第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法歸納與整理

小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法歸納與整理

1、對(duì)應(yīng)思想方法

對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線（數(shù)軸）上的點(diǎn)與表示具體大小的數(shù)的一一對(duì)應(yīng)，又如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中一個(gè)具體數(shù)量與一個(gè)抽象分?jǐn)?shù)（分率）的對(duì)應(yīng)等。對(duì)應(yīng)思想也是解答一般應(yīng)用題的常見(jiàn)方法。

2、轉(zhuǎn)化思想方法：

這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如幾何形體的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計(jì)算中也常常用到轉(zhuǎn)化，如甲÷乙（零除外）=甲×，又如除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算。在解應(yīng)用題時(shí)，常常對(duì)條件或問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。通過(guò)轉(zhuǎn)化達(dá)到化難為易、化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化整為零、化曲為直等。

3.符號(hào)化思想方法：

數(shù)學(xué)的思維離不開(kāi)符號(hào)的形式（圖、表），這樣可大大地簡(jiǎn)化和加速思維的進(jìn)程。符號(hào)化語(yǔ)言是數(shù)學(xué)高度抽象的要求。如定律a.b=b.a，公式S=vt等都是用字母表示數(shù)和量的一般規(guī)律，而運(yùn)算的本身就是符號(hào)化的語(yǔ)言。所以說(shuō)，符號(hào)化思想方法是數(shù)學(xué)信息的載體，也是人們進(jìn)行定量分析和系統(tǒng)分析的一種載體。

4、分類思想方法：

分類的思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如對(duì)自然數(shù)的分類，若按能否被2整除可分為奇數(shù)和偶數(shù)，若按約數(shù)的個(gè)數(shù)分則可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。又如三角形既可按角分，也可按邊分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性。數(shù)學(xué)知識(shí)的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。

5、比較思想方法

比較思想是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。

6、類比思想方法 類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣淖匀缓秃?jiǎn)潔。

7、代換思想方法：

它是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。

8、假設(shè)思想方法

假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。

9、可逆思想方法：

它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問(wèn)題思維尋求解題思路的方法，有時(shí)可以借線段圖逆推。

10、化歸思想方法：

把有可能解決的或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問(wèn)題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知會(huì)用化歸思想方法去思考問(wèn)題，對(duì)獨(dú)立獲得新知能力的提高無(wú)疑是有很大幫助。

11、集合思想方法：

集合思想是近代數(shù)學(xué)的最基本思想，許多重要的數(shù)學(xué)分支，如數(shù)理邏輯、實(shí)變函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。小學(xué)數(shù)學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合的思想。如在數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)出現(xiàn)韋恩圖，在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)孕伏了交集的思想方法。

12、數(shù)形結(jié)合思想方法：

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數(shù)。一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化；另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。

13、統(tǒng)計(jì)思想方法：

數(shù)據(jù)處理方法隨著現(xiàn)代化的發(fā)展進(jìn)程，越來(lái)越深入到社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域。小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些最基本的統(tǒng)計(jì)方法。求平均數(shù)應(yīng)用題就是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在學(xué)習(xí)內(nèi)容制訂中就十分強(qiáng)調(diào)要發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

14、極限思想方法：

事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過(guò)量變的無(wú)限過(guò)程達(dá)到質(zhì)變。這個(gè)變化過(guò)程中存在一個(gè)“關(guān)節(jié)點(diǎn)”，在小學(xué)數(shù)學(xué)講述圓的周長(zhǎng)、面積知識(shí)時(shí)，就以“極限”為“關(guān)節(jié)點(diǎn)”?！盎鸀橹薄钡貜挠邢拗姓J(rèn)識(shí)無(wú)限，從近似中認(rèn)識(shí)精確，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變。

15、有序的思想方法：

思維要有序，即要按照一定的順序，有條理地，全面地觀察和思考問(wèn)題。如果思維無(wú)序，觀察或思考時(shí)雜亂無(wú)章，就容易造成思維的重復(fù)或遺漏。例15

左圖中有幾個(gè)三角形？

16、整體思想方法：

對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察和分析應(yīng)從宏觀和大處著手，整體把握，化零為整往往不失為一種更便捷更省時(shí)的方法。

17、函數(shù)的思想方法

恩格斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了。”我們知道，運(yùn)動(dòng)、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解有一個(gè)過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在處理一些問(wèn)題時(shí)就要做到心中有函數(shù)思想，注意滲透函數(shù)思想。

