第一篇：數(shù)學(xué)基本方法之三--待定系數(shù)法

數(shù)學(xué)基本方法之三----待定系數(shù)法

陜西洋縣中學(xué)（723300）劉大鳴

要確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出某些未知系數(shù)，然后根據(jù)所給條件來(lái)確定這些未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，其理論依據(jù)是多項(xiàng)式恒等，也就是利用了多項(xiàng)式f(x)?g(x)的充要條件是：對(duì)于一個(gè)任意的a值，都有f(a)?g(a)；或者兩個(gè)多項(xiàng)式各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等；待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵是依據(jù)已知，正確列出等式或方程.使用待定系數(shù)法，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程組來(lái)解決，要判斷一個(gè)問(wèn)題是否用待定系數(shù)法求解，主要是看所求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題是否具有某種確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如果具有，就可以用待定系數(shù)法求解。例如分解因式、拆分分式、數(shù)列求和、求函數(shù)式、求復(fù)數(shù)、解析幾何中求曲線(xiàn)方程等，這些問(wèn)題都具有確定的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，所以都可以用待定系數(shù)法求解.使用待定系數(shù)法，它解題的基本步驟是：第一步，確定所求問(wèn)題含有待定系數(shù)的解析式；第二步，根據(jù)恒等的條件，列出一組含待定系數(shù)的方程；第三步，解方程組或者消去待定系數(shù)，從而使問(wèn)題得到解決.如何列出一組含待定系數(shù)的方程，主要從以下幾方面著手分析：(1)利用對(duì)應(yīng)系數(shù)相等列方程；(2)由恒等的概念用數(shù)值代入法列方程；(3)利用定義本身的屬性列方程；(4)利用幾何條件列方程;

比如在求圓錐曲線(xiàn)的方程時(shí)，我們可以用待定系數(shù)法求方程：首先設(shè)所求方程的形式，其中含有待定的系數(shù)；再把幾何條件轉(zhuǎn)化為含所求方程未知系數(shù)的方程或方程組；最后解所得的方程或方程組求出未知的系數(shù)，并把求出的系數(shù)代入已經(jīng)明確的方程形式，得到所求圓錐曲線(xiàn)的方程.【方法再現(xiàn)性題組】

x＋m，f(x)的反函數(shù)f?1(x)＝nx－5，那么m、n的值依次為_(kāi)___

25555A., －2B.－，2C., 2D.－，－2 2222

112二次不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－,)，則a＋b的值是_____ 231設(shè)f(x)＝

A.10B.－10C.14D.－1

43在(1－x)（1＋x）的展開(kāi)式中，x的系數(shù)是_____

A.－297B.－252C.297D.207

4函數(shù)y＝a－bcos3x(b<0)的最大值為310531，最小值為－，則y＝－4asin3bx的最小正周期是_____ 22

5與直線(xiàn)L：2x＋3y＋5＝0平行且過(guò)點(diǎn)A(1,-4)的直線(xiàn)L’的方程是_______________

y2與雙曲線(xiàn)x－＝1有共同的漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)(2,2)的雙曲線(xiàn)的方程是____________ 42【方法探究過(guò)程】

1小題：利用互為反函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出反函數(shù)認(rèn)識(shí)恒等意義求解，由f(x)＝

－2m，比較系數(shù)易求，選C；

2小題：認(rèn)識(shí)方程，函數(shù)，不等式之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，根與系數(shù)關(guān)系簡(jiǎn)化求解，由不等式解集(－

可知－x＋m求出f?1(x)＝2x211,)，23112、是方程ax＋bx＋2＝0的兩根，代入兩根，列出關(guān)于系數(shù)a、b的方程組，易求得a＋b，選D； 2

35523小題：注意多項(xiàng)式組成和二項(xiàng)式定理求解，分析x的系數(shù)由C10與(－1)C10兩項(xiàng)組成，相加后得x的系數(shù)，選D；

54小題：注意正余函數(shù)的有界性，由已知最大值和最小值列出a、b的方程組求出a、b的值，再代入求得答案

2?；

35小題：平行直線(xiàn)系的認(rèn)識(shí)切入，設(shè)直線(xiàn)L’方程2x＋3y＋c＝0，點(diǎn)A(1,-4)代入求得C＝10，即得2x＋3y＋10＝0；

y

26小題：共同漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系方程的使用，設(shè)雙曲線(xiàn)方程x－＝λ，點(diǎn)(2,2)代入求得λ＝3，即

y2x2

得方程－＝1。

312

【經(jīng)典問(wèn)題回放】函數(shù)值域的“逆向思維” 中的“待定系數(shù)法”

mx2?4x?n

例1已知函數(shù)y＝的最大值為7，最小值為－1，求此函數(shù)式。

x2?

1【解析】 求函數(shù)的表達(dá)式，實(shí)際上就是確定系數(shù)m、n的值；已知最大值、最小值實(shí)際是就是已知函數(shù)的值域，對(duì)分子或分母為二次函數(shù)的分式函數(shù)的值域易聯(lián)想到“判別式法”。函數(shù)式變形為：(y－m)x2－43x＋(y－n)＝0，x∈R,由已知得y－m≠0，∴ △＝(－4)2－4(y－m)(y－n)≥0即：y2－(m＋n)y＋(mn－12)≤0①不等式①的解集為(-1,7)，則－

1、7是方程y2－(m＋n)y＋(mn－12)＝0的兩根，?m?5?m?1?1?(m?n)?mn?12?0

代入兩根得：?解得：?或?

n?149?7(m?n)?mn?12?0n?5???5x2?4x?1x2?4x?

5∴ y＝或者y＝

x2?1x2?

1此題也可由解集(-1,7)而設(shè)(y＋1)(y－7)≤0,即y－6y－7≤0，然后與不等式①比較系數(shù)而得：

?m?n?6，解出m、n而求得函數(shù)式y(tǒng)。?

mn?12??7?

【注】 在所求函數(shù)式中有兩個(gè)系數(shù)m、n需要確定，首先用“判別式法”處理函數(shù)值域問(wèn)題，得到了含參數(shù)m、n的關(guān)于y的一元二次不等式，且知道了它的解集，求參數(shù)m、n。兩種方法可以求解，一是視為方程兩根，代入后列出m、n的方程求解；二是由已知解集寫(xiě)出不等式，比較含參數(shù)的不等式而列出m、n的方程組求解。本題要求對(duì)一元二次不等式的解集概念理解透徹，也要求理解求函數(shù)值域的“判別式法”：將y視為參數(shù)，函數(shù)式化成含參數(shù)y的關(guān)于x的一元二次方程，可知其有解，利用△≥0,建立了關(guān)于參數(shù)y的不等式，解出y的范圍就是值域，使用“判別式法”的關(guān)鍵是否可以將函數(shù)化成一個(gè)一元二次方程使用根與系數(shù)的關(guān)系.2函數(shù)和不等式證明中的“待定系數(shù)法”的溝通作用

例2已知a,b,c是實(shí)數(shù)，函數(shù)f?x??ax2?bx?c,當(dāng)?1?x?1時(shí),f?x??1.證明：?1?x?1 時(shí)，g?x??cx2?bx?a?1;(2)若f?0???1,f?1??1，求實(shí)數(shù)m.簡(jiǎn)析：函數(shù)和不等式網(wǎng)絡(luò)交匯處問(wèn)題，用“待定系數(shù)法”溝通函數(shù)關(guān)系，由不等式放縮法完成證明；研究對(duì)稱(chēng)軸和區(qū)間的關(guān)系確定參數(shù).a2a2??

112?a

（1）由題設(shè)，特殊賦值，a?

f?1??f??1??2f?0?f?1??f??1?,b?,c?f?0?，由題設(shè)易知，2

2f??1??a?b?c,f?1??a?b?c,f?0??c,解出，f?1??1,f??1?1,f?0?1，借助系數(shù)之間的關(guān)系，表

g?x??f?0?x2?

示

?f?1??f??1??x?1?f?1??f??1???f?0??f?0?x2?1?1f?1??x?1??1f??1??x?1??x2?1?1x??1?x2222221

1?1?x2??x?1???1?x??2?x2?2

??

??

(2)研究對(duì)稱(chēng)軸 和

區(qū)間關(guān)系，賦值

?a?2???1,?a?0,?a?2.2?a?a?2?

f??1??2a?3?1,?1?a?2,????1,1?,?f???

2a4a?2a?圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題求解中的“待定系數(shù)法”

例3 設(shè)橢圓中心在(2,-1)，它的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端連線(xiàn)互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較近的端點(diǎn)距離是－5，求橢圓的方程。

【解析】求橢圓方程，根據(jù)所給條件，確定幾何數(shù)據(jù)a、b、c之值，問(wèn)題就全部解決了.設(shè)a、b、c后，由已知垂直關(guān)系而聯(lián)想到勾股定理建立一個(gè)方程，再將焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較近端點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為a－c的值后列出第二個(gè)方程 設(shè)橢圓長(zhǎng)軸2a、短軸2b、焦距2c，則|BF’|＝a

?a2?b2?c

2??2?a?22

∴?a?a?(2b)解得：?

