第一篇：高二數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧

在做難題的時候，要注意方法。其實數(shù)學(xué)也是有方法可找的。就比如說解析幾何，橢圓這類型的題，是聯(lián)立還是點差法，下面給大家分享一些關(guān)于高二數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧，希望對大家有所幫助。

高二數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧

1平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略

(1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。

(2)利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。

(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應(yīng)優(yōu)先考慮。

2空間角的計算方法與技巧

主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。

(1)兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：

(2)直線和平面所成的角

①作出直線和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計算，或用向量計算。

②用公式計算。

(3)二面角

①平面角的作法：(i)定義法;(ii)三垂線定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

②平面角的計算法：

(i)找到平面角，然后在三角形中計算(解三角形)或用向量計算;(ii)射影面積法;(iii)向量夾角公式。

3空間距離的計算方法與技巧

(1)求點到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。

(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。

(3)求點到平面的距離：一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點作出平面的垂線，進而計算;也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離;有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點上去求“點到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點到平面的距離來求解。

4熟記一些常用的小結(jié)論

諸如：正四面體的體積公式是;面積射影公式;“立平斜關(guān)系式”;最小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

5平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題

要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。

6與球有關(guān)的題型

只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。

7立體幾何讀題

(1)弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。

(2)弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特征。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。

(3)重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。

8解題程序劃分為四個過程

①弄清問題。也就是明白“求證題”的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結(jié)論是什么?也就是我們常說的審題。

②擬定計劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上,從中捕捉有用的信息,并及時提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構(gòu)思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。

③執(zhí)行計劃。以簡明、準確、有序的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號將解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。

④回顧。對所得的結(jié)論進行驗證,對解題方法進行總結(jié)。

高二數(shù)學(xué)采取針對性措施提升成績

(1)記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

(2)建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

(4)經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對習(xí)題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識方法。

(5)閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面。

(6)及時復(fù)習(xí)，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

(7)學(xué)會從多角度、多層次地進行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

(8)經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

(9)無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

高二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

用好筆記本

從高一開始，我就有筆記本，老師上課的板書從來沒有漏過一個知識點，沒有漏掉過一個例題，都記在筆記本上。而且一定要上課的時候就聽懂老師的思路，即使有不懂的，下課一定要去找老師提問。我借了筆記，看不懂就去問他。

筆記本上，基礎(chǔ)概念，公式，例題，老師讓我們課上做的題，都要記下來。其實目的很簡單，以后好復(fù)習(xí)，而且寫一遍有助于記憶。

下課之后，在每天做作業(yè)之前，我都會把筆記本拿出來先看一遍，今天主要什么知識，什么例題，主要的思路方法是什么，然后再去做作業(yè)。

其實作業(yè)里的很多題都不超出老師上課所涉及到的題型知識。有些確實難的，一定要自己先思考怎么做，實在做不出來就標(biāo)注一下，拿答案來看。搞清楚自己到底卡在哪個地方了，然后把這個題當(dāng)作一個典型記下來，當(dāng)作一個方法的示例。

跟著老師走

另外就是自己做的練習(xí)了。我當(dāng)時每一門課都有一本輔導(dǎo)書，或者是中學(xué)教材全解或者是王后雄或者是其他的，都是我自己親自到書店去挑的，自己覺得好才去買。我是以自己學(xué)習(xí)情況來做題的，會的題做一兩個就行了。如果是不會的，就一定會好好做，仔細研究題目整個的思路。后來發(fā)現(xiàn)考試里其實也就是很多見過的題型，方法都有共通之處。

高考復(fù)習(xí)，我就是很乖地跟著老師走。然后做老師的練習(xí)。然后自己做高考題，做別的模擬題。查缺補漏，多總結(jié)做題的方法。有些題型一開始我也不知道該怎么想，后來做多了，再加上老師一輪復(fù)習(xí)過方法，看看例題，自己慢慢就開竅了，看到之后也不會害怕了。

一定要有自信，不可以有抵觸心理，不可以厭惡一門科目，否則你絕對學(xué)不好。我并不喜歡數(shù)學(xué)，但是我為了高考是一定會把它好好學(xué)好的。得數(shù)學(xué)者得天下，這句話沒錯!

