：從2s到(2+△t)s這段時間內(nèi)平均速度 解：

探究2 當Δt趨近于0時,平均速度有什么變化趨勢?

從2s到(2+△t)s這段時間內(nèi)平均速度

當△ t 趨近于0時, 即無論 t 從小于2的一邊, 還是從大于2的一邊趨近于2時,平均速度都趨近與一個確定的值 –13.1.從物理的角度看, 時間間隔 |△t |無限變小時,平均速度就無限趨近于 t = 2時的瞬時速度.因此, 運動員在 t = 2 時的瞬時速度是 –13.1 m/s.為了表述方便，我們用

表示“當t =2, △t趨近于0時,平均速度 趨近于確定值– 13.1”.【瞬時速度】

我們用

表示 “當t=2, Δt趨近于0時,平均速度趨于確定值-13.1”.局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時速度，然后通過取極限，從瞬時速度的近似值過渡到瞬時速度的精確值。那么,運動員在某一時刻 的瞬時速度?

【設計意圖】讓學生體會由平均速度到瞬時速度的逼近思想：△t越小，V越接近于t＝2秒時的瞬時速度。

探究3:

（1）.運動員在某一時刻 t0 的瞬時速度怎樣表示?（2）.函數(shù)f(x)在 x = x0處的瞬時變化率怎樣表示?

導數(shù)的概念:

一般地，函數(shù) y = f(x)在 x = x0 處的瞬時變化率是

稱為函數(shù) y = f(x)在 x = x0 處的導數(shù), 記作

或,【總結提升】

由導數(shù)的定義可知, 求函數(shù) y = f(x)的導數(shù)的一般方法: [3]例題講解

例題1 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品, 需要對原油進行冷卻和加熱.如果第 x h時, 原油的溫度(單位:)為 y=f(x)= x2–7x+15(0≤x≤8).計算第2h與第6h時, 原油溫度的瞬時變化率, 并說明它們的意義.解: 在第2h和第6h時, 原油溫度的瞬時變化率就是

在第2h和第6h時, 原油溫度的瞬時變化率分別為–3和5.它說明在第2h附近, 原油溫度大約以3 /h的速率下降;在第6h附近,原油溫度大約以5 /h的速率上升.[4]本節(jié)課知識總結 1.函數(shù)的平均變化率

2.求函數(shù)的平均變化率的步驟:（1）求函數(shù)的增量Δy=f(x2)-f(x1)（2）計算平均變化率

3、求物體運動的瞬時速度：（1）求位移增量Δs=s(t+Δt)-s(t)（2）求平均速度（3）求極限

4、由導數(shù)的定義可得求導數(shù)的一般步驟：（1）求函數(shù)的增量Δy=f(x0+Δt)-f(x0)（2）)平均變化率（3）求極限

三、復習總結和作業(yè)布置 [1] 課堂練習

1.函數(shù)y＝f(x)的自變量x由x0改變到x0＋Δx時，函數(shù)值的改變量Δy為()A．f(x0＋Δx)B．f(x0)＋Δx C．f(x0)·Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)2．若一質點按規(guī)律s＝8＋t2運動，則在時間段2～2.1中，平均速度是()A．4 B．4.1 C．0.41 D．－1.1 3.求y=x2在x=x0附近的平均速度。

4.過曲線y=f(x)=x3上兩點P（1，1）和Q(1+Δx,1+Δy)作曲線的割線，求出當Δx=0.1時割線的斜率.課堂練習【參考答案】 1.D 解析：分別寫出x＝x0和x＝x0＋Δx對應的函數(shù)值f(x0)和f(x0＋Δx)，兩式相減，就得到了函數(shù)值的改變量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)，故應選D.2.B 解析：3.解析：

4.解析：

課后習題

1、復習本節(jié)課所講內(nèi)容

2、預習下一節(jié)課內(nèi)容

3、課本 P.10習題1.1 A組1,2,3,4.