???b?

5a?c??5?x2y2

∴ 所求橢圓方程是：＋＝

1105

也可有垂直關(guān)系推證出等腰Rt△BB’F’后，由其性質(zhì)推證出等腰Rt△B’O’F’，再進(jìn)行如下列式：

?b?c

?

?a?c??，更容易求出a、b的值。?222?a?b?c

【注】 圓錐曲線(xiàn)中，參數(shù)（a、b、c、e、p）的確定，是待定系數(shù)法的生動(dòng)體現(xiàn)；如何確定，要抓住已知條件，將其轉(zhuǎn)換成表達(dá)式。在曲線(xiàn)的平移中，幾何數(shù)據(jù)（a、b、c、e）不變，本題就利用了這一特征，列出關(guān)于a－c的等式.一般地，解析幾何中求曲線(xiàn)方程的問(wèn)題，大部分用待定系數(shù)法，基本步驟是：設(shè)方程（或幾何數(shù)據(jù)）→幾何條件轉(zhuǎn)換成方程→求解→已知系數(shù)代入.數(shù)列探索性問(wèn)題求解中的“待定系數(shù)法”

例4 是否存在常數(shù)a、b、c，使得等式1·2＋2·3＋?＋n(n＋1)＝

n(n?1)

2(an＋bn＋c)對(duì)一切12

自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論.（89年全國(guó)高考題）

【解析】是否存在，不妨假設(shè)存在.由已知等式對(duì)一切自然數(shù)n都成立，取特殊值n＝1、2、3列出關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組求出a、b、c的值，再用數(shù)學(xué)歸納法證明等式對(duì)所有自然數(shù)n都成立.假設(shè)存

1在a、b、c使得等式成立，令：n＝1，得4＝(a＋b＋c)；n＝2，得22＝(4a＋2b＋c)；n＝3，得70＝

29a＋3b＋c。整理得：

?a?b?c?24?a?3??

?4a?2b?c?44,解得?b?11，?9a?3b?C?70?c?10??

n(n?1)于是對(duì)n＝1、2、3，等式1·2＋2·3＋?＋n(n＋1)＝(3n2＋11n＋10)成立，下面用數(shù)

2學(xué)歸納法證明對(duì)任意自然數(shù)n，該等式都成立：

k(k?1)

(3k2＋11k＋10)； 12k(k?1)

當(dāng)n＝k＋1時(shí)，1·22＋2·32＋?＋k(k＋1)2＋(k＋1)(k＋2)2＝(3k2＋11k＋10)＋(k＋1)(k

k(k?1)(k?1)(k?2)

＋2)2＝(k＋2)（3k＋5）＋(k＋1)(k＋2)2＝（3k2＋5k＋12k＋24）＝

1212

(k?1)(k?2)

[3(k＋1)2＋11(k＋1)＋10]，12

假設(shè)對(duì)n＝k時(shí)等式成立，即1·22＋2·32＋?＋k(k＋1)2＝

也就是說(shuō)，等式對(duì)n＝k＋1也成立.綜上所述，當(dāng)a＝

8、b＝

11、c＝10時(shí)，題設(shè)的等式對(duì)一切自然數(shù)n都成立。

【注】建立關(guān)于待定系數(shù)的方程組，在于由幾個(gè)特殊值代入而得到。此種解法中，也體現(xiàn)了方程思想和特殊值法.對(duì)于是否存在性問(wèn)題待定系數(shù)時(shí)，可以按照先試值、再猜想、最后歸納證明的步驟進(jìn)行。本題如果記得兩個(gè)特殊數(shù)列13＋23＋?＋n3、12＋22＋?＋n2求和的公式，也可以抓住通項(xiàng)的拆開(kāi)，運(yùn)用數(shù)列求和公式而直接求解：由n(n＋1)2＝n3＋2n2＋n得Sn＝1·22＋2·32＋?＋n(n＋1)2＝(13＋23＋?＋

n2(n?1)2n(n?1)(2n?1)n(n?1)

n)＋2(1＋2＋?＋n)＋(1＋2＋?＋n)＝＋2×＋＝

2n(n?1)

(3n2＋11n＋10)，綜上所述，當(dāng)a＝

8、b＝

11、c＝10時(shí)，題設(shè)的等式對(duì)一切自然數(shù)n都成立.1均值不等式求解中的“待定系數(shù)法”

例5.有矩形的鐵皮，其長(zhǎng)為30cm，寬為14cm，要從四角上剪掉邊長(zhǎng)為xcm的四個(gè)小正方形，將剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的矩形盒子，問(wèn)x為何值時(shí)，矩形盒子容積最大，最大容積是多少？

【解析】實(shí)際問(wèn)題中，最大值、最小值的研究，先由已知條件選取合適的變量建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最大值和最小值的研究。依題意，矩形盒子底邊邊長(zhǎng)為(30－2x)cm，底邊寬為(14－2x)cm，高為xcm。

∴ 盒子容積 V＝(30－2x)(14－2x)x＝4(15－x)(7－x)x，顯然:15－x>0，7－x>0，x>0

設(shè)V＝

??a?b?1?04

(15a－ax)(7b－bx)x(a>0,b>0)要使用均值不等式，則?

15a?ax?7b?bx?xab?

1521

316415x21364?364

解得：a＝，b＝，x＝3，從而V＝(－)(－x)x≤()＝×

4434443343

27＝576，所以當(dāng)x＝3時(shí)，矩形盒子的容積最大，最大容積是576cm。

【注】均值不等式應(yīng)用時(shí)要注意等號(hào)成立的條件，當(dāng)條件不滿(mǎn)足時(shí)要湊配系數(shù)，可以用“待定系數(shù)法”

求。本題解答中也可以令V＝(15a－ax)(7－x)bx 或(15－x)(7a－ax)bx，再由使用均值不等式的abab

最佳條件而列出方程組，求出三項(xiàng)該進(jìn)行湊配的系數(shù)，本題也體現(xiàn)了“湊配法”和“函數(shù)思想”。導(dǎo)數(shù)和極限問(wèn)題求解中的“待定系數(shù)法”

例6.已知f?x??x3?bx2?cx?d在???，0?上是增函數(shù)，在?0，2?上是減函數(shù)，且方程f?x??0有3個(gè)根，它們分別為2，?，?.⑴ 求c;⑵ 求證f?1??2；⑶ 求???的取值范圍

【解析】“選擇不同形式待定系數(shù)”，利用導(dǎo)數(shù)化歸二次區(qū)間上的最值求解

(1).f,?0??0,?c?0;(2).?f?2??0,?d??4?b?2?,f,?x??0的兩根為0，-?b??3,f?1??b?d?1?b?4?b?2??1??7?3b?2;d

【鞏固性題組】

2b2b,f?x?在?0，2?上遞減，???233

（3）選三根式溝通關(guān)系,f?x???x????x?2??x????x3?bx?cx?d?b??2????,d??2??,??????b?2,????,????

???2?4??

?

b?22?16,?b??3,????3.1函數(shù)y＝logax的x∈[2,+∞]上恒有|y|>1，則a的取值范圍是_____.A.2>a>1且a≠1B.02或0

2方程x2＋px＋q＝0與x2＋qx＋p＝0只有一個(gè)公共根，則其余兩個(gè)不同根之和為_(kāi)____

A.1B.－1C.p＋qD.無(wú)法確定

3如果函數(shù)y＝sin2x＋a·cos2x的圖像關(guān)于直線(xiàn)x＝－π對(duì)稱(chēng)，那么a＝_____

A.B.－C.1D.－1

4滿(mǎn)足Cn＋1·Cn＋2·Cn＋?＋n·Cn<500的最大正整數(shù)是_____

A.4B.5C.6D.7

5無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝a－1n , 則所有項(xiàng)的和等于_____.n

A.－1B.1C.1D.與a有關(guān)(1＋kx)＝b0＋b1x＋b2x＋?＋b9x，若b0＋b1＋b2＋?＋b9＝－1，則k＝______。7經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)11x－3y－9＝0與12x＋y－19＝0的交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(3,-2)的直線(xiàn)方程為_(kāi)____________。8 數(shù)列?an?滿(mǎn)足：a0?2,a1?1,an?1??an?an?1?，求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式 9已知f?x??ax2?bx,1?f??1??2,2?f?2??4,求f??2?的取值范圍.(01上海高考)對(duì)于函數(shù)，若存在x0使f?x0??x0成立，則稱(chēng)x0為f?x?的“不動(dòng)點(diǎn)”.已知函數(shù)

f(x)?ax2?(b?1)x?(b?1)?a?0?⑴ 當(dāng)a?1,b??2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；⑵ 若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有

929

兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍;⑶ 在⑵下，若y?f(x)的圖象上A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y?kx?速解“一點(diǎn)通”注意圖象的特征，兩類(lèi)下解不等式 loga2?1,?loga?1或loga??1，注意底數(shù)范圍分類(lèi)得為B； 2 由根的意義，1為公共根，由根與系數(shù)關(guān)系選C；

12a?1

對(duì)稱(chēng)，求b的最小值.輔助角y＝sin2x＋a·cos2x=?a2sin?2x?arctana?,?2x?arctana?k??4 反序求和有Cn＋1·Cn＋2·Cn＋?＋n·Cn?n?2

n

?,k?Z，驗(yàn)證選D ；

n?2

?1驗(yàn)證選 D；

a212?1，選B ； 5 一般數(shù)列切入點(diǎn)，q???,?a?1,s?1112

a?a?1?