別太在乎分數(shù)

關(guān)于所有的考試和練習(xí)：

請大家珍惜每一次練習(xí)，考試。

這種時候都是對自己這一階段學(xué)習(xí)的一次檢查。是非常必要的，查缺補漏都靠這個了。

不要太過于在乎分數(shù)

每次做完一定要找出自己的問題，是基礎(chǔ)不牢，還是粗心大意，還是方法沒有掌握等等。在困惑的時候一定要和老師好好交流。

一定記住，不要把問題歸結(jié)于什么心態(tài)不好，不在狀態(tài)這種虛無縹緲的原因上，一定要找到最基礎(chǔ)最根本的原因!否則你就永遠暈頭轉(zhuǎn)向，不知道該朝哪個方向努力!

關(guān)于考試作弊，提前查答案等等不誠實的行為。我只能說，出來混的，遲早要還的，不信的話，高考見吧。浪費掉的是你每次練習(xí)檢驗自己的機會，浪費掉的是自己這么多年來的學(xué)習(xí)，你自己的心里也會不安的!

在一輪復(fù)習(xí)中，老師會按照知識點復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)中，老師在課堂上會講一些經(jīng)典的例題和一些必會的基礎(chǔ)題型。這些題型請大家務(wù)必做好做透，將它的方法吃透。上完課后做作業(yè)前，請大家把這些題再仔細看一遍，之后再開始做作業(yè)，事半功倍。

請大家在每個知識點結(jié)束時爭取將這個知識點的問題解決。不說難題都沒有問題，至少基本的概念，方法要會。

在做難題的時候，要注意方法。其實數(shù)學(xué)也是有方法可找的。就比如說解析幾何，橢圓這類型的題，是聯(lián)立還是點差法，在每次做完題后，根據(jù)題目設(shè)問的類型要進行反思和整理。

考試的時候，大家務(wù)必拿到的分，就是選擇除最后一道，填空除最后一道，大題的前幾道，這些題拿到了，上100肯定沒問題。那些難題，再提升提升，120以上應(yīng)該是可以的。

第二篇：立體幾何解題技巧

立體幾何解題技巧

李明健 發(fā)布時間： 2010-8-4 16:07:19

立體幾何解答題的設(shè)計，注意了求解方法既可用向量方法處理，又可以用傳統(tǒng)的幾何方法解決，并且一般來說，向量方法比用傳統(tǒng)方法解決較為簡單。由于立體幾何解答題屬于常規(guī)題、中檔題，因而，立體幾何的復(fù)習(xí)應(yīng)緊扣教材，熟練掌握課本中的每一個概念、每一個定理的種種用途，突破畫圖、讀圖、識圖、用圖的道道難關(guān)，同時要注意總結(jié)證明垂直、平行的常用方法和技巧，掌握角、距離、面積、體積等的轉(zhuǎn)化和計算方法，在做題的過程中進行反思，在反思中總結(jié)、提煉，不斷提升空間想象能力及分析問題和解決問題的能力。

1．平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:

（1）由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。

（2）利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。

（3）三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應(yīng)優(yōu)先考慮。

2．空間角的計算方法與技巧:

主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。

（1）兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：

（2）直線和平面所成的角

①作出直線和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計算，或用向量計算。

②用公式計算.（3）二面角

①平面角的作法：（i）定義法；（ii）三垂線定理及其逆定理法；（iii）垂面法。②平面角的計算法：

（i）找到平面角，然后在三角形中計算（解三角形）或用向量計算；（ii）射影面積法 ；（iii）向量夾角公式.3． 空間距離的計算方法與技巧:

（1）求點到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。

（2）求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解（這種情況高考不做要求）。

（3）求點到平面的距離：一般找出（或作出）過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點作出平面的垂線，進而計算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點上去求“點到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點到平面的距離來求解。

4． 熟記一些常用的小結(jié)論，諸如：正四面體的體積公式是 ；面積射影公式；“立平斜關(guān)系式”；最小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

