銅梁區(qū)平灘中學(xué)八下第二學(xué)月試題

考試時(shí)間：120分鐘

滿分：150分

一．選擇題（12小題，每題4分，共48分）：

1．在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊邊長(zhǎng)的是（）

A．3，4，6

B．7，24，25

C．6，8，10

D．9，12，15

2．下列不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

3．下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯(cuò)誤的是（）

A．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化

B．用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對(duì)應(yīng)值

C．用公式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計(jì)算函數(shù)值

D．任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來表示

4．五一小明一家自駕去萬盛主題公園游玩，汽車勻速行駛一段路程，進(jìn)入服務(wù)區(qū)加油．他們?yōu)榱吮M快趕到目的地，便提高了行車速度，很快到達(dá)了公園．下面能反映小明一家離公園的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

A

B

C

D

5．一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則x2為（）

A．5

B．25

C．7

D．7或25

6．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）

A．x≥1

B．x≤1且x≠0

C．x≥0且x≠1

D．x≠0且x≠1

7．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘

B．公園離小麗家的距離為2000米

C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘

D．便利店離小麗家的距離為1000米

（7題圖）

8.對(duì)于正比例函數(shù)y

=（k-2）x，當(dāng)x

增大時(shí)，y

隨x的增大而增大，則k的取值范圍

（）

A．k＜2　　　B．k≤2

C．k＞2　　D．k≥2

9．如圖，所有的四邊形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長(zhǎng)為13cm，則圖中所有的正方形的面積之和為（）

（9題圖）

（10題圖）

（11題圖）

A．169cm2

B．196cm2

C．338cm2

D．507cm2

10．如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD

B．AB=BC

C．AB=CD，AD=BC

D．∠DAB+∠BCD=180°

11．如圖，在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，三角形DEF的周長(zhǎng)是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF=（）

A．

B．

C．

D．7

12．如圖，將腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形放在直角坐標(biāo)系中，順次連接各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)三角形，再順次連接各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)三角形……，如此操作下去，那么，第6個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．（﹣，）

B．（﹣，）

C．（﹣，）

D．（﹣，）

二．填空題（6小題，每題4分，共24分）：

13．矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形的面積是

．

14．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)之比是5：12：13，且周長(zhǎng)是60，則它的面積是

．

15．若函數(shù)y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m的值為

．

16．平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)為

．

17．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四邊形OACB的面積為4cm2．則OC的長(zhǎng)為

cm．

（17題圖）

（18題圖）

18．如圖，直線y=﹣x+4分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在直線AB上，D是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)O，A，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是

．

三．解答題：寫出必要的推理演算過程（7小題，每題10分，共70分）：

19．已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.（1）當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限時(shí)，求m的取值范圍；

（2）若y

隨x的增大而減小，求m的取值范圍；

（3）函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，10），求m的值。

20.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中

21．如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，求證：

（1）AE=CF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

22．為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖中的AB所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？

23．某農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地收獲紅薯192噸，準(zhǔn)備運(yùn)給甲、乙兩地的承包商進(jìn)行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運(yùn)完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/噸和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：

車型

運(yùn)費(fèi)

運(yùn)往甲地/（元/輛）

運(yùn)往乙地/（元/輛）

大貨車

720

800

小貨車

500

650

（1）求這兩種貨車各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運(yùn)費(fèi)為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

24.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，E為AD上的點(diǎn)，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求證：四邊形PMAN是正方形；

（2）求證：EM=BN；

（3）若點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)，其他不變，設(shè)PC=x，AE=y，求y關(guān)于x的解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

25．閱讀理解：把兩個(gè)相同的數(shù)連接在一起就得到一個(gè)新數(shù)，我們把它稱為“連接數(shù)”，例如：234234，3939…等，都是連接數(shù)，其中，234234稱為六位連接數(shù)，3939稱為四位連接數(shù)．

（1）請(qǐng)寫出一個(gè)六位連接數(shù)，它

（填“能”或“不能”）被13整除．

（2）是否任意六位連接數(shù)，都能被13整除，請(qǐng)說明理由．

（3）若一個(gè)四位連接數(shù)記為M，它的各位數(shù)字之和的3倍記為N，M﹣N的結(jié)果能被13整除，這樣的四位連接數(shù)有幾個(gè)？

五．解答題：寫必要推理過程（共1題，共8分）：

26．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE．交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

①求證：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．