第一篇：談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾種思想方法

談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾種思想方法

要:小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的困難,以下介紹幾種常用的數(shù)學(xué)教學(xué)方法供大家參考。

關(guān)鍵詞:歸納;符號化;統(tǒng)計(jì)

小數(shù)除法通過“商不變性質(zhì)”化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法;異分母分?jǐn)?shù)加減法化歸為同分母分?jǐn)?shù)加減法;異分母分?jǐn)?shù)比較大小通過“通分”化歸為同分母分?jǐn)?shù)比較大小等;在教學(xué)平面圖形求面積公式中,就以化歸思想、轉(zhuǎn)化思想等為理論武器,實(shí)現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計(jì)算公式間的同化和順應(yīng),從而構(gòu)建和完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

一、歸納的思想方法

在研究一般性問題之前,先研究幾個(gè)簡單的、個(gè)別的、特殊的情況,從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì),這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程就是歸納思想的應(yīng)用過程。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)運(yùn)用歸納思想,既可由此發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律,又能在實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律,提出新的原理或命題。因此,歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法,也是思維過程中的一次飛躍。如:在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí),先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù),再用猜測、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和,最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。用的就是歸納的思想方法。

二、符號化的思想方法

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天,已成為一個(gè)符號化的世界。符號就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過:“什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！睌?shù)學(xué)離不開符號,數(shù)學(xué)處處要用到符號。懷特海曾說:“只要細(xì)細(xì)分析,即可發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來的極大方便,甚至是必不可少的?！睌?shù)學(xué)符號除了用來表述外,它也有助于思維的發(fā)展。如果說數(shù)學(xué)是思維的體操,那么,數(shù)學(xué)符號的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材就十分注意符號化思想的滲透。

人教版教材從一年級就開始用“□”或“()”代替變量x,讓學(xué)生在其中填數(shù)。例

如:1+2=□,6+()=8,7=□+□+□+□+□+□+□;再如:學(xué)校有7個(gè)球,又買來4個(gè)?，F(xiàn)在有多少個(gè)?要學(xué)生填出

□○□=□(個(gè))。符號化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見,教師要有意識地進(jìn)行滲透。數(shù)學(xué)符號是抽象的結(jié)晶與基礎(chǔ),如果不了解其含義與功能,它如同“天書”一樣令人望而生畏。因此,教師在教學(xué)中要注意學(xué)生的可接受性。

三、統(tǒng)計(jì)的思想方法

在生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究時(shí),人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問題,就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以歸類整理,從而推理研究對象的整體特征,這就是統(tǒng)計(jì)的思想和方法。例如,求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計(jì)方法。我們要比較兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況,以班級學(xué)生的平均數(shù)作為該班成績的標(biāo)志是有一定的說服力,這是一種最常用、最簡單方便的統(tǒng)計(jì)方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)除滲透運(yùn)用了上述各數(shù)學(xué)思想方法外,還滲透運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法、假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。從教學(xué)效果看,在教學(xué)中滲透和運(yùn)用這些教學(xué)思想方法,能增加學(xué)習(xí)的趣味性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性;能啟迪思維,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能;有利于學(xué)生形成牢固、完善的認(rèn)識結(jié)構(gòu)?？傊?在教學(xué)中,教師要既重視數(shù)學(xué)知識、技能的教學(xué),又注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的滲透和運(yùn)用,這樣無疑有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升,無疑有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)思想方法探討

小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)思想探索

摘要:在小學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想的融入，提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)技能的掌握能力，改善小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識價(jià)值的認(rèn)知，提高學(xué)生思考問題并解決問題的能力成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。本文對小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的數(shù)學(xué)常用思想滲透做了簡單探索。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想滲透;實(shí)踐應(yīng)用

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的公式、法則，教材中只能看到美麗的設(shè)計(jì)，大部分例題的解法，也只能看到高明的處理，而看不到由觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的學(xué)生心理過程。因此，數(shù)學(xué)思想教育方法是數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的隱性知識，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)。如果教師在教育教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲從例題、概念到公式、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師滔滔不絕、講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育教學(xué)的初心。

