第三單元《運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算》檢測(cè)

7.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。

字母表示：(a

+

b)′c

=

a′c

+

b′c，或者是a′(b

+

c)

=

a′b

+

a′c

※簡(jiǎn)便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)用是應(yīng)用最廣泛的，也是最容易出錯(cuò)的，一定要掌握它和它的逆運(yùn)用。

學(xué)生姓名：

家長(zhǎng)簽名：

例如：

25×（20＋

4）

=

×20+25

×4

=

500+100

97×15＋

15×3

=

×（97+3）

=

×100

25×（40-4）

=

×40-25

×4

=

1000-100

一、必背知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算定律及性質(zhì)

1、加法交換律：a

+

b

=

b

+

a2、加法結(jié)合律：(a

+

b)+c

=

a

+

(b+c)

4、乘法結(jié)合律：(a×b)×c

=

a×(b×c)

=

600

=

1500

=

9002、乘法交換律：a×b

=

b×a

仿練：45×（20+2）

88×269

＋

269×12

169×123

—

23×1695、乘法分配律：（a＋b）×c

=

a×c

＋

b×c6、減法的性質(zhì)（兩種變形）：a–b–c

=

a

–

c

b7、除法的性質(zhì)（兩種變形）：a÷b÷c

=

a÷（b×c）

a

–

b

c

=

a

（b

+

c)

a

÷

b

÷

c

=

a

÷

c

÷

b

8.乘法分配律升級(jí)版：乘法分配律的變形應(yīng)用

例如：16+23=23+16

例如：101×56

=（100+1）

×56

=

×56+1

×56

=

5600+56

98×26

89×99＋

129×101—

129

=129×101—

129×1

=

129

×（101-1）

=

129

×100

=（100-2）

×26

=100

×26-2

×26

=2600

–

=

2548

=

×99＋

89×1

=

×（99+1）

=

×100

=

5656

=

8900

=

12900

63+16+84

140+639+860

155+657+245

63＋

71＋

37＋

仿練：58

×101

※

102×99

37×99+37

17×62＋17×31＋12×17

3.減法的性質(zhì)：是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來(lái)的。

性質(zhì)

1：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。字母表示：a

56×51+56×48+56

150×63＋

38×150-150

16×56－16×13＋16×61－16×4

b

c

=

a

c

b

簡(jiǎn)便計(jì)算：

198-75-98

=

198-98-75

=

100-75

956—

197-56

1022－478－422

=

35×8＋

35×6－

4×35

22×46－

22×2＋

22×59

26×198-26

×56-42

×26

-b

c

=

a

(b

+

c)

性質(zhì)

2：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和。a

簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）

369-45-155

=

369

-（45+155）

（2）

9000-456-244

（3）

500－257－34－143

=

369

200

=

169

9.除法的性質(zhì)：是

由

乘

法

交

換

律

和

乘

法

結(jié)

合律

衍

生

出

來(lái)的。

?b

?

c

=

a

?

c

?b

性質(zhì)

1：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換這兩個(gè)除數(shù)的位置商不變。字母表示：a

例如：85×18

=

18×85

5.乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。字母表示：(a′b)′c

=

a′(b′c)

注意：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。

例如：25×4=100,2.5×4=10，0.25

×4

=

1,25×0.4=10,簡(jiǎn)便計(jì)算：81÷3÷9

560÷35÷8

450÷2÷45

=81÷9÷3

=

=

125×8=1000，12.5

×8=100，1.25

×8=10，0.125

×8=1，?

?

b

?

c

=

a

?

(b′

c)

性質(zhì)

2：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。字母表示：a

簡(jiǎn)便計(jì)算：

138×25×4

13×125×3×8

※

0.25

×9×4

簡(jiǎn)便計(jì)算：

80÷5÷4

7200÷24÷30

1050÷15÷7

=80÷（5×4）

=80÷

=

6.先

“

拆

分

”

再

“

結(jié)

合”

例

如

：

25×44

（把

拆

分

成：

4×11）

=

×4×11

10.拆分、湊整法簡(jiǎn)便計(jì)算

125×32×25

（把

拆

分

成4×8）

=

125

×8×4×25

拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以這樣：103=100+3，1006=1000+6

?

湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以這樣：

97=100-3，998=1000-2，?

=

=

=（=

×）

×（×）

注意：拆分湊整法在加、減法中的簡(jiǎn)便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來(lái)就具有很大的簡(jiǎn)便了。

=

簡(jiǎn)便計(jì)算：89+106

828

658+997

×99

仿

練

：

125×72

36×25

※

125×56

11.“同級(jí)運(yùn)算”中的數(shù)字搬家（通常排在第一個(gè)位置上的數(shù)字不動(dòng)，后面的數(shù)字在搬家時(shí)一定要帶著符號(hào)搬）

856+247-356

820-456+280

56×9÷7

85－

17＋

15－

=

856

-356

+247

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

34＋

72－

43－

57＋

1000

×12÷125

75÷30×2

三、綜

合練

習(xí)

：

怎

樣

簡(jiǎn)

便

就

怎

樣

計(jì)

算

99×85

103×26

71×15＋

15×22＋

15×12

（155＋356）＋（345＋144）

24×25

104×45－958－142

四、列式計(jì)算（文字題要列綜合算式并計(jì)算，但不需要寫答語(yǔ)，“除”和“除以”是相反的，是不一樣的）

1．96

減去

35的差，乘

與

25的和，積是多少？

2．3

與

9的差

除

336

與

474的和，商是多少？

3．一個(gè)數(shù)比

與

308的積多

36，求這個(gè)數(shù)．

4．最大的兩位數(shù)與最小的三位數(shù)的和與差的積是多少？

自我挑戰(zhàn)：（雖不要求必做，但建議嘗試，思考后你會(huì)發(fā)現(xiàn)并非完全不可做，敢于迎難而上方為強(qiáng)者）

1.平均數(shù)問(wèn)題：我的語(yǔ)文數(shù)學(xué)兩科平均分是

分，語(yǔ)數(shù)英三科的平均分是

分，我的英語(yǔ)是多少分？

3.平均數(shù)與和差問(wèn)題的組合體：我3

月份月考語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是

分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多了6

分，英語(yǔ)比數(shù)

學(xué)少

分，英語(yǔ)多少分？