222

1?特殊賦值 x=1,k=–2；過(guò)兩曲線(xiàn)交點(diǎn)的曲線(xiàn)系的應(yīng)用，點(diǎn)坐標(biāo)適合得 13x?5y?29?0;

8若注意到相鄰三項(xiàng)滿(mǎn)足線(xiàn)性遞推關(guān)系，可待定系數(shù)法化為輔助數(shù)列為等比數(shù)列求解.由

a0?2,a1?1,an?1?

?an?an?1?知，若an?1?an?k?an?an?1?，則對(duì)照系數(shù)有，k?1?1,?k?1,故k??1，于是有，2222

n?1

11?1?

ak?1?ak???ak?ak?1?，即?an?an?1?是首項(xiàng)為1-2=-1，公比為?的等比數(shù)列，則 an?an?1???1????

22?2?

.其實(shí)

質(zhì)?an?為等差型數(shù)列求通項(xiàng)用“累加法”.由an?an?1

?1?

???1????

?2?

n?1

取個(gè)等式累加有，n?1

??1??1?2?1??

an??a1?a0???a2?a1???a3?a2?????an?an?1??a0???1??1???????????????a0

?2????2??2???

?1?

1????nn?1

2??1??4??1???2?

???1???2???1??????2??1?????

13?3???2?????2???1?2

9圍

待

定

系

數(shù)

法

溝

通

關(guān)

系，線(xiàn)

性

表

示

求

函

數(shù)

值的n

范.1?f??1??a?b?2,2?f?2??4a?2b?4,f??2??4a?2b?3?a?b???a?b??3f??1??f?1???5,10?.注：本題學(xué)生常常解出a,b的范圍，再求出f??2?的范圍使所求的范圍擴(kuò)大，只有用“待定系數(shù)法”線(xiàn)性用已知表示所求值，才不會(huì)擴(kuò)大范圍，其幾何解釋為“線(xiàn)性規(guī)劃中的可行域”的認(rèn)識(shí).10信息遷移問(wèn)題，閱讀理解的基礎(chǔ)上，待定系數(shù)法，兩次構(gòu)建二次函數(shù)的判別式求參數(shù)或范圍;利用對(duì)稱(chēng)的意義和二次的韋達(dá)定理目標(biāo)函數(shù)求最值.⑴ f?x??x2?x?3，由不動(dòng)點(diǎn)意義，解f?x??x2?x?3?x，得-1，3為f?x?的不動(dòng)點(diǎn)；⑵ 由f?x?有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則f(x)?ax2?(b?1)x?(b?1)?a?0??x，即ax2?bx??b?1??0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，故??b2?4a?b?1??0恒成立，注意到目標(biāo)意識(shí)，選b為主元，即對(duì)任意b?R,b2?4ab?4a?0恒成立，所以?4a?2?4?4a??0，解得，0?a?1；⑶ 由上討論知，是函數(shù)

f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，易知k??1，即y??x?

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.陜西洋縣中學(xué)（723300）劉大鳴電話(huà)（宅）09168215676

第二篇：**論文基本方法

**論文基本方法

對(duì)于一些沒(méi)接觸過(guò)的同學(xué)，可能覺(jué)得寫(xiě)論文很麻煩，那是因?yàn)槟銢](méi)有掌握正確的方法，有經(jīng)驗(yàn)的老**們一般的文科論文都可以做到一天一萬(wàn)字，下面用最簡(jiǎn)單的語(yǔ)言詳細(xì)介紹下寫(xiě)論文的方法。

論文主要分為畢業(yè)論文、學(xué)年論文、職稱(chēng)論文。畢業(yè)論文與學(xué)年論文基本可以等同為一個(gè)類(lèi)型，職稱(chēng)論文暫不論。先不說(shuō)論文的基本結(jié)構(gòu)，作為新**的你，如果接了一個(gè)論文，就需要先做個(gè)大綱，大綱通過(guò)了按照大綱直接寫(xiě)論文OK，基本是按部就班。下面用一篇具體的會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)論文作師范。

論文題目是：論公司治理與內(nèi)部審計(jì)。這個(gè)論文是明顯的一個(gè)會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)，也屬于文科專(zhuān)業(yè)，基本的**都可以應(yīng)付。

第一步，進(jìn)入數(shù)據(jù)庫(kù)（如同學(xué)校的知網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)，可以直接查詢(xún)相關(guān)的資料，如果沒(méi)接觸過(guò)的同學(xué)可以自行購(gòu)買(mǎi)數(shù)據(jù)庫(kù)賬號(hào)，很便宜，幾元一月，進(jìn)入后就可以很方面的查閱相關(guān)題目的資料了），輸入 公司治理 內(nèi)部審計(jì)這8個(gè)字，然后就會(huì)顯示很多曾經(jīng)的優(yōu)秀論文、期刊論文等該題目的有關(guān)論文，這些都是前人寫(xiě)的論文。

第二步，有了基本資料后就可以弄出一個(gè)基本的論文框架，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是用幾篇比較好的相關(guān)論文拼成一片論文。先下載幾篇碩士論文，然后大概看一下每篇論文的目錄，就能夠大概的了解了論公司治理與內(nèi)部審計(jì)這個(gè)題目的基本框架了，根據(jù)相關(guān)的論文資料，每篇摘取一些內(nèi)容就可以弄出一個(gè)基本的新論文了。

第三步，拼成的論文成型了，卻是一篇重復(fù)率百分之百的文章，

第三篇：績(jī)效考核基本方法

績(jī)效考核的方法

一、相對(duì)評(píng)價(jià)法

（1）序列比較法

序列比較法是對(duì)按員工工作成績(jī)的好壞進(jìn)行排序考核的一種方法。在考核之前，首先要確定考核的模塊，但是不確定要達(dá)到的工作標(biāo)準(zhǔn)。將相同職務(wù)的所有員工在同一考核模塊中進(jìn)行比較，根據(jù)他們的工作狀況排列順序，工作較好的排名在前，工作較差的排名在后。最后，將每位員工幾個(gè)模塊的排序數(shù)字相加，就是該員工的考核結(jié)果?？倲?shù)越小，績(jī)效考核成績(jī)?cè)胶谩?/p>

（2）相對(duì)比較法

相對(duì)比較法是對(duì)員工進(jìn)行兩兩比較，任何兩位員工都要進(jìn)行一次比較。兩名員工比較之后，相對(duì)較好的員工記“1”，相對(duì)較差的員工記“0”。所有的員工相互比較完畢后，將每個(gè)人的得分相加，總分越高，績(jī)效考核的成績(jī)?cè)胶谩?/p>

（3）強(qiáng)制比例法

強(qiáng)制比例法是指根據(jù)被考核者的業(yè)績(jī)，將被考核者按一定的比例分為幾類(lèi)（最好、較好、中等、較差、最差）進(jìn)行考核的方法。

二、絕對(duì)評(píng)價(jià)法

（1）目標(biāo)管理法

目標(biāo)管理是通過(guò)將組織的整體目標(biāo)逐級(jí)分解直至個(gè)人目標(biāo)，最后根據(jù)被考核人完成工作目標(biāo)的情況來(lái)進(jìn)行考核的一種績(jī)效考核方式。在開(kāi)始工作之前，考核人和被考核人應(yīng)該對(duì)需要完成的工作內(nèi)容、時(shí)間期限、考核的標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成一致。在時(shí)間期限結(jié)束時(shí)，考核人根據(jù)被考核人的工作狀況及原先制定的考核標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行考核。

（2）關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)法

關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)法是以企業(yè)目標(biāo)為依據(jù)，通過(guò)對(duì)員工工作績(jī)效特征的分析，據(jù)此確定反映企業(yè)、部門(mén)和員工個(gè)人一定期限內(nèi)綜合業(yè)績(jī)的關(guān)鍵性量化指標(biāo)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行績(jī)效考核。