在認(rèn)知心理學(xué)里思想方法它對人們的認(rèn)知活動(dòng)起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“難道就意味著解題”，解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路、方法，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，是培養(yǎng)一名學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑之一。

數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，有人說沒有數(shù)學(xué)就沒有科學(xué)。但它并不是惟一的決定因素，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起關(guān)鍵作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來社會(huì)需要大量具有數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“學(xué)會(huì)做人”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來社會(huì)和國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然要求。

小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，養(yǎng)成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，那么數(shù)學(xué)知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教育教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度上把握數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口之一。

二、常見的數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、化新為舊，給新知尋找一個(gè)合適的生長點(diǎn)

任何一個(gè)新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以把學(xué)生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知，而已有的知識就是這個(gè)新知的生長點(diǎn)。

如空間與圖形中的平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導(dǎo)，它們均是在學(xué)生認(rèn)識了這些圖形，掌握了長方形面積的計(jì)算方法之后安排的，是整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積計(jì)算的一個(gè)重點(diǎn)，也是整個(gè)小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學(xué)這些內(nèi)容，一般是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形，再引導(dǎo)學(xué)生比較后得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算 例如，平行四邊形的面積推導(dǎo)，當(dāng)教師通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生迫切要求出平行四邊形面積的需要時(shí)，可以將“怎樣計(jì)算平行四邊形的面積”直接拋向?qū)W生，讓學(xué)生獨(dú)立自由地思考。這個(gè)完全陌生的問題，需學(xué)生調(diào)動(dòng)所有的相關(guān)知識及經(jīng)驗(yàn)儲備，尋找可能的方法，解決問題。當(dāng)學(xué)生將沒有學(xué)過的平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積。其他圖形的教學(xué)亦是如此。

1、推導(dǎo)三角形面積時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

2、推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓形轉(zhuǎn)化成長方形。

3、推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí)，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。4。圓錐的體積公式進(jìn)，把圓錐轉(zhuǎn)化成圓周柱。

2、化繁為簡。優(yōu)化解題策略

在處理和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常會(huì)遇到一些運(yùn)算或數(shù)量關(guān)系非常復(fù)雜的問題，這時(shí)教師不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略，化繁為簡。反而會(huì)收到事半功倍的效果。

例如：在教學(xué)植樹問題時(shí)，出示例題：同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵樹？

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，大膽猜測，并開始驗(yàn)證時(shí)。看來這個(gè)問題值得我們研究，可100米有點(diǎn)長，研究起來不方便，怎樣才能使我們的研究更方便呢？把小路縮短，我們就將原來的復(fù)雜的問題變得簡單了。那下面我們就將小路縮短到20米來研究。

這時(shí)，學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的影響下，茅塞頓開，將一道生活中的數(shù)學(xué)問題既形象又有創(chuàng)意地解決了。從這里可以看出：學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了自己獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。

3、化曲為直，突破空間障礙 “化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)曲面圖形面積學(xué)習(xí)的主要思想方法。它可以把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個(gè)開放的思維空間，為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，圓面積的教學(xué)，教師在教學(xué)過程中，先請學(xué)生把圓16等分以后，請他們動(dòng)手拼成近似的平面圖形，即用轉(zhuǎn)化思想，通過“化曲為直”來達(dá)到化未知為已知。學(xué)生興趣盎然，通過剪、擺、拼以及多種感官協(xié)同參與活動(dòng)，拼出學(xué)過的圖形。

4、化數(shù)為形

像畫示意圖、線段圖解決問題就是應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法將小學(xué)數(shù)學(xué)中一些抽象的代數(shù)問題給以形象化的原型，將復(fù)雜的代數(shù)問題賦予靈活變通的形式，從而給人們思維靈活性的思維遷移訓(xùn)練，這正是反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法解決數(shù)與代數(shù)問題的有效途徑所在。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法實(shí)現(xiàn)的路徑

