第一篇：高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)全套資料4函數(shù)及其表示

函數(shù)及其表示

1．如果代數(shù)式x?1有意義，則x的取值范圍為． x?2

?2?x，則x的取值范圍為． 2．若x?22

3．若a?2，化簡(jiǎn)a?22____．b?0，4．若a?0，則化簡(jiǎn)(a?b)2?b2? ．

5．a(chǎn)2?(a)2成立的條件是_______________．6．當(dāng)x________時(shí)，式子x?3?1

5?x有意義．

7．下列二次根式有意義的范圍為x≥3的是（）．(A)x?3(B)x?3(C)

8．已知x2?2x?2y?2??1，則x，y的值分別為（）

（A）2，1（B）1，2（C）1，1（D）不能確定 11(D)x?3x?3

229．當(dāng)?2?x?3時(shí)，化簡(jiǎn)(x?2)?(x?3)得（）（A）2x?1（B）?2x?1（C）1（D）5 10.求下列函數(shù)的定義域：(1)y?1??x?x?4，________；(2)y?x?3x?2，_______； x?2

11.已知函數(shù)f(x)的定義域是[?2,2]，則函數(shù)y?f(2x)的定義域?yàn)開(kāi)_______________ x

12.已知f(2x?7)的定義域是[?2,5]，則f(1?x)的定義域是__________

13.若f(x)的定義域?yàn)閇0,1]，則函數(shù)f(2x)?f(x?2)的定義域?yàn)開(kāi)_______________ 3

14.已知函數(shù)f(2x?1)的定義域?yàn)閇0,1)，則f(1?3x)的定義域?yàn)開(kāi)_______________

15.函數(shù)y?x2?x?2的定義域?yàn)閇-1,2]，則值域?yàn)開(kāi)______________

167.二次函數(shù)y?x2?5x?6(?3?x?2)的值域?yàn)?________________

?x?1,x?0?17.已知f(x)??0,x?0，則f[f(3)]?____________

?x?1,x?0?

18.已知f(2x?1)?3x?2，且f(a)?4，則a的值為_(kāi)____________

19.已知函數(shù)f(x?1)?x?1，則f(x)?___________

20.已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]?4x?1，則f(x)?___________

221.已知f(x)?x?2x?2，則f(x?1)?___________________

第二篇：高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)全套資料24等差數(shù)列的概念與性質(zhì)

等 差 數(shù) 列 的 概 念

一、知識(shí)點(diǎn)

1．若數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則數(shù)列{an}叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做公差。即an?an?1?d,(n?2,n?N*)

2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d

3．等差中項(xiàng)：若a,b,c成等差數(shù)列，則b稱a與c的等差中項(xiàng)，且b?a?c；a,b,c稱等差數(shù)列是2

2b?a?c的充要條件

二、練習(xí)

1．在等差數(shù)列{an}中，a7＝9，a13＝－2，則a25＝（）

A－22B－24C60D64

2．在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a6＋a10＋a14＝20，則a8＝（）

A10B5C2.5D1.25

3．2005是數(shù)列7,13,19,25,31，中的第（）項(xiàng).A 332B 333C 334D 335

4．若數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式為an?2n?5，則此數(shù)列是（）

A 公差為2的等差數(shù)列B 公差為5的等差數(shù)列

C 首項(xiàng)為5的等差數(shù)列D 公差為n的等差數(shù)列

5．若a、b、c?R，則“2b?a?c”是“a、b、c成等差數(shù)列”的（）

A 充分不必要條件B 必要不充分條件

C 充要條件D 既不充分也不必要條件

6．等差數(shù)列?3,?7,?11，的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）

A 4n?7B ?4n?7C 4n?1D ?4n?1

7．等差數(shù)列?an?中，a3?50，a5?30，則a7?

8.等差數(shù)列?an?中，a3?a5?24，a2?3，則a6?9.已知等差數(shù)列?an?中，a2與a6的等差中項(xiàng)為5，a3與a7的等差中項(xiàng)為7，則an?