（3）等級(jí)評(píng)估法

等級(jí)評(píng)估法根據(jù)工作分析，將被考核崗位的工作內(nèi)容劃分為相互獨(dú)立的幾個(gè)模塊，在每個(gè)模塊中用明確的語(yǔ)言描述完成該模塊工作需要達(dá)到的工作標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，將標(biāo)準(zhǔn)分為幾個(gè)等級(jí)選項(xiàng)，如“優(yōu)、良、合格、不合格”等，考核人根據(jù)被考核人的實(shí)際工作表現(xiàn)，對(duì)每個(gè)模塊的完成情況進(jìn)行評(píng)估?？偝煽?jī)便為該員工的考核成績(jī)。

（4）平衡記分卡

平衡記分卡從企業(yè)的財(cái)務(wù)、顧客、內(nèi)部業(yè)務(wù)過(guò)程、學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)四個(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)戰(zhàn)略的要求給予各指標(biāo)不同的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)的綜合測(cè)評(píng)，從而使得管理者能整體把握和控制企業(yè)，最終實(shí)現(xiàn)企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)。

三、描述法

（1）全視角考核法

全視角考核法（360°考核法），即上級(jí)、同事、下屬、自己和顧客對(duì)被考核者進(jìn)行考核的一種考核方法。通過(guò)這種多維度的評(píng)價(jià)，綜合不同評(píng)價(jià)者的意見(jiàn)，則可以得出一個(gè)全面、公正的評(píng)價(jià)。

（2）重要事件法

重要事件是指考核人在平時(shí)注意收集被考核人的“重要事件”，這里的“重要事件”是指那些會(huì)對(duì)部門(mén)的整體工作績(jī)效產(chǎn)生積極或消極的重要影響的事件，對(duì)這些表現(xiàn)要形成書(shū)面記錄，根據(jù)這些書(shū)面記錄進(jìn)行整理和分析，最終形成考核結(jié)果。

績(jī)效定量管理法正是在不同的時(shí)期和不同的工作狀況下，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的科學(xué)處理，及時(shí)、準(zhǔn)確地考核，協(xié)調(diào)落實(shí)收入、能力、分配關(guān)系。

四、目標(biāo)績(jī)效考核法

目標(biāo)績(jī)效考核是自上而下進(jìn)行總目標(biāo)的分解和責(zé)任落實(shí)過(guò)程，相應(yīng)的，績(jī)效考核也應(yīng)服從總目標(biāo)和分目標(biāo)的完成。因此，作為部門(mén)和職位的KPI考核，也應(yīng)從部門(mén)對(duì)公司整體進(jìn)行支持、部門(mén)員工對(duì)部門(mén)進(jìn)行支持的立足點(diǎn)出發(fā)。同時(shí)公司的領(lǐng)導(dǎo)者和部門(mén)的領(lǐng)導(dǎo)者也應(yīng)對(duì)下屬的績(jī)效考核負(fù)責(zé)，不能向下屬推卸責(zé)任?？?jī)效考核區(qū)分了部門(mén)考核指標(biāo)和個(gè)人考核指標(biāo)，也能夠從機(jī)制上確保上級(jí)能夠積極關(guān)心和指導(dǎo)下級(jí)完成工作任務(wù)。

考核指標(biāo)的SMART原則

S：(Specific)------明確的、具體的，指標(biāo)要清晰、明確，讓考核者與被考核者能夠準(zhǔn)確的理解目標(biāo)； M：(Measurable)------可量化的。一家企業(yè)要量化老板、量化企業(yè)、量化組織架構(gòu)。目標(biāo)、考核指標(biāo)更要量化，比較好、還不錯(cuò)這種詞都不具備可量化性，將導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)的模糊，一定是要數(shù)字化的。沒(méi)有數(shù)字化的指標(biāo)，是不能隨意考核的，一考核就容易出現(xiàn)誤差；

A：(Attainable)-----可實(shí)現(xiàn)的，目標(biāo)、考核指標(biāo)，都必須是付出努力能夠?qū)崿F(xiàn)的，既不過(guò)高也不偏低。比如對(duì)銷(xiāo)售經(jīng)理的考核，去年銷(xiāo)售收入2000萬(wàn)，今年要求1.5億，也不給予任何支持，這就是一個(gè)完全不具備可實(shí)現(xiàn)性的指標(biāo)。指標(biāo)的目標(biāo)值設(shè)定應(yīng)是結(jié)合個(gè)人的情況、崗位的情況、過(guò)往歷史的情況來(lái)設(shè)定的；

R：(Relevant)------實(shí)際性的、現(xiàn)實(shí)性的，而不是假設(shè)性的?，F(xiàn)實(shí)性的定義是具備現(xiàn)有的資源，且存在客觀性、實(shí)實(shí)在在的；

T：(Time bound)-----有時(shí)限性的，目標(biāo)、指標(biāo)都是要有時(shí)限性，要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，時(shí)間一到，就要看結(jié)果。如要求2000萬(wàn)的銷(xiāo)售額，單單這么要求是沒(méi)有意義的，必須規(guī)定在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)完成2000萬(wàn)的銷(xiāo)售額，這樣才有意義。

如何設(shè)定目標(biāo)

目標(biāo)績(jī)效來(lái)源于對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的分解，即為完成戰(zhàn)略而將企業(yè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)逐層分解到每個(gè)部門(mén)及相關(guān)人員的一種指標(biāo)設(shè)計(jì)方法。

從管理學(xué)上說(shuō)，目標(biāo)是比現(xiàn)實(shí)能力范圍稍高一點(diǎn)的要求，也就是“蹦一蹦，夠得著”的那種?！澳俊本褪茄劬吹玫降模氲玫降?，愿意得到的，它是一種夢(mèng)想；“標(biāo)”者，尺度也。目標(biāo)就是有尺度的目標(biāo)，沒(méi)尺度的夢(mèng)想叫幻想、空想、異想天開(kāi)。

目標(biāo)不是憑空吹出來(lái)的，不是虛構(gòu)刻劃出來(lái)的，不是閉門(mén)造車(chē)想出來(lái)的，而是企業(yè)上下一心，大家一起締造出來(lái)的，要有詳實(shí)的數(shù)據(jù)，有人認(rèn)同，有完成的周期，還要有激情，要經(jīng)過(guò)精確的預(yù)算和計(jì)劃。

目標(biāo)設(shè)立后，企業(yè)一定要想辦法把它變成大家的夢(mèng)想，要讓每一個(gè)員工都去認(rèn)同它。只有當(dāng)員工和公司存在共同信念時(shí)，員工才能在一家公司深入長(zhǎng)期地發(fā)展。

通過(guò)目標(biāo)分解所得到的指標(biāo)，其考核的內(nèi)容是每個(gè)崗位、每個(gè)人最主要的且必須完成的工作。各層級(jí)人員的目標(biāo)指標(biāo)是層層分解而得的?？?jī)效考核必須是由上而下的，董事長(zhǎng)、總經(jīng)理要以身作則，單純地只對(duì)普通員工做考核是不能形成企業(yè)的考核文化的。

常見(jiàn)的指標(biāo)

銷(xiāo)售額（銷(xiāo)售收入）生產(chǎn)成本（次品率、產(chǎn)品成本、生產(chǎn)員工產(chǎn)值、生產(chǎn)成本降低率）

采購(gòu)成本（原材料成本、設(shè)備成本、進(jìn)貨成本）

管理成本（運(yùn)營(yíng)成本節(jié)約率）

營(yíng)銷(xiāo)成本（費(fèi)銷(xiāo)比）

人員工資成本（人才達(dá)成率、人才培訓(xùn)率、工作飽和度、工資效益比）

稅務(wù)成本（節(jié)稅率、稅銷(xiāo)比）

商業(yè)模式建設(shè)（商業(yè)模式的量化、標(biāo)準(zhǔn)化、有形化）

生產(chǎn)系統(tǒng)建設(shè)（生產(chǎn)流程、標(biāo)準(zhǔn)的制定、頒布、培訓(xùn)、實(shí)施、修訂）

組織系統(tǒng)建設(shè)（組織系統(tǒng)的方案制定、頒布、培訓(xùn)、實(shí)施、修訂、評(píng)估）

業(yè)務(wù)系統(tǒng)建設(shè)（業(yè)務(wù)流程的制定、頒布、培訓(xùn)、實(shí)施、修訂）

財(cái)務(wù)體系建設(shè)（財(cái)務(wù)流程、規(guī)章制度的制定、頒布、培訓(xùn)、實(shí)施、修訂）流程體系建設(shè)（運(yùn)營(yíng)流程的制定、頒布、培訓(xùn)、實(shí)施、修訂）

常用的績(jī)效考核方法

一、簡(jiǎn)單排序法

（一）簡(jiǎn)單排序法的含義 簡(jiǎn)單排序法也稱(chēng)序列法或序列評(píng)定法，即對(duì)一批考核對(duì)象按照一定標(biāo)準(zhǔn)排出“1 2 3 4 ……”的順序。該方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

