第一篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)小學(xué)生的思維發(fā)展

在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)小學(xué)生的思維發(fā)展

我國(guó)著名心理學(xué)家林崇德指出:“數(shù)學(xué)是思維的體操?！睆哪撤N意義上講,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)幾乎無(wú)時(shí)無(wú)刻不在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。小學(xué)生思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主,逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡,并且是處于抽象邏輯思維迅速發(fā)展的時(shí)期,但這種抽象邏輯思維在很大程度上還需要感性材料的支持。在教學(xué)中要充分利用學(xué)生各種感官和已有的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)實(shí)物演示、實(shí)際操作、數(shù)形結(jié)合、語(yǔ)言描述等多種形式的感知,豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí),并通過(guò)分析綜合、比較和抽象概括等思維活動(dòng),把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),從而比較全面、深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

◎?qū)捤傻沫h(huán)境促進(jìn)思維自主發(fā)展

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,一般是教師在按照教材固有的知識(shí)結(jié)構(gòu),按照單向的思維方式從題目的條件和結(jié)論出發(fā)去分析和解決問(wèn)題。學(xué)生長(zhǎng)期按照這種方法去思考問(wèn)題會(huì)形成思維定勢(shì),制約了思維發(fā)展。因此,我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中可根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),采用實(shí)踐操作法、質(zhì)疑探究法等以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦為主的主體性探究活動(dòng)。例如教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí),我先給學(xué)生發(fā)練習(xí)本(每人2本),然后讓學(xué)生分組討論自己小組有幾本、如何計(jì)算。討論后5人小組會(huì)這樣匯報(bào)列式:2+2+2+2+2=10(本)。于是我緊跟著問(wèn):全班45人老師共發(fā)掉多少本,又該怎樣列式?有學(xué)生回答:“45個(gè)學(xué)生的本子加一起。”馬上有學(xué)生反對(duì):“45個(gè)2相加列出的算式太長(zhǎng)了!”于是我順?biāo)浦鄣卣f(shuō):“今天我們就學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算方法,這種方法會(huì)把?45個(gè)2相加?的算式變得很短。你們想不想學(xué)?”就這樣利用學(xué)生的好奇心,使學(xué)生興趣盎然地投入到新知識(shí)的探索中。在這種積極思維狀態(tài)下,學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取就變得輕而易舉了。

◎精心設(shè)問(wèn)給思維定向

學(xué)習(xí)自疑問(wèn)開(kāi)始。數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、能力的提高都是在解決問(wèn)題中實(shí)現(xiàn)的。亞里士多德曾說(shuō)過(guò):“思維是從對(duì)問(wèn)題的驚訝開(kāi)始。”因而,在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境非常重要。作為教學(xué)的主導(dǎo)者——教師,在教學(xué)中要根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn),在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上,在教學(xué)的關(guān)鍵處,設(shè)置巧妙的問(wèn)題,以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思索,解決自己欲言而未能的矛盾心理。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí),在課一開(kāi)始就拋出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考的境地:媽媽把4個(gè)蘋果平均分給丁丁和姐姐,每人得2個(gè);丁丁將自己的2個(gè)蘋果平均分給爺爺和奶奶,每人1個(gè);而姐姐把1個(gè)蘋果給了爸爸后將剩下的1個(gè)與丁丁平分,問(wèn)每人()個(gè)。這時(shí)無(wú)法再用整數(shù)表示,學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn),但還是能解決,可以回答:半個(gè)。教師可以在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生用數(shù)字表示出來(lái),這就必然引起學(xué)生的思考。然后教師可以順著學(xué)生的思路,打開(kāi)學(xué)生的思維,并通過(guò)適當(dāng)?shù)闹v解讓學(xué)生在自己思考的基礎(chǔ)上了解分?jǐn)?shù)的意義。

◎語(yǔ)言訓(xùn)練促進(jìn)思維個(gè)性化發(fā)展

語(yǔ)言是思維的工具,人們總是運(yùn)用語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行思維活動(dòng)的。語(yǔ)言越流暢,表達(dá)力越強(qiáng),思維活動(dòng)也就越靈敏。小學(xué)生的思維與其外部語(yǔ)言幾乎是同步發(fā)展的,所以對(duì)學(xué)生語(yǔ)言的訓(xùn)練應(yīng)該貫穿于思維能力培養(yǎng)的始終。比如,在做題時(shí)嘴里要念叨,邊做邊說(shuō)——這是低年級(jí)孩子思維的特點(diǎn),不說(shuō)話,思維就無(wú)法順暢進(jìn)行。所以在低年級(jí)就不能絕對(duì)要求課堂鴉雀無(wú)聲,甚至禁止學(xué)生自言自語(yǔ),要知道這樣做是不符合兒童思維特點(diǎn)的。這時(shí)候教師要因勢(shì)利導(dǎo),給他們創(chuàng)造一個(gè)發(fā)揮其特點(diǎn)的課堂氣氛,以利于學(xué)生思維的發(fā)展。到了中年級(jí),學(xué)生雖有了一些默默思考,但是那種愿說(shuō)、敢說(shuō)、想說(shuō)什么就說(shuō)什么、愿意表現(xiàn)自己的特點(diǎn)依然存在,對(duì)一些問(wèn)題總想用自己的話表示想法和意見(jiàn)。這時(shí)候就鼓勵(lì)他們把話自由地講出來(lái)。高年級(jí)愛(ài)說(shuō)愛(ài)講的特點(diǎn)相對(duì)少了,他們的想法多了,怕說(shuō)錯(cuò)了丟面子,怕別人說(shuō)是出風(fēng)頭等等,這都成了語(yǔ)言訓(xùn)練的障礙。這時(shí)候語(yǔ)言訓(xùn)練的重點(diǎn)是把不自信轉(zhuǎn)化為自信,把被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng),把自我表現(xiàn)轉(zhuǎn)化為自我?jiàn)^進(jìn)上。

學(xué)問(wèn)·現(xiàn)代教學(xué)研究 2009年第12期 孔紅杰

第二篇：創(chuàng)新思維促進(jìn)發(fā)展

以創(chuàng)新思維促進(jìn)地域經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的幾點(diǎn)思考 知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代管理活動(dòng)中的創(chuàng)新需求決定管理者必須有創(chuàng)新思維，管理創(chuàng)新是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的持久動(dòng)力源。在實(shí)行社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的今天，經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨著復(fù)雜的外部環(huán)境、繁多的市場(chǎng)信息，管理者只有敢于和善于創(chuàng)新思維，才能不斷拓展經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)不斷前進(jìn)。通過(guò)近期的學(xué)習(xí)、觀摩和調(diào)研，結(jié)合喀什地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展特點(diǎn)，探討如何以創(chuàng)新思維促進(jìn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展。

一、創(chuàng)新思維是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的重要前提

1、創(chuàng)新思維是經(jīng)濟(jì)管理者現(xiàn)實(shí)的選擇：隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)空前激烈，優(yōu)勝劣汰成為競(jìng)爭(zhēng)中不可抗拒的潮流。在這種經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，管理者要善于打破陳規(guī)陋習(xí)，只有用創(chuàng)新的思維作出適應(yīng)市場(chǎng)的決策，才能在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中站穩(wěn)腳跟，處于不敗之地。

2、創(chuàng)新思維要求經(jīng)濟(jì)管理者具有較高的素質(zhì)：善于創(chuàng)新思維是管理者綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，需要領(lǐng)導(dǎo)者具有較高的知識(shí)素質(zhì)和良好的心理素質(zhì)。一是要有寬闊的知識(shí)面，如馬克思主義唯物辯證法、現(xiàn)代經(jīng)營(yíng)管理知識(shí)，科技、金融、法制等方面知識(shí)等。要隨著時(shí)代的變化和發(fā)展，自覺(jué)地更新觀念，用新的適應(yīng)時(shí)代發(fā)展潮流的觀念來(lái)指導(dǎo)自己的行為。二是要有良好的精神狀態(tài)。要以一種時(shí)不我待的緊迫感，堅(jiān)韌不拔，奮發(fā)向上的精神狀態(tài)開(kāi)動(dòng)腦筋，謀事、成事，才能推動(dòng)經(jīng)濟(jì)管理不斷發(fā)展進(jìn)步。三是要有

敢于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的膽識(shí)。創(chuàng)新思維與風(fēng)險(xiǎn)相伴，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的勇氣是對(duì)一名領(lǐng)導(dǎo)者德識(shí)、膽略、才智的考驗(yàn)與檢驗(yàn)。