1、在鉆研教材時(shí)挖掘數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索:一條是明線, 既數(shù)學(xué)知識,另一條是暗線,既數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中無論是概念的引入、應(yīng)用,還是數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)、解答,或是復(fù)習(xí)、整理已學(xué)過的知識,都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用。因此,教師要認(rèn)真分析和研究教材,歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法。如在“角的分類”中,要挖掘分類的思想方法;在“平行四邊形、梯形面積的計(jì)算”中,要挖掘轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。

2、在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的滲透,教師要有意識地從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的實(shí)施、教學(xué)效果的落實(shí)等方面來體現(xiàn)。在備課時(shí)就必須注意數(shù)學(xué)思想方法的梳理,并在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)出來。例如在備“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時(shí),就要突出化歸的思想方法,讓學(xué)生明確如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法;在備“比的基本性質(zhì)”一課時(shí),就要抓住類比的思想方法,明確比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別。

3、在學(xué)生課前預(yù)習(xí)的過程中加以指導(dǎo)

課前預(yù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要環(huán)節(jié),有利于學(xué)生充分利用已有的知識、經(jīng)驗(yàn),在自主學(xué)習(xí)、探究中初步了解知識的形成脈絡(luò)、結(jié)構(gòu);了解知識中蘊(yùn)含的算理、算法;理清編者的意圖。在學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)只要稍加指導(dǎo)就可以將一些數(shù)學(xué)思想方法潛移默化的滲透給學(xué)生。如,北師大版數(shù)學(xué)四年級《找規(guī)律》。在課前預(yù)習(xí)時(shí),教師提出明確的預(yù)習(xí)要求:仔細(xì)看書中的主題圖,敘述出你從圖中知道的信息,弄清數(shù)量是多少?你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)量之間有關(guān)系?你能從中找到規(guī)律嗎?學(xué)生在教師的提示指導(dǎo)下完成了以上的課前預(yù)習(xí)作業(yè),思考了相關(guān)的問題。在課堂新授時(shí)只要教師稍加點(diǎn)撥,大部分學(xué)生都會(huì)理解。教師將探索規(guī)律有意識的滲透到教學(xué)之前,在教學(xué)中就可以充分為學(xué)生進(jìn)行思維的深層次引領(lǐng)。

4結(jié)語

古語有云，“授之以魚不如授之以漁”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透既是教師授學(xué)生以“漁”的過程，是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的有效對策，是教師教學(xué)質(zhì)量的保障。對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師應(yīng)深入教材，提煉其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并在后續(xù)教學(xué)過程中滲入數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與解題能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

第三篇：談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

作為一名小學(xué)教師，每天的課堂教學(xué)我們總是在有意或無意的滲透著數(shù)學(xué)思想方法。一位美國教育家曾指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的意識，因此數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有計(jì)劃、有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法非常重要。

那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何滲透數(shù)學(xué)思想方法：

一、改變一些固有教育觀念,創(chuàng)新數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，而數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的。作為教師首先要從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅僅滿足于學(xué)生獲得正確知識的結(jié)論，而應(yīng)該著力于引導(dǎo)學(xué)生對知識形成過程的理解。讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法。也就是說，對于數(shù)學(xué)教學(xué)重視過程與重視結(jié)果同樣重要。教師要站在數(shù)學(xué)思想方面的高度，對其教學(xué)內(nèi)容，用恰

當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內(nèi)容背后的思想方法提示出來。例如，長方體和正方體的認(rèn)識概念教學(xué)，可以按下列程序進(jìn)行：（1）由實(shí)物抽象為幾何圖形，建立長方體和正方體的表象；（2）在表象的基礎(chǔ)上，指出長方體和正方體特點(diǎn)，使學(xué)生對長方體和正方體有一個(gè)更深層次的認(rèn)識；（3）利用長方體和正方體的各種表象，分析其本質(zhì)特征，抽象概括為用文字語言表達(dá)的長方體和正方體的概念；（4）使長方體和正方體的有關(guān)概念符號化。顯然，這一數(shù)學(xué)過程，既符合學(xué)生由感知到表象，再到概念的認(rèn)知規(guī)律，又能讓學(xué)生從中體會(huì)到教師是如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，對有聯(lián)系的材料進(jìn)行對比的，對空間形式進(jìn)行抽象概括的，對教學(xué)概念進(jìn)行形式化的。