18、運(yùn)動(dòng)的思想方法：

運(yùn)動(dòng)是永恒的，靜止是相對(duì)的。用運(yùn)動(dòng)的、變化的眼光看事物，往往最能把握事物間的本質(zhì)聯(lián)系。如幾何中的點(diǎn)到線，線到面，面到體，變化的根本原因就在一個(gè)“動(dòng)”字。

19、數(shù)學(xué)模型的思想方法：

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析、綜合概括等思維過(guò)程，達(dá)到簡(jiǎn)化和假設(shè)。它是把生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（模型）的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)和處理周?chē)挛锘驍?shù)學(xué)問(wèn)題，乃數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。

20、變中抓不變的思想方法：

在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓“不變量”作為突破口，往往問(wèn)題就可迎刃而解。

除了以上介紹的這些主要思想方法外，小學(xué)數(shù)學(xué)還有其它的一些思想方法，如倒推法、類比法、列舉法、假定法、實(shí)驗(yàn)法等。

第二篇：數(shù)學(xué)思想方法與應(yīng)用

沈括運(yùn)糧故事淺析

田小寬

（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2010212449）

【摘要】：沈括在其著作《夢(mèng)溪筆談》中，涉及了軍隊(duì)運(yùn)糧的有關(guān)問(wèn)題。他把每人背的糧食，每天的食量作為已知定值，將士兵作戰(zhàn)時(shí)不缺糧食的天數(shù)和需要的運(yùn)量人數(shù)作為未知數(shù)，通過(guò)這樣一個(gè)關(guān)系來(lái)說(shuō)明軍隊(duì)作戰(zhàn)乃是國(guó)之大事

【關(guān)鍵詞】：運(yùn)糧 運(yùn)籌 軍事

【引言】凡師行，因糧于敵，最為急務(wù)。運(yùn)糧不但多費(fèi)，而勢(shì)難行遠(yuǎn)。予嘗計(jì)之，人負(fù)米六斗，卒自攜五日干糧，人餉一卒，一去可十八日；米六斗，人食日二升，二人食之，十八日盡；若計(jì)復(fù)回，只可進(jìn)九日。二人餉一卒，一去可二十六日；（米一石二斗，三人食日六升，八日則一夫所負(fù)已盡，給六日糧遣回，后十八日，二人食日四或并糧）。叵計(jì)復(fù)回，止可進(jìn)十三日。（前八日日食六升，后五日并回程，日食四升并糧）三人餉一卒，一去可三十一日，米一石八斗，前六日半四人食日八升，減一夫，給四日糧；十七日三人食日六升，又減一夫，給九日糧；后十八日，二人食日四升并糧。計(jì)復(fù)回止可進(jìn)十六日，（前六日半日食八升，中七日日食六升，后十一日并回程日食四升并糧）。三人餉一卒，極矣。若興師十萬(wàn)，輜重三之一，止得駐戰(zhàn)之卒七萬(wàn)人，已用三十萬(wàn)人運(yùn)糧，此外難復(fù)加矣。（放回運(yùn)夫須有援卒，緣運(yùn)行死亡疾病，人數(shù)稍減，且以所減之食，備援卒所費(fèi)）。運(yùn)糧之法，人負(fù)六斗，此以總數(shù)率之也。

一、軍隊(duì)運(yùn)糧問(wèn)題與運(yùn)籌學(xué)聯(lián)系

軍隊(duì)運(yùn)糧需要注意許多的變量，并且在事先確定了一些量之后，可以確定另外的比較重要的量最合適的數(shù)值，比如：當(dāng)每人背的糧食和食量、前往作戰(zhàn)地所需的天數(shù)、作戰(zhàn)人數(shù)等確定之后可以得到數(shù)學(xué)模型下的理想的作戰(zhàn)的最長(zhǎng)天數(shù)與運(yùn)糧人數(shù)之間的一個(gè)關(guān)系式，即之間的一些線性關(guān)系，進(jìn)而在作戰(zhàn)之前可以把運(yùn)糧的大致工作安排妥當(dāng)，所以說(shuō)兵馬未動(dòng)糧草先行?？梢?jiàn)其是運(yùn)籌學(xué)所研究的問(wèn)題之一。