（二）簡(jiǎn)單排序法的操作 首先，擬定考核的項(xiàng)目。第二步，就每項(xiàng)內(nèi)容對(duì)被考核人進(jìn)行評(píng)定，并排出序列。第三步，把每個(gè)人各自考核項(xiàng)目的序數(shù)相加，得出各自的排序總分?jǐn)?shù)與名次。

二、強(qiáng)制分配法

（一）強(qiáng)制分配法的含義 強(qiáng)制分配法，是按預(yù)先規(guī)定的比例將被評(píng)價(jià)者分配到各個(gè)績(jī)效類(lèi)別上的方法。這種方法根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布原理進(jìn)行，其特點(diǎn)是兩邊的最高分、最低分者很少，處于中間者居多。

（二）強(qiáng)制分配法的適用性

三、要素評(píng)定法

（一）要素評(píng)定法的含義 要素評(píng)定法也稱(chēng)功能測(cè)評(píng)法或測(cè)評(píng)量表法，是把定性考核和定量考核結(jié)合起來(lái)的方法。該方法的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。

（二）要素評(píng)定法的操作

（1）確定考核項(xiàng)目。

（2）將指標(biāo)按優(yōu)劣程度劃分等級(jí)。

（3）對(duì)考核人員進(jìn)行培訓(xùn)。

（4）進(jìn)行考核打分。

（5）對(duì)所取得的資料分析、調(diào)整和匯總。

四、工作記錄法

工作記錄法一般用于對(duì)生產(chǎn)工人操作性工作的考核。該方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

五、目標(biāo)管理法

（一）對(duì)于目標(biāo)管理的認(rèn)識(shí)

1．目標(biāo)管理的含義 目標(biāo)管理法（MBO）是一種綜合性的績(jī)效管理方法。目標(biāo)管理法由美國(guó)著名管理學(xué)大師彼得·德魯克提出。目標(biāo)管理是一種領(lǐng)導(dǎo)者與下屬之間的雙向互動(dòng)過(guò)程。

2．目標(biāo)管理的優(yōu)點(diǎn) 目標(biāo)管理法的優(yōu)點(diǎn)較多，也有一定的局限性。

（二）目標(biāo)的量化標(biāo)準(zhǔn) 目標(biāo)管理要符合“SMART”的原則，其具體含義。

（三）目標(biāo)管理法的實(shí)施步驟 1.確定工作職責(zé)范圍 2.確定具體的目標(biāo)值 3.審閱確定目標(biāo) 4.實(shí)施目標(biāo) 5.小結(jié) 6.考核及后續(xù)措施

六、360度考核法

（一）360度考核法的含義 360度考核法是多角度進(jìn)行的比較全面的績(jī)效考核方法，也稱(chēng)全方位考核法或全面評(píng)價(jià)法。

（二）360度考核法的實(shí)施方法 首先，聽(tīng)取意見(jiàn)，填寫(xiě)調(diào)查表。然后，對(duì)被考核者的各方面做出評(píng)價(jià)。在分析討論考核結(jié)果的基礎(chǔ)上雙方討論，定出下的績(jī)效目標(biāo)。

（三）360度考核法的優(yōu)缺點(diǎn)

事業(yè)單位的績(jī)效考核方法

以績(jī)效改進(jìn)為中心

績(jī)效管理是一個(gè)循環(huán)，自績(jī)效計(jì)劃開(kāi)始，經(jīng)過(guò)績(jī)效輔導(dǎo)、績(jī)效考核、績(jī)效反饋到考核結(jié)果的應(yīng)用，形成了一個(gè)閉環(huán);經(jīng)總結(jié)提高后，進(jìn)入下一輪績(jī)效循環(huán);在這一過(guò)程中，組織績(jī)效呈螺旋上升的趨勢(shì);而績(jī)效管理的目的，正是促進(jìn)被考核者達(dá)成目標(biāo)，并實(shí)現(xiàn)績(jī)效的持續(xù)改進(jìn)。

程序公平

所謂程序公平，即績(jī)效管理的體系科學(xué)公平，程序規(guī)范公正，結(jié)果透明公開(kāi)。

首先，事業(yè)單位的性質(zhì)決定了其考核指標(biāo)的量化程度低、標(biāo)準(zhǔn)化程度低，在這樣的前提下，如果再不能很好地解決程序公平問(wèn)題，則考核的公信力將大受影響;

其次，績(jī)效考核體系的建設(shè)需要在實(shí)踐中不斷積累和摸索，而事業(yè)單位績(jī)效考核剛開(kāi)始全面推行，案例、經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)庫(kù)等都不完善，因此，需要先從程序的規(guī)范入手，因?yàn)槌绦虻囊?guī)范難度相對(duì)較小;

第三，通過(guò)程序的固化，可以引導(dǎo)全員觀念的轉(zhuǎn)變，由傳統(tǒng)的為發(fā)獎(jiǎng)金而開(kāi)展的年終考評(píng)轉(zhuǎn)變?yōu)闉閷?shí)現(xiàn)目標(biāo)而進(jìn)行的績(jī)效管理。

實(shí)現(xiàn)程序公平，首先需要領(lǐng)導(dǎo)的高度重視，其次需要通過(guò)培訓(xùn)令大家理解、認(rèn)同績(jī)效管理的意義與目的，第三要設(shè)計(jì)科學(xué)、規(guī)范、可操作的程序，第四要引入軟件等方法，將績(jī)效管理程序固化、標(biāo)準(zhǔn)化，使之能夠可持續(xù)執(zhí)行，避免“一陣風(fēng)、運(yùn)動(dòng)式”的績(jī)效考核。

標(biāo)準(zhǔn)公平

所謂標(biāo)準(zhǔn)公平，對(duì)于績(jī)效管理的要求則更高，它要求績(jī)效管理的目標(biāo)能夠轉(zhuǎn)化為一套具有領(lǐng)先性、體系性、可操作性的指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)并有效分解到被考核單元(組織、部室、崗位)，同時(shí)，通過(guò)配套的數(shù)據(jù)收集與管理體系，對(duì)每個(gè)被考核單元給出客觀、公平的評(píng)價(jià)。

事業(yè)單位績(jī)效考核的終極目標(biāo)是要做到標(biāo)準(zhǔn)公平。所謂標(biāo)準(zhǔn)公平，體現(xiàn)在四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

首先，一個(gè)績(jī)效管理良好的組織，其績(jī)效考核的整體指向必然是組織的戰(zhàn)略或經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，因此，事業(yè)單位的績(jī)效考核工作要做好，首先要有單位的戰(zhàn)略或目標(biāo)，因?yàn)檫@才是績(jī)效考核真正的目的和方向。應(yīng)該說(shuō)，這方面事業(yè)單位的基礎(chǔ)還是有的，一般都有每年的工作計(jì)劃和工作報(bào)告，這是一個(gè)很好的基礎(chǔ)條件。

其次，需要有一套程序、一個(gè)部門(mén)或崗位負(fù)責(zé)分解上述目標(biāo)，形成針對(duì)中層以上管理人員和科室的考核指標(biāo)，我們稱(chēng)為“戰(zhàn)略解碼”，這項(xiàng)工作是一項(xiàng)長(zhǎng)期性的工作，每個(gè)季度、每個(gè)月都需要跟蹤指標(biāo)的完成情況、并根據(jù)環(huán)境變化進(jìn)行調(diào)整。

第三，需要建立分層分類(lèi)的崗位考核指標(biāo)庫(kù)，以及針對(duì)科室負(fù)責(zé)人的績(jī)效考核培訓(xùn)體系。只有分層分類(lèi)，才能體現(xiàn)不同崗位的工作責(zé)任和工作特點(diǎn);而科室負(fù)責(zé)人是績(jī)效考核的中間層，只有這一層級(jí)的管理人員熟練、技巧、規(guī)范地使用績(jī)效考核的方法，才能夠把單位給予自己的考核壓力有效地傳遞到基層，并根據(jù)表現(xiàn)給予每一位員工科學(xué)、客觀的考核結(jié)果。

第四，需要建立一套數(shù)據(jù)的收集和評(píng)估程序。需要財(cái)務(wù)和相關(guān)業(yè)務(wù)科室提供的數(shù)據(jù)，要明確責(zé)任人、數(shù)據(jù)提交時(shí)間、數(shù)據(jù)報(bào)送口徑;需要考核小組、述職會(huì)或360度評(píng)價(jià)的，要建立盡可能詳盡的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或“目標(biāo)錨”;需要外部評(píng)價(jià)的，要做好外部評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)的選擇、管理和審核工作。

績(jī)效考核方法的特征

縱觀企業(yè)五花八門(mén)的績(jī)效考核方法（或稱(chēng)績(jī)效工資分配方案等），可以歸為以下八大共同特征：

（1）緊密擁抱型：績(jī)效考核與獎(jiǎng)金發(fā)放高度融合在一個(gè)方案中，很難拆分；

（2）關(guān)系專(zhuān)一型：一個(gè)指標(biāo)一份錢(qián)，多個(gè)指標(biāo)多份錢(qián)的表現(xiàn)形式；