3、創(chuàng)新思維要處理好的幾個(gè)關(guān)系。一是領(lǐng)導(dǎo)者的創(chuàng)新思維與群眾智慧的關(guān)系。既要有獨(dú)特的見(jiàn)解，能深謀遠(yuǎn)慮、遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)，還要集思廣益，充分尊重群眾的首創(chuàng)精神，正確對(duì)待和利用好群眾的智慧。二是大膽探索與科學(xué)求實(shí)的關(guān)系。經(jīng)濟(jì)管理者的創(chuàng)新思維體現(xiàn)在決策中，就是建立在科學(xué)求實(shí)基礎(chǔ)上的大膽探索。三是繼承與發(fā)展的關(guān)系。事物總是不斷發(fā)展變化的，沒(méi)有繼承，發(fā)展就失去了基礎(chǔ)；而沒(méi)有發(fā)展，經(jīng)濟(jì)就不會(huì)進(jìn)步，既要繼承前人的經(jīng)驗(yàn)，又要敢于突破陳規(guī)。四是改革與穩(wěn)定的關(guān)系。改革不是要犧牲穩(wěn)定求發(fā)展，而是要促進(jìn)發(fā)展保穩(wěn)定。

二、喀什地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特點(diǎn)

喀什地區(qū)是國(guó)家實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的重點(diǎn)地區(qū)，新疆跨越式發(fā)展戰(zhàn)略的確立、對(duì)口援疆工作的全面展開(kāi)以及喀什經(jīng)濟(jì)特區(qū)的成立，為喀什地區(qū)的外向型經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了千載難逢的戰(zhàn)略機(jī)遇。

1、區(qū)位優(yōu)勢(shì)更加明顯，項(xiàng)目帶動(dòng)能力日益增強(qiáng)。作為南疆四地州互通的交通樞紐,喀什地區(qū)口岸區(qū)位優(yōu)勢(shì)明顯,已突顯出全國(guó)全疆向西開(kāi)放大通道和橋頭堡的作用。國(guó)家和自治區(qū)對(duì)喀什的重點(diǎn)政策和項(xiàng)目支持為打造喀什中亞、南亞經(jīng)濟(jì)圈重心地位創(chuàng)造了有利條件?！笆晃濉币詠?lái)，高起點(diǎn)、高標(biāo)準(zhǔn)規(guī)劃建設(shè)喀什邊境輕工業(yè)園、重工業(yè)園、紡織工業(yè)園和化學(xué)工業(yè)園。重點(diǎn)發(fā)展農(nóng)副

產(chǎn)品深加工、輕工業(yè)、建材業(yè)、外貿(mào)旅游業(yè)、石油天然氣及下游產(chǎn)品等五大支柱產(chǎn)業(yè)。

2、發(fā)展外向型農(nóng)業(yè)出現(xiàn)新機(jī)遇。發(fā)展外向型農(nóng)業(yè)為喀什地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供了廣闊的市場(chǎng)空間。隨著中國(guó)新疆周邊國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展,與中國(guó)的貿(mào)易往來(lái)不斷增多，在發(fā)展設(shè)施農(nóng)業(yè)、農(nóng)副產(chǎn)品及其他產(chǎn)品交易市場(chǎng)已成規(guī)模,龍頭企業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大,產(chǎn)業(yè)鏈條逐步延長(zhǎng),輻射帶動(dòng)作用日益明顯。

3、以工補(bǔ)農(nóng)的基礎(chǔ)條件正在完善，產(chǎn)業(yè)格局逐步建立。工業(yè)企業(yè)集中,產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模業(yè)已形成,工業(yè)園區(qū)項(xiàng)目不斷充實(shí)完善,逐漸成為喀什地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的增長(zhǎng)極。工業(yè)的發(fā)展為財(cái)政提供了大量的資金積累,也為社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)提供了資金保障。以工補(bǔ)農(nóng)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)、民族手工業(yè)和服務(wù)業(yè)創(chuàng)造產(chǎn)值的能力不斷提高,為農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展和轉(zhuǎn)移農(nóng)村勞動(dòng)力開(kāi)拓了廣闊前景。建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村的資金有了一定保障,農(nóng)民依靠二三產(chǎn)業(yè)發(fā)展增加個(gè)人收入的途徑正在不斷拓寬。

4、文化旅游資源豐富多彩?？κ驳貐^(qū)在旅游、商貿(mào)、土地、光熱等資源方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì),構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)條件。從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度來(lái)研究喀什地區(qū)的資源優(yōu)勢(shì),實(shí)施開(kāi)發(fā)與保護(hù)并舉,充分挖掘資源潛力,實(shí)現(xiàn)資源經(jīng)濟(jì)價(jià)值,必然會(huì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)。

三、促進(jìn)地域經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的思路

由于喀什地區(qū)經(jīng)濟(jì)區(qū)域發(fā)展不平衡，農(nóng)村城鎮(zhèn)化建設(shè)與農(nóng)村區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展就成為今后一個(gè)時(shí)期政策重點(diǎn)考慮的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題,也是喀什地區(qū)全面建設(shè)小康社會(huì)的一項(xiàng)艱巨任務(wù)。

一是需要處理好喀什地區(qū)社會(huì)轉(zhuǎn)型的時(shí)代要求與縣域發(fā)展定位的關(guān)系。喀什的社會(huì)轉(zhuǎn)型起步較慢，新一輪援疆給喀什地區(qū)的社會(huì)轉(zhuǎn)型以強(qiáng)大的動(dòng)力，是喀什地區(qū)社會(huì)轉(zhuǎn)型的一個(gè)新的歷史起點(diǎn)，也是快速社會(huì)轉(zhuǎn)型的開(kāi)始。在喀什地區(qū)十二五發(fā)展規(guī)劃當(dāng)中，把進(jìn)一步發(fā)展工農(nóng)業(yè)擺上了重要日程，我們應(yīng)該把握好這社會(huì)轉(zhuǎn)型給區(qū)域發(fā)展所帶來(lái)的重大機(jī)遇，科學(xué)確立發(fā)展路徑，按照統(tǒng)籌城鄉(xiāng)和農(nóng)村區(qū)域發(fā)展要求制定相應(yīng)的政策和評(píng)價(jià)指標(biāo),明確不同區(qū)域的功能定位,提出優(yōu)化整合區(qū)域定位、實(shí)行差別化區(qū)域調(diào)控政策,以利于實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展。

二是在戰(zhàn)略的選擇上要處理好全球視野和本土眼光的關(guān)系?？κ驳纳鐣?huì)轉(zhuǎn)型和內(nèi)地的社會(huì)轉(zhuǎn)型有一個(gè)非常大的不同點(diǎn)，那就是在改革開(kāi)放初期和現(xiàn)在是完全不一樣的國(guó)際背景和國(guó)內(nèi)條件。就國(guó)內(nèi)來(lái)講，內(nèi)地的社會(huì)轉(zhuǎn)型已經(jīng)基本定型，就全球來(lái)講，全球一體化的程度越來(lái)越深?？κ驳纳鐣?huì)轉(zhuǎn)型應(yīng)該跳出喀什看喀什，跳出新疆看喀什，跳出全國(guó)看喀什。只有在全球視野當(dāng)中，才能看清喀什發(fā)展的時(shí)空條件和時(shí)空定位，才能準(zhǔn)確找到喀什發(fā)展的基本路徑，只有把全球視野與本土眼光結(jié)合起來(lái)來(lái)看喀什的社會(huì)轉(zhuǎn)型，來(lái)思考喀什的戰(zhàn)略定位，來(lái)確定喀什的發(fā)展路徑，來(lái)制定喀什的發(fā)展舉措，才能夠確定適應(yīng)本地情況的發(fā)展方式。在喀什