二、結(jié)合沈括著作《夢(mèng)溪筆談》中運(yùn)糧篇

先設(shè)定以下的量：士兵人數(shù)已知，x個(gè)農(nóng)夫餉一卒，其他量如同上文沈括運(yùn)糧問(wèn)題內(nèi)。

在沈括《夢(mèng)溪筆談》運(yùn)糧篇中，知道當(dāng)兩人餉一卒時(shí)，不計(jì)往返則是二十六天，三人餉一卒時(shí)不計(jì)往返可行三十一日，則此時(shí)足夠到達(dá)作戰(zhàn)地點(diǎn)，當(dāng)四人餉一卒時(shí)，不計(jì)往返可行三十四日，也能到達(dá)地點(diǎn)，并且此時(shí)若最后一批農(nóng)夫不回，可支撐士兵作戰(zhàn)四天。具體計(jì)算如下：

1.一人餉一卒：設(shè)可堅(jiān)持x天則有：2x+2(x-5)=60，x取整得18天

2．二人餉一卒：設(shè)第一個(gè)農(nóng)夫在a天后回，則有：6a+2(a-2)=60，則a=8，加上最后一農(nóng)夫所背糧食可支撐18天，則18+8=26 3.三人餉一卒：設(shè)第一個(gè)在b天后回，第二個(gè)在第一個(gè)回了c天后回，則有：8b+2(b-2)=60，則b取整為6天。又有：6c+2(b+c-2)=60，則c取整得7天，加上最后一人可支撐的18天，則有：6+7+18=31天

4.四人餉一卒：設(shè)第一個(gè)農(nóng)夫在a天后回，第二個(gè)農(nóng)夫在第一個(gè)回b天后回，第三個(gè)在第二個(gè)回c天后回，則：10a+2(a-2)=60,a取整得5,8b+2(b+5-2)=60,b取整得6天，2(c+5+6-2)+6c=60,c取整得5天，加上最后的18天，則5+6+5+18=34 用相同的方法以此類推，我們可以求得五人、六人以及更多人餉一卒的行軍的時(shí)間。到此時(shí)，我們乍一眼觀察，上面的運(yùn)籌學(xué)模型沒(méi)有問(wèn)題，可以把農(nóng)夫人數(shù)無(wú)限制的演算下去，但是結(jié)合各個(gè)未知量的實(shí)際意義，我們知道a是一個(gè)不能小于2的量，因?yàn)橛?a-2)的實(shí)際意義知a-2>0。而當(dāng)又當(dāng)x=14時(shí)，a=2，所以上面的運(yùn)籌學(xué)模型只適用于農(nóng)夫人數(shù)不大于14人時(shí)。若要繼續(xù)計(jì)算下去從十五人餉一卒開(kāi)始，每增加一人多走一天，而當(dāng)x>29時(shí)，此時(shí)農(nóng)夫的增加和第一個(gè)農(nóng)夫支撐天數(shù)a的對(duì)應(yīng)關(guān)系又變。對(duì)于上述證明如下：

2(x+1)a+2(a-2)=60

a=32/(x+2)經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，當(dāng)x=14時(shí)，a=2；當(dāng)x=30時(shí)，a=1,這時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，實(shí)際情況是當(dāng)x=29時(shí)，a=1！所以得證。

另外，當(dāng)農(nóng)夫人數(shù)增多時(shí)，四舍五入的方法也不在適用，在上面的計(jì)算時(shí)我們得到的一些數(shù)字采用了四舍五入，其中四人餉一卒時(shí)，b=5.6，若要當(dāng)做6天計(jì)算，我們可以看到要多吃3.2升，那么農(nóng)夫要空腹三四天才能返回，但此時(shí)顯然與上面方程矛盾，因此四舍五入應(yīng)有限度。

有上述分析可知，解決這個(gè)運(yùn)糧問(wèn)題沒(méi)有一個(gè)固定的運(yùn)籌學(xué)模型，或者說(shuō)這個(gè)數(shù)學(xué)模型應(yīng)是分段的，而且每一段都是遵循線性規(guī)劃模型的。

而且從上面分析，我們也應(yīng)在四人餉一卒時(shí)應(yīng)減去一天，即堅(jiān)持33天。同樣在三人餉一卒時(shí)不能取整的天數(shù)也都舍掉零頭，這樣的意義是農(nóng)夫空腹返回的時(shí)間少于2天。

綜上若要行軍一月則至少需三人餉一卒，十萬(wàn)士兵就需要三十萬(wàn)農(nóng)夫運(yùn)糧，但古時(shí)作戰(zhàn)士兵人數(shù)大多是在三十萬(wàn)以上的，著名的赤壁之戰(zhàn)曹操號(hào)稱百萬(wàn)大軍，則需要三百萬(wàn)農(nóng)夫。