（3）輕計(jì)劃重考核型：指標(biāo)下達(dá)時(shí)估算成分過(guò)大甚至“拍腦袋”，考核時(shí)造勢(shì)、加壓轟轟烈烈；

（4）強(qiáng)業(yè)務(wù)弱職能型：考核方案主要針對(duì)銷(xiāo)售、生產(chǎn)等業(yè)務(wù)部門(mén)，職能部門(mén)往往形式化；

（5）指標(biāo)業(yè)務(wù)化型：指標(biāo)聚焦在銷(xiāo)售、成本、產(chǎn)值等業(yè)務(wù)類(lèi)，管理指標(biāo)由于量化困難而較少；

（6）指標(biāo)量化悖論型：為了科學(xué)公平而將指標(biāo)盡量量化，但又由于量化繁雜而趨向簡(jiǎn)單可行；

（7）重算帳輕分析型：很多績(jī)效考核方案的目的是算清獎(jiǎng)金，而對(duì)于出現(xiàn)的問(wèn)題缺乏分析；

（8）激勵(lì)缺乏多元化型：考核結(jié)果應(yīng)用單一，培訓(xùn)、晉升、福利的多種激勵(lì)與考核關(guān)系不大；

（9）其中，輕計(jì)劃重考核型、強(qiáng)業(yè)務(wù)弱職能型、指標(biāo)業(yè)務(wù)化型、指標(biāo)量化悖論型體現(xiàn)在績(jī)效的管理技術(shù)層面；緊密擁抱型、關(guān)系專(zhuān)一型、重算帳輕分析型、激勵(lì)缺乏多元化型則體現(xiàn)的是管理導(dǎo)向問(wèn)題。

績(jī)效技術(shù)在大學(xué)中就是教育技術(shù)，是以提高教與學(xué)的質(zhì)量為重心，所以，在工作當(dāng)中，績(jī)效的考核一定要與經(jīng)濟(jì)效益聯(lián)系起來(lái)。

績(jī)效考核的計(jì)分方法

常用的考核指標(biāo)的計(jì)分方法有五種：層差法、減分法、比率法、非此即彼法和說(shuō)明法。

1、層差法

層差法是將考核結(jié)果分為幾個(gè)層次，實(shí)際執(zhí)行結(jié)果落在哪個(gè)層次內(nèi)，該層次所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)即為考核的分?jǐn)?shù)。

例如：人員招聘周期=用人單位提出用人申請(qǐng)經(jīng)確認(rèn)的時(shí)間到員工入職到位的時(shí)間段。

如果設(shè)定的最低完成時(shí)間為30日，期望完成時(shí)間為25日。招聘周期指標(biāo)在考核中所占有的權(quán)重為15%，即15分，假設(shè)計(jì)分方式可以分為三種：

A、25日以?xún)?nèi)完成，得15分；

B、25～30日之間完成，得10分；

C、30日以后完成，得0分；

2、減分法

減分法是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分進(jìn)行減扣而不進(jìn)行加分的方法。在執(zhí)行指標(biāo)過(guò)程中當(dāng)發(fā)現(xiàn)有異常情況時(shí)，就按照一定的標(biāo)準(zhǔn)扣分，如果沒(méi)有異常則得到滿(mǎn)分。

3、比率法

比率法就是用指標(biāo)的實(shí)際完成值除以計(jì)劃值（或標(biāo)準(zhǔn)值），計(jì)算出百分比，然后乘以指標(biāo)的權(quán)重分?jǐn)?shù)，得到該指標(biāo)的實(shí)際考核分?jǐn)?shù)。

計(jì)算公式：A/B*100%*相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。（A為實(shí)際完成值，B為計(jì)劃值或者標(biāo)準(zhǔn)值）

例如：人力資源部的招聘計(jì)劃完成率=實(shí)際招聘人數(shù)/計(jì)劃招聘人數(shù)

如果招聘計(jì)劃完成率在本季度中占有20%的權(quán)重，即20分，所得的分?jǐn)?shù)為：招聘計(jì)劃完成率*20

4、非此即彼法

非此即彼法是指結(jié)果只有幾個(gè)可能性，不存在中間狀態(tài)。

例如：信息部是負(fù)責(zé)公司一級(jí)流程發(fā)布計(jì)劃達(dá)成率。

假如季度指標(biāo)中所占的權(quán)重為10%，即10分，由于每個(gè)部門(mén)的流程不會(huì)很多，人力資源部門(mén)也許只有8個(gè)流程，財(cái)務(wù)部門(mén)也許只有7個(gè)流程，故信息部所統(tǒng)計(jì)的每個(gè)季度完成的流程數(shù)量不會(huì)很高，所以該指標(biāo)的最低要求為100%，計(jì)算時(shí)，只有兩個(gè)結(jié)果，100%完成，沒(méi)有完成。

假如是100%完成，得10分；

假如沒(méi)有100%完成，得0分；

5、說(shuō)明法

說(shuō)明法：無(wú)法用以上幾種方法考核時(shí)所使用的一種方法。說(shuō)明法主要是需要對(duì)績(jī)效考核結(jié)果可能出現(xiàn)的幾種情況進(jìn)行說(shuō)明，并設(shè)定每一種情況所對(duì)應(yīng)的計(jì)分方法。

例如：?jiǎn)T工滿(mǎn)意度調(diào)查及分析指標(biāo)就可以用說(shuō)明法來(lái)計(jì)分。假如該指標(biāo)為某崗位的20%，則四項(xiàng)分值分別為：2分、8分、4分、6分；六位老總分別針對(duì)四項(xiàng)內(nèi)容分別打分，將六位老總對(duì)四項(xiàng)打分之和即為最后得分。

外資企業(yè)的員工績(jī)效考核方法

1.人格特質(zhì)類(lèi)考核方法

人格特質(zhì)類(lèi)考核方法所關(guān)注的是員工在多大程度上具有某些被認(rèn)為對(duì)企業(yè)的成功非常有利的人格特質(zhì)，如品德、工作積極性、團(tuán)隊(duì)意識(shí)、創(chuàng)新精神、領(lǐng)導(dǎo)力等。如果員工在這些方面表現(xiàn)較好，那么員工的績(jī)效水平的分?jǐn)?shù)就較高。人格特質(zhì)類(lèi)考核方法中最常用的是圖尺度評(píng)價(jià)法(graphic rating scales，GRS)及其各種變體。

2.行為類(lèi)考核方法

行為類(lèi)考核方法通過(guò)考察員工在工作中的行為表現(xiàn)，將員工的行為表現(xiàn)與組織希望員工所表現(xiàn)出的行為進(jìn)行對(duì)比，從而確定績(jī)效水平。這其中常用的方法有關(guān)鍵事件法(critical incident approach，CIA)、行為錨定等級(jí)評(píng)價(jià)法(behaviorally anchored rating scales，BARS)、行為觀察評(píng)價(jià)法(behavioral observation scales，BOS)等。

3.結(jié)果類(lèi)考核法

Bernardin等人將績(jī)效定義為“在特定的時(shí)間內(nèi)，由特定的工作職能或活動(dòng)產(chǎn)生的產(chǎn)出記錄，工作績(jī)效的總和相當(dāng)于關(guān)鍵和必要工作職能中績(jī)效的總和(或平均值)”，這是“績(jī)效為結(jié)果”的典型觀點(diǎn)?；谶@種理解，研究者們認(rèn)為注重目標(biāo)與結(jié)果的差異是績(jī)效管理的一個(gè)好辦法。

不難看出，這三類(lèi)考核方法都是以組織的目標(biāo)作為基準(zhǔn)，用以檢驗(yàn)員工的人格特質(zhì)、工作行為或工作結(jié)果是否達(dá)到了組織的要求，將找出其中的差距并縮小差距作為績(jī)效管理的根本目的，這同時(shí)也是公司進(jìn)行員工培訓(xùn)的最根本的出發(fā)點(diǎn)。

其它績(jī)效考核的方法

直接排序法、對(duì)比法、強(qiáng)制分布法(硬性分布法)、書(shū)面敘述法、工作計(jì)劃考核法、標(biāo)桿對(duì)比法、情境模擬法等。

績(jī)效考核的步驟

第一步，工作分析，制定企業(yè)KPI指標(biāo)庫(kù)

第二步，設(shè)定績(jī)效考核表

第三步，對(duì)員工開(kāi)展培訓(xùn)。

對(duì)于剛開(kāi)始進(jìn)行績(jī)效考核的企業(yè)，培訓(xùn)的內(nèi)容包括：

企業(yè)的有步驟的愿景，所有的考核都是為了實(shí)現(xiàn)企業(yè)目標(biāo)，挑戰(zhàn)業(yè)績(jī)的極限，去實(shí)現(xiàn)企業(yè)的愿景；