地區(qū)農(nóng)村區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的進(jìn)程中,城鎮(zhèn)化建設(shè)是一個(gè)匯聚點(diǎn),是推動(dòng)全局的一大樞紐。解決農(nóng)村區(qū)域發(fā)展差距問(wèn)題,應(yīng)通過(guò)工業(yè)化、城市化和現(xiàn)代化發(fā)展逐步完成。應(yīng)在提高城鎮(zhèn)化建設(shè)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展上下大氣力,使城鎮(zhèn)化帶動(dòng)農(nóng)村一體化發(fā)展區(qū)率先走在發(fā)展的前列,按照以城帶鎮(zhèn)、以鎮(zhèn)帶村、城鄉(xiāng)一體梯度推進(jìn)的城鎮(zhèn)空間發(fā)展思路,積極構(gòu)筑喀什地區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)體系,推進(jìn)農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整,形成區(qū)域產(chǎn)業(yè)新格局。要牢牢把握將喀什市建成“面向中亞的區(qū)域性商貿(mào)、旅游中心城市”的總要求,加快新農(nóng)村建設(shè)步伐,建立健全一個(gè)機(jī)制(即黨委領(lǐng)導(dǎo)、政府負(fù)責(zé)、部門齊抓共管、社會(huì)積極參與的工作推進(jìn)機(jī)制);圍繞優(yōu)化農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),構(gòu)建新農(nóng)村建設(shè)的產(chǎn)業(yè)格局,選準(zhǔn)兩個(gè)發(fā)展模式(即園區(qū)經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)模式、能人經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)模式);推進(jìn)三種建設(shè)類型(以工補(bǔ)農(nóng)—增強(qiáng)基礎(chǔ)建設(shè)型、以工補(bǔ)農(nóng)—優(yōu)勢(shì)資源轉(zhuǎn)換型、以城帶鄉(xiāng)—城鄉(xiāng)一體化發(fā)展型);發(fā)展壯大農(nóng)村四大產(chǎn)業(yè)(現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)、二三產(chǎn)業(yè)、勞務(wù)產(chǎn)業(yè)、鄉(xiāng)村特色旅游產(chǎn)業(yè));實(shí)施建設(shè)四大工程(公共設(shè)施工程、培育新型農(nóng)民工程、農(nóng)村基層民主政治建設(shè)工程、社會(huì)公共服務(wù)體系建設(shè)工程)。建立以工補(bǔ)農(nóng)、以城帶鄉(xiāng)的城鄉(xiāng)一體化發(fā)展的長(zhǎng)效機(jī)制,實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)不同區(qū)域統(tǒng)籌,不同區(qū)域相互協(xié)調(diào),不同區(qū)域產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級(jí),不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展梯度向農(nóng)村工業(yè)化、城市化推進(jìn)。

三是要處理好政府行為和市場(chǎng)邏輯的關(guān)系。不能習(xí)慣于用政府的力量去解決發(fā)展中的一切問(wèn)題，要用市場(chǎng)的眼光去觀察問(wèn)

題，用市場(chǎng)的手段去解決問(wèn)題。如果把各項(xiàng)工作納入市場(chǎng)的機(jī)制去思考，很多資源就會(huì)變成資本，就會(huì)盤活區(qū)域內(nèi)很多資源，增加發(fā)展動(dòng)力。

四是要處理好具體操作上的執(zhí)行上級(jí)規(guī)定與創(chuàng)新創(chuàng)造之間的關(guān)系。任何一個(gè)地區(qū)的發(fā)展都要遵循國(guó)家的法律法規(guī)辦事，不能違背國(guó)家的有關(guān)法令，都要執(zhí)行上級(jí)的戰(zhàn)略部署和分配的有關(guān)任務(wù)。但是，如何發(fā)展，如何遵循國(guó)家的規(guī)定，如何完成上級(jí)的部署和任務(wù)，這要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定，這就要做好結(jié)合文章，提升創(chuàng)新力，用創(chuàng)新的思維，用創(chuàng)新的方法去推動(dòng)工作。

五是處理好改革發(fā)展穩(wěn)定的關(guān)系。改革是動(dòng)力，發(fā)展是目的，穩(wěn)定是前提。要發(fā)展就要改革，要改革就要高度重視穩(wěn)定，短期的發(fā)展靠穩(wěn)定，長(zhǎng)期的穩(wěn)定靠發(fā)展。堅(jiān)持以人為本，確保健康可持續(xù)發(fā)展，是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康和諧發(fā)展的動(dòng)力所在。

今年是實(shí)施新一輪援疆開(kāi)局年，在新的歷史時(shí)期，喀什經(jīng)濟(jì)迎來(lái)了新的發(fā)展機(jī)遇，與此同時(shí)，實(shí)現(xiàn)喀什地區(qū)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展的重任歷史地落在了每一位經(jīng)濟(jì)管理者身上。只有不斷解放思想，進(jìn)一步提高認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化措施，在抓落實(shí)、求實(shí)效上下功夫，不斷解放思想，立足當(dāng)前，從長(zhǎng)計(jì)議，努力解決好經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中存在的突出問(wèn)題與矛盾，才能實(shí)現(xiàn)地域經(jīng)濟(jì)健康和諧可持續(xù)發(fā)展。

第三篇：運(yùn)用數(shù)學(xué)變式教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

數(shù)學(xué)

運(yùn)用數(shù)學(xué)變式教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

婁底市雙峰八中 王月英

數(shù)學(xué)是一門抽象理論與心智技藝高度結(jié)合的學(xué)科。由于其內(nèi)容的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，一向被稱作“思維的體操”。因而數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重揭示數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的全過(guò)程，拓寬解題思路，提高應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的最根本目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生能夠獨(dú)立思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性的邏輯思維方式；數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個(gè)狹窄的課本知識(shí)領(lǐng)域里，更重要的讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用課本的知識(shí)達(dá)到“舉一反三”的效果。于是更新教育觀念，提倡實(shí)施“變式教學(xué)”是有必要的。

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征、變換問(wèn)題中的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問(wèn)題的內(nèi)容和形式、配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。采用的方法主要是改變對(duì)象的表達(dá)形式，如：題設(shè)與結(jié)論的互換；圖形的位置、形狀、大小等的變化；規(guī)律及語(yǔ)言符號(hào)的互譯。最終使學(xué)生掌握那些在變化過(guò)程中始終保持不變的因素，從而透過(guò)現(xiàn)象，看到本質(zhì)。這就是人們常講的“萬(wàn)變不離其宗”，另外，由于巧妙設(shè)計(jì)變式于課堂教學(xué)中，學(xué)生感到課堂的豐富多彩，從而增強(qiáng)課堂的趣味性。變式就是將數(shù)學(xué)中各種知識(shí)點(diǎn)有效地組合起來(lái)，從最簡(jiǎn)單的命題入手，不斷變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，層層推進(jìn)，不斷揭示問(wèn)題的本質(zhì)，從不斷的變化中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律性；通過(guò)構(gòu)建有價(jià)值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，找到解題方法。數(shù)學(xué)的變式教學(xué)就是通過(guò)不同的角度、不同的側(cè)面、不同的背景從多個(gè)方面變更所提供的數(shù)學(xué)對(duì)象的素質(zhì)或數(shù)學(xué)問(wèn)題的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征時(shí)隱時(shí)現(xiàn)而本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式。

多年數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生思維單一，做習(xí)題的方法陳舊，教條，缺乏靈活變通，而習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生的思維材料，是教師將自己的思想、方法以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技能技巧施達(dá)于學(xué)生的載體，做好習(xí)題對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，解題能力的提高至關(guān)重要；要達(dá)到這一目的，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一個(gè)行之有效的重要手段；因?yàn)橥ㄟ^(guò)習(xí)題的變式教學(xué)形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度所構(gòu)成的認(rèn)知體系以及學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問(wèn)題、處理問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)或思維習(xí)慣是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容。當(dāng)然，教師所選用的習(xí)題應(yīng)“源于課本”，然后對(duì)它進(jìn)行變式，使它“高于課本”；變式時(shí)要緊扣考試說(shuō)明，以“考綱為綱”，絕不能脫綱；其實(shí)，歷年的高考題都源于課本，都是課本習(xí)題的變式，如何進(jìn)行課本習(xí)題的變式教學(xué)？下面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、習(xí)題變式教學(xué)的目的

對(duì)于課本的習(xí)題，需要教師去領(lǐng)會(huì)和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習(xí)題變式的教學(xué)，特別是搞好課本習(xí)題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、習(xí)題變式教學(xué)的原則

1、針對(duì)性原則

習(xí)題變式教學(xué)，不同于習(xí)題課的教學(xué)，它慣穿于新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，與新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課并存，一般情況下不單獨(dú)成課。因此，對(duì)于不同的授課，對(duì)習(xí)題的變式也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系，同時(shí)變式習(xí)題要緊扣考綱。在習(xí)題變式教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。