由此可見(jiàn)古時(shí)兩國(guó)交戰(zhàn)是一件多么應(yīng)該慎重的事，難怪真正懂得兵法人都說(shuō)：兵者，國(guó)之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。甚至兵法圣典《孫子兵法》把它列在第一篇里的開(kāi)頭。由此也可見(jiàn)運(yùn)籌學(xué)對(duì)于軍事的重要貢獻(xiàn)?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】

[1].刁在筠 劉桂真 宿潔 馬建華

《運(yùn)籌學(xué)》（2007年1月第三版）

高等教育出版社 第82頁(yè)

[2].張俊杰 大眾文藝出版社 北京 2009年7月第一版 第10頁(yè) 《孫子兵法與三十六計(jì)》

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)心得

《小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》學(xué)有所得

我們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下著重學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)教材概說(shuō)》第二章的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法中的集合思想、對(duì)應(yīng)思想、符號(hào)化思想、極限思想、統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)學(xué)模型方法，并分析了這些思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透。

通過(guò)在課堂上對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，我深刻地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)并研究數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)具有重大意義。首先，懂得數(shù)學(xué)思想方法有利于教師深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，正確把握教材體系，以較高的觀點(diǎn)分析和處理小學(xué)教材。小學(xué)教材體系就兩條主線：

一、數(shù)學(xué)知識(shí)；

二、數(shù)學(xué)思想。教師會(huì)分析教材，就能明確數(shù)學(xué)知識(shí)；而數(shù)學(xué)思想是必須掌握了它的方法才能明確為什么要這樣寫(xiě)，才能從整體上、本質(zhì)去理解教材，也才能科學(xué)、靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率。其次，懂得數(shù)學(xué)思想方法有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。最后，有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育滲透和辯證唯物主義的啟蒙教育。

正是因?yàn)槲乙庾R(shí)到懂得數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)具有重大意義，所以我利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)的其他思想方法：類比思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想、代換思想、可逆思想、化歸思想、整體思想、比較思想、假設(shè)思想、數(shù)形結(jié)合思想。

其中我對(duì)類比思想方法頗感興趣，對(duì)它的了解比較深刻。類比思想是把某一或幾個(gè)方面彼此一致的新舊事物放在一起相比較, 讓學(xué)生由舊事物的已知屬性推出或猜想新事物也具有相同或類似屬性的一種邏輯推理方法, 它包含特殊到特殊, 也包含一般到一般。整個(gè)思維過(guò)程是以“聯(lián)想”為前提；以“相似性”為向?qū)?；以提出“猜想”為使命；以發(fā)現(xiàn)“新規(guī)律”為目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透類比思想，通過(guò)以下幾個(gè)方面實(shí)現(xiàn)：（1）滲透類比思想探究新知（2）滲透類比思想建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

（3）滲透類比思想激發(fā)創(chuàng)新思維（4）滲透類比思想加深對(duì)概念的理解。在運(yùn)用類比方法時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

（一）類比的結(jié)論具有或然性：或者正確，或者不正確，或者不完全正確，對(duì)類比的結(jié)論能進(jìn)行辯證的處理。

（二）類比推理需要相當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，且學(xué)生容易為表面上相似的類比所誤導(dǎo),有位數(shù)學(xué)家于1992年提出幾個(gè)克服類比障礙的方法：（1）由學(xué)生自己類比。（2）使用多種類比。（3）教師應(yīng)明確指出類比推理可能失敗之處。

（三）要想讓學(xué)生掌握一些類比思維，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：

1、教師應(yīng)該從自身做起，先要使自己充實(shí)起來(lái)，這樣才能將思想，方法逐漸滲透到學(xué)生的思維中，因此教師迫切需要學(xué)習(xí)和掌握以下知識(shí)：（1）補(bǔ)充綜合性知識(shí)。從今后發(fā)展來(lái)看，知識(shí)也是日趨綜合化，很多問(wèn)題不是只用一門(mén)學(xué)科知識(shí)就能解決和回答的。老師必須在知識(shí)上融會(huì)貫通，才能更好的在課堂上啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，實(shí)現(xiàn)縱橫類比。（2）挖掘教材中的潛在知識(shí)。有些知識(shí)書(shū)本沒(méi)有明確給出要求,但是必要時(shí)要給予補(bǔ)充。例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)第94-95頁(yè)，這部分內(nèi)容講的雖是長(zhǎng)方形面積，但是從教材中可以發(fā)現(xiàn)它隱含了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)思想。教師教學(xué)時(shí)要注意挖掘這部分知識(shí)。