第四篇：3．1 變化率與導數(shù) 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

知識與技能

1.理解平均變化率的概念.2.了解瞬時速度、瞬時變化率、的概念.3.理解導數(shù)的概念

4.會求函數(shù)在某點的導數(shù)或瞬時變化率.過程與方法

理解平均變化率的概念，了解平均變化率的幾何意義，會計算函數(shù)在某個區(qū)間上的平均變化率．

情感、態(tài)度與價值觀

感受數(shù)學模型刻畫客觀世界的作用，進一步領會變量數(shù)學的思想，提高分析問題、解決問題的能力．

2.教學重點/難點

教學重點

平均變化率的概念． 教學難點

平均變化率概念的形成過程．

3.教學用具

多媒體、板書

4.標簽

教學過程

教學過程設計

創(chuàng)設情景、引入課題

【師】十七世紀，在歐洲資本主義發(fā)展初期，由于工場的手工業(yè)向機器生產(chǎn)過渡，提高了生產(chǎn)力，促進了科學技術的快速發(fā)展，其中突出的成就就是數(shù)學研究中取得了豐碩的成果―――微積分的產(chǎn)生。

【師】人們發(fā)現(xiàn)在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關系 h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)? 讓學生自由發(fā)言，教師不急于下結論，而是繼續(xù)引導學生：欲知結論怎樣，讓我們一起來觀察、研探。新知探究 1.變化率問題 探究1 氣球膨脹率

【師】很多人都吹過氣球，回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學角度,如何描述這種現(xiàn)象呢? 氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關系是

如果將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么

【分析】

（1）當V從0增加到1時,氣球半徑增加了

氣球的平均膨脹率為

（2）當V從1增加到2時,氣球半徑增加了

氣球的平均膨脹率為 0.62>0.16，可以看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸變小了． 【思考】當空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?

解析：

探究2

高臺跳水

【師】在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關系 h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?

【活動】學生覺得問題有價值，具有挑戰(zhàn)性，迫切想知道解決問題的方法。【師】解析：h(t)=-4.9t2+6.5t+10

探究3 計算運動員在這段時間里的平均速度,并思考下面的問題:

（1）運動員在這段時間里是靜止的嗎?（2）你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎? 【師】在高臺跳水運動中,平均速度不能準確反映他在這段時間里運動狀態(tài).【活動】師生共同歸納出結論平均變化率: 上述兩個問題中的函數(shù)關系用y＝f（x）表示，那么問題中的變化率可用式子表示.我們把這個式子稱為函數(shù)y=f(x)從x1到x2的平均變化率.習慣上用Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1)這里Δx看作是對于x1的一個“增量”可用x1+Δx代替x2 同樣Δy=f(x2)-f(x1)，于是，平均變化率可以表示為：

【幾何意義】觀察函數(shù)f（x）的圖象，平均變化率 的幾何意義是什么？

【提示】：直線AB的斜率 【設計意圖】問題的目的是：

①

讓學生加深對平均變化率的理解； ②

為下節(jié)課學習導數(shù)的幾何意義作輔墊； ③ 培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力。2.導數(shù)的概念

探究1 何為瞬時速度2.【板演/PPT】

在高臺跳水運動中,平均速度不能反映他在這段時間里運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描述運動狀態(tài)。我們把物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度.平均變化率近似地刻畫了曲線在某一區(qū)間上的變化趨勢.【師】如何精確地刻畫曲線在一點處的變化趨勢呢?

求：從2s到(2+△t)s這段時間內(nèi)平均速度 解：

探究2 當Δt趨近于0時,平均速度有什么變化趨勢? 從2s到(2+△t)s這段時間內(nèi)平均速度

當△ t 趨近于0時, 即無論 t 從小于2的一邊, 還是從大于2的一邊趨近于2時,平均速度都趨近與一個確定的值 –13.1.從物理的角度看, 時間間隔 |△t |無限變小時,平均速度就無限趨近于 t = 2時的瞬時速度.因此, 運動員在 t = 2 時的瞬時速度是 –13.1 m/s.為了表述方便，我們用

表示“當t =2, △t趨近于0時,平均速度趨近于確定值– 13.1”.【瞬時速度】 我們用

表示 “當t=2, Δt趨近于0時,平均速度趨于確定值-13.1”.局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時速度，然后通過取極限，從瞬時速度的近似值過渡到瞬時速度的精確值。那么,運動員在某一時刻 的瞬時速度?