2、可行性原則

選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過(guò)于簡(jiǎn)單，過(guò)于簡(jiǎn)單的變式題會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為是簡(jiǎn)單的“重復(fù)勞動(dòng)”，沒(méi)有實(shí)際效果，而且會(huì)影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長(zhǎng)此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時(shí)要變得有“度”，恰到好處。

3、參與性原則

在習(xí)題變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動(dòng)參與，不要總是教師“變”，學(xué)生“練”。要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地“變”，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神以及舉一反三的能力。

三、習(xí)題變式教學(xué)的方法

下面以課本的一道習(xí)題為例，談?wù)劻?xí)題變式教學(xué)的方法。原題：畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。（高中《數(shù)學(xué)(人教版)》新教材必修（1）習(xí)題1.3A組第1題）

1、條件特殊化

條件特殊化是指將原題中一般條件，改為具有特定性的條件，使題目具有特殊性。將課本習(xí)題條件特殊化，引導(dǎo)學(xué)生挖掘條件,考察特定概念。例如，將原題改為：

變式1：畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。

這不僅考察了絕對(duì)值的概念,也考察了解一元二次方程，這符合由一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易接受。

2、改變背景是指在某些條件不變的情況下，改變另一些條件的形式，使問(wèn)題得到進(jìn)一步深化。在教學(xué)過(guò)程中，變換習(xí)題的形式，可激發(fā)學(xué)生的探求欲望，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，將原題改為：

變式2：：畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上函數(shù) 是增函數(shù)是減函數(shù)。

這樣變式不僅考察了函數(shù)的圖象，而且考察了偶函數(shù)的定義和性質(zhì)； 變式3：求函數(shù) 在區(qū)間[-3，5]上的最值。

這樣的變式練習(xí)，學(xué)生可以畫圖得出，也可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法得出，通過(guò)這樣的練習(xí)一定能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，且能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，熟練常規(guī)解題，從而達(dá)到教學(xué)目的。

四、變式教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題

1、源于課本，高于課本

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過(guò)專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒(méi)有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本的習(xí)題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

2、循序漸進(jìn)，有的放矢

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要循序漸進(jìn)，有的放矢。例如，在高三復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生做完習(xí)題“一動(dòng)圓M與圓 : 外切，與圓： 內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程?！鼻尹c(diǎn)評(píng)后，可將此題目變?yōu)椋?/p>

變式

1、已知圓 ： 與圓 ： ,若動(dòng)圓M同時(shí)與圓 和圓 相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡是什么。

變式

2、已知圓 ： 與圓 ： , 若動(dòng)圓M同時(shí)與圓 和圓 相內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡是什么。

變式

3、已知圓 ： 與圓 ： , 若動(dòng)圓M與圓 和圓 一個(gè)內(nèi)切，一個(gè)外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡又是什么。變式1是對(duì)習(xí)題的模仿，目的是讓學(xué)生熟悉利用定義法求軌跡的過(guò)程；變式3的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用定義法求軌跡的方法，將常規(guī)題變?yōu)樘剿黝}，是設(shè)計(jì)變式題的又一途徑。由常規(guī)題變出來(lái)的探索題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更具創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性。

3、縱向聯(lián)系,溫故知新

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)對(duì)舊知識(shí)也得到復(fù)習(xí)、鞏固和提高，從而提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。

例如，在學(xué)習(xí)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》（高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上））后，可將課本P118中的例3“斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)”可變?yōu)椋?變式1：選擇題

經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的關(guān)系是（）

（A）相交；（B）相切；（C）相離；（D）沒(méi)辦法確定 變式2：證明題

求證：經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切。

變式3：探索題

問(wèn)：經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)的弦與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線有何關(guān)系？ 通過(guò)上述變式題的練習(xí)，既鞏固了拋物線的定義，又復(fù)習(xí)了圓與直線的知識(shí)，也復(fù)習(xí)了梯形的中位線定理等等，從而達(dá)到了變式練習(xí)的目的。

4、緊扣《考試說(shuō)明》，萬(wàn)變不離其宗

在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，習(xí)題的變式要緊扣《考試說(shuō)明》，要以考綱為“綱”進(jìn)行“變”；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來(lái)浪費(fèi)學(xué)生的寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間和挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

對(duì)于課本習(xí)題，需要我們?nèi)ヮI(lǐng)會(huì)和研究。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習(xí)題教學(xué)，特別是搞好課本習(xí)題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面，能發(fā)揮其獨(dú)特的功效變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。變式教學(xué)可以讓我們的學(xué)生在無(wú)窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

第四篇：直覺(jué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

直覺(jué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思維按照思維過(guò)程中是否遵循一定的邏輯規(guī)則可劃分為分析思維和直覺(jué)思維。分析思維，就是邏輯思維，它主要是以邏輯規(guī)則對(duì)事物按部就班地認(rèn)識(shí)，對(duì)其過(guò)程主體有清晰的意識(shí)。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性和系統(tǒng)性，常常掩蓋了直覺(jué)思維的存在和作用，因而在目前教學(xué)中往往偏重于演繹推理的訓(xùn)練，過(guò)分強(qiáng)調(diào)形式論證的嚴(yán)密邏輯性，而忽視了直覺(jué)思維的突發(fā)性理解與頓悟作用。在新課程標(biāo)準(zhǔn)深入課堂的今天，加強(qiáng)學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)是非常有必要的。本文擬從以下三個(gè)方面談?wù)剛€(gè)人的看法。

一、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的涵義及其特性

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是人腦對(duì)教學(xué)對(duì)象，結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的敏銳的想象和迅速的判斷。所謂判斷就是人腦對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象及其規(guī)律性關(guān)系的迅速認(rèn)識(shí)、直接的理解、綜合的判斷，也就是數(shù)學(xué)的洞察力，有時(shí)也稱為數(shù)學(xué)直覺(jué)判斷。

根據(jù)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的涵義，它具有下列特性：（1）直接性。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是直接反映數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的思維活動(dòng)，這種思維活動(dòng)表現(xiàn)為對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的直接領(lǐng)悟或洞察，這是數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的本質(zhì)屬性。（2）或然性。由于數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是一種跳躍的思維，是在邏輯依據(jù)不充分的前提下做出判斷，因而直覺(jué)思維的結(jié)果可能正確，也可能不正確，這一特性稱為數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的或然性。（3）不可解釋性。由于直覺(jué)思維是在一剎那時(shí)間內(nèi)完成的，許多中間環(huán)節(jié)被略去了，思維者對(duì)其過(guò)程沒(méi)有清晰的意識(shí)，所以要對(duì)它的過(guò)程進(jìn)行分析研究和追憶，往往是十分困難的，只有當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)果并轉(zhuǎn)換成邏輯語(yǔ)言時(shí)才能為別人所理解。

邏輯思維在數(shù)學(xué)中雖然據(jù)著主導(dǎo)的地位，但直覺(jué)思維是思維中最活躍，最積極，最具有創(chuàng)造性的成分。邏輯思維與直覺(jué)思維形成了辨證的互補(bǔ)關(guān)系。直覺(jué)思維為邏輯思維提供了動(dòng)力并指引方向，而邏輯思維則對(duì)直覺(jué)思維做出檢驗(yàn)與反饋，是直覺(jué)思維的深入和精化。

二、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的重要地位和作用

(一)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與創(chuàng)造數(shù)學(xué)必不可少的思維形式

彭加勒認(rèn)為：“邏輯是證明的工具，直覺(jué)是發(fā)現(xiàn)的工具”，“沒(méi)有直覺(jué)，數(shù)學(xué)家只能按語(yǔ)法書(shū)寫而毫無(wú)思想”。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“我相信直覺(jué)與靈感，真正可貴的因素是直覺(jué)”，“看來(lái)，直覺(jué)是頭等重要的”。數(shù)學(xué)家們對(duì)直覺(jué)思維在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用都給予高度評(píng)價(jià)。因此，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與創(chuàng)造數(shù)學(xué)必不可少的思維形式。

(二)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)，可以提高解題效率

直覺(jué)思維要求一定的依據(jù)，但又不苛求有充分的依據(jù)。這既符合學(xué)生的思維習(xí)慣，又不至于過(guò)早篩掉可能有用的信息。在數(shù)學(xué)解題中，不但要運(yùn)用邏輯進(jìn)行分析，而且還應(yīng)在分析問(wèn)題特征的同時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)直覺(jué)思維判斷思路，直覺(jué)解題方向，并迅速洞察問(wèn)題實(shí)質(zhì)，可獲得事半功倍的效果。