10．已知數(shù)列{an}對(duì)于任意的正整數(shù)n都有an+1－an=－3, a1＝3 , 則a81＝.11．判斷數(shù)52，2k?7(k?N?)是否是等差數(shù)列?an?:?5,?3,?1,1,12．在等差數(shù)列{an}中，（1）已知a1?4,d?3,n?15,求an；（2）已知a1?3,an?31,d?2求n；

（3）已知a1?12,a6?27求d，（4）已知d??,a7?8，求a1。,中的項(xiàng)，若是，是第幾項(xiàng)？ 1

第三篇：高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)全套資料29等 差 數(shù) 列 與 等 比 數(shù) 列

等 差 數(shù) 列 與 等 比 數(shù) 列

1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3?18,a7?10。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)an。

（2）數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)和 最大，最大值是多少？

（3）an?log2bn，求證：數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列

2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，又a1?b1?1,a2b2?2,a3b3?

(1)求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn?anbn求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn74

第四篇：高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)全套資料73推理與證明中的證明方法

推理與證明中的證明方法

一、直接證明

（1）綜合法例1：已知a?b?1,求證a?b?2a?4b?3?0

（2）分析法例2：設(shè)a,b是兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，求證：a?b?ab?ab

二、間接證明：

反證法例3：已知ac?2(b?d)，求證：方程x?ax?b?0與x?cx?d?0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根。

三、數(shù)學(xué)歸納法

例4：利用數(shù)學(xué)歸納法證明：(n?1)(n?2)?(n?n)?2?1?3???(2n?1)(n?N*)

n22332222

第五篇：備課資料(函數(shù)的表示法)

備課資料

［備選例題］

【例1】2006第十七屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽(高一)第一試,8區(qū)間[0,m]在映射f:x→2x+m所得的象集區(qū)間為[a,b],若區(qū)間[a,b]的長(zhǎng)度比區(qū)間[0,m]的長(zhǎng)度大5,則m等于()

A.5B.10C.2.5D.1

分析:函數(shù)f(x)=2x+m在區(qū)間[0,m]上的值域是[m,3m],則有[m,3m]=[a,b],則a=m,b=3m,又區(qū)間[a,b]的長(zhǎng)度比區(qū)間[0,m]的長(zhǎng)度大5,則有b-a=(m-0)+5,即b-a=m+5,所以3m-m=m+5,解得m=5.答案：A

【例2】2005湖南數(shù)學(xué)競(jìng)賽,11設(shè)x∈R,對(duì)于函數(shù)f(x)滿足條件f(x2+1)=x4+5x2-3,那么對(duì)所有的x∈R,f(x2-1)=_________.分析:(換元法)設(shè)x2+1=t,則x2=t-1,則f(t)=(t-1)2+5(t-1)-3=f(t)=t2+3t-7,即f(x)=x2+3x-7.所以f(x2-1)=(x2-1)2+3(x2-1)-7=x4+x2-9.答案：x4+x2-9

［知識(shí)總結(jié)］

1.函數(shù)與映射的知識(shí)記憶口訣:

函數(shù)新概念,記準(zhǔn)要素三;定義域值域,關(guān)系式相連;

函數(shù)表示法,記住也不難;圖象和列表,解析最常見(jiàn);

對(duì)應(yīng)變映射,只是變唯一;映射變函數(shù),集合變數(shù)集.2.映射到底是什么？怎樣理解映射的概念？

剖析:對(duì)于映射這個(gè)概念,可以從以下幾點(diǎn)來(lái)理解：(1)映射中的兩個(gè)集合A和B可以是數(shù)集、點(diǎn)集或由圖形組成的集合等;(2)映射是有方向的,A到B的映射與B到A的映射往往是不一樣的;(3)映射要求對(duì)集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有元素與之對(duì)應(yīng),而這個(gè)與之對(duì)應(yīng)的元素是唯一的,這樣集合A中元素的任意性和在集合B中對(duì)應(yīng)的元素的唯一性構(gòu)成了映射的核心;(4)映射允許集合B中存在元素在A中沒(méi)有元素與其對(duì)應(yīng);(5)映射允許集合A中不同的元素在集合B中有相同的對(duì)應(yīng)元素,即映射只能是“多對(duì)一”或“一對(duì)一”,不能是“一對(duì)多”;(6)映射是特殊的對(duì)應(yīng),函數(shù)是特殊的映射.3.函數(shù)與映射的關(guān)系

函數(shù)是特殊的映射,對(duì)于映射f:A→B,當(dāng)兩個(gè)集合A、B均為非空數(shù)集時(shí),則從A到B的映射就是函數(shù),所以函數(shù)一定是映射,而映射不一定是函數(shù).(設(shè)計(jì)者：林大華)