企業(yè)的文化和改革的必要性?？?jī)效指標(biāo)的選擇本身就是結(jié)合企業(yè)文化制定的，推行績(jī)效考核的目的不是為了降低員工工資，而是希望員工在績(jī)效提升的同時(shí)收獲更高收益；

績(jī)效與薪酬掛鉤的政策，績(jī)效考核結(jié)果如何與薪酬對(duì)應(yīng)，如何計(jì)算個(gè)人績(jī)效工資。薪酬必須讓員工可以計(jì)算，員工才有可見(jiàn)的利益動(dòng)力；

考核的主體關(guān)系，就是被誰(shuí)考核，當(dāng)然一般是由直接上級(jí)進(jìn)行考核；

績(jī)效考核的表格，就是考核哪些內(nèi)容，有哪些要求；

績(jī)效考核制度，就是考核的流程、方式方法等。

第四步，試考核。

第五步，公布績(jī)效考核政策。政策的公布可采用簽字法、公示法等方法；

第六步，外部專(zhuān)家導(dǎo)入。

與企業(yè)內(nèi)部人員相比，外部專(zhuān)家更具備權(quán)威性和指導(dǎo)性，企業(yè)可以考慮聘請(qǐng)外部專(zhuān)家?guī)椭鷮?dǎo)入，在正式考核前對(duì)員工心態(tài)進(jìn)行調(diào)整，做好相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)防控措施，樹(shù)立競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制、競(jìng)爭(zhēng)文化等，讓員工認(rèn)同考核，認(rèn)同企業(yè)要求。

第七步，考核

第八步，績(jī)效面談與應(yīng)用、改進(jìn)。

績(jī)效考核是一個(gè)不斷提升的循環(huán)，每月績(jī)效考核完成后，直接上級(jí)都應(yīng)與下級(jí)進(jìn)行績(jī)效面談，肯定員工當(dāng)月做得好的部分，指出不足之處，共同制定績(jī)效改進(jìn)計(jì)劃，以提升下一階段的考核業(yè)績(jī)。

使用績(jī)效考核方法的注意事項(xiàng)

作為理論研究，各種方法有著自身嚴(yán)格的理論界限和體系框架，但作為一個(gè)咨詢(xún)者，嘉合智博更關(guān)注它們之間的共性，每一種工具的價(jià)值所在，它們給予企業(yè)管理者和咨詢(xún)者的啟示。綜合起來(lái)，可以概括以下幾個(gè)方面：

首先，企業(yè)的目標(biāo)是核心。無(wú)論哪一種方法，管理的內(nèi)容是目標(biāo)，管理的目的是保證目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

其次，系統(tǒng)的內(nèi)在邏輯。公司、部門(mén)和具體崗位，高層、中層和基層，都是一個(gè)神經(jīng)系統(tǒng)，壓力的傳遞，責(zé)任的追蹤，績(jī)效伙伴，誰(shuí)也離不開(kāi)誰(shuí)。

第三，同樣的SMART原則。明確的、可衡量的、量化的、務(wù)實(shí)的、有時(shí)間表的，這些原則，這些要求是業(yè)績(jī)管理操作性強(qiáng)的根本。

第四，管理的80/20法則。關(guān)鍵的20%創(chuàng)造了80%的績(jī)效。所以業(yè)績(jī)管理所關(guān)注的是關(guān)鍵業(yè)績(jī)指標(biāo)。

第五，關(guān)注未來(lái)和發(fā)展。目標(biāo)本身就是關(guān)注未來(lái)發(fā)展的，它體現(xiàn)了企業(yè)的追求；考評(píng)是手段，激勵(lì)是目標(biāo)，改善是根本。業(yè)績(jī)管理所追求的是企業(yè)的持續(xù)發(fā)展。

第六，雙向溝通，持續(xù)改善。

設(shè)定目標(biāo)要溝通，考評(píng)結(jié)果要溝通，如何改善要溝通。業(yè)績(jī)管理很簡(jiǎn)單，就是目標(biāo)+溝通。

的確，平衡積分卡是設(shè)定企業(yè)目標(biāo)再科學(xué)不過(guò)的工具；關(guān)鍵業(yè)績(jī)指標(biāo)的分解方式在設(shè)定個(gè)人目標(biāo)的時(shí)候，是那么精細(xì)；標(biāo)桿其實(shí)就是每一項(xiàng)考核指標(biāo)最好的指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)來(lái)源。

企業(yè)業(yè)績(jī)管理不可能窮盡所有的方法，但最好的方法一定是它們的精華的集合。

選擇正確的績(jī)效考核方法

根據(jù)考評(píng)內(nèi)容的不同，考評(píng)方法也可以采用多種形式。采用多種方式進(jìn)行考評(píng)，可以有效的減少考評(píng)誤差，提高考評(píng)的準(zhǔn)確度。

比如，我們可以安排直接上級(jí)考評(píng)直接下屬的“重要工作”和“日常工作”部分，同事之間對(duì)“工作態(tài)度”部分進(jìn)行互評(píng)。另外，還可以讓員工對(duì)“日常工作”和“工作態(tài)度”部分進(jìn)行自評(píng)，自評(píng)成績(jī)不計(jì)入總成績(jī)。主要是讓考評(píng)人了解被考評(píng)人的自我評(píng)價(jià)，以便找出自我評(píng)價(jià)和企業(yè)評(píng)價(jià)之間的差距，這個(gè)差距可能就是被考評(píng)者需要改進(jìn)的地方。這些資料可以為后面進(jìn)行的考評(píng)溝通提供有益的幫助。

為了考評(píng)的近期誤差，人力資源部門(mén)可以建議考評(píng)人對(duì)被考評(píng)人的“重要工作”和“日常工作”經(jīng)常進(jìn)行非正式考評(píng)，并記錄關(guān)鍵事件，在正式考評(píng)時(shí)，可以以此為原始材料。另外在考評(píng)時(shí)，考評(píng)人對(duì)所有被考評(píng)人的同一項(xiàng)目進(jìn)行集中考評(píng)，而不要以人為單位進(jìn)行考評(píng)。

1、目標(biāo)考評(píng)

對(duì)“重要任務(wù)”考評(píng)采取目標(biāo)考評(píng)方法。在一個(gè)考評(píng)周期前，考評(píng)人和被考評(píng)人要討論制定一個(gè)雙方都接受的“重要任務(wù)說(shuō)明”，該說(shuō)明中要明確任務(wù)名稱(chēng)、任務(wù)描述、任務(wù)工作量等內(nèi)容。

2、自評(píng)

自評(píng)即被考評(píng)人的自我考評(píng)，考評(píng)結(jié)果一般不計(jì)入考評(píng)成績(jī)，但它的作用十分重要。自評(píng)是被考評(píng)人對(duì)自己的主觀認(rèn)識(shí)，它往往與客觀的考評(píng)結(jié)果有所差別?？荚u(píng)人通過(guò)自評(píng)結(jié)果，可以了解被考評(píng)人的真實(shí)想法，為考評(píng)溝通做了準(zhǔn)備。另外，在自評(píng)結(jié)果中，考評(píng)人可能還會(huì)發(fā)現(xiàn)一些自己忽略的事情，這有利于更客觀的進(jìn)行考評(píng).3、互評(píng)

互評(píng)是員工之間相互考評(píng)的考評(píng)方式。互評(píng)適合于主觀性評(píng)價(jià)，比如“工作態(tài)度”部分的考評(píng)?；ピu(píng)的優(yōu)點(diǎn)在于：首先，員工之間能夠比較真實(shí)的了解相互的工作態(tài)度，并且由多人同時(shí)評(píng)價(jià)，往往能更加準(zhǔn)確的反映客觀情況，防止主觀性誤差?；ピu(píng)在人數(shù)較多的情況下比較適用，比如人數(shù)多于5人。另外，在互評(píng)時(shí)不署名，在公布結(jié)果時(shí)不公布互評(píng)細(xì)節(jié)，都可以減少員工之間的相互猜疑.4、上級(jí)考評(píng)

在上級(jí)考評(píng)中，考評(píng)人是被考評(píng)人的管理者，多數(shù)情況下是被考評(píng)人的直接上級(jí)。上級(jí)考評(píng)適合于考評(píng)“重要工作”和“日常工作”部分。

5、書(shū)面評(píng)價(jià)

由于每位員工都有不同的特點(diǎn)，而標(biāo)準(zhǔn)化的考評(píng)方式則忽略了這個(gè)因素，將員工等齊劃一，不利于員工個(gè)人成長(zhǎng)。書(shū)面評(píng)價(jià)則彌補(bǔ)了這個(gè)缺陷。一般來(lái)講，書(shū)面評(píng)價(jià)應(yīng)該包括三個(gè)方面的內(nèi)容：肯定員工成績(jī)；指出員工不足；企業(yè)對(duì)員工的期望。書(shū)面評(píng)價(jià)可以由上級(jí)撰寫(xiě)，也可由企業(yè)人力資源部門(mén)統(tǒng)一撰寫(xiě)。