二、課堂教學(xué)中及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。為了更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師不僅要對教材進(jìn)行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。在教學(xué)過程中，主要通過以下途徑及時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法：（1）在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程等，這些都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法的極好機(jī)會(huì)。例如量的計(jì)量教學(xué)，首要問題是要合理引入計(jì)量單位。作為課本不可能花大氣力去闡述這個(gè)過程。但是作為教師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)卣故舅暮唵芜^程和所運(yùn)用的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)和為追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，引進(jìn)“小方塊”，并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且，使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”。使形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題。在這一過程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊”大小必須統(tǒng)一的教學(xué)過程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識到：任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。很自然地滲透了“單位”思想。（2）在問題的解決過程中滲透。如：教學(xué)“雞兔同籠”這一課時(shí)，在解決問題的過程中，用圖表、課件展示的方法讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)“假設(shè)”這種策略的奧妙所在。（3）在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透。在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要注意從縱橫兩個(gè)方面，總結(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，使師生都能體驗(yàn)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高訓(xùn)練效果，減輕師生負(fù)擔(dān)，走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。如教學(xué)“梯形面積”這一單元之后，可及時(shí)幫助學(xué)生依靠梯形面積的推導(dǎo)過程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導(dǎo)方法，使學(xué)生能清楚地意識到：“轉(zhuǎn)化”是解決問題的有效方法。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅是為了指導(dǎo)學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、探尋解題的方向和入口，更是對培養(yǎng)人的思維素質(zhì)有著特殊不可替代的意義。它在新授中屬于“隱含、滲透”階段，在練習(xí)與復(fù)習(xí)中進(jìn)入明確、系統(tǒng)的階段，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過程和應(yīng)用過程。這是一個(gè)從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統(tǒng)的分析與解題練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。學(xué)生做練習(xí)，不僅對已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想方法會(huì)起到鞏固和深化的作用，而且還會(huì)從中歸納和提煉出新的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過程首先是從模仿開始的。學(xué)生按照例題師范的程序與格式解答和例題相同類型的習(xí)題，實(shí)際上是數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)械運(yùn)用。此時(shí)，并不能肯定學(xué)生已領(lǐng)會(huì)了所用的數(shù)學(xué)思想方法，只當(dāng)學(xué)生將它用于新的情景，解決其他有關(guān)的問題并有創(chuàng)意時(shí)，才能肯定學(xué)生對這一教學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律有了深刻的認(rèn)識。我們知道，最好的學(xué)習(xí)效果是主動(dòng)參與，親自發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也不例外。在教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生從主觀上重視數(shù)學(xué)思

想方法的學(xué)習(xí)，進(jìn)而增強(qiáng)自覺提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識。教師對習(xí)題的設(shè)計(jì)也應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學(xué)習(xí)水平的學(xué)生深入淺出地作出解答的習(xí)題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點(diǎn)上去把握，形成解題方法，進(jìn)而深化為數(shù)學(xué)思想。例如；在教學(xué)完多邊形面積的計(jì)算以后，可以由易到難，出幾題運(yùn)用移動(dòng)、割補(bǔ)等方法解決的實(shí)際問題，這樣做不僅可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也大有好處。讓學(xué)生在操作中掌握，在掌握后領(lǐng)悟，使數(shù)學(xué)思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。

我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有重視對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)研究，探討其教學(xué)規(guī)律，才能適應(yīng)新課改的需要。數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有長期性、反復(fù)性。對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透必定要經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學(xué)過程中教師要依據(jù)具體情況，有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)心得