三、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力培養(yǎng)的途徑

（一）鼓勵(lì)大膽猜想，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

猜想是一種合情合理，屬于綜合程度較高的帶有一定直覺(jué)性的高級(jí)認(rèn)識(shí)過(guò)程，牛頓說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”，對(duì)于數(shù)學(xué)研究或者發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，猜想方法是一種重要的基本思維方法。正如G．波利亞所說(shuō)：“在您證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，您必須猜想這個(gè)定理證明的主導(dǎo)思想”。數(shù)學(xué)猜想是證明的前提，“數(shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)”，猜想是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)力。數(shù)學(xué)理論上的重大突破，常常起源于主意深刻的猜想。比如目前的數(shù)學(xué)“王冠”上的顆顆“明珠”，就是一個(gè)個(gè)的猜想：哥德巴赫猜想、黎曼猜想、費(fèi)馬猜想等。

(二)鼓勵(lì)標(biāo)新立異培養(yǎng)直覺(jué)思維

有突出創(chuàng)造智能的人，總想突破常人思維的局限，熱衷于求異思維，標(biāo)新立異。在傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，基本上注意力放在由學(xué)生準(zhǔn)確地再現(xiàn)學(xué)過(guò)的知識(shí)上面，常常對(duì)有天賦的學(xué)生的獨(dú)到之見(jiàn)評(píng)價(jià)不高，卻給死記硬背的答案以高分。而前者有時(shí)雖不能給出清晰的思維過(guò)程，但結(jié)果正確，而后者缺乏創(chuàng)造力。因此在教學(xué)過(guò)程中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)寬松的研討環(huán)境培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，善于思考的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的想法，哪怕錯(cuò)了也沒(méi)關(guān)系，對(duì)有天賦的學(xué)生的獨(dú)到之見(jiàn)要給予高度評(píng)價(jià)以激發(fā)他們的積極性。

(三)加強(qiáng)觀察力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生洞察問(wèn)題實(shí)質(zhì)的能力

在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，提供素材，讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的觀察、分析、有意識(shí)地進(jìn)行訓(xùn)練，在觀察中，特別要注意培養(yǎng)抽象、概括、洞察問(wèn)題實(shí)質(zhì)的能力。

第五篇：范例教學(xué)策略與小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

范例教學(xué)策略與小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

華師大教育科學(xué)學(xué)院 97專升本(奉賢班)張建忠

以聯(lián)邦德國(guó)著名的教育家根舍因、克拉夫基等為代表提出的“范例教學(xué)論”，是二十世紀(jì)五、六十年代與前蘇聯(lián)贊科夫的“新教學(xué)體系”和美國(guó)布魯納的“學(xué)科結(jié)構(gòu)”教學(xué)論并駕齊驅(qū)的最有世界影響的三大教學(xué)論流派之一。迄今為止，范例教學(xué)的思想不僅在德國(guó)、歐洲各國(guó)，而且在其他許多國(guó)家也有相當(dāng)大的影響，以這種教學(xué)理論為指導(dǎo)的范例教學(xué)策略為很多學(xué)校和教師所采用。

一、范例教學(xué)策略的由來(lái)及理論依據(jù)

（一）范例教學(xué)策略的由來(lái)

所謂范例教學(xué)，就是通過(guò)典型的事例和教材中關(guān)鍵性問(wèn)題的教授、探索來(lái)帶動(dòng)學(xué)生理解普遍性的材料和問(wèn)題。

“范例教學(xué)”理論是在批判傳統(tǒng)教學(xué)的過(guò)程中逐漸明確和豐富發(fā)展起來(lái)的?！胺独虒W(xué)論”者認(rèn)為傳統(tǒng)的教學(xué)論混淆了教學(xué)的系統(tǒng)性思想和教學(xué)材料的系統(tǒng)性。我們的教學(xué)目的在于教給學(xué)生系統(tǒng)性思想，使學(xué)生對(duì)一門學(xué)科有一個(gè)整體的觀念。

克服傳統(tǒng)教學(xué)弊端，必須要重視構(gòu)建新的教學(xué)內(nèi)容，選擇學(xué)科材料中最具有典型的材料，形成認(rèn)識(shí)的“稠密區(qū)”，在這個(gè)稠密區(qū)，各種知識(shí)匯集、交融，學(xué)生通過(guò)對(duì)這樣的稠密區(qū)的探究、思考，形成一種整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而能夠達(dá)到把握其他各種材料的目的。“范例教學(xué)”正是本著這樣的思考，其具有以下三方面特點(diǎn)：教學(xué)不再是膚淺的；教材被精選了，學(xué)生的負(fù)擔(dān)減輕了；典型范例集中了教材和學(xué)生認(rèn)識(shí)之間的矛盾和沖突，容易觸發(fā)認(rèn)知沖突，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）范例教學(xué)策略的理論依據(jù)

1、范例教學(xué)的理論家們指出，范例教學(xué)實(shí)質(zhì)上并非一種新發(fā)明，它也并不屬于某個(gè)人的首創(chuàng)。根舍因在解釋它的示范性時(shí)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“示范性并不是新事物?？追蜃釉?jīng)說(shuō)過(guò)：‘舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！菍?duì)教育和教學(xué)的一貫做法的反思?！?000多年前孔子的這種“舉一反三，觸類旁通”的教育思想為范例教學(xué)的從“個(gè)”到“類”，來(lái)說(shuō)明事物的普遍牲思想提供了必要的理論依據(jù)。

2、早在近代就有一些教育家和哲學(xué)家提出過(guò)范例作用的論證。教育家夸美紐斯、哲學(xué)家康德等在他們的著作中曾闡述過(guò)范例在認(rèn)識(shí)形成過(guò)程中的作用。如夸美紐斯在他的《大教學(xué)論》中曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“打發(fā)兒童到學(xué)校去的時(shí)間應(yīng)該盡可能地少，應(yīng)當(dāng)留同樣多的時(shí)間作為自學(xué)之用。”換言之，如果一個(gè)兒童真正是在自我發(fā)展的過(guò)程中，那么，學(xué)校應(yīng)當(dāng)充分利用這些可能性，而不是忽視這一切，以為一切教育可以歸結(jié)為將成年人的知識(shí)，通過(guò)教師的講解，運(yùn)用外在語(yǔ)言和便利記憶的方法，灌輸?shù)綄W(xué)生的心里去?？萍硷w速發(fā)展的今天，知識(shí)信息的增長(zhǎng)也是迅猛的，教育無(wú)法窮盡所有知識(shí)，教育是要把一些規(guī)律性知識(shí)、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法、學(xué)科思想、思維方法等傳授給學(xué)生，以使學(xué)生繼續(xù)受教育成為一種可能。范例教學(xué)它的立足點(diǎn)也就在于此。

3、范例教學(xué)的原則與裴斯泰洛齊關(guān)于“要素教育”的理論也有著一定的歷史淵源關(guān)系。20世紀(jì)的二、三十年代德國(guó)側(cè)重教養(yǎng)論的教學(xué)論學(xué)派代表們?cè)谶@一理論的基礎(chǔ)上，直接提出了“范例教學(xué)”的初步設(shè)想，并主張用“范例教學(xué)”代替按完整體系向?qū)W生傳授知識(shí)的做法。此后，佩爾的《示范教學(xué)的原理》，埃貝林的《島嶼式教育原理》，根舍因的《范例教學(xué)原理》等一些論著為建立系統(tǒng)的范例教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

4、范例教學(xué)之所以在聯(lián)邦德國(guó)乃至世界各地引起廣泛重視，還因?yàn)橐酝粌H有許多教育學(xué)論著提及它，而且在學(xué)校教學(xué)中還有所實(shí)踐，我們?nèi)缃駭?shù)學(xué)等理科教材的編排也都體現(xiàn)了這一思想，即通過(guò)例題的精心選編和教學(xué)讓學(xué)生掌握某一門學(xué)科的知識(shí)體系。

二、范例教學(xué)策略的基本思想

所謂范例教學(xué)策略，即在課堂教學(xué)中，通過(guò)對(duì)典型的例題，關(guān)鍵性問(wèn)題進(jìn)行示范探索，引發(fā)學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)的情趣，促使學(xué)生始終處于不斷受教育啟迪的狀態(tài)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生整個(gè)精神世界的開(kāi)發(fā)。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）通過(guò)范例教學(xué)，促使學(xué)生始終處于不斷受教育與培養(yǎng)的狀態(tài)中