第四篇：電路設(shè)計(jì)基本方法（推薦）

電子電路設(shè)計(jì)的基本方法

1． 能和性能指標(biāo)分析

一般設(shè)計(jì)題目給出的是系統(tǒng)的功能要求、重要技術(shù)性能指標(biāo)要求，這些要求是電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本出發(fā)點(diǎn)。但僅憑題目所給要求，還不能進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)人員必須對(duì)題目的各項(xiàng)要求進(jìn)行分析，整理出系統(tǒng)和具體電路所需要的更具體，更詳細(xì)的功能要求和技術(shù)性能指標(biāo)要求，這些要求才是進(jìn)行電子電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原始依據(jù)。

2．系統(tǒng)設(shè)計(jì)

包括初步設(shè)計(jì)、方案比較和實(shí)際設(shè)計(jì)三部分內(nèi)容。

有了功能和性能指標(biāo)分析的結(jié)果，就可以進(jìn)行初步的方案設(shè)計(jì)。

方案設(shè)計(jì)的內(nèi)容是選擇實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的方法、準(zhǔn)備采用的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（如系統(tǒng)功能框圖），同時(shí)還應(yīng)考慮實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)各部分的方法。提出三種方案進(jìn)行初步對(duì)比，如果不能確定，就應(yīng)當(dāng)進(jìn)行關(guān)鍵電路分析（包括中間實(shí)驗(yàn)），然后再做比較，評(píng)價(jià)各個(gè)方案的優(yōu)缺點(diǎn)、可行性和可能的達(dá)標(biāo)情況，選定最佳方案。

注意兩點(diǎn)：

1、針對(duì)事關(guān)全局的主要問(wèn)題，要開(kāi)動(dòng)腦筋，多提方案，便于合理選擇。

2、電子設(shè)計(jì)需要不斷改進(jìn)和完善，出現(xiàn)反復(fù)是難免的，但應(yīng)避免方案上的大

反復(fù)，以免浪費(fèi)時(shí)間和精力。

3．原理電路設(shè)計(jì)（單元電路設(shè)計(jì)）

進(jìn)行各部分功能電路設(shè)計(jì)及電路連接的設(shè)計(jì)，這時(shí)要注意局部電路對(duì)全系統(tǒng)的影響。要考慮是否易于實(shí)現(xiàn)、是否易于檢測(cè)等問(wèn)題。因此設(shè)計(jì)人員平時(shí)要注意電路資料的積累。

4．可靠性設(shè)計(jì)

三個(gè)方面：

1、定出合理的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

2、系統(tǒng)本身所能達(dá)到的指標(biāo)。

3、容錯(cuò)能力。

5．電路兼容設(shè)計(jì)

電磁兼容特性——是指確保儀器或者系統(tǒng)正常工作時(shí)對(duì)周?chē)姶怒h(huán)境和內(nèi)部電路相互之間電磁作用的限制、要求和特點(diǎn)。（抗干擾能力，干擾源）

在電路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意：

1、選用電磁兼容特性好的集成電路；

2、盡量提高系統(tǒng)集成度；

3、只要條件允許盡量降低系統(tǒng)工作頻率；

4、為系統(tǒng)提供足夠功率的電源；

5、電路布局、布線(xiàn)要合理，做到高低頻分開(kāi)、功率電路與信號(hào)電路分開(kāi)數(shù)字電路與

模擬電路分開(kāi)。

6．調(diào)試方案設(shè)計(jì)

目的是為設(shè)計(jì)人員提供一個(gè)有序、合理、迅速的系統(tǒng)調(diào)試方法，使設(shè)計(jì)人員在實(shí)際調(diào)試前就對(duì)調(diào)試的全過(guò)程有清楚的認(rèn)識(shí)，明確要調(diào)試的項(xiàng)目、目的應(yīng)達(dá)到的指標(biāo)、可能發(fā)生的問(wèn)題和現(xiàn)象、處理問(wèn)題的方法以及各部分調(diào)試時(shí)所需要的儀器設(shè)備等。

還包括測(cè)試結(jié)果記錄的格式設(shè)計(jì)，記錄格式必須明確反映系統(tǒng)所實(shí)現(xiàn)的各項(xiàng)功能特性和達(dá)到的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念和方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念和方法

蔡橋小學(xué) 陶源

干任何一件事情，都是理念決定行動(dòng)，方法決定成敗。想把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這件事情干好，同樣需要理念正確，方法得當(dāng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念和方法，必須符合社會(huì)發(fā)展的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和小學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律。

社會(huì)發(fā)展的需要，表現(xiàn)為要求人們必須具有可持續(xù)發(fā)展的能力。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，表現(xiàn)為它的高度抽象性和規(guī)律性。

小學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，表現(xiàn)為好奇、好動(dòng)，喜歡形象、直觀，抽象、推理能力差，注意力不持久等。

根據(jù)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，我把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念和方法概括成“一個(gè)理念、兩個(gè)動(dòng)力、三個(gè)階段、四個(gè)方法”。

一個(gè)理念，就是要還原數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用個(gè)人的認(rèn)知能力，通過(guò)自主探索與合作交流，從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和圖形性質(zhì)，并且嘗試用來(lái)解決問(wèn)題、積累經(jīng)驗(yàn)，而不是單純依靠模仿和記憶，記住現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)比貓畫(huà)虎地拿來(lái)套用。

兩個(gè)動(dòng)力，就是從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的心理需求出發(fā)，讓學(xué)生從親身經(jīng)歷獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)既有用又有趣，充分發(fā)揮“有用”這個(gè)外在動(dòng)力和“有趣”這個(gè)內(nèi)在動(dòng)力的作用。

三個(gè)階段，就是把握好學(xué)習(xí)過(guò)程由“感悟”到“掌握”再到“貫通”這三個(gè)階段?！案形颉本褪峭ㄟ^(guò)探索和思考，初步發(fā)現(xiàn)、感知和領(lǐng)悟新事物與已有知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；“掌握”就是經(jīng)過(guò)猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)，得到新知識(shí)，并能初步運(yùn)用所獲得的新知識(shí)，解決一些課本上和生活中的問(wèn)題；“貫通”就是把所獲得的新知識(shí)融入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，能夠靈活地運(yùn)用新知識(shí)解決一些綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，進(jìn)行一些較深層次的數(shù)學(xué)思考，并在解決問(wèn)題和深層思考的過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)的魅力，享受到解題的樂(lè)趣。三個(gè)階段循序漸進(jìn)因人而異，要給學(xué)生充分的實(shí)踐機(jī)會(huì)和思考時(shí)間，不能好高騖遠(yuǎn)急于求成，同時(shí)，要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，承認(rèn)差別區(qū)別對(duì)待，使每個(gè)學(xué)生都有收獲、有尊嚴(yán)、有追求、可發(fā)展。

四個(gè)方法，就是在教學(xué)中千方百計(jì)地鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生，運(yùn)用“聯(lián)想擴(kuò)展”、“轉(zhuǎn)化遷移”、“數(shù)形結(jié)合”、“手腦并用”的方法獲取新知。“聯(lián)想擴(kuò)展”就是找到新舊知識(shí)的契合點(diǎn)，對(duì)既有知識(shí)進(jìn)行推廣，適用于新知與舊知只有量變而沒(méi)有質(zhì)變。如從“100以?xún)?nèi)的加法和減法”到“萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法”；“轉(zhuǎn)化遷移”就是采取適當(dāng)?shù)霓k法把新面孔變成老相識(shí)，適用于新知與舊知表現(xiàn)形式不同而實(shí)質(zhì)有相通之處。如從“長(zhǎng)方形的面積”到“平行四邊形的面積”；“數(shù)形結(jié)合”是指用圖形的直觀性揭示數(shù)量關(guān)系的抽象性，用數(shù)量關(guān)系的明確性揭示圖形性質(zhì)的隱蔽性；“手腦并用”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種基本方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)本來(lái)就比較抽象，一味苦思冥想只會(huì)加重思維負(fù)擔(dān)使學(xué)習(xí)難上加難，而邊想邊算邊想邊畫(huà)可以增強(qiáng)問(wèn)題的直觀性，減輕思維負(fù)擔(dān)，降低學(xué)習(xí)難度。在動(dòng)腦方面要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)全面觀察、有序思考以及概括總結(jié)、推理論證的方法。在動(dòng)手方面要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的測(cè)量和畫(huà)線(xiàn)段圖、示意圖、幾何形體草圖、勾畫(huà)摘錄關(guān)鍵語(yǔ)句和數(shù)據(jù)的方法。從小培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)手動(dòng)腦的好習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，一定要認(rèn)真對(duì)待持之以恒。