《小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》學(xué)有所得

我們在老師的指導(dǎo)下著重學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)教材概說》第二章的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法中的集合思想、對應(yīng)思想、符號化思想、極限思想、統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)學(xué)模型方法，并分析了這些思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透。

通過在課堂上對小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，我深刻地認(rèn)識到學(xué)習(xí)并研究數(shù)學(xué)思想方法對于數(shù)學(xué)教學(xué)具有重大意義。首先，懂得數(shù)學(xué)思想方法有利于教師深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，正確把握教材體系，以較高的觀點(diǎn)分析和處理小學(xué)教材。小學(xué)教材體系就兩條主線：

一、數(shù)學(xué)知識；

二、數(shù)學(xué)思想。教師會(huì)分析教材，就能明確數(shù)學(xué)知識；而數(shù)學(xué)思想是必須掌握了它的方法才能明確為什么要這樣寫，才能從整體上、本質(zhì)去理解教材，也才能科學(xué)、靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率。其次，懂得數(shù)學(xué)思想方法有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。最后，有利于對學(xué)生進(jìn)行美育滲透和辯證唯物主義的啟蒙教育。

正是因?yàn)槲乙庾R到懂得數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)具有重大意義，所以我利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)的其他思想方法：類比思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想、代換思想、可逆思想、化歸思想、整體思想、比較思想、假設(shè)思想、數(shù)形結(jié)合思想。

其中我對類比思想方法頗感興趣，對它的了解比較深刻。類比思想是把某一或幾個(gè)方面彼此一致的新舊事物放在一起相比較, 讓學(xué)生由舊事物的已知屬性推出或猜想新事物也具有相同或類似屬性的一種邏輯推理方法, 它包含特殊到特殊, 也包含一般到一般。整個(gè)思維過程是以“聯(lián)想”為前提；以“相似性”為向?qū)?；以提出“猜想”為使命；以發(fā)現(xiàn)“新規(guī)律”為目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透類比思想，通過以下幾個(gè)方面實(shí)現(xiàn)：（1）滲透類比思想探究新知（2）滲透類比思想建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

（3）滲透類比思想激發(fā)創(chuàng)新思維（4）滲透類比思想加深對概念的理解。在運(yùn)用類比方法時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

（一）類比的結(jié)論具有或然性：或者正確，或者不正確，或者不完全正確，對類比的結(jié)論能進(jìn)行辯證的處理。

（二）類比推理需要相當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，且學(xué)生容易為表面上相似的類比所誤導(dǎo),有位數(shù)學(xué)家于1992年提出幾個(gè)克服類比障礙的方法：（1）由學(xué)生自己類比。（2）使用多種類比。（3）教師應(yīng)明確指出類比推理可能失敗之處。

（三）要想讓學(xué)生掌握一些類比思維，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：

1、教師應(yīng)該從自身做起，先要使自己充實(shí)起來，這樣才能將思想，方法逐漸滲透到學(xué)生的思維中，因此教師迫切需要學(xué)習(xí)和掌握以下知識：（1）補(bǔ)充綜合性知識。從今后發(fā)展來看，知識也是日趨綜合化，很多問題不是只用一門學(xué)科知識就能解決和回答的。老師必須在知識上融會(huì)貫通，才能更好的在課堂上啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，實(shí)現(xiàn)縱橫類比。（2）挖掘教材中的潛在知識。有些知識書本沒有明確給出要求,但是必要時(shí)要給予補(bǔ)充。例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊第94-95頁，這部分內(nèi)容講的雖是長方形面積，但是從教材中可以發(fā)現(xiàn)它隱含了簡單的統(tǒng)計(jì)思想。教師教學(xué)時(shí)要注意挖掘這部分知識。

2、老師在教學(xué)過程中也要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種有培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的教學(xué)情境。如采用開放式教學(xué)。