我們教學(xué)的著眼點(diǎn)應(yīng)當(dāng)正視青少年在學(xué)校中有限的學(xué)習(xí)時(shí)間，組織他們進(jìn)行“教養(yǎng)性的學(xué)習(xí)”。所謂“教養(yǎng)性的學(xué)習(xí)”，就是學(xué)生通過(guò)這種學(xué)習(xí)，可以使自己始終處在一種不斷受教育與培養(yǎng)的狀態(tài)中。這樣的教學(xué)，它首先應(yīng)當(dāng)對(duì)教材進(jìn)行大膽的剪裁，以徹底性代替膚淺的全面；以使學(xué)生獲得系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，代替記住所謂系統(tǒng)性的知識(shí)材料。教學(xué)將追求深而不是廣。這就意味著應(yīng)使某些知識(shí)得到加強(qiáng)、深化，使學(xué)生學(xué)過(guò)后能植根于頭腦；也即教學(xué)要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，而使某些枝節(jié)一帶而過(guò)。范例教學(xué)論認(rèn)為，作為重點(diǎn)的知識(shí)內(nèi)容，它們就是范例。每個(gè)范例都具有一定的代表性，它們是反映整體的一面鏡子；每個(gè)范例又都是個(gè)別，但它們不是孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。

（二）通過(guò)范例教學(xué)，引起學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)更多知識(shí)的興趣

范例教學(xué)論認(rèn)為，深入地教學(xué)這種范例，能使其形成一種“共鳴”。這就是說(shuō)使范例地講授的一種學(xué)習(xí)內(nèi)容象一個(gè)物體發(fā)出聲音使另一個(gè)同頻率物體也發(fā)出聲音那樣，能讓那些課上不教的同類學(xué)習(xí)內(nèi)容或潛在學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生所認(rèn)識(shí)，或者引起學(xué)生自發(fā)去學(xué)習(xí)它們的興趣。這就必須在課堂教學(xué)中，通過(guò)教師的指導(dǎo)作用，啟動(dòng)學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)學(xué)生主體積極參與教學(xué)活動(dòng)，參與知識(shí)形成的全過(guò)程，師生思維活動(dòng)達(dá)到互動(dòng)互補(bǔ)，共振共鳴。應(yīng)用這種范例進(jìn)行深入而徹底的教學(xué)，一方面使教學(xué)做到少而精，減輕負(fù)擔(dān)；另一方面又能豐富教學(xué)過(guò)程，即通過(guò)范例將使學(xué)生理解課堂上不教的內(nèi)容或激發(fā)他們?cè)谡n外自己去學(xué)習(xí)這些不教內(nèi)容的積極性，從而使課 堂教學(xué)還能在課堂以外得到額外的收獲。這種范例性的教學(xué)將會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)、思維活動(dòng)不再局限于課堂內(nèi)，而使課堂教學(xué)沖破課堂，得到延伸。學(xué)生的思維發(fā)展機(jī)會(huì)與空間得到拓展，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育就成為一種可能。

（三）通過(guò)范例教學(xué)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)者的整個(gè)精神世界的開(kāi)發(fā)

以范例方式組織教學(xué)，每一個(gè)作為范例的個(gè)別都是反映整體的一面鏡子，其所反映的整體將包含兩個(gè)方面的意義。一方面它反映學(xué)科的整體；另一方面又反映了學(xué)習(xí)者的整體，即這種教學(xué)對(duì)于學(xué)生的作用，不僅僅是使學(xué)生獲得知識(shí)，而且也將使他們的智力發(fā)展得到促進(jìn)，能力得到培養(yǎng)，情操得到陶冶，因此將會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)者的整個(gè)精神世界給予開(kāi)發(fā)。換言之，即在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要面向全體學(xué)生，面向每一個(gè)學(xué)生的每一個(gè)方面，使其知、情、意、行各方面，做到有機(jī)統(tǒng)一。充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的德育功能，堅(jiān)持既教書(shū)又育人。

（四）通過(guò)范例教學(xué)，打破傳統(tǒng)的單一教學(xué)方式，變封閉式為開(kāi)放式的教學(xué)

要使教學(xué)中的范例反映學(xué)科整體與學(xué)習(xí)者的整體，教學(xué)必須是開(kāi)放的，而不是封閉的。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分考慮到學(xué)生的實(shí)際，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究，而不僅僅向他們灌輸知識(shí)。組織“發(fā)生學(xué)習(xí)”——即象研究工作者那樣，從現(xiàn)象出發(fā)進(jìn)行探究，然后獲得科學(xué)結(jié)論。目前上海市正在研究開(kāi)發(fā)的“研究性課程”，是開(kāi)放式教學(xué)的一個(gè)很好范例，這樣的課程將會(huì)更有利于培養(yǎng)學(xué)生“主動(dòng)探究，勇于創(chuàng)新，敢于實(shí)踐”的能力。必須打破常規(guī)，必要時(shí)還可以打破按部就班的教學(xué)方式，而從學(xué)生提出的問(wèn)題入手，或打破學(xué)科界限，進(jìn)行合科教學(xué)，并根據(jù)需要來(lái)制定切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃和授課計(jì)劃。

綜上所述，范例教學(xué)基本思想可概括為：組織教養(yǎng)性的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)者的獨(dú)立性，即把他們引向連續(xù)起作用的知識(shí)、能力、態(tài)度。這種教養(yǎng)性的學(xué)習(xí)是讓學(xué)習(xí)者從選擇出來(lái)的有限的例子中生動(dòng)地獲得一般的概括的知識(shí)、能力、態(tài)度。換言之，讓他們獲得本質(zhì)的、結(jié)構(gòu)性的、原則性的、典型的東西以及規(guī)律性、跨學(xué)科的關(guān)系等等。只有這樣，才能使學(xué)生不僅系統(tǒng)地掌握一門學(xué)科的知識(shí)，而且也為學(xué)習(xí)其他各門學(xué)科的知識(shí)和解決實(shí)際工作中的問(wèn)題準(zhǔn)備必要的思維素質(zhì)和人格力量。

三、范例教學(xué)策略的基本原則及操作程序

范例教學(xué)論提出了實(shí)現(xiàn)其基本思想的各種教學(xué)原則，其中基本性、基礎(chǔ)性和范例性原則是最重要的三條原則。

（一）基本性原則就是指教給學(xué)生的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是一門學(xué)科的基本要求，如基本概念，基本知識(shí)結(jié)構(gòu)，基本原理，基本規(guī)律等?；拘缘闹埸c(diǎn)在于教材的客觀內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)教給學(xué)生基本的知識(shí)結(jié)構(gòu)與規(guī)律性。

（二）基礎(chǔ)性原則就是著眼于學(xué)生基礎(chǔ)，他們的基本經(jīng)驗(yàn)，智力發(fā)展的水平。教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)當(dāng)切合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，適應(yīng)學(xué)生的知識(shí)水平和智力的發(fā)展水平。同時(shí)，又要通過(guò)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展?；A(chǔ)性原則強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，促進(jìn)他們的智力發(fā)展。

（三）范例性原則就是要求設(shè)計(jì)一種教學(xué)結(jié)構(gòu)，使教學(xué)內(nèi)容與方法之間以及各種教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系結(jié)構(gòu)化，通過(guò)這種教學(xué)過(guò)程使學(xué)生的興趣、問(wèn)題、學(xué)習(xí)方式等同各種分化的、復(fù)雜的和客觀的教學(xué)內(nèi)容的“最終結(jié)構(gòu)”一致起來(lái)。換言之，范例就是溝通學(xué)習(xí)者主觀世界與教學(xué)內(nèi)容這一客觀世界的橋梁。范例性原則就是通過(guò)這種范例的精選來(lái)使教學(xué)達(dá)到基本性與基礎(chǔ)性目標(biāo)的統(tǒng)一。

范例教學(xué)主要以課題形式處理教材內(nèi)容和設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程。其操作程序一般分四個(gè)階段：

第一階段，教師用特例，以具體直觀的方法。范例地闡明“個(gè)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)某一事物的本質(zhì)特征； 第二階段，根據(jù)范例“個(gè)”所獲得的知識(shí)，推論特點(diǎn)，分析掌握整個(gè)“類”的特征，使學(xué)習(xí)者對(duì)“個(gè)”的認(rèn)識(shí)上升為對(duì)“類”的認(rèn)識(shí)；