2、老師在教學(xué)過(guò)程中也要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種有培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的教學(xué)情境。如采用開(kāi)放式教學(xué)。

3、要培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力，首先要注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，只有概括出不同知識(shí)的相同或相似的性質(zhì)，才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比。古代學(xué)者韓愈提倡讀書(shū)學(xué)習(xí)先要入書(shū)，后要出書(shū)，要先把書(shū)讀厚，再把書(shū)讀薄。這就是說(shuō)要總結(jié)，要概括，要深入認(rèn)識(shí)問(wèn)題的精神實(shí)質(zhì)。運(yùn)用類比讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造，讓教學(xué)充滿創(chuàng)新與活力。懂得了數(shù)學(xué)思想方法也意識(shí)到了它的重要性，那么在教學(xué)中，如何將這些方法滲透呢？經(jīng)過(guò)思考我個(gè)人有幾點(diǎn)看法：（1）提高滲透的自覺(jué)性，在知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想與方法；（2）把握滲透的可行性，在解題思路的探索中，揭示數(shù)學(xué)思想與方法；（3）豐富數(shù)學(xué)滲透的人文性，在問(wèn)題解決方法的探索過(guò)程中，激活數(shù)學(xué)思想與方法；（4）注重滲透的反復(fù)性，在知識(shí)的總結(jié)歸納過(guò)程中，概括數(shù)學(xué)思想與方法。

以上是我在小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法這一章學(xué)習(xí)之后的心得與思考，若有不妥的的地方還請(qǐng)老師指點(diǎn)迷津，謝謝啦！

第四篇：【讀小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法有感

讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感

貴州省鄉(xiāng)村名師小學(xué)數(shù)學(xué)曹光林工作室：余其強(qiáng)

我讀了小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法這本書(shū)，這本書(shū)主要講了四個(gè)方面的內(nèi)容：一是講了抽象的數(shù)學(xué)思想，內(nèi)容包括抽象思想、符號(hào)思想、分類思想、集合思想、變中不變思想、有限與無(wú)限思想。二是推理的數(shù)學(xué)思想，主要包括歸納推理、類比推理、演繹推理、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)集合思想、幾何變換思想、極限思想、代換思想；三是與模型有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，包括模型思想、方程思想、函數(shù)思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)思想；四是其它的數(shù)學(xué)思想，其中有數(shù)學(xué)美思想、分析和綜合法、反證法、假設(shè)法、窮舉法、數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用，這本書(shū)對(duì)我受益 很大，得到以下體會(huì)：

一數(shù)學(xué)思想在四基中占有重要的地位

數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方法近年來(lái)收到數(shù)學(xué)教育家界廣泛關(guān)注，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理性認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)抽象思想、推理思想、模型思想、這三個(gè)基本思想分別對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的建立、發(fā)展和應(yīng)用起到了重要的著用，這三個(gè)思想演變、派出、發(fā)展出很多其它的較低層的數(shù)學(xué)思想，如分類思想、歸納思想、方程思想、函數(shù)思想等。所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，必須專研教材，學(xué)習(xí)教學(xué)新課標(biāo)，找出每一節(jié)教材的數(shù)學(xué)思想，這樣教師在教學(xué)時(shí)能找準(zhǔn)重點(diǎn)和難點(diǎn)。能夠有的放矢。

二 數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法和手段

我們首先要理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步提煉和概括，數(shù)學(xué)思想的抽象概括程度要高一些，而數(shù)學(xué)方法的操作性更強(qiáng)一些。人們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想往往要依靠一定的數(shù)學(xué)方法，而人們選擇數(shù)學(xué)方法又要以一定的數(shù)學(xué)思想為依據(jù)。數(shù)學(xué)的方法也是有層次的，基本的方法有演繹推理法、合情推理法、變量替換方法、等價(jià)變形的方法、分類討論的方法等等，下一層的方法有分析法、綜合法、窮舉法、反證法、列表法、圖像法等等。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的靈魂，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就要深入到數(shù)學(xué)靈魂之處。作為我們教師要根據(jù)每一節(jié)課的數(shù)學(xué)思想和學(xué)生年級(jí)，選擇靈活的教育手段，這樣能達(dá)到較好的教育效果。