3、要培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力，首先要注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，只有概括出不同知識的相同或相似的性質(zhì)，才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比。古代學(xué)者韓愈提倡讀書學(xué)習(xí)先要入書，后要出書，要先把書讀厚，再把書讀薄。這就是說要總結(jié)，要概括，要深入認(rèn)識問題的精神實(shí)質(zhì)。運(yùn)用類比讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造，讓教學(xué)充滿創(chuàng)新與活力。懂得了數(shù)學(xué)思想方法也意識到了它的重要性，那么在教學(xué)中，如何將這些方法滲透呢？經(jīng)過思考我個(gè)人有幾點(diǎn)看法：（1）提高滲透的自覺性，在知識的形成、發(fā)展過程中，滲透數(shù)學(xué)思想與方法；（2）把握滲透的可行性，在解題思路的探索中，揭示數(shù)學(xué)思想與方法；（3）豐富數(shù)學(xué)滲透的人文性，在問題解決方法的探索過程中，激活數(shù)學(xué)思想與方法；（4）注重滲透的反復(fù)性，在知識的總結(jié)歸納過程中，概括數(shù)學(xué)思想與方法。

以上是我在小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法這一章學(xué)習(xí)之后的心得與思考，若有不妥的的地方還請老師指點(diǎn)迷津，謝謝啦！

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

摘要：數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從“雙基”擴(kuò)展為“四基”，凸顯數(shù)學(xué)思想在義務(wù)教育過程中的重要地位。筆者從實(shí)踐層面談在教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想方法

一、在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)精心挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想

課堂教學(xué)活動(dòng)，它是復(fù)雜和多變的，受到多個(gè)因素的影響，所以精心的預(yù)設(shè)，是上好一節(jié)課的必要條件。課前，教師既要全面了解學(xué)生的學(xué)情，又要深入鉆研教材，二次開發(fā)使用教材資源，挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行有效的教學(xué)預(yù)設(shè)。如：人教版義務(wù)教育課程三年級下冊第八單元《解決問題》的例1《用連乘兩步解決問題》的教學(xué)設(shè)計(jì)。例1出示主題圖，圖中突顯一個(gè)大方陣。每行有8人，共10行。兩旁又顯示兩個(gè)不完整的方陣，每個(gè)方陣只顯示一列半。備課時(shí)，筆者關(guān)注到它不是3個(gè)完整的方陣，可這幅圖到底是什么意思？在備課中苦苦掙扎，苦苦思索，如果只是將它理解為一個(gè)方陣來教，未必不可，可總感覺在文本解讀上，缺失了一些深度。再一次讀圖，這個(gè)圖在美術(shù)上叫二方延續(xù)，不能只看成一個(gè)方陣，也不能單純地看成三個(gè)方陣，這里蘊(yùn)含了類似于“極限思想”，（因?yàn)槿藬?shù)是有限的，但可以比三個(gè)方陣多得多）有很多方陣，可以讓同學(xué)們發(fā)揮想象，是一個(gè)開放性的主題圖，方陣的個(gè)數(shù)并不唯一。但為什么在圖的結(jié)構(gòu)安排上，中間這個(gè)方陣放大而且清晰地呈現(xiàn)，而旁邊的方陣是不完整的。最后理解為教材設(shè)計(jì)的意圖，是為了讓同學(xué)們明白，只要先求出一個(gè)方陣的人數(shù)，其余無論有幾個(gè)方陣，用一個(gè)方陣的人數(shù)去乘幾個(gè)方陣，就可以很順利地解決。于是，教師預(yù)設(shè)：同學(xué)們，看到這幅圖，你想提什么問題？生答后。師又問，那么你能馬上解決哪個(gè)問題？（可以知道哪一部分的人數(shù)？）用什么方法計(jì)算？接著問，為什么主題圖中間的這個(gè)方陣既完整又清楚地顯示，而且可以直接求出這個(gè)方陣的人數(shù)，而其它兩個(gè)方陣只顯示一列多的人數(shù)，這表示什么？通過問題的精心預(yù)設(shè)，學(xué)生在解決問題的過程中，思維深度得到了進(jìn)一步的提升。教材中蘊(yùn)含的類似于“極限思想”也在不知不覺地滲透給學(xué)生。