【設計意圖】讓學生體會由平均速度到瞬時速度的逼近思想：△t越小，V越接近于t＝2秒時的瞬時速度。探究3:（1）.運動員在某一時刻 t0 的瞬時速度怎樣表示?（2）.函數(shù)f(x)在 x = x0處的瞬時變化率怎樣表示?

導數(shù)的概念: 一般地，函數(shù) y = f(x)在 x = x0 處的瞬時變化率是

稱為函數(shù) y = f(x)在 x = x0 處的導數(shù)，記作

由導數(shù)的定義可知, 求函數(shù) y = f(x)的導數(shù)的一般方法: 1.求函數(shù)的改變量2.求平均變化率

3.求值

【典例精講】

例1 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品, 需要對原油進行冷卻和加熱.如果第 x h時, 原油的溫度(單位:)為 y=f(x)= x2–7x+15(0≤x≤8).計算第2h與第6h時, 原油溫度的瞬時變化率, 并說明它們的意義.解: 在第2h和第6h時, 原油溫度的瞬時變化率就是

根據(jù)導數(shù)的定義，在第2h和第6h時, 原油溫度的瞬時變化率分別為–3和5.它說明在第2h附近, 原油溫度大約以3/h的速率下降;在第6h附近,原油溫度大約以5 /h的速率上升.例2.求函數(shù)處的導數(shù)．

【小結】

1．求導方法簡記為：一差、二化、三趨近．

2．求函數(shù)在某一點導數(shù)的方法有兩種：一種是直接求出函數(shù)在該點的導數(shù)；另一種是求出導函數(shù)，再求導數(shù)在該點的函數(shù)值，此方法是常用方法． 【變式訓練】

用定義求函數(shù)f(x)＝x2在x＝1處的導數(shù)．

【當堂訓練】

1.函數(shù)y＝f(x)的自變量x由x0改變到x0＋Δx時，函數(shù)值的改變量Δy為()A．f(x0＋Δx)

B．f(x0)＋Δx C．f(x0)·Δx

D．f(x0＋Δx)－f(x0)2．若一質點按規(guī)律s＝8＋t2運動，則在時間段2～2.1中，平均速度是()A．4

B．4.1 C．0.41

D．－1.1 3.求y=x2在x=x0附近的平均速度。

4.過曲線y=f(x)=x3上兩點P（1，1）和Q(1+Δx,1+Δy)作曲線的割線，求出當Δx=0.1時割線的斜率.【參考答案】 1.D 解析：分別寫出x＝x0和x＝x0＋Δx對應的函數(shù)值f(x0)和f(x0＋Δx)，兩式相減，就得到了函數(shù)值的改變量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)，故應選D.2.B

【作業(yè)布置】

1、復習本節(jié)課所講內(nèi)容

2、預習下一節(jié)課內(nèi)容

3、課本 P.10習題1.1 A組1,2,3,4.課堂小結

1、函數(shù)的平均變化率

2、求函數(shù)的平均變化率的步驟:（1）求函數(shù)的增量Δy=f(x2)-f(x1)（2）計算平均變化率

3、求物體運動的瞬時速度：（1）求位移增量Δs=s(t+Δt)-s(t)（2）求平均速度

（3）求極限

4、由導數(shù)的定義可得求導數(shù)的一般步驟：（1）求函數(shù)的增量Δy=f(x0+Δt)-f(x0)（2）求平均變化率

（3）求極限

課后習題

課本 P10習題1.1 A組1,2,3,4.板書

第五篇：1.1變化率與導數(shù) 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

知道了物體的運動規(guī)律，用極限來定義物體的瞬時速度，學會求物體的瞬時速度掌握導數(shù)的定義.2.教學重點/難點

【教學重點】：

理解掌握物體的瞬時速度的意義和導數(shù)的定義.【教學難點】：

理解掌握物體的瞬時速度的意義和導數(shù)的定義.3.教學用具

多媒體

4.標簽

變化率與導數(shù)

教學過程

課堂小結

課后習題