三教師要不斷提高專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)水平

2001年的義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)非常重視數(shù)學(xué)方法，并在總體目標(biāo)中明確提出：學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想和必要的應(yīng)用技能，這一總目標(biāo)貫穿于小學(xué)初中，這充分說(shuō)明了思想方法的重要性。2011年總目標(biāo)中進(jìn)一步提出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展 所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”這一表述打破了我國(guó)教育的傳統(tǒng)局面。數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的變化折射出數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀的變化。當(dāng)今社會(huì)是高度科技化、信息化的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)，數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，因此數(shù)學(xué)作為廣泛應(yīng)用的技術(shù)也日益得到重視，數(shù)學(xué)作為廣泛培養(yǎng)人的思維能力的學(xué)科，數(shù)學(xué)的能力無(wú)論是技術(shù)力還是思維力，都不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能作用，因此學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)，教育標(biāo)志是三維目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué)生逐步用數(shù)學(xué)眼光看待世界分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。所以作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教師會(huì)面臨更大的挑戰(zhàn)，一方面是關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的專業(yè)知識(shí)方面的欠缺；另一方面是課堂教學(xué)中應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、策略等的不足。我們只有鉆研數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、充分了解學(xué)生、選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，不斷提高教師素養(yǎng)和教學(xué)水平，才能實(shí)現(xiàn)我們的教育目標(biāo)。

四、要注重學(xué)生獲取數(shù)學(xué)思想方法的途徑

三維目標(biāo)中倡導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)思想的方法有小組合作交流、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究的三種學(xué)習(xí)方式，我們義務(wù)教育階段的教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際、教材內(nèi)容，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教會(huì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，才能達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果。總之，社會(huì)是向前發(fā)展的，教師只有終生不斷學(xué)習(xí)，才能使我們教育思想和方法不落后，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，為社會(huì)培養(yǎng)出合格的人才。

第五篇：讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感

讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感

QDSYLY 每次看書(shū)我都會(huì)發(fā)現(xiàn)自身的問(wèn)題，這次也不例外。我會(huì)對(duì)比著去發(fā)現(xiàn)自己哪些地方還沒(méi)有做到，然后再去發(fā)現(xiàn)我需要學(xué)習(xí)什么。

一．不足

1.盡管課堂上我會(huì)認(rèn)真幫助同學(xué)們分析每一道題，一些時(shí)候會(huì)將習(xí)題變式，但只是就題做題?？墒俏覅s忽略了向同學(xué)們傳授思想方法。也就是學(xué)生只“知其然不知其所以然”。從教兩年多來(lái)也算得上是一大敗筆。

2.大多數(shù)授課都是將概念直接傳授給學(xué)生，很少讓學(xué)生去主動(dòng)探索，就像書(shū)上說(shuō)的一樣“只注重現(xiàn)成結(jié)論的傳授，不講究生動(dòng)過(guò)程的展示，終究會(huì)走進(jìn)死胡同”。現(xiàn)在細(xì)想會(huì)感覺(jué)到，讓學(xué)生花費(fèi)一節(jié)課去探索甚至比自己講兩節(jié)課效果都要好。

3.復(fù)習(xí)時(shí)，我還按著老式傳統(tǒng)方法，出題做題講題......反復(fù)循環(huán)。根本就沒(méi)做到在思想方法上的總結(jié)提升。二．改進(jìn)之處

1.關(guān)于符號(hào)。在低年級(jí)的時(shí)候強(qiáng)調(diào)同學(xué)們的直觀感受，高年級(jí)時(shí)涉及到的知識(shí)就不能單純的通過(guò)特殊例子歸納總結(jié)讓他們識(shí)記了。應(yīng)該通過(guò)習(xí)題讓他們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、歸納問(wèn)題、總結(jié)問(wèn)題。

2.通常在做卷子或者報(bào)紙時(shí)，最后都有一道能力提升題。其中有很多習(xí)題要求歸納總結(jié)、填空或者計(jì)算，而我們通常的做法是拿住題就講，卻恰恰忘了問(wèn)題的源頭就是某些法則、公式或者定律。倘若我們能教給學(xué)生逆推出這樣的的習(xí)題是用什么樣的法則、公式或者定律而來(lái)的，那結(jié)果肯定事半功倍。三．總結(jié)

看完前兩章確實(shí)很慚愧，因?yàn)榫妥陨矶远疾荒芎芎玫膶⒏鞣N類型的思想方法掌握，更甭說(shuō)將思想方法傳授給學(xué)生了。既然發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題那么接下來(lái)的時(shí)間我一定好好改正，將還沒(méi)有理解透徹的精髓反復(fù)研讀，爭(zhēng)取在掌握數(shù)學(xué)的思想方法這方面能夠有所提升。