二、在授課中悄然滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法其實(shí)就是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識之中，尤其是蘊(yùn)含于每一個(gè)數(shù)學(xué)知識的形成過程中。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)每一個(gè)數(shù)學(xué)新知時(shí)，教師要盡可能提煉出蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。要讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，要引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的策略和依據(jù)進(jìn)行不斷的思考、猜想、論證，并通過合作交流，實(shí)踐探究，優(yōu)化方法，去感悟數(shù)學(xué)思想方法。例：《平行四邊形的面積》一課，讓學(xué)生圍繞如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形這個(gè)問題獨(dú)立思考、合作探究、猜想、論證。學(xué)生利用教師已經(jīng)準(zhǔn)備好的相關(guān)的平行四邊形紙片材料，采取小組合作的方式進(jìn)行探究活動(dòng)。有的小組將它沿著平行四邊形正中間的高剪下，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)完全相等的梯形，再拼成一個(gè)長方形，從而根據(jù)長方形的公式推導(dǎo)出平行四邊形的公式。也有的小組同學(xué)把它從一個(gè)角沿著高剪開，剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再拼成一個(gè)長方形。還有的小組發(fā)現(xiàn)拼成的這個(gè)圖形是一個(gè)正方形。最后根據(jù)已學(xué)過的正方形的面積公式推出平行四邊形的面積公式。

三、在拓展運(yùn)用中提煉數(shù)學(xué)思想

除新知學(xué)習(xí)外，我們還應(yīng)把“提煉數(shù)學(xué)思想”的重要陣地放在練習(xí)課和復(fù)習(xí)課上。這就要求教師在練習(xí)課堂教學(xué)過程中一定要把握好時(shí)機(jī)，既不能蜻蜓點(diǎn)水，也不能為“滲”而“滲”，應(yīng)該精心設(shè)計(jì)好每一個(gè)練習(xí)。要以促進(jìn)學(xué)生的“悟”為目的，有效地預(yù)設(shè)思想、體驗(yàn)思想、內(nèi)化思想和提升思想，最終促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的內(nèi)化提升。二年級下冊《觀察、猜測、推理、驗(yàn)證》單元，新課結(jié)束后，筆者設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)：小林、小英、小偉三位選手參加學(xué)校100米決賽。小林：我不是最慢的，小英說：我不是最快的。問題：你能判斷比賽結(jié)果嗎？

生：不能。因?yàn)樾×植皇亲盥模荒苷f明，他不是第三名，那可能是第一名或第二名；小英說不是最快的，那可能是第二名或第三名，這樣重復(fù)了第二名。推不出來。

師：那要再增加一個(gè)什么條件，才能推出比賽結(jié)果。

生1：小偉比小林快。這樣就可以推出第一名是小偉，第二名是小林，第三名是小英。

師：你們覺得，這位同學(xué)說得對嗎？（生思考后，同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)。）

生2：還可以這樣補(bǔ)充：小林比小偉快，小林第一名，小偉第二名，小英第三名。

生3：我不同意，因?yàn)樾ズ托∮⒉⒉磺宄l快。所以這個(gè)條件不行。

生4：小英比小偉快。說明小林第一名，小英第二名，小偉第三名。

生5：我同意。（全班沒有不同意見。）

生6：那還可以說小林比小英快。結(jié)果小林第一名，小英第二名，小偉第三名。

生7：不行，小林第二名，小英第三名時(shí)，小林比小英快，小林第一名，小英第二名，小林也比小英快，這個(gè)條件不行。不知道和小偉的關(guān)系，不能推出比賽結(jié)果。

……

這樣一道開放式的題型，學(xué)生的思維活躍了，充分地感受到數(shù)學(xué)推理思想在拓展練習(xí)中有著重要的作用。

總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的靈魂，是解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想和基本策略。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)把數(shù)學(xué)思想方法的滲透做到潤物細(xì)無聲，而進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)，應(yīng)該是在啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維的過程中通過一定的策略循序漸進(jìn)地讓學(xué)生獲取。