第三階段，范例地掌握規(guī)律和范疇的階段，即根據(jù)對(duì)“個(gè)”所獲得的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步過(guò)渡到對(duì)“類”的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到對(duì)更本質(zhì)的關(guān)系——規(guī)律的認(rèn)識(shí)；

第四階段，范例地獲得關(guān)于世界的關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)更為抽象或總結(jié)性的規(guī)律。

上述四個(gè)階段僅是范例教學(xué)的一般形式。其實(shí)，同傳統(tǒng)教學(xué)相比，范例教學(xué)的本質(zhì)特征并不只是在于教學(xué)過(guò)程上的區(qū)別，更重要的區(qū)別在于它的教學(xué)目標(biāo)——教養(yǎng)性教學(xué)目標(biāo)。這種教養(yǎng)性目標(biāo)包括：（1）培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，要求在教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生通過(guò)范例不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。這正是現(xiàn)代教學(xué)論的一個(gè)核心目標(biāo)，即培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立精神，即通過(guò)范例教學(xué)要使學(xué)生具有判斷能力，行為能力乃至自發(fā)的繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力。范例教學(xué)由于和學(xué)生的興趣，認(rèn)識(shí)能力緊扣在一起，同時(shí)，又不是封閉式的求得同一答案，所以范例教學(xué)更有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立能力。

四、范例教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）范例教學(xué)策略在概念教學(xué)中的應(yīng)用

概念是客觀事物和現(xiàn)象的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學(xué)生掌握概念的過(guò)程是一個(gè)由具體到抽象的過(guò)程。因此，在教學(xué)時(shí)，要從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念，初步學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法。

如《除法的初步認(rèn)識(shí)》一課，教師可從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，組織教學(xué)活動(dòng)?；顒?dòng)開(kāi)始，提示情景：“有4個(gè)小朋友幫助一位農(nóng)民摘蘋果，到傍晚收工時(shí)，這位農(nóng)民送給4個(gè)小朋友一籃蘋果表示酬謝，并對(duì)他們說(shuō)：‘你們把蘋果分了吧！’于是就讓學(xué)生試著分蘋果，邊分邊議?！弊寣W(xué)生從分蘋果這個(gè)個(gè)別的事例中，對(duì)“平分”概念有個(gè)直觀認(rèn)識(shí)。接著又可讓學(xué)生分巧克力、糖果等實(shí)物，使他們根據(jù)分蘋果這一“個(gè)”所獲得的知識(shí)，推及“類”分實(shí)物的方法，進(jìn)一步掌握平分的具體概念。然后進(jìn)行逐漸的抽象，讓學(xué)生人人動(dòng)手操作，“把20個(gè)梨分成相等的4份（用實(shí)物符號(hào)代替實(shí)物）——→“把20個(gè)點(diǎn)子分成相等的4份，用蠟筆把這4份分別圈起來(lái)（實(shí)物符號(hào)換成點(diǎn)子）”——→“把30塊糖，平均分給6人，每人幾塊？（用語(yǔ)言表述）”——→“出示算式‘36÷4= ’”。學(xué)生通過(guò)上述幾個(gè)階段的學(xué)習(xí)，已從范例中逐步獲得了關(guān)于除法的抽象概念。同時(shí)在這一概念的形成過(guò)程中，還獲得建立概念的一般思維方法。

（二）范例教學(xué)策略在計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)教材中，計(jì)算法則是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，是形成計(jì)算技能的先決條件。教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、獨(dú)立思考。在典型的范例中自己去發(fā)現(xiàn)合理的算法，逐步歸納計(jì)算法則。

如：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生由“商不變性質(zhì)”去發(fā)現(xiàn)。先讓學(xué)生復(fù)習(xí)：120÷4=，1200÷40=，60÷2=，計(jì)算后引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)和除數(shù)有什么變化，商呢？然后把120÷4改為120/4，這兩個(gè)算式相等嗎？分?jǐn)?shù)是否也有這個(gè)性質(zhì)？通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，激活學(xué)生原有知識(shí)，激起求知欲。學(xué)生提出各種假設(shè)，然后進(jìn)行探究、驗(yàn)證，從而激化思維。學(xué)生例舉：1÷2商相等算式，從中選出1÷2=2÷4=3÷6=6÷12，再改為1/2 = 2/4 = 3/6 = 6/12，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，鼓勵(lì)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明觀察的結(jié)果。從而從商不變的性質(zhì)推得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在這一過(guò)程中，充分考慮到學(xué)生和教材這兩個(gè)實(shí)際，突出了學(xué)生主體的能動(dòng)性和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性。這樣在六年級(jí)學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生完全可以獨(dú)立發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)“通過(guò)不教來(lái)達(dá)到教”的最終目的。

（三）范例教學(xué)策略在應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用

應(yīng)用題教學(xué)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，它的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。為此，教學(xué)中要充分運(yùn)用范例所提供的思維材料，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。如：學(xué)習(xí)“塑料瓶重？克”給出生活中經(jīng)常遇到的范例“一瓶油連塑料瓶共重1260克，倒去一半油后連瓶還重645克。塑料瓶重多少克？”引導(dǎo)學(xué)生思考：1260克是什么重量？645克又是什么的重量？一半油有多少重量？（1260-645=615克），塑料瓶重多少克？根據(jù)分析學(xué)生列出①1260-（1260-645）-（1260-645）②1260-[（1260-645）+（1260-645）]③1260-(1260-645)×2④645-（1260-645）通過(guò)比較，顯然第4種方法最簡(jiǎn)便，要求學(xué)生分別講出各自的思維過(guò)程。從“總重量--油的重量=瓶的重量”，這一“個(gè)”的關(guān)系進(jìn)一步引出同“類”的問(wèn)題，歸納“毛重--凈重=皮重”的一般思維方法，再進(jìn)而得到：“整體--一部分=另一部分”的最一般的數(shù)量之間的關(guān)系?？偨Y(jié)了這一規(guī)律性的知識(shí)后，教師可進(jìn)一步質(zhì)疑，還有其他方法嗎？我們能否從第4種“倒掉一半油后的連瓶重量減去一半油的重量得到塑料瓶重量”這一解法中，想到更簡(jiǎn)潔的方法呢？學(xué)生頓時(shí)興趣濃厚，通過(guò)互相討論得出：倒掉一半油后重量的2倍減去原來(lái)連瓶總重量得到塑料瓶的重量，即645×2-1260。思維方法：（瓶+一半油重量）×2-總重量=瓶的重量，這是一種創(chuàng)造性的解答。在開(kāi)放式的范例教學(xué)中教師應(yīng)給學(xué)生留有較大的余地，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思維，積極創(chuàng)造。

（四）范例教學(xué)策略在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

《行動(dòng)綱領(lǐng)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過(guò)自己的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與才能是有效的。在幾何平面圖形面積公式等的教學(xué)活動(dòng)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)幾何圖形的觀察、比較、拼擺、實(shí)驗(yàn)等的活動(dòng)，在豐富的情感體驗(yàn)中形成表象，逐步發(fā)展空間觀念。

學(xué)習(xí)“梯形面積公式推導(dǎo)”時(shí)，由于學(xué)生已有了幾何變換的思想（三角形面積公式推導(dǎo)時(shí)建立）：把新學(xué)的幾何圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，然后尋找兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新知。為此在推導(dǎo)梯形面積公式教學(xué)中，學(xué)生各顯神通，思維活躍，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推導(dǎo)公式。如：（1）用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；（2）一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)平行四邊形；（3）一個(gè)梯 形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；（4）一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)三角形。通過(guò)直觀操作、觀察、分析、比較原梯形的各元素與剪拼后得到的新幾何圖形各元素之間的關(guān)系，歸納出同樣結(jié)論：梯形面積=（上底+下底）×高÷2。通過(guò)這種教學(xué)策略，學(xué)生在主動(dòng)操作，自發(fā)學(xué)習(xí)，示范探索的氛圍中既輕松獲得知識(shí)，又促進(jìn)了思維發(fā)展。

從上述范例教學(xué)策略在不同教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用中，我們可以清晰感受到實(shí)施范例教學(xué)策 略的一般過(guò)程，它充分依據(jù)學(xué)生思維發(fā)生發(fā)展由直觀形象到抽象概括的規(guī)律，由范例地闡明“個(gè)”，逐步上升為對(duì)“類”的認(rèn)識(shí)，并揭示‘類“的本質(zhì)，進(jìn)而發(fā)展為對(duì)世間一般關(guān)系的一般思維方法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在教學(xué)活動(dòng)中，以學(xué)生基本生活經(jīng)驗(yàn)和基本知識(shí)結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生始終以一種主動(dòng)的生動(dòng)活潑的狀態(tài)參與教學(xué)，優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高了教學(xué)質(zhì)量，也有利于學(xué)生整體素質(zhì)的提高。