5．平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。

6．與球有關(guān)的題型，只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。

第三篇：高一數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧口訣

高一數(shù)學(xué)解題技巧口訣

《立體幾何》

點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片?！镀矫娼馕鰩缀巍?/p>

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者—一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)?！都吓c函數(shù)》

內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。

第四篇：2018高二數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法

2018高二數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了高二數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法，請大家仔細閱讀，希望你喜歡。

一、逐漸提高邏輯論證能力

論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問題時，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法(推出法)形式寫出。

二、立足課本，夯實基礎(chǔ)

直線和平面這些內(nèi)容，是立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好這部分的一個捷徑就是認真學(xué)習(xí)定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。定理的內(nèi)容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的闡述。但定理的證明在出學(xué)的時候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。掌握好定理有以下三點好處：

(1)深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

(2)培養(yǎng)空間想象力。

(3)得出一些解題方面的啟示。

在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。對后面的學(xué)習(xí)也打下了很好的基礎(chǔ)。

三、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

我個人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運用轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。例如：

(1)兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。

(2)異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線面距離，再轉(zhuǎn)化為點面距離，點面距離又可轉(zhuǎn)化為點線距離。

(3)面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進而轉(zhuǎn)化為線線垂直。

(4)三垂線定理可以把平面內(nèi)的兩條直線垂直轉(zhuǎn)化為空間的兩條直線垂直，而三垂線逆定理可以把空間的兩條直線垂直轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的兩條直線垂直。

以上這些都是數(shù)學(xué)思想中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，通過轉(zhuǎn)化可以使問題得以大大簡化。

四、培養(yǎng)空間想象力 為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開始學(xué)習(xí)時，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。通過模型中的點、線、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫圖能力?？梢詮暮唵蔚膱D形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據(jù)畫在平面上的立體圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀?？臻g想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。

五、總結(jié)規(guī)律，規(guī)范訓(xùn)練

立體幾何解題過程中，常有明顯的規(guī)律性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正余弦定理、三角定義常用，若是余弦值為負值，異面、線面取銳角。對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計算，經(jīng)常用正余弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉(zhuǎn)換。不斷總結(jié)，才能不斷高。

還要注重規(guī)范訓(xùn)練，高考中反映的這方面的問題十分嚴重，不少考生對作、證、求三個環(huán)節(jié)交待不清，表達不夠規(guī)范、嚴謹，因果關(guān)系不充分，圖形中各元素關(guān)系理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規(guī)范性在數(shù)學(xué)的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因為它更注重邏輯推理。對于即將參加高考的同學(xué)來說，考試的每一分都是重要的，在按步給分的原則下，從平時的每一道題開始培養(yǎng)這種規(guī)范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸打開了。

六、典型結(jié)論的應(yīng)用

在平時的學(xué)習(xí)過程中，對于證明過的一些典型命題，可以把其作為結(jié)論記下來。利用這些結(jié)論可以很快地求出一些運算起來很繁瑣的題目，尤其是在求解選擇或填空題時更為方便。對于一些解答題雖然不能直接應(yīng)用這些結(jié)論，但其也會幫助我們打開解題思路，進而求解出答案。

小編為大家提供的高二數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法，大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步。

第五篇：蘇教版高二數(shù)學(xué)立體幾何八大定理

高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)——立體幾何八個定理

1.直線與平面平行的判定定理：

如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．

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2.直線與平面平行的性質(zhì)定理：

如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行．

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3.直線與平面垂直的判定定理：

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如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面.l?m??l?n??m?n?B??l??

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4.直線與平面垂直的性質(zhì)定理：

如果兩條直線垂直于同一平面，那么這兩條直線平行.a?????a//b b???

5.兩個平面平行的判定定理：

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．

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6.兩個平面平行的性質(zhì)定理：

如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行．

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7.平面與平面垂直的判定定理：

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如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.????a? ?b????b??

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8.平面與平面垂直的性質(zhì)定理：

如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面.???? ?????b? ??a??a?? ?

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