五、范例教學(xué)策略實(shí)施中應(yīng)注意的問(wèn)題

（一）注意學(xué)生的實(shí)際與認(rèn)識(shí)水平

課堂教學(xué)要面向?qū)W生，把學(xué)生業(yè)已達(dá)到的心理、認(rèn)知、審美、人際交往、興趣愛(ài)好、觀察方式等等水平作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。這就要求教師隨時(shí)注意學(xué)生目前狀況與客觀教學(xué)要求間的差距，使自己的教學(xué)過(guò)程始終成為克服這個(gè)差距的過(guò)程。并通過(guò)各種反饋途徑、經(jīng)常檢查自己所教的內(nèi)容是否符合學(xué)生的實(shí)際（包括不同學(xué)生的實(shí)際），如有不符合的應(yīng)及時(shí)調(diào)整授課計(jì)劃，更好滿足不同學(xué)生的需要。

（二）強(qiáng)調(diào)教學(xué)的整體性和完整性

教學(xué)中所選擇的范例，它是一種個(gè)案，一種特殊，這種特殊不僅僅是兒童感興趣的特殊，而且也是一種帶有起點(diǎn)性的特殊，它不是實(shí)際事物的一個(gè)成份，而是實(shí)際事物的一個(gè)整體。因此，范例教學(xué)雖然反對(duì)一步不漏的“整體性”、“系統(tǒng)性”的舊教學(xué)方式，但對(duì)待任何要教的內(nèi) 容卻仍強(qiáng)調(diào)整體性、完整性、徹底性，要求教師把個(gè)別范例講深講透。讓學(xué)生在頭腦中形成牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，反對(duì)支離破碎與沒(méi)頭沒(méi)腦地教給學(xué)生零星知識(shí)。

（三）把培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立性既看作教學(xué)目標(biāo)，又看作是教學(xué)手段

我們常抱怨現(xiàn)在的學(xué)生依賴性強(qiáng)，獨(dú)立思維，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力弱。那么如何在學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立能力。通常認(rèn)為“教是為了不教”但往往認(rèn)識(shí)不到“通過(guò)不教來(lái)達(dá)到教”。也就是教學(xué)中要真正發(fā)揮學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考的積極性，讓學(xué)生通過(guò)自己的學(xué)習(xí)代替教師的教。范例教學(xué)要求我們，只有教師把培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)立能力看成是教學(xué)手段時(shí)，才會(huì)更自覺(jué)地去貫徹這一要求。即：

1、教學(xué)必須以學(xué)生為方向，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，與學(xué)生的興趣，關(guān)心的問(wèn)題緊扣在一起；

2、教學(xué)的一切應(yīng)當(dāng)不是封閉式的，定型的結(jié)構(gòu)，而應(yīng)當(dāng)是幫助學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去追求。

（四）重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)

思維都是由問(wèn)題而引起。教學(xué)過(guò)程中要實(shí)現(xiàn)啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的思維，首要的是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情景，使兒童發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并激起解決問(wèn)題的愿望和要求?？鬃诱f(shuō)：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，就是指要在學(xué)生產(chǎn)生了問(wèn)題而渴望解決問(wèn)題的時(shí)候才予以指導(dǎo)。學(xué)生如果思想上沒(méi)有需要解決的問(wèn)題，沒(méi)有求知渴望，他就不會(huì)展開(kāi)積極的思維活動(dòng)。教學(xué)應(yīng)當(dāng)引起學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，因?yàn)槌晒Φ厥箤W(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題的教學(xué)才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情景呢？

1、布置活動(dòng)性作業(yè)，使學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

2、通過(guò)新舊知識(shí)對(duì)比，使學(xué)生產(chǎn)生新舊知識(shí)間的矛盾。

3、教師可在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)不斷的提出思考性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思維不斷向前發(fā)展。

4、用不平常的現(xiàn)象或奇異事物引發(fā)學(xué)生的問(wèn)題。

5、低年級(jí)教師還可把數(shù)學(xué)題用故事或游戲的形式表現(xiàn)出來(lái)。培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，還應(yīng)注意耐心等待，可以從教材本身，學(xué)生實(shí)際狀況和教學(xué)時(shí)機(jī)上進(jìn)行考慮，確定是否給予時(shí)間讓學(xué)生思考，給多少時(shí)間合適。如果一個(gè)教師經(jīng)常 地在他的教學(xué)結(jié)束之前，作為一種形式，隨便讓學(xué)生提一點(diǎn)什么問(wèn)題，或者根本不讓學(xué)生提問(wèn)，那么學(xué)生的提問(wèn)能力得不到鍛煉，思維水平也得不到提高。顯然，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，與我們倡導(dǎo)的啟發(fā)式教學(xué)思想是一致的，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)更有利于達(dá)到素質(zhì)教育的目的。

誠(chéng)然，范例教學(xué)思想是先進(jìn)的，在如今的教學(xué)實(shí)踐中仍有許多借鑒之處。但同時(shí)它又不是完美的。它仍存在不少需要進(jìn)一步探討并解決的問(wèn)題。例如：怎樣才能構(gòu)成一門學(xué)科具有基本性和基礎(chǔ)性的范例；學(xué)科教學(xué)中如何組織“教養(yǎng)性的學(xué)習(xí)”；究竟如何才能通過(guò)反映整體的范例使學(xué)生對(duì)一門學(xué)科具有系統(tǒng)性思想等等。看來(lái)，要真正地實(shí)現(xiàn)范例教學(xué)，最關(guān)鍵的還是要有各門范例課程。而這需要廣大有識(shí)志士去進(jìn)一步地探索。

參考書(shū)目：

《小學(xué)兒童心理學(xué)》 胡德輝、葉奕乾主編 湖北教育出版社 83、6 《國(guó)外小學(xué)教育思想介紹》 翟福英等編著 江蘇教育出版社 86、11 《小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)》 張?zhí)煨⒅?浙江少年兒童出版社 89、5 《兒童數(shù)學(xué)思維的開(kāi)發(fā)》 張梅玲等編 科學(xué)出版社 92、3 《現(xiàn)代課堂教學(xué)設(shè)置課堂教學(xué)成功之路》 上海師資培訓(xùn)中心 92、12 《德國(guó)教學(xué)論流派》 李其龍編著 陜西人民教育出版社 93、4 《現(xiàn)代教學(xué)論基礎(chǔ)研究》 胡學(xué)增等編著 陜西人民教育出版社 93、4 《教育科學(xué)新發(fā)展》鐘啟泉、李其龍主編 陜西人民教育出版社 93、6 《小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》 顧榮編著 北方婦女兒童出版社 93、7 《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式導(dǎo)論》管南雄等編寫 21世紀(jì)出版社 96、10

二000年五月

題目： 范例教學(xué)策略與小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

摘要： 傳統(tǒng)教學(xué)以窮盡本學(xué)科所有的基礎(chǔ)知識(shí)為特征，造成學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)加重，思維素質(zhì)得不到發(fā)展。為改變這種狀況，本文通過(guò)對(duì)聯(lián)邦德國(guó)二十世紀(jì)五、六十年代所開(kāi)展的“范例教學(xué)策略”思想的部析和這一策略在現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究。提醒人們：教學(xué)目標(biāo)必須要以學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)和教材的客觀內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)；教學(xué)內(nèi)容的選擇必須要以典型的范例 來(lái)體現(xiàn)教材的整體性和完整性；教學(xué)的形式必須是開(kāi)放的，要把培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性既看作是教學(xué)目標(biāo)，更看成是教學(xué)手段，要讓學(xué)生自主地生動(dòng)活潑地參與學(xué)習(xí)和思維活動(dòng)，“通過(guò)不教來(lái)達(dá)到教”的目的；教學(xué)過(guò)程中，教師要積極通過(guò)不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，鍛煉學(xué)生的提問(wèn)能力。只有這樣，才能切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。真正落實(shí)素質(zhì)教育的各項(xiàng)要求。

關(guān)鍵詞：策略與思維小學(xué)數(shù)學(xué) 13

范例教學(xué)